高校数学の質問スレPart409

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高校数学の質問スレPart409

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 09:20:29.03 ID:ljWpk2JW.net]: 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart408
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 09:20:43.66 ID:ljWpk2JW.net]: [2] 主な公式と記載例

(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b = √(ab),　√a/√b = √(a/b),　√(a^2b) = a√b　[a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b　　[a>b>0]

ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a　　[2次方程式の解の公式]

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R　[正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B)　　　　　　[第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A)　　　　[第二余弦定理]

sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)　[加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)

log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換公式]

f'(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g) ' = f '±g '、(fg) ' = f'g+fg',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2)　　　　[和差積商の微分]
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 09:20:59.65 ID:ljWpk2JW.net]: [3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　(足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b　(引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　(掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　(割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　(a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と　a/b + c
　a/(b*c)　と　a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
　括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n] a_(k)　　 → 数列の和
■ 積分
　 "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
　(環境によって異なる。)　∮は高校では使わない。
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1,　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
　AB↑　a↑
　ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
　（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行 (または列) ごとに表示する．　例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　　P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
　　z = x+iy (x,yは実数) に対し　z~ = x-iy
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 09:21:14.74 ID:ljWpk2JW.net]: [4] 単純計算は質問の前に　www.wolframalpha.com/　などで確認

入力例
・因数分解
　　factor x^2+3x+2
・定積分
　　integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
　　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
　　sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
　　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
　　hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
　　tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
　　www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
　　sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
　www.densu.jp/index.htm　　(入試数学電子図書館)
　www.watana.be/ku/　　　　(京大入試問題数学解答集)
　www.toshin.com/nyushi/　　(東進過去問DB)
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 11:49:07.75 ID:JqBTmVGu.net]: ※ここで言われている害悪プログラムおじさんは医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 20:25:23.14 ID:VUphwweG.net]: 5のn乗は下2桁が25となる

25 125 625 3125 15625 78125　390625

百の位の差
1 5 25 125 625 3125

この比例関係?は簡単に表せそうで表せないのですが、決め手はありますか?
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/23(水) 20:33:23.74 ID:VUphwweG.net]: 百の位一桁だけを見た場合、1と6を無限に繰り返すようです。千の位は同様に3,5,8,0を。万の位は計算してませんが8周期ですか?以下2の累乗だけの周期がある。あくまで推測ですが、証明はなされていますか？
8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/24(木) 03:32:12.22 ID:nTIJZkOM.net]: >>7
そんなもの自力で証明できないとまずいよ
まずは君は初等整数論を学びなさない
このご時世でも無駄にならない基礎教養だよ
9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/24(木) 04:05:37.60 ID:nTIJZkOM.net]: 一応証明を書いておくけどこれを機に初等数論を学ぶことをすすめます

まず説明のために言葉を定義しておきます
(a_n)を数列とするとき次の条件を満たす自然数Mが取れるならば
(a_n)は Eventually Periodic であると呼ぶことにする

[条件]
a[n+p] = a[n] がM以上の任意の自然数で成立するような
非負整数pが存在する

上記の条件を満たす最小の正の整数pを数列(a_n)の周期と呼ぶことにします

ちょっと例をだしておきます:
n^n mod 8 の数列を書き出すと
1, 4, 3, 0, 5, 0, 7, 0, 1, 0, 3, 0, 5, ....

これは本来の意味では純粋な周期を持ってない(周期数列でない)
しかし Eventually Periodic な数列であることがわかります
この例の場合は M=3, p=
10 名前：8 が取れます 次の投稿で本題の証明を書いておきます []: [ここ壊れてます]
11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/24(木) 04:06:46.65 ID:nTIJZkOM.net]: >>7
>>9

次を証明すれば十分である:
m≧2を任意の整数定数とするとき
5^n の mod 10^m の周期は 2^(m-2) である

n≧m ならば 5^n≡0 (mod 5^m) であるから
5^n の mod 2^m の周期が 2^(m-2) であることを示せば十分

m=2 のときはほとんど明らかであるから m≧3 とする
示すべきことは以下の(1)および(2)である:

(1) 5^(2^(m-2))≡1 (mod 2^m) が成立 "する"
(2) 5^(2^(m-3))≡1 (mod 2^m) が成立 "しない"

これを簡単な知識だけで同時に証明する方法は
A:=5^(2^(m-2))-1 を変形して 2で割り切れる回数をカウントすればよい
つまり Aの2で割り切れる回数がちょうどmであることをいえばよい

A = 24*Π[i=1,m-3](5^(2^i)+1) と変形できる
(m=3のときはΠは空積となるがその場合は1とみなす)

一般に奇数xに対して x^2+1 は2でちょうど1回だけ割り切れる
(証明は簡単. x=2k+1 とおけば x^2+1=2(2k^2+2k+1) なので)

よって A は 2 でちょうど 3 + (m-3) = m回割り切れる
(24は2でちょうど3回割り切れることに注意する)

証明ここまで
12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/24(木) 04:18:28.89 ID:txu+LD34.net]: 何で飛び級回答するかな
13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/24(木) 04:49:14.02 ID:nTIJZkOM.net]: これは十分に高校数学の範囲だとおもいます
なにも新しい道具を用いていません

アドホックな証明になってしまったけど
「系統的に学びたいなら初等整数論を学ぶことをすすめる」
ということが伝われば私としては十分です

もしなんでもつかっていいなら(それこそ本当に飛び級なら)
(Z/2^m)* ≅ (Z/2Z)×(Z/2^(m-2)Z) から従うでいいでしょう
(でも私はそんなふうには書かなかった)
もちろんもっと一般化できるでしょうが

回答は高校数学のレベルで十分に伝わるように書いたつもりです
もし分かりづらかったらすみませんね
14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/24(木) 13:16:19.45 ID:nYQkp2Hz.net]: >>10
プログラムを組んで体感してみた。

> # 5^n の mod 2^m の周期が 2^(m-2) であることを示す
> library(gmp)
> f <- function(m=4,ps=5){ # ps周期表示
+ M=numeric()
+ for(i in 1:(2^(m-2)*ps)){
+ n=as.bigz(i)
+ M[i] = asNumeric(mod.bigz(as.bigz(5^n),2^m))
+ }
+ matrix(M,nrow=ps,byrow=TRUE)
+ }
> f(4)
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 5 9 13 1
[2,] 5 9 13 1
[3,] 5 9 13 1
[4,] 5 9 13 1
[5,] 5 9 13 1
> f(5)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[1,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[2,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[3,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[4,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[5,] 5 25 29 17 21 9 13 1
> f(6)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
[1,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[2,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[3,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[4,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[5,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/24(木) 13:36:23.04 ID:CfhRcxDN.net]: プログラムおじさん
16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/24(木) 13:37:29.35 ID:RGV3rhW+.net]: それは体感って言うんだろうか
17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/24(木) 20:06:15.58 ID:txu+LD34.net]: 仮想体感は体感擬装で錯覚活用だから錯覚だろ
18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/25(金) 06:17:16.81 ID:4Rp0otaA.net]: >>13
ここの数値より周期性が話題だから、グラフにした方が視覚化できていいな。

https://i.imgur.com/EO9s9Sg.png
19 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/26(土) 16:39:55.67 ID:P+Tp2/1r.net]: 0～9の数字を1個ずつ入れて
次の4桁＋2桁の計算が成り立つような入れ方は何通りあるますか。
□□□□＋□□＝□□□□
20 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/26(土) 16:43:21.10 ID:mf7nUWc4.net]: 99の三乗か四乗。
21 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/26(土) 16:43:44.72 ID:mf7nUWc4.net]: みす
99の9999乗。
22 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/26(土) 16:44:09.82 ID:mf7nUWc4.net]: あ、四桁からしらね。
23 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/26(土) 16:59:03.14 ID:afVq9zFr.net]: 99*9999=A
√A=│994│
994*994
994’2-1’2=(993)*(995)＜994’2
降下。
□□□□。
24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 07:25:59.79 ID:vmgC9IZq.net]: >>18
ABCD+EF=WXYZとする。
B=0,X=9,A=W+1は確定
一つ解があればCとEを入れ替えたもの、DとFを入れ替えたものはまた解
あとはしらみつぶしで
(A,C,D,E,F,W,Y,Z)=(1,5,6,7,8,2,3,4),(1,5,6,8,7,2,4,3),(1,6,5,7,8,2,4,3),(2,4,7,6,8,3,1,5),(2,6,4,8,7,3,5,1),(4,2,6,8,7,5,1,3),(5,3,4,7,8,6,1,2),(5,3,4,8,7,6,2,1)
の9通り×2×2=36通り □
25 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/27(日) 07:59:26.70 ID:r5LWjgtB.net]: >>18
1000+(1→99)
9999-99=9900
(9900-1000)*99=881100通りだと思う多分。
26 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/27(日) 08:00:15.47 ID:r5LWjgtB.net]: それに+98か+99かも
>>24
27 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/27(日) 08:01:31.77 ID:r5LWjgtB.net]: >>25
それに掛ける2かも。
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 08:03:24.22 ID:3cWh9nll.net]: B=9, W=A+1, X=0 だな。

A=1, W=2
　56 + 87 = 57 + 86 = 143,
　65 + 78 = 75 + 68 = 143,
　56 + 78 = 58 + 76 = 134,

A=2, W=3
　64 + 87 = 67 + 84 = 151,
　47 + 68 = 48 + 67 = 115,

A=4, W=5
　26 + 87 = 27 + 86 = 113,
　
A=5, W=6
　34 + 78 = 38 + 74 = 112,
　34 + 87 = 37 + 84 = 121,
　43 + 78 = 48 + 73 = 121,

の9通り。
29 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/27(日) 08:08:48.47 ID:r5LWjgtB.net]: >>24
これで合ってるわ。
30 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/27(日) 08:09:32.98 ID:r5LWjgtB.net]: 間違えた。もう黙ります。
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 11:02:32.90 ID:wgykouqU.net]: >>18
先頭の数字として０は許される？
32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 11:17:17.57 ID:wgykouqU.net]: >>30
先頭に０を許すと等式が成立しないから、結局、>23のいう通り、３６通りだな。
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 1 9 5 6 7 8 2 0 3 4
[2,] 1 9 5 6 8 7 2 0 4 3
[3,] 1 9 5 7 8 6 2 0 4 3
[4,] 1 9 5 8 7 6 2 0 3 4
[5,] 1 9 6 5 7 8 2 0 4 3
[6,] 1 9 6 8 7 5 2 0 4 3
[7,] 1 9 7 5 6 8 2 0 4 3
[8,] 1 9 7 6 5 8 2 0 3 4
[9,] 1 9 7 8 5 6 2 0 3 4
[10,] 1 9 7 8 6 5 2 0 4 3
[11,] 1 9 8 6 5 7 2 0 4 3
[12,] 1 9 8 7 5 6 2 0 4 3
[13,] 2 9 4 7 6 8 3 0 1 5
[14,] 2 9 4 8 6 7 3 0 1 5
[15,] 2 9 6 4 8 7 3 0 5 1
[16,] 2 9 6 7 4 8 3 0 1 5
[17,] 2 9 6 7 8 4 3 0 5 1
[18,] 2 9 6 8 4 7 3 0 1 5
[19,] 2 9 8 4 6 7 3 0 5 1
[20,] 2 9 8 7 6 4 3 0 5 1
33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 11:17:33.30 ID:wgykouqU.net]: >>31
(続き)

[21,] 4 9 2 6 8 7 5 0 1 3
[22,] 4 9 2 7 8 6 5 0 1 3
[23,] 4 9 8 6 2 7 5 0 1 3
[24,] 4 9 8 7 2 6 5 0 1 3
[25,] 5 9 3 4 7 8 6 0 1 2
[26,] 5 9 3 4 8 7 6 0 2 1
[27,] 5 9 3 7 8 4 6 0 2 1
[28,] 5 9 3 8 7 4 6 0 1 2
[29,] 5 9 4 3 7 8 6 0 2 1
[30,] 5 9 4 8 7 3 6 0 2 1
[31,] 5 9 7 3 4 8 6 0 2 1
[32,] 5 9 7 4 3 8 6 0 1 2
[33,] 5 9 7 8 3 4 6 0 1 2
[34,] 5 9 7 8 4 3 6 0 2 1
[35,] 5 9 8 4 3 7 6 0 2 1
[36,] 5 9 8 7 3 4 6 0 2 1
34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 11:35:37.15 ID:wgykouqU.net]: （改題）

0～9の数字を1個ずつ入れて先頭の０は不可として
次の3桁＋3桁=4桁の計算が成り立つような入れ方は何通りあるますか。
□□□＋□□□＝□□□□
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 11:58:45.17 ID:DaENgWaX.net]: >>33
見づらいしtypoもあるしで出題する気あんのかよ？
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 12:00:46.59 ID:wgykouqU.net]: >>34
96通りになったけど、あんたの答は？
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 12:38:35.05 ID:WGL7kcop.net]: コレが数学とか学問を舐めてる
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 13:09:23.65 ID:wgykouqU.net]: 数を数えることが数学の始まり。

>>33
んで、先頭の数字として０を許すとして数えてみたら432通りあった。
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 13:37:21.71 ID:0E0H3F4m.net]: 何か規則は見つけた？
40 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/27(日) 13:40:12.48 ID:X3Yi4FdO.net]: はい。わかりません。
41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 13:46:15.14 ID:wgykouqU.net]: 学問って所詮、道具だよなぁ。
こういう援用もできる。

新型コロナの感染者数は日本の人口12602万人のうち21.5万人
GOTOトラベルの利用者7000万人のうち感染者は340人

GOTOトラベルを利用者の方が感染率が少ないというのを
これをカイ二乗検定でやってみると

X-squared = 118688, df = 1, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two.sided

p-value < 2.2e-16で統計的に有意差があるので
GOTOトラベルを利用者の方が感染率が少ないと結論できる。
42 名前：18 [2020/12/27(日) 14:01:20.27 ID:HBAz3HrU.net]: >>23 >>27 さん　ありがとうございます。
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 14:03:54.39 ID:DaENgWaX.net]: 随分な嫌われようじゃないか。笑
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 14:09:22.50 ID:WTYSgW4o.net]: 見ずらかったらすいません
画像の赤丸のところ
分母の×1ってなんなのかがわかりません
右欄外の平方完成で記号がプラスだから-1/2ならわかるんですが
わかりやすく教えてください

https://i.imgur.com/QLd4Rkj.jpg
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 14:11:34.04 ID:WGL7kcop.net]: 他人を敬う心とか学問に必要な求められる資質をもうすでに全て失ってしまってるんやろ
学問というものに尊崇の念がないから結局自分自身の成長もない
一生高卒レベルにすら到達することもないやろ
46 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/27(日) 14:15:41.40 ID:GbNgZ4f+.net]: >>44
わいのことか。
中卒だで。今26歳で論理学の勉強中や。しかし諦めてもいる。
アラド戦記のダメージ計算の研究してる。ただし良い装備は計算するまでもなく強くなる。
アラド戦記のダメージ計算が今一番のはぁとの火がついとるで。
47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 14:17:30.75 ID:wgykouqU.net]: (改題その２）

0～9の数字を1個ずつ入れて先頭の0は不可として
次の3桁 ×2桁=5桁の計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□　×　 □□ ＝□□□□□

例: 297*54=16038
48 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/27(日) 14:19:30.38 ID:GbNgZ4f+.net]: >>46
99999-99999/log(99999)やろ。
49 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/27(日) 14:19:48.11 ID:GbNgZ4f+.net]: もうめちゃくちゃや。
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 14:22:27.08 ID:wgykouqU.net]: >>42
学問カルト信者に好かれたら気持ち悪いからね。
同僚のナースに好かれていたらいいよ。朝に塗ってもヒルドイドｗ
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 14:26:56.98 ID:h16XvbEm.net]: >>43
2次方程式の解の公式の分母の2aにa=1を代入
52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 14:27:22.46 ID:wgykouqU.net]: 改題その３

0～9の数字を1個ずつ入れて先頭の0は不可として
次の4桁 ×1桁=5桁の計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□□　×　 □ ＝□□□□□

例
3094*7=21658
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 14:40:35.01 ID:0E0H3F4m.net]: 飽きた
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 14:40:38.53 ID:wgykouqU.net]: >>45
では、論理学の練習問題

医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である　　から
シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である　が、導けるか？
55 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/27(日) 14:47:03.06 ID:GbNgZ4f+.net]: >>53
まずお前は国語を勉強した方が良い上にわいは論理学が単に国語であることに気付いて理解に通ずる本が何所にでもあることに気付いた。
56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 15:03:30.96 ID:tMKuP2DO.net]: >>50
ん？解の公式の途中か省かれてるってこと？
だとしたら随分不親切な解説書だなあ
57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 15:15:37.39 ID:tMKuP2DO.net]: >>50
今、他の問題解いていてわかったんだけど解の公式ではなく軸の公式の-b/2aでした
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 15:29:33.24 ID:DaENgWaX.net]: ほんと沸点低いねぇw
59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 15:54:33.55 ID:DaENgWaX.net]: >>49
まさかそれ面白いと思ってる？
リアルでも5chでも気持ち悪がられてるのはあんただろ？w
60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 18:54:14.27 ID:DaENgWaX.net]: https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/
キモすぎワロタ
61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 19:51:11.29 ID:3cWh9nll.net]: >>51
　5694 × 3 = 17082,
　6819 × 3 = 20457,
　6918 × 3 = 20754,
　8169 × 3 = 24507,
　9168 × 3 = 27504,
　3907 × 4 = 15628,
　7039 × 4 = 28156,
　9127 × 4 = 36508,
　5817 × 6 = 34902,
　3094 × 7 = 21658,
　4093 × 7 = 28651,
　9304 × 7 = 65128,
　9403 × 7 = 65821,
13 通り.
62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 20:05:43.63 ID:zZSUdHJz.net]: プログラムおじさん落ち着いて
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 21:04:08.97 ID:3cWh9nll.net]: >>46
　594 × 27 = 16038,
　495 × 36 = 17820,
　402 × 39 = 15678,
　396 × 45 = 17820,
　715 × 46 = 32890,
　367 × 52 = 19084,
　297 × 54 = 16038,
　927 × 63 = 58401,
　345 × 78 = 26910,
９通り.
64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 21:11:02.48 ID:sRTBlJNO.net]: >>56
解の公式の √判別式 = 0 ってことだから
どちらも同じことだ
65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 23:12:38.25 ID:wgykouqU.net]: >>60
>>62
御明算です。
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 23:19:19.81 ID:wgykouqU.net]: >>58
イデベノンやトスキサシンの濁音ジョークは逆にナースが教えてくれたよ。業界ネタだからわからんだろうけど。
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/27(日) 23:26:02.25 ID:DaENgWaX.net]: こんなわかりやすい自演あるか？ww
68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 01:00:42.12 ID:Xu/ai7Sq.net]: 正解のレスが返ってきたので問題追加

改題その４

0～9の数字を1個ずつ入れて(先頭の0は不可)
次のの計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□□　÷ □□□　＝　商：□□　余り：□
例　9805 ÷ 213 = 46 余り 7

改題その５
□□□□　÷ □□□　＝　商：□　余り：□□
例 7640 ÷ 951 = 8 余り32
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 01:02:17.19 ID:n7OFlyWv.net]: 先頭の0も可なら…

>>46
　483 × 12 = 05796,
　297 × 18 = 05346,
　198 × 27 = 05346,
　157 × 28 = 04396,
　186 × 39 = 07254,
　138 × 42 = 05796,
　159 × 48 = 07632,

>>51
　1738 × 4 = 06952,
　1963 × 4 = 07852,
70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 01:06:38.61 ID:QOtFYXbX.net]: ジジイしつこい。
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 01:14:46.88 ID:Xu/ai7Sq.net]: # □□□□　÷ □□　＝　商：□□　余り：□□
# 例 7650 ÷ 92 = 83 余り14
72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 03:01:52.79 ID:n7OFlyWv.net]: 今どきの７０は元気でござるよ。

野上課長 (税所伊久磨)：
「あ～ぁ、きのうも3時まで付き合わされちゃったよ。向こうの社長７０なのに元気なの！」
助兵衛 (ホリケン｡)：「それはお疲れで御座った。」

R-18
「たそがれ助兵衛～平成セクハラ武士道～」(2003)
　(株) ラフター、　監督　友松直之、　脚本　久保裕章
73 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 12:36:24.65 ID:eg7SGgil.net]: 貧乏子だくさん

対偶

貧乏でないなら、子だくさんではない

おかしくない？
74 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 13:07:55.50 ID:e3BV15TX.net]: >>72
間違えた

対偶

子だくさんでないなら貧乏ではない

おかしくない？
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 13:14:33.69 ID:5/vJQVex.net]: どこが？
76 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 13:24:59.09 ID:eg7SGgil.net]: >>74
子だくさんでなくても貧乏はいる
77 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 14:32:56.26 ID:GhSqX0Ix.net]: https://i.imgur.com/A30z5H5.jpg

これって偽で合ってますよね？
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 14:46:09.90 ID:tLDDBi/8.net]: >>76
偽だね
左向きの推論が成り立たない
79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 15:40:56.82 ID:5/vJQVex.net]: 対偶の問題でねーじゃん
80 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 15:48:12.82 ID:zPg85e89.net]: >>53
＞医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である　　から
＞シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である　が、導けるか？

1，∀x(xは医者→(xはシリツ卒→xは馬鹿))　・・・前提
2，aはシリツ卒　・・・仮定
3，aは医者　・・・仮定
4，￢aは馬鹿　・・・仮定
5，aは医者→(aはシリツ卒→aは馬鹿))　・・・1より全称例示化
6，aはシリツ卒→aは馬鹿　・・・3と5より→除去
7，aは馬鹿　・・・2と6より→除去
8，矛盾　・・・4と7より矛盾導入
9，aは馬鹿　・・・4と8より￢除去
10，aは医者→aは馬鹿　・・・3と9より→導入
11，aはシリツ卒→(aは医者→aは馬鹿)　・・・2と10より→導入
12，∀x(xはシリツ卒→(xは医者→xは馬鹿))　・・・11より∀導入

より導けた
81 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 15:53:29.76 ID:eg7SGgil.net]: A⇒B（貧乏ならば子だくさんである）

を対偶にすると、

￢B⇒￢A（子だくさんでないならば貧乏ではない）

おかしいよね。子供が一人しかいなくても貧乏な家はいくらでもある
82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 15:56:06.13 ID:8FQ+nXBZ.net]: >>79
そりゃ導けるだろｗ

で、質問だが
「私立出の医者で馬鹿でない人」は本当にいないのか？
83 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 15:58:14.69 ID:zPg85e89.net]: >>76
f(x)=g(x)=xのとき　│x│=x↔ｘ=xまたは-x=x　だから偽
84 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 16:03:36.08 ID:zPg85e89.net]: >>81
＞そりゃ導けるだろｗ

そうだよ
だからなに？
85 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 16:08:00.23 ID:zPg85e89.net]: ＞「私立出の医者で馬鹿でない人」は本当にいないのか？
いると思う
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 18:48:25.45 ID:nslNf4hr.net]: 昔からある問題が
　叱られないと勉強しない
の対偶を述べよという問題だね。
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 22:25:05.38 ID:wHpoPgxY.net]: 文系志望なんだけど
黄色チャートじゃなくて文系の数学赤青でいい？
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/28(月) 22:27:48.61 ID:nslNf4hr.net]: >>79
題材を　馬鹿は死ななきゃ治らない　に変えると

（１）馬鹿ならば、　死なないならば治らない　
から
（２）死なないならば、馬鹿は治らない
が導ける。

問題　
（１）（２）の命題の対偶を述べよ。
89 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 22:58:09.54 ID:krSKvTA+.net]: >>85
勉強しないことないと叱られないことない
90 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/28(月) 23:08:14.96 ID:zPg85e89.net]: >>87
(1){馬鹿→(死なない→直らない)}の対偶
↔（死なない→直らない)でない→馬鹿でない
↔死なないかつ直る　ならば　馬鹿でない

(2){死なない→(馬鹿→直らない)}の対偶
↔(馬鹿→直らない)でない→(死なない)でない
↔馬鹿かつ直る　ならば　死ぬ
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 00:27:13.75 ID:rhAZvcX8.net]: >>87
バカは死ななきゃ治らない
バカにつける薬はない

よく似合ってるよ
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 01:06:41.06 ID:bbmD6k8A.net]: 馬鹿は人間である
人間は死ぬ
ゆえに馬鹿は死ぬ
93 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/29(火) 01:25:00.59 ID:R3KZRDwB.net]: >>86
ダメです
94 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/29(火) 05:20:49.30 ID:8k196nWv.net]: >>90
同意
95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 08:00:54.56 ID:9f4Zs7Qm.net]: >>88
それ日本語として通じる？
96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 08:01:53.33 ID:9f4Zs7Qm.net]: >>90
毒薬の存在を無視しているぞ。
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 09:32:20.07 ID:BqqMc2cN.net]: >>85
同類の問題としては
　ヤクザがこないと金を返さない
の対偶でもいいな
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 09:59:18.90 ID:rhAZvcX8.net]: >>95
やっぱりバカは死ななきゃ治らないみたいね。
99 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/29(火) 11:20:06.51 ID:83E8Gqoe.net]: >>94
それは数学の問題でなくて国語の問題
100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 12:21:39.51 ID:BqqMc2cN.net]: >>98
勉強しない　の　否定は　数学でも勉強する　じゃないのか？
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 12:22:13.66 ID:BqqMc2cN.net]: 叱られない　の否定は　国語でも数学でも　叱られる　だと思うが。
102 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/29(火) 13:26:35.23 ID:2PhzeMN8.net]: 対偶が成立しない例。

①
A⇒B（貧乏ならば子だくさんである）

￢B⇒￢A（子だくさんでないならば貧乏ではない）

②
￢A⇒￢B（叱られないと勉強しない）

B⇒A（勉強すると叱られる）

③
￢A⇒￢B（ヤクザがこないならば金を返さない）

B⇒A（金を返すならばヤクザが来る）
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 13:56:31.84 ID:xMcGXHUv.net]: ①
A⇒B（貧乏な家庭は必ず子だくさんである）

￢B⇒￢A（子だくさんでないならば、その家庭は少なくとも貧乏ではない）

②
￢A⇒￢B（叱られないと勉強しない）

B⇒A（今勉強しているということは、その前に叱られたということだ）

③
￢A⇒￢B（ヤクザがこないならば金を返さない）

B⇒A（すでに金を返したということは、それより前にヤクザが来たということだ）

どれも成立している。
104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 15:34:06.77 ID:1DxECpWh.net]: >>101
バカおつ
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 17:47:57.88 ID:9f4Zs7Qm.net]: >>103
このスレなら、ウケを狙って書いたのではと思うが
シリツ医には本気で
　勉強すると叱られる
と答えるアホがいるんだようなぁ。
106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 18:24:25.87 ID:PIHDW0il.net]: ウリュ爺みたいな医者コンプバカにつける薬ないね、やっぱり。
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 18:43:31.49 ID:bbmD6k8A.net]: >>99-100
「勉強した」「叱られた」もあるぜ
108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 21:07:05.84 ID:PIHDW0il.net]: これが高校数学…？
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 21:35:19.51 ID:9f4Zs7Qm.net]: >>106
ならば　の前後で時系列の調整が必要になるね。
110 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/29(火) 22:42:38.21 ID:83E8Gqoe.net]: >>108
時勢を入れた論理があったはず
111 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/29(火) 23:10:40.83 ID:q6E01Uao.net]: 対偶の本質がわからない者に数学は出来ない
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 23:33:22.15 ID:HFls+/kb.net]: >>109
時相論理の事かな
ソフトウェアのモデル検査に使える奴
並列処理プログラムとかの静的解析するときに使われる
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/29(火) 23:38:20.17 ID:PIHDW0il.net]: >>108
ここで騒いでいても医師免許は手に入らないぞ。
114 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/30(水) 00:00:14.47 ID:SYeaqkmE.net]: ならばに時間的な意味がある場合は時点に言及する変数を入れればいい

↔∀x(∀y(y<x→時点yにおいて叱られない)→時点xにおいて勉強しない)
↔∀x(￢時点xにおいて勉強しない→￢∀y(y<x→時点yにおいて叱られない))
↔∀x(時点xにおいて勉強する→∃y(y<x∧時点yにおいて叱られる))
115 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/30(水) 00:13:53.96 ID:iRkMdj1g.net]: >>113
①は時間関係ある？
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/30(水) 00:55:21.45 ID:lDOGcrCJ.net]: >>85
〇をもらえていたらしい典型的な答えの例は

勉強しているのは（或るいは、勉強するのは）　叱られたからだ

と、表現に時制を入れた答だったようだ。

子沢山の例も、子供を産めるのは若い時の一時期のことだから、おのずから対偶もそれを入れた解答になる筈。
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/30(水) 07:48:00.35 ID:7I9M4Lp6.net]: >>112
　勉強すると叱られる
と答えるアホでも医師免許はとれるよ。

３日は日当直だが一見さんの発熱は断れと院長から指示が出ている。
コロナ患者を受け入れてないから維持できてるシステムであることを院長はちゃんと理解していてよかった。
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/30(水) 07:53:36.25 ID:SToGQXFS.net]: ここはお前の日記帳じゃないです
119 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/30(水) 09:38:43.83 ID:P6YoTwRw.net]: https://twitter.com/cherry_of_night/status/1301480159158001664

やってみてくれさい
(deleted an unsolicited ad)
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/30(水) 09:44:21.96 ID:u3OsTh8S.net]: >>116
>>117の指摘通りで誰もお前のことなんか聞いてないんだよ。よほど癪に触ったのかな？？
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/30(水) 09:58:36.02 ID:u3OsTh8S.net]: >>116の今日の出撃記録
hissi.org/read.php/math/20201230/N0k5TTRMcDY.html

hissi.org/read.php/hosp/20201230/ZWk0eWYwMjY.html

詳細はこちら
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/30(水) 11:07:17.38 ID:0scauZoE.net]: >>118
中学受験の算数の問題はスレ違い
123 名前：イナ mailto:sage [2020/12/30(水) 19:11:01.35 ID:yoNFWM0k.net]: >>118
題意に従って作図し、
∠ACB=c°とおくと、
△ACDはAD=CDの二等辺三角形で∠CAD=c°
二等辺三角形の高さはAB/2
∠ABF=c°だからABsinc°=AF=36
∠AFE=90°で△CDEと△AEFにおいて2角(c°,90°)が等しいから、△CDE∽△AEF
DからACに引いた垂線すなわちEら辺がそうなると思うが仮にEとして、
DE=AB/2=36/2sinc°=18/sinc°=
124 名前：DEsinc°=50sinc° (sinc°)^2=18/50=9/25=3^2/5^2 sinc°=3/5 DE=30,CE=40なら△CDE=600 EF=3AF/4=27より△DEF=14×27/2=189 四角形DCEF=△DEF+△CDE=189+600=789 ただ△DEFでDE=30,EF=27,FD=14で、 14^2+27^2=196+729=925＞900=30^2 AD⊥EFと矛盾。 ∠EFD＜90° ∴四角形DCEFは789よりやや小さい。 []: [ここ壊れてます]
125 名前：イナ mailto:sage [2020/12/30(水) 19:20:17.31 ID:yoNFWM0k.net]: >>118三平方の定理を除いたから矛盾を回避できた？
作図したときの違和感の理由は、
ありえない図を設定した点にあると思う。
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/31(木) 00:19:37.66 ID:cIoRNo/d.net]: 三平方の定理使うのがダメなら三角比使うのも当然ダメだろ
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/31(木) 11:23:51.29 ID:J/MDu3ul.net]: ∠CAD = ∠A - ∠DAB = 90°- ∠DAB = ∠C (= c),
より
∠ADB = 180° - ∠ADC = c + ∠CAD = 2c,
BCを直径とする円Γを描くと
AはΓ上にある。
また、円周角の定理の逆より、DはΓの中心である。
半径R = AD = AF + FD = 36 + 14 = 50,
⊿AFE ∽ ⊿BFA ∽ ⊿BAE　より
　BF・EF = AF^2 = 36^2,
そこで　BF = 48,　EF = 27 と予想する。

∠AFE = 90°より
A (0, 36)
B (-48, 0)
D (0, -14)
E (27, 0)
F (0, 0)
とおく。AE と BD の交点より
C (48, -28)
求める面積は 714.
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/31(木) 18:40:32.64 ID:J/MDu3ul.net]: ⊿AFE ∽ ⊿BFA ∽ ⊿BAE ∽ ⊿CAB　より
　EF : AF : AE = AF : BF : AB = AE : AB : BE = AB : AC : BC
これと
　AF=36, BC=2R=100,
から…
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/31(木) 18:58:35.00 ID:r4eWzJGy.net]: ×院長に言われている
○院長に言われている、と言っていた医師に言われている

プログラムゥリュウ爺は医師を演じる事務員
130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/31(木) 21:54:40.87 ID:KqBWiVw ]: [ここ壊れてます]
131 名前：S.net mailto: >>127
年中無休で5chに張り付くとは相当な閑職なんだろうなw
内視鏡バイト　優良職場　インセンティブ　当直代休
この言葉にピンときたらプログラムおじさん改めウリュウ爺さん確定なので
エセ医者哀れだね []: [ここ壊れてます]
132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 06:13:15.38 ID:NURKUP5N.net]: あけましておめでとうございます。

>>126 から
　BE･BF = AB^2 = AF･BC,
　EF･BF = AF^2,
辺々引いて
　(BE-EF) BF = AF (BC-AF),
　BF^2 = 36 (100-36) = 48^2,
　BF = 48,
　BE = AF･BC / BF = 75,
　EF = AF^2 / BF = 27,
133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 07:05:44.41 ID:J7Jq400y.net]: >>127
臨床医というハイリスクの賤業に憧れてんのか？

