スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 16:51:12.04 ID:d42KNd2H.net] 前スレが1000近くなったので、新スレを立てる 前スレ 箱入り無数目を語る部屋2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/ （参考） 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏） If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net] ところが、>>415のスレ主の屁理屈によれば、次のようになってしまう。 ・ R[x] は無限次元の線形空間である。 ・ 無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。これを多項式に戻せば、やはり無限次元である。 ・ ある中学生が自由研究で、自然数全体の中から 2022 未満の数を 　 コンピュータの乱数を使ってシミュレーションしたとしても、 　 数学的には、これはおかしい。自然数全体は、非正則分布を成す。 　 自然数全体は、平均値は発散し、標準偏差も発散する ・ よって、deg F_t(x) ＜ 2022 が成り立つ確率はゼロである。 ・ すなわち、スレ主の実際の勝率はゼロである。 これがスレ主の言っていること。明らかにスレ主が間違っている。 本質的には、>>362-363と同じ間違いをやらかしている。 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net] 別の観点からも反論可能。100個の決定番号が固定されてしまう状況を、スレ主は ＞ 1）例えば、ある中学生が自由研究で、自然数から100個の数をコンピュータの乱数を使ってシミュレーションした ＞ 　d1<・・<d100。この100個の数の平均値と標準偏差を計算して、レポートに纏めた ＞ 2）しかし、数学的には、これはおかしい。 という例え話で反論したが、この例え方は間違っている。 スレ主は「数学的にはおかしい」と言っているが、 そのおかしさは、スレ主が例え方を間違えているからこそのおかしさに過ぎない。 すなわち、スレ主は何も反論できてない。 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net] では、100個の決定番号が固定されてしまう真の理由は何か？ それは、何度も言っているように、「出題者が出題を固定している」のが真の理由である。 では、出題を固定してしまう真の理由は何か？それは、何度も言っているように、 ・ 出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストするという反復試行によって統計を取る。 のが真の理由である。より具体的に書けば、 「巷のウワサによれば、出題者は何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい」 「本当にそうか？むしろ、出題者が何を出題したって、出題者の方が勝てるとしか思えないぞ」 「たとえば、(1/√2,1/√2,1/√2,…) を出題するだけでもいいんじゃないか？ 　ちょっと、この出題に固定して、時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」 「うーむ。確かにこれでは勝てないな。じゃあ、次は (1/√2,1/√3,1/√4,1/√5,…) でも試してみるか」 という流れが出発点になっている。このことを理由にして、出題を固定するのである。 これは極めて真っ当な理由であり、スレ主が持ち出した「中学生が自由研究で〜」という間違った例え話とはワケが違う。 あるいは、敢えてスレ主の例え話と同じノリで表現するなら、もし中学生が上記の出発点を レポートの中に明記した上で、「出題を固定して時枝戦術を何度もテストする」という方針で統計を取って、 「ゆえに時枝戦術は勝てる戦術である」という結論を出したならば、 そのレポートは正しいレポートなので、その中学生は100点満点をもらえるのであるｗ 452 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 13:12:05.65 ID:UyqJ/iCw.net] >>420 >　ちょっと、この出題に固定して、時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」 完全に妄想にはまっているね 時枝戦術なんて、実行不能でしょ？ 人にはね 神さまならできるだろうがｗｗ 統計？　出せるものなら、その統計データ出して見ろよｗ 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 13:3 ] [ここ壊れてます] 454 名前：4:35.62 ID:gFsAOWo4.net mailto: >>421 反論のレベルが低すぎる。そんな書き込みをするのなら、まずスレ主は 「現実世界で可算無限個の箱を実際に用意してみせよ。」 ほら、やってみろ。可算無限個の箱を、現実世界の中で実際に用意してみせろ。 そんな芸当、スレ主にできるか？有限個じゃないんだぞ？本当に「可算無限個」用意するんだぞ？ できないだろ？そんなこと「本当はできない」のに、 「頭の中ではそれができるものとする」 という公理を設定して、現実世界はすっ飛ばして、頭の中だけでシミュレーションするんだろ？ 時枝記事は、記事のスタートラインの時点で、最初からそういう抽象的なものだろ？ [] [ここ壊れてます]

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef