純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/24(木) 23:06:30.63 ID:ntJgvTuV.net] クレレ誌： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 (引用終り) そこで 現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして 新スレを立てる（＾＾； ＜前スレ＞ 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/ ＜関連姉妹スレ＞ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/ IUTを読むための用語集資料スレ2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (過去スレ落ち) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/ ＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/ つづく 552 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/11(水) 11:03:48.06 ID:181R6eWz.net] つづき google: Wilhelm F. Stoll math Several Complex Variables AI による概要:AI responses may include mistakes. Learn more Wilhelm F. Stoll was a prominent mathematician who made significant contributions to the field of several complex variables. He specialized in holomorphic functions, value distribution theory, and related topics, particularly within the context of analytic geometry and the study of complex manifolds. His work influenced many others in the field, and he is known for his dedication to mathematical research and his mentorship of doctoral students. Key Contributions and Focus Areas: Holomorphic Functions: Stoll's research focused on the properties and behavior of holomorphic functions of multiple complex variables. He explored topics like finite order holomorphic functions and their growth estimates. つづく 553 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/11(水) 11:05:27.11 ID:181R6eWz.net] つづき Value Distribution Theory: He made valuable contributions to the theory of value distribution, which deals with how functions of multiple complex variables take on specific values. Analytic Geometry and Complex Manifolds: Stoll's work extended to the study of analytic spaces and manifolds in several complex variables, including deformation theory and the properties of pseudo-convexity. Relationship to Partial Differential Equations: He investigated the connections between complex analysis and partial differential equations, particularly in relation to analytic varieties and currents. つづく 554 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/11(水) 11:07:53.51 ID:181R6eWz.net] つづき Influence and Legacy: Mentorship: Stoll supervised eighteen doctoral students and had a significant influence on the careers of many mathematicians. Research Articles and Publications: He published over sixty research articles and contributed to several conferences and volumes, including "Contributions to Several Complex Variables: In Honour of <アマゾンサイトより>書籍 Contributions to Several Complex Variables: In Honour of Wilhelm Stoll (Aspects of Mathematics) 1986th Edition by Alan Howard (Editor), Pit-Mann Wong (Editor)　パブリッシャー : Vieweg+Teubner Verlag （google訳） 1960年、ヴィルヘルム・ストールはノートルダム大学に数学教授として着任し、1984年10月、大学は長年の功績をたたえ、彼に敬意を表して複素解析の会議を開催しました。本書は、その会議の議事録です。ナンシー・K・スタントンと共に、会議の主催者を務めることができたのは光栄でした。ノートルダム大学理学部および米国科学財団の支援に感謝いたします。ヴィルヘルム・ストールは、60本を超える研究論文の発表と18名の博士課程学生の指導という経歴の中で、その勤勉さ、誠実さ、そして人間性により同僚の愛情と尊敬を勝ち得てきました。彼のアイデアと洞察力、そしてそれらがきっかけとなったその後の研究の影響は、本書に収録されているいくつかの論文によって証明されています。会議参加者および本書の寄稿者を代表し、ヴィルヘルム・ストール氏の数学への多年にわたる幸福な献身的な貢献を心よりお祈り申し上げます。アラン・ハワード、ピットマン・ウォン VII III ~ c: ... ~ c: o U CI> .r. ~ .... oe ::J ~ oa:: a. ::J o ... (.!:J VIII '" Q) g> a. '" Q) E z '" ..... o Q) EQ) ..c eX IX 集合写真の参加者 Qi-keng LU、中国科学院教授、北京、中国。 (引用終り) 以上 555 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 12:16:23.66 ID:eUU/4rc6.net] 野口、Winkelman, 山ノ井はこの流れ 556 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 17:07:14.38 ID:181R6eWz.net] >>518 巡回ありがとうございます。 野口先生は、あの方 山ノ井先生は、どこかの書物でみた記憶が Winkelman氏は、勉強不足で さっぱりです （＾＾ 557 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/11(水) 20:43:02.49 ID:t3RgSOjE.net] へー　（＾＾； https://youtu.be/5Z8nGDBrMqM?t=1 【理解不能】”数学科”の大学数学あるある しがない数学徒 742,702 回視聴 2021/07/03 @marony0714 代数幾何大好きか？ってダジャレを思いついたけど誰にも言えなかった若い頃のことを思い出した。 @れんれ-g1b 同じ数学科としては凄く共感しました！ 558 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 21:48:01.74 ID:y9IQzmWr.net] この人はもう数学をやっていないらしい 559 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 22:26:26.92 ID:t3RgSOjE.net] >>521 ID:y9IQzmWr は、御大か 巡回ありがとうございます まあ、そうですね 囲碁と同じで、プロとしての囲碁と アマとしての囲碁とは、違いますからね アマは囲碁を楽しみでやれば良いが プロは、楽しんでばかりでは話にならない 朝起きて寝るまで数学だ、と言ったのは佐藤幹夫先生だったかな？（下記） ；ｐ） （さらに夢の中でもやれ と言ったかどうか） そこを抜けると、トッププロは 楽しみながらやれる世界があるかもです 呉清源先生や、藤沢秀行先生は、晩年は楽しそうでしたね https://www.asahi.com/articles/ASN434GYBN3LULBJ00N.html?iref=pc_rellink_01 「きょうも数学やるぞ」は甘い　京大数理研という異世界 有料記事 石倉徹也2020年4月4日朝日新聞 560 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 23:00:18.11 ID:y9IQzmWr.net] アマでも大関クラスは並みのプロより強い 561 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 23:34:37.83 ID:t3RgSOjE.net] >>523 巡回ありがとうございます 昔の菊池康郎さんがそうですね アマだったが 緑星学園を立ち上げて、プロ棋士を養成した 山下敬吾さんが、タイトルを取りました いまは、AI師匠ですから、勉強の環境は アマでもハイレベルの研究が可能 数学も、それに近くなるかもです（文献アクセスだけなら ネット検索でかなりやれる。） もっとも、数学は勝ち負けではないので、アマでもハイレベルの研究をするのは、それはそれ フェルマーさんが、アマの立場で整数論研究をした 数学は、勝ち負けではないので、数学者としても歓迎だったでしょう いま IUTの周忠鵬＝Zhong-Peng Zhou も、似た例かも (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8F%8A%E6%B1%A0%E5%BA%B7%E9%83%8E 菊池 康郎（きくち やすろう、1929年〈昭和4年〉8月20日 - 2021年〈令和3年〉11月3日）は、囲碁のアマチュア強豪。東京都出身。専修大学卒業[1]。 1975年（昭和50年）にアマチュアの研究会「緑星会」を再設立。1979年（昭和54年）にこれを発展させて、子供のための囲碁教室「緑青囲碁学園」を設立。1981年（昭和56年）の新日本製鉄を退社後は、緑星学園の活動に専念。多くの有望な子供を育成。