現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35

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現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35

1 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/19(月) 14:07:15.08 ID:KSjG2B/B.net]: 前スレ現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
34 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 04:35:49.97 ID:7Pi2bEAD.net]: >>437
>平均　1/2+1/3+…+1/n　回（nが大きくなればln(n)に近づく）
そういう公式扱いになるような下らない知識のご自慢はするな。
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 05:09:08.77 ID:7Pi2bEAD.net]: >>436
訂正出来るとは思うが、一応>>440の訂正：
下から6行目：記事の → 記事の「文章について」
下から3行目：すぐ前に書いた記事の部分が → すぐ前に書いた記事の部分「の文章」が
下から2行目：最初っから最大の決定番号を選ぶようなこと → 最大の決定番号も含めて例の確率を考えるようなこと
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 05:46:21.28 ID:7Pi2bEAD.net]: >>436
>>440の訂正：
上から5行目について：1つ目の文「そこで、100個は……。」と2つ目の文「d_6 が最大の決定番号としよう。」の
　　　　　　　　　　　　　　　真ん中に「d_1,…,d_6 を決定番号とする。」を追加。
上から6行目：このとき決定番号が他のどれよりも大きい確率 → このとき d_6 が他のどれよりも大きい確率
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 06:00:31.26 ID:oyrpC7ft.net]: >>441
>そういう公式扱いになるような下らない知識のご自慢はするな。

こいつなに僻んでんだ？
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 06:07:08.28 ID:oyrpC7ft.net]: >>440
＞d_6 が最大の決定番号としよう。

アタマ悪いな
選んだkの決定番号d_kが常に最大の決定番号とかどんなオカルトだよ？
>>436で、d1,d2,d3の各場合が最大の場合上げてるだろ
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 06:08:59.07 ID:7Pi2bEAD.net]: >>436
ややこしいから、>>440の本文についてまとめて訂正する。

>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「…」に過ぎない
と書かれた時点で最大の決定の存在性は保証したことになる。
そこで、100個は面倒なので6個で考える。d_1,…,d_6 を決定番号とする。d_6 が最大の決定番号としよう。
d_1,…,d_5＜d_6 となる確率は 1。このとき d_6 が他のどれよりも大きい確率は 99/100 より大きくなる。
各 i＝1,…,5 に対して d_6＜d_i とはならず、
「他の列の決定番号のどれよりも大きい」ことにはならないから、
d_6 も含めて他の決定番号と比較することは出来ない。そのようなことをすると、記事の文章について
>s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「99/100」に過ぎない
どころか、d_1,…,d_5＜d_6 となる確率のように、他のどれよりも大きい確率は1となることがあり得る。
d_1,…,d_5 の中で大小を考えるようなことをしてこそ、すぐ前に書いた記事の部分の文章が
意味を持つ。最大の決定番号も含めて例の確率を考えるようなことを考えては、
記事の文章として意味がなくなる。いっている意味分かる？
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 06:14:07.57 ID:7Pi2bEAD.net]: >>445
>選んだkの決定番号d_kが常に最大の決定番号とかどんなオカルトだよ？
最初に s^1,…,s^100 を選ぶんだから、最大の決定番号は記事でいうと d_1,…,d_100 の中にあるだろ。
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 06:23:43.46 ID:7Pi2bEAD.net]: >>445
記事には
>s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「99/100」に過ぎない.
>第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける
と書かれているから、1≦k≦100 だろ。
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 07:02:44.07 ID:oyrpC7ft.net]: >>446-448
おまえ日本語が分からないのか？

自分が選んだd_kが常に最大の決定番号だとどうして言い切れるんだ？

＞いっている意味分かる？

言葉の通じない奴のいうことなんか分かるわけないだろ
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 07:05:07.55 ID:oyrpC7ft.net]: おっちゃんは言葉が分からない発達障害だったんだな
そりゃ講義聞いても理解できないから独学に逃避するわな
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 07:11:36.36 ID:7Pi2bEAD.net]: >>449-450
>自分が選んだd_kが常に最大の決定番号だとどうして言い切れるんだ？
そんなこと全くいっていない。
記事として文章が滅茶苦茶になって全く文脈が通らない場合があることを指摘しただけ。
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 07:22:44.57 ID:7Pi2bEAD.net]: >>450
>講義聞いても理解できないから独学に逃避する
講義で出来る�
500 名前：燉eなどごく僅かで限らている。 小中高生でもあるまいし、講義される内容を本当に理解するには講義はムダと考えた方がいい。 []: [ここ壊れてます]
501 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:13:09.32 ID:qgJA+Zd6.net]: >>430-431
￥さん、どうも。スレ主です。
￥さんの話は、レベルが高すぎて、ついて行くのが大変ですね（＾＾
普通の数学屋さんとは、おそらく会話が成り立たないかな～（＾＾

えーと、まあ、まずは自分の勉強から（＾＾

>第一点：古典確率論

”エルゴード定理”
math.tsukuba.ac.jp/~akiyama/index_j.html
秋山茂樹筑波大・数理物質系・数学域
math.tsukuba.ac.jp/~akiyama/LectNotes.html
解説講究録など
math.tsukuba.ac.jp/~akiyama/papers/proc/Ergode.pdf
解説エルゴード理論と数論数学セミナー７月号(2014) の原稿
(抜粋)
3 エルゴード定理
一般に測度論的力学系(X, T, μ) が与えられた時、T-不変な可測集合つま
りT??1(A) = A を満たす集合が空集合またはX 全体しかないときエルゴー
ド的と呼ばれる。定義は少し分かりにくいがT の軌道がX の全体に広がっ
て一つの系をなすという意味である。

これまでに挙げた３つの数
論的な例は全てエルゴード的となることが証明できる。バーコフの個別エル
ゴード定理はエルゴード理論の基本定理で、次の事を主張する。
定理1. (X, T, μ) がエルゴード的ならば、任意の可測関数f に対して

lim {N→∞}1/NΣ{n=0～N-1}f(T^n(x)) =∫{X}fdμ
が測度0 の例外を除いてすべての点x で成り立つ。
(引用終り)

つづく
502 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:14:30.01 ID:qgJA+Zd6.net]: >>453 つづき

”エルゴード理論”（「エルゴード仮説との直接の関係は薄い」とか）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%89%E7%90%86%E8%AB%96
エルゴード理論
(抜粋)
エルゴード理論は、ある力学系がエルゴード的（ある物理量に対して、長時間平均とある不変測度による位相平均が等しい）であることを示す、すなわちエルゴード仮説の立証を目的とする理論。
この仮説は、SinaiらのDynamical billiardsの例などで正しいという証明が与えられているが、統計力学の基礎とは無関係である。また、物理学でのエルゴード性を抽象化した、数学における保測変換の理論をそう呼ぶこともある。

エルゴード仮説
エルゴード仮説とは、長い時間尺度 (time scale) でみると、微小状態からなる位相空間内で同じエネルギーをもった領域に費やされる時間は位相空間でしめる体積に比例するというもの。
すなわち、そのようなすべての実現可能な微小状態は長い目で見ると等しい確率で起こるということ。さらに言いかえれば、時間平均と、統計力学でいうアンサンブル（起こりうる微小状態の数だけある系のレプリカの集まり）内での平均は等しくなるということ。
証明されていないため仮説の域は出ないものの、この仮説を採用してシミュレーションを行うと現実を非常にうまく説明できることを疑うものはいない。その意味で特に工学分野において、証明を必要とする「仮説」の字を避けエルゴード仮設と呼ぶことがある。
問題点
エルゴード仮説は統計力学の基礎としては的を外しているという主張も専門家によってなされている[1]。

数学におけるエルゴード理論
エルゴード理論は確率論にもとづいた力学系の一つの分野である。物理へのみならず数論など数学の他分野への応用も多い。上記のエルゴード仮説との直接の関係は薄い。

物理学におけるエルゴード理論
物理学、特に量子力学において、エルゴード理論をパイを作るときの混合で説明している[2]

引用[編集]
1^ 田崎晴明による解説統計力学 I, II（培風館、新物理学シリーズ） www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/
2^ 伏見康治「確率論及統計論」第 VIII 章エルゴード理論 72節. 或る今後の問題 p.413 ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204
(引用終り)

つづく
503 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:15:40.30 ID:qgJA+Zd6.net]: >>454 つづき

”統計力学（田崎晴明著）”
blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/617948cd72bf22f297e999a40f63743b
統計力学〈1〉（田崎晴明著） 2009年11月04日とね日記
(抜粋)
この本で僕はすっかり田崎先生のファンになってしまった。「統計力学〈1〉（田崎晴明著）」は、今年僕が読んだ物理学書にランキングをつけるとすればおそらく１位となるだろう。この本で勉強できる今の学生は恵まれていると思った。
連休に時間がとれたので後半を集中して読むことができた。ありがたい連休だった。ブログ記事の投稿数がこのところ激減しているのも田崎先生の本に僕が熱中しているためである。（笑）

”統計力学（田崎晴明著）”hiroyukikojima
d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/?of=8
hiroyukikojimaの日記 2017-02-18 経済学者がこぞって読むべき物理の本
(抜粋)
　今回は、久々に物理学の本の紹介をしようと思う。紹介するのは、田崎晴明『統計力学I』培風館だ。

なぜ今頃読んだか、というと、それは経済学的なモチベーションからなのだ。

経済学では、「ミクロとマクロがいったいどうつながっているのか」というのは、いまだに解決されていない難題であり、突破口を見つけなければならない課題である。とりわけ、マクロ経済学において、ミクロ理論での基礎付けが要求される現状では不可避のことだ。

　読んでみたら、めちゃくちゃのけぞった、というか、驚いた、というか、感動した、というか、目を丸くした。そこには、ぼくの経済学的なモチベーションを刺激する記述があちこちにあったからだ。この本は、経済学者必読の物理学書と太鼓判を押せる本だったのである。

つづく
504 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:16:24.52 ID:qgJA+Zd6.net]: >>455 つづき

”統計物理学の基礎”田崎　晴明
www.gakushuin.ac.jp/~881791/halJ.htm
田崎　晴明学習院大学理学部物理学科
www.gakushuin.ac.jp/~881791/pdf/statphys.pdf
統計物理学の基礎をめぐって（数理科学 1999 年 4 月号 p. 53）平衡統計力学を、いかに特徴付け、いかに導入するか、の試み。
(抜粋)
ここでの議論は、かなり直観的で大ざっぱなものだったが、少なくとも一つの
かなり人工的な例については、以上の議論が全て厳密に遂行できて、量子力学の
時間発展と初期状態についての弱い条件だけからカノニカル分布を完全に導出す
ることができる [2]。より現実的な系で、同様の結果を示すこと（あるいは示そう
としたときに遭遇する困難を分析すること）は、難しいが重要なこれからの課題
である。
(引用終り)

つづく
505 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:16:54.00 ID:qgJA+Zd6.net]: >>456 つづき

”くりこみ群とはなにか”田崎　晴明
www.gakushuin.ac.jp/~881791/pdf/ParityRG.pdf
くりこみ群とはなにか（パリティ 1996 年 6 月号 p. 11）「学部生にもわかるくりこみ群の解説」という謳い文句で書いた。意に反して、専門家への受けがよかった。

”くりこみ理論の地平”田崎　晴明
www.gakushuin.ac.jp/~881791/r.htm
くりこみ理論の地平は、数理科学 1997 年 4 月号の同題の特集
506 名前：の巻頭の解説として、大野克嗣さん、東島清さんと書いたもの。くりこみ、普遍性を軸にした科学観にも触れた。 つづく []: [ここ壊れてます]
507 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:17:20.47 ID:qgJA+Zd6.net]: >>457 つづき

>第二点：量子確率論

ここは、引用された論文をちょっと読んでみます（＾＾

つづく
508 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:18:20.62 ID:qgJA+Zd6.net]: >>458 つづき

>KolmogorovはL^1-likeな確率論であり、そして量子力学はL^2-likeな確率論

https://ja.wikipedia.org/wiki/Lp%E7%A9%BA%E9%96%93
L^p空間
数学の分野における L^p 空間（エルピーくうかん、英: L^p space）とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。
アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる (Dunford & Schwartz 1958, III.3) が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは Riesz (1910) とされている。L^p 空間は関数解析学におけるバナッハ空間や、線型位相空間の重要なクラスを形成する。物理学や統計学、金融、工学など様々な分野で応用されている。
(引用終り)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E4%B9%97%E5%8F%AF%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%87%BD%E6%95%B0
自乗可積分函数
(抜粋)
自乗可積分函数（じじょうかせきぶんかんすう、英: square-integrable function）とは、実数値または複素数値可測函数で絶対値の自乗の積分が有限であるものである。

誘導される空間
上で定義した内積により決まる計量の下で、自乗可積分函数は完備距離空間を成すことを示すことができる。この完備距離空間は、その空間における数列がコーシー列の場合にそしてそのときに限り収束するので、コーシー空間（英語版）とも呼ばれている。
ノルムによって決まる計量のもとで完備な空間はバナッハ空間である。したがって自乗可積分函数の空間は、内積で決まるノルムによる計量のもとでバナッハ空間である。内積に関するこの性質から、この空間は内積によって決まる計量のもとで完備であること、すなわちこれはヒルベルト空間であることが分かる。

多くの場合L2 と略記される[1]。
自乗可積分函数の空間は、Lp 空間のp = 2 に対応する。
(引用終り)

とりあえず、以上です
あと、勉強しないと、なにも言えない（＾＾
509 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:20:22.30 ID:qgJA+Zd6.net]: >>434
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>半開区間 (0,0]、(1,1] の2つはどっちも空集合だったな。

あーあ、ド素人にミスリードされた？（「全部空集合」>>429）（＾＾

１．もう一度、下記Riemann 積分の定義の復習を請う。「全部空集合」なら、Riemann 積分定義できないぜ！（＾＾
www.ma.noda.tus.A^c.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf
（上記>>203Lebesgue 積分論に同じ）解析学 1 （3年通年）37p ルベーグ積分論 ana1.pdf 419kb ('16/12/01) 平場誠示>>276
(抜粋)
　1.2 Riemann 積分からLebesgue 積分へ
　測度の概念を用いてLebesgue 積分が定義されるのだが, まずRiemann 積分について復習しよう.
(引用終り)

２．y=1/xのグラフが、下記にあるよ。「ｘ＝０は、定義できない」を思いだそう！いまの場合、x=εでy=nだよ
mtf.z-abc.com/?eid=415437
反比例のグラフ中学から数学だいすき！ 2007.06.19

３．大学数学で、εはデフォルトで、”0<ε<=1 の微小な実数”をイメージすべし。これでほぼ、問題ない。もちろん、”0<ε の実数”って場合もある（もちろん、デフォルト以外もある）
４．ε→0 は考えて良いが、ε＝0は普通考えない。理由は、２の通り
５
510 名前：．これ、わざわざご親切に”1/n＝ε >0”と書き換えた>>427こころだよ ６．これを踏まえて、もう一度、>>427と>>361を読んでみて！（＾＾ []: [ここ壊れてます]
511 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:22:12.01 ID:qgJA+Zd6.net]: >>440
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>d_1,…,d_5 の中で大小を考えるようなことをしてこそ、すぐ前に書いた記事の部分が
>意味を持つ。最初っから最大の決定番号を選ぶようなことを考えては、
>記事の文章として意味がなくなる。いっている意味分かる？

意味は分からん！が、気持ちは分かる（＾＾
ひょっとして、私と考え方が近いかも（＾＾
私の考えは、決定番号の上限はないから、「最初に最大の決定番号を選ぶ」ことは条件付き確率だよと
512 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:23:17.14 ID:qgJA+Zd6.net]: >>439
どうも。スレ主です。

>なかなか時にきらめくような（？）一行が見られて喜んでるんだがいけませんか

私も、￥さんのレス大いに喜んでいますよ（＾＾
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 08:34:38.23 ID:7Pi2bEAD.net]: もう、時枝記事は本人もいっているように、茶飲みがてらの話だろ。
記事自体にやや大幅な修正を要する状態になっているような部分があるんだからな。
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 08:47:54.51 ID:7Pi2bEAD.net]: >>461
>>440や>>446などでは、国語として記事の文章がメチャクチャになって、
数値が書かれている値とは異なったりして来て、記事自体に意味がなくなり、
その内容としておかしくなる場合を挙げたんだよ。
いわゆる、記事が適用出来なくなるような場合だよ。
515 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 08:54:17.21 ID:zEDyZoZZ.net]: そうそう、その田崎氏の統計力学の本ですわ。培風館の黄色いヤツで、旅先の地方都市
で本屋さんに入ったら「発見した」ので、立ち読みしたんですが、最初の話が終わった
所の100頁当たりだったかと。何と書いてあったかは覚えてませんがエルゴード理論に関
して『問題の切り取り方が正しくない』（コレは数学者式か？）とか、或いは「定式化
としては正しい方向じゃない」（物理学者ならこう言う？）とか。彼が数学者か物理学
者かは私は知りませんが、一流の研究者なので『そんなツマラン事はどうでもヨロシ』
としか思いませんね。