俺は医科歯科卒だけど二期校時代の入学だから２割くらいは再受験組だったな。殆ど東大卒か京大卒だった。阪大は学士入学制度があったからだろう阪大卒はいなかった。同学年の歯学部には東大数学科卒もいた。教養課程は医科と歯科で共通だから定期試験対策の数学の資料はその人が作ってくれていたよ。
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 07:50:25.20 ID:0xRjI8rj.net]: 自分の数学力がどれだけひどいかすら理解できてない
135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 11:07:15.36 ID:1bMLGsZS.net]: >>130
ウリュ爺さんやっぱり医者じゃなかったんだね。
136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 13:17:49.64 ID:K5ZSWCDb.net]: あけましておめでとうございます、質問です

平面上において同一直線上にない3点A.B.C
があるとき、次の各問に対して、それぞれの式を
満たす点Pの集合を求めよ。

　　→　→ 　→　→
(1)AB・AP=AB・AB

という問題があるんですが、これって両辺をABベクトルで割ってAP＝ABにしたらダメなんですか？
分かってたつもりでしたが、ベクトルの計算がわけわからなくなってきました
137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 13:45:08.79 ID:GU3b0XaF.net]: >>133
ベクトルで割るって何？

AB↑・AP↑=AB↑・AB↑
|AB↑||AP↑|cosθ=|AB↑||AB↑|cos0°
|AP↑|cosθ=|AB↑|
ってことでしょ
Pは「PをAB上に投影したときBと重なる点」ってことじゃね？
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 15:59:48.12 ID:VRUmpDH8.net]: >>131
医学部コンプの罵倒厨の登場ｗ
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 16:16:45.21 ID:243a2/6G.net]: >>133
逆演算ができるのは解が一意の場合のみ
ベクトルの内積では一意じゃ無い事くらい知らなきゃ
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 18:01:31.92 ID:S1v+bTBF.net]: なんの解が一意？
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 18:25:06.21 ID:EX1qFi0Y.net]: 割ってもいいんじゃない？
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 19:00:43.97 ID:S1v+bTBF.net]: AB↑・AP↑=AB↑・AB↑
AB↑・（AP↑－AB↑）=0
AB↑・BP↑=0
B=P or B≠PかつAB⊥BP
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 20:59:03.67 ID:5cZwjovb.net]: 3や9の倍数に共通する性質として
1854なら
18+54=72
18+45=63
18+5+4=27
15+84=99
15+8+4=27
14+85=99
14+58=72
14+8+5=27
このように各桁の和のみならず、任意の桁数で適当に区切った数字を組み合わせて足しても成り立つといった性質を証明する方法はありますか?多分九去法の根幹でもあると思いますが。
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 21:00:16.48 ID:5cZwjovb.net]: 順列の領域なので、かなり証明は�
145 名前：�ｵいと思いますが。 []: [ここ壊れてます]
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 21:04:22.61 ID:5cZwjovb.net]: つまり、各桁の和が3ないし9の倍数となる自然数は、適当な桁で区切って組み合わせた数の和も3ないし9の倍数になるということが証明できれば良いのです。
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 21:14:14.67 ID:5cZwjovb.net]: a+b+c=9d
100a+10b+c=9(11a+b)+a+b+c
=9(11a+b+d)

10a+b+c=9(d+a)
10b+a+c=9(d+b)
10c+a+b=9(d+c)

意外と簡単に証明できましたが、桁数が増えると難しいものです。
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 21:40:33.76 ID:S1v+bTBF.net]: >>143
和に分割したときにどこの桁にいてもそれはその数自身とmod3やmod9で合同だから。
たとえば12348は1+2+3+4+8=18だから9の倍数だけどこれを124+83と分割したとき
8は実際には80だけど80=8×(9+1)=8×9+8×1≡8 mod9 。つまり80は8と合同。
同じように124の100は1と合同、20は2と合同、だから
124+84=100+20+4+80+4≡1+2+4+8+4=18。つまりどう分割してもmod9で考えれば18になる。
149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 21:40:40.58 ID:5cZwjovb.net]: a+b+c+d=9e
1000a+100b+10c+d=9(111a+11b+c+e)
10a+b+10c+d=9(a+c+e)
100a+10b+c+d=9(11a+b+e)
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 21:50:36.37 ID:GU3b0XaF.net]: a*10^nを3または9で割った余りはaを3または9で割った余りに等しい
だから各桁の数字をどう入れ替えても、分解しても、繋げても、
元の数を3または9で割った余りはそれらを別々に3または9で割った余りを足し合わせたものを3または9で割った余りと等しい
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 22:10:07.72 ID:5cZwjovb.net]: >>144
剰余からの判定でも成り立つことを教えて下さってありがとうございます。
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 22:21:57.94 ID:K5ZSWCDb.net]: >>134 >>136
ありがとうございます
(b-a)・(p-a)=(b-a)・(b-a)
なんで両辺の(b-a)で割っちゃだめなの？と不思議でした
生物選択者なので内積あまり理解してないのが問題でしたね…
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/01(金) 23:21:20.30 ID:243a2/6G.net]: >>137
割り算の解
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/02(土) 00:51:40.28 ID:DExXbnQm.net]: 今の高校生は複素平面結構重点的にやるっぽいしフェーザみたいにベクトルも掛けたり割ったり出来ると思うのは仕方ないのかもしれない
155 名前： mailto:sage [2021/01/02(土) 04:38:29.83 ID:FPnZHh55.net]: 前>>123
>>118
相似な直角三角形の辺の比は18:25:√301
四角形FDEC=△ABC-△AFE-△ABF-△BDF
=4859164√301/90601
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/02(土) 11:28:45.04 ID:FWcEtc/s.net]: 答えは７１４だよ
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/02(土) 11:31:05.52 ID:6JxCPl4M.net]: 桁数を問わず、任意の自然数と、適当に桁を並び替えた数の差は必ず9の倍数になるということを証明する方法はありますか?
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/02(土) 11:45:16.02 ID:FWcEtc/s.net]: >>153
例えば356714-174356の場合、5の数字だけ着目すると50000-50で、
これは50(1000-1)だからかっこの中は必ず9の倍数。
他の文字も同じ。例えば7に着目すると700-70000=700(1-100)だからカッコの中は9の倍数。
よってどの数字の差もすべて9の倍数だから、全体の引き算は結局9の倍数の和なので9の倍数。
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/02(土) 12:11:24.82 ID:6JxCPl4M.net]: >>146
その考え方なら、各桁を分解して適当な数字の組み合わせの和を取った場合、3ないし9で割った余りはすべてもとの数のそれと等しくなるということになりますが、間違いないでしょうか?
160 名前： mailto:sage [2021/01/02(土) 12:14:50.34 ID:FPnZHh55.net]: 前>>151
計算があってれば930.490221812……
161 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/02(土) 15:32:20.43 ID:H3hQwIyb.net]: >>155
正しいよ
10^n≡1 mod 3 or 9
162 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/02(土) 15:34:01.88 ID:H3hQwIyb.net]: 10^m≡10^n mod 3 or 9の方がいいか
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/02(土) 16:13:13 ]: [ここ壊れてます]
164 名前：.90 ID:+FR1h2Hp.net mailto: 白玉4個、赤玉5個から同時に5個取り出すときの、同じ色の玉が2個出る確率の求め方を教えてください。 []: [ここ壊れてます]
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/02(土) 17:14:48.43 ID:ldEde8Kt.net]: >>159
白2赤3になる確率 + 白3赤2になる確率
(4C2*5C3)/9C3 + (4C3*5C2)/9C3
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/02(土) 18:58:17.34 ID:eYRc2NWO.net]: >>155
どんなふうに組み合わせても、それらは必ずa*10^n+b*10^m+……に分解出来るでしょ？
だからそれらの和を3あるいは9で割った余りは各桁の数字の和を3あるいは9で割った余りと等しくなる

「ないし」って「あるいは」や「または」って意味じゃなくて「～から～まで」って意味だよ
「3ないし9」だと「3から9まで」って意味になっちゃう
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/02(土) 22:12:43.24 ID:+FR1h2Hp.net]: >>160
ありがとうございます！足すのですね！
168 名前： mailto:sage [2021/01/03(日) 03:07:10.15 ID:jIPKE8lq.net]: 前>>156
>>118
∠ACB=αとおくと、
∠ABE=αだから、
△ABFにおいてABsinα=36
△ABCにおいてBCsinα=AB
sinα=AB/100
AB^2/100=36
AB^2=3600
AB=60
sinα=3/5
ピタゴラスの定理より斜辺が5,一辺が3の直角三角形のもう一つの辺は、
√(5^2-3^2)=4
すなわち鋭角がαと90°-αの直角三角形はすべて相似。
辺の比は3:4:5=27:36:45=30:40:50=36:48:60=45:60:75=60:80:100などがあり、
△ABC=60×40=2400
△AFE=(36/80)^2△ABC=486
△ABF=(36/60)^2△ABC=864
△BDF=(14/36)△ABF=336
四角形FDEC=△ABC-△AFE-△ABF-△BDF
=2400-486-864-336
=2400-1686
=714
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 10:21:01.01 ID:sUczwJ9X.net]: いつまですれ違いの問題やってんだよ
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 11:21:15.34 ID:8tLYm46h.net]: >>160
(4C2*5C3)/9C5 + (4C3*5C2)/9C5　の　タイプミスでは？
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 11:24:49.56 ID:sUczwJ9X.net]: そんなんわざわざ確認しなくても明らかだろ
172 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/03(日) 12:03:19.02 ID:nOqkrt+V.net]: 角度の概念獲得段階での誤認識が意外と多いとのこと
https://core.ac.uk/download/pdf/59159855.pdf
一度誤認識されてしまうと矯正も困難とのこと
173 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/03(日) 12:27:01.21 ID:nOqkrt+V.net]: https://tsukuba.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=25188&item_no=1&attribute_id=17&file_no=1
https://gair.media.gunma-u.ac.jp/dspace/bitstream/10087/11927/1/08%20TKEN17-07.pdf
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 13:06:05.19 ID:8tLYm46h.net]: >>159
9個の玉を区別すると
9個から5個選ぶ組合せは126通り
余事象を考えて
全部赤が１通り
白4個赤１個で5通り
白1個赤4個で4*5で20通り
126-(1+5+20)=100通り
ゆえに
100/126=0.7936508
175 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/03(日) 13:07:31.06 ID:R3m6PYQ+.net]: >>167
回転角のことだろ？結果が同じでも回転量としてはいくつも考えられるという認識を上手く育むのが肝要だがWell, well
176 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/03(日) 14:36:10.52 ID:qFK39ar4.net]: あらゆる数学は四則演算に還元出来るって本当ですか？
177 名前： mailto:sage [2021/01/03(日) 17:11:55.50 ID:jIPKE8lq.net]: ＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/前>>163
＿/＿/∩∩ _/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿/＿(') _)_/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿/＿(_υ_)/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿◎''υ亠◎"_/＿ｷｺｷｺ…… ＿/＿/
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 17:23:20.43 ID:e2VITo28.net]: >>171
お前が考え�
179 名前：ｽんだろ？ []: [ここ壊れてます]
180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 17:48:09.21 ID:y32/SNxQ.net]: >>171
数を数えることに還元できるだと思う。
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 18:00:56.56 ID:8tLYm46h.net]: >>174
>159を例にやってみる。

白玉に1,2,3,4の番号を書いて、赤玉に5,6,7,8,9の番号を書く。
1 2 3 4 5から始めて5 6 7 8 9まで126個を列挙する。
1以上4以下　または　5以上9以下の玉が2個含まれる組合せを数えれば100個ある。
ゆえに、求める確率は100/126。

手作業は面倒なので計算機に数えさせる
> cat(sum(apply(combn(9,5),2,function(x) sum(1<=x & x<=5)==2 | sum(6<=x & x<=9)==2 )),'/',choose(9,5))
100 / 126
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 18:03:05.40 ID:8tLYm46h.net]: >>175
> cat(sum(apply(combn(9,5),2,function(x) sum(1<=x & x<=4)==2 | sum(5<=x & x<=9)==2 )),'/',choose(9,5))
100 / 126
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 18:11:48.93 ID:8tLYm46h.net]: 白玉4個、赤玉5個を準備して5個取り出す作業を1000万回やって、同じ色が2個でた回数を数えれば確率の概算がでる。

> (balls=rep(c('白','赤'),c(4,5)))
[1] "白" "白" "白" "白" "赤" "赤" "赤" "赤" "赤"

> sim <- function(){
+ picked=sample(balls,5)
+ sum(picked=="白")==2 | sum(picked=="赤")==2
+ }
> mean(replicate(1e7,sim()))
[1] 0.7936473

数を数えるに還元できた。
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 18:21:44.53 ID:66vlrAhc.net]: >>177
おいジジイ。
スレタイ読めないのか。
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 19:35:35.77 ID:8xOKSbZm.net]: コインを投げたら６回続けて表がでた。
このコインはイカサマコインと言えるか？
危険率５%で検定せよ。
186 名前： mailto:sage [2021/01/03(日) 20:02:46.30 ID:jIPKE8lq.net]: 前>>172
>>179
5%はイカサマ呼ばわりされて勝ちが成立しないとすると、
(1/2)^6×100×0.95=1.484375(%)
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 20:36:00.08 ID:6gNIJ+8O.net]: >>180
サイコロが２回続けて１の目がでた
このサイコロはイカサマか？
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 20:38:08.90 ID:6gNIJ+8O.net]: コインを投げたら表裏表裏表裏と交互にでた。
このコインはイカサマコインと言えるか？
189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/03(日) 21:57:21.81 ID:e2VITo28.net]: どうやるんだ？
190 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/04(月) 01:33:17.88 ID:wGPvU4DB.net]: へライザーがコロナ感染したな
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 02:08:36.84 ID:V4SDBj2x.net]: コンウェイなんてコロナで亡くなった
192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 07:55:10.60 ID:xu50xaEd.net]: >>180
(1/2)^6=1/64= 0.015625 < 0.05　を書きたかった？？
193 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/04(月) 09:15:00.68 ID:W1aXxMtM.net]: >>182
6回投げて必ず表裏表裏表裏と出るならイカサマだな
表裏表裏表裏に限られるかどうか100回ぐらい試してみたら？
194 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/04(月) 09:21:51.91 ID:W1aXxMtM.net]: 表裏表裏表裏と出たことではなくて交互に出たことを疑わしく思うその例として
表裏表裏表裏を例示したというのなら
裏表裏表裏表も疑わしい範疇に入るのだろうから
(1/2)^5=1/32=0.03125？
でもこれも0.05未満か
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 16:53:12.35 ID:dNtxT8ab.net]: >>188
サイコロで1,2と続いたら(1/6)^2=0.02777 < 0.05で
イカサマサイコロ？？
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 18:35:15.19 ID:/4YA9kq0.net]: 数列(a_i)_iが、
nの倍数mに対して(a_n)/n = (a_m)/m を満たす
⇒ある定数cが存在し、a_i=ci
は成り立ちますか？

成り立つとは思うのですが、証明を教えて下さい。
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 19:04:54.71 ID:/qDFBZT4.net]: >>190
それが任意のm,nで成立するなら

a_n/n = a_1/1

なんだから当たり前
198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 20:41:20.42 ID:/2jRoGIA.net]: >>191
nとmは2以上でお願いします
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 21:03:18.92 ID:/qDFBZT4.net]: >>192
2以上の任意のm,nで成立するなら任意の2以上のm,nについて
a_mn/mn=a_m/m=a_n/n : const
よってa_2/2=cとおくとき

a_n=cn ( if n>1 )
a1 任意

が一般解やな
200 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/04(月) 21:56:24.09 ID:W1aXxMtM.net]: >>189
常に1，2と続くならイカサマだな
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/04(月) 22:50:09.01 ID:dNtxT8ab.net]: コインが最初から何回表が出続けたらイカサマと言えるか？
イカサマを適宜定義してその回数を求めよ。

解答例：　2回に1回でないコインはイカサマ。ゆえに表が2回続いたらイカサマ。
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/05(火) 10:07:24.89 ID:gyHss/tq.net]: >>195
6回続けて表がでたとするとその確率は0.5^6=0.015625
それ以下の確率になる表裏の出方として
裏裏裏裏裏裏
裏表裏表裏表
....
表表表裏裏裏
などがあり、その確率は0.5^6
表裏裏裏表表など、どの出方ｋでも確率は0.5^6
その場合の数は2^6通り
起こった事象以下で起こる事象の確率の合計=p値は(0.5^6)*(2^6)=1である。
　p<0.05
は成立しないから6回ではイカサマといえない。

以上の議論は6回でなくても（例えば100回でも）成立する。

∴この世にイカサマコインは存在しない。
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/05(火) 11:23:42.28 ID:+nklPzTT.net]: >>194
イカサマをどう定義するかだけど、危険率５％なら1,2の順のペアが何回続いたら、イカサマといえるんだろう？
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/05(火) 11:47:20.25 ID:+nklPzTT.net]: この議論は正しいか？

年賀状では

3等お年玉切手シート 58,562,400本(100本に3本)
https://nenga.templatebank.com/otoshidama/

ということらしい。

もし、太郎君にお年玉切手シートがあたったら
3/100 < 0.05 だから、稀なことが起こっている。
よって、年賀状抽選は公正だとういう帰無仮説危険率5%で棄却される。
205 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/05(火) 11:47:34.70 ID:lt2IPKYB.net]: >>197
1，2とこの順で出る確率は1/36<0.05なので
イカサマの定義を「1，2とこの順で出る」とすれば1回でいい
206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/05(火) 12:53:13.82 ID:+nklPzTT.net]: >>199
100本に3本　の年賀状くじは　3/100＜0.05だからイカサマくじ？？
207 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/05(火) 15:07:06.11 ID:lt2IPKYB.net]: >>200
イカサマの定義を「クジに当たること」とすればイカサマ
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/05(火) 17:20:08.60 ID:+nklPzTT.net]: >>201
10人に１人があたるくじなら 1/10　>　0.05だから　クジにあたってもイカサマじゃないのか？
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/05(火) 18:41:05.93 ID:mzCTn3ka.net]: Lupin the 3rd
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/05(火) 18:56:05.52 ID:NGH9w6Ig.net]: >>193
ああ、確かにそうですね。
ありがとうございました。
211 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/05(火) 19:18:10.54 ID:lt2IPKYB.net]: >>202
5％の危険率でイカサマじゃない
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/05(火) 22:10:29.03 ID:+nklPzTT.net]: >>205
その場合の帰無仮説は何？
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/05(火) 22:57:31.85 ID:6VrgN9co.net]: >>206
エセ医者いいから医師免許見せろ！
214 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/06(水) 09:14:46.60 ID:ylqBDucg.net]: >>206
クジを引いても当たらない
215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 10:02:32.81 ID:416eUeUb.net]: >>207
まず、あんたのクレジットカードの表裏をあげるのが先だ。
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 10:06:57.26 ID:416eUeUb.net]: >>196
（タイプミス修正加筆）

6回続けて表がでたとするとその確率は0.5^6=0.015625
それ以下の確率になる表裏の出方として
裏裏裏裏裏裏
裏表裏表裏表
....
表表表裏裏裏
などがあり、その確率はどれも0.5^6
表裏裏裏表表など、どの出方でも確率は0.5^6
その場合の数は2^6通り

起こった事象以下の確率で起こる事象の確率の合計　=　p値は(0.5^6)*(2^6)　=　1である。
危険率を5%として
　p<0.05
は成立しないから6回ではイカサマといえない。

以上の議論は6回でなくても（例えば100回でも）成立する。

∴この世にイカサマコインは存在しない
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 10:26:41.02 ID:Ts/VH0Vk.net]: >>209
非医確定w
218 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/06(水) 10:29:29.17 ID:ylqBDucg.net]: >>210
イカサマの定義がなされてい�
219 名前：ﾈいから無意味無価値 []: [ここ壊れてます]
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 10:47:25.43 ID:LOF0DMlE.net]: 質問お願いします。

10枚クジを引けるとする。
1等2%、2等3%、3等6%の確率とする。
1等を2枚、2等を4枚、3等1枚を同時に引く確率は何%になるか。

途中式も可能ならお願いします。
221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 11:03:26.08 ID:CjremjL9.net]: >>213
くじは十分多くて常にその確率が保たれるとして求める確率は
10!/(2!4!1!3!)(2%)^2(3%)^4(6%)^1(89%)^3
=1.72678×10^-7
222 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/06(水) 11:11:52.41 ID:X0FVCUR6.net]: 2次関数の求め方で質問です。

頂点が線 y = a 上にあり、2点 A(x1, y1), B(x2, y2) を通る2次関数を求めるには
どうすれば良いでしょうか？
223 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/06(水) 11:16:26.92 ID:Vfq7hKSG.net]: https://www.similartech.com/websites/miutaso.com
224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 11:21:26.83 ID:I8GkpVIz.net]: >>214
ありがとうございます！
225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 13:16:19.26 ID:CkBfrSdp.net]: >>211
非医という造語を使うのは裏口シリツ医によくみられる。
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 13:31:52.87 ID:Ts/VH0Vk.net]: >>218
だってそうなんでしょ？
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 14:38:15.40 ID:GWaH+hF9.net]: >>215
頂点が y = a から y = c1(x - c2)^2 + a が分かる
あとは連立方程式
y1 = c1(x1 - c2)^2 + a
y2 = c1(x2 - c2)^2 + a
で求めろ
y1, y2 > a なら c1 = ((y2 - y1)/((x2 - x1)(√(y1 - a) ± √(y2 - a))))^2 だ
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 15:24:30.42 ID:CkBfrSdp.net]: >>213-214

当たる確率を増やしてシミュレーションして検算

n=10 # 引けるクジの枚数
p1=20/100 ; p2=30/100 ; p3=40/100 # 当たる確率
q1=2 ; q2=4 ; q3=1　　 # 当たって枚数

p0=1-p1-p2-p3　# ハズレの確率
q0=n-q1-q2-q3 # ハズレの枚数

sim <- function(){
lot=sample(c(0,1,2,3),n,rep=T,prob=c(p0,p1,p2,p3))
sum(lot==1)==q1 & sum(lot==2)==q2 & sum(lot==3)==q3
}
mean(replicate(1e8,sim()))

calc <- function(){
factorial(n)/(factorial(q0)*factorial(q1)*factorial(q2)*factorial(q3))*
p0^q0*p1^q1*p2^q2*p3^q3
}
calc()

> mean(replicate(1e8,sim()))
[1] 0.00162789
>
> calc()
[1] 0.00163296
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 15:31:02.77 ID:CkBfrSdp.net]: >>218
医師板で侮蔑語として使われるのは、＊＊シリツ
＊＊には裏口とかアホとかあらゆる罵倒語が使える。
俺みたいな国立卒は、さてはシリツだなｗ　とか常套句として使うんだが、
裏口シリツ医はそれができないから、ニセ医者認定するのが常なんだよ。

ド底辺医大の三法則　　

1: ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。
2: ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。
3: ド底辺シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。

不朽の名投稿より引用

昔は今よりも差別感が凄く、特殊民のための特殊学校というイメージで開業医のバカ息子以外は誰も受験しようとすらしなかった。
常識的に考えて、数千万という法外な金を払って、しかも同業者からも患者からもバカだの裏口だのと散々罵られるのをわかって好き好んでド底辺医に行く同級生は一人もいませんでした。
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 15:32:32.91 ID:Ts/VH0Vk.net]: >>222
非医に言われても一笑に付されて終わり。
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 15:38:42.17 ID:0c9s6ZxJ.net]: 何故か私立医が嫌いなプログラムおじさん
232 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/06(水) 16:06:36.37 ID:04ijctuQ.net]: ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、学術的に正しいと言えるのか？

チンポ「を」シコシコするのではなくて、チンポ「が」シコシコする。この場合、「チンポ」は主語となる。

オブジェクト指向で言う「集約」は２種類あって、全体（俺）と部分（チンポ）が繋がっている場合と、
全体（俺）と部分（チンポ）が別々になっている場合とが考えられる。けれども「チンポ」はそれ自体
が独立した生き物であり、所有者の意思とは無関係に、自ら勃起して「シコシコする」。
例えば寝てる時にエロい夢みて朝起きてみたらチンコが勃起して射精してたとか。

違うか？

「胸がドキドキする」は良いが、「チンポがシコシコする」はダメな理由を、５０字以内で述べろ！
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 16:07:52.42 ID:Ts/VH0Vk.net]: 私立医が嫌いなのは医者コンプを拗らせてるからです。
234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 16:20:05.89 ID:CkBfrSdp.net]: >>224
これですがな。
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と
心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 16:25:12.87 ID:CkBfrSdp.net]: >>226
本当に頭のいいやつは理学部か工学部に行く。俺の高校の同期も理IからPrincetonを経て東大教授になっている。
本当に頭の悪いやつが行くのが底辺シリツ医大であることは申し上げるまでもない。

>>225
主語が何かすら理解していない底辺シリツ医の症例報告
https://i.imgur.com/3aV1wjA.png
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 17:08:29.31 ID:Ts/VH0Vk.net]: >>228
同期すごいね。でも同期の自慢ってお前はどうなんだ？どうせ同窓会に恥ずかしくて行けないような身の上なんだろ？随分と差が開いてしまったじゃないか。東大にも行けず、医者にすらなれず、こんなところでくすぶってるだけなんて惨めったらしいったらないね。
医学部どころか社会の底辺笑
237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 17:37:09.46 ID:0c9s6ZxJ.net]: >>227
何故わかるんですか？
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 17:38:25.68 ID:0c9s6ZxJ.net]: 頭のいいやつは医者にならないそうなので、この人も頭よくないんですかね？
239 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/06(水) 18:42:56.66 ID:zAzNbB0E.net]: >>228
同期の学歴使ってマウント、カコワルイ
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 19:27:03.31 ID:PCd7+Vs5.net]: 連続する3つの整数の積は6の倍数である証明で

n-1が、(n−1)n(n+1)
n+2が、n(n+1)(n+2)

このように変形されてる解説があるのですがなぜこの形になるのか教えて下さい
241 名前：215 mailto:sage [2021/01/06(水) 20:33:04.93 ID:X0FVCUR6.net]: >>220
有り難うございます
242 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/06(水) 22:06:02.86 ID:ylqBDucg.net]: >>233
正確な文章を書く
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 22:55:00.15 ID:GWaH+hF9.net]: 言葉だけで証明できるのに
どんな解説だ？
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 23:03:04.95 ID:ioSSptNj.net]: https://i.imgur.com/J4u4bgg.jpg
確率の問題なのですが、問29はまだわかったのですが、問30がわかりません

問29の場合底辺がABの5と固定されていたので。
245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/06(水) 23:48:50.09 ID:USZBUR1j.net]: >>237
ACは固定されているのだから面積が7/2という特定の値になるには高さも特定の値ということになる
つまり、ACに平行な直線上にあるわけで、Pが取り得る格子点がその直線上にいくつあるのかという問題
面積の値から考えて該当する格子点は直線ACより上にしかない
そしてACと平行な直線上であるので最大で2点しか取り得ない
なので選択肢の中に答えがあるのなら①しかあり得ない
試験の最中ならとりあえずそう解答して別の問題をやる

確かめるにはあたりをつけて計算してみるのが一番早いんじゃないのかな
面積の値からx=１、5がないことはわかるし、ACは4よりちょっと大きいから高さは2より小さい
答えから考えると該当する点は2点あるはずなのでx=2、6であるはず
おそらく(2,3)と(6,4)だと推測して(2,3)の場合の面積を計算してみると8-1-2-3/2=7/2
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 06:45:13.18 ID:n6NiS4+G.net]: >>230
8-9割じゃなくて10割だというレスが続いたから。
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 07:08:39.71 ID:TDko3Vvz.net]: >>239
お前はただ5chに書き込むことしか生き甲斐がない穀潰しだろ。
248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 07:09:56.34 ID:n6NiS4+G.net]: >>237
３６通りなので数えてみた。

x y APC
1 1 1 0.0
2 2 1 0.5
3 3 1 1.0
4 4 1 1.5
5 5 1 2.0
6 6 1 2.5
7 1 2 2.0
8 2 2 1.5
9 3 2 1.0
10 4 2 0.5
11 5 2 0.0
12 6 2 0.5
13 1 3 4.0
14 2 3 3.5
15 3 3 3.0
16 4 3 2.5
17 5 3 2.0
18 6 3 1.5
19 1 4 6.0
20 2 4 5.5
21 3 4 5.0
22 4 4 4.5
23 5 4 4.0
24 6 4 3.5
25 1 5 8.0
26 2 5 7.5
27 3 5 7.0
28 4 5 6.5
29 5 5 6.0
30 6 5 5.5
31 1 6 10.0
32 2 6 9.5
33 3 6 9.0
34 4 6 8.5
35 5 6 8.0
36 6 6 7.5

よって
2/36=1/18
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 07:17:46.18 ID:n6NiS4+G.net]: >>229
高校の同窓会に行くと、同業者が多いので医療ネタで盛り上がる。
再受験で俺の大学では後輩になった同業者もいる。
後輩から底辺シリツ医大に進学したのがいるらしいという話で、「我が校もそこまで落ちぶれたか」と一同で苦笑したのを覚えている。
250 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/07(木) 07:18:02.16 ID:QL/b4x2J.net]: >>238 >>241
ありがとうございます。お2方とも丁寧にありがとうございます。
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 07:19:44.87 ID:n6NiS4+G.net]: >>241
手計算は面倒なので、Rにやってもらった。

ABC2S <- function(A,B,C){
a=abs(B-C)
b=abs(C-A)
c=abs(A-B)
s=(a+b+c)/2
sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
}
A=1+1i
B=6+1i
C=5+2i
gr=as.matrix(expand.grid(1:6,1:6))
ACP <- function(x,y){
P=x+1i*y
ABC2S(A,C,P)
}
data.frame(x=gr[,1],y=gr[,2],APC=mapply(ACP,gr[,1],gr[,2]))
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 07:38:53.48 ID:f5VPAn5Q.net]: >>233
よくある初心者には不親切な解説文のやつですね
なんども似
253 名前：たようなことを聞かれたことあるので、おそらくこんな感じだと思います 例えばn(n+1)(2n+1)が6の倍数であることを証明する場合 ３つの連続する整数は、2の倍数でもあり3の倍数でもあり、6の倍数でもあるので、式を連続する３つの整数に変形できればいいわけです よーく見るとn(n+1)の部分は連続する2つの整数ですね。となると、(2n+1)の部分だけなんとかすればいいわけです。なので{(n+2)+(n-1)}と変形してn(n+1)を分配法則で掛けます するとあら不思議、n(n+1)(n+2)と(n−1)n(n+1)という2つの連続する３つの整数が現れました どちらも6の倍数なのでそれらを足しても6の倍数です これがn-1が(n-1)n(n+1)に、n+2がn(n+1)(n+2)になるということだと思います 要点、『連続する３つの整数に変形』するために『式の一部を変形』して『分配法則』で掛け合わせてそれを『並べ変える』と連続する３つの整数が現れる []: [ここ壊れてます]
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 07:45:07.41 ID:TDko3Vvz.net]: >>242
御託はいいから医師免許はよ。
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 08:10:10.06 ID:TDko3Vvz.net]: >>228
同期は～とか言ってる時点で書き込んでる当人はもうお察しだよねw
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 08:41:03.25 ID:STcDLy88.net]: >>239
意味がわかりません
何が10割だというレスがどこでどれだけ続いたんですか？
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 09:15:31.55 ID:ahT2ofoo.net]: 本物なのか偽医者なのかわからんけどいずれだとしてもこじらせすぎであることにはかわりがないように思える
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 09:55:47.60 ID:KvxqEhz+.net]: >>240
穀潰しできたらいいなぁ。
今も内視鏡バイト中。
新型コロナで検査台の消毒で時間がとられたり観察室が蜜になるのを避けるために検査件数が絞られているので、待機時間が長くなった。５月は防護服不足もあって１ヶ月休診だったけど全額給与支給された優良職場。
内視鏡スレだとクビを切られたバイト医の報告があったな。
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 09:57:46.39 ID:KvxqEhz+.net]: >>246
医師免許の画像はネットに溢れているらしいから
医師会のネクタイピンの画像を開業医スレにあげておいたよ。
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 10:28:39.96 ID:TDko3Vvz.net]: >>251
それ何回同じこと言ってんだよ。どっかで見たぞ。
だからこんなんじゃ医者の証拠になりゃせんって。
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 10:37:37.45 ID:/yJGPBCf.net]: >>250
事あるごとに内視鏡バイト、優良職場アピールのバカの一つ覚え。誰も聞いてないのに。
たしかに優良職場だね、何しろ年がら年中医療板、数学板に書き込めるんだもんw
でもそれってまともに仕事してない穀潰しじゃないのかなぁ？
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 10:39:09.84 ID:STcDLy88.net]: >>250
>>248にお答えください
263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 11:28:33.64 ID:AeOUPG67.net]: 三角形ABCにおいて，AB=5,BC=6,AC=4とする。また，三角形ABCの内心をＩとする。
内接円の半径は√7/2
内接円Ｉと辺BCの接点をTとするとき，BT=7/2と小問で求めています。

辺ABのAを越える延長線と辺BCのCを越える延長線と辺ACに接する円をOとする。
円Oと辺BCの延長線との接点をXとするときBXの値。円Oの半径をRとするときその値を求めよ。