出身のプロ棋士も、村松竜一を第1号として、青木紳一、青木喜久代、山下敬吾、加藤充志、秋山次郎、溝上知親、鶴丸敬一、高野英樹など多数。 562 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 05:42:41.09 ID:1lUCohkQ.net] 菊池康郎　対　呉清源の 棋譜が残っている 囲棋　1971年1月号 563 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 11:02:41.57 ID:ypDiyCQ1.net] >>525 ありがとうございます。 なるほど、検索すると 棋譜うというデータベースにありますね 棋譜う データベース は、10年くらい前に立ち上がったと思うのですが なかなか充実していますね この菊池康郎 vs 吴清源 も、表記が簡体字なので 中国のデータベースから取ったのでしょう このクラスになると、打っている手の意味が いまいちわかりませんが 呉清源先生の足早で 明るい打ち方が印象的です あっという間に、打ちまわして、気が付けば大差か www.kihuu.net/index.php?type=2&key=%E8%8F%8A%E6%B1%A0%E5%BA%B7%E9%83%8E 棋譜う 菊池康郎 www.kihuu.net/threadno/k00000027538 棋譜う 大会名：　菊池康郎 vs 吴清源 　対戦日：　1971年(<围棋>1月号刊载) 　黒番：　菊池康郎 () 　白番：　呉清源 (9p) 　結果：　共156手 白中盘胜 564 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 11:33:58.71 ID:ypDiyCQ1.net] これいい ＜転載＞ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731752734/411-415 411１３２人目の素数さん 垢版 | 大砲 2025/06/10(火) 13:46:28.01ID:l3QbWczJ Google NotebookLM すごいなこれ 全然知らん論文読むにはかなり有効だわ >>411 ありがとうございます。 下記ですね https://www.dsk-cloud.com/blog/gws/what-is-notebooklm 株式会社電算システム NotebookLMとは？ Google 初の"AIノートブック"を徹底解説 2025.04.28  2025.05.02 電算システム 青木 笙子 NotebookLM をご存知でしょうか？ NotebookLMは、Google が開発したAIを搭載した、画期的な情報整理ツールです。一言でいうと、自分だけのAIアシスタントを、アップロードしたドキュメントに基づいて作成できるサービスです。 その NotebookLM が2025年2月5日に、Google Workspace のコアサービスとしてご利用いただけるようになりました。 膨大なテキストデータや動画・音声データもソースとして利用できるNotebookLMですが、 「どんなときに 565 名前：役立つの？」「共有や制限はできるの？」などなど 気になるところも多いのではないでしょうか。 そこで本記事では、 機能概要からアクセス方法、利用シーン、共有方法などあらゆる側面からNotebookLMをご紹介します。 目次 NotebookLMとは？その特徴を解説 NotebookLM へのアクセス方法 大幅上限UPする！メリット満載の NotebookLM Plus NotebookLM のユースケースを4つご紹介 NotebookLM/Geminiサイドパネル/Geminiアプリ　の使い分けイメージ 作成したノートブックの共有 NotebookLM の安全性 回答の信頼性が高い！NotebookLMを使ってみよう [] [ここ壊れてます] 566 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 11:36:56.22 ID:ypDiyCQ1.net] ついで転載 深谷先生、おめでとうございます！！ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731752734/407 407１３２人目の素数さん 2025/06/09(月) 08:26:40.27ID:VL477SYt News from the AMS Fukaya Wins 2025 Shaw Prize in Mathematical Sciences May 27, 2025 https://www.ams.org/news?news_id=7494 567 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 16:28:07.33 ID:rJG0m4Ql.net] 第一回の受賞者は2016年のHitchinのようだ Kolĺárも受賞している 568 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 16:48:14.00 ID:rJG0m4Ql.net] Fields賞受賞者は除外されているようだ 569 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 17:07:12.76 ID:rJG0m4Ql.net] 訂正 Fields賞受賞者は除外されているようだ ーー＞ Yau以外のFields賞受賞者は除外されているようだ 570 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 17:32:16.88 ID:ypDiyCQ1.net] >>529-531 巡回ありがとうございます。 下記ですね 報酬 1,200,000米ドル（120万米ドル）か ざっと、1.7億円 税金はどうなるの？ （＾＾ https://www.excite.co.jp/news/article/Kyodo_prw_202505289638/ 2025年のShaw受賞者の発表 共同通信PRワイヤー 2025年05月28日(水) Shaw賞（数学科学部門）の受賞者は以下のとおりです。 深谷賢治氏 Beijing Institute of Mathematical Sciences and ApplicationsおよびTsinghua University Yau Mathematical Sciences Center教授（中華人民共和国） 授賞理由は、シンプレクティック幾何学における先駆的な業績、特に現在「深谷圏」として知られる、シンプレクティック多様体上のラグランジュ部分多様体からなる圏の存在を構想し、それを構築するという壮大な課題に主導的に取り組むとともに、シンプレクティック・トポロジー、ミラー対称性、ゲージ理論における以降の革新的かつ多大な影響を与える貢献に対してです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%82%A6%E8%B3%9E ショウ賞（Shaw Prize、邵逸夫獎）とは、ショウ賞財団によって授与される科学の賞である。2002年に香港で設立され、2004年に最初の賞が贈られた。 賞の名称は、香港の映画・メディア王であるショウ・ブラザーズのランラン・ショウ（邵逸夫）に因むものである。この賞は広く「東洋のノーベル賞」と見なされている[1][2][3][4]。 受賞者はメダルと賞状を受け取る。 報酬 1,200,000米ドル（120万米ドル） 571 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 17:58:44.55 ID:ncWNUphu.net] 確率変数も分からないオチコボレが媚び売りに必死で草 572 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:10:24.52 ID:rJG0m4Ql.net] 訂正 Yau以外のFields賞受賞者は除外されているようだ ーー＞ 2016年以後はYau以外のFields賞受賞者は受賞していない 第一回めの受賞者はChern 573 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:19:51.13 ID:rJG0m4Ql.net] 「東洋のノーベル賞」だから 京都賞と同等かそれ以上 従って今年の文化勲章の有力候補が 二人できたということになる 574 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:49:32.79 ID:rJG0m4Ql.net] 11月３日の新聞が楽しみ 575 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 19:24:22.74 ID:rJG0m4Ql.net] 今まで日本では� 576 名前：�道されてこなかったのかな [] [ここ壊れてます] 577 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/12(木) 20:45:37.39 ID:EWvjXceg.net] 巡回ありがとうございます 深谷圏メモ貼る https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%9F%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7%E4%BA%88%E6%83%B3 ホモロジカルミラー対称性予想 歴史 1994年のチューリッヒでの国際数学者会議の報告で、コンツェビッチは次のような予想をした。 カラビ・ヤウ多様体のペア X と Y のミラー対称性は、代数多様体 X から構成された三角圏（英語版） (X 上の連接層の導来圏)と、もう一つの Y のシンプレクティック多様体から構成される三角圏(深谷圏（英語版）)の同値性として説明されるのではないか。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7_(%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96) ミラー対称性 (弦理論) ミラー対称性へのアプローチ ホモロジカルミラー対称性 位相的弦理論のB-モデルでは、D-ブレーンのカテゴリは、その上に弦が伝搬するカラビ・ヤウ多様体の複素幾何学から構成される。数学のことばでは、カラビ・ヤウ多様体上の連接層の導来圏として知られている。他方、A-モデルのD-ブレーンのカテゴリは、ミラーであるカラビ・ヤウ多様体のシンプレクティック幾何学から構成される。数学では、これは深谷圏（英語版）として知られている。[43] マキシム・コンツェビッチのホモロジカルミラー対称性予想は、ある意味でこれらの 2つのブレーンのカテゴリが同値であることを言っている。[44] https://sites.google.com/view/aoms2022 Aspects of Mirror Symmetry 2022 日時: 2022年9月5日(月)-7日(水) 場所: 千葉大学 二木 昌宏 (千葉大学), シンプレクティックコホモロジーとwrapped深谷圏 藤 博之 行列模型と位相的漸化式 参考文献 寺杣友秀「コンツェビッチによるウィッテン予想の解決」上智大学数学講究録（1997）． https://www.vietnam.vn/ja/nha-toan-hoc-noi-tieng-the-gioi-roi-my-ve-dai-hoc-chau-a-giang-day 世界的に有名な数学者が米国を離れ、アジアの大学で教鞭をとる VietNamNet 30/10/2024 世界的に有名な数学者深谷建二氏は、ストーニーブルック大学（米国）を離れ、清華大学（中国）で教鞭をとることを決意した。 捜狐によると、9月11日、世界的に有名な数学者深谷建二氏が清華大学（中国）秋成通数学科学センターで初の授業を行った。 シンプレクティック幾何学（惑星や運動粒子などの物体が相互作用する空間の研究）に関する彼の講義は、学校の学生や教員の興味を引きました。 