純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/24(木) 23:06:30.63 ID:ntJgvTuV.net] クレレ誌： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 (引用終り) そこで 現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして 新スレを立てる（＾＾； ＜前スレ＞ 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/ ＜関連姉妹スレ＞ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/ IUTを読むための用語集資料スレ2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (過去スレ落ち) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/ ＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/ つづく 252 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/13(火) 00:25:27.96 ID:XUAoQ/gK.net] >>233 >どこで収束すると言うかによる ID:mjJBPKO4 は、御大か 巡回ご苦労さまです そうですね 前にも書いたが、昔高校時代に「大学への数学」のコラムに、p進付値についての記事があったのです 非アルキメデスとか 書いてあった記憶があります。当時 妙に感心しました 下記ですね オストロフスキーの定理、 有理数体 Q 上の付値は、3つあり 自明なもの、通常の絶対値、それにp進付値 付値の取り方によって、収束するかしないかは 変わりますよねｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0 p進数 定義 有理数体 Q の p 進付値が定める距離（p 進距離）dp による完備化を Qp と表し、その元を p 進数と呼ぶ。Qp は Q における四則演算と距離空間の位相とを自然に拡張した演算と、p 進距離により定まる位相構造とを持つ。この四則演算に関して Qp は体をなし、演算はこの距離位相に関して連続である。この両立する演算と位相を持つ位相体 Qp を p 進数体という p 進数体の性質 p 進数が p 進展開と一対一に対応することから、p 進数体は連続体濃度を持つ。Q を部分体として含むので、標数は 0 である。どのように順序を入れても順序体にはできない。実数体 R の代数閉包（複素数体 C）が二次拡大で完備であるのに対し、p 進数体 Qp の代数閉包 Qp は無限次拡大でしかも完備ではない。その完備化は代数閉体であって、Cp と表される。これは複素数体 C と体として同型であるが、同型写像の存在は選択公理に依存しており、具体的に同型写像を与えることはできない 関連文献 加藤文元、中井保行『天に向かって続く数』日本評論社2016 - p進数の入門書 高木貞治「第10章 素数進法(𝖕 進法)」『代数的整数論』(第2版)岩波書店1971 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 オストロフスキーの定理 有理数体 Q 上の全ての非自明な付値は、通常の実数の絶対値か、または、p-進付値に同値であるという定理である 1916年にアレクサンドル・オストロフスキー によって証明された https://en.wikipedia.org/wiki/Ostrowski%27s_theorem Ostrowski's theorem In number theory, Ostrowski's theorem, due to Alexander Ostrowski (1916), states that every non-trivial absolute value on the rational numbers Q is equivalent to either the usual real absolute value or a p-adic absolute value.[1] Theorem statement Let |・|∗:Q→R be any absolute value on the rational numbers. Then either |・|∗=|・|0, or |・|∗ is equivalent to |・|, or |・|∗ is equivalent to |・|p.[1] Proof 略 https://kotobank.jp/word/%E4%BB%98%E5%80%A4-571559 日本大百科全書(ニッポニカ) 「付値」valuation 足立恒雄 たとえば(0)=0,(x)=1 (x≠0)と定義すれば一つの付値が得られる。これを自明な付値という Qを有理数体とし・・ 有理数体の付値にはp進付値と自明な付値と絶対値しか（本質的には）存在しないことが知られている 253 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:48:42.65 ID:GKwIbjR9.net] >>233 実数全体Rで 忘れちゃったかな その昔、教授だったとかいうお爺ちゃん 254 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:48:57.83 ID:plBJTxjQ.net] 1+2+4+8+16+・・・は2進付値に関して収束する無限級数で極限は-1 255 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:50:05.71 ID:GKwIbjR9.net] >>238 ＞・・・は、御大か 　元教授というだけでみっともないほど卑屈に媚びへつらう 　大学１年の微積と線形代数で落ちこぼれた実質高卒の🐎🦌ｗ 256 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:51:33.86 ID:GKwIbjR9.net] >>240 実数Rと2進体と取り違える耄碌爺（嘲） 257 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:52:27.01 ID:plBJTxjQ.net] Z内でもQ内でもR内でも収束しない 258 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:54:28.10 ID:plBJTxjQ.net] >>242 揚げ足を取られるのがうれしいようだ 259 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:56:06.11 ID:GKwIbjR9.net] >>243 ZやQはそもそも完備でないがRは完備 でもコンパクトじゃなーい 完備だからコンパクト！とかドヤる１ 高校卒業で数学も卒業しましたか・・・ 260 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:57:12.52 ID:GKwIbjR9.net] >>244 前提条件を忘れたのが悔しいかい？耄碌爺 齢はとりたくないもんだねえ 261 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 06:09:32.75 ID:plBJTxjQ.net] >>246 前提条件を落としていることを 「一般には」を落として指摘しただけ 262 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 06:20:21.11 ID:plBJTxjQ.net] 点列コンパクトでないがコンパクトであるような 位相空間は存在する 263 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 06:26:20.27 ID:GKwIbjR9.net] >>248　そういう面白いことを書くなら、ぜひ例を示してよｗ ちなみに、点列コンパクトだがコンパクトでない位相空間も存在する https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E3%81%AE%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 264 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 06:34:08.84 ID:GKwIbjR9.net] １は５ｃｈの掲示板の使い方がわかってない 粋がったＨＮ＆トリップで、検索結果をコピペして、ドヤるのは🐎🦌 匿� 265 名前：ｼで、検索結果をコピペして、 「なんかここに、正方行列の行列式が０でないとき、 　そのときに限り逆行列が存在するって書かれてるけど、 　なんでそんなこといえる？　教えて（＞＜）」 「なんかここに、正方行列について余因子行列なるものをとると、 　両者の積が単位行列の行列式倍になるって書かれてるけど、 　なんでそんなこといえる？　教えて（＞＜）」 って尋ねるために使う場所だぞ 世の中には 「わからんって言ったら負け、質問したら負け」 とかいう●った考えの持ち主が沢山いるけど そういう●違いも、匿名だったら 「わからん！教えろ！」 っていえるだろ？　そういうことだぞ わからんことわからんともいわず 質問すらできずにコピペだけするとか どんだけ発達障害、人格障害なんだよ しょうがねえなあ [] [ここ壊れてます] 266 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 07:19:11.67 ID:plBJTxjQ.net] >>249 チコちゃんに叱られる 267 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/13(火) 07:36:10.20 ID:XUAoQ/gK.net] >>238 追加 昔高校時代に「大学への数学」のコラムに、『牛刀を用いてニワトリを割く』についての記事があったのです 要するに、大学数学の大定理で、高校数学の問題を解くことができる 逆に、大学入試が しばしば 大学数学の大定理の簡単な系で 高校レベルでできるものに落として出題しているという さて、下記の 付値体 ja.wikipedia 完備化の項に 『任意の付値体 (K, |・|) に対して、完備体は付値体として同型[3]を除いて唯一存在する』 という大定理があります この大定理から、有理数Qの ”通常の付値”で完備体が存在して（いまこれをRとする） 同型を除いて唯一 だと言えるのです Terence Tao>>6 の “big picture”ふうに言えば 「Qから成るコーシー列を 全部添加した体Rが存在して 完備体になる。それは同型を除いて唯一」 となる Rの存在は、”付値体の大定理で保証”されているのです 某名誉教授は、このような “big picture”を 背景に語っているのでしょうね、多分 （＾＾ 学部1年で詰んで、付値体の“big picture”を知らないオチコボレさんたちが へんな インネンを付けている気がしますｗ ；ｐ） (参考) https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E7%89%9B%E5%88%80%E5%89%B2%E9%B6%8F/ dictionary.goo 牛刀割鶏の解説 - 学研 四字熟語辞典 ぎゅうとうかっけい【牛刀割鶏】 小さなことを処理するのに、大げさな手段を用いることのたとえ。 注記 大きな牛刀で小さな鶏をさばくの意から。「牛刀ぎゅうとうもて鶏にわとりを割さく」と読み下す。 出典『論語ろんご』陽貨ようか 用例 略 これは少し牛刀鶏を割さく嫌きらいがある。〈森鷗外・独身〉 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%98%E5%80%A4%E4%BD%93 付値体 付値体 (K, |・|) に対して、乗法付値 |・| がアルキメデス付値であるとき、アルキメデス付値体、非アルキメデス付値のとき、非アルキメデス付値体という。 付値体の位相体としての性質は、項目位相体を参照のこと。 完備化 任意の K のコーシー列が K 内の点に収束するとき、K は完備であるといい、このとき (K, |・|) を |・| に対する完備体という。 1〜4項略す 任意の付値体 (K, |・|) に対して、完備体は付値体として同型[3]を除いて唯一存在する。 https://en.wikipedia.org/wiki/Valuation_(algebra) Valuation (algebra) 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 07:55:57.96 ID:BlU3Sk02.net] >>252 大定理でも小定理でも結構だがｗ 定理を証明するのに、定理そのものを前提したらあかんことは、子供でも分かる １こと現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPは子供にも劣る🐒 “big picture”は、論点先取を正当化しない ウソだと思うなら、Terence Taoに直接聞いてみろ まあ、１は英語できないから、聞けないだろうけどな ほーっほっほ だからいってるだろう　 🐒のお前は匿名で質問だけ書いてろ、と 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 08:01:13.45 ID:OJz/xbYY.net] 「任意の付値体 (K, |・|) に対して、完備体は付値体として同型を除いて唯一存在する」 １はまずこの証明を示してみろ　できないうちはコピペするな　🐎🦌 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 08:03:37.55 ID:ALc5r3Ce.net] だからいってるだろう　貴様がここで許されるのは、匿名での以下の書き込みだけ 「任意の付値体 (K, |・|) に対して、完備体は付値体として同型を除いて唯一存在する」 ってwikiに書いてあるんですけど、なんでそうなるか自分には見当もつきません 誰か教えて（＞＜） な、匿名なら恥も外聞もなく聞けるだろ？　匿名板はこうやって使うんだ　わかったか？🐎🦌 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 08:09:58.90 ID:cdGJGlcD.net] >>255の質問が重要なのは、例えばQに対してそのコーシー列の同値類を使った完備化Rが けっしてその場だけのものではなく一般的な方法（囲碁バカなら”手筋”とほざくだろうがｗ） であるのみならず、普遍性をもつという意味で一意的であると分かるから いい質問をするのは、わけのわからんコピペをするよりも、百倍、千倍、いや一万倍価値がある 272 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 08:20:50.85 ID:plBJTxjQ.net] >>256 放置しやすいからか？ 273 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 08:26:41.95 ID:plBJTxjQ.net] 智子の負の定理 274 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 08:42:38.33 ID:OJz/xbYY.net] >>257 放置されるのは、読者も答えを知らないから でも知りもしないのに、ウソ書くほうが罪深い 275 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 08:44:41.72 ID:NOmDeVHF.net] 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　とかいう●違いは シッタカしてウソ八百書くから嫌われる クソHNでワケワカコピペするな　匿名で質問しろ 分からないことを誤魔化してホラ吹くな　自覚して質問しろ 276 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 09:37:16.63 ID:plBJTxjQ.net] >>259 ウソだとわかっていたら 「ホラ吹くな」と言わずに 黙ってスルーするだろう そうやって無視できる書き込みは いくらでもある 277 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 09:52:43.28 ID:Bi0sZUeI.net] ウソなら黙ってスルーは絶対やってはいけない 無視は犯罪の許容でありこれまた犯罪 つまり貴様がウソをスルーした無視したというなら 貴様は立派な犯罪者というわけだ 278 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 09:53:37.94 ID:ovHSSYEu.net] 媚びへつらう御大から嘘つき・ホラ吹き呼ばわりされてしまったおサルが不憫 279 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 09:58:18.93 ID:aIhuTnYM.net] >>263 名誉教授サマは決して１を数学が分かってると認めてはいなかった 全然わかってない奴がわかったふりしてコピペしてると分かった上で そんな●違いはほうっておけ、と偽善者コメントをしている こんな偽善者にそれでもこびへつらう１は、心底みっともない 280 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:16:59.28 ID:h4GEETgu.net] >ウソなら黙ってスルーは絶対やってはいけない ABCに関してはわからないので黙ってスルー 誰でもわかるウソは指摘する必要がないので 黙ってスルー 281 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:21:55.07 ID:xzwm2FnD.net] ABCに関しては別に何もいわなくていいが ＞誰でもわかるウソは指摘する必要がない 「誰でもわかる」とはいえないので指摘する必要がある 黙ってスルーはダメ・ゼッタイ 282 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:26:34.73 ID:h4GEETgu.net] 今年は林家三平の生誕百周年なので youtubeに「源平盛衰記」とかがアップされている これなど誰でもわかるウソで笑いを取っている 283 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:29:11.41 ID:h4GEETgu.net] >>266 書いた当人に誤りを認めさせることができない指摘は 基本的には無意味 284 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:36:21.05 ID:r604i+cN.net] >>268 > 書いた当人に誤りを認めさせる 　そんな必要ないけど 　他の読者に対して、誤りだと示せばいい 　したがって重大な意味がある 　発言者が認めないから無意味、というのはウソ 　ウソツキは出て行ってくれ　迷惑だから 285 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:39:31.38 ID:OJz/xbYY.net] １が自分の誤りとか自分の投稿の動機の不健全性を認識すれば １� 286 名前：ﾉとって大いに利益があると我々は考えるが １自身がそれを「自分の負け」としか認められないならば仕方ない しかしそもそも負けたのは軽率な自己顕示のせいなのであって 我々のせいではない　１は自分に負けたのである 勝ちたいなら、敵は我々ではなく自分だと気づこう 過去の自分に勝つことはいくらでもできる [] [ここ壊れてます] 287 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:42:04.37 ID:OJz/xbYY.net] 端的にいって、HNまで使って自己顕示する自爆行為さえしなければ いくら間違おうが、弁解しまくるなんて無駄なことはしなかっただろう だからいってるだろう？