それはともかく、物理量として理論構成の中で問題になるのは「空間平均」なんだろう
けれど、でも実際に測定されるのは「時間平均」なので、だからこれらが等しいという
事を『証明できないから仮定する』というのは、ちょっと妥当ではないと思いますね。

どんな実際の気体でも拡散とか緩和とか、そういう風に「有限の時間を要する」と思う
ので。だからもしこれが『大数の法則の部分に相当する』というのであれば、その構成
した物理モデルを表現する数学の枠の中で「厳密に証明する」か、或いは「モデルの選
択が悪い」のではないかと。

物理の人がどう思ってるかは知りませんが、数学としては「問題の切り取り方が違う」
様な気がしないでもないです。不正確な言い方で、悪いんですが。

￥
516 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 10:33:45.94 ID:zEDyZoZZ.net]: いや、これじゃ説明になってないですね。まあ言いたかった事はですね：

もし数学として「正しい問題を切り取る」という観点に立てば、所謂気体分子運動論
というのは然程適当ではなくて、その理由は：
１．理想気体というのは無理がある。
２．Ωの上の勝手な実数値可測函数を物理量とするのは良くない。
３．エルゴード定理は一般的には成立しない。
という様な事です。だからまだBrown運動という見方の方が、物理的にも現実に近く、
そして『数学としても好都合である』という様な事です。

もしこういう観点に立った時に、例えば「Feynman-Kacが成立する」という要求をする
だけであれば、果たして『Kolmogorovの公理系でなければダメか？』という疑いと言
ってもいいでしょう。つまり問題の切り取り方として他にないのか、という疑問です。

だから第二点に関しても全く同じであり、通常のvon Neumannの公理系は（もしかする
と）問題の切り取り方として不充分である、という様な疑いはないのか、という疑問
です。但しココを変えたからと言って、あの『観測の問題が避けられる』というのは
違うのかも知れませんが。というのは「密度行列だけで定式化」しても、ああいう厄
介な問題は生じるみたいなので。でもせめて超選択則みたいな事が起こらない様な形
での公理化ならばあってもいいのかと。ド素人の勝手な考えではありますが。

￥

追加：私自身の頭がまだ整理出来てないので、これは無視して下さっていいです。
517 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 11:22:06.19 ID:zEDyZoZZ.net]: 何れにしても、物理学者の議論は『分厚いコンクリートの壁の向こう側で何か叫んでる』
という様な話ばっかしなので、ソコから綺麗な数学だけを掬い取るのは至難の業ですわ。
だから昔のKolmogorovがやったのはBachelierとかWienerとかをちゃんと勉強して、そん
で「あんな公理系を抽出する」という、まあ超人じゃないと決して出来ない話なんでしょ
うね。例のvon Neumannの公理系だって、かなり異常な超人でなければあんな事は出来ま
せわね。だからちゃんとした応用数学ってのは、猛烈に難しいですわ。

￥
518 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 15:10:28.91 ID:qgJA+Zd6.net]: >>463
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>もう、時枝記事は本人もいっているように、茶飲みがてらの話だろ。
>記事自体にやや大幅な修正を要する状態になっているような部分があるんだからな。

同意（＾＾
519 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 15:10:53.30 ID:qgJA+Zd6.net]: >>464
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>その内容としておかしくなる場合を挙げたんだよ。
>いわゆる、記事が適用出来なくなるような場合だよ。

細かい点はともかく（＾＾
数学セミナーという、どちらかと言えば、大学生とかアマ数学愛好家向けの雑誌記事としては、不適切な（あるいは不親切な）記事だと思うね（＾＾
520 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 15:12:22.39 ID:qgJA+Zd6.net]: >>465-467
￥さん、どうも。スレ主です。

>だから昔のKolmogorovがやったのはBachelierとかWienerとかをちゃんと勉強して、そん
>で「あんな公理系を抽出する」という、まあ超人じゃないと決して出来ない話なんでしょ
>うね。例のvon Neumannの公理系だって、かなり異常な超人でなければあんな事は出来ま
>せわね。だからちゃんとした応用数学ってのは、猛烈に難しいですわ。

はあ？？ Kolmogorovやvon Neumannと、”対等目線”で考えているんだね・・
私ら、Kolmogorovやvon Neumannが作った舞台の中でしか、思考が働きませんが・・（＾＾

しかし、私見では、von Neumannの量子力学の基礎より、Kolmogorovの測度論的確率論に対する方が、21世紀の各方面の人々の問題意識は高そうですよね（＾＾
「Kolmogorovの測度論的確率論は不十分！」という論文は、検索のキーワードをうまく選ぶと、結構多く見つかりますし・・

>物理学者の議論は『分厚いコンクリートの壁の向こう側で何か叫んでる』

ここ、例えは悪いかもしれないが、物理学者を臨床医に例えると、まあ目の前に病人が居て、「さてどう治療するか」と、対処療法を叫んでいる
数学者を、大学の医学研究者に例えると、「病気の原因をきちんと突き止めるのが先だろう」と。「まず、この病気の”定義”を議論しようよ」と（＾＾
521 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 15:13:58.62 ID:qgJA+Zd6.net]: >>459 補足
>L^p空間

おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃん、関数解析に詳しそうだから聞くが・・（＾＾

「数列空間」というのがあるらしいですね。まっとうな数学の研究対象として（下記）
で、一見時枝記事の数列も、「数列空間」と思ったけれど

まっとうな数学の研究対象とするには、数列に”上限ノルム”や”収束”など、数学的に扱いやすいように、限定するみたいですね～（＾＾
時枝記事の数列のように、全く制限なしだと、その数学的取り扱いが難しいように思いますが、おっちゃん、どう思いますか？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97%E7%A9%BA%E9%96%93
数列空間
(抜粋)
関数解析学および関連する数学の分野における数列空間（すうれつくうかん、英: sequence space）とは、実数あるいは複素数の無限列を元とするベクトル空間のことを言う。またそれと同値であるが、自然数から実あるいは複素数体 K への関数を元とする関数空間のことでもある。
そのような関数すべてからなる集合は、K に元を持つ無限列すべてからなる集合であると自然に認識され、関数の点ごとの和および点ごとのスカラー倍の作用の下で、ベクトル空間と見なされる。すべての数列空間は、この空間の線型部分空間である。通常、数列空間はノルムを備えるものであり、そうでなくとも少なくとも位相ベクトル空間の構造を備えている。
解析学におけるもっとも重要な数列空間のクラスは、p-乗総和可能数列からなる関数空間 ?p である。それらの空間は p-ノルムを備え、自然数の集合上の数え上げ測度に対するLp空間の特別な場合と見なされる。
収束列や零列のような他の重要な数列のクラスも数列空間を構成し、それらの場合はそれぞれ c および c0 と表記され、上限ノルムが備えられる。任意の数列空間は各点収束の位相を備えるものでもあり、その位相の下でのそれらの空間は、FK空間（英語版）と呼ばれるフレシェ空間の特殊な場合となる。
522 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 15:52:09.03 ID:zEDyZoZZ.net]: 例えば「山中さん」を考えるとですね、彼の目の前には「相手とすべき細胞の組織分化」
が、まあ（ずっと遠くで、雲の上から）『叫び声を上げてる』んでしょうね。相手は猛烈
に複雑な対象だからそりゃ大変であり、それこそ数学者の苦悩なんてメじゃないでしょう。

でもメンデル⇒ダーウィン⇒シュレディンガー⇒モノー⇒…と進歩して来て、今は彼が
その最前線に立ってる、確実にそのうちの一人でしょうね。

研究を行うというのは「そういう事」なのではないかと。

￥
523 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 15:57:22.61 ID:zEDyZoZZ.net]: 訂正：

「シュレディンガー⇒モノー」
　　　　　➡　「シュレディンガー⇒ワトソン・クリック⇒モノー」

もっと他にも「挟まってる人達」が居るのかもしれませんが。

￥
524 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 16:04:41.55 ID:zEDyZoZZ.net]: いやだってですね、例えば確率論ってのはFermatとかLaplaceに始まり、そして：
１．ケインズの「信念の度合い」、まあ選挙速報とか天気予報の降水確率とか。
２．ミーゼスの「あくまでも頻度」、物理測定はコッチかと。
という様な議論が散々あって、それでKolmogorovですからね。でも昨今ではBayesianと
かが応用上では幅を利かせていて、なので明らかに『Kolmogorovでは役不足』ではない
かと（部外者の私でさえ）思いますんで。

だから、誰かが何かをしなきゃいけないと思いますわ。

￥
525 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 16:09:00.15 ID:zEDyZoZZ.net]: それこそ「一生を掛けて数学を行う」んだったら、そりゃ『やりました、出来ました』
だけではアカンですよ。

￥
526 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 16:12:29.19 ID:zEDyZoZZ.net]: どういう風に探せは『Kolmogorovではアカンという文献が出るのか』、そういうのこそ
が価値があります。

￥
527 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 16:21:09.77 ID:zEDyZoZZ.net]: でもその時枝問題というのは、そういう叫び声の（何がしかの）断片なのではないかと。

￥
528 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 17:04:05.12 ID:zEDyZoZZ.net]: そもそもですね。他人から与えられた犬小屋に黙って住むというのは『アカンです』よ、
確実に。そりゃあですね、やっぱし『自分で住む家は自分で創る』という態度で臨むべ
きであり、そういう努力は当然にするべきですわ。（出来上がるかどうかは別ですが、
でもそんな事は「どうでもいい事」なので。）

先ずはやってみるべき、なので。

￥
529 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:08:47.29 ID:qgJA+Zd6.net]: >>472-477
￥さん、どうも。スレ主です。

>でもメンデル⇒ダーウィン⇒シュレディンガー⇒ワトソン・クリック⇒モノー⇒…と進歩して来て、

"モノー"はこれか？　知らなかったな～（＾＾
￥さんの話について行くのは大変ですね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%83%BC
ジャック・モノー
(抜粋)
ジャック・リュシアン・モノー（Jacques Lucien Monod、1910年2月9日パリ ? 1976年5月31日カンヌ）はフランスの生物学者。フランソワ・ジャコブとともにオペロン説を提出し、これによって1965年度ノーベル生理学医学賞を受賞した。生物
530 名前：における調節の分子メカニズムを中心として画期的な業績を挙げ、レジオンドヌール勲章など数多くの賞を受けている。 来歴 動物学を学んで1931年にパリ大学を卒業し、第二次世界大戦中にはレジスタンス運動に参加した。1959年パリ大学に招聘され、1967年にコレージュ・ド・フランスに移り、1971年にはパスツール研究所所長に任命された。 戦後も大腸菌の研究を継続し、これによって1950年代から60年代にかけ、mRNAを介した遺伝情報の発現や、フィードバックによる遺伝子の調節を説明するオペロン説など、すべての生物に共通する分子遺伝学の基礎的概念を確立した。 さらに酵素学の分野でもJ.ワイマン、J.P.シャンジューとともにアロステリック調節モデルを提出している。 『偶然と必然』 科学哲学にも関心が深く、特に著書『偶然と必然（Le Hasard et la Necessite）』（1970年）では現代生物学に基づく自らの世界観を示した。宗教的・唯物論的その他多くの生命観を否定し、当時の思想界に賛否両論をまき起こした。 (引用終り) つづく []: [ここ壊れてます]
531 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:10:28.70 ID:qgJA+Zd6.net]: >>479 つづき

>>477
>でもその時枝問題というのは、そういう叫び声の（何がしかの）断片なのではないかと。

￥さん、どうも。スレ主です。
￥さんなりの深読みやね～（＾＾

まあ、そういう読み方もありか・・
だが、多くの一般読者は、「しっぽ同値類の商集合＋KolmogorovでOK」と読んだみたいだし・・（＾＾

『Kolmogorovではアカン』と時枝先生が思っていたなら
はっきりその主張を書け！よと（＾＾

だから、『Kolmogorovではアカン』からどうしようとか
『Kolmogorovではアカン』のは、なんでかな～？と

そういう議論なら乗るが
「しっぽ同値類の商集合＋KolmogorovでOK」という議論なら、やるだけ時間の無駄だ！と

まあ、そこらは￥さんは、最初から分かって
”見”（ケン。見ているだけ）の立場だったと思いますがね（＾＾
532 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:22:45.73 ID:qgJA+Zd6.net]: >>478
>そもそもですね。他人から与えられた犬小屋に黙って住むというのは『アカンです』よ、
>確実に。そりゃあですね、やっぱし『自分で住む家は自分で創る』という態度で臨むべ
>きであり、そういう努力は当然にするべきですわ。（出来上がるかどうかは別ですが、
>でもそんな事は「どうでもいい事」なので。
>先ずはやってみるべき、なので。

いやはや、志（こころざし）が高いですね（＾＾
私ら、ほんと、『分厚いコンクリートの壁の向こう側で何か叫んでる』方の人間ですからね
でも、目の前に解くべき問題が出てくれば、取り敢ず何かの形で界を求めないといけない
綺麗な理論の形になるかどうかは別として
それは、Bachelierみたいなことかも知れません（理論がまだないなら、手作りでも、やるかと）
533 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:25:12.81 ID:qgJA+Zd6.net]: >>481 訂正

取り敢ず何かの形で界を求めないといけない
　↓
取り敢ず何かの形で解を求めないといけない

追記
余談ですが、私は、数値解より理論解の美しさが好きなんですよ（＾＾
数値解にはない美しさが、理論解（あるいは厳密解）にはあると思います（＾＾
534 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:32:14.46 ID:qgJA+Zd6.net]: >>481
>取り敢ず何かの形で解を求めないといけない

話題の将棋からみ
yaneuraou.yaneu.com/2017/05/23/elmo%E3%81%8C%E3%82%82%E3%81%9F%E3%82%89%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%91%E3%83%BC%E3%83%84%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6/
elmoがもたらしたオーパーツについてやねうら王公式サイト 20170523
(抜粋)
WCSC27で優勝したelmoがもたらしたのは、たった一行の革命だった。
交差エントロピーで勾配を求めるとき、普通は次式のようになる。

dsig = eval_winrate ? teacher_winrate;

eval_winrateは、浅い探索(qsearch)の評価値を勝率に変換する関数(シグモイド関数を用いている)で変換したもの。
teacher_winrateは、深い探索(
535 名前：search)の評価値を勝率に変換する関数で変換したもの。 交差エントロピーで勾配を求める場合、上式のように差をとるだけだ。この式の導出については、第4回電王トーナメントのときの白美神のPR文書にある。 http://denou.jp/tournament2016/img/PR/Hakubishin.pdf elmo式の雑巾絞りはこの式を次のように改良した。 dsig = (eval_winrate -t) + 0.5 * (eval_winrate ? teacher_winrate); tはこの局面の手番側が最終的に勝っているなら1(勝率100%)、負けているなら0(勝率0%)とする。 もともと、ゲームの勝敗を用いて強化学習を行うというのは、他の分野ではdeep learning + 強化学習という形でdeep learningの入門記事にもあるような内容だし、将棋ソフトにおいてもなかったアイデアではない。 どちらかと言えば、いまの雑巾絞りのようにRootStrapにするほうが特殊なアイデアである。しかし、RootStrapとして勝敗を用いるというのはなかったのではないかと思う。(Seleneが似たようなことをしていた気はするが)　そして、elmoはそれがとてもうまくいくと実証したことも大きい。 興味深いことにelmo式で作成した評価関数は、以前の評価関数とは性質が異なるようで、短い時間(1スレッド1手1秒)では以前の評価関数に負け越すこともある。しかし長い時間になればなるほど以前の評価関数に勝ち越すようになる。(差が開くようになる) elmo式雑巾絞りが新たな扉を開いたことは間違いなさそうだ。 (引用終り) []: [ここ壊れてます]
536 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:36:02.92 ID:qgJA+Zd6.net]: >>483 追加

yaneuraou.yaneu.com/2017/06/12/%E4%BA%BA%E9%96%93%E3%81%AE%E6%A3%8B%E8%AD%9C%E3%82%92%E7%94%A8%E3%81%84%E3%81%9A%E3%81%AB%E8%A9%95%E4%BE%A1%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%AD%A6%E7%BF%92%E3%81%AB%E6%88%90%E5%8A%9F/
人間の棋譜を用いずに評価関数の学習に成功やねうら王公式サイト 20170612
(抜粋)
今回、新たに評価関数をゼロベクトルから学習させた。追試できるように記事の前半に手順を記しておく。また、記事の後半には何回目のelmo絞りでどの程度の強さであったかも示す。

elmo絞りを知らない人のために簡単に説明すると、今回、将棋ソフトが人間の棋譜を用いずに勝率の高い形を強化学習でソフト自らが自動的に覚えたということである。
今回、1回に生成している教師の数は5億局面。対局回数で言うと400万局程度であろうか。

私は以前、elmo絞りを用いずにある程度の強さまでは到達出来たのだが、計算資源を湯水の如く消費するので途中で断念してしまった。今回はそのリベンジである。題して「Re : ゼロから始める評価関数生活」、略して「リゼロ」だ。
あらかじめ書いておくが、今回作った一連の評価関数ファイルはすでにやねうら王のGitHubのほうで公開した。興味のある人は評価関数のダウンロードのところにある「リゼロ」からダウンロードして試してもらいたい。

私は棋風を語るほどよく見ていないので本当に強いのかもよくわからないが、ちらっと技巧(2015)相手の対局を見た限り、見たことのない変な囲いから攻めて、よくわからないけど攻めを繋いで、詰みを見つけるのが数手早かった。これがこの評価関数の特徴なのかも知れない。将棋に詳しい人は、是非使ってみて、この記事にコメントをもらえると嬉しい。
人間の棋譜を用いずにプロ棋士レベルの棋力を持つ評価関数を生成するのはかねてより私の研究対象であったが、今回は追試できるように手順を詳しく書き、かつ、そのためのソースコード一式を用意できた。また条件も緩いので普通のPCでも時間さえかければ簡単に再現できるはずだ。
このような形で公開�
537 名前：ﾅきることを嬉しく思う。そして、これは、もしかすると歴史的快挙なのかも知れない。 まとめ 一言で言うとelmo式の効果が凄すぎた。プロの棋譜を使わない評価関数の栄誉はelmoの作者である瀧澤さんに捧げられるべきである。 (引用終り) []: [ここ壊れてます]
538 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:47:51.52 ID:qgJA+Zd6.net]: >>483-484 補足

従来の式：dsig = eval_winrate - teacher_winrate;
elmoの改良式：dsig = (eval_winrate -t) + 0.5 * (eval_winrate - teacher_winrate);

なにがどう改良されたのか、理屈抜きで、ともかくも、elmoは優勝した。下馬評は、圧倒的にポナンザ有利だったのに
で、それで良しと思ってしまうのが、工学系かもね

だが、「0.5にどんな数学的意味があるのか？」、「0.5は理論的にベストなのか？」、「式の形がなぜこうなるのか？」を、数学者なら掘り下げるのかも知れない・・（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/Elmo_(%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%B0%86%E6%A3%8B%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88)
elmo (コンピュータ将棋ソフト)
(抜粋)
elmo（エルモ）は、コンピュータ将棋のプログラム。評価関数と定跡が公開されている[1]。

概要
開発者は瀧澤誠。自身は全く将棋を指さない。第27回世界コンピュータ将棋選手権で優勝。初出場の第26回世界コンピュータ将棋選手権は1次予選敗退だった。
elmoは、過去の電王戦でも活躍した強豪AI「Apery」「やねうら王」がベース。elmo同士の対戦を重ねてどのような手を指すと勝率が高いかを調べ、そうした手を選び出せるように評価関数（形勢判断をする際の指標）を調整。その工夫の結果、より正確な形勢判断ができるようになった[2]。
名前の由来はまだまだ強くなるという意味でelectric monkey（電気で動くサル）略してelmoと最初考えていたが、elastic monkey（弾力的な感じ、めげない等の意味）略してelmoに変えると作者の瀧澤は言っている[3]。

脚注
1^ 樽井秀人 (2017年5月11日). “第27回世界コンピュータ将棋選手権は新星「elmo」が制覇！～評価関数と定跡が公開”. やじうまの杜. 2017年5月12日閲覧。 forest.watch.impress.co.jp/docs/serial/yajiuma/1058898.html
(引用終り)
539 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 17:59:47.65 ID:zEDyZoZZ.net]: その「AI将棋」ってヤツですが、それはDeep learningだから、従って概ねは：
★★★『3段とか4段のNeural netに学習機能が付いてる：離散構造のTree＋確率荷重、場合分け』★★★
という風に荒っぽく考えても、そうは外れてませんよね。この学習機能こそがBayesian
であり、確率論の問題ですよね。

もしこれで良ければ、自然な疑問として：
１．そういうものは、分類できるのか。つまり「AI将棋１」と「AI将棋２」の同値関係。
２．無限時間の学習をさせれば、そういう「AI将棋」は全て収束するのか。
３．その収束先は、全て同値か。
４．こういうものは『客観的と言える』のか。
という様な事は、ごく自然に気になりますが。

￥
540 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 18:08:54.52 ID:zEDyZoZZ.net]: そしてその内部の評価関数として「違うモノを使う」として、AI１とAI２を構成した時、
これらに無限時間の学習をさせたとして、ではその収束先は『同じにナル』のか否か？

￥
541 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 18:17:20.28 ID:zEDyZoZZ.net]: この問題は生物進化では、こういう問題と概ねは同じです。即ち：
★★★『離れ小島１と離れ小島２に、全く同じ原生種が居るとします。この時に、
　　　　　　「この二つの離れ小島の外的環境が全く等しい」のであれば、何万年かが
　　　　　　　　　経った時に、この二つの離れ小島に居る生物種とその分布は全く同じか？』★★★
という問題と対応するでしょう。

だからこういう問題は『進化ゲーム理論にも対応物がある』と思いますが。

￥
542 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 18:45:05.97 ID:qgJA+Zd6.net]: >>472
>例えば「山中さん」を考えるとですね、彼の目の前には「相手とすべき細胞の組織分化」
>が、まあ（ずっと遠くで、雲の上から）『叫び声を上げてる』んでしょうね。相手は猛烈
>に複雑な対象だからそりゃ大変であり、それこそ数学者の苦悩なんてメじゃないでしょう。

下記などが、数学との絡みでしょうかね？（＾＾
www.ism.ac.jp/ism_info_j/labo/visit/119-1.html
ゲノムなどの遺伝情報の解析から生命の進化の謎を探る：研究室訪問 No.119：統計数理研究所足立　淳データ科学研究系構造探索グループ准教授
(抜粋)
　子供のころから自然が好きだった。神奈川で育ち、海、山、川の自然の中で遊んだ。中高校時代は父親に連れられ山に登り、大学時代は探検部に入りヒマラヤにも遠征した。理科や数学が好きで、システム的なことに興味を持ち工学部へ進んだ。
学部ではすでにコンピューターを当たり前のように使っており、統計数理研究所の研究者から解析プログラムづくりのアルバイトの声がかかった。長谷川政美教授（現名誉教授）の研究でDNAのデータ解析を手伝ったちょうどゲノムなどの遺伝情報が分かり始めたころである。
足立はその時、「生物進化の研究は新時代に突入し、劇的に発展する」と確信した。自らの進路を制御理論から遺伝情報の解析へ方向転換し、統数研に併設された総合研究大学院大学統計科学専攻の第2期生となった。こうした足跡が実は早い段階での研究成果につながっていく。

アミノ酸配列から系統樹を最尤推定する方法を開発

　かつて生物進化の系統樹を遺伝子レベルで調べる方法はDNAの4つの塩基配列から推定するしかなかった。1980 年代後半、この方法で人間はチンパンジーに近いと証明された。しかし、４つの文字しかないDNAでは限界がある。過去に何回か突然変異を起こし多重置換をしていると、その足跡は消えてしまい、大昔の生命の起源に迫ることは難しい。

　足立はアミノ酸配列に注目した。アミノ酸は20 種ある。DNAの3塩基に対応し、生物の機能を担うタンパク質を構成している。DNAと比べれば種類が多く進化速度も遅いので過去の変異の記録が残りやすい。アミノ酸配列を比較することで生物のルーツに迫ることができると考えた。

つづく
543 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 18:47:06.26 ID:qgJA+Zd6.net]: >>488 つづき

　この方法は実は世界中の研究者が着目していたが、まだ実用的なモデルがなかった。
足立は、統計数理研究所の大型計算機を使って大量の遺伝子データを分析し、長谷川教授と岸野洋久元研究員（現東大教授）の指導を受けながら遺伝子のアミノ酸配列がどのアミノ酸に変わっていくかを統計的に推定し、アミノ酸置換モデルをつくった。これによってアミノ酸レベルで生物進化の系統樹を推定することが可能となった。

　その結果、真核生物の起源など大昔のことまで調べることができるようになった。これが足立の初仕事であり、博士論文「分子進化のモデリングと分子系統樹の最尤推定」の1章になった。

　この博士論文と公開したプログラムには世界中から反響があった。足立はこの研究成果をもって1997年に英国オックスフォード大学動物学科の研究員になった。ダーウィン以来の遺伝学の本家本元で足立の研究は注目された。

　その後、帰国して理化学研究所ゲノム科学総合研究センターの研究員をしていた時、統計数理研究所の公募に応じ、2003 年2月に助教授に就任した。ここでも初期のころに画期的な研究に携わった。

　現在の専門は、生物を遺伝情報などのシステム面から研究する情報生物学と、生物の進化を形
544 名前：態ではなくゲノムなどの分子情報から研究する分子進化学である。いまは分子進化のモデリング、分子系統樹推定プログラムの開発に取り組み、今後に向けてゲノム構造の進化を解明しようとしている。 「まだ未知な部分が多い生命進化の解明は非常な楽しみ」 ここへ来て新たに浮かんだ課題がある。「当初はゲノムが読めれば全部分かるのではないかという楽観論があったが、知らない文明の知らない言葉で書かれた百科事典を発掘したようなもので、その読み方はまだ一部しか分かっていない。 それほど生命は複雑で未知の部分が残されているのですが、その解明は非常な楽しみです。ある生物の機能が獲得されたのは、どの突然変異に起因しているのか、それを調べていくのが次の目標です」。 進化の歴史的な流れは分かってきたが、なぜそうなったかというメカニズムは分からない。今後はゲノムなどの遺伝情報から生物進化のメカニズムを解明したい、と新たな意欲を見せる。まさに生命の神秘への挑戦である。 (引用終り) []: [ここ壊れてます]
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 19:15:10.40 ID:oyrpC7ft.net]: >>463-464
おっちゃんが日本語の文章読めないだけだろｗ

ほら目でみないとわからない
オコチャマ達のために図示してやったぞ

○　代表元との不一致箇所
●　代表元との一致箇所

3列じゃ淋しいから、6列に増やしてみた

s1 ○●●●●●●●●
s2 ○○○○●●●●●
s3 ●●●●●●●●●
s4 ○○○●●●●●●
s5 ○○○○○●●●●
s6 ○○●●●●●●●

決定番号が最大値(6)でない列（s5以外）を選んだ場合　
(確率5/6)
→選んだ列(s5以外)の6番目の箱を開ける
（★　代表元と一致するので予測成功）

s1 ○●●●●｜★｜●●●
s2 ○○○○●｜★｜●●●
s3 ●●●●●｜★｜●●●
s4 ○○○●●｜★｜●●●
__ －－－－－＋－＋－－－
s5 ○○○○○｜●｜●●●
__ －－－－－＋－＋－－－
s6 ○○●●●｜★｜●●●

決定番号が最大値(6)の列（s5）を選んだ場合
(確率1/6)
→s5の5番目（s5以外の列の決定番号の最大値）の箱を開ける
（☆　代表元と不一致なので予測失敗）

s1 ○●●●｜●｜●●●●
s2 ○○○○｜●｜●●●●
s3 ●●●●｜●｜●●●●
s4 ○○○●｜●｜●●●●
__ －－－－＋－＋－－－－
s5 ○○○○｜☆｜●●●●
__ －－－－＋－＋－－－－
s6 ○○●●｜●｜●●●●

たったこれだけのことが読み取れないとか
頭蓋骨に豆腐でも詰まってんのか？
546 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 19:23:04.98 ID:zEDyZoZZ.net]: 私の見解を述べれば、恐らくは以下の三つが重要かと。即ち：
１．生物進化として、どういう数学的モデルが作れるか。ダーウィニズムの説明。
２．同じゲノムの集合に制御された、全く異なる周期解を調べる。発生と分化。
３．ゲノム解析の結果を『暗号として読む』という事。

この最初のヤツは（進化ゲーム理論の問題だろうから）いいとして、この二つ目が：
★★★『例えば山中因子で初期化したアトに、各個別の組織に発生分化する、その仕組み。』★★★
であり、そしてこの三番目こそが、恐らくは今一番ホットで、しかも「生データが大量
に存在してる」という、遺伝情報の暗号解読の問題ですね。

コレは実際に今問題になってる「ビッグデータをスパコンで何時間もかけて処理する」
という、所謂分子生物学のドライな研究（試験管でやるのをウエットな研究と言う）だ
そうです。一台数億円するというNGS（次世代シーケンサー）からのデータを統計処理
してゲノム情報を読む際に、既存のソフトが何種類もあってそれを使うという形式に整
備されてるそうですが、でもこういう部分には『何がしかの数学の問題が潜んでる』と
は思いますがね。

但しこれがKolmogorovの公理系の一般化と直接に関係してるかどうかは知りませんが。
だから先ずは「数理統計の問題」なんだろうけど。まあ暗号解読だから、古くはTuring
がやった『
547 名前：Bayesianな何か』なんでしょうが。 ￥ 追加：こういう話になると私はド素人なので、今後は黙って見るだけにしときますが。 []: [ここ壊れてます]
548 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/06(木) 19:42:04.48 ID:uwHjkFGK.net]: >>488
玉突きを同じにするのは不可能でしょね
機械論が抱える問題だと思います
549 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/06(木) 20:00:44.48 ID:mIOkhtK0.net]: 引用馬鹿は間違いまで忠実に引用するね
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 20:05:33.91 ID:oyrpC7ft.net]: >>437
この話は数学界では常識らしい
style.nikkei.com/article/DGXNASFK3003H_R30C12A7000000?channel=DF130120166045
551 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 20:07:03.20 ID:qgJA+Zd6.net]: >>486-487
> ４．こういうものは『客観的と言える』のか。
>という様な事は、ごく自然に気になりますが。
>そしてその内部の評価関数として「違うモノを使う」として、AI１とAI２を構成した時、
>これらに無限時間の学習をさせたとして、ではその収束先は『同じにナル』のか否か？

￥さん、どうも。スレ主です。
>>484-485の話は、将棋みたいなある意味単純（例えば、9x9のマス目で、コマ数 20ｘ2（＝40）、平均約100手で決着）な、対象ですから・・
それに、白黒というか、善し悪し（勝ち負け）がはっきり出る話

で、ここから出発して、自然言語とかいろいろな社会の出来事への応用（電話のAI自動応答など）
でも、自然言語になると、将棋などと異なり、良否の判断も将棋ほどはっきりしないし
まだまだ、これからですよね

それはそうと、elmoの面白さは、優勝候補のPonanzaが、
「クラウドサービス「高火力コンピューティング」によるCPU1092Core（Intel Xeon）、GPU128基（NVIDIA Titan X）をハードウェアとして揃え、開発陣も合計10人まで増え」
「プリファード・ネットワークス社のライブラリ「Chainer」を利用してディープラーニングを導入」
とかやったけど、それをひっくり返したのが”優勝したelmoがもたらしたのは、たった一行の革命だった”>>483ってところ
まだまだ、AI黎明期ですよね（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/Ponanza
ponanza
(抜粋)
ponanza[注 1]（ポナンザ）は、コンピュータ将棋のソフトウェアである。

2017年の第27回世界コンピュータ将棋選手権では、プリファード・ネットワークス社のライブラリ「Chainer」を利用してディープラーニングを導入した「Ponanza Chainer[1]」としてエントリーし、
さくらインターネットのクラウドサービス「高火力コンピューティング」によるCPU1092Core（Intel Xeon）、GPU128基（NVIDIA Titan X）をハードウェアとして揃え、開発陣も合計10人まで増えた。
この大会では優勝したelmoに二次予選と決勝で2戦して2敗し準優勝に終わり、連覇も止まった。
552 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 20:12:56.85 ID:qgJA+Zd6.net]: >>488
>★★★『離れ小島１と離れ小島２に、全く同じ原生種が居るとします。この時に、
>　　　　　　「この二つの離れ小島の外的環境が全く等しい」のであれば、何万年かが
>　　　　　　　　　経った時に、この二つの離れ小島に居る生物種とその分布は全く同じか？』★★★

￥さん、どうも。スレ主です。
関連箇所、下記ですね
www.ism.ac.jp/ism_info_j/labo/visit/119-1.html
ゲノムなどの遺伝情報の解析から生命の進化の謎を探る：研究室訪問 No.119：統計数理研究所足立　淳データ科学研究系構造探索グループ准教授
追加(抜粋)

ゲノム構造の進化の解明から生命の進化のメカニズムに迫る

共同研究者たちと哺乳類の進化を調べるうち、まったく違うルーツを持ちながらも大陸別に同じような環境で成長した生物の中に同じような形態をしているものがいることが分かった。