清華大学が共有した動画の中で、深谷健二教授は「ここで中国の学生たちを教えていると、彼らの数学への高い集中力と献身的な姿勢が、私の青春時代を思い出させます」と述べています。清華大学の専任教授としての役割に加え、深谷教授は北京数学応用研究所（中国）でも勤務しています。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AD%E3%82%B7%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%93%E3%83%83%E3%83%81 マキシム・コンツェビッチ 1998年のICM(Berlin, German)でフィールズ賞を受賞 578 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 20:51:19.06 ID:1lUCohkQ.net] 深谷建二ーー＞深谷賢治 579 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/13(金) 00:10:40.03 ID:vAY70ZNz.net] 文化勲章は日本に帰ってから 580 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/13(金) 10:51:17.60 ID:MdHzpiss.net] >>539-540 巡回ありがとうございます。 赤ペン先生、ありがとうございます。 検索ヒット 貼っておきます (参考) https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fukaya/fukaya-j.html これは最大限手抜きして作った深谷賢治のホームページです。 とりあえず、未出版のもの中心に数編の論文をダウンロード可能にするのだけが目的です。 そのうちもう少しまじめに作る予定です。 　 コメントをつけます。（数学のプロ向けです。） https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/stonybrook.htm Simons 幾何学物理学センター どうでもよい記事に戻る． 河東のホームページに戻る．https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/index.html 2019年ニューヨーク州立大学ストーニーブルック校の Simons 幾何学物理学センターに行った． この研究所はその名の通り，James Simons が創設したものである．Simons は伝説的な人物で，最初は普通に数学者として活躍していた．特に Chern (陳省身)と共同で研究した Chern-Simons 形式が有名である． Simons センターの活動は2010年に開始した．Simons はニューヨーク州立大学ストーニーブルック校の主任教授を長年務めていた関係で，同校に巨額の寄付を行い，このセンターができたのである．建物は数学科のビルとくっついて建っている．深谷賢治氏や Donaldson がここの教授である．私は2011年にネットでこの研究所が「深谷獲得」のニュースを大々的に宣伝しているのを見て驚いたことを覚えている．深谷氏は私が東大数学科3年生に進学した時，助手になりたてで幾何学の演習の担当だった．10年くらい東大で教員をしていたが，京大に移り，そこから Simons センターに移ったのである．日本ですでに教授になっていた大物数学者がアメリカに引き抜かれた例は，現役ではこの深谷氏と，シカゴ大学に移った加藤和也氏である．日本の大半の国立大学では定年が65歳だが，Simons センターでは70歳までは研究に専念できる，その後も数学科の方に移って授業をすれば定年はない，という条件だと聞いた．(アメリカの大学教授の定年制は憲法違反で無効と判断されたため，どの大学でも定年はない．) https://www.kyoto-u.ac.jp/ja/archive/prev/research/forefront/vol13 VOL.13 深谷 賢治 教授（京都大学大学院理学研究科）取材日：2012/11/16 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/video/danwakai/dw2023-008.html 東大 数理談話会 動画 日時: 2024年1月19日 講演者 深谷 賢治 氏(サイモンズ物理幾何センター) 講演題目 ラグランジュ対応とフレアー理論 (JAPANESE) 講演概要 シンプレクティック多様体の圏の射として直積のラグランジュ部分多様体（ラグランジュ対応）が相応しい，ということはワインシュタインなどが提唱していた． 擬正則曲線からきまる不変量（Gromov-Witten理論）はこの射に関しては函手的には振る舞わないが，ラグランジュフレアー理論は函手的と思われる．この函手的な構成の現状といくつかの応用についてお話ししたい． © 2024 東京大学大学院数理科学研究科 ビデオアーカイブ・プロジェクト 581 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 06:19:23.34 ID:+6jaaRtl.net] 現代のリーマン面論には擬正則曲線論の章も必要だろう 582 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/14(土) 09:53:25.69 ID:036MevG8.net] 下記「なぜ日常で何の役にも立たない数学を勉強するのか」は、社会の一面でしょう 医学は、経験の蓄積が大事ですから しかし、”日常で何の役にも立たない数学”は、アジトークでしょう コロナのときの”新規感染者数や検査陽性率などの感染の指標から何が分かる？”などは 数学の力ですし、医学のCT画像診断、3D表示は 数学の力です (参考) https://president.jp/articles/-/94955?page=1 なぜ日常で何の役にも立たない数学を勉強するのか…元ミス東大の医師が出した"ぐうの音も出ない解答" 論理の飛躍が許されない世界で自分の思考回路を説明する PRESIDENT Online 上田 彩瑛 2025/06/09 東京大学理科三類 社会に出ても「数学」を使うことなど全くないのに、なぜ勉強しなければならないのか。この疑問に、東京大学理科三類に現役合格後、2019年にミス東大に選ばれ、今春より医師になった上田彩瑛さんが答えた――。 ※本稿は、上田彩瑛『数学を武器にしてみよう！』（PHP研究所）の一部を再編集したものです。 略 なぜ高校で数学を勉強するのか ここまで述べたことは、「なぜ高校で数学を勉強するのか」という問いにもつながってきます。 なぜ数学の問題を解かせるのか。その生徒の、何の力を、テストで判断しようとしているのか。私は、それは次の「二つの力」だと思っています。 一つは、「解くためのポイントを理解して、解答を導き出すための論理を組み立てる力」。そしてもう一つは、「自分の持っている解法のポイントを、求められている形でアウトプットする力」。 数学の解答では、論理の飛躍は認められません。自分の思考過程を、相手にきちんと伝わるように書く必要があります。 いわば、「相手にわかるように説明する力」が求められるのです。私は、この二つの能力を磨くために、高校で数学を勉強しているのではないかと思っています。 大学に入ってから、数学を使ったことはほとんどありません。複素数平面や解と係数の関係が、一般の方の日常生活に役立つ、ということはあまりないでしょう。 ではなぜ勉強するのかと言うと、数学そのものより、数学の解答を記述する際に求められる力を身につけるためだと考えます。その点、知識を問う理科（の一部）や社会とは全く異なります。 そして、独学で学ぶのではなく、学校や塾に行く理由も、「解くためのポイントを理解して、解答を導き出すための論理を組み立てる力」と関わっているのだと思います。 https://www.saiseikai.or.jp/feature/covid19/data_q03/ 社会福祉法人 恩賜財団 済生会（さいせいかい） コロナのデータを理解する 2020.10.19 新規感染者数や検査陽性率などの感染の指標から何が分かる？ 583 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 10:36:28.49 ID:IMrKek3I.net] プロの数学者はどうか知らないが 「しが数」は逃げるだろう 584 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/14(土) 10:57:34.95 ID:036MevG8.net] >>542 google検索 リーマン面論 擬正則曲線論 pdf 下記ですね タイヒミュラー空間と関連しているのか ”宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い”はご愛敬 (順不同) 解析接続の問題に現れる解析と幾何 九大 集中講義 by OTK https://www2.math.kyushu-u.ac.jp › ~joe › ohsawa 2019 一変数の関数論では Riemann 面上で極や零点を与えて関数を作る問題 ... 正則凸性は擬凸性の関数論的な十分条件であるが、以下でやや幾何学的な ... https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/ 石川剛郎北大 https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/30thShizuokaMeeting.html 第30回静岡研究会 202503 大沢 健夫（名古屋）講演内容 岡潔の上空移行原理とその周辺 https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/%E4%B8%8A%E7%A9%BA%E7%A7%BB%E8%A1%8C.pdf https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/26thShizuokaMeeting.html 第26回静岡研究会 https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/ohsawa-26.pdf 解析接続の解析と幾何 2019 by OTK 擬凸性だけでは正則凸性が. 特徴づけられないことが Grauert[G-4] や Fornaess[Fn] の反例により示された。一. 方、Riemann 面上の関数論を複素多様体上の関数論へと一般 タイヒミュラー空間の基礎のキソ 一橋大学 川平 https://www1.econ.hit-u.ac.jp › kawahira › works 2012 — 種数 g のコンパクトリーマン面 上の正則2次微分の全体. は と同型なベクトル空間．（リーマン・ロッホ）. その変形度合いは の代表元に依存しない 上の「正. 複素解析特論I 一橋大学 川平 https://www1.econ.hit-u.ac.jp › kawahira › courses 2011 — また，リー. マン面は位相空間であったから，連続関数も「開集合の逆像が開集合になる関数」として定義でき. る．では，正則関数（より一般に，微分可能な関数) 宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い 《 2+2 時間版》 RIMS, Kyoto University 望月 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp › ~motizuki p進局所体上の双曲的曲線やC上のリーマン面の幾何に関する古典的な理論. との類似でいうと、 「正則構造の体積」 を正則構造の外にある枠組で計算す. ることによって得 シンプレクティック幾何とコーシー・リーマン方程式 東京都立大学 https://pseudoholomorphic.fpark.tmu.ac.jp › akah... 赤穂まなぶ 著 — 以上, シンプレクティック幾何とコーシー・リーマン方程式ということ. で, 擬正則曲線の理論の基本的な内容について解説を行った. 擬正則曲線. の理論は現在世界中で盛ん Riemann surfaces, uniformization theorems, and CP1 第68回トポロジーシンポジウム2021 馬場伸平 大阪大学 chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2021/ts2021Baba.pdf 本講演では、Riemann 面の構造と曲面の基本群の PSL(2,C) への準同型写像の関係. について話す。特に、準同型写像の空間内の滑らかな部分多様体の交わりを理解する. こ ... 1.導入1.1.Riemann面の一意化定理とTeichm¨uller空間 585 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/14(土) 11:08:19.70 ID:036MevG8.net] >>544 >「しが数」は逃げるだろう ありがとう 下記だね なお、『最近活動再開した"しがない数学徒"が家に来た』とあるね google検索 :「しが数」とは？ AI による概要 (AI の回答には間違いが含まれている場合があります。) 「しが数」という言葉は、一般的に「しがない数学徒」の略として使われることが多いです。これは、数学を愛好する人々、特に数学を専門的に学んでいる、または学んでいた人々を指す言葉として使われます。必ずしも、数学の成績が低い、という意味ではありません。どちらかというと、謙遜や親しみを込めて使われることが多いようです。 「しがない」という言葉は、本来は「取るに足りない」「取るに足りない程度である」という意味ですが、ここでは「謙遜」や「親しみ」を込めた表現として使われています。 より具体的に説明すると、 「しがない」:「取るに足りない」「貧弱な」といった意味を持つ言葉ですが、ここでは「大層なものではない」「ごく普通の」といったニュアンスで使われます。 「数学徒」:数学を学ぶ人、数学を研究する人を指す言葉です。 「しがない数学徒」:上記を組み合わせた言葉で、数学を愛好する人々、特に「自分は偉大な数学者ではないが、数学が好きで学んでいる」というニュアンスを込めて使われます。 例えば、SNSなどで「しが数」という言葉を見かけた場合は、その人が「自分は数学が好きで、数学を勉強している」ということを伝えたいのだと理解すると良いでしょう。 追加 https://youtu.be/OE_7VNdYJ3o?t=1 【しが数】最近活動再開した"しがない数学徒"が家に来たので、数学の良問を一緒に討伐したら死ぬほど盛り上がったwwww 日常でんがん 2025/06/01 コメント dowhatyoulove-lovewhatyoudo 12 日前 雷獣後、でんがん&しが数の補給は流石に健康的 586 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 11:09:05.92 ID:IMrKek3I.net] East Asian Symple 587 名前：ctic Conference 2025 in Sapporo Date: 2025 Sep. 25th (Thu) - Sep. 29th (Mon) Venue: Room 310 of Bldg. 7 at Hokkaido University [] [ここ壊れてます] 588 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 11:12:59.46 ID:IMrKek3I.net] 「好きでやっている」というのが一番好感度が高い 589 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 11:13:14.73 ID:pmXx3B9i.net] コピペ荒らしすんなよ 590 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 11:14:52.89 ID:IMrKek3I.net] 「好きでやっている」というのが一番好感度が高い 591 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 11:31:25.32 ID:IMrKek3I.net] 547 local organizersの 一人は 最近Springeer Briefsを上梓 592 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 15:50:23.10 ID:szy5BNO/.net] 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　は 高校卒業まで数学の天才（？）だったのに 大学１年一般教養の微分積分と線形代数で 落ちこぼれたのが悔しくて 数学の最先端ネタをわけもわからず検索コピペ 「俺は天才」と嘘つき続ける まっとうな努力もせずに落ちこぼれて ただ悔しがるだけでイージーな方法で ウソついて威張りちらす 最低最悪だな　こいつ 593 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 07:57:13.33 ID:lv2xCBEK.net] これいいね https://agora-web.jp/archives/250612223322.html agora-web 米国AI失業、日本も新卒AI氷河期になるのか？ 黒坂 岳央 2025.06.14 黒坂岳央です。 アメリカで、AIの急速な進化により新卒のホワイトカラー職が急速に減少していることが明らかになった。その内容はNewsPicksの動画（2025年6月7日公開）で解説されている。 動画によると特にテック、金融、コンサル、法律などの高学歴者が目指す分野で影響が顕著で、AIがエントリーレベルの仕事を代替していることが主因という。 この現象は日本にも遅れて波及する可能性が高く、企業、若者、社会全体での対応をしなければ、人材の行き先に困ることになる。 本記事では、アメリカの現状を分析することで、これから日本に起きる影響を考察する目的を持って書いた。 略す AI失業に備える策は？ もちろん、希望がないわけではない。一時的に混乱は起きるだろうが、いつの時代の変化も人類は必ず乗り越えてきた。 まずはとにかくAIリテラシーを高めることだ。24時間365日、低コスト、ハイパフォーマンスを出すAIに正面から人力で立ち向かっても勝ち目はない。AIを使って仕事を進める力を早い段階から身につけておくべきだ。 現在、大学は実質的な就職予備校のように機能している。そこで在学中にAIを使った技もプロジェクトやシミュレーションを経験できる場を提供する。そうすることで新卒に企業へのPR材料を作っておくのだ。 具体的にいえば、AIで議事録作成をしたり、データ分析などだ。従来、新卒が担っていた業務をAIを手足にする経験を積むことで「仕事を任せるスキル」がつくだろう。 また、要件定義や折衝など「人間力」重視のスキルを磨くことも重要だ。結局、AIがどれだけ進化しても仕事の起点は人間同士のコミュニケーションなので、ここの力をつけることで差別化するのだ。 AIによる新卒雇用の危機は、リーマンショックと違って「時間が経てば自然解消する� 594 名前：vものではない。恒久的に続いていく極めて大きな変革だ。 若いうちに身に着けておくべき知識や経験の総量は増加する一方でとても大変だ。しかし、これまで繰り返し言っている通り、技術は敵ではなく味方と捉えて活用する側に行く努力をするべきだろう。 [] [ここ壊れてます] 595 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 08:23:12.46 ID:lv2xCBEK.net] これ面白い https://youtu.be/TFjY_s18nKc?t=1 【ドッキリ】答えが存在しない問題でも天才河野玄斗なら気づく？気づかない？ 日常でんがん 2024/12/22 それにしても、計算早くてびっくりしました笑　またコラボしましょ！ でんがん コメント @チャノン-d7k 5 か月前 すごすぎて鳥肌立つわ 正直ドッキリ無くてもやべぇ @625113gaku 4 か月前 どっきりと言っても 全ての内容がレベル高すぎて 笑いよりも終始感心して動画見終わりました @ikirito-Allah-akbar 5 か月前 計算速度もエグいけど瞬間記憶がヤバすぎる @wataamemme03 5 か月前 アニメのいきすぎた天才を見てるみたいだった...凄すぎる 596 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 08:32:42.38 ID:Eap/oGjV.net] 荒らすなよ 597 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 08:41:22.55 ID:lv2xCBEK.net] これ面白い "しがない数学徒"氏、きっと うつ病症状だったんだね（参考 後述『うつ病九段』（これ読んだ） ） 専門の病院に行くのがいい。いま良い薬があるから https://www.youtube.com/watch?v=s7ylDxE1xcM 【消息不明】1年間動画投稿なしの"しがない数学徒"がこの1年何をしてたのかドライブしながら話したら面白過ぎたwwww 日常でんがん 2025/05/17 今回は久しぶりにしがない数学徒とのドライブ動画！ 連絡取れずの消息不明でしたが、この動画でそのあたりの詳細を明らかにします！ これからも元気でいろよ！！　でんがん コメント @coco12937 4 週間前 しが数のメンタル状況、めちゃめちゃ共感する。 心のエネルギーが足りなくて何も出来なかったり、なんか涙が出たり。 無理せず自分のペースで楽しく続けて欲しい。 応援してます！ @foooyooo1212 4 週間前 春に元気出るの、小動物みたいでなんか可愛い @けんちん-k4e 4 週間前 でんがんさんって優しいですよね。安心して見ていられる。 @bear_yoshi 4 週間前 元気いっぱいとはいえなくても、無事に生活を送っていることがわかるだけでうれしくなりました (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%86%E3%81%A4%E7%97%85%E4%B9%9D%E6%AE%B5_%E3%83%97%E3%83%AD%E6%A3%8B%E5%A3%AB%E3%81%8C%E5%B0%86%E6%A3%8B%E3%82%92%E5%A4%B1%E3%81%8F%E3%81%97%E3%81%9F%E4%B8%80%E5%B9%B4%E9%96%93 『うつ病九段 プロ棋士が将棋を失くした一年間』は、日本の将棋棋士・先崎学によるノンフィクション書籍。文藝春秋より2018年7月13日に刊行された。将棋界を牽引する棋士が、うつ病の発症から回復までの経緯を自ら克明に綴った闘病記[1][2][3][4]。 『うつ病九段』と題して2019年に漫画化およびラジオドラマ化、2020年にテレビドラマ化された。 https://news.yahoo.co.jp/feature/1181/ news.yahoo 「もう将棋を指すのは無理なのかもしれない」―― うつ病になった人気棋士の喪失と復活 2018/12/27 盤面の駒の動きが全く頭に入らない――。昨年初夏、将棋棋士・先崎学九段は混乱の中にいた。うつを発症していたのだ。アマチュアですら簡単に解ける詰将棋も解けない。「もう将棋は指せないかもしれない」。そう思い詰めることもあった。かつて「天才」とたたえられた棋士の、喪失から復活までの軌跡を追う。（ノンフィクションライター・崎谷実穂／Yahoo!ニュース 特集編集部） 598 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 08:52:36.78 ID:lv2xCBEK.net] >>547 >>551 >East Asian Symplectic Conference 2025 in Sapporo >Date: 2025 Sep. 25th (Thu) - Sep. 29th (Mon) memo 貼り ありがとうございます 補足貼ります https://pseudoholomorphic.fpark.tmu.ac.jp/EASC2025/EASC2025.html East Asian Symplectic Conference 2025 in Sapporo The recent progress in Symplectic Geometry and Topology has revealed fascinating and profound phenomena in both mathematics and mathematical physics. In recent years, there has been a remarkable increase in the number of researcheres in East Asia working on this exciting field of Mathematics. This conference aims to provide a platform for symplectic geometers and topologists to connect with new colleagues who share their interests or work in related areas. Confirmed Speakers 略 Organizers Manabu Akaho (Tokyo Metropolitan University) Kwokwai Chan (Chinese University of Hong Kong) Bohui Chen (Sichuan University) River Chiang (National Cheng Kung University) Cheol-Hyun Cho (Seoul National University) Morimichi Kawasaki (Hokkaido University) Toru Yoshiyasu (Kyoto University of Education) Local Organizers Jiro Adachi (Hokkaido University) Naohiko Kasuya (Hokkaido University) 599 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 09:11:20.51 ID:4G/uUJn/.net] >>556 しが数は、森林 原人めざしたほうがよくね？　マジで https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E6%9E%97%E5%8E%9F%E4%BA%BA ・中学受験でラ・サール中学校、麻布中学校、栄光学園中学校、筑波大学附属駒場中学校に合格し、筑波大学附属駒場中学校に入学した。 ・中学生の頃からAVに夢中になる。中学2年生の時、初めてAVを購入。作品は桜樹ルイの『新説 伊豆の踊り子』だった。 ・少しでもAV業界に近づくため、高校卒業後、レンタルビデオ屋でアルバイトをする。この時、アルバイト先の店舗で最も多くAVを借りている客が自分だったことを顧客情報で知り、「僕にはモザイクの向こうに行く資格があるんじゃないか」と自負したという。しかし、当時は親バレやヤクザへの恐怖などから、まだAV男優の仕事を始める決心がつかなかったという。 ・1998年に筑波大学附属駒場高等学校を卒業。同窓生に経済学者の小島武仁や安田洋祐、歴史学者の與那覇潤らがいる。同窓会での森林は盛り上げ役という。 ・一年浪人して、専修大学文学部心理学科に進んだが、大学のランクに納得がいかなかった他、無理をして入 600 名前：った社交ダンスサークルに馴染めず、20歳の時、1年生の夏休みにV&RプランニングでAV男優のアルバイトを始め、大学は中退。 ・汁男優として、最初に出演したのは、インジャン古河の監督作品『ザーメン死亡遊戯 深田愛』で、ギャラは1万円であった。 ・森林原人と言う男優名は、古河が「色黒で顔つきが原始人っぽかったから何となく」との理由で命名したものであるという。 ・22歳の頃、両親にAV出演が発覚し、父親から「そんなことをさせるために、今まで育ててきたんじゃない」と言われた。 ・29歳の時に「AV以外のこともしておこう」との思いから、服飾の専門学校に通い始め、そこで知り合った女性と結婚の話も出たが、「私と結婚したいなら、AV男優を辞めてくれ」と言われて、破談となったという。 ・「親には、今でも、AVの仕事を認めてもらっていない」と2014年に発言している。 ・2014年現在も独身である。 [] [ここ壊れてます] 601 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 09:35:35.60 ID:LXFVxBju.net] しが数の仲間には官僚もいるようだ 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 09:41:37.09 ID:QZORY63A.net] 哲学の読み物読んでたら、「昔のひとはこんなこと考えてたんだ」という驚きがある。 人間が自らを省みる鏡として、昔は動物というものがあった。 そこで動物と人間を比較して、「人間にしかできないことはエラいことだ」という 考えが生まれる。現代ではそこにAIというものが出てきた。「人間にしかできない」 と思われていた能力が「意外に簡単にコピーできる」ということが判明する。 そうすると、かつては高級だと思われていたことが、そうでもないんじゃないか という考えが、また別に生まれる。 603 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 09:45:47.49 ID:LXFVxBju.net] 人間機械論の起源はデカルトと言われる 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 10:11:02.68 ID:QZORY63A.net] 岡潔の言 「わたしは学生の数学に対する理解度を三段階に分けている。 Cは数学が記号だと思っているもの。 Bは数学が言葉だと思っているもの。 Aは、数学はそれらによって自らを表現するが、本体は別に あることを知っているもの」 これは岡のオリジナルの考えなのかと思っていたが そんなことはなく、哲学では昔から議論されてきた テーマらしい。言葉で表現されたものの外に、"本質" があるかどうかという問題になる。 つまり岡潔でさえ、いにしえの哲学思想の影響を 受けているということ。 （岡はその中の一つで自分の好みのものを 選びとっているということになる。） 605 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 12:01:12.12 ID:lv2xCBEK.net] さすがですね 下記で、赤ペン先生の補習をしておきますね Inter-universal geometry とABC 予想57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/988 (引用開始) >無限公理が存在を主張する集合全体 無限公理が存在を主張する集合全体？ (引用終り) 1）ペアノ公理の自然数の集合論的構成で、ノイマンによるものの説明が下記です 　ここで、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”、”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの” 　とあるので、集合の積∩は 任意A つまり 全てのA と読めます 　ノイマンの最初の論文がこうだったという都市伝説がある（私は原論文は未確認） 2）で、wikipediaの記載は こうだとしても・・ 　任意Aあるいは全てのAの 集合の積∩を考えるというのは 当然突っ込みどころであります 3）下記の 筑波大 Akito Tsuboi 先生は、下記 数理論理学IIでは 　ここは、少し技巧的な記述をしています （ここの式を手で写すのは面倒なので（どうせ原文見る方がいいしｗ）、各人原文をご覧あれ） 以上 (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理 自然数の集合論的構成 現代数学において標準的な数学の対象はすべて集合として実現されている。集合論における自然数の標準的な構成法としては、 ・N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} ・0:=∅ ・S(x):=x∪{x} がある。ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである。 これらの集合は存在して、ペアノの公理を満たすことが確かめられる。 この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる[7]。 https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/ Akito Tsuboi 筑波大 学部（数学類）関連 https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学II P8 1.1.9 無限公理 無限公理： 略 そのようなが存在することを主張するのが無限公理である．直観的には，自然数全体のような集合が存在することを意味する．無限公理によって保証される集合は ・・・ しかし余分な元を含んでいるかも知れない． そこでを条件 略 を満たす最小の集合として定義したい：無限公理によって保証される無限集合を一つ選び， 略 とする このようにすれば、ωは集合であり，φ(x)を満たす最小のものになる（もちろんのX取り方に依存しない）． 606 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 12:32:55.55 ID:Eap/oGjV.net] >>563 >2）で、wikipediaの記載は こうだとしても・・ >　任意Aあるいは全てのAの 集合の積∩を考えるというのは 当然突っ込みどころであります どう突っ込むと？ 607 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 12:52:46.48 ID:Eap/oGjV.net] >>563 >2）で、wikipediaの記載は こうだとしても・・ >　任意Aあるいは全てのAの 集合の積∩を考えるというのは 当然突っ込みどころであります >3）下記の 筑波大 Akito Tsuboi 先生は、下記 数理論理学IIでは >　ここは、少し技巧的な記述をしています ∀xφ(x)はまさに「任意A」だろ。 共通部分を用いた定義と本質的な違いは無いから君は>>564に回答できない。バカだねえ。 608 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 12:54:49.41 ID:Eap/oGjV.net] >>563 >下記で、赤ペン先生の補習をしておきますね 補習してあげたが、理解できたかな？ 609 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 13:01:32.45 ID:Eap/oGjV.net] >>563 >このようにすれば、ωは集合であり，φ(x)を満たす最小のものになる（もちろんのX取り方に依存しない）． Xの取り方に依存しなくても、∀xφ(x)（＝任意A）を用いる必要がある。つまり >　任意Aあるいは全てのAの 集合の積∩を考えるというのは 当然突っ込みどころであります がまったく的外れで、突っ込み食らったのは君自身。 君は補習したり突っ込んだりする立場にないこと自覚しようなオチコボレさん 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 14:13:34.95 ID:QZORY63A.net] ところでブルバキは「構造主義」の思想で本を書いたとされるが、この構造主義というのも 元は哲学から来ている。おそらく調べてみれば、日本人が思っている以上に数学は西洋哲学 と深く関係しているのではなかろうか。 611 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 14:22:44.39 ID:lv2xCBEK.net] >>564-565 (引用開始) >3）下記の 筑波大 Akito Tsuboi 先生は、下記 数理論理学IIでは >　ここは、少し技巧的な記述をしています ∀xφ(x)はまさに「任意A」だろ。 共通部分を用いた定義と本質的な違いは無いから君は>>564に回答できない。バカだねえ。 (引用終り) ふっふ、ほっほ 筑波大 坪井明人 先生に、たてつくか？ｗ 元気があってよろしい！ｗｗ だが、普通は >>563の数理論理学II pdfは 1）講義用テキストで、講義に使ったもので（何回講義したかは知らず） 　一応大きなバグは取れているはず 2）坪井明人先生は、見るところ これら 基礎論や数理論理がご専門で 　”共通部分を用いた定義と本質的な違いは無い”と見る君が滑っているのでは？ 　つまり、このPDF P9の記載 　”無限公理によって保証される無限集合X を一つ選び”と 　”ω= {y ∈X：・・・} ”の記述 　この二つが 効いてる 　そもそもの”無限公理”の規定は、自然数Nを含む集合の存在を規定するのみであって 　つまり、本当は 自然数Nの存在を公理としたいのだが、自然数Nが未定義なので 　まずは、単純に”無限公理”で無限集合の存在を言って、そこから次に 　自然数Nの存在を導くという二段作戦なのだ 3）繰り返すが、もし PDF P9の記載 がバグっていて 　それを、講義を受けた 筑波大生が見過ごすなど・・ 　いや、そもそも、上記の2)の記載は、きっとなにかタネ本（or 論文）があって 　そこから採用したと考えられるから、バグの可能性は極めて低いだろう まあ、PDF P9の記載の辺り ”1.1.9 無限公理” の節をじっくり読み返してみな 君のはやとちりが、分るんじゃないの？ で、なお 坪井明人先生の間違いと思うならば、坪井明人先生にメールしてあげてねｗ ；ｐ） 612 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 14:29:09.49 ID:Eap/oGjV.net] >>569 >筑波大 坪井明人 先生に、たてつくか？ｗ どうやったらそんなアホな誤読ができるの？ 君、アホだね 613 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 15:45:04.06 ID:lv2xCBEK.net] >>564 (引用開始) >2）で、wikipediaの記載は こうだとしても・・ >　任意Aあるいは全てのAの 集合の積∩を考えるというのは 当然突っ込みどころであります どう突っ込むと？ (引用終り) ふっふ、ほっほ 　>>563のように 自然数の集合Nを ・”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}” ここに Aは無限公理により存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである とするのは 素朴ではあるが、問題がある つまり、カントール集合論で、自然数Nは無限集合で最小の集合であるのだが 問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、きちんと定義できているのか？ だ 簡単に例示すると、5つの集合A,B,C,D,Eにおいて ∩{A,B,C} 3つだけの積集合と ∩{A,B,C,D,E} 5つ全部の積集合とでは 当然 積集合の大きさが異なる つまり、無限公理の集合全て "∀"が きちんと尽くされたという保証がないと 最小無限集合たる自然数Nの定義に曖昧さが残ることになる なお、>>569 筑波大 坪井明人 PDF P9からの記載のぶりは 下記 en.wikipedia xiom of infinityの Extracting the natural numbers from the infinite setからの ”Alternative method”の記載類似と思われる おそらく、種本が同じなのだろう (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity Axiom of infinity Extracting the natural numbers from the infinite set Alternative method An alternative method is the following. Let Φ(x) be the formula that says "x is inductive"; i.e. Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x))). Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets. More formally, we wish to prove the existence of a unique set W such that ∀x(x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)). (*) For existence, we will use the Axiom of Infinity combined with the Axiom schema of specification. This definition is convenient because the principle of induction immediately follows: If I⊆ω is inductive, then also ω⊆I, so that I=ω. 614 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 15:55:34.69 ID:lv2xCBEK.net] >>568 >ところでブルバキは「構造主義」の思想で本を書いたとされるが、この構造主義というのも >元は哲学から来ている。おそらく調べてみれば、日本人が思っている以上に数学は西洋哲学 >と深く関係しているのではなかろうか。 これは おっちゃんかな スレ主です おっちゃんなら、お元気そうでなによりです。 今後ともよろしく 615 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 16:57:39.87 ID:Eap/oGjV.net] >>571 >ここに Aは無限公理により存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである まずここが間違い。 任意に選んだものとは「いずれか一つ」であって「全て」ではない。 >問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、きちんと定義できているのか？ だ つまり無限公理は公理に非ずと言いたいの？　だって無限公理がどんな集合の存在を謳ってるか不明なんでしょ？　「なんか分からん集合が存在する」は命題になり得ないよね？　よって公理になり得ないよね？ でも君が持ち出したpdfのφ(x)は命題「xは無限公理が存在を謳う集合」だから、君の説によればωはwell-definedでなく、ひいてはpdfが間違いということになる。 >筑波大 坪井明人 先生に、たてつくか？ｗ たてついてるのは君だったとさ 616 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 16:59:33.30 ID:4G/uUJn/.net] >>571 ＞Aは無限公理により存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである ＞とするのは素朴ではあるが、問題がある ＞つまり、問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、 ＞きちんと定義できているのか？だ Aは存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである 集合は集合論のすべての公理によって定義されている どう問題がある、と？　矛盾が生じるかもしれない、と？ 矛盾が生じるかもしれないね だって矛盾がないなんて証明できないから で、君が今ここでそれを証明してくれるのかい？ 大学１年の微分積分と線形代数の理論が何一つわからず ものの見事に落ちこぼれたクソ工学部の学生の君が？ 公理的集合論の絶対的無矛盾性証明？ クルト・ゲーデルを真正面から否定するとは ものすごいトンデモだね（嘲） 617 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 17:08:22.37 ID:Eap/oGjV.net] >>563 >2）で、wikipediaの記載は こうだとしても・・ >　任意Aあるいは全てのAの 集合の積∩を考えるというのは 当然突っ込みどころであります あらら、君、筑波大 坪井明人 先生に、たてついちゃったね いやそれどころかZF公理系に、ひいては現代数学そのものにたてついちゃったね 元気があってよろしい！ｗｗ 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 20:38:35.40 ID:QZORY63A.net] >>572 貴方のソウルメイト、トンデモ書評のお相手または掛け合い漫才の相方 さらには同じ穴の狢のおっちゃんは、別の方ですよ。 最近は見かけませんねぇ・・・ 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 20:42:31.26 ID:QZORY63A.net] セタが「おっちゃんは友達だ」と言いながら、向こうはそれを認めないのは ある意味当然である。なぜなら、友達と言いながら心の底では見下しており その偽善が見抜かれているからである。 620 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 21:38:55.71 ID:lv2xCBEK.net] >>573 >>ここに Aは無限公理により存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである >まずここが間違い。 >任意に選んだものとは「いずれか一つ」であって「全て」ではない。 ふっふ、ほっほ 下記を百回音読してね （余談ながら、"∀"は英語で all もあり anyでもある） https://manabitimes.jp/math/1274 高校数学の美しい物語 全称記号（任意の〜）と存在記号（ある〜）について 2021/03/07 「任意の」とは「全ての」という意味です。 ∀ という記号を使って表すことがあります。 この記事では，数学でよく使う「任意の」と「ある」という言葉，そしてそれらを表す記号 ∀ ，∃ について解説します。 「任意の」の意味と記号 「任意の」とは「全ての」という意味です。例えば， (引用終り) >>問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、きちんと定義できているのか？ だ >つまり無限公理は公理に非ずと言いたいの？　だって無限公理がどんな集合の存在を謳ってるか不明なんでしょ？　「なんか分からん集合が存在する」は命題になり得ないよね？　よって公理になり得ないよね？ ふっふ、ほっほ 下記 無限公理を百回音読してね 即ち、無限公理が主張する集合は、有限集合でない＝真の無限集合 の”存在”を保証するのだが その集合（下記ではA）の性質は一切規定されていない。一方で我々が欲しいのは、まず最小の無限集合たる 自然数Nだ だが、”自然数”という用語を用いて 無限集合Nを規定すことは、公理的集合論としてはまずい 公理的集合論として、そこをひと工夫したのが、>>569 筑波大 坪井明人 PDF P9だろう https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86 無限公理 略 解釈と帰結 上記定義では「無限」という言葉は用いられていないが、この公理によって（少なくとも1つの）無限集合の存在が保証されることになる。 まず定義中の集合 A は以下の性質を満たすことを確認できる。 略 従って A は有限集合ではない（すなわち無限集合である）ため、無限公理を採用すれば直ちに無限集合の存在を認めることになる。 上記の手続きはペアノの公理における自然数の構成方法と同様である。ZFC公理系において、自然数全体の集合は無限集合の中で最小のものである。（可算集合） 621 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 21:42:29.03 ID:lv2xCBEK.net] >>574 >Aは存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである >集合は集合論のすべての公理によって定義されている >どう問題がある、と？　矛盾が生じるかもしれない、と？ ふっふ、ほっほ 公理的集合論は、おもちゃのレゴみたいなものと思いなよ 個々の公理とは、レゴのブロック部品であって 公理的集合論とは、あたかも レゴのブロック部品を使って 集合を組み立てる そうして いろんなオモチャを組み立てることができるが如し たまに、歓迎されない 非可測集合とか バナッハタルスキーとかが、出現するけれども 取りあえずは 自然数から実数などができて 解析までは問題なく 数学の展開が可能 のみならず、殆どの20世紀数学は可能だという （おっと、フェルマーがZFC内かどうか分らんと今年の数学セミナー記事があった。けど、IUT同様に ZFCGなら可だろう ；ｐ） 622 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 22:13:43.05 ID:Eap/oGjV.net] >>578 >全称記号（任意の〜）と存在記号（ある〜）について 2021/03/07 >「任意の」とは「全ての」という意味です。 それは述語論理の全称記号ね。 > 623 名前：ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである これ、自然言語だから君の主張は当たらない。 で、 >N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} においてAはひとつの集合を表しているから、「ここでAは無限公理により存在する集合を『全て』選んだものである」では、意味が通らないから誤読。 国語からやり直し。 [] [ここ壊れてます] 624 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 22:23:48.01 ID:lv2xCBEK.net] >>576-577 レスありがとう おっちゃんは、数ヶ月（2〜3月）に1度くらい書込みがあるよ >セタが「おっちゃんは友達だ」と言いながら、向こうはそれを認めないのは >ある意味当然である。なぜなら、友達と言いながら心の底では見下しており いや、おっちゃんが 病気だと気づかずに 大変申し訳ないことをしたと 心からお詫びします ｍ（＿ ＿）ｍ 常人だと思って、きつく当たってしまったことがあった・・ 625 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 22:34:14.23 ID:Eap/oGjV.net] >>578 >無限公理が主張する集合は、有限集合でない＝真の無限集合 の”存在”を保証するのだが >その集合（下記ではA）の性質は一切規定されていない。 はい、大間違い。 無限公理：∃A({}∈A∧∀x∈A(x∪{x}∈A)) の通り、空集合を元として持ち、任意の元xに対してx∪{x}も元として持つ集合と規定されている。 君、論理式読めないの？ >一方で我々が欲しいのは、まず最小の無限集合たる 自然数Nだ >だが、”自然数”という用語を用いて 無限集合Nを規定すことは、公理的集合論としてはまずい まずいも何もZF公理系において自然数は規定されていないのだから構成が必要だろｗ >公理的集合論として、そこをひと工夫したのが、>>569 筑波大 坪井明人 PDF P9だろう ひと工夫も何も一般的な構成と実質的に同じ。単に"∩"を用いて表現しているか否かの違いだけ。 分かってる風な口きかない方が良いよ　恥かくだけだから 626 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 22:39:57.28 ID:Eap/oGjV.net] >>579 >どう問題がある、と？ にまったく答えてなくて草 日本語読めないなら国語からやり直し 627 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 22:44:44.16 ID:Eap/oGjV.net] 論理式も日本語も読めないオチコボレがなんで数学板来てわざわざ馬鹿自慢したがるのだろう？ 奇特な奴だ 628 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/15(日) 23:33:19.39 ID:lv2xCBEK.net] >>580 >>N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} >においてAはひとつの集合を表しているから、「ここでAは無限公理により存在する集合を『全て』選んだものである」では、意味が通らないから誤読。 なるほど それは、理屈だ それでは N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} (ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである) from 「ペアノの公理」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 　vs ω = {y∈X：∀x(φ(x)→y∈x)} ここに Xは無限公理によって保証される無限集合を一つ選ぶとする また φ(x) は ∅∈x∧∀y(y∈x →S(y)∈x) である*) from 数理論理学II p9 坪井明人 筑波大 https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf (>>563) 注*)このようにすれば、ωは集合であり，φ(x)を満たす最小のものになる（もちろんのX取り方に依存しない） この二つの比較 ja.wikipedia 　vs 数理論理学II坪井明人 だね そして、数理論理学II坪井明人 P9に記されている通り ωを条件 ∅∈x∧∀y(y∈x →S(y)∈x) を満たす最小の集合x として定義したい”という意図も 分るよね （”∅∈x∧∀y(y∈x →S(y)∈x)”が、無限公理の条件であることは、P8に記載がある） さて、ja.wikipedia の記載の問題点は、積∩の記号（集合の共通部分）をつかっていること 一方、坪井明人は、積∩の記号は不使用だ 積∩の記号不使用で済ませられるならば その方が、すっきりしてないか？　；ｐ） 629 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 23:56:40.01 ID:Eap/oGjV.net] >>585 どうでもよい　実質同じだから 一方は∩を使用、他方はφを使用、どっちがすっきりも無い 630 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 00:08:34.57 ID:7GSpsGVO.net] >∀x(φ(x)→y∈x) は、「yは無限公理が存在を主張するあらゆる集合たちが共通に持つ元である」と言っている。 共通部分を∩を使わずに表現しているだけのこと。 君、論理式読めないの？ 631 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/16(月) 07:07:27.83 ID:8WY20Dqi.net] >>586-587 ふっふ、ほっほ ゴマカシに入ったなｗ ；ｐ） 1）すっきりの度合いが違うだろ？ 　即ち、和記号Σや積記号Πならば、普通その範囲を明示するべきだろ？ 　Σ n=1〜∞とか Σ m,n=1〜∞とかね 　では問う 記号∩について 同じことを要求する 　きちんと、記号∩の定義を書け！ 　ここ、ツッコミどころだねｗ 2）”実質同じ”？ 証明は？ 上記1）項のあと 証明やってみてｗ ；ｐ） 3）ja.wikipediaは、しばしば 素人さんが編集している 　過誤、タイポ、勘違いなどが入る可能性がある 　一方、坪井明人氏は 数理論理学、基礎論のプロ数学者であって 　かつ数理論理学II は、学部の講義で使われたと推察される 　なので、多くの人の目に触れた 枯れたテキストだ 　だから、後者が信頼できると思うよ 　前者は、マユツバで読むべし！ 632 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:03:35.96 ID:7GSpsGVO.net] >>588 >すっきりの度合いが違うだろ？ すっきり度合なるものの定義を書いてみて >　即ち、和記号Σや積記号Πならば、普通その範囲を明示するべきだろ？ >　Σ n=1〜∞とか Σ m,n=1〜∞とかね ∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} はAの部分集合族の共通部分なんだけど、君、部分集合族、集合族の共通部分を知らんの？　なら勉強しろよ >”実質同じ”？ 証明は？ 共通部分∩の定義を確認すればよいだけ。確認しろよ >前者は、マユツバで読むべし！ 論理式も読めない、部分集合族も集合族の共通部分も知らない馬鹿の意見は却下 633 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:07:56.34 ID:7GSpsGVO.net] >>588で君がwikipediaやPDFを何も読めてないことがよく分かったよ コピペで分かった気になってるコピペ脳に数学は無理だからあきらめた方が良いよ 634 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:08:51.04 ID:rbeJ8doG.net] それがわかってうれしい？ 635 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:23:06.18 ID:7GSpsGVO.net] おまえが消えたらうれしい 636 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:27:55.07 ID:rbeJ8doG.net] では当分不不幸さを味わってくれ 637 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:30:34.56 ID:7GSpsGVO.net] 不不幸さ？　つまり消えるってこと？　