現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77

1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/09(月) 19:52:11.23 ID:w2gV7wtr.net] この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 （なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ） High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ） 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り！！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ （旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 237 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/15(日) 15:03:33.18 ID:NNU+uf1a.net] >>208 (引用開始) > 集合N'は二つの元から成る有限集合か？ https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/BookOfProof.pdf p.13 Example 1.3, p.15 Example 1.4などを見て Exercises for Section 1.3, 1.4あたりを解いてみれば？ (引用終) 見たけど、そのPDF Edition 2.2 2013で ちょっと古い いま、Edition 3.1 2018(下記) それで、p.13 Example 1.3 は、p.14 Example 1.6 になっているけど、これ、素朴集合論ベースでしょ 例えば ・” 1 not⊆{1,{1}} . . .because 1 is not a set ”とか 　1は集合ではなく、集合を構成する元だという 　しかし、日本の普通の公理的集合論ZFCでは、集合を構成する元も実は集合ですよね ・”Φ not∈ N . . . . because the set N contains only numbers and no sets”も、いま議論している 　公理的集合論ZFCによる自然数の構成とは、立場が異なる （参考） https://www.people.vcu.edu/~rhammack/ Richard Hammack https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/ BOOK OF PROOF Third Edition https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf Book of Proof Edition 3.1 2018 Richard Hammack Department of Mathematics & Applied Mathematics Virginia Commonwealth University (抜粋) P14 Example 1.6 2. 1 not⊆{1,{1}} . . .because 1 is not a set 9. Φ not∈ N . . . . because the set N contains only numbers and no sets （>>207より参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 (抜粋) 他にも自然数の定義は無限にできる 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる (引用終) （参考） https://mathtrain.jp/setsnotation 高校数学の美しい物語 20170214 集合の記号の意味まとめ (抜粋) A⊆B ：集合 A は集合 B の部分集合である A⊂B ：集合 A は集合 B の真部分集合（部分集合であるが等しくはない）である 注：部分集合，真部分集合の記号についてはいくつか流儀があるので注意が必要です 238 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 15:20:24.89 ID:IzOPqE/a.net] >>206 >集合N’の正規の元は、たった二つ >では、集合N’は二つの元から成る有限集合か？ >無限集合を内包していると考えるべしだろ？（＾＾ サルは書かれている定義を字義通りに解釈するということができない。 書かれていないことまで勝手に付け足して自分勝手な解釈をする。 そうして独善主張に走る。 そんなサルに数学は無理なので諦めなさい。 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:33:34.41 ID:g2F0dADR.net] >>202 ＞s⊂N2⊂N’なので ニワトリは一歩歩くたびに一つ間違うねｗ N’＝{N2,Nodd}だから、N2⊂N’でない なんでこんな簡単なことが分からんかな　この馬鹿はｗ 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:38:18.69 ID:g2F0dADR.net] ニワトリ　〇〇の一つ覚え >酒井 拓史 神戸大学 >https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/sakai0.pdf >P17 >整礎的関係 >R を集合X 上の二項関係とする． >基礎公理により，すべての集合X に対して， >∈｜ X := {(x; y) ∈ X × X | x ∈ y} >はX 上の整礎的な二項関係． 酒井氏もこんなのにまとわりつかれて迷惑だろうな ツイッターはやってないから直接聞けないが こんなことなら、他の集合論専門家に聞いても 同じ回答返すから聞けばいい 「∈は推移的ですよね？」ってｗ 速攻で否定されるけどなｗ 上記の文章のどこにも∈は推移的とは書いてない 何妄想してんだ　この馬鹿はｗ 241 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/15(日) 15:41:02.69 ID:NNU+uf1a.net] >>140 (引用開始) 集合Xに対してP(X)でXのべき集合を表す V0={} V1=P(V0)={{}} V2=P(V1)={{},{{}}} (引用終り) 細かいけど、上記と下記 Richard Hammack テキスト Example 1.7 が微妙に違う ・V0={} vs P(Φ)＝{Φ} ・V1=P(V0)={{}} vs P({Φ})＝{Φ,{Φ}} ・V2=P(V1)={{},{{}}} vs P(P({Φ}))＝{Φ,{Φ},{{Φ}},{Φ,{Φ}}} はてな、はてな？ｗ（＾＾； （参考） https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf Book of Proof Edition 3.1 2018 Richard Hammack Department of Mathematics & Applied Mathematics Virginia Commonwealth University (抜粋) P16 Example 1.7 4.P(Φ)＝{Φ} 6.P({Φ})＝{Φ,{Φ}} 8.P(P({Φ}))＝{Φ,{Φ},{{Φ}},{Φ,{Φ}}} (引用終り) 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:41:56.74 ID:g2F0dADR.net] >>206 ＞集合N’の正規の元は、たった二つ ＞では、集合N’は二つの元から成る有限集合か？ ああ、そうだよ。 ニワトリはそんなこもと分からないほどの、スーパー馬鹿なの？ ＞無限集合を内包していると考えるべしだろ？（＾＾ 何いってんだ？この馬鹿はｗ N’の２つの元が無限集合でも、 N'が有限集合であることに何のかわりもない 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:49:28.78 ID:g2F0dADR.net] >>207 支離滅裂だなｗ ｘが集合だというだけで、ｘ⊂｛ｘ｝になると思うのが誤り 例えばωを自然数全体の集合としよう ω＝｛0,1,2,…｝ この場合 ω⊂｛ω｝　は　× 2∈｛ω｝　も　× 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:51:27.60 ID:g2F0dADR.net] >>212-214 サルじゃなくニワトリね サルは哺乳類だからもっと賢い あれはホントに鳥類並に脳みそがちょびっとしかないｗ 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:52:44.12 ID:g2F0dADR.net] >>215　 その通りですね >>222に書いた通りです 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:55:53.15 ID:g2F0dADR.net] >>216 {{{}}}の要素は{{}}だけなんだから、 {{}}の要素は{}だけ {{}}しか要素がない集合が {}を要素にもつ集合を 包含するわけないのは 三歳児でもわかること それがわからないんだから ニワトリはもう人類どころか霊長類、いや哺乳類ですらないねｗ 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 16:01:00.60 ID:g2F0dADR.net] >>221 対応関係が一つずれてた V0={{}} こ・れ 248 名前：・で、君も自分の誤りを認められるかい？ｗ [] [ここ壊れてます] 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 16:15:07.12 ID:g2F0dADR.net] ∈は親子関係みたいなもの AはBの子、BはCの子　だからといって　AはCの子にはならないｗ {{{}}}の場合{}を追加して{{},{{}}}とすれば AはCの子になったから、そこではじめて推移的になるｗ {{{{}}}}の場合も{}と{{}}を追加して{{},{{}},{{{}}}}とすればいい ただこの場合{{},{{}}}や{{},{{}},{{{}}}}が推移的になっただけで それぞれの要素集合が推移的かどうかまでは確かめてない {{},{{}}}の場合は{}も{{}}も推移的だが {{},{{}},{{{}}}}の場合は{{{}}}が推移的ではない {{},{{}},{{},{{}}}}で要素集合まで推移的になる 250 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 20:58:25.41 ID:7EgpCQEV.net] >>227 友達のオカンと結婚したペタジーニに質問しろや ちな24歳差やったかな 251 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 20:59:49.29 ID:7EgpCQEV.net] .322 39 127 で本塁打王・打点王・MVP獲得するけど24歳上の友達の母親と結婚してる助っ人外国人 252 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 09:14:24.45 ID:Snw5PyNp.net] >>227 >対応関係が一つずれてた >V0={{}} 下記 「ポイント ・空集合 Φ と、もとの集合そのもの A={a,b} も A の部分集合と考えます。忘れないようにしましょう。」 