スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

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スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 16:51:12.04 ID:d42KNd2H.net]: 前スレが1000近くなったので、新スレを立てる

前スレ箱入り無数目を語る部屋2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく
552 名前：サンプリング結果だ！！」 とスレ主が認めるような、可算無限回分のサンプリング結果が存在したとする。 というより、そのような完璧なデータを、スレ主の方から提示してきたとする。 すると、これはスレ主が提示したデータなのだから、 もはやスレ主はサンプリングの内容について文句は言えない。 さて、その可算無限回のサンプリングのうち、k 回目のデータを見てみよう。 そこには100個の決定番号d1～d100が書かれていて、どれも有限値である。 すると、di ＞ max{dj｜1≦j≦100, j≠i} を満たす di は100個の中に高々1つしかない(＝ハズレが1つしかない)。 そして、回答者はこの100個の中からランダムに1つ選ぶ。 よって、回答者の勝率は 99/100 以上となる。 ご覧のとおり、スレ主が認めるようなサンプリング結果に対しても、時枝戦術は正しく機能するｗ []: [ここ壊れてます]
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 14:41:03.46 ID:psVftveJ.net]: さて、スレ主の詭弁を振り返っておこう。

・サンプリング結果が "ランダム" でないなら、時枝戦術で勝ててしまっても不思議はない。
　しかし、ランダムではない時点でイカサマ師によるインチキが介入していることになるので、
　結局、時枝戦術はイカサマ師が事前にインチキしなければ勝てない戦術である。
　言い換えれば、サンプリング結果が正しく "ランダム" になっていれば、時枝戦術は勝率ゼロになる。

これがスレ主の詭弁である。この詭弁は、下記の3種類の方法で論破可能である。

1つ目の論破方法：「これこそ "ランダム" を体現した理想的なサンプリング結果だ」
とスレ主が認めるようなサンプリングに対しても、時枝戦術は正常に機能する(>>507-508)。
100個の決定番号が有限値でありさえすれば時枝戦術は機能するのだから、当然のことである。
この時点で既に、スレ主は時枝記事への反論に失敗している。
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 14:48:53.37 ID:psVftveJ.net]: 2つ目の論破方法：スレ主は出題を固定することを「作為・インチキ」だと称しているが、これはつまり、
出題者の出題の仕方に注文をつけなければ「時枝戦術は勝率ゼロ」と主張できないことを意味する。
しかし、そうなってしまった時点で、もはや「時枝戦術は勝率ゼロ」を主張していることにはならない。
なぜなら、本来の「勝率ゼロ」とは、「出題の仕方によらず、必ず勝率ゼロだ」という意味だからだ。
スレ主はそのような立場を放棄して、出題者の出題の仕方に注文をつけているのだから、
その時点で、本来の意味での「勝率ゼロ」は全く主張できてないことになる。

3つ目の論破方法：そもそも、出題を固定することは作為でもなければインチキでもない。
その理由は >>449-454 で述べた通りであり、それ以前にも繰り返し同じことを書いているので、
ここで更に繰り返すことはしない。ちなみに、スレ主は >449-454 に全く反論できてないし、
そもそも >449-454 を完全スルーしている。よほど都合が悪いのだろうｗ
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>504
＞”ランダム”って言えるのか？ｗ
＞”ランダムです”と言えないｗｗ
＞”ランダムです”と言えないよ

死ねぃ！　中卒
https://www.youtube.com/watch?v=_sDC1RyTtG0&ab_channel=%E8%97%81%E6%96%AC%E3%82%8A%E6%8A%9C%E5%88%80%E6%96%8E
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 21:10:50.31 ID:8XwJjB3m.net]: >>504
＞”ランダム”って言えるのか？ｗ
＞”ランダムです”と言えないｗｗ
＞”ランダムです”と言えないよ

中卒は
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
も読めんのか？なら読み書きからやり直せ
557 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/30(金) 22:03:57.60 ID:juJctAJ6.net]: >>504 補足

1）県全体の模試があったとする。
　「おれ、合計100点で、おれのクラスの多くは80点から90点が多く、おれ勝ったんだ」
　それを聞いたある人曰く
　「おいおい、模試は科目数が多く、満点は1000点で平均値500点だぞ。点数低すぎ！おかしいぞ、このクラス！」ｗ
2）さて、0からｍまでの一様分布とする。平均値はｍ/2だ
　ｍ→∞とすると、平均値ｍ/2→∞
　つまり、非正則な分布>>51
　で、非正則な分布から d1,d2,・・d100と100個の数をサンプリングした
　平均値は (d1+d2+・・+d100)/100 だが
　非正則分布で平均値ｍ/2→∞と矛盾
　だから、この100個の数って、サンプリングのランダム性が疑われるよね
3）d1,d2,・・d100を使って、確率的な何かを主張したとしても
　それに関する反論は、「それって、もうランダムサンプリングじゃないよね？」ってことじゃないかな
　99/100とか言っても、「それって、もう確率じゃ無いよね！ｗ」ってことｗｗ

（参考）
https://mathlandscape.com/unif-distrib/
一様分布の定義と性質のわかりやすいまとめ～離散型・連続型～
2022.03.06
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 22:45:41.26 ID:psVftveJ.net]: >>513
＞2）さて、0からｍまでの一様分布とする。平均値はｍ/2だ
＞　ｍ→∞とすると、平均値ｍ/2→∞
＞　つまり、非正則な分布>>51
＞　で、非正則な分布から d1,d2,・・d100と100個の数をサンプリングした
＞　平均値は (d1+d2+・・+d100)/100 だが
＞　非正則分布で平均値ｍ/2→∞と矛盾

閉区間 [0,m] 上の一様分布は存在するが、[0,＋∞) 上の一様分布は存在しない。
従って、[0,＋∞) 上の一様分布を実現するようなサンプリングはそもそも不可能である。

しかし、そのことは時枝戦術とは何の関係もない。
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 22:46:13.35 ID:psVftveJ.net]: 別の言い方をすれば、スレ主は

「 [0,＋∞) 上の一様分布を実現するようなサンプリングは存在しないので、時枝戦術は当たらない」

という詭弁をかましていることになる。だったら、全く同じ理由により、
>>499-500の「100枚の封筒」でも、回答者の勝率はゼロということになってしまう。
しかし、実際には、>>499-500における回答者の勝率は 99/100 以上である。

これはどういうことかと言えば、回答者の勝率を計算するにあたって、
[0,＋∞)上の一様分布を実現するようなサンプリングは必要ないということである。

「そのようなサンプリングが理論上は必要不可欠だ」

と勘違いしているのが、今回のスレ主の間違いポイント。バカだね。
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 23:09:37.89 ID:psVftveJ.net]: もっと簡単な例を挙げよう。

ここに正整数を出力する機械 A があって、正整数 k を出力する確率は 1/2^k であるとする(k≧1)。
回答者はこの機械 A を1度だけ動かす。出力された正整数が 2022 以下だったら回答者の勝ちで、それ以外なら回答者の負け。

すると、回答者の勝率は Σ[k＝1～2022] 1/2^k ＝ 1－1/2^2022 である。すなわち、回答者が高確率で勝利する。
ところが、スレ主の屁理屈によれば、以下のようになる。

・そもそも正整数全体の一様分布は存在しない。特に、正整数全体の一様分布を実現するサンプリングは不可能。
　よって、上記の機械 A に関するランダムサンプリングを行おうとしても、それは原理的に不可能で、
　サンプリングのランダム性が疑われる。よって、回答者の本当の勝率はゼロである。

・この機械 A は正整数 k を 1/2^k の確率で出力することになっているが、これは一様分布ではない。
　よって、そのような機械 A で計算した確率は、もはや確率とは呼ばない。
　「回答者の勝率は 1－1/2^2022 である」と書かれているが、それはもう確率ではない！
　やはり、回答者の本当の勝率はゼロである！

↑これがスレ主の言っていること。確率の意味さえも崩壊している。スレ主は脳味噌がバグっている。
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 23:09:59.63 ID:8XwJjB3m.net]: >>513
だから
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
が読めないなら読み書きからやり直せと言ってるだろ
数学板は中卒文盲の来るところではない
562 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/01(土) 07:47:58.08 ID:nm471K09.net]: >>513
1．　0-1無限列をランダムに選ぶことは可能
2．　0-1無限列を尻尾の同値関係で類別することも可能
3．　上記の同値類から代表元を選ぶことも選択公理により可能
4．　0-1無限列を、所属する同値類の代表元と比較して、
　　　決定番号（当然、自然数）を求めることも可能

中卒が4を否定するなら　１~３のいずれかを否定するしかない
どれ否定する？　どれでもいいよ　ブッ潰してやるからｗ
563 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 06:57:28.21 ID:7ceUIlDx.net]: >>513 補足

1）結論としては、時枝氏の非正則分布>>51を使っていて、そこがアウトだってことだろう
2）非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{0,1,2・・}を考える
3）時枝さんの記事>>1では、決定番号d1,d2,・・d100を使う。この最大値をDmaxとする
4）区間[0,Dmax]の自然数は、有限でしかない
5）自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
（自然数（可算無限）全体を1としたらってこと。（無限の）全体を1とすることは、実際にはできないが。まあ有限/無限＝～0とでも考えて下さい）
6）有限部分を使って確率99/100を導いても、全体では(99/100)*0＝0
　（ここは、区間[0,Dmax]の自然数の正則な一様分布に取り直せばクリアできる。しかし、そうすると、時枝氏の記事が全体として成立しなくなる）
QED
564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>503に回答できないレベルじゃこのスレに来ても無駄だよ
565 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>519
>5）自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
ナンセンス
回答者の
566 名前：ターンにおいては最初から決定番号はd1,d2,・・d100であることが定まっている つまり決定番号がd1,d2,・・d100である確率は１ よって >(99/100)*0＝0 は間違いで、正しくは (99/100)*1＝99/100 これが理解できないようじゃこのスレに来ても無駄だよ []: [ここ壊れてます]
567 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: なんで自然数全体を考えたがるんだろうね？
出題者がどんな数列を出題しようと回答者のターンでは決定番号の組は一つに固定されてるんだから
自然数全体を考える意味なんてまったく無いのに
知恵遅れなの？
568 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 09:22:49.22 ID:7ceUIlDx.net]: >>522
それって、作為
無作為（ランダム）ではない
だから、正当な確率計算になってない！ｗ
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:24:54.81 ID:z7FJyPZM.net]: >>519
これこそ、>>499の具体例(100枚の封筒)がそのまま通用する。
>499では、回答者の勝率は 99 / 100 以上だが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・ >499の100枚の封筒の中身を d1,d2,…,d100 とする。この最大値を Dmax とする。

・区間[0,Dmax]の自然数は、有限でしかない

・自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0

・有限部分を使って確率99/100を導いても、全体では(99/100)*0＝0

・よって、>499の100枚の封筒では、回答者の実際の勝率はゼロである。

これがスレ主の言っていること。間違っている。
570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:25:42.27 ID:z7FJyPZM.net]: ここでは、x から出力される100個の決定番号をまとめて D(x) と書くことにする。
よって、D(x)∈N^100 であり、写像 D：[0,1]^N → N^100 が定義されたことになる。
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:27:03.03 ID:z7FJyPZM.net]: さて、N^100 の一様分布は存在しないが、[0,1]^N の一様分布は存在することに注意せよ(>>396)。
スレ主は「 N^100 の中からランダムに (d1,d2,…,d100)∈N^100 を選んでいるのが時枝戦術だ」
と思っているようだが、これはスレ主の間違いである。正しくは、

(1) 出題された実数列 x から出力される100個の決定番号 D(x)∈N^100 に対して、
　「その100個の中から回答者がランダムに1つ選ぶ」

のが時枝戦術である。なお、時枝記事では出題は固定であるが、
敢えてスレ主の要望に沿って「実数列をランダムに出題している」と解釈した場合には、

(2) 出題者は [0,1]^N の中から一様分布(>>396)に従ってランダムに実数列 x を選ぶ。
　　次に、この x から出力される100個の決定番号 D(x)∈N^100 に対して、
　「その100個の中から回答者がランダムに1つ選ぶ」

という2段階の手続きを踏むのが時枝戦術ということになる。
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:29:09.89 ID:z7FJyPZM.net]: ここからが本題。(2)のように x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶと、

「出力される D(x)∈N^100 もまた N^100 の中で一様分布になっている(ゆえに、時枝戦術は非正則分布を使っている！)」

とスレ主は考えているようである。しかし、これはスレ主の間違いであり、実は D(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
そもそも、N^100 に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない！

つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても全く同様に「 N^100 の一様分布にならない」のである。
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:35:20.63 ID:z7FJyPZM.net]: よって、

「時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布) を使っているので、
　 N^100の一様分布に基づいて時枝戦術を考察すべきだ」

というスレ主の基本方針は、D(x) のみならず他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても
全　く　意　味　を　成　さ　な　い　方　針　になっている。

なぜなら、非正則分布(N^100の一様分布) を用いている写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しないからだ。
より厳密に言えば、x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、F(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
この「一様分布にならない」という性質が、任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対して必ず成り立つ。
特に、D(x) もまた N^100 の一様分布にならない。
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:37:57.68 ID:z7FJyPZM.net]: よって、

「時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布)を使っている」

というスレ主の主張は、根本的に間違っている。時枝戦術では非正則分布を使ってない。
そもそも、N^100の非正則分布を実現する写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しない。

ちなみに、x∈[0,1]^N だったら一様分布(>>396)が存在するので、
どうしても一様分布を基準にしたいなら、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従って出題すればよい。
サンプリングについても、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N をサンプリングすればよい。

その結果、どうなるかと言えば、時枝戦術は正しく機能し、回答者の勝率は 99/100 以上になるｗ

結局、スレ主は時枝記事に全く反論できてない。
575 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 11:01:59.98 ID:drWAKyzX.net]: 中卒が
「決定番号が正則分布にならないから
　”そもそも”0-1無限列のランダム選択が不可能」
といってるなら、人間失格の🐎🦌
576 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 11:39:00.26 ID:7ceUIlDx.net]: アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築暢夫広島大)
理解できないようだねｗ

1）代数学なら問題ない。作為で100個選んで
　その次数が、d1,d2,・・d100 その最大値 Dmaxは有限
2）だけど、無限次元線形空間を使って、確率計算しようとしたら、無作為性（ランダム性）が求められる
　・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
　　(a0,a1,・・an,・・)となるべき
　・これから、多項式を構成すれば
　　f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・と書ける
　・これは明らかに、有限次元ではない
　　でも仕方ない。「無限次元線形空間を使って、確率計算もどき」をやろうとするからだよ
　・で、身勝手にというか作為で、
　　有限次多項式を100個選んで「これ無作為だ」と時枝はいう。笑えるよ
3）時枝は、誤魔化している
　・多項式環の無限次元線形空間から、有限次多項式を100個選んだら、それは”作為”であって、無作為ではないよね
　・で、上記の多項式 f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・が登場したら？時枝の記事の確率計算は成立しない！
4）だけど、それって当たり前でしょ
　そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
　それで、矛盾が起きているんだよ！ []; [ここ壊れてます]
578 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>523
>それって、作為
>無作為（ランダム）ではない
出題者が出題列を無作為に選んでsが選ばれたとする。・・・(1)
別の機会に同じsを作為に選んだとする。・・・(2)
(1)と(2)で回答者の勝率が変わると？どんな理屈で？

>だから、正当な確率計算になってない！ｗ
何の確率計算？
579 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>531
おまえは
「多項式環に非多項式a0+a1x+・・+anx^n +・・が属す」
と言ってる訳だが、それがどれほど愚かしいか分からない？
580 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
おまえの妄想を聞いても仕方ないので、非正則な分布を使っているエビデンスを記事原文から引用してみて
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 12:20:24.47 ID:z7FJyPZM.net]: >>531
＞そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ

ここがスレ主の根本的な間違い。時枝記事では非正則な分布を全く使ってない。

・ x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、D(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。

・そもそも、N^100に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
　 x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。

・つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
　他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても全く同様に「 N^100 の一様分布にならない」。

ほらね、非正則分布を使ってないでしょ。非正則分布を実現する写像 F：[0,1]^N → N^100 が
1つも　存　在　し　て　な　い　のだから、使いたくても使いようがないでしょｗｗ

よって、時枝記事では非正則分布を使ってない。スレ主が意味不明な幻覚を見てるだけ。
582 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 12:32:40.69 ID:fbgrG592.net]: >>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
そもそも、いかなる確率計算も何らかの確率分布を前提とする必要がある。
記事で前提とする確率分布を記している箇所は一か所しか無い。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
これは {1,2,...,100} を標本空間とする離散一様分布を意味する。これ以外に確率分布を記している箇所は無い。
違うと言うならその箇所を記事原文から引用せよ。
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 12:50:27.23 ID:z7FJyPZM.net]: ちょっと別の視点から書いてみる。

出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、
回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。ただし、スレ主によれば

「出題を固定していることが原因である。出題を固定するのは作為であり、インチキである」

ということらしい。だが、よく考えてみろ。出題者が出題を固定したって、回答者から見れば

「一体どんな数列を固定したのか分からない。全くヒントがない」

としか感じないだろう。

もちろん、2回目以降は数列の中身が回答者にバレているのだが、
回答者はその情報は使わずに、バカ正直に時枝戦術の性能をテストし続けるだけなので、
結局、ノーヒントの状態で時枝戦術を使っていることになる。

となれば、出題を固定することにインチキの要素は全くない。
出題を固定したって、回答者には何のヒントにもならないからだ。
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 12:54:41.35 ID:z7FJyPZM.net]: それなのに、スレ主は「固定はインチキだ」と言い張っている。となれば、スレ主は暗黙のうちに、

(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」

と主張していることになる。確かに、固定すること自体がヒントになるのなら、「固定はインチキ」だろう。
だが、そんなことありえるのか？なぜ、固定すること自体がヒントになるんだ？どこにヒントの要素がある？
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ……と、このように考えると、「固定はインチキ」という主張は

(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」

という新たなパラドッ�
586 名前：Nスを前提にしなければ成立しない主張ということになるｗ 正攻法では時枝記事に反論できないスレ主は、(*)のような別のパラドックスを前提にして、 変化球によって時枝記事に反論しているという構図である。 しかし、スレ主の立場からすれば、(*)そのものが既に「受け入れられない」はずである。 これにて、スレ主の立場は崩壊するｗ []: [ここ壊れてます]
587 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>537
>出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、
>回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。
え？本当？
じゃあスレ終了じゃん
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
⇒どう読んでも出題者が出題を固定してるし
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: スレ主が暗黙のうちに(*)のパラドックスを前提にしていることは、スレ主の他の言動からも裏付け可能である。
スレ主はかつて、麻雀を例に挙げて次のような発言をした。

＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
＞配牌を固定してさｗ
＞そりゃ、役満で上がれるさ

この主張はつまり、

「回答者に有利な配牌を準備するなら、回答者が勝てるのは当たり前」

ということである。そして、時枝記事の場合には、「出題者が出題を固定する」だけで、
そのような状況が完成してしまうと、スレ主はそのように述べているのである。言い換えれば、スレ主は

(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている(＝回答者に有利である)」

と主張していることになる。なるほど、確かに、固定すること自体がヒントになるのなら、「固定はインチキ」だろう。
だが、そんなことありえるのか？なぜ、固定すること自体がヒントになるんだ？どこにヒントの要素がある？
そもそも、スレ主の立場上、(*)のパラドックスの時点で否定しなければダメだろう。
なぜスレ主は、(*)を前提にしているのだ？
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>540
本質的にはスレは終了している。ただし、スレ主は依然として解釈の仕方が間違っている。

「回答者に有利な配牌なら、回答者が勝てるのは当たり前。しかし、それはイカサマなので、もう確率ではない」

というのがスレ主の解釈。
そして、出題者が出題を固定するだけで、そういう状況(＝回答者に有利な状況)が完成する、……と、
スレ主はそのように述べている。だからこそ、「固定はイカサマだ」とスレ主は主張しているわけ。確かに、

・出題を固定すること自体が回答者に有利になる(＝回答者にヒントがある状態)

ならば、「固定はイカサマ」だろう。ただし、ここでの問題は、

・なぜ、出題を固定することが回答者にとってヒントになるのか？なぜ固定するだけで回答者が有利になるのか？

ということ。スレ主はこの問いに答えてない。というより、そもそもスレ主は

(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている(＝回答者に有利である)」

というパラドックスを暗黙のうちに　前　提　としてしまっている。
ここでスレ主は立場が崩壊しているのだが、スレ主はそのことに気づいてない。
あとは、「時枝戦術は非正則分布を使っている」という見解もスレ主の間違い。時枝戦術は非正則分布を使ってない。
590 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 14:16:24.84 ID:drWAKyzX.net]: >>531
＞多項式環の無限次元線形空間から、有限次多項式を100個選んだら、
＞それは”作為”であって、無作為ではないよね

「無限次多項式」が１つでも選ばれたら
それは誤りであって、数学ではないよね
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 15:45:21.92 ID:z7FJyPZM.net]: >>531
＞・で、上記の多項式 f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・が登場したら？時枝の記事の確率計算は成立しない！

これは>>493-494で反論済み。多項式f(x)を確率空間(R[x], F, P)においてランダムに選ぶと、
f(x)の次数は確率1で有限値である。しかも、このことは(R[x], F, P)が確率空間になるような任意のF,Pで成立する。

なので、スレ主が危惧するようなケースは、確率論的には絶対に起こらない。
スレ主はどうしても「基本は無限大」という立場に固執したいようだが、確率空間(R[x], F, P)の言葉できちんと記述すれば、

「確率1で有限値」(＝基本は有限値)

という、スレ主にとっては気に食わない状況にしかならない。

これが現実。スレ主の思い通りにはいかない。

しかも、こんなことは何度も指摘済みなのに、未だにスレ主は同じ間違いを繰り返しているという有様。
592 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 17:14:56.19 ID:drWAKyzX.net]: ＞f(x)の次数は確率1で有限値である。
　中卒は、なぜそうなるかが理解できない
　どうせ「確率計算では出ない！」と喚きだすが、そりゃ当然だｗ
　それは多項式の定義によって決まるから
　定義が理解できない馬鹿には大学の数学は無理
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 17:34:59.09 ID:fbgrG592.net]: 無　限　を　大　き　な　有　限　と　思　っ　て　る　中　卒　に　数　学　は　無　理
594 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 20:18:12.28 ID:7ceUIlDx.net]: >>531 補足

多項式環と形式�
595 名前：I冪級数環の関係 全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が 即、多項式環だな そして、多項式環は可算無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築暢夫広島大)が 形式的冪級数環は、それには収まらない もっと大きな空間を形成する []: [ここ壊れてます]
596 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 20:40:46.79 ID:fbgrG592.net]: >>547
>全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が
>即、多項式環だな
同値関係を定義せずに同値類を語る馬鹿
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 20:59:44.51 ID:z7FJyPZM.net]: 多項式環やベキ級数環をいくら弄っても時枝記事への反論にはならないので、
スレ主の補足は全て無駄な努力。
598 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 21:54:53.45 ID:7ceUIlDx.net]: >>547 補足

整理しておこう

１）時枝記事の無限列
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 >>1
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s0，s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N (都合でs0からスタートする)

２）(s0，s1，s2，・・・)から、形式的冪級数
　s＝s0+s1x+s2x^2+・・・を作ることができる（同じｓを使うが記号の濫用である）

３）s'＝s'0+s'1x+s'2x^2+・・・が、同じしっぽの同値類に属する
　即ち、ある番号n+1から先のしっぽが一致するならば

４）二つの差は f(x)＝s-s'＝s0-s'0+(s1-s'1)x+(s2-s'2)x^2+・・+(sn-s'n)x^n+0+0・・
　即ち、同じ同値類の二つの実数列から形成される二つの形式的冪級数の差は、多項式になる
　（数学的には、形式的冪級数環と多項式環になる）