相似など考えてみたのですがうまく求められませんでした。解法をよろしくお願いします。
答えは　BX=15/2 R=15√7/14となります。
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 11:38:23.57 ID:KvxqEhz+.net]: >>254
医師板で過去レス検索すればでるから自分でやれ。
265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 11:41:25.32 ID:KvxqEhz+.net]: >>253
待機で賃金発生する優良職場。
休日に入院患者を診に行っても無賃金の職場が多いから。
術前面談を日曜日に希望とかいう家族も多かった。
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 11:42:06.12 ID:pbvzbbCF.net]: >>255
傍接園というやつ
内接円の場合とやり方同じ
半径をR,Oの中心をQとして
△ABC=△QBA+△QBC-△QAC
からRが出る
AからABとOの接点の距離=AからACとOの接点の距離
BからBCとOの接点の距離=BからBAとOの接点の距離
CからCAとOの接点の距離=CからCBとOの接点の距離
なのでそれぞれp,q,rとおいて
p-q=AB,p-r=AC,q+r=BC
でp,q,rが出る
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 11:43:48.24 ID:TDko3Vvz.net]: >>257
あっそ。だったら5chで油売ってないでバイト()しろ。
268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 12:05:34.47 ID:XFuFtipE.net]: >>256
何が10割だというのがわからないと探せません
また、あなたの思考はよくわからないのであなたに教えてほしいんです
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 12:50:28.36 ID:koYRLze0.net]: >>245
サンクス！
分配法則のところが気づいてなかった
270 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/07(木) 13:57:25.50 ID:f8iZK4r7.net]: 東京都の人口は約1400万人。
きょう発表された新型コロナウイルス感染者は
約2000人で、きのうの約1.5倍となった。
あす以降も同じペースで増え続けるとすると
東京都の人口全員が感染者となるまで
何日かかるか。

等比数列で解けそうだが
いまいちよくわからん
271 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/07(木) 14:21:13.72 ID:EzRd7WtA.net]: >>262
感染者は感染したまま？
同じペースとは
感染者が等比で増える？
感染者が等差で増える？
新規感染者が等差で増える？
新規感染者が等比で増える？
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 17:28:59.36 ID:VfC1ZcOr.net]: >>259
午前中だけバイトしているわけだが。自宅からのタクシーチケットも支給される優良職場。
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 17:43:47.15 ID:VfC1ZcOr.net]: >>255
座標上に作図してBXとRを計算するプログラムを書いてみた。

https://i.imgur.com/n3mTsCV.png

BX=15/2 R=15√7/14=2.8347335475692041

なので、多分あってる。
274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 17:47:14.92 ID:VfC1ZcOr.net]: >>265
座標が無いほうがみやすいな。

https://i.imgur.com/1XGXodA.png
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 19:47:34.61 ID:VfC1ZcOr.net]: >>265
数値計算のコア部分は

# B(0,0) C(a,0) A(a1,a2)
c=AB=5
a=BC=6
b=AC=4
a1 = (a^2-b^2+c^2)/(2*a)
a2 = sqrt(c^2 - (a^2 - b^2 + c^2)^2/(4*a^2))
s=tan(atan2(a2,a1)/2)
t=tan(atan2(a2,a1-a))
BX=a*(sqrt(t^2+1)+1)/(s*t+sqrt(t^2+1)+1)
R=s*BX
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 19:57:53.11 ID:TDko3Vvz.net]: >>264
嘘つけ。年中無休で早朝も5chしてるだろ。
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 21:08:06.05 ID:99F+IjMw.net]: https://youtu.be/vN0eb4jLrzM

Ｈ恩だ！

HONDA

Hマーク、本だ！！、、メインテーマ！

本、抱けい！！
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/07(木) 21:22:52.24 ID:STcDLy88.net]: >>267
何が10割だというのがわからないと探せません
また、あなたの思考はよくわからないのであなたに教えてほしいんです
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 00:14:51.09 ID:sT1sGJ1i.net]: 年がら年中プログラムと5chで頭の悪い書き込みしかしてないプログラムおじさんがまともに働いてるわけがないんだよな。
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 06:03:27.12 ID:e+x8NepY.net]: >>271
週３日半日働けば食っていけるからね。
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 07:05:21.36 ID:sT1sGJ1i.net]: >>272
あとは5chですかー？ww
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 07:10:28.04 ID:e+x8NepY.net]: 週末は外泊
283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 07:32:10.05 ID:sT1sGJ1i.net]: 内視鏡バイトと当直(という設定)
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 07:39:59.30 ID:e+x8NepY.net]: 数年前までは麻酔のバイトもやってた。
連休前後
285 名前：に、海外旅行に行く開業医の代診もやってたっけど 新コロナのせいでお呼びがかからん。 []: [ここ壊れてます]
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 07:41:53.00 ID:sT1sGJ1i.net]: はいはい、設定ねそういう。
287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 08:28:22.29 ID:tO9qYZWo.net]: それが本当かどうかはどうでもいいが、そんなに恵まれた生活してる人がなんでそんなに歪んだのかはすごく興味がある
だから逃げずに>>260に答えてほしい
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 09:34:03.22 ID:OaXEg3MS.net]: 常用対数でxの桁数を求めるやつ、昔の人はなんでxが分かってるのにその桁数だけを求めようとしたんですか？
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 13:09:28.78 ID:xdnLJZuq.net]: xが分かってると桁数がすぐ分かると思ってんのか
100桁以上だと楽じゃないぞ
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 13:53:24.10 ID:OaXEg3MS.net]: なるほどなぁ
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 16:43:09.13 ID:nVQCC9s/.net]: xが分かっている場合でも、
xの素因数で計算したい時があるし、
そういうときは素因数を求めるよな。

それと同じでxそのものを扱うよりも
桁数だけで計算したい時もあるからや。
292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 17:01:36.12 ID:OaXEg3MS.net]: なるほどなぁ
293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/08(金) 22:01:37.65 ID:33XLBfs+.net]: >>258
遅くなりましたがありがとうございます！
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 13:57:57.97 ID:05K9U+zG.net]: この問題の質問です
https://stat.ameba.jp/user_images/20130509/06/mathisii/70/33/g/o0648032612531793522.gif
答えが何度やっても(√2)(2/3)α^3になってしまいます
解き方ですが
点PQRSがt秒動いたら1/√2だけ動き、√2α秒動いたらお終いと考えました。

√2α
∫( α - t/√2 )^2 + ( t / √2 )^2 dt
0
と計算すれば終わりだと思うのですが、一体どこが間違えてるのでしょうか？
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 13:59:09.04 ID:05K9U+zG.net]: >>285
訂正です、pがナナメにt秒動いたら真横にt/√2だけ動き、でした
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 15:24:14.32 ID:EoCqk6wy.net]: >>285
正解は(2/3)a^3なの？

tで積分してるのがおかしいんじゃないのかな？
微細な体積を足し合わせることで求めているわけだけど、Δt秒の間に作られる体積を計算するとき高さはΔtではなくてΔt/√2だから
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 15:41:05.21 ID:hJHxKe/T.net]: >>278
自助努力が足りんぞ、まるで裏口私立医みたいだな。
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 15:45:55.67 ID:05K9U+zG.net]: >>287
正解です
なるほどもしかするとdx/dtってそういう意味だったんですか？
物理やってないからよくわかりませんがΔtとΔxの変化するスピードが違うから∫f(t) dx/dt dtみたいに調節しなきゃならないのってこういう事ですか？
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 16:50:37.42 ID:pDO6nYjk.net]: >>288
どういうことでしょうか？
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 16:52:03.87 ID:pDO6nYjk.net]: 「>>260に答えてほしい」のどこが自助努力の欠如であり、
それが裏口私立医とどういう関係があるんでしょうか？
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 17:48:15.21 ID:68I/ci6d.net]: >>289
例えば正方形の面積求める時に底辺×高さじゃなくて底辺×対角線の長さ計算しちゃったらそりゃ面積√2倍になるよねっていう
積分方向を対角線に沿ってとったならその対角線に垂直な面で切った断面積を積分しないと
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 19:31:09.26 ID:h0diTT1E.net]: >>288
おいジジイ、>>291の意味も理解できないのか？
頭に脳みそ詰まってるか？
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 19:49:39.61 ID:hJHxKe/T.net]: >>291
キーセンテンスも検索範囲も判明しているから検索できんのは自助努力不足。
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 21:02:36.34 ID:05K9U+zG.net]: >>292
ありがとうございます！
積分についての理解が深まりました！
パラメーターの問題でしたね
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/09(土) 22:25:00.46 ID:pDO6nYjk.net]: >>294
何が10割かわかっていません
また、それが裏口私立医とどういう関係があるんでしょうか？
306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 07:46:02.65 ID:bwd00cbb.net]: >>296
文脈辿ればわかるだろｊｋ
307 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/10(日) 07:54:06.52 ID:4/mTeWYq.net]: >>296
まぁ、熱くならずに無視すればよか。

掲示板の高校数学の板で、
くだらん煽りや悪口を言われたのを
気にしていたらきりがない。

暇な予備校講師か何かが受験生をイジメる
そういう書き込みは、毎年、あることだ。無視しとけって。
308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 09:11:38.89 ID:KEqUHN9z.net]: >>297
あなたの考えはわかりません
教えてください
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 11:28:42.34 ID:pNYrXpbL.net]: しょせん煽るのは妬み
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 13:18:57.11 ID:VkQ086Qf.net]: >>300
その通りの場合も多々あるが一概にそうとは限らないし、そうでない場合も少なくない。数学やる頭なら分かる事だろ｡
数学やってんのに世俗でそういう過言の部類の謂われを流用するって事になると確信犯って事になり
純然たる嫌味にしかならず、それこそ嫉妬になるが、いいのか？それとも数学以外に使う言葉に注意を払えてないのか？

過言の部類の謂われが罷り通るなら『嫌よ嫌よも好きの内』も罷り通って嫌いな物を山ほど食わせても罷り通るわな｡
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 14:04:05.46 ID:pNYrXpbL.net]: 面白すぎる
312 名前：ゾヌ mailto:sage [2021/01/10(日) 19:34:49.55 ID:GMRBrE1q.net]: 前>>180
>285
底辺から鉛直上向きにz軸をとり、
z=tで水平に切った切り口の正方形の面積を、
t=0からa/2まで足し集めて2倍すると、
体積V=2∫[t=0→a/2]｛t^2+(a-t)^2｝dt
=2[t=0→a/2](2t^2-2at+a^2)dt
=2[2t^3/3-at^2+a^2t](t=0→a/2)
=2｛2(a/2)^3/3-a(a/2)^2+a^2(a/2)｝
=2｛(2/3)(a^3/8)-a(a^2/4)+a^3/2｝
=2a^3(1/12-1/4+1/2)
=2a^3(1/3)
=2a^3/3
体積a^3の立方体の真ん中が断面積半分になるまでえぐられて底辺と上底はそのままなんで、
全体として1/3がえぐられてるであってる。
313 名前：イナ mailto:sage [2021/01/10(日) 19:44:21.50 ID:GMRBrE1q.net]: 前>>303補足。
>>285
z=tで水平に切った切り口の正方形の面積は、
ピタゴラスの定理より、
t^2+(a-t)^2=2t^2-2at+a^2
これをt=0からa/2まで足し集めて2倍すると、
通過部分全体の体積が出る。
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/10(日) 19:49:02.02 ID:k4Y9uhcW.net]: このスレで
　10割といえば十割そば
　頭に詰まってるものといえばメロンパン
　予備校講師といえば呼び込み師
に決まってるだろ
315 名前：粋蕎 mailto:sage [2021/01/10(日) 22:08:16.98 ID:VkQ086Qf.net]: じゅ、十割蕎麦？な、何じゃ？
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/11(月) 05:24:04.25 ID:K30v1vz8.net]: 日本蕎麦保存会jp
nihon-soba.jp/magazine/2018/03/09/747/
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/11(月) 21:24:03.46 ID:Pg/58oh4.net]: logx aの微分が
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/11(月) 21:29:32.18 ID:Pg/58oh4.net]: わかりません。
まずは底の変換でlog a／log xにします
そこから対数の割り算は引き算になるから log a－log xにします
それを微分したら1／x になります？
319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/11(月) 21:33:10.52 ID:Pg/58oh4.net]: －1／xです？
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 00:18:21.47 ID:K1QF6On3.net]: ぐぐりましょう
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 01:53:30.95 ID:Fg3Efqz2.net]: d(log a/log x)/dx = - (log a)( d(log x)/dx) /(log x)^2 = - (log a)/( x (log x)^2 )
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 03:35:46.32 ID:yjVcOh2z.net]: >>309
おいおい、割り算の対数が対数の引き算だぜ
323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 08:41:29.89 ID:+y3tdWkd.net]: >>309

y=log(x)

z=1/log(x)=1/y=y^(-1)

dz/dx = (dz/dy)(dy/dx)
= -y^(-2)(1/x)
= -log(x)^(-2)(1/x)
= - 1/x(log(x)^2)
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 08:43:20.75 ID:+y3tdWkd.net]: >>309
×　対数の割り算は引き算
○　割り算の対数が引き算
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 08:45:57.81 ID:+y3tdWkd.net]: >>307
配合を黄金比にして、黄金蕎麦とか作ったら旨いかな？
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 09:54:16.27 ID:+y3tdWkd.net]: https://i.imgur.com/WgjtTbk.png
327 名前：イナ mailto:sage [2021/01/12(火) 22:20:15.92 ID:Z89hHQ01.net]: 前>>304
>>255
BAの延長線と半径Rの円の接点をYとすると、
BX=6+CX=BY=5+CX+1
AY =CX+1
AC=AY+CX=CX+1+CX=4
2CX=3
CX=3/2
BX=7/2+5/2+3/2=15/2
BT:TX=(7/2):(5/2+3/2)=7:8
2つの内接円の半径の比は、
(√7/2):R=(7/2):(15/2)
7R=15√7/2
R=15√7/14
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:24:41.05 ID:Kiy2Tqlq.net]: log[a]x = log[e]x ÷ log[e]a

= log[e]x － log[e]a

上記は違いますか？
私はとてつもない勘違いをしているかも。
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:43:23.61 ID:Kiy2Tqlq.net]: すみません、解決しました。
対数の割り算と、真数の割り算を混同していたようです。
スレ荒らして失礼しました。
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:44:07.31 ID:NsuMMUPC.net]: >>319
違います
331 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/12(火) 22:45:33.08 ID:kraKQiPp.net]: >>319
2行目おかしいぞ、
logの中身の掛け算(割り算)は、
log の外側で 2つのlog の項の足し算(引き算)にできる。

1行目は合っている、
分かりやすくすると公式としては以下。

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)

底a のある数を別の底 c に置き換えたい時の操作。
a = 4, b = 64, を c = 2 の底に置き換えて
手で計算すればこれが成立するのが分かる。

log_4(64) = log_2(64) / log_2(4)
暗算すれば 6 / 2 = 3 で
成立しているのが分かる。
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 22:52:13.99 ID:EADKiHKr.net]: 死にたいよう死にたいよう
どうしようどうしよう
333 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/12(火) 22:54:20.46 ID:kraKQiPp.net]: >>322
我ながら分かりやすい書き込みだわ。
人に親切に教えてあげると
気分がいいな (　^～^)
334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 23:15:51.22 ID:EADKiHKr.net]: A÷B＝A-Bってありえんだろってだけの話
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/12(火) 23:21:58.00 ID:EADKiHKr.net]: 俺のほうがわかりやすいな
336 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 02:33:01.04 ID:nbGQ8XbQ.net]: それはいえる
337 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 02:36:30.17 ID:yMTzkPHw.net]: お前がNo.1 だ。
338 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 06:04:34.36 ID:K0n3Z/Dx.net]: 高校数学の教科書の指数関数の定義を見たら
0のべき乗が自然数乗しか定義されてなかった。
これは有理数乗を定義する時に同様に指数法則を根拠に定義できるからと、マイナス乗(こちらは0に対して定義できない)も同時に定義してるから。
そこは有理数乗とマイナス乗の節を分けて、0の有理数乗や連続性を根拠とした0の無理数乗の定義(a>0の無理数乗の定義の節でa≧0とするだけ)もやってあげれば良いのに
0^(1/2)とか気付かないうちに絶対どっかで書いてる。(x²)^(1/2)とかね。

そしてwikipediaも確認したら、「べき乗」のページで地味に0の有理数乗は定義されているが無理数乗は定義されてない
恐らく唯一それが定義されているのは「0の0乗」とかいうページのみ
定義が蔑ろにされがちな0のべき乗ちゃんｶﾜｲｿｽ😢
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 06:33:10.38 ID:K0n3Z/Dx.net]: 高校数学では0の0乗は未定義扱いかと思ってたけど、ちゃんと精査すると教科書は気付かれないように工夫しながら0⁰=1としているな
故に高校数学では0⁰=1として良し
後数3のx^(非整数)の微分の定理ではx>0とすることで0の非整数乗が定義されていない問題を地味に回避してた
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 07:27:20.26 ID:ptbeJbib.net]: 0^x=0よりもx^0=1を優先して0^0=1とするみたいだけど
0^0=0とした方が辻褄があうことってあるかな？
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 08:33:33.82 ID:K0n3Z/Dx.net]: >>331
ずっと考えてたんだけどマジで思いつかないね

「aᵇはaが(主語)b個掛かったものだ」だという素朴な定義において
0乗は何もかけない時だ、とするなら何も掛けないんだからその主語に依存して数値が変わるわけない(a⁰=1)し
逆に0ᵇはb>0の時こそ0を有限個かけるから0だと言える(素朴な話じゃ無いがb:正有理数の場合は0の冪根だから0)ものの
b=0の時に関しては0ᵇ=0となるべき理由は何1つ無い

そして同様の議論がa種類のものからb個取る場合の数
aᵇ通りという素朴な例についても成り立つ
a種類のものから0個取る場合の数は主語関係なく「何も取らない」1通りだし、0種類のものから1個取る場合は
「不可能だから」0通り、あるいは「1個目が種類数の0通り考えられるから」0通り

つまり、もし連続性を重要視するのが「連続でないとおかしい」という類推的な直感に由来するものだとしたら
その直感との齟齬は上記の素朴な思考によって解決することになる。

そしてy=0ˣ (x≧0)という実関数において解析的な辻褄はどうなるかも考えたんだけど
(以下は眉唾かもしれんが一部分は超関数云々で正当化できたりしないかな。超関数知らんけど)
指数関数の形をしている以上(aˣ)′=lna・aˣがa=0についても成り立った方が都合が良くて
確かに0⁰=0なら(0ˣ)′=ln0 ・0ˣ=ln0 ・0=0と考えれば辻褄が合う
しかし0⁰=1で、x=0での傾きが-∞と見ると、(0ˣ)′=ln0・0ˣ=ln0 ・1(x=0)またはln0 ・0(x>0)=-∞ (x=0)または0(x>0)と考えればこっちでも辻褄が合うんだよね

100年後は0⁰=1が大っぴらに定義されてると思うわ(願望)
342 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 08:33:38.31 ID:cQ60IoU5.net]: >>331
(x^0)'=0
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 08:54:25.50 ID:w0ZLgEml.net]: a^xは

⑴ a^0=a、a^(x+1)=a・a^x から帰納的に定義する“arithmatic”な定義
⑵ a^x=exp(x log a)で定義する“geometric”な定義

があって場合によって使�
344 名前：｢分ける 両方の定義域が重なってるとこではもちろん一致してる 4^πは⑴では定義されないし(-2)^3は⑵では定義されない でもどっちも定義できないと困る なのでもし出てきたら、そこではどっちの意味なのか判断しながら読まないといけない でもそんな事高校生に言い出すと混乱するだけなので普通は華麗にスルーする []: [ここ壊れてます]
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 09:51:31.37 ID:9Ybjl1WD.net]: 結局、一般には 0^0 は不定
制約の強まり方次第で 1 になったり 0 になったり摺る
346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 12:04:00.15 ID:akF6Fs4s.net]: 基数だと思えば0^0=1は自明なんだけどね
まあこの場合実数とか他の数の概念に拡張し様が無いけど
347 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 12:20:57.99 ID:yMTzkPHw.net]: 0^0 = 0^1 * 0^(-1) = 0 * 0^(-1)

あらヤダ！ゼロで割るって何だ！？
定義されてないじゃん。
マジクソだわ、数学。
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 12:39:23.12 ID:9Ybjl1WD.net]: 違ぇよ。禁則事項にして縛ってんだよ、こうなるから
↓
Wheel theory - Wikipedi英語版
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory
輪 (数学) - Wikipedia日本語版
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
↑
この様に例えば「任意のxについて一般に」と書いた時に、「一般に」に不定形が代入される場合も含まれる為
殆ど何をするにも不定性が生じる
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 12:42:51.49 ID:9Ybjl1WD.net]: 従って高校生までのみならず大学生も0除算なんて考えるだけ無駄､
不定形なら不定形として詳細を分類する研究するにも既にwheel theoryとしてケンブリッジ大がまとめ済みの為
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 14:50:07.32 ID:W+BxEQxJ.net]: >>336
拡張とかではなく、直接定義だから逃れられんわな
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 15:20:04.64 ID:akF6Fs4s.net]: >>340
どういうこっちゃ
352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 15:37:13.61 ID:K0n3Z/Dx.net]: 自然数から実数を構成していく時に元々の計算の定義は変える必要がないからまあ0⁰=1だよねってことじゃね
実際0⁰⁼1として指数法則0⁰・0ˣ=0⁰⁺ˣ、0^(0・x)=(0⁰)ˣも成り立つし
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 15:49:21.82 ID:akF6Fs4s.net]: 自然数では0^0って定義されなくない？
基数のべき乗と自然数のべき乗はまた話が別よ
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 16:20:17.87 ID:W+BxEQxJ.net]: 値が同じなら同じさ
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 16:24:51.79 ID:PISuUIce.net]: >>7³
そうなんか
ぶっちゃけ基数の意味すら知らずに↓を参考に知ったかぶりした
https://i.imgur.com/BRyjvBn.jpg
基数をもとに自然数を構成して実数に拡張するって事ができるみたいな内容だと理解した
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 16:54:12.69 ID:akF6Fs4s.net]: 自然数で0^0は定義されないってのは間違いだったな
正しくは基数のべき乗と自然数のべき乗で0^0=1が定理なのか定義なのかが異なる
基数のべき乗は(#X)^(#Y)=#(集合Yから集合Xへの写像の全体)っていう定義だから, 0^0=(#{})^(#{})=#{空写像}=1っていう計算になって写像の定義から証明できるんだけど、自然数のべき乗はそもそもk^0=1, k^(succ(n))=k*k^nで定義するから定義そのままに1
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/13(水) 17:24:17.64 ID:hljPuVNJ.net]: 定期的に現れるゼロのゼロ乗厨に乗せられないように。
358 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/13(水) 19:51:40.02 ID:yMTzkPHw.net]: >>337 この速さなら言える。
この書き込むをする直前に
あ、ゼロで割っちゃダメじゃん！
って気づいた。あやうく�
359 名前：蜥pをかくところだったわ、 マジクソだわ、数学 []: [ここ壊れてます]
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 00:35:49.96 ID:v/Sk844W.net]: ナカキトタカナ
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 06:48:12.15 ID:d/QcIJnM.net]: >>333
そういうのなら x^0 - x^0 = 0でもいいか。
362 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 12:06:05.34 ID:C7ZP1fBZ.net]: 手持ち金額10,000円で100回コイントスを行う

①「表」が出たら残金の5%もらえる、「裏」がでたら残金の5%失う
②勝ったら次は"残金"の倍の金額でもう1回
間違い(1回目表　残金10,500円　2回目裏　残金9,500円)　
正しい(1回目表　残金10,500円　2回目裏　残金9,450円)　
③負けても2連勝しても①からトライ

最終的に残る金額はいくら？
363 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 13:41:27.17 ID:DTqbXjvH.net]: ②で正しいとのことな9,450円ってどこから出てきたの？
364 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 13:47:29.68 ID:DTqbXjvH.net]: "残金"はフェイントで単にレバ２倍ってことか
365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 14:51:47.97 ID:29gBffUX.net]: A. 3/5÷2/7
B. 11/6-2/11
C. 7x=14x+5
D. y=5x, y=(15/3)x
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 14:52:30.42 ID:Ol3c+Ubr.net]: この式の2行目から3行目の式変形が分かりません
お願いします
https://i.imgur.com/rTNxA15.jpg
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 15:07:43.27 ID:N33ABpu8.net]: 普通はそうならないから多分他の前提条件がある
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 15:19:44.37 ID:kDnv8KLO.net]: sin cos tan を斜体にするな
369 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/14(木) 15:23:06.86 ID:jQo6p+QQ.net]: 俺もわからん
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 15:24:27.39 ID:UUaaICvI.net]: 単なる誤植なんじゃね？
その次の変形もほんのちょっとおかしいが
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 16:31:11.60 ID:Ol3c+Ubr.net]: すみません
355です自己解決しました
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/14(木) 18:22:20.80 ID:wZ5xz/VT.net]: 単なるモンキーハンティングの問題
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/15(金) 06:52:42.62 ID:0qA0PDO+.net]: >>351
期待値は10000円。
374 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/15(金) 18:25:41.28 ID:IpBPBM0Q.net]: 1から30までの自然数を10個ずつ3つの組に分けます。
このとき、どのように分けても、各組から1つずつ数を選んで、
（　）＋（　）＝（　）のカッコ内に入れて等式が成り立つようにできるそうです。

これはどう示されますか。文系には難しいですか？
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/15(金) 20:03:50.72 ID:K2CvppaW.net]: 3つの組5550996791340通りをしらみ潰しで調べるんだな
376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/15(金) 22:31:27.05 ID:0qA0PDO+.net]: >>364
3つの組5550996791340通りの選び方に加えて加法の組み合わせが100通りあるので
555099679134000の照合作業が必要で総当たりは無理。
サンプリングで体感してみることにする。30個を10個ずつA,B,Cに分けるとして
sim <- function(verbose=FALSE){
A=sample(30,10)
A
BC=(1:30)[-A]
iB=sample(20,10)
B=BC[iB]
C=BC[-iB]
gr=expand.grid(A,B)
AB=mapply(sum, gr[,1],gr[,2])
if(verbose){
ab=gr[AB %in% C,]
colnames(ab)=c('A','B')
AandB=apply(ab,1,sum)
cat('A:',A,'\n')
cat('B:',B,'\n')
cat('C:',C,'\n')
print(cbind(ab,AandB))
}
invisible(any(AB %in% C))
}

> sim(T)
A: 7 19 24 22 8 23 2 13 1 6
B: 14 5 11 29 3 20 21 25 4 16
C: 9
377 名前：10 12 15 17 18 26 27 28 30 A B AandB 8 13 14 27 9 1 14 15 11 7 5 12 14 22 5 27 16 23 5 28 18 13 5 18 21 7 11 18 22 19 11 30 29 1 11 12 30 6 11 17 39 1 29 30 41 7 3 10 43 24 3 27 46 23 3 26 50 6 3 9 51 7 20 27 55 8 20 28 60 6 20 26 61 7 21 28 70 6 21 27 77 2 25 27 79 1 25 26 83 24 4 28 84 22 4 26 85 8 4 12 86 23 4 27 88 13 4 17 90 6 4 10 97 2 16 18 99 1 16 17 []: [ここ壊れてます]
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/15(金) 23:47:14.89 ID:NIP/Tg7p.net]: >>365
またプロおじかよ。ここ高校数学だぞ？受験したことないのか？頭に脳みそ入ってるか？
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 07:20:21.20 ID:kaMQOn1G.net]: 高校生にも理解できる問題を扱うスレ。
受験スレではない。
380 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/16(土) 10:16:16.30 ID:DCKy9Mp6.net]: >>364
3つの組の分け方は
925166131890通りじゃないんですか
381 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/16(土) 13:16:24.58 ID:OFiz7pV0.net]: >>367
それは同意。
受験の練習問題が多数でいいけどさ。
たまには、受験外の応用問題に触れておくのも
教育的だよ。

間接的に、数学や勉強の奥深さが分かるから
学力向上にもつながる。
382 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/16(土) 13:19:38.85 ID:OFiz7pV0.net]: 大学に入ったら
ピンからキリまでいて
びっくりする。

「同じ入試を通ったはずなのに、
こんな賢い奴が…なんで俺なんかと同じ大学なん？京大行けよ」
って思った。
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 13:31:03.40 ID:vDsxXk9V.net]: 大学に入った後で付く差の方が大きい
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 13:51:17.42 ID:6ufZVC3D.net]: 京大数学科卒の人がいたから差があるどころじゃなかったｗ
385 名前：イナ mailto:sage [2021/01/16(土) 14:08:16.99 ID:qIBV0seH.net]: 前>>318
>>363
絶対にできない。
反例、いちばん右の括弧に1～10のうちの一つを選ぶ場合。
11～30のどれを選んでも左の二つの括弧を満たす足し算の式は存在しない。
∴
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 14:11:49.70 ID:MZw8IuAe.net]: ↑題意が読み取れない馬鹿
387 名前：イナ mailto:sage [2021/01/16(土) 15:12:14.94 ID:qIBV0seH.net]: 前>>373
>>363
いちばん右の括弧に1～10を選んだ場合、
左の二つの括弧については、
すなわち左辺はどんなけ少なく見積もっても、
11+12=23＞10
右辺は最大で10を選ぶとしてこのざまだ。
∴示された。
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 15:15:27.75 ID:MZw8IuAe.net]: ↑題意が読み取れない馬鹿

どのカッコの中にどのグループの数字を入れるのかは神の自由。
お前が勝手に「右辺のカッコの中にはもっとも小さい数字のグループに属する数字を入れる」と
いう制限をつけてよいものではない
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 16:40:32.19 ID:iTBNQR+9.net]: >>369
ほ～ら相変わらず、お前に都合良い様にしか解釈しない
お前のPCオナニー説明のどこが教育に良いんだよ？
390 名前：イナ mailto:sage [2021/01/16(土) 18:51:55.43 ID:qIBV0seH.net]: 前>>375
どのように分けても、との題意を満たすには、
いちばん右の括弧に1～10のいずれかを入れる場合もありうるということです。
もっとも式が成り立つ可能性がある10を選ぶ場合、
左辺が10になるために、
左の二つの括弧に比較的小さい11と12を入れても、
11+12=23＞10
このようにはるかにオーバーしてしまいます。
だから絶対にできない。
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 19:26:24.82 ID:MZw8IuAe.net]: ↑題意が読み取れない馬鹿

どのカッコの中にどのグループの数字を入れるのかは神の自由。
お前が勝手に「右辺のカッコの中にはもっとも小さい数字のグループに属する数字を入れる」と
いう制限をつけてよいものではない　
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 20:11:39.69 ID:+7/3amKJ.net]: >>363
高卒だけどやってみた

足し算になる組がないとして矛盾を導く．
3つの組 A, B, C のうち A に
393 名前： 1, B に 2 があると 仮定する． 1＋B＝C の組が作れないとき、B の要素と C の要素は必ず 2 以上離れている． このとき，2 から 30 までの数は A の 残り 9 つの数によって 10 の区間に仕切られ， それぞれの連続する区間がすべて B または C の数となる． 仮定より先頭の 2 のある区間は B の数であるから， C は残りの最大 9 つの区間に分けられる． C の要素数は 10 であるから，要素が 2 以上の 区間が必ず発生する． その直前の数を A, 連続区間の 2 つ目を C とおくと B の要素 2 に対して A＋2＝C が成り立つ． 例： A＝{1, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28} B＝{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} C＝{13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 30} ⇒ 28＋2＝30 以上より，1 と 2 が別の組の場合は 1 か 2 を使って必ず足し算が作れる． 同様に A に {1, 2} B に {3} A に {1, 2, 3} B に {4} A に {1, 2, 3, 4} B に {5} A に {1, 2, 3, 4, 5} C に {6} の条件に対しても，同じ論法で 仮定：2(,3,4,5) までを使った足し算が作れない ⇒ 結論：A＋3(,4,5,6)＝C が成立する となり，足し算が作れる． A に {1, 2, 3, 4, 5, 6} の場合は，A の残りの数が 4 つであるから B と C の数を 5 よりも遠ざけることができない． この場合は 5＋B＝C までの足し算が必ず作れる． 以上より，どのような分け方に対しても 足し算が作れることが示された． （証明終わり） []: [ここ壊れてます]
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 20:20:18.57 ID:ccciXYVR.net]: >>380
今度は高卒設定か？
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/16(土) 23:09:26.59 ID:9Ffc3RBo.net]: >>378
イナさんは数学は学生時代から好きなの？
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 00:00:56.86 ID:DTz+wYmb.net]: >>380
同様に言える？
例えば
A={ 1,2,3 + 7entries }
B={ 4 + 9entries }
としてAの残り7要素でBCを分ける
各ブロックは全部BかCで最初はBブロック
Cは残り6ブロックに分割されてる
しかしその事とBが4を持ってる事から得られる「Cブロックの大きさは3以下」は特に矛盾しない
10個の数字を各ブロック3個以下に6ブロックに分割する事は普通に可能
さっきのは10個の数字を各ブロック1個以下に９個に分けるから不可能だったけど、そこから詐欺は“同様に”はできないでしょ？
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 00:39:44.38 ID:tq/I2BVD.net]: 証明中の「同様に」は要注意だね。
398 名前：イナ mailto:sage [2021/01/17(日) 01:32:57.65 ID:JH2dMaaY.net]: 前>>378
>>382
高校と浪人まではね。
大学ではただ拡張してる感じで行列とか、
おもしろくなかったよ。
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 02:39:03.16 ID:DTz+wYmb.net]: とりあえず1と2は違う組に入っているとして良いのはその通りのようだ

