分からない問題はここに書いてね３００

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分からない問題はここに書いてね３００

1 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 20:23:01 ]: さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２９９
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231772096/
2 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 20:27:00 ]: ベクトルと三角関数は高校数学から外すべき。これのせいで俺の偏差値がさがる。
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 20:29:00 ]: >>2
スレ違いだボケ
4 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 20:38:41 ]: >>2
お前の偏差値が下がる理由は
他の人ができるからだ。
ジンバブエとかに引っ越してみたら
超天才になれるかもしれないよ！
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 20:53:24 ]: ジンバブエを舐めるな
6 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 21:12:36 ]: >>944
一様収束極限です。
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 21:20:02 ]: 前スレ966です、>>990さんありがとうございました。
8 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 21:39:04 ]: AをＲの部分集合とする。Ａの任意の点列がＡの点に収束する部分列をもつならば、Ａは有界閉集合であることを証明せよ。というもんだいがわかりません。どなたか教えてください！
9 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 21:39:54 ]: ハイネ・ボレルの定理
10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 21:46:09 ]: >>8 非幽界ならばx_n→∞なる列が存在するから誘拐
　R-Aが解集合でないならば
　ある点x∈R-Aがあって
　任意のxのopen ballがAと交わる
　1/n-open ballからそれぞれ点を取ってきて
　列を作ればそれはx∈R-Aに収束するので矛盾
　結局上の名大は正しいことが証明された。
11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 21:49:58 ]: ハイネボレルの主張は逆じゃないか？
点列コンパクト⇒有界閉は一般に距離空間で成り立つはず。
12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 21:51:39 ]: 逆は線形構造入れれて
距離関数が線形構造と共存してたらいえる？
13 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 22:02:12 ]: >>899
うちの彼氏もソレかも・・・！
ちょっと違うんだけど、たまにセックス中にフニャになったりして、
私が口とかで一生懸命硬くしてあげてるくらいなのに
終わってﾏﾀｰﾘじゃれあってるとすぐムクムクになる・・・
何でその気力をさっき発揮できなかったんだと思えてならない・・・
14 名前：8 [2009/01/21(水) 22:07:19 ]: すみません、Ｒは実数のＲですわ。。説明不足でした。
お手数ですがもう一度教えてください！
15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:08:26 ]: いやです。
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:08:38 ]: >>14
みんなそれはわかった上で答えている。よく読め。
17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:11:35 ]: >>14 何の問題が？
　菌傍系による開集合の定義知らないの？
18 名前：8 [2009/01/21(水) 22:29:26 ]: どうもです。なんとなくわかりました。
open-ballとはεー近傍のことですよね。
19 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 22:32:10 ]: この問題解いてください。

食塩水が入っている瓶があります。
食塩水が入った瓶の重さは500ｇです。
そのうち1/3の食塩を使用し、さらに5/3を使用した後
その瓶の重さを量ったら280ｇでした。
瓶のみの重さは何ｇでしょうか？

算数の問題なのですがよろしくお願いします。
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:33:17 ]: 5/3ってどうやって使うんだ？
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:33:27 ]: >>18
普通に開球のことだと思うけど
22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:34:22 ]: 彼は開球のことをε-近傍と呼びたいのだろう。
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:40:59 ]: 食塩水から食塩を分離する技術が確立されたと聞いてやってきました
24 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 22:45:23 ]: お願いします

原点Ｏ、Ａ(０,３)Ｂ(-４,８)Ｃ(-１２,０)
でＡを通ってＯＡＢＣの面積を２等分する直線を求めよ
25 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 22:59:12 ]: すみません。
先ほどの食塩水の問題の者です。

3/5でした。
26 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:14:12 ]: 三角形の内部の点Pから
各頂点までの長さを d1, d2, d3
各辺への垂線の長さを e1, e2, e3 とするとき、
d1 + d2 + d3 ≧ 2(e1 + e2 + e3) を示せ。
27 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:18:56 ]: 加群全体の集合を？として、Ａが加群であることをＡ∈？と表したいのですが、？はどのようなアルファベットのどのような書体が（もしくはアルファベット列が）一般的なのでしょうか？
28 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:26:17 ]: けして高品質とは言えないウインナーは真新しい丸木串に突き刺さり、
ほとんど砂糖抜きのホットケーキに近い生地は少し悪くなった油でもって
均一な黄金色に揚げられていた。

揚がってから誰かが買うまでのあいだ、ハロゲンランプに照らされ
じっと待っている。はっきりといと言うと油が劣化しているわけだ。

ふつう、油揚げ食品ならば、この状態は品質の低下を意味するのだが、
ことアメリカンドッグ。そう、アメリカンドッグに関しては、これら通常は
不都合とされる条件により、衣のサクサク感や生地のﾓｯﾁﾘ感
そして何より独特の風味を倍化させ、結果それこそが商品の魅力となるわけだ。

ここで俺は思う。
人生に措いて、たとえ自分が良くない素材であり
劣悪な環境に在ったとしても、以上でいうところの温度環境
つまり「温もり」に相当するものさえあれば、
人はそれをバネにして内側から己の魅力を引き出し
その結果をもって、自分に他人を惹き付けさせるための要素としうる。
これはそういう実例なのではないだろうか。

我々がアメリカンドッグに学ぶことは多い。
29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 23:26:55 ]: テンプレってなくなったの?
30 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:27:35 ]: >>29
最初から無いよ。
31 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:31:25 ]: f: R ―→ R が連続で、
任意のa∈Rに対し、M(a)を[a, a+1]におけるfの最大値とする。
M: R ―→ R は連続であることを示せ。
32 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:33:00 ]: 　　　　　　　　　　　　　　　　,　─ ､
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33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 23:34:54 ]: スカルファックですね。
34 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:35:36 ]: >>19 >>25
問題が不明瞭でよくわからないが
最初の1/3を使い
残った食塩水の3/5を使ったということなら

(1/3)+(2/3)*(3/5) = 11/15
を使ったことになる。
これが
500 - 280 = 220gの食塩水にあたり

220÷ (11/15) = 300g が最初にあった食塩水
瓶の重さは 200g
35 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:38:37 ]: >>19

問題文のミスがあるように思えるので、次のように問題を
修正して解きます：

--------------------------
食塩水が入っている瓶があります。
食塩水が入った瓶の重さは500ｇです。
そのうち1/3の食塩水を使用し、残った食塩水の3/5を使用した後
その瓶の重さを量ったら280ｇでした。
瓶のみの重さは何ｇでしょうか？
--------------------------

瓶の重さをｘとする．最初の食塩水の重さをｙとする．

「食塩水が入った瓶の重さは500ｇです。」
　　⇒ x + y = 500 …(1)

「そのうち1/3の食塩水を使用し、…中略…280ｇでした。」
　　⇒ x + (2/3)(2/5)y = 280 …(2)

式１から式２を辺々引くと：
　　(11/15)y = 220

∴ y = 300
∴ x = 200

答え： 200g
36 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:39:43 ]: >>35
算数の問題と言っているのに
どうして方程式を使いたがる馬鹿がいるのやら
37 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:41:43 ]: ぶっちゃけひとなんかいねえ
38 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:45:11 ]: >>36
まあ、整数論の問題に解析を使ったディリクレみたいなマジキチもいたしね。
文系の俺に言わせれば数学やってるやつはみんなKY
39 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:46:04 ]: >>38
整数論の問題に解析を使ってはいけないというルールはないから
それは全く別の話だな。
40 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:52:20 ]: 積分なんですが、どうやればいいのかわかりません。
よろしくお願いします。

∬E 1/√(x-y)dxdy
E={(x,y)|0≦y≦x≦1}
41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 23:56:18 ]: >>27
加群全体は集合ではないが、アーベル群の圏 Ab を考えたいのならば
A ∈ Ob(Ab)

Ab はカリグラフ、スクリプト、ボールドなどさまざま。
42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:01:40 ]: もしｆが[a,b]上の実数値連続関数ならば、fによる[a,b]の像f([a,b])は
(1)有界集合
(2)閉集合
であることを証明せよ。
と言う問題がわかりません。お願いします。
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:01:42 ]: .　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 _ 　　　　　　　　　　　　　| 自作自演王国炎上中｜
　　　｀)）　　　　　　　　　　　　 |￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　ジ
　　　 ´　　（）　　　　　　　　 ∧　　　　　　　　　　　　　　ジ　ャ
　　　　　　（）　　　　　　　　<⌒>　　　　　（⌒ ⌒)　　　　ャ　|
　ｳｰｳｰ.（ .人　　　　　　　／⌒＼　　＼（　,,　　⌒）／/　|　ン
　　　人／　ヽ　　＿＿____］皿皿［-∧（　⌒　,,　　,,　）　ン !!
　　　（ ( )(　)　）三三三∧_／＼_|,,|「|,,,! （　　,,　　　）　　 !!
　　＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩　 |'|「|'''|「（　　　）
　/＿_,|==／＼＝ﾊ,￣￣|「|ｶﾞｼｬｰﾝ |「| | *　　　+
/_| ﾛﾛ「￣￣￣ | |　田 |「|?箔c 田　|「|［［　*
|ll.|ﾛﾛ,/| l⌒l.ｌ⌒l.| | 　　|「| 　　　　|「|ﾐﾐﾐﾐﾐﾐ ++*:
　　　λﾜｰ∧　　　　　　λﾜｰ　　　λﾜｰ　　 λﾜｰ
　.λﾜｰ　 | |　　λﾜｰ　　　　λﾜｰ　　 λﾜｰ
44 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:01:56 ]: >>40
xから積分するなら、yを定数だと思って
y≦x≦1
の範囲で積分。

そのあとyで
0≦y≦1の範囲で積分
45 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:04:12 ]: >>44ありがとうございました。やってみます
46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:11:45 ]: >>42 [a.b]はコンパクトだからf([a,b])もコンパクト
　Rでコンパクト⇔勇海平集合より。
47 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:28:02 ]: 変数変換とパラメータ標示は違うというふうに学んだのですが
違いがよくわかりません。
例えばベクトル解析の面積分で円の場合はx=rcosθのように
おきますよね？けどこれは変数変換ではなくパラメータ標示で、

二重積分の場合にx=rcosθとおくとパラメータ標示ではなく
変数変換と呼んでヤコビアンもでますよね？

なぜ前者はパラメータ標示と呼んで、ヤコビアンもでないのでしょうか？
よければどなたかおしえてください。
48 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:31:07 ]: 袋に、赤玉3、青玉3、白玉2の
計8こ入ってて、3つ取り出す時の組合せは
何とおり？バカですみません。
考え方も詳しくお願いします。
49 名前：27 [2009/01/22(木) 00:32:47 ]: >>41
ありがとうございます。

AとOb(Ab)の間がスペースになっているのですが、これば「属する」の記号でしょうか？
それと、Ob（大文字のオーと小文字のビー？）が圏を表しているからOb(Ab)でアーベル圏を表すということなのでしょうか？
50 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:33:03 ]: >>47
変数変換は、異なる座標系の間での対応を意味しているが
パラメータ表示におけるパラメータは座標系での変数を表しているわけではなく
あくまで補助変数。
もちろん、パラメータ表示の補助変数をなんらかの座標系に埋め込んで考えることはできるし
表面上は似たものなんだけどね。
51 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:37:03 ]: >>48
白2のとき
残り1個が赤か青の2通り

白1のとき
残り2個が赤赤か、青青か、赤青かで3通り

白0のとき
残り3個が赤3, 赤2青1、赤1青2、青3の4通り

全部で9通り
52 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:38:04 ]: お願いします。
sinxとcosxのｘについてのｎ回微分した形をそれぞれ教えてください。
それとマクローリンの定理も教えてください。
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:38:36 ]: >>49

∈ （∈の実体参照）と書いたのだが化けたのか…

アーベル群の圏は Ab だと言ったつもりなのだが……。
圏はObjectとmorphismについての公理によって規定される。
Abはアーベル群を対象とし群準同型を射とする圏だ。
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:40:12 ]: >>48
そんなの全部書いちまえー　赤を１青を２白を３として
１１１、１１２、１１３、
１２２、１２３、
１３３、
２２２、２２３、２３３
の９通り
このとき重複しないように必ず数を小さい順に書く
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:44:03 ]: >>52
まともな教科書読んだほうがいいぞ。多分まるまる書いてあるから。
56 名前：48 [2009/01/22(木) 00:44:39 ]: 51様
ありがとうございました。
57 名前：49 [2009/01/22(木) 01:15:27 ]: >>53
もう少し勉強してみて、機会があれば、
Ａが加群であることを
Ａ∈Ob(Ab)
で表してみます。
ありがとうございました！
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 01:35:04 ]: 個人的にはオヌヌメしないがな。
59 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 01:39:22 ]: 2^X=X^2
これを満たす実数Xの値と求め方を教えてください。
60 名前：前スレ782 [2009/01/22(木) 01:55:10 ]: 結局分からなかったので、よろしくお願いします。

∫[R] e^{iap^2} dp
a:定数
i^2=-1

この積分どうすれば求まるかまったく分かりません。
よろしくお願いします。
61 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 02:12:25 ]: >>60
まず、i がない場合は答えられる？それが出来たら簡単。解析接続で指数が複素数の場合に拡張できるから。
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 02:22:05 ]: a = (x, y, z), b = b(x, y, z), c = c(x, y, z)
を積分可能とし、ω = adx + bdy + cdz
とおく。次を示せ。
(1) f = f(x, y, z) が積分可能であれば d(fω) = [df, ω] + fdω
(2) 至る所0にならない f を選んで d(fω) = 0 とできるならば [ω, dω] = 0

という問題があるのですが、そもそも [p,q]が一体どういう効果を持った記号なのか分からず解くことが出来ません。
[df, ω] の部分をどう処理すればいいかだけでも教えていただけませんか？
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 02:38:16 ]: >>59
対数とってf(x)=log(x)/xのグラフでも調べてみれ
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 03:11:40 ]: y=2^xとy=x^2のグラフの交点…2つある…x>0 の方はx=2だとわかる…x<0の方は…さて…
65 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 03:19:49 ]: Z/35Zの生成元を求める方法なんですが，
中国剰余定理からZ/35ZとZ/5Z×Z/7Zが同型で
それぞれの生成元が2,3と3,5であることがわかりますが，
そこからどのようにしてZ/35Zの生成元を求めるのかがわかりません．
教えていただけないでしょうか．
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 04:03:32 ]: >>61
iがない場合
0>aなら、Gauss積分になります。
a>0なら発散すると思います。

解析接続は・・・、ちょっとやったことないです。
教科書手に入れないと無理でしょうか？
67 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 08:56:52 ]: 便
所
の
壁
未
満
で
す
ね
！
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 09:55:49 ]: >>60
Im(a)<0の時は積分は発散するので、Im(a)≧0とする。
a=ire^{-iθ}=re^{iθ+πi/2} (r>0, -π/2≦θ≦π/2), T>0とおいて、
∫[-T,T] e^{iap^2} dp の積分路-T→Tを、
(a) -T→-Te^{iθ/2}　（円弧）
(b) -Te^{iθ/2}→Te^{iθ/2}　（直線）
(c) Te^{iθ/2}→T　　（円弧）
の三つに変更する。e^{iap^2}はすべてのpで正則なので
この変更で積分値は変わらない。
(a)と(c)の積分はTが∞の極限で0になる。
(b)の積分はp=xe^{iθ/2}とおくと、
∫[-Te^{iθ/2},Te^{iθ/2}] e^{iap^2} dp
=∫[-T,T] e^{-rx^2} dx e^{iθ/2}
→√(π/r) e^{iθ/2} = √(π/a) e^{πi/4} 　(T→∞)
69 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 10:34:13 ]: >>65
外国人で、下手な日本語で失礼します
Bezoutの定理を使っていいと思います.
xを(2,3)の対応物としましょう
5と7は互いに素なので、5u+7v=1と書けます（u=-4, v=3と選べます）
x=2+5a=3+7b、だから
x=(5u+7v)x=u*5*(3+7b)+v*7*(2+5a)=15u+14v+35m
x≡15*(-4)+14*3=-18=17 (mod 35)
という様な計算でZ/5Z×Z/7Z→Z/35Zの同型を明示ことが出来ます
70 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 12:24:18 ]: π／６＝
って、
これ答えあるんですか？？
71 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 12:26:42 ]: 2^X=X^2はグラフ書くと交点３つですよ
X>0はなんとなく2,4とわかるがX<0の交点が求められない
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 12:46:14 ]: √(2+√3)=(1+√3)/√2ってどうやって思い付くんですか？
73 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 12:52:13 ]: >>70
近似値という意味か？
74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 12:56:11 ]: π/6=30゜
75 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 12:59:54 ]: >>72
√がはずれるのは
√の中身が2乗のとき
2+√3 = (a+b√3)^2 = a^2 +3b^2 +2ab√3 の形を目指して
a,bを考える。

a^2 +3b^2 =2
2ab = 1
これだとよくわからないが
左辺がa=b=1のときに
a^2 +3b^2 = 4
2ab = 2
で右辺が丁度2倍だったら解ありということになるので

2+√3 = (4+2√3)/2 = {(1+√3)^2}/2

という変形に至る。
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 13:00:15 ]: >>59
x=2, 4, -2*2^(-1-2^(-1-2^(-1-2^(-1-…))))
77 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 14:18:24 ]: 2,4ではない解の近似値はいくらくらいですか？
78 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 14:22:41 ]: >>77
-2 LambertW((1/2) log(2))/log(2) ≒ -0.7666646958
79 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 15:12:27 ]: 行列の問題で実対称行列を実直行行列を用いて対角化しろ。って問題なんですけど
λ＝－１(重解)、８になったんですけどλ＝－１のときって
ｘ=1/√５(-1,2,0)+(0,0,1)であってますよね？
80 名前：79 [2009/01/22(木) 15:13:22 ]: 書き忘れましたがｘは固有ベクトルです。
81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 15:16:21 ]: >>78
＞ -2 LambertW((1/2) log(2))/log(2)

をどうやって求めたかぷりーず
82 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 15:41:08 ]: x+y+z=3,3x+y-z=5を満たす全ての実数x,y,zについてax2乗+by2乗+cz2乗=8が成り立つ時の定数a,b,cの値を求めよ。
という問題がわかりません。どなたかわかるでしょうか？
83 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 15:47:10 ]: 中３です

二等辺三角形ABC(AB=AC)において
AB上にPを
AC上にQをとり
AP=CQを満たすように定める
線分PQの中点をRとする

(1)Rはどのような図形上にあるか

(2)Rが(1)で求めた図形上にあることを証明せよ

(1)はABの中点とACの中点を両端とする線分上

とわかったのですが
(2)がわかりません

どのように証明したらいいのかを教えてください

お願いします
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 16:22:51 ]: フーリエ変換の問題について質問があります。
(1)
-1/2≦t≦1/2においてa(t)=1、それ以外のtではa(t)=0
のa(t)のフーリエ変換A(ω)を求めよ

(2)
g(t)のフーリエ変換をG(ω)としたとき、G(t)のフーリエ変換を求めよ

(3)
f(t)=sin(t/2)/(t/2)、およびf(t)^2のフーリエ変換を求めよ

1については、A(ω)=sin(ω/2)/(ω/2)=f(ω)と答えを出せたのですが、2と3について確信がもてません。
2はgとGの関係を利用して2πg(-ω)、3のひとつめは1と2を使って2πa(-ω)、すなわちグラフにするとa(t)の振幅のみを2πしたものになるのかなと考えたのですが正しいのでしょうか？
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 16:48:27 ]: >>84
(1)は確認してないけど、
(2), (3)について君が書いていることは正しい。
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 16:49:22 ]: >>79
対角化すべき行列も書かれてないのに答えられるわけがないよね
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 16:50:26 ]: >>81
自己解決した
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 17:22:08 ]: >>84
(1)はあってる。

(2)はg, GがL1可積分ならあっている。

(3)のひとつめはフーリエ変換の積分をlim[T→∞]∫[-T,T]で定義する場合、正確には、
-1/2<t<1/2でa'(t)=1、|t|=1/2でa'(t)=1/2、それ以外のtではa'(t)=0
というa'(t)を用いて2πa'(-ω)=2πa'(ω)となる。
89 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 17:42:12 ]: >>83
AからBCに下ろした垂線の足をH
PからAHに下ろした垂線の足をp
QからAHに下ろした垂線の足をq
QからBCに下ろした垂線の足をTとすると

△APp ≡ △QCTだから
Ap = QT = Hq
AHの中点をMとすれば
AM = MH
Ap + pM = qM+Hq
よりpM=qMであり

pqの中点は常にMで固定されているので
RからAHに下ろした垂線の足はMすなわち
RはMを通りAHに垂直な直線上にある。
この直線はABの中点、ACの中点を通る。
90 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 17:47:44 ]: >>82
x+y+z=3
3x+y-z=5

を解いて
y = -2x+4
z = x-1

ax^2 +b(-2x+4)＾2 +c(x-1)^2 = 8
(a+4b+c)x^2 -2(c+8b)x+16b+c =8

a+4b+c=0
c+8b=0
16b+c=8

a=4
b=1
c=-8
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 17:58:53 ]: 文系なのに数学の勉強しててサーセンｗｗｗ
行列がさっぱりわからんから教えてくだしあ。

｜1 2 |　 |-1 -2|
｜5 -1 | の逆行列は |-5 1|×-1/11　ってなるんだけどさ、
A11が|-1| A12が|2| A21は|5|　A22は|1|だが、
ここでA11とA22がそれぞれこれらの値になって計算するのはなぜ？
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 18:12:22 ]: >>91
逆行列の定義は？
93 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 18:19:45 ]: >>90
ありがとうございました。
理解できました。
94 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 18:24:09 ]: >>91
A11=|-1|の| |はもちろん絶対値ではなく行列式の記号。