５）そして、多項式環は可算無限次元線形空間を成す！>>459 (代数学 I (第2回) 都築暢夫広島大)
　ってこと

まあ、落ちこぼれには
ここは、難しいだろうな
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:11:35.90 ID:z7FJyPZM.net]: >>550
スレ主は、これで何か反論したつもりになっているらしい。
しかし、依然として時枝記事には何も反論できていない。

R[x] がK線形空間として無限次元になるからと言って、次数が＋∞である多項式が存在することにはならないし、
時枝記事が非正則分布を使っていることにもならない。

VはKベクトル空間とする。S⊂V がVの基底であるとは、次の2条件が成り立つときを言う。
(1) S の元はK上一次独立である。
(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。

このような S に対して、Sの濃度のことを V の次元と呼び、dim_K V と書く。
S が無限集合のとき、V は無限次元であると言う。もし V が無限次元であっても、

(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。

という性質に変化はなく、ここは有限個のまま。たとえば R[x] の次元は可算無限次元だが、
その基底としては S＝{ x^i｜i≧0 } が取れる。そして、任意の f(x)∈R[x] は有限個の S の元のR線形和で表せる。

そして、有限和なのだから、f(x) の次数は有限値である。
"次数が＋∞の多項式" なんぞ R[x] には存在しない。
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:13:49.17 ID:z7FJyPZM.net]: 要するにスレ主は、V が無限次元の場合には

(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。

この(2)が崩れて

(2) V の任意の元は、" 無　限　個 "　のSの元のK線形和に変化する

と勘違いしているわけだ。バカだな。
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:18:20.04 ID:z7FJyPZM.net]: なお、>>493-494の繰り返しになるが、R[x]には標準的なランダム性が存在しないので、
R[x]からランダムにf(x)を選びたいなら、(R[x], F, P) が確率空間になるような
任意のσ集合体 F と、任意の確率測度 P を、任意に設定してから議論することになる。

では、そのような確率空間 (R[x], F, P) を任意に取る。
この確率空間に基づいて、R[x] から多項式をランダムに選ぶことにする。すると、

{ f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ } ＝ R[x]

なので、両辺の確率が定義できて、しかも

P({f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ }) ＝ 1

となる。これはつまり、

・多項式 f(x) をランダムに選ぶと、確率1 で f(x) の次数は有限値である

ということ。当たり前だよなｗ
それなのに、ただ1人、スレ主だけが「基本は無限大である」と勘違いしている。バカだね。
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:24:41.27 ID:z7FJyPZM.net]: ただし、スレ主が言うところの「基本は無限大」を成立させてしまう設定が皆無なわけではない。

それは、「非正則分布」を採用した場合である。

非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメな分布なので、そのようなデタラメを採用すれば、
「基本は無限大」が証明できる可能性はある(仮定が偽ならどんな命題も証明できる、という意味において)。
ただし、それで「基本は無限大」が示せたところで、

「非正則分布とかいうデタラメを採用したスレ主が間違っていただけ」

ということにしかならない。スレ主は時枝記事をデタラメだと言っているが、実際には

「非正則分布とかいうデタラメを無理やり採用したスレ主がデタラメなだけ」

である。
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:31:19.34 ID:z7FJyPZM.net]: そして、>>554によって、スレ主の今までの言動がシンプルに説明できてしまう。

なぜスレ主は、何度も何度もおバカな間違いを連発してしまうのか？
人間というものは、そんなに簡単に間違いを連発できるものではない。
それなのに、スレ主はいとも簡単に間違いを連発する。

その原因は、スレ主が非正則分布とかいうデタラメを採用しているところにある。

「仮定が偽なら、どんな命題も証明できてしまう」という現象を思い出してほしい。
そう、スレ主は、議論の前提の部分で「仮定が偽のデタラメ」を採用しているのである。
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:34:58.14 ID:z7FJyPZM.net]: よって、もはやスレ主は無敵である。仮定が偽なのだから、スレ主は何だって証明できてしまう。
例えば、スレ主は「多項式の次数は基本は無限大であってほしい」と願う。

その願い、叶えたり。

仮定が偽の状態から出発しているスレ主は、いとも簡単に「多項式の次数は基本は無限大」
という間違った主張を証明してしまう。

はたまた、スレ主は「時枝戦術の勝率はゼロであってほしい」と願う。

その願い、叶えたり。

仮定が偽の状態から出発しているスレ主は、いとも簡単に「時枝戦術は勝率ゼロ」
という間違った主張を証明してしまう。

かわいそうなスレ主くん、これで何かを語ったつもりになっているらしい。
それ、全て無駄な努力だよ。
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/03(月) 01:38:46.06 ID:tmiGgPa5.net]: >>550
同値関係を定義せずに同値類を語る馬鹿
606 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>550 補足

無限次元補足
https://ibaibabaibai-blog.hatenadiary.org/entry/20100726/1280151423
ibaibabaibai_blogの日記
2010-07-26 院生のための算数入門（最終回　１０）　無限次元

「ベクトルの間の距離」やその元になる「ベクトルの大きさ」には，有限次元であろうと無限次元であろうと，いろんなものがある，という認識がまず必要である．

それでは，なぜ，無限次元の関数空間の場合だけ，その違いを特にうるさくいうのだろうか．それは，無限次元の場合に限って，ある距離では収束しても，別の距離では収束しない，ということが起こるからである．

極端なことをいうと，２本の曲線の間の面積でその間の距離を定義したとすると，１点，２点，有限個の点だけで関数の値が違っても，収束したことになってしまう．連続的な曲線に限っても，ある点の周辺の狭い範囲だけでずれが生じていて，それがだんだん狭くなるが，ある点でだけは最後までずれている，というようなケースが可能である．

２本の曲線の間の面積を使う距離は，実は関数の間というより関数の同値類の間の距離になっているが，感じはわかると思う．微積分で習う一様収束と各点収束の違い，というのも参考になるだろう．

＊＊＊

このように，無限次元では違う，という話をされると，関数＝数式派の人はよいとして，計算機派の人は当惑するかもしれない．１００次元でも１０００次元でも１億次元でも成り立つことが，無限次元では成り立たないというのは変ではないか．

これについては，いくつかの考え方が可能である．

つづく
607 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>558
つづき

まず，成り立つ程度，ということがある．収束というのは定性的すぎる概念で，どこまで先までの項を考えたらどの程度の誤差で，という定量的な部分は捨象されてしまっている．それを考えると，１００次元より１億次元のほうが「結局は成り立つがずっとつらい」ということが出てきて，その極限として「無限次元では成り立たない」ということが理解できるはずだ．

それから，１００分割，１０００分割，１億分割，と増やしていく部分に，極限操作が含まれているが，これは収束の定義に出てくる極限操作とは別のものである．「有限次元では成り立つ」というときは，前者を有限の
608 名前：特定の値に留めておいて，後者の極限を考えているのである．もし，両方の極限の順番が混じり合っていたら，話が違ってくるかもしれない，ということが「無限次元ではだめ」ということの意味だとも考えられる．より具体的には，計算中に分割数を随時増やす，という状況を考えてもいいかもしれない． 最後に，実際は有限次元の場合だって距離によって話は違うのであって，「収束するかしないか」という定性的な面のみに注目したときに，距離によらない，ということになるのだということが，当たり前だが重要である． 現代的な数学では，まず最初に定性的で普遍的な面に着目することが多い．また「無限を含む実体」を最初に構成することで，問題ごと場面ごとの具体的な極限操作を回避する傾向がある．これらは証明や構成を大幅に透明にするが，応用数学，とくにデータ解析などのセンスとはずれが生じることもあり，そのギャップは各自が自分で考えて埋めていく必要がある． ＊＊＊ 余談だが，超関数で有名なシュワルツの自伝によると，彼は４次元以上の「有限次元の空間」というのを学校ではいちども習わなかったそうだ．いきなり無限次元のバナッハ空間を習ったが問題なく理解できたらしい． ここに「関数解析」が「線形代数」の後でなくむしろ並行にできた名残りをみるか，それともフランス人の抽象頭脳に驚くか，さすがシュワルツと思うが，変なの，と思うか，いろいろ考えられるだろう． (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
609 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/05(水) 21:13:09.12 ID:oBMJzSNW.net]: >>550 補足

