- 1 名前：旭=501 [2016/02/09(火) 21:12:45.47 ID:vl0OUs5w.net]
- 409=20^2+3^2
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー
・次スレは>>970（名前欄に「旭=501」、本文1行目に「!extend:checked:vvvvv::」）
関連スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 52©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1443185098/
高校数学の質問スレPart396 [無断転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454766829/
高校～大学学部レベル質問スレ [転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1427120597/
前スレ
分らない問題はここに書いてね408 [無断転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452262100/
- 3 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/09(火) 21:54:11.59 ID:2N9fUcJf.net]
- ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/09(火) 21:58:07.64 ID:TabtpNbE.net]
- >>1
本文1行目は
!extend:on:vvvvv:1000:512
だろ
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/09(火) 21:58:43.64 ID:VwlN7PFs.net]
- 問題出していいぞ
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/09(火) 22:11:17.32 ID:SHqjdMhX.net]
- |a|<∞ , |b|<∞のとき
|a+b|の最大値は|a|+|b|であるか .
- 7 名前：1 [2016/02/09(火) 22:23:21.28 ID:vl0OUs5w.net]
- 高校数学の質問スレのほうでも書いたけど
話し合ってワッチョイ導入してください
個人的にはIMO厨をNGできるから入れてほしいのだが
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/09(火) 22:28:05.30 ID:xo6Gl7Rv.net]
- 勝手に入れりゃいいじゃん
嫌な奴はつけないスレ立ててそっちでやるし
結局人数多いところに吸収されるだけさ
- 9 名前：でら ◆rUEJyvMnaU [2016/02/10(水) 02:52:07.18 ID:UWJdliby.net]
- 【質問】
以下の一般項を求めよ。
①-2,12,-120,1680
②0,-48,720,-480
③0,0,-480,13440
④0,0,0,-3584
※全て偶数項のみで、第二項、第四項、第六項、第八項です。
他スレと重複申し訳ないんですが勝手が分からず、
急ぎなので書き込ませてください。
手も足も出ません。宜しくお願いします。
- 10 名前：でら ◆rUEJyvMnaU [2016/02/10(水) 03:02:42.63 ID:UWJdliby.net]
- 訂正！【質問】
以下の一般項を求めよ。
①-2,12,-120,1680
②0,-48,720,-13440
③0,0,-480,13440
④0,0,0,-3584
※全て偶数項のみで、第二項、第四項、第六項、第八項です。
他スレと重複申し訳ないんですが勝手が分からず、
急ぎなので書き込ませてください。何度もすみません。
手も足も出ません。宜しくお願いします。
- 11 名前：でら ◆rUEJyvMnaU [2016/02/10(水) 05:16:49.97 ID:UWJdliby.net]
- 何度もほんとに申し訳ないです…。
f(x)=e^-x^2
f'(x)=...
f''(x)=...
この関数の偶数階微分と奇数階微分に分けて一般項(？)というのは求められますか？
8階まで微分すると、それぞれに(-2x)の階乗が共通するところまでは
わかったのですが、それ以上見つからず、規則性が思い当たりません。
>>127の質問は２、４、６、８階微分した結果のx,x^2,x^4,x^6の係数で、
そこに規則性が無いかご質問したくて書き込んだ内容になります。
伝わりづらかったかもしれないので、知りたい大元の問題を書き込んだ次第です。
宜しくお願い致します。
- 12 名前：でら ◆rUEJyvMnaU mailto:sage [2016/02/10(水) 05:18:07.34 ID:UWJdliby.net]
- >>11 すみません。>>127ではなくて>>10ですね…
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 10:52:33.15 ID:oSUh7EER.net]
- >>7
受験板へ行けば芋厨はいないぞ
- 14 名前：でら ◆rUEJyvMnaU [2016/02/10(水) 11:07:53.68 ID:xOm7AJiJ.net]
- あげます。お願いします＞＜
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 11:28:05.11 ID:43ad0GlV.net]
- >>14
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1454766829/133
- 16 名前：でら ◆rUEJyvMnaU [2016/02/10(水) 13:45:56.95 ID:ORm2xpV6.net]
- >>15 ごめんなさい。これ見てもよくわからないくて…。
噛み砕いて頂けませんでしょうか…
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 13:59:45.92 ID:75axrJ9w.net]
- >>1
運営甲
- 18 名前：p53 ★ mailto:やっとでました [やっと出た.net]
- p53 ver 0.37 (Perl,SJIS) 2016/02/07 FOX. [on]
元のスレ wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1455019966/1
5879 -> 4884 (バイト)
p53 文句・要望・怒りはこちら dig.2ch.net/?keywords=p53&Bbs=operatex
p53 とは、server.maido3.com/?txt=kirei#top
- 19 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 18:30:52.30 ID:ardrkpmV.net]
- i.imgur.com/ae9ghNg.jpg
この問題全く分からないです
訂正はRはAB上ではなくAC上です
宜しくお願いします
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 19:59:55.42 ID:+yUa1pqi.net]
- 運営戊
- 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 20:23:34.49 ID:ES/7lhJM.net]
- >>19
何がわからないか書いてください
- 22 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 21:04:04.05 ID:ardrkpmV.net]
- >>21
解き方
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 21:07:30.97 ID:ES/7lhJM.net]
- >>22
聞き方が悪かった
どこが分からない？
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 21:54:39.58 ID:WAJPKZl2.net]
- どこがわからないかわからないんじゃない？
- 25 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 22:01:25.24 ID:AFf0xZm4.net]
- 全くわからないの程度が分からない
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/10(水) 22:27:20.46 ID:Oag/wHfK.net]
- どこがわからないかわからないかわからないのかも
- 27 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 22:54:36.52 ID:F1lTlHNT.net]
- 多分どっからとっかかっていいかわからないんじゃないかな
- 28 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 22:56:56.52 ID:M+2gbn5K.net]
- ぐだぐだほざいてないでさっさと模範解答書け馬鹿
ということでね？
- 29 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 23:01:33.38 ID:REWxN5AE.net]
- 模範回答なら裏とかにあんだろに…
- 30 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 23:24:33.91 ID:ardrkpmV.net]
- 返事遅くなって申し訳ないです。
入学試験の問題なので解答はないです。
OR↑以降の求め方が分からないです。
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 23:29:43.04 ID:Vbwal2l7.net]
- 前スレの回答じゃ不十分だったんですかねえ…
- 32 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 23:30:13.13 ID:WF8KbSRe.net]
- 入学試験の問題なら赤本でも見ればいいんじゃないの
- 33 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/10(水) 23:38:06.19 ID:Vbwal2l7.net]
- 方針のみ
(1)
OR↑=sa↑+(1-s)(1/2)b↑とおいて
QR↑,AC↑をa↑,b↑で表し
QR↑･AC↑=0を用いてsをpで表す
a↑･b↑は与条件から出せる
(2)
OからACに降ろした垂線の足をHとおいて
上と同じ要領でOH↑をa↑,b↑で表す
T=(1/2)|AC↑|(|QR↑|+|OH↑|)
(3)
0<|AR↑|<|AC↑|でpの不等式を得る
(4)
U=(1/2)|RC↑||QR↑|
(5)
U=f(p)だからグラフを書いて(3)内でのf(p)の最大値を求める
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 00:01:00.65 ID:ofsJZR9r.net]
- なんのためにOQ出させたと思ってんだよ
(2)は△BCQ=(2-2p)/2*△OABよりOAQC=p√3と簡単に求まる
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 00:06:34.17 ID:ofsJZR9r.net]
- >>33
つーかなにこれひどすぎ
(3)はORのaとbの係数が正→1/2<p<9/10
(1)が分かれば暗算で出せる
- 36 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 00:10:24.77 ID:RfZ1HEFS.net]
- 解いたら質問者の思う壺だぞ
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 00:40:02.94 ID:ofsJZR9r.net]
- しかしこれ(1)とけたらほぼ計算なしですごいスラスラいけるな
差がつかなそう
- 38 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 01:05:52.44 ID:UT4vIwne.net]
- 不十分だったんじゃなくてそれで解けなかったわけです
よく見たら自分の図が間違ってたからでした
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 01:50:39.12 ID:nU+k4LZC.net]
- 答えのない入試問題ってことは、今年の入試なのかな？
んでこんな問題も解けなかったと
ドンマイ！来年があるよ！
- 40 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 03:56:40.66 ID:uVcoBWrK.net]
- 平方メートルと
指数関数のニ乗と
自乗
ニ乗
が
同じ表記なのは何故ですか？
とくに
平方メートルにニ乗がついていと
その数のニ乗なのか、
ニ乗された後の数なのか、
分からない。
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 04:47:20.28 ID:plObuc9v.net]
- できるだけ早くお願いします
複素関数についての問題です
f(z)=a0z^n+a1z^(n-1)+…+an
の正則性を示してください
z^nがz-平面全体で正則であることは使ってもいいみたいです
aiは複素定数です
- 42 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 04:53:39.46 ID:uk+tn9Sm.net]
- >>40
ポエムはここに書いてね 2
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1381628378/
- 43 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 06:17:43.38 ID:E0vKR+ZK.net]
- 集合Sが3つの要素p,q,rからなるとき、{空集合,{p},{q},S}がSの位相では無い理由を教えて�
- 44 名前：ｺさい。
これは開集合による位相の定義のどの部分にも反してないはずですが... [] - [ここ壊れてます]
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 07:52:08.67 ID:OaiXMMSd.net]
- てめえぶっとばすぞ
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 08:50:55.44 ID:T1CaEh2C.net]
- どうみても駄目じゃねーか
- 47 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 09:03:58.42 ID:W0TUbobc.net]
- >>41
z^nが生息なら、その１時結合も生息でしょ
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 09:47:49.05 ID:uVcoBWrK.net]
- >>42分からないなら黙っていてほしいね
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 10:12:36.26 ID:OghmO6cp.net]
- 平方メートルm2は、「長さ」の１次元線形空間の基底であるmのテンソル積m⊗mのことで
「面積」の１次元線形空間の基底になる。普通の数の自乗とは違う。
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 10:39:16.38 ID:ot5JrF1B.net]
- あさひが帰ってくる
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 11:12:13.17 ID:SZsPgHup.net]
- 点逸
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 11:31:21.80 ID:24x4cVwV.net]
- >>46
ですよね
ありがとうございます
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 13:00:01.90 ID:lhYF/vpW.net]
- >>47
おまえがな
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 15:04:26.98 ID:h41Uikm7.net]
- 前スレ出先で笑わせんなww
- 55 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 15:04:51.51 ID:E0vKR+ZK.net]
- 43です
集合族の合併って部分集合系全体のすべての部分集合の和集合だと思ってるんですが違いますか？
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 15:16:00.92 ID:5mZJb/tX.net]
- 暇だな
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 15:23:33.88 ID:KM84fDEa.net]
- 落ちてる、運営戊
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 16:08:13.39 ID:9zAIqPlB.net]
- LU分解がどうしても分からん…何をどうやっても計算があわない
教科書とかに載ってる公式通りにやっても答えがあわないし連立方程式も解けない
2x-3y+5z＝-3
x+y-z＝0
-3x-6y+2z＝-7
これの解はまず吐き出し法で求めて(-1,2,1)と求まったけど
行列は
L＝1 0 0
0.5 1
-1.5 -10.5 1
U＝2 -3 5
0 2.5 -3.5
0 0 -5.2
と求まるがこれじゃ全然方程式にあわない
どうしたらいいんすか…
- 59 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 17:49:35.27 ID:Yef35ALy.net]
- 中2だが、△と□の≡証明が本当にクソ、逝けやっていうくらい嫌いなんだが
しかも不得意だからどうすればいいんだ？？
- 60 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 17:50:53.71 ID:tPkDC140.net]
- 諦めれば全て解決するよ
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 18:14:19.68 ID:OghmO6cp.net]
- >>57
Lの３行２列の値は正しい？
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 18:21:45.46 ID:9zAIqPlB.net]
- L＝1 0 0
0.5 1 0
-1.5 -10.5 1
で、3行2列目は‐10.5です…計算したらこうなりました
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 19:12:48.25 ID:OghmO6cp.net]
- -4,2だと思うんだが
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 19:27:48.27 ID:Bpdi/Fxc.net]
- 三行目二列目が(-4.2)でしょうか？
なんかそんな感じの答えになったこともあります
でもやっぱそれだと方程式解けないです…
これもしかして「LU分解は出来ない」が答えなんでしょうか？