書き込むなら匿名にしとけ、とｗ 288 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/13(火) 12:03:54.58 ID:abdIykbu.net] >>252 追加 ふっふ、ほっほ 数学科１年で詰んでしまって オチコボレさんになった人が 二人いるみたい グダグダ言っているが、哀れだ 彼らを反面教師として、下記の ”謎の数学者” 『数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む』を ご覧あれ 謎の数学者氏の解くところを 不肖私なりに補足すると まあ、定義、レンマ、定理 ・・ その繰り返し で、これを ジグソーパズルに例えれば 定義、レンマ、定理 ・・ が、ジグソーパズルの一つのピースと思うと 大事なことは、ジグソーパズルの最後の完成の絵を早く イメージして つかむ あるいは 想像・予測しながら 進めていくべし！ 別に、ある数学天才が ”ジグソーパズルの一つのピース”を じっと眺めて 何時間も 沈思黙考 一つのピースの意味(や証明)を考え続ける・・ その一つのピース から 壮大な数学理論を構想する・・ はありうるかも （例えば グロタンディークならね） しかし、それを 凡人がやったらダメ！ｗ それよりは、下記の 謎の数学者の教えに従うべし！ ；ｐ） 現代数学での実数Rの構成は、いろいろある コーシー列による構成は、その一つだ 実数Rの構成が、ジグソーパズルだとして その全体像 （“big picture”Terence Tao>>6） を 早く把握することを優先すべきだ。 凡人はこちらが是だｗ ；ｐ） (参考) https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1 数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む。 謎の数学者 2022/06/07 @gary8593 2 年前 「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。 特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。 @nohohoii 2 年前 論文の読み方と同じですね。 AbstractとConclusionから読む。 @とんとん-w2f 2 年前 数学書に限らず専門書や技術書に共通する読み方だと思います 技術書は目次から読んで全体像を想像してから読んでます @自称皇帝 1 年前 初心者でも全体像を考える、概要見てみる、覗いてみるのも大事ですよね。 @サイコロ入りステーキ 2 年前 自分も分からない所を読み飛ばすのがモヤモヤしちゃう人なんですけど、絵の描き方の例えにはよく共感できたので、これからはそういう風なイメージで読み飛ばしていこうと思いました。 289 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 12:34:42.14 ID:CnedwF4i.net] >>272 なんか、まーだ自分が大学１年の数学で詰んだと自覚できてない奴がいるな 「現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP」とかいうダッセェHN名乗ってる奴だが ＞大事なことは、 ＞ジグソーパズルの最後の完成の絵を早くイメージしてつかむ ＞あるいは 想像・予測しながら 進めていくべし！ 質問 ・微分積分の「最後の完成の絵」とは具体的に何ですか？ ・線形代数の「最後の完成の絵」とは具体的に何ですか？ 大学１年の微分積分や線形代数が分かってる、というなら即答できるよな？ ＞実数Rの構成が、ジグソーパズルだとして ＞その全体像 （“big picture”Terence Tao） ＞を 早く把握することを優先すべきだ。 それ、具体的に示してよ いつまでもbig pictureとか ●●の一つ覚えをくりかえしてないでさぁ ・・・まあ、最初の一筆が描けない奴に、 最後の絵なんか全然想像すらできてないのは バレバレだけどな ほーっほっほ 290 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 12:40:44.57 ID:CnedwF4i.net] 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　が 微積も線形代数も最後の絵を間違えたのは明らかｗ 線型代数はどうせ 「線形代数はズバリ、クラメルの公式を丸覚えすればいい！」 で終わりでしょ　公式丸暗記で大学受験を誤魔化した似非秀才にありがちｗ そういうことやると、 「ところで行列式が０のとき、どうなるの？　解あるの？ないの？」 と聞かれると答えられない 微積も「完備ならコンパクト」とかバカなこといってるようじゃ、全然ダメダメ それぞれの言葉の定義を理解してないから、こういうバカな発言をする そんなんじゃ数学はムリ　あきらめて碁でも打ってなｗ 291 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 12:46:31.93 ID:CnedwF4i.net] 数学分かってないと、数学で何が最も重要な問題かも間違える たとえば、 「代数方程式の解がべき根１回で表せる条件」 「初等関数の積分が初等積分で表せる条件」 まあ、問い自体は別にいい問題だと思うよ でも、それが「最も重要」かどうかっていうと、 んなこたぁない、っていうけどね 単に見識が狭いから、そんな問題しか見えないんだろ？ っていわれるよなｗ 292 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/13(火) 13:08:06.66 ID:abdIykbu.net] >>272 補足 下記のアマゾン書評 seo氏 ”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです” これ至言です 下記の 謎の数学者氏 『数学の教科書の読み進め方。大学レベルの数学の教科書を独学で読み進めるには？』 なども同じですね 大まかな全体像（イメージ）を 自分なりに描いて また 最初から 読んでみる 行ったり来たり それを繰り返す 数学科１年で詰んだお二人さん こういう動画が、学生時代にあったら よかったのにね〜ｗ ；ｐ） (参考) ＜アマゾン＞ 解析入門１ 杉浦光夫 書評 seo 5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ 2018年6月30日に日本でレビュー済み Amazonで購入 解析学という書名で良いと思います。 入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。 様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。 https://youtu.be/w5MxCJUmUno?list=PLtMOHOy6Hiqx2ciAoq3c7mGlXW8Urb6uP&t=1 数学の教科書の読み進め方。大学レベルの数学の教科書を独学で読み進めるには？ 謎の数学者 2021/08/04 @gen9286 3 年前 動画を観て安心しました。理解度0になることが度々あって自分も読み直していました。それで良かったんだという安心感を得ました。ありがとうございます。 https://youtu.be/5JaBl7Tok3s?t=1 大学レベルでの数学の教科書を読む際の注意点。 謎の数学者 2021/02/21 @麻生透 3 か月前 元トポロジストです。おっしゃることは、もっともです。 私は松島さんの「多様体入門」を徹底的に読みました。論文の90%はこの本のおかげです。 https://youtu.be/tuwWaT019GM?list=PLtMOHOy6Hiqx2ciAoq3c7mGlXW8Urb6uP&t=1 数学の授業の正しい受け方。数学の授業が完全に理解できなくなったら？ 謎の数学者 2021/04/25 @saitoayumu 4 年前 森毅さんの本で似たようなことが書かれていたのを思い出しました。 293 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 13:45:48.86 ID:OJz/xbYY.net] >>276 ＞大まかな全体像（イメージ）を 自分なりに描いて 　 　だから、それを示してみて　あるんでしょ？ 　まさか、ないのに云ってる？　 　 　それ、 294 名前：ダメじゃん　ウソついてんじゃん 　ということで大学１年の一般教養の数学で詰んだ　現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 　他人に講釈してることを、まず自分で実践しなよ 　君、全然できてないから、 　「任意の正方行列は逆行列を持つ！」 　「完備距離空間はコンパクト！」 　とか初歩レベルの誤りを繰り貸してんでしょ？ 　まず自分なりの大まかな全体像（イメージ）を持ちなよ 　そしてそれがいかにトンチンカンか、本読んで検証しなよ 　君、一度も検証しないから、間違いに気づけないんだよ [] [ここ壊れてます] 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 14:06:20.60 ID:7KOPzR0n.net] もうね　あのHNで何書いても無駄なのよ １．あのHNでの書き込みは止める ２．無闇にコピペするのも止める ３．書くなら匿名で質問 これしかないのよ 296 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 15:02:51.39 ID:ovHSSYEu.net] >>272 君のレス、御大から >誰でもわかるウソ(>>265) って言われてるけど、どんな気持ち？ 297 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 16:18:00.12 ID:ovHSSYEu.net] >>272 >大事なことは、ジグソーパズルの最後の完成の絵を早く イメージして つかむ あるいは 想像・予測しながら 進めていくべし！ いくら早くても「実数で実数を構成する」みたいなゴミイメージは論外！ てか落第生の分際でなにが「べし！」