ありがとう 638 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:33:19.37 ID:rbeJ8doG.net] 訂正 不不幸さーー＞不幸さ 639 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:35:45.49 ID:rbeJ8doG.net] こう訂正してもよい 不不幸さーー＞負負不幸さ 640 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/16(月) 22:11:33.65 ID:8WY20Dqi.net] >>589-596 ID:rbeJ8doGは、御大か 囲碁将棋をやらない人は、プロのすごさが分らない おサルさん、君は 御大には”セイモク フウリン”だぞ まあ、レベルが低すぎると 相手のレベルの高さが分らないものだが ；ｐ） そもそも>>563より Inter-universal geometry とABC 予想57 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/988 (引用開始) >無限公理が存在を主張する集合全体 無限公理が存在を主張する集合全体？ (引用終り) 補足すると ”>無限公理が存在を主張する集合全体”について これ私の発言なのだが、ツッコミが・・ つまり、ZFCなどの無限公理により、無限公理の存在のみを認めるが 存在する無限集合が、はたして自然数の集合Nであることは保証しない カントールやデデキントの素朴集合論では 自然数の集合Nが、最小の無限集合であって、かつ任意の無限集合はすべてNを含むことは既知 それを、公理的に構築するのがZFCなどの公理の目的 だから、結論を先取りすると 出来た無限集合全体の最小部分、全ての無限集合の共通部分が、自然数の集合Nだと言えるのです（cf.カントールの順序数理論） ところで、上記にプロ数学者のするどいツッコミが・・ ”無限公理が存在を主張する集合全体？”と入ったのです 確かに、そこはツッコミどころでは、あった （＾＾ そこで見つけたのが、>>563の 数理論理学II 筑波大 坪井先生PDF https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf だった 今回は 追加で下記をば（こいつは、いつものように jp.wikipedia 無限公理から辿れます） https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity Axiom of infinity ”Extracting the natural numbers from the infinite set”があり google訳を抜粋する。式も略すが、∩は使われていない！（＾＾ （下記の”非公式には、すべての帰納的集合の共通部分を取ることになります。より正式には、唯一の集合Wの存在を証明したいのです”を百回音読してね） 　記 ”無限集合I は自然数の上位集合である。自然数自体が集合を構成することを示すために、指定の公理スキームを適用して不要な要素を削除し、すべての自然数からなる集合Nを残すことができる 自然数を抽出するには、どの集合が自然数であるかを定義する必要があります。自然数は、外延公理と帰納公理以外の公理を仮定せずに定義できます。つまり、自然数は0かその次の要素のいずれかであり、その各要素は0か、その次の要素のいずれかです。正式な言葉で言えば、定義は次のようになります 略 もっと正式にはこうです: 略 代替方法 代替の方法は次のとおりです Φ（×）「xは帰納的である」という式である。つまり 略 非公式には、すべての帰納的集合の共通部分を取ることになります。より正式には、唯一の集合Wの存在を証明したいのです。 略 つまり Wは、Ｉは、他のすべての帰納的集合の元でもある。これは明らかに（*）の仮定を満たす 一意性については、まず、(*)を満たす任意の集合はそれ自体が帰納的である 641 名前：ことに注意する 略 これらの方法は両方とも、 2階算術の公理を満たすシステムを生成します (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 642 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 22:27:13.24 ID:7GSpsGVO.net] >>597 >全ての無限集合の共通部分が、自然数の集合Nだと言えるのです はい、大間違い。 偶数全体の集合Eは無限集合だが、N∩E=E≠N であるから、全ての無限集合の共通部分はNではない。 口から出まかせはやめてね 643 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 22:32:46.89 ID:7GSpsGVO.net] >>597 >ところで、上記にプロ数学者のするどいツッコミが・・ >”無限公理が存在を主張する集合全体？”と入ったのです >確かに、そこはツッコミどころでは、あった （＾＾ いや、突っ込まれたのは君だからｗ 馬鹿も度を越えると自分が突っ込まれたことすら認識できないんだね（呆） 644 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 22:40:40.95 ID:7GSpsGVO.net] >>597 >ところで、上記にプロ数学者のするどいツッコミが・・ >”無限公理が存在を主張する集合全体？”と入ったのです >確かに、そこはツッコミどころでは、あった （＾＾ 君、 >問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、きちんと定義できているのか？ だ(>>571) とトンデモ発言して>>573でフルボッコされたのもう忘れたの？ 記憶障害かい？　病院行きなよ 645 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 22:47:28.71 ID:7GSpsGVO.net] >>597 無限公理が存在を謳う集合が不明とか言っちゃったトンデモさん 不明なら命題たり得ないんだから公理になり得ない そんなことも分からないって馬鹿も度を越えてるね　生きてて恥ずかしくないの？ 646 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 22:56:16.69 ID:7GSpsGVO.net] >>597 君が持ち出した筑波大 坪井明人先生のpdfのφ(x)は命題「xは無限公理が存在を謳う集合」だから、 「無限公理が存在を謳う集合は不明」との君の主張に従えば、ωはwell-definedでなく、ひいてはpdfが間違いということになる。 筑波大 坪井明人先生にたてついちゃったよこのトンデモさん。 まあその前に無限公理は公理たり得ないとZF公理系を否定し、ひいては現代数学そのものにたてついちゃってるんだけどねｗ 647 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 23:11:57.06 ID:7GSpsGVO.net] トンデモさんの発言を聞いてると、どうも「無限公理とは無限集合の存在を保証する公理である」と思ってる節がある。 「Aは無限集合の存在を保証する公理である」はAが無限公理であるための必要条件であるが十分条件ではない。 無限という言葉の響きで連想ゲームして分かった気になるから間違う。数学は連想ゲームではない。無限公理の論理式を読んで理解せよ。 648 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 23:25:12.92 ID:7GSpsGVO.net] トンデモさん、部分集合族すら知らずに赤っ恥かいてしまい、何か言い返さなければと名誉教授のレスを印籠よろしく持ち出したまではよかったが、見事返り討ちにされちゃいましたとさ どこまでも愚かだねえ 649 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/17(火) 06:58:10.16 ID:142iXzRZ.net] >>598-604 負負不幸のおサルさん>>596 "-"を3回重ねると、やはり"-"(不)というダジャレか ；ｐ） さて 1）20世紀初頭に、無限集合論を公理的に構築して、ラッセルのパラドックスなどから救おうというヒルベルトの構想があった 　cf　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ラッセルのパラドックス 矛盾の解消 公理的集合論による解消[注 1] 2）それ以前に、素朴集合論として、カントールやデデキントの無限集合の研究があった 　cf カントールの順序数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 　　及び デデキント無限 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90 3）この素朴集合論を構築することを目的として ZFC公理系ができたのです 　結果、ZFC公理系からノイマン宇宙ができる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 　ここに”整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される[1]。特に、空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。V内の集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。” 4）ノイマン宇宙の英語版には、ポンチ絵がある https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe 　ともかく、自然数の集合N＝ω（最初の無限順序数） （これは可算無限でもある） 　であって、ノイマン宇宙の無限集合はすべて、N＝ωを含んでいる 　つまりは、全てのノイマン宇宙の無限集合の共通部分が、自然数の集合Nです 　ところが、これは結論を先取りしていて、自然数の集合Nをいまから構築しようとするときつかうと やばい 5）そこで、20世紀初頭の天才たちが、いろいろ考えた結果が 　>>597 の Axiom of infinity ”Extracting the natural numbers from the infinite set”だね 6）戻ると、∩を使うのは 賢明ではない。ツッコミどころ満載になるだろう 　御大の”無限公理が存在を主張する集合全体？”(>>596) も、これだね 　回答は、前記の通り 　>>589で (引用開始) >”実質同じ”？ 証明は？ 共通部分∩の定義を確認すればよいだけ。確認しろよ (引用終り) とか、発狂していたおサルさん 昨日は、ちょっと暑かったｗ　；ｐ） 650 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 08:07:17.36 ID:imHVDh7R.net] >>605 >∩を使うのは 賢明ではない。ツッコミどころ満載になるだろう 突っ込まれてるのは「無限公理が存在を謳う集合は不明」とトンデモ発言しちゃう君。 >(引用開始) >>”実質同じ”？ 証明は？ >共通部分∩の定義を確認すればよいだけ。確認しろよ >(引用終り) >とか、発狂していたおサルさん 部分集合族も知らずにwikipediaは眉唾とかほざいてたことを指摘されて赤っ恥かいて発狂してるのが君。 651 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 08:13:35.89 ID:imHVDh7R.net] 「ヒルベルト構想がー　カントールやデデキントがー　ノイマン宇宙がー　20世紀初頭がー」 ↑ 部分集合族も知らないオチコボレがなんかほざいてますね 652 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 08:27:45.29 ID:AiDc4ZSY.net] >>607 面白い？

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