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 19:29:17.81 ID:dx3SKYkH.net]
- そんな感じの答えになったこともありますｗｗｗｗｗ
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 19:55:46.84 ID:OghmO6cp.net]
- -4.2で問題なく解けるが？
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 20:11:09.80 ID:k+MIzK8d.net]
- 超絶難問です
6個の箱B1～B6がある。中に1個ずつコインが入っている。次の操作をする。
１ 1≦k≦5 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB（ｋ＋１）にコインを
2枚入れる
２ 1≦k≦5 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB(k+1)とB（k+2)の中身を
入れ替える。なおこの二つの箱は空でもよい
操作１，２を有限回行って、B1～B5が空で、かつ、B6にちょうど2010^2010^2010個の
コインが入っている状態にできるか
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 20:12:13.92 ID:k+MIzK8d.net]
- 自力で解くことに意義があるから模範解答などを探さないこと
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 20:13:15.32 ID:k+MIzK8d.net]
- 訂正
誤 ２ 1≦k≦5
正 ２ 1≦k≦4
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 20:20:24.31 ID:E0vKR+ZK.net]
- >>43
>>54
教えて下さいませんか
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 20:56:04.26 ID:QB5Z/X6W.net]
- もう一年頑張れ
- 72 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/11(木) 21:01:29.87 ID:k+MIzK8d.net]
- 解けないのか
こんなのマリオゲームとほとんど変わらないぞ
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/11(木) 22:52:06.42 ID:9zAIqPlB.net]
- >>65
解いてみたら、ついに解けました！ありがとうございます…この3日間ぐらいずっとこの式と格闘してました
-7+1.8=Z´
Z'=-5.2
うおおおおって感じですｗ
- 74 名前：書き直し [2016/02/11(木) 23:15:44.97 ID:XuD9cm1b.net]
- 6個の箱B1～B6がある。中に1個ずつコインが入っている。次の操作をする。
１ 1≦k≦5 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB（ｋ＋１）にコインを
2枚入れる
２ 1≦k≦4 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB(k+1)とB（k+2)の中身を
入れ替える。なおこの二つの箱は空でもよい
操作１，２を有限回行って、B1～B5が空で、かつ、B6にちょうど2010^(2010^2010)個の
コインが入っている状態にできるか
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 02:51:37.06 ID:xpCvjf3j.net]
- >>69
釣りだろうけど
{p}と{q}の合併がない
- 76 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 03:22:56.99 ID:nxUgOGIS.net]
- >>74
松坂集合位相入門には部分集合系に属するすべての集合の和集合とかかれています。
これは、空集合 U {p} U {q} U S = Sという意味だと思っていたのですが違うようです。
どの部分が間違っているのでしょうか？
- 77 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 03:40:30.51 ID:+4HLFcZQ.net]
- 仮に「全ての開集合の合併」をとるものだとすると、そもそも元の空間Sも開集合だから、そのような条件を仮定する意味がないよね
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 04:25:04.18 ID:1IMRd5SR.net]
- 釣りだよ相手すんなって
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 04:47:41.41 ID:xpCvjf3j.net]
- >>75
釣りじゃないのなら、その本の開集合系の定義を正確に書いてみてくれる？
有名な本の記述に誤解の余地が本当にあるのか見てみたい
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 11:45:03.95 ID:t7S/R5i0.net]
- というのは建前で、本音は>>75を文盲認定して優越感を味わいたいだけです
- 81 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 11:46:50.85 ID:nD5oBIs8.net]
- 難しい問題が解きたいんじゃなかったんですか？
>>73は解かないんですか？
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 12:22:43.97 ID:lKgazlL5.net]
- >>79
燕雀安んぞ鴻鵠の志を知らんや
蟹は甲羅に似せて穴を掘るとか、
自らの甲羅を大きくするよう精進されよ
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 13:09:09.76 ID:ug/MBDYH.net]
- つまんね
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 13:09:44.86 ID:4TqzTeP1.net]
- >>79
「文盲」とは読解力の不正確さを意味するのではないよ
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 13:31:47.06 ID:nD5oBIs8.net]
- >>73を解けよ
- 86 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 13:35:40.31 ID:8wDJeYaW.net]
- 論理的でないものは存在しない、という証明は可能ですか？
これは背理法で証明することになると思うので、まず論理的でないものをNLと仮定します。
しかしNLは論理的でないので、あらゆる論理的操作を受け付けないはずです。
すると仮定の矛盾を導けず、証明できません。合ってますか？
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 13:47:35.69 ID:BOah/IBg.net]
- >>84
安心して、問題の難易度がどうだろうがお前みたいなやつの問題真面目に考えるやつ居ないから
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 14:05:44.24 ID:0a9Z71tn.net]
- >>83
だからそれを文盲「認定」して晒すってことだろ
文盲かよお前
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 14:10:40.32 ID:4TqzTeP1.net]
- いや>>79は絶対そんな意味で放った言葉ではないでしょ
>>75が言葉の意味を捻じ�
- 90 名前：ﾈげて敢えて「文盲」という単語を選ぶ動機が謎過ぎる
今「認定」を強調する意図も分からんし [] - [ここ壊れてます]
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 15:50:16.50 ID:0a9Z71tn.net]
- >>88
ネットスラングみたいなもんで、ネットじゃ文章読解力のない人間を文盲と認定して晒す使い方をすることがあるんだよ
お前アスペか？って言うのと変わらん
それに対して「アスペは文章読解力が低いって意味じゃないよ」って返して、何がどうなるの？アスペか？お前
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 16:29:42.33 ID:MIxN9dP8.net]
- >>88
おまえ2chは初めてか？力抜けよ
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 17:31:30.73 ID:nD5oBIs8.net]
- 今年の東大理系数学第５問の予想問題
6個の箱B1～B6がある。中に1個ずつコインが入っている。次の操作を考える。
１ 1≦k≦5 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB(k+1)にコインを
2枚入れる
２ 1≦j≦4 の空でないBjを選び、コインを一枚取り去ってB(j+1)とB（j+2)の中身を
入れ替える。なおこの二つの箱は空でもよい。
操作１，２を有限回行って、B1～B5が空で、かつ、B6にちょうど2010^(2010^2010)個の
コインが入っている状態にできるか
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 17:58:40.64 ID:QYpbRLzi.net]
- >>91
東大とか付けようが誰も君みたいなくだらない人間の問題解かないよ
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 18:22:01.42 ID:nD5oBIs8.net]
- 6個の箱B1～B6がある。中に1個ずつコインが入っている。次の操作を考える。
１ 1≦k≦5 の空でないBkを選び、コインを一枚取り去ってB(k+1)にコインを
2枚入れる
２ 1≦j≦4 の空でないBjを選び、コインを一枚取り去ってB(j+1)とB（j+2)の中身を
入れ替える。なおこの二つの箱は空でもよい。
操作１，２を有限回行って、B1～B5が空で、かつ、B6にちょうど2010^(2010^2010)個の
コインが入っている状態にできるか
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 19:55:12.94 ID:A5U5R9uR.net]
- どうせ2010年のIMOの問題だろ
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 19:59:16.27 ID:nD5oBIs8.net]
- 自分で解くことに意義があんだよ
下種クズが知ったかすんなボケが
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 20:08:27.77 ID:rKRElDVs.net]
- 問題のコピペしかできないやつよりはマシ
お前問題といたことある？
- 99 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 20:10:55.69 ID:nD5oBIs8.net]
- あるよ
この問題は非常な良問だった
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 20:13:14.01 ID:/4FGkP0V.net]
- そう、よかったね
すごいすごい
＞ここは分からない問題を書くスレです。
＞ここは分からない問題を書くスレです。
＞ここは分からない問題を書くスレです。
- 101 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 20:16:11.85 ID:mNT8QKHZ.net]
- 解けたとかまたまた見栄張っちゃって～
- 102 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 20:18:26.36 ID:KLTl5Yyd.net]
- >>97
具体的にどこが良問だったんだい？
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 21:14:43.22 ID:txYlSLGO.net]
- a, bを実数の定数とする.
lim_{n → ∞} (cos(a/n) + b sin(a/n))^n = e^(ab)
が成り立つことを示せ.
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 21:23:09.96 ID:Xc0QgAXd.net]
- (cos(a/n) + b sin(a/n) ---> 1+ab/n
以上
- 105 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 22:03:04.53 ID:txYlSLGO.net]
- >>102
もっと厳密な証明をお願いします
- 106 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 22:20:04.75 ID:Y+H5Tqtr.net]
- >>101
数学的知識が要らないのにそれなりに難しいところ
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 23:01:27.45 ID:Xc0QgAXd.net]
- >>103
容易にできる。ヒント、εとδ。
- 108 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 23:05:40.75 ID:5EzIyFr8.net]
- ロピタルで一発。
{cos(a/n)＋b･sin(a/n)}^n＝e^{log{cos(a/n)＋b･sin(a/n)}/(1/n)}
lim[n→∞]log{cos(a/n)＋b･sin(a/n)}/(1/n)＝(0/0)＝lim[n→∞]ab･cos(a/n)＝ab
lim[n→∞]{cos(a/n)＋b･sin(a/n)}^n＝e^(ab)
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/12(金) 23:11:02.12 ID:Xc0QgAXd.net]
- そうきたかｗ
- 110 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/12(金) 23:33:09.85 ID:whm2HNnq.net]
- >>106
eの定義式
e = lim(x → 0) (1 + x)^(1/x)
を使えば高校数学の範囲でできるはずなんです。そのような証明法を教えてくださいませんか。
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 00:07:59.04 ID:/Y3GEybk.net]
- www.imgur.com/29ZZfMU.jpeg
これの（2）の答は自分の答えに全部マイナスついてるんだけど
どこで間違えてしまったのか教えてください
- 112 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 00:10:24.78 ID:d4YSZ5oX.net]
- 下手なのは構わないが、かなり読みにくいな
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 00:11:46.96 ID:/Y3GEybk.net]
- >>110
大学の教授の見やすい字じゃないと跳ねられるそうですね..,
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 00:19:18.46 ID:IibVMC5u.net]
- 数学科の教授に漢字が読めるのか？
答案は、フランス語かロシア語で書いてやれよ。
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 00:37:19.63 ID:
]
- [ここ壊れてます]
- 116 名前：usKR6S4Y.net mailto: 難問ないなあ
暇 [] - [ここ壊れてます]
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 02:13:24.13 ID:OdoUFCpb.net]
- >>109
「-(a-1)^2/aの最大値がa=1のとき」という推論が間違っている。
- 118 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 03:07:03.37 ID:swqBJzl5.net]
- それは難問探してないからだよ！3歩歩けば未解決問題だよ！
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 08:03:37.91 ID:8FI7aDaO.net]
- >>105
その「容易」を教えてほしいんですが…
>>113
暇なのでしたら、是非>>101の問題をお願いします
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 08:36:04.99 ID:usKR6S4Y.net]
- しゃーねーなー
n=1/tとか置けばn→∞のときt→0に変えて
tが0に近い時
cos(at)=1
sin(at)=at
を使えば良いぞ！！！！！！！！！！
- 121 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 08:54:58.15 ID:8FI7aDaO.net]
- >>117
誠に申し訳ないのですが「完全な証明」をお願いできないでしょうか
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 09:01:17.67 ID:NsnBqJqq.net]
- 四面体ABCDの内部に点Pがある。
AP+BP+CP+DP
が最小になるPの位置を求めよ。
※三角形ABCの内部に点Pがある場合に
AP+BP+CP
が最小になるPの位置はフェルマー点としてよく知られていますが、この問題を3次元にしたものです。
最小になるPの位置をフェルマー点のように幾何学的に簡明な形で答えて下さい。
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 09:09:45.57 ID:0m1RywE9.net]
- >>118
もし高校レベルの解法でやりたいなら別のスレでやるべきやで
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 09:10:18.00 ID:Sh8RfWJv.net]
- アホ
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 09:13:07.14 ID:Sh8RfWJv.net]
- バカ
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 09:51:21.22 ID:8FI7aDaO.net]
- >>122
それはそうなんですが、高校数学の範囲で（厳密ではないとしても）解けるはずなんです。そのような解法を教えてください。お願いします。
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 09:55:47.33 ID:143LxQ2U.net]
- ＰＡ－
