- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 00:36:36 ]
- お願いします
次の行列のn乗を求めよ
[1 -4 0 0]
[0 3 0 0]
[-2 -2 1 -2]
[2 4 0 3]
という問題なのですが、
固有方程式を解くと
固有値をλと置いて
(λ-1)^2(λ-3)＾2=0
となり、固有値はλ=1,3と分かったのですが
λ=1の時、どうしても対応する固有空間の次元が
λ=1の重複度と一致しません
自分の解答では(x,y,z,w)を固有ベクトルと置いたら
[x] [1]
[y]=[0]x
[z] [0]
[w] [-1]
となりました
このままでは対角化はできないのでしょうか？
是非お願いします
