分からない問題はここに書いてね３００

1 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 20:23:01 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね２９９ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231772096/ 2 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 20:27:00 ] ベクトルと三角関数は高校数学から外すべき。これのせいで俺の偏差値がさがる。 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 20:29:00 ] >>2 スレ違いだボケ 4 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 20:38:41 ] >>2 お前の偏差値が下がる理由は 他の人ができるからだ。 ジンバブエとかに引っ越してみたら 超天才になれるかもしれないよ！ 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 20:53:24 ] ジンバブエを舐めるな 6 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 21:12:36 ] >>944 一様収束極限です。 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 21:20:02 ] 前スレ966です、>>990さんありがとうございました。 8 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 21:39:04 ] AをＲの部分集合とする。Ａの任意の点列がＡの点に収束する部分列をもつならば、Ａは有界閉集合であることを証明せよ。というもんだいがわかりません。どなたか教えてください！ 9 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 21:39:54 ] ハイネ・ボレルの定理 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 21:46:09 ] >>8 非幽界ならばx_n→∞なる列が存在するから誘拐 　R-Aが解集合でないならば 　ある点x∈R-Aがあって 　任意のxのopen ballがAと交わる 　1/n-open ballからそれぞれ点を取ってきて 　列を作ればそれはx∈R-Aに収束するので矛盾 　結局上の名大は正しいことが証明された。 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 21:49:58 ] ハイネボレルの主張は逆じゃないか？ 点列コンパクト⇒有界閉は一般に距離空間で成り立つはず。 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 21:51:39 ] 逆は線形構造入れれて 距離関数が線形構造と共存してたらいえる？ 13 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 22:02:12 ] >>899 うちの彼氏もソレかも・・・！ ちょっと違うんだけど、たまにセックス中にフニャになったりして、 私が口とかで一生懸命硬くしてあげてるくらいなのに 終わってﾏﾀｰﾘじゃれあってるとすぐムクムクになる・・・ 何でその気力をさっき発揮できなかったんだと思えてならない・・・ 14 名前：8 [2009/01/21(水) 22:07:19 ] すみません、Ｒは実数のＲですわ。。説明不足でした。 お手数ですがもう一度教えてください！ 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:08:26 ] いやです。 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:08:38 ] >>14 みんなそれはわかった上で答えている。よく読め。 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:11:35 ] >>14 何の問題が？ 　菌傍系による開集合の定義知らないの？ 18 名前：8 [2009/01/21(水) 22:29:26 ] どうもです。なんとなくわかりました。 open-ballとはεー近傍のことですよね。 19 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 22:32:10 ] この問題解いてください。 食塩水が入っている瓶があります。 食塩水が入った瓶の重さは500ｇです。 そのうち1/3の食塩を使用し、さらに5/3を使用した後 その瓶の重さを量ったら280ｇでした。 瓶のみの重さは何ｇでしょうか？ 算数の問題なのですがよろしくお願いします。 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:33:17 ] 5/3ってどうやって使うんだ？ 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:33:27 ] >>18 普通に開球のことだと思うけど 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:34:22 ] 彼は開球のことをε-近傍と呼びたいのだろう。 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 22:40:59 ] 食塩水から食塩を分離する技術が確立されたと聞いてやってきました 24 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 22:45:23 ] お願いします 原点Ｏ、Ａ(０,３)Ｂ(-４,８)Ｃ(-１２,０) でＡを通ってＯＡＢＣの面積を２等分する直線を求めよ 25 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 22:59:12 ] すみません。 先ほどの食塩水の問題の者です。 3/5でした。 26 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:14:12 ] 三角形の内部の点Pから 各頂点までの長さを d1, d2, d3 各辺への垂線の長さを e1, e2, e3 とするとき、 d1 + d2 + d3 ≧ 2(e1 + e2 + e3) を示せ。 27 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:18:56 ] 加群全体の集合を？として、Ａが加群であることをＡ∈？と表したいのですが、？はどのようなアルファベットのどのような書体が（もしくはアルファベット列が）一般的なのでしょうか？ 28 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:26:17 ] けして高品質とは言えないウインナーは真新しい丸木串に突き刺さり、 ほとんど砂糖抜きのホットケーキに近い生地は少し悪くなった油でもって 均一な黄金色に揚げられていた。 揚がってから誰かが買うまでのあいだ、ハロゲンランプに照らされ じっと待っている。はっきりといと言うと油が劣化しているわけだ。 ふつう、油揚げ食品ならば、この状態は品質の低下を意味するのだが、 ことアメリカンドッグ。そう、アメリカンドッグに関しては、これら通常は 不都合とされる条件により、衣のサクサク感や生地のﾓｯﾁﾘ感 そして何より独特の風味を倍化させ、結果それこそが商品の魅力となるわけだ。 ここで俺は思う。 人生に措いて、たとえ自分が良くない素材であり 劣悪な環境に在ったとしても、以上でいうところの温度環境 つまり「温もり」に相当するものさえあれば、 人はそれをバネにして内側から己の魅力を引き出し その結果をもって、自分に他人を惹き付けさせるための要素としうる。 これはそういう実例なのではないだろうか。 我々がアメリカンドッグに学ぶことは多い。 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 23:26:55 ] テンプレってなくなったの? 30 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:27:35 ] >>29 最初から無いよ。 31 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:31:25 ] f: R ―→ R が連続で、 任意のa∈Rに対し、M(a)を[a, a+1]におけるfの最大値とする。 M: R ―→ R は連続であることを示せ。 32 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:33:00 ] 　　　　　　　　　　　　　　　　,　─ ､ 　　　　　　 　 　 　 　 　 　 /　　/　l 　　　　　　　　　　　　　 　 ,!　　'　 / 　　　　　　　　　　　　　　/｀ ｰ- イ 　　　　　　　　　　　　　/　　　　/i 　　　　　　　　　　　　/　　 　 　 l 　　　　　　　　 　 _,r/　./l / ,-､ l 　　　　　　　　／　'　　'. i/ / / lヽ､ 　　　　 _,. -‐'　 ､_ ヽ､_　　 ﾞ´　' 　 ヽ、 　　 ,r'´　　　　　　 ｀''‐ ﾆ=　 '´,..-‐' ｀`ｰ､ 　 /　　　　　　　　　　　　　　',　　　　 　', ヽ 　l　　　　　　　　　　　　　　　 l　 　 　 　 l　', 　|　　　 　 ､　　　　　　　　 　 l　　　　 　 l　l ./　 　 　 　 ヽ､　　　　　　　 人 　 　 　 ﾉ　 l i　　　　　　　|　｀ｰ　---‐''''´l 　｀ｰ─‐i' 　　l ',　　　 　 　 l　　　　　　　　　!　　　　 /　　　l ..',　　　　　人　　　　　　　　　　 　 　 l　　　 l 　〉　　　 /　ヽ　　 　　 /　　　　　　 /　　　 / ../ 　 　 /　　ヽ　　　 /　　　l　　|　∧　　　 ヽ /　　 　 l　　　ヽ　　　l　　　ｌ　　'　/　|　 　　 ', |　　　　 ',　　　 |　　 _!＿＿!＿.　 l 　',　　　　ヽ |　　　　　l　　　l, 　 ´　　 　 　 ｀　'i　 ヽ　　　　', ',　　　　/　　 /　　　　　　　　　　　|　　 ',.　　 　l ..| 　 　 /　　 l　　　　　　　　　　 　 |　 　 ヽ　　 i . |　　l /　 　 |　　　　　　　　　　　l　l 　 　 ',　　| 　l 　 l' 　 　 l　　｀'- ､　　　　 　 / 　l　　　 ヽ.　l 　 l　 ゝ　　 |　　　　　 ヽ　 　 ／　 　 i　　　　〉 ヽ 　/　　 ＼　l　　　　　　　　i　　　　 　 ', 　 　 i 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 23:34:54 ] スカルファックですね。 34 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:35:36 ] >>19>>25 問題が不明瞭でよくわからないが 最初の1/3を使い 残った食塩水の3/5を使ったということなら (1/3)+(2/3)*(3/5) = 11/15 を使ったことになる。 これが 500 - 280 = 220gの食塩水にあたり 220÷ (11/15) = 300g が最初にあった食塩水 瓶の重さは 200g 35 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:38:37 ] >>19 問題文のミスがあるように思えるので、次のように問題を 修正して解きます： -------------------------- 食塩水が入っている瓶があります。 食塩水が入った瓶の重さは500ｇです。 