とあるよ ”空集合 Φ”を、忘れているから、減点ですね（＾＾； （参考） https://mathwords.net/bekisyugou べき集合の意味と要素数 具体例で学ぶ数学 > その他 > べき集合の意味と要素数 最終更新日 2018/10/28 (抜粋) 目次 べき集合とは 例題 解答 ポイント べき集合の要素数 特殊な例 べき集合とは 集合 A に対して、A の部分集合を全て集めたものを A のべき集合（冪集合）と言います。 例題 A={a,b} のべき集合を求めよ。 解答 A の部分集合は、 Φ、{a}、{b}、{a,b} の４つなので、べき集合は、 {Φ,{a},{b},{a,b}} となります。 ポイント ・空集合 Φ と、もとの集合そのもの A={a,b} も A の部分集合と考えます。忘れないようにしましょう。 ・べき集合の要素は集合です。つまり、べき集合は集合の集合です。「集合の集合」のことを集合族と言うことがあります。 253 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 10:09:42.36 ID:Snw5PyNp.net] >>211 (引用開始) >>207 >いや、そもそも、素朴集合論では、「ノコギリ」はアトム（元）であって、 >集合同士に適用する⊂（包含関係）は適用できない ちょｗ >５）もしノコギリが集合だと考えると と、>>188で言ったのはおまえなんだがｗ (引用終り) どうも。スレ主です。 それ、そもそも、自分で>>188の５）で 「もしノコギリが集合だと考えると」で初めて 「ノコギリは、集合ではなく元だったので ノコギリ∈Z」を導いたのです（＾＾； いや、集合論は、大きく １）アトム（元）がなく、全てが空集合から作られ、元も集合からなるという、その代表がZFC公理的集合論 ２）アトム（元）の存在を認める、素朴集合論や、下記”アトムのある集合論 ZFA （Zermelo-Fraenkel with Atoms）” 二つに分けられる それで、>>188では、この二つを意識的に混ぜて使ってみたわけ まあ、⊂とか∈とかの意味づけが、この二つの集合論で微妙に違うという話をしたかったわけです （参考） www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf 代替集合論 （Alternative Set Theories）の調査 2019/6/19 古賀明彦 わかみず会用資料 Alternative Set Theories の定着した訳語が分からなかったので，本資料ではとりあえず「代替集合論」とした (抜粋) P80 アトムがある集合論と 基礎の公理の否定公理がある集合論 P82 アトムのある集合論 ZFA （Zermelo-Fraenkel with Atoms） 254 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 10:38:29.68 ID:Snw5PyNp.net] >>188 (引用開始) １）素朴集合の元（要素）として ・大工道具セットの箱A（ノコギリ、金槌、ドライバー） ・釣り道具セットの箱B（釣り竿、釣り針、釣り糸） ・ケースに入れたノコギリ＝{ノコギリ} （一元集合とする（ノコギリはよく使うため）） ・大工道具セットの箱C（金槌、ドライバーのみ）（ノコギリを出した） (引用終り) 別の素朴集合論の例を考えてみよう １）ある会社A社があって、事業部が３つ、第一、第二、第三 ２）各事業部には、部が３つ、第一、第二、第三 ３）各部には、課が３つ、第一、第二、第三 ４）A社＝{第一事業部、第二 255 名前：事業部、第三事業部} 　以下同様に、集合で、部、課などとつづく ５）第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする 　a∈第一事業部第一部第一課 です！ ６）一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから 　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では（＾＾； 公理的集合論と（アトムのある）素朴集合論とで、∈の意味づけが、微妙に違うのかもね もっとも、「∈の定義は？」と聞いても、 集合論では”「集合」と「属する」は「無定義用語」”らしいので（下記ご参照） その答えは出ないようですが（＾＾； なお、>>232 http://www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf 代替集合論 （Alternative Set Theories）の調査 2019/6/19 古賀明彦 わかみず会用資料 も、ご参照 （>>199-200より） https://martbm.hatenabloｇ.com/entry/20170723/1500777080 martingale & Brownian motion 2017-07-23 ＺＦＣの圏論での「代替」には意味があるのか？ (抜粋) 集合論の圏論的な公理のうち評判のよいものを一つ選ぶと、形式ばらない要約は次のようになる。 ようするに、上記の引用にある圏論的な公理は 集合論ではない（「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Ａから対象Ｂへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。 一見、「集合論」的な無定義用語は出現するが、それはあくまで「定義」という、用語上の簡易性から導入されているにすぎない。） [] [ここ壊れてます] 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 10:46:03.69 ID:4OYL0rf4.net] >>231 君、肝心の 「{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だけど　{}∈{{{}}}でない」　 「{{}}∈{{{}}}　で　{{}}は集合　だけど　{{}}⊂{{{}}}でない」 は理解できたかな？ 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 10:48:02.83 ID:4OYL0rf4.net] >>242 ＞⊂とか∈とかの意味づけが、この二つの集合論で微妙に違う どの集合論でも 「{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}」　 「{{}}∈{{{}}}　で　{{}}は集合　だから　{{}}⊂{{{}}}」 は正当化できないけど、まだ、こんな簡単なことが理解できないの？ 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 10:54:41.52 ID:4OYL0rf4.net] >>233 ＞別の素朴集合論の例を考えてみよう ＞１）ある会社A社があって、事業部が３つ、第一、第二、第三 ＞２）各事業部には、部が３つ、第一、第二、第三 ＞３）各部には、課が３つ、第一、第二、第三 ＞４）A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} ＞　以下同様に、集合で、部、課などとつづく はい、ここ！４）！全くの誤りね ヒエラルキー馬鹿の会社人間が必ず陥るミスだけど 会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 会社は社員の集合ですからｗ 部は会社の部分集合（要素ではない！） 課は部の部分集合（要素ではない！） 包含関係は推移律がなりたつから 上記から課は会社の部分集合だといえます ＞５）第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする ＞　a∈第一事業部第一部第一課 です！ ＞６）一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから ＞　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では（＾＾； ４）で、素朴集合論における会社の構造を誤解したので無意味です 会社集合Aの要素は社員です aさんがAの部分集合である課の要素なら当然Aの要素 これが正しい説明　君のウソ説明は×ねｗ 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 11:00:39.30 ID:4OYL0rf4.net] >>232 ＞⊂とか∈とかの意味づけが、この二つの集合論で微妙に違う どの集合論でも 「{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}」　 「{{}}∈{{{}}}　で　{{}}は集合　だから　{{}}⊂{{{}}}」 は正当化できないけど、まだ、こんな簡単なことが理解できないの？ 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 11:05:40.77 ID:4OYL0rf4.net] >>236　追記 「ベン図で描ける」素朴集合論では ２段以上の∈の連鎖は考えてない つまりurelementたる対象と、その対象の集まりである集合　の関係しか考えてない 国ー県ー市　とかいうのは、あくまで包含関係によるヒエラルキー 国は国民の集合、県は県民の集合、市は市民の集合であって、要素は全部ヒト ベン図で描けるヒエラルキーのは包含関係だけだからｗ 261 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 12:25:17.83 ID:wRT0uj3O.net] >>232 >それ、そもそも、自分で>>188の５）で >「もしノコギリが集合だと考えると」で初めて >「ノコギリは、集合ではなく元だったので ノコギリ∈Z」を導いたのです（＾＾； バカ丸出し >５）もしノコギリが集合だと考えると >・ノコギリ⊂{ノコギリ}⊂Z （包含関係） ノコギリ⊂{ノコギリ}は大間違い。理由は>>205 {ノコギリ}⊂Zも大間違い。 Zの元はA,C,{ノコギリ}のみであり、{ノコギリ}⊂Z となるための必要条件 ノコギリ∈Z が満たされていないので。 一行の中で2つも間違うバカｗ >　ノコギリは、集合ではなく元だったので >・ノコギリ∈Z 大間違い。Zの元はA,C,{ノコギリ}のみ。 何度も言わせるな。さっさと近所の中学生に∈と⊂の違いを教わってこい。 人の言うことを聞かないから恥を上塗り続けることとなる。 262 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 13:14:22.13 ID:xaQkAvRz.net] ↑延々とスレ主に絡み続けるサル石というアホ（笑 263 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 13:22:20.40 ID:olX6mSCE.net] >>240 哀れな素人さん、どうも、スレ主です お元気そうでなによりです 264 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 13:29:20.81 ID:olX6mSCE.net] >>236 どうも、スレ主です ビエロちゃんかな 「会社は社員の集合」とか 勝手に定義を、変えるのは、 ご法度ですよ(゜ロ゜; 265 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 13:58:10.95 ID:680EMxic.net] >>238 ベン図を、勝手に狭く解釈して(゜ロ゜; ダメダメだな 266 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 14:56:55.59 ID:680EMxic.net] サイコパスは、屁理屈ばかりだな ダメダメです 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 15:18:2 ] [ここ壊れてます] 268 名前：8.30 ID:4OYL0rf4.net mailto: >>242 会社は部の集合、とか勝手に定義するのがそもそもダメ [] [ここ壊れてます] 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 15:19:06.82 ID:4OYL0rf4.net] >>243 ベン図は所詮ベン図　包含関係は描けても　所属関係は描けない 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 15:21:35.76 ID:4OYL0rf4.net] >>241 安達君は、↓のスレに蟄居してなさいｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/ 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 15:30:28.96 ID:4OYL0rf4.net] さすがに幼稚な誤りを主張し続ける恥ずかしさに耐えられないのか ハンドルとトリップを外したのはいいことだ ついでに名乗るのもやめれば完全な匿名 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 16:08:48.53 ID:4OYL0rf4.net] トンデモモンスター　ここに眠る 「{}∈{{}}∈{{{}}}だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立！ 　{{}}の要素{}が{{{}}の要素でもあるので、{{}}⊂{{{}}}成立！！ 　よって、集合{{{}}}は推移的」 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 16:25:59.58 ID:4OYL0rf4.net] 　　　　£ 　　　／￣￣＼ 〜＆ ‖　１　‖ 　　 ‖　の　‖ 　　 ‖　墓　‖ 　　 |∬　　∬| ﾁーﾝ 　　 |ii≦≧ii| 　　_|旦|==|旦|_ Ｗ-|二二二二二二|-ff 274 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 17:50:12.03 ID:680EMxic.net] >>248 コテハンが、ないのは、単に外出先からスマホアクセスだから(゜ロ゜; 275 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 17:56:07.55 ID:680EMxic.net] >>245 ダメとか、笑えるわ 集合を、定義するのは、禁止されていないなら、自由です(゜ロ゜; 276 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 17:59:50.89 ID:680EMxic.net] >>246 幼稚な主張だな 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 20:15:36.18 ID:4OYL0rf4.net] >>251-253 負け犬　吠えるｗｗｗ 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 20:16:41.45 ID:4OYL0rf4.net] スマホからアクセスとか完全にネットジャンキー もう人間失格だね 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 20:17:07.15 ID:4OYL0rf4.net] 　　　　£ 　　　／￣￣＼ 〜＆ ‖　１　‖ 　　 ‖　の　‖ 　　 ‖　墓　‖ 　　 |∬　　∬| ﾁーﾝ 　　 |ii≦≧ii| 　　_|旦|==|旦|_ Ｗ-|二二二二二二|-ff 280 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 20:30:53.60 ID:Snw5PyNp.net] >>246 ベン図に要素を書くことは可能だよ（下記 集合演算とヴェン図 橋本康二） オイラー図ともいうが www.u.tsukuba.ac.jp/~hashimoto.kouji.fu/paper/set_operations.html 集合演算とヴェン図 橋本康二 (抜粋) この要素を列挙する集合の表記法は言語的というよりもむしろ図形的と言えるかもしれない。右の三つの列挙表記の二つの波括弧の部分を変形して接合して円にし、読点を省略し、数字を並び替えると、それぞれ図37?39のようになる。 これらを重ね合わせ、図39の円だけ凸レンズ状に変形すると図40になる。 www.u.tsukuba.ac.jp/~hashimoto.kouji.fu/paper/set_operations_40.jpg gihyo.jp/dev/serial/01/java-calculation/0022 はじめMath! Javaでコンピュータ数学 Gihou.jp 第22回　図で論理を視覚的にとらえよう［前編］20071225 平田敦 (抜粋) コラム　ベン図とオイラー図 「集合や論理で用いられる図」としてベン図を紹介しました。ここで細かいことを言うと，集合論で用いられる図はオイラー図といいます。図22.5の（a）を見てください。 image.gihyo.co.jp/assets/images/book/serial/2007/java-calculation/thumb/TH400_0022-05.jpg 論理を扱う場合にはベン図，集合を扱う場合にはオイラー図なのですが，高校数学の教科書では，単にベン図とのみ表記されることが多いようです。教科書によってはオイラー・ベン図，またはベン・オイラー図と表現して，あまり明確に区別しないようです。 オイラー図のオイラーとは，オイラーの公式で有名な数学者レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler,1707-178 281 名前：3）です。ベン図のベンとは，イギリスの修道士で数学者ジョン・ベン（John Venn,1834-1923）です。それぞれ図の考案者であることからその名前がとられました。 注3） 本文中では論理変数と書きました。その方がプログラム中のboolean型と対応させやすいと考えたからです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%9B%B3 オイラー図 (抜粋) オイラー図は集合の相互関係を表す図。 考案者であるレオンハルト・オイラーの名をとってオイラー図と名付けられた。ベン図と似ているが、ベン図とは異なり、各集合を表す円が必ずしも重なっている必要はない（右図参照） [] [ここ壊れてます] 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 20:32:20.88 ID:rsjGzKX5.net] > ベン図を、勝手に狭く解釈して(゜ロ゜; > ダメダメだな いつものスレ主らしい行動パターンだけれどもベン図にのみ こだわっているから間違った結論に走るんだよね 別にベン図以外の他の方法を用いればよいだけのこと https://ja.wikipedia.org/wiki/ハッセ図 > { x, y, z } の冪集合には包含による半順序があり、 > 次のようなハッセ図で表される 283 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 21:13:27.41 ID:Snw5PyNp.net] >>236 (引用開始) ＞別の素朴集合論の例を考えてみよう ＞１）ある会社A社があって、事業部が３つ、第一、第二、第三 ＞２）各事業部には、部が３つ、第一、第二、第三 ＞３）各部には、課が３つ、第一、第二、第三 ＞４）A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} ＞　以下同様に、集合で、部、課などとつづく はい、ここ！４）！全くの誤りね ヒエラルキー馬鹿の会社人間が必ず陥るミスだけど 会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 会社は社員の集合ですからｗ (引用終り) アホかｗ（＾＾ ほんと、コケコッコーとおサルの集合論争だなｗ おれは A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} と定義 しているんだよ？ おれのA社の定義を否定するなら、せめて数学の理由付けを書けよｗ おサルの理由は、「会社は社員の集合ですからｗ」だって？ それじゃ、数学の議論になってないでしょ コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ で、論破されたら、子供じみたAA連投（>>250&256）かい？ ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾ 284 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 21:23:05.66 ID:Snw5PyNp.net] >>258 (引用開始) ベン図にのみ こだわっているから間違った結論に走るんだよね 別にベン図以外の他の方法を用いればよいだけのこと https://ja.wikipedia.org/wiki/ハッセ図 > { x, y, z } の冪集合には包含による半順序があり、 > 次のようなハッセ図で表される (引用終り) そうそう そういう議論は歓迎だよ しかし、「ベン図にのみこだわっているから間違った結論に走る」 のは コケコッコーのみならず、おサルもだな ”ベン図は所詮ベン図　包含関係は描けても　所属関係は描けない”（>>246） とか ”「ベン図で描ける」素朴集合論では ２段以上の∈の連鎖は考えてない”（>>238） とか それって、苦し紛れの根拠レスの主張だよねｗ（＾＾； 285 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 00:06:22.15 ID:tQvoYsxH.net] メモ https://elecello.com/works.html elecello.com 近藤 友祐 (KONDO, Yusuke) 所属： 神戸大学 大学院システム情報学研究科 情報科学専攻 情報基礎講座 情報数理グループ(CS32) 博士課程前期課程 つくったもの集合論ノート 公理的集合論の話題を断片的に。 話題の順序には特に意味もなく，self-containedでもないし体系的でもありません。 小さなミスから致命的なミスまで，間違いが多く混入していると思います。これらのPDFの内容を鵜呑みにしないでください。 インターネットは常に有益であってほしいと願っています。インターネットの海を汚染したくないので， 誤りがあればメール等でご指摘いただけると有難く思います。修正または取り下げをします。 文書作成にあたって，テキストの丸写しにならないように心がけていますが，著作権的に問題がある箇所があればご一報願います。 https://elecello.com/doc/set/set0005.pdf 集合論ノート 0005 モストフスキ崩壊補題 (Mostowski Collapse Lemma) 近藤友祐 初稿: 2018/02/22 更新: 2019/09/16 本稿では，集合論の推移的 ∈-モデルを作るにあたって重要な，モストフスキ崩壊補題について述べ 286 名前：る． 系7 (集合版モストフスキ崩壊補題). 二項関係R が集合A 上整礎かつ外延的であると仮定する．このと き，(A,R)〜= (M, ∈) を満たす推移的集合M がただ一つ存在する． 次の系は，例えば強制法においてZFC の十分大きな部分を満たす可算推移モデルをとって云々する流儀に おいて有用である．反映原理でZFC のデカい部分のモデルをとり，レーヴェンハイム＝スコーレムでサイズ を可算に落とし，モストフスキで潰して推移的にし，ラショーヴァ＝シコルスキの補題でジェネリックフィル ターをとる，という流れは必殺技のコンボっぽくてカッコいい． 系8 (∈-モデルに関するモストフスキ崩壊補題). 基礎の公理を仮定する．(A, ∈) |= 外延性公理ならば， 同型(A, ∈)〜= (M, ∈) を成り立たせる推移的集合M が唯一つ存在する． 系9. 任意の整列集合に対し，それと順序同型な順序数が一意に存在する．したがって整列集合(X,<) の順序型type(X,<) を，”(X,<) と順序同型な唯一の順序数” として定めることができる． [] [ここ壊れてます] 287 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 00:14:48.37 ID:tQvoYsxH.net] メモ（ちょっと古いが、この程度のものを読んでおく方が、21世紀のテキストを読むにも役立つように思う） https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/5/3/5_3_97/_pdf/-char/en 特集 数学基礎論 科学基礎論研究 September 1961 (抜粋) プロローグ 以下のものを数学基礎論特集号と呼ぶことにはいくらかの弁明と解説とが必要であろう. 略 ともあれ我が国に於ける数学基礎論のグループの一断面を浮彫にするという点で数学基礎論特集号の名にふさわしいもの と信ずるのである.(竹内外史) 集合論について 竹内外史 集合概念は現代数学に於いて中心的な役割を果してい るが,集合とは一体何であろうか?　素朴に答えればそ れは`物の集り'というべきであろう. 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 02:01:17.00 ID:LgBBL85s.net] >>259 >>260 「スレ主の耳に数学」なだけで根拠は書き込んでありますよ たとえば2 := {1}と定義できるがその場合1∈{1}, {1} = 2, 2∈偶数で あっても1∈偶数ではないということです いくらスレ主でも1は偶数ではないでしょ？ ベン図で偶数の集合と奇数の集合を書けば当然交わらない > A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} と定義 第一事業部は(A社の)第一事業部というのが暗黙の前提でしょ 一方でB社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部} などと定義すれば > ５）第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする > 　a∈第一事業部第一部第一課 です！ > ６）一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから > 　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では（＾＾； 「a∈第一事業部第一部第一課」ならば「a∈A社」とはいえないですね 正しく書けば A社＝第一事業部 ∪ 第二事業部 ∪ 第三事業部 第一事業部 = 第一事業部第一部 ∪ 第一事業部第二部 ∪ 第一事業部第三部 など 更に一般には分割した集合の積集合はもちろん空集合とは限らない 同様に 自然数全体の集合 = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合}は正しくない 自然数全体の集合 = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合は正しい 289 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 07:41:00.38 ID:V89w8T2p.net] >>263 コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ 論破しますｗ >自然数全体の集合 = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合}は正しくない >自然数全体の集合 = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合は正しい >ベン図で偶数の集合と奇数の集合を書けば当然交わらない (>>193より、おれが書いたこと) 別の例を挙げよう（最初は素朴集合論ベースとして） １）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd ２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) 　明らかに 　N ＝ N2∪Nodd ≠ N’ ３）ですが、集合N’とNは似ています 　例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合） (引用終り) つまり、 自然数全体の集合N’ = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合} 自然数全体の集合N　 = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合 N ≠ N’ そして、N’のベン図は描けて、 一番外の丸がN’ その中に、偶数全体の集合と奇数全体の集合を表わす丸が並列してあって その中に、2,4,6,・・・と、1,3,5,・・・と描けば良い 「ベン図にのみこだわっているから間違った結論に走る」 のは コケコッコーのみならず、おサルもだな（>>260より） >第一事業部は(A社の)第一事業部というのが暗黙の前提でしょ >一方でB社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部} >などと定義すれば >「a∈第一事業部第一部第一課」ならば「a∈A社」とはいえないですね 完全に、おサル（三歳児）の主張である。アホ丸出し B社だったら、”「a∈第一事業部第一部第一課」ならば「a∈B社」”ですよ それだけ ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾ （つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ） 290 名前：哀れな素人 [2019/09/17(火) 08:05:36.39 ID:llJL+lru.net] スレ主よ、僕は今、以下のスレに書いている。 0.99999……は１ではない https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/l50 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/l50 で、予想した通りだが、サル石が荒らしにやってきた（笑 で、サル石がどういう男か、2chの人間に知らせる絶好の機会だから、 サル石のこれまでの狂気の殺人願望や狂気の連投を、 ときどきでいいから、上のスレに貼ってくれ（笑 僕もこいつがどういう男であるかはメモしているから、 これから上のスレに貼っていくつもりだ（笑 二人で協力して、こいつがどれほど異常な男であるかを 2chのスレ民に知らせてやろうではないか（笑 というわけで、協力頼む（笑 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 08:26:09.82 ID:cqXT1Im6.net] >>264 > 自然数全体の集合N' = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合} > 自然数全体の集合N = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合 > N ≠ N' > そして、N'のベン図は描けて、 そりゃN'をベン図では書けますよ ただしそれば自然数全体の集合Nのベン図ではないですよ > その中に、2,4,6,・・・と、1,3,5,・・・と描けば良い N'においてはこれが間違い >>193 > 例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合） いいえ N'の部分集合は 空集合と偶数全体の集合と奇数全体の集合とN' の4つ >>193 > 2 not∈N'なのでしょうか？ はい A社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部}など B社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部}など で > B社だったら、 一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 だから一番外の丸が「N'だったら」という前提では「偶数全体の集合」が 1つの(部分集合の)単位になるから「2 not∈N'」になるんですよ 292 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 18:06:47.59 ID:wyj1PwPR.net] >>265 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 (引用開始) 0.99999……は１ではない https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/l50 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/l50 (引用終り) ああ、この二つは、哀れな素人さんが立てたスレでしたかｗ（＾＾ いやはや いやはやｗ (引用開始) で、予想した通りだが、サル石が荒らしにやってきた（笑 で、サル石がどういう男か、2chの人間に知らせる絶好の機会だから、 サル石のこれまでの狂気の殺人願望や狂気の連投を、 ときどきでいいから、上のスレに貼ってくれ（笑 (引用終り) 了解です（＾＾ 哀れな素人さんへのアドバイスとしては、次のスレ立てのときに 最初（通称テンプレ）に、私の>>2 みたいに サイコパスピエロことサル石について、彼の異常性格を記することをお勧めします（＾＾； (引用開始) 二人で協力して、こいつがどれほど異常な男であるかを 2chのスレ民に知らせてやろうではないか（笑 というわけで、協力頼む（笑 (引用終り) 了解です サル石は、サイコパスの屁理屈男です とにかく論争には負けず嫌いで、なので屁理屈をこねくり回す しかし、彼に数学は向いていません。数学では屁理屈は通用しないのですｗｗ（＾＾； 293 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 18:22:55.04 ID:wyj1PwPR.net] >>266 どうもスレ主です。 おサルさん？ 間違われるのがいやなら、コテつけてくれｗ（＾＾； >そりゃN'をベン図では書けますよ >ただしそれば自然数全体の集合Nのベン図ではないですよ もともと 私スレ主が、「N ≠ N'」と言っているのだが？ >> その中に、2,4,6,・・・と、1,3,5,・・・と描けば良い >N'においてはこれが間違い 幼稚園児の屁理屈だな それ、おサルの集合論かい？（＾＾ (引用開始) > 2 not∈N'なのでしょうか？ はい A社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部}など B社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部}など で > B社だったら、 一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 だから一番外の丸が「N'だったら」という前提では「偶数全体の集合」が 1つの(部分集合の)単位になるから「2 not∈N'」になるんですよ (引用終り) 笑えるｗ（＾＾ 自分が言っていることが 矛盾していること、分かりますか？ｗ（＾＾ 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:10:41.88 ID:mfJeWOr2.net] >>264 >自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd >集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) >N ＝ N2∪Nodd ≠ N’ >ですが、集合N’とNは似ています >例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合） これはヒドイｗ s⊂Nだが、Not(s⊂N')だぞ こん� 295 名前：ﾈウソ書いて恥ずかしくないのか、貴様 [] [ここ壊れてます] 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:14:14.11 ID:mfJeWOr2.net] >>268 >笑える こいつが「笑える」とほざいたら「もう勘弁して」の合図ｗ >自分が言っていることが矛盾していること、分かりますか？ｗ 貴様のいってることのほうが矛盾 {N2,Nodd｝は、{}の中にも2も4も6もないのに {2,4,6}が部分集合だとほざく貴様は真性の☆チガイ 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:17:36.46 ID:mfJeWOr2.net] >>267 ＞論争には負けず嫌いで、なので屁理屈をこねくり回す そりゃ、1、貴様だろｗ 公理でもなんでもない∈の推移性とかいう嘘理屈を根拠に x∈y　y∈z　ならば　x∈z　だとほざく貴様は真性のサイコパス これから貴様がスレを立てるたびに 貴様の恥ずかしい嘘理屈を書いて思いっきり嘲り笑ってやる ギャハハハハハハ　ハハハハハハハ！！！！！！！ 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:36:12.33 ID:mfJeWOr2.net] 　　　　　　 　 ＿＿＿_　　　 　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ .　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　 　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜｛｝∈｛｛｝｝　｛｛｝｝∈｛｛｛｝｝｝ 　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　　よって∈の推移性により 　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／ 　　　　　｛｝∈｛｛｛｝｝｝ 　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼ 　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　 　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼ 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 　　 　 　　　　 　　　＿＿＿_ 　　　　　　　 ／_ノ 　ヽ､_＼ 　　　　　　　　　　　　＜.だっておｗｗｗ 　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　　∈の推移性なんて公理でも定理でもないだろｗ /⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒) |　/　/　/　　　　 　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／　　 |　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　 ／ 　ゝ　　:::::::::::/ |　　　　　ノ　　 　　|　|　 |　 　＼　　/　　）　　/ 　 ヽ　　　　/　　　　　　`ー'´ 　 　 　ヽ /　　　　／　　　　　 　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　　バ　　　 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　ン 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ン 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:38:43.98 ID:mfJeWOr2.net] 　　　　　　 　 ＿＿＿_　　　 　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ .　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　 　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜偶数全体も奇数全体も無限集合　 　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　　よって｛偶数、奇数｝は無限集合 　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／ 　　　　　 　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼ 　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　 　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼ 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 　　 　 　　　　 　　　＿＿＿_ 　　　　　　　 ／_ノ 　ヽ､_＼ 　　　　　　　　　　　　＜.だっておｗｗｗ 　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　　元が２つしかない有限集合だろがｗ /⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒)　　　貴様は数も数えられないのか |　/　/　/　　　　 　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／　　 |　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　 ／ 　ゝ　　:::::::::::/ |　　　　　ノ　　 　　|　|　 |　 　＼　　/　　）　　/ 　 ヽ　　　　/　　　　　　`ー'´ 　 　 　ヽ /　　　　／　　　　　 　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　　バ　　　 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　ン 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ン 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:39:39.75 ID:cqXT1Im6.net] >>268 > 自分が言っていることが > 矛盾していること、分かりますか？ｗ（＾＾ スレ主の論理を使うと矛盾が生じることを示しているんですよ 全く自覚がないみたいだけど >>264 > > 自然数全体の集合N’ = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合} > > 自然数全体の集合N　 = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合 > > N ≠ N’ > > そして、N’のベン図は描けて、 > > 一番外の丸がN’ > > その中に、偶数全体の集合と奇数全体の集合を表わす丸が並列してあって > > その中に、2,4,6,・・・と、1,3,5,・・・と描けば良い > N'においてはこれが間違い 2 := {1}, 4 := {3}, 6 := {5}, ... と定義できるので その場合の偶数の集合を{{1}, {3}, {5}, ... }と書けば > 偶数全体の集合と奇数全体の集合を表わす丸が並列してあって スレ主の論理だとこれが間違いなんでしょ 1∈{1}, 3∈{3}, 5∈{5}, ... だから 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:50:46.48 ID:mfJeWOr2.net] >>274 ０＝{} １＝｛０｝={{}} ２＝｛１｝＝{{{}}} ・・・ ってやり方だと、0∈1∈2だけど、0∈2にならないんだよね ０＝{} １＝｛０｝={{}} ２＝｛０，１｝＝{{},{{}}} ・・・ だと、0∈1∈2で、しかも0∈2にできるんだな 302 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 21:02:37.79 ID:V89w8T2p.net] >>269-271 こっち（ID:mfJeWOr2）が、ピエロ本体かｗ（＾＾ （>>266より）ID:cqXT1Im6さんの二つの主張アとイと ア：B社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部} 第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする a∈第一事業部第一部第一課 です！（>>233） で B社だったら、一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 イ：自然数全体の集合N' = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合} だから一番外の丸が「N'だったら」という前提では「偶数全体の集合」が 1つの(部分集合の)単位になるから「2 not∈N'」になるんですよ この二つの主張アとイとは、矛盾しているよね （∵ アでは「a∈B社」、イでは「2 not∈N'」 これ真逆なのだからね（＾＾； ） 二つが、矛盾しているってことが、分からないのか？ おいおいだな（＾＾ ＜アトム＝原子のアナロジーで追加例＞ １）ヒトの身体は、原子（アトム）で構成されている！ ２）いま、簡単に{ヒトの身体}が、｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足}の6つの要素から成るとする 　だから 　{ヒトの身体}＝{｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足} } 　ですよね ３）まさか、{ヒトの身体}＝｛水素原子、酸素原子、炭素原子、鉄元素、・・・｝ではないよね 　おサルは、（>>236より） 「会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 　会社は社員の集合ですからｗ」 　だったけどね〜（＾＾ ４）でもね、私も”ヒトの身体は、原子（アトム）で構成されている”という主張も、正しいと思うよ でな、>>269-271で 一体全体、おサルの主張は、何なのだ？ｗ 何が言いたいのかな？ 単に議論に勝ちたいだけなのか？ 愚にも付かない屁理屈こねくり回して それって、数学とは一番遠い態度ですよ？ｗ（＾＾； 303 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 21:10:33.15 ID:V89w8T2p.net] >>276 訂正追加 ３）まさか、{ヒトの身体}＝｛水素原子、酸素原子、炭素原子、鉄元素、・・・｝ではないよね 　↓ ３）{ヒトの身体}＝｛水素原子、酸素原子、炭素原子、鉄元素、・・・｝という見方も無くはないが、これだと魚類とかの差がなくなる かな？ いろんな見方があっても良いと思うけどねー（＾＾； 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 21:18:46.53 ID:mfJeWOr2.net] >>276 ＞B社だったら、一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 それ、ID:cqXT1Im6の主張じゃなくて、貴様の>>264の主張の引用 ＞B社だったら、”「a∈第一事業部第一部第一課」ならば「a∈B社」”ですよ 貴様、日本語も正しく読めない馬鹿か？ｗ 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 21:21:16.78 ID:mfJeWOr2.net] >>276 ＞　>>269-271で一体全体、主張は、何なのだ？ｗ 分からないなら貴様に数学は無理だからもうこの板に書くな　アホウ 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 22:11:32.16 ID:mfJeWOr2.net] >>276 ＞{ヒトの身体}＝{｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足} } 左辺は１つの要素しかない 右辺は６つの要素がある この時点で間違ってるｗ 307 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 23:32:29.38 ID:V89w8T2p.net] >>278-280 コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ 論破しますｗ （>>278より） ＞B社だったら、一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 それ、ID:cqXT1Im6の主張じゃなくて、貴様の>>264の主張の引用 １）おれの主張は、（>>233） 「A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部}　 　a∈第一事業部第一部第一課 です！ 　一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから 　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では」だと ２）おサルの主張は、（>>236） 「会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 　会社は社員の集合ですからｗ」 だよね。おれは定義 A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} としているのに、 ”会社は部の集合ではありませんｗ”とか、それ、おサル（三歳児）の主張でしかないよねｗ（＾＾ （>>280） じゃ ヒトの身体＝{｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足} } に訂正します。これだったら、どうだ？ｗ（＾＾； (>>264より) ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾ （つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ） 308 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/17(火) 23:43:09.81 ID:potPwQHR.net] >>264 >例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合） ↑が大間違いであることは既に示している。なにが論破しますだバカ。 アホのくせに間違いの指摘を読むことすらしない大柄さに只々呆れるばかり。 もうおまえいいから死ねよ 309 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/17(火) 23:58:19.24 ID:potPwQHR.net] 指摘されて気付く普通のバカは救い様が有る サル畜生は救い様が無い 310 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/17(火) 23:58:54.00 ID:potPwQHR.net] 救い様の無いバカは死ぬしかない さっさと死ね 311 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 06:47:12.95 ID:3KrCaRK2.net] >>281 追加 コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ 論破しますｗ (引用開始) おサルの主張は、（>>236） 「会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 　会社は社員の集合ですからｗ」 (引用終り) 「A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部}　 　a∈第一事業部第一部第一課 です！ 　一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから 　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では」 さて、A社は、組織改革で、AI研究所を作りました A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所} メンバーは同じです（aさんは、人事異動でAI研究所所属になりました） おサルの主張だと A社の組織改革前と後とを、集合として明確に表現できない あと（>>276より） ＜アトム＝原子のアナロジーで追加例＞で ヒトの身体が、兆の上の京で、1000京の原子から出来ているとします 可付番ですから、 水素原子1,2,3・・、酸素原子1,2,3・・、炭素原子1,2,3・・、鉄元素1,2,3・・、・・・とできます ヒトの身体＝{水素原子1,2,3・・、酸素原子1,2,3・・、炭素原子1,2,3・・、鉄元素1,2,3・・、・・・} と、原子からできているという見方ができます しかし、そんな見方をしても仕方ない ヒトの身体＝{｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足} }とかね ボディーも、{心臓}とか{肺}とか、適切なレベルで切らないと 医学のレベルでは、”ヒトの身体は原子からできている”という見方は、普通の医学の議論には邪魔なだけ (>>264より) ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾ （つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ） 低レベルの屁理屈反論合戦かｗ（＾＾ 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 06:54:11.73 ID:wvXbGob9.net] >>281 誤　論破します 正　論破されました P.S. >じゃ >ヒトの身体＝{｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足} } >に訂正します。これだったら、どうだ？ｗ なんで頭、ボディー、右腕、左腕、右足、左足に いちいち｛｝ 313 名前：がついてんの？　アタマおかしい？ｗ [] [ここ壊れてます] 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 07:00:52.55 ID:wvXbGob9.net] >>285 ＞ボディーも、{心臓}とか{肺}とか、適切なレベルで切らないと なんで心臓や肺に｛｝ついてんの？アタマおかしい？ｗ 別にボディーはヒトの身体の要素でなく部分集合でいいし 心臓や肺もさらにボディーの要素でなく部分集合でいい ついでにいえば、原子いや素粒子（陽子とか中性子とか もっといえばクォークとかｗ）も要素でなく部分集合でいい その場合アトムはなんなのかということになるが、 数学的には空間R^3の部分集合だから、 アトムはR^3上の点だな （公理的集合論ではRも集合だから、正直言うと 　集合でないという意味のアトムはない） 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 07:27:41.56 ID:wvXbGob9.net] 　　　　　　 　 ＿＿＿_　　　 　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ .　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　 　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜｛｝∈｛｛｝｝　｛｛｝｝∈｛｛｛｝｝｝ 　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　　よって∈の推移性により 　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／ 　　　　　｛｝∈｛｛｛｝｝｝ 　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼ 　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　 　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼ 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 　　 　 　　　　 　　　＿＿＿_ 　　　　　　　 ／_ノ 　ヽ､_＼ 　　　　　　　　　　　　＜.だっておｗｗｗ 　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　　∈の推移性なんて公理でも定理でもないだろｗ /⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒) |　/　/　/　　　　 　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／　　 |　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　 ／ 　ゝ　　:::::::::::/ |　　　　　ノ　　 　　|　|　 |　 　＼　　/　　）　　/ 　 ヽ　　　　/　　　　　　`ー'´ 　 　 　ヽ /　　　　／　　　　　 　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　　バ　　　 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　ン 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ン 316 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 07:38:35.48 ID:3KrCaRK2.net] >>261 補足説明 (引用開始) https://elecello.com/doc/set/set0005.pdf 集合論ノート 0005 モストフスキ崩壊補題 (Mostowski Collapse Lemma) 近藤友祐 初稿: 2018/02/22 更新: 2019/09/16 (引用終り) ここに出てくる”推移的”、”set-like”、”整礎的”、”外延的”、”クラス”の補足、下記ご参照 （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E9%A0%85%E9%96%A2%E4%BF%82 二項関係 (抜粋) 集合上の関係 集合 X 上の二項関係のいくつか重要なクラスとして、以下のようなものを挙げることができる： ・推移的 (transitive) X の各元 x, y, z について、x?R?y かつ y?R?z ならば x?R?z となるとき、関係 R は推移的であるという。 「先祖である」という関係は推移的である。実際、x が y の先祖で、y が z の先祖ならば、x は z の先祖である。 ・集合的 (set-like) 集合 X の任意の元 x に対して、y?R?x となるような y 全体の成すクラスが集合であるような関係は、集合的（あるいは集合状、集合様）であるという。 （これは真のクラス上の関係を認める場合でないと意味を持たない） 順序数全体の成すクラス上の通常の順序関係 "<" は集合的関係だが、その逆順序 ">" は集合的ではない。 ・整礎的 (well-founded) X の任意の空でない部分集合Aが極小元a(Aのどの元xもxRaとならない)を持つときR は整礎的であるという。 自然数上の大小関係"?"は整礎的である。正則性公理を仮定すると∈は任意の集合上で整礎的である。 ・外延的 (extensive) X の任意の元 x, y について、X の任意の元 z について zRx ⇔ zRy　が成り立てば必ず x = y となるとき R は外延的であるという。 全順序は外延的である。∈は任意の集合上で外延的である。 反射的、対称的かつ推移的な関係は同値関係（あるいは等値関係）と呼ばれる。 反射的、反対称的かつ推移的な関係は半順序である。半順序が完全ならば全順序、単純順序、線型順序あるいは鎖などと呼ばれる[3]。 整礎的な線型順序は整列順序と呼ばれる。 ある関係が対称、推移的かつ連続的ならば必ず反射的である。 (引用終り) つづく 317 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 07:38:58.55 ID:3KrCaRK2.net] >>289 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%82%B9_(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96) クラス (集合論) (抜粋) 公理的集合論におけるクラス ZFではクラスの概念を定式化することはできないので、クラスはメタ言語による同値な言明で置き換えることで扱うことになる。 例えば、AをZFを解釈する構造として、メタ言語での表現 {x｜ x=x} のAにおける解釈は、Aの議論領域に属する要素全ての集まり（つまり、Aにおける集合すべての集まり）である。 ゆえに、「全ての集合の成すクラス」を述語 x = xと（あるいはそれに同値な述語と）同一視することができる。 ZF集合論ではクラスを厳密に扱うことができないので、ZF の公理系をそのままクラスに関する言明に適用することはできない。 しかし、到達不能基数 K の存在を仮定すれば「それよりラン 318 名前：クの小さな集合全体」は ZF のモデル（グロタンディーク宇宙）になり、その部分集合を「クラス」として考えることができる。 別な方法として、ノイマン-ベルナイス-ゲーデルの公理系 (NBG) を例に挙げよう。 この理論ではクラスは基本的な対象であり、集合は別のクラスの要素であるクラスとして定義される。 しかしながら、NBGにおける集合の存在公理は、クラスの上を亘るのではなく、集合の上を亘る量化のみに制限されている。これにより、NBG は ZF の保存拡大となる。 モース-ケリー集合論 (MK) は（NBG のように）真クラスを基礎的な対象として認めるものだが、集合の存在公理の中で全ての真クラスを走る量化をも許す。これにより、MKはZFやNBGより真に強い。 新基礎集合論 (NF) や半集合の理論のようなほかの集合論でも、「真の類」の概念は意味を成す（必ずしも全ての類は集合でない）が、集合性 (sethood) の判定規準が部分集合を作る操作の下で閉じていない。 例えば、普遍集合を備える任意の集合論は集合の部分類となるような真の類を持つ。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 319 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 07:40:17.31 ID:3KrCaRK2.net] >>288 あほサルのお得意AAね おっさん、アホか（＾＾； 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 07:41:13.99 ID:wvXbGob9.net] >>289 〇〇の一つのモストフスキｗｗｗ でも、根本的にわかってないからダメダメだね 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 07:42:33.01 ID:wvXbGob9.net] 　　　　　　 　 ＿＿＿_　　　 　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ .　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　 　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜｛｝∈｛｛｝｝　｛｛｝｝∈｛｛｛｝｝｝ 　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　　よって∈の推移性により 　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／ 　　　　　｛｝∈｛｛｛｝｝｝ 　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼ 　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　 　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼ 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 　　 　 　　　　 　　　＿＿＿_ 　　　　　　　 ／_ノ 　ヽ､_＼ 　　　　　　　　　　　　＜.だっておｗｗｗ 　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　　∈の推移性なんて公理でも定理でもないだろｗ /⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒)　　　　　馬鹿、阿呆、戯けｗｗｗ |　/　/　/　　　　 　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／　　 |　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　 ／ 　ゝ　　:::::::::::/ |　　　　　ノ　　 　　|　|　 |　 　＼　　/　　）　　/ 　 ヽ　　　　/　　　　　　`ー'´ 　 　 　ヽ /　　　　／　　　　　 　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　　バ　　　 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　ン 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ン 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 07:43:24.26 ID:wvXbGob9.net] 　　　　　　 　 ＿＿＿_　　　 　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ .　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　 　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜偶数全体も奇数全体も無限集合　 　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　　よって｛偶数、奇数｝は無限集合 　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／ 　　　　　 　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼ 　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　 　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼ 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 　　 　 　　　　 　　　＿＿＿_ 　　　　　　　 ／_ノ 　ヽ､_＼ 　　　　　　　　　　　　＜.だっておｗｗｗ 　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　　元が２つしかない有限集合だろがｗ /⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒)　　　貴様は数も数えられないのか |　/　/　/　　　　 　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／　　 |　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　 ／ 　ゝ　　:::::::::::/ |　　　　　ノ　　 　　|　|　 |　 　＼　　/　　）　　/ 　 ヽ　　　　/　　　　　　`ー'´ 　 　 　ヽ /　　　　／　　　　　 　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　　バ　　　 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　ン 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ン 323 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 07:43:47.21 ID:3KrCaRK2.net] >>286-287 ＞なんで頭、ボディー、右腕、左腕、右足、左足に ＞いちいち｛｝がついてんの？　アタマおかしい？ｗ ＞ボディーも、{心臓}とか{肺}とか、適切なレベルで切らないと 大して意味はないが 例えば、{心臓}が、原子から成る集合だということを強調しているだけ（＾＾； 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 07:46:35.86 ID:wvXbGob9.net] >>295 ＞＞なんで頭、ボディー、右腕、左腕、右足、左足に ＞＞いちいち｛｝がついてんの？　アタマおかしい？