31と互いに素である整数mに対して{1～30}の変換A[m]を
A[m](x) ≡ x (mod 31)
を満たすものとして定める
30と互いに素である整数mに対して{1～30}の変換B[m]を
B[m](x) ≡ x (mod 30)
を満たすものとして定める
この置換で文字を入れ替えても条件を満たすか否かは変化しない
A[3]は長さ30の循環置換で
(16,17,20,29,25,13,
8,24,10,30,28,22,
4,12,5,15,14,11,
2,6,18,23,7,21,
1,3,9,27,19,26)
この縦列5組の中に違う箱に入っている縦に連続する2数があればA[3]のべきをかけて1,2に持っていける
例えば13,22が違う組ならA[3]^13(13)=2, A[3]^13(22)=1
となって1,2が違う組みであるケースに帰着される
縦列全部が全て同じ組とする
30を含む列がAの列として17を含む列か11を含む列のどちらかはA列ではない
17がA列でない場合はB[7](17)=29,B[7](30)=30、
11がA列でない場合にはB[49](11)=29,B[49](30)
によりいずれの場合でも同列に違う組がある場合に帰着されるのでやはり1,2が違う組に入る場合に帰着される
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 05:55:56.54 ID:GF6Hjirq.net]: >>383 >>386
ご覧いただきありがとうございます
修正案拝見いたしました

「同様に」以下の部分では
A に 1 から n までの数があるとき，B と C の要素に
｜b-c｜＝a≦n であるものがあれば，a, b, c について
a＋b＝c または a＋c＝b となるため，
仮定をおいた時点で除かれます．

区間に分ける作業は，A の要素を n 個ひと組にして
仕切りに使う作業に置き換えられ，区間の数は
int(10/n) 個となります．
C の分割数はここから 1 を引き，
n＝2, 3, 4, 5 に対して 4, 2, 1, 1 となり
題意を満たします．
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 08:09:20.95 ID:kTtWNcFa.net]: >>387
それは区切りで分けられるのが必ずbとcでないとダメなのでは？
bブロックとcブロックの間は連続するAの元が必ずくるけどbとbの間とかは一個のaしかない事もあり得るのでは？
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 11:57:40.74 ID:J20yiltb.net]: >>388
おお
確かにそうですね

ただし 30 以下の問題に限れば，そのケースは
B と C のいずれかが10連続の数になる場合に
限られ，別の方法で解けるので
例外を用意して証明を修正できそうです．

または A＝1, B＝2 だけ残して >>386 ですね．
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 14:33:32.08 ID:/MrggCE/.net]: >>377
自分と意見が違う人物はひとりだと思っているガイジ発見！
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 14:55:06.28 ID:cD1/eM4D.net]: >>390
非医ガイジ発見！
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 14:57:11.20 ID:/MrggCE/.net]: >>365
サンプリングでの検証だと

選び方によっては
a ∈A, b∈B, c∈Cとしてどのようにa,b,cを選んでもa+b=cにならないA,B,Cの組み合わせはあるな。
その場合もb+c=aまたはc+a=bが成立するようにa,b,cは選べるみたいだな。
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 14:58:13.65 ID:/MrggCE/.net]: >>391
医師コンプガイジ発見！！
407 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/17(日) 15:18:54.80 ID:HH8Ag4AK.net]: こんな問題高校数学じゃないだろ
408 名前：369 [2021/01/17(日) 15:26:05.52 ID:XSF5h4Nj.net]: >>377 遅れてごめんな。
「都合の良い解釈」、「 PCオナニー」
これはどれのこと？

>>369の発言で何か不備があるなら指摘してくれ。
409 名前：369 [2021/01/17(日) 15:30:30.63 ID:XSF5h4Nj.net]: >>392 >>394
応用問題もアリだと私は言っているけど、
そういう話題はほどほどにね。
ここでは、慣習的に高校数学の演習問題、
受験系の問題を書き込みスレなので。

応用や数学オリンピックとか…そういう話題を
やりすぎると他の住人が書き込めなくなっちゃう。
410 名前：イナ mailto:sage [2021/01/17(日) 17:23:09.64 ID:JH2dMaaY.net]: 前>>385
>>237
△ABC=7/2=3.5
ピタゴラスの定理より、
AC=√(4^2+1^2)=√17
ACに対するPの高さは、
2×(7/2)÷√17=7/√17=7√17/17
P(3,3)とすると△ABC=8-(2+2+1)=3
P(4,3)とすると△ABC=8-(2+3+0.5)=2.5
P(2,3)とすると△ABC=8-(2+1+1.5)=3.5
Pを→ACで平行移動した点P'は(6,4)
この2点だけだから、
求める確率は2/36=1/18
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 17:56:23.38 ID:mSTMNCrg.net]: >>395
レス番狂ってた
死んで詫びるのが自殺教唆が罷り通る数学板の筋だが勘弁してくれ
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 18 ]: [ここ壊れてます]
413 名前：:29:05.54 ID:cD1/eM4D.net mailto: >>393
医者コンプはお前だろw []: [ここ壊れてます]
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 18:51:10.08 ID:kTtWNcFa.net]: >>363
どう見てもスレチの問題に粘着するのもアレなんだけど気持ちいい証明見つけたのでカキコ
基本戦略は>>380
主張より強い次を示す

1～29をどのように9個+10個+10個に分けても各々から一個ずつを選んでa+b=cとできる

結論を否定する
1～29のauto fを
f(x) ≡ 2x ( mod 29 )
で定める
fの位数は28である
そうでないとすると位数は14か4のいずれかであるが2^14-1=(2^7+1)(2^7-1)=129×127も2^4-1=15も29の倍数でないからである
よってfを何回か作用させて
1∈A,2∈B, #A=9
まで仮定できる
あとは>>380
しかもAの元数が９個しかないのでさらに示しやすい□
415 名前：369 [2021/01/17(日) 18:52:18.06 ID:XSF5h4Nj.net]: >>398 うむ、
勘弁してやろう。では腹切って詫びよ。
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 18:58:30.71 ID:mSTMNCrg.net]: >>401
うわなにをするやめｒくぁｗせｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；＠：
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 19:07:56.33 ID:kTtWNcFa.net]: あ、>>400は無かったことにorz
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 19:27:37.92 ID:GiUUK9x4.net]: >>399
臨床医やっているからプログラムでの近似解に違和感がないんだよ。むしろ1/1=100/100の方に違和感があるね。

こういう感じ。

ゴルゴ13の昨年の狙撃実績は100/100で依頼するには報酬は１億とする。
ゴルゴ14の昨年の狙撃実績は10/10であるという。
ゴルゴ14への報酬はいくらが適切といえるか？
狙撃成功率100%だからゴルゴ14に報酬１億を払うのが適切といえるか？
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 20:17:52.56 ID:cD1/eM4D.net]: >>404
またその問題か。
プログラムなんか臨床で使わねーよww
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/17(日) 23:41:14.70 ID:mSTMNCrg.net]: >>404
お前いつまで気晴らし暇潰しの為だけに各質問スレを食い潰すつもり？
お前がこうして気晴らし暇潰しの為だけに連レスしてスレを流す所為で
従来より流され終いの質問が増えるリスクが上がってる、とは思わないか？
其れが品行方正な大人のする事か？それともお前は傍若無人な大人か？
命に直接携わる医者を自称しといて傍若無人か？少しいい加減にしろよお前｡
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 06:41:31.14 ID:gyU/ZH3V.net]: >>405
ACLSのアルゴリズムなんぞ、
条件分岐のあるプログラムの一種だが。
心配蘇生したことないの？
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 07:37:40.09 ID:O9lD5jqh.net]: >>407
知らんよ。そもそも自称医者のくせにスレタイも読めないのか？情けない。
423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 07:52:36.04 ID:zO3DX1ia.net]: フローチャートじゃねえか
近似解の話はどこ言ったんだよ
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 14:29:14.72 ID:1X8qZYJN.net]: >>363
1から30までを 1から100から無作為に選んだ30個の数字でも成り立つみたい（100万回のサンプリングでの印象）

163045764103910462707648612900441838400通りの総当りが必要なんだな。
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 16:12:03.67 ID:Vem7f4/y.net]: 1から100までのうち30個だと
足し算が作れない反例として

すべて奇数
すべて3で割った余りを1か2にする

などが挙げられる．
426 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/18(月) 21:50:39.59 ID:3Y7GiOmP.net]: 任意の自然数ｍに対して
3^ｎ -1 が 10^ｍ
427 名前：の倍数になるような自然数ｎはとれますか？ []: [ここ壊れてます]
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 22:15:24.89 ID:TCD9nCM7.net]: n=4×10^(m-1)とすればよろしい
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 22:18:22.01 ID:tX3FA+3g.net]: >>412
高校か塾で出題されましたか？

>>6と同様の問題
このスレでは、高校生には解けないと
結論が出ている
大学以上の知識での解き方は>>9-10を参考に
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 22:49:05.71 ID:TCD9nCM7.net]: スレチ問題なのでスレ汚しかもしれないけど、自分の理解力不足でへんな難癖つけたかっこになってしまったのでフォロー
>>363の問題は>>380で基本解けてる
完全に解いてみる

n≧6 の時1～nをm=[n/3]元またはm+1元からなる3個の集合A,B,Cに分割するとき、各々からx,y,zと選んでx=y+xとできる

∵) あるkで1,2,‥,k∈A, k+1∈Bとして良い
数直線上に並べたときBの元とCの元は並べないので必ず間にAの元で分割される
この時Cの元のなすブロックはCの元一個しかなく前後には必ずk個のAの元が並ぶ
何故ならは最初のcの前のセパレータの前はbであり、この間のセパレータはちょうどk個とわかる
その元の一個後～k個後もB,Cはコレないk+1個目はBかCだけどCなら同様にk個のAが続き、Bでもやはり次のCの前のセパレータはk個続かなければならない
以上によりセパレータの数は最初のk個を除いて高々m+1-k個しかなく分割しないといけないB,Cのブロックの数は少なくともm+1個ある
よってm+1-k+1≧m+1となる
コレからk=1、Aの個数はm+1個、Cの個数はm個、Bは全部が一個のブロックまでわかる
ここでm≧2とするとCの元が2個以上だからacacなる並びが出現する事になるがコレから3はBの元たり得ない
すると最初のBブロックは2のみとなりBブロックが一個しかない事に反する
∴ [n/3]=m=1しかありえない
よって可能なnは5以下とわかる□

参考までにn=1,2は自明解を持ちn=3は解なし、n=4,5ではただ一つずつの解
([1,3],[2],[4]), ([1,4],[2,3],[5])
が存在します
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 23:34:52.35 ID:tX3FA+3g.net]: >>413
m＝4までは5倍ずつでいける

（∵ >>10の方法で
3^(4×5^(m-1))-1を因数分解、整理して
2と5の素因数の個数を数えると
((3^4)-1)(5^(m-1))=(2^4)(5^m) の倍数とわかる
これはm＝4まで10^mの倍数となる）

正しい答えは
1≦m≦4のとき n＝4×5^(m-1)
5≦mのとき n＝500×10^(m-4)

m＝1から順に並べると
n＝4, 20, 100, 500, 5000, 50000, ...
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 23:42:40.18 ID:TCD9nCM7.net]: >>416
なんかよう分からんけど
φ(10^m)=10^m(1-1/5)(1-1/2)=4×10^(m-1)がZ/10^mZは乗法群の位数
多くともコレでいける
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/18(月) 23:43:07.49 ID:TCD9nCM7.net]: イヤ少なくともだな
日本語むずい
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 06:45:03.41 ID:AF/97qkc.net]: >>411
なるほどね。
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 06:48:59.33 ID:AF/97qkc.net]: >>409
アルゴリズムを図示する一法がフローチャート、
実装するとプログラム。
昔のACLSのshock shock shock のアルゴリズムには違和感あったが今は使われてないね（業界ネタ）。
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 07:48:01.17 ID:ys5pPWyd.net]: 近似解と関係ないだろって話からは逃げる
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 07:58:29.39 ID:AF/97qkc.net]: >>421
>404で既述。
>404の厳密解から逃げてんのはあんただよ。
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 11:05:43.65 ID:GDmVgR2o.net]: 支離滅裂だな
>>404
> 臨床医やっているからプログラムでの近似解に違和感がない
ここにツッコまれてるんじゃないの？
ツッコまれたらフローチャート出してきてプログラム使ってると言い、近似解から話を逸らしてる
そりゃ、診断基準とか問診だってプログラムの一種ではあるがプロおじとかと揶揄されているのはそういうことじゃないだろうに
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 12:47:49.39 ID:n14vkfmO.net]: >>422
おいジジイ
そもそも厳密解なんかキモい単語、高校生に通じるのかよ？足りない頭でよく考えろ。
440 名前：369 [2021/01/19(火) 18:21:39.59 ID:jvVbyuJM.net]: はい、いったんCMに入ります。

↓ ここから通常の高校数学のスレに戻ります ↓
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 19:50:17.15 ID:hkcQKFb5.net]: tan(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ
442 名前：イナ mailto:sage [2021/01/19(火) 21:13:12.95 ID:amD4G32A.net]: 前>>397
>>426
tan(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ
√(1+cosθ)/√(1-cosθ)=√(1-cos^2θ)/(1+cosθ)=(1-cosθ)/√(1-cos^2θ)
√(1+cosθ)/√(1-cosθ)=√(1-cos^2θ)/(1+cosθ), √(1-cos^2θ)/(1+cosθ)=(1-cosθ)/√(1-cos^2θ)
√(1+cosθ)/√(1-cosθ)=√(1-cosθ)/√(1+cosθ),1-cos^2θ=1-cos^2θ(任意のθ)
1+cosθ=1-cosθ
cosθ=0
θ=90°
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 21:21:55.68 ID:hkcQKFb5.net]: >>427
恒等式だよ
多分それは符号を考慮できてないか計算ミスしてる
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 21:31:24.31 ID:ssluzX2r.net]: たぶんも何も２行目の最初から分母と分子が逆だろ
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 21:33:28.32 ID:ssluzX2r.net]: 本当にコイツ東大でたの？
あまりにもバカなミス多すぎじゃね？
446 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/19(火) 22:11:56.82 ID:jvVbyuJM.net]: 学生時代は気にならなかったけど
数学の教科書の用語、
あれをしっかり作り直せないのかな。

虚数、有理数、自然対数、
グラフのy軸

↑ こういう本質を外した言葉使いが
物事を分かりづらくする。
最初に翻訳した…明治時代の人は数学のセンスねぇわ。
447 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/19(火) 22:24:20.95 ID:jvVbyuJM.net]: タイムマシンで過去に戻れるなら
翻訳をこう書き換える。

・虚数 → 側元数、側数 Lateral Number
・実数 → 直元数、実数　Direct Number

・有理数 → 有比数
・無理数 → 無比数

・自然対数 → ネイピア数
448 名前：369 [2021/01/19(火) 22:37:45.07 ID:jvVbyuJM.net]: ●数
・約数、因数、除数 → すべて因数に統一
・合成数 → 有因数

・超越数 → (解となりえない数なので) 異解数

●1変数n次の関数
1変数であるので、y という表記は不要である。

・y → グラフの縦軸には f(x) と表記すればよい
・y軸 → x零軸、零軸
・x軸 → 実数軸、実軸

●複素数
・ここで初めて縦軸に y の表記を認める

・複素数 → 複合数
・複素平面 → 複合平面

・実部 → 直元部、実部、直部
・虚部 → 側元部、側部
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 23:02:18.92 ID:hkcQKFb5.net]: >>429
＞多分も何も
一々否定を入れるなカスが😡

>>433
ちなみにx座標とy座標は？
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 23:48:24.68 ID:ssluzX2r.net]: >>434
ろくに式も見ずに適当なことをほざいてるてめえがカス
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 23:51:31.20 ID:hkcQKFb5.net]: >>435
バカかお前は？
ろくに式を見てないというより正確には式を全く見ていないし、>>428の論理に式の情報は全く必要ないが？
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 23:53:52.61 ID:ssluzX2r.net]: >>436
ろくに式も水に適当なことをほざいてるのを正当化するマヌケなお前がカス
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 23:54:11.61 ID:8oRYABGZ.net]: >>385
イナさんは高校数学で
454 名前：博士号が取りたいのですね？ []: [ここ壊れてます]
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 23:54:47.71 ID:hkcQKFb5.net]: >>437
リアルのコミュニケーションに障害が生じてる社会不適合者
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 23:56:04.94 ID:ssluzX2r.net]: >>439
ろくに式も見ず、見てもどこが間違いかわからない無能が適当なことをほざいてるのを正当化するマヌケなお前がカス
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/19(火) 23:56:38.01 ID:ssluzX2r.net]: ↓知障が涙目で
458 名前：369 [2021/01/20(水) 00:11:06.21 ID:RAiZ9LZU.net]: >>434
座標という表現は特段、必要でもないと思う。
どうしても必要ならば問題の1行目に
"座標として x, f(x) を考える" と前置きしておく。

x座標 → x 、座標x
y座標 → f(x)、座標f(x)
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 00:24:50.29 ID:ALI9s2Pv.net]: バカヅラの知障逃げた？
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 00:42:45.65 ID:u+jgZYwG.net]: >>441
> ↓知障が涙目で

おやおや
461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 00:49:55.31 ID:u+jgZYwG.net]: >>432
> タイムマシンで過去に戻れるなら

戻れたら、漢文の素養も豊かな明治人の数学観の凄さに今更ながら驚嘆するかもね。
462 名前：イナ mailto:sage [2021/01/20(水) 01:21:15.28 ID:T9+y2kje.net]: 前>>427訂正。
左の等式も右の等式同様任意のθで成り立つ。
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 09:25:11.87 ID:joLMXWen.net]: 恒等式

tan(θ/2) = tanΘ
　= sinΘ / cosΘ
　= (2sinΘcosΘ) / 2(cosΘ)^2
　= sin(2Θ) / (1+cos(2Θ))
　= sinθ / (1+cosθ),

tan(θ/2) = tanΘ
　= sinΘ / cosΘ
　= 2(sinΘ)^2 / (2sinΘcosΘ)
　= (1-cos(2Θ)) / sin(2Θ)
　= (1-cosθ) / sinθ,
464 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/20(水) 10:10:28.29 ID:TdwXtBDk.net]: 嘘数でなくてよかった
465 名前：イナ mailto:sage [2021/01/20(水) 11:30:08.20 ID:T9+y2kje.net]: 前>>446
>>438
何号とか要らない。問題が解きたいだけ。
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 12:24:12.60 ID:lBQuX65H.net]: プロおじ入院か
467 名前：369 [2021/01/20(水) 20:02:06.06 ID:RAiZ9LZU.net]: >>445
Function を函数と翻訳するなどセンスのある訳も多いね。
ただ、虚数や有理数については釈明の余地はないと思う。
虚数 imaginary number なんて
外人の数学者でさえ、
不適切な言葉だと認めている。
(数学は全て観念上の物だから、虚数に限らず全てimaginary じゃんっていう)
468 名前：369 [2021/01/20(水) 20:03:20.23 ID:RAiZ9LZU.net]: 当時の(カタカナではなく)何が何でも
外来語を日本語に置き換えるというのは
何だったんだろうな。

今だと訳さずに外来語のまま使っているよね、
例えば計算機科学の用語など酷い。

{ クラウド、プログラム、サーバ、オペラント、
シンクロ、ヒューリスティック、サブスク }

↑日本語に訳す気概も無い、
　　　明治時代より日本の学者は阿呆になっとるんか。
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 20:07:09.44 ID:ALI9s2Pv.net]: 外来語を知らないアホだから置き換えてたんだよ
470 名前：369 [2021/01/20(水) 20:31:10.68 ID:RAiZ9LZU.net]: 外来語のままの方が嫌だろ。

「このファンクションは1ヴァリアブルでリニアだから
ディライヴするとコンスタントが得られる」
471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 20:34:20.75 ID:ALI9s2Pv.net]: なんでもそうやって極端な例を無理やり書いて反論したつもりになってるから
実生活では誰からも相手にされないゴミのままなんだぞ
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 20:37:19.64 ID:gnBcz8Vl.net]: プロおじって中学生みたいにそういう気色の悪い単語をひけらかすの好きだよね
いい歳こいて恥ずかしくないのか？
473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 20:38:12.68 ID:gnBcz8Vl.net]: もしかして共通試験で捕まったのお前か？
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 20:58:42.30 ID:bq/wj7tL.net]: >>453
漢字で出来た専門用語に訳するぶんには外来語から外来語に訳してるだけだけどね。
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 21:00:49.41 ID:ALI9s2Pv.net]: 論点そらしはいいから消えろ無能
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 21:04:36.07 ID:bq/wj7tL.net]: 仏教系の語彙で印欧語系の単語もふつうに日本文化に入り込んでたからなあ。

>>459
おまえは卒塔婆でも頭蓋骨に刺さって成仏しろ。
477 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/20(水) 21:05:43.93 ID:8XMrvzc0.net]: 円周上にｎ個の点(ｎ≧4)がある。
A君がｎ個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
次にB君が、A君が選ばなかった残りｎ-2個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
二つの線分が交わらない確率はどう求められますか
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 21:08:47.01 ID:ALI9s2Pv.net]: >>460
いいから消えろ低能のひきこもり
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 21:16:02.54 ID:BXfrJ7sv.net]: 公差するのは選ばれた4点のうち2人が対角線を選んでる場合だから確率1/3
480 名前：369 [2021/01/20(水) 21:34:55.89 ID:RAiZ9LZU.net]: おめーら、ちゃんと
レスアンカーをつけて書き込め。

誰が誰のどれについて言及しているかが
分からんから読みづらいし論理の流れを追えない。
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 21:51:38.38 ID:ALI9s2Pv.net]: >>464
ライザップみたいなだっせーIＤは黙れ
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 21:51:51.11 ID:cpBUJiTU.net]: オカリン「これより円卓会議を行う！さて、俺、まゆり、ダル、紅莉栖の座り方は何通りだ？」
https://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1611146990/

俺の立てたクソスレが秒で落ちた😢
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 22:21:30.34 ID:bq/wj7tL.net]: >>462
永遠に無限地獄で自分の業に苦しめ。
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 22:29:39.83 ID:ALI9s2Pv.net]: >>467
いますぐ死ねキチガイ
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/20(水) 22:31:33.01 ID:bvgWDSsS.net]: >>467 >>468
何やってんだテメェラ
首から下ぁ海浜に埋まって頭冷やしてこい
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 01:01:13.76 ID:vxZhNzT2.net]: >>452
まあ既に漢語が存在するのもあるし
ちょっと工夫すればなんとでもなるだろ
プログラム＝算譜
サーバ＝供給器
オペランド＝被算符
シンクロ＝同期
ヒューリスティック＝発見的
サブスク＝定額制
クラウド＝雲庫
487 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/21(木) 01:22:59.66 ID:2pUo/IIM.net]: >>470
意外とうまい表現あるもんだな
と思って見てたらラストで台無し
488 名前：369 [2021/01/21(木) 01:34:11.20 ID:DOMfAqxx.net]: >>470
そうそう、そういう感じに訳せばいいのに。
なぜ、それらは翻訳されずに
カタカナの外来語のまま使われるんだろう。

これじゃ、丁寧に1つずつを翻訳していた
明治の学者がバカみたいじゃん。

・ファンクション → 函数
・エコノミー → 経済
・デモクラシー → 民主主義

↑カタカナよりも日本語の訳を当てた漢字表記の方が
読みやすいし文字数、発音数も少なくすむので合理的だよね。
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 01:53:29.22 ID:A5jtlVai.net]: 高校数学スレで何やってんだお前ら
490 名前：369 [2021/01/21(木) 02:04:00.38 ID:DOMfAqxx.net]: 禅問答にありんス。
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 02:44:35.98 ID:7OABXKk1.net]: >>469
使い道のない包茎ちんぽ今すぐ切断してこい
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 03:43:45.09 ID:XywhSHYS.net]: 日本には「 cazzo 叩き」という食べ物があるらしい…
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 04:12:06.19 ID:XywhSHYS.net]
494 名前：虚数の問題… 〔問題〕 複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。 z_1 = a+d,　z_2 = a+d~,　z_3 = a-id,　z_4 = a-id~ z_5 = a-d,　z_6 = a-d~,　z_7 = a+id,　z_8 = a+id~ とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす｡) さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円周を曳きたい。 つまり、円周の中心を a^2 +b とすれば |(z_k)^2 -a^2 -b|^2 の差を小さくしたい。 ( < 3|d|^2 らしい…) 複素数b をどう取ればよいでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
495 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/21(木) 04:39:46.49 ID:tr01tdEg.net]: https://i.imgur.com/OrIu7rt.jpg
この解答がダメなのはなんとなくわかるのですが、なぜダメなのですか？
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 05:08:17.58 ID:NBKAAqUC.net]: 数学教員って聞くと良いイメージないけど数学科行った人が多いわけだよな　すごいな
tは0～πで動く変数だからxをどんな値にしても常にx-t=0とはならない
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 05:25:55.51 ID:NBKAAqUC.net]: 積分範囲省略
f(x)=x+∫f(t)(sinxcost-cosxsint)dt
=x+sinx∫f(t)cost-cosx∫f(t)sintdt
定積分の結果は定数であるから、f(x)=x+Asinx-Bcosxとおける。代入すると
A=∫f(t)costdt=∫(t+Asint-Bcost)costdt=-½Bπ-2
B=∫f(t)sintdt=½Aπ+π
連立方程式を解く
A=-2,B=0
f(x)=x-2sinx
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 05:32:23.23 ID:XywhSHYS.net]: 高校の数学教員にそんな人はいないと思ってた吾輩が甘かったわけか。
はやく左遷されるのを願うのみ。

sin の加法公式から
　f(x) = x + Acos(x) - Bsin(x),
これを代入して
　A = 0,　B = 2,
　f(x) = x - 2sin(x),
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 05:56:19.11 ID:XywhSHYS.net]: >>476
　cazzo寿司、cazzoぶし、cazzoだし、････
　どれがいいかな
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 06:48:19.80 ID:GMTZCAfq.net]: >>363
改題

1から30までの自然数を無作為に並べて最初の10個をA、次の10個をB、残りの10個をCとする。
A,B,Cから１つの数字を選んでそれぞれa,b,cとする。
a+b=cが成立するa,b,cの組み合わせの数をxとするときに
xの最小値、最大値、期待値を求めよ。
xを当てる賭けをしたい、いくつの賭けるのが最も有利か？

最小０、最大５５みたいだな。あとは知らんｗ
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 07:18:38.46 ID:GMTZCAfq.net]: >>483
３０個を９個に減らして総当たりした結果

> table(y9)
y9
0 1 2 3 4 5 6
69552 106272 92880 56592 28512 8208 864

賭けるなら１で勝利確率は約29%
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 07:28:20.56 ID:XywhSHYS.net]: >>477
k=1 の場合だと
|(z_1)^2 -a^2 -b|^2 = |(a+d)^2 -a^2 -b|^2
　= | 2ad + d^2 -b |^2
　= |2ad|^2 + 2ad(d^2-b)~ + (2ad)~(d^2-b) + |d^2 -b|^2
　= |2ad|^2 + 2d~(a|d|^2 -a~b) + 2d(a~|d|^2 -ab~) + |d^2 -b|^2
　= |2ad|^2 + |d^2 -b|^2
　≦ |2ad|^2 + (1+√2)^2 |d|^4,
ここで　b = (a/a~)|d|^2 とおいた。
右辺第１項はkによらず、第２項は小さい。

k=2～8 の場合も同様�
503 名前：轤ｵい。 []: [ここ壊れてます]
504 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/21(木) 11:41:48.25 ID:O1vO1sf3.net]: >>451
んじゃ実数real numberもダメね
505 名前：イナ mailto:sage [2021/01/21(木) 13:04:29.34 ID:IkgM63pN.net]: 前>>449
>>483
(a,b,c)=(1,29,30).(1,28,29),(1,27,28),(1,26,27),……(1,2,3)
(2,28,30),(2,27,29),……(2,3,5),(2,1,3)
(3,27,30),(3,26,29),……(3,4,7),(3,1,4),(3,2,5)
……
(11,19,30),(11,18,29),……(11,12,23),(11,1,12),(11,2,13),……(11,10,21)
(12,18,30),(12,17,29),……(12,13,25),(12,1,13),(12,2,14),……(12,11,23)
……
(23,7,30),(23,6,29),……(23,
(24,6,30),(24,5,29),……(24,
(25,5,30),(25,4,29),(25,3,28),(25,2,27),(25,1,26)
(26,4,30),(26,3,29),(26,2,28),(26,1,27)
(27,3,30),(27,2,29),(27,1,28)
(28,2,30),(28,1,29)
(29,1,30)
x=28+27+26+……+18+17+……+7+6+5+4+3+2+1
=(28+1)×(28/2)
=14×29
=290+116
=406
506 名前：イナ mailto:sage [2021/01/21(木) 13:45:31.34 ID:IkgM63pN.net]: 前>>487
>>483
賭けるなら14
∵406÷29=14
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 18:37:33.17 ID:XywhSHYS.net]: >>485
　arg(z-a) に依らないから、8点に限らず全周で成り立つね。

　|z^2 - a^2 - b|^2
　= |2a(z-a) + (z-a)^2 - b|^2
　= |2a(z-a)|^2 + 2(z-a)~(a|z-a|^2 -a~b) + 2(z-a)(a~|z-a|^2 -ab~) + |(z-a)^2 -b|^2
　= |2a(z-a)|^2 + |(z-a)^2 - b|^2,
ここで　b = (a/a~)|z-a|^2　とおいた。
508 名前：369 [2021/01/21(木) 18:46:44.11 ID:DOMfAqxx.net]: >>479
高校の頃はみなが
教師の学歴には触れないようにしてた。
(化け学の教師だけ早稲田だってバレて
賢い扱いだったけど、それ以外は謎のまま)

たぶん、どの教師も地方国公立や私立など
無名だから明言したくなかったんだったんだろうな…。

教えるの上手な人も居たからいいけどさ。
先生の学歴って触れちゃいけない空気があるよね。
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 19:11:19.85 ID:1lew/+H0.net]: 学歴を気にするのは底辺ガキだけだよ
普通の大人はまったく気にしない
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 19:21:46.86 ID:ggUpRlbf.net]: >>490
半端な自称進学校ぐらいだな
そーゆーの。
511 名前：369 [2021/01/21(木) 20:02:13.16 ID:DOMfAqxx.net]: >>491
ごめん。別に馬鹿にするわけではない。

「日本の英語教師は英検2級を取れないのが何割」
という記事も見たし、それをバカにするつもりもない。
例え学力が低くとも、教え方がちゃんとしている
教師は良い教師だ。

ただ、数学オリンピックの予選とか
そういうのに興味ある生徒の面倒を見るなら
教師にもある程度の学力が必要。
余りに低学歴だと、どの問題が生徒に対し
適切な難易度なのかを判断できんだろ。
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 20:24:34.07 ID:XywhSHYS.net]: >>489
　|z^2 - a^2 - b|^2
　= ････
　= |2ad|^2 + |e^(2iθ) - (a/a~)|^2 |d|^4
　≦ |2ad|^2 + |2d^2|^2,

　|2ad| ≦ |z^2 - a^2 - b| ≦ |2ad| + |d|^3 /|a|,

半径の幅 |d|^3 /|a| → 0
513 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/21(木) 21:04:22.77 ID:H9HTXwWu.net]: 黒板に1～ｎの自然数が一つずつ書かれている。
二人でかわりばんこに次のルールで黒板に書かれた自然数を消していくゲームをする：

・自分の番のとき、黒板に残っている数から一つ選び、
　その数及びその数の約数をすべて消す。
・自分の番で黒板の数をすべて消し去ったとき勝者となる。

このゲームはｎによらず先攻必勝であることはすぐ分かるのですが、
その必勝法は一般に分かりますか？
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 21:07:23.02 ID:1lew/+H0.net]: >>493
英検２級を取れないんじゃなくて取らない。
わざ
515 名前：わざ時間を金をかけてそんな無意味なものを取らない。 英検２級をもっていれば給料があがるなら受ける。 なんか意味があるなら受ける。それだけのこと。 数学オリンピックの予選の面倒なんかみない。 生徒が数学オリンピックに出ても学校としてなんの意味もない。 あくまでも案内が届くからそれを生徒に伝えるだけ。 そんなもんにかかわるほどヒマな学校はない。 数学オリンピックに積極的にかかわることで意味があるならかかわる。 給料が倍増するならはりきって勉強する。それだけのこと。 どの問題が生徒に対し適切な難易度なのか知らない教師はいない。 どのレベルまでを必要とするのかは教師ならだれでもわかる。 過去問も山ほどある。教師は一人で仕事をしているわけではない。 同じ学年を数人の教師が担当している。だから数人の教師で話し合って 問題を決定する。 こんなのは常識。外野の人間は何もわからずに自分の幼稚な妄想で ケチつけてるだけ。馬鹿にされているとは思っていない。 なんにもわかってないアホ（これは部外者であり、生徒だったときの目線しか もっていない狭量なアホなオッサンだからしょうがない）だなあ、と憐れんでいるだけ。 逆に、教師側からすると、外野の人間の考えていることは丸わかりなので、 外野が文句言ってもすべて簡単に論破できる。 []: [ここ壊れてます]
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 21:36:05.70 ID:xc+OyJIN.net]: 9なら3,99なら11,999なら37
10^n-1から得られる最大の素数の列は解明されていますか?
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 21:37:22.14 ID:xc+OyJIN.net]: >>497
さらに言えば、差などの法則性、周期性の有無についても。
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 21:43:14.83 ID:xc+OyJIN.net]: ちなみに9999なら101でした。
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 22:01:25.82 ID:Fao997xP.net]: >>496
教師が馬鹿だと信じていたい人は読まないだろうなー
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 22:03:29.35 ID:xc+OyJIN.net]: 99999は271です。
999999は37です。しかも1001なので7,11,13でもあります。
521 名前：369 [2021/01/21(木) 22:28:36.16 ID:DOMfAqxx.net]: >>496
不快にさせて申し訳ありません。