”数学セミナー　 2022年10月号
特集＝ランダムウォークの進む道”

ランダムウォークは、確率過程論の典型例
無限のランダムウォークも可能

時枝記事が正しければ、
無限のランダムウォーク中にひとつ
ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
というアホな話になるｗ

https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー　 2022年10月号
特集＝ランダムウォークの進む道

＊確率入門としてのランダムウォーク……原啓介　8
＊ランダムウォークの確率計算トリック……岩沢宏和　14
＊ランダムウォークの確率解析／
　　局所時間，レヴィの定理，逆正弦法則について
　　　……藤田岳彦・吉田直広　20
＊フラクタルの中を歩いてみると？／
　　フラクタル上のランダムウォーク……服部久美子　24
＊マルコフ連鎖と混合時間／カードシャッフルを例にして……白井朋之　30
＊離散群とランダムウォーク……田中亮吉　36
＊無限グラフ上のランダムウォークと離散幾何……浦川肇　41
610 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/05(水) 21:16:16.55 ID:oBMJzSNW.net]: >>560 補足

https://ome
dstu.jimdo
free.com/2018/05/02/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E9%81%8E%E7%A8%8B%E3%81%A8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%AF/
知識のサラダボウル
確率論 2018/05/02
確率過程とランダムウォーク
目次
確率過程
ランダムウォーク
ランダムウォークとマルコフ性
ランダムウォーク
確率過程の簡単な例としてランダムウォークを考えましょう。
(引用終り)
以上
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 間違っていることが既に判明している>>550に無駄な補足を繰り返すスレ主くん。
>>550に直接的な返答がないと理解できないようなので、以下で直接的に返答する。

時枝記事では出題を固定しているのだが、今回はスレ主の要望に沿って
「出題はランダムである」という立場で考えることにする。
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>550
R^N には一様分布が存在しないが、[0,1]^N なら一様分布が存在するので、こちらを使うことにする。
�
613 名前：ｱの場合、>>550の手順は次のように書ける。 ・ s＝(s0,s1,…)∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶ。 ・ここから形式的ベキ級数 s＝s0＋s1x＋s2x^2＋… を作ることができる(同じ記号を流用)。 ・ s ～ t を満たす t∈T_0 がただ1つ存在する(T_0 ⊂ [0,1]^N は事前に用意しておいた完全代表系(>>398-400))。 ・この t もまた、形式的ベキ級数だと見なせる。 ・ f(x)＝s－t と置くと、これは多項式になる。 ・さらに、s の決定番号 d(s) について、d(s) ＝ deg f(x)＋1 が成り立つことが確認できる (細かいことだが、 d(s) ＝ deg f(x) ではない。正しくは＋1が必要)。 []: [ここ壊れてます]
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 注意：
スレ主は上記の t を「 s～t を満たす任意の t∈[0,1]^N 」として自由に動かせると勘違いしている節があるが、
時枝記事では t は T_0 の中から選ぶことになって、しかも T_0 自体が「後から差し替えることをしない」ので、
結局、t に自由度はない。s を取るごとに、ただ1つの t∈T_0 しか取れない。
特に、上記の多項式 f(x)＝s－t は、s のみに依存して一意的に決まる多項式である。

・上記の注意により、多項式 f(x)＝s－t は s のみに依存して決まる。
　そこで、f(x) のことを f_s(x) と書くことにする。よって、d(s) ＝ deg f_s(x) ＋ 1 である。

・ f_s(x) は s を動かせば変化するので、s に関する写像だと考えることができる。
　このことを強調するために、写像 φ：[0,1]^N → R[x] を φ(s)：＝ f_s(x) と定義する。

・こうすると、φ はまさしく s に関する写像である。

・ s ごとに φ(s) は x の多項式であり、つまり φ(s)∈R[x] であり、その実態は φ(s) ＝ f_s(x) である。
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ここからが本題。スレ主は、[0,1]^N から実数列を選ぶことと、R[x] から多項式を選ぶことが
本質的に同じことだと思っている。しかし、必ずしも同じではない。実際、以下のようになっている。

(1) 多項式 g(x)∈R[x] が φ：[0,1]^N → R[x] の像に入っているならば、――すなわち、
　　ある s∈[0,1]^N に対して g(x)＝φ(s) と表されるならば、
　　出題者がたまたま s∈[0,1]^N を選んだとき、この s から出力されるφ(s) は g(x) である。
　　すなわち、「 R[x] から多項式 g(x) が選ばれた」のと同じ状況になる。

(2) 逆に、多項式 g(x) が φ：[0,1]^N → R[x] の像に入ってないときは、
　　出題者がどんなに s∈[0,1]^N の取り方を工夫しても、多項式 g(x) が出力されることはない。
　　すなわち、「 R[x] から多項式 g(x) が選ばれることは絶対にない」ということ。

ご覧のとおり、(1)はスレ主の狙いどおりだが、(2)はスレ主の想定外で、スレ主はこれを見落としている。
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 上記の(1),(2)を踏まえると、スレ主が言うところの

「時枝記事では R[x] から非正則分布(一様分布)に従って多項式を選んでいる」

という主張は明確に間違っていると分かる。今回の手続きによって R[x] の中から選ばれる多項式は、
φ(s)で表現される多項式のみである。言い換えれば、φ(s)で表現できない多項式は、
R[x] の中からは　絶　対　に　選　ば　れ　な　い　。
そして、絶対に選ばれない多項式があるなら、それは一様分布ではない。それなのにスレ主は、

「時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」

と主張している。だから間違っている。スレ主が自分で提案した手法なのに、この有様であるｗ
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ただし、φ：[0,1]^N → R[x] が全射の場合には、任意の多項式がφ(s)で表せるので、
「任意の多項式が R[x] から選ばれる」ということになる。これなら、スレ主の主張は正しいのか？

いや、これでもスレ主の主張は間違ったまま。なぜなら、

・ある多項式 g(x) はたくさんの s,s',s'',…∈[0,1]^N によって g(x)＝φ(s)＝φ(s')＝φ(s'')＝… と表される。

・別の多項式 h(x) はちょうど1つの s∈[0,1]^N に対してのみ h(x)＝φ(s) と表される。

という状況になっていたら、g(x) と h(x) の選ばれる頻度に「偏り」が生じるからだ。
この場合、結局は「 R[x] の一様分布」が実現できてないことになる。
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: では、φ：[0,1]^N → R[x] が全単射の場合はどうか？
これなら、どの多項式もちょうど1つの s∈[0,1]^N から出力されるので、偏りは生じないはず。
しかも、s∈[0,1]^N は一様分布に従ってランダムに選んでいる！

「よって、これなら完璧であり、φ(s)∈R[x] は R[x] の中で一様分布になっている。
　すなわち、時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」

……とスレ主は思うかもしれないが、そうはいかない。実は、φが全単射であっても、
それでもなお、φ(s)∈R[x] は R[x] の中で一様分布にならない。

なぜなら、そもそも R[x] の一様分布は　存　在　し　な　い　からだ。

存在しない分布が、今回のような正常な手続きによって実現�
619 名前：ｳれるわけがない。 それが出来てしまったら、「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、世紀の大事件である。 このことはまた、写像φにどんな追加の条件を加えても「 R[x] の一様分布は実現できない」ことを意味する。 もちろん、矛盾する条件をφに追加すれば実現可能になるが(偽の仮定からは何でも証明できるので)、 それはナンセンスである。 []: [ここ壊れてます]
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ここで、スレ主は次のように主張するだろう。