そのうち1/3の食塩水を使用し、残った食塩水の3/5を使用した後 その瓶の重さを量ったら280ｇでした。 瓶のみの重さは何ｇでしょうか？ -------------------------- 瓶の重さをｘとする．最初の食塩水の重さをｙとする． 「食塩水が入った瓶の重さは500ｇです。」 　　⇒ x + y = 500 …(1) 「そのうち1/3の食塩水を使用し、…中略…280ｇでした。」 　　⇒ x + (2/3)(2/5)y = 280 …(2) 式１から式２を辺々引くと： 　　(11/15)y = 220 ∴ y = 300 ∴ x = 200 答え： 200g 36 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:39:43 ] >>35 算数の問題と言っているのに どうして方程式を使いたがる馬鹿がいるのやら 37 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:41:43 ] ぶっちゃけひとなんかいねえ 38 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:45:11 ] >>36 まあ、整数論の問題に解析を使ったディリクレみたいなマジキチもいたしね。 文系の俺に言わせれば数学やってるやつはみんなKY 39 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:46:04 ] >>38 整数論の問題に解析を使ってはいけないというルールはないから それは全く別の話だな。 40 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 23:52:20 ] 積分なんですが、どうやればいいのかわかりません。 よろしくお願いします。 ∬E 1/√(x-y)dxdy E={(x,y)|0≦y≦x≦1} 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 23:56:18 ] >>27 加群全体は集合ではないが、アーベル群の圏 Ab を考えたいのならば A ∈ Ob(Ab) Ab はカリグラフ、スクリプト、ボールドなどさまざま。 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:01:40 ] もしｆが[a,b]上の実数値連続関数ならば、fによる[a,b]の像f([a,b])は (1)有界集合 (2)閉集合 であることを証明せよ。 と言う問題がわかりません。お願いします。 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:01:42 ] .　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　 _ 　　　　　　　　　　　　　| 自作自演王国 炎上中｜ 　　　｀)）　　　　　　　　　　　　 |￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣　　ジ 　　　 ´　　 （ ）　　　　　　　　 ∧　　　　　　　　　　　　　　ジ　ャ 　　　　　　（ ）　　　　　　　 　<⌒>　　　　　（⌒ ⌒)　　　　ャ　| 　ｳｰｳｰ.（ .人　　　　 　 　　／⌒＼　　＼（　,,　　⌒）／/　|　ン 　　　 人／　 ヽ　　＿＿____］皿皿［-∧（　⌒　,,　　,,　）　 ン !! 　　　（ ( )(　)　 ）三三三∧_／＼_|,,|「|,,,! （　　,,　　　）　　 !! 　　＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩　 |'|「|'''|「 （　　 　） 　/＿_,|==／＼＝ﾊ,￣￣|「|ｶﾞｼｬｰﾝ |「| | *　　　+ /_| ﾛ ﾛ 「￣￣￣ | |　田 |「|?箔c 田　|「|［［ 　* |ll.|ﾛ ﾛ,/| l⌒l.ｌ⌒l.| | 　 　|「| 　 　 　 　|「|ﾐﾐﾐﾐﾐﾐ ++*: 　　　λﾜｰ∧　　　　　　λﾜｰ　　　λﾜｰ 　 　 λﾜｰ 　.λﾜｰ 　 | |　　λﾜｰ　　　　λﾜｰ 　 　 λﾜｰ 44 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:01:56 ] >>40 xから積分するなら、yを定数だと思って y≦x≦1 の範囲で積分。 そのあとyで 0≦y≦1の範囲で積分 45 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:04:12 ] >>44ありがとうございました。やってみます 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:11:45 ] >>42 [a.b]はコンパクトだからf([a,b])もコンパクト 　Rでコンパクト⇔勇海平集合より。 47 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:28:02 ] 変数変換とパラメータ標示は違うというふうに学んだのですが 違いがよくわかりません。 例えばベクトル解析の面積分で円の場合はx=rcosθのように おきますよね？けどこれは変数変換ではなくパラメータ標示で、 二重積分の場合にx=rcosθとおくとパラメータ標示ではなく 変数変換と呼んでヤコビアンもでますよね？ なぜ前者はパラメータ標示と呼んで、ヤコビアンもでないのでしょうか？ よければどなたかおしえてください。 48 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:31:07 ] 袋に、赤玉3、青玉3、白玉2の 計8こ入ってて、3つ取り出す時の組合せは 何とおり？バカですみません。 考え方も詳しくお願いします。 49 名前：27 [2009/01/22(木) 00:32:47 ] >>41 ありがとうございます。 AとOb(Ab)の間がスペースになっているのですが、これば「属する」の記号でしょうか？ それと、Ob（大文字のオーと小文字のビー？）