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 10:08:01.38 ID:PUERjPxW.net]
- >>123
>>3
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 10:22:14.60 ID:7SV+ctW4.net]
- 挟めば。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 10:34:36.12 ID:UC6bSNfw.net]
- ab正のとき
x→＋0で sin x < x < tan x になること使って挟む
cos(a/n)*(1+ab/n) < (cos(a/n) + b sin(a/n) < 1+ab/n
n乗して極限
(cos(a/n))^nの極限はlogとってlogn/n→0使ったりなんなりすりゃいい
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 12:25:55.14 ID:8FI7aDaO.net]
- >>125
そういう無意味な書き込みをするのはやめたらどうですか？
アホ丸出しで滑稽ですよ
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 12:33:47.45 ID:IibVMC5u.net]
- >>123
高校生の答案としては、>>106でしょ。
ただし、「ロピタルより」ではなく
「微分係数の定義より」と書く。
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 12:49:37.33 ID:ceaiWuI4.net]
- 普通に>>127だろjk
答案の受験数学要点の密度が高い
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 14:06:17.96 ID:+QqGgNcV.net]
- 被積分関数という言葉はありますが
被微分関数という言葉も存在しますか？
微分可能関数などと表現するべきでしょうか？
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 14:12:22.04 ID:h4r2RHvN.net]
- そういえばそんな言葉はないな
微分される関数にわざわざ言及する機会が少ないから、専用の言葉は必要ないってことなんだろうけど
＞微分可能関数などと表現するべきでしょうか？
それだと、その文脈で注目する関数を指す言葉ではなくなる
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 14:12:40.38 ID:rdVQjx+l.net]
- 使えばある
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 14:26:10.96 ID:+QqGgNcV.net]
- いまレポートを書いているんですが
その中でこういうふうに微分される関数のことを言及しなければならないので
被微分関数という言葉を使いたいのですが結局のところ大丈夫でしょうか？
あとできればこの下手くそな記述の添削もお願いしたいです
i.imgur.com/InGkaXr.jpg
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 14:33:58.45 ID:GeWZbrLu.net]
- 高級デパート商品券５０枚？
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 14:37:38.94 ID:2iC9
]
- [ここ壊れてます]
- 140 名前：N++D.net mailto: 微分される関数 でええやん []
- [ここ壊れてます]
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 14:37:39.07 ID:h4r2RHvN.net]
- 具体的な数式が既にあるのなら、単にρと書けばいいと思うけど、
わざわざ常微分と偏微分を区別して、「ここから先は偏微分の記号に直しますよ」なんて言わない方がいいんじゃないかな
説明がクド過ぎる
dと∂の使い分けは、dで一変数関数の微分であることを強調するためでしかないので
「右辺の微分を積分記号下に組み込むと…」
この程度でいい
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 14:40:54.14 ID:4zlOshRg.net]
- また、ρは時空間(x,y,z,t)の4変数関数なので右辺においてd/dtを積分内に組み込む場合偏微分δ/δtとなる
したがって右辺は～
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 14:58:58.16 ID:+QqGgNcV.net]
- 自分もここまで説明するのはクドいなとは思うのですが
うちの教授がわざわざちゃんと書けと指摘してきた部分なんですこれ…
とにかく助かりました、ありがとうございました！
- 144 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 15:37:45.70 ID:gs+8JLD3.net]
- 兎に角、頑張ってくらさい。
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 17:01:55.33 ID:84wgP3me.net]
- >>139
謝辞に「2ch数学板のみなさんに添削を感謝いたします」を忘れずに
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 18:21:11.38 ID:84wgP3me.net]
- ぱ
ー
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 18:29:42.39 ID:Q7fJaBl/.net]
- >>132はそう簡単な問題ではない。難問が解きたいと言ってたから
出したんだぞ。早く解けよ。
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 18:38:25.26 ID:Q7fJaBl/.net]
- これが解けないなら何を出してもダメだな
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 18:55:49.83 ID:8FI7aDaO.net]
- >>127でもいいけど，
a, bは「実数」だから正負の場合分けが要らない以下の証明が最善だと思う．
1 + x = cos(a/n) + b sin(a/n)，即ちx = cos(a/n) + b sin(a/n) - 1とおく．
n →∞のとき，x → 0となる．
a ≠ 0のとき，
(cos(a/n) + b sin(a/n))^n
= (1 + x)^n
= {(1 + x)^(1/x)}^nx
= {(1 + x)^(1/x)}^n(cos(a/n) + b sin(a/n) - 1)
= {(1 + x)^(1/x)}^{ab・(sin(a/n)/(a/n)) - a・(sin(a/n)/(a/n))・(sin(a/n)/(1 + cos(a/n)))}
→ e^(ab・1 - a・1・0) = e^(ab)
となって証明終わり．（a = 0のときは自明．）
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 19:31:07.28 ID:8FI7aDaO.net]
- ちなみに>>145を書き込んだのは，質問者でもある>>101の私です．
ようやく最善の解答を思い付いたので書き込みました．
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 19:35:42.50 ID:UqrV5ClI.net]
- どこが厳密
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 19:36:55.27 ID:8FI7aDaO.net]
- >>147
「高校の範囲」では完璧に「厳密」です
- 153 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 19:59:33.94 ID:Q7fJaBl/.net]
- 本問で題意が可能な場合はコインのMoveの仕方を見つけるのは
そう簡単なことじゃないぞ
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 20:01:46.70 ID:UqrV5ClI.net]
- 苦
笑
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 20:02:08.64 ID:5Fk14FB6.net]
- あるところから4こ以内だからn+2で折り返して入れればいいじゃん
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 20:02:51.16 ID:8FI7aDaO.net]
- >>147
大学以上のレベルでもこの解答で減点はないはずです
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 20:03:56.46 ID:8FI7aDaO.net]
- >>150
本当に頭が悪いんですねｗ
- 158 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 20:04:25.04 ID:h9XPeUsj.net]
- ん？最後の式にnとxごちゃまぜやん
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 20:10:55.57 ID:UqrV5ClI.net]
- >>153
>>102だがなにか（笑）
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 20:15:18.67 ID:Q7fJaBl/.net]
- >>154
お前がな
- 161 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 20:21:16.63 ID:h9XPeUsj.net]
- >>156
？？
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 20:23:37.83 ID:h4r2RHvN.net]
- >>154は何か妙な表記ルールを仕込まれたんだろう、学校か塾で
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 20:26:22.12 ID:8FI7aDaO.net]
- >>154
xはx_nの略記だと思えばいいだけのこと
そんなことも分からないの？
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 20:26:36.79 ID:UqrV5ClI.net]
- 置換＝厳密
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 20:28:57.81 ID:h4r2RHvN.net]
- もしかすると ID:UqrV5ClI も>>154と同じ勘違いをしてるのでは…
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 20:35:11.00 ID:Q7fJaBl/.net]
- >>132は形式が小
- 167 名前：学生向けなだけに潜んでいる定理は難しい []
- [ここ壊れてます]
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 20:52:59.07 ID:Q7fJaBl/.net]
- なんか投稿できないんだけどどうなってんだ
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 20:56:45.77 ID:6fp39wVe.net]
- 芋厨ざま
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 21:04:23.39 ID:6MVBBHmX.net]
- >>131
導函数に対して原函数という
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 22:07:22.99 ID:IibVMC5u.net]
- 普通は、「原始関数」だろ。
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 23:42:17.15 ID:6MVBBHmX.net]
- >>166
原始函数とは違うよ
その文脈じゃ原始函数の導函数の方が原函数になるじゃん
原函数の導函数、原函数の原始函数
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/13(土) 23:46:05.32 ID:YuEvqHU2.net]
- >>93は解けないんですね
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/13(土) 23:50:47.42 ID:TGh6eC/G.net]
- 聞いたことねーよ
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 00:01:15.40 ID:weaq6uKk.net]
- >>168
できんのか？
コインの合計数が最初の6枚
1で+1 2で-1されて1,2終えるとコインの合計数一定で変わらなくね？
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 00:04:22.83 ID:yASdgb81.net]
- >>170
やめろ、92は釣りだよ
こんなやつの相手するな
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 00:05:09.20 ID:yASdgb81.net]
- 間違えた、>>93だわ
こいつゴミだから関わったら負け
- 178 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/14(日) 00:15:43.76 ID:1QG4q7Qz.net]
- >>172
解けないからって印象操作に必死だな
- 179 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/14(日) 00:21:53.35 ID:1QG4q7Qz.net]
- >>170
この問題は組み合わせ論（コンビナトリクス）と言って
お前のような阿呆には分からない問題だ
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/14(日) 00:33:53.26 ID:1QG4q7Qz.net]
- 操作１を考えれば、左から４番目の箱に、2010^2010^2010の４分の１の
数のコインを用意できれば、自動的に題意が言えるだろ
- 181 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/14(日) 00:34:44.79 ID:1QG4q7Qz.net]
- だからB4に2010^2010^2010/4のコインが用意できるかと題意は同値
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 00:35:51.21 ID:weaq6uKk.net]
- 1,2,1,2..のループ限定かと思ってたわ
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 00:44:36.76 ID:yASdgb81.net]
- 問題は悪くない、悪いのは>>93であり>>173である
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 00:55:23.43 ID:weaq6uKk.net]
- >>176
問題変えて
B1-5が空でB6にはいれるコインの最大の枚数は
いくつ？
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 01:28:20.33 ID:YvaWc1Wn.net]
- >>93
まず、隣り合う3箱のコイン枚数が(a,0,0)のとき、操作により(0,2^a,0)と出来ることを帰納法で示す。
a=1は明らか、あるkで(k,0,0)から(0,2^k,0)にできた場合、(k+1,0,0)から(1,2^k,0)ができ、操作1を繰り返し(1,0,2^(k+1))を作り操作2で(0,2^(k+1),0)ができる。
よって初期条件(1,1,1,1,1,1)から(0,3,1,1,1,1)、(0,1,5,1,1,1)、(0,1,1,17,1,1)、(0,1,1,1,131073,1)、(0,1,1,1,0,2^131073+1)にでき、操作2を奥から繰り返し(0,0,2^131073+1,0,0,0)にできる。
ここから(0,0,2^131073,2,0,0)、(0,0,2^131073,0,4,0)、(0,0,2^131073-1,4,0,0)、(0,0,2^131073-1,0,16,0)、(0,0,2^131073-2,16,0,0)となっていき、
2^2^2^2^……^2=n (左式で^が2^131073個ある)とおけば
上記操作群を繰り返し(0,0,0,n,0,0)とできる。nが(2010^2010^2010)÷4以上であれば、操作2を繰り返してコインの枚数を(2010^2010^2010)÷4まで減らして操作1を繰り返せば良く、
n>(2010^2010^2010)÷4については簡単な計算、ガバガバな評価で十分に示せる。
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 01:30:34.98 ID:YvaWc1Wn.net]
- あ、間違えました。
上記で131037は全て65537ですね。
まあ不等式の評価は変わらないですが。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 02:31:14.70 ID:feqD1f43.net]
- f[x/3y]3y
これの偏微分の方法を教えてください(~_~;)
- 188 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/14(日) 02:57:10.32 ID:Do10Zc+0.net]
- wc2014.2ch.net/test/read.cgi/denki/1406476592/135
↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/14(日) 12:22:50.74 ID:eGynap/5.net]
- >>180
^が2^131073個もねえよ
- 190 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/14(日) 12:30:43.58 ID:eGynap/5.net]
- １０人の部下がおり、１０個の仕事がある。各部下と各仕事に対し、その仕事に対する
その部下の熱意および能力とよばれる２つの実数が定まっている。部長であるあなた
は、各部下に１つずつ仕事を割り当てたい。
もし部下Ａは仕事uよりも仕事vに対して熱意が高く、しかも仕事vに対しては部下Ｂ
よりも能力が高いにも関わらずＡにuを、Ｂにvを割り当てると、Ａは不満を抱く。
また、もしあなたによる割り当て方とは別の割り当て方をすることで、どの仕事もそ
れに対する能力がより高い人に割り当てられるようにできるならば、あなたは社長に怒
られる。
どの部下も不満を抱かず、社長にも怒られないような割り当て方が存在することを
示せ。
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 14:44:34.26 ID:LPT66c1d.net]
- 位数がpq(p,qは素数 q<p)の群のsylow-p部分群は正規部分群である事を証明せよ。
証明の流れがうまくつかめないのでヒントを頂けたらと思います。
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 16:23:41.06 ID:tEBmH/cS.net]
- シローってkp+1個あるんじゃなかったっけ？
- 193 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/14(日) 16:37:13.59 ID:9X9aty2H.net]
- 部分群の位数、すなわち約数の軌道分解から出すんじゃなかったっけ
そのpの部分群が割り切れるから位数にｐの元を含むっていえるんだよね
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 18:57:46.01 ID:bHsMwjvZ.net]
- シローは互いに共軛なのがkp+1個で全部だからk=0をいえば終わり
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/14(日) 19:18:39.88 ID:bOql/NSq.net]
- お前らって決まってることの機械的計算の部分は得意だけど
問題解決のために自分で決まりを探し出すのは超下手糞だよな
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 19:20:25.70 ID:4HxrKxev.net]
- 此処で一寸一息、悲愴の第二楽章を聞く。
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 19:55:03.84 ID:ePYRuJ+3.net]
- ど
っ
か
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 21:50:56.44 ID:1TGvTHsA.net]
- このスレは壊れていますｗ
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 22:39:14.61 ID:4HxrKxev.net]
- >>190
ジョージ･ポリア乙
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 22:43:38.78 ID:aIwNo2oI.net]
- 多かれ少なかれ誰にでも当てはまる短所を卓見であるかのように装うのは、社会評論家の常套手段です
このことをよく覚えておいて、くだらない説教に騙されないようにしましょう
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 22:44:37.07 ID:aIwNo2oI.net]
- × 短所を卓見であるかのように装うのは
○ 短所をあげつらって卓見であるかのように装うのは
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/14(日) 23:34:39.75 ID:WOwjT3bp.net]
- 下らない説教に騙される人間が増えると困るのでは
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 01:03:01.86 ID:GgWypj1b.net]
- aを|a|≠1を満たす実数の定数とする
このとき、以下の定積分の値を求めよ
∫[0→2π]cos(nθ)dθ/(1+a^2-2acosθ)
ただし、nは正の整数である
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 01:24:47.11 ID:sF6ZwUUy.net]
- >>198こいつ何回出てくるんだよさっさと消えろよ
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 08:22:51.57 ID:ZWlA0J3/.net]
- きちんと解いてください、やり方も詳しく
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 08:42:34.22 ID:KLIqFCRt.net]
- スレタイ読める？(笑)
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 10:11:39.38 ID:5Hwl9Csw.net]
- ここ壊れてます
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 10:22:20.02 ID:Vnl+RvQW.net]
- 鳥取環境大学2015年のベクトルの問題の回答お願いします
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 10:25:38.53 ID:Vnl+RvQW.net]
- 連投ですいませんが
https://www.kankyo-u.ac.jp/prospective/exam/past_issues/h27/
ここにあるのでお願いします
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 10:33:00.40 ID:5Hwl9Csw.net]
- 世のため人の為とは「公共の精神」である 司馬遼太郎
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 11:35:46.01 ID:g
]
- [ここ壊れてます]
- 212 名前：OH7t3aq.net mailto: 土のためになるのはレンゲとみみず []
- [ここ壊れてます]
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 13:29:03.30 ID:ilnp/Y28.net]
- aを|a|≠1を満たす実数の定数とする
このとき、以下の定積分の値を求めよ
∫[0→2π]cos(nθ)dθ/(1+a^2-2acosθ)
ただし、nは正の整数である
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 18:05:10.45 ID:mIv66aGJ.net]
- >>204
Fラン？
- 215 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 18:08:41.05 ID:iMWq2VhM.net]
- 土はありがたいよぉwwwww
というか解答も上がってるじゃねえか
- 216 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 18:11:28.52 ID:iMWq2VhM.net]
- ごめん
解答用紙だった
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 18:37:10.29 ID:UbkLnbxY.net]
- (1)
PB↑+PC↑+PD↑=AB↑-AP↑+AC↑-AP↑+AD↑-AP↑=-3AP↑+AC↑+AB↑+AD↑=-3AP↑+AC↑+AB↑+BC↑=-3AP↑+AC↑+AC↑=-3AP↑+2AC↑
(2)
-rAP↑=-3AP↑+2AC↑⇔AP↑=(2/(3-r))AC↑
1/2≦2/(3-r)≦1
(3)
AR↑=AB↑+(2/3)AD↑
AP↑=(2/(3-r))AB↑+(2/(3-r))AD↑
AP↑=sAD↑+(1-s)AR↑ とおくと
(2/(3-r))AB↑+(2/(3-r))AD↑=(1-s)AB↑+((2/3)+(1/3)s)AD↑
AB↑とAD↑は一次独立だから
2/(3-r)=(1-s), 2/(3-r)=(2/3)+(1/3)s
⇔r=1/3, s=1/4
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 19:29:25.55 ID:58RK76Yz.net]
- 長塚節の「土」を読むのは拷問に近い。
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 19:32:22.74 ID:43DtyjD3.net]
- お前らどこ大卒？
まさかMARCH以下の底辺がこんなところで偉そうにしてるんじゃないよな？w
- 220 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 20:55:51.02 ID:3WtM4V3x.net]
- まずは自分から言いましょうね
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 21:14:46.76 ID:cdyDkLot.net]
- ( 💓∀💓)
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 21:15:45.21 ID:cdyDkLot.net]
- も!ん!だ!い！！！！
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 21:52:50.61 ID:9GZ2OpVl.net]
- >>93をもっとまともに解け
- 224 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 21:56:43.67 ID:9GZ2OpVl.net]
- 結論を言うと箱をそういう状態にできるがそこへ持っていくための
やり口を見つけるのは相当難しい
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 21:58:34.74 ID:GihtXc6t.net]
- 4番目の箱だけにコイン入れまくりゃいいんだろ？余裕だろ
ググれば
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:04:47.44 ID:GihtXc6t.net]
- (111,111)→(031,103)→(031,030)→
(030,300)→(023,000)→(007,000)→
(000,2↑↑7 00)
はい
- 227 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 22:08:36.51 ID:9GZ2OpVl.net]
- IMOの第5問なんだから簡単なはずがないだろ
単純なコインの移動で正解が見つかったらボツ問題
センスがないと見つからないよ。問題から逃げんな
- 228 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 22:10:35.21 ID:9GZ2OpVl.net]
- 初等的な組み合わせ論の問題で知識が通用せず
パズル的な思考が問われる数学的にも優れた問題
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:12:10.78 ID:GihtXc6t.net]
- お前は解答から逃げんな
- 230 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 22:14:05.59 ID:9GZ2OpVl.net]
- 解けたら話が終わる
取り組むとっかかりを作って解けない状態にすることも
様々な問題が解けてしまって空しい現代には必要
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:16:52.55 ID:0bkZ1xW0.net]
- ここ
壊れてます
- 232 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 22:18:04.51 ID:9GZ2OpVl.net]
- 問題と解答を丸ごと覚え込んで終わるのは大学受験までにしろ
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:19:59.68 ID:0bkZ1xW0.net]
- 目糞鼻糞
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:24:56.59 ID:V5HEPrBz.net]
- 問題から逃げんな >>198解け
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:30:18.66 ID:GihtXc6t.net]
- (111,111)→(031,111)→(023,111)→(021,511)
(021,191)→(021,1019)→(020,1900)→(0119,000)→(010,2↑↑19 00)→(00 2↑↑19 ,000)→
(000,2↑↑(2↑↑19) 00)
こっちで
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:37:22.11 ID:XxB7wwF0.net]
- a^4 + b^4 をいい感じに因数分解できませんかね
係数にω^4 = 1 あるいは-1のような係数を用いて
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:43:29.59 ID:lcr1oRUe.net]
- >>217
まず、隣り合う3箱のコイン枚数が(a,0,0)のとき、操作により(0,2^a,0)と出来ることを帰納法で示す。
a=1は明らか、あるkで(k,0,0)から(0,2^k,0)にできた場合、(k+1,0,0)から(1,2^k,0)ができ、操作1を繰り返し(1,0,2^(k+1))を作り操作2で(0,2^(k+1),0)ができる。…①
次に、(b,c,0,0)のとき、操作により(0,2^2^2^……^2^c,0,0) で2^がb個ある状態にできることを帰納法で示す。この数字をT[b,c]で表すとする。
b=1のとき、①より(b,0,2^c,0)にでき、操作2で(0,2^c,0,0)にできる。b=jで上記を満たすとき、(j+1,c,0,0)から(1,T[j,c],0,0)にでき、①より(1,0,2^T[j,c],0)てできる。
式の定義より2^T[j,c]=T[j+1,c
- 238 名前：]であり、操作2を用いることでb=j+1でも成り立つことがわかる。②
初期条件(1,1,1,1,1,1)から(0,3,1,1,1,1)、(0,1,5,1,1,1)、(0,1,1,17,1,1)、(0,1,1,1,65537,1)、(0,1,1,1,0,2^65537+1)にでき、操作2を奥から繰り返し(0,0,2^65537+1,0,0,0)にできる。
操作1より(0,0,2^65537,2,0,0)となり②を用いてT[2^65537,2]すなわち、2^2^2^……^2で2^が2^65537個あるようにできる。
2010^2010^2010<(2^11)^(2^11)^2010<(2^11)^2^2^15=2^(11×2^2^15)<2^2^(4+2^15)<2^2^2^16=2^2^2^2^2^2
なので2010^2010^2010÷4より十分多い枚数のコインをB4に入れられるので、題意を満たす動かし方があるのは明らか。 [] - [ここ壊れてます]
- 239 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 22:44:21.83 ID:Nj1JR4ux.net]
- a^4+b^4
=(a^2+ib^2)(a^2-ib^2)
=(a+bi√i)(a-bi√i)(a+b√i)(a-b√i)
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 22:50:05.45 ID:SCWHjz6t.net]
- >>232
美しくないし簡潔じゃないし誰でも発想できる因数分解は却下
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 22:56:13.56 ID:Nj1JR4ux.net]
- √i=e^((i(π/2+2nπ))/2)=cos(π/4+nπ)+isin(π/4+nπ) (n∈Z)
>>233
ほならね、自分で解いてみろって話でしょ？私はそう言いたい
そもそも因数分解しろって書いてあるし
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:16:55.37 ID:SCWHjz6t.net]
- 例えばx^3+y^3なら
(x+y)(x+ωy)(x+ω^2*y)
ω^3 =1を使えば簡潔にいけるんだ
x^4+y^4もできるはず
ずっと考えてるんだ
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:23:24.57 ID:lcr1oRUe.net]
- >>228
2π/|a^2-1|×[｛(a+1/a)-|a-1/a|｝/2]^n
- 244 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 23:30:19.56 ID:Eu2XNCjq.net]
- 因数分解の一意性って知ってる？
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:37:35.67 ID:4/qtEzv7.net]
- >>233
誰でもも何も、複素係数での因数分解は一意なんだが。
何が却下なんだか。(失笑
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:40:21.28 ID:Zm1JVXQP.net]
- √iをωとでも置けば満足するんじゃね
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:43:00.89 ID:4/qtEzv7.net]
- ωじゃなくζなら、俺は満足する。
ωはナイだろ。ωは。
- 248 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 23:45:55.10 ID:Eu2XNCjq.net]
- 1の虚立方根をωで代用できるのは
ωとω^2を入れ換えても問題ないからであって
普通x^4=1の虚数解をωとおいてもキレイにはならない
というか普通にi,-iと書く
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:50:14.41 ID:A5cbWfV4.net]
- >>233
どの環の中で因数分解したいの？
少なくともUFDではないようだけど
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:53:08.61 ID:SCWHjz6t.net]
- なるほど
(x+ωy)(x-ωy)(x+ω^3y)(x-ω^3y)
ω^4=1でまあまあ綺麗になるんですねありがとうございました。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:56:41.58 ID:Zm1JVXQP.net]
- やばい、てきとーに書いたωが採用されてしまったw
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/15(月) 23:57:41.14 ID:SCWHjz6t.net]
- >>242
複素数の範囲で巡回するやつ使って綺麗な形で因数分解したかっただけです
a^n+b^n=c^2 の整数解探しに使いたかったんです
- 253 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/15(月) 23:58:58.71 ID:QTH5RxSK.net]
- >>243
本気で言ってんの？
- 254 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 00:14:30.38 ID:FjRwl/qv.net]
- 強いて書くなら
1の原始8乗根ξを用いて
(a+(ξ)b)(a+(ξ^3)b)(a+(ξ^5)b)(a+(ξ^7)b)
かな
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 00:15:11.80 ID:IG98wmI8.net]
- ルベーグ積分に関する質問です。 (X,F,μ)を測度空間、fを可積分関数としたとき、次の二つの事が同値であることを示せ。
１、任意のA∈Fに対して|∫ [A] f dμ|<=Cμ(A)
２、|f(x)|<=C μ-a.e.
Cはある定数です。
直感的にそうなることはわかるんですが、特に1→2が説明出来ないです。
よろしくお願いします。
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 00:18:58.75 ID:Fdz6pKny.net]
- >>247
すげー
ありがとうございます
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 00:40:02.13 ID:jwAfN1iR.net]
- Ａ＝｛Ｃ＋１／ｎ≦ｆ｝
- 258 名前：。 []
- [ここ壊れてます]
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 01:06:30.62 ID:IG98wmI8.net]
- 馬鹿な自分にわかるようにもう少し詳しくお願いします。
レポートにしないといけないので、、、
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 03:08:48.99 ID:fN/8MyRv.net]
- 中卒レベルで申し訳ないんだけど↓の解き方誰かおせ－て
浜松から東京まで、行きは時速80km、帰りは時速100kmで往復した時、
平均の速さを求めなさい。
弟の入試の過去問答え合わせ手伝ってるんだけどこの問題だけ解らない
ちなみに問題文は上記で全てで距離や時間は載ってない
出来るだけ詳しくお願いします
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 03:33:57.35 ID:+J71HSOk.net]
- 浜松から東京までx[km],平均の速さをv[km/時]とする
進んだ道のりは往復で2x[km]
かかった時間は、行きでx/80[時間]、帰りでx/100[時間]の、合計(x/80)+(x/100)=9x/400[時間]
これを一定の速さで進んだと考えると、平均の速さvは2x[km]を9x/400[時間]で進むときの速さなので、
v=2x÷(9x/400)=800/9[km/時]
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 05:44:40.30 ID:7PMQ6ouY.net]
- >>230
a^4+b^4=(a+b)^4-4(a+b)^2ab+2(ab)^2
=((a+b)^2-2ab)^2-2(ab)^2
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=(a^2+b^2+ab√2)(a^2+b^2-ab√2)
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 09:49:03.18 ID:7PMQ6ouY.net]
- >>254に追加
=(a+b+√((2-√2)ab))(a+b-√((2-√2)ab))(a+b+√((2+√2)ab))(a+b-√((2+√2)ab))
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 10:08:53.17 ID:m7z7Lpy6.net]
- >>232
ありがとうざいます
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 10:10:02.70 ID:nYEQlgm9.net]
- >>252
これ、中学受験用の問題？
速さの比が行きと帰りで８０：１００なので、かかる時間の比はその逆比になって、５：４になります。
全部でかかる時間を９とすると、行きの時間は５、帰りの時間は４になります。
なので、求める平均の速さは（速さ＝道のり÷時間なので）
( 5×80 + 4×100 ) ÷ 9 = 800/9
答えは 時速 800/9 km
小学生はこれで理解してたけど、大人にはこれじゃ理解できんわｗ
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 11:31:43.74 ID:UosEsrQq.net]
- >>252
平均の意味ですが，平均の速さで動くと，同じ時間かかるということで定義されます．
この場合は算術平均ではなく，調和平均となります．
あと，物価の上昇率などの平均は幾何平均です．
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 13:28:44.45 ID:90If/o8L.net]
- >>248
背理法でやれば良い
２は μ({x∈X||f(x)|>C})=0 だから、この否定は μ({x∈X||f(x)|>C})>0
{x∈X||f(x)|>C}={x∈X|f(x)>C}∪{x∈X|-f(x)>C} だから0集合でない方をAとする
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 13:49:47.23 ID:feaNxU2C.net]
- >>258
アホは黙っておけ
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 14:19:13.68 ID:npUY5g5L.net]
- 円錐や三角錐の体積は底面積×高さ/3ですが
一般に変な形の平面積S 高さhの円錐みたいな形の体積もSh/3ですか？
証明できますか？
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 14:33:06.63 ID:mXtXAbwT.net]
- 角錐や円錐は、底面と平行な平面で切ったときの形状が、底面と相似で、サイズが頂点との距離に
比例するという特徴を持っている。この特徴を持てば、体積は 底面積×高さ／３ で与えられる
ちょっとだけ一般化すると、底面と平行な平面で切ったときの面積が、頂点との距離の二乗に
比例するならば、体積は 底面積×高さ／３ で与えられる。
積分の初学者が証明可能なレベルの問題
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 15:41:16.96 ID:Bodc0gl4.net]
- >>236
過程もかけ
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 15:41:51.02 ID:Bodc0gl4.net]
- >>198を解説付きで解け
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 15:42:21.89 ID:PJre2dk4.net]
- なんで？
試験の流儀？
- 274 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 16:52:42.06 ID:v6aPl9QP.net]
- >>231
帰納法など使う必要がない
＞次に、(b,c,0,0)のとき、操作により(0,2^2^2^……^2^c,0,0) で2^がb個ある状態にできることを帰納法で示す。この数字をT[b,c]で表すとする。
表現が錯雑
>2^2^2^……^2で2^が2^65537個あるようにできる。
2^がそんなにない
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 17:17:28.97 ID:Z2NMoHZQ.net]
- タワー表記
2↑↑3なら2^2^2^2
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 18:21:07.07 ID:kHWk+uE7.net]
- >>259
ありがとうございますありがとうございますありがとうございます
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 18:28:36.08 ID:8wg1fBva.net]
- 松坂の集合・位相の本で、f：S→S'によってS'から誘導される位相を開集合の逆像で作ってるけど、近傍系の逆像からでもSの近傍系を作れますか？
なんかその集合系が(Vii)を満たすことを示せません(近傍系(仮)の元を含んでる集合は全部、近傍系(仮)の元になるってやつ)
あとそれで出来るとしたら、その位相は誘導位相と同じですか？
誰か教えちくりーーーー
- 278 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 18:28:58.65 ID:onxjyakR.net]
- ベルヌーイの微分方程式の公式の成立過程を教えて貰えませんか？
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 19:39:32.77 ID:v6aPl9QP.net]
- >>93の完全解説動画を作成した
https://www.youtube.com/watch?v=GSdTQcOsEEg
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 19:41:08.09 ID:UygSWGrS.net]
- >>266
もちろん帰納法など使わなくても、また表記もよりわかりやすいもので表現も可能です。
ただ、これまでのレスやスルーしているレスなどから鑑みるに、
問題の記載者、解答を要求される方はあまり出来がよろしくない方のようでしたので、親しみやすい帰納法などに
落とし込んで記載いたしました。
普通の数学の感性をもっていれば当たり前の内容ですしね。
分からない問題にせっかく質問いただいているので、なんとか解法の理解に至れることをお祈り申し上げます。
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/16(火) 19:51:46.28 ID:mXtXAbwT.net]
- >>198
∫[0,2π]cos(nx)dx/(1+a^2-2acosx)
=Re∫[0,2π]exp(inx)dx/{1+a^2-a(exp(ix)+exp(-ix))} , exp(ix)=cosx+isinx
=Re∫[|z|=1]z^n (dz/(iz))/{1+a^2-a(z+(1/z))} , z=exp(ix)
=Re∫[|z|=1](-i) z^n dz/{z+(a^2)z-a(z^2+1)}
=Re∫[|z|=1] i z^n dz/{a(z-a)(z-(1/a))}
|a|<1なら、極はz=aのみ
与式=Re[2πi * i a^n/{a*(a-(1/a))}] = 2πa^n/(1-a^2)
|a|>1なら、極はz=a^(-1)のみ
与式=Re[2πi * i a^(-n)/{a*((1/a)-a)}] = 2πa^(-n)/(a^2-1)
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 21:17:52.60 ID:4WFEZ13J.net]
- 下記の２３番（２）の意味が分からないのですが、
こういうのは大学の数学にありますか？
何を勉強したらいいのでしょうか？
izu-mix.com/math/others/china/12sh1.html
- 283 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/16(火) 23:42:42.51 ID:oJ9xWpde.net]
- imgur.com/1Yxitwg
imgur.com/d42WCmS
imgur.com/FFGeHfg
すいません式を教えてください
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 00:31:40.72 ID:2MKqsGxB.net]
- x=32+71-2*32
x=90-67
180-(x/2)+56+69+x=360
首が痛い
- 285 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 00:59:26.16 ID:fqZsHoL0.net]
- >>271
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 01:02:43.22 ID:FsZ9gjX4.net]
- x=∠OPA=∠OPB-∠APB=∠OBP-∠APB=71ﾟ-32ﾟ=39ﾟ
COを延長し，円との交点をEとする．円周角より∠AEC=∠ABC=67ﾟ．
CEは直径なので，∠EAC=90ﾟ．x=90ﾟ-∠AEC=90ﾟ-67ﾟ=23ﾟ
四角形の内角の和は360ﾟなので，360ﾟ-2×(56ﾟ+69ﾟ)=110ﾟ
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 09:29:08.42 ID:FWkrfyep.net]
- Vが体F上の線形空間であるとき,Vの部分集合WがVの部分
- 288 名前：空間をなすための条件で
∀x∈W,∀y∈Vに対して,x-y∈W
かつ
∀α∈F,∀x∈Wに対して,αx∈W
とあるのですが、最初の条件って∀y∈Wではないんでしょうか [] - [ここ壊れてます]
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 09:49:01.11 ID:B41VPDSC.net]
- その通りです。
後、もう一つ条件があって、
0∈W
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 10:12:53.68 ID:dX6qK6Zf.net]
- >>280
それは下の条件に含まれてるんじゃない？
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 10:14:38.91 ID:dX6qK6Zf.net]
- あ、違うか
Wが空集合でないことをいう必要があるのか
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 11:56:54.77 ID:qqjhdyry.net]
- >>274
x_1s というのは多分誤植
x_1=1 であることを証明せよ、だと思う
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 12:01:28.98 ID:FWkrfyep.net]
- >>280
教科書でy∈Vとなっていて、びっくりしました.
1から0∈Wとなって空集合は除かれますよね？
また,1をx+y∈Wとして,2は書いてあるものにしても差し支えないんでしょうか？
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 12:29:51.22 ID:B41VPDSC.net]
- ∀x∈W,∀y∈Wに対して,x-y∈W
かつ
∀α∈F,∀x∈Wに対して,αx∈W
という条件だけだと、W が空集合の場合も満たされます。
任意の x に対して、x ∈ φ ならば、という形になるから、
「仮定が偽ならば結論が何であっても全体は真」
ということからわかります。
∀x∈W,∀y∈Wに対して,x-y∈W
という条件は、x-y ∈ W の部分を
x+y ∈ W にしてもかまいません。
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 12:30:38.30 ID:ZLlQNFBF.net]
- >>284
全然ダメだな
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 12:40:27.55 ID:FWkrfyep.net]
- >>285 ありがとうございます
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 17:41:42.79 ID:SHqew/GK.net]
- 収束する実数列の有限個の項を変えても極限値が変わらないという命題はどのように証明すればよいでしょうか
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 18:00:29.77 ID:NfQBwDgJ.net]
- どこかから後は同じ数列になる。
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 18:12:45.81 ID:LGsKe9Bq.net]
- >>288
もとの列でε-N論法に従って取ったNと、入れ替えた項の番号の最大のものとのmaxを、改めてNとすればいい
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 19:23:33.67 ID:SHqew/GK.net]
- 返信ありがとうございます
項を変えるということは詳しく言えば項を加えたり取り除いたりすることを意味します
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 19:28:45.31 ID:NfQBwDgJ.net]
- どっちにしろやることは変わらんよ。
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 19:29:55.16 ID:SHqew/GK.net]
- detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10110915655
この回答では項を取り除く場合について書いてあるのですが、加える場合がわかりません
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 20:28:13.12 ID:GHsQWttZ.net]
- もとの数列の第n項以降と
変えた数列の第m項以降が
同じ数列になるような
n,m があるから、同じこっちゃ。
εN論法でのNの調整については、上記を考えて
よきに計らっちゃって。
- 304 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 20:44:59.72 ID:z2sGK12P.net]
- 慶応大理工学部の入試が地味に難しい
もはや赤本のマニアになっておかないと時間内には解けない
世界だな
- 305 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 20:48:42.95 ID:z2sGK12P.net]
- 入試の現場では多くの高校生が悲鳴を上げているんだろうな
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/17(水) 20:58:53.29 ID:1U06mEqw.net]
- ごちゃごちゃ言ってないで素直にεδ論法がわかりませｎと言えばいいのに
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 20:59:20.07 ID:7sp59VSE.net]
- 慶應はパズルが好きだからな
落とすための入試としては仕方ないんだろうが
- 308 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/17(水) 21:00:05.81 ID:7sp59VSE.net]
- δの出番はないよ
- 309 名前：274 [2016/02/17(水) 21:45:15.48 ID:z4JqFCcc.net]
- > x_1s というのは多分誤植
> x_1=1 であることを証明せよ、だと思う
ありがとうございます。
- 310 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 11:35:41.80 ID:ZJygcqmA.net]
- f(x)=2x^2-4x+3
0≦x≦3
最大値と最小値の差
宜しくお願いします。
- 311 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 13:41:11.91 ID:i2GlsMgE.net]
- 2arctan(1/3)＋arctan(1/7)
お願いします
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 13:48:05.76 ID:XGuM982x.net]
- 確率の問題です。山札にはA,B,Cのカードが含まれており、