(i)「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である。」
(ii)「ゆえに、φ(s)∈R[x] は R[x] の中で一様分布になっている」

なるほど、確かにR[x]はR線形空間として可算無限次元である。それは正しい。つまり、(i)は正しい。

だ　か　ら　な　ん　だ　？

R[x]がR線形空間として可算無限次元だからといって、R[x] の一様分布が実現できるわけではない。
なぜなら、そもそも R[x] の一様分布は存在しないからだ。
存在しない分布が、(i)のような正しい定理から導出できるわけがない。
それが出来てしまったら、「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ・ R[x]の一様分布は存在しないので、(ii)は自動的に偽である。

・一方で、(i)は真である。

・そして、スレ主は「(i)は正しい。ゆえに(ii)も正しい」という理屈を掲げている。

この3点をまとめると、スレ主は結局、

「(i)のような、真である命題だけを用いて、(ii)のような偽の命題を導出しようとしている」

ということになる。バカじゃないの。それが出来てしまったら、
「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 以上により、

「時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」

というスレ主の主張は間違っている。>>550はスレ主が自分で提案した手法なのに、結局は失敗に終わっている。
そもそも、時枝記事では非正則分布なんか使ってないのだから、失敗に終わるのは当たり前だが。

……このように、多項式環やベキ級数環によって表面的な言葉遣いを変更しても、
本質的な内容は全く変わらないので、従来と同じ方法(>>535)で論破できてしまうわけ。

だから無駄な努力だと言ったんだよ。
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ついでなので>>560にもツッコミを入れておく。

＞ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
＞というアホな話になるｗ

このことに関しては、考えられる可能性は次の2つ。

(可能性その1) 数学的にちゃんと書き下してみたら、実はランダムウォークに対して
時枝記事を適用することはできなかった。
→ この場合、スレ主が時枝記事の応用に失敗しているだけであって、時枝記事に反論したことにはなってない。

(可能性その2) 数学的にちゃんと書き下してみたら、ランダムウォークに対して
ちゃんと時枝記事を適用することができた。
→ この場合、99/100 以上の確率で的中可能であることが実際に証明されたことになる。
だったら、その結果は　正　し　い　。スレ主は「そんなバカな話はない」と言っているが、
じゃあどこが間違っているのかスレ主は全く指摘してないので、反論の体を成してない。
そもそも、こんな論法を使うのなら、

「時枝記事が正しければ、可算無限個の箱の中から
　何らかの箱の中身を99/100以上の確率で当てられる。そんなバカな話はない」

とだけ言っておけばよいわけで、わざわざランダムウォークを持ち出す必要がない。
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ＞ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
＞というアホな話になるｗ

スレ主のこのような手口に関して、さらにツッコミを入れておく。

本来の時枝記事では、出題者の出題は固定である。この場合、回答者の勝率が 99/100 以上なのは疑いようがない。
このことに関して、スレ主は「固定はイカサマだ」と反論している。だが、出題者が出題を固定したところで、
回答者には何のヒントにもならないのだから、固定することにイカサマの要素なんて存在しない。
言い換えれば、「固定はイカサマだ」というスレ主の反論は、

(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」

というパラドックスを前提にしないと成立しない主張になっている。
つまり、スレ主は上記の(*)を暗黙のうちに仮定していることになる。

しかし、出題を固定すること自体がヒントになるなんて、そんなバカげた話はないｗ
それなのに、スレ主は「そんなバカげた話」を根拠にして「固定はイカサマだ」と主張しているのである。

このように、スレ主は己が使用している手口によって自爆する。
625 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/06(木) 06:56:22.81 ID:0l/16VXN.net]: >>551
＞基底S が無限集合のとき、V は無限次元であると言う。
＞もし V が無限次元であっても、
＞(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。
＞という性質に変化はなく、ここは有限個のまま。
＞たとえば R[x] の次元は可算無限次元だが、
＞その基底としては S＝{ x^i｜i≧0 } が取れる。
＞そして、任意の f(x)∈R[x] は有限個の S の元のR線形和で表せる。

この初歩が理解できないのが
大阪大工学部卒を詐称する
大阪市立工業高校を１年で中退した
浪速🐎🦌ヤンキーの中卒ｗｗｗ
626 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/06(木) 06:57:55.36 ID:0l/16VXN.net]: >>552
＞要するにスレ主は、V が無限次元の場合には
＞(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。
＞この(2)が崩れて
＞(2’) V の任意の元は、" 無　限　個 "　のSの元のK線形和に変化する
＞と勘違いしているわけだ。バカだな。

朝鮮籍の中卒は、日本語が分からない
有限と無限の違いが判らない🐎🦌ｗｗｗ
627 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 08:03:07.10 ID:JooN1fem.net]: >>560 補足
>時枝記事が正しければ、
>無限のランダムウォーク中にひとつ
>ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
>�
628 名前：ﾆいうアホな話になるｗ まあ、現代確率論、確率過程論で 時枝記事がデタラメということは、すぐ分かる だが、時枝記事の謎解きは別だ 時枝記事の謎解きは、 可算無限数列（実無限）>>1 ↓ 形式的冪級数（環）>>168 ↓ しっぽの同値類＝多項式（環）>>169（可能無限）>>472 ↓ 可能無限から反例構成できる という流れで説明できるだろう つまり １）形式的冪級数環で、その級数のしっぽの同値類を考える ２）同じ同値類の二つの元の差を取ると、しっぽの部分が消えて、多項式になる 具体的には、二つの元を下記とする τa＝a0+a1x+a2x^2・・+anx^n+an+1x^n+1 ・・ τb＝b0+b1x+b2x^2・・+bnx^n+an+1x^n+1 ・・(つまり、n+1項以上のしっぽ部分が一致) f(x)＝τa-τb で n次多項式になる（式の計算はスペースの都合で略す） ３）逆に、一つの形式的冪級数τに対して、 その同値類の元は、τ+f(x) と書ける （τの例としては、超越関数の原点x=0での級数展開をイメージして貰えば分かり易いだろう） ４）いま、出題された数列から、τ+f(x) が構成できたとしょう そして、この同値類における代表を、τ+fd(x)としよう ５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、 m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、 代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1 ６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て それを上記mとして利用しようというもの それで、確率99/100を得るという （決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照） （確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照） ７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから 原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう 以上 []: [ここ壊れてます]
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 12:41:58.20 ID:CDCifW8/.net]: >>576
＞しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
＞原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう

この解釈が間違っている。R[x]はR線形空間として可算無限次元である。それは正しい。

だ　か　ら　何　だ　？

回答者は、100個の決定番号の中からランダムに1つの番号を選ぶのであり、
しかも100個の中でハズレは高々1つ。だからこそ、99/100 という確率を得るのである。

スレ主は「出題をランダムにすると Dmax が全体としては有界にならない」ことを根拠にして
「時枝戦術は当たらない」と主張しているが、だったら >>499-500 の「100枚の封筒」はどうなる？

>>499-500 では100枚の封筒が与えられていて、100枚の封筒の中身の最大値 Dmax は
全体としては有界にならない。しかし、回答者の勝率は 99/100 以上である。
ところが、スレ主の屁理屈によれば「勝率はゼロ」になってしまう。

結局、スレ主は時枝記事に何も反論できてない。
630 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>576
>原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
単独最大決定番号の列（数当て失敗列）はたかだか１列なので100列からランダム選択すれば勝率99/100以上

>時枝記事がデタラメということは、すぐ分かる
中卒がデタラメということは、すぐ分かる
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>576
＞逆に、一つの形式的冪級数τに対して、その同値類の元は、τ+f(x) と書ける

この記述をもとにして、スレ主に問題を出そう。

今回は、完全代表系 T_0 を回答者から取り上げて、かわりに出題者がT_0を所持して、
出題者が100個のT_0の元を回答者に手渡すことにする。これでも、時枝記事の内容は
本質的には変わらないことに注意せよ。
ところで、出題者が T_0 を所持するのなら、もはや出題者は T_0 を必要としない。
なぜなら、次のようにすればいいからだ。