が圏を表しているからOb(Ab)でアーベル圏を表すということなのでしょうか？ 50 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:33:03 ] >>47 変数変換は、異なる座標系の間での対応を意味しているが パラメータ表示におけるパラメータは座標系での変数を表しているわけではなく あくまで補助変数。 もちろん、パラメータ表示の補助変数をなんらかの座標系に埋め込んで考えることはできるし 表面上は似たものなんだけどね。 51 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:37:03 ] >>48 白2のとき 残り1個が赤か青の2通り 白1のとき 残り2個が赤赤か、青青か、赤青かで3通り 白0のとき 残り3個が赤3, 赤2青1、赤1青2、青3の4通り 全部で9通り 52 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 00:38:04 ] お願いします。 sinxとcosxのｘについてのｎ回微分した形をそれぞれ教えてください。 それとマクローリンの定理も教えてください。 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:38:36 ] >>49 &isin; （∈の実体参照）と書いたのだが化けたのか… アーベル群の圏は Ab だと言ったつもりなのだが……。 圏はObjectとmorphismについての公理によって規定される。 Abはアーベル群を対象とし群準同型を射とする圏だ。 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:40:12 ] >>48 そんなの全部書いちまえー　赤を１青を２白を３として １１１、１１２、１１３、 １２２、１２３、 １３３、 ２２２、２２３、２３３ の９通り このとき重複しないように必ず数を小さい順に書く 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 00:44:03 ] >>52 まともな教科書読んだほうがいいぞ。多分まるまる書いてあるから。 56 名前：48 [2009/01/22(木) 00:44:39 ] 51様 ありがとうございました。 57 名前：49 [2009/01/22(木) 01:15:27 ] >>53 もう少し勉強してみて、機会があれば、 Ａが加群であることを Ａ∈Ob(Ab) で表してみます。 ありがとうございました！ 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 01:35:04 ] 個人的にはオヌヌメしないがな。 59 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 01:39:22 ] 2^X=X^2 これを満たす実数Xの値と求め方を教えてください。 60 名前：前スレ782 [2009/01/22(木) 01:55:10 ] 結局分からなかったので、よろしくお願いします。 ∫[R] e^{iap^2} dp a:定数 i^2=-1 この積分どうすれば求まるかまったく分かりません。 よろしくお願いします。 61 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 02:12:25 ] >>60 まず、i がない場合は答えられる？それが出来たら簡単。解析接続で指数が複素数の場合に拡張できるから。 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 02:22:05 ] a = (x, y, z), b = b(x, y, z), c = c(x, y, z) を積分可能とし、ω = adx + bdy + cdz とおく。次を示せ。 (1) f = f(x, y, z) が積分可能であれば d(fω) = [df, ω] + fdω (2) 至る所0にならない f を選んで d(fω) = 0 とできるならば [ω, dω] = 0 という問題があるのですが、そもそも [p,q]が一体どういう効果を持った記号なのか分からず解くことが出来ません。 [df, ω] の部分をどう処理すればいいかだけでも教えていただけませんか？ 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 02:38:16 ] >>59 対数とってf(x)=log(x)/xのグラフでも調べてみれ 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 03:11:40 ] y=2^xとy=x^2のグラフの交点…2つある…x>0 の方はx=2だとわかる…x<0の方は…さて… 65 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 03:19:49 ] Z/35Zの生成元を求める方法なんですが， 中国剰余定理からZ/35ZとZ/5Z×Z/7Zが同型で それぞれの生成元が2,3と3,5であることがわかりますが， そこからどのようにしてZ/35Zの生成元を求めるのかがわかりません． 教えていただけないでしょうか． 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 04:03:32 ] >>61 iがない場合 0>aなら、Gauss積分になります。 a>0なら発散すると思います。 解析接続は・・・、ちょっとやったことないです。 教科書手に入れないと無理でしょうか？ 67 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 08:56:52 ] 便 所 の 壁 未 満 で す ね ！ 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 09:55:49 ] >>60 Im(a)<0の時は積分は発散するので、Im(a)≧0とする。 