私は教師を馬鹿にしているわけではないです。
立派な職業だと思っています。
失礼いたしました。
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 23:28:19.27 ID:Ky8Vs2j8.net]: 英検2級も数オリメダルもハッタリにしか使えない。日本の企業は家畜の採用しか考えてない｡
間違っても自分のポストを脅かしてくれる気鋭の新人なんかに期待したりせず、警戒・嫉妬・敬遠で不採用｡
これが日本企業や日本政府の低学歴化の正体、老害どもの矮小保身根性。だから奨学金はOECD加盟37ヵ国中最冷遇､
先進国中で最も貧困者多数で少子化最速、コロナ禍経済自粛過労自殺最多割合｡

庶民総奴隷化主義。足りなくなった家畜は海外から輸入｡
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/21(木) 23:51:59.55 ID:mCK0E92J.net]: >>449
イナさんは最後に女を抱いたのはいつですか？
524 名前：イナ mailto:sage [2021/01/22(金) 00:11:19.92 ID:aYx/Ky4T.net]: 前>>488
>>495
すべてのとり方で後手が勝つなら先手の負けだけど、
一手でも先手が勝ち手をみつけられれば先手が必ず勝つ。
先手が有利なことは間違いない。
後手が必ず勝つとして矛盾が生じれば、
背理法により少なくとも一手、
先手は勝つ手をみつけられることになる。
ただ数多ある黒板に書かれた自然数の組を、
必ず先手の番で消すことができるか否か。
素数の数だけ手番�
525 名前：ﾍある。 素数は奇数だ。 すなわち先手に最後に手がまわる。 ∴先手必勝が示された。 []: [ここ壊れてます]
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 00:12:08.75 ID:xirYDOft.net]: 2^x+2^-x=tが、2^2x-t×2^x+1=0になるのが分かりません。どなたかお願いします。
527 名前： mailto:sage [2021/01/22(金) 00:35:11.62 ID:aYx/Ky4T.net]: 前>>505
>>504ロマンチックないい質問だ。
最後という言葉はとても強い。
いつしか文學界新人賞で二次通過したとき、
2223本中の50本に残してもらったことがあった。
今思えばそこまでかと思うし、よく残してもらったとも思う。
受賞タイトルは『最後のうるう年』だった。
いつしか『最後の女』というタイトルの曲で、
ある演歌歌手にチャンスが来たとき、
その人はタイトルを変えてほしいと言ったらしい。
そして売れた。子供たちが真似して歌うぐらい売れた。
『みちのくひとり旅』だよ。
やっぱりひらがな強いよね。
せやで揺れてる、今。
タイトルにしなくてもさ、
いつだってその時その女は最後だからね。
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 01:54:51.41 ID:n9I3J2ea.net]: >>489
d/a が実数のとき
　P：　ζ = (a±d)^2 = aa(1 + |d/a|^2 ± 2|d/a|),
　中点　ζ = aa(1 + |d/a|^2) = aa + b,　　これを中心Qとする。
　(PQ)^2 = |2ad|^2,
d/a が純虚数のとき
　P：　ζ = aa(1 - |d/a|^2 ± 2i|d/a|),
　(PQ)^2 = |2ad|^2 + |2dd|^2,

・最適な円
　|ζ -aa -b|^2 = |2ad|^2 + 2|d|^4,　　(= 上記の平均値)

・最適な楕円
　(Re{(ζ -aa -b)/aa})^2 + (Im{(ζ -aa -b)/aa})^2/(1 + |d/a|^2) = |2d/a|^2,
529 名前：イナ mailto:sage [2021/01/22(金) 03:28:47.54 ID:aYx/Ky4T.net]: 前>>507
>>506辺々x^2を掛け左辺に移項だと思う。
530 名前：イナ mailto:sage [2021/01/22(金) 03:30:24.37 ID:aYx/Ky4T.net]: 前>>509訂正。
>>506辺々2^xを掛け左辺に移項だと思う。
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 05:59:29.39 ID:n9I3J2ea.net]: >>489

・32点並ぶ例
　a±33±4i,　a±32±9i,　a±31±12i,　a±24±23i,
　a±4±33i,　a±9±32i,　a±12±31i,　a±23±24i,

・36点並ぶ例
　a±65,　a±63±16i,　a±60±25i,　a±56±33i,　a±52±39i,
　a±65i,　a±16±63i,　a±25±60i,　a±33±56i,　a±39±52i,
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 07:07:13.17 ID:nEzx2eTr.net]: >>495
最初に1を消したら良さげ
533 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/22(金) 08:51:30.36 ID:LIxKLmPq.net]: >>512
それじゃｎ＝2だと負けだろ
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 09:29:41.47 ID:ZuIdybvm.net]: >>495
１を含んでいない盤面Ｓで先手が必勝の場合、次に消すと必ず勝てる数字kがあり、kとその約数を消したパターンでは後手が必ず勝てる手はない。
この場合、盤面Ｓ∪{１}でも同じkを消すと、後手に勝ち目はないので、盤面Ｓ∪{１}も同じく先手必勝である

１を含んでいない盤面Ｓで先手に勝ち目がない場合、盤面Ｓ∪{１}では先手は１を消せば後手に勝ち目はない

以上のことから、１を含む盤面では常に先手必勝である□
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 09:31:07.98 ID:nEzx2eTr.net]: >>513
確かにおっしょる通り。
n=3のときは先手が１を選ばないと負けだな。

無戦略でランダムに数字を選ぶときは先手と後手でどちらの勝率が高いのだろう？
n=2なら先手の勝つ確率は1/2
n=3なら先手の勝つ確率は1/3だな。
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 10:03:03.27 ID:nEzx2eTr.net]: >>515
遊びがてらに無作為に数字を選ぶプログラム作ってみた。

一例
> f(1:25,verbose=T)
selected number : 18
its divisors : 1 2 3 6 9 18
left numbers : 4 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25

n=100として無作為に数字を選択
537 名前：したときに先手の勝つ確率のシミュレーション（1000×1000回）結果。 > summary(re) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.4570 0.4898 0.5010 0.5002 0.5100 0.5500 まあ、五分五分ってことみたい。 χ二乗検定でも有意差なし。 > prop.test(c(500171,1e6-500171),c(1e6,1e6)) 2-sample test for equality of proportions with continuity correction data: c(500171, 1e+06 - 500171) out of c(1e+06, 1e+06) X-squared = 0.23256, df = 1, p-value = 0.6296 alternative hypothesis: two.sided 95 percent confidence interval: -0.001044904 0.001728904 sample estimates: prop 1 prop 2 0.500171 0.499829 どちらに賭けても勝率はかわらんみたいだな。 []: [ここ壊れてます]
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 10:12:13.68 ID:IdR93nuz.net]: >>516
ジジイまたほっつき歩いてるのか
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 10:48:07.55 ID:ZuIdybvm.net]: そりゃあ手を無作為にしちゃったら計算するまでもなく五分五分になるだろうなあ

こちらで計算機を回してみたところ、だいたい９割の盤面では先手必勝パターンになる
これは１を含まない盤面に限っても８割がた先手が勝てるという計算

戦略については…簡単ではないね
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 11:34:44.55 ID:s0Vg0+O2.net]: この手の問題だと「どっちかが必勝まではわかっても計算量の小さい必勝戦略が必ず見つかる」とは限らんからなぁ
質問者の口ぶりでも先手必勝なのはわかるけど、具体的にどんな戦略があるのか？だからなぁ
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 11:37:02.17 ID:s0Vg0+O2.net]: 変な日本語になった
まぁつまり簡単な必勝戦略があるとは限らないだろうな
>>514みたいな方法で一個一個調べるしかないかもしれない
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 12:32:01.05 ID:R4B458hp.net]: >>516
> 遊びがてらに

つまり、邪魔しにきたわけだ

また、数値シミュレータを生業としている人間や医療従事者の風評を貶めるシミュレータごっこ戯れ行為

お前は公害
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 13:30:15.53 ID:7wDkin9C.net]: 遊びがてらに()
お前ニートだろ。
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 13:34:00.24 ID:o0qjGKkm.net]: ニート（イギリス英語: Not in Education, Employment or Training, NEET）とは、就学・就労していない、また職業訓練も受けていないことを意味する用語である。日本では、15?34歳までの非労働力人口のうち通学・家事を行っていない者を指しており、「若年無業者」と呼称している。

年齢でオーバーしていると思われる。
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 13:56:00.25 ID:IdR93nuz.net]: 失礼しました。ただの無職ですね。
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 14:15:50.04 ID:WoOrbiSD.net]: 高校数学に限ったことじゃないんだが
分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？
チェバやメネラウスは逆数取っても成り立つけど例外で成り立たないとかある？
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 15:37:53.23 ID:R4B458hp.net]: >>525
但し0や∞では比を取るなよ
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 16:41:38.24 ID:o0qjGKkm.net]: 「理解しないで暗記」の典型例
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 16:54:37.35 ID:WRJgC/Br.net]: >>525
> 分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？
そもそも何を言っているのかよくわからん
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 17:55:53.88 ID:WoOrbiSD.net]
551 名前：>>527-528 低学歴には聞いてないんだよｗ 塾の先生と連絡とれて解決したからいいよ []: [ここ壊れてます]
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 17:56:33.63 ID:5dWFRbqm.net]: すぐ切れる日本語が不自由な人って多いね
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 18:12:42.36 ID:7wDkin9C.net]: 脳のキャパが少ないからね
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 18:13:32.58 ID:o0qjGKkm.net]: 日本語も不自由
頭も不自由
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 18:14:57.72 ID:rxawpDf0.net]: 全く関係ないよ
衝動性。性格傾向の問題
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 19:00:07.06 ID:irRmTTSH.net]: >>495の問題
プログラムの人に2から30くらいまでの
必勝法を出して欲しいな

2→2、3→1、4→2、5→4、6→6、
7→1、8→7
までは手作業で出来た
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 19:15:50.20 ID:s0Vg0+O2.net]: >>534
ものすごい表示になるぞ
例えば最短勝利ルートが9手でも後手は最低4手、それぞれに選択肢が4手くらいあると256通りの応手に対応した表を表示することになる
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 19:33:11.24 ID:s0Vg0+O2.net]: あぁ、最初の一手目だけ教えろか
559 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/22(金) 20:34:02.77 ID:VZdvZ0Lp.net]: 神の一手ってことか
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/22(金) 20:45:19.56 ID:s0Vg0+O2.net]: まぁしかし無理くさいわな
Peter Winkler のパズル本に載ってるchompってパズル問題と同じタイプ
それはm×nのチョコレートを先後順番に切り取って食べていく
第一象限の格子点に配置されてるとしてルールは(i,j)のマス目を取ったらx≧i,y≧jのマスは全部取る
最後(1,1)を取らされた方の負け
で1×1の場合を除いて先手必勝だけどコレも>>514の議論と同じテクニックで示される(straregy-steeling-argument;戦術盗用論法というらしいそうな)けど、やっぱりコレもnimゲームみたいな具体的な必勝法が見つかってる場合ではないようだ
それより遥かにルール複雑だからなぁ
561 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/22(金) 22:44:25.27 ID:psr7XFo9.net]: >>534
初手ぐらいなら
1→1、 2→2、 3→ 1、 4→ 2、 5→ 4、 6→ 5、 7→ 1、 8→2、 9→ 2、10→ 4、
11→8、12→2、13→ 6、14→10、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12、20→ 4、
21→4、22→3、23→16、24→ 8、25→ 5、26→ 6、27→ 5、28→1、29→12、30→12、
562 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/22(金) 23:42:31.41 ID:LIxKLmPq.net]: これは一般のｎについて分かるの？
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 00:52:43.99 ID:mPBFhG0n.net]: >>540
今のところ「いいえ」ですし
分かったとしても高校数学の範囲を超えると思われます
564 名前：369 [2021/01/23(土) 01:29:24.95 ID:U43+YsTQ.net]: 少なくとも「高校数学では分からぬ」という事、
これを高校数学で
証明していただけぬか？
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 05:36:21.91 ID:vPiLQ5Hw.net]: >>523
ニート (Nuclear Excitation by Electron Transition) とは、
軌道電子の脱励起に伴って起こる核の励起。
金などの重金属でごく稀だが起きるらしい。

H大R学部の (故)音在教授が発見した。
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 05:50:27.86 ID:5AOvxWT5.net]: >>538
整数を2と3を素因数に持つ場合に限ると
2と3の素因数の数を横軸、縦軸において
チョコレート問題と同一視できますね

一般の整数では5以上の素因数も出てくるので
その数だけ次元が増える
それだけ複雑になって解けなくなる、と

小さい数字や残り
567 名前：少ない終盤では nimゲームの攻略法が使えるのも似てますね []: [ここ壊れてます]
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 06:36:07.50 ID:8LPuSIKG.net]: >>544
もっと一般に

Pを半順序集合としてPの元を2人のプレーヤーが

xを選んでその元気より小さいものを全て取り除く
最大元を取らされた方の負け

というルールとすると1～nとほうはPとして

P={1～n,n!}, x≦y ⇔ x|y

chompの方は

P={(x,y)∈N×N | 1≦x≦m, 1≦y≦n}, (x,y)≦(z,w) ⇔ x≧x ∧ y≧w

で定めた場合に対応してますね
下の方はなんか表現論かなんかのテクニック使ってできたとかなんとかいう話聞いた記憶あるけど少なくとも一筋縄ではいかない論文レベルの話しの気がする
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 09:43:30.47 ID:2u10AcnM.net]: >>521
遊園地に遊びに行く人は邪魔しに行っているのかｗ
休みも取れないブラック職場勤務なのか？
その不寛容さだと職場で孤立してんじゃないの。

総当りでやるには、
> for(i in 1:N) L[[i]]=fn(1:N,i,T)
selected number : 1
its divisors : 1
left numbers : 2 3 4 5

selected number : 2
its divisors : 1 2
left numbers : 3 4 5

selected number : 3
its divisors : 1 3
left numbers : 2 4 5

selected number : 4
its divisors : 1 2 4
left numbers : 3 5

selected number : 5
its divisors : 1 5
left numbers : 2 3 4

これをネズミ算的に探索することになるんだなぁ。
遊びがてらにするには重荷。
570 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/23(土) 10:21:43.97 ID:DJzoDyDj.net]: >>545
例えば 2,3,4,5,7,8,9 が書かれていた場合は、
2^1,2^2,2^3
3^1,3^2
5^1
7^1
だと考えると、nimで 3,2,1,1 の状態と同じように考えることができるので、必勝手が2 or 5 or 7だということがすぐわかる

1,2,3,4,5,6,7,8,9 のようにnimの問題に簡単に変換できないものをどう扱うかが課題よね
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 10:38:29.30 ID:99jheH8D.net]: >>547
まぁ無理っぽいよね
572 名前：369 [2021/01/23(土) 10:50:58.91 ID:U43+YsTQ.net]: おまえらスレを好き放題に使いすぎだろ。

受験生がゴタゴタして忙しいからって
調子のんなよ、おっさんども
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です…　（　'‘ω‘）
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 11:10:59.28 ID:mPBFhG0n.net]: >>542 の求めに応じて
高校数学じゃ難しいことを皆が説明しようとしてるというのに、
それはあまりの言いようではなかろうかね
574 名前：369 [2021/01/23(土) 11:20:30.04 ID:U43+YsTQ.net]: わいは恥ずかしか。
腹切って詫びるばい。
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 13:16:14.61 ID:VtZYhaGO.net]: 他人が向上するのが嫌なだけ
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 17:20:57.34 ID:DJzoDyDj.net]: 補足
>>539が>>534と食い違っているように見えるけど、手計算の534も誤りではない
初手の必勝手は複数ある場合もあるので全部列挙してみた
1→1、2→2、3→1、4→2、5→4、6→5,6、7→1、8→2,5,7、9→2,5,7、10→4,6、
11→8,10、12→2,5、13→6、14→10,11,12,13,14、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12,14 、20→4,5,6,9、
21→4,6,9,21、22→3,8,10,22、23→16,18、24→8,11,18,20、25→5,7,8、26→6,9,17,19,23、27→5,6,16,27、28→1、29→12,17,19,23,29、30→12,15、
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/23(土) 18:34:39.02 ID:2u10AcnM.net]: >>546
無作為に選択したときに、先手が勝利する確率をシミュレーションで出してみると、
https://i.imgur.com/myZFM6f.png
1,3,6,7のときは五分五分にはならないみたい。
その理由は、知らんｗ
578 名前：イナ mailto:sage [2021/01/23(土) 22:43:46.39 ID:HO1SayOh.net]: 前>>507
>>554
1か6がよいをやないか？
1は100%勝つし、6も6とたら3,2,1もとるで、
相手5と4のどっちどうとるで絶対勝つん違う。
579 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 09:20:16.72 ID:gOhtcsgN.net]: 10個の異なる自然数があり小さい方からa[1],a[2],…,a[10]とする。
a[1],a[6],a[7],a[8],a[9] の平均をXとし、残る5数の平均をYとすると、
X＜Yとなった。このときa[10]として考えられる最小の値はいくらか。

何をどうやればいいのか想像もつきまっせん。教えろください。
580 名前：369 [2021/01/24(日) 09:45:08.62 ID:3Pefwzwp.net]: >>556
1,2,3,4,5,6,7,8,9, "18"
581 名前：369 [2021/01/24(日) 09:54:52.38 ID:3Pefwzwp.net]: まず、 2組とも 5個ずつなので
平均という言葉を使う必要も特にない。
分かりやすくするために、
5つの和 x, 5つの和 y 、満たすべき条件 (0 < y - x) で考える。

試しに a[1] からa[10]に最も小さい自然数である
最初の1～10 をとって計算してみる。
そうすると x = 31, y = 24
y-x = -7 となって成立しない。
0 < y-x を満たすためには、最低でも
この差-7 を1にする必要がある。(yが 8 足りていない)
上述では a[10]=10 はa[1]=1 より 9だけ大きく、
この条件で不十分だったので、a[10]をa[1]よりさらに8大きくして
10+8 = 18 とする。
これで a[1]=1 と a[10]=18 となり、 y が x を追い越すようになる。

1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 18
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 10:50:43.20 ID:hDs2wLpf.net]: スレチでしたらごめんなさい。

PCR検査の効率化のため、複数の検体を混ぜて検査するというのがニュースでありました。
この時、全検体数と罹患率でマトリクス表を作って、
「検査1回あたり、混ぜる検体数」ってのは数学で求められるのでしょうか。

※イメージ図

全検体数→100万　50万　10万
↓罹患率　
　　　0.1%　　100　　　50　　　10 　
　　　0.2%　　75　　　　35　　　8　

よろしくお願いいたします。
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 11:10:13.82 ID:puuz+7Ju.net]: a[1]～a[10]が条件を満たすとき

a[1],a[5]-3,a[5]-2,a[5]-1,a[5],
,a[5]+1,a[5]+2,a[5]+3,a[5]+4,a[10]

も条件を満たすから最初からこの形としてよい
この時条件は
X=4a[5]+10+a[1]
Y=4a[5]-6+a[10]
により
a[5]-3>a[1]
a[10]>a[5]+4
a[10]>a[1]+16
である
第3式よりa[10]≧18が必要であるが
(a[1],a[5],a[10])=(1,5,18)
は３つの条件を満たす
584 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 13:01:57.85 ID:nXtrE6Xb.net]: 2つの単位ベクトル→a,→bが
｜→a+k→b｜=√3｜k→a-→b｜(k>0)を満たす
このとき内積→a・→bをkを用いて表わせ
またkの取りうる値の範囲を求めよ

内積は(k^2+1)/4kで2-√3<=k<=2+√3となるようなのですが経緯が分かりません…
お願いします
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 13:13:00.99 ID:eS4iBp3v.net]: >>561
とりあえず>>1以下のテンプレを読んでくれんか
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 14:11:31.23 ID:m3EsNwSD.net]: >>561
両辺を2乗して整理する。
587 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 15:13:39.34 ID:nXtrE6Xb.net]: >>562
今後ベクトルの書き方は気を付けます
YOSHIKIは
2つの単位ベクトル→a,→bが
｜(a↑)+k(b↑)｜=√3｜k(a↑)-(b↑)｜
(k>0)
です
単位ベクトルということを見落としていて、内積は出せました

しかしkの範囲が出せません
内積�
588 名前：ﾌ値<=0としてkについて解けば答えの値になるのですが内積<=0はどこで分かるのでしょうか…？ []: [ここ壊れてます]
589 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 15:18:29.44 ID:nXtrE6Xb.net]: √は3にだけかかっています
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 15:23:54.43 ID:puuz+7Ju.net]: -1≦内積≦1解けばいいんじゃね？
591 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 15:30:50.42 ID:nXtrE6Xb.net]: >>566
あーなるほど！
どちらも単位ベクトルなので確かにそうなりますね
内積>=-1の方はどんなkの値でも成り立ちました
ありがとうございます
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 15:49:26.48 ID:puuz+7Ju.net]: 分母払うとき4k^2かけるか、kの符号で場合わけするのを忘れないのがミソ
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 16:23:18.82 ID:TvMLqk9S.net]: ｋは正だが
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/24(日) 16:40:38.41 ID:puuz+7Ju.net]: ホントだ
k<0も許したら答えずれるな
595 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/24(日) 19:17:27.79 ID:Wbl+wxgn.net]: 前>>555
>>556
Yが2,3,4,5,10やとして、
平均は24/5=4.8
Xは31/5=6.2あかんな。
差が1.4あっで埋めないかん。
仮に5増やしてYを3,4,5,6,11にしたって、
Xも1,7,8,9,10で4増えて差は0.2しか埋まらん。
7倍の35増やしてみるとYは9,10,11,12,17
平均が59/5=11.8
Xは1,13,14,15,16で39/5=7.8あかんな。いや逆転してる。
20ふやして4ずつでやってみると、
1,10,11,12,13の平均が47/5=9.4
2,
13ぐらいかな？
596 名前：イナ mailto:sage [2021/01/24(日) 21:25:13.81 ID:Wbl+wxgn.net]: 前>>571
>>556
(1+6+7+8+9)/5=31/5=6.2
(2+3+4+5+10)/5=24/5=4.8
(1+10+11+12+13)/5=47/5=9.4
(6+7+8+9+14)/5=44/5=8.8
(1+13+14+15+16)/5=59/5=11.8
(9+10+11+12+17)/5=59/5=11.8
∴最大値[a10]=18
597 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/25(月) 09:30:10.63 ID:q3AIvMMN.net]: 大類昌俊
598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/25(月) 14:53:58.44 ID:pavumQD3.net]: aとbが互いに宋であるときマラソンを走ることになるとわけのわからないことを言っている先生がいたんですが意味を教えてください
599 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/25(月) 15:00:12.33 ID:HXyz7zOY.net]: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%97%E5%85%84%E5%BC%9F
のことだろうけど、何でマラソンを走ることになるのかは知らない
600 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/25(月) 15:09:59.96 ID:m1Ejh4FY.net]: 大阪府三島郡島本町絡みの中田敏男は
被害者と社会に謝罪しろ
街のダニでド腐れのクズで人間のゴミカスのままで人生を終わりたくないだろ
それとも　もう人生が終わったのか
601 名前：イナ mailto:sage [2021/01/25(月) 17:28:11.56 ID:wSAX2Qb5.net]: 前>>572
>>574
互いに素と互いに宗を掛けたはる思います。
つまり1以外に同じ約数を持たない数同士やのに、
互いが瓜二つやと同じ約数持つことになってまうやん！　だれもが心の中でツッコんでるわけです。
どっちが宗猛でどっちが宗茂なんかわからへん。
ユーモアに富んだ楽しい先生ですね。
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/25(月) 17:54:22.87 ID:7pUZAo9T.net]: そうなんや…
603 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/25(月) 18:00:02.55 ID:TZArNH/d.net]: 稲って人
馬鹿なの
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/25(月) 18:29:30.59 ID:w+QMybZj.net]: 普通にユークリッドの互除法のイメージでお互いが1になるまですり減るからかと思ったわｗ
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/25(月) 21:59:35.26 ID:4V8AlecS.net]: >>577
イナさんが中学、高校の時エロ本の自働販売機がありましたか？
606 名前：イナ mailto:sage [2021/01/25(月) 22:58:08.22 ID:wSAX2Qb5.net]: 前>>577
>>581
607 名前：イナ mailto:sage [2021/01/25(月) 23:00:23.03 ID:wSAX2Qb5.net]: 前>>577
>>581
昭和末期から平成初期。
あったんちゃう
608 名前：かなぁ？ 知らんけど。 []: [ここ壊れてます]
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 13:44:14.02 ID:BeyHmTtR.net]: >>583
何冊かに１冊無修正が紛れ込んでいるという噂があったな。

（問題）
１０冊に１冊は無修正という噂があったので１０冊買ってみたが全部モザイク付きであったとする。
噂が正しい確率を求めよ。
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 13:49:50.07 ID:DSsrclju.net]: エスビー食品ぢゃないけど、旭化成の二人の他にもう一人いたんぢゃね？
････と瀬古いツッコミを入れてみる。
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 15:35:45.26 ID:DSsrclju.net]: >>581
　正しい。販売機は動かずに働く。
････と更にツッコンでみる。
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 16:23:49.11 ID:BeyHmTtR.net]: >>556
> # 逐次a[10]を探索
> f <- function(a10){
+ X=1+6+7+8+9
+ Y=2+3+4+5+a10
+ X < Y
+ }
> flg=FALSE
> a10=10
> while(flg==FALSE){
+ a10=a10+1
+ flg=f(a10)
+ }
> a10
[1] 18
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 16:35:01.74 ID:BeyHmTtR.net]: >>577
宋と誤記されているのを宗茂・宗猛のことと解読するとは、謎解きに感銘。
614 名前：369 [2021/01/26(火) 16:46:37.50 ID:ScZLRbPJ.net]: あのさ、 >>556については
>>558 でワイが瞬殺無音で解いているんよ。
なぜダラダラと解説を続けるのか。
615 名前：イナ mailto:sage [2021/01/26(火) 19:07:07.59 ID:cGsahKYj.net]: 前>>583
>>584
0÷10×100=0(%)
>>557
>>558
X=(1+6+7+8+9)/5=31/5=6.2
Y=(2+3+4+5+18)/5=32/5=6.4
∴X＜Y あってる。
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 19:22:34.40 ID:k5ktuLRO.net]: >>589
証明になってない。最初の１～１０のときしか調べてない。
617 名前：369 [2021/01/26(火) 19:35:58.71 ID:ScZLRbPJ.net]: >>591
この1組を調べれば証明は完了だ。
問われているのは
a[10] の値の最小値、それだけだから。

もしも、問われているのが
a[10] の最小値だけではなく、
さらに、 {条件なんとか} を満たすX,Yの組みを求めよ
というのであれば、他の組み合わせも調べる必要があるけど…。
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 19:45:49.45 ID:k5ktuLRO.net]: >>592
証明になってない。２～１１のときにa[10]が１７にならないという保証がない。
619 名前：369 [2021/01/26(火) 20:03:17.84 ID:ScZLRbPJ.net]: a[1] から a[10] は昇順に並んでいる。
この時に、XとYの大小関係を
変化させうる要素は何か？

それは a[1] と a[10]、この2つの数の距離のみ。
そして、a[10]の値がなるべく小さいもので
距離がもっとも短くなるのは a[10]=10 。
これを調べたら 0 < y-x を満たさないので
満たすまで a[1]とa[10] の距離を広げていく。
そうすると、a[1]= 自然数で最小のもの =1 、
そして a[10] = ？はじめて満たす数が現れるのがa[10]=18

繰り返すが
XとYの大小関係を
変化させうる要素は何か？
それは a[1] と a[10]、この2つの数の距離のみ。
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 20:07:47.39 ID:k5ktuLRO.net]: >>594

それ、５５８ではいっさい言ってないので後付けだよね。

君は１～１０だけを調べてドヤってたよね。

俺に指摘されるまで証明できたと思い込んでたよね。

５５８は証明になってません。

だから、>>589のおごり高ぶった君の発言も全部的外れ。
621 名前：369 [2021/01/26(火) 20:16:09.54 ID:ScZLRbPJ.net]: ドヤってるってどこの方言だ？

>>595
調べる必要があるのは
a[1]=1 ～ a[10]=10 だけなのは明らかでしょ
これを基準にしてa[10]を探すだけだ
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 20:26:05.93 ID:k5ktuLRO.net]: >>596

明らか？

君は５５８で「試しに１～１０で」と書いている。

つまり５５８を書いた時点では「１～１０だけを調べれば十分」とは

言えなかったということだよ。

嘘に嘘をに塗り重ねるのはいいかげんにしてくれないか。
623 名前：369 [2021/01/26(火) 20:44:23.21 ID:ScZLRbPJ.net]: そうね
624 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/26(火) 21:34:09.23 ID:1ofm2e6D.net]: 質問です
２階微分記号の分子d2yや分母dx2にそれぞれ単独の意味を付与することは可能ですか
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/26(火) 21:58:43.16 ID:Th2CvHcD.net]: >>599
そりゃ自分が一人で納得するために自分で勝手に「こういう意味に解釈しとこう」と思うのは自由
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 01:26:51.23 ID:8JVsV+YS.net]: みんな勝手に定義したのが始まり
627 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/27(水) 07:30:52.72 ID:mmQRSds8.net]: d2x=ddx dx2=dxdx
糸冬了
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 07:31:38.76 ID:CV2+HgZO.net]: >>587
10個を拡張して100個までの偶数に拡張。

fn <- function(N){
f <- function(an,n=N){
add <- function(i,j) j*(j+1)/2 - i*(i+1)/2 + i
X=1+add(n/2+1,n-1)
Y=add(2,n/2)+an
X < Y
}
flg=FALSE
an=N
while(flg==FALSE){
an=an+1
flg=f(an)
}
an
}

> head(z)
n a[n]
[1,] 2 3
[2,] 4 5
[3,] 6 7
[4,] 8 11
[5,] 10 18
[6,] 12 27

> tail(z)
n a[n]
[45,] 90 1938
[46,] 92 2027
[47,] 94 2118
[48,] 96 2211
[49,] 98 2306
[50,] 100 2403

1000個だと
> fn(1000)
[1] 249003
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 07:43:52.66 ID:hc0o7ATF.net]: またプロおじかよ
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 09:06:07.34 ID:+F4NDGpN.net]: 何が自明かは主観だからなぁ。
鳩ノ巣原理もシュレジンガーの猫には通用しないし。
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 09:13:25.69 ID:XyBra8sD.net]: これの計算のやり方がわかりません。
教えていただけると幸いです。 #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10237903745?fr=ios_other

くそーなんで分けて計算してBAなんだ
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 10:32:28.75 ID:EQfUhLqN.net]: >>606
学校でそう習うから

指導要領知らないと
現役生からの共感は得られんよ
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 10:37:52.95 ID:XyBra8sD.net]: >>607
はえー、そんな細かいところも決めてあるんだな
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 13:13:29.90 ID:xjAWv0SP.net]: >>603
グラフにしてみた。
https://i.imgur.com/ObZlaHc.png
二次曲線ぽいので線形回帰で係数を求めてみると(1/4)*n^2-n+3
これが一般解かどうかは知らん。
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 13:37:46.77 ID:TkpteuA7.net]: 誰も聞いてないのにね
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 16:23:32.42 ID:8JVsV+YS.net]: お前もな
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 17:12:33.37 ID:knjIwEAx.net]: >>558 を補足すると

題意から
　a[1] ≧ 1,
　a[6] ≧ a[5] + 1,
　a[7] ≧ a[4] + 3,
　a[8] ≧ a[3] + 5,
　a[9] ≧ a[2] + 7,
辺々たして
　X ≧ Y - a[10] + 17,
題意より
　X < Y,
∴　a[10] > 17.
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 17:33:03.78 ID:Ql1rvBGr.net]: 名乗るのやめたの？
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 17:35:54.98 ID:knjIwEAx.net]: a[10] = 18　のとき、a[1]=1 かつ a[2] ～ a[9] は密に並ぶ。
例えば　2～9 とか 10～17 とか。
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 17:41:27.42 ID:9yIZwvWa.net]: コレなんだよ
もうとっくに答え出てる下らない問題にいつまでもいつまでも固執してスレ荒らす
641 名前：ホントに迷惑 []: [ここ壊れてます]
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 18:06:59.62 ID:knjIwEAx.net]: >>609
題意から
　a[1] ≧ 1,
　a[n/2 +1] ≧ a[n/2] + 1,
　a[n/2 +2] ≧ a[n/2 -1] + 3,
　　････
　a[n-2] ≧ a[3] + (n-5),
　a[n-1] ≧ a[2] + (n-3),
辺々たして
　x ≧ y - a[n] + (n/2 - 1)^2 + 1,
題意より
　x < y,
∴　a[10] ≧ (1/4)nn -n +3,
等号成立は a[1]=1 かつ a[2]～a[n-1] は密。
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 18:54:14.45 ID:Ql1rvBGr.net]: 密は避けて
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 19:04:33.01 ID:xjAWv0SP.net]: >>616
線形回帰での予想の証明ありがとうございます。
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/27(水) 21:50:00.83 ID:TkpteuA7.net]: >>603
御託はいいから医師免許はよ。
646 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/27(水) 23:10:25.70 ID:ygEuqTKD.net]: a>0, h>1 とするす。
点(a,0,h)から球面x^2+y^2+z^2=1へ引いた接線群は円すい面を成しますが、
この円すい面とxy平面との交戦であるだ円の方程式はどのように求められますか
647 名前：イナ mailto:sage [2021/01/28(木) 00:39:05.00 ID:ldjp8BiZ.net]: 前>>590
>>620
長軸の長さのほうが簡単に出そう。
短軸の長さのほうが難しそう。
0＜a≦1のとき
a≧1のとき
に分けてxz平面を描く。
a≧1のとき2つの接線とx軸の交点は、
(a/(1+h),0,0)と、
もう一つを(-b,0,0)とおくと、
長軸の長さはa/(1+h)+b
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 04:17:27.98 ID:pYEJmT4g.net]: >>621
イナさんこれできる？