だよｗ 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 16:28:59.88 ID:cdGJGlcD.net] >>280 文章を読みたがらない奴（例：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP）は 決まって「早くイメージ」とかいうけど、それが自分を愚かなままにしている という事実に気づいたほうがいい ＃理解したいなら文章読む以外ない 299 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 16:44:27.70 ID:h4GEETgu.net] >>281 スルーされていることに気づいていないらしい 300 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/13(火) 23:50:39.57 ID:XUAoQ/gK.net] 大阪大学 新総長 熊ノ郷 淳 氏 実は、数学者 熊ノ郷 準(ヒトシ)氏のご子息だとか 下記「擬微分作用素」が、昔ちょっと面白そうと思ったが 結局買わなかったのだが そのご子息が 阪大総長ね (参考) https://www.osaka-u.ac.jp/ja/guide/president/profile.html 大阪大学 ようこそ総長室へ 熊ノ郷 淳 総長プロフィール （くまのごう　あつし）　昭和41年5月31日（58歳） 大阪教育大学教育学部附属高等学校卒業後、 1985年大阪大学医学部医学科入学、 1991年同卒業。 1997年大阪大学大学院医学研究科博士課程内科系専攻修了(医学博士）。 大阪大学微生物病研究所助手、同研究所助教授を経て、2006年同研究所教授。翌年から5年間大阪大学免疫学フロンティア研究センター教授へ学内派遣され、その後、同大学院医学系研究科教授、大阪大学副理事、同医学系研究科長・医学部長、大阪大学総長参与、国立大学法人大阪大学経営協議会委員を歴任し、 2025年4月に第19代大阪大学総長に就任。その間、日本学術会議連携会員、大阪府医療対策協議会委員、文部科学省ライフサイエンス委員会委員、同今後の医学教育の在り方に関する検討会委員、同科学技術・学術審議会専門委員、科学技術振興機構戦略的創造研究推進事業研究主監（ライフサイエンス系統括)、アステラス病態代謝研究会理事長、日本免疫学会理事、日本医学会連合理事、全国医学部長病院長会議副会長など多くの委員・学会理事等を歴任。2017年には大阪大学栄誉教授の称号が付与されている。 https://www.iwanami.co.jp/book/b259819.html 岩波 数学選書　 擬微分作用素（単行本） 熊ノ郷　準 著 1974/10/30 この本の内容 � 301 名前：�形偏微分方程式の研究に不可欠な擬微分作用素理論．難解とされる本理論も，その基本部分は，微積分法とフーリエ変換の初等理論によって十分説明されると著者は主張する．その視点が生かされた好著． https://www.kyoritsu-pub.co.jp/author/a10023520.html 共立出版 熊ノ郷 準クマノゴウ ヒトシ 偏微分方程式 発売日： 1978年06月30日 [] [ここ壊れてます] 302 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 00:40:05.09 ID:/bgw+LwX.net] >>283 君、赤の他人の肩書だの経歴だの貼り付けて何が楽しいの？ 心の病気？ 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 04:51:51.58 ID:ie/HwPwA.net] >>284 大学1年の数学が理解できなかった屈辱からいまだに立ち直れないみたい 日本の大学入試って受験生に間違ったプライドを与える最悪の制度だね 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 05:12:56.82 ID:ie/HwPwA.net] とにかく、現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　とかいう奴は 文章が読めねぇ書けねぇと来てる　要するに計算しかできねぇ🐒 当人は計算ができるから数学が分かってると誤解してるが そりゃあ大きな間違いってもんだ　日本の大学入試は🐒でも受かる 小学校の算数、中学高校の数学なんて　サル回しの芸みたいなもんだ 方法だけ馬鹿みたいに覚えりゃいいだけ　理屈もへったくれもない そうやって方法を覚えて俺は天才と勘違いした🐒が大学でニセのプライドを粉々に粉砕される 当然だな　サル回しの芸が学問として通用するわけねぇだろ サルは会社で計算奴隷になるしか能がねえ　 今時はＡＩが出てきたからそんな奴隷もいらんらしいが そしたら会社も雇わねぇからただのプー太郎だな どうすんだ？ああ、もう窓際族だからいいのか よかったな無能だとバレずに定年迎えられて 学歴馬鹿なんか所詮そんなもんよ 阪大名大は言うに及ばず　 東大京大でも医学部法学部経済学部工学部農学部あたりはそんなもん まああいつらは学者じゃねえから構わねえか ほーっほっほっほ 305 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 09:10:55.40 ID:/A2OoQmF.net] >下記「擬微分作用素」が、昔ちょっと面白そうと思ったが 結局買わなかったのだが うそかほんとか知らないが、買わなくてよかったね あんたにとっては猫に小判 306 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/05/14(水) 11:12:13.59 ID:euuH4tqB.net] これ面白そう https://thedebrief.org/a-centuries-old-impossible-equation-once-considered-unsolvable-finally-has-a-solution/ thedebrief A Centuries-Old “Impossible” Equation, Once Considered Unsolvable, Finally Has a Solution クリストファー・プレイン·2025年5月13日 google訳 高階多項式の「近似」解がいくつか発見されてきました。しかし、ワイルドバーガーによれば、これらの解は純粋代数学には属さないとのことです。 ワイルドバーガー教授は、この斬新な解決策を概説した論文の中で、従来の方程式に限界が存在するのは、根号である3乗根と4乗根を用いているからだと説明しています。根号は一般的に、円周率のように無限に繰り返される無理数を表すため、単純な分数では表すことができません。 数学界にとって幸いなことに、ヴィルトバーガー教授は無理数を信じていないと述べている。ヴィルトバーガー教授の数学への最 307 名前：も成功した貢献である有理三角法と普遍双曲幾何学は、根号を使わずに機能する。その代わりに、不可能方程式の新しい解を含む彼の研究は、「冪級数」と呼ばれる多項式の特別な拡張を利用しており、これは根号を使わずに変数xについて無限個の項を持つことができる。 組み合わせ論が救世主となる この問題を解くための代数方程式としては初めてのものですが、この新しい手法は、数列を表す組合せ論と呼ばれる数学の分野に基づいています。最も有名な数列は「カタラン数」と呼ばれ、任意の多角形、つまり3辺以上の任意の図形を分割する方法の数を表すために使用されます。 「カタラン数は二次方程式と密接に関係していると理解されています」とヴィルトバーガー氏は説明した。「私たちの革新性は、より高次の方程式を解きたいのであれば、カタラン数の高次の類似物を探すべきだという考え方にあります。」 数学者はこれらの数値を 1 次元から多次元配列に拡張し、これまで不可能だった方程式の解を解明しました。 「私たちはこれらの拡張を発見し、それが論理的に多項式方程式の一般解にどのようにつながるかを示しました」と彼は説明した。「これは代数学の基礎となる章の劇的な改訂です。」 幅広い用途への期待 コンピューター科学者のディーン・ルビン博士が共同執筆したこの新たな研究では、新たに発見された数値配列を「ジオード」と名付けています。共著者らは、この配列にはさらなる研究のための「大きな可能性」が秘められていると述べています。 「この新しいジオードアレイの研究は、多くの新たな疑問を提起し、組み合わせ研究者を何年も忙しくさせるだろうと予想しています」とワイルドバーガー氏は述べた。「実に、他にも多くの可能性があります。これはほんの始まりに過ぎません。」 [] [ここ壊れてます] 308 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 11:43:32.75 ID:xk+1IqNA.net] >>288 君、トンデモ？ この記事　真に受けてんの？ 309 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 11:45:25.65 ID:xk+1IqNA.net] はっきりいうけど、トンデモ記事なんてHNつきで中身コピペしてまで紹介するもんじゃないよ 310 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 11:52:47.68 ID:pgyBUJCC.net] ガウスの代数学の基本定理で、いかなる代数方程式も複素数解を持つし、 複素解析を使えば、いくらでも正確に解を求めることができる したがって、何も困難はない、というのが今の常識 べき根で表せないから、解くのが難しいということにはならないんだ >>288みたいな記事を（ネタじゃなく）「面白い」っていっちゃうとしたら そういう基本的なことが全然分かってない素人ってことだよな まあ、世の中の人の９割くらいは素人だから、 こういう記事に騙されちゃうってのはわかるよ でも、数学分かってたら、これはネタとしてだけ面白い、というだけ 悪いな　でもほんとのことだからさ　気悪くすんなよ　じゃあな 311 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:01:36.59 ID:/bgw+LwX.net] >ヴィルトバーガー教授は無理数を信じていないと述べている 単位正方形の対角線の長さは有理数でないと知ってた古代人に負けるヴィルトバーガー教授 √2が有理数と仮定 ある整数n,m≠0が存在して√2=n/m 両辺を2乗してm^2倍すると2m^2=n^2 素因数2の個数が、左辺は奇数個、右辺は偶数個だから矛盾 312 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 12:12:42.33 ID:euuH4tqB.net] >>289-290 下記ほいよ 　>>288 の根拠投稿論文 American Mathematical Monthly らしいが どの程度権威があるかは知らないが 下記 ”Received 27 Dec 2023, Accepted 07 Jun 2024, Published online: 08 Apr 2025” なので、それなりに 査読はされたみたい 　>>288の記事は、ちょっと盛っているところは あるとしても 根も葉もない話ではないだろう（根と葉くらいは ある） (参考) https://research.unsw.edu.au/people/professor-norman-j-wildberger/publications?type=journalarticles UNSW Sydney Select Publications By Professor Norman J Wildberger Journal articles Wildberger NJ; Rubine D, 2025, 'A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode', American Mathematical Monthly, dx.doi.org/10.1080/00029890.2025.2460966 https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966 A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode N. J. Wildberger Dean Rubine Pages 383-402 | Received 27 Dec 2023, Accepted 07 Jun 2024, Published online: 08 Apr 2025 313 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 12:17:02.48 ID:euuH4tqB.net] >>292 >>ヴィルトバーガー教授は無理数を信じていないと述べている >単位正方形の対角線の長さは有理数でないと知ってた古代人に負けるヴィルトバーガー教授 それ釣りだよ 原文 ”Fortunately for the mathematics community, the professor says he doesn’t believe in irrational numbers.” これ書いた記者が、どんなつもりで書いたか不明だが 釣れるかなと思って（＾＾ 引用したんだｗｗ　 ；ｐ） 314 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:20:51.37 ID:/bgw+LwX.net] 後出しジャンケン乙 315 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:23:57.44 ID:pgyBUJCC.net] >>293 > American Mathematical Monthly らしいが どの程度権威があるかは知らないが 　権威なんて信じないほうがいいけどね > ちょっと盛っているところは あるとしても根も葉もない話ではないだろう（根と葉くらいは ある） 　自分が読んで理解したこと以外は信じないほうがいいよ 　権威を鵜呑みにして、痛い目にあうの、あんただからさ 　じゃあな、悪く思わないでくれ 316 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:27:42.85 ID:pgyBUJCC.net] >>293 ＞数学界にとって幸いなことに、ヴィルトバーガー教授は無理数を信じていないと述べている。 　これと、 ＞不可能方程式の新しい解を含む彼の研究は、「冪級数」と呼ばれる多項式の特別な拡張を利用しており、 ＞これは根号を使わずに変数xについて無限個の項を持つことができる。 　これは整合しないんじゃないかな 　なんで無限個の項を持つ冪級数がみな有理数だといえるんだい？ 　君だっておかしいと思うだろ？ 　だったらAmerican Mathematical Monthly の権威なんか信じちゃダメだよ 317 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:29:42.92 ID:EE+776cx.net] そもそも無限個の項を持つ冪級数を認めるんだったら、無理数を否定する必要ないよな？ そういう意味でNorman J Wildbergerは自分が何を云ってるのかよく分かってないんじゃないか、と思うね 318 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:50:31.35 ID:pgyBUJCC.net] 定規とコンパスを有限回用いて、任意角の三等分点を求めることはできない 一方 定規とコンパスを有限回用いて、任意角の三等分点の任意の誤差ε＞０の範囲内の点を作図できる（回数はεの値に依存するが、いずれにせよ有限回） 後者が実現できれば、前者が実現できる必要はない これが実際家のセンスだよ 319 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 17:24:03.42 ID:euuH4tqB.net] >>293 >American Mathematical Monthly らしいが どの程度権威があるかは知らないが ほいよ 下記のen.wikipedia 見ると 日本の数学セミナーと数理科学誌を合わせた感じかな ”MAA*)は毎年、アメリカ数学月刊誌に掲載された「優れた解説記事の著者」にレスター・R・フォード賞を授与している” というから、米プロ数学者も一目置く存在かもね ；ｐ） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/The_American_Mathematical_Monthly The American Mathematical Monthly google訳 『アメリカ数学月刊』（American Mathematical Monthly）は、 1894年にベンジャミン・フィンケルによって創刊された数学雑誌です。アメリカ数学会のためにテイラー＆フランシス社によって年に10回発行されています。 学部生から研究者まで、幅広い数学者を対象とした解説雑誌です。掲載論文は幅広い関心に基づいて選定され、内容だけでなく解説の質も審査・編集されます。この点において、アメリカ数学月刊誌は一般的な数学研究雑誌とは異なる役割を果たしています。JSTORの記録によると、アメリカ数学月刊誌は世界で最も広く読まれている数学雑誌です。[ 2 ] [ 3 ] 1997年から2010年までの記事の要約を含む目次はオンラインでご覧いただけます。 MAA*)は毎年、アメリカ数学月刊誌に掲載された「優れた解説記事の著者」にレスター・R・フォード賞を授与している。[ 4 ] *)注（多分） https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_Association_of_America The Mathematical Association of America (MAA) is a professional society that focuses on mathematics accessible at the undergraduate level. Members include university, college, and high school teachers; graduate and undergraduate students; pure and applied mathematicians; computer scientists; statisticians; and many others in academia, government, business, and industry. The MAA was founded in 1915 and is headquartered at 11 Dupont in the Dupont Circle neighborhood of Washington, D.C. 320 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 17:59:06.25 ID:ie/HwPwA.net] >>300 ＞ほいよ 　無駄な検索する暇があったら、記事を読んで正しさを確認しなよ 　できないなら、はじめからわけもわからず面白いと嘘ついてまで、ここに書くのやめなよ 　自傷行為だからさ　わざわざ恥かくことないんじゃない？ 　現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　大学数学が理解できない屈辱で精神患った？ 　別に大学数学が理解できなかったくらいで全人格否定されたと思わなくていいよ 　工学部なんて君みたいなの沢山いるんだろ？　気に病むなよ 321 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:01:11.63 ID:ie/HwPwA.net] 仮に記事自体は正しいとしても、当人の「無理数を信じていない」とは相いれないと思うね 322 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 18:10:08.72 ID:euuH4tqB.net] >>288 >カタラン数 ほいよ (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number Catalan number https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%83%A9%E3%83%B3%E6%95%B0 カタラン数 https://manabitimes.jp/math/657 高校数学の美しい物語 カタラン数の意味と漸化式 2024/08/27 目次 カタラン数の漸化式・性質 最短経路とカタラン数 トーナメントとカタラン数 三角形分割とカタラン数 カタラン数の意味 その他発展的なトピック カタラン数はフィボナッチ数の次に頻出です https://www.quora.com/Is-Professor-N-J-Wildbergers-Hyper-Catalan-Series-Solution-to-Polynomial-Equations-a-genuine-advance-in-pure-math Quora Is Professor N. J. Wildberger's Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations a genuine advance in pure math? Alon Amit Lover of math. Also, Ph.D.Upvoted by Tom Morley , Ph. D. Mathematics, Carnegie Mellon University (1976) and Raphael Laufer , PhD Mathematics, University of California, Berkeley (1997) · Author has 8.7K answers and 170M answer views May 3 google訳 「真の進歩」という言葉は曖昧ですが、ここでそれを当てはめるのは避けたいと思います。素晴らしい成果です。世間の見出しの中には（「数学者が代数学最古の問題を解く」「200年来の代数学の壁が崩壊」など）、正直言って、荒唐無稽で的外れな誇張表現もあります。 結果が発表された『American Mathematical Monthly』は、純粋な研究ではなく大学レベルの教育に重点を置いた専門学会であるMAA（アメリカ数学会は専門数学者の団体）が発行する解説誌です。学部生から専門家まで幅広い読者を対象としており、最先端の深い研究ではなく、幅広い読者層に訴求力のある論文を掲載しています。 論文の表現の一部にはまだ違和感があります。多項式方程式の解析解は様々な方法で得られるので、アーベルとガロアが探求した方法と対比することがなぜ適切なのか私には理解できません。「結局のところ、無限にネストされた解が許されるのであれば、 n 番目 「根の計算ではなく、4 次を超える多項式を実際に解く、より単純な継続的合計ではなぜダメなのか」という質問は、有限代数式と無限級数の非常に明確な区別を意図的に曖昧にしているように思われます。 323 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:15:18.82 ID:ie/HwPwA.net] >>303 記事読んだの？　読んでないよな キーワードだけ検索しても意味ないよ 言ってること分かる？ 324 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:17:58.54 ID:ie/HwPwA.net] 「結局のところ、無限にネストされた解が許されるのであれば、 　「n 番目根の計算ではなく、4 次を超える多項式を実際に解く、より単純な継続的合計ではなぜダメなのか」 　という質問は、有限代数式と無限級数の非常に明確な区別を意図的に曖昧にしているように思われます。」 はっきりいえば、ガウスの代数学の基本定理で、解決されてるけどね 代数学の基本定理、分かる？ 325 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 20:29:19.16 ID:CX7WjJSV.net] >>288 日本語記事が出た こちらの投稿の方が ちょっと早かったな　（＾＾ タイムスタンプを 時分までコピーしておきますね　　；ｐ） https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/177496 ナゾロジーロゴマーク Love science , enjoy ! 5次方程式に新公式を発見：ルートを超える新理論 2025.05.14 17:05:56 Wednesday 川勝康弘 ナゾロジー副編集長。 大学で研究生活を送ること10年と少し。 小説家としての活動履歴あり。 専門は生物学ですが、量子力学・社会学・医学・薬学なども担当します。 日々の記事作成は可能な限り、一次資料たる論文を元にするよう心がけています。 夢は最新科学をまとめて小学生用に本にすること。 参考文献 Radical rejection behind new method https://www.unsw.edu.au/newsroom/news/2025/05/mathematician-solves-algebras-oldest-problem-using-intriguing-new-number-sequences#:~:text=A%20UNSW%20mathematician%20has%20discovered%20a%20new%20method,4%20x%20-%203%20x%202%20%3D%200. 元論文 A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode https://doi.org/10.1080/00029890.2025.2460966 目次 5次方程式、なぜ解けなかった？ 図形と数列で5次方程式の解を作る ルートに頼らない代数学――計算機アルゴリズムはどう変わる？ 326 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 20:34:23.68 ID:CX7WjJSV.net] ホイサ https://www.yomiuri.co.jp/economy/20250513-OYT1T50168/ 読売新聞 「サイバー人材」５万人へ、３０年までに倍増方針…政府が育成策・企業とのマッチング後押しも 2025/05/14 　政府は、国内企業や官公庁に対するサイバー攻撃に対応するため、２０３０年までに防御策の作成ができる国家資格取得者を現在の２倍の５万人に増やす方針を決めた。資格維持に必要な費用負担を軽減し、企業での活躍の場を広げる。サイバー攻撃は年々増加しており、官民が協力して経済安全保障体制を強化する。 　経済産業省が近く、有識者会議でサイバー人材の育成策として最終案を示す。 　政府は、１６年に新設した国家資格「情報処理安全確保支援士」の取得者をサイバー対策の専門人材と位置づけている。現在は約２万４０００人にとどまり、１１万人が不足していると指摘されている。 327 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 05:24:15.28 ID:FZbxWjUu.net] １．HNはやめな　恥かくだけだから ２．コピペはやめな　恥かくだけだから 匿名で質問　これが匿名板の有意義な利用法 匿名ならどんな初歩的な質問しても恥ずかしくない HNで分かってないことコピペすると必ず突っ込まれて理解してないことがバレるから恥ずかしい 考えればわかることだけどね　 まさか理解できてないことに気づいてない？　 それ、病気だよ 328 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 07:26:46.76 ID:L81DVyX3.net] >>305 「複素数とその函数」(1950年)の最後に書いてある定理 329 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 08:15:50.72 ID:doYFlZWe.net] >>308 全面同意 330 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 09:15:45.59 ID:sum6kDi6.net] >>310 そもそも掲示板って自己顕示の場じゃないんだよね そういう意味では、わかってることでもわかってない顔して 匿名で質問を投げるのはあり うっかり食いついてきた奴がいい加減なこと書いたら指摘しまくる リコウな人は自分から知ったかしないんで とにかく知ったかしたがる奴は思慮なさすぎ 331 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 09:53:31.51 ID:MwDu6zao.net] >>306 川勝康弘 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%9D%E5%8B%9D%E5%BA%B7%E5%BC%98 1989年、開成高等学校卒業。 1991年に東京大学工学部航空学科卒業 1996年、東京大学大学院工学系研究科（航空宇宙工学専攻）博士課程修了、 学位論文「楕円軌道上における剛体の回転運動の励起とその制御」 1996年 東京大学先端科学技術センター協力研究員、 1997年 - 2003年、旧・宇宙開発事業団（NASDA）所属。 2003年- 宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究本部（JAXA/ISAS）所属 2009年 宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究本部・宇宙航行システム系准教授。 代数学の基本定理　分かってなさそう 332 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:14:31.43 ID:MwDu6zao.net] 5次方程式に新公式を発見：ルートを超える新理論 https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/177496 ＞5次以上の多項式だけは、どうしてもルートを使って表せないことが、19世紀に判明します。 正確には以下 「５次以上の代数方程式の根を、方程式の係数と四則演算、べき根をつかって表示する公式は存在し得ないことが、1824年にアーベルによって示された」 ＞すなわち2次、3次、4次方程式と同じように「5次は解けない」ということが、長らく数学界の定説だったのです。 正確には以下 「すなわち2次、3次、4次方程式と同じように5次方程式の根を方程式の係数と四則演算、べき根をつかって解くことはできない。」 ＞ところがオーストラリアのニューサウスウェールズ大学（UNSW）で行われた研究によって、 ＞ついにその壁を乗り越える新たなアプローチが発表されました。 