・出題者は実数列 s∈[0,1]^N を出題し、可算無限個の箱の中に詰める。
・次に、出題者は s を100列に分解して s^{1}, s^{2}, …, s^{100} とする。
・続いて、出題者は T_0 ではなく R[x] から "ランダムに" 多項式 f_1(x),…,f_100(x) を選ぶ。
・出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) (1≦i≦100)と定義する。
・出題者は回答者に t^{1},…,t^{100} を手渡す。

このようにすると、回答者は(出題者から渡された) t^{1},…,t^{100} を
632 名前：用いて 時枝戦術を正常に実行することが可能になる。 []: [ここ壊れてます]
633 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>576
>しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
から
>　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
になるのはなんで？
アホだから？
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 以下では、>>579の設定を厳密に書き下しておく。

・まず、R[x]^100 が確率空間になるような任意のσ集合体Fと、任意の確率測度Pを取る。
　この時点で、確率空間(R[x]^100, F, P)が得られる。

・出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、可算無限個の箱の中に詰める。

・続いて、出題者は可算無限個の箱を100列に分解する。i 列目に入っている実数列を s^{i}∈ [0,1]^N としておく。
　よって、s は100個の s^{1}, s^{2}, …. s^{100} ∈ [0,1]^N に分解される。

・次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。

・各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。

・この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 次は回答者のターン。

・回答者は、出題者から渡された t^{1},t^{2},…,t^{100} を用いて時枝戦術を実行する。

・具体的には、回答者は番号1,2,…,100の中からランダムに番号 i を1つ選ぶ。

・次に、回答者は100列に分解された可算無限個の箱のうち、i列目以外の全ての箱を開ける。

・ j≠iとして、j列目の箱の中身は s^{j} である。回答者は t^{j} を所持しているので、
　 t^{j}－s^{j} を計算することで多項式 f_j(x) を復元できる。

・ s^j の決定番号 d(s^j) について、d(s^j) ＝ deg f_j(x) ＋ 1 が成り立つので、
　回答者は99個の決定番号 d(s^j) (j≠i) を得る。そこで、D ＝ max{d(s^j)｜j≠i} と置く。

・回答者は t^{i} が欲しい。そこで、i 列目の箱のうち(D＋1)番目以降の箱を開けて、……とする必要はない。
　なぜなら、回答者は既に t^{i} を所持しているからだ。特に、回答者は t^{i}_D の値を直ちに取得できる。

・そこで、回答者は「 i 列目のD番目の箱の中身は t^{i}_D である」と推測する。

・この推測がハズレになるのは、D ＜ d(s^i) が成り立つときのみで、
　そのような i は1,2,…,100 の中に高々1個しかない。よって、回答者の勝率は 99/100 以上である。
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 今回の>>581-582の設定では、もはや選択公理が使われてないことに注意せよ。
出現する全ての事象は可測である。また、「非正則分布」とやらも使われていない。

ではスレ主に問題。>>581-582の設定のもとで、回答者の勝率はどうなっているか？

・回答者の勝率は 99/100 以上である。
・回答者の勝率は、この設定でもゼロである。

さあ、どちらだ？
637 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 23:04:10.05 ID:JooN1fem.net]: >>576 補足
(引用開始)
５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、
　m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、
　代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1
６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て
　それを上記mとして利用しようというもの
　それで、確率99/100を得るという
　（決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照）
　（確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照）
７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
(引用終り)

理解できない人たちがいるみたいｗ

１．いま、1000人の模擬試験をして、1000点満点で990点だった
　　平均点500点、標準偏差100点、ほぼ正規分布
　　このとき、990点は偏差値で99で、点数の勝負なら99％以上の確率で勝てる
２．しかし、同じ990点でも、10000点満点で、平均点5000点ならどうか？
　　990点は平均値以下だから、点数勝負で99％の勝率は得られない
３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！
　　平均値も無限大に発散している
　　そのような場合には、Dmax99をいくら大きくとっても
　　勝率99/100と出来ないことは自明だろう

(参考)
https://mathwords.net/sigumakukan
具体例で学ぶ数学
1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率
具体例で学ぶ数学 > 確率、データ処理 > 1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率
最終更新日 2019/02/14
1σ 区間におさまる確率→ 約 68%
2σ 区間におさまる確率→ 約 95%
3σ 区間におさまる確率→ 約 99.7%
638 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 23:20:20.33 ID:RFjAUmwH.net]: >>584
>３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！
>　　平均値も無限大に発散している
大間違い。
100列の決定番号を小さい順に並べてd1≦...≦d100だったとする。
このとき上限はd100、平均は(d1+...+d100)/100でどちらも有限値。
100列のいずれかをランダムに選ぶから離散一様分布。

こんな簡単なことが分からない中卒に数学は無理なので諦めましょう。
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 23:40:34.79 ID:CDCifW8/.net]: >>584
＞３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！

ここが間違っている。時枝記事では非正則分布を使ってない。
その理由�
640 名前：ﾍ>>562-571で説明したとおり。 非正則分布を使っていると考えるスレ主の根拠は 「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である」というものである。 言い換えれば、スレ主は次のように主張していることになる。 (i)「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である」 (ii)「ゆえに、時枝記事では R[x] の中から一様分布に従って多項式を選んでいる」 ここで、R[x] の一様分布はそもそも存在しないので、(ii)は自動的に偽であることに注意せよ。 一方で、(i)は確かに真である。そして、スレ主は「(i)は正しい。ゆえに(ii)も正しい」という理屈を掲げている。 よって、スレ主は結局、 「(i)のような、真である命題だけを用いて、(ii)のような偽の命題を導出しようとしている」 ということになる。バカじゃないの。それが出来てしまったら、 「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。 []: [ここ壊れてます]
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 23:53:27.11 ID:CDCifW8/.net]: そして、なぜかスレ主は>>581-583の問題に返答しない。

何か都合が悪いのだろうかｗ
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:21:31.51 ID:KZUZ2KEb.net]: s∈[0,1]^N ごとにコイン C_s が与えられていて、どの C_s も表が 99/100 以上の確率で出るとする。
以下の2種類のゲームを考える。

ゲーム1：
(1) 出題者は s∈[0,1]^N を任意に選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2) 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ちで、裏が出たら出題者の勝ち。
(3) 上記の(2)のみを何度も繰り返し、回答者の勝率について統計を取る。

ゲーム2：
(1)' 出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2)' 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ちで、裏が出たら出題者の勝ち。
(3)' 上記の(1)',(2)' を何度も繰り返し、回答者の勝率について統計を取る。

ゲーム1では(1)に戻ることがないので、出題者が(1)で選んだ s は「固定」という扱いになり、
この s に対するコイン C_s だけを回答者が何度も投げることになる。
ゲーム2では (1)' に戻るので、s は一般的には毎回異なる。
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:27:13.11 ID:KZUZ2KEb.net]: ゲーム1,2ともに、回答者の勝率は 99/100 以上である。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・ゲーム1では s が固定であるが、それは作為であり、イカサマである。
　コイン C_s は表が 99/100 以上の確率で出るのだから、
　そのようなコイン C_s に固定してしまったら、回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。
　例えて言えば、マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな。配牌を固定してさｗ
　そりゃ、役満で上がれるさ。でも、それはもう確率じゃないよねｗ
　そして、出題を固定しないゲーム2では、回答者の勝率はゼロである！

これがスレ主の言っていること。
コインに置き換えれば、スレ主の何が間違っているのかがよく分かる。

各コインC_sが「表が99/100以上の確率で出る」ならば、
出題をランダムにしたゲーム2でも、回答者の勝率は 99/100 以上である。
なぜなら、毎回ランダムに異なるコインが選ばれても、
そのコインは結局「回答者が高確率で勝てるコイン」だからだ。

スレ主は、「固定はインチキだ」と難癖をつけることで、
「どのコインも回答者が高確率で勝てる」という事実をチャラにできると勘違いしているのである。
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:48:44.16 ID:KZUZ2KEb.net]: 時枝記事と>>588-589との関係を見ておく。