形だけを見ると同じ種と思えるが、遺伝情報からは別ものだった。
哺乳類の進化と大陸分裂、大陸移動が関係していたのである。

その前には自らが開発したアミノ酸配列から系統樹を推定する方法で、大型の歯クジラであるマッコウクジラは同じ大型のヒゲクジラではなく、小型のイルカと遺伝的に近いことを科学的に証明した。
(引用終り)
553 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 20:22:37.12 ID:zEDyZoZZ.net]: 客観的の意味が違います。私が意味するのは、例えば：
★★★『どんな人間がその「AI将棋」と対戦しても、そ�
554 名前：ﾌ対戦者は「全く同じ強さ」を感じるのか。』★★★ という趣旨です。 だからコレは「Turing testの意味」と考えて下さい。即ち： ★★★『「AI将棋１」と「AI将棋２」とはモデルとして同値であるとは： どんな人間が対戦しても「AI将棋１」と「AI将棋２」とは区別が出来ない。』★★★ と定義して、とします。 つまりこの問題は「この同値類の定義」は（人間を経由せずに）数学の概念だけで定義 が可能か、という質問です。 ￥ []: [ここ壊れてます]
555 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 20:31:22.64 ID:zEDyZoZZ.net]: 別の事例を挙げれば、例えば統計学で：
★★★『「集団１」と「集団２」とは、平均値が同じである　⇒　この二つは同じ分布を持つ』★★★
は、当然にウソですよね。これは「安っぽい実例」ですが。

￥
556 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 20:44:05.39 ID:zEDyZoZZ.net]: 別の表現をすれば：

この「AI将棋」に関して、その『強さ、弱さ』というのは（当然に）ひとつの数値だけで
表現できるものではないし、そもそも（有限個の）「数値の組」というパラメータで記述
できるとすれば、それは『ちょっと無理っぽい』ですよね

ですが、この「AI将棋」を有限段のNeural netだとすれば、それは所詮は『数値の有限集
合で記述してる』という事にナルでしょう。こういうのはちょっと気持ち悪くはないです
か、という疑問です。

尤も画像処理とかを考えれば、人間の感覚なんて『所詮は有限次元のベクトル空間』と
いうのは、それが「工学部の世界だ！」という事なのかも知れませんが。まあ実際には
「AさんとBさんは同一人物」というのは、有限次元のベクトルの値『だけ』で判定して
るのは明らかですが。

￥
557 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/06(木) 20:44:09.46 ID:BTQmeDOQ.net]: 決定番号に上限は無い
そんなことは皆百も承知で時枝解法は成立すると言っている
どうしようもない馬鹿
558 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 20:59:14.43 ID:qgJA+Zd6.net]: >>492
>追加：こういう話になると私はド素人なので、今後は黙って見るだけにしときますが。

￥さん、どうも。スレ主です。
私もド素人ですが、検索でヒットしたので、貼り付けておきます

https://www.ospn.jp/osc2013-spring/pdf/osc2013spring_ishii.pdf
フリーソフトによるゲノム科学におけるビッグデータ解析の実際 2013/02/26 石井一夫東京農工大学農学系ゲノム科学人材育成プログラム

＜こちらはおまけ＞
www.tfc.tohoku.ac.jp/mathematics/
文部科学省委託事業「数学・数理科学を活用した異分野融合研究の動向調査」調査報告シンポジウム
www.tfc.tohoku.ac.jp/wp-content/uploads/2016/03/introduction.pdf
数学・数理科学を活用した異分野融合 - Tohoku Forum for Creativity はじめに、目次、序章
www.tfc.tohoku.ac.jp/wp-content/uploads/2016/03/chapter1.pdf
第1章　数学・数理科学を活用した異分野融合研究の促進についての意識調査
559 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 21:29:30.94 ID:qgJA+Zd6.net]: >>498-500
￥さん、どうも。スレ主です。

>つまりこの問題は「この同値類の定義」は（人間を経由せずに）数学の概念だけで定義
>が可能か、という質問です。
>この「AI将棋」に関して、その『強さ、弱さ』というのは（当然に）ひとつの数値だけで
>表現できるものではないし、そもそも（有限個の）「数値の組」というパラメータで記述
>できるとすれば、それは『ちょっと無理っぽい』ですよね

うまく説明できないのですが、チェスの話をすると、チェスではレーティングという数値があります。
将棋でも、現在は一部でそれを応用しています

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%AD%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0
(抜粋)
イロレーティング (Elo rating) とは、チェスなどの2人制ゲームにおける実力の測定値（レーティング）の算出法である。「イロ」とはこの算出法を考案した、ハンガリー生まれでアメリカの物理学者であるアルパド・イロ（英語版）に由来する。
チェスでは国際チェス連盟の公式レーティングに採用されるなど、強さを示す指標として用いられている。

算出方法
イロレーティングでは、次の3点を基本とする。
ゲームの結果は一方の勝ち、一方の負けのみとし、引き分けは考慮しない（0.5勝0.5敗と扱うものとする）。
2
560 名前：00点のレート差がある対局者間では、レートの高い側が約76パーセントの確率で勝利する。 平均的な対局者のレートを1500とする。 3人の対局者 A,B,Cについて Aが Bに勝利する確率を E_{AB}、 Bが Aに勝利する確率を E_{BA}などと定める。対局者間の勝率について次のような仮定を置く。 (引用終り) つづく []: [ここ壊れてます]
561 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 21:31:19.40 ID:qgJA+Zd6.net]: >>503 つづき

下記おまけ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9
コンピュータチェス

レイティング・リスト
Chess Engines Grand Tournamentのレイティング・リスト(2007年11月)のトップ3は、1位がRybka 2.3.2a x64 4CPU (3100)、2位がZappa Mexico x64 4CPU(3009)、3位がDeep Shredder 11 x64 4CPU(2984)である。

歴史

2009年8月には、スマートフォンのHTC Touch HDに搭載された「Pocket Fritz 4」がアルゼンチンで開催されたカテゴリー6（参加者のレーティング平均が2376以上2400以下。FIDEマスターの上位からIMの下位相当の水準）の大会に出場し10戦中9勝1分の戦績を収め、グランドマスター級の評価が与えられた。
Pocket Fritz 4は1秒間に2万局面を読むが、ディープ・ブルーが1秒間に2億局面を読むのに比べると演算能力は1万分の1に過ぎず、ソフトの進化を印象づけるものとなった。

フリッツ
洗練されたインターフェイスが特徴の統合型ソフト。1995年に開発中のディープ・ブルーに勝利したことで一躍有名になった。
前述した通り、現在では世界王者ですら勝てないレベルとなっている。
(引用終り)

＜参考＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9
(抜粋)
チェスは、2人で行うボードゲーム、マインドスポーツの一種である。先手・後手それぞれ6種類16個の駒を使って、敵のキングを追いつめるゲームである。
(引用終り)
562 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 21:34:05.48 ID:qgJA+Zd6.net]: >>503 補足

>チェスの話をすると、チェスではレーティングという数値があります。

コンピュータソフト同士を対戦させて、その勝率から、各ソフトのレーティングの数値が計算できます。レーティングの数値は一つです
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 21:34:24.35 ID:/iMOs2v3.net]: >>461
> 決定番号の上限はないから

上限がないという性質を用いて決定番号を増やすことが可能なのは
ある無限数列Anを選んだときの決定番号がDであったとすると決定番号がD+1となる「Anとは異なる」無限数列Bn
が存在するから選ぶ無限数列をBnに変更すれば決定番号をD+1にできるから

数を箱にいれて閉じた後にどうやって他の数列に変更するの？
(変更できれば数当ての結果はコントロールできるので実にスレ主らしいロジックですが)
564 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/06(木) 22:36:21.26 ID:uwHjkFGK.net]: >>488
島ごとに生物相が違って、生体認証みたいに島の模様を特定できるかもしれませんね
将棋の棋譜なんかも生体認証みたいに模様を特定できませんかね
565 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 23:30:01.73 ID:qgJA+Zd6.net]: >>495
"働き方・学び方おとなの数学
スポーツの最高記録は永遠に出続ける
桜美林大学教授　芳沢光雄 2012/8/7"か
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%B3%E6%B2%A2%E5%85%89%E9%9B%84
(抜粋)
芳沢光雄（1953年1月23日[1] - ）は、日本の数学者。専門は数学・数学教育。曽祖父は元内閣総理大臣の犬養毅で、祖父は元外務大臣の芳澤謙吉。元国連難民高等弁務官の緒方貞子はいとこ。
略
566 名前：歴 東京都生まれ慶應義塾幼稚舎、慶應義塾普通部、慶應義塾高等学校、学習院大学理学部数学科卒業。 数学 数学研究の専門は置換群と組合せ数学。かつての置換群論の大家Wielandtの学位論文を約40年ぶりに大きく改良した有限多重可移置換群の論文 (Osaka J. Math. vol. 16 (1979) 775?795) が学位論文。 (引用終り) けど、おかしくないか？ ＜記事より引用＞ ”まずは新しいスポーツ競技を創ったと仮定しよう。人類の運動能力が変わらないとすると、最初の年に最高記録が出る確率は、1（100％）である。新しいスポーツなのだから、最初の記録が最高記録となるのは当たり前ではある。 2年目にタイ記録を含む最高記録が出る確率は1/2以上である。それは、1年目も2年目も同じ能力で競技に臨むからである。” ＜疑問＞ １．まず、1年の数学的意義が不明。１年に１回の試技（試合）？　１年刻みで考えるより、試技の回数で決めるべきでは？ ２．スポーツ競技の内容や記録についての具体的記載が一切ない。これも、疑問だ 例えば、話題になった藤井聡太の29連勝に絡みで、「連勝記録」を考えてみよう。勝率8割なら、10連勝する確率は0.107にすぎない だから、「連勝記録」の再現は、確率的に難しい。それに、連勝の確率計算なら、勝率ベースの式があるだろ？ 一方で、女子体操で10点満点がしばしば出ることがある。今年10点満点として、来年も10点満点が出るかどうかだ。 これだって、年で計算する話じゃない！何回の試技で10点満点が出るかという計算が、正当な確率計算じゃないのか？ ３．で、芳沢の主張なら、「スポーツ競技の内容や記録について無関係な確率計算可」という数学的な証明がいるだろう？大数の法則みたく？ が、大数の法則なら、１回や２回の試技の少ないところでは、それ言えないだろう？ []: [ここ壊れてます]
567 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 23:31:25.83 ID:qgJA+Zd6.net]: >>507
どうも。スレ主です。
レスありがとう

模様の特定がいまいち理解できないのだが（＾＾
568 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 23:37:12.02 ID:qgJA+Zd6.net]: >>508 追加

＜記事より引用＞追加
”人類の運動能力が横ばいとしても、スポーツ競技ではタイ記録を含む最高記録は永遠に出続けることを数学的に説明したい。”

＜疑問＞追加
・”タイ記録を含む”というなら、それ定義の問題だろ？「人類の運動能力が横ばい」の定義。「人類の運動能力が横ばい」＝「タイ記録再現可能」というのが、普通の解釈だろ？
（繰り返すが、数学の問題じゃない。定義の問題だろ？）
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2017/07/07(金) 00:07:15.53 ID:G185TVLs.net]: 工学屋は刻みの物理単位が本質だと考えて吠える

「なぜ1年刻みなのか？それは数学的ではない！」
570 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/07(金) 01:11:37.31 ID:NDA+kZzb.net]: 決定番号に上限が無いことと、決定番号＝∞であることが区別できないアホ
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 03:24:11.18 ID:ImTkPs21.net]: >>491
おっちゃんです。
>おっちゃんが日本語の文章読めないだけだろｗ
では、改めて聞くが、そもそも
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「…」に過ぎない
の部分の
>s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率
とは、一体
1、(単純に受け取って) s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい(大きくなる)確率、
2、「100個の決定番号の任意の相異なる2つを互いに比較した結果」、
　　　(を補って解釈して読んだときの)
　　　s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率
の2つのうち、どちらの確率のことを指しているんだ？
1のように解釈すれば、確率は単純に「99/100」と求まる。
私は2のように解釈したんだが。
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 03:33:50.97 ID:ImTkPs21.net]: >>491
>>513の下から2行目について訂正：
単純に「99/100」と求まる。 → 単純に「1/100」と求まる。
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 06:14:46.99 ID:e6w2ZTtZ.net]: >>513
＞1、(単純に受け取って)
＞s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい(大きくなる)確率、

これしかないだろｗ
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 07:21:28.38 ID:ImTkPs21.net]: >>515
それじゃ、
>s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率
の部分は単純に読んでいいのか。
余計な補足をして読んだ私の考え過ぎだった訳だな。
575 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/07(金) 08:09:13.19 ID:G/3PgbQm.net]: >>513
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんも、時枝記事の胡散臭さに、気付いたようだね（＾＾
よかった、よかった～（＾＾

１．>>118に書いたが、Sergiu Hart氏のPDF で P2
　”When the number of boxes is finite ”で、”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”なら、当たらないよと
　つまり、意訳すれば、「有限の箱で、区間 [0, 1]から、任意の実数を入れるとすれば、当てられない”と
　じゃ、なんで、可算無限個なら当てられるんだ？　その数学的な説明が、しっかりできないといけないが、できないだろう？
２．時枝記事>>12で、例えば数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。
　ビデオの逆回しのように、時間を戻すと、snに数を入れるとき、”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”とすれば、いままで入れてきた箱や、これから入れる箱の数とは、独立なはず。
　だから、その時点では的中確率０（ゼロ）だ。
　ところが、時間が経って、箱の列が伸びて、可算無限個になったら、確率が変化して99/100か？それはおかしいだろう？
３．なお、決定番号＝∞と表現するかどうかは、時枝記事>>12”箱が，可算無限個ある”を表現するとき、箱の数として∞を使うか、あるいは自然数の集合N全体に等しいとするかの表現法に依存する
　例えば、>>235 に書いたように、平場　誠示先生 Lebesgue 積分論 www.ma.noda.tus.ac.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf
　p.6 で R~ = R∪{±∞}（拡張実数）を導入しています。（参考）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
　拡張実数を導入する方が、記述が簡潔になる。同じことは、拡張実数を使わなくても言えるが、記述が長くなる
　誠示先生「a ∈ R (有限値) に対して、a ×∞ = ∞ (a > 0)」とある。
　だから、a＝1/2として、可算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも可算無限個の箱があるよね
４．まあ、>>118 Sergiu Hart氏のPDFの P2の箱有限の場合と、時枝>>12の可算無限個の箱との差が、上記３であり、この辺りがトリックのネタだろうと
　それが、パズルの落ち>>118だろう

どう？
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 09:42:55.35 ID:ImTkPs21.net]: >>517
それらの pdf とかがどっかにいったし、今まで読んだことなく、内容が分からない。
pdf を探すのも面倒でしたくない。
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 09:57:53.54 ID:ImTkPs21.net]: >>517
まあ、番号は有限な値で、決定番号はその定義から番号だから、
決定番号は有限な値になる。スレ主が書いた3について、
「決定番号＝∞と表現する」ことは出来ない。
578 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 11:41:53.63 ID:MLC335zj.net]: >>518
おっちゃん、どうも、スレ主です。
Sergiu Hart氏のPDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? >>28よりだな
まあ、PDF読まなくても良いよ
579 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 11:43:31.13 ID:MLC335zj.net]: >>519
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>まあ、番号は有限な値で、決定番号はその定義から番号だから、
>決定番号は有限な値になる。スレ主が書いた3について、
>「決定番号＝∞と表現する」ことは出来ない。

別に構わんが、>>12 時枝記事「箱がたくさん�
580 名前：C可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 」についてはどう？ １）可算無限個の箱に、番号を振ることができる ２）番号は、自然数として良いだろう。可算無限個の箱の集合 VS 自然数Nの集合で対応が取れる。任意のn∊Nで、nは有限だ。が自然数の集合Nは加算無限だ ３）任意の決定番号k∊K（決定番号の集合）として、kは有限だが、決定番号の集合Kは、加算無限だよ。わかる？ []: [ここ壊れてます]
581 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 11:49:00.47 ID:MLC335zj.net]: >>521 補足
おっちゃん、どうも、スレ主です。

「決定番号＝∞と表現する」かどうかは、それぞれの流儀だ
問題は、決定番号が集合として、有限なのか？それとも、無限なのか？当然無限集合だろう

任意のn∊Nで、nは有限だ。が自然数の集合Nは加算無限だよ
同様に、任意のr∊Rで、rは有限だ。が実数の集合Rは連続無限だよ
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 15:22:41.22 ID:ImTkPs21.net]: >>521
ID が変わっているんだが。
>３）任意の決定番号k∊K（決定番号の集合）として、
>kは有限だが、決定番号の集合Kは、加算無限だよ。わかる？
「箱を開ける人(あなた)」ではなく、「私」さんが非可算個ある実数の中から
可算無限個の実数を自由に選んで可算無限個の箱に入れている。
決定番号は>>12で定義されている同値関係「～」を満たす数列に対して定義され、
任意の2以上の正整数nについて m≧n のとき s_m＝ s'_m となるような実数列
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s_1, s_2, s_3 ,…)∈R^N は非可算個ある。
そして、決定番号は、>>12のように、このような同値関係を満たす
実数列sに対して定義されるから、決定番号の集合は非可算である。
唯一の例外は n＝1 のときだけ。このときのみ、決定番号の集合は可算無限になる。