正確には以下 「しかしながら、四則演算＆べき根の使用のみ、という制限を設けなければ、 　任意次数の代数方程式の解を求めることは、複素関数論によって可能である」 　（例えば　偏角の原理を用いれば、ある範囲内に存在する根の個数が分かる 　　したがって範囲を狭めることによって、解をいくらでも正確に求めることが可能） ＞新たな方法は数列や図形の概念を使うことで、従来なら「不可能」とされていた ＞2、3、4次方程式と共通した手法で5次方程式以上の解を与え� 333 名前：轤黷驍ﾆいうのです。 「四則演算とべき根を使用する」という制限下では不可能であることに変化はない 一方、上記の制限を取り除けば、すでに１９世紀の時点で根を与えることは可能である コーシーはこのことを理解していた　 一方コーシーがアーベルやガロアの論文を「紛失」したことが上記の件と関係している （つまり自分の結果があるので、べき根を用いた解表示の非存在に意味を見出さなかった） かどうかは定かでない （つづく） [] [ここ壊れてます] 334 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:15:01.32 ID:MwDu6zao.net] >>313のつづき ＞もしこの新手法が本格的に発展すれば、 ＞数学史における「5次方程式の不可能性」の概念が大きく書き換えられるだけでなく、 書き換わらない １．べき根を用いるという制限下では不可能、という結果に変更はない ２．べき根以外を用いれば可能、という結果はすでに１９世紀に得られており 　　どのような方法を用いればよいかについても、いろいろ知られている ＞コンピュータを用いた高次方程式の数値解の算出やアルゴリズム開発にも ＞新しい風が吹くかもしれません。 現在知られている数値解の算出と比べて利点があるかどうかについては不明だが おそらくそれほど革新的なものではない可能性が大である ＞従来の理論では不可能とされた5次方程式が、 ＞なぜ今になって“解ける”ようになったのでしょうか？ べき根に制限しなければ解けるので、不可能ではない また、今回の発見はべき根に制限したものではないので、 その意味では、アーベルの結果を否定するものではない 上記２つの点から、この結果は特段画期的なものではない 335 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:19:13.61 ID:TxAGwnUv.net] ちなみに、いかなる５次以上の方程式も、べき根で表示される根を持たない、というのは誤り 既約な方程式に制限したとしても同様である 例えば円の１１等分点の方程式から、ある既約な５次方程式を導くことができるが この根は、５条根を使って表すことができる 一般に円のｎ等分点の方程式は、べき根であらわせる このことはガウスによって発見され、ガロアがガロア理論を考える契機となった 336 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:24:59.34 ID:w32jsaAj.net] 代数方程式の解がべき根で表示されるかどうかは、 数学理論的にはともかく、実用的には大して重要でない したがって、工学部出身者がこのようなことに全く通じていなかったとして瑕疵でもなんでもない 一方で、数学理論における繊細な結果を理解することなしに、 不用意な発言を行うことは数学界では歓迎されない 数学界の関心が「数学ヲタク的」なものだとしても、 やはり数学ヲタクの価値観は尊重されるべきである 337 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 20:27:15.51 ID:L81DVyX3.net] >数学界の関心が「数学ヲタク的」なものだとしても 数学界の関心が数学音痴にとっては「数学ヲタク的」なものだとしても 338 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 20:56:09.40 ID:1vSELs+4.net] >>312 >川勝康弘 >https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%9D%E5%8B%9D%E5%BA%B7%E5%BC%98 >1989年、開成高等学校卒業。 >1991年に東京大学工学部航空学科卒業 >1996年、東京大学大学院工学系研究科（航空宇宙工学専攻）博士課程修了、 些末な話だが 1）1989年 開成高等学校卒業、1991年に東京大学工学部航空学科卒業 だと 　大学在学3年で卒業だが 飛び級かな？ （記載の間違いかもだが　；ｐ） 2）東大は、2年まで教養課程で 進振りまでは 　数学科進学者と工学進学者との 区別なく 学ぶよ 　学部2年で複素関数論やれば、代数学の基本定理くらいは 教程にありそうだが？ 　もっとも、代数学の基本定理があって そこを十分理解しているかどうか？ 　あるいは 正確な東大の教養課程を知らないので 外しているかもだが ；ｐ） 339 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 21:08:48.91 ID:1vSELs+4.net] >>317 (引用開始) >数学界の関心が「数学ヲタク的」なものだとしても 数学界の関心が数学音痴にとっては「数学ヲタク的」なものだとしても (引用終り) これは御大か 確かに 物理学界の関心が物理学音痴にとっては「物理学ヲタク的」なものだとしても・・ 化学界の関心が化学音痴にとっては「化学ヲタク的」なものだとしても・・ などなどか だが、21世紀は 数学、物理、化学 といっても 各分野の中で 細分化＆専門化されていますからねぇ ；ｐ） ある数学者の(物理)数学の理論が むしろ物理屋さんから 評価されたりすることも・・ ；ｐ） 中島 啓 さんは、そんな感じではなかったか・・ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%B3%B6%E5%95%93 中島 啓（なかじま ひらく、1962年11月30日 - ）は、日本の数学者。カブリ数物連携宇宙研究機構教授[1]。京都大学数理解析研究所名誉教授[2]・特任教授[3]。専門は表現論、複素幾何学。幾何学と表現論の双方に属する空間を扱う「箙（えびら）多様体」の研究で知られる[4]。 2023年から2026年まで国際数学連合総裁を務める[5][6]。 https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/nakajima-j.html こんにちは！ 中島です！ Informal Representation Theory and Mathematical Physics Seminar 「私の研究-インスタントンと表現論」が量子数理シリーズ 2 数理物理 私の研究(丸善出版)にあります。 340 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 23:25:11.55 ID:1vSELs+4.net] >>318 追加 川勝康弘氏 https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/111610 ナゾロジーロゴマーク 数学嫌いこそ読んでほしい！　フィールズ賞を受賞した4人の数学者のインタビュー 2022.07.07 川勝康弘 海沼 賢 今回は彼らに対して行われたインタビューの要約を紹介したいと思います。 発表内容の詳細は『国際数学連合』のホームページにて公開されています。 https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2022 目次 「受賞の知らせが迷惑メールの欄に届いていた」ユーゴ・デュミニル-コパン氏 「詩人を夢見て高校を中退した」ホ・ジュンイ氏 「1歩ずつ理解を積み上げ素数の秘密に辿り着いた」ジェームズ・メイナード氏 「問題解決に13年かかった」ウクライナの女性数学者マリナ・ヴィヤゾフスカ氏 https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/111610/2 ホ・ジュンイ氏 しかしフィールズ賞を受賞した広中平祐教授がソウル大学で行っていた数学の授業を聞いたことで、転機が訪れました。 そのとき私は初めて、数学を本当に「やっている」人を見たんです。 質問者：研究する対象はどのように選んでいるのですか？ ホ氏：問題に取り組んでいるという感覚はありません。 問題の解決法は向こうから私のところにやって来てくれるのです。 何もしないで座っていると、自分が選んだわけでもない内容を考えるようになり、頭の中で問題の発見と理解がランダムに起こり始めます。 私は自分の考えることをほとんどコントロールできません。 そのため私自身が積極的にすべきことはあまりなく、答えは自然に生成されるのです。 ただこのような（自動的な）理解を行うには脳に大きな空き容量が必要であるため、できるだけ自分を開放するようにしています。 質問者：「ひらめき」が降りてきた瞬間はありますか？ ホ氏：面白いことに、そのような劇的な瞬間は記憶にありません。 覚えているのは、あるポイントを理解する必要があると気付いた瞬間、既にそのポイントが理解されていることです。 私たちの心は私たちの意識を越えたところにあるものも把握できるようですが、それは私たちの知らないところ（無意識）で起こっているのです。 ただその過程が進んでいくことは面白いと感じています。 数学の知識を集め思考を訓練するのは、神秘を体験するために必要な前準備だと思います。 以下略 341 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 01:07:35.64 ID:5Vmfuuoz.net] � 342 名前：Rピペ楽しい？ [] [ここ壊れてます] 343 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 07:57:27.12 ID:bWOtN4J0.net] メモだよ メモしていると 振り返りができるし たまに プロ数学者のコメントがつくときもあるし （＾＾ 344 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 08:07:57.94 ID:LDbWe5Nj.net] >>322 大学数学分からんで挫折した高卒素人の悔し紛れのコピペ荒らしだろ 見る目ゼロでWildbergerの”クソ記事”つかむ時点でカス いっとくが、解を表す式を見つけたという結果自体は否定しないよ そこは正しいから論文として掲載されたんだろうからね しかし、別に無理数の存在やアーベルの結果を否定するものではないし 今の数値解析をチャラにできるほど効率的な計算が可能かどうかも怪しい 数学的な面白さについては知らんが、そんなことは高卒レベルのカスの１には わかりようもないから、カスの見当違いな礼賛文とかマジ要らん カスはキモＨＮでウザコピペする悪癖やめて、碁でも打ってろ 碁しかできねえんだからｗ 345 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 09:46:54.34 ID:eQAneQAU.net] ふっふ、ほっほ これ面白い https://courrier.jp/news/archives/400484/ 4min2025.5.15 シリコンバレーで広がる「新たな特権」 マスク「高IQ論争」が物議…米エリート層に蔓延する“知能格付け”の闇 ニューヨーク・タイムズ（米国）Text by Amanda Hess 昨今、米国ではイーロン・マスクのIQ（知能指数）をめぐる議論が話題を呼んでいる。こうした現象の背後には、シリコンバレーのITビリオネアや保守派の政治家、ミソジニー的なネットユーザーの間で台頭しつつある「新たな特権意識」があると、米紙「ニューヨーク・タイムズ」は指摘する。 2025年3月にホワイトハウス敷地内の芝生の上にテスラ車が展示された際、トランプ大統領とマスクは隣りに並んでポーズをとった。トランプは米国民にテスラ車の購入を呼びかけ、「私たちは数少ない高IQ人材を大切にしなければならない」と述べている。 残り: 1475文字 / 全文 : 2711文字 この記事はプレミアム会員限定です。 346 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 10:01:22.08 ID:5Vmfuuoz.net] >>322 >メモだよ >メモしていると 振り返りができるし チラシの裏でやれ >たまに プロ数学者のコメントがつくときもあるし （＾＾ 理解できないコメントをプロがしてくれたと喜んでるおまえに数学は無理 347 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/16(金) 11:31:31.72 ID:eQAneQAU.net] ふっふ、ほっほ これいいね https://www.yomiuri.co.jp/national/20250513-OYT1T50111/ 読売新聞 昼は都職員・夜は大学生…「苦労人」の北海道・鈴木知事は訴える「助けてくれる人の手は絶対つかんで」 2025/05/16 高校２年の時に母子家庭となり、経済的に苦しい生活を送った北海道知事の鈴木直道さん（４４）。大学への進学は諦め、就職する道を選んだ。（読売中高生新聞編集室　真崎公美） 家庭の困窮をきっかけに、そんな思いを抱くようになり、公務員になることを決意しました。なかでも、私が魅力を感じたのは東京都です。学歴によって差別されない人事システムをとっていて、国に先駆けた事業をたくさん行っていたからです。公務員試験は難しくて大変でしたが、アルバイト代で買った参考書で猛勉強し、無事、都庁に入庁することがで 348 名前：きました。 　東京都では、保健福祉関連のセクションを希望し、東京都立衛生研究所（現・東京都健康安全研究センター）に配属されました。大学への進学はいったん諦めたものの、実は、いつかお金と時間に余裕ができたら、夜間大学に入学したいと思っていました。上司に相談し、１年間は仕事に集中して、少し慣れてきた２年目に、法政大学二部に進学。学部は法学部を選びました。公務員の仕事でも役に立つ、地方自治について学ぼうと思ったのです」 　 東京都職員として働きつつ、夜間大学に通う日々は多忙を極めた。 　「仕事を午後５時過ぎに終えて、そのまま大学に直行し、午後９時頃まで講義を受けました。体育会のボクシング部にも入り、その練習を午後１１時まで。大学へ行くために残業はできないので、始業前、早朝に仕事をすることもありました。 　 東京都の職員として出向した北海道夕張市で政治の道を志し、夕張市長を経て、北海道知事へ。様々な困難を乗り越えてきた経験から、中高生に伝えたいことがある。 　「生きていく中では、いろいろとつらいことがあったり、『なんで自分がこんな目に 遭あ わなきゃいけないんだ』と理不尽に感じたりすることもあるでしょう。私も中高生時代は、いつもやりきれない思いを抱えていました。たくさんの人の助けを借りながら、なんとか、その状況を突破してきました。今振り返れば、その過程全てが、自分の人生の力になっているのだと思います。もちろん、当時はそんなふうに思っていたわけではありません。文句を言いながら、ふて腐れていたこともありました。 　だから、偉そうなことが言えるわけではないけれど、もし、自分が困っているときに、助けようと手を差し伸べてくれる人がいたら、その手は絶対につかんでほしいと思います。そうやって前に進んだ経験は、必ず力になります。そして、私たち行政も、みなさんが困っているときに、しっかりサポートできる存在の一つでありたいと考えています」 　（おわり） [] [ここ壊れてます] 349 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 13:10:35.01 ID:5Vmfuuoz.net] と、大学1年前期で落ちこぼれたおサルが申しております 350 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 14:52:13.66 ID:LDbWe5Nj.net] １、自分が大学１年の一般教養の数学で落伍した一般人の馬鹿と気づかず 351 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/17(土) 09:17:06.85 ID:y2zepp9J.net] これ面白い https://news.yahoo.co.jp/articles/c5469b88d8a673f29d15fc78820c3a269d9b2477 news.yahoo ChatGPTが息を吐くようにウソを連発したからドン詰めしてみた 5/16 中川真知子 ギズモード・ジャパン 近い将来、生成AIが私たち人間が担っている多くの仕事を奪うのは、ほぼ確実といわれています。 【全画像をみる】ChatGPTが息を吐くようにウソを連発したからドン詰めしてみた 私のような翻訳やライター業務もその1つ。ぶっちゃけ、生成AIが一瞬で構成する文章の完成度に圧倒されて、落ち込むことも多々あります。 なので、自分の存在価値を確かめるために、定期的に自分の書いた文章をAIに読み込ませて、「これは人間が書いた文章だと思いますか？ 」と質問しています。 そのリンクを貼って聞いてみました。 目を疑いました。だって、タイトルが違う。 しかもごていねいに、バリバリにでっち上げた「人間が書いたと考えられる理由」まで出してきている。 ちょっと待って。 ちょっと直接的すぎる質問形式になってしまいましたが、とにかく確認しなければなりません。 すると速攻で誤りを認め、さらなる嘘を生成してきたではありませんか。 しかも、さらに明後日の方向に考察が展開していきました。こちらも動揺を隠しきれず、思わず「え、全然違うのですが」とツッコミを入れてしまいました。 「申し訳ありません」と謝罪していますが、もはや何に対して謝っているのかわかりませんし、誤情報まで入れています。ちょっと、誰かChatGPTを止めてあげてください。 その後も何度かやり取りを繰り返し、私は記事のタイトルを伝えました。すると、「記事を正確に読み込まずに推測で書いた」と言ってきたんです。 しかも、さらに事実とは異なる内容を生成してきました。 もう、息を吐くように嘘を並べ立てています。確固たる証拠があるのにごまかせると思っている3歳児よりもタチが悪い。 こうなった原因を探らないといけません。単刀直入に質問をぶつけてみました。 この内容を受けて、私は「何が原因でこんな間違いが起こったのか、順序立てて説明できますか」とお願いしました。 すると、以下のような返答がありました。長いのですが、ChatGPTの限界を理解する上で重要なので目を通してもらった方がいいと思うので、全文を貼り付けます。 つづく 352 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/17(土) 09:17:42.38 ID:y2zepp9J.net] つづき しかし気になる部分があります。そもそもChatGPTはリンクを開けるのでしょうか。 「私（ChatGPT）はリンクを開くことはできません」 ここまでくると潔さにあっぱれです。ChatGPTはリンクを開いて読むことはできないんです。 できないのに、賢いからできるフリをしてしまう。しかも、できないことをさもできるように主張する。もう、何を信じればいいのかわかりません。 では、どうすればいいのでしょう。 そこは人間側が簡単に解決できるようです。リンクを開き、内容をコピペするんです なお、過去にも同じようなミスを犯してきたか確認したところ、「はい、正直に申し上げます。過去にも今回と同じような誤り（＝リンク先を実際には確認できないのに“確認したかのように”推測で答える）をしてしまったケースがありました」と答えました。 おい！ これは非常に恐ろしいことです。私はChatGPTがリンクを開けないなんて知りませんでした。 定期的に行なわれるアップデートによって賢くなり、URLを貼り付けただけで内容にアクセスできるようになったのだと解釈していました。 でも、それはごまかすのが上手くなっただけ。長文を読むのが面倒だからとChatGPTにURLだけ貼り付けて要約させていた人は、本当に正しい内容を把握していたのでしょうか。考えると恐ろしくなります。 最後に。人間の文章に価値はあるのか？ 今や多くの人たちが使うAI。しかし、私たちは本当にAIを盲目的に信じていいのでしょうか？ 私の場合は、自分が書いた記事だから、どんな内容なのかわかっています。しかし、URLのみ貼り付けてChatGPTの要約を鵜呑みにしている人は、それが誤情報だとしてもわからない可能性は高いでしょう。外国語であればさらにリスクは高まります。 便利なAIですが、AIは誰かが学習させた知識の集積であり、学習させている人たちや世の中の流れに大きく影響を受けています。実際、アメリカを拠点とするAI企業は、政権が交代したタイミングで生成内容が変わっています。前政権では深掘りできなかったテーマが、今はオープンに議論できるようになりました。 今一度、AIはあくまでツールで�

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