出題者が出題 s∈[0,1]^N を固定した場合、時枝戦術によって出力される100個の決定番号も固定である。
この、固定された100個の配牌を用いたときの回答者の勝率を p と置く。
p は s のみに依存して決まるので、実際には p＝p_s と表記される。
そして、回答者は確率 p_s で勝利する(sを固定するごとに)。よって、これは結局、

「表が出る確率が p_s であるコインを1枚用意して C_s と置き、このコイン C_s を回答者が投げる」

という状況と等価である(ゲーム1,2)。
そして、配牌を固定することは、コイン C_s における添え字「s」を固定することを意味し、
回答者は同じコイン C_s を何度も投げることになる(ゲーム1)。
一方で、出題を毎回ランダムにするなら、回答者は一般的には毎回違うコインC_sを投げる(ゲーム2)。

そして、出題 s を固定したときの時枝戦術では、回答者の勝率は 99/100 以上なのだから、
p_s ≧ 99/100 であり、つまりコイン C_s は 99/100 以上の確率で表が出るのであり、
それが任意の s∈[0,1]^N で成り立っていることになる。

従って、この状況は>588-589そのものである。つまり、時枝記事は実質的に>588-589そのものなのであり、
その>588-589に対して「ゲーム1はイカサマで、ゲーム2では回答者の勝率はゼロ」
などとほざいているスレ主は問題外なのである。
645 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:13:27.32 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　１

>>189
１３２人目の素数さん2022/09/09(金) 07:30:51.33ID:0RlEkGtl
>多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築暢夫広島大）

>>250
１３２人目の素数さん2022/09/17(土) 07:31:46.80ID:2w4pRyyr
>なんだか、理解できていないやつ居るねｗｗｗ
>大学2～3年くらいで、
>多項式環 F[x]→無限次元の関数空間→無限次元空間の
646 名前：点を扱う >と学ぶ過程で、視点を変えていく必要があるんだ >>375 １３２人目の素数さん2022/09/19(月) 22:03:22.79ID:aLiBZfCJ >>点を多項式と考えたとき、最高次の項が存在しない、って云ってる？ >>でも、それ多項式じゃないよね？ｗ >さあ？ｗ都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗ >F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 >証明. 略 >都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ >この証明を否定したければ、やってみれｗｗｗ []: [ここ壊れてます]
647 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:19:42.11 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　２

>>406
１３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:15:04.50ID:KGqCTMVw
>多項式環は、無限次元の線形空間である
>無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。
>これを多項式に戻せば、やはり無限次元＊）

>>407
１３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:17:30.24ID:KGqCTMVw
>＊）無限次元
>ここでの無限次元は、いかなる有限次元よりも大ってことね

>>436
１３２人目の素数さん2022/09/23(金) 18:39:09.20ID:0pVZljyN
>>無限次元というのは、…
>>「最高次数が存在しない多項式がある」
>>ということではないｗ
>アホがｗ
>多項式環 F[x]は
>線形空間で無限次元であって
>基底は、 1, x, ・・・ , x^n ・・・であり
>つまり
>多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・と書けて
>また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！
>これぞ、無限次元線形空間！！
>都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
436は完全な🐎🦌発言
任意のn∈Nについて　あるm＞ｎが存在して
多項式F(x)のamx^n　の係数amが0でない、
といってるなら、完全な誤り
広島大の都築　暢夫はそんな嘘一言も言ってない
なんなら本人に直接メールで聞いてみろ！
648 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:26:21.23 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　３

>>460
１３２人目の素数さん2022/09/24(土) 10:04:44.38ID:sY2IMk68
>出題が、τ’’(x)＝τ(x)+g(x)だったとする
>g(x)は、多項式環無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる
>代表元をτ’(x)＝τ(x)+f(x) とする
>τ’’(x)-τ’(x)＝g(x)-f(x) となる。この式の次数+1が決定番号だ
>g(x)-f(x) の次数は出題のg(x)の次数以下に下げることは、基本的にはできない
>だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない
>（∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大）

>>489
１３２人目の素数さん2022/09/29(木) 21:18:33.55ID:XaGDq0h2
>レーヴェンハイム?スコーレムの定理で
>"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は
> 無限のモデルを持たねばならないことをも示す"

>無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
>というか、無限次元線形空間からベクトルを無作為に選べば、それは当然無限次元
>無限次元ベクトル（a0,a1,・・an,・・）を多項式に翻訳すれば
>f(x)＝a0+a1x^1+・・anx^n・・となる

>この式の次数はいかなる有限次よりも大であることは明白
>これは、レーヴェンハイム?スコーレムの定理の上方部分の通り、正統な結果である

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
489は完全な●違い発言
レーヴェンハイム?スコーレムの定理を初歩レベルで誤解してる
集合Nが任意の有限な自然数ｎを要素とすれば、
「無限」自然数∞も要素とする、といってるのか？
レーヴェンハイムとスコーレムがいつどこでそんな嘘言った？言ってないよｗ

任意の（有限な）自然数ｎについて、
ｍ＞ｎとなるｍが存在して
a_mの係数が０でない、と云えると
「初歩レベルの誤解」をしてる時点で
中卒が箱入り無数目を誤解するのは必然
649 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:29:00.61 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　４

>>531
１３２人目の素数さん2022/10/02(日) 11:39:00.26ID:7ceUIlDx
>アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す
>理解できないようだねｗ
>・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
>　(a0,a1,・・an,・・)となるべき
>・これから、多項式を
650 名前：構成すれば >　f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・と書ける >・これは明らかに、有限次元ではない >>576 １３２人目の素数さん2022/10/07(金) 08:03:07.10ID:JooN1fem >多項式環は、無限次元線形空間であるから… ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 中卒は 「nが有限の場合、n次元実線型空間はR^nと同型　だ・か・ら 基底が可算無限集合の場合、無限次元実線型空間は、R^Nと同型」 と「初歩レベルの誤り」をしている まず ∪R^n(n∈N）（全ての有限次元線型空間の和集合）は、 実線型空間で、その基底は、可算集合である 次に R^Nも、実線型空間だが、∪R^n(n∈N）よりも真に大きい つまり∪R^n(n∈N）の要素でない、R^Nの要素が存在する そして、R^Nの基底は、実は非可算無限集合である なぜなら、線型集合の基底とは、 線型空間の任意の元が、有限個の基底の線型結合で表されるようなもの であるから つまり、R^Nの次元は、可算無限次元ではない！ ∪R^n(n∈N）の元は、R^Nの元のうち、有限個の項だけが0でないものである したがって、0でない項の番号の最大値が必ず存在する 基底　1, x, ・・・ , x^n ・・・のうちの 有限個の線型結合で表されるのだから当然そうなる 無限個の線型結合として表示される元は 1, x, ・・・ , x^n ・・・以外の基底を必要とする （それが尻尾の同値類の代表元） 要するに、中卒は箱入り無数目の設定からして全然理解できてない さすが、工業高校1年中退のスーパー🐎🦌野郎だけのことはある []: [ここ壊れてます]
651 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 12:40:32.68 ID:nxAOqQ3P.net]: 桁数に上限の無い有限小数と無限小数の区別がつかない中卒に数学は無理
652 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 15:15:24.07 ID:FIdgOFZH.net]: >>595
中卒は、無限列＝長さが超準自然数長の列、と独自解釈してるかもしれん
つまり、長さにあたる超準自然数n_nstを具体的に指定せねばならず
その時点でn_nst番目の最後の箱が決まるから、有限の場合と全く同様に
箱入り無数目の戦略を完全否定できる、と考えているのかもしれん
（レーヴェンハイム・スコーレムを彼の都合で解釈した結果）

し・か・し、そのような独善的解釈は記事の文章から完全否定される
なぜなら、著者自身がR^Nと書いてしまっているから
つまり、いかなる超準自然数でもないN全体と書いてしまっているから
最後の箱は存在しえず、箱入り無数目の戦略は完全に有効
（レーヴェンハイム・スコーレムが全く無意味なものとして却下された決定的瞬間）

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