>>522
>「決定番号＝∞と表現する」かどうかは、それぞれの流儀だ
∞は有限の値ではないから、「決定番号＝∞」とは表せない。
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 15:37:40.59 ID:ImTkPs21.net]: >>521
>>523の訂正：
2以上の正整数n → 正整数n
あと、例外となり得る筈の n＝1 のときも、1つの実数列の選び方は非可算通りあるから、
決定番号の集合は非可算になる。つまり、前半の一番下の行
>唯一の例外は n＝1 のときだけ。このときのみ、決定番号の集合は可算無限になる。
の部分は削除。
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 15:50:27.83 ID:ImTkPs21.net]: >>521
>>523の前半は取り消し。>>524も取り消し。
同値関係～の同値類と正整数の全体Nには全単射があるな。だが、>>523の後半
＞>>522
＞>「決定番号＝∞と表現する」かどうかは、それぞれの流儀だ
＞∞は有限の値ではないから、「決定番号＝∞」とは表せない。
はそのまま。>>521では何がいいたいのか分からん。
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 15:55:04.61 ID:ImTkPs21.net]: >>521
>>525の
>同値関係～の同値類と正整数の全体Nには全単射がある
は
>同値関係～の同値類と正整数の全体N「との間」には全単射がある
の間違い。
586 名前：１３２人目の素数さん2017 mailto:sage [2017/07/07(金) 16:04:11.37 ID:ImTkPs21.net]: >>521
>>525(>>526)の
>同値関係～の同値類と正整数の全体Nには全単射がある
は
>同値関係～の同値類「の全体からなる集合」と正整数の全体N「との間」には全単射がある
の間違い。
587 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 16:09:00.92 ID:MLC335zj.net]: >>523-524
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>ID が変わっているんだが。

いま、別の場所に来ているのでIDが変わったんだ

ところで本題
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s_1, s_2, s_3 ,…)∈R^N は非可算個ある。
　↓
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。
ってことかな。
s'の「 ’」を追加した

で、それで正解というか、私の考えと同じだ

>決定番号の集合は非可算である。

正確には、ある決定番号kとなる同値類の集合の元が、非可算個あって重複している。
重複しているところを集約して１と数えると、当然、それは加算無限だね

>∞は有限の値ではないから、「決定番号＝∞」とは表せない。

それは構わない。本質ではない。
決定番号が集合として、重複しているところを集約して１と数えても、それは加算無限集合だと。
これが、ことの本質だね

つづく
588 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 16:10:57.60 ID:MLC335zj.net]: >>528 つづき

だから、決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数だと
これが、ことの本質だね
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 16:19:02.15 ID:ImTkPs21.net]: >>529
>だから、決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数
当然のことをいっているに過ぎないんだが、それでどうした。
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 16:26:22.78 ID:ImTkPs21.net]: >>529
まあ、正確にはkは「整数」ではなく「整数の変数」扱いなのだが。
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 16:28:45.60 ID:ImTkPs21.net]: >>529
より正確にはkは「整数」ではなく「正整数の変数」扱い。
592 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 16:40:22.82 ID:MLC335zj.net]: >>530
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>だから、決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数
>当然のことをいっているに過ぎないんだが、それでどうした。

そう、当然のことをいっているに過ぎないんだが
それが、理解できない人たちがいるってことなんだ
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 17 ]: [ここ壊れてます]
594 名前：:28:09.90 ID:HAjcAH71.net mailto: 唐突な自己紹介に草ァ！ []: [ここ壊れてます]
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 19:17:52.81 ID:e6w2ZTtZ.net]: >>508
>けど、おかしくないか？
別に　何もおかしくない

>１．まず、1年の数学的意義が不明。
>１年に１回の試技（試合）？
>１年刻みで考えるより、試技の回数で決めるべきでは？

それ、些末な言い掛かりだよ

>２．スポーツ競技の内容や記録についての
>具体的記載が一切ない。これも、疑問だ

それ、全然影響しないから
具体的には、1年間の記録の分布がいかなるものであっても
毎年の分布が同じであればいい

>３．で、芳沢の主張（通り）なら、
>「スポーツ競技の内容や記録について無関係な確率計算可」
>という数学的な証明がいるだろう？

もちろん、数学的に証明できる
毎年の分布が同じだから、年を入れ替えても同じ
したがって、記録の具体的な値を無視して記録の順序構造だけの順列で考えてよい
n個の記号による順列n!について、最大値更新回数の平均をとると1/2+・・・+1/nになる

ウソだと思うなら実際に計算してごらん
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 19:22:25.71 ID:e6w2ZTtZ.net]: >>535
abc・・・についてa<b、b<c、・・・という順序がついてるとする

ab　更新1回
ba　更新0回
平均　1/2回

abc　更新2回
bac　更新1回
acb　更新1回
bca　更新1回
cab　更新0回
cba　更新0回
平均　5/6(=1/2+1/3)回
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 23:15:56.08 ID:2ZM5XsPX.net]: >>528-529 >>533
> 決定番号が集合として
決定番号「全体」と書いた方が良いですよ

決定番号全体の集合 {d1, d2, ... , dn, ... }は添字を見れば明らかなように
自然数全体の集合{1, 2, ... , n, ... }と1対1に対応するので可算無限濃度であり上限はない

集合D = {d1, d2, ... , d100}(diは任意の自然数)は自然数全体の集合とは1対1に対応しない
添字を見れば明らかに{1, 2, ... , 100}と1対1に対応するので濃度は100で有限である

k = max{d1, d2, ... , d100} + 1をとるとkは自然数であるがDの元ではないので
max{d1, d2, ... , d100}はDの最大元となり上限は存在する

「決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」は
「diは任意の自然数」と同じことを言っているだけなので数当て戦略の成否には無関係
598 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/07(金) 23:17:03.58 ID:NDA+kZzb.net]: 一日がかりで自ら>>512を補強するアホｗ
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 01:45:42.78 ID:apnSttkv.net]: >>517
> 誠示先生「a ∈ R (有限値) に対して、a ×∞ = ∞ (a > 0)」とある。
> だから、a＝1/2として、可算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも可算無限個の箱があるよね

もし箱を非加算無限個ならべることが可能ならば「拡張実数」の考え方を使うことができるでしょうね
「非加算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも非加算無限個の箱があるよね」

前半は有限個の箱しかないですよ
n(有限)とn+1(有限)が無限に続くことが可算無限個ということです
前半: {1, 2, ... , n(有限)} n+1は前半に含まれない = 自然数全体と1対1に対応しない
後半: {n+1(有限), n+2, ... , n+k, ... } = 自然数全体と1対1に対応する(nに加える数 1, 2, ... , k, ... から明らか)
600 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:26:31.42 ID:yPoPkF9y.net]: >>533 補足
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>だから、決定番号の集合をKとして、変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数
>当然のことをいっているに過ぎないんだが、それでどうした。

おっちゃんとは、ようやく話が合ってきたね
「変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」ってことが、時枝記事>>12で大きな役割をしているってことだ

おっちゃん、確率＆統計は弱そうだが・・

たとえ話で悪いが、成績で
１クラス50人中10番以内、確率10/50
全校 500人中10番以内、確率10/500
全市 5万人中10番以内、確率10/5万
全国50万人中10番以内、確率10/50万
とする

つまり母集団が、多いほど、同じ10番でも、難しさが違う。この難しさというのは、10番以内に入る確率と言い換えることもできる
（参考）母集団 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AF%8D%E9%9B%86%E5%9B%A3 (抜粋)「母集団の要素の数を母集団の大きさ[2]と呼び、標本調査法では大文字の N で表すのが慣例である。」

いま、時枝記事の決定番号の集合Kは、母集団として、加算無限集合だと。これが、本質なんだ

つづく
601 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:27:16.08 ID:yPoPkF9y.net]: >>540 つづき

イメージがクリアになるように、母集団大きさをMとしよう。（Nは自然数で使ったので）

偏差値を知っているだろ？（参考）�
602 名前：ﾎ差値 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4 (抜粋)「偏差値70以上（あるいは30以下）は、全体の2.275％。」 つまり、偏差値70で0.02275*M ってこと。１クラス50人中10番以内確率10/50 なら、偏差値60弱。全校 500人中10番以内、確率10/500 なら、偏差値70強。 母集団が大きくなると、「10番以内」のような具体的な数値は、数学的評価としては不適切になる つまり、Mの1%＝0.01*Mでも、結構大きな数になる。M→∞なら、0.01*Mも→∞だ。 なにが言いたいかというと、「決定番号の集合Kは、母集団として、加算無限集合」を認めると、下記のようなことになる ある有限の決定番号の最大値dmaxに対して、決定番号dmax以内になる確率は、0(ゼロ)ってことだ つまり、”ある有限の決定番号の最大値dmaxに対して、決定番号dmax以内”（＝：Aとする）の100個の数大小を論じることは、条件Aの下で確率を論じている それは、条件付き確率だと。そして、母集団が大きくなると、条件Aはごく例外的な確率でしか起きないということになる これが第1の論点 つづく []: [ここ壊れてます]
603 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:29:00.72 ID:yPoPkF9y.net]: >>541 つづき

もう一つの論点は、成績の例えで言えば、問題が易しすぎて、ほとんど全員が満点を取ってしまうような場合だ
理想的な試験の難易度は、満点100点で、平均(μx)50点で、σx （標準偏差）＝10 となるような問題だろう。

この場合、得点の数値xiと偏差値Ti Ti=10(xi-μx)/σx+50 で、Ti=xiとなるし、0～100点の全区間を評価に使っている。
対して、問題が易しすぎて、ほとんど全員が満点を取ってしまうような場合、平均(μx)100点、σx （標準偏差）＝0で、偏差値Tiは計算できない

時枝記事の決定番号の分布がこれだ
>>528の”s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。”に戻ろう
数列sが代表、数列s'たちが、同値類だ。>>523の設定のように、数列s'に対する決定番号はmとして良いだろう
上記の成績の例で言えば、数列s'たちが生徒で、決定番号mが試験の得点に例えられよう

決定番号m＝4としよう。いっちするしっぽを無視すると、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ）と書ける。
s'_1, s'_2, s'_3たちは、s'_3 not= s_3（∵s'_3 = s_3 の場合決定番号が3になる）の任意の実数の組み、つまり、R^3。

決定番号m＝5としよう。s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, s'_4 ）｜s'_4 not= s_4 だから、R^4。つまり、R^3ｘR とみることができる。

ここで、決定番号m＝1,2,3,4,5を合わせた集合の中から、一つ数列を選ぶ。
これを、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, s'_4 ）と書いても一般性を失わない。但し、s'_4 = s_4 も許容することとする。

だれが考えても、作為なしにs'を選ぶなら、決定番号m＝4となる確率は１だ
∵決定番号m<＝3となる場合は、s'_4 = s_4 の1点に限られ、それ以外の任意の実数rに対して、決定番号m＝4となるのだから

そして、これが、決定番号m＝5,決定番号m＝6,・・・と繰り返され、mに上限がないということを思い出そう
もう言いたいことが、お分かりだろう

可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、そこから任意の元を取り出したとき、有限の値mになる確率は0だ
∵有限の値mに対し、かならずm+1の決定番号を持つ数列が、ｘR倍存在するから（議論の詳細は上記の通り）

つづく
604 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:30:54.50 ID:yPoPkF9y.net]: >>542 つづき

附言しておくが、ここでは、有限の値mとなる数列の存在を否定しているわけではないことにご注意
例外として有限の値mとなる数列より、m+1となる数列が圧倒的に多い。それが、ずっと繰り返されると
まあ、例「ほぼ全員が100点を取る試験の順位を考える」（例外として、100点以外がごく小数許容される）という話が適切かどうかは、議論はあると思うが。まあ、それに類することだと思ってくれ
これが第2の論点

おっちゃんには、第2の論点の方が理解し易いかな？　もともとは、おっちゃんの>>523の設定を使っていし、おっちゃんの強い分野だからね（＾＾
第1の論点も、おっちゃんなら、よく読んで貰えばわかるだろう

まあ、”決定番号が変数として[1,∞) (半開区間)の整数”というところは、どちらかと言えば、第1の論点の方に強く出ていると思う
605 名前： 以上です おっちゃん、どうですか？ []: [ここ壊れてます]
606 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:33:56.47 ID:yPoPkF9y.net]: >>540 訂正

「変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」
　↓
「変数k∈K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」
607 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:49:42.26 ID:yPoPkF9y.net]: >>529-530>>533>>537 訂正

変数k∍K
　↓
変数k∈K

（いや、いつもと違うPCで入力したので、間違った（＾＾）
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 10:50:54.43 ID:6BOmmyoa.net]: 馬鹿スレ主と誤答おじさんの議論が始まりました
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 12:17:39.69 ID:WrLlowvw.net]: >>540
おっちゃんです。
よく分からかったので聞きたいが、>>415の
>n人の人がカラオケバトルしたとします
>トップは平均何回入れ替わるでしょう？
とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、
そのような問題と解釈していいんだろ？
それなら、私の考え方で答えは「1－1/n」になり、当たっているじゃないか。
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 12:26:22.50 ID:WrLlowvw.net]: >>541
おっちゃんバカなので、
母集団だの偏差値の算出方法だのは全く分からず、そういう話にはついていけん。
予備校講師や塾講師の方がそういう話には詳しいだろうよ。
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 12:47:22.40 ID:WrLlowvw.net]: >>540
一応、>>547について、>>415の問いの考え方や計算方法は>>424に書いてある。
その結果の答えが「(n－1)/n」でこれは「1－1./n」に等しくなる。
612 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 14:23:06.81 ID:yPoPkF9y.net]: >>547-549
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう

>>n人の人がカラオケバトルしたとします
>トップは平均何回入れ替わるでしょう？
>とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、
>そのような問題と解釈していいんだろ？
>それなら、私の考え方で答えは「1－1/n」になり、当たっているじゃないか。

前提が全く違う話です。
なので、この話は後で。

>母集団だの偏差値の算出方法だのは全く分からず、そういう話にはついていけん。

了解。じゃ、>>542-543の第2の論点の方はどう？

「可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、そこから任意の元を取り出したとき、有限の値mになる確率は0だ
∵有限の値mに対し、かならずm+1の決定番号を持つ数列が、ｘR倍存在するから（議論の詳細は上記の通り）」>>542
ということだが。詳しくは、>>542を見て下さい（＾＾
613 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 14:54:58.73 ID:yPoPkF9y.net]: >>547-549 追加レス

おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>n人の人がカラオケバトルしたとします
>トップは平均何回入れ替わるでしょう？
>とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、
>そのような問題と解釈していいんだろ？
>それなら、私の考え方で答えは「1－1/n」になり、当たっているじゃないか。

第1の論点>>541は、前提が全く違う話です。
ちょっと説明すると、n人の人がカラオケバトルで、これを名人大会にしたいので、カラオケをする人の母集団の大きさをM人として
トップ1000人から選んで、カラオケバトルをやりたいと。
1<n<<1000 (nは1000よりかなり小さい)としておきましょう。

M人から、ランダムにｎ人選んだとき、ｎ人がすべて、カラオケ名人トップ1000人に入っている確率は、かなり小さいだろうと
これは、Mの大きさに依存することは、明白だろう

Mが、ある町の数千人として、そこからｎ人選んだなら、かなりの人がトップ1000人に入っているだろう
だが、ある地方都市の数万人から選んだら・・、大都市の数十万人から、関東全域の数百万人から選んだら・・、全国の数千万人から、全世界の数億万人から選んだら・・、と
Mが大きくなると、ランダムにｎ人選んだとき、ｎ人がすべて、カラオケ名人トップ1000人に入っている確率は、どんどん小さくなる

このアナロジーで、決定番号の母集団と決定番号の関係を考えて貰えればありがたいね
「カラオケをやる人のランキング vs 同値類に属する数列s'の決定番号d'」
ってことなんだ

もちろん、ｎ人選んだ中でカラオケバトルをして、１～n番の順位を付けるのは、選んだ後の話で、それはそれで良いと思うよ
纏めると、上記で、1000を有限値dmaxとして、M→∞を考えたのが、>>540-541の第1の論点だ
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 15:26:15.86 ID:WrLlowvw.net]: >>550
箱の中の実数を当てる人がそれを行うことを考えるにあたり、
決定番号mが m＝1 としかならないようなとき、つまり
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N
について、s＝s' としかならないようなときを考えると、
sの選び方は非可算個あって、同値関係～の同値類の集合族Aは非可算になり、
正整数の全体Nは可算集合だから、AからNへの全単射は存在しなくなる。
そして、s＝s' としかならないようなときを考えると、決定番号は m＝1 だから、
記事の>>13が全く意味を持たなくなって、箱の中の実数を当てる人が
箱の中の実数を当てる前にそれを見ることになって負けるから、
ゲーム自体が成り立たなくなる。その上、記事が
615 名前：意味を持たなくなる。 なので、箱の中の実数を当てる人がそれを行うことを考えるにあたり、 決定番号が m＝1 としかならないようなときも含めて記事を読んではいけない。 []: [ここ壊れてます]
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 15:35:51.83 ID:WrLlowvw.net]: >>550
>>552の
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N
については、同値関係～の同じ同値類の点であることを仮定している。
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 16:21:17.38 ID:chfUL8X2.net]: >>547-549
>「入れ替わる回数の平均を求める問題」
何が入れ替わるんだい？トップでしょ