3X+2y≦2008　を満たす0以上の整数の組（X、y）の個数を求めよ。

俺はできませんでしたよ。
649 名前：369 [2021/01/28(木) 04:31:55.55 ID:dXxfBcBc.net]: >>617
蜂蜜はセーフですか！？
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 07:29:40.56 ID:7P00nNRm.net]: >>622
横レスだが、指折り数えたら　337010個
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 07:45:46.75 ID:7P00nNRm.net]: >>624
数値を変えても数えられるように関数化

f <- function(a,b,n){
sub <- function(x,y) a*x + b*y <= n
x=0:ceiling(n/a)
y=0:ceiling(n/b)
xy=expand.grid(x,y)
sum(mapply(sub,xy[,1],xy[,2]))
}
f(a=3,b=2,n=2008)
f(a=3,b=7,n=2021)

結果

> f(a=3,b=2,n=2008)
[1] 337010
> f(a=3,b=7,n=2021)
[1] 97778
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 07:52:37.97 ID:0Bbu5NRk.net]: 光源と長軸を結ぶ平面をα、長軸の2端点のうち光源Pに近い方をA、遠い方をB、線分PB上の点CをPC=PAととる
ABの中点をM、PMとACの交点をNとする
AN/CN=AM/BM PB/PC = PB/PA
ここで単軸/長軸=sinθとおくとAN/CN=(1+cosθ)/(1-cosθ)=cot(θ/2)
∴ 単軸/長軸=2cot(θ/2)/(1+(cot(θ/2))^2)z=2PA×PB/(PB^2+PA^2)
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 08:09:24.67 ID:3BO5AXoU.net]: アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 08:48:15.59 ID:0Bbu5NRk.net]: >>626
訂正
× 短軸/長軸＝
◯ 短軸の現像の長さ/長軸の現像の長さ
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 08:52:51.06 ID:pVp8BDkr.net]: P (a,0,h)
X (x,y,z)
OP = √(aa+hh),
OP方向にp軸を取る。
　p = (ax+hz)/√(aa+hh),
XからOPに下した垂線の足をHとする。
　√{(aa+hh)/(aa+hh-1)}・PH = PX,
2乗して
　(aa+hh)/(aa+hh-1)・(OP - p)^2 = (x-a)^2 + y^2 + (z-h)^2,
よって
　y^2 = 1/(aa+hh-1)・{a(x-a)+h(z-h)}^2 - (x-a)^2 - (z-h)^2
　　= 1/(aa+hh-1)・{-(hh-1)(x-a)^2 +2ah(x-a)(z-h) +
656 名前：(1-aa)(z-h)^2}, ここで z=0 とおくと xy断面は 1/(aa+hh-1)・{(hh-1)x + a}^2 + (hh-1)y^2 = h^2, 長半径　h√(aa+hh-1)/(hh-1), 短半径　h/√(hh-1), 面積　　πhh√(aa+hh-1)/(hh-1)^{3/2}, []: [ここ壊れてます]
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 08:57:01.77 ID:pVp8BDkr.net]: 0 ≦ 2y ≦ 2008 - 3X
を満たす y は 0 から [(2003-3X)/2] まで
　 [ (2008-3X)/2 ] + 1 個。
0 ≦ X ≦ 669 で足して 337010
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 08:58:48.00 ID:8i6B8AWw.net]: （・∀・）＜検算

sum 1+(floor[(1/2)(2008-3*floor[n])]), n=0 to floor[2008/3]
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+1%2B%28floor%5B%281%2F2%29%282008-3*floor%5Bn%5D%29%5D%29%2C+n%3D0+to+floor%5B2008%2F3%5D

端数の切り捨てに気をつけて、数列の和を計算するだけ
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 09:04:15.87 ID:8i6B8AWw.net]: （・∀・）＜かぶった

X に [ ] は不要でしたね
おつです
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 13:19:58.55 ID:3iYQYqMk.net]: >>627
いや、彼は医者のフリしてる医者コンプです。
661 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/28(木) 17:53:07.78 ID:X3vGa1Bi.net]: >>629
Xとは円錐面上の点ということですか？
662 名前：369 [2021/01/28(木) 18:02:46.17 ID:dXxfBcBc.net]: このスレを眺めているだけでも
高校数学の深さが分かるわ。

"大学への数学" とか受験雑誌を
大人になっても読んで投稿する人が
いるというのも気持ちが分かる。
文明人の戯れ。
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 19:12:49.80 ID:pVp8BDkr.net]: >>634
うむ。
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 20:20:18.60 ID:3iYQYqMk.net]: 受験に固執してるいい歳こいた大人って恥ずかしいね
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 20:22:46.15 ID:GuUIfVpy.net]: 現在が悲惨だから過去にすがりつきたいんだな
666 名前：イナ mailto:sage [2021/01/28(木) 22:05:29.37 ID:ldjp8BiZ.net]: 前>>621
>>622
1から1005までの和-2,5,8,……1004の和
=(1から1005までの和)×(2/3)
=(2/3)×(1006/2)×1005
=(2/3)×503×1005
=1006×335
=335000+2010
=337010
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 22:13:59.01 ID:7P00nNRm.net]: >>638
医学部落ちたのか？
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 22:26:39.56 ID:3iYQYqMk.net]: >>640
過去に縋りたいんだね？
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/28(木) 22:28:19.20 ID:3iYQYqMk.net]: 哀れだね。高校生相手にこんなマウントしか取れないなんて。
未来ある若者にちょっかい出すんじゃない。
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 07:19:50.55 ID:QcH0De8M.net]: >>625
3X+2y≦nとして組みの個数をグラフにすると
https://i.imgur.com/teHFbTs.png
一般解は出せるのだろうか？
俺には出せないけど。

>640は
hit the nail on the head
というとこだろうな。
671 名前：369 [2021/01/29(金) 07:49:39.58 ID:EjM6bS/Y.net]: 数学の問題において、
良い問題とはどのような物か？
君の主張とその根拠を述べよ。
　　　　(Aランク大学 2021年度末期)
672 名前：369 [2021/01/29(金) 11:07:09.59 ID:EjM6bS/Y.net]: この宇宙から全ての物質が無くなったとする。

この時、摩擦や重力は存在するか？
どのようにすれば、それを生み出して、
その存在を確認できるか？
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 11:25:34.78 ID:YzQ1c354.net]: お前は孤独死の心配だけしてろ。
674 名前：369 [2021/01/29(金) 11:27:39.53 ID:EjM6bS/Y.net]: 孤独でない死が存在するなら
ぜひとも見てみたいものだ。

ベッドで囲まれて孫たちは皆、若く元気で
そんな中、ただ独り己だけが死ぬ。
そっちの方がかえって孤独感が強まるだろ。 <
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 11:31:37.09 ID:YzQ1c354.net]: 家族はおろか5chでもまともに相手にされてない奴が？w
孫に囲まれて？w
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 15:59:32.01 ID:QcH0De8M.net]: >>647
今はコロナで危篤状態にでもならないと面会できないので大変。
救急で絶叫認知老人を入院させると病棟看護師からブーイングがくる。
今まではこういう認知老人には夜間の付添を家族にお願いしていたけど今は不可能。
うちはオンライン面会できるけど、やっぱり対面とは違う。
子供の顔を忘れて認知が進んだという老人ホーム入居者のことを耳にした。
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 16:33:15.47 ID:YzQ1c354.net]: >>649
ここ数学板なのに必死だな。
678 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 17:45:13.18 ID:EjM6bS/Y.net]: >>648
w をつけても君の立場・発言が
誰かより上になるわけではないぞ。

俺は誰かに看取られる能力もないし、
その必要もない。
なぜなら、死に際に何人の身内に
囲まれていようと無意味だと知っているから。
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 17:47:43.70 ID:Ezongnx4.net]: >>651
看取ってくれる身内なんかいないからこんなところで燻ってんだろ？w
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 18:36:30.74 ID:jDjS7awX.net]: 他人を馬鹿にするしか気晴らしがないとは惨めな話だ
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 19:33:48.31 ID:Ce5ls39L.net]: いいから高校数学の話しよーぜ
682 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 20:45:13.22 ID:EjM6bS/Y.net]: 12枚のコインがある。
1枚は偽物で重さが異なる(また、重いか軽いかは不明である)

天秤を3回まで使って良い。
その1枚を見つけよ。 (ホグワーツ 2021 末期)
683 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 21:35:08.80 ID:eEr+S+ZY.net]: ヘルプです。河合塾に通ってるものなのですが、前期のノートをなくしてしまって焦ってるんです。
この問題を教えてくれませんか？
<複素数と直線の問題>
xy平面上の直線y=mx+nは、z＝x+yi、zバー＝x-yiとして、複素数z、zバーで表すと、
z+α*zバー＝β
の形になる。m=tanθたするとき、αを極形式で表せ。
684 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 21:38:19.22 ID:eEr+S+ZY.net]: あと、もし河合塾出身の方いらっしゃったらなんですけど、チューターに基礎シリーズの問題を解答・ノートなしに聞きにいって、基礎シリーズのノート持ってこないと分からないって言われたりしたことあったりしますか？もってこいと言われたら今無くしてるのでやばいと思ってなかなか質問に行かないでいるのです。リアルな方で切実です。ちなみに私は関西のものです。
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 21:38:42.27 ID:XpAxQwWj.net]: >>650
医学部落ちたのか？
686 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 21:40:05.87 ID:eEr+S+ZY.net]: 訂正
質問に行かないでいる→行けないでいる
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 21:40:59.28 ID:XpAxQwWj.net]: >>655
昔からある問題
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1418093669
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 22:09:03.82 ID:755eSSe/.net]: >>658
医者のフリして楽しいか？
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 22:16:43.30 ID:d0ILbaii.net]: はやく６５６にこたえてやれよ
複素数平面習ってないジジイども
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 22:28:28.63 ID:d0ILbaii.net]: こたえはθ＋π/２
簡単すぎて飲みかけのお茶ふいたわｗｗｗ
691 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 22:39:38.76 ID:eEr+S+ZY.net]: >>663
え....簡単？
3時間考えてしまいました。
どうやって解くんですか？
一応直線の式とかは理解してるつもりだったんですけど、理解不足だったのでしょうか？
692 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/29(金) 22:41:30.41 ID:eEr+S+ZY.net]: >>663
一応�
693 名前：lは、zとzバーの式をαβの式に代入したんですけど、そしたらtanθ＝(αの式)ってなって、途方に暮れてました。 []: [ここ壊れてます]
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/29(金) 22:45:26.37 ID:d0ILbaii.net]: そのあとαをP+Qiとかでおいてみｗ
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 02:14:33.78 ID:6P3SEpd9.net]: wolframalpha、∫₀¹が認識できるのはすごいな
https://i.imgur.com/0UdWSbT.jpg

些末な話だけど↑の計算にも途中絶対値が出てくるんだが
高校数学において∫₀¹|x|dx=∫₀¹xdxとできる根拠って

その積分はグラフy=|x|のこの部分の面積である→その範囲では|x|=xである→その面積は∫₀¹xdxで表せる

っていう事になるのかね、形式的には。まあ断り無く積分範囲の符号を言って外して良いんだろうが
696 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 05:34:14.39 ID:yMsUUB1P.net]: >>667
？
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 05:47:50.22 ID:6P3SEpd9.net]: >>668
原始関数に積分範囲の端点を代入して計算するっていう高校数学の定積分の定義からは絶対値を直接外せないから、こういう時絶対値外してたっけ？って迷った話
なんなら俺高校の時も667の理屈付け(面積を経由しないと絶対値外せない？ってやつ)考えてた気がする
698 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 05:50:47.28 ID:yMsUUB1P.net]: >>669
そもそも面積
そのあと原始関数
そして定積分という流れ
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 05:52:46.78 ID:6P3SEpd9.net]: >>670
間違ってるが
700 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 05:56:54.86 ID:yMsUUB1P.net]: >>671
掛け算の順序みたいな人ね
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 06:06:34.25 ID:6P3SEpd9.net]: 掛け算の順序も何もわざわざ高校数学のスレを選んで持ってきた話題で何度も高校数学において、形式的に、と言って意味が通じないのはただ論理的思考に乏しいだけだろ
702 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 06:11:33.77 ID:yMsUUB1P.net]: >>673
ハイハイその通りでございます
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 06:15:31.92 ID:6P3SEpd9.net]: なんだこいつは
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 06:58:06.17 ID:aQY//gU9.net]: なんだチミは
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 07:04:43.85 ID:6RVBYVRY.net]: 伸びてると思ったらまたプロおじか
706 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 09:22:31.14 ID:cCWrWx5N.net]: >>666
やっぱりわかりません。
tanθ＝(1-α)/(1+α)となって、ここにp+qi を代入すると訳分からなくなりました。
もしかして図形的に解いたりするんですか？
(θ+Π/2ということは直角？)
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 10:39:23.03 ID:e5CpC9q+.net]: >>656
z~ = x - yi = x - (mx+n)i = (1-mi)x - ni,
x = (z~ + ni)/(1-mi),
z = x + yi = x + (mx+n)i = (1+mi)x + ni
　= (1+mi)(z~ + ni)/(1-mi) + ni
　= {(1+mi)/(1-mi)}z~ + β
　= - α z~ + β,

α = - (1+mi)/(1-mi)
　= - {1 + (tanθ)i}/{1 - (tanθ)i}
　= - {cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
　= - e^{θi} / e^{-θi}
　= - e^{2θi}
　= e^{(π+2θ)i}

(大意)
zは傾角θの直線上にあるとする。
それを上下反転して原点周りにπ+2θ回して
βだけ平行移動すると元に戻る。
708 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 10:51:56.86 ID:cCWrWx5N.net]: >>679
できれば高校数学の範囲でご説明していただけませんか...?
何度もすいません。
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 11:40:46.84 ID:e5CpC9q+.net]: オイラの公式
　ｅ^{θi} = cosθ + (sinθ)i,
は高校数学の範囲だよね。

「原点の周りに 2θ回して」
と訂正
710 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/30(土) 13:58:45.91 ID:yMsUUB1P.net]: >>681
範囲外よ
範囲内はドモルガンの法則
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 16:11:50.63 ID:e5CpC9q+.net]: オイラもとうとう外されたか････
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 16:17:19.86 ID:aQY//gU9.net]: もともと入ってねーぞアホ
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 17:19:02.85 ID:MHs8W3Ho.net]: オイコラのう
714 名前：complete idiot [2021/01/30(土) 18:13:03.01 ID:PsXI5ypc.net]: >>679
＞{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}

複素数の割り算位、直接計算すれば？

　(cosθ + (sinθ)i)^2/((cosθ)^2+(sinθ)^2)
=(cosθ + (sinθ)i)^2
=cos2θ+(sin2θ)i

最後のところは、ド・モアブルとかいわなくてもフツーに加法定理でOK
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 20:17:07.83 ID:YWOQtOXf.net]: ノーコーギーリーノーコーギーリー
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 20:17:42.03 ID:aQY//gU9.net]: 複素数の問題についてはむしろ加法定理よりもドモアブルのほうがフツーである
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 20:25:26.64 ID:aQY//gU9.net]: なんでも解けりゃいいってもんじゃねーんだよタコが。高校数学の指導要領はどうなってて教科書でどのような問題が載っていて、高校生がどのような概念を取得しているのかそのくらい考慮して書けや。

たとえば{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
なんかは、教科書でcosθ - (sinθ)iを極形式に直すっていう作業をやっていて、
それをふまえればcosθ - (sinθ)i＝cos(-θ) + i sin(-θ)　だから

{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
＝{cosθ + (sinθ)i}/cos(-θ) + i sin(-θ)　（教科書に載ってる作業）
＝cos(θ＋θ）＋i sin(θ＋θ)　　　（教科書に載ってるドモアブル）
＝cos2θ＋i sin2θ
とわかる。
718 名前：369 [2021/01/30(土) 20:42:46.84 ID:8NTqI1Ks.net]: >>431-433
受験生はこの考え方を
頭の隅に置いておけ。

本質から外れた言葉使いは
認識に混乱を及ぼす基となるかんね。

認識に誤りあらば、思考も誤りまする故。
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 20:46:17.49 ID:aQY//gU9.net]: 京大も入れなくて阪大も入れなくて神戸に行った人が本質とか
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/30(土) 21:00:28.43 ID:/Cks/sHY.net]: >>649
家にいても、年寄りは厳重に引きこもってて、今は人と会えないし、デイも感染が危ないから行かせてないし、受診も控えてて、認知が進んで家族の顔もわからなくなってるって。
721 名前：イナ mailto:sage [2021/01/31(日) 00:24:03.90 ID:M3QnnY4r.net]: 前>>639
>>655
4枚ずつ天秤の左右に載せ、
等しければ残り2回の計量で、
残り4枚から重さが違う1枚を選ぶことができる。
4枚ずつ天秤の左右に載せ、
天秤が傾いた場合、
残り2回の計量で、
8枚のうちの1枚をみつけるには、
鼻の利く犬が必要。
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 08:08:24.36 ID:8UVmvibM.net]: 問題の質問ではないのですが
来月国立医学部受ける事になりましたが数学の才能が無さ過ぎて絶望しています
｢東大に才能は必要ない｣とか｢たぶん勉強のやり方が悪い｣と指摘する方もいますが都内の大手予備校の講師何人にも相談して
徹底して復習を繰り返し、毎週やるテストは何時間もかけて考えたりという勉強法を1年間の浪人生活で徹底してきました

ですが問題が解けません。
この問題でnx=θとおく発想が出てきませんでした。それさえわかれば後は周期で解けましたが…。
https://chie-pctr.c.yimg.jp/dk/iwiz-chie/que-13194115383?w=200&h=200&up=0

基礎は徹底してるので数学の偏差値70前後ありますが難関大に受かる気が全くしません、こういう事を経験した人は何をして壁を越えたのか
また諦めたのかアドバイスお願いします
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 08:21:19.89 ID:eLyrQTPI.net]: 頭わるっ
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 08:33:25.17 ID:8UVmvibM.net]: ですよね、今から自殺でもします
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 13:06:46.76 ID:1GtbAOjB.net]: >>694
そういう経験ないから
726 名前：アドバイスできんが 勉強法が後ろ向きすぎるから やればやるほど頭悪くなるだろう 基本的に予備校はそういうもんだが []: [ここ壊れてます]
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 14:00:53.15 ID:eLyrQTPI.net]: そもそも三角関数の位相を軽くしたいってのは常識だろ
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 15:26:17.44 ID:ZYF1yykm.net]: >>682

ド、ド、ドモルガンて論理式とかの話ぢゃね？
そ、そ、それで複素数の計算が
で、で、できるんかいな？
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 15:40:10.71 ID:eLyrQTPI.net]: >>699
馬鹿だから間違えたんだろ
いちいち馬鹿の相手すんな
時間の無駄
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 15:50:36.30 ID:3ztm8i8a.net]: >>700
真意は、吶る（どもる）というジョークだろ。
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 15:57:53.07 ID:lN3ThQ+I.net]: 荒らしに構うな
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 17:17:09.72 ID:1GtbAOjB.net]: >>699
複素数が実数を含むとか
集合の演算例でもあるんじゃね？
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 17:48:48.80 ID:ZYF1yykm.net]: >>701
正解です
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 18:02:48.05 ID:eLyrQTPI.net]: いつまでもくだらねえこと言ってないでせめて今年はJ Math Soc Japanレベルにアクセプトされる論文かけよ
735 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/31(日) 19:35:08.53 ID:mPPX04im.net]: >>694
>この問題でnx=θとおく
別におかなくても良いやン
交代なんだしすぐ抑えられる
736 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/31(日) 19:37:37.82 ID:doy6Fs8G.net]: 教えていただきありがとうございました。
やっと理解できました。
あとひとつだけ...
この問題って結局なにを学ぶべき問題だったのでしょうか？
あんまりこの式が直線を表すこととかは問題の本質には関係しないことなのですか？
複素数の計算をどのようにして解くかって言う感じのことを理解しておけば十分でしょうか？
737 名前：１３２人目の素数さん [2021/01/31(日) 19:38:34.59 ID:doy6Fs8G.net]: >>707

複素数の質問をした者です。(返信として投稿するのを忘れていたので一応....)
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 20:03:14.23 ID:eLyrQTPI.net]: ただの計算問題
すごく古臭い問題
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 20:39:54.19 ID:1GtbAOjB.net]: >>707
複素平面を図形感覚で扱える様にする事に決まってんじゃん
1つの対象を色々な角度で見れる事は数学以外でも重要だから
今後どの分野でも感覚として役立つだろ
740 名前：369 [2021/01/31(日) 20:46:50.30 ID:slsdc2/W.net]: 40枚のコインがある。
1枚は偽物で重さが異なる(重いか軽いかは不明である)

天秤を4回まで使って良い。
その1枚を見つけたものに
WebMoney 1000円分を進呈。
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 21:11:49.29 ID:+t0CWDww.net]: 4回では(3^4-1)/2=40枚まで判別可
なんだ、1000円もらえるじゃん
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 21:15:34.07 ID:V3Q81Xnj.net]: >>711
出来ないんじゃないか？
最初に載せるのが13枚ずつ以下だと釣り合った場合に疑いが残るコインが14枚以上になり、
28通りの可能性が残るがそれをあと3回、3^3=27通りの判別で見分けることは出来ない
最初に載せるのが14枚ずつ以上だと釣り合わなかったときに28通り以上の可能性が残り、やはりあと3回で見分けることは出来ない
743 名前：369 [2021/01/31(日) 21:30:09.01 ID:slsdc2/W.net]: >>713
出来るのだ。
疑いのあるコインが13枚を越えると
通常は無理なように見える。

しかし、2手目以後は
「正規品だと確定しているコイン10数枚」
これを材料として自由に使えるからな。
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 21:32:16.13 ID:xr0HOICB.net]: ネット数学の超有名問題だからな
半年に一回くらいで上がってくる
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 21:33:12.37 ID:FoAtuery.net]: 正規品だと確定してるものとの比較だと重い場合も軽い場合も分かるから>>713の言う1通りしか判別できなかったはずのものが2通り同時に判別できるって事だな
746 名前：369 [2021/01/31(日) 21:33:25.41 ID:slsdc2/W.net]: >>713
即座にこれを指摘できるというのは
なかなか優秀だな。
おれと一緒に目指すか？
747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 22:02:55.21 ID:Am3x8VTP.net]: 正規品だとわかっているものが何枚あろうと3回で判別出来るのは最大27通りしかないんじゃないの？
残る可能性が28通り以上あったら3回では無理なんじゃ？
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 22:25:26.96 ID:Yt9asmhH.net]: 「14枚の中から、軽重不明の偽物を見つけ出す」という問題と考えると28ビット必要だが、

14枚の中から、1枚を取り除いて、
「13枚の中から軽重不明の偽物を見つけ出すか、13枚全てを本物と見極める」
という問題と読み替えればよい。13枚が本物なら、取り除いた1枚が、偽物。
この場合は27ビットで可能。
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/01/31(日) 22:48:43.37 ID:Am3x8VTP.net]: 重いか軽いかの判別はしなくて良いという問題だったのか
750 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/01(月) 05:07:31.77 ID:2iYbcrHU.net]: 角度44.994010819158°と38.6539652849°からtanの値? を求めると
0.99979096と0.79983276になった　この数字にある同じ数をかけてその数字から
atan?で角度をだすとその比が1.241058158308022対1だった
0.99979096と0.79983276にかけた数字をもとめたい
751 名前：369 [2021/02/01(月) 08:55:45.79 ID:9PJ2bn+k.net]: 有意義なスレの流れに
さすがのアタシも満足 (　^ω^)
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 11:09:46.61 ID:jjXu+Br4.net]: >>721
　0.99979096 ： 0.79983276 = 5：4
から考えて　1/4 を掛ける。
　0.24994774 と 0.19995819
tan(0.24994774) = 0.2449294766397306859278
tan(0.19995819) = 0.1973553576035839710567
その比は 1.2410581583080507635974
題意を満たす。

有意義だ…
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 12:08:35.10 ID:tB+nQ7cs.net]: 前>>693
>>655
4枚4枚載せて天秤が傾いたら、
双方の天秤の2枚2枚を載せ替えようとして、
天秤がつりあったら、
今外した2枚2枚のどれかだから、
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあったら、
もう片方の2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
傾いたらその入れ替えた1枚が重さの違う1枚。
傾かなんだら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあわなんだら、
その2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
傾いたらその入れ替えた1枚が重さの違う1枚。
傾かなんだら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
双方の天秤の2枚2枚を載せ替えようとして、
天秤がつりあわなんだら、
天秤の上の2枚2枚のどれかだから、
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあったら、
もう片方の2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
(ちょっと中止します。3回でたぶんできます)
傾いたままなら載せてる1枚が重さの違う1枚。
傾きが元に戻ったら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 12:21:56.87 ID:tUaYHupg.net]: 数学嫌いも表裏一体だが数学でマウント取る奴がいたり
受験数学って本当によくねーな
755 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/01(月) 18:36:54.21 ID:3xPEfS1G.net]: ご質問させていただきます。問題は以下の通りです。（以下原文ママ抜粋）

1、2、3、4、5の番号をつけた5枚のカードがある。カード1枚をでたらめに取り出し、取り出したカードはもとに戻す試行をくり返す。
ただし、この試行は、取り出したカードの番号が4以上であるか、または取り出したカードの番号の和がはじめて4以上になったときに終了する。
カードを取り出した回数をXとするとき、次の各問に答えよ。
（1）確率P（X＝1）およびP（X＝2）を求めよ。
（2）は質問内容と直接関係がないため省略させていただきます。
【解答】
試行が1回で終了するのは、1回目に4
756 名前：または5のカードを取り出すときであるから、 P（X＝1）＝2/5 試行が2回で終了するのは、 （1回目、2回目）＝（1、3以上）、（2、2以上）、（3、1以上） であるから、 3+4+5＝12（通り） ある。したがって、 P（X＝2）＝12/5＾2＝12/25 【以下、私の疑問点】 腑に落ちないのは最後の行の、 「P(X＝2）＝12/5＾2＝12/25」 の部分です。上述の式を確率の定義から考えると、 「2回試行を行う際に起こりうる、全ての場合の数（＝25）を分母とした、二回目の試行で終了する場合の数（＝12）」 ということになるのだと考えていますが、これっておかしくないですか？ここでいう全ての場合の数（＝25）というのは、 「（1回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）×（2回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）」 という意味だと解釈しているのですが、設問の条件から、「1回目の試行で4、または5のカードが出た場合」は1回目で試行が終了するはずです。 そのため、1回目の試行で上述した2通りのいずれを引いた場合も、2回目の試行が行われるという場合が、そもそも存在しません。ということは、この「全体の場合の数」というのは正しくは、 「（1回目の試行で起こりうる、4または5のカードを引く場合を除いた3通り）×（2回目の試行で起こりうる5通り）」 だと思うのですが、今の考えの間違いがどこにあるのか全く見当がつきません。どなたかご指摘のほどよろしくお願いいたします。 []: [ここ壊れてます]
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:02:54.90 ID:ScbrgHG6.net]: >>726
それが原文ママなのか
P(X)の定義がどこにも書いてないから忖度しないと試行がX回目に終了する確率を表しているとは解釈できないからかなり酷い問題文だぞ
【以上、俺の疑問点】

万一、「1回目で終了しなかった前提で2回目に終了した確率」「1回目に終了しなかった条件のもとで2回目に終了した確率」「ある時1回目には終了しなかった。次に2回目をやる時、終了する確率は？」
と聞かれたらあなたの解釈通り、答えは12/15=4/5で合っている

しかし、(そもそもP(X)の定義が本当に書いて居ないならあなたに過失はないが)その問題のP(X)は別の意味で、
「試行を1回もしてない段階を基準に、試行がX回目で終わる確率」という意味なのだろう。
この場合は1回目に試行が終わる確率の分だけ2回目に試行が終わる確率は少ないのに、X=1のパターンを分母から排除してしまっては不当に確率が高くなってしまう
この場合のP(2)の分母は、「1回の試行で終了した場合も意味はないがカードをもう1回取り出して戻す事にする(こうしないと各パターン同様に確からしくならない)。この時の2回で起こり得る全ての場合の数」5×5(1回目に終了した場合も一応引いたカードが1～5の5通りずつある)=25になる
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:04:08.21 ID:ScbrgHG6.net]: 書くつもりで書き漏れだことがあったけど途中のカギ括弧三連打に書いてある日本語は3つとも同じ意味ね
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:06:35.68 ID:IVG0MHe8.net]: >>726
君の考え方なら1回目に終了しない確率をかける必要があるから(12/15)*(3/5) となって結局同じ
1回目に終了しない確率をかけないと、「1回目に終了しなかったとき、2回目で終わる確率」という条件付き確率を計算していることになる
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:09:33.90 ID:ScbrgHG6.net]: よく見るとP(X)の定義が書いていないというよりはXの説明が確率変数を説明してるらしいから作問者は定義したつもりか
そしてその説明があまりにウンコすぎて伝わらないし確率変数だということすら伝わらないだけか
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/01(月) 19:12:28.97 ID:ScbrgHG6.net]: てかまた間違った解答がBAになりやがった意味不明すぎる

次の問題における積分のやり方を忘れてしまいました
どなたか途中式込みで回答解説お願いします！ #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11238185901?fr=ios_other

肝心の式変形に説明が無いのになぜBAに選んだのかも分からないが積分の上端と下端逆にするのはやべーだろ😡
762 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/01(月) 19 ]: [ここ壊れてます]
763 名前：:31:47.69 ID:3xPEfS1G.net mailto: >>727
なるほどそういうことなんですね。確率が80％とかおかしいなーというところはちょっと解いてて引っかかったのですが、完全に根元事象のこと忘れてました。ありがとうございます。 []: [ここ壊れてます]
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 01:57:06.37 ID:C1Rm4M6i.net]: >>693
イナさんが大学生の時にヘアヌードが解禁になったと思うけど、
イナさんはヘアヌード写真集を買ったことありますか？
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 05:51:55.44 ID:+Dn/x9Sw.net]: >>699
>>701
こういうジョークを笑えずに怒る輩って気の毒だね。
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 06:21:07.63 ID:E7TAdVSk.net]: >>726
検算用にシミュレーション

> f <- function(){
+ s=0 # 番号の和
+ i=0 # 試行の回数
+ while(s<4){ # 和が4未満なら
+ i=i+1　　 # 回数を１回増やして
+ s=s+sample(1:5,1) # 1枚選んで和に加える
+ }
+ return(i) # 試行回数を返す
+ }
> k=1e6　# １００万回シミュレーションして
> X=replicate(k,f()) # 試行回数の数列を記録して
> table(X)/k # 頻度割合を算出
X
1 2 3 4
0.399176 0.480913 0.111964 0.007947
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 06:25:50.92 ID:E7TAdVSk.net]: >>733
それを題材にした問題

ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１０冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。
１１冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 08:05:10.80 ID:SJmkcqut.net]: 四角形ABCDが半径65／8の円に内接している。
この四角形の周の長さが44で、辺BCと辺CDの長さがいずれも13であるとき、
残りの2辺ABとDAの長さを求めよ

検索するとわりと出てくる有名な問題なんだけどコレ三角関数を使わないで中学生の幾何学だけで
解く方法を知りませんか？どこかで解説ページを見かけたんだけど保存し忘れてしまった
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 10:32:21.95 ID:yXZ/JXjd.net]: 円の半径が 65/8,
ピタゴラス三角形とすると
　AB, DA は {4,13,14,15} のいずれか。
　AB+DA = 44 -13 -13 = 18,
　∴ {AB,DA} = {4,14}
ぢゃね？
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 10:46:58.01 ID:+Dn/x9Sw.net]: >726を改題

1,2,,..,99,100の番号をつけた100枚のカードがある。
カード1枚を無作為に取り出す。
取り出したカードはもとに戻さない。
この試行をくり返す。
取り出したカードの番号の和がはじめて333以上になったときに終了する
終了までの回数を当てる賭けをする。いくつに賭けるのがもっと有利か？

シミュレーションでの予想　7回
771 名前：369 [2021/02/02(火) 11:10:54.49 ID:EMENI2+R.net]: 人間と獣、その2つのもっとも大きな違いは何か？

(A欄大学 2021年前期)
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 12:08:03.23 ID:Cex6aWRE.net]: >>734
cardiovascular eventによるearly demiseが予想される。
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 15:21:18.62 ID:WSM2DHGm.net]: 久しぶりに来たら
まだプログラムキチガイがいたのかｗ
前は内視鏡の検査技師の設定だったのに
今は臨床医に変わってるのかｗｗ
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 16:46:41.80 ID:+Dn/x9Sw.net]: >>742
検査技師の資格で内視鏡検査が施行できないこともしらない世間知らず発見！
医学部落ちた医師コンプかよ
775 名前：？ []: [ここ壊れてます]
776 名前：369 [2021/02/02(火) 17:29:12.24 ID:EMENI2+R.net]: >>724 よしっ。
ちなみに、簡単にするため12枚としたが、
基の問題では 13枚だ。

「天秤3回で、13枚から1枚の偽物を見つけよ」
「天秤4回で、40枚から1枚の偽物を見つけよ」
みたいな感じで。

そもそも、これって天秤を使うだけの話だから
高校数学じゃないよな。
小4～中1のレベルで、まるでスレ違いの話題やんけ。
誰だよ、この話はじめたの… (´・ω・`)
777 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/02(火) 17:36:08.67 ID:tv7nOuie.net]: ABCDが一辺1の正方形で、OA＝OB＝OC＝OD＝a の正四角錐O-ABCDがある。
これを適当な平面で切って断面が正五角形にできるための、aの条件を求めよ。

座標を置いて考えるのでしょうか。面倒そうです。
778 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/02(火) 19:26:10.61 ID:RSDv7Ep5.net]: 160問4択の試験で全問テキトーに回答したとして、
正解数はどんな感じの分布になりますか？

50%の確率で30-50問、25%の確率で10-29問、とかそんな感じで

TOEIC400はザックリ自力正解2割、残り8割マーク塗り絵で2割正解
みたいな感じだと思うんですが、
英語力は変わらなくても、10%の確率で600取れるときあるかもしれないとか、
そんなんが知りたいです（ちなみにTOEICはだいたい1問5点）
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 19:37:16.03 ID:G/u9tT+f.net]: >>740
出題者を含むかどうかが決定的だな
それ以外は自己欺瞞だ
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 19:37:45.92 ID:yXZ/JXjd.net]: >>738
　R = 65/8,
ピタゴラスの定理から
　⊿ = OBC = OCD = (13/2)(39/8) = 507/16,
　BD = 4⊿/R = 78/5,
トレミーの定理から
　AC = (AB･CD + BC･DA)/BD = 13(AB+DA)/BD = 13(44-13-13)/(78/5) = 15,
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:07:09.27 ID:M2ZrkDa4.net]: 反転の問題で
原点と異なる点Pとあって、その後にOP☓OQ=1と書いてることが多いですが、OP☓OQ=1があれば自動的にPは原点と異なると思うのですが…
原点と異なるという文も必要なのでしょうか？
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:10:14.32 ID:tTWcmhnH.net]: >>734
滑ってんぞ
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 20:15:15.66 ID:tTWcmhnH.net]: >>736
バカモン

>>740
正解とは丸っ切り違う解である事を厭わず言わせて頂くと
現代の人間の殆どは人の皮を被った獣と言って良いほど
仏教で説かれる内の人間道ではなく畜生道で喰い合いが激化している
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 22:22:58.31 ID:G/u9tT+f.net]: >>736 は確率 0 に決まっとるわな
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 23:49:59.92 ID:xYa7nz+C.net]: 正六角形の平行する辺の幅を1とした時の1番長い対角線の長さを求める公式を教えて下さい。
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/02(火) 23:52:16.70 ID:G/u9tT+f.net]: 妙な表現だな
ひっかけか
787 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 01:24:17.90 ID:BSkx0iRO.net]: >>723
どうやって1/4を求めたのか知りたいんだ
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:41:35.15 ID:0B0Lm1bA.net]: >>740
社会性と思ったけど集団で狩りをする獣もいるから、これは不正解。
道具を進化させ、それが使えることだな。
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:49:06.95 ID:0B0Lm1bA.net]: >>750
遊び心がないのね？
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 04:54:40.05 ID:0B0Lm1bA.net]: >>752
これも確率０？

ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。
２冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:05:28.79 ID:0B0Lm1bA.net]: >>746
手計算は面倒なのでプログラムに計算させると

> 正解の数(30,50)
[1] 0.9453
792 名前：706 > 正解の数(10,29) [1] 0.0247031 []: [ここ壊れてます]
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:16:11.23 ID:0B0Lm1bA.net]: >>746
乱数発生させて１０００万回シミュレーションすると
https://i.imgur.com/rjkBQCB.png
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:24:17.58 ID:0B0Lm1bA.net]: >>760
変数が離散量なので、50%信頼区間を足し算して計算すると

> fn(160,0.25,0.5)
range = 36 43 conf.level = 0.534
range = 37 43 conf.level = 0.477

正規分布近似で連続量すると
asymptotic range = 29.26 50.74

無作為に答を選んだときには約50％の確率で上記の範囲が正解数になる。
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:51:52.37 ID:0B0Lm1bA.net]: >>721
Wolfram先生に
　solve atan(0.99979096x)/atan(0.79983276x)=1.241058158308022
を入力して計算してもらいました。

https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+atan%280.99979096x%29%2Fatan%280.79983276x%29%3D1.241058158308022&lang=ja

x ? ± 0.250000000000420...