ｗ ＞大して意味はないが 意味のないことするのが馬鹿の特徴ｗ ＞例えば、{心臓}が、原子から成る集合だということを強調しているだけ それなら　心臓＝｛原子１、原子２、・・・｝だな ｛｝の中に心臓をいれたら、心臓が要素という意味 お前、集合論の初歩から全然わかってないなｗｗｗｗｗｗｗ 325 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 07:46:50.19 ID:3KrCaRK2.net] >>292 モストフスキが分かっていないのは、おまえの>>275 あとで、教えてやるよ（＾＾； 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 07:48:27.98 ID:wvXbGob9.net] >>297 無理無理、お前、全然分かってないもん もう、モストフスキは忘れろ お前、初歩から間違ってる白痴だからｗｗｗｗｗｗｗ 327 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 07:58:10.23 ID:3KrCaRK2.net] >>296 >それなら　心臓＝｛原子１、原子２、・・・｝だな >｛｝の中に心臓をいれたら、心臓が要素という意味 コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ 論破しますｗ (引用開始) おサルの主張は、（>>236） 「会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 　会社は社員の集合ですからｗ」 (引用終り) ええ、おサルの集合論は上記でしたね で、ヒトの集合論は、A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}という集合を考えることができる また、（>>193より） ”集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) 　明らかに 　N ＝ N2∪Nodd ≠ N’” のように、集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)を考えることができるのです 集合A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}も、集合N’＝{N2,Nodd}も禁止されているわけではない つまりは、ヒトの素朴集合論では、集合の要素としては、それがアトム（Urelement）の場合と、集合が要素になる場合と、二通りあるのよ 残念でしたｗ（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/Urelement Urelement (>>264より) ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾ （つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ） 低レベルの屁理屈反論合戦かｗ（＾＾ 328 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 07:58:51.84 ID:3KrCaRK2.net] >>298 モストフスキにおびえるサルｗ（＾＾； 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 09:57:21.88 ID:zy3SeO75.net] おっちゃんです。 自然数の定義やベン図の話しているのか。 0＝Φ、 1＝{0}＝{Φ}、 2＝{0、1}＝{Φ、{Φ}}、 3＝{0、1、2}＝{Φ、{Φ}、{Φ、{Φ}}}、 …… というように、各正整数 i＝1,2,3,… に対して、集合iをすべてのiより小さい自然数からなる集合族で定義する。 以降、同様に正整数iの集合iをすべてのiより小さい自然数からなる集合族として、 iの正整数の大小が小さい方から帰納的に定義して行く。 i、j を i＜(＞)j なる任意の自然数とする。i、j は両方集合である。 このとき、通常の自然数の大小の不等号「＜(＞)」は「∈(∋)」か或いは集合の濃度の不等号「＜(＞)」を用いて 通常の自然数の大小　i＜(＞)j　が　i∈(∋)j 或いは card(i)＜(＞)card(j)　で表される。 同じく、i、j を i≦(≧)j なる任意の自然数とする。i、j は両方集合である。 このとき、通常の自然数の大小の不等号「≦(≧)」は「⊂(⊃)」か或いは集合の濃度の不等号「≦(≧)」を用いて 通常の実数での自然数の大小　i≦(≧)j　が　i⊂(⊃)j 或いは card(i)≦(≧)card(j)　で表される。 ここに、括弧「()」の中の不等号や包含関係などの記号については、複合同順。 330 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 10:06:53.29 ID:fhLrN2ai.net] メモ https://www.nikkei.com/article/DGXMZO49721020S9A910C1SHA000/ IT企業の売上高、5社で7割稼ぐ　勝者総取りの力学 Neo economy(2)姿なき富を探る 2019/9/17 23:00日本経済新聞　電子版 (抜粋) 自らの知識やアイデアを極め、ヒトのように動くロボットをつくりたい――。 そんな夢を追う元東大助教の中西雄飛氏が当時の米グーグルの上級副社長、アンディ・ルービン氏から「20年かけてでも大きな夢を実現しよう」と誘われたのは2013年。 仲間と立ち上げた二足歩行ロボットの開発ベンチャー「シャフト」を売却するきっかけだった。ところがルービン氏が退社すると、グーグルは短期の収益が期待できないとして18年にシャフトを解散。5年で見切りを付けた。 まだ形になっていない技術革新の芽を次々と買うグーグルなど「GAFA」。 21世紀のデジタル企業は20世紀型のものづくり企業と異なり、巨額の設備投資や増産コストが不要な身軽な巨人だ。生み出す価値は検索サービスのように利用者が多いほど情報がたまり、精度や利便性が高まる特性がある。 データなど無形資産を富の源泉とする経済ではシェアを押さえた勝者が果実を総取りする力学が働き、寡占が進む。 331 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 10:07:37.71 ID:fhLrN2ai.net] >>301 おっちゃん、どうも、スレ主です。 お元気そうでなによりです。（＾＾ 332 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 10:09:51.43 ID:fhLrN2ai.net] >>302 関連追加 https://www.nikkei.com/article/DGXMZO49720930S9A910C1SHA000/ 企業価値の源は8割無形　重み増す知識、割食う賃金 Neo economy（1）姿なき富を探る 2019/9/16 23:30日本経済新聞　電子版 知識やデータなど姿なき資産が富の源泉となり、経済はモノや距離、時間といった物理的な制約から解き放たれ始めた。どんな豊かさやリスクが広がるのか。 【関連記事】 ・識者に聞く（1）　無形資産の果実、消費者に ・無形資産投資、米欧はGDP比10%超も　日本出遅れ 2018年12月、ダイキン工業は東京大学に10年間で100億円の研究開発費を投じると表明した。エアコン工場1棟分に当たる投資の狙いについて、責任者… 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 16:52:41.55 ID:zy3SeO75.net] それじゃ、おっちゃんもう寝る。 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 19:12:26.15 ID:wvXbGob9.net] >>299 誤　論破します 正　論破されました >集合A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部、AI研究所}も、 >集合N’＝{N2,Nodd}も禁止されているわけではない 「社員が要素だ」といいたいのなら、上記のA社は× 「個々の自然数が要素だ」といいたいのなら、上記のN'は× 部分集合だと考えればいいものをわざわざ要素にするのが馬鹿 mod2の算術を考えるのに、 余りによる同値類の集合ということで {偶数、奇数}とするのはありますがね その場合、個々の自然数を要素とすることはしませんよ 同値類から代表元をとって {0,1}という別集合を考える というのはありますがね >ヒトの素朴集合論では、集合の要素としては、 >それがアトム（Urelement）の場合と、 >集合が要素になる場合と、 >二通りあるのよ それ、∈の推移性と全然無関係だけどね 「集合Sの要素S'が 　アトム（Urelement）でなく集合なら 　S'の要素S''も、Sの要素として扱う」 なんていうルールはないｗ (勝手にオレ様ルールをデッチ上げるなよ） ザ・ン・ネ・ン・デ・シ・タｗ >>300 正直言って、なんでモストフスキにこだわってるのか全然わからんｗ 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 19:19:13.26 ID:wvXbGob9.net] 午後、書店に立ち寄ったら キューネン著　藤田博司訳「集合論」（日本評論社） があったので、ちょっと中身を見てみたら 「第１章　公理的集合論の基礎」の「7　順序数」（ｐ２１） のところで、推移的集合でない集合の例として{{{}}}（文中では{{0}}） 順序数でない集合の例として{{{{}}},{{}}.{}}（文中では{{{0}},{0},0}） がしっかりでてたぞ これで1が間違ってることは確定したなｗ どうした？モストフスキｗ （キューネンにもモストフスキ云々は出てくるがもっと後ｗ） 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/18(水) 19:23:57.89 ID:wvXbGob9.net] >>307 誤　順序数でない集合 正　順序数でない推移的集合 337 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/18(水) 20:48:32.06 ID:3KrCaRK2.net] >>307 >キューネン著　藤田博司訳「集合論」（日本評論社） 下記だね。英文版あるよ（＾＾ （いまやってみたら、リンクは有効だね） モストフスキまで、読んだ方が良いと思うよｗ（＾＾； スレ75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/313 より スレ61 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/55- Kunen, Kenneth (1980), Set TheoryのPDFなど見つけたんだよね これは、藤田 博司先生の日本語版を持っている人には役に立つだろう（＾＾ スレ61 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/58- (抜粋) Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, Elsevier, ISBN 978-0-444-86839-8 検索すると、海賊版かもしらんが、下記PDFヒット これ、しばしばお世話になっている藤田 博司先生の和訳があるかな？ blacaman.tripod.com/cursos/pdf/2012-2_0941.pdf An Introduction to Independence Proofs K KUNEN 著 First edition: 1980 Seventh impression: 1999 https://www.amazoｎ.co.jp/dp/4535783829/ref=pd_lpo_sbs_14_t_1?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=8NKTZE2Q63MR3BRQEWQX 集合論―独立性証明への案内 単行本 ? 2008/1/1 (抜粋) ケネス キューネン (著), Kenneth Kunen (原著), 藤田 博司 (翻訳) ナラバ博士 5つ星のうち5.0 第２章の章末問題はとくに面白い 2009年4月5日 形式: 単行本 集合論

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