>>424は何言ってるのかわからん
おっちゃんは論理に基づく思考ができない「論痴」かな？

２回目で入れ替わる確率は１でなく1/2
３回目で入れ替わる確率も１でなく1/3
・・・
だからｎ回目までやって、入れ変わる回数の
平均値は、各回の確率を足し合わせた
1/2+1/3+・・・+1/n
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 16:26:04.27 ID:E6xxm3ca.net]: 工学バカに数学は無理なのでは？？
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 16:30:05.41 ID:chfUL8X2.net]: >>550-551
>>1の話には興味がないな
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 16:35:31.42 ID:WrLlowvw.net]: >>554
＞>「入れ替わる回数の平均を求める問題」
＞何が入れ替わるんだい？
カラオケバトルのルールが分からないので
体操とかの採点競技に例えていえば、
観客側から見たトップが入れ替わる平均回数だよ。
621 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 16:38:13.36 ID:yPoPkF9y.net]: >>552-553
おっちゃん、どうも、スレ主です。
そろそろ、おっちゃんのおやすみタイムかな？（＾＾

>決定番号が m＝1 としかならないようなときも含めて記事を読んではいけない。

記事では、100列を考えるから、決定番号の最大値は、100以上だろう
だから、「決定番号が m＝1 としかならないようなとき」は、除外でいいだろう。そう思って、>>551などでも1000という数字を選んでいるよ（＾＾

もっと言えば、スレ28の68 （下記）だよ
だが、いかなる巨大な数を考えても、母集合の大きさMが無限としたら、母集合から任意に選んだ数が、その巨大な数以下になる確率はゼロっことだ

ここは、集合論や解析につよい、おっちゃんなら分かるでしょ（＾＾

スレ28 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68
68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6
決定番号がなんかツボっぽいなｗ

これって常識的に考えると
「一応自然数だけど、人間が生きてる間に
　その桁を全て読むことができないような
　スッゲェバカでかい数」
が出てくるよね

たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ
だから言ってることはまあごもっともだと思う
でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ
だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ
こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ）
(引用終り)
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 16:48:14.68 ID:WrLlowvw.net]: >>558
>記事では、100列を考えるから、決定番号の最大値は、100以上だろう
決定番号の最大値Dが D≧2 となることを仮定すれば、
もう記事の>>13が適用出来るから、何も問題はない。
623 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 17:25:04.32 ID:yPoPkF9y.net]: >>559

おっちゃん、どうも、スレ主です。

>決定番号の最大値Dが D≧2 となることを仮定すれば、
>もう記事の>>13が適用出来るから、何も問題はない。

えーと、時枝記事>>13から抜粋
"問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない."

これを、書き直すと、決定番号 s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 の100個の決定番号に対し
最大値D ＝max( s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 ) で、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」ってことだよね。
最大値関数 max(）は分かるよね？分からなければ、エクセルの説明だが、右記でも見てください www.excel-list.com/max.html

で、最大値D ＝2なら、決定番号は 1 or 2しかないから、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が、単純に言えなくなるよ
つまり、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が言えるためには、
624 名前：”決定番号 s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 が全て異なる値を取る”という、”ごく一般的な状況を想定している”ってことだろ？ だから、その場合、”最大値Dは100以上でなければならない”ってことだよ []: [ここ壊れてます]
625 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 17:35:41.55 ID:yPoPkF9y.net]: >>560 補足

>つまり、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が言えるためには、”決定番号 s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 が全て異なる値を取る”という、”ごく一般的な状況を想定している”ってことだろ？

だが、この”ごく一般的な状況”が、実は簡単には「成り立たない」よと
それが、>>540-544であり、第1の論点と第2の論点だよ
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 17:39:34.30 ID:WrLlowvw.net]: >>560
>だから、その場合、”最大値Dは100以上でなければならない”ってことだよ
記事の>>13では、決定番号 s^1, s^2, …, s^k, …, s^100 の100個の決定番号の中から
決定番号の最大値Dが定まるので、D≧100 は当然成り立つ。
つまり、2個以上の決定番号の中から決定番号の最大値Dが定まることを考えれば、
Dは D≧2 を満たすから、記事>>13が適用出来て何も問題は生じない。
そのことを簡単に書いたのが>>559。
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 17:42:01.07 ID:WrLlowvw.net]: それじゃ、もう、おっちゃん寝る。
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 17:54:39.35 ID:nuX65cN1.net]: おやすみ
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 18:23:34.97 ID:6BOmmyoa.net]: 馬鹿過ぎ
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 18:26:20.73 ID:nuX65cN1.net]: 自分だけは馬鹿じゃないもんね
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 18:31:43.54 ID:chfUL8X2.net]: >>558
＞集合論や解析につよい、おっちゃん
そう思ってる時点で>>1は全然ダメだな
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 19:03:36.41 ID:WrLlowvw.net]: >>565
>>567
実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N
について、m_0≧1 のとき s_{m_0}＝s'_{m_0} となるような s＝s' を考えたら、
同値関係～の同値類の元は1個しかないことになるだろ。
そして、そのような同値類は非可算個あるだろ。
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 19:05:28.33 ID:WrLlowvw.net]: じゃ、いい加減、おっちゃんもう寝る。
634 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/08(土) 20:14:24.08 ID:cvH+gNj0.net]: どうして工学バカは勝手に前提を付け加えたがるのか？？？
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 20:17:20.46 ID:nuX65cN1.net]: >>570
あなたも自分だけは馬鹿じゃないという前提をつけてますけどね
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 21:17:29.20 ID:6BOmmyoa.net]: >>571は夏の風物詩
637 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/08(土) 21:46:11.82 ID:cvH+gNj0.net]: >>571
じゃあどのレスがどう馬鹿なのか具体的に示してくれ

こっちも具体的に示すから
＞で、最大値D ＝2なら、決定番号は 1 or 2しかないから、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が、単純に言えなくなるよ（>>560）
100個の玉があり、そのうちの1個には"2"を、他には"1"を書きました。
玉を袋に入れて無作為に一つ取った時、"2"の玉を取る確率を答えなさい。

尚、最大の決定番号を持つ列が複数ある場合は勝つ確率は1である。
638 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 22:40:53.31 ID:yPoPkF9y.net]: >>562
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう。了解だ。時枝記事の理解が進んだね

まあ、明日ゆっくり考えて下さい（＾＾

乗りかかった船というか、折角いままで１年以上時枝記事に関わったんだから、最後正しい理解「時枝記事は不成立」まで到達してほしいね
それが、おっちゃんにとっても、いままでの議論を無駄にしない選択だと思うし、私にとってもありがたい

>>540-544に書いた、第1の論点と第2の論点。特に論点2の方を頼む。
集合論や解析につよい、おっちゃんなら、少し考えれば分かるだろう（＾＾

まあ、>>517に書いたことも、かなり理解できるだろうと思うよ。例えば
「２．時枝記事>>12で、例えば数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。
　ビデオの逆回しのように、時間を戻すと、snに数を入れるとき、”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”とすれば、いままで入れてきた箱や、これから入れる箱の数とは、独立なはず。
　だから、その時点では的中確率０（ゼロ）だ。
　ところが、時間が経って、箱の列が伸びて、可算無限個になったら、確率が変化して99/100か？それはおかしいだろう？」など

これ、逆に考えれば、
　数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。この数列のしっぽを切って有限列とする
　s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) だ。smは有限の範囲でいくらでもしっぽをずーと長く取れる

が、いくら長くても有限だと、的中確率０（ゼロ）だって（＾＾
一方、可算無限長さだと、確率99/100だと？？（＾＾

ここらのおかしさ（奇妙さ）も、>>540-544の第1の論点と第2の論点で説明がつくだろう

あと、平場誠示先生>>277 「無限大はあくまで, 有限な値からの極限として考えるべきものである.」という
これ、解析学の基本だよね。無限を、有限な値からの極限として考えない人は、おかしな結論に気付かないんだな（＾＾
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:24:37.89 ID:6BOmmyoa.net]: ああいつものアレね
「有限で成り立つものは無限大の極限でも成り立つはずだ論法」ね
お前は春夏秋冬いつでもござれだな
せめて夏の風物詩になれ
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:26:10.20 ID:nuX65cN1.net]: 他人を馬鹿にしないと気が済まない性分
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:29:01.04 ID:6BOmmyoa.net]: 夏の風物詩こ、中学生ID:nuX65cN1のレス一覧
数学に関するコメントは皆無ｗ

564 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 17:54:39.35 ID:nuX65cN1 [1/4]
おやすみ

566 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 18:26:20.73 ID:nuX65cN1 [2/4]
自分だけは馬鹿じゃないもんね

571 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 20:17:20.46 ID:nuX65cN1 [3/4]
>>570
あなたも自分だけは馬鹿じゃないという前提をつけてますけどね

576 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 23:26:10.20 ID:nuX65cN1 [4/4]
他人を馬鹿にしないと気が済まない性分
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:30:47.11 ID:nuX65cN1.net]: >>577
レス抽出乙です
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:31:34.76 ID:6BOmmyoa.net]: ほれ夏の風物詩君、君にレスが付いてるぞ
しっかり>>573に答えたまえ
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:34:20.02 ID:nuX65cN1.net]: >>579
別に季節限定じゃないけど...
645 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 08:28:24.31 ID:P/6T2Xvy.net]: >>574 補足
おっちゃん、どうも、スレ主です。
補足しておくよ

>母集団だの偏差値の算出方法だのは全く分からず、そういう話にはついていけん。 >>548

分かったよ。確率計算のところは、抜きにして良い（＾＾

なので>>542 の第2の論点たのむ。下記引用しておく
”>>528の”s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。”に戻ろう
数列sが代表、数列s'たちが、同値類だ。>>523の設定のように、数列s'に対する決定番号はmとして良いだろう
上記の成績の例で言えば、数列s'たちが生徒で、決定番号mが試験の得点に例えられよう

決定番号m＝4としよう。いっちするしっぽを無視すると、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ）と書ける。
s'_1, s'_2, s'_3たちは、s'_3 not= s_3（∵s'_3 = s_3 の場合決定番号が3になる）の任意の実数の組み、つまり、R^3。

決定番号m＝5としよう。s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, s'_4 ）｜s'_4 not= s_4 だから、R^4。つまり、R^3ｘR とみることができる。

ここで、決定番号m＝1,2,3,4,5を合わせた集合の中から、一つ数列を選ぶ。
これを、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, s'_4 ）と書いても一般性を失わない。但し、s'_4 = s_4 も許容することとする。

だれが考えても、作為なしにs'を選ぶなら、決定番号m＝4となる確率は１だ
∵決定番号m<＝3となる場合は、s'_4 = s_4 の1点に限られ、それ以外の任意の実数rに対して、決定番号m＝4となるのだから

そして、これが、決定番号m＝5,決定番号m＝6,・・・と繰り返され、mに上限がないということを思い出そう
もう言いたいことが、お分かりだろう

可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、そこから任意の元を取り出したとき、有限の値mになる確率は0だ
∵有限の値mに対し、かならずm+1の決定番号を持つ数列が、ｘR倍存在するから（議論の詳細は上記の通り）”
(引用終り)

つづく
646 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 08:31:29.72 ID:P/6T2Xvy.net]: >>581 つづき

あと、極限の話も頼む。
『平場誠示先生>>277 「無限大はあくまで, 有限な値からの極限として考えるべきものである.」というこれ、解析学の基本だよね。』>>574

>>574より引用
>　ビデオの逆回しのように、時間を戻すと、snに数を入れるとき、”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”とすれば、いままで>入れてきた箱や、これから入れる箱の数とは、独立なはず。
>　だから、その時点では的中確率０（ゼロ）だ。
>　ところが、時間が経って、箱の列が伸びて、可算無限個になったら、確率が変化して99/100か？それはおかしいだろう？」など
>　数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。この数列のしっぽを切って有限列とする
>　s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) だ。smは有限の範囲でいくらでもしっぽをずーと長く取れる

補足すると、Sm =： (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) と書き直すと
lim {m→∞}Sm ＝s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・) となる。
つまり、極限の考えでは、snの的中確率０（ゼロ）だ。時枝記事は、これと矛盾する！

同じこと（極限の考え）を、過去確率の専門家さんが示している。
>>124だ

”>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい．
任意有限部分族が独立とは
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）
これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう．
ということは(2)から(1)が導かれてしまったので，
「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス
確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるの
(引用終り)”

（∵n→∞とすればよい）ってところだ。極限の考えだね。
先の”lim {m→∞}Sm ＝s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・) ”と同じことだね

この極限の話、解析に強いおっちゃんなら分かるだろ

以上です
647 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 08:58:14.73 ID:P/6T2Xvy.net]: >>582 訂正

Sm =： (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm)
　↓
Sm ：= (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm)

かな（＾＾（下記より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E5%8F%B7#.E5.AE.9A.E7.BE.A9
等号
(抜粋)
定義

ある記号 A が意味するものを、ある記号 B が意味するものと同じであると定義するには「:=」を用いて
A := B （A を B によって定義する）
と書く。

つまりは「コロン“：
648 名前：”のある側の内容を、無い側の内容（こちらはその文脈において既に定義されているものに限る）で定義する」という使い方をする。 (引用終り) []: [ここ壊れてます]
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 09:39:31.59 ID:c7rx3wCh.net]: >>581
＞可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、
＞そこから任意の元を取り出したとき、
＞有限の値mになる確率は0だ

んなこたぁないｗ

数列sの同値類Sの任意の要素である数列s'に対して
その決定番号dは自然数、つまり有限値だ

もし、そうでないなら、s'はそもそもsと同値でない
つまりs'はsの同値類Sの要素ではない
650 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 09:44:41.78 ID:c7rx3wCh.net]: >>582
平場氏の注意は
＞∞=∞ = ∞× 1=∞ = ∞× 0 = 0
＞などという計算をしてはいけない！　
の点だけである。

決して、
「長さｎの有限列に最後の要素s_nがあるから、
　無限列にも最後の要素s_∞がある」
とかいう馬鹿丸出しな主張を正当化するものではない
651 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 09:51:57.54 ID:4FoU6amz.net]: スレ主の頭の固さには呆れるばかり
決定番号は自然数（いわずもがな有限値）である
同じ指摘を何度受ければ理解するのか？
652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 09:56:56.75 ID:c7rx3wCh.net]: >>582
数列s = (s_1，s_2，s_3 ，・・・，s_n ，・・・)について、
sの同値類の代表元rをとってきたとする
r = (r_1，r_2，r_3 ，・・・，r_n ，・・・)

sとｒは同値であるから、ある自然数dが存在し
s_d=r_d、ｓ_d+1=r_d+1、・・・
という無限個の等式が成り立つ

そして、m個の列のうちm-1個の列の代表元をとってきて、
その決定番号の最大値をdmaxとすれば、
残り1個の列とその代表元との決定番号dが
dmaxより大きい確率は1/mである

つまり、残りの確率(m-1)/mで、dはdmaxより小さいから
残り１列sのdmax番目以降からの箱を全部開けて
その情報から残り１列の代表元rをとってくれば、
r_dmax＝s_dmaxが成り立つ確率も(m-1)/mである
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 10:07:15.63 ID:lCOjTm2Z.net]: >>581
おっちゃんです。
,同値関係～の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はあるが、
スレ主がいっているようなところにはない。
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 10:12:25.51 ID:c7rx3wCh.net]: >>586

まあ、>>1が突っ張るのもわからんでもない
決定番号は常に自然数だと認めた瞬間
>>１は敗けるからな

結局、>>1は「同値類の代表元がとれる」点を認めたくないのだが、
そう言い切ると「選択公理を否定する異端者」になる
>>1は、異端＝負け犬と思い込んでるからこれも認められないらしい

だから「代表元はとれるが決定番号は∞」とかいって
うまくかわしたつもりになってるわけだが
しかし>>1の上記の発言こそ同値関係そのものを誤解した
滑稽極まりないオウンゴールなのである
こんなみっともない言い訳するくらいなら
「俺は選択公理を認めない！」
というほうが全然マシなのだが、集合論に疎い>>１は
そのことすら理解できないらしい
（ナイーブに考えれば選択公理はもっともらしいから、だろう）
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 10:17:17.78 ID:c7rx3wCh.net]: >>588
＞同値関係～の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はある

何言ってんだ？
同値関係の定義の変更は、設定自体の変更だからダメだろ
656 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 10:49:51.05 ID:4FoU6amz.net]: ＞同値関係～の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はある

具体的に
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 10:50:15.19 ID:X7gOKFxZ.net]: >>590
> 何言ってんだ？

誤答おじさんは「こいつ何言ってんだ？」系
馬鹿スレ主は「え？そんなことも分かってなかったの？」系
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:03:57.28 ID:c7rx3wCh.net]: >>592
二人とも、他人の話が理解できず自分勝手な前提をデッチ上げる点がそっくり
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:10:22.20 ID:lCOjTm2Z.net]: >>590
実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について
n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるような正整数 n_0 が2個以上あったとしよう。
そのような正整数 n_0 を n_0, n_1 n_0＞n_1 としよう。その上で、
n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n とすると、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となることは、n_0＞n_1 から直ちにいえる。
だが、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n を仮定したからといって、これから n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n が成り立つことは必ずしもいえない。
つまり、必ずしも、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n なることと、n ≧n_1 のとき s_n＝s'_n なることとが同値になるとは限らない。
その一方で、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるような正整数 n_0 の存在性や最小性は保証されている。
だから、実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について
或る正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s～s' と書くことで同値関係～を定義する際には、「或る」ではなく、
「最小の」正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s～s' と書いて定義しないと意味がない。
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:26:46.24 ID:c7rx3wCh.net]: >>594
自明なことをまるで自分が最初に気づいたかのごとく滔々と述べるのが馬鹿の特徴
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:33:31.63 ID:lCOjTm2Z.net]: >>595
n_0 に最小性の条件を課すかどうかは重要だろ。
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:37:04.72 ID:X7gOKFxZ.net]: >>594
同値関係の定義は"或る正整数"でいいんです
同値なら必ず"最小の正整数"が存在するんです
その"最小の正整数"を決定番号と呼ぶんです
わかったらハイと言ってください
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:39:06.34 ID:lCOjTm2Z.net]: >>597
ハイ、分かりました。
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:49:27.99 ID:lCOjTm2Z.net]: >>597
1つだけ聞くが、同値関係～を定義するとき、
>或る正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s～s' と書く
と書いた途端に「或る正整数 n_0」は最小性を満たすことになるのか。
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 12:14:22.34 ID:NqIAlacD.net]: 同値関係の定義に n_0 の最小性は必要ない。すなわち、
n_0 の存在性だけから同値関係の「同値性」がきちんと証明できる。

一方で、決定番号の定義には n_0 の最小性が必要。

同値関係の定義にさえも n_0 の最小性が必要だと思ってるのば
バカのおっちゃんだけ。
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 12:24:04.86 ID:lCOjTm2Z.net]: >>600
定義するなら、n_0 に最小性の条件を課して、
n_0 を決定番号扱いすれば記事が短くなるんじゃないか。
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 12:28:35.75 ID:NqIAlacD.net]: >>601
論点をすり替えるなバカタレ。
お前の主張は記事を短くすることではなく

「このように修正しないと意味が無い」

というものだったはずだ。しかし、お前が言うところの修正は
全く必要なくて、現状の記事のままできちんと意味があって成立してるんだよ。
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 12:43:26.96 ID:lCOjTm2Z.net]: >>602
そもそも、>>594に書いたように、
n ≧n__0 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係～の同値類Aと
n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係～の同値類B
について、必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。
同値関係～の同値類を扱うにあたり、この点がスッキリとしないのだが。
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 12:58:06.05 ID:lCOjTm2Z.net]: >>602
>>603の訂正：
必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。
→ 必ずしも「A⊂B」となるとは限らない。一般には「そのようにはならない」。
いわゆる、包含関係の扱いがスッキリしない。
670 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 13:08:26.12 ID:P/6T2Xvy.net]: >>604
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おれは、口出ししないけど、気の済むまでやってくれ

自分の疑問点を徹底的に明らかにするというのは
大事だね

そう思う
特に、”しっぽの同値類”なる商集合がどういう性質を持っているのか？

それは、時枝記事を考える肝だからね
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 13:09:38.96 ID:NqIAlacD.net]: >>603-604
(X,≦) は有向集合とする。Y は集合とする。
X から Y への写像全体の集合を M と置く。
s,t∈M と k∈X に対して、命題 P(s,t,k) を以下のように定義する。

P(s,t,k)：∀n≧k [ s_n＝t_n ]

次に、k∈X を任意に取る。M 上の二項関係 α_k を

s α_k t ⇔ P(s,t,k)は真

として定義する。このとき、α_k (k∈X) はどれも M 上の同値関係となる。
また、M 上の二項関係 α を

s α t ⇔ ∃k∈X [ P(s,t,k)は真 ] (⇔ ∃k∈X [ s α_k t ] )

として定義する。このとき、α も M 上の同値関係となる(Xが有向集合であるという性質が重要である)。

以下、s∈M の α_k による同値類を C_{α_k}(s) と書くことにする。
また、s∈M の α による同値類を C_α(s) と書くことにする。
このとき、お前が言っていることは

・ C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) は一般には異なる集合である
672 名前： という当たり前の事実に過ぎない。しかし、時枝の記事で扱っている同値関係は α_k ではなく α なので、お前が言っていることは時枝の記事と何の関係もなく、 ナンセンスである。ちなみに、C_α(s)＝∪[k∈X] C_{α_k}(s) となるので、 C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) が異なる集合であっても C_α(s) にとっては 痛くも痒くもない。 []: [ここ壊れてます]
673 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 13:34:38.66 ID:P/6T2Xvy.net]: >>605 補足
先回りして書いておくと

>>13 時枝記事より抜粋
抜粋１）
”これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.”

抜粋２）
” S^1～S^(k-l),S^(k+l)～SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て，「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.”
(引用終り)

＜要するに＞
１．100列で考える前に、問題を簡略化して1列で考察してみよう
　つまり、上記１）２）を簡略化して
　１’）何らかの方法で、大きな数Dを決める
　２’）D >= d(S^k)であれば勝ちで、D < d(S^k)であれば負け
　とすることができる
２．そうすると、”100列に拘らず、単にDとして十分大きな数を選べば、勝てる”と言い換えることができるだろう
　そこから、”いったい、Dとしてどれくらい大きな数を選べば十分か”という問題が生ずる
　それを考えたのが、>>581に引用した>>542の第2の論点なんだよ。結論は、どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない
　∵決定番号に上限はないのだし、決定番号は mに対してその後者のm+1となる同値類の元が圧倒的に多い。それが際限なく続くのだからと>>581
３．そして、この上記２項に記載のことは、他の99列についても同様に成り立つんだ
　これが、時枝記事が「一見成立するように見えて、本当は不成立」となる理由だよ

まあ、同値類がしっかり理解できたら、これを考えてみてください
よろしく（＾＾
674 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 13:39:30.29 ID:4FoU6amz.net]: >>607
何も分かっていないお前は
＞おれは、口出ししないけど（>>605）
を愚直に遂行されたし
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 14:11:57.48 ID:c7rx3wCh.net]: >>607
>１．100列で考える前に、問題を簡略化して1列で考察してみよう
１列じゃダメだな。２列は必要

つまり
>１’）何らかの方法で、大きな数Dを決める
を具体的に
１’）２列のうち１列の代表元をとり、その決定番号Dを決める
とする

>２’）D >= d(S^k)であれば勝ちで、D < d(S^k)であれば負け
>”100列に拘らず、単にDとして十分大きな数を選べば、勝てる”

「十分大きな」なんて要らない
単に見本が１つあれば、確率１／２で勝てる

>”いったい、Dとしてどれくらい大きな数を選べば十分か”

確率の話で十分（つまり確率１）を求める>>１は正真正銘の馬鹿
見本１個で1/2
見本２個で大きい方をとれば2/3
見本３個で最も大きい方をとれば3/4
・・・
見本(n-1)個で最も大きい方をとれば(n-1)/n

>どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない

十分である必要はない　確率0でなければ>>1の負け
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 14:19:45.30 ID:iT1B2Uxz.net]: >>582
> lim {m→∞}Sm ＝s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)
これは無限数列であるから同値類のどれかに属することになる
その同値類の代表元をrとすれば lim_{m→∞}Sm - r = s - r = {s1, s2, ... , sm, 0, 0, ... } (***)
となって決定番号はm+1となって有限

>>605
> 特に、”しっぽの同値類”なる商集合がどういう性質を持っているのか？
>>607
無限数列を考えたいのだが長さに上限のない有限数列があって長さ(自然数)をいくら増やしても無限数列にはできない
そこで有限数列の長さの極限を考えて無限数列にしたい

以下の無限数列とその同値類が持つ性質を利用する
「どのような無限数列を選んでもその数列は必ずある同値類に属している」

有限数列の(長さの)極限を求める際にすべきことは極限値である無限数列が属する同値類を決定することである
逆にいえば同値類を1つ決めて有限数列の極限がそれに属するとすればそのまま無限数列にできる

つまり有限数列があってSm = {s1, s2, ... , sm} その極限が属する同値類の代表元がr = {r1, r2, ..., rm, rm+1, ... }
ならば lim_{m→∞}Sm = {s1, s2, ... , sm, rm+1, rm+2, ... } となる
この場合(***)より決定番号はm+1

> どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない
「どんなに大きな数Dを選んでも」無限(数列の長さ)には「十分ではない」のだから
無限数列を扱う以上は数当て戦略は成立する
677 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 14:23:14.30 ID:4FoU6amz.net]: そもそも一列じゃ自由に見れる列が無いんだから当て様が無い
これほど酷いレスも無い、根本的にわかってない
678 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 15:14:15.17 ID:P/6T2Xvy.net]: >>576
ID:nuX65cN1さん、どうも。スレ主です。

>他人を馬鹿にしないと気が済まない性分

そうなんだよね
変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾

私スレ主の不徳の致すところところですが（＾＾
まあ、ゆっくりして行ってください（＾＾
679 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 15:40:14.53 ID:4FoU6amz.net]: ID:nuX65cN1さん？　ああ、具体的にどのレスがどう馬鹿なのか訊いたら逃げてった人だね
他人を馬鹿にしないと？　いや、馬鹿にしてるんじゃなくて馬鹿発言を指摘してるんだ、この違いは大きいよ？
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 15:49:44.38 ID:lCOjTm2Z.net]: >>614
>変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾
まあ、時枝記事になってから、今までいなかった人が書き出してるね。
時枝記事もさっさと終わってほしいよ。
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 15:52:26.77 ID:lCOjTm2Z.net]: >>612
>>614は、>>612(スレ主宛て)
682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 15:54:33.28 ID:X7gOKFxZ.net]: >>614
> >>614
> >変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾
> まあ、時枝記事になってから、今までいなかった人が書き出してるね。

スレ主が目に余るからだよ
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 15:55:24.09 ID:lCOjTm2Z.net]: それにしても、外に出てお散歩して来たけど、暑かったよ。
汗ダクダクになったね。
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 15:59:56.23 ID:lCOjTm2Z.net]: >>617
>スレ主が目に余るからだよ
やはり、スレ主が主な原因か。
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 16:03:26.66 ID:lCOjTm2Z.net]: >>616
>>618は、「>>616」宛て。
また自己レスしてしまった。
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 16:04:40.48 ID:GYb6UZX3.net]: >>613
>どうして工学バカは勝手に前提を付け加えたがるのか？？？
この文章は明らかに人をバカにしているが
687 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 16:37:09.53 ID:4FoU6amz.net]: >>620
確かに、では
むやみに馬鹿にすることはしない、馬鹿な発言をするから馬鹿にする
と訂正しよう
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 18:08:19.15 ID:c7rx3wCh.net]: >>614
>時枝記事もさっさと終わってほしいよ。

>>1が自分の間違いに気づけない限り無理
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 20:33:42.72 ID:WPjJ9Ll+.net]: 工学バカには数学の意味での「無限」と「有限だけど非常に大きな数」
の区別が付いていない可能性
690 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 23:11:02.07 ID:P/6T2Xvy.net]: >>618
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>スレ主が目に余るからだよ
>やはり、スレ主が主な原因か。

勿論、私スレ主が主因だよ
まあ、おっちゃんが、時枝記事に関連して
１）同値関係 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
２）商集合、代表（代表番号関連）
　（同値類（含む商集合） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
　　同値関係、商集合(もう一人のY君) blog.thetheorier.com/entry/equivalence ）
３）極限 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
４）自然数の集合N、実数の集合Rに対し、任意の元∀n∈N,∀r∈Rで、n,rは有限である。
　　にも関わらず、当然ながら集合N、集合Rとも無限集合である。
　　集合N、集合Rにはノルム（距離）が入り、1<=n<∞、-∞<r<∞ である

あと、おっちゃんの解析に強いところで、>>542 を理解してもらえれば良い

１）～２）は、数学のいたるところ出現するから、やって損はないだろう
３）極限は、おっちゃんの方が、理解しているだろう
４）も、おっちゃんには言わずもがな

>>542 の第2の論点もすぐ分かるだろう

>時枝記事もさっさと終わってほしいよ >>614

まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
私が>>317を書いたあと、従来見（ケン）だった￥さんが、コメントを出した>>318～>>500まで続いた
時枝も、大体煮詰まったということだろう。私も、そろそろ”しおどき”と思う

まあ、数学はね、分からんやつには分からんのよ。いくら教えてもだし・・
そもそも、こんな不便な板で、あまり議論をしても限界があるし、する気も無いんだ・・
時枝記事は特別でね。「デタラメ書いている」と、すぐ分かった。時枝先生が分かって”ジョーク”（与太話）としたのかも
まあ、表題からして「箱入り無数目」（箱入り娘のしゃれ）だからね（＾＾
時枝先生も、半信半疑だろうか、記事の後半はいろいろ言い訳に終始しているよね
だが、おそらく真に受ける人も多いだろうと、思ったんだよね（＾＾
￥さんほど、高い志は無かったが、面白いので、取り上げた。が、そろそろ幕引きにしようと
691 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 23:49:56.21 ID:4FoU6amz.net]: 逃亡予告ｗ
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 00:06:07.74 ID:+hNj9Uqp.net]: 数学は五流、煽りは一流
693 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/10(月) 05:59:07.91 ID:2xb3YDm3.net]: 運営乙
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 06:29:21.22 ID:RTZ3TC2b.net]: ￥氏は「箱入り無数目」については何も言及してない
もちろん>>1の主張を指示する自爆行為などあり得ない

＞おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
→問題をおっちゃんのせいにする卑怯卑劣ぶり
695 名前：￥氏 mailto:sage [2017/07/10(月) 06:32:15.81 ID:oiAeKqds.net]: ￥
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 08:48:19.74 ID:/Onwh3TJ.net]: >>624
おっちゃんです。
>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
もはやそういうことをする価値もない。それが
>そもそも、こんな不便な板で、あまり議論をしても限界があるし、する気も無いんだ・・
という以前からの一貫した考え(方針)にも合っているだろう。
スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 10:26:06.81 ID:z8drnbrP.net]: 俺はな、材料工学をバカにする奴が大嫌いなんだよ！！
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 12:23:26.28 ID:/Onwh3TJ.net]: >>631
工学をバカにする人間は散見されるが、いるとすれば
>材料工学をバカにする奴
は、>>9>や>11の文章に見られるように、スレ主しかいないだろ。
検索して材料工学科のカリキュラムを調べてみたけど、
微積分などは必要だが、確率論は必ず必要な訳はなさそうだな。
微積分の計算が出来れば有限と無限の区別は出来るだろうから、
スレ主は工学系でもないだろ。今までのレスからして、スレ主は間違いなく文系だよ。
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 12:36:53.95 ID:/Onwh3TJ.net]: >>631
>>632の訂正：
>>9>や>11の文章 → >>9や>>11の文章

あと、参考までに、材料工学科に必要な数学を検索して調べたときに出て来た1つの参考資料
ttp://www3.muroran-it.ac.jp/hydrogen/fourier.html
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 12:42:42.05 ID:/Onwh3TJ.net]: >>631
>>632の更なる訂正：
確率論は必ず必要な訳はなさそう → 確率論は必ず必要な訳「で」はなさそう
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 23:13:53.76 ID:y6VRSOZ2.net]: >>624
> 極限 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
には
> 数列が収束しないとき、その数列は発散するという。特に、項数 n を限りなく大きくしていくとき、
> 数列の項の値 an が限りなく大きくなることを、数列 {an} は正の無限大に発散するといい、
> lim_{n→∞} an = ∞ または an→∞ (n→∞)のように表す。

> 集合N、集合Rにはノルム（距離）が入り、1<=n<∞、-∞<r<∞ である

スレ主は上の2つの∞を同じ意味だと思っているようだがスレ主が自分で書いているように
>>135
> 任意の自然数ｎについても、必ず可算無限の後者が存在しますよ。 (***)