2次だと分かりにくいが、余因子というやつ。
csx.jp/~imakov/lin/node31.html

A11は1行目と1列目を消してできる行列の行列式を表す。
A12は1行目と2列目を消してできる行列の行列式を表す。
・・・

Akj でk+jが奇数のとき -1倍して並べたのが余因子行列。

だから
A11 = |-1| = -1
A22 = |1| = 1

A12 = |5| = 5 → 1+2=3は奇数だから-1倍
A21 = |2| = 2 → 2+1=3も奇数だから-1倍
で並べたのが

-1　-5
-2　1
これを転置して
-1　-2
-5　1
これが余因子行列
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 18:30:23 ]: ∬∫v e^(x+y+z)dxdydz v={(x,y,z)|0≦x,y,z≦1}
の積分範囲をどのようにすればいいのか教えていただけないでしょうか
96 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 18:34:14 ]: >>95
どのようにもなにも全部0～1じゃん。
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 18:46:24 ]: >>96
どうも寝ぼけてたみたいです…
ありがとうございました！
98 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 19:03:24 ]: 行列って微分できます？
99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 19:03:54 ]: ああ
100 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 19:05:57 ]: >>98
できる。
1変数での微分であれば成分ごとにするのが普通かな。
多変数での微分だったらヤコビアンみたいな拡張になるのかな。
101 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 19:10:17 ]: 行列式の微分で上の成分だけ微分したのと下の成分だけ微分したのをたすのは何故ですか？
102 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 19:18:30 ]: 円すいを底面に平行な平面で切って、上部をとり除いた図形がある。
この立体の上の面の円の半径が８ｃｍ、下の面の円の半径が１２ｃｍ
高さが６ｃｍであるとき、体積を求めよ、ただし、円周率をΠとする。

円すい全体の高さが不明なので解けないのですが、どうして解いたら
いいですか？
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 19:22:39 ]: >>101
斉次多項式として書いてやれば自明な話。
104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 19:34:25 ]: >>102
中学生のときに習った平行線と比の定理にて
全体の高さが出るんじゃね？
105 名前：102 mailto:sage [2009/01/22(木) 20:05:05 ]: >>104
相似な図形と忘れていました。
なんとか解けそうです。ありがとうございました！
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 20:17:20 ]: 線形代数に関する質問です
点(x,y)を反時計回りにθ度回転させる変換は
(cosθ -sinθ)(x) という式になりますよね
(sinθ cowθ )(y)
では時計回りにθ度回転させる変換は
どういう式になるんでしょうか？
107 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 20:18:37 ]: 対称群の交換子群について
[Sn,Sn]=An
を示せ。Snはn次対称群、Anはn次交代群。
よろしくお願いします。
108 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 20:24:35 ]: >>106
θの代わりに-θ　
あと、君の式だと、θの単位は、度じゃなくてradianね。
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 20:31:16 ]: >>108
なるほど、ありがとうございました
110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 20:43:54 ]: >>101
積の微分
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 20:45:24 ]: >>107
⊂は明らか。
⊃は、Anは3文字の巡回置換で生成されるので、
3文字の巡回置換が[Sn,Sn]に入っていることを直接示せばよい。
112 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 21:39:16 ]: 3つの円柱面 x^2+y^2=a^2 ,x^2+z^2=a^2, z^2+y^2=a^2 で囲まれた部分の体積を示せ。
という問題ですがどのように解けばいいですか。
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 21:42:39 ]: ｘを実数とし、lim(n->∞)[lim(m->∞){cos(n!πx)}^2m]を求めよ。
よろしくお願いします。
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 21:47:54 ]: >>113
lim(m→∞)(cos(n!πx)^2m)
=1 (cos(n!πx)=±1なるx)
0 その他
で、cos(n!πx)=±1⇔n!x：整数
nを無限大に飛ばしたら？
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 21:56:04 ]: >>113 中の極限はnとxに関する関数となるから
　nとxについて場合分けして考えてみる。
116 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 22:04:14 ]: >>112
z=kとかで切って
断面積を求めるのが普通かな
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 22:17:30 ]: >>107
>>111

長さ3の巡回置換は、逆向きの巡回置換を2回続けたのと同じだから
　(312) = (213)(213) = (12)(13)(12)(13) = aba^(-1)b^(-1) ∈ [S_n,S_n],
ここに a=a^(-1)=(12), b=b^(-1)=(13),
118 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 22:23:36 ]: 図形の問題なんですが、imepita.jp/20090122/804440
この上面図と正面図で考えられる立体はどんな物が考えられますか？わかるかたは、宜しければ考え方も教えてください。
119 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 22:42:01 ]: 解る方は
imepita.jp/20090122/816410
こちらも教えていただけると嬉しいです。
120 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 22:43:51 ]: >>113
1(x:有理数)
0(x:無理数)
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 22:45:00 ]: >>118 説明しづらいが、L字で二側面通して抜き取られてる図形。
　考えられないなら粘土でも買ってこい
122 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 22:50:20 ]: 有限な整域は体になることを示せ。
よろしくお願いします。
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 22:51:25 ]: g(x,y,z)=f(x , √(y^2+z^2) )　　　※以下、見やすくするために√(y^2+z^2)=n
に対して、

∇g(p)
　=(p , (d/dx)f , (d/dy)f , (d/dz)f)
　=(p , (d/dx)f , (d/dn)f * y/n , (d/dn)f * z/n)

という計算は合ってますか・・？
124 名前：113 mailto:sage [2009/01/22(木) 22:53:56 ]: >>114
>>115
>>120
ありがとうございます。
まだわからないことがあるのですが、なぜｘが有理数なら1になり無理数なら０になるんですか？
125 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 22:54:23 ]: >121
imepita.jp/20090122/823420
素直に書いたらこんなのになるんですが、上面の四角は逆ですか？
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 22:57:26 ]: Σ[n=1 , ∞] ((an+b)/(an+c))^n (a,b,c>0)は収束するでしょうか？
127 名前：126 [2009/01/22(木) 22:58:41 ]: ちなみに、私はa[n]=((an+b)/(an+c))^n　とし、lim[n→∞] (a[n])^(1/n) = 1
収束発散不明

という状態です。
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 23:09:37 ]: >>122
Xを、有限な整域とする
aをXの任意の元（ただしa≠0）とする
f:X→Xを、f(x)=axで定めて、
(1) fは単射
(2) fは全射
の順で示す
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 23:12:24 ]: >>124
>>114にまるっきり書いてあるだろ、まじめに読めよゴミカス
130 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 23:14:35 ]: ベクトル解析なんですが、よろしくお願いします。

∇×(r×A)

r=(x,y,z)をベクトル、A=(A1,A2,A3)を定ベクトルとする。
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 23:17:12 ]: >>130
で？
132 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 23:24:08 ]: >>131
すいません。

∇×(r×A) を計算していただきたいです。
133 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 23:24:25 ]: ABは原点通り
Aは軸がﾜｲ軸平行
Bは軸がｴｯｸｽ軸平行

x^2+y^2+=r^2の接線l
第一ｼｮｳｹﾞﾝ内のl上の点ＰでABは接する

この時OPとAで囲まれる面積とOPとBで囲まれる面積の和はPによらず一定の証明。
と
lを動かすときの面積の最小

また
y^2=4x上のPの法線はある曲線に接する
この曲線の方程式
と放物線と曲線の囲む面積
です
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 23:39:58 ]: >>123
∇の演算の定義は？
135 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 23:41:32 ]: 多項式x1^n+x2^n+……+xk^n
が基本対称式の多項式で表わされることの証明で数学的帰納法を用いたんですけど
n=tを仮定したときn=t+1が成り立つことが示せません。どなたか教えてくれませんか？
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 23:51:55 ]: >>83
> 二等辺三角形ABC(AB=AC)において
> AB上にPを
> AC上にQをとり
> AP=CQを満たすように定める
> 線分PQの中点をRとする
>
> (1)Rはどのような図形上にあるか
> (2)Rが(1)で求めた図形上にあることを証明せよ
>
Qを通りABに平行な直線とＢＣの交点をＤとすると、
DQ//APかつDQ=CQ=APゆえ、四角形APDQは平行四辺形である。
QPは対角線の一つであり、
もう一つの対角線ADはQPの中点Rを通る。よって、Ｒは

> (1)はABの中点とACの中点を両端とする線分上

を動くことが分かる。
137 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 00:01:26 ]: 次の行列Ａに対して固有多項式gA(t)とＡの固有値を求めよ。
Ａ＝「５ -３６
２０６
-４４ -１」

これの固有値はλ＝２､-１､３
とでたのですが
固有多項式の出しかたがわからないので出しかただけでもお願いします
138 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 00:01:47 ]: 次の行列Ａに対して固有多項式gA(t)とＡの固有値を求めよ。
Ａ＝「５ -３６
２０６
-４４ -１」

これの固有値はλ＝２､-１､３
とでたのですが
固有多項式の出しかたがわからないので出しかただけでもお願いします
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:04:49 ]: 固有多項式ってただのdet(xI-A)だろ。
それ出さないでどうやって固有値出したのか。
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:06:04 ]: 固有方程式から出した悪寒
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:08:22 ]: >>134
∇f(x,y,z)=(x,y,z,(d/dx)f,(d/dy)f,(d/dz)f) です。失礼しました。
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:13:41 ]: >>141
ありゃ、俺の想像と違った。ちょっとわかんねーわ、ごめん。
143 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 00:16:38 ]: >>138
すいません間違えました。
固有ベクトルを教えてもらいたいです。
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:18:00 ]: ∇ ナブラの定義がおかしい
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:20:26 ]: x^i=y^j=z^k=xyz 1≦i≦j≦k

が成立しているときこの条件を満たすi,j,kをすべて求めよ

対数をとって解く問題らしいのですが
条件をどのように使うのかがわかりません。

≦←これは下の部分が＝ではなく一本線でした

ぜひ教えてください＞＜
146 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 00:20:36 ]: 加群Ａの元aにおいて、m,nを整数とするとき
(m+n)a=ma+na
が成り立つことはどのように示せますか？
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:22:57 ]: >>145
> ≦←これは下の部分が＝ではなく一本線でした
とわざわざ書くからには、≦とは別の意味だったということだよな？
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:23:54 ]: >>146
どのようにって、そら、定義に従って、だろうな。
149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:27:02 ]: >>147

分かってて書くなよ
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:29:48 ]: >>148
同じ意味ならいちいち書く必要ないだろ？
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:30:41 ]: レス番typoった…orz

>>149
同じ意味ならいちいち書く必要ないだろ？
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:34:52 ]: ≦とおなじ意味でした
一般的に＝じゃなくて一本でかくんですね
紛らわしいこと書いてすいません
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:49:35 ]: >>145
それならまず対数とってみようぜ
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:53:50 ]: >>144
基点が(x,y,z)である( (d/dx)f,(d/dy)f,(d/dz)f )ベクトルという定義なので、
>>141は∇f(x,y,z)=( (x,y,z) , ((d/dx)f,(d/dy)f,(d/dz)f) )と書くべきだったかもしれません。
>>123も同様に、基点をp∈R^3とした( (d/dx)f,(d/dy)f,(d/dz)f )ベクトルです。
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 00:58:46 ]: でんでん話が見えん
156 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 01:00:15 ]: >>146が示せる方はいませんか？
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 01:00:56 ]: 対数とって
ilogx=jlogy=klogz=logx＋logy＋logz

iy=kz=ix=x＋y＋z
(i-1)x=y＋z
(j-1)y=x＋z
(k-1)z=x＋y

ここまで展開できたんですけどあってますかね＞＜？
その先がよく・・
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 01:02:30 ]: >>154
多少見難くなってもいいから>>123をそんな感じで丁寧に書き直してみ。
nのとこはnのままでいい。
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 01:03:30 ]: >>156
整数環の作用が通常の意味だとすると
「りんご5個とみかん3個、さて果物は何個？」
と同じ話だろ？

だから定義によると言ってるのに。
160 名前：156 [2009/01/23(金) 01:11:45 ]: >>159
maはmコのaを足しあわせたものです。どうかお願いします。
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 01:13:11 ]: >>158
∇g:=((d/dx)g , (d/dy)g , (d/dz)g)
∇g(x,y,z):=( (x,y,z) , ((d/dx)f , (d/dy)f , (d/dz)f) )　※基点が(x,y,z)である∇g
と定義する。

g(x,y,z)=f(x , √(y^2+z^2) )　　　※以下、見やすくするために√(y^2+z^2)=n
に対して、

∇g(x,y,z)
　=( (x,y,z) , ( (d/dx)g , (d/dy)g , (d/dz)g) )
　=( (x,y,z) , ( (d/dx)f , (d/dy)f , (d/dz)f) )
　=( (x,y,z) , ( (d/dx)f , (d/dn)(dn/dy)f , (d/dn)(dn/dz)f) )
　=( (x,y,z) , ( (d/dx)f , (d/dn)f * y/n , (d/dn)f * z/n) )

という計算の流れが合っているかどうか知りたいです。
わかりにくくてすみません。あと、dで書いてますが全て偏微分です。
162 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 01:15:38 ]: >>160の補足ですが、
mが負の整数であれば、
ma⇔-(ｰma)
と定義されています。
163 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 01:34:00 ]: >>130
解いていただけないでしょうか？
お願いします。
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 01:34:29 ]: >>160
もう既に証明は終わっているのだが……
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 01:36:02 ]: >>163
席の公式を作れとかそういう問題では無くてか？
166 名前：ほれほれw [2009/01/23(金) 02:35:49 ]: 静かにしてます
　　　　　　　ｼｰﾝ
　＝ﾆ＝　∧_∧
　／　　(･∀･ )
〆|　＿Ｕ　Ｕ∈Z∋
　|　/⌒丶丶ｺﾉ　 |
　| ｜　 | |∪〓 |
／|＼ﾍ＿ノノ∥_／|＼
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 02:45:20 ]: 確率の問題です
計算するとどうなるか教えてください

袋の中に赤玉３個と白玉101個の計104個の玉があり、
それぞれ１～３、４～104とラベリングされている
今、この袋から一度に８つの玉を取り出す試行をする
試行で取り出した玉は、８つ全てを白く塗り直して袋に戻す
これを三回繰り返した時、袋の中にある赤玉の数の期待値はいくらか
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 04:15:23 ]: 疑問に思ったんだけど
円て360度だよね？
てことは三等分(120度)できるよね？
というか360の約数等分できるよね？
つーことは360の約数のどれでも割り切れるってこと？

何かを勘違いしているのか？俺･･･。
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 04:48:53 ]: >>168
いや、あんたの言うとおりだよ。昔は1年360日とされてた関係で1周を360°としたそうだが、
1年365日の今も、割り切れやすいようにそのままにしてる。
170 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 06:23:02 ]: 133頼む
171 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 06:33:27 ]: オランウータンビーツが必要
172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 08:25:20 ]: >>159 じゃ証明になってないよ。
　peanoの公理から帰納法で証明します。
173 名前：前スレ782 mailto:sage [2009/01/23(金) 10:52:35 ]: >>68
ありがとうございます。
(a)の積分に関してですが、
∫[0,θ]e^(iT^2r e^{θ+u-π/2}) (-iT/2) e^(iu/2) du
=∫[0,θ]e^(iT^2 r cos{θ+u-π/2}) e^(-T^2 r sin{θ+u-π/2}) (-iT/2) e^(iu/2) du
のようになり、
θ>0 のときは絶対値を取れば、Tが∞の極限が0になることは示せたのですが、
例えばθ=-π/4の時に極限が0に行くことをうまく示せなくて・・・
どうすれば極限を0に持っていけるでしょうか？
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 11:00:47 ]: >>163
(A・∇)r-A(∇・r)
175 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 11:16:50 ]: >>173
ちゃんと琶螺矧汰を使って解いた？
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 11:46:41 ]: >>175
お前は来なくてよい。
177 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 14:59:20 ]: 『関数の質問です』
ちょっと長くなりますがいいですか？
関数y=1/2x上に、点A(-4,8)と点B(4,8)があり、このAとBを結ぶ線をlとします。
また、x軸上に点P(6,0)があります。
さらに線分OA上に、点Qがあります。座標は分かりません。
続きます。
178 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 15:03:03 ]: 続きです
問題は「線分OA上に、点Aと異なる点Qをとる。△APBの面積と△QPBの面積が等しくなるとき、直接lの式を求めなさい」でした。

どなたか解き方を教えて下さい。
よろしくお願いします。
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 15:11:45 ]: >>177
問題合ってる?
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 15:12:09 ]: ＞関数y=1/2x上に、点A(-4,8)と点B(4,8)があり、
なにか書き間違えてないか？
181 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 15:14:15 ]: あ、すいません。
２乗が抜けてました。
正しくは『y=1/2xの２乗』です。
いわゆる放物線のグラフです。
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 15:21:28 ]: lの式だったら、三角形云々関係なくy=8だが。
183 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 15:26:26 ]: 直線lは動くみたいなんです。
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 15:29:04 ]: ＞点A(-4,8)と点B(4,8)があり、このAとBを結ぶ線をlとします

という文に間違いがないのなら、lは動かない。
185 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 15:37:13 ]: そこら辺はよくわからないのです。
lはx軸に平行な線だよっていう事なのかもしれないです。
186 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 15:40:31 ]: >>185
問題の出所は？
187 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 15:43:52 ]: 学校のテストです。
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 15:46:16 ]: おそらく先生のミスだろう
189 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 15:49:43 ]: ちなみに解答は
y=9/2(2分の9)
となってました。
なぜこんな答えになるのか知りたくて。
これ、ちゃんとやり直しをして提出しないと、評価を1つ下げられるみたいなので、どうにか解法が知りたいのです。
190 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 15:50:40 ]: >>187
正解は
「問題として成り立ってねぇだろボケ」

これで満点
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 15:52:07 ]: ちゃんとした問題も見ずにちゃんとした解法がわかるわけないじゃん
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 15:52:55 ]: >>189
本当に問題文はあっているか。
193 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 15:55:04 ]: はい。
皆様が「問題おかしくね？」とおっしゃってますが、どこがおかしいのかさえ分かりません。。。
194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:00:12 ]: >>193

問題文が正しいなら>>185の2行目のようなことは起こり得ない
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:02:32 ]: 2つの定点を通る直線は一通りに決まる
196 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 16:03:29 ]: >>193
一字一句、句読点まで一致しているか確かめた？
197 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 16:09:37 ]: はい。
問題そのままを書いたつもりなのですが。。。
確かにAとBは定点です。
私はとにもかくにも、Qの座標さえ分かればいいんです。
そしたら後は何とか解けそうで。
点Qの座標はどなたか分かりませんか？
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:12:06 ]: どうやって「後は何とか解」くんだ？
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:12:35 ]: >>197
> 関数y=1/2x上に、点A(-4,8)と点B(4,8)があり、このAとBを結ぶ線をlとします。
> また、x軸上に点P(6,0)があります。
> さらに線分OA上に、点Qがあります。座標は分かりません。

これは本当に問題文なの？
これは君による図か何かの説明で、君が図を読み取れていないのと違うか？
200 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 16:21:23 ]: あ、問題文ではないです。
グラフを伝えるために私が文にしました。
201 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 16:22:20 ]: >>197
問題がおかしいから解きようがない。
おまえがどう頑張ったところでどうにもならんのだよ。
携帯電話とかで問題を撮影してupできないだろうか？
202 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 16:22:46 ]: >>200
ちょっと待て。
じゃおまえの文章がおかしいんだろ！
203 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 16:24:13 ]: ここに来て驚愕の事実が判明w
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:25:16 ]: 　　　　　　＿人人人人人人人人人人人人人人＿
　　　　＞　　　　な　なんだってー！！　　　　＜
　　　　　￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　　　　 _,,.-‐-..,,_　　　　　　 _,,..--v--..,_
　　　　／　　　　　｀''.v'ν　Σ´　　　　 `､_,.-'""｀´""ヽ
　　　 i' 　／￣""''--i 7　　 | ,.ｲi,i,i,､､,､ Σ　　　　　　ヽ
. 　　 !ﾍ /‐- 、u.　　 |' 　　 |ﾉ-､ ' ` `,_`　| /i'i^iﾍ､ ,､、　 |
　　　 |'' !ﾞ　i.oﾆ'ｰ'〈ｭﾆ! 　　 iiヽ~oj.`'<_o.7 !'.__ ' ' ``_,,....､　.|
.　　　,`| u 　　　 ..ゝ! 　　 ∥　 .j　　　　 (} 'o〉 `''o'ヽ　|',`i
_,,..-<:::::＼　 (二> ／　　　 ! 　_`-っ　 / | 　7　　￣ u |i'/
. |、　＼:::::＼　'' ／　　　　　＼　''　／〃.ヽ `''⊃　　,　'v>、
　!､＼　＼.　,￣　　　　　　　 γ/|￣　〃　　＼二-‐' ／／`
205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:27:47 ]: >>182-185で散々オカシイとこ指摘してるのに、合ってる合ってるいうからこんなことになる。
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:29:18 ]: >>200
では、図を適切に説明できなければ話は前に進まないよ。
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:29:46 ]: 　　　_, ._
　（　ﾟ Дﾟ）　　ｶﾞｼｬ
　　( つ　O. __
　　と＿)_) （__(）､;.o：。
　　　　　　　　　　ﾟ*･:.｡
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:34:18 ]: >>197
問題そのままを書けて無いじゃんｗ
209 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 16:38:34 ]: お前ら集団でひとりをいじめんな
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:39:45 ]: 結局のところ、その問題をやるレベルになってないってことだな。
問題の意味すらわかんねえんだもの。
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:40:30 ]: >>209
いや、解けるようになってほしいからこそ、いろいろ情報を聞き出そうとしてんだろ？みんな。
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:45:49 ]: 　 ┏┳┳┓ 　　ハイ. 　　　┏┳┳┓
┏┫┃┃┃ 　　無駄レス　┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ 　ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃　　　 ┃┃┏━━━┓┃┃　　　 ┃
┃　雑談　 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
　　　　　　 ┏┻┓┃
　　　　 ┏━┛　 ┣┻┓
　　　　 ┗━━━┫　 ┗━┓
.　　　　　　　　　　┗━━━┛
213 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 16:51:30 ]: 大変すみませんでした。
説明の仕方が悪かったですね。
今から部活の引き継ぎ式があるので、夜またちゃんと問題用紙を見て、正確に書き直したいと思います。
お騒がせしまして、誠に申し訳ございませんでした。
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 16:54:54 ]: この流れで>>167
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 17:34:20 ]: 確率論で質問があります。

Ｖ＝(σ_ij)：d×d正定値行列
Ｔ＝{1,2,…,d}×[0,∞)：パラメータ空間
Ｔ上の正定値関数Ｃ(i,j,t,s)を
　Ｃ(i,j,t,s)＝(t∧s)σ_ij＝∫[0,∞)（１_[0,t](u)×１_[0,s](u)×σ_ij）du
とする。

