- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 13:30:44 ]
- 1からkまでの総和を S(k)とすれば、G(x,y) = S(x+y) + y. x+yを k
とすれば、G(x,y) = S(k)+y. ただし k>=2, 1<=y<=k-1.
S(k+1)-S(k) = k+1だから、S(k) < G(x,y) < S(k+1). これから、なにか
G(x,y) = A の与えられたとき、Aから x,y を逆算できる。具体的にはAに
内輪で一番近い S(k)を選び、y=A-S(k)とする。x = k-y である。このよう
にAから x,yを与える一価のGの逆関数を作れるので、Gは単射である。