これらのカードを引く確率はどれも1/100で変化しないものとします。
またA,B,Cはダイヤであり、ダイヤはこれら以外は存在しません。
問1)山札から3枚カードを引いて、Aが1枚あることがわかりました。
残りの2枚のカードにA,B,Cがない確率はいくらでしょうか？
3枚引いてAが0枚の確率＝0.99^3
3枚引いてAが1枚でBとCが0枚の確率＝0.01*0.97^2*3
求める確率＝0.01*0.97^2*3/(1-0.99^3)=0.950372041
問2)山札から3枚カードを引いて、ダイヤが1枚あることがわかりました。
残りの2枚のカードにダイヤがない確率はいくらでしょうか？
3枚引いてダイヤが0枚の確率＝0.97^3
3枚引いてダイヤが1枚の確率＝0.03*0.97^2*3
求める確率＝0.03*0.97^2*3/(1-0.97^3)=0.969700093
問い2の状況においてダイヤがAだとすると、問い1とまったく同じ状況なので
求める確率も同じになると思うのですがなぜ異なるのでしょうか？
- 313 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 13:51:20.52 ID:dnxiUtsE.net]
- >>302
つまらん方法になってしまった
2arctan(1/3)＋arctan(1/7)
2arctan(1/3)=arctanθとすると
θ=tan(2arctan(1/3))
=2tan(arctan(1/3))/(1-tan^2(arctan(1/3)))
=(2・1/3)/(1-(1/9))
=3/4なので
与式=arctan(3/4)+arctan(1/7)
この第1項をa,第2項をbとすると
tan(a+b)
=(3/4+1/7)/(1-3/4・1/7)
=1
よって与式=a+b=π/4
- 314 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 13:54:10.65 ID:i2GlsMgE.net]
- >>304
ありがとうございます
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 14:14:41.82 ID:tmD6+Zwe.net]
- >>303
例えば、
Aがダイヤの1で
Bがダイヤの2で
Cがダイヤの3で
あとグラブの1が97枚ある
とか、そういう話でしょ？
問題１と問題２は全く別の条件だよ。
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 15:23:28.35 ID:XGuM982x.net]
- >>306
ダイヤのみのA,B,Cが存在し、クラブのA,B,Cは存在しないものとします。
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 15:32:58.46 ID:tmD6+Zwe.net]
- クラブの10を97枚にしてもいいけど、
「Aはダイヤの1とか」 と書いたよ？
クラブのダイヤの1なんてものは
無いように思うがな。
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 15:40:57.17 ID:w193f5Fh.net]
- >>303
3枚引いてAが1枚の確率=0.01*0.99^2*3
3枚引いてAが1枚でBとCが0枚の確率=0.01*0.97^2*3
条件付き確率=0.01*0.97^2*3/0.01*0.99^2*3=0.960004081
3枚引いてダイヤが1枚の確率=0.03*0.97^2*3=0.084681
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 15:54:00.27 ID:2WL4jIJr.net]
- >>301
f(3)-f(1)=8
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 18:52:09.85 ID:XGuM982x.net]
- >>309
ご返答ありがとうございます。問題が分りにくかったので現実でも
再現が可能な問題に設定に変えたのですが疑問が解決しません。
問1)ジョーカーを除いたトランプ52枚からカードを2枚引いた。
2枚のうち1枚がダイヤであることが判明している時、ダイヤが1枚だけの確率は？
ダイヤが1枚の確率=1014/2652
ダイヤが2枚の確率＝156/2652
ダイヤが1枚以上の確率＝1170/2652
求める確率＝1014/1170≒0.86
問2)ジョーカーを除いたトランプ52枚からカードを2枚引いた。
2枚のうち1枚がダイヤの1であることが判明している時、ダイヤが1枚だけの確率は？
ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤである確率＝24/(52*51)
ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤでない確率=78/(52*51)
ダイヤの1が含まれる確率＝2/52
求める確率＝39/51≒0.76
仮に問1)の状況でダイヤがダイヤの1であったなら問2)と同じ状況に
なり、求める確率も一致すると思うのです。何を間違えているのでしょうか？
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 19:06:20.75 ID:vMnXSfRg.net]
- それってダイヤが1枚あることがどうやって判明したのかによって違うんでなかったか？
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 20:15:52.56 ID:w193f5Fh.net]
- >>311
ダイヤの1という制限の方が厳しいから、1枚がダイヤとなっている場合の方が
相対的に求める条件付き確率が大きくなる。
- 323 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 20:47:22.46 ID:i2GlsMgE.net]
- C7級ではないがC6級の関数をあげよ
どんな関数がありますか
また理由もお願いします
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 21:23:23.56 ID:ySzJ4wq1.net]
- どんなに拡大しても曲がっている関数ってどういうのがありますか？
- 325 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 21:37:26.05 ID:ySzJ4wq1.net]
- 慶応大理工学部第２問の問題解説
https://www.youtube.com/watch?v=Wo3nugTy5Wc
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/18(木) 21:56:54.91 ID:hzbaE/F8.net]
- >>316
グロ注意
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 22:47:41.91 ID:fb5
]
- [ここ壊れてます]
- 328 名前：4OBEF.net mailto: 何を云ふ、グロ画像とは http://www.rotten.com/ []
- [ここ壊れてます]
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/18(木) 23:52:52.75 ID:a7Xc71BP.net]
- 自然言語処理の本を読んでいたら
「コサイン距離とユークリッド距離は等価である。」
と書いてあるんですが、
どうしても理解できません。
この場合の等価というのは
どういう意味なんでしょうか？
コサイン距離とユークリッド距離が等価というのは
正しいのでしょうか？
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 00:38:55.39 ID:BTXeCNrx.net]
- |a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2 -2(a,b)
|a| = |b| = 1 なら
|a-b|^2 = 2 - 2cosθ
cosθは相関係数みたいなものか？
正の相関が強いほど（cosθが大きいほど）ユークリッド距離|a-b|は小さい（つまり近い）
- 331 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/19(金) 08:27:33.11 ID:P5sCPLhJ.net]
- 中学生の問題なんだけど・・・
y=-x^2のグラフをx軸方向に2.y軸方向に1だけ平行移動した放物線を
グラフとする２次関数は
y=-(x- )^2 + である
このスペースの部分がわからないです・・・
教科書とか見てみましたが
どこにも書いてないみたいで・・・
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 08:30:52.86 ID:tgMV+ykN.net]
- 高校の範囲な気がしますね
中学では2乗に比例する関数としてしか習ってなかった気がします
過程が変わったので違うかもしれませんが
とりあえず、二次関数、平行移動とかで調べればいろいろ出てくるので調べてみるといいです
答えは2,1です
- 333 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/19(金) 08:38:38.30 ID:P5sCPLhJ.net]
- >>322
高校でしたか！
ありがとうございます
少し調べてみます！
- 334 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/19(金) 10:22:35.56 ID:gCPPJXKi.net]
- >>321
一般に
(x,y) を x軸方向に+p, y軸方向に +q 平行移動すると(X, Y) になったとすると
X = x +p
Y = y +q
逆に解けば
x = X -p
y = Y -q
x,yが
f(x,y) = 0
を満たすことと、移動先の X,Y が
f(X-p, Y -q) = 0
を満たすことは同値なのだから
y = -x^2 のグラフを x軸方向に2, y軸方向に 1だけ平行移動すれば
Y-1 = -(X-2)^2
Y = -(X-2)^2 +1
となる。
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 11:22:24.94 ID:F8pkUI2W.net]
- 定期的にグラフ平行移動をみるが,x軸に+2平行移動なのになんでx-2なんですかという質問にも解答するというすばらしいもの
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 13:08:19.32 ID:yJk83kDf.net]
- >>319
同位相ってことだろ
正規化してるだけだから当然の話
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 14:19:46.57 ID:2dzM4tuK.net]
- サイコロを６回投げたとき
１の目が０回になっている確率は0.335で、６を掛けると約２になります
これって６回投げたとき１～６の目の２つが０回になっている平均ってことになりますか？
- 338 名前：311 mailto:sage [2016/02/19(金) 16:28:24.19 ID:Gkb8uOKb.net]
- >>312 >>313
ありがとうございます。いろいろ考えましたが疑問が解けたかもしれません。
問1)で求めた0.86という確率は、問2)の状況で1～13の数字が判明した時の
和事象なのではないでしょうか？
問)ジョーカーを除いたトランプ52枚からカードを2枚引いた。
2枚のうち1枚がダイヤの1か2であることが判明している時、ダイヤが1枚だけの確率は？
事象A:ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤである確率＝24/(52*51)
事象B:ダイヤの2が含まれ、もう1枚がダイヤである確率＝24/(52*51)
事象C:ダイヤの1が含まれ、もう1枚がダイヤでない確率=78/(52*51)
事象D:ダイヤの2が含まれ、もう1枚がダイヤでない確率=78/(52*51)
P(A∪B)=46/(52*51)
P(C∪D)=156/(52*51)
求める確率＝P(C∪D)/(P(A∪B)+P(C∪D))=156/202≒0.77
問1は問2の和事象なので問2で求めた確率が小さくなるのは理解できます。
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 17:32:32.99 ID:5mk8nfp1.net]
- >>328
考え方はそれでもいいと思うけれども、問2)は1枚がダイヤの1であるため問1)に比べて
もう1枚引いたときにダイヤを引く確率が増えるので、ダイヤを引く数が2枚となる確率が
上がる。それで問2）の方がダイヤが1枚となる確率が下がる。
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 17:37:10.52 ID:nh+hzWDX.net]
- キミはまだ本気出してないだけ。
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 17:56:50
]
- [ここ壊れてます]
- 342 名前：.51 ID:EOKK3xH2.net mailto: 明日から本気出す []
- [ここ壊れてます]
- 343 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/19(金) 19:30:29.46 ID:f4RQ1TYv.net]
- 疑問が解けることは永久に有り得ない、新たなる疑問が必ずや湧くであろう。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 19:32:39.21 ID:BTXeCNrx.net]
- それを言うなら
疑問が尽きることは永久に有り得ない
だろう
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/19(金) 21:08:21.59 ID:FjR5dqrQ.net]
- >>328
ダイヤの1、ダイヤの2、スペードの1、スペードの2の4枚から2枚を引いて
1枚がダイヤだったときに他にダイヤがない確率を考える
2枚のうち1枚をめくってダイヤだった場合
D1D2を引いてD1をめくった→残りはD
D1D2を引いてD2をめくった→残りはD
D1S1を引いてD1をめくった→残りははS
D1S2を引いてD1をめくった→残りはS
D2S1を引いてD2をめくった→残りはS
D2S2を引いてD2をめくった→残りはS
求める確率は4/6=2/3
2枚を誰かが見てその中にダイヤがあると答えたことによりダイヤがあることを知った場合
D1D2を引いた→残りはD
D1S1を引いた→残りはS
D1S2を引いた→残りはS
D2S1を引いた→残りはS
D2S2を引いた→残りはS
求める確率は4/5
ダイヤがあることをどうやって知ったかによって確率は違う
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 00:26:40.07 ID:6Yx4pxPg.net]
- 某国立大の過去問です
n=>∞のとき、a(n) = 2 + 2/a(n-1)の極限値を求めよ
(n=1,2...),a(0)=2
小一時間考えても解けませんでした
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 00:39:21.01 ID:MzonjcdB.net]
- 1+√3
- 348 名前：319 [2016/02/20(土) 01:26:43.05 ID:LyaSRnqa.net]
- >>320
おお！
ありがとうございます！
順序は保持されるけど、
比例尺度は壊れる変換になるわけですね。
なぜそれが「等価」なんだろうか？と思います。
等価じゃなくなっているのに。
まあ、自然言語とかやってる工学系のクズどもは
馬鹿すぎて理解できないんでしょうね（笑
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 01:35:53.86 ID:ntVwkUc+.net]
- いや、その場合は大小関係だけが重要ということでしょ
馬鹿はお前だ
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 01:41:03.68 ID:woMwn9Xd.net]
- >>337
「等価」の説明は、>>326の人がしてるだろうに。
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 06:35:31.93 ID:MzonjcdB.net]
- 工学系の人のことはかなり尊敬してる
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 11:03:38.79 ID:IC7NnqSW.net]
- >>336
これってもしかして>>335の解ですか？
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 11:39:56.69 ID:NN+lpeXc.net]
- >>335
f(x)＝2＋2/x
とおくと、f(a_n-1)=a_n
漸化式よりa_n≧2
f(x)=xの解の内、2以上のものをαとおくと、α=1+√3
区間[a_n-1,α]で平均値の定理
|f(a_n-1),α|=|f'(c)||a_n-1,α|
を成り立たせるcが区間(a_n-1,α)に存在
f'(x)=-2/x^2で、a_n≧2より、|f'(c)|≦1/2
よって|f(a_n-1)-α|≦1/2×|a_n-1-α|
で、|a_n-α|≦1/2×|a_n-1-α|
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 11:42:53.42 ID:W56ngchz.net]
- >>335
anを既約分数pn/qnとおけばいい
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 12:44:28.99 ID:x9PeBiEP.net]
- >>335
まず、(a[n+1]-1-√3)/(a[n+1]-1+√3)=(-2+√3)×(a[n]-1-√3)/(a[n]-1+√3)を示し
(a[n]-1-√3)/(a[n]-1+√3)=(-2+√3)^(n+1)を示し
|-2+√3|<1を示してn→∞で(a[n]-1-√3)/(a[n]-1+√3)→0を示してa[n]-1-√3→0を示す
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 13:00:01.42 ID:xPrcg8d3.net]
- >>355
メビウス変換の形なので行列のn乗で一般項も出せる．
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 13:00:23.04 ID:IC7NnqSW.net]
- >>342
>>343
>>344
ありがとうございます
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 15:48:53.01 ID:SWLk7CkY.net]
- 25日に二次試験がある者です
二次試験で何も断りなしに△ABCの面積のことを「△ABC」と書いても何も問題ありません
- 359 名前：か？
それとも「△ABCの面積をS_1とすると」とちゃんとかくべきでしょうか
しょうもない例ですがこういう流れで「△ABC」と書いても大丈夫なのか知りたいです
例1
AB=2,AC=3,ABとACのなす角がpi/3
よって
△ABC=1/2×2×3×cos(pi/3)=...
例2
Mは線分AB上にあり、AM:BM=2:3より
△OAM/△OBM=2/3であるから...
自分が見た限り参考書などでは何も断りなしに△ABCを面積として扱ってるのをよく見たことがあります。が、これが本当に正式な書き方なのか知りたいです
日本語おかしくてすみません [] - [ここ壊れてます]
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 15:49:28.60 ID:SWLk7CkY.net]
- cosじゃなくてsinでした
- 361 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/20(土) 15:55:20.24 ID:lpCAderP.net]
- どっちでもいい
気になるなら、何秒も掛からないんだし断れば良い
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 16:05:20.81 ID:9XVNLl8c.net]
- >>347
正式じゃ無いから、安心するためにも書いとくことをおすすめする
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 16:42:17.28 ID:SWLk7CkY.net]
- >>349,350
ありがとうございます
時間やスペースが無いとき以外は書くことにします
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 17:18:29.65 ID:cANy3zxX.net]
- そんなもんで減点しないだろう。今頃気にするようでは・・・
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 18:35:05.86 ID:Uj/EoeGI.net]
- >>352
そういう小さいことも気にする性格なんで
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 19:42:53.76 ID:ntVwkUc+.net]
- >>354
これで気分を害するってどんだけ人間が小さいんだ
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/20(土) 19:44:00.19 ID:ntVwkUc+.net]
- 削除されてレス番が変わりおった
仕事早いな
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/21(日) 10:34:50.18 ID:PWgbIzEu.net]
- スクリプトがやってんだよｗ
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/21(日) 16:09:43.53 ID:ANVE09qm.net]
- 質問なのですがこれはどこが間違っているのでしょうか。。
x＝f(u,v),y=g(u,v)とすると
dx＝fu(u,v)du+fv(u,v)dv
dy＝gu(u,v)du+gv(u,v)dv
連立してdu,dvについて解くとヤコビ行列式を|J|とすると
du=|gv(u,v)dxーfv(u,v)dy|/|J|
dv=|fu(u,v)dyーgu(u,v)dx|/|J|
ここから|J|dudv＝dxdyを導きたいのですがうまくいきません。。
duとdvをただ掛け算したのですがこれがまずかったのでしょうか。。
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/21(日) 17:08:54.00 ID:kLVPPjGp.net]
- 掛け算じゃなくてduとdvの外積を考えればよい
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/21(日) 17:39:32.84 ID:IF6d730E.net]
- dx∧dy=fu(u,v)du∧gv(u,v)dv+fv(u,v)dv∧gu(u,v)du=(fu(u,v)gv(u,v)-fv(u,v)gu(u,v))du∧dv
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/21(日) 22:30:07.45 ID:GgI1oL3v.net]
- >>338
あ、いや、こちらの都合により、
大小関係だけではダメですって
いってるんです。
- 373 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/21(日) 22:57:36.98 ID:3v4sBZbR.net]
- i.imgur.com/mm4OP13.jpg
左ページ例4証明の中に「二項定理または数学的帰納法より」とありますが、数学的帰納法より右ページ上の不等式を導く方法が分かりません。
二項定理の方はC[n.2]＝n*(n-1)/2なので簡単に分かるんですが。
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 02:29:06.74 ID:LQjI5qnV.net]
- >>360
お前の都合なんか知らんがな。バカじゃないのか。
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 02:45:34.60 ID:BDjmV9xQ.net]
- バカだからだろ
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 04:32:59.35 ID:H993NNS9.net]
- 「馬鹿だ」と見下してる工学の人でも理解できることすら理解できない低能
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 08:40:34.45 ID:yTffNJ4s.net]
- いや>>337は自分が自然言語やってる工学部で、等価の意味を聞いても感覚的に理解できないそんな自分は馬鹿だっていう自虐ネタじゃないのか
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 09:12:00.13 ID:B7S4MOoP.net]
- 数学素人なんですが、教えてください。鈍角三角形の外心って、なんとなく三角形の外部にあると思うのですが、正しいですか？理由教えてください
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 10:52:26.55 ID:feaig6U8.net]
- 正しい
初等幾何なりベクトルなりで示せる
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 11:37:36.66 ID:TPwm+n3l.net]
- >>366
△ABCの外心Oが、△ABCの内部にあるとき
例えばAOの延長はBCと交わる。
AOの延長と外心円との(A以外の)交点を A'とすれば
AA' は直径になり、BとCは反対側に来る。
∠ABC < ∠ABA' = 90°
∠ACB < ∠ACA' = 90°
だから、∠ABCと∠ACBは鋭角
同様にBOを考える事で、∠BACも鋭角と分かる。
よって
三角形の内部に外心があるときは鋭角三角形
三角形の辺上に外心があるときはその辺は外接円の直径になるから直角三角形
三角形の内部および周上に外心があるならば、鈍角三角形ではない
鈍角三角形ならば、三角形の外部に外心がある
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 16:21:59.93 ID:FOFWX/SA.net]
- 問題では無いのですが、ファジー集合について教えて下さい。
どのような集合であり、どんな処で応用されるかなど、ご教示宜しくお願い致します。
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 16:29:59.13 ID:l98Q/FyX.net]
- Ｇ
Ｇ
Ｒ
Ｋ
Ｓ
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 17:02:40.14 ID:FOFWX/SA.net]
- >>370
申し訳ありませんm(__)m
検索してはみたのですが、難しくて理解出来なかったため、こちらをお訊ねしました。。。
- 384 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 17:06:54.79 ID:8iPzpfnG.net]
-
YES → 【見つかった？】 ─ YES → じゃあ聞くな死ね
／ ＼
【探した？】 NO → なら、ねぇよ
＼
NO → 死ね
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 17:07:40.86 ID:L0GMsHdN.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 17:10:17.09 ID:daQk+H8W.net]
- ググれとしか言いようがない注文
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 17:37:00.37 ID:Oz2tjCkE.net]
- >>361
(1+h_k)^k≧k(k-1)*h_k^2/2
n=kのとき上式が成り立つと仮定する
klog(1+h_k)≧log(k)+log(k-1)+2log(h_k)-log(2)
0≧log(k-1)+2log(h_k)-log(2)
kをk+1とおいて
0≧log(k)+2log(h_k+1)-log(2)
両辺に(k+1)log(1+h_k+1)=log(k+1)を加えて
(k+1)log(1+h_k+1)≧log(k+1)+log(k)+2log(h_k+1)-log(2)
(1+h_k+1)^(k+1)≧k*(k+1)(h_k+1)^2/2
- 388 名前：>>361 mailto:sage [2016/02/22(月) 17:45:46.33 ID:bGdBf61B.net]
- >>375
うかつにも対数を取るという手段を忘れていました。右ページ問題2.1の3の方法で満足していたところでした。
非常にためになりました。ありがとうございます。
- 389 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 17:58:30.25 ID:5QUZZt4a.net]
- a1、a2…、anを相異なる正の整数とし，Mをn－1個の正の整数からなる集合とする。
また，Mはs=a1+a2+⋯+anを含まない。数直線の0の地点にいるバッタが数直線の正の向きにn回ジャンプする。
n回のジャンプの距離はa1、a2…、anの並び替えである。
このとき並び替えをうまく選べばバッタがMの要素に対応するn－1点に一度も着地しないようにできることを証明せよ。
数学オリンピックの2009の問題だけど、誰か詳しい解説お願いします。
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 18:21:24.33 ID:0FU1TLJI.net]
- >>371
検索結果を貼れ
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 18:28:51.12 ID:FOFWX/SA.net]
- >>378
検索結果です
>［定義］ファジィ集合
> 全体集合（台集合と呼ぶ） X の要素 x がファジィ集合 A に含まれると思われる度合いをグレード hA(x) で表す．
> ここで，hA は， hA： X → [0, 1] （ 0 ～ 1 の値） のように，X から [0 , 1] へ
- 392 名前：の関数（写像）であり，
> ファジィ集合 A のメンバーシップ関数と呼ばれる．
ファジーと言う言葉の意味からして、曖昧なものの程度を表す集合かなと思いましたが、その理解で良いのか解りません
対語は、「クリスプ集合」で、これは、一般的な集合を表すようです [] - [ここ壊れてます]
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 18:38:13.26 ID:L0GMsHdN.net]
- >>377
これに30分くらいかけて回答つけたんですけど、消されました
ブチ切れそうなんですけどどうせればいいでしょうか？
数学的帰納法で、a[i]＜a[j]として最大数a[k+1]をa[1]～a[k]に付け加える、と考えればできます
多分
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 18:43:17.01 ID:L0GMsHdN.net]
- >>377
やっぱり取り下げます
こんな簡単じゃないですね
- 395 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 18:44:03.58 ID:xS2+82xG.net]
- 何でYoutubeの解説動画を見ないんだよ
そこで全部解説されてるだろ
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 18:45:07.99 ID:L0GMsHdN.net]
- あとなんでこれ消されるんですか？
長文はダメなんですか？
- 397 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:14:28.88 ID:5QUZZt4a.net]
- >>383
出来ればお願いします。
長文でも制限超えてなければ大丈夫だと思います。
お願いします。教えてください。
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 19:27:44.03 ID:L0GMsHdN.net]
- >>384
私が低レベルすぎて勘違いしてただけでした
無視してください
- 399 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:31:15.97 ID:xS2+82xG.net]
- >>385
nが１とか２とか３で試してみてそこに法則性を見つけ出し
一般的にも成り立つことを証明するしかないだろ
- 400 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:31:31.40 ID:5QUZZt4a.net]
- >>385
えっ.いやっす。
- 401 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:33:53.54 ID:5QUZZt4a.net]
- 頼みますよ。
誰かマジで教えてください。
頭の中がうようよして早く解決させたいです。
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 19:38:06.61 ID:L0GMsHdN.net]
- ググったら国際オリンピックの超難問じゃないですか
こんなの私はもちろんここの低レベルな住民に解けるわけないと思うんですけど
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 19:42:12.93 ID:EBVHLVnk.net]
- おーい、釣れるかい？
今日も外道ばっかりだ
- 404 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:46:05.60 ID:5QUZZt4a.net]
- >>389
そうです。
数学オリンピックの2009のドイツ大会の6番です。
- 405 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 19:53:16.06 ID:6uxO4Jht.net]
- n が 1以上の整数のとき (2＋i)^n は常に虚数になる事を示してください。
- 406 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 20:02:59.09 ID:5QUZZt4a.net]
- この問題のかわりに京大の特色入試の問題を理解するぐらいで満足してもいいんですか？
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 20:26:07.01 ID:Oz2tjCkE.net]
- >>392
θ=atan(1/2), nθ≠mπ
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 22:16:25.16 ID:qGUg8yRr.net]
- 高校数学スレに張り付いてたアスペ君が、こちらのスレに来たみたいで申し訳ないね
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 22:20:25.44 ID:EBVHLVnk.net]
- 大日本帝国
劣等感ババア
その他
誰？
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 22:44:43.33 ID:BBfV7Eqg.net]
- 2017は306番目の素数らしいんですが、このようにある素数xが何番目の素数かを簡単に調べる方法ってありますか？
無理なら無理であることが証明されてたりしますか？
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 22:50:51.41 ID:L0GMsHdN.net]
- ないですね
発見できたらすごい賞貰えると思います
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/22(月) 23:06:23.53 ID:nbTu5LHu.net]
- 数学の勉強の仕方を教えてください!
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/22(月) 23:08:37.42 ID:zIQyvrsM.net]
- >>400
レス番号316の動画を100回見る
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 00:47:21.00 ID:573DFApH.net]
- >>379
普通の集合は、ある要素に注目したとき、それは含まれている/含まれていないの二択。白黒はっきりついてるイメージ。
ファジィは曖昧な集合で、要素が含まれる度合いを持つ。確率と思っていいと思う。
例として、果物と野菜という2つの集合があるとする。そこでトマトという要素を考える
- 415 名前：と、一般的には野菜だけど科学的には果物とも言える。
ファジィなら、果物20%野菜80%という風に確率的に集合に入れられる。
実際には、温度とか連続した値を要素に考えて、冷たい・普通・熱いとかの集合に分ける。電化製品とか曖昧な主観をよくファジィで表してる。
ここまで書いといてなんだが、専門外・独学だから嘘もあるかも。 [] - [ここ壊れてます]
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 09:13:03.38 ID:83Eca7Yu.net]
- 数学と関係ないから自分で調べろといったのにｗ
- 417 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 10:57:02.66 ID:O8PMGTak.net]
- >>394
arctan(1/2) が、有理数･πで表せない事がなぜ分かるのですか？
- 418 名前：379 mailto:sage [2016/02/23(火) 11:11:00.61 ID:1sFxT2OO.net]
- >>401
どうも有難うございました。
お陰さまでイメージが掴めました。
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 13:03:02.58 ID:+/gXt2gO.net]
- ファジィ集合と確率集合は似てるけど別物
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 18:11:28.23 ID:E4nTaM77.net]
- 確率でやると、計算が複雑になって、
ちょとの論理演算ですぐ
メンバシップ関数が追えなくなる。
適当にはしょって計算できるように
したのが、ファジー集合。
- 421 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 19:37:58.85 ID:jY/gUtRJ.net]
- https://www.youtube.com/watch?v=V-gX5UzSJ9Y
2016年度早稲田大学理工学部数学第一問の解説
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 20:02:40.90 ID:nmEyjJ4A.net]
- >>407
やや高度……？
- 423 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 20:31:12.65 ID:jY/gUtRJ.net]
- （３）は予備校でも高校でも教えてないから（２）までまともにできても
混乱した受験生が多数いただろう。また制限時間や本番のプレッシャー
の中では、簡単な規則が見つけられず滅茶苦茶な思考をして自滅した
受験生も多かったと推測される。
選抜試験の問題としての役割は十分果たせたのではないか。
- 424 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 20:54:27.10 ID:jY/gUtRJ.net]
- 一々スレ壊すんじゃねえよクズ
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 21:07:44.42 ID:L+aMOnf/.net]
- (1)のあとは普通に漸化式解けるやん
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 21:15:13.75 ID:jY/gUtRJ.net]
- >>410でFA
- 427 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 22:16:44.07 ID:CcducHQ5.net]
- x>=0のとき、x^3+4x>=3x^2を示せ。
という問題で、
(1)xが０より大きい時に両辺をｘで割って不等式を示す
(2)xが０に等しい時に成り立つことを示す
この２つをやって題意を示すのは間違ってますか？
- 428 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/23(火) 22:29:05.98 ID:OL/scZNu.net]
- 間違ってません
が、鈍臭いとは思います
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 22:35:04.88 ID:5t6VDpvE.net]
- (1)どうやって示すん？
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 23:08:40.69 ID:B6CLimcd.net]
- 左辺ー右辺を因数分解して眺めれば答えがみえてくる。
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 23:39:44.26 ID:XqI4rmZt.net]
- 答え自体は左辺-右辺微分すればいいだけでしょ
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 23:42:04.38 ID:kFghK7DO.net]
- 平
方
完
成
ｗ
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/23(火) 23:42:51.26 ID:kFghK7DO.net]
- 運
営
屑
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 00:51:44.87 ID:eUwO/gFH.net]
- >>417
微分w
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 01:07:12.93 ID:ugtiUnPp.net]
- n個の白いボールとm個の黒いボールをランダムに並べる
並べた時黒いボールが続く最大の個数をLとする
例えば
○●●○●であればL=2
Lの期待値をE(n,m)とする
lim[m→∞]E(n,m)/mを求めよ
これどうやって解くのでしょうか
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 01:24:11.43 ID:QVlDU/+1.net]
- >>413
間違ってはないけど(1)のやり方が気になる
他のやり方だと
①
f(x)=x^3-3x^2+4x
=x{(x-3/2)^2+7/4}≧0 (∵x≧0)
②
f(x)=x^3-3x^2+4x
f'(x)=3x^2-6x+4
D/4=9-12<0よりf'(x)＞0
即ちx≧0のときf(x)≧f(0)=0
高校数学スレで聞くべき問題だな
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 07:45:54.03 ID:0kUZ3iR1.net]
- >>413
それってこれから示そうとする不等式を変形するってことでしょ？
採点者によってはバッサリ0点かもしれない
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 09:43:01.64 ID:9WF2D5iK.net]
- >>423
目的の式を「同値変形して」、
…
この不等式を示せばよい。
と書いて置けば大丈夫。
黙って式だけ逆順に並べたら、たいていアウト。
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 10:37:22.94 ID:7UGgORsh.net]
- 全部セーフw
- 440 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 11:16:39.08 ID:EqsKXRuj.net]
- 前スレ994の問題ですが再掲
三角形ABCの垂心をH,BCの中点をMとおく。HからAMに下ろした垂線の足をPとするとき、B,C,H,Pが同一円周上にあることを証明せよ。
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 11:20:52.66 ID:fk7l5oar.net]
- V={x∈R^4 | f(x)=0}
で, f(x)=0とすると 2x1 + 3x2 +4x3 + 5x4 =0のときVは3次元ベクトル空間といってよいですよね？
- 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 13:07:30.40 ID:bEyYdD5V.net]
- 意味の通る質問しろよ
- 443 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 14:32:33.63 ID:wG34BAZs.net]
- 受験生を競争でふるい落とす数学の問題ばかり研究され
大学の数学やいたずらに難しい数学の研究はされなくなった
これは時代の趨勢であり、どうにもならない
- 444 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 14:39:08.51 ID:wG34BAZs.net]
- ここで質問してる奴の数学は自己満足の域を出ない
現代日本数学は入試本番でそれが解けたかどうかしか
意味がない。
- 445 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 14:58:57.32 ID:EWczp7pV.net]
- >>426
円の中心をOとする
BH=HCだからOB=OC=OH
PはBCの間を通るならばどこでもいい垂線なので察して
なお点AがBCの範囲内なら成り立つ
証明も何もない
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 15:34:39.16 ID:uG0fkHma.net]
- サイコロを何回か投げ、出た数字を小さい順に左から並べることを考える。例えば、1回目に5,2回目に6,3回目に1,4回目に5,5回目に2が出れば、
1,2,5,5,6
となる。
サイコロをn回投げた時、左からk番目の数字がmである確率をp_n(k,m)と定める。この時、次の問いに答えよ。
(1) p_n(n,1),p_n(n,6)を求めよ。
(2) p_6(4,4)を求めよ。
(3) サイコロを6回投げると、左から3番目の数字が2であった。この時、3回目に2が出ていた条件付き確率を求めよ。
(4) lim[n→∞]p_n("n/2",3)を求めよ。ただし、"x"でx以上の最小の整数を表すとする。
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 16:11:02.05 ID:fk7l5oar.net]
- >>428 次元は3か
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 16:26:49.39 ID:JSJhftGJ.net]
- それで何か言い直したつもりなのだろうか
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 16:38:12.32 ID:7UGgORsh.net]
- >>432
(1)p_n(n,1)=1/6^n p_n(n,6)=1-(1/6)^n
(2)p_6(4,4)=2021/7776
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 16:39:44.86 ID:r6eefJ8w.net]
- いろいろ分かってなさそうだしいいや
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 16:58:46.56 ID:7UGgORsh.net]
- >>435 訂正
(2)667/2592
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 17:35:24.83 ID:7UGgORsh.net]
- >>437 再訂正
(2)7853/23328
(3)1958/6003
- 453 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 17:45:50.44 ID:wG34BAZs.net]
- 今年の早稲田商学部の問題は格別に難しかった
熟練のプロが背後で解答作成にかかわったのではないか
さすがは難関と伝統の学部
- 454 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 18:21:46.78 ID:ScT2i2Wp.net]
- 問題作成でなくて？
- 455 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 18:30:13.82 ID:wG34BAZs.net]
- 代ゼミ、東進が答えだけな�
- 456 名前：ﾌに対し駿台が詳細な解答を
発表しているが、さすがの俺もてこずった。問題作成に
おいてはかなり古い難問を素材にしたと思われる。
小問集合の（２）（４）が難問過ぎる [] - [ここ壊れてます]
- 457 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 19:44:52.34 ID:vljAnwJF.net]
- 拷問ですか。
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 19:54:19.78 ID:+1fe7FXA.net]
- (4)なんか受験的にいい感じやん!!!!
- 459 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 20:37:06.73 ID:pYRrlesg.net]
- たて2cm,よこ1cmである長方形の色板3bコを,たて3cm,よこ2bcmの台に隙間なく貼り付ける。色板は裏返さなければ90°向きを変えても良いとする。この時,色板の貼り方は何通りあるか。bを用いて表せ。
- 460 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 20:48:49.62 ID:pYRrlesg.net]
- rを正の定数とし、側面の展開図が半径rの扇形で与えられる直円錐を考える。この円錐の底面の半径をx、体積をV、（中略）円錐の側面積と底面積の和をSとしQ=(V^2)/(S^3)とする。Qの最大値とその時のxを求めよ。
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 21:13:04.94 ID:XGTTFVW+.net]
- 実数p,q,rがp^2＋q^2＋r^2＝1を満たす時、p^3＋q^3＋r^3がとりうる値の範囲を求めよ。
- 462 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/24(水) 21:38:49.95 ID:pYRrlesg.net]
- 関数f(x)をf(x)=lim[n→∞]Σ[i=1→n]1/(2i-1)・x^(i-1)
と定める。
どんなxに対してもf(x)≧tとなるようなtは存在するか。存在するならばそのtの値を、しないならばそのことを証明せよ。
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 21:40:49.67 ID:LJyPCZ7w.net]
- >>447
logのマクローリン
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 21:58:56.70 ID:RlSh1QnT.net]
- １＋１＝２ なぜですか？
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 22:06:15.56 ID:SrMxTb7h.net]
- >>445
1/72π (x=r/3)
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 22:14:34.61 ID:SrMxTb7h.net]
- >>446
[-1,1]
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 22:23:54.37 ID:E4GlnRIf.net]
- 楕円体の表面の主曲率と主方向を求めているのですが、計算が大変煩雑です。
①答えが載っている本をご存知でしたら教えて下さい。
計算が煩雑になるのは、子午線方向と緯線方向を基底ベクトルにしてるからだと思っています。
主方向は子午線方向と卯酉線方向になると思っており、
その方向が基底ベクトルになるようなパラメータ表示を用いれば簡単なのではと思っています。
②そんな座標系ってありますか？、そもそも思っていることが間違ってますか？
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 22:30:23.91 ID:RlSh1QnT.net]
- 楕円と違うの？
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 23:07:26.95 ID:jCAgW1VM.net]
- >>444
｛ (5√3+9)(2+√3)^(n-1)-(5√3-9)(2-√3)^(n-1)+6 ｝/12
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/24(水) 23:08:46.10 ID:jCAgW1VM.net]
- ああ、nじゃなくてbだった
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/25(木) 06:07:15.29 ID:580qYmOG.net]
- >>455
(1)
多項式の割り算で
f(x) = q(x) g(x) + r(x)
dim g(x) > dim r(x)
として g(x)≠0の時
f(x)/g(x) = q(x) +{r(x)/g(x)}
で、|x|が十分大きい時|r(x)/g(x)|<1であり
r(x)/g(x)が整数になるのはr(x)=0の時だけだから有限個
(2)
互除法でg(x) と f(x) の共通因子d(x)を求め
f(x) = d(x) a(x)
g(x) = d(x) b(x)
として d(x) = 0 から f(x) = g(x) = 0 の解が得られる。
a(x) + b(x) h(x,y) = 0
h(x,y) = -a(x)/b(x)
でa(x) = q(x) b(x) + r(x)として
|r(x)| ≧ |b(x)| となる x の範囲を求めて
その範囲内の整数値に対して
a(x) + b(x) h(x,y) = 0をyについて解いて行く
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 07:03:55.65 ID:or8Tdj3F.net]
- >>454
2, 6, 21, 77, …
- 473 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/25(木) 07:08:17.03 ID:HkzI77lU.net]
- 四角形ABCDがある。
AD=9 BC=12でADとBCは平行である
ADからBCまでの長さは4cm
ABとCDの延長�
- 474 名前：�をHとする
AHが最短の長さの時、DCの長さはいくつか。
泣きそうです。 [] - [ここ壊れてます]
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 07:15:53.92 ID:or8Tdj3F.net]
- >>454
((3+√3)(2+√3)^n+(3-√3)(2-√3)^n)/6
3, 11, 41, …
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 07:46:56.59 ID:gtp+M/UW.net]
- >>458
ADとBCが平行でそれぞれの長さと間の距離が決まっているのなら
HはADと平行な直線上にありその距離も決まっている
従ってAHが最小になるのはAHがADと垂直になっているとき
以下略
- 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 10:26:26.40 ID:RrSLAcUP.net]
- >>456
(1)
q(x) が整数係数とは限らない
q(x) の係数の分母の最小公倍数を n として、
|r(x)/g(x)|<1 を |r(x)/g(x)|<1/n に変えればいい
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 12:26:56.83 ID:xAClRQJP.net]
- >>452
表面の普通の局所座標だろ
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 12:41:45.00 ID:HEaPcayP.net]
- >>452
ムーニエの定理で求めろよ
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 13:09:22.42 ID:bpY3ieKH.net]
- >>461
n は、多項式としては既約分母だけど、
x を代入したら既約とは限らない気がする。
｜r(x)/g(x)｜＜1/n でいいの？
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 13:28:07.43 ID:bpY3ieKH.net]
- 失礼。言い掛かりだった。
q(x)=z(x)/n が約分できる x が
有限個だから、いいのか。
- 482 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/25(木) 13:31:33.99 ID:0wRcQYSc.net]
- すいません、4÷33、52÷27。こうゆう小数になっちゃうわり算てどうゆう計算でやればいいですか？(>_<)
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 14:19:32.34 ID:2qaanGkr.net]
- >>421
出題者じゃないのですが、これが気になってしかたがありません。
分かったのは n=1, n=2 の場合くらいです。
仮に釣り問題だとしても何か元ネタがあるんでしょうか？
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 15:19:55.06 ID:wHB27gF9.net]
- 電卓にぶちこむ
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 15:30:18.10 ID:Tsgk7FSB.net]
- >>466
約分してからでも大して変わらないから好きなようにやりな
面倒なら電卓で
- 486 名前：１３２人目の素数さん [2016/02/25(木) 17:19:01.69 ID:mMoMHjj6.net]
- i.imgur.com/RfgMs3Y.jpg
この問題教えてください
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 18:26:22.01 ID:wdjjvEI8.net]
- >>466
循環小数の計算？
分母を9が並んだ数にした時の分子が循環節
4/33=12/99=0.1212...
52/27=1+925/999=1.925925...
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 18:32:46.70 ID:A6OVTJ1f.net]
- >>470
potato.2ch.net/test/read.cgi/river/1455245810/
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 18:51:15.60 ID:YZAge9e/.net]
- 通販で買い物するんですけど
3000円以上で使える300円クーポンと
3500円以上で使える500円クーポンどっち使うのが得ですか？
絶対買わなきゃいけないのは2500円（送料無料ライン）
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/02/25(木) 19:34:42.50 ID:bpY3ieKH.net]
- 3000円以上で使える300円クーポンを使うと、
必要なもの2500円と要らないもの500円分を買って
2700円払う。200円の損。
3500円以上で使える500円クーポンを使うと、
必要なもの2500円と要らないもの1000円分を買って
3000円払う。500円の損。
必要なものだけ2500円で買っとけ。
- 491 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]
- ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
|
 |