と本にあるのですが、なぜ
(t∧s)σ_ij＝∫[0,∞)（１_[0,t](u)×１_[0,s](u)×σ_ij）du
となるのでしょうか？

ちなみに
t∧s＝min(t,s)
１_[0,t](u)＝１(u∈[0,t]) or ０(それ以外)　要は定義関数
です。

どうかお願いします。
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 17:42:05 ]: >>215
共通部分の指示函数は積になるからじゃねーの？
指示関数の積がminになるのはみりゃ分かる話だし。
217 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 17:52:13 ]: >133
お願いします
218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 17:53:36 ]: >>216
指示関数というのは定義関数の事でいいですよね？
Ｐ(Ａ)＝∫１_A(ｘ)dx
になるというのは以前習いましたが、なぜminが積分の形になるのですか？
219 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 18:03:52 ]: >>217
問題の意味がわからん
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 18:04:21 ]: >>218
よく読めよボケ
221 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 18:10:59 ]: >>167
面倒なだけだな
赤がn個
白が(104-n)個
あるときに
8個の中に赤がk個入る確率は
(nCk)((104-n)C(n-k))/(104C8)

あとは赤の減り方を数え上げて
確率を計算していくだけだが
面倒だな…
222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 18:30:11 ]: ラグランジュの定理に関する問題です。
有限群Gの位数が素数ならばGは巡回群であることを示せ。
という問題です。

おねがいします。
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 18:41:28 ]: >>222
単位元でない任意の元は位数が素数。
224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 18:42:54 ]: でっていう
225 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 18:43:57 ]: 自分で考えろっていう
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 18:57:09 ]: 「お前口臭ぇよ」って言われたらなんて言い返しますか？
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 19:02:53 ]: >>167を気合いで計算してみたら
267174739008/114512071349
になった。これでもいちおう既約分数ｗ
大計算だったからどっかでミスがあるかもしれんが、小数にすると
2.33315786...
らしいので、まぁ大外しはしてないはず。疲れた。
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 19:05:02 ]: >>226
歯科・口腔科・内科に行ってみるから診療費・治療費・交通費・雑費出せ、という。
229 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 19:44:40 ]: ABは原点通り
Aは軸がﾜｲ軸平行
Bは軸がｴｯｸｽ軸平行

x^2+y^2+=r^2の接線l
第一ｼｮｳｹﾞﾝ内のl上の点ＰでABは接する

この時OPとAで囲まれる面積とOPとBで囲まれる面積の和はPによらず一定であることの証明。
と
lを動かすときの面積の最小値

また
y^2=4x上のPの法線はある曲線に接するときこの曲線の方程式の式と放物線と曲線の囲む面積の値
です
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 19:56:49 ]: >>229

意味不明
231 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 19:57:41 ]: >>229
日本語から勉強しなおせ
232 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 20:00:06 ]: >>230-231
日本語わからないんですか？
233 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 20:01:17 ]: RRR:3*(101C8/104C8)^3
RR:2*(101C7*3C1/104C8)(102C8/104C8)^2
R:1*(101C7*3C1/104C8)(102C7*2C1/104C8)(103C8/104C8)
234 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 20:01:55 ]: >>232
なんだ釣りか
235 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 20:03:56 ]: G^P=G^b
G^(P-b)=1
P-b=0
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 20:05:03 ]: >>233-235
お前は来なくてよい。
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 20:08:28 ]: ?
>>233
ってあってないの?
>>236
238 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 20:15:32 ]: >>233は3回のうちどこで赤を吸い取るかを考慮してないように見える
239 名前：237 mailto:sage [2009/01/23(金) 20:19:56 ]: >>238
やっぱり
R1の時が難所だな
240 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 20:20:29 ]: 俯角θ、高さh、視野角αのカメラから撮影した画像の画像座標と
カメラの真下を原点とした実世界の地面の平面座標との変換行列の作り方をおしえてください。
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 20:21:21 ]: sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)のように、

√(a+b) = √x + √y
のように書ける加法定理みたいなものはありませんか？
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 20:23:52 ]: >>241
研究中?
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 20:25:10 ]: >>242
ちょっと興味が湧いたので調べて見ようと思ったのですが
なかなかうまくいかなくて
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 20:30:50 ]: 二重根号のことかな
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 20:32:58 ]: ラプラス変換について質問です。

t^nをラプラス変換するとn!/s^(n+1)ですが

(t+1)^nでラプラス変換しても同じn!/s^(n+1)ですよね？
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 20:34:06 ]: √a + √b = √(a+b+√(ab))
というやつでしょうか？
よけい複雑になっちゃってるなぁｗ
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 20:34:37 ]: √a + √b = √(a+b+2√(ab))
2倍が落ちました
248 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 20:54:00 ]: RRR->RRR->RRR 3K^3
RRR->RR->RR 2KQT
RRR->RRR->RR 2K^2Q
RR->RR->RR 2QT^2
RRR->RRR->R 1K^2J
RRR->RR->R 1KQL
RRR->R->R 1KJM
RR->RR->R 1QTL
RR->R->R 1QLM
R->R->R 1JM^2

3K^3+2KQT+2K^2Q+2QT^2+1K^2J+1KQL+1KJM+1QTL+1QLM+1JM^2
=3K^3+2KQT+2K^2Q+2QT^2+K^2J+KQL+KJM+QTL+QLM+JM^2
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 21:21:02 ]: >>245
違います。異なる関数のラプラス変換が同じになるはずない
でしょう。
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 21:53:06 ]: >>249
ほんとですか？
L[t^n･f(t)]=(-1)^n(d/ds)^nL[f(t)]
を利用してやったのですがだめでしょうか？
t=t+1としてやりました
251 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 22:15:58 ]: nCrL(t^r)
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 22:17:26 ]: >>251
導出はどうやったんですか？
253 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 22:19:57 ]: >>250
f(t) のラプラス変換と f(t+α) のラプラス変換を関連付ける公式を使え

L[f(t+α)] = exp(-αt)L[f(t)] みたいな形のやつ。←係数いい加減うろ覚え
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 22:27:00 ]: >>251
は>>253さんの解答ですか？

>>253さん、やってみます
255 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 22:29:41 ]: 229>
お願いいたします。
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 22:35:04 ]: >>229

意味不明
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 22:36:33 ]: >>253
まず適当にt+1でやってみたんですがその式の準じた式にまったくなりません
それはどうやってだしたのでしょう？
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 22:48:19 ]: >>229は日本語になってないと何回言われたらわかるんだ。
釣られましたサーセン
259 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 22:48:51 ]: >>253 は、確か、α<0 という条件がつくんじゃない？
α>0 の場合は、
L(f(t+α))= e^(αs){L(f)(s) - ∫[0,α]e^(-st)f(t)dt}
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 23:12:10 ]: |r|<1の時に、Σ[n=1 , ∞] r^n*sin(nα)が収束することを絶対収束を使って証明する問題です。
よろしくお願いします。
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 23:13:49 ]: cauch列を不等式で評価してくだけ。
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 23:14:57 ]: >>260
絶対収束を使って　←　これどういう意味？
263 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 23:15:24 ]: >>260
絶対値つけたものを不等式使ってやればいいんじゃない？
264 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 23:20:38 ]: Ackermann関数について
f(3,y),f(4,y)をyの関数として表せ、という問題なんですが、
どう求めればいいかわかりません。
誰かわかる方よろしくおねがいします。
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 23:28:45 ]: >>264
アッカーマン関数は第一パラメータの小さな方から地道に求めて
いくと、一般項を導ける。定義にそってやってごらん。
ちなみに ack(3,y) = 2^(y+3)-3.
ack(4,y)の系列には 2^2^2^...という形が出てくる。
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 23:29:29 ]: >>259
本当だ！これで大丈夫ですね。

でもここから(t+1)^nってかなり厳しいですよね…
267 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 23:33:33 ]: >>266

α=1 として、積分の項だけが、計算が大変かもね。
でもまあ、部分積分と n についての帰納法で、何とかなりそうな予感もする。
268 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 23:41:39 ]: 213です。
遅くなってすみません。
改めて、問題をそのまま転載します。

【3】図のように、関数y=1/2xの２乗のグラフと、x軸に平行な直線lとの交点をA,B、x軸上の点Pの座標を(6,0)とする。
269 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 23:45:07 ]: (2)線分OA上に点Aと異なる点Qをとる。△APBの面積と△QPBの面積が等しくなるとき、直線lの式を求めなさい。

これです。
今度は丸写ししてます。
再度よろしくお願いします。
270 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 23:55:03 ]: （１＋０．７５％）の三乗は１．０２２６６９になるってあるけど、
何回しても、ピッタリにならないというか、もっと長い答えなんだけど、なんでだろう

教えて下さい
271 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 23:55:38 ]: >>268 >>269
OA と PB が平行になるとき。
二つの三角形の共通の底辺として、PB が考えられるから。
272 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 23:55:48 ]: >>270
日本語でおｋ
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 23:57:50 ]: >>262
Σ[n=1 , ∞] |a（n)|　が収束する時、Σ[n=1 , ∞] a（n)　も収束することです
274 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/23(金) 23:59:00 ]: >>273
だから不等式使ってそのまんまじゃん。
275 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:01:42 ]: >>271様、レスありがとうございます。
それは分かるのですが、答えはどのように求められるのでしょうか？
276 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:03:32 ]: >>272
何回計算しても、１．０２２６６９１7１８７になるんですよね
説明分かりにくくてすみません
277 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:05:02 ]: >>276
うん、それで正しいよ
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 00:05:17 ]: >>269
昼に問題書いてたときはAのx座標は負でBのx座標は正みたいな書き方だったけど、
それは今も続いてるのかもうなくなったのか？

>>276
四捨五入という言葉を知らない？
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 00:05:59 ]: >>267
それがおわると次の問題が
(t+α)^nがあるんです。

カオス・・・
280 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:06:21 ]: >>275
>>271 のとき、|AB|=|OP|=6 だよね？
すると、A と B の x 座標がわかるじゃないか。
（A と B が Y 軸に対して線対称な位置にあることに注意）
そうすれば、それを y=(1/2)x^2 に代入して終わり。
281 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:08:24 ]: >>278様
レスありがとうございます。
図では、Aのx座標は負、Bのx座標は正になってます。
282 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:08:55 ]: >>278
四捨五入せずにって書いてあるんだよね
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 00:10:41 ]: >>282
「切り捨て」って書いてあるんじゃないの
284 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:12:01 ]: >>277
ありがとうございました
もうこれでOKということで終わらせます
285 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:13:58 ]: どういたしまして
286 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:14:49 ]: >>279
α>0 のとき、
(t+α)^n = α^n ((t/α) + 1)^n
と、L(f(t/α))(s) = αL(f)(αs)
を使えばよい。α = 1 の場合に帰着される。
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 00:14:52 ]: >>270

0.75% + 1 を惨状したのなら、そんな値にはならんぞ？
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 00:15:04 ]: 事象Ａが起きる確率をa,事象Ｂが起こる確率をbとする。(a+b≦1)
事象Ａが1回起きるまで試行を繰り返すとき、事象Ｂが起きる回数の期待値Ｘは？
（事象Ａと事象Ｂは互いに排反です）

答えはＸ＝b/aになるらしいのですが、計算過程がわかりません。
途中まで計算して、Bがm回起こる確率P(m)が
P(m)=∑_[n=1,∞] C[n-1,m] b^x * (1-(a+b))^(n-1-x) * a
と出たのですが、計算の手順としてここまであってますか？
あっているとしたらここからの方針、あっていないとしたら最初の方針を教えてください。
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 00:16:14 ]: >>288
すみません。7行目訂正です。
P(m)=∑_[n=1,∞] C[n-1,m] b^m * (1-(a+b))^(n-1-m) * a
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 00:18:04 ]: >>286
なるほど。
一番ができたら二番も芋づる式ですね。
一番がこの問題のがんばりどころなんですね。
291 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:18:48 ]: >>287
どういうふうに計算したら、あんな値にならないのか、
教えて下さい
292 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:20:41 ]: >>290
そうだね。
α<0 のときは、もっと簡単で、
L(f(t+α))(s) = e^(αs)L(f)(s) ね。
293 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:21:47 ]: >>291
おまいさんの書き方が悪いんじゃない?
1+0.0075の三乗って意味だろ?
だったら１．０２２６６９１7１８７であってるよ
大体問題の基本設定も伝えずにわけのわからんことを聞くな
294 名前：292 [2009/01/24(土) 00:23:15 ]: >>292
ただし、f(t)=0 for t<0 とする。
295 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:25:16 ]: >>293
そうですよね。
頑張ります
すいません(´･ω･)
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 00:26:17 ]: >>290
おまえ、自分の頭を使ったことは無いのか？
297 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:27:12 ]: アンパンマンの腐った顔は、幾つころがっているんですか？
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 00:27:57 ]: >>297
作者によると、消えるらしい
299 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 00:35:59 ]: >>268-269

どなたかこれ解けましたでしょうか？
睡魔が襲ってきて、答えをいただいたのにスルーしてしまってはいけないので・・・。
300 名前：>>264 [2009/01/24(土) 00:36:04 ]: >>265
ありがとうございます。
f(3,y)はいけそうですが、f(4,y)はやばそうですね……
301 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 01:28:15 ]: 299です。

これやっぱり難しいのでしょうか？
302 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 01:32:21 ]: >>299
それ完全に矧汰問題だから・・・
303 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 01:40:03 ]: >>301
Ｑのx座標をpとすればy=-｛3±√（９-４ｐ）｝/2
304 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 01:51:14 ]: >>302様
その漢字は何と読むのですか？

>>303様
前にも書いたんですが、模範解答ではy=9/2になっていました。
この根拠が知りたいんです。

(>_<)
305 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:04:26 ]: >>304
ああ、問題良く見てなかった
つーかだったら答え出てんじゃん
まんま>>271だよﾊｹﾞ
平行にならなかったら三角形QPBの高さと三角形APBの高さが異なるから面積も違うにきまってるジャン

何がこれやっぱり難しいのでしょうか？だよ
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 02:08:23 ]: どうしろという。
307 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:08:58 ]: 行列A
[0　-4]
[1/2　0]

と、実正則行列Pを使って
P^-1APを次の①～③のいずれかの形にしたいんですけど、

①
[a　0]
[0　b]

②
[a　-b]
[b　a]

③
[a　1]
[0　a]

（①～③のaとbはすべて実数です）

Aの固有値が複素数になるので②かなーと思ってるんですけど、
Pをどういう風に決めたらいいかわかりません。
お願いします。
308 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:09:37 ]: >>304
>>275
ﾊｱ?普通に傾きで等式作ればいいだけの話じゃん
平行の意味も知らないの？
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 02:10:31 ]: >>307
普通に1か3になるだろ
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 02:10:38 ]: >>308
お前は来なくてよい。
311 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:13:28 ]: おせーて

問題.　以下の各直線の法線ベクトルを求めよ。(1)はX-Y平面。

(1) y=ax 解答.(a,-1)

俺の考えた過程を説明すると、
まず、レジュメに↓

「
法線ベクトルと一次関数
・１変数１次関数と直線の方程式
　原点を通る直線 y=ax
　一般形　ax+by=0(a,b定数)

　d1x1+d2x2=0
(d1,d2)*(x1,x2)=0
(d1,d2)と(x1,x2)が直交
　法線ベクトル　　(kd1,kd2)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　」

とあった。
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 02:13:45 ]: >>309
ええっ
ジョルダン標準系でぐぐってくればおｋですかね？
313 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:14:18 ]: mは自然数で
x_(2m+1)=x_2m+x_(2m-1)+1
x_(2m+2)=x_(2m+1)+x_2m
x_1=0,x_2=0
を満たす数列の一般項を求めよ。
問題の途中で出てきて解けない…
314 名前：311 [2009/01/24(土) 02:14:27 ]: んで、俺はレジュメに書いてあるものに(1)を当てはめてみた
まずy=axを-ax+y=0として
これをd1x1+d2x2=0 と同じものと見なして
(d1,d2)*(x1,x2)=0 だから(-a,1)*(x,y)=0

そして・・・このあとどうすればいいかわからなくなった

・・・・・・・・・(kd1,kd2)？これはどうしたらいい？
315 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:19:01 ]: >>313
三項間漸化式じゃないの?
316 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:20:04 ]: >>315
偶数と奇数で場合分けされているから微妙に違う
317 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:20:47 ]: >>316
ああ、そうか
318 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:29:46 ]: 二次正方行列の問題で分からないところを質問します。

A=(0 1)
-4 4

に対してe^(tA)を求めよ、という問題で
固有値λ=2(重解)
変換行列P=(-2 1)
-4 0

までは求められてA=P(2 1)Pｲﾝﾊﾞｰｽ
0 2

と出たのですが、ここからe^(tA)にはどうやって持っていけばいいのでしょうか？

解答には=Pe^2t(1 t)Pｲﾝﾊﾞｰｽ
0 1

となっているのですが、どうしてこうなるのか分かりません。
319 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:32:24 ]: 変換行列とか懐かしいなおいｗ
二次正方行列で重要なことをちょっと長くなるが・・・。

まず、知的ルサウンチマンに苛まれている不貞腐れたバカボンパパみたいなルックスの
初老リーマンがショーツの構造上、アナルや性器に食い込むようにできているから、しょうがないよ。
かわりにぶかぶかのトランクスをはくわけにもいかないしね。
貴乃花【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】より
【子供たちとの草サッカー】の方が力士としての品格に欠け極悪である
とされてしまうのが日本という国家なんですよ。
女性は尿道が短いからプチ失禁もよくあること。
いちいち騒ぐ人間が存在するという事実が切な過ぎるよね。

もう一度言っとくけど、僕はこれから理解されなくても良いから、
自分が正しいと思ったことをしゃべっていく。
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 02:33:57 ]: >>319
この世で一番正しくないと思うのって何ですか?
321 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:36:48 ]: >>320

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本という国家
322 名前：307 [2009/01/24(土) 02:38:21 ]: >>307ですが、、
どうしても①か③にならないんですが、
どなたかやり方教えていただけないでしょうか。。
323 名前：>>288-289 mailto:sage [2009/01/24(土) 02:39:13 ]: 確率の方のスレで聞いてみますので、こちらの質問は取り下げさせていただきます。
ありがとうございました。
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 02:43:10 ]: >>321
相撲が嫌いなのか
相撲を持つ日本が嫌いなのか…

ガリガリのネタってみんな分からなくね?
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 02:43:33 ]: 置換積分公式∫f(y(x))y'(x)dx=∫f(y)dyって
x→y(x)が単射じゃなくっても成り立ちますか？
326 名前：311 [2009/01/24(土) 02:45:28 ]: 解決しましたーーーーーーーーーー！
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 02:53:03 ]: >>173
自己レス！
プラスとマイナスを逆にすればうまくいきました、
ありがとうございます。
328 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 02:57:58 ]: >>306様

なぜ答えがy=9/2となるのかが知りたいんです。
どこからどう計算したらこんな答えが求められますか？
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 03:17:29 ]: >>322
1や3にはなりません
>>309氏は何か勘違いしていたのでしょう
Pを[[0, 2√2], [1, 0]]としたらうまく行きます
線形代数の教科書、直交行列の事が書いてある辺りを見れば分かると思う
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 03:26:53 ]: ◆a>0,b>0、a+b=1のとき、a^3+b^3の最小値を求めよ。

相加･相乗によって、

a+b=1≧2√ab
∴1/4≧ab

a=b=1/2で、等号は成り立つ。

a^3+b^3=1-3ab
1-3ab≧1-3/4=1/4※

よってa^3+b^3の最小値は、1/4

---------------------------------
※
1-3ab≧1-3/4=1/4
↑
なぜ、このような右辺が出てくるのか分かりません。
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 03:30:25 ]: >>328
>>271にほぼ答えが載ってるだろ。
ちっとは脳みそ使えカスゆとり
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 03:32:50 ]: >>329
閉体上ならジョルダンになるだろ
333 名前：329 mailto:sage [2009/01/24(土) 03:47:12 ]: >>332
>>307で「実正則行列P」と書かれています
つまり、代数閉体上でない
334 名前：307 mailto:sage [2009/01/24(土) 03:51:52 ]: あ、気づいたらいっぱいレスが。。
ありがとうございます。直交行列ぐぐってやってみます。
335 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 03:52:40 ]: 今大学一年生です。
ついこの前、先生に個人的に呼ばれて
「君には才能がある、海外の○○先生のところに行きなさい」
って言われたんだけど、なんの実績もないのにこういうこと言われるのて
なにかあるんですかね？
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 04:06:34 ]: 愛がある
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 04:09:18 ]: 夢がある
338 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 04:59:33 ]: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
　　　　 ☆　ﾁﾝﾁﾝ〃　 Λ＿Λ　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　ﾏﾀﾞー?
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～＼＿／⊂　⊂＿ )　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／￣￣￣￣￣￣／|
　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 | 　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
339 名前：あ mailto:あ [2009/01/24(土) 05:27:38 ]: 水槽の水をくみ出すのに、ポンプＡを２台とポンプＢを１台用いると40分かかり、Ａを１台とＢを２台用いると30分かかる。Ａを１台だけ用いるとどんだけかかるか。解いてくり
340 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 05:47:30 ]: L=40(2A+B)=30(A+2B)
80A+40B=L
30A+60B=L
240A+120B=3L
60A+120B=2L
180A=L
341 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 12:14:49 ]: >>335
体の良い島流しですな。理解力が低いのに待ち伏せしてたくさん質問するとそういう事になる。
342 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 13:05:43 ]: G(x,y)=(1+2+3+…(x+y))+ y　によって定義される関数Gについて、
単射であることを示せ　(x,yは自然数)

という問題なのですが、証明できません、わかる方よろしくお願いします。
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 13:23:27 ]: G(x,0)=x(x+1)/2
G(x,y)=G(x+1,y-1)+1
344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 13:27:52 ]: Arctan(tan(x))=x は正しいですか？
あと、それならば
Arctan(1/tan(x))はどうなりますか？
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 13:30:44 ]: 1からkまでの総和を S(k)とすれば、G(x,y) = S(x+y) + y. x+yを k
とすれば、G(x,y) = S(k)+y. ただし k>=2, 1<=y<=k-1.
S(k+1)-S(k) = k+1だから、S(k) < G(x,y) < S(k+1).　これから、なにか
G(x,y) = A の与えられたとき、Aから x,y を逆算できる。具体的にはAに
内輪で一番近い S(k)を選び、y=A-S(k)とする。x = k-y である。このよう
にAから x,yを与える一価のGの逆関数を作れるので、Gは単射である。
346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 13:31:21 ]: >>344
正しくない。
Arctan(tan2π)=Arctan0=0
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 13:40:26 ]: >>344
xの範囲を-π/2<=x<=π/2に限れば arctan(tan(x))=x。これはarctanの
arc (主値)の意味。
1/tan(x) = tan(π/2-x) だから、arctan(1/tan(x)) = π/2-x.
348 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 13:43:08 ]: >>342
G(x,y) = (1/2)(x+y)(x+y+1)+y

G(m,n) = G(x,y)のとき
(m+n)(m+n+1)+2n = (x+y)(x+y+1)+2y
m+n=a
x+y=b
とおいて

a(a+1)+2n=b(b+1)+2y
(a-b)(a+b+1) = 2(y-n)

a>bであると仮定する。
a,b,y,nはいずれも自然数でありa-b≧1
(a-b)(a+b+1)≧a+b+1＞2y ＞2(y-n)
で矛盾
a<bでも同様。
よって
a=b
y=n
349 名前：>>342 [2009/01/24(土) 13:48:43 ]: >>345 >>348
助かります!!丁寧な説明ありがとうございました!!
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 13:48:48 ]: >>347
前半と後半でなんの断りもなくxの定義域を動かすなよ。
351 名前：土建屋さん [2009/01/24(土) 13:55:08 ]: 求め方がわからないので教えてください
蹄形の体積計算について
Ｖ＝ｈ/３ｂ*（２ａ^3－３（ｒ－ｂ）*ｒ^2*ψ＋３（ｒ－ｂ）^2*ａ）
っていうのがあったんですが、使い方がわかりません
サルにもわかるように教えてください
よろしくお願いします
352 名前：344 mailto:sage [2009/01/24(土) 13:57:35 ]: レスありがとうございます。
解が一様に決まらなさそうなんで
この形になること自体が間違いだと思うことにします。
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 14:06:17 ]: いろいろ但し書きはあるけど、arctan(tan(x))=x や arctan(1/tan(x))
= π/2-x は実用上大切な式だ。そう言わず覚えておいたほうがよい。
tan(x)のグラフを考えれば定義域等の混乱はないだろう。
354 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 14:52:51 ]: >>351
その式だけじゃ何のことかさっぱりわからん
せめて図を書いてa,b,h,rとかが何の数字なのかを定義してくれ
355 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 15:06:14 ]: y=√xlogxを微分しなさいという問いですがわかりません。お願いします
356 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 15:12:45 ]: >>355
積の微分法です。
わからないなら教科書を読みなさい。
357 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 15:15:35 ]: ∫0→π/2 sin^2ΘlogsinΘdΘ

問題文に∫0→π/2　logsinΘdΘ＝(-πlog2)/2を用いよ。と書いてあります。お願いしますm(__)m
358 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 15:15:58 ]: >>356なるほど！積の微分法ですね。探してみます。有難うございます。
359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:16:34 ]: 部分積分
360 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 15:22:25 ]: >>357
sine^2θを半角の公式で開いたあとcos2θを部分積分すれば同じのが出るから代数的に出る
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:27:03 ]: >>353
式だけ見て何も考えずに適用する質問者の方が多いと思うぞ
>>347は後者も-π/2<x<π/2で成立する、と読めるし、
大半の質問者はそう読むだろ
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:28:53 ]: >>361
お前だけだろう
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:30:35 ]: 0～20までの数字がふってある21面あるサイコロを100回振ったとき、
出た目の和の合計が500以下になる確率

どのような方法で求まりますか？
手計算の場合、多分高校数学までの知識じゃダメな気がします。
手計算じゃなくても、excelでこんな関数使ったらできるよ、とかあれば
教えていただければ幸いです。
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:32:48 ]: 重複順列
365 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 15:33:50 ]: >>361
おまえが馬鹿なのはわかった。
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:34:00 ]: >>362
それはない
367 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 15:37:49 ]: >>363
たぶん統計の問題なんだろうけど俺はあんまり詳しくない
普通だったら正規分布で近似して求めるんだろう
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:40:09 ]: 何で21面なんだ
369 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 15:41:02 ]: >>368
数字が0～20まであるからだろ
370 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 15:41:58 ]: 行列のノルムって各成分の絶対値の内で最大のものですよね（他の定義もあると思うが）？
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 15:54:52 ]: 絶対値の二乗の和のルートの方が
R^nm(C^nm)と同一視できて便利。
位相空間的には二つの定義は同値だが。
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 16:10:52 ]: >>363
区間[0,1]の一様乱数は平均 1/2, 分散 1/12. これ 100個の合計
は平均 100/2 = 50, 分散 100/12. 21面体のサイコロ(ってどん
な形だ???) を区間[0,21]の一様乱数で近似すれば、上のような
計算で平均 21*50 = 1050, 分散 (21^2)*(100/12) = 3675.
標準偏差σ = √(3675) = 60.62. このサイコロの合計が500以下と
いうのはN(0,1)の正規分布で x <= -(1050-500)/σ = -9.073 と
なる確率で、とてつもなく小さい。5.8*10^(-20)くらい。
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 16:56:34 ]: >>370
ja.wikipedia.org/wiki/行列ノルム
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 17:57:21 ]: >>372
本当にありがとうございます。

ということは極端な話、例えば、5000面のサイコロを20回振って和40000以下、
みたいな場合でも、同じようにやっていいのでしょうか？

20回の合計で平均20/2=10、分散20/12
区間[0，5000]の一様乱数で近似すると、
平均5000*10=50000、分散(5000^2)*20/12=41666666.66
標準偏差σ=√(41666666.66) = 6454.97
サイコロの合計が40000以下というのは、
x <= -(50000-40000)/σ=-1.549 となる確率で、
NORMSDIST(-1.549)=0.06ということで約6%

以上で間違いありませんか？
375 名前：土建屋さん [2009/01/24(土) 18:37:05 ]: すみません
素人なもんで図とかの添付の仕方がわかりません
申し訳ありませんが教えてください
376 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 18:43:35 ]: >>375
アップローダーを探してうｐすればいい
図は取り込めないならペイントかなんかで自分で書いて適当に圧縮すればおｋ
377 名前：土建屋さん [2009/01/24(土) 19:16:17 ]: うｐろだ＠２ｃｈってのにアップロードはしたんですけど、
どうやってここに張り付ければいいのかわかりません
一応コメントには『蹄形　体積計算公式』ってなってます
なんとか教えてください
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 19:18:28 ]: >>377
どこにアップロードしたかを書けば十分
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 19:20:42 ]: どこにってのはURLを書けってことね。
回答する人にその「うｐろだ＠２ｃｈ」とやらを探させるつもりかい？
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 19:39:56 ]: >>363 >>374
正規分布近似は回数少ない時には使えないことが多い。20個ぐらいで目が多いなら、一様分布近似した方がいいと思う。

超荒業だけど、もし厳密な値がほしいなら、サイコロの目が a 以上 b 以下の整数で等確率、n 個ふって r 未満ならば
maxima などで
・ ( (x^a+x^(a+1)+...+x^(b-1)+x^b)/(b-a+1) ) ^ 100を展開してあげて
・ x^r で割った余りをとり
・ x=1 を代入する
と出てくる。
381 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 19:48:15 ]: >>375
これかな？
382 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 19:48:47 ]: 貼り付けるの忘れてたw
uproda.2ch-library.com/src/lib095391.xls.shtml
383 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 19:51:30 ]: >>377
というか使い方がわからんと言われても図のとおりに値を代入すれば体積が出るんじゃないの？
何がわからないの？
導出過程?
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 19:59:00 ]: x,y,zは自然数とであり
0<x<y<z<10,
x=z-y
2z=xy
を満たすようなx,y,zを求めよ

解法が分かりません、一個づつzの値を試していったらz=9, y=6, x=3で与式を満たすのですが
どなたか解説お願いできないでしょうか？よろしくお願いします。
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 20:05:28 ]: >>384
xy＝2z＝2x+2y⇔(x-2)(y-2)＝4⇔(x-2,y-2)＝(1,4) (∵x,yは自然数、x＜y)⇔x＝3、y＝6
386 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 20:23:34 ]: 微分の話で
df/dx＝df/dt･dt/dx
という式ありますよね。どの教科書もこの順番で書いてるんですが
df/dx＝dt/dx･df/dt
という順番で書いちゃダメなんですか？
387 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 20:24:54 ]: >>386
別にいいよ
教科書はわかりやすいからそう書いてるだけでしょ
388 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 20:26:49 ]: そうなのですか、ありがとうございます
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 20:32:33 ]: 掛け算の順番は乗数と被乗数がなんちゃら
390 名前：土建屋さん [2009/01/24(土) 20:33:00 ]: >>381
そのとおりです
よくわからないのはψの値が何を示しどう使うのか？ってところです
お分かりになるようでしたら、説明していただけるとありがたいです
391 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 20:35:30 ]: >>390
導出過程については微積がわからんと無理だと思う。
俺はめんどくさいので導こうという気がしない。
ψについては図に書いてあるとおり。
実際に使うときは図に対応する部分の長さを図って公式に代入してやればよい。
392 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/24(土) 20:38:47 ]: >>390
というかよく見てみたらψが何を示してるのかよくわからんな
切り取ったとこの長さかと思ってたが、それはaみたいだし
角度か?
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 00:19:36 ]: 図のように、平行四辺形ABCDの辺BC,CD上にそれぞれ点E,Fをとり、
BE:EC＝2:1,CF:FD＝2:1とする。
直線AE,AFと対角線BDとの交点をそれぞれP,Qとする。
また、平行四辺形ABCDの面積をSとする。次の各問いに答えよ。

（１）AD:BEを求めよ。
（２）AQ:QFを求めよ。
（３）△PBEの面積をSで表せ。
（４）△AQDの面積をSで表せ。
（５）BP:PQ:QDを求めよ。

（１）（２）はさすがにわかったのですが、（３）～（５）がわかりません。
どなたか解説していただけないでしょうか…

図：ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2454.bmp.html
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 00:31:08 ]: △PBE=(AP/AE)△ABE=(AP/AE)(BE/BC)△ABC
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 00:31:51 ]: 記号間違えた
△PBE=(PE/AE)△ABE=(PE/AE)(BE/BC)△ABC
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 00:44:46 ]: Oを原点とする座標平面上で、曲線C:y=x^2上の点P(a,a^2) [ただし、a>0]
における接線と、点Pで垂直に交わる直線をLとする。
Lと曲線Cの共有点で、Pと異なる点をQとする。

(1)点Qの座標をaで表せ。
(2)点Qのy座標の最小値と、そのときのaの値を求めよ。
(3)(2)のとき、∠POQは直角であることを示せ。

(1)の答え、点Q (-(a+1/2a)，(a+1/2a)^2) まではできたのですが、(2)から完全につまってしまいました。
相加平均･相乗平均の関係を利用するようなのですが・・・
397 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 00:55:54 ]: f(x,x)≡1
とかの≡の意味がわかりません
教科書だと当たり前に使われてて説明が書いてないですorz
誰か教えてください
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 00:58:07 ]: α変換
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 00:58:39 ]: 自然数においてy^3=x^2+2がy=3,x=5しか解を持たないことを証明せよ
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 00:58:47 ]: >>397
考えるな、察しろ
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 00:59:29 ]: ×自然数において
○自然数の範囲で
402 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 01:22:15 ]: >>400
無理っす
誰か助けて
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:23:43 ]: >>402
よく使う意味が何個もあるから前後の文脈がわかんねーと誰も答えねーよ。
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:24:50 ]: ああっ、もうダメッ！
ぁあ…固有値出るっ、固有値出ますうっ！！
たッ、たいかッ、対角化ーーーーーッッッ！！！
いやああああっっっ！！固有ベクトル見ないで、お願いぃぃぃっっっ！！！
ユニタリッ！エルミートーーーーーーッッッ…行列ッ！
正方行列ウウウウウッッッッ！！！！
ユークリッドおおーーーーっっっ！！！ノッ、ノルッ、ノルムゥゥゥッッ！！！
んはああーーーーっっっ！！！じ、じゅッ、じゅうかいぃぃッッ！！！
いやぁぁっ！たッ、対角化できないィィィッッ！！！
n重解ぃぃ！！固有ベクトルはm次元っっっ！！！！
むりぃぃ！！対角化むりぃぃ！！！忍耐イッ！限界ッ！忍耐限界忍耐ィィィィッッッッ！！！！
おおっ！ジョルッ！！ジョルダン標準形ィィィ！！！似てるぅぅ！！
ああっ、もうダメッ！！ジョルダン細胞ーーーーっっっ！！！
いやーーぁぁっ！こんなにいっぱい固有値出してるゥゥッ！
線形ぃぃぃぃぃぃぃっっっっ！！！！独立ぅぅッッ！！！
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:29:52 ]: >>404

なにそのジョイマン
406 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 01:32:08 ]: >>403
今わからないとこは、

f(x,x)≡1 の重積分は
∫∫w dx dy で表す。
この値を求めよ。

っていう問題です。
407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:34:44 ]: >>406
恒等的に等しい
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:38:04 ]: >>406
f(x,x)じゃなくf(x,y)でした
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:42:53 ]: 線形代数で、行列のn乗を求める問題なんですが
固有値を出そうとしたところ、重解が出てしまいました
この場合はどうすればいいのでしょうか？

ちなみに問題はこれです

次の行列のn乗を求めよ

[4 2 -4]
[-1 1 2]
[1 1 0]
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:42:59 ]: >>407
ありがとうございます。

つまりだいたい＝と同じということですね
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:54:00 ]: >>410

?
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:54:30 ]: >>409
別に何も困らないだろ？
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:57:23 ]: >>412
対角化可能ではないんですよね？
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 01:58:58 ]: >>413
可能だよ
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 02:00:36 ]: >>414
そうなんですか？
重根を持たないならば対角化可能と習ったのですが……
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 02:08:57 ]: 必要条件と十分条件からやり直して来い。
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 02:09:27 ]: >>415
それは正しい
そして、重根を持つ時は対角化できる事もできない事もある
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 02:13:57 ]: すみません
どうやら出来ることもあるようですね
ありがとうございました
419 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 02:22:20 ]: 素数を小さいものからp[1],p[2],p[3],･･と表すつまりp[1]=2,p[2]=3,p[3]=5･･である nは自然数
(1)p[1]*p[2]*･･*p[n]＋1はp[1],p[2],･･,p[n]で割り切れないことを示せ
(2)p[n+1]≦p[1]*p[2]･･･*p[n]＋1が成り立つことを示せ

(2)からは手がでません。どなたか解説お願いします
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 02:23:35 ]: 対角化可能であるための必要十分条件は、
各々の固有値に関する固有空間の次元が固有値の重複度と等しいこと。
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 02:30:38 ]: >>419
p[1]*p[2]･･･*p[n]＋1 の素因数の一つをqとする
当然, qは素数であり, q≦p[1]*p[2]･･･*p[n]＋1
(1)より, qはp[1], p[2], ... , p[n] のどれでもない
422 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 03:08:25 ]: >>421助かりました。ありがとうございます
423 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 03:15:01 ]: > ttp://kyoko-np.net/2008090501.html
これのどこがヘンなのかがわかりません。
教えてください。
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 03:25:40 ]: >>423
a=1,b=1を代入して, どの行まで成立しているか調べれば分かる
425 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 04:31:12 ]: Ｚの極大イデアル⇔素数　を示せ。

さっぱりわかりません。どなたかよろしくお願いします。
426 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 04:32:52 ]: 学校の課題で出されたのですが、これってありえないと思ったのですが？？
「すべての主小行列式が正」と「正定値」って同値ですよね？

問題
すべての主小行列式が正なのに半正定値でしかない例・ですらない例を, 成分がすべて1 桁の自然数で1 つずつ作れ.
すべての固有値が正なのに半正定値でしかない例・ですらない例を, 成分がすべて1 桁の自然数で1 つずつ作れ.
427 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 05:27:01 ]: Ｃ-｛0｝の基本群を求めよ。

どう手をつけていいのか全く分からないです…
幾何詳しい方、解答よろしくお願い致します。
428 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 05:38:51 ]: 二重積分がわかりません、優しい方お願いします

∫∫x/(x+y)^2 dxdy (1≦x≦2)(0≦y≦1)
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 05:42:28 ]: >>427
0の周りを回るか無限大の周りを回るか
430 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 05:48:43 ]: 放物線の頂点のような点を「変曲点」というのは分かったのですが、
ｙ＝ｘで来ていた線がｙ＝２ｘになるような点、変化率が変化する点とでも言うのでしょうか、
この点のことを数学的に何というのか分かりません。
ネットで散々調べたのですが「停留点」というのとは違いますよね。
ほとほと困り果てたので、是非教えて下さい。よろしくお願いします。
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 05:55:18 ]: >>426
正定値・半正定値を対称行列についてのみ定義しているなら君のいうとおり．
一方，非対称行列に対しても定義していると，たとえば
|1 3| =: A
|0 1|
なんかは固有値，主小行列はすべて正だが，半正定ですらない例．
実際 x = (1,-1) について x^T A x = -1 になる．
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 05:57:46 ]: > 放物線の頂点のような点を「変曲点」というのは分かったのですが

ﾊｧ？
433 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 06:03:09 ]: >>431
(ﾟдﾟ)ホントだ・・！！
先生の課題にも必ずしも対称でないと書いてありました！ありがとうございます！
434 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 06:11:29 ]: >>432
ああ、そうか、３次曲線の凹凸が入れ替わるところが、変曲点ですね。
皆さんに相手にしていただくのに値しないくらい、勉強不足なんですが、
どうしても、早急に調べないといけなくて、申し訳ありません。
「変化率が変化する点」（？）の名前を教えて下さい。
435 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 06:25:47 ]: >>429
レスありがとうございます。
バカで申し訳ないんですが、やっぱり全く分からないです…
詳しく解答解説していただけないでしょうか？
お忙しいところすいません。
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 07:08:47 ]: x'をxの左逆元、eを左単位元とすると

x・x' = e・(x・x') = (x''・x')・(x・x') = x''・(x'・x)・x' = x''・x' = e
x・e = x・(x'・x) = (x・x')・x = e・x = x

もしかしたら線型代数の授業で出された問題なのかもしれないけど
これ線型代数の問題じゃないよ
437 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 07:12:32 ]: >>434 二次以上の関数だと変化率は普通一定ではないのでわざわざ名前を付けてないが、君のだした例で例えば原点で変化率が変わるなら原点を特異点と言う。
特異点に関しては微分を習うと理解しやすいと思う
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 08:04:46 ]: >>428
xは定数だとおもってまずyで積分、しかる後に xで積分。答:log(4)-log(3).
439 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 08:50:45 ]: でも定数だと思って積分ってまた随分と雑だなぁ・・・。

二重積分なんだから結局は砧麺じゃん。
定数積分からだとオランウータンビーツになる気がする・・・。

>>428を痲璽彙にしたいのかよｗ
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 09:11:35 ]: 　　　　　 .l''',!　　　　 .r-、　　　　　 .,､〟　　　　　　　.l''',!　　　　 ./ｰ､,,,_　　　　 .r-，
　　 .广''''″.¨ﾞﾞ!　 .,,,丿 {,,､､，　　.ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､　　广''''″.¨ﾞﾞ!　　　.!､,　　lﾞ　　　　 | .｝　,,
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　　 r---┘.―'i､　"',! ./ﾆﾆﾆ、　￣| .Ｌ,,,,,ﾞl,,i´ .r---┘.―'i､　 .|　　　 :,!　　 |　　　　.l　.|、
　　 |＿＿　._,,,,｝　　ﾉ .| |　　 lﾞ　　.／　　　ﾞ'i､　.|＿＿　._,,,,｝　　"''''ﾂ ./　　　"''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl
　　　.,―-" |　　　 .ﾉ .lﾞ `"ﾞﾞﾞ'"　 ,i´,〟lﾞﾞ^'i､ |　　.,―-" |　　　　 ../　 `i､　　　 lﾞ ,lﾞ |　|.ﾞl.,ﾉ
　　 .lﾞ .,,,,,,　.＼　　.lﾞ .lﾞ ,，　　　 .lﾞ .|.｝ |　　| .|　 / .,,,,,,　.＼　　 ../　.,.i､ |　　　 lﾞ .lﾞ .| .,! .゛
　　 |　し,,lﾞ .、ﾞ,!　,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"!　ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ　 | .lﾞ,,,,lﾞ .、ﾞ,!　,/｀／ .| ."'ﾞﾞl　./ .lﾞr┘,lﾞ
　　 .ﾞl,＿_.,/｀∪　ﾞ〃 .`ｰ--丿　.ﾞ'--ヽ{,,,.／　 .ﾞl,,＿_,,/｀∪　.ﾞl.,i´　 .!,_,,,／ .lﾞ../ |__.,i´
441 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 12:31:23 ]: >>427
円周とホモトピー同値
442 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 14:05:25 ]: 次の命題を示して下さい

可換群Ｇは位数r<∞ Ｇ={a_1,a_2,…,a_r},
ord(a_1)≧ord(a_2)≧…≧ord(a_r)なら
ord(a_i)|ord(a_1)(1≦i≦r)
すなわちord(a_i)はord(a_1)を割り切る。
注：ord(a_i)：群Ｇの元a_iの位数
443 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 14:09:56 ]: >>442
単因子論より一発解決
444 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 14:24:34 ]: よかったら、おねがいします・・・・

Ｚの極大イデアル⇔素数　を示せ。という問題です

文系なので本を読んでも全くわかりません・・・
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 14:27:06 ]: Z のイデアルってのは「なんとかの倍数の集合」と同じなので
（要証明、自分で示すこと）。
何で文系の人がそういう勉強してるのかしらんけど
自分で考えないと全然意味無いよ。
446 名前：442 [2009/01/25(日) 14:31:45 ]: >>443
すみません、書き忘れてましたがヒントとして

ord(a_i)とord(a_1)の最大公約数≧ord(a_1)

が与えられていました。これをどう用いるのでしょうか。
また、大学の講義では単因子という単語を使いませんでした。
単因子論を用いる以外に証明する方法はあるでしょうか。
447 名前：442 [2009/01/25(日) 14:32:56 ]: >>446ですが、最大公約数ではなくて最小公倍数です。
何度もすみません・・・
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 14:38:56 ]: >>447
割り切らないa_iについてa_1*a_iの位数を考える
449 名前：科学部 [2009/01/25(日) 15:09:48 ]: a1=1/6
1/an={1/a(n-1)}+3(n^2+n)
を満たす数列anについて
(1)anをnの式で表せ
(2)Σan(n=1～∞)を求めよ
この問題の解法を教えて下さい
お願いします
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 15:11:38 ]: >>449
1/a_nの一般項を求めてから逆数をとる。
451 名前：442 mailto:sage [2009/01/25(日) 15:11:59 ]: >>448
ord(a_1*a_i)=(ord(a_i)とord(a_1)の最小公倍数)より
ord(a_1*a_i)≧ord(a_1)が成り立つのは分かりましたが
そこから先へ進めません。もう少しヒントを下さい。
よろしくお願いします。
452 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 15:17:00 ]: >>449
b_n=1/a_nで階差を作ってb_nを求めればa_nが出る
3n(n+1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)を使えば計算が楽になる
(2)は部分分数分解して一般公求めてから極限を取る
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 15:23:39 ]: >>451
何も考えてないんだな。
問題文読んで自分の頭で考えろ。
454 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 15:28:00 ]: ∑[n=1,100]n!　(mod15)
これをお願いします。
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 15:30:53 ]: >>454
5!から先はmod15で0
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 15:31:59 ]: ∑[n=1,100]n!≡∑[n=1,4]n!(mod15)
457 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 15:33:37 ]: >>454
何が聞きたいんだ？
∑_[n-1,100]n!≡∑_[n=1,4}n!≡3(mod15)
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 16:21:41 ]: >>451
a_1どういう元だったのかを考える。
459 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 16:29:36 ]: >>454
わかりずらくてすいません。
求めるのは15で割った余りです。
460 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 16:30:54 ]: >>459
だから上でさんざん回答出てるじゃん
461 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 16:57:49 ]: >>459
かいとうがわかりずらくてすいません＞＜
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 17:07:51 ]: >>459はn!がn≧5で15で割り切れることを理解できないんだよ。
察してやれ。
463 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 18:24:40 ]: ここで答えてる奴、口調から察するにかなり性格悪そうなわけだが
質問してまともな説明得られるのかね
464 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 18:26:43 ]: >>463
思考放棄して宿題を丸投げする質問者のほうがよっぽど性質悪いわな
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 18:26:59 ]: まともな質問者であれば。
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 18:31:28 ]: うん、まともな質問者にはまともに返すよ。
467 名前：463 [2009/01/25(日) 18:38:40 ]: 書き忘れてしまったが
>>463は全員がそうだって言いたいわけじゃないから

ただ、ボケとかバカとかそんなこと言ってるのもあったからさｗ
468 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 18:40:59 ]: >>467
そりゃ自分で考えないやつはそう言われても当然だろ
469 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 18:52:55 ]: 質問だぜ

20K^(-1/3)L^(1/2)=15
30K^(1/3)L^(-1/2)=20
解答(K,L)=(8,9)

この連立方程式からKとLを求めたいのですが、やり方がわからないです。
両辺を3乗してみて、それらしきものが出せたのですが、このやり方だと計算過程で出てくる数字が大きく、複雑でした。
別のやり方が正しいと思うのですが。
それを教えてください！
470 名前：369 [2009/01/25(日) 18:54:07 ]: 失礼しました。

訂正です
20K^(-1/3)L^(1/2)=15
は20K^(-2/3)L^(1/2)=15 です。
471 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 18:54:48 ]: >>469
両辺の対数をとってみたら？
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 18:55:52 ]: >>470
辺々かければL消えるじゃない。
473 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:00:05 ]: 2.3.4.4.5.6と書かれたサイコロがある

出た目の順にa.bとする

このときa+b=8となる確率を求めなさい
という問題で

(a.b)=(2.6) (3.5)(4.4) (5.3) (6.2)

(2.6) (3.5) (5.3) (6.2)は1*1*4コ=4

(4.4)は2*2=4

で答が

8/36=2/9となると思ったのですが

答が1/6になっています

どこが違うのか教えてください

じゅけいずも書いたのですが2/9になってしまいます
474 名前：369 [2009/01/25(日) 19:03:26 ]: >>472
辺辺をかけるとはどういうことでしょうか？
簡単な質問かもしれませんが、高校で数学をやっていなかったようなものなのでよろしかったらお願いします。
475 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:05:48 ]: >>474
言葉のとおり
a=b
c=d
だったら
a*c=b*d
という風にする
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 19:14:03 ]: ahya.jpn.ph/php/up/img/2981.png

↑これの黄色い部分の面積を求めなさい
教えてください。
477 名前：369 [2009/01/25(日) 19:18:44 ]: >>475
ありがとうございます。
ちょっと計算が合わないのですが、もう少し考えて見ます。
478 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:19:14 ]: >>476
それぞれの円の中心と直線と円の接点二つを結ぶと台形ができる
台形は直角三角形と長方形に分けられる
あとは台形の面積-扇型の面積
479 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:23:16 ]: 導関数についての質問です。

y=（3-x）/（x+1）

y= 3/x

お願いいたします。
480 名前：442 mailto:sage [2009/01/25(日) 19:25:23 ]: ord(a_1)*ord(a_i)≧ord(a_1*a_i)≧ord(a_1)≧ord(a_2)≧…≧ord(a_r)
となりますよね・・・
つまりord(a_i)*k=ord(a_1)となる自然数kが存在するから
ord(a_1)はord(a_i)で割り切れる、ということでいいんでしょうか。
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 19:27:26 ]: >>478
これであってますか？
ahya.jpn.ph/php/up/img/2982.png
482 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:27:31 ]: >>479
上
y = {4/(x+1)} - 1
dy/dx = -4/(x+1)^2

下
y = 3/x
dy/dx = -3/x^2
483 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:28:21 ]: >>481
あってる。
紫の三角形は1:2:√3の直角三角形
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 19:30:03 ]: >>483
ありがとうございます解いてみます。
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 19:35:20 ]: >>484
オナニスト。
486 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:35:22 ]: >>482さん

ありがとうございます。本当に助かりました(*u_u)
487 名前：科学部 [2009/01/25(日) 19:41:55 ]: >>450
>>452
ありがとうございます
488 名前：科学部 [2009/01/25(日) 19:43:02 ]: >>450
>>452
ありがとうございます
489 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:43:23 ]: どういたしまして
どういたしまして
490 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:53:18 ]: 線分ＡＢの間に同じ学校で同学年の５人の幼女が、ＡかＢの方向を向いて立っている。
幼女は自分が何組かは知らないが、自分より前にいる幼女が何組かは知らされている。
幼女は自分が何組か確実にわかったら次の日に学校に来てはいけないが、わからなかったら次の日も学校に来て前日と同じ場所で同じ方向を向かなければならない。
幼女は各組から１人以上来てることを初日に知らされている。
その他にも５人がどちらの方向を向いているかと、その日に誰が来ているかがわかるが、それ以外の情報は伝わらないとする。
５人の幼女は自分の学年に何組まであるのか知らないのに、２日目以降一人ずつ減っていき６日目に誰も来なくなった。
５人の幼女がかなり頭が良く、全員確実にわかったから来なかったとして、幼女はそれぞれ何組でどちらの方向を向いていたか。
教えて下さい。
491 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:54:50 ]: 全員俺の方を向く
492 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:56:13 ]: >>438
遅レスですいませんが解答ありがとうございます。
493 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 19:58:23 ]: 二重積分

∬A(x^3/x^2+y^2)dxdy　A:0≦x≦1、x≦y≦1
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 19:59:18 ]: 2 5 3 4
3 7 5
11 ?
219

わかんね
495 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 20:00:08 ]: それが何か
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 20:09:26 ]: 2^5って16か32か迷いませんか？
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 20:09:59 ]: 「差」の定義を教えてください！
具体的には a と b の差の定義は
a - b なのか |a - b| なのかです。
できれば引用文のまま書いてください。

知恵袋で議論になっています。
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1022536980
498 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 20:10:01 ]: >>496
迷うわけないじゃん。
499 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 20:11:40 ]: >>497
どっちでもいい
場合によって使い分けろ
知恵袋の問題をこっちに持ち込むな
問題がくだらなすぎる
500 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 20:15:26 ]: >>497
和差積商という言葉を習っていると思うけど
これは四則演算である加減乗除の結果を指していて
a-bのこと。

ただし、前後の文脈によっては|a-b|をさす場合もあるし
定義は一意ではない。
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 20:17:33 ]: >>498
あなたはうそつきです
502 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 20:20:55 ]: >>501
俺は2^4=4^2=16で印象的で覚えてるから少なくとも16に間違えたことはない。
503 名前：476 mailto:sage [2009/01/25(日) 20:41:20 ]: ↓これであってますか？

紫の三角形の斜辺は
3a+a=4a

紫の三角形は1:2:√3の直角三角形
1:2=x:√3　　√3=2x
x=(√3)/2
2:√3=√3:y　　2y=3
y=3/2

長方形の面積は
3a-(√3)/2*(3/2)=3a-(3√3)/4

r=3aの円の扇形の内角は60°
r=aの円の扇形の内角は30°+90°=120°
r=3aの扇形の面積は
(3a)^2*π*(60/360)=9a^2π*(1/6)=3a^2π/2
r=aの円の扇形の面積は
a^2*π*(120/360)=a^2π×(1/3)=a^2π/3

長方形の面積-扇形両方の面積=黄色い部分の面積

3a-(3√3)/4-{(3πa^2)/2+(πa^2)/3)}
=3a-(3√3)/4-{(9πa^2)/6+(2πa^2)/6}
=3a-(3√3)/4-(11πa^2)/6
504 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 20:46:13 ]: >>503
黄色い部分の面積=台形の面積-扇形両方の面積
だから違う
505 名前：476 mailto:sage [2009/01/25(日) 20:52:26 ]: >>504
あそっか・・・まちがえた
506 名前：476 mailto:sage [2009/01/25(日) 21:06:21 ]: 紫って言わなくてもいい気がしてきた

～～～～～途中から～～～～～8＜

台形の面積は三角形+長方形
(3√3)/8+3a-(3√3)/4
=(3√3)/8+3a-(6√3)/8
=-(3√3)/8+3a

黄色い部分の面積=台形の面積-扇形両方の面積

-(3√3)/8+3a-{(3πa^2)/2+(πa^2)/3)}
-(3√3)/8+3a-{(9πa^2)/6+(2πa^2)/6}
=-(3√3)/8+3a-(11πa^2)/6
↑このままでいいの？
507 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:12:29 ]: また導関数ですがお願いしますm(_ _)m

①y=(2x+1)~3

②y=5(2x+1)~3

お願いいたします。
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 21:17:24 ]: y=a(f(x))^n
y'=anf'(x)(f(x))^(n-1)
509 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:18:05 ]: >>506
台形の面積は（上底＋下底）*高さ/2だから
(a+3a)*(2√3)a/2=(4√3)a^2
扇型の面積はあってる
510 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:18:37 ]: >>507
教科書嫁
511 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:20:41 ]: 2^3と3^2って3^2のほうが大きいですけど、これは是対ですか？
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 21:22:06 ]: 是対？
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 21:22:14 ]: 是対って何？中国語？
514 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:22:25 ]: >>510

学校で問題だけ提起され解説されず進んで教科書がなくわからないのです。自分なりに調べてみたのですがわからないので聞いてます。
良かったら教えて下さい。
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 21:23:04 ]: >>514
合成関数の説明を読め
516 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:24:03 ]: y'=6(2x+1)^2
517 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:24:24 ]: >>514
基本的なことが分かっていなければ解けるわけがない
答えだけ聞いても無意味
y=x^nのときy'=nx^n-1と>>508がわかれば解ける
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 21:24:29 ]: 教科書がないってなんだ？ｗ
普通に展開してもいいし
合成関数の微分公式( chain rule)使ってもいい。
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 21:25:54 ]: >>514
展開しよう
520 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:33:43 ]: -1と+の区別がつかないんですけどどうしたらいいですか？
521 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:35:18 ]: >>520
眼科行け
522 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:35:28 ]: 展開というと

①y=6x~3+12x~2+6x+1
=18x~2+24x+6

であってるのでしょうか？
523 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:36:48 ]: >>522
何で問題丸投げするやつって答えてやっても「これであってますか？」とか聞き返すのかな
自分で確かめろよそのぐらい
524 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:42:51 ]: 学校で問題だけ配られて解説されないままで確かめようがなくて…
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 21:43:37 ]: >>524
積分があるだろ
526 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:46:37 ]: >>524
ちゃんと落ち着いて計算すればできるんだからその手間を惜しむな
y=(2x+1)~3=8x^3+12x^2+6x+1だから
y'=24x^2+24x+6
合成関数の微分使うなら
y'=6(2x+1)^2
527 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 21:50:31 ]: >>526さん

本当にありがとうございます。。
合成関数とか調べてもよくわかんないし、展開してみたけどあってるか自信ないし…と本当に困ってたのでありがとうございます。。
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 22:26:30 ]: >>527
ja.wikibooks.org/wiki/%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6III_%E6%A5%B5%E9%99%90#.E5.90.88.E6.88.90.E9.96.A2.E6.95.B0.E3.81.A8.E9.80.86.E9.96.A2.E6.95.B0
合成関数の説明ここにあるよ。

わかんないときとかはwikibooksつかったらいい。たぶん。
529 名前：４７３ [2009/01/25(日) 23:43:55 ]: >473は放置しますか??
530 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 23:49:31 ]: はい
531 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 23:53:50 ]: 数字 1 2 3 4 5 から異なる3個を取り出してできる3桁桁ね整数のうち、9で割り切れるものの個数を求めよ。

できれば簡単に手順も説明下さい、お願いします。
532 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 23:55:00 ]: >>531
9で割りきれる⇔各桁の和が9の倍数
533 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/25(日) 23:57:45 ]: (1,3,5),(2,3,4)
2*3!=12(個)
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:06:14 ]: (2,2),(2,3),(2,4),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,2),(3,3),(3,4),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,2),(4,3),(4,4),(4,4),(4,5),(4,6)
(4,2),(4,3),(4,4),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,2),(5,3),(5,4),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,2),(6,3),(6,4),(6,4),(6,5),(6,6)
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:08:40 ]: >>528
wikibooksなんてwikipediaより粗悪な掃き溜めみたいなサイトだから勧めるのはヤメトケ。
536 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:12:04 ]: 合成関数の微分見るだけだったら何だって同じだろ
いちいちネガティブキャンペーンしてんじゃねえよカス
537 名前：531 [2009/01/26(月) 00:12:42 ]: >>532,>>533
ありがとうございました！
各桁の和がそれの倍数、もう忘れないようにします！
538 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:13:42 ]: >>537
いちおう言っておくが3と9でしか成り立たないからな
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:14:37 ]: >>537
各桁の和がそれの倍数が通用するのは、3と9だけだぞ
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:17:17 ]: 次の２点を通る直線の方程式を求めよ

(1.1)(3.5)

どうしても正しい答えが導き出せません
誰かお願いします
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:18:07 ]: >>540
変化の割合の式を使う
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:18:09 ]: >>540
君の「どうしても」を見せてくれないとなんともいえない。
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:18:58 ]: ある複素数 z と、それに共役な複素数 z* とが、
偏微分のときに独立だと考えていいのはなぜ？

具体的に言うと、f(z) = a*z + b*z* を z で偏微分したら a になるのはなぜ？

z が決まれば、 z* も一意に決まるから独立じゃないのは明らかだけれど…。
544 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:19:52 ]: >>540
y=ax+bと置いてそれぞれの値を代入して連立方程式解けばいい
もしくはy-1=a(x-1)に(3,5)を代入してもいいし
y-1=(5-1)/(3-1)(x-1)という求め方でももちろんいい
何がわからないんだ?
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:20:57 ]: >>544
分数関数とでもいうのか。
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:21:41 ]: 俺は
(a,b), (c,d) を通る直線は (x-a)(y-d)=(x-c)(y-b)
って覚えてるよ。
547 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:21:45 ]: >>545
揚げ足取り乙
548 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:21:49 ]: >>538 >>539
ありがとうございました…
間違って覚えるとこでした、わざわざありがとうございました！
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:23:31 ]: >>547
揚げ足取りではない。
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:25:04 ]: >>544
その求め方でやったらy=3x-3になりました
しかし先生からは×にされました・・・
先生の採点ミスですかね・・・
551 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:26:33 ]: >>550
その関数がほんとに(1.1)と(3.5)を通るのか
552 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:28:26 ]: >>549
そういうのを揚げ足取りという
y-1={(5-1)/(3-1)}(x-1)と書けば満足か
553 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:29:19 ]: >>551
問題は間違ってはいないようですし、何度やってもy=3x-3にしかなりません
多分先生のミスですね・・・
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:29:49 ]: >>550
ただの君の計算ミスだ。
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:30:39 ]: >>550
y=ax+bが何を意味してるかっていうと、
xとして、ある値が与えられたとき、
それに対応して、y=ax+bってyの値が決まる、ってことだよ

そして、その関係を、x軸とy軸のグラフに書いてみると、
点がたくさん集まって、直線になる

その直線が(1,1)を通るっていうことは、つまり、
y=ax+bのxの値が1って決まったら、
yの値がy=(a*1)+bで決まる、ってことだよ
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:30:48 ]: ∫e^x^2dx
が解りません。
1/(2x)e^x^2+C
ではないですか？
557 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:31:06 ]: >>553
間違いなく君の計算ミスだ
どの方法でやってもそんな答えにはならない
計算過程も含めてここに書きなさい
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:31:28 ]: >>555ごめん間違えたわ
もう寝る
559 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:33:29 ]: >>556
違います
微分したらわかる
ちなみにその関数の積分は初等関数では表せないはず。
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:36:35 ]: ええと、公式に当てはめるので、

y-1=5-1/3-1=3
y=3(x-1)
y=3x-3

こうなりました。どこが間違いなのでしょうか・・・
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:37:27 ]: >>560
途中からいきなりxが出現したのはなんでだ？
何も理解しないで「公式」だけ覚えてるだろ？
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:37:53 ]: >>559
微分したら違うというのは分かるのですが…答えはどうなるのでしょうか？試験問題として出されて、気になったもので。
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:38:35 ]: >>560
ふざけているのか。
564 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:39:53 ]: >>560
左辺はy-1
565 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:42:12 ]: >>562
いや、だから積分できないんだって
∫e^(-x^2)dxだったら定積分ならやり方を工夫すれば出せる
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:44:19 ]: >>562
sqrt(π)erfi(x)/2
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:44:39 ]: >>543
> ある複素数 z と、それに共役な複素数 z* とが、
> 偏微分のときに独立だと考えていいのはなぜ？

そんな一般原則はないと思うぞ。

> f(z) = a*z + b*z* を z で偏微分したら a になる

これはあくまでも、fを f(x,y) = ax + byという 2変数関数と
みなして解析しているのだと思うぞ。
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:45:35 ]: >>561
一度解いた答えを書いてくれますか・・・？もう分からないです・・・
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:45:55 ]: >>565
置換積分ですよね？
うーん…先生が間違ってたのかな？まぁ、気にしないことにします。
ありがとうございました。
570 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:47:50 ]: >>568
傾き(5-1)/(3-1)=2
よって求める方程式は
y-1=2(x-1)
y=2x-1

君は数学向いてないから文系でも行くといいよ
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:47:58 ]: >>568
やる気ないなら誰が何回答えを書こうと無駄だろう。
実際既に書かれてるのにお前読んでないし。
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:48:30 ]: >>566
よく解りません；諦めます。。
ありがとうございました。
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:51:04 ]: すいません今冷静に解いてみたらy=2x-1になりました
574 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 00:52:14 ]: >>573
死ね
氏ねじゃなくて死ね
二度と数学板に来るな
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:54:47 ]: 最急上昇法によって大域的最適解が出ることが保証されるのは
どのような関数についてですか？
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 00:55:20 ]: >>573
死ね

>>574と重複だが、大事なことだから2回言う。
死ね
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:00:16 ]: 次の点を通り、与えられた直線に平行な直線の方程式を求めよ

(1.2)x=3

↑これが例えばy=x+1とかなら分かるんですが、
x=3となるとどう計算していいかわかりません
どなたかご教授願います
578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:00:25 ]: 最近は本当に死ぬ奴がいるから困る。
579 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 01:01:42 ]: >>577
お前ら小学生か
x=1が答え
わかったらさっさと消え失せろ
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:06:08 ]: >>579
計算過程もお願いします
581 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 01:06:49 ]: >>580
教科書嫁カス
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:10:36 ]: 計算も何もないだろうが。直線x=3がどんな直線かわかってないんだろ
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:14:56 ]: >>577
コンマとピリオドは異なる文字だ
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:16:58 ]: >>582
となると、
次の点を通り与えられた直線に垂直な直線の方程式を求める場合で、

(3.2)x=5

この場合はどうすればいいのでしょうか？
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:17:35 ]: でっていう
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:18:38 ]: >>584
y=2だろう
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:19:34 ]: >>584
少しはグラフでも書けカス
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:20:20 ]: >>587
カスってゆうな
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:21:56 ]: ありがとうございます。理解出来ました
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:25:38 ]: 理解できてないだろ？
591 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 01:26:08 ]: 宿題の処理してただけか
マジでこういう小学生は死んだ方がいい
こいつらろくな大人にならん
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:29:38 ]: 底辺高校生だろ
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:36:54 ]: おまえらろくな大人なのか？
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:44:54 ]: >>584
直線をax+by+c=0の形で書いた場合の (x-p)+(y-q)=0 みたいな公式が
教科書に書いてあるだろ
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:45:41 ]: >>584
だから、ピリオドはコンマじゃねーよ
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:46:15 ]: もう相手すんなよ(´Д｀；)
597 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 01:47:21 ]: マンコ
598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:51:01 ]: >>229はmixiの質問コミュで相手にされなかったやつだろ
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 01:51:48 ]: 質問コミュなんてないだろ？
600 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 01:52:09 ]: >>598
しゃべんな臭い
601 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 02:00:36 ]: 高校生スレが荒れているので
ここで質問してもよろしいでしょうか？
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:00:55 ]: どうぞ
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:01:04 ]: mi糞i(笑)
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:01:24 ]: >>601
残念
605 名前：￣￣＼|￣￣￣￣￣ [2009/01/26(月) 02:01:46 ]: 　　　　　　　　　　　 /"　　l　ヽ
　　　　　　∧＿∧( 　　,人　)
　シコ　　　（　´Д｀|　　　　　　|
　　　　　　/´　　　 |　　　　　　|
　シコ　　（　）ﾟ　ﾟ|　　　　　　|　　＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
　　　　　　＼＼__, |　　　　　⊂llll
　　　　　　　＼＿つ　　　　　⊂llll
　　　　　　　（　　ﾉ　　　　　　ﾉ
　　　　　　　　|　（　_　_　人　_）＼
606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:02:50 ]: >>605
帰れ
607 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 02:04:17 ]: どうしろという。
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:11:03 ]: 次の方程式はどのような図形を表すか

2x^2+2y^2-4x+8y+2=0

まず2で割って
x^2+y^2-2x+4y+1=0
にしてから
(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=-1+1+4
にして
(x-1)^2+(y+2)^2=4
つまり
点(1,-2)を中心とする半径2の円

となったのですが、どこが間違っていますか
609 名前：￣￣＼|￣￣￣￣￣ mailto:sage [2009/01/26(月) 02:13:53 ]: 　　　　　　　　　　　 /"　　l　ヽ
　　　　　　∧＿∧( 　　,人　)
　シコ　　　（　´Д｀|　　　　　　|
　　　　　　/´　　　 |　　　　　　|
　シコ　　（　）ﾟ　ﾟ|　　　　　　|　　＜とか言いつつ、下はこんな事になってまつｗｗ
　　　　　　＼＼__, |　　　　　⊂llll
　　　　　　　＼＿つ　　　　　⊂llll
　　　　　　　（　　ﾉ　　　　　　ﾉ
　　　　　　　　|　（　_　_　人　_）＼
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:16:17 ]: >>608
間違ってるのか？
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:18:39 ]: >>608
合ってる
けどだからどうした
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:21:32 ]: 合ってるなら良かったです
担任には間違いとされたので悩んでました
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:24:53 ]: 問題を見間違えてたりしてたんじゃね？
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:25:22 ]: 　　　　　　　　　　　＿_,,,,、 .,、
　　　　　　　　　　　／'ﾞ´,_/'″　 . ｀＼
　　　　　　　　　 : ./ 　　i./　,,..、　　　ヽ
　　　　　　　　 . /　　　 /．　ｌ, ,!　　　　｀,
　　　　　　.| 　.,..‐.､│　　　　　　　.|
　　　　　　（´゛ ,/　llヽ　　　　　　 |
　　　　　　　ヽ -./ .， lliヽ　　　　　　 .|
　　　　　　　 /'",i" ﾞ;、ｌ'ｉi,''く　　　　　.ヽ
　　　　　　　　　/ ...│　ﾞl,　ｌﾞﾞt, ''ii_　　　　:.!
　　　　　　　 : /.._　/ 　　ヽ　＼＼.｀ﾞ~''''''"./
　　　　　　　 .|-ﾞノ/　　 : ゝ　.､　` .｀''←┬゛
　　　　　 lﾞ　/.ｒ　　　゛ .ﾞﾋ, .ヽ,　　￣ﾞ|
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　　　　　　　l　 /　　　　ヽ　.`' ｀､、　.,i゛
　　　　　　 .l|　 !　　　 ''''v,　　　ﾞ''ｰ　．l、
　　　　　　 |lﾞ .il、　　.l　　.ヽ　 .￢---イ
　　　　　　.llﾞ, ./ 　　 !　　　　　　 ,!
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615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:30:32 ]: 次の3点A,B,Cを通る円の方程式を求めよ

A(1,1)B(5,-1)C(-3,-7)

これをx^2+y^2+lx+my+n=0とおいて、連立して計算していくと、
l=2、m=8と出てここまでは正解なのですが、
n=-12と書いたら間違いでした
何故でしょうか？
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:34:10 ]: B(5,-1)
を代入してみれ
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:39:40 ]: >>616
つまり5l-m+n+26=0に代入するんですよね
代入してあげるとn=-28になるのですがこれも間違いにされました・・・
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:43:26 ]: L合ってる?
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:43:36 ]: お前に挿入してほしい
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:47:14 ]: ABC全部ぶち込んだら
2+l+m+n=0
26+5l-m+n=0
58-3l-7m+n=0
解いたら

l=-2
m=8
n=-8
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:47:39 ]: >>618
確かに合ってます
ちなみにAに代入するとn=-12で、Cに代入するとn=6になりました
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:51:27 ]: 連立方程式って何なんだって感じだな
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:54:22 ]: >>620
l=-2でしたね
担任の採点が間違っていたのでややこしくなっていました
あとはl、m、nを代入すればいいので
x^2+y^2-2x+8y-8=0
こうすればいいのですね
どうもありがとうございます
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:55:48 ]: >>623
いえいえ
どういたしまして
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 02:56:42 ]: ってこんな時間に担任?
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 03:00:03 ]: >>621
おま、ちなんでる場合かよｗｗ
その時点で計算間違いしてるって気づけよｗ
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 03:38:29 ]: 次の3点を通る円の方程式を求めよ

A(2,0)B(1,-1)C(3,3)

どなたか一緒に解いてくれませんか？
最後に答え合わせがしたいのですが・・・
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 03:42:03 ]: 実際に方程式に代入して検算すりゃ良いじゃん
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 03:47:49 ]: x~2+y~2+4x-6y-12=0
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 03:54:01 ]: >>629
自分もそうなりました
何度やってもこの答え以外あり得ませんし、恐らく先生の採点ミスですね・・・

大切な睡眠時間を削ってまでやって後悔しましたorz
ちゃんと採点して欲しいものです・・・
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 08:52:52 ]: >>627
3点を通る円の公式: 行列式を用いると
| x^2+y^2 x y 1 |
| a^2+b^2 a b 1 |
| c^2+d^2 c d 1 | = 0
| e^2+f^2 e f 1 |
覚えてても滅多に役に立たないけどｗ
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 09:49:06 ]: 500の4:1は400:100ですが
600の4:1てどうやって求めればよいのですか？
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 10:29:42 ]: 480:120と求めればよい。
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 11:06:24 ]: >>575
たとえば凸領域上の凸関数（この場合，上昇じゃなくて下降だが）．
それ以外も色々あるけど，これが一番基本的．
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 11:26:28 ]: 長さa、bの二つの線分が与えられたとき、
bx^2=ca^2である長さxの線分を求める作図問題なのですがどなたか教えてください。
636 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 11:27:17 ]: >>635
cって何？
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 11:34:37 ]: >>636
言われて間違いに気が付いた。

長さa、b、cの三つの線分が与えられたとき、
bx^2=ca^2である長さxの線分を求める

が正しいです。
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 11:47:17 ]: >>632
4：1だと全体は5
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 11:50:50 ]: >>637

>長さa、b、cの三つの線分が与えられたとき、
>bx^2=ca^2である長さxの線分を求める

これでも間違い。
>>635を読む限り作図問題のようだから
図を描かない限り基本的には回答不可能。
あと、本当に図が予めあって作図しろっていう問題なら線分の長さは関係ない。
位置関係がこの場合は重要な筈。
条件を満たす長さxの線分なら無数に存在してしまう。
640 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 11:51:32 ]: >>639
>図を描かない限り基本的には回答不可能。

それはない。
641 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 11:53:44 ]: >>639
>位置関係がこの場合は重要な筈。
>条件を満たす長さxの線分なら無数に存在してしまう。

これも違う。
長さxの線分を一つ作図すれば
それをどこの直線上でも移すことができるのだから
重要なのは長さxの作図だろう。
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 11:56:47 ]: >>639

まさか、マルファッティの問題みたいなのが分からないとかって言ってるのかな。
作図のアルゴリズムを求めるような感じの問題のことを。
そこらへんがどうなのかはっきりさせてくれ。
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 11:57:38 ]: >>638
なるほど。それで600/5で120になるわけですか。
ありがとうございます。
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:00:55 ]: >>640
>>641

厳密に言えば私の回答は勿論間違い(>>642を除いては)。
645 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:01:20 ]: >>637
どうやってもいいが
x = a √(c/b)
だから、
商 c/b
平方根 √(c/b)
積 a √(c/b)
の順に長さを作図すればよい。

homepage2.nifty.com/sintakenoko/index_d.html
646 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:02:12 ]: >>644
>>642も含めて作図とは何かが根本的にわかってないと思うよ。
647 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:07:26 ]: >>644
この手の問題の場合一般的に解ける。
その上で互いの位置が関係するとしたら
途中の作図を共有するなどして
簡略化ができるというだけのこと。
残念ながら、おまえは学力が低すぎると言わざるを得ない。
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:13:39 ]: >>646

じゃあ、貴方にとっての作図って何？
>>645の回答は厳密に言うと間違いなんだよね。
c/bがπのときとかは作図不可能が正解なんだよ。
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:16:20 ]: >>647

学力が低いと言いたければ幾らでも言えば良い。
650 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:16:39 ]: >>648
揚げ足を取ったつもりかもしれないが、一般的に解けるというのは
可能・不可能も含めて代数式からわかるということだよ。
おまえには回答者は30年早い。
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:20:45 ]: >>650

方程式の理論持ち出せばそうなるね。
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:21:16 ]: >>645
解答の指針ありがとうございます。
そのサイトを参考に解いてみようと思います。
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:22:23 ]: >>650
はあ？
654 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:22:47 ]: ↓これがあまりにも馬鹿すぎて、小中学校で
↓作図を全くやってない人の言としか思えない。

>>639
>位置関係がこの場合は重要な筈。
>条件を満たす長さxの線分なら無数に存在してしまう。
655 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:24:14 ]: >>654は無視
656 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:25:47 ]: ↓これは無視してないよな。
↓「私はものすごく怒ったので」無視します
↓って宣言してるわけで

655 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2009/01/26(月) 12:24:14
>>654は無視
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:28:34 ]: >>648
> c/bがπのとき
その場合は、問題作成者が線分bとcを与えることが不可能なんじゃないの？
出題されている時点でc/bがπであることはあり得ないのでは？
658 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:29:18 ]: >>656
お前もうここに来るなよ
659 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:30:49 ]: >>656は荒らしですよ
660 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:30:55 ]: >>648
> c/bがπのときとかは作図不可能が正解なんだよ。

ひとついっておくと、これは作図可能。
c/b = π
であろうとなんであろとc/bという割り算は作図可能で
√(c/b)という平方根も作図可能で
a√(c/b)という積も作図可能。
個々の値が具体的になんであるかは問わない。
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:33:17 ]: √iって虚根ですか？
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:34:13 ]: >>656
ごあいにく、私=>>651は>>655ではない。

>>654
初頭幾何的な作図は小中でやったレベルだ。

>>650
はあって、作図の不可能性とかはガロア理論でやるだろうが。
663 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:34:27 ]: >>657
問題作成者はフリーハンドで長さをとってもいいんだよ。
単位長からa,b,cを作る必要なんてどこにもない。
比が超越数となる長さa,b,cをとっていても
作図には影響ない。
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:35:00 ]: >>661
虚根の意味は？
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:36:23 ]: >>663
じゃあ、c/bがπになろうともcやbがすでに与えられているという条件の元でなら作図可能だね。
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:37:16 ]: >>664
虚数の平方根です。
667 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:38:00 ]: 巨根
668 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:40:39 ]: >>665
bやcが既に与えられたとき
b/cに対応する長さは作図可能だ。
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:41:03 ]: >>665

単に加減乗除と平方根を取って作図するという意味では作図可能になる。
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:41:52 ]: >>669
無理です
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:42:49 ]: >>662
ガロア理論でまとめるときれいだってだけの話で
ガロア理論まで行く必要があるか？
672 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:53:27 ]: こんにちはking
673 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 12:55:39 ]: n乗根を足すと零になりますが何故でしょう。
共役だから虚数は消えるのはわかるのですが。。。
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 12:56:23 ]: >>671

作図についてはガロア理論が関わることと小中レベルのことしか知らないので何とも言えん。
他については余り詳しくない。
ごく普通の作図問題の解答は大きな４ステップからなるようだが
実際に解いたことが殆どないので無知に等しい。
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:00:52 ]: >>673
意味わかんね
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:01:12 ]: >>674
あなたがガロア理論をほとんど勉強されてないということは分かりました。。
677 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 13:06:10 ]: >>673
1の原始n乗根をωとすると
1のn乗根は
ω, ω^2, ω^3, …, ω^n (=1)
となるけれどこれらは
x^n - 1 = 0 の根で
x^n -1 = (x-ω)(x-ω^2)(x-ω^3)…(x-ω^n) = 0
と因数分解できる。
根と係数の関係により
ω+ω^2+ω^3 +…+ω^n = 0
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:09:26 ]: >>676

貴方がガロア理論を勉強されてないことは分かりました。
679 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 13:19:01 ]: >>677
ありがとう。
三角関数を使っては出来ないのですか？
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:22:38 ]: >>679
ちょっとは手前で考えろよ
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:24:29 ]: 確率解析について質問ですが、Gauss系ならＸ(0)=0になりますか？
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:25:24 ]: ああ
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 13:27:53 ]: >>679

e^{2πi}=1から
1のn乗根は
x=e^{2πi/k}、k=1、2、…、n。
あとは複素平面上で図を使って考える。
議論は実軸についての対称性を使う。
そうすれば三角関数で出来る。
684 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 13:57:08 ]: >>683
何も新しいこと言ってなくないか？
685 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 13:58:52 ]: >>683
「共役だから虚数は消えるのはわかる」と言ってる質問者に
「議論は実軸についての対称性を使う。」とは？
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 14:01:14 ]: >>682は>>681に対する応答か？
Gauss系だからといってＸ(0)=0にはならないだろ？
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 14:05:56 ]: >>684
>>685

言われてみれば本質的には同じ内容だ。
どうやら高校レベルの意味の三角関数で考えろということか。
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 14:41:03 ]: いや、やはり1の原始n乗根が複素数である以上
これらの和が0であることを三角関数を用いて示すには
>>683のようにするしかないだろ。

昔読んだ何かの本の内容を使えばもしかしたら
高校レベルの意味の三角関数で出来るかも知れないが
書かれていないかも知れないし肝心のその箇所のあたりの詳細忘れちまったから
はっきりと断言は出来ん。
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 15:35:56 ]: ∫x/sinx dx の計算方法を教えてください
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 15:37:36 ]: >>689教科書を読め
ついでに>>1を読め
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 15:53:30 ]: うるさい黙れ
早く教えれ
692 名前：特急 [2009/01/26(月) 15:55:07 ]: 整数論の質問です。
「Zを整数の環とする。Zの極大イデアルと整数は１：１の対応であることを示せ」
正しい証明が書けません。
是非お力添えをよろしくお願い致します。
693 名前：特急 [2009/01/26(月) 15:56:37 ]: 早く教えれ
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 15:58:14 ]: 　　　　　　　　　　　　　　　|￣｀`''- ､
　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　｀ﾞ''ｰ- ､　　＿＿＿＿＿＿__
　　　　　　　　　　　　　　　|　　　 ,. -‐ ''´￣￣｀ヽ､＿　　　　　　 /
　　　　　　　　　　　　　　　 |, - '´￣　　　　　　　｀ヽ、　　 /
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　　　　　　　　　く　 / /! 　 | 　〃 _/__　l|　　 | | 　 |　　|　 | | ||ヽ
　　　　　　　　　　＼l//　/ |　 /|'´ ∧　 ||　　 | |ｰ､||　　|　 | l　| ヽ
　　　　　　　　　　　　/ハ/　|　 | ヽ/　ヽ | ヽ　 | ||　/|ヽ/!　 |/　|　ヽ
　　　　　　　　　　　 /　|　　||ヽ { ,r===､　　＼| _!V　|//　//　 .! 　 |
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　　　　　　　　　　　 | ﾊ||　 ||　|　"""　┌---┐　　｀　 /　//　 |
　　　　　　　　　　　 V　!ヽト! ヽ､　　　 | 　　 !　　　　/　//|　/
　　　　　　　　　　　　　　ヽ! ＼ハ`　､ヽ､__ノ　　 ,.イ/ // | /
　　 ┌/）/）/）/）/）/）/）/）/）/）lｰ/　` ー‐┬ '´ レ//l/　|/
　　　 |（/（/（/（/（/（/（/（/（/（/│||　　　　 |＼　〃
　　r'´￣ヽ.　　　　　　　　　 | | ト　　　 /　　＼
　 /　￣｀ｱ　　　　　　　　　　 | | |　　⌒/　　　　入
　〉　￣二)　知ってるが　　　 | | |　　／　　　／/ ヽ
　〈! 　 ,. -'　　　　　　　　 | | ヽ∠-----',　'´　　 ',
　 | ＼| | 　 .お前の態度が　 | |<二Z二￣　／　　　 ',
　 | 　 | |　　　　　　　　　　 _r'---|　　[ ｀`ヽ､　　　　　 ',
　 | 　 | |　　　気に入らない　>-､__　　　 [　　　ヽ　　　　!
　　＼.| l.　　　　　　　　　　　ヽ､　　　 [　　　　ヽ　　　　|
　　　ヽ|　　　　　　　　　　　　　　＼　　 r'　　　　　ヽ､　　 |
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:08:10 ]: >>637ってなんかかっこいい作図方法はないんかなあ？
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:13:52 ]: >>695
線分しか与えられて無いんだから
作図云々ってのは違うんじゃない?
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:17:35 ]: ∫dx exp( ax - bx^2 )

この積分の方法を教えて頂けないでしょうか
後ろだけならガウス積分が出来そうなのですが

ちなみに解答は
( √(π) / √(b) ) exp( a^2 / 4b )

となっております
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:26:10 ]: >>697
原始関数は求められません
積分範囲が指定されているなら書きましょう
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:37:25 ]: >>697
定積分の範囲 (-∞,∞)を書き落とさないようにね。びっくりするから。
ax-bx^2を平方完成 = -b(x^2-a/bx+(a/(2b))^2) + a^2/(4b)
　= -b(x-a/(2b))^2 + a^2/(4b).
これを使って定積分(積分範囲省略).
∫exp(-b(x-b/(2b)^2)exp(a^2/(4b))dx = exp(a^2/(4b))∫exp(-b(..)^2)dx
　= exp(a^2/(4b))(1/√b)∫exp(-b(..)^2)d((√b)(x-a/(2b))
　= exp(a^2/(4b)(1/√b)√π.
700 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 16:54:50 ]: >>688
＞ >>683のようにするしかないだろ。

おまえは何も分かってない
馬鹿の極み。
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 16:55:13 ]: >>696
意味がわからん。
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 17:00:28 ]: >>698-699
ごめんなさい
無限区間だと省略する癖がついていたようです・・これからは気を付けます

>>699
解答ありがとうございます
無事積分することができました
平方完成の発想が全然出てこなかったので
もう少しこういう問題に取り組んでトレーニングしようと思います
703 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 17:16:59 ]: 整数論の質問です。
「Zを整数の環とする。Zの極大イデアルと整数は１：１の対応であることを示せ」
正しい証明が書けません。
是非お力添えをよろしくお願い致します。
704 名前：KingGold ◆3waIjRQLLE [2009/01/26(月) 17:17:58 ]: Reply:>>703 自分で考えろ。
705 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 17:21:57 ]: ＞＞７０４
わからないから聞いています。
706 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/26(月) 17:27:34 ]: マルチを許さないking.
707 名前：KingGold ◆3waIjRQLLE [2009/01/26(月) 17:27:37 ]: Reply:>>705 じゃ、もっと考えてから聞け。
708 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/26(月) 17:27:49 ]: Reply:>>703 一対一の対応ならあるだろう。自然数は帰納的順序集合である。
Reply:>>704 お前は誰か。
709 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 [2009/01/26(月) 17:29:49 ]: 偽kingだったか。
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 17:31:31 ]: Z上のイデアルは明らかにI=nZ（n∈N)の形をしている。
Iが極大イデアル⇔R/Iは体
R/I=F_nであるから
nが素数のとき、その時に限りIは極大イデアル
素数、整数の濃度はともに可算だから
極大イデアルと整数が一対一で対応することがわかる。
711 名前：KingGold ◆3waIuSKark [2009/01/26(月) 17:40:56 ]: Reply:>>709 最近偽者が多い。
712 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 17:56:01 ]: 可算集合とルベーグ積分の関係ってありますか？
誰か教えてください。
713 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 18:00:06 ]: a＜x＜b
を、「大なり」、または「小なり」を使って読み表すとどのようになりますか？
714 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/26(月) 18:08:10 ]: Reply:>>709 私こそ真の王。
Reply:>>711 お前は誰か。
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 18:09:42 ]: >>712 ルベーグ測度上では加算集合の測度は0となる。
　まぁ測度が可算な演算で閉じるように作られてるのでいろいろ便利。
716 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 18:13:10 ]: >>715
ありがとうございます。
では、可算集合の補集合はなんですか？
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 18:15:07 ]: >>716　ルベーグ速度なら加算集合をA,任意の集合をBとしたとき
　m(B∩A^c)=m(B)
m(B∪A)=m(B)などが成り立つ。
718 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 18:22:07 ]: F＝｛A⊂R}
AまたはA＾ｃは可算集合のとき
Fが完全加法族であることを
証明したいのですが・・
お願いします。
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 18:24:33 ]: www.uploda.org/uporg1965951.jpg
すいません　この問題お願いします
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 18:27:17 ]: >>719
1個ずつやれば出来る
まずは教科書の指数の項目を読め
721 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 18:34:16 ]: >>719
1/3乗というのは3乗根ということ。
見やすいように
a = 3^(1/3)
b = 2^(1/3)
とすると
3 = a^3
2 = b^3

(3×2^6)^(2/3) = a^2 × 2^4
81^(1/3) = 3a
2^(-4/3) = 1/{ 2^(4/3)} = 1/(2b)
(3/4)^(2/3) = (a^2)/( b^4) = (a^2)/(2b)

{a^2 × 2^4} ÷3a÷{1/(2b)} ×{(a^2)/(2b)}
= {a^2 × 2^4} ×{1/(3a)} ×(2b)×{(a^2)/(2b)}
= {a^2 × 2^4} ×{1/(3a)} ×(a^2)
= a^4 × 2^4 ×{1/(3a)}
= 3a × 2^4 ×{1/(3a)}
= 2^4 = 16
722 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 20:35:36 ]: 時針、分針、秒針すべての長さが等しい時計がある。
針の先端がつくる三角形の面積が最大になる時刻はいつか。
723 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 20:40:19 ]: それが何か
724 名前：R [2009/01/26(月) 20:54:40 ]: 1、三角形ABCがあり、辺BCの中点をMとすると、AB=4、AM=1である。
このとき、∠BACの大きさとしてありうる最小の値を求めよ。

2、四面体OABCはOA=3、OB=4、OC=5、
および∠AOB=∠AOC=45°、∠BOC=60°を満たす。
このとき四面体OABCの体積を求めよ。
725 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 20:55:46 ]: >>724
マルチ乙
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 21:02:05 ]: kingさん、Gauss系ならX(0)=0になる事を、理由と一緒に説明お願いしますm(_ _)m
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 21:31:31 ]: 作図問題で

長さa、bの線分が与えられたとき
x^2-ax+b^2=0の解である長さxの線分の求め方を教えてください。
728 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 21:34:43 ]: >>727
意味がよくわからないがようはxを求めろってこと?
だったら解の公式
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 21:40:43 ]: >>727
作図でxの長さを図示せよとの問題です。
730 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 21:41:38 ]: >>729
その図がわからないがxを求めるだけなら解の公式
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 21:45:16 ]: どうせ俺もわからないから偉そうなこと言えないが
「作図問題」と言ってるのになぜ皆xの値を求めさせようとするんだ

コンパスと定規だけで図形を描く時は具体的な数値など必要とされない、っていうか使ってはいけない
732 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 21:49:22 ]: 5の1624乗 mod 19 って5の1624乗を19で割った余りのことであってますか？

あとこれを解く方法分かりません。
フェルマーの小定理は分かるんですがこれを解くのにどう使うのか教えて頂けませんか。
733 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:04:23 ]: >>732
あってるよ
フェルマーの小定理より
5^18≡1（mod19)より
5^1624=(5^18)^90*5^4≡1^90*5^4≡17
734 名前：476 [2009/01/26(月) 22:20:24 ]: 図がおかしかったんだ・・・aの3倍が3aだから・・・
ahya.jpn.ph/php/up/img/2982.png

三角形の斜辺は
3a+a=4a

三角形は1:2:√3の直角三角形
1:2:√3=x:4a:y
1:2=x:4a　　4a=2x　　x=4a/2=2a
2:√3=4a:4　　2y=(4√3)a　　y=(4√3)a/2=(2√3)a

三角形の面積は
1/2*(2√3)a*2a=(2√3)a^2

長方形の面積は
(3a-2a)*(2√3)a=a*(2√3)a=(2√3)a^2

台形の面積は三角形+長方形
(2√3)a^2+(2√3)a^2=(4√3)a^2

r=3aの円の扇形の内角は60°
r=aの円の扇形の内角は30°+90°=120°
r=3aの扇形の面積は
(3a)^2*π*(60/360)=9a^2π*(1/6)=(3πa^2)/2
r=aの円の扇形の面積は
a^2*π*(120/360)=a^2π×(1/3)=(πa^2)/3

黄色い部分の面積=台形の面積-扇形両方の面積
(4√3)a^2-{(3πa^2)/2+(πa^2)/3}=(4√3)a^2-{(9πa^2)/6+(2πa^2)/6}=(4√3)a^2-(11πa^2)/6

↑これ通分したほうがいい？
735 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:23:21 ]: >>734
どちらでもいい
見やすいと思う方でどうぞ
しかしまだやってたのかｗ
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:27:08 ]: >>735
ありがとうございました。
ちなみに昨日の夜中にやってて解き終わった。
737 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:34:20 ]: >>722
正三角形になる瞬間を探すんだろうね。
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:37:56 ]: >>637
a,b,cの長さを持った線分が与えられているのはよいとして、
そこに長さ1の線分は与えられていないのかい？
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:41:49 ]: >>738
与えられてないです。
740 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:42:37 ]: >>739
与えられないなら等式が意味をなさないぞ。
741 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:44:49 ]: 0≦θ≦π/2　sinθ＝√5/5の時

sin(2θ＋π/4)の値は？

簡単すぎてすいません
教えていただけませんか？
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:45:12 ]: >>733
ありがとうです。
下の行の式もうちょっと詳しく教えてもらえませんか？
1642を18で割って90になって４余って一体何が起こってるのか。。
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:47:24 ]: >>740
一応
c＞a＞b
の長さであることは分かっています。
744 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:48:25 ]: >>741
下方定理で展開してからsin2θ、cos2θの値を代入
>>742
5^4≡25^2≡(19+6)^2≡6^2≡36≡17(mod19)
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:48:36 ]: >>741
加法定理

>>742
5^18≡1（mod19)だから、(5^18)^90*5^4≡1^90*5^4(mod19)
746 名前：742 mailto:sage [2009/01/26(月) 22:50:10 ]: あ、途中まで意味が分かりました。
5^18^90と5^4に分けてるんですね。

1~90+5^4が何故17なんでしょうか？
747 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:51:53 ]: >>746
俺はたした覚えはないが
て言うかわからないんだったら合同式を勉強した方がいい
748 名前：741 [2009/01/26(月) 22:52:38 ]: 7√2/10とかで合ってますか？
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:53:42 ]: >>727
>>728で示されているように、まず、xを求めておかないと難しいだろう。
x=(a±√((a^2)-4(b^2)))/2　だ。これから自然に、次のような作図法が浮かぶ。
当然ながら a＜2bならxは求められない。
以下　a≧2b　となるように線分があたえられているとする。
斜辺をa、直角を挟む一辺が2bである直角三角形を描くと、
残りの一辺の長さはである√((a^2)-4(b^2))
この辺と等長の線分を長さaの線分に継ぎ足してできる線分
（あるいは、長さaの線分から引いた線分）
を2等分した線分の長さがxだ。
750 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 22:57:02 ]: >>748
計算してそうなるならあってる
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 22:59:34 ]: >>747
何故=と≡が一緒になってるのか分からないのでそれを調べてきます
どうもでした
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 23:10:08 ]: >>749
与えられている長さでaと2bを計ったら明らかにa＜2bとなったので解答不可であると分かりました。
ありがとうございました。
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/26(月) 23:31:02 ]: 次のλ式に括弧を補って、定義に即したλ式に戻せ
λ.(λxy.y)(λx.x)
この問題で答えは(λx.((λx.(λy.y)(λx.x)))
となっていますが、これであっていますか？
754 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/26(月) 23:57:35 ]: >>737
正三角形になる瞬間があるかが問題だ。
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:26:46 ]: >>679

思い出した。
図形の等積と分解合同/有向図形の面積の計算
っていうのの最後の方に
任意の自然数n≧2に対して
cos{(2π)/n}+cos{(2π)・2/n}+…cos{(2π)・k/n}+…+cos{(2π)・n/n}=0
が成り立つということと
任意の自然数nに対して
sin{(2π)/n}+…+sin{(2π)・k/n}+…+sin{(2π)・n/n}=0
が成り立つことが有向図形の理論を用いて初等幾何的に示されている。
これらの証明は案外技巧的で難しいし長いので
高校レベルの意味での三角関数を用いて考えたければ直接見た方が良い。
それらの公式が載っているかどうかは知らんが
同じ内容が分割の幾何学にも載っている。

これらを用いれば後は高校レベルの話になる。
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:28:39 ]: ∑_k sin(kθ)って普通に加法定理使って
変形できるじゃん
それで計算できるはずだよ
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:32:19 ]: ｵｲﾗｰの公式使ったほうが早いけどな。
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:37:47 ]: 見事に最初に戻ってるなｗ
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:40:53 ]: これ「堂々巡り」といふ
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:43:31 ]: >>756

加法定理で変形してみてくれ。
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 00:54:16 ]: >>700

どうせ私はバカでちゅよ～だ。
762 名前：753 mailto:sage [2009/01/27(火) 00:54:21 ]: スレ違いみたいですね、情報板で聞いてきます
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 01:01:10 ]: 例の2式の左辺を単なる腕力で計算して0に変形出来ないことは身をもって感じるだろう。
764 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 01:05:15 ]: yがxの関数で
(d^2y/dx^2)+4y=0
y(0)=1
dy/dx=2(x=1)

の時、0<x<1の範囲でこの微分方程式を数値計算せよ
という問題なのですが
３番目の式がx=0の時の条件であればオイラー法なり当てはめて解けるのですが
問題文はこれで間違っていないみたいです…
どういう手順で計算していけばいいでしょうか？
765 名前：きｂ [2009/01/27(火) 01:22:02 ]: もう数学のすべてがわかんないよ・・・
どうすればいい？
766 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 01:24:19 ]: 死ねばいいと思うよ
767 名前：きｂ [2009/01/27(火) 01:27:09 ]: さようなら
768 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 01:28:00 ]: ばいばい
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 01:31:28 ]: アッー！
770 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 01:36:23 ]: ドピュッ・・・
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 01:56:20 ]: きんもーっ☆
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 02:01:16 ]: >>760
sin(kθ)・2sin(θ/2) = cos(k-1/2)θ - cos(k+1/2)θ
これを総和すればいい。
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 02:04:04 ]: どうしろという。
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 03:56:15 ]: >>764
y(x) = cos(2x) - 4.58804 sin(2x).
775 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 04:16:15 ]: >>713は未解決難問
776 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/27(火) 05:54:12 ]: Reply:>>726 どうしろという。X(0)とは何か。
777 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 07:20:32 ]: ＜大相撲初場所＞「私は帰ってきた」朝青龍
headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20090125-00000045-mai-spo

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
　土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
　自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまうジャップ噴死ｗｗｗｗｗｗｗｗ
朝青龍が復活優勝。
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 10:20:34 ]: 某掲示板で、質問したのですが返信がつかなかったので、
こちらで質問させていただきます。

f(x)は常にf''(x) > 0 を満たしているものとする。
任意の全ての {x_i | 0 ≦ i ≦ k} (kは自然数)にたいして、
Σ_[i=0,k] f'(x_i)(x_{i+1} - x_i) ≦ 0
が成り立つことを示せ。（ただし、x_{k+1} = x_0 ）

f(x)は常にf''(x) > 0 を満たしているとき、f(x)は凸関数になるので、
凸関数の性質、
0 < t < 1 のとき、
f (t x_ + (1-t)x_2) ≦ tf(x_1) + (1-t)f(x_2)
を使うと思うのですが、出来そうで出来ません。
よろしくお願いします。
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 11:31:38 ]: Σ_[i=0,k] (f'(x_{i+1}) - f'(x_i)) (x_{i+1} - x_i) ≧ 0
Σ_[i=0,k] f'(x_{i+1})(x_{i+1} - x_i) ≧ Σ_[i=0,k] f'(x_i)(x_{i+1} - x_i)

左辺
= Σ_[i=0,k-1] f'(x_{i+1})(x_{i+1} - x_i) + f'(x_{k+1})(x_{k+1} - x_k)
≦ Σ_[i=0,k-1] f'(x_0)(x_{i+1} - x_i) + f'(x_0)(x_0 - x_k)
= Σ_[i=0,k] f'(x_0)(x_{i+1} - x_i)
= 0
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 11:47:06 ]: >>778
各項を積分で抑えればいいとおもいます
f'(x)が増加関数なので x_{i+1}-x_{i} が正でも負でも
f'(x_i)(x_{i+1}-x_{i})　≦　∫_[x_{i}, x_{i+1}] f'(x)dx
が成り立ちます
781 名前：778 mailto:sage [2009/01/27(火) 12:18:06 ]: >>779
そんなに簡潔に出来てしまうんですね。
ありがとうございました。
782 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 13:24:50 ]: 1＋1=3と仮定すると3＋３＝？

と言う問題を出されました。おそらく数学的な考えより論理に近い回答を要求されていると思うのですが
宜しければ皆さんの考えをお聞かせ下さい。
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 13:48:03 ]: >>782

乗法の二項演算が定義されていて分配法則が成り立つものとして考えれば
3+3=(1+1)+(1+1)=2+2=2・(1+1)=2・2=4
にもなるし
3+3=3・(1+1)=3・3=9
にもなったりするから、
多くの異なる考え方が出来るとでも言っておけば良い。
ただし、最初の断りは重要。
ただ変形式を書いても意味はない。
以上のような変形を思いつくだけ書いておけば間違いない。
正確な答えは一意には導かれない。
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 13:50:56 ]: >>772

こんなにきれいに導けるとは思わなかった。
感動した。
サンクス。
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 13:56:57 ]: >>783

最初の変形の場合は
2=3を仮定する
という断りも必要になる。
つまり、普通に1+1の計算をして1+1=2とするのに必要になる。
786 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 15:26:43 ]: >>782
トートロジーで行くなら
3+3=(1+1)+(1+1)
とかもありかも
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 16:41:16 ]: >>783 1+1=3って仮定してんのになんで
　1+1=2使ってんだよ。
788 名前：783じゃないが mailto:sage [2009/01/27(火) 17:18:42 ]: 1+1=2を仮定しないと、単に「普段2と書いてるものを3と書く」ってだけだよねえ
789 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 17:49:10 ]: 0≦x≦1
0≦y≦2√x
z＝0
の表す図形をy軸回りに45°回転した図形をＡとする
Ａを平面x＝aによる切口上の点と点（a00）との距離lの最大値および最大値を求めよただし0≦a≦√2／2
Ａをx軸回りに回転した立体の体積はいくらか

お願いします
790 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 17:54:43 ]: 自分でどこまで考えたか書いて
791 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 17:55:50 ]: 点（a00）って何
792 名前：ホント困ってます！ [2009/01/27(火) 20:14:51 ]: だれかこの問題解いて～
www.cm.hit-u.ac.jp/~takaoka/lectures08/shugo08_report2_revised.pdf
この中の一問だけでもいいから！お願いします！
793 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 20:18:36 ]: 豪快な丸投げだな
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 20:18:58 ]: 糞簡単でどこのFランかと思ったら
一橋だった。
宿題くらい自分でやれやカス
795 名前：ホント困ってます！ [2009/01/27(火) 20:19:38 ]: だれかこの問題解いて～
www.cm.hit-u.ac.jp/~takaoka/lectures08/shugo08_report2_revised.pdf
この中の一問だけでもいいから！お願いします！
796 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 20:21:34 ]: 死ねカス
797 名前：ホント困ってます！ [2009/01/27(火) 20:22:13 ]: そんなこと言わずにやってくださいよ～
798 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 20:23:19 ]: マルチには答えません
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 20:28:44 ]: 体の公理って1≠0って入れる？
書いてある本と書いてない本あるんだけど。
ベクトル空間の次元だすのにこれで場合分けしなきゃいけないのか疑問です
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 20:31:51 ]: >>799
入れる流儀と入れない流儀とあるね。
入れることのほうが多い気はするけど。

しかし、次元を出すのに場合分け、とはどういう意味？
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 20:33:29 ]: >>795
明日の夜また来たら教えてやるよ。
802 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 20:36:41 ]: 何という鬼畜
803 名前：ホント困ってます！ [2009/01/27(火) 20:40:37 ]: ｗｗｗｗひどい・・・・
804 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 20:41:44 ]: しつこい帰れ
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:16:01 ]: よし、じゃあ1問だけな。
問1(1) f(x)=x^2,A={1}。
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:33:17 ]: こんばんは、質問です。

x(3,5),y(1,8),z(-3,-7)と
求める点i(?,?)があります。

xからiまでと長さa
xからyまでの長さはa+1
xからzまでの長さはa+2

点iを求める計算をお願いします。

調べてみたところ
２つの点で双曲線（？）を求め、
別の２つの点で別の双曲線を出して
交わったところがその地点という記述も見たのですが
そこから進みませんでした。

数値は適当なので妥当な数値がなく求められないかもしれませんが
求め方とこの場合の答えをお願いします。
807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:43:38 ]: >>806
普通にi(p,q)などとおいて、長さから3つの式を作って解くだけ。
連立すれば2乗の項は全部消えるから、
ダルいが難しくはないはず。
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:51:21 ]: xからyまでの長さはa+1
xからzまでの長さはa+2

|xy|=√13=a+1
|xz|=6√5=a+2
になったんだか
これっておかしいよな
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:52:56 ]: >>800 たとえばK^nとか考えたとき
　K={0}だったらdimK^n=0にならない？
810 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 21:52:56 ]: 線形代数の問題です

二次正方行列AはA^=-Aを満たしている

1 Aが正則であるときAを求めよ
2 Aが正則でないときAを求めよ

どうすれば正則であるorないということを条件付けするのか考えましたが検討がつきません
解答までは結構なのでヒントを教えてくだされば幸い
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:53:46 ]: >>808
変な曲率ついた空間なんじゃね？
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:55:01 ]: >>809
不定だと思われ
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:55:37 ]: >>810
Aのイコール乗？
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:55:57 ]: 不定なのか。
規定が空だから0科と思った。
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:57:33 ]: よっぽど代数の変な研究しない限り
1≠0は公理に入れていいのかな。
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:57:36 ]: Q(x,y,z)=2x^2+2y^2+2z^2+2yz+2zx+2xy

これを行列に直すと
2　1　1
1　2　1
1　1　2
であってまーすかね？(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:58:17 ]: >>814
0/0的なもんだと思うけど。
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:58:58 ]: >>816
その式を「行列に直す」とはどういうことを言っているんだ？
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:59:49 ]: それくらい実際に代入して計算すればいいじゃん。
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:01:27 ]: >>816
> これを行列に直すと
の意味が
Q=(x,y,z)*A*trans(x,y,z) (ベクトルは横、transは行列の転置)
を満たす対称行列Aを求めよという意味ならば、よい。
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:02:27 ]: へヘー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
みんなありがとー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:03:10 ]: 2　1　1
1　2　1
1　1　2
の固有値が答えによると1と4らしいんすけど、僕の計算だと0と3になっちゃうんすよ
教えてくださーい(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
途中解説載ってないクソ渡されたんでー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ
823 名前：820 mailto:sage [2009/01/27(火) 22:04:36 ]: > 途中解説載ってないクソ渡されたんでー(´･ω･`)ﾌﾟｲｯ

糞はお前
824 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 22:07:28 ]: なんだ釣りか
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:07:30 ]: 806です
807さん
ありがとうございました。

808さん
問題の数値は適当に入力しました。
実際に解く対象は幾つもあるので
値が明らかなもののみを問題の条件として入れました。
そのせいだと思います。
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:07:38 ]: >>822
ふつうに(x-4)(x-1)^2になるじゃねーの。
827 名前：810 [2009/01/27(火) 22:31:56 ]: すいません。
A^→A^2 の間違いです
まだ解けないのでヒントよろしければお願いします
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:35:32 ]: >>827
A^(-1)を掛ける
ハミルトンケイレイ
829 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 22:52:53 ]: >828
ありがとうございました
やっと解けました
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 22:58:14 ]: ものすごいスレ違いで申し訳ないんですが、数学の宿題でこの間の実力テストに正しい回答を自分の
解答用紙に教科書などで調べて書き込むというのがあるんです。
もう提出期限は一週間くらい過ぎてるのですが僕は出してません。というのも数学が苦手すぎて教科書を見ても正しい解答が書けないし分からないんです。
どうしたらいいでしょうか。
数学は中１の夏に勉強をあきらめました
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:00:20 ]: 究極なところ中卒で就職
妥協なところ白紙で出せば
832 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:00:29 ]: 中卒で働け
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:01:20 ]: そのまま人生も諦めればいいと思うよ。
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:03:33 ]: >>830
> でこの間の実力テストに正しい回答を自分の
> 解答用紙に教科書などで調べて書き込む

落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
835 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:03:34 ]: 3^2は是対か教えてください。
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:05:04 ]: いやです
837 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:05:11 ]: 意味がわかりません
君は外人ですか?
838 名前：830 [2009/01/27(火) 23:06:26 ]: 英語と国語は人よりできるので人生あきらめたくないです
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:06:58 ]: 是対
840 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:07:41 ]: そうです。是対どうか調べている。
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:08:15 ]: >>838
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
842 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:08:35 ]: >>838
じゃあ文系に行きなさい
数学の回答用紙は白紙で出して「えへへｗｗｗｗ先生ｗｗｗｗ全然わかりませんでしたｗｗｗｻｰｾﾝｗｗｗｗ」
とか言っておけ
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:08:54 ]: >>840
是対
844 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:09:05 ]: >>840
是対とは何か
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:10:13 ]: 中国語じゃねぇの
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:10:11 ]: >>840
是対
847 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:14:33 ]: 他の題目に行きます。
848 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:16:14 ]: さよなら
849 名前：830 [2009/01/27(火) 23:17:58 ]: 数学のみが小学生と同じくらいできません。
教科書みながらテストといてもさっぱりわかりません。
別に考査で点が取れないのはかまいませんが提出物がこまります。答えがあればいいのですが答えがない場合は自分で、教科書を見てしらべて書かないといけないので困っています。
教科書みてもわからないので・・・
もうシカトしかないですかね
下手したら留年なんですが
850 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:19:50 ]: 中学で留年はないから安心しろ
851 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:20:41 ]: 小学生が数学出来ないみたいないい方だな。
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:21:19 ]: 落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
853 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/27(火) 23:21:50 ]: 小学生が数学出来ないみたいな言い方だな。
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:23:57 ]: >>849
落ち着いて、もう一度ただしく文章を構成しなおして
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:30:03 ]: おそらく数学”のみ”じゃないだろうな。
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:44:53 ]: >>849
算数から数学になったとたんわかんなくなったのか?
悪いがここだけでは、どこでつまずいたかがわからない。先生によく相談してごらん。
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:50:29 ]: 同相な位相空間X、Yと同相写像でない全単射連続写像ｆ：X→Yの例を教えてください。
よろしくお願いします。
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:54:16 ]: >>787

>>788の通り、
1+1が=2ではなく1+1=3と定義されているんなら
普通は1+1=2と定義されるものを1+1=3と定義するだけの話だ。
一方、普通に考える限り1+1=2という定義が意味をなさなくなることはないんだから
2と3を同一視して2=3と仮定することは可能だ。

>>782
もっと詳しく問題設定の状況や条件を説明しないと期待する回答はのぞめないよ。
どういう授業で出たとか、そういったことを。
ただ問題だけ書かれたんでは
>>782のような問題に対して正確な回答は与えようがない。
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:55:13 ]: >>857
X=[0,2)　　半区間
Y=[0,1)∪[2,3)　　半区間の和集合
で探してみろ。
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 23:57:08 ]: たとえばX=Yのときid(x)=xは同相写像
X=(0,1)∪[2,3),Y=(0,2)のとき
f(x)=x (x∈(0,1) )
x-1(x∈[2,3)）のとき
fは全単車で連続だが
XとYは同相でない。
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 00:36:36 ]: お願いします

次の行列のn乗を求めよ

[1 -4 0 0]
[0 3 0 0]
[-2 -2 1 -2]
[2 4 0 3]

という問題なのですが、
固有方程式を解くと
固有値をλと置いて

(λ-1)^2(λ-3)＾2=0

となり、固有値はλ=1,3と分かったのですが
λ=1の時、どうしても対応する固有空間の次元が
λ=1の重複度と一致しません
自分の解答では(x,y,z,w)を固有ベクトルと置いたら

[x] [1]
[y]=[0]x
[z] [0]
[w] [-1]
となりました

このままでは対角化はできないのでしょうか？
是非お願いします
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 01:00:01 ]: >>861
1の固有空間には [ 0 0 1 0 ]^T もあるぜ
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 01:03:51 ]: >>862
すみません、もう少し詳しく教えてもらえますか？
864 名前：862 mailto:sage [2009/01/28(水) 01:11:26 ]: >>863
いや、普通に連立方程式を解いただけ
865 名前：861 mailto:sage [2009/01/28(水) 01:36:40 ]: >>864
連立方程式だと

4y=0
-2y=0
2x+2y+2w=0
-2x-4y-2w=0
∴y=0
　x+w=0

となるんですが……
866 名前：862 mailto:sage [2009/01/28(水) 01:40:48 ]: >>865
そこまで合ってる
それで, [ x y z w ]^T = x [ 1 0 0 -1]^T + z [ 0 0 1 0]^T となる
867 名前：862 mailto:sage [2009/01/28(水) 01:42:15 ]: あ, 「^T」は転置の記号
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 01:44:28 ]: >>865
zはフリーに動けるだろ
869 名前：861 mailto:sage [2009/01/28(水) 01:51:48 ]: >>866
>>868
なるほど、分かりました
こんな愚問なのに
親切な解答、ありがとうございます
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 02:15:11 ]: www2.uploda.org/uporg1970029.jpg
この問題がどうしても解けないorz
大学院まで行ってこれじゃ・・・・
誰か教えてくれ
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 02:20:22 ]: >>870

図において
２つの弧の交点をA、
左下の正方形の頂点をB、
右下の正方形の頂点をC
とする。
すると、三角形ABCは正三角形だ。
あとは面積の求め方分かるよな？
872 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 02:43:47 ]: すいません、図形の問題なんですけど解けますか？

（問）線分ADと線分CBが直交していて、線分AB,BC,CD,DAの中点をそれぞれ点E,F,G,Hとおく。
また、線分BCとGHの交点をIとするとき、CI:IB＝1:3、BC＝7である。
このとき、AD＝aとすると、四角形IEFGの面積はいくらになるか。
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 03:02:45 ]: 丸痴乙
874 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 03:14:36 ]: >>873
サーセンｗ
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 03:59:37 ]: (√３ - i ) / 1 - i を極形式に直せっていう問題で答えがわかってるけど、どうやって答えにたどり着くのかがわからねっす。

答：√2[cos(π/12)+isin(π/12)]
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 04:16:27 ]: (√3-i)/(1-i)と勝手に改変して答えるが、
分母から虚数単位を消して全体の2乗を計算。
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 04:27:06 ]: >>874
サービスセンターがどうかしたか？
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 04:33:17 ]: >>876
あ、勝手に改変してもらって良かったです。

分母から虚数単位を消すと

(√3+1)/2+i(√3-1)/2

になって、実部と虚部の2乗の和のルートを取ると√2で

√2[(√3+1)/2√2+i(√3-1)/2√2]

ここまで出来たんですが、先に進む方法がわかりませんっす
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 04:50:12 ]: >>875
arg((√3-i)/(1-i))
= arg(√3-i) - arg(1-i)
= (-π/6) - (-π/4)
= π/12

また

|(√3-i)/(1-i)|
= |√3-i|/|1-i|
= 2/√2
= √2

以上より
(√3-i)/(1-i) = √2 (cos(π/12) + i sin(π/12))
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 05:00:37 ]: >>879
あーそっか。偏角をそう考えると楽ですね。ありがとうございますた。
881 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 07:55:54 ]: ∫[0→∞]cos(x^2)dx=?
これがとけなくて困ってます。
882 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 07:57:43 ]: >>881
(1/4)√(2π)
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 07:57:58 ]: >>881
触れ寝る
凝るニュ
884 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 07:59:14 ]: 算数ですがすいません…

水90％、食塩10％の食塩水に、水を足して薄め、水91％、食塩９％の食塩水にしたい
水の量をｘ、塩の量をｙ、全体の食塩水の量をｚとして、加える水の量を求める公式を教えてください
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 08:10:48 ]: 加える水の量をaとするってーと

0.9z+a=0.91(z+a)

a=z/9
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 08:22:36 ]: >>882-883
ありがとうございました
887 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 08:23:44 ]: ありがとうございます
求めたい数値はこれです
5164gの食塩水があって、そのうち水4666g、食塩498gの食塩水なんです
食塩の量498gを変えずに水91％の食塩水にするには、水を何g加えるんですか？汗

さっきの公式に当てはめると加える量は574gになったんですが、合ってますか？
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 08:28:27 ]: 自分で確かめろ
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 10:36:14 ]: >>870
マルチ

>>871
マルチにマジレス
ﾌﾟｷﾞｬｰｗ
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 10:45:14 ]: ある学校の生徒数は570人で、これを前年に比べると、5.0%の減少に当たる。
細別すると、通学生は25%増加、寄宿生は20%の減少となる。現在の通学生は何人か。

式の組み立てを教えて下さい。
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 11:20:53 ]: 570 = x+y (x:通学生 y:寄宿生)
(100/95)570 = (100/125)x+(100/80)y
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 11:24:08 ]: >>891
ありがとうございます！
893 名前：質問 mailto:age [2009/01/28(水) 12:20:54 ]: (logx＾2)＾3
がわかりません↓誰かお願いします
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 12:22:59 ]: >>893
何が分からないのか分からない
895 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 12:24:47 ]: >>893
マルチ乙
896 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 12:41:59 ]: サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする

①Ｘが奇数になる確率を求めよ
②Ｘ=12になる確率を求めよ
③y=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ

おねがいしまあす
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 12:48:35 ]: >>896
さすがに②までは自分で考えろ
898 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 12:53:39 ]: おねがいします!!
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 12:55:05 ]: っていうかマルチ、それも３つや４つのスレに
成り済ましコピペの可能性も高いが
900 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 12:57:24 ]: 他のところにカキしたらだめなんですか??
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 12:57:36 ]: >>899
本人乙
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:00:42 ]: >>900
消えろ
903 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:01:00 ]: はあ?なんで?
904 名前：か [2009/01/28(水) 13:04:09 ]: あとｘ2乗＋ｙ2乗＋Ｚ2乗＝4ａ2乗

ｘ2乗＋ｙ2乗＝4ａｘ

の共通部分の体積ａ〉0

とｘ2乗＋ｙ2乗＝ａ2乗
の内部にある円柱面
ｘ2乗＋ｚ2乗＝ａ2乗の表面積

をお願いします
905 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:04:29 ]: サイコロを3回なげ1回目に出た目の数をa二回目b三回目cとする
Ｘ=abcとする

①Ｘが奇数になる確率を求めよ
②Ｘ=12になる確率を求めよ
③y=ax＾２+bx＋cがｘ軸からきりとる線分の長さが1/2以上になる確率を求めよ

どれかひとつでもいいんでおねがいします!
906 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:06:44 ]: バーゲンセールで、ある商品を定価のx割引で売ったら、通常よりも
売り上げ個数が(x+1)割増え、売上高も通常より、4%増えたという。
xの値はいくらか。

2次方程式を立式して解くと、x=2 x=-3
x>0より x=2 が答えになっているんですが、
この場合、-3割引きや、(-3+1)割増はなぜありえないのでしょうか。
907 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:15:42 ]: 数学の話してる奴はスレ違い
908 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:35:00 ]: 最下位桁のある9という数字を最上位桁に移動すると、
元の数字の9倍になる最小の正整数を求めよ。9*10＾n+A=9(10A+9)ということ

この問題がわかりません。どうかお願いします。
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:43:46 ]: >>905
マルチ
910 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 13:45:03 ]: >>908　の補足です　
9*10＾n+A=9(10A+9)　は全体がn+1桁の時です
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:45:49 ]: >>904
マルチ
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:51:03 ]: >>908
下から順にやっていけばいいんじゃないか？
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:54:36 ]: 下から順にやってみたらそんな数はないってことになってしまったｗ
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 13:56:42 ]: >>908
10112359550561797752808988764044943820224719
という数の最後の9 を先頭にもってきて
91011235955056179775280898876404494382022471
にすれば、9倍になっている。解き方は、よくワカンネ。
915 名前：914 mailto:sage [2009/01/28(水) 14:16:11 ]: 「ワカンネ」じゃ気の毒だから、どう解いたか書いてやる。
9*10＾n+A=9(10A+9)を移項すれば 9*10^n = 89A + 81.
これを89で割ったあまりについてだけ考える。89はたまたま
素数なので、いろいろ都合がよいのだ。以下、mod89の
合同式。89A ≡ 0である。9*10^n≡81 … (1)だが、この数体で9の
逆数は10 (9*10 = 90を 89で割れば余り1ということ)。
これを(1)の両辺にかけると10^n≡9。こうなる nを求める。
n=2m のとき11^m ≡ 9 だが、0<=m<=44でこうなる mはない。
n=2m+1 のとき、10の逆数は9であることを考慮し、11^m≡81.
これは m=21 すなわちn=43という解をもつ。
あとは9*10^43 = 89A + 81 を Aについて解けば、とんでもなく
大きな数の解を得る。
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 15:10:48 ]: >>901
決め付け厨乙
917 名前：914 mailto:sage [2009/01/28(水) 15:13:56 ]: もう少しマシな方法はないかと式を変形した。
9^(n+1) ≡ 1を解けばよい。9=3^2だから、これは 3^(2(n+1))≡1
ということである。一方、フェルマーの小定理より
3^88 ≡ 1だから、2(n+1)=88すなわち n=43。
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 16:32:30 ]: >>917
「a^x≡a^y から x=y」は一般には言えないから、

3^(2(n+1))≡1 かつ 3^88≡1
から
2(n+1)=88

は推論として不十分
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 16:57:34 ]: d/dt(h^2+x^2)^(1/2)=x/(h^2+x^2)^(1/2)dx/dt

物理の問題なのですが、左辺＝右辺となるのがわかりません。
右辺は合成関数の微分でしょうか？
920 名前：912 mailto:sage [2009/01/28(水) 17:05:36 ]: ああ、俺、どこかで間違えたんだな。
921 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 17:10:07 ]: >>919
hは定数?
だとしたらお前さんの言うとおり合成関数の微分
922 名前：あ [2009/01/28(水) 17:16:06 ]: 誰か>>904お願いします
923 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 17:18:15 ]: >>922
どこまで考えたか書いて
924 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 17:41:11 ]: >>914さん
本当にありがとうございます。
925 名前：914 mailto:sage [2009/01/28(水) 17:43:01 ]: >>918
これは解を見つける問題で、証明を要するものでないから、全部は
書かなかった。解の一意性は 3が乗法について群Z/89-{0}の生成元
になることで保証される。そのチェックとして、88の約数m について
3^m ≡ 1になる mは 88以外ないことを確認するるらいしか思いつか
ないが、もっとよいもの、ある?
926 名前：919 mailto:sage [2009/01/28(水) 18:11:35 ]: >>921
ありがとうございます。hは定数です。
自己解決しますた。
わかってしまうと、なんでこんなに時間掛けて悩んでいたんだろうと
自分の数学のセンスのなさに意気消沈。
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 18:17:04 ]: 関数f(t)についての微分方程式
(af(t))d/dt+bf(t)+c=0

の解き方がよくわかんないので助けてください。
特性方程式を使うために、両辺にd/d(t)を掛けて、
f(t)=f(0)exp((-b/a)t)
って導いたものの、cがないんで間違いですよねこれ

そもそも、両辺にd/d(t)を掛けてよかったのかもわからないです

手順だけでいいのでお願いします。
928 名前：質問 mailto:sage [2009/01/28(水) 18:23:23 ]: 893
なんですけど、あれを微分しろというのが問題です。説明不足ですみません↓
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 18:26:10 ]: >>928
合成関数の微分
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 18:50:43 ]: >>方程式は af' + bf + c = 0なのかな? これは一階なので、特性
方程式は不適当。定数変化法あたり、いいんじゃない? c=0と
おいて、af' = -bf よって f(t) = A exp(-(b/a)t).この Aを
A(t)として、あらためてもとの方程式に代入。A(t)=-(c/b)e((b/a)t)+B
を得る。都合、f(t) = B exp(-(b/a)t)-c/b.
931 名前：質問 mailto:sage [2009/01/28(水) 18:53:32 ]: 928
y=u＾3、u=logx＾2とする。
y’=3u＾2*u’
=3(logx)＾2*2x/logx ＾2
=6x(logx)＾2/logx＾2
ここから先がわからないんです↓
答えは24(logx)＾2/xなんですけど…
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:15:22 ]: >>931
log(x^2)=2logx
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:26:19 ]: ２回目ですがよろしくお願いします。

バーゲンセールで、ある商品を定価のx割引で売ったら、通常よりも
売り上げ個数が(x+1)割増え、売上高も通常より、4%増えたという。
xの値はいくらか。

2次方程式を立式して解くと、x=2 x=-3
x>0より x=2 が答えになっているんですが、
この場合、-3割引きや、(-3+1)割増はなぜありえないのでしょうか。
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:28:27 ]: >>871
回答ありがとうございます
>>889はマルチバカだから気にしないでくださいね
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:33:37 ]: >>933
「○割引」「○割増」という表現に負の数を代入することは日本語の習慣としてしないから。
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 20:05:06 ]: >>935
前に、「A君は18歳で、父は48歳である。何年後に父の年齢がA君の年齢の4倍になるか。」
という問題があって、48+x=4(18+x)を解くとx=-8で、答えが8年前ということがあった
のでそれからは日本語にとらわれないようにしていたんですが、むずかしいですね。
ありがとうございました。
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 20:17:10 ]: >>934
そもそもマルチポストはこの板では嫌う方が多いのに更にそういう書き込みすると
「マルチしといてそれかよ」
と言われがち

あと、俺もマルチ嫌い
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 20:23:27 ]: >>930
なんで求まるのか、原理は全然わかんないですけど解けましたｗ
ありがとう
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 22:56:26 ]: 微分の答えは解ってるんだけど、その導きだし方がわからないんす。

これを微分
f(z)=[(iz-2)/(iz+2)]^3

答え：{[12i(iz-2)^2]/(iz+2)^4}
940 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 23:05:27 ]: >>938
定数変化法は本当に何で求まるのかは
よく分かっていない。
ただ、解けるから覚えとけというような方法。
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 23:18:04 ]: 君がわかってないだけでは？
942 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/28(水) 23:29:47 ]: >>941
定数変化法に理論的な裏付けがないことは
授業なんかでも説明されていると思うが。

もし、定数変化法が何故解を導くのか
書いてある本や論文があれば
あげてみてくれ。
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 23:40:07 ]: >>942
理論もクソも、方程式を連続的にずらしたとき、解曲線も連続的にずれる
ってことで、単に連続的に変化させた族を考えてるだけだろ？
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 23:53:40 ]: >>942
斉次方程式が C φ(t) 型の解を持つなら非斉次方程式は C(t)φ(t) 型の解を持つ、
ってだけでしょ。こんなん直接計算で確認するだけ。

適切な変数変換で線型方程式になるものは本質的に同じ議論。
そうならないものについては一般には何も言えないが、
定数変化法で非自明解が求まらない場合があるから仕方がないこと。
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:01:04 ]: >>939
a(z)=iz-2, b(z)=iz+2 とすれば、f = a^3・b^(-3).
これを積の微分法で微分して(ただし a' = b' = iを考慮して)、
f' = 3i a^2/b^3 -3i a^3/b^4 = 3i a^2(b - a)/b^4 = 12i a^2/b^4.
946 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 00:05:26 ]: >>943-944
おまえさんらは勉強が足りないということはよくわかったよ。
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:06:52 ]: >>942
Lie群の作用があるから、座標変換して線形群で不変になるようにしているんだよ。
方程式がなぜ解けるのかという疑問にはLie理論や微分ガロア理論が答えている。
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:10:50 ]: >>947
めちゃくちゃ特定の方程式に限定しましたなw
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:15:12 ]: >>946
君の勉強の成果を教えてくれないか？
950 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 00:22:11 ]: こんなアホなこというのはLemだな。
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:24:19 ]: >>944
＞こんなん直接計算で確認するだけ。

コーヒー吹いたwwwwwwwwwwww
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:27:05 ]: >>950
ナニソレ
953 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 00:29:43 ]: やってみたらできましたって方法だと言ってるのに
直接計算で確認するだけ。というのは
本人が何を言われているのかから
全く分かってないってことなんだろうな。
954 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 00:35:00 ]: 分からない問題はここに書いてね３０１
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233156885/
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:36:03 ]: 単なる十分条件の一つに対して、必要性を求めたがっているアホがいることはわかった
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:53:04 ]: やってみたらできる ← これが一般にいえるなら十分な理論的裏付けだろうな
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 00:55:39 ]: >>954次スレ立て乙
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:10:15 ]: >>945
なるほろ。わかりやすい解説どうもありがとん。
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:13:00 ]: >>948
Lie理論も微分ガロア理論もめちゃくちゃ一般的だと思うが・・・
ひょっとして「微分」方程式に特定するなと言ってるのか？
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:17:41 ]: 微分ガロア理論と普通のガロア理論を混同しているというオチでは？
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:20:21 ]: リー群の作用が入らない方程式と入る方程式ってそれぞれどんくらいあんの？
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:23:19 ]: X1=2,Xn+1=(Xn + 2/Xn)/2　で定義された数列があります。
Xn+1-Xn　と　Xn-Xn-1　が異符合になるかどうか調べたいので次のように計算しました;
Xn+1-Xn={(Xn-Xn-1) - 2(Xn-Xn-1)/XnXn-1}/2
ここで止まってしまい、どうすれば符号が判定できるのか分かりません。
どなたかお願いします･･･
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:25:44 ]: 割るなり掛けるなり肉なり厄鳴りすきにすればいいのに
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:39:43 ]: >>961
入らないほうが圧倒的に多いが、物理で重要な奴は大抵なんらかの群作用を許容する。
解ける方程式には必ずLie群の作用がある。
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 01:55:55 ]: >>948と>>964の見解が一致しているようだね。
>>959-960の抗弁は聴くことが可能だろうか？
966 名前：964 mailto:sage [2009/01/29(木) 02:03:29 ]: >>965
アホか。「なぜこの方法で解けるか」という質問に答えるのだったら
解ける方程式について議論しているのだから、Lie群の作用を許容する
方程式を考えていることになっている。
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:03:48 ]: >>962
異符号にはならないよ。Xnは単調減少で急速に√2に収束する。X5で12桁
合う。X6で 25桁合う、等。
この数列は方程式 f(x)= x^2-2 = 0をニュートン法(初期値2)で解くとき
の更新式だ。Xn+1 = Xn - f(Xn)/f'(Xn) になっているはず。
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:07:05 ]: >>965
この子は解析的に解けない方程式に定数変化法を
（どうやるか知らんが）適用しようとしてるのかもしれない。
969 名前：964 mailto:sage [2009/01/29(木) 02:07:09 ]: 補足しておくと「十分な群作用を許容する方程式はうまく座標変換すれば変数分離形に帰着できる」
というのが有名なLieの定理な。定数変化法はLieの言う座標変換を見つけるための作業だよ。
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:11:06 ]: なるほど、948が解けない方程式を解こうとしているのならこの流れも納得できる。
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:13:38 ]: > 解ける方程式について議論しているのだから
だったら>>944で十分じゃネーの
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:16:01 ]: upload.wikimedia.org/math/3/6/8/368841dc7f5762038825c5675076eed7.png

これの2行目から3行目の変形ってどうなってるんでしょうか？
よろしくお願い致します。
973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:19:12 ]: >>940が圧倒的にいちばん確実に正しい
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:21:36 ]: >>972
おまえがこないだ[[分散]]でわけのわからん式の羅列して荒らしてたアホか。
白駒が纏めなおしてくれなけりゃ
[[水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解]]みたいな
あられもない見るも無残な項目になるところだ
975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:25:58 ]: >>972
普通に計算しているだけにしか見えないが…?
Σのindexもその範囲もわからんが、Σ（定数）ばっかでなんも面白みないだろ
976 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:27:10 ]: y=-4ｻｲﾝ＋3ｺｻｲﾝの最大最小値を教えてください
977 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:27:50 ]: >>976
合成する
978 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:28:39 ]: やり方を教えてください
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:29:40 ]: y=(-4+3ｺ)ｻｲﾝ
980 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:30:01 ]: >>978
教科書嫁
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:30:52 ]: >>978
犯り方？ｶｯﾁｶﾁに勃起したﾁﾝ棒をｵﾏﾝｺにﾌﾞﾁ込めばいいのさ
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:31:51 ]: どうしろという。
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:40:57 ]: >>975
Σは1～nまでの範囲です
nσ^2とかnμ^2はどこから出てきたのでしょうか
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:43:26 ]: >>983
両方とも第一項からだろ？違うの？
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:46:08 ]: >>984
あれ？
Σ[i=1～n] E[x_i^2] = n(σ^2+μ^2)になります？
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:47:55 ]: >>983
おまえ、n=2の場合で、x^2+y^2 をx,yの基本対称式で表せとかいうアホな計算問題解いたこと無いの？
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:48:39 ]: >>983
xが平均μ、分散σ^2をもつ無限母集団からのサンプルと
すれば、E[x]=μ、E[x^2]=σ^2 + μ^2だから、それを∑で n個
足したので n倍されているだけだ。
この式全体で主張しているのは、無限母集団から有限個 nのサンプル
で母分散を推定するには、nで割るのではなく n-1で割らなければ
いけない、ということだ。
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:49:31 ]: >>974
式の羅列はずいぶん前からあったと思うんだが
989 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:50:45 ]: 時間関数f(t)と空間関数f(x,y)の違いを3つ教えてください
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:51:07 ]: >>986
ないです(´･ω･`)

>>987
E[x^2]=σ^2 + μ^2
っていうのはひょっとしてV[X] = E[X^2] - E[X]^2とかいうやつですか？
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:53:11 ]: >>987
それまちがってね？
E[x]=μってのは標本平均からは母平均は出ないと思うんだが
992 名前：987 mailto:sage [2009/01/29(木) 02:53:11 ]: >>990
そう。
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:53:45 ]: x^5+y^5とかを基本対称式でってのは高一（今は高二だっけ？）のレベルで解ける
受験数学お得意の典型題なんだが……
994 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/29(木) 02:53:57 ]: どなたか>>713を…
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:54:57 ]: >>992
ありがとうございました
理解できました

ちなみにE[x_i \bar{x}]の\bar{x}は定数だから
\bar{x} E[x_i] = μ\bar{x}でいいんですよね？
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:56:08 ]: >>995

？？
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:56:13 ]: >>983と基本対称式がなんで関係するのだ？
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:57:50 ]: V[X] = E[X^2] - E[X]^2とかいうやつ
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:58:24 ]: >>998
それ基本対称式じゃねえじゃん
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 02:59:15 ]: の証明に使う
1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread]: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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