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高校数学の質問スレPart409



756 名前:または5のカードを取り出すときであるから、
 P(X=1)=2/5
試行が2回で終了するのは、
 (1回目、2回目)=(1、3以上)、(2、2以上)、(3、1以上)
であるから、
 3+4+5=12(通り)
ある。したがって、
 P(X=2)=12/5^2=12/25

【以下、私の疑問点】
腑に落ちないのは最後の行の、
 「P(X=2)=12/5^2=12/25」
の部分です。上述の式を確率の定義から考えると、
 「2回試行を行う際に起こりうる、全ての場合の数(=25)を分母とした、二回目の試行で終了する場合の数(=12)」
ということになるのだと考えていますが、これっておかしくないですか?ここでいう全ての場合の数(=25)というのは、
 「(1回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方)×(2回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方)」
という意味だと解釈しているのですが、設問の条件から、「1回目の試行で4、または5のカードが出た場合」は1回目で試行が終了するはずです。
そのため、1回目の試行で上述した2通りのいずれを引いた場合も、2回目の試行が行われるという場合が、そもそも存在しません。ということは、この「全体の場合の数」というのは正しくは、
 「(1回目の試行で起こりうる、4または5のカードを引く場合を除いた3通り)×(2回目の試行で起こりうる5通り)」
だと思うのですが、今の考えの間違いがどこにあるのか全く見当がつきません。どなたかご指摘のほどよろしくお願いいたします。
[]
[ここ壊れてます]






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