a=ire^{-iθ}=re^{iθ+πi/2} (r>0, -π/2≦θ≦π/2), T>0とおいて、 ∫[-T,T] e^{iap^2} dp の積分路-T→Tを、 (a) -T→-Te^{iθ/2}　（円弧） (b) -Te^{iθ/2}→Te^{iθ/2}　（直線） (c) Te^{iθ/2}→T　　（円弧） の三つに変更する。e^{iap^2}はすべてのpで正則なので この変更で積分値は変わらない。 (a)と(c)の積分はTが∞の極限で0になる。 (b)の積分はp=xe^{iθ/2}とおくと、 ∫[-Te^{iθ/2},Te^{iθ/2}] e^{iap^2} dp =∫[-T,T] e^{-rx^2} dx e^{iθ/2} →√(π/r) e^{iθ/2} = √(π/a) e^{πi/4} 　(T→∞) 69 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 10:34:13 ] >>65 外国人で、下手な日本語で失礼します Bezoutの定理を使っていいと思います. xを(2,3)の対応物としましょう 5と7は互いに素なので、5u+7v=1と書けます（u=-4, v=3と選べます） x=2+5a=3+7b、だから x=(5u+7v)x=u*5*(3+7b)+v*7*(2+5a)=15u+14v+35m x≡15*(-4)+14*3=-18=17 (mod 35) という様な計算でZ/5Z×Z/7Z→Z/35Zの同型を明示ことが出来ます 70 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 12:24:18 ] π／６＝ って、 これ答えあるんですか？？ 71 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 12:26:42 ] 2^X=X^2はグラフ書くと交点３つですよ X>0はなんとなく2,4とわかるがX<0の交点が求められない 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 12:46:14 ] √(2+√3)=(1+√3)/√2ってどうやって思い付くんですか？ 73 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 12:52:13 ] >>70 近似値という意味か？ 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 12:56:11 ] π/6=30゜ 75 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 12:59:54 ] >>72 √がはずれるのは √の中身が2乗のとき 2+√3 = (a+b√3)^2 = a^2 +3b^2 +2ab√3 の形を目指して a,bを考える。 a^2 +3b^2 =2 2ab = 1 これだとよくわからないが 左辺がa=b=1のときに a^2 +3b^2 = 4 2ab = 2 で右辺が丁度2倍だったら解ありということになるので 2+√3 = (4+2√3)/2 = {(1+√3)^2}/2 という変形に至る。 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 13:00:15 ] >>59 x=2, 4, -2*2^(-1-2^(-1-2^(-1-2^(-1-…)))) 77 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 14:18:24 ] 2,4ではない解の近似値はいくらくらいですか？ 78 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 14:22:41 ] >>77 -2 LambertW((1/2) log(2))/log(2) ≒ -0.7666646958 79 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 15:12:27 ] 行列の問題で実対称行列を実直行行列を用いて対角化しろ。って問題なんですけど λ＝−１(重解)、８になったんですけどλ＝−１のときって ｘ=1/√５(-1,2,0)+(0,0,1)であってますよね？ 80 名前：79 [2009/01/22(木) 15:13:22 ] 書き忘れましたがｘは固有ベクトルです。 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 15:16:21 ] >>78 ＞ -2 LambertW((1/2) log(2))/log(2) をどうやって求めたかぷりーず 82 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 15:41:08 ] x+y+z=3,3x+y-z=5を満たす全ての実数x,y,zについてax2乗+by2乗+cz2乗=8が成り立つ時の定数a,b,cの値を求めよ。 という問題がわかりません。どなたかわかるでしょうか？ 83 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 15:47:10 ] 中３です 二等辺三角形ABC(AB=AC)において AB上にPを AC上にQをとり AP=CQを満たすように定める 線分PQの中点をRとする (1)Rはどのような図形上にあるか (2)Rが(1)で求めた図形上にあることを証明せよ (1)はABの中点とACの中点を両端とする線分上 とわかったのですが (2)がわかりません どのように証明したらいいのかを教えてください お願いします 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 16:22:51 ] フーリエ変換の問題について質問があります。 (1) -1/2≦t≦1/2においてa(t)=1、それ以外のtではa(t)=0 のa(t)のフーリエ変換A(ω)を求めよ (2) g(t)のフーリエ変換をG(ω)としたとき、G(t)のフーリエ変換を求めよ (3) f(t)=sin(t/2)/(t/2)、およびf(t)^2のフーリエ変換を求めよ 1については、A(ω)=sin(ω/2)/(ω/2)=f(ω)と答えを出せたのですが、2と3について確信がもてません。 