だそうです。
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 05:58:35.27 ID:0B0Lm1bA.net]: >>762
Rでも似たような値になった。
> a=0.99979096
> b=0.79983276
> c=1.241058158308022
> uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(0.001,1))$root
[1] 0.2499946
> uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(-1,0.001))$root
[1] -0.2499944

約0.25でよさそう。
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:04:01.64 ID:DQLd+JDG.net]: >>743
自分を医師と思い込むキチガイ
とりあえず病院行けよ知恵遅れ
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:30:52.19 ID:MNJ8JS7S.net]: >>753
2/√3
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:37:14.57 ID:MNJ8JS7S.net]: >>764
今日は内視鏡バイトで病院に行くよ。
夏場の防護服着ての検査は汗だくで大変だった。
5月は防護服が入手できなくて1ヶ月間休診だったけど、給与は全額支給された優良職場。
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:45:47.53 ID:MNJ8JS7S.net]: >>764
こういうの俺の投稿
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/546
ついでに、結紮輪ゴム固定時の留意事項を追記してきた。
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 06:48:10.32 ID:MNJ8JS7S.net]: >>756
公理から出発した定理も一種の進化した道具といえる。
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 10:42:37.36 ID:X5L06VDg.net]: >>757
滑ってるもんは滑ってる以外の何物でもないのに、滑り自虐で自らオチを着けるでもない
こんなもん罵りツッコミか冷遇ツッコミで滑り止めする以外に方法は無い
803 名前：369 [2021/02/03(水) 11:00:49.55 ID:xHKx4kJc.net]: >>751 >>756
そもそも、人間と獣にどれほどの違いがあるのか。

「それでは人間は獣と変わらないよ」
という台詞を漫画などで良く見かけるが
人間が獣とさして変わりなかったとして、
それの何が悪いのか？
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 12:40:40.08 ID:ys7qPswl.net]: >>765
全然違うだろ。
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 14:07:07.70 ID:1fUma89D.net]: 五者択一の500問で正解率80%以上で合格の試験があるとする。
太郎君は正解がわからない問題は無作為に選択肢から選んで解答する。
偶然でなく確実に何%以上正解できれば太郎君の合格可能性が90%を超えるか？
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 14:47:28.03 ID:lfNGIKtW.net]: コイントスをして【裏】がでるか【表】がでるかを予想します

７０％当たる占い師（A）
５５％当たる占い師（B）

（A）（B）がともに【表】が出ると言いました

ここで問題です
【表】が出る確率は？
807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 15:55:08.37 ID:gtrPf1lQ ]: [ここ壊れてます]
808 名前：.net mailto: 表に対して二人とも表と言う確率とか裏に対して二人とも表と言う確率とかを考える []: [ここ壊れてます]
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 17:07:19.84 ID:8ZOUz ]: [ここ壊れてます]
810 名前：dCR.net mailto: arctan(ax)/arctan(bx) = (a/b) + (a/b)(aa-bb){ -(1/3)x^2 + (1/45)(9aa+4bb)x^4 - (1/945)(135a^4 +72aabb +44b^4)x^6 + ････ }

a/b = 5/4 のとき
　(5/4) - (3/20)(ax)^2 + (289/2500)(ax)^4 - (17777/187500)(ax)^6 + ････

これより
　ax = 0.24994774
　x = 0.25 []: [ここ壊れてます]
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:02:22.46 ID:8ZOUzdCR.net]: arctan(ax)/arctan(bx) = (a/b) + (a/b)(aa-bb){ -(1/3)x^2 + (1/45)(9aa+4bb)x^4 - (1/945)(135a^4 +72aabb +44b^4)x^6 + ････ }

a/b = 1.2500000125 のとき
　aa - bb = 0.3600000128 aa
　bb = 0.6399999872 aa
　(a/b){1 - 0.12000000427(ax)^2 + 0.09248000288(ax)^4 - 0.075848354045(ax)^6 + ････ }

これより
　ax = 0.24994774
　x = 0.25
812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:45:43.41 ID:0B0Lm1bA.net]: >>773
77/104
813 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 18:54:19.48 ID:8AjbC6mM.net]: (1+1/n)^(n+1) > 1/k! のk=0からnまでの和　

の証明をどなたかお願いします...
(1+1/n)^n < 1/k! は示せたのですがこっちが分からんっす
814 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/03(水) 18:55:38.64 ID:8AjbC6mM.net]: 訂正
(1+1/n)^n < 1/k! のk=0からnまでの和　
は示せたのですがこっちが分からんっす
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 18:58:14.18 ID:1fUma89D.net]: >>773
改題

オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して
７０％当たる占い師（A）
５５％当たる占い師（B）
のどちらもオリンピックが中止になると占った。

オリンピック中止になる確率の期待値と９５％信頼区間を求めよ。
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 20:26:21.21 ID:8ZOUzdCR.net]: 　(1 + 1/n)^{n+1} > e,
なら示せるけど。

(1+1/n), (1-1/nn), ･････, (1-1/nn) で相加-相乗平均すると
　　　　　　　　n個

　1 > (1+1/n)(1-1/nn)^n = (1+1/n)^{n+1}･(1-1/n)^n,

∴　n^{2n+1} > (n+1)^{n+1}･(n-1)^n,

　(1 + 1/(n-1))^n > (1 + 1/n)^{n+1} > ･････ > e,
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/03(水) 21:30:52.51 ID:mmdD687q.net]: >>781
回答ありがとうございます。
ここから1/k!の部分和がeより小さいってことの証明は可能でしょうか？
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:10:04.66 ID:240LMeMk.net]: >>782
1/1!<e
はい証明できました
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:24:56.15 ID:VqggwzCZ.net]: >>783
> >>782
> 1/1!<e
部分和なら1/0!とか1/0!+1/1!とかだろう。
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:28:42.49 ID:240LMeMk.net]: >>784
1/0!<e
はい証明できました
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:54:44.46 ID:KkALMUyo.net]: >>781
　1 + x < e^x　　　(x≠0)
より
　1 - 1/n < e^{-1/n},
　(1 + 1/(n-1))^n = (n/(n-1))^n = ((n-1)/n)^{-n} = (1 - 1/n)^{-n} > e,
n → n+1
　(1 + 1/n)^{n+1} > e,
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 02:57:14.39 ID:2TMuPM95.net]: lim[n→∞]{Σ[k=0,n](1/k!})は単調増加で e に収束する級数である事を示した後に工夫すれば良い
工夫の前段階が示せないなら検索して調べれ
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 09:03:11.36 ID:MLTb1blz.net]: >>749
いらない
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 14:52:15.50 ID:AKtiB31I.net]: >>767
統合失調症のキチガイか

最初は中学生の設定だったくせによ
不労所得の意味すら知らなかったアホが医師とかwww
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:02:22.05 ID:oPccK011.net]: >>789
バイクリルも今は安い後発品がでているけど、糸の滑り具合が違って扱いにくかったな。
スリップノットで結ぶときに後発品は滑りが悪い。まあ、ほどけにくいというのが売りだったが。
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:07:02.75 ID:oPccK011.net]: >>789
医学部落ちたのか？
接客業って賤業だぞ。病棟持つとプライベートな時間がなくなる。
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 18:17:59.74 ID:o8XcMK46.net]: そうだよな
5chで数学ごっこしてる医者なんているわけないよな
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 19:22:25.82 ID:gQtbxgzP.net]: >>788
ありがとうございます
と�
829 名前：ﾈると何のために問題に書いてあるのか疑問ですね []: [ここ壊れてます]
830 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/04(木) 19:47:40.21 ID:gL9wYQ9h.net]: >>793
いる
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:02:36.15 ID:KkALMUyo.net]: e = Σ[k=0,∞] 1/k!
は解析的に（マクローリン) 示される高尚な式。
(1+1/n)^n < ････ < (1+1/n)^{n+1} は AM-GM でも出せる安価な式。
それが混在しているところに違和感があるんだなぁ
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:19:29.36 ID:240LMeMk.net]: マクローリン展開が高尚ってところに違和感がある
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:42:46.95 ID:7qIFtmiI.net]: >>774,777,780
>>773を考えてみたのですが頭がこんがらがってわかりません＞＜

例えば
　１００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき
　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％
もし、
　１００％占い師A、１００％占い師Bだったとき
　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は１００％
もし、
　０％占い師A、０％占い師Bだったとき
　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は０％
ですよね？

一方で（全員５０％を超える）占い師A、B、C、D・・・と無限にセカンドオピニオンしていった場合
（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる
なんてことはないですよね
と考えていたら一体どう計算すればいいのかわからなくなってしまいました助けてください
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 21:51:56.17 ID:7qIFtmiI.net]: 連投すみません、自分のレスを見て即思ったのですが
＞（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる
＞なんてことはないですよね

これは、確率は上がっていくと思いなおしました
（現実とは違い◯◯％当たる占い師という前提があるので）
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:07:22.30 ID:ds/XDzML.net]: >>797
> 　１００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき
> 　どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％
これはおかしい
100％当たる占い師と0％当たる占い師がいたら、両者の占いが一致することはない
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:26:29.78 ID:7qIFtmiI.net]: >>799
なるほどたしかに
順序が必要で、先にAが表と占えば必然的にBは裏と占うわけですね
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/04(木) 22:45:22.55 ID:2TMuPM95.net]: >>794
何だ、居るのか
お前が抱いた女の腹の中に
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 00:26:27.97 ID:R/lGJaK4.net]: >>793
書いてないと気づかない人がいるからサービス
839 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 00:34:10.51 ID:wMATAAPJ.net]: 空間にAB＝4を満たす定点A、Bがあるますとき、
PA－PB＝2 を満たす点Pの軌跡は、双曲面になるのでしょうか
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 02:33:46.37 ID:KvqCdmt8.net]: >>749
意味的には不要だが文章的には必要
英語で書けば any point except origin となるが
意味があるのは any の方なのに、こちらが省略されるという日本語独自の現象
その結果、意味がないはずの except origin を省略できない
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 03:06:31.28 ID:0vW6EBkH.net]: 任意の点P
と書いたらあかんの？
842 名前：イナ mailto:sage [2021/02/05(金) 04:26:17.77 ID:aI3wrJ+W.net]: 前>>724
>>753
平行する辺の幅をxとおくと、
題意の対角線yは、
y=2x√3/3
たとえば平行する辺の幅が30√3cm(52cm弱)として、
正六角形の最長の対角線の長さは、
2×30√3×√3×(1/3)=60(cm)
∴イナの公式として使用できる。
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:18:38.94 ID:4R5y0olT.net]: >>794
勤務時間にFXやっている医者は普通にいるよ。
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:21:33.15 ID:4R5y0olT.net]: >>806
>765の2/√3を書き換えただけにしかみえんが。
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 07:26:52.33 ID:A3SYTEMe.net]: >>797
ベイズの公式に当てはめるだけ。
占いの当たる確率を変えてグラフにしてみる。
https://i.imgur.com/CyZD2VL.png
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:17:52.11 ]: [ここ壊れてます]
847 名前： ID:A3SYTEMe.net mailto: >>777
占い師の数を増やした問題

占い師が9人いて当たる確率はそれぞれ
　0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95である。
コインの裏表を占ってみたところ
順に表,裏,表,裏,表,裏,表,裏,表
　と答えた。

【表】が出る確率は？

数値を変えても計算できるように関数化。
calc <- function(
p=1/2, # probability of head for coin toss
cft=c(0.70,0.55), # credibility of fortune tellers > 0.5
ann=c(1,1) # announcement of fortune tellers 1:head, 0:tail
){
ncft=1-cft # negation of credibility
# P[announcement|coin head]
p1=prod(c(cft[ann==1],ncft[ann==0]))

# P[announcement|coin tail]
p2=prod(c(cft[ann==0],ncft[ann==1]))

# P[coin head|announcement]
p1*p/(p1*p + p2*(1-p))
}

> calc(0.5,c(0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95),c(1,0,1,0,1,0,1,0,1))
[1] 0.8533449

>773の
0.70, 0.55 で表表のときは
> calc(0.5,c(0.7,0.55),c(1,1))
[1] 0.7403846 []: [ここ壊れてます]
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:19:53.70 ID:A3SYTEMe.net]: >>799
二者択一だったら占いが30%当たるというのは、実質70％あたるのだから、50%以上で考えればいいんじゃないの？
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:21:28.27 ID:A3SYTEMe.net]: >>811
それに従ってグラフを修正

https://i.imgur.com/vJdIVET.png
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 08:30:37.06 ID:tnVUBOoO.net]: まーたプロおじ暴れてるよ
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 09:31:39.88 ID:0vW6EBkH.net]: ＮＧに入れてるから快適よ
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 10:00:26.19 ID:9nfe9huV.net]: >>810
こういうクソコードばっかり
なんで恥ずかしげもなくこんなゴミ上げれるんかな？
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:02:20.30 ID:A3SYTEMe.net]: >>806
イナ先生の公式
2/√3=2×3/√3
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:04:48.86 ID:A3SYTEMe.net]: >>815
じゃあ、エレガントなコードを挙げてみたら。
ベイズの公式に入力するだけの話だから、誰が書いても似たようなものになると思うけど。
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:04:49.94 ID:1dpjmMvE.net]: https://examist.jp/mathematics/limit/lhopital/

受験の月のロピタルの定理のページの「高校範囲の記述」で
https://i.imgur.com/f6ScKeT.jpg
この右から2番目の等式ダメじゃね？
微分係数の定義から直接、f′(a)/g′(a)が存在する時「=f′(a)/g′(a)」となるのであって、「=lim[x→a]f′(x)/g′(x)」は容易には示せないのでは
逆にそれが(「=f′(a)/g′(a)」を経ずに)示せるならロピタルの定理の1階微分の場合だけじゃなくn階微分の場合も式変形だけで示せるはずだし。
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:25:43.44 ID:t/psae1U.net]: >>803
なるます。
kwsk は、二葉双曲面の (Bに近い方の) 枝。
AB を 3:1 に内分する点を頂点とする。
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:34:15.66 ID:1dpjmMvE.net]: >>773,797
教科書の公式に当て嵌めるなら
0.5×0.7×0.55/(0.5×0.7×0.55+0.5×0.3×0.45)だが、まあ式を考えなくても要は
コインの表裏は対等で
表が出た場合には確率0.7×0.55の出来事(占い結果)が起きた事になり、裏が出た場合には確率0.3×0.45の出来事が起きた事になるから
表と裏の確率比は0.7×0.55:0.3×0.45ということだ後者の方が占い結果に削ぐわないから可能性として不利、というのを数値的に反映している
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 11:58:28.48 ID:9nfe9huV.net]: >>818
いけてるやろ
高校の教科書では

lim F(x), lim G(x)が存在してlim G(x)≠0のときlim F(x)/G(x)も存在して

　　lim F(x)/G(x) = lim F(x)/ lim G(x)

が成立する

は定理�
859 名前：ｵい []: [ここ壊れてます]
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:00:46.38 ID:4R5y0olT.net]: >>771
じゃあ、いくつに何の？
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:09:17.66 ID:lMtOiTQo.net]: >>807
おいジジイ
平日も連日5chかよ
この穀潰しが
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:29:11.36 ID:1dpjmMvE.net]: >>821
だからこそ「=f′(a)/g′(a) (=limf′(x)/g′(x))」という順番になるでしょ？
※F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)とするとf′(a)=limF(x)に相当
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:33:51.29 ID:4R5y0olT.net]: >>823
暇つぶしにフェントスとか舌下免疫療法のe-learningを受けたりしたけど、救急外来や内視鏡外来で処方することはないね。
いつの間にか、シダトレンが発売中止になっていた。

オリンパスの～胃拡大内視鏡診断・Web学習システム～は面白かったぞ。
受講前の66/100が受講後は81/100になったので効果があったか検定してみた。
X-squared = 5.0314, df = 1, p-value = 0.02489

まあ、有意差あり。
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:39:19.45 ID:9nfe9huV.net]: >>824
イヤ、ほんとにうるさい事いえば

仮定によりlim (f(x)-f(a))/(x-a)もlim (g(x)-g(a))/(x-a)も存在して、よって教科書に載ってる定理よりlim ((f(x)-f(a))/(x-a) ) /( g(x)-g(a))/(x-a) )も存在して‥

とHypothesisのチェックからしないといけないところだけど、高校数学ではそれは変形しただけでやった事とみなすというde facto standerdがある
それに文句言っても仕方ない
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:40:13.56 ID:1dpjmMvE.net]: >>826
何かもう1回俺のレス読み返してくれないか？
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:41:40.96 ID:9nfe9huV.net]: >>827
なんか気に障ったみたいだからやめとく
レスバなんぞに興味ないし
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:42:10.44 ID:1dpjmMvE.net]: >>828
気に障ってないから安心してくれ
レスバとかじゃなくて多分話が通じてない
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 12:50:18.79 ID:4R5y0olT.net]: >>823
みずほ銀行は週休３～４日で副業解禁というね。副業できる人にとっては朗報。
4月からバイトを増やしてくれと頼まれたが午前中だけだし、タクシーチケットもでるから引き受けた。
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 13:52:53.00 ID:fNPw/w8j.net]: >>830
誰もそんなこと聞いてないし医者とも思ってない。
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:01:23.36 ID:ot5z5gX1.net]: >>809,820
ありがとうございます
なるほど、裏が出た場合とはそういう意味があったのですね腑に落ちました
占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合も計算してみたところ
0.769239887763884となり
占い率のわかっている占い師何万人に聞いて周れば
予想の精度も上がるのではと思いました
予想の出題内容に依りそうな気もしますが。
前より頭がすっきりしました　ありがとうございました
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:15:44.91 ID:uEWUekyR.net]: >>832
そうだね、人数を増やせば増やすほど占い結果の多数派の的中率が上がる
872 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 15:35:02.72 ID:wMATAAPJ.net]: 平面上の話です。半径の異なる2円C、Dが外接してます。
CとDの共通外接線と、CとDの中心を通る直線の、交点をKとします。
CとDの双方に外接する円(それぞれ接点をL,M)をとるとき、
直線LMは点Kを通るといえるみたいなのですが、これは正しいですか。
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:42:22.92 ID:mYWLxS73.net]: 1949年ノーベル生理学医学賞ロボトミー�
874 名前：闖pを瓜生ヒロユキに施術されたし []: [ここ壊れてます]
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 15:42:34.52 ID:CShU7M3I.net]: 対称性から明らかとかじゃダメなんかな？
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 16:03:50.95 ID:4R5y0olT.net]: >810のｐに一様分布乱数をいれて計算すれば>780の答がだせる。
手計算じゃ無理だろうと思う。

>>831
そんなに医師に拘るなんて、医学部落ちたのか？
リスクの高い接客業という賤業がうらやましいかよ？
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 16:19:11.01 ID:4R5y0olT.net]: >>832
>予想の出題内容に依りそう
オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して
占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「中止」と言った場合
中止確率の事後分布は
https://i.imgur.com/s0o9nul.png
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 17:28:23.83 ID:4yd4LbUM.net]: プロおじが一番医者に拘ってるけどやっぱ落ちたんか？
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:28:54.71 ID:fNPw/w8j.net]: >>839
医者を騙る医療事務かと思われます。
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:30:08.84 ID:fAhFwSqk.net]: 双方に接する円との接点をPQ、中心を通る直線とPRの交点をQ、2円の接点をCとおく
△RCQと△RPCが相似だからPR・QR=CR^2
故にRを中心とし半径CRの円についての反転で2円は移りあう
Kを中心とし半径CKの円についての反転でも同様
∴C=K
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:32:16.74 ID:fNPw/w8j.net]: >>837
おいジジイ、日本語読めないのか？
非医はお前のことだ。
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 18:55:19.79 ID:j8cjiIKE.net]: 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや
どーせテメーらは全員アホなんだから
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 19:20:33.15 ID:j8cjiIKE.net]: 「医者を騙るやつ」も「医者を語るやつを揶揄するやつ」もどっちも邪魔
消えろ
884 名前：369 [2021/02/05(金) 19:56:48.87 ID:+1dXz5Js.net]: さてと、ほなら
今日もガキどものために
問題を解いてやりますかっと～
　（　'‘ω‘)
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 19:58:08.64 ID:H4m64PRW.net]: >>844
具体的に医療過誤で何人かコロコロしとるんやろなー。
886 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 20:17:45.78 ID:ibdK8AHU.net]: https://imgur.com/YbDPGgA.jpg
(1)は解けたけど(2)には手も足も出ません。
考え方も含めて詳しく教えていただけませんか？
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 20:39:42.19 ID:j8cjiIKE.net]: 頻出問題
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 20:56:27.79 ID:qXFkwDTr.net]: 今更だけど平均値と中央値になるんやな
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 21:00:52.54 ID:j8cjiIKE.net]: >>847
考え方も何もふつうに場合分けで絶対値はずして式を眺めれば左右対称のグラフになるってわかるやろ
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 21:44:37.93 ID:/7ErvALH.net]: >>847
a_i < x <= a_{i+1} (i = 0, ..., n) で場合分け
ただしa_0 = -∞, a_{n+1} = +∞
891 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 21:59:15.07 ID:Dewo+O3D.net]: 問題集回答の言い回しがわかりません教えてください!!
(x-2y) ^5の展開式における一般項は,二項定理により
~である. ここで, 「x^2 y^3の項は r=3のときに対応するから」求める係数は~となっているのですが
鍵かっこの部分の意味がいまいちわかりません。
対応するというのが難しいです。項は係数まで含めるはずなのでx^2y^3となる項という意味だと思いますが
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 22:11:47.24 ID:j8cjiIKE.net]: >>852
展開したら　ｒ　は　０、１，２，３，４，５のすべてを動くけど
いま知りたいx^2 y^3の項になるのはｒ＝３のときだけって意味
893 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/05(金) 22:49:15.07 ID:Dewo+O3D.net]: >>853
r=3のときになるってことですよね
あえて対応すると言われると写像とか全単射とかそういうイメージがあるんじゃないかと思ったんですが飲み込まないとだめですねm(_ _)m
894 名前：834 [2021/02/05(金) 23:30:54.95 ID:wMATAAPJ.net]: >>841様　たぶん私>>834へのレスだと思うのですありがとうございます。
ただ点の名前で混乱してしまいますｒ
最初の
>双方に接する円との接点をPQ
これは、PQではなく PR でしょうか？
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/05(金) 23:50:17.21 ID:0vW6EBkH.net]: >>854
写像で考えたらなにか問題でも？
896 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/06(土) 00:03:49.03 ID:oZ8nwCsc.net]: >>856
「対応」ってことは対を意識してる感があるんですけどその頭がないので違和感あるんですよね
写像は大学生じゃないので知りません、それで納得できるのであれば調べます
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 00:06:34.39 ID:HLOEWzjd.net]: 対応っていうんだから当然、対を意識している
その頭で考えて間違いない
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 00:28:42.58 ID:QUjmNkol.net]: >>857
おまえが通ってるキチガイ病院では田中先生が対応します

この文章でも写像とか全単射とかイメージするの？
全単射についてなんなのか知らないのに？？？
899 名前：369 [2021/02/06(土) 01:35:49.57 ID:h7iDZ7oZ.net]: >>854
意味は同じだぁね。
その項の持つ変数とそれに係る係数
これが 1対1 で対応しているから。
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 02:42:27.56 ID:+jBhDJLP.net]: 反転幾何学使うならもっと簡単だった
PQを2接点として接線の交点をSとする
SP,SQは最大円とも接するからPS=QS
よってSはC,Dの根軸上で根軸はC,Dの接点Tにおける共通接線
∴SP=SQ=ST
よってPQTの外接円Eの中心はS
よってEはK中心、半径KTの円Xと接するからXに関する反転で不変
また、Xに関する反転でC,Dは移りあうからPと、Qは移りあう
よって反転の定義からKPQは同一直線上□
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 06:42:35.56 ID:7u+zwZ5r.net]: >>832
>占い率のわかっている占い師何万人に聞いて周れば
>予想の精度も上がるのではと思いました

これを体感してみる。

占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合
占い率０．５５の占い師１００人のうち８０人が「表」と言った場合

>810の関数を呼び出して計算

f <- function(n,m,p=0.55){
calc(1/2,rep(p,n),rep(1:0,c(m,n-m)))
}
f(10,8)
f(100,80)

> f(10,8)
[1] 0.76923988776388408
> f(100,80)
[1] 0.99999409816730833

グラフにしてみた。
https://i.imgur.com/CBHFQYX.png
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 06:51:32.37 ID:7u+zwZ5r.net]: 応用問題

　（１）占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合
　（２）占い率０．５５の占い師２０人のうち１３人が「表」と言った場合

では、どちらが表の確率が高いか？
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:12:14.47 ID:7u+zwZ5r.net]: >>863
占い師の総数と表と答えた占い師の数から表の確率をグラフ化

https://i.imgur.com/NO6b8Mz.png
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:18:13.81 ID:0u90OoNC.net]: プロおじにはスレタイ読んでほしい
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:29:54.24 ID:1wyI9Vw2.net]: >>864
おいジジイ
まだ成仏してなかったのかよ。
あとマルチするな
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:42:14.64 ID:7u+zwZ5r.net]: >>865
>367
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:43:47.52 ID:7u+zwZ5r.net]: >>839
>130
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 07:46:18.99 ID:7u+zwZ5r.net]: >>866
マルチするなとマルチするなよ！
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 08:06:31.17 ID:0u90OoNC.net]: >>867
高校数学ってスレタイだけど

>>868
なんで>>130に安価飛ばしたの？
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 08:23:52.25 ID:1wyI9Vw2.net]: >>869
統計厨はお引き取り下さい。
911 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/06(土) 10:58:16.04 ID:dXqmnDVK.net]: >>834は私が図を書いて見つけたんですけど
これは今まで知られてなかった事実ですか？
もしかしてノーベル賞級の発見ですか？
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 11:03:10.27 ID:QUjmNkol.net]: >>872
１００年後に評価が下されると思うのでそれまで楽
913 名前：しみにお待ちください []: [ここ壊れてます]
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:08:24.23 ID:1P0wuzxR.net]: >>834
Cを単位円にしてDと外接円の半径は乱数発生させて作図してみた。
青が共通接線、赤が接点を結ぶ直線
https://i.imgur.com/0oG4NAs.png
成立すると予想。

証明は知らん。
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:23:21.83 ID:1P0wuzxR.net]: >>874

大きくして見やすくしてみた。

https://i.imgur.com/eQ1WQ8Z.gif
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:34:20.11 ID:1P0wuzxR.net]: >>866
高齢者＝老害、としか考えられない人って親の愛情に恵まれない哀れな人生を送ってきたのだろうな。
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 13:53:00.85 ID:qZ9SKcbd.net]: 任意の高齢者ではなくてある一人の高齢者に言及してるのでは？
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 16:41:58.88 ID:1wyI9Vw2.net]: >>876
高齢者と老害の違いもわからないのか？高校数学語る前に日本語の勉強してこい。
お前みたいなのは老害。それ以外は高齢者。わかるか？
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 16:47:08.05 ID:zhXxio5A.net]: >>834
2円C,DはKを中心として相似だから
　KL' = α KL
　KM' = (1/α) KM
方ベキの定理(C)から
　KL'・KM = α KN^2
方ベキの定理(D)から
　KL・KM' = (1/α) KN^2
以上より
　　KL・KM = KN^2,
ところで補題より
　L,M,Nを通る円は点NでKC'D'に接する。
方べきの定理(F)の逆から
　直線LMは点Kを通る。

〔補題〕
3円 C,D,E が点L,M,N で外接している。(Nは2円C,Dの接点)
3円の中心を C',D',E' とするとき
　⊿C'D'E' の内接円Fは点L,M,N を通る。
920 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/06(土) 17:11:54.25 ID:dXqmnDVK.net]: L' と M' は何者？
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 18:36:15.08 ID:nkdyOwKg.net]: >>874-875
何で『CとDの双方に外接する円』がCD共通外接線の内側に嵌まる例や
CDが合同になる例もシミュレートしてみねぇんだ使えねぇなテメェは
地頭が悪い医者じゃメスは握れんな
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:39:14.98 ID:1P0wuzxR.net]: >>874
作図に使用した（複素平面に偏角を使ったりした）ルーティンを方程式に落とすと

円Cを原点を中心とする半径１の円、円Dは中心を(1+r,0)とする半径ｒの円
C,Dに外接する円の半径をRとするとL,M,Nの座標は

L((1+r+R-r*R)/((1+r)*(1+R)),2*sqrt(r*R*(1+r+R))/((1+r)*(1+R))))
M((r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R)),2*r*sqrt(r*R*(1+r+R))/(r^2+r*R+r+R)))
K((1+r)/(1-r),0))

になる。

(L-K) = (r+R)/(r*R+r)*(M-K)が成立しているので、L,M,Kは一直線上に存在する。

Q.E.D.

やっぱり、乱数発生させて作図させる方が面白いな。
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:40:26.62 ID:1P0wuzxR.net]: >>881
あんたがシミュレーションすればいいだけの話。
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:53:52.27 ID:1P0wuzxR.net]: >>881
発生させた乱数次第で接線の間に共通外接円もくるよ。
この場合でもL,M,Kは一直線上にある。

https://i.imgur.com/ZncR7aI.png

問題文に、
半径の異なる2円C、Dが外接してます
とあるから、
CDが合同になるはずがない。

罵倒厨の頭じゃ半径が異なる合同な円があるらしいなぁ。
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 19:58:45.78 ID:0u90OoNC.net]: 相変わらずのプロおじ
926 名前：879 mailto:sage [2021/02/06(土) 20:00:15.43 ID:zhXxio5A.net]: >>880
L' は半直線KL と円C の交点(≠M)
M' は半直線KM と円D の交点(≠L)
です。
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 20:17:11.31 ID:hZKzhtFR.net]: >>881
お前、学校かよえなかったのか？
匿名とはいえ平然と他人を「テメェ」呼ばわりするとこがいかにも頭悪そう
野次しか出来ない知能なら数学板から出て行
928 名前：けよ ネット弁慶丸出しの小心者 []: [ここ壊れてます]
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 20:51:49.69 ID:1wyI9Vw2.net]: >>884
社会でも5chでも家族にも不要な存在、それがプロおじ。
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/06(土) 20:54:12.16 ID:QUjmNkol.net]: 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや
どーせテメーらは全員アホなんだから
931 名前：369 [2021/02/06(土) 21:21:25.50 ID:h7iDZ7oZ.net]: そうです、
私が変なアマチュア叔父さんです（　'‘ω‘）
932 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 00:41:38.30 ID:Ql8xdPfs.net]: こんばんは。質問です。
∮sinx/{3+(sinx)^3}dx で、積分区間が0からΠの積分を教えてください。
置換でするのがベスト？
それともlogの微分みたいなのを......?
933 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 00:42:10.57 ID:Ql8xdPfs.net]: すいません、インテグラルがハテナになってしまってます。
m(_ _)m
934 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 00:42:56.72 ID:Ql8xdPfs.net]: すいません、またミスです。分母のサインは3乗ではなく2乗でした！
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 01:05:25.65 ID:CLWEdyK3.net]: >>889
プロおじが書き込まなければいいだけ。
936 名前：834 [2021/02/07(日) 02:04:23.90 ID:jO6n1m8J.net]: わたしが発見した定理をたくさんの方が証明していただき
ありがとうございました。
この定理は私の名前を冠するべきでしょうか。
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 02:32:33.04 ID:keQEHEmC.net]: >>891-893
1/{3+sin(x)^2} = 1/{4-cos(x)^2} = (1/4){1/(2-cos(x)) + 1/(2+cos(x))}
そこで
　cos(x) = z　　　(-1 ≦ z ≦ 1)
とおくと
(1/4)∫{1/(2-z) + 1/(2+z)}dz = (1/4)log((2+z)/(2-z))

-1≦z≦1 で積分すると (1/2)log(3) = 0.549306144334
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 05:39:28.12 ID:n8YoqtQy.net]: >>891-893
∫1/{3+sin(x)^2}dx
=∫1/{3cos(x)^2+4sin(x)^2}dx
=∫(1/{3+4tan(x)^2})(1/cos(x)^2)dx
=∫(1/{3+4((√3/2)s)^2})(√3/2)ds ((√3/2)s = tan(x) とする)
=(1/(2√3))∫(1/{1+s^2})ds
=(1/(2√3))∫(1/{1+tan(z)^2})(1/cos(z)^2)dz (s = tan(z) とする)
=(1/(2√3))∫(1/{cos(z)^2+sin(z)^2})dz
=(1/(2√3))∫dz
=(1/(2√3))z +C
=(1/(2√3))arctan(s) +C
=(1/(2√3))arctan((2√3)tan(x)/3) +C

arctan((2√3)tan(x)/3) が x=±π/2で不連続であることに注意して定積分を求める
1/{3+sin(x)^2} は周期π で周期的だから

∫[x=0～π] 1/{3+sin(x)^2}dx
＝∫[x=-π/2～π/2] 1/{3+sin(x)^2}dx
＝lim(w→π/2) {(1/2√3)arctan((2√3)tan(w)/3)-arctan((2√3)tan(-w)/3)}
＝(1/(2√3))(π/2-(-π/2))
＝π/(2√3) = 0.9068996821171...
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 08:14:46.90 ID:mBcVq97u.net]: >>882
Mのｘ座標の算出過程：
r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
=(r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))
のような式変形は手書きでやると括弧の対応を間違えるそうになるけどプログラム上で書くと対応する括弧が色付きで表示されるし対応してないとエラーがでる。

変数に適当に乱数を割り当てて具体的な数値計算して合致しているのを確認すればミスが防げる。

r=runif(1)
R=runif(1)

r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
(r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))

> r=runif(1)
> R=runif(1)
>
> r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
[1] 1.439751
>
> (r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))
[1] 1.439751

∴　プログラムは式変形の確認にも有用。
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 10:34:44.92 ID:mBcVq97u.net]: 確率が1/2だと面白くないので男女比にしてみた。

ベイズの公式の練習問題

Wikipediaによると人間の出生性比は地域、時代にかかわらず男女おおね105:100前後になる、という。

この値を使って天皇の初孫の性別を占う。

占い師が8人いて的中率はそれぞれ
　0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90である。
8人の占い師は
順に男,女,男,女,女,男,女,男
と答えた。

男児である確率は？
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 10:59:10.44 ID:yAMi+fC6.net]: >>899
プロおじまだ生きてたのか�
942 名前：B []: [ここ壊れてます]
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 10:59:48.38 ID:yAMi+fC6.net]: お前はここがお似合いだよ

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 14:55:38.71 ID:fLNZevSK.net]: >>895
>881にちなんで、不等半径合同円の定理（略称、罵倒厨の定理）という命名はどうだろ？
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 15:03:22.05 ID:keQEHEmC.net]: 別名、泣く子と地頭には勝てぬの定理
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 15:22:40.69 ID:keQEHEmC.net]: sin(x) と 1/{3+sin(x)^2} は逆順序だから

チェビシェフで
∫ sin(x)/{3+sin(x)^2} dx・∫ dy
　≦ ∫ sin(y)dy・∫ 1/{3+sin(x)^2}dx

(左辺) = (1/2)log(3)・π = 1.72569614761　　>>896
(右辺) = 2・π/(2√3) = 1.813799364234　　　>>897
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 19:25:03.89 ID:rPdjAmxr.net]: 逆順序って何？
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 20:54:16.27 ID:fIdRwScn.net]: レピュニット数とその約数は、すべてそれに応じた桁ごとに区切って足すことで倍数判定できる。これは本当ですか?
111の約数(素因数)である37が3桁区切りの和、
1111の約数である101が4桁区切りの和で判定できることは確かめましたが。
949 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/07(日) 21:56:45.75 ID:+FSt6Wwe.net]: >>905
＜の逆が＞
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 22:24:49.02 ID:FyZVNXYF.net]: 1 < 10 < 100
100 > 10 > 1
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/07(日) 23:38:06.95 ID:FyZVNXYF.net]: >>887
俺ってネット弁慶なん？人殺しなんだけど。そのレッテル貼り根性、>>876と同レベルだな｡

>>902-903
正しいと仮定して、まだ定理じゃなくて発見だろ｡

結局、CD共通外接線の内側に嵌まる例やCDが合同になる例もシミュレートしてみせずか｡
邪魔や水差したり茶を濁してばかりだな、この自称医者は｡
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 07:11:17.94 ID:5GOalfwa.net]: >>895
定理や数式での照明よりも、>875のようなのが見ていて楽しいね。
タンクトップの下に何があるか理論解を出すより、ずり下した方が楽しいのと同じ。
953 名前：369 [2021/02/08(月) 18:13:27.03 ID:gWTbGHvS.net]: 高校数学のお話を
しようぜ！？
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 19:59:52.22 ID:5Xwn3pHZ.net]: 矩形数の1の位は0,2,6,2,0の繰り返しですが、
1の位が6となる矩形数は5n+3番目にしか現れないことを証明する方法はありますか?
必要なら5n-2番目と言い換えても良いです。
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 20:14:25.42 ID:5Xwn3pHZ.net]: 実際に計算してみましたが、25nが10の倍数であることが必要条件になるので、
矩形数が偶数であることをもってすれば証明にはなり得るのかが気になるところです。
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 20:36:05.62 ID:rW9+SJ/e.net]: こんなのmod 10で考えればすぐ答え出るやん
少なくとも合同式扱えないなら整数問題に手出すもんじゃない
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 20:59:54.15 ID:i871RT4u.net]: ってか0,2,6,2,0の繰り返しって自分で言ってるやん
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 23:45:43.26 ID:ImzyO0ab.net]: 100個で体感
> n=1:100
> (n*(n+1))%%10
[1] 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6
[38] 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0
[75] 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0
>
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/08(月) 23:53:16.33 ID:ImzyO0ab.net]: ０から始めるから
> n=0:9
> (n*(n+1))%%10
[1] 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0
の繰り返しだな
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 07:55:17.17 ID:7gIhgkbI.net]: >>806
イナさんは医者になろうと考えたことありますか？
東大行く学力があれば医学は余裕で受かるでしょ。
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 13:51:53.87 ID:S3mmq/Em.net]: 高校の進路
962 名前：指導って、教え子から何人国立医学部か東大に合格したかで教員の評価が決まるんだよなぁ。 教員に職業適性を判断できるような知識はない。 想像するに模試の合否判定ってロジスティック回帰分析だと思う。 []: [ここ壊れてます]
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 14:15:18.62 ID:uPNK80lf.net]: それじゃ大部分が 0 じゃん
評価に使えん
964 名前：イナ mailto:sage [2021/02/09(火) 14:56:36.91 ID:pLnhcfOx.net]: 前>>806
>>918
小学校六年のとき文集に、
将来の夢、医師って書いた覚えがある。
そんなこと改めて書くことがないからさ、
すごく考えたのを覚えてる。
それまで考えたことは野球の選手ぐらいだろ。
ほかに思いつかなくて、そう書いた。そんなけ。

夢って考えるもんじゃないからさ、
そうだろ？
好きだから数学を解くんだろ。
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 15:53:34.65 ID:aNPXJPqr.net]: >>834
〔罵倒厨の定理〕

(略証)
3円C, D, Eの中心を C', D', E' 半径を c, d, e とする。
⊿C'D'E' を考える。各点の定義から、
点Kは辺 C'D' を c：d に外分する。
点Lは辺 C'E'を c：e に内分する。
点Mは辺 D'E'を d：e に内分する。
∴　(C'K/KD')(D'M/ME')(E'L/LC') = （c/d)(d/e)(e/c) = 1,
メネラウスの定理の逆から、
3点K,L,Mは一直線上にある。(共線)
966 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/09(火) 18:50:26.91 ID:e1gIAGVT.net]: ... ............ふぇー！
967 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/09(火) 18:50:51.08 ID:X57zcbj3.net]: わけわからん！
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 19:07:37.63 ID:S3mmq/Em.net]: >>921
客層の悪い地域で救急医療やってみると
＞将来の夢、医師
という小学生が減ると思う。
喧嘩・酔っぱらい・メンヘルとか日常茶飯事。
俺も臨床やるまでナマポと接したこともなかった。
969 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/09(火) 19:10:29.66 ID:BNoqkkhg.net]: 長方形ABCDを底面とする四角錐O-ABCDがあり
OA=1, OB=4, OC=8 のとき、ODはいくらか。

オナガイシマス
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 19:11:05.87 ID:aNPXJPqr.net]: (補足)
CとDの共通外接線とCとの接点をP, Dとの接点をQとすれば
　⊿KC'P ∽ ⊿KD'Q

∴　C'K：KD' = C'P：D'Q = c：d,
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 19:21:06.23 ID:aNPXJPqr.net]: >>926
　OD^2 = OA^2 - OB^2 + OC^2 = 1 - 16 + 64 = 49,
　OD = 7,
972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/09(火) 22:48:07.46 ID:SrwgZjZg.net]: >>925
脱税自営業の王様として医者目指す自営業者の子弟は十分クレーマー気質だと思うが。
973 名前：イナ mailto:sage [2021/02/10(水) 02:39:12.53 ID:OkBZ+7hz.net]: 前>>921
>>926
パッと見7だね。
ジャスト7だよ。
高さhで相殺されっで√(1+64-16)=7
974 名前：イナ mailto:sage [2021/02/10(水) 02:44:15.97 ID:OkBZ+7hz.net]: 前>>930
ちょうど今、たこ足が劣化して4本のプラスチックが割れてつないでをくりかえして、
1:4:8ぐらいになった。
もう1本1回だけ切れて7ぐらいのやつがある。
でももうだめだ。辺のとこが割れたから。
975 名前：イナ mailto:sage [2021/02/10(水) 03:14:32.32 ID:OkBZ+7hz.net]: 前>>931
>>926
反時計回りに横長の長方形ABCDを左上から描いた。
頂点Oから底辺ABCDに下ろした垂線の足Hについて、
AB,BC,CD,DAとの距離をa,b,c,dとすると、
OH=hとして、ピタゴラスの定理より、
√(1-h^2)=√(a^2+d^2)
√(4^2-h^2)=√(a^2+b^2)
√(8^2-h^2)=√(b^2+c^2)
OD=xとしてx^2-h^2=c^2+d^2
4式辺々二乗し、
1-h^2=a^2+d^2
16-h^2=a^2+b^2
64-h^2=b^2+c^2
x^2-h^2=c^2+d^2
=1-h^2+64-h^2-(16-h^2)
=49-h^2
x^2=49
∴x=7
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 09:38:08.43 ID:cSZfFCkj.net]: >>926
必要条件として求めたら

O=c(0,0,1)
A=c(0,0,0)
B=c(sqrt(15),0,0)
C=c(0,sqrt(63),0)
D=c(sqrt(15),sqrt(63),0)
sqrt(sum(O-D)^2)

> sqrt(sum(O-D)^2)
[1] 10.81024
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 09:50:51.35 ID:cSZfFCkj.net]: >>933
これだと長方形ABDCになるから間違いだな。
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 10:27:04.85 ID:VYtUrDLe.net]: 答え出てんのにプロおじ何やってるの？
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 10:36:56.65 ID:cSZfFCkj.net]: >>933
O(0,0,1)
A(0,0,0)
B(sqrt(15),0,0)
C(sqrt(15),y,0)
とおいて
OC=8からy=sqrt(48)
OD=sqrt(1^2+y^2)=7
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 15:16:06.07 ID:VMGDzC1+.net]: 害悪クソプロ爺
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:07:48.48 ID:cySP90Q0.net]: 麻雀の面子(対子と槓子を除く)や
その元が2つくっついた3個の牌はすべて3の倍数になる。
面白い話です。

なお、刻子は自明なので略します。

順子
123 234 345 456 567 678 789

筋
147 258 369

両嵌
135 246 357 468 579

それぞれの例を、数字和以外の手段で3の倍数であることを証明する方法はありますか?
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:11:56.57 ID:cySP90Q0.net]: 実際に三元という言葉があり、3を意識した牌があるわけですから。
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:27:40.09 ID:cySP90Q0.net]: >>939
ちなみに麻雀牌の総数である136も手牌の総数13も3で割って1余る。つまり3に対して合同である。
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:31:11.41 ID:cySP90Q0.net]: >>940
13を4倍した52も同様です。
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 19:38:16.99 ID:cySP90Q0.net]: 初期状態136-53=83 53と83はともに上がり時の14と3に対して合同

槓子を作った時に王牌からツモるのも、1つ減った分の帳尻合わせと取れる。
986 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/10(水) 23:38:50.65 ID:nCnVUmCO.net]: [ ] をガウス記号とするとき
x≠0のとき関数f(x)=[x^3]/[x]^3の最大値と最小値を求めるにはどうするましょう？
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/10(水) 23:48:35.30 ID:UFM3qYfa.net]: 最大値は存在しない
x=0だけでなく[x]=0では定義されない
988 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 00:04:48.62 ID:z8PRotPN.net]: そおでした間違いてました　
[x]≠0のときに考えます
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 00:35:45.22 ID:YmYtZXJD.net]: [x]^3≦[x^3]≦([x]+1)^3-1=[x]^3+3[x]^2+3[x]だから
[x]≧1のとき
1≦[x^3]/[x]^3≦1+3/[x]+3/[x]^2≦7
[x]≦-1のとき
1≧[x^3]/[x]^3≧1+3/[x]+3/[x]^2≧1/4
よって
7^(1/3)≦x<2のとき最大値7
-2^(1/3)≦x<-1のとき最小値1/4
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 01:45:55.20 ID:7RW8Coin.net]: 何なんですかこの害悪プログラム爺さんって？
頭がおかしい人？
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 06:35:41.93 ID:zSDOfVEk.net]: 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや
どーせテメーらは全員アホなんだから
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 06:59:46.94 ID:7RW8Coin.net]: 祝日にキチガイが喚いている
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 07:41:59.15 ID:ewUi1drK.net]: >>943
プログラムに作図させて計算させて終わり。

https://i.imgur.com/cc0C0zS.png

f <- function(x){
floor(x^3)/floor(x)^3
}
curve(f(x), -10,10)
optimise(f,c(-10,10))
optimise(f,c(-10,10),maximum=T)
994 名前：369 [2021/02/11(木) 08:02:33.50 ID:CqTBqjDX.net]: はぐれメタルみたいなもんだと思え
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 08:56:23.36 ID:ewUi1drK.net]: >>950
作図間違っているな。

修正

https://i.imgur.com/upbV5oV.png
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 19:04:10.97 ID:jMkSocJi.net]: >>909
コテ外し荒らしこと「粋蕎 ◆C2UdlLHDRI」は人殺しの前科持ちと…φ(..)メモメモ
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:00:57.32 ID:IbhBpYya.net]: >>953
無過失誤処置致死で前科が付くなら犯罪履歴に残っとるだろバーカ…って他スレで何度も言ってやったよな？
もうこらぁ世間知らず曝しただけじゃなくて風説の流布だな。自首すれば？刑務所暮らしして来いよ。なぁ？
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:17:03.56 ID:K35Vfj6N.net]: >>954
自ら人殺しと名乗っといて人殺し呼ばわりされたら発狂するバカ
人殺しを認めてくれたんだから感謝しないと
思考が矛盾してる辺り統合失調症かな？
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:18:40.95 ID:K35Vfj6N.net]: >>954
名無しを他スレまでストーカーしてんの？
包丁渡したら躊躇なく殺しに来そうだな
流石に人殺しを自慢しちゃう生粋の犯罪者
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 20:48:36.23 ID:IbhBpYya.net]: >>956
> 名無しを他スレまでストーカーしてんの？

お前の方から俺を名指し飛びレスパスしといてストーカー呼ばわりか｡
ストーカーがストーカー対象をストーカー呼ばわりして加害被害立場とか、凄い才能だな｡

> 包丁渡したら躊躇なく殺しに来そうだな

ほれ見ろ、雑談スレで俺に書かれた文と変わらない文を書いて返してやんの。流石はストーカー｡

こ～りゃあ、経験豊富な『輩』だな｡

> 流石に人殺しを自慢しちゃう生粋の犯罪者

×自慢　○自戒　◎無罪だろうが警察や遺族に感謝されてようが救助失敗致死は人殺しの反復自戒

これが世間の評価であり本性、多数決主義。救助失敗は人殺し。今、世は正にコロシアム｡
お前みたいに有ること無いこと言って人を貶める侮辱致死本願こそ正体｡
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:01:09.35 ID:rRY3Jqc0.net]: >>957
> お前みたいに有ること無いこと言って人を貶める侮辱致死本願こそ正体｡

そうかそうか。
自分の他者への誹謗中傷や脅迫は絶対正義
自身への批判や咎めレスは言語道断

独善的を擬人化したような愚物だな
一言咎めただけで相手をストーカーや前科持ちとレッテル貼りで風説の流布働くダブスタ野郎のお前に相応しいBoomerangだな
その腐った根性からしてゆとり世代のクソガキか？
それとも親に叱られた事すらない失敗作か？
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:03:30.17 ID:rRY3Jqc0.net]: >>957
論旨がないから捏造とレッテル貼りで論破したように印象操作か
低学歴曝しご苦労さま
1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:07:06.88 ID:IbhBpYya.net]: >>958
俺の台詞引用ばかりだな、憎んどるなぁ
1004 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 21:13:09.16 ID:rRY3Jqc0.net]: >>957
ちょっと批判されたらストーカーになるならお前は数学板No.1のストーカーだな
安達やサル石、モピロン片っ端から名指しで粉掛けて汚い罵倒でストーカーしてるもんな
まさかしらばっくれる為に自分のレスだけNGしてんのか？
1005 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 21:16:02.51 ID:rRY3Jqc0.net]: >>960
論旨も尽きて徹底的にストーカー被害者演じ通すつもりか
お前こそ俺のレスばかり盗用改変してストーカー呼ばわりか
物証コピペ提示責任発生した�
1006 名前：ﾈ お前は今後2度と日本語使えなくなるな []: [ここ壊れてます]
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:32:34.41 ID:MPXzTgUc.net]: 連投は評価を落とすぞ
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 21:44:35.93 ID:IbhBpYya.net]: 強迫性神経障害みたいな真似しとる奴に言っても無駄
正義病なんじゃろ
1009 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 22:20:40.65 ID:rRY3Jqc0.net]: >>964
テメェ医師免許は？治療だけでなく診断も医療行為じゃぞ｡
まさか医学的根拠も無しに他人を精神病呼ばわりしとらんじゃろうな？
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 22:23:09.89 ID:XmRHQSXT.net]: >>964
自分のレス見返せない人って可哀想
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 22:27:48.12 ID:IbhBpYya.net]: >>965-966
あらあらあらぁ～。断言してない所に気付かず勝手に素っ転んでる奴が2IDも要るなぁ
1012 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/11(木) 22:31:13.46 ID:rRY3Jqc0.net]: >>966
だってそいつは都合の悪いレスは全て同一人物に見える糖質詐欺の卑怯者だもの
お前も同一人物認定されるぞ
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 23:04:38.69 ID:A2U5WEM7.net]: a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7
の7個があり、この7個の中から3個をとり和を作ります。
つまり、
a_1+a_2+ a_3
+ a_1+a_3+a_4
+ a_1+a_4+a_5
+.....
というものです。するとこの和は
{}_6 C_2 *(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7)
となるらしいです。
{}_6 C_2というのは6個から2個を選ぶときの組み合わせです。
この証明を教えてください。
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 23:14:41.29 ID:YmYtZXJD.net]: >>969
例えばa_1を含む3項和はa_1以外の6個の中から残り2個を選んで作られているから6C2個ある
だから全体で和をとったときにa_1は6C2個出てくる
他も同じだから、どのa_iも6C2個ずつ出てくる
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/11(木) 23:19:28.57 ID:A2U5WEM7.net]: >>970
ありがとうございます。
a_1を含む3項和はa_1以外の6個の中から残り2個を選んで作られているから6C2個ある
までは考えついていたんですが、
>他も同じだから、どのa_iも6C2個ずつ出てくる
この発想はありませんでした。ありがとう。
まだ狐につままれたようなふうです。心に染み込ませます。
どうすれば、>>970さんのように考えられるようになるんでしょう？
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 00:24:18.70 ID:X3J+tqRh.net]: >>970
本当にありがとうございます。
本を読んでいてここのところがわからずに
数日間、何もできずに悩んでいました。
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 10:26:53.18 ID:oLqY33nc.net]: >>972
a_1～a_7の中から3つ選ぶのは
7C3=35通り

a_1～a_7の総数は
3*35=105個

a_1～a_7は同じ数ずつ存在するので
105/7=15個ずつ存在
つまり6C2と同じ

かなり遠回りだなｗ
>>970の考え方が一番シンプルだね
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 13:30:36.44 ID:IZeUo/od.net]: 四角形ABCDにおいて、∠B=90゜
AB=BC=1 CD=DA=√5である。

点Pは線分AB上をAからBまで。点Qは線分CD上をCからDまでそれぞれ一定の速さで移動する。
P、Qが同時にA,Cを出発し、１秒後にそれぞれB,Dについた。

出発してからt秒後の線分PQの長さを
lとする。l^2をtを用いて表わせ。
ただし、0<=t<=1とする。

AC=√2 BD=2√2 はあっていると思います。上記の問を教えてください。
1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 15:17:26.67 ID:oCEm7E+I.net]: >>974
そこまでわかっているならxy座標でA(0,1) B(0,0) C(1,0) D(2,2)と置けるのもわかるだろう
t秒後のP、Qの座標をtで表してその距離を計算すればいい
1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 19:52:19.08 ID:xTa+m4lM.net]: >>969
検算してみた。

> a=8^(0:6) # 8進法で8^0,8^1,8^2...,8^6まで数列を作る
> a
[1] 1 8 64 512 4096 32768 262144
> cm=combn(7,3,function(x) a[x])　# 7個から3個の組み合わせを全部列挙
> cm
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[2,] 8 8 8 8 8 64 64 64 64 512 512 512
[3,] 64 512 4096 32768 262144 512 4096 32768 262144 4096 32768 262144
[,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23]
[1,] 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8
[2,] 4096 4096 32768 64 64 64 64 512 512 512 4096
[3,] 32768 262144 262144 512 4096 32768 262144 4096 32768 262144 32768
[,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33]
[1,] 8 8 64 64 64 64 64 64 512 512
[2,] 4096 32768 512 512 512 4096 4096 32768 4096 4096
[3,] 262144 262144 4096 32768 262144 32768 262144 262144 32768 262144
[,34] [,35]
[1,] 512 4096
[2,] 32768 32768
[3,] 262144 262144
> sum(cm) # 全部加算する
[1] 4493895
> sum(a)*choose(6,2) # aの和に6C2を乗じる
[1] 4493895
> sum(cm)==sum(a)*choose(6,2) # 一致するのを確認
[1] TRUE
>
1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 19:57:10.11 ID:ftgYhjwN.net]: やばすぎ
簡単に正しさが分かるのになんで確認するの？
1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 19:59:27.90 ID:xTa+m4lM.net]: >>976
10進法でよかった。

> a
[1] 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1e+06 1e+07
> cm=combn(7,3,function(x) a[x])　# 7個から3個の組み合わせを全部列挙
> cm
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
[1,] 10 10 1e+01 1e+01 1e+01 10 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 100
[2,] 100 100 1e+02 1e+02 1e+02 1000 1e+03 1e+03 1e+03 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 1000
[3,] 1000 10000 1e+05 1e+06 1e+07 10000 1e+05 1e+06 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 10000
[,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31]
[1,] 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03
[2,] 1e+03 1e+03 1e+03 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06
[3,] 1e+05 1e+06 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07
[,32] [,33] [,34] [,35]
[1,] 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05
[2,] 1e+05 1e+05 1e+06 1e+06
[3,] 1e+06 1e+07 1e+07 1e+07
> sum(cm) # 全部加算する
[1] 166666650
> sum(a)*choose(6,2) # aの和に6C2を乗じる
[1] 166666650
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 20:00:28.17 ID:EN88WCpt.net]: プロおじだからさ
1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 20:00:30.42 ID:xTa+m4lM.net]: >>977
タンクトップに下に何があるかわかっていてもずり下げたくなるのと同じ。
1025 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/12(金) 20:08:40.81 ID:PR49eVBa.net]: スクリプト厨に問題。

将来、コラッツ予想が証明されたとして、
3n+1 以外の pn+q の形で成立するような
p,q (3以上の素数) は他に1つも存在しないのか？
それとも p,q は存在する(有限または無限個) のか？

コラッツ操作 3+1 を自然数x に対して行う。
以下のような操作に改変した場合、
1に収束せず発散しそうであるかどうか調べよ。

ここでは、「発散しそう…」とは
自然数 x に対して操作を繰り返して
操作が x^2 回になっても1に収束しない場合、
発散しそうだと判断してよい。

・ 5n+1
・ 11n+1
・ 29989 n +1
1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/12(金) 20:19:43.93 ID:xTa+m4lM.net]: こんなグラフになった。
数式は面倒なので割愛

https://i.imgur.com/HadiK1U.png

source('toolmini.R')
Plot(0,5)
B=0i
C=1+0i
A=1i

pt(A,'A')
pt(B,'B')
pt(C,'C')
Cir(A,sqrt(5),col=8)
Cir(C,sqrt(5),col=8)
# solve (x-1)^2+y^2=5,x^2+(y-1)^2=5
D=2+2i
pt(D,'D')
Polygon(A,B,C,D)
PQ <- function(t){
P=(1-t)+0i
Q=(D-C)*t
abs(P-Q)
}
curve(PQ(x),xlab='t',ylab='PQ')
1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 01:44:45.39 ID:rcfUzmW5.net]: >>974
A(0, 1)　B(0, 0)　C(1, 0)　P(0, 1-t)　と置ける。

D(2, 2) のとき　BD=2√2,　Q(1+t, 2t)　　l^2 = (1+t)^2 + (1-3t)^2,
D(-1, -1) のとき　BD=√2,　Q(1-2t, -t)　　l^2 = (1-2t)^2 +1
1028 名前：. []: [ここ壊れてます]
1029 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 07:49:55.53 ID:/VWNGmtN.net]: 円の接線の方程式
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2ってなんで(x-a)とか(y-b)になる？
原点oの円の接線の方程式で考えてそこから平行移動させるって考え方だけど、yの方にマイナスつくのわかりません。
平行移動わからない…
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 07:58:09.45 ID:R+/eZve4.net]: >>984
元の点P(x,y)を
x軸方向にa
y軸方向にb
平行移動した点をQ(X,Y)とすると
X=x+a
Y=y+b
これを変形すると
x=X-a
y=Y-b

これを利用しているだけ
1031 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 08:33:45.03 ID:/VWNGmtN.net]: >>985
原点oの円の接線つくるまで簡単だけどそっから平行移動するときxやyを、特にyを(y-b)にするの謎過ぎる
1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 08:39:01.69 ID:R+/eZve4.net]: >>986
平行移動の考え方は
円や直線や放物線、どの場合も全部同じ

円 x^2+y^2=r^2 上の点(x0,y0)における接線は
x0x+y0y=r^2･･･(1)

これらを
x軸方向にa
y軸方向にb
平行移動して
円周上の点が
(x,y)→(X,Y)
接点が
(x0,y0)→(X0,Y0)に移ったとすると
X=x+a
Y=y+b
X0=x0+a
Y0=y0+b
これを変形すると
x=X-a
y=Y-b
x0=X0-a
y0=Y0-b

これを(1)に代入すると
(X0-a)(X-a)+(Y0-b)(Y-b)=r^2

となり平行移動した接線の式が得られる
後は大文字を小文字に直せばいい
1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 08:45:01.90 ID:/jjy1Ow+.net]: >>986
疑問に思っている部分は円とは関係ないわけだよね？
ある図形を平行移動した図形上の点は元に戻したら元の図形を表す方程式を満たすでしょ？
元に戻すというのが(x-a,y-b)
これが元の図形を表す方程式を満たす
また、そうなるような点の集まりが平行移動後の図形だから(x-a,y-b)を元の方程式に代入したものが平行移動後の図形を表す方程式ってことになる
1034 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 08:49:11.98 ID:/VWNGmtN.net]: >>987
平行移動後のXで統一するのか、上手く言葉にできないけど詰まってた部分が判明したありがとう
1035 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 09:14:15.52 ID:/VWNGmtN.net]: >>988
やっぱり(x-a)と(x-b)代入して平行移動後の図形を表す方程式って話が難しい…
1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 09:24:59.26 ID:R+/eZve4.net]: >>990
元の図形を表す点が(x,y)
このxとyの関係を表すのが関数の式
今回は原点中心、半径rの円の接線
この接線の方程式は既に分かっている

平行移動後の図形を表す点が(X,Y)
このXとYの関係
つまり平行移動後の接線の方程式を知りたい
そこで
x=X-a
y=Y-b
x0=X0-a
y0=Y0-b
を既に分かっている元々の接線の方程式に代入すると
小文字のx,yが消えて
大文字のX,Yが残り、XとYの関係が分かる
つまり平行移動した後の接線の方程式が得られる事になる
1037 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 09:31:39.20 ID:zElpRBTv.net]: >>990
図を描けよ
1038 名前：１３２人目の素数さん [2021/02/13(土) 09:45:10.92 ID:/VWNGmtN.net]: >>991
なるほど、完全にわかりました☺感謝
1039 名前：イナ mailto:sage [2021/02/13(土) 10:14:56.66 ID:K/GMctqc.net]: 前>>932
>>974
l^2=(1+t)^2+｛2t-(1-t)｝^2
=t^2+2t+1+9t^2-6t+1
=10t^2-4t+2
1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:05:09.17 ID:AvbTRI8h.net]: 任意の整数で割って1余る数同士の積も、その整数で割った余りは1になる。これはどういうことですか?
1041 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:28:16.61 ID:rcfUzmW5.net]: 任意の整数kに対し
　(ak+1)(bk+1) = (abk+a+b)k + 1,
ということ
1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:44:29.66 ID:rcfUzmW5.net]: 次スレ
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613212701/
1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:46:52.34 ID:HFgOIDBU.net]: 次スレはもういらねーよ
1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:47:11.70 ID:HFgOIDBU.net]: 銀河鉄道９９９
1045 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/02/13(土) 19:47:36.56 ID:HFgOIDBU.net]: 千　昌夫
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