これは自然数を順番に大きくしていっても可算無限(自然数全体の集合の濃度)には全く近づかないことを意味している

自然数の距離の単位は1であるからそれを自然数全体の集合の濃度card(N)にも使うと仮定すると
(***)は任意の自然数anとcard(N)の「距離は常に無限大」という意味になる

anが自然数ならば「lim_{n→∞} an = ∞」の∞は自然数の範囲で限りなく大きくなるという意味であって
可算無限(自然数全体の集合の濃度card(N))を意味しない
つまり lim_{n→∞} an = ∞(= 上限のない自然数) < (距離:無限大) < card(N) (= 可算無限濃度)
(距離の単位は1(自然数)なので箱の数に読みかえても良い)
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 07:11:17.54 ID:piwiUkCm.net]: どこの学部学科で残念な人はいるので
>>1が残念なのは、材料工学とは無関係
703 名前：￥氏 mailto:sage [2017/07/11(火) 07:47:31.81 ID:9S2RRwNx.net]: 工学部出身だと『一生見下げられる』という選民思想の如くが理学部には確かに根深く
染み付いてるだろう。日本はそういう階層構造を非常に尊重する。学歴などという全く
無意味なものが一生引き摺る。これも「ナントカ道」とか、或いは「弟子筋、組の者」
という、云わば『儒教的な思想的背景』と全く同根だろう。これではヤクザが自分達の
シマを取り合って抗争事件を起こすのと何も変わらない。日本人はバカ民族というモノ。

本人の能力や実績には一切無関係に「アイツは自民党」と言ってレッテルを貼るのと全
く同じ考え方。そもそもこの国には主義主張とかモノの考え方なんていう判定基準は最
初から存在しない。そういう状況は当初から一切想定されてないからだ。だから各人は
「自分の損得」を「親方の顔色を見ながら窺う」という生き方をし、そしてその結果は
『ラクをして自分だけが甘い汁を吸う』という安易な生き方をする。加計学園騒動で露
わになった文科省と官邸の泥仕合は、正にこの図式そのものという事だろう。日本人は
唯単に「自分が周囲から尊重され、そして尊敬されたいだけ」の自己顕示欲低能民族。

だから『こんな国』になる。こういう馬鹿な事は、そろそろいい加減にスルべき。

￥
704 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES.net]: >>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。

いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ～（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう

下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ?おっちゃんとボクと、時々、（時枝＆￥さん）?」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー ?オカンとボクと、時々、オトン? - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー ?オカンとボクと、時々、オトン?』（と�
705 名前：､きょうタワーオカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。 2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。 2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。 久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。 (引用終り) つづく []: [ここ壊れてます]
706 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:41:03.60 ID:+FRiTcES.net]: >>638 つづき

ちょっと戻ると、”「不遇な」というのは気のせいだった数学科卒さん”が来てさすがと思ったのは、二つ
１）前スレ34の最後の方で繰り広げられた、非可測 vs 可測確率空間論争 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/680-686
　　もう、だれがだれか訳分からん状態だった。が、スレ28（No64など）の議論に乗らなかったのはさすがと思った
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64

２）もう一つ、決定番号の定量評価をしたこと（下記）だ。
　残念ながら、「決定番号が集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」まで、辿り着かなかったがね（＾＾
スレ28 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68
68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6
決定番号がなんかツボっぽいなｗ

これって常識的に考えると
「一応自然数だけど、人間が生きてる間に
　その桁を全て読むことができないような
　スッゲェバカでかい数」
が出てくるよね

たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ
だから言ってることはまあごもっともだと思う
でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ
だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ
こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ）
(引用終り)

つづく
707 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:41:38.22 ID:+FRiTcES.net]: >>639 つづき

余談だが、「集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」は、ここは結構重要でね
数学で有名な例が、Σ1/n (n=1～∞)。似た例で、積分∫1/x (x=1～∞)。
例えば、コンピュータ停止条件で、1/n < 10^(-6) (10の-6を切ったら停止) などとして、「（有限の値を出して）これが答えです」とするのは誤り

1/n < 10^(-E) として、1/nをいくら小さくしても（つまりnをいくら大きくしても）だめ。
おっちゃんには、釈迦に説法だろうが、不定積分∫1/x＝log x だからね
（∫1/x (x=1～∞) ＝∫1/x (x=1～n)＋∫1/x (x=n～∞) と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n～∞)→∞）

これと、同じことが、決定番号で起こっている
>>543に書いたように、”決定番号が変数として[1,∞) (半開区間)の整数”だから・・
[1,∞)=[1,d]+[d+1,∞) と書き直してみると、有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）が成り立つというが
・[1,d]は条件付き確率でしかなく、[1,d]は[d+1,∞)に比して圧倒的に小さいのだ。
・つまり、[d+1,∞)の部分をしっかり考えないと、全体を考えたことにならないよと

但し、[d+1,∞)が無視できる場合も結構ある。”確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰”する場合だ。それよりも緩やかに減衰する分布の場合、”裾の重い分布”などと言われる（下記）
で、決定番号の分布は、”緩やかに減衰する”どころか、減衰しないのだった。困ったものだね。が、仕方が無い。
”減衰しない”分布の場合だということを忘れると、数学的にはおかしくなるよね（＾＾

　記
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83
裾の重い分布
(抜粋)
裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。
(引用終り)

つづく
708 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:42:35.44 ID:+FRiTcES.net]: >>640 つづき

さて、時々は時枝には戻るとして、別の話題
下記が、おっちゃんの参考になると思うが
数学セミナー 2017年7月号 [特集1] 数学研究のすすめ
で
”＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦　30”
が結構面白かったよ
読んでみたら？（＾＾

https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー 2017年7月号 [特集1] 数学研究のすすめ
(抜粋)
内容紹介

「数学研究」とは、どのように行えば良いのだろうか。今回は、アマチュア・プロ双方の研究の仕方について取り上げるとともに、数学者が普段の研究の余白で見つけた数学的事実を、数学研究の一例として紹介する。

＊数学研究のすすめ……ZZZ　8
＊[数学者の研究ノート] Y字型カッターによるピザの3等分……谷山公規　14
＊[数学者の研究ノート] 高校生と考える多重完全数……飯高茂　17
＊[数学者の研究ノート] ジェノッキ素数……関真一朗　20
＊[数学者の研究ノート] 単調非減少数列を与える三項間漸化式……渋川元樹　23
＊[数学者の研究ノート] 特異点研究から得られる凸体の分割数……伊藤由佳理　26
＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦　30

以上
709 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:46:19.83 ID:+FRiTcES.net]: >>637
￥さん、どうも。スレ主です。

理学が上、工学は下
という思想は、ヨーロッパで強いと読んだことがある。あとで、検索してみる
日本は、米のプラグマティズムの影響もあり、「理学が上、工学は下」の意識は、世間の一般人には薄いと思われる

まあ、大学の中はよく知らないが・・（＾＾
710 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:47:18.90 ID:+FRiTcES.net]: >>636
ID:piwiUkCmさん、どうも。スレ主です。
同意だね。数学的にはそういうことだろう（＾＾
711 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:48:34.79 ID:+FRiTcES.net]: >>635
ID:y6VRSOZ2さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
712 名前：￥氏 mailto:sage [2017/07/11(火) 09:24:20.07 ID:9S2RRwNx.net]: まあ欧州大陸では啓蒙思想の影響で『理性が上で技術が下』という認識が歴史的にはあ
るでしょうね。だから例えばお医者さんとか歯医者さんよりも、芸術家とか音楽家とか、
それから数学者は尊重されてますわね。イギリスはちょっと違いますが。

でも日本では「理屈を言う奴は嫌われる」とか、そして『具体的なワザを目の前の現実
に対して使うスキルを重視する』というのこそが価値観だから、そこが：
★★★『徒弟制度的な思想圏にドップリと浸かってるという、正に「ナントカ道」の世界』★★★
ですよね。なので：
１．「遣り方」の文化であって、決して「モノの考え方」じゃない。
２．目の前の現実と周囲の視線を徹底して重視という社会風土。
ですよ。だから『モノ作り：技術とかスキルの世界』であり、従って決して数学なんて
根付きませんわ。だから「科学は人間の為に存在してる」みたいな価値観ですわ。

こういう事は高校生の頃からあの芳雄を論理分析して、そしてその「何となく気持ち悪
い部分」を、まあやっと明文化したって感じですね。芳雄が学問をスルのは『自分が世
間に対して偉そうにスル為』であって、決して学問を愛してるから「じゃない」。でも
日本人って、こんな人達ばっかしでしょ。だからメンツとか昇進とか。まあ昨今であれ
ば菅官房長官とか安倍首相とか、こういう人達がこの『芳雄の範疇』ですわ。

こういう「他人を操作する事」にしか関心がない人達、あ～～～、気持ち悪いわｗ

￥

追加：パリのコンヌ先生を思い出して耐えるしかないわ。また電話でもしよぉ～っと。
713 名前：￥氏 mailto:sage [2017/07/11(火) 09:50:41.68 ID:9S2RRwNx.net]: 念の為に言っておきますが、私は工学とか技術とかを『軽蔑はしてない』です。例えば
数学であってさえも膨大な計算とか、或いは場合に拠っても計算機による数値計算とか、
そういうものが大切な場合があるのは良く判ってる積りです。私は（唯単に）「そうい
うモノが嫌いなだけ」です。だから必要な場合はそういう事だって自分の意思でしなき
ゃいけないですよ。私はそういう意味で物理とか確率論は「嫌い」ですが、でも（特に
昨今は）『そういうモノが重要なのは明らか』ですよ。

日本人は重要か否かを「自分の好き嫌いだけで判定」しますが、それは明らかに間違い
ですわ。今の日本人がきちんと認識するべきなのは：
★★★『何が必要で重要か、そして何が些末で不要かを「個人の好き嫌いで判断」しない。』★★★
という、云わば「論理的な切り分け、主観と客観の分離」でしょうね。こういう事をき
ちんとしないから、日本の学問研究が『崩れ去る』んですわ。

￥

追加：かつてO.Lanfordが「Feigenbaum定数に関する厳密な数学的証明」を計算機を用
いて（ちゃんとした誤差評価をやって）仕上げました。私はこういう数学は決して好き
じゃないけど、でもこれは『評価せざるを得ない』です。日本にはこういう文化がない
から、工学部の人と理学部の人が協力しにくいのではないかと。
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 11:38:55.36 ID:MC2HUWE6.net]: >>638
>>641
おっちゃんです。
私が考えていることは、吉永正彦氏とは少し違います。
現時点での私の興味は、任意に与えられた実数に対する超越性の判定の確固たる手法を更に簡略化することです。
理論上はそういう方法はあるであろうと思われます。しかし、その更なる簡略化まではまだ出来ておりません。
それが出来れば、任意に与えられた複素数に対する超越性の判定の確固たる簡略化された手法につながるでしょう。
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 11:53:57.11 ID:MC2HUWE6.net]: >>638
>>641
もう1つは、任意に与えられた正の超越数aがについて、
a^a が有理数か代数的無理数か超越数かを判定することです。
これも原理的には出来るであろうと思われます。しかし、こちらの方は余り進んでおりません。
このように、私が考えていることは、時枝問題とは余り関係がないと思われます。
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 16:09:17.39 ID:MC2HUWE6.net]: >>641
>”＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦　30”
>が結構面白かったよ
>読んでみたら？（＾＾
1、これから示そうとする定理の意義やその定理による先行きを深く読む、
2、示せた定理の意義や他分野とのつながりには、どういうモノがあるのかを考える、
3、簡単な具体例で考えて定理が成り立つようだったら、より一般化させて考えてみる、
4、もし成り立たなかったら、何が原因かを分析する、
5、その成り立たない特殊な例にはどういう意味があるのかを考える、
6、定理が成り立つために必要な前提条件は何かを考える、
7、研究は新しい結果を生み出すことであることを自覚する、
8、概念を生み出すにあたり、必要な要素やその概念にはどういう意義があるのかをよく考える、
9、物理を軽視したりせず、手を動かすことや計算を大事する、
10、少しでも理論化させるには、どうすればよいかを考える、
11、従来の概念を今までとは異なる方向から考えてみる、
12、1ヶ月考えて何も進まなかったら他の方法で考えてみる、
13、研究ノートを書くようにする、
14、失敗から新しくいえることはあるかを考えて、もしあるならそれを抽出する、
15、論文を掲載するときは、掲載する論文雑誌はどこがよいかを論文の内容と比較して吟味する、
16、共同研究をするときは、他人との間合いの兼ね合いを大事にする。
まあ、方法論はこんな感じだな。まあ、書いてあることは大体見当が付く。
研究方法まで本を読んで教わるようではダメだろ。こういうのは、自分で身に着けるモノだろ。
それに、他人の研究方法のマネをすることになりかねないから、読む気はない。
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 16:21:22.94 ID:MC2HUWE6.net]: >>641
概念だけでなく、新しい問題意識を起こすようなときも8のようなことはいえるな。
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 16:57:14.40 ID:RYqvA3Bv.net]: ディラックのデルタ関数のようなアイディアは重要だと思いますが、こういうのを天から降ってきたように思いつく方法論は想像できませんね
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 17:15:29.70 ID:MC2HUWE6.net]: >>651
ディラックのデルタ関数は、物理学者ディラックの物理の研究での必要上から生み出された概念だろう。
物理で自然に導入された概念だ。
720 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/11(火) 19:55:06.76 ID:UXHzXdIr.net]: ＞ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう
何でお前が勝手に仕切ってんだよｗ
しゃべりたくないならお前はスレ立てだけやってろｗ
721 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/11(火) 19:57:32.60 ID:UXHzXdIr.net]: ＞まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
バカなお前でもやっと間違いに気付いたか
でも今更「間違いでした」とは言えないからうやむやにしたいと
正直に言いなさいｗ
722 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/11(火) 20:10:15.74 ID:UXHzXdIr.net]: ＞残念ながら、「決定番号が集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」まで、辿り着かなかったがね（＾＾
何を当たり前のことを上から目線で書いているのか？　アホ丸出し
723 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/11(火) 20:17:35.71 ID:UXHzXdIr.net]: ＞今の日本人がきちんと認識するべきなのは：
痴漢が日本を語っちゃってるよ
世も末だね
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 22:25:44.62 ID:lCNmgF0x.net]: >>640
> [1,∞)=[1,d]+[d+1,∞) と書き直してみると、有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）が成り立つというが
> ・[1,d]は条件付き確率でしかなく、[1,d]は[d+1,∞)に比して圧倒的に小さいのだ。
> ・つまり、[d+1,∞)の部分をしっかり考えないと、全体を考えたことにならないよと
スレ主の確率の計算が意味不明

> 「集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」は、ここは結構重要でね
確率は有限個の集合の元(有限値)の大小比較で求める

「有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）」ではなくて
[1,∞)に含まれている有限値d1, d2, ... , d100で確率99/100（あるいは確率1/100)
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/12(水) 06:09:30.01 ID:Wz2PyoXU.net]: おっちゃんです。
改めて>>415の
>n人の人がカラオケバトルしたとします
>トップは平均何回入れ替わるでしょう？
について聞く。問題文の後半の
>トップは平均何回入れ替わるでしょう？
は
>トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ
という意味だと思うが、その問題文の後半をどう読めば
>トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めよ
と読めるんだ？
まあ、「トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ」と解釈しても
>>424の考え方は大きく間違っていた訳だが。
トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めるのなら>>554でよいが、
そのあたりがよく分からん。
726 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/12(水) 08:34:43.85 ID:R5adeg3y.net]: 次スレ
現代数学の系譜古典ガロア理論を読む36
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/

2CH新参者が、ごちゃごちゃ言っていますが、このスレはいま51
727 名前：0KBでもうすぐ書けなくなります >>638の方針で行きますので、”賛同できる方だけ”で、お願いします。（＾＾ []: [ここ壊れてます]
728 名前：現代数学の系譜古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/14(金) 06:09:30.98 ID:9Pw6pau2.net]: >>640 訂正

積分∫1/x (x=1～∞)
　↓
積分∫1/x (x=1～∞)dx

不定積分∫1/x＝log x
（∫1/x (x=1～∞) ＝∫1/x (x=1～n)＋∫1/x (x=n～∞) と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n～∞)→∞）
　↓
不定積分∫1/x dx＝log x
（∫1/x (x=1～∞)dx＝∫1/x (x=1～n)dx＋∫1/x (x=n～∞)dx と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n～∞)dx→∞）

積分のdxが抜けた。高校以下の試験では減点だろう。ここは小学生も来るだろうから、訂正しておく
729 名前：￥氏 mailto:sage [2017/07/14(金) 07:48:58.20 ID:ZICaIrqM.net]: ￥
730 名前：C++ mailto:sage [2017/07/16(日) 14:40:03.29 ID:BdgDB1Y9.net]: 死人を叩くのは安全だから‥
誰か生きている人を叩いてみなさいね
731 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 08:32:08.32 ID:y9hmVKAY.net]: 耳栓をしたら世界が変わってワロタ
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 20:24:47.24 ID:3RF/veXY.net]: テスト
733 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 06:11:46.35 ID:HyiuMNX2.net]: 耳栓をしたら世界が変わってワロタ
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/15(金) 14:18:03.06 ID:I+pHBFFm.net]: うに
735 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/15(金) 19:36:32.31 ID:F69fW4K/.net]: 耳栓をしたら世界が変わってワロタ
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