2はgとGの関係を利用して2πg(-ω)、3のひとつめは1と2を使って2πa(-ω)、すなわちグラフにするとa(t)の振幅のみを2πしたものになるのかなと考えたのですが正しいのでしょうか？ 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 16:48:27 ] >>84 (1)は確認してないけど、 (2), (3)について君が書いていることは正しい。 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 16:49:22 ] >>79 対角化すべき行列も書かれてないのに答えられるわけがないよね 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 16:50:26 ] >>81 自己解決した 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 17:22:08 ] >>84 (1)はあってる。 (2)はg, GがL1可積分ならあっている。 (3)のひとつめはフーリエ変換の積分をlim[T→∞]∫[-T,T]で定義する場合、正確には、 -1/2<t<1/2でa'(t)=1、|t|=1/2でa'(t)=1/2、それ以外のtではa'(t)=0 というa'(t)を用いて2πa'(-ω)=2πa'(ω)となる。 89 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 17:42:12 ] >>83 AからBCに下ろした垂線の足をH PからAHに下ろした垂線の足をp QからAHに下ろした垂線の足をq QからBCに下ろした垂線の足をTとすると △APp ≡ △QCTだから Ap = QT = Hq AHの中点をMとすれば AM = MH Ap + pM = qM+Hq よりpM=qMであり pqの中点は常にMで固定されているので RからAHに下ろした垂線の足はMすなわち RはMを通りAHに垂直な直線上にある。 この直線はABの中点、ACの中点を通る。 90 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 17:47:44 ] >>82 x+y+z=3 3x+y-z=5 を解いて y = -2x+4 z = x-1 ax^2 +b(-2x+4)＾2 +c(x-1)^2 = 8 (a+4b+c)x^2 -2(c+8b)x+16b+c =8 a+4b+c=0 c+8b=0 16b+c=8 a=4 b=1 c=-8 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 17:58:53 ] 文系なのに数学の勉強しててサーセンｗｗｗ 行列がさっぱりわからんから教えてくだしあ。 ｜1 2 |　 |-1 -2| ｜5 -1 | の逆行列は |-5 1|×-1/11　ってなるんだけどさ、 A11が|-1| A12が|2| A21は|5|　A22は|1|だが、 ここでA11とA22がそれぞれこれらの値になって計算するのはなぜ？ 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 18:12:22 ] >>91 逆行列の定義は？ 93 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 18:19:45 ] >>90 ありがとうございました。 理解できました。 94 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 18:24:09 ] >>91 A11=|-1|の| |はもちろん絶対値ではなく行列式の記号。 2次だと分かりにくいが、余因子というやつ。 csx.jp/~imakov/lin/node31.html A11は1行目と1列目を消してできる行列の行列式を表す。 A12は1行目と2列目を消してできる行列の行列式を表す。 ・・・ Akj でk+jが奇数のとき -1倍して並べたのが余因子行列。 だから A11 = |-1| = -1 A22 = |1| = 1 A12 = |5| = 5 → 1+2=3は奇数だから-1倍 A21 = |2| = 2 → 2+1=3も奇数だから-1倍 で並べたのが -1　-5 -2　1 これを転置して -1　-2 -5　1 これが余因子行列 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 18:30:23 ] ∬∫v e^(x+y+z)dxdydz v={(x,y,z)|0≦x,y,z≦1} の積分範囲をどのようにすればいいのか教えていただけないでしょうか 96 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 18:34:14 ] >>95 どのようにもなにも全部0〜1じゃん。 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 18:46:24 ] >>96 どうも寝ぼけてたみたいです… ありがとうございました！ 98 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 19:03:24 ] 行列って微分できます？ 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 19:03:54 ] ああ 100 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 19:05:57 ] >>98 できる。 1変数での微分であれば成分ごとにするのが普通かな。 多変数での微分だったらヤコビアンみたいな拡張になるのかな。

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef