現代数学の系譜11 ガロア理論を読む9

1 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 09:23:37.87 ] 旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです （最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています） 過去スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む6 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む(4) uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ （ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。あと、正規の有料２ちゃんねる倉庫とか） 175 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/04(木) 11:14:16.14 ] >>174 昔の人は図書館ないころから数学してたのを知らんのか？ 176 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/04(木) 11:22:12.85 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 177 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/04(木) 12:18:12.75 ] >>175 >>174にたいするツッコミとしては的外れではないか？ 178 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/04(木) 12:24:48.97 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 179 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/04(木) 12:30:35.09 ] >>177 そんなことは良いからまず 1) 5次方程式の不可解性の証明について理解できてる？ 2) 新しい演算を追加したときに可解になることを証明できる？ の2つできる？もしできるなら、どういう経路で勉強した？ 大学が数学科とか大学院が数学科とか、教科書はなにで勉強したとか。 数学科じゃないからな俺は。友人の数学科の教科書みせてもらったことあって暗号のようだった記憶がある。 180 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/04(木) 12:32:42.05 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 181 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/04(木) 12:36:58.99 ] >>180 タヌキ君は5次方程式の不可解性の証明を理解できてんのか？ 182 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/04(木) 12:38:42.60 ] いちおう群論の基礎は「物理のカギのしっぽ」ってサイトでやってるし 普通の群論からはいる資料でもOKだよ。 本でもサイトでも英語でも、英語の動画でもOK。 できれば日本語の動画が良いけど。良いのある？ 183 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/04(木) 12:41:02.68 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/04(木) 13:34:46.38 ] 馬鹿は氏ねよと狸が 185 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/04(木) 13:36:42.56 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/04(木) 21:41:52.14 ] お前には無理だからさっさと諦めろ 187 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 00:03:26.67 ] >>186 みんながお前ほど馬鹿って思い込まないほうが良いぞ。 188 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/05(金) 15:53:27.95 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 189 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 16:54:55.66 ] >>188 お前はどうせ、俺ですらこれだけの労力をついやしてやっと理解できるかできないかなのに お前らが...ってことだろ。 お前の頭が弱すぎるからそんなに手間暇かかってんだよ。 まともに理解できてないヤツが大多数だから良い教材がないってのが多分現状。 この知識が金儲けとか実用性から程遠い知識ってのも大きく影響してると思う。 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/05(金) 16:56:41.36 ] 馬鹿？ 手頃な入門書なら溢れとるわ 191 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 17:14:22.69 ] >>190 俺の指摘が図星だったからむかついたか！ やっと反応したな狸！ 192 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 18:04:34.12 ] まあ、まあ。（＾ｖ＾） 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/05(金) 18:21:39.29 ] インターネットは図書館の拡大発展した姿そのモノだが。 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/05(金) 18:24:29.20 ] ラノベしか読めない厨房アニオタ自称理系のおもちゃではない。TeX打ち論文のアーカイバ兼往復書簡サービスサーバシステムが中核だ罠。 195 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 18:25:44.63 ] 良いTeXで書かれた群論関係の文書知ってる？ 英語でもOKだよ。 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/05(金) 18:27:40.02 ] 藤原一浩もにちゃんで叩かれてたなあ 197 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 18:43:05.34 ] 久しぶりにネット検索したらGAPの記述もある(？)群論のpdf文書が検索トップだった。 www.jmilne.org/math/CourseNotes/GT.pdf 2番目 www1.spms.ntu.edu.sg/~frederique/chap1.pdf それ以降 www.math.mtu.edu/~kreher/ABOUTME/syllabus/GTN.pdf https://www2.bc.edu/~reederma/Groups.pdf www.maths.qmul.ac.uk/~pjc/notes/gt.pdf https://www.math.ucdavis.edu/~kapovich/280-2009/bhb-ggtcourse.pdf www.math.mcgill.ca/goren/Algebra3/Groups.pdf GAPも含めて検索 www.math.colostate.edu/~hulpke/CGT/cgtnotes.pdf wdjoyner.com/writing/expository/groups-sage3.pdf www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0941-10.pdf www.jssac.org/Editor/Suushiki/V09/No1/V9N1_103.pdf fe.math.kobe-u.ac.jp/Movies/cm/2007-09-20-sd-waki.pdf sci.kj.yamagata-u.ac.jp/~waki/jpn/gap_docs/take_gap.pdf www.kanenko.com/~kanenko/Book/RISAN/tetra.pdf https://www.fukuoka-edu.ac.jp/~fujimoto/gap_rubik.pdf www.math.nagoya-u.ac.jp/~shoji/ www2.math.kyushu-u.ac.jp/~s-yokoyama/magma/files/chigirareport.pdf 198 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 19:06:10.91 ] 群論 pdf で検索 リンク集 d.hatena.ne.jp/language_and_engineering/20140505/AlgebraAndGroupTheoryPDFNoteLinks 慶應の講義動画発見 d.hatena.ne.jp/StudyGuide+Memo/20140319/p1 d.hatena.ne.jp/StudyGuide+Memo/20140406/p1 199 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 20:05:27.73 ] >>189 ハール測度とかが画像認識パターン認識に応用されてるらしい 画像の変換に対して対称な測度値を使えば認識精度が上がるとかそんな感じ？ 200 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 21:48:07.14 ] ども、スレ主です。留守にしている間にずいぶんと進みましたね ありがたいことです 201 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 21:49:24.20 ] 群論の話は、みなさん書いてある程度で良いでしょう 202 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 21:54:15.90 ] >>199 関連 news.mynavi.jp/series/computer_vision/011/ 【連載】コンピュータビジョンのセカイ - 今そこにあるミライ 「顔検出」を高速化する技術 林昌希 [2011/09/06] (抜粋) 顔検出の高速化1:単純な特徴量「Haar-Like特徴量」による識別器の使用 顔検出はデジタルカメラなどではリアルタイムに顔の位置を検出してくる必要がある処理であります。従って、できるだけ計算量の少ない特徴量を用いていながら、かつパターン認識精度の高い識別器により各探索窓ごとの処理を行う必要があるわけです。 この目的を達成するために顔検出では「Haar-Like特徴量」というシンプルな特徴量を用いてBoostingの学習する強識別器における各弱識別器を作成します。 Haar-Like特徴量の値は、探索窓中の中で計算対象である矩形中の黒色の領域のピクセル値の和の値から白色の領域のピクセル値の和の値を引いただけの非常にシンプルな値です。 203 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 22:00:20.51 ] >>202 関連 www.hitcenter.info/0904_map_auto_ref-01.html OpenCVで学ぶ画像認識 edited by M-SAKU Networks 2009 （抜粋） 【参考技術】 ・Google （haar-like特徴量 https://www.google.co.jp/search?source=ig&hl=ja&rlz=1G1GGLQ_JAJP325&q=haar-like%E7%89%B9%E5%BE%B4%E9%87%8F&meta=lr%3D&aq=0&oq=Haar-like%E7%89%B9%E5%BE%B4&gws_rd=ssl ） Haar-like 特徴とは、画像における特徴量として、照明条件の変動やノイズの影響を受けやすい各画素の明度値をそのまま用いるのではなく、近接する2 つの矩形領域の明度差を求めることで得られる特徴量である。 　　Haar-like 特徴量は、矩形領域の平均明度の差分値として求められるスカラ量であり、その値は明度勾配の強度を表します。 長所：絶対的な明度値に依存せず、テクスチャに相当する特徴量を抽出することができるという利点がある。 　　Haar-Like特徴とは、図2の様な白黒で表される矩形特徴を用いて、対象となる画像の明度差を特徴量とする手法である。 204 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 22:15:34.62 ] >>200 スレ主さん、はじめまして！ ネット上に存在してる良い群論関係の教材とか動画とか 本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 205 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 22:42:33.76 ] >>164-165 ちょっと考えたことがあって、時計を戻すようで申し訳ないが、アインシュタインに戻る ”アインシュタインは間違っていた”>>158で、もう一つの例を思い出したんだ それは宇宙項 hooktail.sub.jp/astronomy/cosmologicTerm/ （抜粋） この記事では，アインシュタインが「生涯の過ち」と語ったといわれる「宇宙項」について紹介してみたいと思います． アインシュタインはその一般相対論を宇宙そのものに適用してみることにしました． 理論を宇宙そのものに適用するためにはいくつかの仮定をおく必要が出てきます． アインシュタインは「宇宙は静的である．」(膨張も収縮もしない)ということを信じていたので，それも仮定として取り入れることにしました． そのために本来は必要のないはずだった 宇宙項 というものを方程式の中に導入します． これはもちろん，数学的には許される操作でした． 逆に言えば，この宇宙項というものを導入しないと静的な宇宙を実現することが困難だったのです． 最大の過ち しかし 1920年代後半に ハッブルの法則 が発見され， 宇宙は静的ではない，膨張している ことがわかりました． 宇宙を静的に保つ必要がなくなれば，宇宙項を導入した正当な理由もなくなってしまいます． アインシュタインはこの発見を聞き 「宇宙項を方程式の中に入れたのは人生最大の過ちであった．」 と語ったという逸話もあります． 宇宙項はその存在を捨て去られることとなったのです． 宇宙項の復活劇 結果から言えば 現在の宇宙は加速膨張しているらしい ということがわかっています． 現在の宇宙が加速膨張しているという結果は比較的最近になって分かってきました． ここで復活してくるのが宇宙項です．宇宙膨張の様子を記述する方程式に，フリードマン方程式というものがあります． この式によれば，宇宙が加速膨張するためには宇宙定数を含む項の存在が必要になります． [†] アインシュタインが静的宇宙を表すために無理矢理とりいれた宇宙項が，今度は観測されている結果から必要とされるようになったのです． 206 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 22:47:16.71 ] >>204 ども。ご訪問ありがとう。こちらこそ、よろしくお願いします。 >ネット上に存在してる良い群論関係の教材とか動画とか >本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 過去スレにかなりあるよ。>>1の過去スレリンクをクリックすると読めるので試してみて 今日は、アインシュタインを書くので、群論は明日にでもまた 207 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 22:55:00.15 ] >>205 つづき >”アインシュタインは間違っていた”>>158で、もう一つの例を思い出したんだ >それは宇宙項 宇宙項とEPRパラドックスの共通点 １．アインシュタインは、部分的にあるいは一時的に間違っていた ２．しかし、宇宙項とEPRパラドックスとも、真理も含んでいた ３．宇宙項は復活し、EPRパラドックスはいまではEPR相関、あるいは量子テレポーテーションと呼ばれたりする>>163 208 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 23:00:54.63 ] >>207 続けずに教えてやれよ、不親切な奴だなあ。 209 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/05(金) 23:29:38.16 ] アインシュタイン、相対性理論も好きだけど群論とかガロアと関係あるの？ 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/05(金) 23:32:42.51 ] 無い 211 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 05:34:29.24 ] >>207 つづき EPR相関（EPRパラドックス）の存在については、下記が詳しい つまり、"EPR相関という「非局所的遠隔作用」が存在する"という理解が正しく、EPR相関を応用した新しい分野の発展が可能だと分かったのだった https://nucl.phys.s.u-tokyo.ac.jp/sakai_g/epr/ EPRパラドックスの検証 東京大学理学部 酒井研究室 2008-06-05 (抜粋) 結論 我々の結果は、 アインシュタインの嫌った「非局所的遠隔作用」が、 強い相互作用をするフェルミ粒子においても存在することを 明らかにするとともに、量子力学の基本的概念を確認するものである。 さらにこの結果は、 量子力学的絡み合いがコヒーレンス長の 10^13 - 10^14 倍もの遠距離においても 保たれていることを示す驚くべきものでもある。 これは2陽子の波束から推測されるコヒーレンス長が 10^-14 mと短いことによる。 多くの高精度の実験例のある光子ペアーでは、 光子間距離が コヒーレンス長の高々 10^4 倍程度であることを注意しておく。 　　 波及効果 現在では、 絡み合い状態にある粒子対は、 EPRペアーと呼ばれており、 量子情報という新しい研究分野において、 量子テレポーテーションや、 量子コンピュータなどの最先端技術に利用されている。 多くの場合EPRペアーとして光子対が研究に使われ、 量子光学という重要な分野を形成している。 我々の測定から、 １ 陽子EPRペアーが強い相互作用の到達距離 (10^-15m)に比べて十分に遠く離れ、 ２ 多くの物質を通過しても、 絡み合い状態が頑丈に維持されることが明らかになった。 この絡み合い状態の頑丈さは、 量子テレポーテーションや、 量子コンピュータなどへの応用に相応しい性質であり、 将来の発展が期待される。 212 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 05:47:24.12 ] >>211 つづき https://nucl.phys.s.u-tokyo.ac.jp/sakai_g/epr/ EPRパラドックスの検証 東京大学理学部 酒井研究室 2008-06-05 (抜粋つづき) 用語解説 絡み合った状態 2つ以上の粒子が直接相互作用できないほど遠く離れていても、 系全体としてはつながっていて 相互に切り離すことができない様な状態を指す。 非局所相関の原因となる。 非局所相関 空間的に離れた場所に置かれた装置間で、 一方の測定が他方の測定に影響を与えること。 隠れた変数 量子力学で表れる非局所的相関が理論の不完全性によるものとして、 その欠点を補うために導入する未知のパラメータ(変数)。 ベルの不等式 隠れた変数理論 (局所実在論) による、 遠く離れた2地点で行われる2つの実験の測定値の間の関係に 関する不等式。 213 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 06:19:00.17 ] >>207-212 まとめ １．EPR論文に対する理解は、EPRパラドックス（アインシュタイン）→EPR相関→非局所相関（量子絡み合い状態）の存在確認→アインシュタインの否定。だが、量子コンピュータなどの応用への発展 と繋がった ２．宇宙項に対する理解は、宇宙項による静的宇宙論（アインシュタイン）→ハッブルによる膨張する宇宙（アインシュタインの否定）→加速膨張の発見→宇宙項復権。だが、宇宙項を量子論の標準模型から理解することは出来ていない 両者ともアインシュタインは間違ったが、人類の物理現象に対する理解を大きく進展させた EPR論文では、非局所相関の存在を提示した。だが、実はそれが正しかった。アインシュタイン自身は、量子論を未完成とし、統一理論を目指した。それが超弦理論に繋がっている 宇宙項は、宇宙の加速膨張を説明する方便として復活した。だが、「宇宙項とは何者か？」それは分かっていない。宇宙項は、インフレーション理論でも加速膨張を説明する方便として使われている。だが、「宇宙項」はブラックボックスのまま。（下記参照） ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E3%81%AE%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%B3 宇宙のインフレーション その後 グースのモデルは、超弦理論や量子重力理論的に解明する流れが続いている。 日本では、その後を受けて一般相対性理論の権威である佐々木節などが研究を行い、とりあえず一般相対性理論的にはアインシュタインがわが生涯の誤りとした、宇宙項に由来する可能性があるという数学的見解にて一致するところまで来ている。 しかしながら、宇宙観測の結果、数十億年（40億年〜60億年）前に始まったとする、第2次インフレーションの原動力さえも、未解決の問題として残っている。 今後は、プランク衛星や南極点衛星などによって、更なる精密探査が行われる事によって、この未解決の問題についての一定の見解が得られるのではないか？と期待がもたれている。 214 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 06:24:33.99 ] >>213 まとめつづき アインシュタインの二つの代表的な間違い、EPR相関（の提示とその否定）と宇宙項（の提示とその否定） いずれも、人類の物理に対する理解を進めるものだった この二つの間違いは、アインシュタインの天才を否定するものではなく、むしろ肯定するものだろう 215 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 06:29:19.51 ] >>209-210 どうもです >アインシュタイン、相対性理論も好きだけど群論とかガロアと関係あるの？ アインシュタイン、相対性理論の話と、群論とかガロアとは直接関係ない だが、このスレでは脱線は許容される。要するになんでもあり。それが２ちゃんねる 216 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 07:04:30.17 ] >>206 つづき >>ネット上に存在してる良い群論関係の教材とか動画とか 個人的には、下記が気に入っている。英文だが 絵が綺麗なんだよね。P2の www-users.york.ac.uk/~bje1/galnotes.pdf Symmetries of Equations: An Introduction to Galois Theory Brent Everitt, version 1.12, December 19, 2007. 因みに、これは過去スレ６の136でも言及している uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/ 217 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 08:24:27.12 ] >>216 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 原田 耕一郎 著 『群の発見』岩波書店，２００１(過去スレでも言及しているが) mathsoc.jp/publication/tushin/0801/mitsumatsu.pdf （三松 佳彦，中大理工） 本書が出版された２００１年１１月，生協の書籍部で見付けて直ぐに，これは素晴ら しい本だと感じた．以来（特に教室内部では学生，院生たちに 「日本の数学書の中で） も特筆すべき名著」などと宣伝していたら，とうとう書評の依頼が来てしまった．改め て読んでみても，最初の印象に間違いはない．この書評などどうでもよいから，とにか く読んで頂きたい，というのが筆者の偽ざる気持ちである．特に若い人には是非読んで もらいたい数学書である．しかも，この本自体が若者たちに読んでもらいたがっている のだ．筆者も（残念ながらまるで若くはないのだが）大きな，しかも多くの意味で感銘 を受けた． 218 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 08:34:11.07 ] >>217 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 ガロワと方程式 草場公邦 1989(過去スレでも言及しているが) d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/200803 2008-03-27 ガロアの定理をわかりたいならば hiroyukikojimaの日記 　数学書の読みやすさとは、人によって違うと思う。 それは、「わかるツボ」というのが人によって違うからだ。 幾何的なイメージなしには進むことができない人もいれば、むしろ逆に、非常に形式化されてがちがちに論理的な進み方をしないとわかったような気がしない、という人もいると思う。 だから、何か数学的な知識の必要があった場合、何冊にもチャレンジして自分に合った教科書を探すのがベストだと思う。 　ただ、最大多数にわかりやすい数学書となると、数は限られてくる。 数学の本を書くのを生業としているぼくでさえ、「よくわかる」本と出会えることは滅多にない。 そんな中、最近になって出会って、すばらしいと思っているのは草場公邦先生の本である。以下の三冊を読んだ。 ガロワと方程式 (すうがくぶっくす) www.amazon.co.jp/dp/4254114672/?tag=hatena_st1-22&ascsubtag=d-1hlkj 作者: 草場公邦 出版社/メーカー: 朝倉書店 発売日: 1989/07 どれもすばらしいが、とりわけ最初の『ガロワと方程式』はめちゃめちゃいい。 ぼくは、数学科のときは代数を専攻したので、ガロア理論は必須の道具であり、一生懸命勉強したのだけど、最終的に「身体でわかった！」というところにたどり着くことができなかった。 おおざっぱには捉えることはできたんだけど、機微が掴めておらず、少なくとも「アタリマエ」になるほどには理解していなかったのである。 （ そんなだから数学の道に挫折することになったのだけどね)。 ところが、最近になってこの『ガロワと方程式』を読んで、急に視界が開け、「アタリマエ」とまではいわないけど、「よくできた自然な理論だなあ」というところまで理解できるようになってしまったのだ。 数学科で勉強していた頃から見れば、もう四半世紀も過ぎて達した境地というのもスゴイやら情けないやらである。 219 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 08:44:20.88 ] >>218 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 小島寛之先生自身 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B3%B6%E5%AF%9B%E4%B9%8B の本『天才ガロアの発想力　対称性と群が明かす方程式の秘密』技術評論社 2010 gihyo.jp/book/2010/978-4-7741-4345-3?ard=1409960490 この本の概要 2次方程式を解くときに使われる解の公式。実はルート数の作る「体」や「群」という考えを使えば，3次・4次方程式の解の公式も導くことができるのです。 では，5次方程式の場合はあるのでしょうか。解ける方程式，解けない方程式，そのカギを握るのが「体」や「群」であり，それを編み出したのが，21歳という若さで世を去った数学者エヴァリスト・ガロアなのです。 方程式の図形的な性質（対称性）やあみだくじの例を挙げながら，ガロアの発想と理論を小島先生がわかりやすく説きます。 こんな方におすすめ 方程式がなぜ解けるのか，興味がある一般の人 ガロアという数学者に関心がある人 “数”に好奇心を抱いている人全般 ガロア理論，群，体を明快に理解したい人 220 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 08:55:46.66 ] >>218 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 >　数学書の読みやすさとは、人によって違うと思う。 >それは、「わかるツボ」というのが人によって違うからだ。 >幾何的なイメージなしには進むことができない人もいれば、むしろ逆に、非常に形式化されてがちがちに論理的な進み方をしないとわかったような気がしない、という人もいると思う。 >だから、何か数学的な知識の必要があった場合、何冊にもチャレンジして自分に合った教科書を探すのがベストだと思う。 ここは重要ポイントだ そして、自分の環境や「なんのために」という目的 自分の環境：独習なのか、数学科で教えてもらえる環境か。因みに、教えて貰えるというのは、うまく使うとベスト。自分がじっくり思索することと組み合わせる 「なんのために」：趣味なのか、仕事なのか、試験があるからなのか？（複数関連している人もいるだろう） 221 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 09:29:47.80 ] >>218 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 下記、77 参考文献のデイヴィッド・コックス、「ガロワ理論 上・下」、日本評論社 お薦め www.slideshare.net/junpeitsuji/ss-16134472 代数方程式とガロア理論 Junpei Tsuji Follow by Junpei Tsuji , 博士課程学生 at 北海道大学調和系工学研究室 on Jan 23, 2013 代数方程式とガロア理論 Presentation Transcript 目次• ガロア理論と方程式 (6-13)• 解の置換と二次方程式 (14-30)• 解の置換と三次方程式 (31-46)• 群と方程式 (47-70)• 五次方程式の解法とまとめ (71-76) 5 参考文献 ガロア理論 原論文集• 守屋美賀雄監修「ガロア アーベル 群と方程式」、 共立出版ガロア理論 教科書• デイヴィッド・コックス「ガロワ理論 上・下」、日本評論社• 草場公邦、「ガロワと方程式」、朝倉書店• 足立恒雄、「ガロア理論講義」、日本評論社ガロア理論 一般向け読み物• 小島寛之、「天才ガロアの発想力」、tanQブックス• 中村亨、「ガロアの群論」、講談社• 結城浩、「数学ガール ガロア理論」、ソフトバンククリエイティブ ありがとうございました最後に一言： • ガロア理論の面白い所は、やはりクライマックスのガロア対応だと思います。 最初はおぼろげにしかわからなかった群と解法の関係が、ガロア対 応という形で明確に示される、まるでサスペンス。 「ああ、そういえばあの 辺りに伏線があったなあ」的な。 • 今回は紹介しませんでしたが、解法の部分は、本来は「体の理論」として 定義され、ラグランジュ・リゾルベントの件は、冪根拡大として説明されま す。 そういえば正規部分群も正確に紹介していなかった・・・。 ここら辺が わかってくると、この理論の美しさがより明確にわかってくるのではないで しょうか。 興味を持った方はぜひ参考書にトライしてみてください。 • 今回のスライドで、ガロア理論の面白さを少しでも感じ取ってもらえたら嬉 しいです。 222 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 09:59:52.64 ] >>216-221 情報ありがとうございます。 非常に参考になりました。 次のスレから 216-221および慶応大学のガロア、代数関係のリンクもテンプレに入れた方が良いと思います。 私の場合は趣味なのでゆっくりやっていく予定です。 代数方程式の不可解性。新しい演算を追加したときに可解になるか、不可解のままかの判断ができるようになりたいと考えています。 GAPっていう群論関係のソフトも使えるようになりたい。 5次方程式の不可解性、新しい演算を追加したときの処理もGAPでできるようになりたい。 (5次方程式の不可解性をGAPつかってやってる例はどこかで見た記憶あるのでサル真似は可能だと思います。) (ＧＡＰをプログラム環境としては使えるけど、群論が理解できてないので群論関係の処理をさせても出力の意味がわからなかった。前使ったときに) 223 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 10:02:32.11 ] >>221 つづき >>本でお勧めあるいは利用された書籍情報とか教えてください。 >下記、77 参考文献のデイヴィッド・コックス、「ガロワ理論 上・下」、日本評論社 お薦め デイヴィッド・コックス、「ガロワ理論 上・下」は自分で検索してもらうとして s_honmaさん、"S(H)さんからの話題１"「Cox 先生は今まで書籍上であった先生の内もっとも好きな先生ですが」と www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/algebra/GaloisbySH.htm S(H)さんからの話題１　 　Galois theory（David A. Cox） books.google.co.jp/books/about/Galois_theory.html?id=3u4RF8SrRooC&redir_esc=y の１５章．．．高木 29p-37p(137p-159p) （略） 　Cox 先生は今まで書籍上であった先生の内もっとも好きな先生ですが、練習６は少し教育 的配慮が足りない．．．。（ひょっとすると、読者は見逃して大損害を被るかも)。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（平成２３年８月２２日付け） 参考： www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/reminder.htm#%E4%BB%A3%E6%95%B0 www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/mathbunhp.htm 数学感動秘話　数学への思い入れを語ります（投稿もあります） www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/reminder.htm www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/ 224 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 10:04:23.94 ] 不可解な場合どのような性質の演算を追加すれば可解になるかも ある程度評価できるようになりたいってのが目標。 しかし、たんなる好奇心で、仕事とも関係ないので そこまでいきつけるかどうか不明。 群論をちょっと勉強しかけてるので、GAPっていう群論用ソフトの一部の出力の意味はわかるところもでてきてる状態です。 ルービックキューブとかパズルをＧＡＰ使って解くってのもあるので それも面白そう。どちらもソースが公開されてるけど。 意味がわからない。与えてるデータも理解できないので、それも理解したい。 代数方程式よりも簡単そうだし、面白そうなのでルービックキューブを先にやるかもしれません。 群論の勉強につかってるサイトは「物理のかぎのシッポ」っていうサイトでしたが 慶應大学の講義の方が動画で楽なので、まずこっちをやってから 教えていただいた資料か「物理のカギのシッポ」か、どれかで復習をかねて勉強してみたいと思います。 225 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 10:39:12.66 ] 馬鹿は発言するな 発言したいならまず馬鹿を治せ 226 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 10:47:36.83 ] >>222 どうもです スレ主です。 >非常に参考になりました。 はい、親切でしょ？（>>208）(^^) >次のスレから 216-221および慶応大学のガロア、代数関係のリンクもテンプレに入れた方が良いと思います。 これかな？ math.artet.net/?eid=1422128 ガロア理論その後／上野健爾「ガロアの考えたこと」より＋坂内健一さんの講義の動画リンクあり 2014.01.21 抜粋 　『現代思想』2011年4月号のガロア特集から、上野健爾「ガロアの考えたこと」を読んでいます。きょうは最後の部分、「8　ガロア理論その後」について。 　そんなこんなで、ガロア理論は方程式の理論から体の拡大の理論へと視点を変えて理論が整備されていったわけですが、 ガロア群は拡大体の自己同型群であるということはデデキントがすでに認識していたところだけれど、 ヒルベルトの理論においても、ガロア群は方程式を介在して定義されていたそうです。 　この定義を逆転して、拡大体の自己同型群をガロア群として定義して理論を展開するようになったのが1920年代のアルティンということになります。 　で、このあたり『現代思想』をはなれてちょっと考えたかったので、検索をしていたら、You Tube で慶應義塾大学の坂内健一さんのガロア理論の講義が観られることを知りました。 インターネットってなんてありがたいんでしょう。せっかくなので、第1回からリンクしますね。 （関連） d.hatena.ne.jp/StudyGuide+Memo/20140406/p1 慶応大の「ガロア理論講義」の動画と，講義ノートPDFAdd Star 2014-04-06 227 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:14:25.41 ] >>226 さらに情報ありがとうございます。 今回のスレ主さんの書き込みを、次からテンプレか スレの先頭に必ず入れましょう。 次のスレを私がたてるなら入れておきます。 「物理のカギのしっぽ」にある群論入門も結構良いように思いますがどうでしょうか？ 228 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:16:49.05 ] 良いと思うなら黙ってそれを勉強しろ 発言は馬鹿を治してからと何度言わせるんだ 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 11:25:17.60 ] 無知なやつ排除したいなら大学の掲示板でやりなよ 230 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:27:07.12 ] 無知とは関係なく、ただの馬鹿だろ 231 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:29:19.76 ] 無知でもあり馬鹿でもある 232 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:32:30.87 ] >>228 やってるけどもっと良いのがあったら そっちで勉強した方が効率良いだろ。 さすがおバカさんそんなこともわからんとは。 233 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:36:15.87 ] 教材によって効率がまったくかわってくるのを他の勉強で体験済みなんだよ。 良い動画とか教材があると滅茶苦茶効率上がる。 慶應の動画がそれにあたるかどうかはわからんが。 最初の方はちょっとみたけど普通の代数の復習であまり意味なかった。 だいたい趣味でやってるのにそれほど時間かけられん。 集中的にやった方が効率良いのはわかってるけど。 これやっても金儲けにつながらんからな。 これだけに興味あるわけじゃなく、色々勉強したいことあって それらに浮気しながらやってるしな。 234 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:39:19.01 ] GAPっていう群論ソフトで中身わかってなくても以下ができるようになれば 調べたいことをかなり調べられるんだけどな。 * 不可解性の確認 * 新しい演算を追加して不可解かどうかの確認 今ネット検索したら具体的な係数が決まってる5次方程式が可解かどうかをしらべるソースはみつけれた。 パッケージを追加すれば簡単にできるようだ。 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 11:43:05.62 ] >>233 ここの本が最高だからどんどん買って勉強しよう www.springer.com/?SGWID=0-102-12-1035156-0&wt_mc=PPC.Google%20AdWords.3.EPR632.JP-Brand-General 236 名前：208 [2014/09/06(土) 11:46:29.30 ] >>226 今度から私に言われなくてもやるように 237 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:53:06.38 ] 寛容を強要するなよｗ 238 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 11:55:13.37 ] ホンモノは一味違うな 239 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 12:28:14.16 ] >>235 群論関係の本がみあたらんけどな。 240 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 12:37:18.33 ] >>224 どうもです スレ主です。 >不可解な場合どのような性質の演算を追加すれば可解になるかも >ある程度評価できるようになりたいってのが目標。 その話は学問的には終わっているんじゃなかったかな？ ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F 代数方程式の解法 代数方程式の根を論理的に特定する方法としては、 「数値的解法（近似アルゴリズム）」によるもの、 「代数的解法（四則演算と冪根を付加する操作の有限回の組合せ）」によるもの、 「超越的解法（楕円モジュラー関数、超幾何級数への代入、四則演算の有限回の組合せ）」によるもの などが挙げられる。 5 次より高次の方程式にも超越的方法による解の公式が存在する。 ガロアが楕円モジュラー関数を用いる超越的方法では一般的解法が存在することを予言し、その遺書に書き残している。ガロアの死後、エルミートは、楕円モジュラー関数による五次方程式の解の公式を導いた。 なお、アーベルもモジュラー方程式の研究を行っていたことから、彼にも解の公式のアイディアがあったであろうと考えられている。エルミートから現在まで、5 次より高次の方程式の解の公式は様々に提案されている。 工学的見地からは、これらの解の公式に拠る解法は計算量的な実用性があまりないため、3 次より高次の方程式は数値計算による解法が一般的である。中には、固有値問題へ帰着して行列の固有値計算のアルゴリズムが用いられることもある。 241 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 12:39:40.94 ] >>240 そのとおりなのですが 自分でできるようになりたいのです。 趣味なので理由は無いです。 242 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 12:40:45.08 ] 楕円関数(だったかな？)かなにかを使って かなり高次の解の公式もあるってのは聞いたことがあります。 確認はしてませんが。 243 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 12:57:50.08 ] どうもです スレ主です。 この過疎スレでえらく、進みますね ありがとうございます 244 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 13:02:28.13 ] 数式処理ソフトが数式をFortranとかCのプログラムや関数に自動生成してくれるので 個人でやるなら3次とか4次もそれらの数式処理ソフトが生成したコード使った方が楽かもしれません 数値計算するより。そういう数値計算するライブラリも豊富にあるけど。 解をみたいだけならライブラリとか、数式処理ソフト、数値計算ソフトで数値的に 1行で全ての解を出してくれますけど。 先人が関数用意してくれてるので。 245 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 13:16:17.54 ] >>240-242 >ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F >代数方程式の解法 分かっていると思うが、代数方程式の解法 wikipediaで、左のEnglishをクリックすると、同じテーマの英文記事に飛ぶ。それが下記 ここで、５次から７次まで別の記事のリンクがあるよ degree = 7 en.wikipedia.org/wiki/Septic_equation はなかなか面白い記事だよ en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_equation See also Linear equation (degree = 1) Quadratic equation (degree = 2) Cubic equation (degree = 3) Quartic equation (degree = 4) Quintic equation (degree = 5) Sextic equation (degree = 6) Septic equation (degree = 7) 246 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 13:27:41.87 ] >>244 どうもです スレ主です。 >解をみたいだけならライブラリとか、数式処理ソフト、数値計算ソフトで数値的に >1行で全ての解を出してくれますけど。 >先人が関数用意してくれてるので。 はい、そうですね。いま２１世紀 degree = 7 en.wikipedia.org/wiki/Septic_equation The general septic equation can be solved with the alternating or symmetric Galois groups A7 or S7.[1] Such equations require hyperelliptic functions and associated theta functions of genus 3 for their solution.[1] However, these equations were not studied specifically by the nineteenth-century mathematicians studying the solutions of algebraic equations, because the sextic equations' solutions were already at the limits of their computational abilities without computers.[1] （引用おわり） これがnineteenth-century Septics are the lowest order equations for which it is not obvious that their solutions may be obtained by superimposing continuous functions of two variables. Hilbert's 13th problem was the conjecture this was not possible in the general case for seventh-degree equations. Vladimir Arnold solved this in 1957, demonstrating that this was always possible.[2] However, Arnold himself considered the genuine Hilbert problem to be whether the solutions of septics may be obtained by superimposing algebraic functions of two variables (the problem still being open).[3] （引用おわり） ここらが２０世紀 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 14:03:21.81 ] 楕円関数による５次方程式の解法なら梅村浩の「楕円関数論」に載ってるよ 248 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:05:29.91 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 249 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:06:30.37 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 14:07:40.82 ] 梅村先生の本なんて難しくて嫁んがなw 251 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:08:11.51 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 14:09:35.32 ] 狸囃 253 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:09:52.68 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 254 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:11:30.43 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 14:11:33.29 ] 負けるな、負けるな、哲也に負けるな♪ ポンポコポンのポンポン♪ 256 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 14:12:35.89 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 257 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 14:14:11.29 ] >>256 おバカたぬきは何にムカついてんの。 昨日の俺の指摘が的確だったのがよっぽどこたえてんのかな？ 258 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 14:38:00.27 ] >>234 どうもです スレ主です。 >GAPっていう群論ソフトで中身わかってなくても以下ができるようになれば >調べたいことをかなり調べられるんだけどな。 数学ソフトだね math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/symmetry/03.html 群論と対称性 第 2 回 GAP を使う - 電卓のように Akihide Hanaki (Shinshu University) ci.nii.ac.jp/naid/110000469794 有限代数計算用ソフトウエア GAP の変換群論への応用 柳原 守 1995 fe.math.kobe-u.ac.jp/Movies/cm/2007-12-06-ac7-hamada.pdf 数学ソフトウェアの森 KNOP PIX/Math - 神戸大学 www.geocities.co.jp/Technopolis/4765/INTRO/materiae.html 結晶対称性＋群論関連＋自作ＰＣと個人用バンド計算専用マシン aquarius.mp.es.osaka-u.ac.jp/~tspace/ 空間群のプログラムのプログラムTSPACE ここでは、主に物性物理学で用いられる空間群の応用の為のプログラムTSPACEの使用法を伝える目的で作られました。 空間群は結晶の対称性を表しており、その理論は結晶固体を対象にする機能性物質の開発研究や、物性物理学の研究に大きな影響を与えています。 TSPACEはバンド理論を用いた結晶固体の電子状態を研究する上で、空間群を扱うプログラムとして開発されてきました。 takanari.cocolog-nifty.com/eng_dly/2012/01/post-387c.html 技術戦略アドバイザ／開発テクノロジーコンサルタント　　　　　　　ハシモト・タカナリのエンジニアリング日記 カーネギーメロン大学ソフトウエア工学研究所パートナ／カーネギーメロン大学ソフトウエア工学研究所認定インストラクタ／プライベート・テクニカル・コンサルタント 2012年1月14日 (土) 群論の教科書〜ソフトウエアエンジニアの基礎 時代の経過とともに風化する技術や理論も多いが、数学は色あせないことが多い。 これは数学の教科書にも言えることである。 意外であるが昔の教科書ほど時代を超えて役に立つ印象を受ける。 そんな典型的な書籍が、稲葉博士のこの「群論入門」である。 259 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 14:56:45.93 ] >>236 どうもです スレ主です。 >今度から私に言われなくてもやるように はあ？ >>206「今日は、アインシュタインを書くので、群論は明日にでもまた」 と書いた。そして、本日>>216-221などを書いた それに対して、お礼の返事があった。これだ、>>222「情報ありがとうございます。非常に参考になりました。」と 208なんか、無関係 そもそも、スレ主はアラシ以外にはほぼ回答している そこが運営と違うところだと自負している いや、猫さん、狸さんにもレスを返してきた>>125>>48 花もアラシも含めての２ちゃんねる。そう思っている 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 14:58:11.81 ] 趣味人の数学が不快な人 261 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 15:37:24.54 ] >>260 どうもです スレ主です。 >趣味人の数学が不快な人 猫さん、狸さんのことかね？ このスレはそもそもタイトルが”現代数学の系譜11 ガロア理論を読む”だ つまり、タイトルからして、職業数学者のためのスレにあらずと ところで、話は飛ぶが、人の集合を[職業数学者, not職業数学者]に２分すると、生まれつきの職業数学者は居ない not職業数学者（学生含む）が、職業として数学を選ぶことで、職業数学者になる さて、not職業数学者にもいろいろある。not職業数学者ではあるけれども、仕事上高度な数学を駆使する人たちが。理論物理学者が一番高度な数学を使うかも（例 Wittenや大栗）。あと、コンピュータ技術者たち 一方で、職業数学者でも、１９世紀から２０世紀前半の数学を教えて、めし食っている人もいるんだろう 趣味人の数学が不快ねえ しかし、not職業数学者ではあるけれども、仕事上高度な数学を駆使する人たちは、数学が嫌いという人は少ないだろうな？ 群論使う人が居たとして、ガロア理論の原点を知りたいという人が居ても良いように思うんだ と同様に、１９世紀から２０世紀前半の数学を教えて、めし食っている人で、群論教える人が居たとして、ガロア理論の原点を知りたいという人が居ても良いように思うんだ 262 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 19:06:12.98 ] >>258　補足 どうもです スレ主です。 >時代の経過とともに風化する技術や理論も多いが、数学は色あせないことが多い。 これは正しいと思う >これは数学の教科書にも言えることである。 >意外であるが昔の教科書ほど時代を超えて役に立つ印象を受ける。 これは、おそらく自分の読んだ本、しっかり読み込んで理解した本は結構後になっても役に立つってことじゃないかな、数学の場合は 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/06(土) 19:10:16.63 ] 廃れて最前線から退く数学もあるからね。 もはや初等幾何学が一部の特殊な研究者にしか研究されて無いように。 264 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 19:18:58.98 ] >>262 スレ主さん色々追加情報ありがとうございます。 次スレたてれたら上の方にはっておきます。 265 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 19:24:35.27 ] GAPでパズル解く方法について調べました。 ブラックボックス(使用関数の意味まで調べてない。)状態ですが、データの与え方、使う関数、そしてその使い方は2つの例で同じであることを確認し、他のパズルにもサルマネで使えるところまできました。 過去何度か挑戦しましたが、データの与え方が理解できなかったのですがやっと今日理解できました！ なんか嬉しい。 もう一つの例があるのでそちらも確認したら、群論の勉強にうつりたいと思います。 x次方程式の係数がばっちり決まっている場合の可解か不可解かもGAPで調べれるようになりました。 同じくブラックボックスですが。 たぶん可解の場合解も求められるはずですが、そこまで確認できす。 証明補助ソフトで不可解性を証明するソースを探しましたが、それも発見できませんでした。 検索のしかたが悪かったのかも。 the Odd Order Theorem の証明チェックを行なったってのはあったけど。 266 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 20:08:09.53 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 267 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 20:08:41.33 ] インポ狸 268 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 20:09:09.67 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 269 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 20:09:51.03 ] 短小狸 270 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 22:28:10.48 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 271 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/09/06(土) 22:29:15.42 ] 狸 ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ ♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭ ♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯・♭♭・♯♯ 272 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 23:28:18.93 ] >>263 どうもです スレ主です。 >廃れて最前線から退く数学もあるからね。 同意。流行もあるし。 >もはや初等幾何学が一部の特殊な研究者にしか研究されて無いように。 初等幾何学を教育から排除したのは、教育の効率からだと言われている しかし、小平ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B9%B3%E9%82%A6%E5%BD%A6 とか 物理の米澤ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E6%B2%A2%E5%AF%8C%E7%BE%8E%E5%AD%90 は、初等幾何学有用論だと思った 初等幾何学にしろ、自分の勉強したことは、全く無駄ということはないように思う ただ、効率ということはあるよね 273 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 23:34:28.95 ] >>264 どうもです スレ主です。 >スレ主さん色々追加情報ありがとうございます。 どうも。ここはそういうスレなんだ。 >次スレたてれたら上の方にはっておきます。 ありがとう。でも、次スレより、いろいろやったことを書いてくれた方が有益だね。 例えば、慶応動画の善し悪しとか 274 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/06(土) 23:44:07.48 ] >>265 どうもです スレ主です。 >過去何度か挑戦しましたが、データの与え方が理解できなかったのですがやっと今日理解できました！ >なんか嬉しい。 人間そういうのが大事だね 小さな成功体験 >x次方程式の係数がばっちり決まっている場合の可解か不可解かもGAPで調べれるようになりました。 そうですか >同じくブラックボックスですが。 ブラックボックスで良いんじゃ無いですか？　すべて分かってないとだめでもない 多くの人は、エクセルの関数や計算はブラックボックスで使っている。同じでしょ >証明補助ソフトで不可解性を証明するソースを探しましたが、それも発見できませんでした。 数値解を求める（複素数を含め）ソフトの方が実用的と思う ２１世紀はべき根に拘る時代じゃないと思うから まあ、狸さんも喜んでくれているみたいだから もっと喜ばせてあげてください 275 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 07:37:29.68 ] >>265 どうもです スレ主です。 >the Odd Order Theorem の証明チェックを行なったってのはあったけど。 the Odd Order Theoremはこれか？　有名なFeit–Thompson theorem：有限単純群の位数は偶数でなければならない。 en.wikipedia.org/wiki/Feit%E2%80%93Thompson_theorem In mathematics, the Feit–Thompson theorem, or odd order theorem, states that every finite group of odd order is solvable. It was proved by Walter Feit and John Griggs Thompson (1962, 1963) The Feit–Thompson theorem can be thought of as the next step in this process: they show that there is no non-cyclic simple group of odd order such that every proper subgroup is solvable. This proves that every finite group of odd order is solvable, as a minimal counterexample must be a simple group such that every proper subgroup is solvable. Although the proof follows the same general outline as the CA theorem and the CN theorem, the details are vastly more complicated. The final paper is 255 pages long. Revision of the proof Many mathematicians have simplified parts of the original Feit–Thompson proof. However all of these improvements are in some sense local; the global structure of the argument is still the same, but some of the details of the arguments have been simplified. The simplified proof has been published in two books: (Bender & Glauberman 1995), which covers everything except the character theory, and (Peterfalvi 2000, part I) which covers the character theory. This revised proof is still very hard, and is longer than the original proof, but is written in a more leisurely style. A fully formal proof, checked with the Coq proof assistant, was announced in September 2012 by Georges Gonthier and fellow researchers at Microsoft Research and INRIA.[1] 276 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 07:46:45.28 ] >>275 つづき どうもです スレ主です。 >the Odd Order Theoremはこれか？　有名なFeit–Thompson theorem：有限単純群の位数は偶数でなければならない。 the Odd Order Theoremといっても日本ではぴんと来る人は群論専門家でもないかぎり少ないだろう この話は、過去ログにあるが、重複を厭わず下記紹介 homepage3.nifty.com/gomiken/math/cfsg.htm 別冊数理科学「群とその応用（サイエンス社，１９９１年１０月）」より　転記に際し誤字・誤表記等を修正 有限単純群の分類 五味健作 　「数理科学」の１９７０年の１２月号「有限群特集」は，私にとって思い出深い号である． この年に私は大学院に進学し，研究者としての第一歩を踏み出していた． 専門は有限単純群論と決めていたものの，教えを受けるつもりだった近藤武先生は，丁度Princeton高等研究所に行かれた後であり，同じ専門の先生は他にいらっしゃらないので，しかたなく一人で勉強していた． そんな折り突如として数理科学に有限群特集号が出たのである． 情報に飢えていた私は，空腹の時に思い掛けず山盛りの御馳走を出された人のように，その号を貪り読んだ． とくに冒頭の「有限群の最近の発展」という座談会の記事は，傍線を引きながら繰返し繰返し読んだ． そのため，表紙が取れてしまったが，補修をして２０年たった今でも手もとにある． 　この座談会の出席者を，所属は当時のままにあげると次のようになる（敬称略）． 永尾汎（大阪大学），鈴木通夫（Illinois大学），伊藤昇（Illinois大学），近藤武（Princeton高等研究所），原田耕一郎（Illinois大学），都筑俊郎（北海道大学，司会）． 有限単純群論のメッカであったアメリカで活躍中の４氏を含めた錚々たる顔ぶれである． そのことからお分かりのように，これは架空座談会であり，出席者からの手紙などを元にした都筑先生の創作である． そのため，この記事には座談会の記録にありがちの散漫雑然としたところがなく，単純群研究の最新の動向が生き生きと描かれた，読みごたえのある記事となっていた． 　そこで私は，１９７０年前後から１９８０年の単純群分類の完成に至るまでの疾風怒濤のような動きを，Thompson, Gorenstein, Aschbacherという三人の大立者の業績に焦点を当てながら追ってみることにしたい． 277 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 08:06:19.55 ] >>275 つづき どうもです スレ主です。 >A fully formal proof, checked with the Coq proof assistant, was announced in September 2012 by Georges Gonthier and fellow researchers at Microsoft Research and INRIA.[1] hal.inria.fr/docs/00/81/66/99/PDF/main.pdf A Machine-Checked Proof of the Odd Order Theorem Abstract. This paper reports on a six-year collaborative effort that culminated in a complete formalization of a proof of the Feit-Thompson Odd Order Theorem in the Coq proof assistant. The formalized proof is constructive, and relies on nothing but the axioms and rules of the foundational framework implemented by Coq . To support the formalization, we developed a comprehensive set of reusable libraries of formalized mathematics, including results in finite group theory, linear algebra, Galois theory, and the theories of the real and complex algebraic numbers. www.msr-inria.fr/news/feit-thomson-proved-in-coq/ 20 September 2012 - Mathematical Components Feit thomson proved in coq Feit-Thompson theorem has been totally checked in Coq Thursday 20 September 2012, 18:16. We received following mail from Georges Gonthier (see below). It concludes the proof in Coq of the Feit-Thompson theorem. This theorem, also named the Odd Order Theorem, is the first main result in the classification of finite groups. This work was achieved by the team formed by addressees of Georges’ mail, team strongly led by Georges Gonthier. It is the end of a 6-year long research effort (almost fulltime work) started in May 2006. After the Four Color theorem, this is the second impressive mathematical theorem totally proved in the Coq proof assistant. More info can be found in this mail by Laurent Théry. See also the dedicated page here. www.msr-inria.fr/news/the-formalization-of-the-odd-order-theorem-has-been-completed-the-20-septembre-2012/ 278 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 08:29:16.65 ] >>275 つづき どうもです スレ主です。 実は、下記岩波 鈴木通夫 群論を買って読んだことがある。Feit–Thompsonはそこで知った d.hatena.ne.jp/kazu_FGF/20090409/1239310288 Finite Groups Fun 2009-04-09 しばらく前に岩波から鈴木通夫『群論 上,下』が復刊されている． 実は以前に苦労して古書を手に入れてときおり眺めていたのだが，やっぱりこの本はすごい．上巻は教科書風だが，群論の大抵のことは載っているし，下巻ではFeit-Thompsonの定理や有限単純群の分類についても言及されている． 無論，刊行当時の1977年ではまだ有限単純群の分類は完成していなかったし，本文中にもまだ未完成と記述されている箇所がある（復刊では何かそのことで追記があるかは確認していない）．いつかは読んでみたいと思い続けていたが，なかなか手付かずであった． ところが，偶然にFeit-Thompsonの元論文がWebで無料で手に入ることを発見し，また昔の野望がアタマをもたげてきた．（Wikiページ ”Feit-Thompson theorem”の下のリファレンスを参照） Feit-Thompsonの証明はその部分的な解決である『奇数位数の CN群（単位元以外の元の中心化群がnilpotentになる群）は可解である』の証明を雛形としており， 難解なFeit-Thompsonの証明を理解するには，そのCN群に対する証明を先に理解すべしというアドバイスが以前紹介したFT定理の解説本 Bender& Glauberman の前書きにも書かれている． CN群に対する証明の元論文は上にあげたリファレンスにあり，これも無料である．また，Gorensteinの『Finite Groups』（のかなり後半）にも証明が載っているようである． しかし，さらに遡ると，このCN群に対する証明は，鈴木通夫によるCA群（単位元以外の元の中心化群がAbelianになる群）に対する証明を雛形としているということであるから，CA群に対する証明を読んでみることから始めるのは悪くなさそうである． 鈴木通夫のオリジナル論文は1957年のものであるが，これは無料では手に入らなかった． いろいろ調べてみたが，CA群の概念そのものがより広いCN群に取って代わられているようであまり情報は見つけられなかった． そこで鈴木氏の『群論』に何かないかと調べてみたところ，まさにCA群に関する結果そのものずばりが，下巻の651ページあたりに載っているではないか！ 279 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 09:09:26.48 ] >>27６ つづき どうもです スレ主です。 >homepage3.nifty.com/gomiken/math/cfsg.htm 五味健作 ”札幌シンポジウムの後，Thompsonがこの問題を試みているが，なかなかうまく行かない，というような話がアメリカから伝わっていた． ところが，これまたAschbacherによって，たちまち解決されてしまったのである． 真に恐るべきAschbacherの力量である． ここに至って，さすがのThompsonもAschbacherと競うことを諦めたようである． Thompsonが「単純群の分類はCaliforniaの男（Aschbacherのこと）がするだろう」と言ったという話が伝わっている． しかしまだ，e(G)＝2なる群，すなわち「ほぼ薄い群」の分類が残っていたが，これにはMasonがいち早く名乗りを挙げ，五六年の苦心の後に解決された． 一方，二つの例外的な場合のうち，２元体上のLie型の群の位数２の元の中心化群による特徴付けの問題は，ドイツの秀才Timmesfeld等により解決され，もう一つの例外的な場合だけが残された． これは偶数型の群でありながら，奇標数で階数１のLie型の群のBorel部分群と似た性質の2-局所部分群があるという場合である． ほぼ薄い群の分類をMasonにまかせたAschbacherは，N-群の論文で使われた弱閉包の方法を発展させることにより，このような場合は有り得ないことを示すことに成功した． こうして，Gorensteinのプログラムが出てから７年足らずの間に，プログラムの困難な部分をAschbacherが驚異的なスピードですべて解決することにより，有限単純群の分類は１９８０年には完成したのである． ” 実は、これには後日談があり、有限単純群の分類の証明を合わせると１万から２万ページになると言われるが、そこに大きな穴が空いていたという。 その穴を、Aschbacherが埋めたとか 280 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 09:20:53.85 ] >>279 つづき どうもです スレ主です。 >実は、これには後日談があり、有限単純群の分類の証明を合わせると１万から２万ページになると言われるが、そこに大きな穴が空いていたという。 >その穴を、Aschbacherが埋めたとか えーと、これだね en.wikipedia.org/wiki/Quasithin_group 分類 完全な分類は1962年/63年のフェイト・トンプソンの定理（英語版）から始まり、主に1983年まで続いたが,2004年に終了したばかりである、ということが一般的に受け入れられている。 1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。 これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。 このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 281 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 09:28:44.91 ] >>280 つづき どうもです スレ主です。 >これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。 >このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 えーと、これだね en.wikipedia.org/wiki/Quasithin_group Classification The classification of quasithin groups is a crucial part of the classification of finite simple groups. The quasithin groups were classified in a 1221 page paper by Aschbacher and Smith (2004, 2004b). An earlier announcement by Mason (1980) of the classification, on which basis the classification of finite simple groups was announced as finished in 1983, was premature as the unpublished manuscript (Mason 1981) of his work was incomplete and contained serious gaps. References ・Aschbacher, Michael; Smith, Stephen D. (2004), The classification of quasithin groups. I Structure of Strongly Quasithin K-groups, Mathematical Surveys and Monographs 111, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-3410-7, MR 2097623 ・Aschbacher, Michael; Smith, Stephen D. (2004b), The classification of quasithin groups. II Main theorems: the classification of simple QTKE-groups., Mathematical Surveys and Monographs 112, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-3411-4, MR 2097624 ・Mason, G. (1980), "Quasithin groups", in Collins, Michael J., Finite simple groups. II, London: Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers], pp. 181–197, ISBN 978-0-12-181480-9, MR 606048 ・Mason, G. (1981), The classification of finite quasithin groups, U. California Santa Cruz, p. 800 (unpublished typescript) ・Solomon, R. (2006), "Review of The classification of quasithin groups. I, II by Aschbacher and Smith", Bull. Amer. Math. Soc. 43: 115–121, doi:10.1090/s0273-0979-05-01071-2 282 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 09:43:38.35 ] >>281 つづき どうもです スレ主です。 >An earlier announcement by Mason (1980) of the classification, >on which basis the classification of finite simple groups was announced as finished in 1983, >was premature as the unpublished manuscript (Mason 1981) of his work was incomplete and contained serious gaps. "しかしまだ，e(G)＝2なる群，すなわち「ほぼ薄い群」の分類が残っていたが，これにはMasonがいち早く名乗りを挙げ，五六年の苦心の後に解決された． ">>279 の部分だね 数学の分野で、”STAP ”やっちゃったという感じかね？　 Masonがいまどうなっているか知らないが、「ほぼ薄い群( quasithin groups )の分類未完成です」と自白していれば救いはあったろう 数学で、”STAP ”やってもどうしようもない。そんなことは、論理に強い数学者なら自明だろうさ、論理に弱い生物学者と違って 数学でも、自分は完璧と思っても、第三者の検証で穴が見つかることはあるさ だが、自分で分かる大穴放置で、「quasithin groupsの分類証明完成しました」はさすがにないだろうさ この話を聞いたとき、Masonは精神を病んでいたんだろうと思った次第 283 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 10:13:21.00 ] >>274 つづき どうもです スレ主です。 >>証明補助ソフトで不可解性を証明するソースを探しましたが、それも発見できませんでした。 >数値解を求める（複素数を含め）ソフトの方が実用的と思う > ２１世紀はべき根に拘る時代じゃないと思うから ちょっとここに戻る ”証明補助ソフトで不可解性を証明するソース”というキーワード設定が、いまいちのように思う 不可解性＝べき根では解けない→可解性＝べき根では解ける条件を見つければOK つまりは、可解性判定だと。そこで、キーワードは、”代数方程式 可解性 判定” この方が有用な情報がヒットするだろう いま検索すると、過去ログで下記があった uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む(4) 31 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2012/04/28(土) 16:56:56.75 （再録） >>28 なお、この位数20群は、下記ではB'5 メタ巡回群と書かれている この元吉文男氏の5次方程式の可解性の高速判定法は面白くて参考になった www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0848-01.pdf 5次方程式の可解性の高速判定法 元吉文男 著 - 1993 ほぼ同じ内容が下記（こちらの方が年代が後で少し詳しい） staff.aist.go.jp/f.motoyoshi/java/deg5.pdf 5次方程式の可解性の高速判定法　元吉文男 著 - FM Memo 19961017-01 追伸 ”5次方程式の可解性の高速判定法　元吉文男 著”は、本当に面白くて参考になった 284 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 10:33:42.50 ] >>283 つづき どうもです スレ主です。 >つまりは、可解性判定だと。そこで、キーワードは、”代数方程式 可解性 判定” >この方が有用な情報がヒットするだろう www.nagano-c.ed.jp/seiho/risuka/2006/2006-03.pdf www.nagano-c.ed.jp/seiho/risuka/2006kadaikenkyuu.htm 代数方程式の解を求めて 長野県木曽青峰高等学校 理数科 定理 ガロアの定理 体K 上の既約な方程式f(x) が代数的に解けるための必要十分条件は、f(x) のガロア群 G が可解群となることである。 5 次方程式に解の公式が見つからないということは実に不思議なことであったが、 ガロア理論によりすべての次数の方程式を一度に統括して見るという立場に立ってみると、2 次、3 次、4 次の方程式に解の公式があったということは、この場合だけに生ずる対称群Sn の例外的な状況によっていたのである。と書かれている。[2] [2] 方程式 /志賀浩二（岩波書店） （引用おわり） 要するに、数学的には、ガロアの定理で代数方程式の可解性判定は終わっていると。 285 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 10:51:10.95 ] >>283 つづき どうもです スレ主です。 >つまりは、可解性判定だと。そこで、キーワードは、”代数方程式 可解性 判定” >この方が有用な情報がヒットするだろう 余談ですが、下記のPDF P5-7の正12面体と交代群A5との関係を説明する図と文が良いね www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/soturon.htm 研究室の学生の卒業論文・修士論文 Kazuhiko KURANO Meiji University www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/07kurano.pdf 2007 年度卒業研究 5次方程式 高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み 理工学部数学科　金沢雄太 2008 年 286 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 11:17:16.93 ] >>285 つづき どうもです スレ主です。 >つまりは、可解性判定だと。そこで、キーワードは、”代数方程式 可解性 判定” >この方が有用な情報がヒットするだろう d.hatena.ne.jp/m-a-o/touch/20120623/p2 2012-06-23 ■[Asir]方程式のGalois群を計算するアルゴリズム 昔Galois理論を勉強した時、教科書に載っていた計算例を見ても、一般の方程式に適用可能か分からず、計算至上主義者のわたしは、任意の方程式で使える方法を知りたいと思った。 当時は計算機代数を知らずプログラムを書いたことすらなかったので、ちゃんとした定式化には至らなかったけど、今思い出してみると、当時考えていた方向性は正しかったよう。 別に難しくはないと思うのだけど教科書とかには、ちゃんと書いてない気がする #わたしの読んだ教科書にあったGalois群の計算は、最小分解体の適当な基底を取って自己同型を計算する方法と、分解式と対称群の部分群の知識を使って決定する方法が書かれていたように思う。 1967年にZassenhausが提案したGalois群を計算するアルゴリズムは後者の方法の延長であるらしい。 前者の方法は特別な場合を除けば基底を決定するのが難しい気がする (1)の最小分解体の計算については、例えばRisa/Asirでspという関数が実装されていて、計算できる。sp関数が、上の$g_1 , \cdots , g_m$と$h_1,\cdots , h_n$を全部決定してくれる www.asir.org/manuals/html-jp/man_212.html (2)はGalois群の元を全部計算するので、位数が大きい場合は計算が急激に大変になっていくけど、とにかく、どういう変換が生き残るかははっきりする。 $mod (h_1 , \cdots , h_n)$の計算を大量にすることになるので、こっちの計算には、一般にはグレブナー基底が必要なはず。代数体係数でもグレブナー基底は計算できるので、fが任意の代数体係数の多項式でもGalois群は計算できる。 Risa/Asirでアルゴリズムを実装してみた。Risa/Asirは情報も機能も足りない気がするので、色々辛い。計算すると、群の位数が120であるので、Galois群は5次対称群。この程度の計算なら一瞬で終わる。 Risa/Asirのコード （略） 287 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 11:51:35.32 ] >>286 つづき どうもです スレ主です。 >2012-06-23 ■[Asir]方程式のGalois群を計算するアルゴリズム 実は、これの検索は”代数方程式 係数 ガロア群 決定” google 約 8,650 件 （0.21 秒）の８番目にヒット ”代数方程式 可解性 判定”ではうまくヒットしなかったので （余談だが、予備知識がゼロで検索一発ヒットは難しい場合が多い。「こんなことがあったよな〜」と、ヒットしそうなキーワードを選ぶんだ） 因みに、Risa/Asir ja.wikipedia.org/wiki/Risa/Asir Risa/Asir(りさ・あじーる)は、竹島卓・横山和弘・野呂正行らにより富士通研究所で開発されたオープンソースの計算機代数システム・数式処理エンジン Risa (Research Instrument for Symbolic Algebra; 記号代数のための研究道具)と インターフェイス実装 Asir からなる(Asir = Risa の逆さ綴り)である。 2000年以降、オリジナルを安定版(STABLE)とし、開発版(HEAD)は野呂正行の転出先である神戸大学へ中心を移し、OpenXM contrib2 として OpenXM コミッターによって開発されている(神戸版)[2]。 Risa/Asir は Windows・Macintosh及び各種UNIX上で動作し、開発は主にFreeBSD上で行われている。 Asir が得意とする計算 有限体・代数体上の代数計算 グレブナー基底計算 288 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 12:32:33.75 ] 有限単純群の分類が終了した今、 何が群論における重要な問題なのだろうか？ 289 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 13:30:56.67 ] すれ主さん 各種情報提供ありがとうございます。 他の数式処理ソフトで係数を決めた場合の可解性をチェックするソフト検索ありがとうございます。 GAP以外でもできて、しかも比較的ソースが短かいので参考になりそうです。 探してたのは一般的な5次方程式の証明するソースなのです。 > the Odd Order Theoremはこれか？　有名なFeit?Thompson theorem その証明のチェックを行なった証明補助ソフトのソースらしきものはありました。 中身みてないけど。 具体的な例じゃなく。一般的な証明そのものを代行あるいは補助してくれるソフトが存在してます。 定理の証明を補助あるいは自動証明するソフトがあるのです。 それらのソフト群のなかで、5次方程式の不可解性の証明(使う演算を制限。みんなわかってるし書く必要ないと思うけど。)を行なうソースを探したけど ぴったりのものはなかったってことです。 いまや数学の定理の証明も自動化(全部じゃないけど、一部だけ)できるところまできてますよ。 GAPはどうも一般的なものじゃなく具体的なものしか扱えない可能性があります。 ちゃんと使い方確認してないのでわかりませんが。 使ったことあるのは自動証明がそれほど充実してない、補助的なソフトを使ったことあります。 そのなかの一つで the Odd Order Theorem の証明が行なわれたようです。 チェックになってたのでちゃんとした証明なのか、中身を確認してないのでわからない。 特定の数式の証明じゃなく。一般的で私がもともと勉強して理解しようとしてたことを できて、任意の数学的演算を追加して、それで可解になるかどうかの判定が可能なものが あるのが理想なのです。 私も検索キーワード工夫して調べてみます。 290 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 13:36:15.63 ] >>265 どうもです スレ主です。 > x次方程式の係数がばっちり決まっている場合の可解か不可解かもGAPで調べれるようになりました。 本来これGAPで調べれるようになりましたで終わってるんじゃないかな？ mathoverflow.net/questions/22923/computing-the-galois-group-of-a-polynomial Computing the Galois group of a polynomial asked Apr 29 '10 Does there exist an algorithm which computes the Galois group of a polynomial p(x)∈Z[x]? 7 Yes. There is a description of (a slow) one in van der Waerden even. If you are interested in implementations, Pari/GP, Sage and Magma will do it if the degree is not too large. Felipe Voloch Apr 29 '10 3 GAP also computes Galois groups, and it even finds explicit formulas for the roots (this makes for very, very impressive formulas!) when they can be gotten by radicals---you need to install the Radiroot package. Mariano Suárez-Alvarez♦ Apr 29 '10 7 The comments and SJR's answer show that there are indeed algorithms to compute this. But all of these suggestions are so far from effective, they can only be considered 'existence proofs' of an algorithm. This is in fact a very active area of research, although it seems that most of this work has fallen completely under the radar of mainstream mathematicians, but this has been kept alive by a rogue band of mathematicians often calling a computer science department their home. Enough polemic, on to actual results. I find Alexander Hulpke's Techniques for the Computation of Galois Groups especially enlightening. Certain subcases, like that of the symmetric and alternating groups, can be found even more quickly (see Fast recognition of alternating and symmetric Galois groups ). Even better, there are excellent implementations of recent such algorithms in GAP. Thus these computations are doubly effective. answered Apr 29 '10 291 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 13:39:22.65 ] 文書がながくなってわかりにくくなったので箇条書きにすると以下です。 * すれ主さんの探してくれたソフトのソースは多分 GAPでわたしが昨日サルマネできるようになったのと同じかそれに似た具体的な方程式が決まってる場合の処理ソフトだと思います。 * GAPの方が群論ソフトとしては特化してる分だけ記述量少なくて同じ処理が可能だと思います。 * 昨日探した証明ソースは証明そのものを補助あるいは、自動で証明(かんたんなもの)ができるソフトのソースで、具体性がなくても処理可能なソフト。 (数値と数式で言うと、数式処理ソフトは式の評価が可能ですよね。 同じように定理と証明を補助することができるソフトや証明そのものを自動で行なえるソフトがあって そっち系のソフトを探してました。 ) * the Odd Order Theoremは有名なFeit?Thompson theoremで 、それをその証明補助ソフトを使って証明チェックしたソースらしきものがあった。 欲しいものじゃなかったのでURLは忘れてしまった。上のキーワードでネット検索すればみつかると思います。) * 欲しいのは、一般的な皆が本で苦しんで理解できた証明を、証明補助ソフトあるいは自動ソフトで証明あるいは確認できるソース。 * 演算を追加して可解になるかどうかをその証明補助ソフトで確認できたら理想。 292 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 13:42:23.56 ] >>290 オブラートにつつんでると伝わりにくいので 気をわるくしないでください。 はっきり書くと、すれ主さんがみつけてくれたソフトのソースは はっきり言うとわたしの探してたものと違うってことです。 探してたものは、数学的な証明そのものをあつかえるソフトがあって、 そのような環境で使える5次方程式の証明を行なうソースを探してました。 293 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 13:43:51.35 ] しかしスレ主さんの探したり提示してくれた膨大な情報は 非常に役にたちます。ありがとうございます。 294 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 13:47:53.85 ] 昨日は結局GAPとパズルで遊んだだけで終り。 残りの一つのパズルに関する資料を読みました。 GAPでパズル解く方はもう一つの残りも ある程度理解できました。 ただGAPにあたえる前の前処理が必要で その前処理部分がはしょって書いてあり。 他の資料でなんとなくのストーリーはわかりましたが、 同じような前処理が必要なケースは今の状態ではサルマネ不可能であることがわかりました。 295 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 13:51:38.64 ] すれ主さんが新しく追加してくれた資料のなかで GAPで色々あそべそうな資料としては 学生さんが高校生に不可解性を説明した資料が良さげでした。 あの資料をななめ読みして群論を素直に勉強した方が良い印象をうけました。 素直に群論を勉強します。不可解性を理解するのに役にたちそうです。 296 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 14:04:58.42 ] サルに数学は無理 297 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 14:06:46.03 ] >>296 俺よりはマシかもしれんが お前もサルマネにすぎんよ。 俺よりサルマネが上手なだけ。 298 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 14:09:06.36 ] いちいち反応すんなよサル お前は自分で宣言した通り黙って勉強してればいいんだよ まあサルには無理だろうけどな 299 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 14:09:10.19 ] >>288 どうもです スレ主です >有限単純群の分類が終了した今、 >何が群論における重要な問題なのだろうか？ 専門家ではないので、あくまで素人の所感ですが １．思うに、群論は主に方程式の可解性判定という応用をベースに発展してきた。そして、有限単純群の分類が終了した今では、他の応用分野との関連が、最重要だと思う。 ２．有限単純群に限れば、モンスター群の構成はできたが正体不明みたいな。要は、素数の定義はあるけれども、リーマン予想のレベルまで至っていない。 ３．Moon shine は、純粋群論かどうな分からないが、未解決問題らしい ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%B3 一般化されたムーンシャイン コンウェイとノートンは、1979年の論文で、おそらくムーンシャインはモンスターが限界ではないかもしれないが、同じ現象がほかの群でもありうるのではないかと示唆している。 1980年に、ラリッサ・クイーン(Larissa Queen)たちは、実際には、多くの散在群（英語版）の次元の単純な組み合わせから多くのハウプトモデゥレン(Hauptmoduln) (McKay-Thompson series Tg) を構成することができることを発見した。 この予想は、コンウェイ・ノートンの予想の一般化である。その理由は、ボーチャーズの定理が、ｇ が恒等元として設定されているときの場合に関係しているからである。今日まで、この予想は未解決である。 コンウェイ・ノートンの予想のように、一般化されたムーンシャイン予想もまた、物理的な解釈をもっていて、1988年にディクソン・ギンスパーク・ハーヴィ(Dixon-Ginsparg-Harvey)により提案されたDixon, Ginsparg & Harvey (1989)。 かれらはベクトル空間 V(g) をモンスター対称性を持った共形場理論のツイストされたセクターとして、また、函数 f(g,h,τ) の乗法的数列の種数 1 を分配函数の種数として解釈した。 300 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 14:10:02.95 ] 証明も自動証明でかなりできるようになってるらしいから そのあたりの理系よりコンピューターの方が数学得意でサルマネ上手って時代きてるよ。 将棋もコンピューターの方が強くなりつつあるし 数式処理なんかは数式処理ソフトの方が俺の同期よりあきらかに優秀だしな。 人間のサルマネも機械学習使うと....。 一部の天才いがいは基本クズだよ。 301 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 14:10:54.31 ] >>298 お前は頭弱すぎてサルって自覚がないみたいだから おしえたげてんだよ。サル！ 302 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 14:16:12.08 ] >>301 素直に群論の勉強するんだろ？おサル君 なに２ちゃんで暇潰してんだよ 303 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 14:17:50.53 ] >>302 趣味だしそんな必死に勉強せんよ。 お前ほど馬鹿じゃないからそこまでしなくても理解できるしな。 みんなお前ほど理解するのに苦労すると思い込むなよ。 お前は自分がサルレベルのクズってことすら自覚のない馬鹿なんだから。 304 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 14:19:51.31 ] どうせ数学科でだろ。サル君は。 自己評価過大になってだよ。 数学科でた大多数がただのサルマネくんだしな。 他の学科も一緒だけど。 俺は数学科じゃない。大学はいるまでいちばん得意なのは数学だったけど。 数学科にしなくて本当に良かった。 高校までの数学とまったく違うしな。大学の数学は。 305 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 14:21:22.80 ] >>300 >証明も自動証明でかなりできるようになってるらしいから >そのあたりの理系よりコンピューターの方が数学得意でサルマネ上手って時代きてるよ。 自分のしたい証明を一向にできないお前は、自分で自分をサル以下と言いたいわけか こりゃ傑作だ 306 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 15:27:03.81 ] >>299 どうもです スレ主です > ３．Moon shine は、純粋群論かどうな分からないが、未解決問題らしい >ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%B3 （追加） 量子重力との予想される関係(抜粋) 2007年、エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、AdS/CFT対応が (2+1)-次元の反ド・ジッター空間（英語版）の純粋量子重力と、臨界で正則CFTの間の双対性を主張していると示唆した。 ハーン(G. Höhn)により導入された臨界CFTは、低エネルギーではヴィラソロプライマリー場を持たないということにより特徴づけられ、ムーシャイン加群が一つの例となっている。 マチュームーンシャイン(抜粋) 2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解することができ、有質量状態（英語版）の多重度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。 ガバルディエール(Gaberdiel)、パーソン(Persson)、ローネレンフィッチ(Ronellenfitsch)、ボロパト(Volpato)は、一般化されたムーンシャイン函数のすべての類似物を計算し、強くマチュー・ムーンシャインの背後に正則共形場理論の類似物が存在することを強く示唆した。 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/07(日) 15:31:24.92 ] サルは去るのみ 308 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 15:53:29.37 ] >>299 つづき どうもです スレ主です ４．微分ガロア理論なんてのも ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AE%E5%88%86%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96 微分ガロア理論は、ガロア理論のモデルを基礎にした理論である。 代数的ガロア理論が体の拡大を研究するのに対し、微分ガロア理論は微分体（びぶんたい、英：differential field）、つまり微分（びぶん、英：derivation）または微分子（びぶんし、differentiation） D を持つ体の拡大を研究する。 微分ガロア理論の殆どは、代数的ガロア理論と類似している。 両者の構成における大きな違いは、微分ガロア理論のガロア群は行列のリー群であり、代数的ガロア理論では多くが有限群である点である。 en.wikipedia.org/wiki/Differential_Galois_theory （References が充実している） fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois_diff%C3%A9rentielle 仏版記述が詳しい 309 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 16:05:51.56 ] >>306 つづき どうもです スレ主です >有限単純群の分類が終了した今、 >何が群論における重要な問題なのだろうか？ 思いつくのは、こんなところ>>299>>306>>308 純粋に群論のウェイトが高そうとういう意味では しかし、 「１．思うに、群論は主に方程式の可解性判定という応用をベースに発展してきた。そして、有限単純群の分類が終了した今では、他の応用分野との関連が、最重要だと思う。」で言えば 群論自身の応用面での重要性は、ますます大きくなっていると。まあ、そういう意味では応用は無限でしょう そこらをまとめた「応用群論」みたいなのがあっても良いと 昔、そんな書名を見たような・・ honto.jp/netstore/pd-book_00181980.html 応用群論 群表現と物理学 増補版 犬井 鉄郎 （ほか著）１９８０ だったか ともかく、群論は有限群論だけでもとてつもなく広がってね ２１世紀の教科書がないように思うんだよね（２０世紀の教科書はあるが・・） まとまっていないが、取りあえず回答としておきます 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/07(日) 16:13:25.90 ] 犬井の本は方程式の可解性とは何の関係も無いぞ 311 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 16:37:03.15 ] >>289 どうもです スレ主です 了解です。大体考えていることと、レベルが分かったし、すでにレスしたことに含まれていることが多いので簡単に返答します >探してたのは一般的な5次方程式の証明するソースなのです。 それはおそらく無い。もしあっても、本質はガロア理論だから、コンピュータ証明する余地ほとんどないから >> the Odd Order Theoremはこれか？　有名なFeit?Thompson theorem >その証明のチェックを行なった証明補助ソフトのソースらしきものはありました。 ああ、>>275で”This work was achieved by the team formed by addressees of Georges’ mail, team strongly led by Georges Gonthier. It is the end of a 6-year long research effort (almost fulltime work) started in May 2006. After the Four Color theorem, this is the second impressive mathematical theorem totally proved in the Coq proof assistant. ”とあるでしょ？ 6-year long research effort ＝ 証明はCoqだけでは動かない。だから、補助のプログラムとか数学知識データベースを入れた。それに６年だと で、5次方程式のガロアは、前処理でほぼ１００％なんだろう。方程式の群論の数学ルールを教える即証明でしょう the Odd Order Theoremとの違いは下記 homepage3.nifty.com/gomiken/math/cfsg.htm 五味健作>>276 （抜粋） 有限群論における証明が長く複雑になることが多いのは事実である． それは何故だろうか？ 飯高茂先生「しばしば証明は恐ろしく長く，しかも自給自足的である．」 この「自給自足的」ということこそ有限群論の本質であり，証明が長くなる理由ではないだろうか． 全編が，気の遠くなりそうな細かい組み合わせ論法で占められている． このように，起重機のような大がかりな機械が役に立たないという有限群論の性格は，二三十年たった今でも変わっていないように見える． （引用おわり） 気の遠くなりそうな細かい組み合わせ論法＝コンピュータ様の得意分野ってことさ。だから、ルールを教えてCoqにかける意味がある だが、5次方程式のガロアにはそれはないってこと 312 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 16:51:12.65 ] >>291 どうもです スレ主です >* the Odd Order Theoremは有名なFeit?Thompson theoremで 、それをその証明補助ソフトを使って証明チェックしたソースらしきものがあった。 >欲しいものじゃなかったのでURLは忘れてしまった。上のキーワードでネット検索すればみつかると思います。) この話は、>>311で回答した >* 欲しいのは、一般的な皆が本で苦しんで理解できた証明を、証明補助ソフトあるいは自動ソフトで証明あるいは確認できるソース。 >* 演算を追加して可解になるかどうかをその証明補助ソフトで確認できたら理想。 >>300で、将棋と数式処理の話があるけど、一般数学は2014年ではやっぱ人ですよ Mathimatica ja.wikipedia.org/wiki/Mathematica は、過去の数学知識と演算能力では、平均的数学科の卒業生を超えているだろうよ しかし、Mathimatica は使う人の能力に依存するんだろう。エクセルに同じ。表作成と足し算かけ算（含む逆演算）でしか使えない人多数 なので、いくら証明補助ソフトあってもさ、それ使う人のレベル次第なんだろう。2014年現在では 313 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 17:07:56.31 ] 一言で言えば、おサル君には無理ってこと 314 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 17:16:24.02 ] >>292-295 どうもです スレ主です まとめレス >探してたものは、数学的な証明そのものをあつかえるソフトがあって、 >そのような環境で使える5次方程式の証明を行なうソースを探してました。 ワトソン (コンピュータ)下記を高度にして、数学を扱えるようにしたような・・・、ってことね。まだないだろう ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%83%88%E3%82%BD%E3%83%B3_%28%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%29 クイズ番組では自然言語で問われた質問を理解して、文脈を含めて質問の趣旨を理解し、人工知能として大量の情報の中から適切な回答を選択し、回答する必要がある。 IBMはこの技術を、将来的には医療、オンラインのヘルプデスク、コールセンターでの顧客サービスなどに活用できるとしている。 2011年1月13日にはトーマス・J・ワトソン研究所でワトソンの公開とアメリカ合衆国のクイズ番組「ジェパディ!」（Jeopardy!）での人間と対戦デモが行われた。 ワトソンは、10台のラックに搭載されたPower Systems 750で構成され、2880個のPOWER7プロセッサ・コアを搭載し、オペレーティングシステムはLinux、処理性能は80テラFLOPS(TFLOPS)で、 インターネットには接続されておらず、本・台本・百科事典（Wikipediaを含む）などの2億ページ分のテキストデータ（70GB程度、約100万冊の書籍に相当）をスキャンして取り込んだ[2][3]。 2011年2月14日からの本対戦では、15日と16日に試合が行われ、初日は引き分け、総合ではワトソンが勝利して賞金100万ドルを獲得した。 >学生さんが高校生に不可解性を説明した資料が良さげでした。 >あの資料をななめ読みして群論を素直に勉強した方が良い印象をうけました。 >素直に群論を勉強します。不可解性を理解するのに役にたちそうです。 "いくら証明補助ソフトあってもさ、それ使う人のレベル次第">>312なので、それが一番です。その後（平行してでも可）で、補助ソフト 315 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 17:24:18.29 ] つまり、おサル君には無理ってことです 316 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 17:25:57.46 ] >>310 どうもです スレ主です >犬井の本は方程式の可解性とは何の関係も無いぞ ああ、>>309だよね あれは、>>288「有限単純群の分類が終了した今、何が群論における重要な問題なのだろうか？」 に、>>299「１．思うに、群論は主に方程式の可解性判定という応用をベースに発展してきた。そして、有限単純群の分類が終了した今では、他の応用分野との関連が、最重要だと思う。」と で、>>309「そこらをまとめた「応用群論」みたいなのがあっても良いと」 その具体例として、犬井 鉄郎を出した。あの本は買わなかったけど・・。あれの2014版があっても良いだろうと 317 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 17:43:16.51 ] >>299、 たしかにMoon shineがまだ未解決だった。 あと欲しいのは、証明が本当に正しいか チェックできる言語ソフトかな。 数論のVoevodskyがそういう研究をしているらしい。 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/07(日) 17:51:34.00 ] いわゆる証明検査器は既にもう存在する。 Mizar ja.m.wikipedia.org/wiki/ジョルダン曲線定理 問題は機械に読める形で証明を書き下すのは大変な手間で逆に人には読み難いこと。 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/07(日) 18:17:27.74 ] Mizarはここに markun.cs.shinshu-u.ac.jp/index-j.html 320 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 22:10:28.21 ] >>282 スレ主の私見は不要 321 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/07(日) 22:19:40.31 ] 離散群論を無視してはならぬ。 微分幾何、位相幾何、力学系、作用素環論、エルゴード理論、数理論理学等、 様々な角度から研究されている非常に豊富な内容をもつ対象である。 322 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/08(月) 19:43:53.50 ] 馬鹿って自覚できてない馬鹿がまだいるな。 あれだけわかりやすく説明しても、自分もサルマネすらなかなかできないバカって気付けんか？ お前もサルマネができてるかどうかもあやしいサルにすぎんのだよ。 ちなみに、久しぶりに群論を再度勉強しだした。 一回目はなんのための定義なのか、5次方程式の不可解性とどう関係してくるのかまったくわからずに 意欲がわかなかった。先まで、わからなくても無理矢理すすんで、しばらくしてからやり直すと 効率良いみたいだ。 そのまま集中的にやった方が効率は良いだろうけど。 馬鹿な癖に俺の1000倍くらい時間かけてサルマネできたから自分が賢い。サルじゃないって勘違いしてる馬鹿ははよ自分もサルマネのサルにすぎんことに気付けよ。 コンピューターの進化はやいからな。 将棋連盟の会長の米長さん(他界されたけど)も10年か15年前くらいに コンピューター将棋に人間は200年くらいはまだ負けないって言いきってた。 10年とか20年で逆転してる。 コンピューターの方がサルマネ上手くなってんだよ。 あいつらは忘れないからな。放射線とかですべてのデータが破壊されないかぎり。 証明ソフトのアウトプット、インプットもGAPと同じである程度の知識が必要で 最初は使いにくいもの多いけど、あっと言うまに進化するから、そのあたりの素人が 複雑な証明を機械で代行させれるようになる日は近いよ。 俺も多分、機械補助がなくても、5次方程式の不可解性の証明の意味の理解はそれほど時間かけずにできそう。 どういう仕組みで、群論のどこが関係が深くて、群論がどういうものなのか、ちょっとだけイメージわいてきてるし。 323 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/08(月) 19:44:26.60 ] お前がサルマネ上手いからって調子にのるなよ。お前も所詮サルなんだし。おれより先に理解できてるのは俺よりもはるかに多い時間サルマネの練習の時間とってるからだしな。 俺もお前以上にサルマネ上手い自信あるから。学科は違うけど成績は優秀だったし。それほど勉強時間とらなくても。 だいたいサルマネすらまともにできないサルである自覚すらないお前より俺の方が頭のできが良いのはあきらかだからな。 あれほどわかりやすい説明してもまだ自分がサルにすぎんことを理解できてないんだし。 お前は自己評価過大になってるよ。 324 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/08(月) 19:48:17.47 ] 数学科で何年も時間かけてやっと理解できるかできないなの馬鹿のくせに思いあがんなよ。 こっちは数学科じゃないから、お前ほど時間かけてないんだよ。 今後理解にかける時間もお前よりずっと少なくてすむよ。 お前が馬鹿で数学の理解に時間かかって苦労したからって数学を特別なもので 誰でもサルマネできない高級なものって思い込むなよ。 お前が馬鹿で苦労したのはお前の頭の性能のせいであって、数学がすばらしい高級な学問じゃないからな。 他の学問との差はそれほどない。他の学問にたいする影響は大きいけどな。 325 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/08(月) 19:57:26.35 ] 何この荒らし。。。 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/08(月) 20:03:23.84 ] >>322-324 何をカリカリしてるのか知らんけど、そんなにビッグマウスを並べるなら、 今後、数学を勉強していって躓いたときに、「趣味でやってるだけだから」とか 「まだ時間かけてないし」とか言い訳するなよ？ このスレにアドバイスを求めに来るのも止めろよ？ 全部自力でなんとかしろよ？ 327 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/08(月) 20:08:02.76 ] この人他所のスレでも暴れてる荒らしだと思うよ 自分も群論の本を読んで何となく分かって来た →2chで他人を攻撃しよう、という思考回路が意味不明で頭の中がお花畑な人だし 328 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/08(月) 20:35:37.72 ] 多分本人は荒らしてるつもり無いんだと思う 嵐だったら読んでるこっちが恥ずかしくなるような馬鹿自慢しないだろうし 329 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 07:35:16.39 ] 数学科じゃない人にわかりやすい資料発見した。 群論のどの部分と、方程式の解が可解かどうかの関係が比較的わかりやすい資料へのリンク集。 本を利用しなくても(使った方が効率良いのだと思うが)比較的効率良く理解できそうな資料。 群論を勉強してると、目的との関係(5次方程式)が最初わかりにくい。 それが非常にわかりやすい解説のあるサイトへのリンクと 比較的わかりやすい群論に関するサイトへのリンクがある。 sky.geocities.jp/bunryu1011/galoismaster.htm だいたい群論のどの部分が、5次方程式の解が不可解になるかの証明に深く関係してるのかが わかりやすい。 群論自体の解説で、ネット上で初心者がわかりやすい資料が「物理のカギのシッポ」以上にわかりやすいサイトがみつかってない。 GAPで色々試しながらやると、抽象的なものが具体的に試せるから理解しやすくなるけど GAPの使い方を調べる手間がかかるから、効率はあまり良くなくなる。 趣味で楽しんで勉強してるのだから、手間かかっても楽しいのでコンピューターソフトで遊ぶのが好きな人は 楽しいと思う。 ちゃんと理解できたら、証明補助ソフト(Coq,Isabellaなど)で可解性の証明をやってみて、できたらソース公開するかも。 330 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 07:54:37.89 ] 俺はサルマネできてるから まだサルマネできてないやつの言うことは負けおしみだから 俺はサルじゃないって現実逃避するなよ。 お前がサルマネであることすら認識できずに。 俺とかまわりの数学が得意なやつですらサルマネに手間暇かかったから 俺が優れてるっていう勘違いやめろよ。 俺も結構名のとおった大学でてるし、仕事でも名のとおった大学卒業したヤツと仕事したけど それほど頭の良いやつっていうのは名のとおった大学でててもそれほどいないからな。 非常に頭の良い人しか理解できない高級なものじゃないから。 まず俺は趣味でやってるからある程度時間かけてるけど、 普通の人はこの知識が役にたたないから真面目に勉強しようとしないし。 勉強して理解できてる人が少なくて、サルマネ度が低い人しかいないから 良い資料が少なくて、理解するのに手間暇かかる状態になってるのが現状だと思うよ。 331 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 07:57:31.85 ] ここで数学は高級なものだから 勉強する資格ないてきな勘違い野郎がいるけど。 たんにお前が馬鹿すぎて手間暇かかりすぎただけだし。 お前は多分数学を神格化してる雰囲気だたよってるし数学科やろ。 時間かけまくって理解できたからって自慢すんなよ。 俺らはおまえがサルマネするのにかけた時間の百分の1とか千分の1しか時間かけてないんだから。 しかもお前がサルマネの練習してたのは、頭が比較的ましな年代にやってんだし。 332 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 08:50:53.36 ] **** 数学科でてない趣味でやってるグループ向け情報 良い動画みつけた、上手い先生が説明しててわかりやすい。塾の講師的な印象をもった。素性は不明。 高校生むけ動画 https://www.youtube.com/watch?v=cFW4hRipUEE&list=PLZsOKUEI5e_iYrKU9WiQfk_w1qHeldwaW https://www.youtube.com/watch?v=DyMBX4W32H0&list=UUQWWpfJHS5j1d70G5yof6aA これ見てから群論勉強するとわかりやすいと思う。 群論のどこが方程式の可解性と関係あるのかがわかりやすいはず。 数学科でてない俺とかは、高校生用資料で群論のどこが関係してるのかを確認しながら 群論の勉強と、方程式と群論のどこが関係してるのか両方いったりきたりしながら勉強するのが効率よいような気がする。 一番良いのは集中して短期間にやりこむのが良いけど、趣味だと無理だし時間をそれほどかけれないので、 わからなくても無理矢理群論の方をおしすすめて、わからなくても先にすすむ。 これすると非常に苦しいので、しばらく群論を勉強したくなくなる。 ちょっとたってから、もういちど勉強すると無理矢理すすんだ効果で、最初の方にでてきたのがどういうふうに後でやくだつのかがわかって なんでこんなことを考えるのとかがちょいマシになるように思う。 あと言葉がいろいろでてくるので、それは真面目に覚えるようにすべき。 時間あけると忘れるから、ちょっとずつ趣味でやってると、そのあたりが非常に効率わるいけど。 333 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 10:30:32.48 ] ***初心者向け動画 高校生むけ動画複素数、3次方程式関係 5次方程式の不可解性の証明関係で3次も関係するから >>332 の動画を作成してる人がわかった都立西高等学校の関係者みたい(先生かな？) https://www.youtube.com/playlist?list=PLZsOKUEI5e_ghocCvPYyIsy39OqmIfffZ 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 11:23:08.06 ] >>330 ＞良い資料が少なくて、理解するのに手間暇かかる状態になってるのが現状だと思うよ。 「良い資料が〜」とか言って他人のせいにしてる時点でアホじゃん。 「高級なものじゃない」と言っているにも関わらず「良い資料」を 渇望してるあたりも大きな矛盾であるｗ 結局、お前が馬鹿すぎて、「良い資料」がないと手も足も出ないだけじゃんｗ >>331 ＞たんにお前が馬鹿すぎて手間暇かかりすぎただけだし。 たんにお前が馬鹿すぎて「良い資料」がないと手も足も出ないだけだしｗ 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 13:03:38.13 ] 易しい解説かま欲しいニダ 336 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 17:04:38.78 ] ついにきました！ GAPでx次方程式が解けるかどうかをチェックできるようになった。 ketaru.sblo.jp/article/35273629.html にやり方が書いてあった。 性質もある程度調べれる。やり方は上のサイトを参照のこと。 わずか1行でできる。 gap> IsSolvable(SymmetricGroup(5)); false 4次以下はいかで判別可能。 gap> IsSolvable(SymmetricGroup(4)); true gap> IsSolvable(SymmetricGroup(3)); true gap> IsSolvable(SymmetricGroup(2)); true gap> IsSolvable(SymmetricGroup(1)); true 337 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 17:05:58.94 ] >>334 時間かけてやっとサルマネできたからって賢くなぞないからな。 お前の態度からしてサルマネに非常に苦労して勘違いしてる馬鹿マルダシなんだよ。 馬鹿なくせに思い上がるなよ！ 338 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 17:12:25.98 ] >>336 昔の資料みるとすでにこのページをみつけてた。 あの当時は群論も勉強する前だし、方程式と群論の関係もまったく知らなかったので 意味がわからなかったようだ。 339 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 17:20:12.89 ] あと昔のメモで以下もあった。 色々なSymmetricGroupの性質を簡単に調べれる。 (GAP関係) math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/symmetry/04.html SymmetricGroup Elements List Order Filtered などがこのページでは使われてる。 資料とか動画とかとあわせて、色々なものの性質を確認しながら勉強すると楽しい。 340 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 17:28:12.37 ] これも昔みつけてた資料 数式処理ソフトMaximaを利用した説明 www.nasuinfo.or.jp/FreeSpace/kenji/sf/perm/glgrp.htm これも当時群論とか、群論と方程式の関係がわかってなかったため この情報を利用できなかった。 上に書いた高校生むけの動画+群論のわかりやすいサイトや本(物理のかぎのしっぽとか) と併用すると理解しやすくなりそう。 劇的にこの1週間でいろいろなことができるようになった。 理解についてもだけど、まだちゃんとわかってないな。群論の勉強をさぼってるからだから。 群論をもういちど真面目に勉強する必要がある。 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 17:33:21.49 ] >>337 　↑ 「良い資料」が無いと手も足も出ないザコが何かほざいておりますｗｗｗ ばーーーーーーーか。 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 17:34:17.35 ] >>341 煽ってるおまいも雑魚の仲間 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 18:03:44.72 ] ＞昔の資料みるとすでにこのページをみつけてた。(>>338) ＞あと昔のメモで以下もあった。 (>>339) ＞これも昔みつけてた資料 (>>340) ↑ 文章からにじみ出る苦戦の歴史ｗ 大して時間かけてないと言いつつも、実際には 「昔」から一生懸命に資料集めに奔走していた模様ｗ さすが「良い資料」とやらに拘るだけのことはあるｗ しかも当時は理解できてないというｗ というか、今も「ちゃんとわかってない(>>340)」というｗｗｗｗ その程度じゃサルマネですらねーよアホｗｗｗ 一通り資料を集めたけど全く理解できなかったことでプライドがズタボロになり、 「オレ様が理解できないのは、『良い資料』が無いのが原因だ！」と 責任転嫁しているのだろうｗ 344 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 21:07:36.09 ] 口だけじゃ進歩しないよ 295 ：１３２人目の素数さん：2014/09/07(日) 13:51:38.64 >あの資料をななめ読みして群論を素直に勉強した方が良い印象をうけました。 >素直に群論を勉強します。不可解性を理解するのに役にたちそうです。 340 ：１３２人目の素数さん：2014/09/10(水) 17:28:12.37 >群論をもういちど真面目に勉強する必要がある。 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 22:25:00.04 ] >>344 どうせ「趣味だからそんなに時間かけてられない」とか言い訳するんだろうよｗｗ そして二言目には「サルマネが云々」と話題そらしの煽りを入れるのだろうｗ 346 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:02:16.48 ] 数学科のお前にくらべたらまったく時間かけてないよ。 休憩時間がながい。 前調べたのが2年か3年前でその後休憩してたから。 サルマネに時間かかって数学できるのが限られた人だけって思い込めお前にくらべたら 群論とか5次方程式の不可解性について調べた時間なんて一瞬だよ。 お前の書いてるのが俺の方がサルマネ上手いって言ってるのとかわらんことに気付けよ。 お前は自分がサルマネすらまともにするのに非常に苦労して 数学を神格化するくらいのおバカってはよ気付け。 サルマネするためにかけてる時間もお前の方が10倍とか100倍かけてんだから いいかげん自分が馬鹿って気付けよ。 347 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:09:07.12 ] 馬鹿はわかってないと思うけど 資料は非常に重要なんだよ。良い資料で勉強すると非常に効率良くなる。 お前は資料が重要で、効率に非常にきくってことすら 理解できないおバカだから、群論とか5次方程式の不可解性について理解するには非常に苦労するし かぎられた人しか理解できないって勘違いしてんだよ。 ちゃんと理解できて、賢い人は、説明も上手いし、資料作るの上手なんだよ。 初心者向けの良い資料は、能力ある人じゃないと作れない。 難しいからその領域にたっしてる人も少ないし、実用性ないから、その領域にたっしててもそういう資料を作ろうとする人が少ないだけだろ。 資料が重要なことくらいわかれよ。 お前は自分の能力にあってない資料で勉強したから(馬鹿のくせに背伸びするから) よけい無駄な労力つかって、数学を神格化してんだよ。 サルマネが俺の方が上手いから俺の方がかしこいってのも間違ってるからな。 お前が馬鹿じゃないと勘違いしないこと勘違いしまくってるし お前は自分が思ってるほどの能力じゃないよ。 時間と労力をかけないとサルマネすらちゃんとできないおバカさんなんだよ。 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 23:10:50.77 ] >>346 ↑ 言い訳の内容が>>345そのままでワロタｗ ＞お前の書いてるのが俺の方がサルマネ上手いって言ってるのとかわらんことに気付けよ。 違うよ。あんたがサルマネ未満で言い訳ばっかで何もしてないって言ってるんだよｗ 話題そらし乙ｗ ＞お前は自分がサルマネすらまともにするのに非常に苦労して ＞数学を神格化するくらいのおバカってはよ気付け。 違うよ。神格化なんてしてないよ。 あんたがサルマネ未満で言い訳ばっかで何もしてないって言ってるんだよｗ 話題そらし乙ｗ ＞サルマネするためにかけてる時間もお前の方が10倍とか100倍かけてんだから ＞いいかげん自分が馬鹿って気付けよ。 違うよ。俺らが何時間かけたかなんていう話は全くしてないよ。 あんたがサルマネ未満で言い訳ばっかで何もしてないって言ってるんだよｗ 話題そらし乙ｗ 349 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:11:03.28 ] こっちは知的好奇心で楽しく数学してるのに 馬鹿がかってに自分が理解するのに苦労したから 選ばれた人しかサルマネできないって勘違いして わけのわらんチャチャ入れてくんなよ。 お前サルマネが上手なら、だいたいこんな実用性の低いことに 興味もつ人なんて少ないんだから、初心者がわかりやすいように ヒントだすとか、良い資料を作るとかしろよ。 350 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:11:55.97 ] >>348 まだわからんか。 お前の言ってるのは俺の方がサルマネ上手いって自慢なんだよ。 見苦しんねん。 いいかげんにヒッコメや！ 351 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:13:46.82 ] お前ほどみんな馬鹿じゃないから お前ほど苦労しなくてもサルマネできるねん。 ひっこめサルマネするのにさえ苦労しまくって時間かけまくった馬鹿はひっこめや。 いちおうサルマネできてるなら、実用性の低い 数学を好きとか、趣味で知的好奇心の強い人しか興味もたないんだから 補助しろよ。 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 23:20:13.85 ] >>347 何やら「資料の大切さ」について熱く語っているようだが、それは ・数学は神聖なものではない(>>346, >>347) ・さして高級なものでもない(>>324) という意見と矛盾しているぞｗｗ 数学が神聖でも高級でもないと主張するなら、そのようなトピックスは、 資料の良し悪しに関わらず、すぐさまマスターできて然るべきであり、 「良い資料」なんぞ必要ないｗ にも関わらず「良い資料」を渇望するってことは、 習得に手こずっていて苦労しているってことだろｗ 現にお前も>>340で「まだちゃんとわかってない」って言ってるしなｗ これだからバカは困るｗｗｗ 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 23:24:39.77 ] >>349 ＞こっちは知的好奇心で楽しく数学してるのに 言ってることが矛盾しすぎｗ お前、ついさっき>>346で「数学やる時間がない」って言ってたばっかじゃんｗ >>340でも「群論の勉強をさぼってる」と書いてるじゃんｗ 「時間がなくて数学やってません」の間違いだろ？ｗｗｗ どこが「楽しく数学してる」のかｗｗ 全く数学してないじゃんかｗｗｗ ＞興味もつ人なんて少ないんだから、初心者がわかりやすいように ＞ヒントだすとか、良い資料を作るとかしろよ。 なーに甘えたこと言ってるんだよアホが。 神聖でも高級でもないトピックスに「良い資料」なんて必要ないでしょｗ しかも、「神聖でも高級でもない」とご高説垂れてるのはおまえ自身だからなｗ つまり、お前には「良い資料」なんて必要ないんだよｗ 自分で自分の首を絞める愚か者ｗｗｗｗ 354 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:27:24.98 ] 資料で効率かわるんだよ。 そんなこともわからんのかこの馬鹿は。 そんなだからサルマネするのに苦労しまくってんだよ。 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 23:29:19.84 ] >>350 ＞お前の言ってるのは俺の方がサルマネ上手いって自慢なんだよ。 違うよ。 あんたがサルマネ未満で言い訳ばっかで何もしてないって言ってるんだよｗ 現に、時間がなくて数学さぼってるんだろ？自分でそう書いてるもんなｗ 話題そらし乙ｗ >>351 ＞いちおうサルマネできてるなら、実用性の低い ＞数学を好きとか、趣味で知的好奇心の強い人しか興味もたないんだから ＞補助しろよ。 神聖でも高級でもないトピックスに「良い資料」なんて必要ないでしょｗ しかも、「神聖でも高級でもない」とご高説垂れてるのはおまえ自身だからなｗ つまり、お前には「良い資料」なんて必要ないんだよｗ 356 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:30:09.54 ] 趣味でやってるし、必要性は低いんだよ。 だから面倒くさすぎると、休憩にはいりやすくなる。 お前自分がサルマネに苦労しまくったから、他の人に簡単に理解して欲しくないモードにはいってるだろ。 だいたいサルマネすら苦労しまくってないと言わないこと 馬鹿じゃないと勘違いしない勘違いしすぎなんだよ。 選ばれた人しか数学は理解できないなんてのは、 サルマネに馬鹿すぎて苦労しまくった馬鹿しか勘違いしないことなんだよ。 357 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:31:22.74 ] 時間かけて猿真似やっとできるかどうかの馬鹿だから 勘違いしまくってんだよ。 他はお前ほど馬鹿じゃないから、お前ほど苦労しなくても猿真似できることを理解しろよ！ 358 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:32:32.97 ] 資料が学習効率に非常に関係してることすらわからない おバカさんだから猿真似に数学神格化するくらい苦労しまくってることにも 気付けよ！ 馬鹿のくせに馬鹿って自覚すらできない馬鹿よ！ 359 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:32:58.79 ] 言い訳　責任転嫁　自己矛盾 普通の馬鹿は自分が馬鹿と自覚しているから救いようがある おサル君は自分が無知で馬鹿であることを自覚してないから救いようが無い 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/10(水) 23:34:21.96 ] >>354 ＞資料で効率かわるんだよ。 ＞そんなこともわからんのかこの馬鹿は。 神聖でも高級でもないトピックスに「効率」などという概念は必要ないｗ なぜなら、神聖でも高級でもないトピックスは、効率うんぬんを口にするよりも前に、 すぐさまマスターできて然るべきだからであるｗ そして、実際に「神聖でも高級でもない」とご高説垂れてるお前は、 このトピックスをすぐさまマスター出来なければならないのだｗ にも関わらず習得に手こずってるお前は非常にカッコワルイｗ アホが粋がって「神聖でも高級でもない」とカッコつけるも、内容が伴ってないということだｗ 361 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:34:25.55 ] サルマネに苦労しまくった馬鹿は 他の演算入れて、可解になるって証明できたり、チェックする能力あんのか？ 例えば楕円関数を入れて可解になる証明できるの？ 5次の方程式のサルマネ方法の資料しかみてないから 他の演算入れて可解になることの証明はできないのかな？ 362 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/10(水) 23:39:27.14 ] ＞趣味でやってるし、必要性は低いんだよ。 ＞だから面倒くさすぎると、休憩にはいりやすくなる。 じゃあ諦めるしか無いじゃん お前みたいなサルにも理解できる資料なんてこの世に存在しないんだから 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/11(木) 00:00:19.71 ] >>356 出たよ、「趣味でやってるだけだから」ｗｗ 言い訳すんなｗｗ >>361 俺がお前の手助けをすることは無い。 「数学なんて神聖でも高級でもない」(こんなもの、すぐに習得できるぜ！) という、お前の高貴なる意見を尊重し、俺はお前の手助けをしないｗ というか、お前の手助けなんかしても、俺には何1つメリットが無いｗｗ どうした？お前が習得しようとしている内容は、「神聖でも高級でもない」んだろ？ だったら、すぐにマスターできて然るべきだよなｗ ならば、他人に質問する必要なんて無いよなｗ もちろん、良い資料も必要ないし、「学習効率」などという概念も必要ないよなｗ す ぐ に マ ス タ ー で き て 然 る べ き だ よ な ｗ ま、せいぜい頑張れやｗｗ 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/11(木) 00:08:49.51 ] サルの相手をするやつはサル 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/11(木) 01:07:45.08 ] ウキッ！ 366 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/11(木) 21:08:17.94 ] これだけわかりやすく言っても 馬鹿は自分がサルまねしかしてないサルって理解できんのだな。 馬鹿すぎるから、サルマネするのに苦労しただけなのに。 まだわからんか。 367 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/11(木) 21:11:42.42 ] ということで、ここのサルマネしかできない癖に思い上ってる馬鹿にあおられたおかげで モチベーションがアップして劇的に進歩した。そこは感謝しておこう。 だいたいの証明の流れと、GAPでIsSolvableの一段、二段下の操作が可能になった。 GAPも群論が理解不能モードだったから、肝心の群論に関する操作がイミフだったが、劇的に進歩して何やってるのかちょいわかってきた。 初心者で効率重視の場合で、コンピューター好きの場合はGAPとかのソフトも併用した方が良い。 368 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/11(木) 21:27:08.87 ] 何度言えばわかるんだ？ サルには無理 369 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/11(木) 21:30:31.07 ] GAPの日本語文書でやると群論の復習にもなる良い資料がある。 群論をまったくやったことない人には向かない資料だけど。 www.math.nagoya-u.ac.jp/~shoji/papers/tut3.pdf ketaru.sblo.jp/article/35273629.html のブログは記事の量が少なくて5次方程式が不可解になる勉強のポイントについて および関係する群論のキーワードについて列挙してくれてるので俺と同じくらい初心者は読んだ方が良い。 色々リンク上げたけど、だいたいぼんやりとはわかって。 そのおかげで群論関係を読んでて苦痛がなくなった。 (これのどこが5次方程式に関係してくるのかわからないからモチベーションが下がりぎみになってた。他の資料でどこが関係して、どういうように関係してくるかがわかるとそれが発生しにくくなって効率があがる。) 370 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/11(木) 21:33:25.29 ] ***** 現状お勧めの初心者セットは以下だ。 * 都立西高校の動画 www.youtube.com/playlist?list=PLZsOKUEI5e_iYrKU9WiQfk_w1qHeldwaW * 物理のかぎのしっぽさん hooktail.sub.jp/ の代数学のところ。 * ketaru.sblo.jp/ の群論関係の記述 非常に簡単にまとめられた群論関係の資料。復習予習に良い。 * httrack www.nurs.or.jp/~lionfan/ironna_05.html 各種資料へのリンク * sky.geocities.jp/bunryu1011/galoismaster.htm GAP関係(先に群論をある程度勉強してから、そうじゃないとイミフ) 実際の例もわかりやすく。群の分解(専門用語として使われてないそうだが)を実際に簡単に試せて 5次の不可解、4次、3次の可解の処理がわかりやすい。要素など群の性質も調べながらできて良い。 循環群とか、置換群とかを実際に色々試して遊べて勉強の補助として良いかんじ。 本家サイトマップ www.gap-system.org/sitemap.html 本家サーチ www.gap-system.org/search.html * M12パズル M12パズル(2014/9/10) blog.livedoor.jp/tetryl/archives/52540171.html blog.livedoor.jp/tetryl/archives/52540481.html blog.livedoor.jp/tetryl/archives/52540981.html * ルービックキューブ関係をやるとかなり理解がすすむ。 www.fukuoka-edu.ac.jp/~fujimoto/rubik.html * www.math.nagoya-u.ac.jp/~shoji/papers/tut3.pdf わざわざ用意されてる関数を使わず元を用意して特定の群を発生させたりしてるので群の勉強にもなる。 慶應大学の動画はまだ未チェック。これが非常に良い可能性ある。 時間が長いのが欠点。都立西高校の動画の方が時間が短かいので見やすい。 371 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/11(木) 21:35:14.12 ] >>368 何度言わせれば良いんだ。 お前は俺以上におバカ。サルマネに苦労しすぎたのが滲みだしてる。 完全まではいってないけどかなりの部分理解できて 自分でチェックできるようになってるからね。 楕円関数を入れてのチェックも近いうちにできるようになるんじゃないかな？ 苦労しまくったサルくんは出来るのか現状の状態で？ 372 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/11(木) 21:43:00.79 ] **** 初心者向けに良いサイト2 ketaru.sblo.jp/ GAPの5次方程式のあつかいが書いてあったサイト。 小学生向けに書いた5次方程式の不可解性の説明とか 群論で5次方程式の不可解性に関係する部分の記述 ガロアの 「5 4 3」の意味の解説とかが面白い。 正規部分群と単位元の話とか 初心者にありがちなことも書かれてて、俺もあてはまってた。 どこが関係してくるかわからないためモチベーションが下がる現象。 2010年01月26日 にその群論の関係深いところが書いてある。 偶置換、奇置換、群、対称群、交代群、アーベル（可換）群、巡回群、部分群、右剰余類、左剰余類、正規部分群、単純群、剰余群（＝商群）、凖同型定理、組成列、可解、ガロア群などなど…　 373 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/11(木) 21:45:06.64 ] いくら馬鹿でも自分がサルマネしかできてないサルって気付けよ！ そしてお前が馬鹿すぎるからサルマネするのに苦労しまくっただけって気付けよ！ 理解してる人が少ないのは、多くの人にとって利用価値が低い知識だから勉強しようとする人が少ないだけ。 お前は馬鹿すぎるために苦労しただけ、ただのサルマネにすら苦労しまる馬鹿なんだよ！ 374 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/11(木) 21:47:50.76 ] サルが何か言ってるなｗ ２ちゃんなんかやってないでせっせと勉強して早く人間並みになれ 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/12(金) 00:02:15.41 ] >>331 ＞俺らはおまえがサルマネするのにかけた時間の百分の1とか千分の1しか時間かけてないんだから。 悪いけど、二つくらい質問して良い？ １． 相手が数学の勉強する効率が非常に悪くて、信じられないくらい時間を掛けている、 と思ってるようだけど、これはどこからそう思ったの？ ＞数学科のお前にくらべたらまったく時間かけてないよ。 と書いてることから察するに、相手は数学科の人間に違いないから 数学に大量の時間を掛けてるということ？　因みに私は数学科出でも理学部出でもない。 ２． 「俺ら」と言ってるけど331自身以外にはどういう人のことを指してるの？ 単純に、なんでそう思うのかさっぱり意味不明で何言いたいのか分からなくてから聞いてるだけだからね。 他意は無いから誤解しないでね。 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/12(金) 00:02:57.84 ] マジレスするのも癪だけど >>370 ガロア理論について勉強したいなら 藤崎源二郎の「体とGalois理論」とか永田の「可換体論」の方がずっと良い。 ちくま学芸文庫から出てるアルティンの「ガロア理論」も ちょっと構成が特殊な本だけど良い本。 ネットだけでぐぐって勉強するよりずっときちんと理解できる。 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/12(金) 00:29:11.98 ] >>376 藤崎はボリュームがな 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/12(金) 01:09:02.54 ] 数学は好きだけど自分が数学科行けなかったから、そのコンプレックスで 数学科卒（っぽい）人を見かけたら攻撃しちゃう人なのかな？ 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/12(金) 10:02:40.18 ] サル君の初カキコは>>166と思われる しょうもない煽りレスでも必ず反応することから、 間違いなくプライドが高く、間違いなく何かしらの コンプレックスを抱いている >>376 >>168-173を見よ。サル君はお金をかけたくなく、図書館も使いたくなく、 ネットに落ちてる無料の資料だけで済ませたいという そのわりには「良い資料が無い」などと文句を垂れているアホなのだ 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/12(金) 13:25:12.47 ] >>379 うんこなら垂れてるよ 数学科の女子便は空いていて気持ちが良いyo！ 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/12(金) 17:48:13.68 ] 馬鹿には無理馬鹿には無理と仰るが数学はある程度馬鹿でないとできないと思うんだよね サル君でも頑張ればできると思うんだただ頑張れないだけで 382 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/12(金) 17:52:47.18 ] >>381 馬鹿の判別条件は？ 383 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/12(金) 18:08:33.02 ] 線形写像見て「どこが正比例の一般化やねん！」と考え込んでる人には現代数学は無理 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/12(金) 18:44:16.69 ] 線形写像見てツッコミを「入れない」人は、馬鹿ではなくて素直なんだよ 線形写像見てツッコミを「入れる」人は、大人になりすぎちゃった人なんだよ 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/12(金) 20:06:34.29 ] スキーム見て「どこが代数多様体の一般化やねん！」と考え込んでる人には現代数学は無理なの？ 386 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/12(金) 23:21:09.39 ] 皆さん、どうも スレ主です 戻ってきました スレ進んでますね・・・、２ちゃんねるらしく・・・（＾＾； 387 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 01:09:24.03 ] >>381 ある意味正しい だがモノには限度というものがある 世の中には一線を越えた馬鹿がいる　おサル君のような 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/13(土) 01:14:29.88 ] 線型代数より先に抽象代数かじったんだけど、 線型写像って群準同型写像や環準同型写像と似ていて、全く違和感無かったな 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/13(土) 01:19:32.40 ] >>380 理系職場って9:1くらいで男の方が多いのに、トイレの面積は男女ほぼ同じなんだよな いつも混んでて、出したい時に出せないことが多い これって男性差別だと思う 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/13(土) 03:03:52.26 ] >>385 疑問を持つことや、自分が分かってないと言う認識を持つことは大事だが、 「何で一般化なのか良く分からんが、ま、偉い先生方が 考えた概念なんだからきっと重要なんでしょ」 と割り切って先に進める人の方が得することが多いね。 現代数学を勉強するときは。 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/13(土) 04:02:21.20 ] そんなの数学の勉強に限らんだろ 392 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 07:09:10.14 ] スレ主です サルマネくん(>>36,>>204)にも一理あると思うんだ １．本だけより、GAPなど手を具体的に動かすことは良いことだよ ２．ネット検索で有益な情報を検索するのもまた良いことだ ３．ガロア理論の勉強を通じて、GAPなどコンピュータソフトの使い方に習熟するということもまた ４．趣味でガロア理論。そういう人は多いだろうな。でなければ、あれだけのガロア理論通俗書が発行され、売れるはずもない ５．数学科と言ってもレベルいろいろ。>>285「5次方程式 高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み 理工学部数学科」図は良いけど、細かいところいまいち。卒業論文？ ”おい”という感じ（後述） 393 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 08:41:12.46 ] >>392 補足 やっぱり２１世紀は、IT（ネット、スマホ、PC他もろもろ）抜きには語れない 古典でガロア理論勉強して、古典で群論勉強しました まあ、それも良いだろう が、多くの人はそこで終わり GAPで遊びながら、ガロア理論勉強して、群論勉強して、GAPを自由自在に駆使できるようになりました という方が、上じゃないかな。一般大衆の２１世紀の勉強法としては 394 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 08:46:06.29 ] スレ主の私見は不要。 395 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 08:47:50.47 ] >>393　つづき 偏差値７５以上の秀才天才は別として 例えば、サインコサイン 古典で勉強して、倍角だ三倍角だ半角だと 一方で、エクセル使いながら、倍角ね三倍角ね半角ね、ほいほい、なるほど・・ その先、オイラーの公式へ行くのもよし 行かなくても、「エクセルの三角関数分かった！」と これで大概の日常生活の三角関数計算は処理できるわな それ以上の必要が生じたら、岩波数学辞典の付録の公式集でも見るとか、まあそのときそのときで 396 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 08:51:17.56 ] 「スレ主の私見は不要」は不要 ∵ここはおれのスレ。おれがルール OR ここは２ちゃんねるでアラシも含め何でもあり ∴嫌なら来なくて良い！ 397 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 08:56:54.43 ] 別証 ・私見と私見でないものの判別式は存在しない（量子論の公理） ・２ちゃんねるはいわゆる私見で成り立っている ・従って、私見と私見でないものの区別は不可で、私見を排除しようとすれば、２ちゃんねるは成立しない ・あるスレにおいて、スレ主の発言は可 ・従って、スレ主の私見も可 ∴嫌なら来なくて良い！ 398 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 09:09:07.41 ] >>396>>397 スレ主の私見は不要 399 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 09:15:34.27 ] >>395 スレ主です >偏差値７５以上の秀才天才は別として ここ>>306 "マチュームーンシャイン(抜粋) 2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解することができ、有質量状態（英語版）の多重度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。" 何かで読んだが、大栗博司先生が見抜いたとか・・ おまえの頭には数学辞典が一冊入っているのか？と言いたくなる慧眼ですが 「古典でガロア理論勉強して、古典で群論勉強しました が、多くの人はそこで終わり」>>393 が、大栗クラスになると通用しないんだろうな Wittenなんかもそうなんだろうな、なにか論文や物理現象を見て刺激を受けると、すぐ脳が経路積分を始める・・ この人たちは、エクセルやGAPの上かも しかし、一般庶民はエクセルやGAPを使えば良い。一般社会は、入試と違って何を使っても良いんだ！ 400 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 09:17:09.90 ] >>398 どうもです。age ご苦労です。連投規制もクリアーできるし 401 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 09:31:14.96 ] >>400 なぜ>>395の時はそう書かなかったのか。 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/13(土) 09:53:43.22 ] 一理あることは、どうしようもない馬鹿であることを補いはしない UNIX系に比べWindowsは糞　遅い、バグ多い、使い辛い、UNIX系のパクリのくせに金取る 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/13(土) 09:56:26.61 ] 馬鹿相手にするテクニカルサポートに掛かるコストは実際独占でもないと賄えないぐらい馬鹿にならない。 404 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 11:52:29.03 ] >>376 スレ主です >GAPの5次方程式のあつかいが書いてあったサイト。 既出と思うが、これだね。必見だな ketaru.sblo.jp/article/35273629.html 2010年02月15日 GAPで遊ぼう >小学生向けに書いた5次方程式の不可解性の説明 ketaru.sblo.jp/category/95420-1.html 2010年01月26日 「５次方程式は解けない」とは 405 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 12:40:26.88 ] >>404 スレ主ではありませんが ×>>376 ○>>372 406 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 12:43:16.00 ] 勉強の息抜きにどうぞ i.imgur.com/CbXfQby.gif i.imgur.com/hBLKLLA.gif i.imgur.com/ed9PJkW.gif i.imgur.com/S0NCOJU.gif 407 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 12:48:16.23 ] >>406 ダッチワイフへの猥褻行為 408 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 15:56:59.63 ] >>402-403 どうもスレ主です >UNIX系に比べWindowsは糞　遅い、バグ多い、使い辛い、UNIX系のパクリのくせに金取る それは、M社が商売うまいという証明だろうさ >馬鹿相手にするテクニカルサポートに掛かるコストは実際独占でもないと賄えないぐらい馬鹿にならない。 まあ、逆に見れば、”馬鹿相手にするテクニカルサポートに掛かるコストは実際独占でもないと賄えないぐらい馬鹿にならない”を参入障壁と見れば理屈は合う 要は、UNIX系はそこまで面倒見られないだろうよと、手厚いサポートで独占が崩れないようにしていると 409 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 16:04:18.42 ] 馬鹿でも触れるようにすることで金取ってるんだから 410 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 16:46:12.78 ] 数学の馬鹿ちょん化は進化 411 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 16:48:32.35 ] 確かに 412 名前：375 mailto:sage [2014/09/13(土) 17:39:06.82 ] 教えてもらえないから上の方で何か言ってた人が 何言いたかったのかサッパリだな 413 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 17:57:40.44 ] >>405 どうもスレ主です 訂正ありがとう >>406-407 どうもスレ主です ２ちゃんねるらしくて良いが、中学生も来る数学スレで１８禁はご遠慮願いたい 中学生・高校生に告ぐ：怪しいURLをうかつに踏まないように。ブラクラやウイルスかも。デング熱になるぞ ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%82%B6%E3%82%AF%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%83%BC ブラクラ： ブラウザクラッシャーとは、ウェブブラウザやオペレーティングシステム（OS）の仕様・バグを悪用するスクリプト言語または HTML 文書を記述したウェブページのことである。 414 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 18:06:56.02 ] >>409-410 どうもスレ主です >馬鹿でも触れるようにすることで金取ってるんだから ここは正に真理。というか、日本には文系という人種がいてね かれらには、多分UNIX系は無理＆そこまで必要ない＝ワードとエクセルで間に合うと（世界でもそうかも） >数学の馬鹿ちょん化は進化 昔、日本には世界に冠たる”ソロバン”があってね これが、電卓（あるいはコンピュータ）なき時代には、おそるべき威力を発揮したんだ いまでもそうだが、”ソロバン”有段者の頭の中には”ソロバン”が浮かんで自由自在 「願いしては・・・」と読み上げ算で、言葉が終わると同時に有段者が答える 電卓なき時代には、日本人の圧倒的能力だったわけ いまでも電卓には勝つだろう・・、がエクセルには勝てない・・ 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/13(土) 18:08:33.47 ] 海外にも文系は普通に居る ファインマンが彼らを揶揄するような文章を書いたりしてる 416 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 18:11:19.32 ] >>414 つづき どうもスレ主です >ここは正に真理。というか、日本には文系という人種がいてね >かれらには、多分UNIX系は無理＆そこまで必要ない＝ワードとエクセルで間に合うと（世界でもそうかも） >数学の馬鹿ちょん化は進化 （スレ主の私見！だが） ２１世紀の数学教育はどうあるべきか？ ITを抜きにして語れないと思う 417 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 18:20:44.06 ] >>415 どうもスレ主です >海外にも文系は普通に居る >ファインマンが彼らを揶揄するような文章を書いたりしてる ファインマンの話は良く知らなかったが、西洋人は日本人以上に論理＝ロジックを重視する*) （ *) irrationalという単語は”非合理”という意味だが、”ばかげた”、”道理のわからない”という意味にも使われる ejje.weblio.jp/content/irrational ） 文系でロジックに弱いやつは、「だめ人間」に見えるんだろう。小説書いているうちは良いが、新聞記事を書くとか行政に関わると「おいおい」だね 418 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 18:25:44.63 ] 岡潔を見れば分かるが偉い数学者が論理的かと言うとさにあらず。 狸も非論理的？ wwww 419 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 18:36:51.53 ] >>412 どうもスレ主です >何言いたかったのかサッパリだな サルマネくん(>>36,>>204)だと思うんだけど まあ、２ちゃんねるというのは、そういうとこなのよ。質問しても返ってこない。それもあり だれかが書いていたが、大人だと思っていたら小学生だったと サル以下もいる。人だと思っていたら、サル以下だったと。いろんなことがある で、スレ主がかわりに回答するよ Q1：相手が数学の勉強する効率が非常に悪くて、信じられないくらい時間を掛けている、 と思ってるようだけど、これはどこからそう思ったの？ A1：これは、疑似フェルミ推計という手法だね。一見、フェルミ推計風に見えて、実は単なるカン ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9F%E6%8E%A8%E5%AE%9A フェルミ推定（フェルミすいてい、Fermi estimate）とは、実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、短時間で概算することを指す。オーダーエスティメーションともいわれる。 その際の問いかけのほうをフェルミ問題（フェルミもんだい、Fermi problem/Fermi question）と呼ぶことがある。名前は物理学者のエンリコ・フェルミに由来する。フェルミはこの手の概算を得意としていた。 フェルミ推定はコンサルティング会社や外資系企業などの面接試験で用いられることがあるほか、欧米では学校教育で科学的な思考力を養成するために用いられることもある[1]。 （引用おわり） 420 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 18:44:00.02 ] >>412 回答つづき どうもスレ主です >>375 Q2：「俺ら」と言ってるけど331自身以外にはどういう人のことを指してるの？ A2：これは、単なる日本語のレトリックさ。自分一人でも「俺ら」と言って、聞いている人を錯覚させる。このテクニックは、人間が生きていく上で重要だ。「私は、・・・」というところを「私たちは、・・・」という。内容が同じでも説得力が違う。政治家はよくこの手を使う。 まあ、サルマネくん(>>36,>>204)もあまり気にせず、このスレで遊んでいってください 421 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 19:27:52.23 ] >>418 どうもスレ主です >岡潔を見れば分かるが偉い数学者が論理的かと言うとさにあらず。 >狸も非論理的？ wwww 岡潔の数学者。別の言い方では、伝説の多い数学者か ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1%E6%BD%94 数学者としての挑戦 フランス留学時代に、生涯の研究テーマである多変数解析函数論に出会うことになる。 当時まだまだ発展途上であった多変数解析函数論において大きな業績を残した。 一変数複素関数論は現代数学の雛型であり、そこでは幾何、代数、解析が三位一体となった美しい理論が展開される。 現代数学はこれを多次元化する試みであるということもできよう。 解析の立場から眺めると一変数複素関数論の自然な一般化は多変数複素関数論であるが、多変数複素関数論には一変数の時にはなかったような本質的な困難がともなう。これらの困難を一人で乗り越えて荒野を開拓した人物こそ岡潔である。 具体的には三つの大問題の解決が有名だが、特に当時の重要な未解決問題であったハルトークスの逆問題（レヴィの問題ともいう。 および関連する諸問題）に挑み、約二十年の歳月をかけてそれを（内分岐しない有限領域において）解決した。 岡はその過程で不定域イデアルという概念を考案したが、アンリ・カルタンを始めとするフランスの数学者達がこのアイデアをもとに層という現代の数学において極めて重要な概念を定義した。 また、（解析関数に関する）クザンの第2問題が解けるためには、それを連続関数の問題に置き換えた命題がとければよいとする「岡の原理」も著名である。 その強烈な異彩を放つ業績から、西欧の数学界ではそれがたった一人の数学者によるものとは当初信じられず、「岡潔」というのはニコラ・ブルバキのような数学者集団によるペンネームであろうと思われていた事もあるという[5]。 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/13(土) 19:32:48.85 ] フェルミ推定というのは、大雑把に言って 何らかの数値を、いくつかの比較的分かりやすい数値の積として表して その各項を評価することでもとの項を評価・概算するような推計法のことだと思う。 一見も何も全然フェルミ推定に見えないから ノーベル賞クラスの理論物理学者だったフェルミの名なんか付けちゃいかん 423 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 19:35:31.68 ] >>421 つづき どうもスレ主です 訂正 岡潔の数学者。別の言い方では、伝説の多い数学者か 　↓ 岡潔、伝説の数学者。別の言い方では、伝説の多い数学者か ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1%E6%BD%94 教育者の側面 京都大学時代には湯川秀樹、朝永振一郎らも岡の講義を受けており、物理の授業よりもよほど刺激的だったと後に語っている[6]。 一時期、広島文理科大学時代に精神不安定状態に陥り、学生による講義のボイコットなども経験したが、奈良女子大学時代には、与えられた任務には何事も全身全霊で取り組むという彼の性格から、女子教育に関する論文を書くなど、教育にも心を配った。 広中平祐が33歳でコロンビア大学教授に就任が決まったとき、当時未解決の大問題であった代数多様体の特異点解消問題について日本数学会で講演した。 その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。 その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[7]。 人格 岡は仏教を信仰しており、特に山崎弁栄に帰依していた。岡自身によれば、岡は「純粋な日本人」であり、日本人として持っている「情緒」に基づいて、その数学的世界を創造した。 岡はこのような自身の体験に基づいた随筆をいくつか書いていて、一般にはむしろそちらの方でよく知られている。 424 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 19:48:47.74 ] >>422 どうもスレ主です >一見も何も全然フェルミ推定に見えないから >ノーベル賞クラスの理論物理学者だったフェルミの名なんか付けちゃいかん 面白い主張だね ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9F%E6%8E%A8%E5%AE%9A フェルミ推定という語句が日本に入ってきたのは、『広い宇宙に地球人しか見当たらない50の理由―フェルミのパラドックス』（スティーヴン・ウェッブ著、松浦俊輔訳、青土社、2004年、ISBN 978-4791761265）が最初だろうと細谷功は述べている[2]。 細谷功　『地頭力を鍛える　問題解決に活かす「フェルミ推定」』　東洋経済新報社、2007年、ISBN 978-4492555989。 （引用おわり） まあ、商業の世界では、ノーベル賞のフェルミの名を付ける。そして、売りにする。これ常套手段。それで本を売りまくる 中国国内で、日本の著名商標に似た名前を付ける。これ常套手段 ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E3%81%AE%E7%9F%A5%E7%9A%84%E8%B2%A1%E7%94%A3%E6%A8%A9%E5%95%8F%E9%A1%8C 商標権 大手ファッションブランドを始め、電子機器やバイクなど工業製品、ソフトウェアなどの商標を不正に使用した模倣品や海賊版が多数製造され、一般店舗に並べられている。 クレヨンしんちゃん 『クレヨンしんちゃん』の絵柄及び中国語名を、中国企業が正規の日本企業よりも早く中国で商標登録したために、2004年6月に正規の日本企業の商品が上海市で撤去されるという事件が起きた[13]。 現在は、正規版の『クレヨンしんちゃん』の単行本及び商品が中国で販売されているが、商標登録については裁判で係争中である。 425 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 19:52:25.46 ] 岡潔のネームバリューがまだ残っているようで 喜ばしい 426 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 20:02:13.17 ] >>424 補足 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%AA%E3%82%B3%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9F エンリコ・フェルミ（Enrico Fermi、1901年9月29日 – 1954年11月28日）は、イタリア、ローマ出身の物理学者。統計力学、核物理学および量子力学の分野で顕著な業績を残しており、放射性元素の発見で1938年のノーベル賞を受賞している。 実験家と理論家との二つの顔を持ち、双方において世界最高レベルの業績を残した、史上稀に見る物理学者であった[3]。 1926年、20代半ばにしてローマ大学の理論物理学教授に就任した。ここで、ニュートリノの存在を導入したベータ崩壊の理論（フェルミのベータ崩壊の理論）を完成させた。 また、自然に存在する元素に中性子を照射することによって、40種類以上の人工放射性同位元素を生成した。 さらに、熱中性子を発見し、その性質を明らかにした。 これらの成果によって、1938年にノーベル物理学賞を受賞した。 妻のラウラ・カポーネはユダヤ人であった。そのため、ムッソリーニのファシスト政権下では迫害を受ける。 1938年のノーベル賞授賞式出席のためイタリアを出国。ストックホルムで賞を受け取ったが、そのままアメリカに亡命した。 427 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 20:18:30.07 ] >>425 どうもスレ主です 岡潔で思い出した ”広中平祐が33歳でコロンビア大学教授に就任が決まったとき、当時未解決の大問題であった代数多様体の特異点解消問題について日本数学会で講演した。 その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。 その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[7]。” これは、広中自身がいろんなところでしゃべったり書いたりしているので、日本では有名な話 日本ではこれを受けて、「ある予想が、その予想を含むさらに広い一般化された予想になると、解かれるのが近い」という人がいる 個人的には、これこそ「岡の原理」かと思ったりする 428 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 20:29:54.63 ] >>421 どうもスレ主です >岡潔を見れば分かるが偉い数学者が論理的かと言うとさにあらず。 ここに戻る www.tatsumi.co.jp/net/net_m02.html 得点力アップ！　「Dr.品川右脳理論」より （ブレインコンピュータ研究所所長：菊池美也子） ネットマガジン/辰已法律研究所 （抜粋） イメージ処理の速さと正確さは私たちの研究チーム（師匠は元日本医科大学教授・品川嘉也／故人）で確かめられているからである。 　例えば、将棋のプロとアマチュア。詰め将棋問題（問題内容はプロとアマでは別だが）を考えてもらいながら脳波を測定した。 結果を簡単にいうとプロは右脳で、アマは左脳で考えていた。将棋という理詰めの問題を実はイメージを使って考えていたのである。 また、すでにマスターしている人が多いと思うが、受験生にはお馴染みの速読。 私たちの共同研究者であるNBS日本速読教育連盟の佐々木豊文氏が教える科学的速読法の熟達者の速読時の脳波を測定した。 すると、左脳の読書書字中枢とイメージを司る右脳の視覚野の活動が見られ、言語中枢の活動は逆に抑制されていたのである。 もう一つご紹介したい。そろばん日本一の女性の脳波を測定したときも、左脳はほとんど使われておらず、右脳で計算している結果が出た。 　これらの実験から判ることは、言葉で論理的に考えていたと思われていることでも、プロ級の速い処理ではイメージ思考が能力＝脳力を高めていたことが判ったのである。このプロの真似をしない手はない。 　イメージ思考は右脳の方が断然優位である。そこで「右脳勉強法」ということなのであるが、左脳を使わないことではない。 本来は「全脳型勉強法」と言いたいのである。それぞれの分業機能については図1に示すので参考にしてほしい。 　勉強法の基礎はなんと言っても集中することである。そして、イメージを使うこと。 これもプロに学ぶことだが、一芸に秀でる時間はないので、普段から多少の訓練でできるいくつかの方法をご紹介したい。詳しいことは参考図書をご覧ください。 （引用おわり） まあ、プロ数学者も達人は右脳理論 429 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 20:38:55.93 ] >>428 つづき どうもスレ主です >　例えば、将棋のプロとアマチュア。詰め将棋問題（問題内容はプロとアマでは別だが）を考えてもらいながら脳波を測定した。 >結果を簡単にいうとプロは右脳で、アマは左脳で考えていた。将棋という理詰めの問題を実はイメージを使って考えていたのである。 脳科学が進んで、「プロは右脳で」というのは、かなり知っている人が増えた 昔、岡潔が弟子に座禅をすれば数学ができるようになると指導したとか 岡潔は、自分が「プロは右脳で」という理屈を知らなかったんだろう。数学の問題を、右脳で解くようになっていた・・、無意識のうちに 座禅で数学ができるはずもなく、弟子は悲惨だったろう 430 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 20:47:10.32 ] 引用だけしといて スレ主の私見は不要 431 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 21:04:36.41 ] >>423 補足 どうもスレ主です >広中平祐が33歳でコロンビア大学教授に就任が決まったとき、当時未解決の大問題であった代数多様体の特異点解消問題について日本数学会で講演した。 >その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。 ここちょっと違うように思う 「コロンビア大学教授に就任が決まったとき」ではないように思う これかな homepage3.nifty.com/kyousei/tensai3.html ３．孤高の数学者岡潔：ピソードには事欠かないデンジャラス人生！ （抜粋） 　広中平祐「学問の発見」佼成出版社、より。ブランダイス大学に勤めていた１９６３年に、日本数学会に招待されて「特異点解消」について特別講演をした。 日本のそうそうたる大勢の数学者を前にして、私は幾分か興奮もし、気合いも入っていた。 　 講演終了後に質問を受け付けると、真っ先に立たれたのが岡先生だった。 「広中さん、そんな方法では問題は解けません。もっともっと難しい問題にしていくべきだ。あなたのような態度じゃ、問題は解けませんよ」と断言されたのである。そんな方法とはこうである。 　私はその時、一番理想的な問題はこれで、こういう形で解きたいが、今のところは欲張りすぎだから、これこれの条件をつけて、こういう形で解けたらいいと思う。 しかしながら、それでも欲張りだから、もっと具体的な設定をして、問題を理想的な形から下へ下へと下げる方法で講演したのである。 　私は無言で頭を下げた。 　すると岡先生は「問題というものは、あなたのやり方とは逆に、具体的な問題からどんどん抽象していって、最終的に最も理想的な形にすることが大切だ。そうなれば、自然に解けるはずですよ」という意味のことを言われた。 私は「ご忠告ありがとうございます」と頭を下げたが、正直、何を勝手なことをいいやがる、という気持ちだった。 　しかし、岡先生の言われたことは、少なくともこの問題を解く上では、的を得ていたのである。私は米国に帰国後、問題を理想的な形にしてみた。そして数ヶ月ほどかけた結果、ついに全面的な解決をみることができたのである。 432 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 22:40:46.38 ] 怒涛の引用だね 運営乙 433 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 23:00:16.21 ] >>370 どうもスレ主です >* 都立西高校の動画 慶応の動画があったね www.youtube.com/watch?v=aHBgLHqsxnY 【ガロア理論・第７回】方程式の解の公式 Kenichi Bannai 2013/11/09 に公開 慶應義塾大学理工学部・数理科学科３年生科目・代数学第２ 　www.math.keio.ac.jp/~bannai/co... の講義ビデオです。７回目は、主に体の拡大が冪根で与えられる為の 群論的な条件について解説しました。 434 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 23:01:57.44 ] 広中さんて先輩立てるね 理想的な型の詰めに悩んでて、岡さんの言葉で 自分の型の正しさ直感したのが実のとこって気もするが 435 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 23:08:38.45 ] >>432 どうもスレ主です "運営乙"乙！だ そういうあんたが、運営か？ まあ、ともかく、運営というのが、この数学板全体に関するものだとすれば、ここ以外のスレにも同じことがあって良いはずだ しかし、知る限り、それはない 運営というのが、このガロアスレだけに出没する？　スレ主と名乗って？　おいおい、正気か？ ”怒涛の引用”だ？　初代スレからだよ。スレ主のスタイルだ。リンクだけではしばしば起きるリンク切れのときに困るしね 436 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 23:19:57.11 ] >>433 >>198に何の言及しないのはアンフェアだ。 437 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 23:21:40.86 ] >>434 どうもスレ主です >広中さんて先輩立てるね >理想的な型の詰めに悩んでて、岡さんの言葉で >自分の型の正しさ直感したのが実のとこって気もするが 違うだろうと思うよ homepage3.nifty.com/kyousei/tensai3.html ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 　京大にも教えに行っていた頃 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 　１９５４，５５年に京大非常勤講師、５６〜６４年までセミナーを行い、後進の育成に努めている。 　当時の学生で特異点解消の業績でフィールズ賞を受賞した広中平祐氏は「可変思考」光文社文庫、の中にこう書いている。 僕が数学者になろうと腹を決めて、数学のどの分野を選ぼうかと思いめぐらしていた大学３年生のころ、岡潔先生の講義に出席してみたが、２度ほど聞いたところで、この人にはつくべきでない、と感じた。 岡先生は若い頃、「岡の基本レンマ」（後述）というすばらしい定理を発見して、その後、「多変数関数論」が画期的な発展をとげる、重要な出発点をつくっておられるわけだが、 これを発表するまでに、誰かが先に証明するのではないかという心配が、並以上ひどかったと聞いている。 （足立註：研究を盗もうとしているスパイがいる、という強迫観念を持っていた時期があると聞いたことがあるが、この時のことであろうか） 僕が学生のころ受け取った岡先生の印象は、われわれとは異質な天才で、バランスを欠いた、非常識な発言が少なくなかった。 　先生の講義にも、「すべてを捨てたときに問題がパッと解ける」とか、「数学を考える前に、座禅を組め」といった種類の発言が多すぎた。 僕はいまなら、よくその心境が理解できるが、学生のころの僕には、そのような雲をもつかむような話には、どうしても同感できなかったので、岡先生の講義を聞くのは、２度目のあとは、きっぱりと打ち切った。 それ以後、岡先生から離れて、距離をおいて岡先生の数学だけを勉強したことは、いまでも僕の成長にとってよい決心だったと思っている。 438 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 23:32:44.58 ] >>436 どうもスレ主です >>>198に何の言及しないのはアンフェアだ。 ああ、慶応動画ってこと？ だが、>>198はおれのスタイルではないんだな リンクしか張っていない。おれは基本は無視する。 ブラクラやウイルスかもと考えるからね。あしからず 最低限、リンクURLと題名及びDate それに内容紹介があるのが好ましい 439 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 23:39:03.20 ] 話が飛んじゃうけど、軍神とうたわれた上杉謙信 すべてを捨てて毘沙門天に自分を捧げたと言われている けど実は恐ろしく計算高い人で、冬場食糧難の雪国から 姑息に関東小田原に陣取り、略奪を繰り返していたという 確かに広中さんも岡さんのすごさを認めつつも、なにか 異質なものを感じてたのかも 440 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/13(土) 23:40:49.56 ] >>438 ひでぇ言い分 441 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 00:20:41.94 ] >>369 どうもスレ主です これ、サルマネくん(>>36,>>204)だと思うんだけど >色々リンク上げたけど、だいたいぼんやりとはわかって。 １．>>285 "高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み"に「対称式」の話があると思う。これが第一のポイント ２．つまり、5次方程式があって、「根と係数の関係」（重要キーワード）がある。 ３．5次方程式の係数は、有理数であるとする。 ４．いわゆる解の公式とは、有理数係数を使って四則演算をしてある数を求め、それをべき根に開く。さらにそのべき根と有理数係数とを使って四則演算をしてある数を求め、それをべき根に開く。それを繰り返して、方程式の根を求める公式のこと。 ５．"高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み"に、「全ての対称式は、基本対称式で表される」という定理（”対称式の基本定理”重要キーワード）が記されている。下記URLにもある ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E5%BC%8F ６．つまり、「有理数係数から成る数体Qに、べき根を次々添加していって、5次方程式の根全てが添加された拡大体に到達できるか」？という問題設定 ７．「5次方程式の根全てが添加された拡大体」というのが、元の「有理数係数から成る数体Q」に対して、一般的には対称群S5の関係にあるよというのがガロア理論 ８．対称群S5の関係にあるというのを導くのに、”対称式の基本定理”が使われる ９．対称群S5が分かったあとは、”べき根を添加”とは体にとってなんぞやとなる。それは、元の「有理数係数から成る数体Q」との関係では”巡回群”になる １０．”べき根を添加”を繰り返して、”5次方程式の根全てが添加された拡大体に到達できるか”は、巡回群を次々組み立てて対称群S5に到達できるかどうかに読み替えることができる １１．対称群S5は、交代群A5と位数２の巡回群から成っているが、交代群A5は単純群であるし、巡回群を次々組み立てて到達できる以上の複雑さを保っているということ。従って解の公式はないと GAPを使いながら、この流れを考えてみると良いと思うよ 442 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 00:28:34.63 ] >>438 どうもスレ主です >ひでぇ言い分 意味分からん ”>>198に何の言及しないのはアンフェアだ。”？>>436 >>198とか>>197のリンクを全部開けと？　その内容を全部見ろと？ でおれが、>>433で慶応の【ガロア理論・第７回】方程式の解の公式 を紹介するときに、いちいち>>198に言及しないと、アンフェア? そう言いたいのか 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/14(日) 01:22:28.19 ] 「おれのスタイル」とか言ってるけど リンクとリンク先のコピペでレスの大半を埋めるスタイルは 決して一般的じゃないからね。 寧ろ2chの中でここでしか見たことない。 別に人のレスに必ず反応しないといけないと言うことは全然ないけど 「リンクURLと題名及びDate それに内容紹介があるのが好ましい」 というのはただの個人的ルール。 あと2chはそもそもyahooとかと違って「スレ主」という概念が本来は無い。 当然、スレ主が決めたことだからこれが正しい、ということも無い。 444 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 04:53:07.66 ] 運営乙 445 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 06:02:42.75 ] >>443 どうもスレ主です あなたの言っていることは、半分正しいが半分は間違い >リンクとリンク先のコピペでレスの大半を埋めるスタイルは >決して一般的じゃないからね。 >寧ろ2chの中でここでしか見たことない。 そう、一般的じゃない。やっているのは多分おれくらい。一般にはリンクだけ 2chは短文指向なんだ。ツイッターが出る前からだが、ツイッター的書き込みが主流であり好まれた だから、引用をすると、「リンクだけ」で良いとか、「長文だ」とか、そういう批判はずいぶんあった が、「リンクだけ」より引用している方が、分かりやすいし、記録としてもリンク切れを考えると良いのでこのスタイルにしている >「リンクURLと題名及びDate それに内容紹介があるのが好ましい」 >というのはただの個人的ルール。 そう、ただの個人的ルール。昔、一度だけだがブラクラを踏んだ。びっくりしたね。PCが壊れると思った。それ以来うかつにURLはクリックしないことにした リンクURLしか張っていなくって、中身が不明のリンクはクリックしないことにしている。それ以来ブラクラには当たっていない >あと2chはそもそもyahooとかと違って「スレ主」という概念が本来は無い。 >当然、スレ主が決めたことだからこれが正しい、ということも無い。 そう、「スレ主」と言っているのはおれくらいさ。2chにはない概念さ。だから、運営などではない ”スレ主が決めたことだからこれが正しい、ということも無い”が、正しい 但し、初代スレから９まで全部スレ主が立てた。過疎の数学板で、このスレにまともに書いているのはほとんどスレ主だ これは事実だよ そして、スレ主に従うもよし従わぬもよし。それが２ちゃんねる。おれが「スレ主」振って勝手に言い、書くのもまた、それが２ちゃんねる 446 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 06:16:38.64 ] >>441 補足 どうもスレ主です この１から１１の中で、理解しにくいところが３つある ・”対称式の基本定理”の証明：ここは、証明抜きで認めて進めることはよくやる（通俗解説では） ・”べき根を添加”を繰り返して、”5次方程式の根全てが添加された拡大体に到達できるか”は、巡回群を次々組み立てて対称群S5に到達できるかどうかに読み替えることができる： 　ここは、いわゆる「ガロア対応」とか、「ガロア拡大」とか言われる部分で、”正規部分群”なる概念が出てくる。右剰余類と左剰余類が一致する部分群。”正規部分群”の意味が分かりにくい ・”交代群A5は単純群である”：ここも分かりにくい。位数６０の単純群。簡単に言えば、５つの文字の偶置換が絡み合って、巡回群には分解できないと。正確には、正規部分群は無いと 447 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 06:48:58.09 ] >>446 補足つづき どうもスレ主です >”正規部分群”なる概念が出てくる。右剰余類と左剰余類が一致する部分群。”正規部分群”の意味が分かりにくい 全ての群で、正規部分群が、組成列を成す（下記）というのは、重要事項。ジョルダン-ヘルダーの定理という これで正規部分群の役割がなんとなく分かるだろう （組成列と、体の拡大とが、ガロア対応を成す） hooktail.sub.jp/algebra/GroupSeries/ 組成列と単純群 [物理のかぎしっぽ] ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E8%AB%96%E3%81%AE%E7%94%A8%E8%AA%9E 正規列 与えられた正規列にさらに正規部分群を追加して正規列の細分を得ることができないとき、その正規列は群 G の組成列（英語版）であるという。 en.wikipedia.org/wiki/composition_series ジョルダン-ヘルダーの定理（英語版）により、与えられた群の二つの組成列は必ず互いに同値となる[5]。 en.wikipedia.org/wiki/Jordan%E2%80%93H%C3%B6lder_theorem 448 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 06:54:11.14 ] >>447 補足つづき どうもスレ主です >（組成列と、体の拡大とが、ガロア対応を成す） ここら（下記）が参考になるだろう ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96 ガロア理論によれば、"ガロア拡大" と呼ばれる体の代数拡大について、 拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。 体の拡大において、ある体上で既約な多項式の分解体となるという性質を正規性といい、 中間体の正規性はガロア群の部分群が正規部分群に対応している。 449 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 06:58:59.72 ] >1>2>3>4>5 読んだってや。 新聞拡張員ゲンさんの嘆き ttp://www3.ocn.ne.jp/~siratuka/index.html 新聞勧誘・拡張問題なんでもＱ＆Ａ ttp://www3.ocn.ne.jp/~siratuka/newpage10.html 450 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 07:24:50.57 ] >>445 スレ主の持論は不要。 451 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 07:26:26.48 ] >>447 群の準同型がわかっていれば正規部分群の意味もわかるだろう。 452 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 07:53:52.54 ] >>451 どうもスレ主です >群の準同型がわかっていれば正規部分群の意味もわかるだろう。 どうもありがとう。そうだね。群の準同型から理解する手が良いかも。自己準同型だね。えーと下記。組成列の話につながる ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E9%83%A8%E5%88%86%E7%BE%A4 G 上定義された群準同型で N をその核に持つものが存在する。 最後の条件は正規部分群の重要性の一端を示すもので、ある群の上で定義される準同型写像全体の内部的に分類する方法を与えている。 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E6%BA%96%E5%90%8C%E5%9E%8B 群論における群準同型写像（ぐんじゅんどうけいしゃぞう、英: group homomorphism）とは、群の構造を保つ写像を言う。単に群準同型とも呼ばれる。 定義 群準同型写像（group homomorphism） 2つの群 (G, ∗) と (H, ・) が与えられたとき、(G, ∗) から (H, ・) への群準同型（group homomorphism）とは、写像 θ : G → H で、G の任意の元 u と v について、 θ(u∗v) = θ(u)・θ(v) を満たすものを言う[1]。 群準同型写像 h: g → g は g の自己準同型写像（endomorphism）という。さらに、h が全単射、すなわち同型になるとき、自己同型（英:automorphism）という。g のすべての自己同型からなる集合は、写像の合成を演算として群をなす。 これを、g の自己同型群と言い、Aut(g) と表記する。 453 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 08:21:37.49 ] >>446 補足つづき どうもスレ主です >”正規部分群”なる概念が出てくる。右剰余類と左剰余類が一致する部分群。”正規部分群”の意味が分かりにくい 既出だが、下記春木淳の説明が分かりやすいだろう www.kaijo.ed.jp/education/subjects/mathematics/pdf/2011summer_4Haruki.pdf ４日目　部分群と正規部分群　春木淳 Galois生誕200年記念 2011年度数学科夏期リレー講座（2011/8/22〜8/27） www.kaijo.ed.jp/education/subjects/mathematics/ 海城学園 数学科: 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/14(日) 13:57:34.26 ] どうでも良いが、ブラクラ貼る奴は騙してURL踏ませようとするんだから 内容説明書かせたって数学の有益なサイトとかデタラメ書くに決まってるよ 455 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 18:10:02.54 ] >>454 どうもスレ主です >どうでも良いが、ブラクラ貼る奴は騙してURL踏ませようとするんだから >内容説明書かせたって数学の有益なサイトとかデタラメ書くに決まってるよ まあな。しかし １．そいつらは、内容説明書かない。マルチポストだから、他のスレにも投稿して２ちゃんねる流 ２．内容説明書いていれば、キーワードから自分で検索し直すとか ３．内容説明とＵＲＬとの整合性を見るとか 別の手はいろいろあるし。そもそも、説明読んでURLクリックしてみようという気になるんだよね 456 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 18:18:20.70 ] >>453 補足つづき どうもスレ主です そうそう、春木淳の説明にあるけど、重要事項に正規部分群から商群を作るという話があるね 正規部分群とは何者だ？　商群を作るものだと。ここから、正規部分群に対する理解を深めるべし hooktail.sub.jp/algebra/QuotientGroup/ 商群 [物理のかぎしっぽ] 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/14(日) 18:33:31.17 ] >>456 無理だよ おサル君にはその初心者向けサイトでさえ要点がまとまってなくて効率が悪いそうだから ⇒>>166 458 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 19:08:31.86 ] >>441 補足つづき どうもスレ主です １２．一般の５次方程式は可解でないとしても、ある係数の組み合わせのときに、べき根で解ける場合がある。その話が下記だ （この記事は、ガロア原論文に記されている定理に関連している。下記も既出で過去スレで紹介してある。） www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0848-01.pdf [PDF]5次方程式の可解性の高速判定法 数理解析研究所講究録 元吉文男 著 ‎1993 （抜粋） B_{5}' メタ巡回群(位数20) B_{5} 半メタ巡回群(位数10) C_{5} 巡回群(位数5) ここで可解なものは、B_{5}'、B_{5} 、C_{5} であり、B_{5}'⊃B_{5} ⊃C_{5} という関係にある。 そこで、方程式が可解かどうかはそのガロア群が$B_{5}'$ に含まれているかどうかを調べればよい。 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/14(日) 19:27:23.51 ] 骨董に走るのもアマならではの楽しみ方 プロでは難しい 460 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 19:37:45.18 ] >>457 補足つづき どうもスレ主です 「男子三日会わざれば刮目して見よ」(下記)だな ja.wikipedia.org/wiki/%E5%91%82%E8%92%99 呂蒙（りょ もう、178年 - 219年）は、中国後漢末期の武将。孫策・孫権に仕えた。字は子明（しめい）。 汝南郡富陂（安徽省阜南県）の人。『三国志』呉志に伝がある。 呉下の阿蒙に非ず 呂蒙は黄祖討伐を始め、赤壁の戦い、その後の荊州を巡る一連の戦いでも常に大将を務め戦功を上げる一方、教養は全くといってよいほど無かった。 しかし、主君の孫権から教養の大切さを諭されて勉学に励んだ。『江表伝』によると、孫権からは「別に博士になれというのではない、ただ過去のことを多く知っていてもらいたいだけだ」と言われたのだが、呂蒙は結局儒学者にも勝るほどの量の学問を身につけたという。 魯粛が周瑜の後任として陸口に赴く途中、呂蒙の軍営の前を通った。 呂蒙に対し、魯粛があれこれ質問してみると、勉学に励んでいた呂蒙は何でもスラスラと答えてしまったという。 魯粛は関羽対策について、逆に呂蒙から5つの策略を与えられることになった。魯粛は感心し、呂蒙の母に目通りをして友達になることを約して別れた。 『江表伝』では、魯粛は呂蒙を「呉下の阿蒙に非ず」（「阿」は“〜ちゃん”のニュアンスで、「呉にいた頃の蒙ちゃんではない」の意になる）と評し、 それに対して呂蒙は「士別れて三日、即ち更に刮目して相待すべし」（日々鍛錬している者は三日も会わなければ見違えるほど変わっているということ。転じて、いつまでも同じ先入観で物事を見ずに常に新しいものとして見よという意味）と、言ったといわれている。 孫権は成人してから学問に励んだ武将として、呂蒙と蒋欽を挙げている。またこの事から、進歩のない人間のことを「呉下の阿蒙（呉の呂蒙ちゃん）」と呼ぶようになった。 故事成語 士別れて三日なれば、即ち更に刮目(かつもく)して相待す(あいたい・す)べし - 日本では「男子三日会わざれば刮目して見よ」という形に変化している。 461 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 19:53:27.67 ] >>459 どうもスレ主です >骨董に走るのもアマならではの楽しみ方 >プロでは難しい 数学板に似合わぬ、意味不明。未定義曖昧表現、論理の筋が見えない陳述だな（下記） プロでは難しい：ん？ ここは、学会か？　単なる２ちゃんねる数学板のガロアスレ。”プロ”という言葉からはほど遠いところ。その自覚ありやなしや？ 骨董：ん？　日常で一番使うのが加減乗除（四則）だろう、小学校算数レベル。少し進んで、ax+b=c程度の代数方程式。日常生活では９割はこれで終わり。 　小生か？　仕事上、サイン、コサイン、Log、ln、e^(x)や微分積分、熱伝導や拡散の偏微分方程式くらいは、年に数回はお目に掛かる 　骨董か・・。確かに、オイラーの時代で終わっているのかも。が、オイラーは偉大だね、あんたより。あんたに骨董呼ばわりされているかも知らんがね 　何を骨董と言いたいのか知らないが、１８世紀、１９世紀の数学はいまでも実用としてお世話になっているよ。群論も同じだろうさ 462 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 20:23:37.18 ] >>461 >>459はこのスレに対して割りと好意的なレスだと思うが、なんでつっかかってるの？ やっぱりスレ主の意見は不要と言うか有害。 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/14(日) 20:25:38.17 ] 本職に対する妙な対抗意識 イキがりたいのだろう 464 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 20:29:44.18 ] まあ、ヒットしたので staff.miyakyo-u.ac.jp/~k-taka2/ 高瀬幸一 staff.miyakyo-u.ac.jp/~k-taka2/galois.html staff.miyakyo-u.ac.jp/~k-taka2/pdf/galois.pdf 最低限の Galois 理論 高瀬幸一 宮城教育大学数学科 20140107 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/14(日) 21:00:52.99 ] サルは一年後もサル 466 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 21:20:17.30 ] >>462 どうもスレ主です ますますわからん 言いたいことが >>462 本職に対する妙な対抗意識？ まさか、自分が本職だとでも？ ”びつくり”ですが・・。本当に本職だとしたら・・ 「こんなところ（２ちゃんねる）に、プロ（本職）来るわけ無いだろ」 と言う当然の陳述>>461が、対抗意識なのかねー？ 冗談もほどほどにしろ！、って言いたいだけなんだけど 467 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 21:21:53.27 ] 2ちゃんは本職の数学者がよく来るよ 468 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 21:22:47.68 ] 玄人の例：狸 469 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 21:26:45.05 ] ファビョッてるな 誰か秘孔突いたやつがいるのかw 470 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 21:36:26.92 ] 狸がアク禁でなけりゃ嵐てウヤムヤにしてくれたろうにな 471 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 21:36:47.13 ] >>458 関連 どうもスレ主です >（この記事は、ガロア原論文に記されている定理に関連している。 ここらの詳しい話は、>>6 www.jmedj.co.jp/contents/m_galois/index.html ガロア論文の古典的証明 を読む の第4章　ガロア論文 の”§6 素数次方程式が解ける条件の別な表現”（P101辺り）にある 472 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 21:50:20.26 ] >>467-470 どうもスレ主です >2ちゃんは本職の数学者がよく来るよ それは疑似フェルミ推計>>418に過ぎないだろ？ >玄人の例：狸 それ、例が悪すぎ >ファビョッてるな >誰か秘孔突いたやつがいるのかw 明らかにアラシとかアホは放置だが（みなスルーだろう） 明らかでないアホは、みなの迷惑なので、明白にしておきたいだけよ >狸がアク禁でなけりゃ嵐てウヤムヤにしてくれたろうにな 狸さんは、ここより他のスレで忙しいみたいだな 473 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/14(日) 21:59:31.87 ] >>465 どうもスレ主です >サルは一年後もサル うむ、この話は『天野君は十三段』だな https://staff.aist.go.jp/t-yanagisawa/13dan.html 『天野君は十三段』 これに関して面白い話を聞いたことがある。 短くまとめると次ぎのようであった。 「升田幸三は天野宗歩を評して『天野君は十三段』と言ったが、 プロの四段くらいの人は、 『天野宗歩は現代に生きていても四段くらいはさすでしょう』と言った。 奨励会の初段くらいの人によると、『まあ、初段くらいは指しますかね』 ということであった。」 この短い挿話は非常に興味あることを示している。 誰でもすぐに気づかれることと思うが、 "天野宗歩を評価した人達は、彼の実力はこれこれこのくらいであろうと言いながら、 実は自分自身の実力を言っている" のである。 これは自分の能力を越えたものの評価の難しさを示している。 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/14(日) 23:07:52.01 ] サルの能力が人間を超えてるとでも？ 知ったかぶり君の薄っぺらさがよく表れたレスだね 475 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 04:57:55.09 ] >>474 どうもスレ主です >サルの能力が人間を超えてるとでも？ >知ったかぶり君の薄っぺらさがよく表れたレスだね 数学的には・・ 465がサルまたはサル以下という解釈もあり得る>>473 474には、自分が人間という証明が欠けている・・ 476 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 05:25:42.94 ] >>471 つづき どうもスレ主です >ここらの詳しい話は、>>6 www.jmedj.co.jp/contents/m_galois/index.html >ガロア論文の古典的証明 を読む >の第4章　ガロア論文 の”§6 素数次方程式が解ける条件の別な表現”（P101辺り）にある 以下に面白そうなところを紹介しておく "1.解ける素数次既約方程式の各根αk は、任意2 根の1 次式を使った整式で、 αk = ψk (V) = ψk (A αi + B αj) と表せる"(P101) "解ける素数次方程式のガロア群（Gal）は、線形群である。"(P100) "5.係数が数値で与えられた素数次方程式が、解けるかどうかの判定法； ガロアが述べた、(n − 2)! 次の補助方程式の意味"(P97) "3.素数次方程式が解ける（ガロアの言葉による）必要十分条件"(P94) "§5解ける素数次方程式の一般解法"(P91) "2)解公式の求め方が、An（交代群）対称関数を経由する必然性"(P90) "〜結び〜 「ガロア群が可解群であることが、代数方程式が解ける必要十分条件」と言えば、木 で鼻をくくったような言い方だが、根の式の対称性を表現する群を分割していく理論 が納得できたと思う。解法理論の別の一面として（群の分割と逆方向に）、根を実際に 計算する方法を考える“原著の論旨”がある。"(P136) 477 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 06:04:59.26 ] >>458 関連 どうもスレ主です >B_{5}' メタ巡回群(位数20) >B_{5} 半メタ巡回群(位数10) >C_{5} 巡回群(位数5) www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/ Kazuhiko KURANO Meiji University www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/soturon.htm 研究室の学生の卒業論文・修士論文 www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/08kurano.pdf 2008 年度卒業研究 S_3, S_4, S_5 の部分群の分類 P3で、以下に具体的な群の構成が示されている S5 の部分群 位数　同値関係（共役）での代表元　　共役な部分の個数 5 　　 < (12345) > 　　　　　　　　　 　6 10 　　< (12345); (25)(34) > 　　　 　　6 20 　　< (12345); (2354) > 　　　　 　　6 P4で、下記は参考になるだろう ”定理1.1 (バーンサイドの定理) 位数がpaqb (p,q は異なる素数) の群は可解群である。 この定理により、位数が異なる３つの素数で割り切れない群は可解群であることがわかる。” しかし、次の記述は、明らかに間違い ”S5 の部分群で可解群である可能性があるものは、位数30、60、120 の群である。” 異なる３つの素数2,3,5で割り切れるから、「可解群でない可能性」だな 位数5、10、20 の群は、因数に素数5を含む可解群 位数24 の群は、（20より大だが）因数に素数5を含まない可解群（このガロア群の場合、方程式は４次になっている） 478 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 06:49:46.80 ] >>477 ＞しかし、次の記述は、明らかに間違い ”S5 の部分群で可解群である可能性があるものは、位数30、60、120 の群である。” 異なる３つの素数2,3,5で割り切れるから、「可解群でない可能性」だな スレ主の人格の卑しさをうかがわせる記述である。 私なら「”S5 の部分群で可解群である可能性があるものは、位数30、60、120 の群である。” とあるが、『可解群でない』の誤りであろう」ぐらいの柔らかい表現に留める。 479 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 06:50:12.08 ] >>285 つづき どうもです スレ主です。 >余談ですが、下記のPDF P5-7の正12面体と交代群A5との関係を説明する図と文が良いね >www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/07kurano.pdf >2007 年度卒業研究 5次方程式 高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み 理工学部数学科　金沢雄太 2008 年 "正12面体には辺が30 本あり、内部には下の図のように、直交座標が5組隠れている。" P6 これと類似が hooktail.sub.jp/algebra/PolyhedronGroup2/ 正多面体群２ [物理のかぎしっぽ] ”補 （抜粋） 正十二面体が 5 次の交代群に対応することは，当初面倒なので結果しか示さなかったのですが，要望があったのでここに補足します． 正六面体を正十二面体の中に内接させることができます．次図のように，これには五種類あります．” ってところ。 直交座標が5組：正六面体 五種類 という対応関係 480 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 07:04:41.57 ] >>478 どうもです スレ主です。 >スレ主の人格の卑しさをうかがわせる記述である。 それは正しい。数学的証明は不要。自明（トリビアル）だから iky.no-ip.org/dictionary/2007/06/post_2.html 役に立たない数学用語事典 2007年06月15日 トリビアル 「ここの証明はトリビアルですから...」 大学初年度の数学の授業で先生が連発する摩訶不思議な言葉である。 なんとなく語感が「トリビアン」に似ているため一瞬先生がルー大柴に見えるが、もちろん先生は感極まっているわけではない。 トリビアルとは日本語で「些細なこと」「明白であること」の意味。今では「トリビアの泉」のおかげですっかり全国区の用語になった。へえー。 「トリビアル＝明らか」という言葉は何かと悩ましい言葉である。 どのレベルで話をしているかによって何が明らかで何が明らかではないかは変わるもので、大学の先生がトリビアルといっても生徒にとってはちっともトリビアルではなかったりする。 もちろんそれを逆手にとってさっぱり分かってないことを「トリビアル」の一言で逃げるテクニックは昔からある。 なおテストでやるとまず間違いなく見抜かれるのでくれぐれも多用しないように。 >私なら「・・・ ja.uncyclopedia.info/wiki/%E8%A9%95%E8%AB%96%E5%AE%B6 評論家 - アンサイクロペディア 評論家とは、テレビや新聞・雑誌などマスコミ関係でよく見かける職業である。 ただ自分の好き嫌いを言うだけでお金になる、日本有数のお気楽職業として有名である。 辛口評論家 評論家にとって最高の称号、それが「辛口評論家」である。この称号を得られればもう恐い物なし、 辛口評論家はどんなに声を大にして自己中心的な悪口を言っても誰からも文句を言われないどころか賞賛される、という特権を持っているからだ。 481 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 07:10:07.75 ] >>480 その「辛口評論家」に当てはまるのはスレ主のことだな。 私はもっと柔らかい表現にした方が良いと言っているのだから。 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 07:46:07.24 ] >>475 サルである証明もしてない 語るに落ちるとはこのことか 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 07:54:46.63 ] ＞位数がpaqb (p,q は異なる素数) の群は可解群である。 意味不明だったので参照先を見たら(p^a)(q^b)じゃねーかｗ 書くならちゃんと書けよ　ちゃんと書けないなら書くな 484 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 08:06:30.28 ] >>479 つづき どうもです スレ主です。 >www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/07kurano.pdf >2007 年度卒業研究 5次方程式 高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み 理工学部数学科　金沢雄太 2008 年 P7の図を拡大すると、正面の五角形が一番分かりやすくて、１から５の辺の数字が反時計回りに、 また、右上の頂点に、１から３の辺の数字が反時計回りに、記されている。 P6 "(2) 面の中心を通る軸に関する回転4 × 6 = 24 通り"：これが、上記正面の五角形中心を通る軸に関する回転4、 つまりは (1,2,3,4,5) の巡回群とその共役な部分6 >>477に該当し "(3) 頂点を通る軸に関する回転2 × 10 = 20 通り"：これが、上記頂点関する回転2、 つまりは (1,2,3) の巡回群とその共役な部分10 >>477(この部分は引用していないのでPDFの群表ご参照)に該当し "(4) 辺の中点を通る軸に関する回転1 × 15 = 15 通り"：これは、P7図の右上の辺1を通る直行軸に関する回転1と見て、 1のみ固定で右上の辺1に接する五角形の移り変わりで、(2→5,3→4,4→3,5→2）=(2,5)(3,4)だと その共役な部分15（＝辺30の半分） >>477(同様にこの部分は引用していないのでPDFの群表（{ e , (12)(34) }）ご参照)に該当する 上の３つの場合で、それぞれもう一つ回転作用を加えると、”(1) 何も動かさないもの1 通り　”になる ということで、金沢雄太 2008 年の図の方が、物理のかぎしっぽの図よりも、5 次の交代群の置換表現と正12面体の回転対称との対応が明確という利点があるのだった 485 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 08:16:08.31 ] >>481-483 どうもです スレ主です。 >その「辛口評論家」に当てはまるのはスレ主のことだな。 スレ主は、書き手で”引用家”だ。カテゴリーが違うので、評論家の定理は成立しないよ >サルである証明もしてない 単に両方の解釈が可能と言っただけだよ ∵証明不要 >意味不明だったので参照先を見たら(p^a)(q^b)じゃねーかｗ >書くならちゃんと書けよ　ちゃんと書けないなら書くな すなんなー、それ書いたんじゃなく、PDFのコピペなんだ。文字化けしたんだな。文字化けは結構ある。この板（2ch）はアスキーしか受付ないからね 気が付けば極力手直ししているが、これからもあるとおもってくれ。スマソ 486 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 08:22:13.72 ] >>485 ＞気が付けば極力手直ししているが、これからもあるとおもってくれ。スマソ 酷いやつだ 487 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 09:21:55.41 ] >>486 どうもです スレ主です。 >酷いやつだ 辛口評論ありがとう （”評論家にとって最高の称号、それが「辛口評論家」である。この称号を得られればもう恐い物なし”>>480） 488 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 10:10:13.90 ] >>484 つづき どうもです スレ主です。 それでは、ご要望により、評論家に変身して辛口評論を >www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/07kurano.pdf >2007 年度卒業研究 5次方程式 高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み 理工学部数学科　金沢雄太 2008 年 これの良いところは、>>285>>484に書いた ところで、「高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み」というけれど、用語や説明が高校生以上のところが散見される （問題点） １．用語：モニック多項式とか、いろいろ。ガロア本には頻出だが、高校生には未定義用語 ２．基礎体をCとして、”複素係数多項式”で、ずっと説明している。最初が、「定理1.1 (代数学の基本定理)」から始まっているからだが。 　（１の蒸し返しだが、定理1.1 で何の用語説明も無しに、複素数体Cだと。） 　　これ、ガロア理論の中では、普通有理数体Qにする。そうしないと、理論的におかしくなると思う。 ３．定理2.3 (ジラ−ルの定理)のシグマの記号の使い方も大学流 ４．P5"3 差積と偶置換、奇置換"で、普通のガロア本でする置換の記号説明がない。互換や巡回置換の簡略記法も説明なしに使用。 ５．P5"定義3.1 (差積)"で、積のギリシャ文字ぱいの大文字記号も、高校ではやらないだろ ６．P6"A の元は、操作と思うと考えやすい。積は、操作の合成である。すると、結合法則、単位元の存在、逆元の存在は明らかであるので、A は群に なる。"：ガロア本に普通入れる群の定義がない。唐突 ７．P8"主張3.8 A5 = <σ、τ > が成立する。"：主張は、普通の数学本では使わない。高校生の教育として如何か。 　また、記号< >の説明がない。< >は、σ、τ の二つの要素から演算で群を作ること。しかし、群の定義もないし、普通の読者には無理。 ８．P9"4 ラグランジュの方程式"：ラグランジュの方程式論だな （つづく） 489 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 10:11:40.64 ] >>488 つづき どうもです スレ主です。 >www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/07kurano.pdf >2007 年度卒業研究 5次方程式 高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み 理工学部数学科　金沢雄太 2008 年 これの良いところは、>>285>>484に書いた ところで、「高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み」というけれど、用語や説明が高校生以上のところが散見される （問題点） （つづき） ９．P11"5.1 高校生に証明する場合"：ここ、結構良い。P14の下の表とか ”この表により(i) から(viii) の各場合においてH の位数は、60, 45, 40, 36, 25, 21, 16, 1 のいずれかであることが分かる。 　事実(1) によりH の位数は60 の約数であるから、考えられるのは1 か60 である。”は、分かりやすい。 （事実(1)→主張5.5 (1)が正確だが） １０．P15"こうして、定理5.2 が示されたので5 次方程式は解の公式を持たないことが証明された":「証明された」と「分かる」は別もの 　　"・・を教える試み"なんだから、「証明おわり」じゃないと思う。「高校生の知識の範囲で証明する試み」なら、「証明された」で良いが 490 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 10:24:57.74 ] >>489 つづき どうもです スレ主です。 >www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/07kurano.pdf >2007 年度卒業研究 5次方程式 高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み 理工学部数学科　金沢雄太 2008 年 >「証明された」と「分かる」は別もの 自分の体験だが、仕事でお客に謝りに行ったことがある。「実は、こうこうで、今後は大丈夫です」と説明した 客は、「おまえの説明は、理屈は通っているが、すとんと腑に落ちない」と言われて、”はっ”としたことがある 謝りの理由は、あまりあからさまには言えないことがあって、多少お化粧した説明をした。そこを突かれたんだ 証明も同じだ。一つ一つの証明のステップに間違いはないとしても、”すとんと腑に落ちる”説明になっているかどうかは別問題 世に、難しい証明には、もっと分かりやすい別証明を考える人が出る。というか、その人なりに”すとんと腑に落ちる”証明を考えたと思えば、当たらずとも遠からず 高校生に、”すとんと腑に落ちる”説明をするには、べき根による解法とは何か？　巡回群との関係などをもう少し厚く書く必要があるだろう このスレで紹介した他の高校生への説明などを参考にして・・ 491 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 10:37:29.05 ] >>490 つづき どうもです スレ主です。 >www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/07kurano.pdf >2007 年度卒業研究 5次方程式 高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み 理工学部数学科　金沢雄太 2008 年 >このスレで紹介した他の高校生への説明などを参考にして・・ 例えば、 >>6 www.jmedj.co.jp/contents/m_galois/index.html ガロア論文の古典的証明 を読む >>221 www.slideshare.net/junpeitsuji/ss-16134472 代数方程式とガロア理論 Junpei Tsuji Follow by Junpei Tsuji , 博士課程学生 at 北海道大学調和系工学研究室 on Jan 23, 2013 >>332-333 >>370 都立西高校の動画 www.youtube.com/playlist?list=PLZsOKUEI5e_iYrKU9WiQfk_w1qHeldwaW >>453 Galois生誕200年記念 2011年度数学科夏期リレー講座（2011/8/22〜8/27）海城学園 数学科 www.kaijo.ed.jp/education/subjects/mathematics/ 492 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 10:59:15.25 ] >>491 つづき どうもです スレ主です。 吉田輝義（下記）も、過去に紹介しているが https://www.dpmms.cam.ac.uk/~ty245/Yoshida_2011_Tsukukoma.pdf 筑波大学附属駒場中高等学校，20111220 現代数学のめざすもの|ガロア理論，整数論とその周辺から 吉田輝義 これも過去ログにあるが、ご参考 d.hatena.ne.jp/nankai/20110805 ガロア理論 - 青空学園だより 20110805 （抜粋） 雑誌『現代思想』4月号が「ガロアの思考」を特集している．ガロア生誕200年を記念してのものである． そのなかで吉田輝義氏の「ガロア理論の基本定理」にいたく感動した． ガロア理論については思い出がある．エム・ポストニコフの『ガロアの理論』(1964年4月25日，東京図書出版発行) 大学に入ったらこの本を読もうと，それを励みに受験勉強した． それで1回生の夏にようやくの思いで『ガロアの理論』を読んだのだ． ところが，これが読めてしまうのだ．何も難しいことはない．あれだけ憧れていたガロア理論が読めてしまうのだ． 基本定理も当たり前のように記述されている．P47〜P48にはガロア対応の意義が書かれてはいるが，それを深くつかむことが出来ていなかった． そして思った．一体ガロアの理論とは何なんだ．何がそれまでの数学からの飛躍であり，何が新しいのだ．それがわからなかった． ガロア理論は理解出来た．しかし納得は出来なかった． 今回，吉田輝義氏の「ガロア理論の基本定理」を読んで，若いころの自分の思いを整理することが出来た． また論考の中の基本定理の証明にも，あのときこのようなことを自分でするべきだったという悔恨とともに，心を動かされた． 内容は各自読んでもらいたい． 今から思えば，あのとき，19歳の夏にガロア理論を読んであのように思ったのなら，ガロア理論がどのような公理的前提のもとに示されるのかとか， 5次方程式の根の公式の不存在の証明に何が用いられるのかとか，その根幹の定理は何かとか，自分でガロア理論を再構成しなければならなかったのだ． つまりガロア理論の構造認識である．それをしなかった，あるいはそのような問題意識は持ちえなかった． これらのことをいろいろ思い起こし考える機会となった若い吉田氏の論考に感謝する． 493 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 11:14:49.58 ] >>492 補足 どうもです スレ主です。 私見！です >そして思った．一体ガロアの理論とは何なんだ．何がそれまでの数学からの飛躍であり，何が新しいのだ．それがわからなかった． ガロア本一冊読んだだけでは、これは分からんだろう。1964年当時ならガロア本の少なかったろうし 分かるためには、ガウスまでの時代の数学と、ガロア以降ドイツから北欧で発展した群、環、体などの抽象代数学を知らなければならない ガウスの時代までの数学は、主に式の計算が主役だった しかし、ガロア以降は群、環、体などを扱うことが主になった ガロアはフランスだったが、ガロア以降のフランス数学は、当時ドイツなどに大きく遅れてしまったという >ガロア理論は理解出来た．しかし納得は出来なかった． それは良くある。証明は追うことができた。読破した。しかし、”すとんと腑に落ちる”理解ができたかどうか？ 494 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 12:20:58.88 ] サルマネは俺の方が上手くできるから人間っていうわけわからん 主張をまだやってたのか。 俺が見付けたサイト以上の良さげな情報はあいかわらずでてないな。 サルマネしかできないサルはお前も同じで。 なんかいも書くけどお前の100分の1とか1000分の1しか時間かけてないから。 数学科なんてのは就職悪いから馬鹿しか選ばんだろ。普通。俺はちゃんと工学部が最終学歴だし。 上手くまねできてるから俺は人間ないしな。お前は俺の千倍とか時間かけてちょっと俺より上手くマネできてるからって 思いあがるなよ。 495 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 12:22:53.01 ] お前が馬鹿なのは、書き込みにあふれてるわけよ。 このことは、俺でも苦労したから、他の人は真似できない人が殆ど。 まずこれが間違ってるし。こんな金儲けにつながらないこと すでにワンコマンドで解が数値的に簡単に求まるのに こんな証明を真面目に勉強しようってやつが少ないだけ。 お前が賢くて理解できてるんじゃなくて、やろうとする人がそもそも少ないわけよ。 496 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 12:26:39.57 ] お前の馬鹿っぷりは 1) このことを理解するのに無茶苦茶苦労する ー> お前がかなりのおバカじゃないとそうならない お前が時間かけまくってやっとサルマネできたって状態じゃないとそんなことにならんから。 2) だいたいの流れがわかったから、最近他のこと調べてたし。お前はできるの？ 楕円関数とか他の関数を使うと解の公式を表現できるっていうのを群論を使って理解したり 証明できてる？ お前程度のサルマネ状態では無理か？ ちょっとネット検索してみたけど、やり方が良くわからん。 497 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 12:29:47.88 ] お前の馬鹿っぷりの説明の途中で話がかわってしまった。 1) お前もサルマネにすぎず、しかもかなりの時間と労力かけてやっとサルマネしたサルにすぎんことを認識できてなかった。 2)しかも俺がかなりわかりやすいように説明してるのに、それすら理解できてない。 3) たかがサルマネに苦労しまくったのが書き込みにあふれまくってる。 これでわかるよな。お前が馬鹿すぎるってこと。 ちょっと気付き初めてるわけよ。俺の書き込みに反応して以上な書き込み率になってるから。 ちゃんと自分とむきあって、自分が馬鹿すぎるし、自分の過大評価が酷いことに気付けよ。 498 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 12:31:42.41 ] だいたい俺はそれほど時間かけずに急速に進歩してるから ちゃんと理解するまでも、それほど時間かからないと思うよ。 毎日群論勉強してないから、理解できる日はかなり先になるかもしれんが、 時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性高いよ。 馬鹿すぎて資料の有用性をわかってないおバカすぎるお前とえらい違いだな。 499 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 12:32:53.51 ] サルマネに苦労しまくって、サルマネできることが凄いって勘違いしてる 馬鹿すぎるサル！ はよお前の方が馬鹿すぎるサルって気付けよ！ 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 12:36:59.32 ] ＞1) お前もサルマネにすぎず、しかもかなりの時間と労力かけてやっとサルマネしたサルにすぎんことを認識できてなかった。 「相手はかなりの時間と労力をかけている」という思い込みはサル君独自のものであり、全く根拠が無い ＞2)しかも俺がかなりわかりやすいように説明してるのに、それすら理解できてない。 わかりやすい説明？妄想の間違いだろ？ サル君は「お前もサルにすぎんのだ」「お前は時間と労力をかけすぎなのだ」 という思い込みを何度も繰り返し主張するのみであり、これは説明ではなく、単なる妄想にすぎない 494〜499で6レスも使っているにも関わらず、その内容は全く同一のもので、 「お前もサルにすぎんのだ」「お前は時間と労力をかけすぎなのだ」を単純に繰り返すのみ それとも、同じ内容の妄想を何度も繰り返し書き込むことが「わかりやすい説明」だとでも言うのだろうか？ ＞3) たかがサルマネに苦労しまくったのが書き込みにあふれまくってる。 ほらね、「オレはそう推測する」ということしか書いてない つまりはサル君の妄想にすぎない 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 12:46:18.54 ] ＞毎日群論勉強してないから、理解できる日はかなり先になるかもしれんが、 ＞時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性高いよ。 トータルであと何時間あればいい？ あと「何時間」勉強すれば、ちゃんと理解できた状態になれる？ 具体的に宣言してごらん。 502 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:18:22.86 ] >>501 馬鹿ザルのお前は何年かけたんだよ？ 503 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:18:49.91 ] お前が大馬鹿ザルなのに気付けよ！ 504 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:20:31.34 ] >>501 やっぱお前は馬鹿だね。正確な時間予想できるわけないだろ！ やっぱ大馬鹿ザルは馬鹿すぎるね。 お前は数学科で授業までうけて苦労しまくってんだから。 サルマネにも時間かけすぎの大馬鹿ザルって気付けよな！ 505 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:21:23.54 ] お前はサルマネすら時間かけまくってやっとできたかできないかの大馬鹿ザルなんだよ。 はよ気付け。自覚しろよ！ 506 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:23:51.86 ] たかがサルマネができただけなのに人間を気取るのが馬鹿すぎるだろ。 時間かけまくって、数学科の授業うけてサルマネできて自慢になるかよ！大馬鹿サル！ 最高の環境で手間暇かけてサルマネしただけなのに思いあがるなよ！ お前はその環境でもサルマネに苦労しまくった大馬鹿なんだからよ！ 507 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:25:25.87 ] スレ主です おお、４位だね。記念に貼っておく。ランキングなど、どうでも良いけどね 2ch-ranking.sakura通らないので強制改行 .ne.jp/index.html?board=math 数学：2ch勢いランキング 順位 6H前比 スレッドタイトル 　　　　　　　レス数 勢い 1位 = 高校数学の質問スレPART379 　　　　98 63 2位 = 分からない問題はここに書いてね394 508 32 3位 = 数学の本 第61巻 　　　　　　　　815 27 4位 = 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む9 493 17 5位 = 【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3 609 17 6位 ↑3 小学生に方程式は教えるべきか？ 　　 　24 16 7位 ↓-1 Inter-universal geometry と ABC予想　４ 479 13 8位 ↓-1 数学が面白く感じる方法を教えてほしい 370 7 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:26:29.17 ] >>504 誰が「正確な時間」なんて言ったんだよアホが 時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性が高いんだろ？ ということは、あと何時間勉強したら理解できるようになるか、 大まかな見積もりは出せてるんだろ？ その数値を言えよ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 509 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:30:29.62 ] お前馬鹿すぎて自分が最高の環境で時間かけまくって、苦労しまくってサルマネできたことが たいしたことないことすら理解できない馬鹿だから、これは良いよ。 自覚あるていどしたからこのスレが異常に伸びたんだと思うし。 馬鹿すぎるお前、お前がかなりの馬鹿っていう現実から逃げようとすんなよ。 俺を理由に逃げられんからな。 お前が馬鹿ってことは俺と関係ないし。 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:30:48.12 ] >>503, >>505, >>506 ↑ ほらね、「お前もサルにすぎんのだ」「お前は時間と労力をかけすぎなのだ」という妄想の垂れ流し 3レスも使って、書いている内容はいつも同じで、 「お前もサルにすぎんのだ」「お前は時間と労力をかけすぎなのだ」 という妄想を繰り返すのみ お前の書いているそのレスは、「わかりやすい説明」でも何でもなく、根拠のないただの妄想だよ それとも、同じ内容の妄想を何度も繰り返し書き込むことが「わかりやすい説明」だとでも言うのだろうか？ 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:31:53.04 ] ギャーギャー言ってるやつ大人しくチンコでも弄ってろ 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:32:26.67 ] >>509 ↑ これも同じ。「お前もサルにすぎんのだ」「お前は時間と労力をかけすぎなのだ」という妄想の垂れ流し 何度も何度も、同じ妄想の繰り返し 仮に煽るにしても、もう少し煽りのパターンが欲しいところｗ 煽りさえも同じ内容のサルマネでは、ちと悲しすぎるｗ 513 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:32:53.96 ] 最近機械を使ってだけど、5次方程式の不可解性の確認はとれるようになって 主な興味が楕円関数とか他の演算つかった場合の不可解性についてあつかえること について色々しらべてんだけど。 馬鹿すぎるお前にはこれできるの？ 馬鹿すぎるで出来ない。 馬鹿すぎるから、ならったそのままを、そのまましかサルマネできんよな多分。 群論で他の演算入れて不可解性あつかえんのか？お前は？ 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:34:06.94 ] >>513 ほら、どうした？ 時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性が高いんだろ？ ということは、あと何時間勉強したら理解できるようになるか、 大まかな見積もりは出せてるんだろ？ その数値を言えよ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:36:14.73 ] ちんこ 516 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:39:19.92 ] やっぱ習ったとうりしかサルマネできないんだよね。 馬鹿が書き込み内容にあふれてるもんな。 他の関数とか演算入れたときのはできないんだろ。 だたのサルマネやろうだもんなお前は。 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:40:16.92 ] >>516 逃げてる逃げてるｗｗｗ ほら、どうした？ 時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性が高いんだろ？ ということは、あと何時間勉強したら理解できるようになるか、 大まかな見積もりは出せてるんだろ？ その数値を言えよ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 518 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:41:01.08 ] 俺はお前より格段に勉強時間すくないから 絶対大馬鹿ザルのお前よりは少ない時間で理解できるよ。 もうちょいだもんな。どのくらい時間かかるかは わかってないところだからわからんだろ。それほど時間かからないのは確かだよ。 理解できたらお前が大馬鹿って認識しやすいようにこのスレ書いたげるよ。 覚えてたら。 519 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:42:20.83 ] スレ主です まあ、サルマネくん(>>36,>>204)は知らんだろうが、昔”仙谷６０”という人物が出没していた（下記） みんなから嫌われて、”仙谷６０”という名前を使わなくなったようだ サルマネくんの相手がそうかどうか知らないが、仙谷６０は数学科などでは決してない ただの暇人だ もしそうなら、まともに相手をしないことだ 暇人の術中にはまらぬように、忠告しておく スレ主としては、勢いがある方が好ましいと思っているので（>>507） あんたも暇ならかまわないがね。どうぞ、暇に任せて、暇人とのやり取りを楽しんでくれ （参考過去スレ仙谷６０） wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8 28 ：仙谷６０：2013/04/01(月) 01:46:02.83 >>1-27 うるせぇ！ 29 ：仙谷６０÷２：2013/04/01(月) 02:14:24.29 ↑ あほっ 30 ：仙谷８６：2013/04/01(月) 03:02:47.01 そろそろ孤独死の時期だと悟った 子にも孫にも見捨てられ　一人電脳掲示板と向かい合いながら果てるのだ 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:42:40.31 ] >>518 それじゃ宣言したことにはならないよｗ ちゃんと具体的な数字を出してごらんｗ 正確な時間なんて聞いてないでしょｗ 良い見積もり・悪い見積もりで幅を持たせてるんだから、答えられるでしょｗ ほら、どうした？ 時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性が高いんだろ？ ということは、あと何時間勉強したら理解できるようになるか、 大まかな見積もりは出せてるんだろ？ その数値を言えよ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 521 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:43:17.68 ] >>517 お前が逃げてんじゃん。 お前はできるのか。俺が次にやろうとしてること。 他の演算入れて不可解かどうか評価できるのかよ？ 資料が殆どヒットしてないんだよな。ネット検索して。 お前ならってないだろうから、サルマネしかできんお前には無理だろ。 多分。馬鹿すぎるお前でもできるなら俺もそれほど苦労せずにできるから知りたいんだけど。 やっぱそのままのサルマネしかできない馬鹿には無理だよね。 ならってないからサルマネできないんだろ？ 522 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:44:40.74 ] >>520 なんで宣言する必要ある。 近いうちに理解できたら書き込むよ。多分ね。 お前が馬鹿すぎることを自覚できるように。 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:45:12.52 ] >>518 ＞それほど時間かからないのは確かだよ。 このように明言しているということは、大まかな見積もりは出せてるんだろ？ なんたって、「 そ れ ほ ど 時 間 か か ら な い の は 確 か 」なんだからな で？あと何時間あればいいの？ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 524 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:45:29.39 ] それよりお前は他の演算を入れた場合について 群論であつかえるのかよ？ 無理なんだろ、そのままのサルマネしかできないサルだもんな。お前は。 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:46:34.17 ] >>522 ＞なんで宣言する必要ある。 「時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性が高い」 「それほど時間かからないのは確か」 などと豪語しているから。 そこまで豪語するんだから、大まかな見積もりくらい出せてるんだろ？ 見積もりくらい答えられるだろ？なんで答えられないの？ 526 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:46:52.75 ] >>523 お前ほど暇人じゃないから、毎日時間とれないんだよ。 わかるか。 近いうちだからまっとけ。 それよりお前は他の演算入れたばあいの不可解性についてあつかえるのかよ？ 無理だら無視してるんだろ。 お前はそのままを苦労してサルマネできてるかどうかのサルマネ野郎だもんな。 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:49:52.86 ] >>526 「毎日どのくらいの時間が取れるか」なんて聞いてないよ 忙しい日は0時間だろうし、ヒマな日は何時間でも取れるだろうし、 そんなこと予想できっこないからな オレが聞いてるのは、 「 ト ー タ ル で 何 時 間 あ れ ば い い か 」 だよ。答えられるでしょ？お前は 「時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性が高い」 「それほど時間かからないのは確か」 などと豪語していることだしな。 どうして見積もりさえも答えられないの？ 近いうち？その「近いうち」って、具体的に何時間くらいに換算されるの？ 大まかな見積もりさえも出せないくらいに未知数な「近いうち」なの？ それは「近いうち」とは言わないよｗｗｗｗｗ 528 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:56:16.99 ] >>527 わからんものはわからんのだよ。 馬鹿すぎてそれすらもわからんのか？ ちゃんと理解できてないんだから、どれだけの手間かかるかわかるはずないだろ。 筋道と必要なところはわかったし、同じ資料でも効率あがってるから 時間がそれほどかからないことは確かだって言ってるだろ。 馬鹿すぎて理解できんのか？ 時間がはっきりわかるのは、どれだけの手間がかかるかある程度予想できて 自分がどれだけ時間とれるかがあってはじめてある程度目処がつくのに。 両方わからんし、暇人のお前と違って群論は優先順位低いんだよ。 趣味でやってんだから。 だいたいお前は特定の方程式が解けるかどうかも判定できないんじゃないの？ 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:56:52.72 ] 勉強し終わってから威張れば？ 530 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:57:45.04 ] そのままのサルマネで苦労したお前は 他の演算入れて群論で不可解性についてあつかえんのかよ。 いままでこれ避けてるとこみるとできないんだろ。 そのままのサルマネしかできないサルマネ君だもんねお前は。 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:57:53.07 ] 朝鮮人は多弁で声がでかい ここにも似たようなのが 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 13:58:27.78 ] >>528 ＞わからんものはわからんのだよ。 え？なにそれ？見積もりさえ出せないくらいに「わからない」ってこと？ そんな未知数な状況なのに、どうして 「時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性が高い」 「それほど時間かからないのは確か」 「近いうち」 などと豪語していたの？ウソつきなの？詐欺師なの？ それは「近いうち」とは言わないよ 「それほど時間かからない」とも言わないよ お前の言ってることは、ただのハッタリだよ 533 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 13:59:24.15 ] >>529 機械の力を助力をえて、一応できてるからな。 モチベーションちょい下がってんだよ。 だいたいの道筋がわかったのと知識が増したので、同じ資料でも効率はあがってるけど。 ここのスレより俺の方がネット検索上手だから、俺が見付けた以上の良い資料教てくれないし。 お前ら本当に役にたたんな。 534 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 14:00:15.20 ] >>532 自分がそのままのサルマネしかできないサルマネ野郎ってのも自覚できない おバカさんだから無理ないけど、お前馬鹿すぎるよ。 535 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 14:01:57.10 ] ここの住人はやっとサルマネできるかどうかまでしか出来てないから 他の演算を入れて不可解性をあつかえない役にたたないサルマネ野郎しかいないってことでOKだよな！ 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 14:03:35.03 ] >>534 どうしたの？>>532は至極当然の内容だろ？ 何も言い返せないからって、「お前はサルだ！」しか返せないようじゃ、 最初から何も言い返さない方がマシだよ。お前、カッコワルイよ。 もう一度言うよ。 見積もりさえ出せないくらいに「わからない」ってこと？ そんな未知数な状況なのに、どうして 「時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性が高い」 「それほど時間かからないのは確か」 「近いうち」 などと豪語していたの？ウソつきなの？詐欺師なの？ それは「近いうち」とは言わないよ 「それほど時間かからない」とも言わないよ お前の言ってることは、ただのハッタリだよ 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 14:06:26.85 ] >>528 ＞ちゃんと理解できてないんだから、どれだけの手間かかるかわかるはずないだろ。 大まかな見積もりすら出せないくらいに「わからない」のであれば、 「それほど時間かからないのは確か」なんて言えないよ ＞筋道と必要なところはわかったし、同じ資料でも効率あがってるから ＞時間がそれほどかからないことは確かだって言ってるだろ。 「時間がそれほどかからないことは確か」などと断言できるのであれば、 大まかな見積もりくらい出せるでしょ。矛盾しているね ＞時間がはっきりわかるのは、どれだけの手間がかかるかある程度予想できて ＞自分がどれだけ時間とれるかがあってはじめてある程度目処がつくのに。 そんなに あやふやな状態で、「目処がつかない」のであれば、 「時間がそれほどかからないことは確か」なんて言えないよ 矛盾しているね 538 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 14:07:35.38 ] >>536 馬鹿すぎるお前には理解できないのか 十分に説明したけどな。 サルマネ野郎のお前はできないのは良くわかった。 お前ができたら自慢してくるはずだから。 ちょいハードル高そうだな。他の演算も入れる場合の不可解性の評価は。 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 14:10:13.32 ] >>538 ＞十分に説明したけどな。 「時間とれたら、近いうちにちゃんと理解できる可能性が高い」 「それほど時間かからないのは確か」 「近いうち」 という、具体的な数字が全く含まれないハッタリしか無いのだが？ こういうハッタリが、お前にとっての「十分に説明した」なのか？ サル君はどこまでサルなのかな？ もう一度言うよ 大まかな見積もりすら出せないくらいに「わからない」のであれば、 「それほど時間かからないのは確か」なんて言えないよ お前の言ってることは、ただのハッタリだよ 540 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 14:53:02.39 ] >>539 俺がそれほど時間かからずに不可解性の証明理解できるのは ほぼ間違いないけど、いつかまではわからない理由は十分説明したから 過去の書き込み読みなおせよ。 お前が馬鹿すぎても、何度も読めば理解できるだろ。 お前が馬鹿すぎることと、俺は関係ないから。 もし俺が予想以上に時間かかったとしても お前がサルマネに時間と労力かかりまくって苦労しまくって 勘違い野郎になるくらいおバカさんて事実はかわらんから。 自分の馬鹿さと、サルマネにすら苦労した大馬鹿サルマネ君てことを自覚しろよ。 現実逃避しようそするから、元々馬鹿すぎるのに、さらに馬鹿になって 俺のわかりやすい説明すら理解できないモードになってだよ。 541 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 14:55:19.06 ] 近いうちに俺が理解できたら書き込んでやるから そのときは現実逃避せずに理解しろよ。 お前が馬鹿すぎることと、俺は関係ないから 俺でお前の馬鹿さかげんをはかろうとしてることも お前が馬鹿すぎるからだよ。 論理的思考力が低すぎるんだよ。だからサルマネにも時間かかりすぎるし 自分がサルマネしかしてないのに思いあがれるんだよ。 お前の問題だら現実逃避せずに自分と向きあえよ。 542 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 14:56:49.87 ] サルマネしかできない馬鹿ザルじゃなくなりたいなら 新しいこと発見しろよ。 所詮、殆どのものはサルマネしかしてないのに、それも自覚できないおバカだから。 お前より、俺の方がかなりマシなのはそれも自覚できてるし 今迄の群論の進捗の効率からしてもわかれよな。 お前と比較して殆ど時間かけてないよ。 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 14:58:01.63 ] >>540 ＞俺がそれほど時間かからずに不可解性の証明理解できるのは ＞ほぼ間違いないけど、いつかまではわからない理由は十分説明したから ＞過去の書き込み読みなおせよ。 >>537で論破済み。ぜんぜん理由になってない。 ＞もし俺が予想以上に時間かかったとしても おやおや、いまさら予防線はダメだよｗ 「時間かからない」と宣言したからには、大まかな見積もりでいいから 具体的な数値を出してもらい、きっちりその数値内で勉強を終わらせてもらわないとね。 でなければ、ただのハッタリだよ。 で？あと何時間あればいいの？ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 544 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:00:42.26 ] お前の最近書いてるのは 俺はサルマネできてるから賢い人間って内容。 サルマネしかしてないのに賢いわけないだろ。 それも苦労しまくって。自分が苦労しまくったらから 他人も自分と同じくらい苦労するはずっていう。 お前が馬鹿すぎるからサルマネにすら時間かけまくったこと。 自分がサルマネしかしてないのに思いあがれること。 どちらもかなりのおバカさんじゃないと無理なんだよ。 お前がかなりのバカって自覚しろよ。その事実から目をそむけて 現実逃避しようとするな！ それしようとするから馬鹿にはくしゃがかかってんだよ。 お前の馬鹿さを判定するのに俺を利用しようとしてる。 すでに上に説明したとおりの内容からお前がかなりの馬鹿ってのはわかることなんだよ。 そうじゃないって言うならそれにたいして論理的に反論しろや！ 545 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:03:12.46 ] 簡単に書くと俺はサルマネできたから偉いって威張ろうとしてるのがお前。 お前ほど時間かけずに効率よく勉強できてんだよ。 おまえと違って数学科でもないのに、ほとんど理解できる手前まできてるのだから。 お前が馬鹿に間違いないって判断した理由は俺の事は関係ないから。 それもわかりやすく何度も書いたげただろ。 はよ自覚しろよ。お前が馬鹿すぎるっていう現実から目をそらそうとするな。 馬鹿に拍車がかかってるぞ！ 546 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:03:36.40 ] ワシは賢いで 朝鮮人やがな 半島随一のIQを誇る高知能指数者や ワシの眼からすればおまいら倭猿は猿どころかアメーバにも劣る！ 547 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:03:55.60 ] サルマネを時間と労力かけまくってできたからって まったく凄くないことに気付けや！ 548 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:05:12.80 ] サルマネしかできないのに。 数学やる資格ないとか言いまくってた 思いあがり馬鹿のくせに。 はよサルマネ君は自分がサルマネしかしてないサルって気付けよ！ みんなお前ほど馬鹿じゃないから、みんながお前ほどサルマネに苦労するとはかぎらないことに気付けよ！ 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 15:06:10.65 ] >>540, >>541, >>542, >>544, >>545, >>547, >>548 ↑ 全く同じ内容の、全く同じ妄想の繰り返し。 「お前もサルにすぎんのだ」「お前は時間と労力をかけすぎなのだ」という妄想の垂れ流し 何度も何度も、同じ妄想の繰り返し さすがサル君、煽りレスも同一内容のサルマネ一辺倒である 550 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:06:57.59 ] >>549 お前が馬鹿すぎるからくりかえし同じないようを別の表現で書いたげたんだよ。 はよ理解しろやサルマネ君 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 15:07:40.69 ] >>550 ほら、どうしたのサル君？ お前の屁理屈は>>537で論破済みだよ。ぜんぜん理由になってないよ。 >>543も見てるんだろ？ちゃんと返答しろよｗ いまさら予防線はるのもダメだよｗ 「時間かからない」と宣言したからには、大まかな見積もりでいいから 具体的な数値を出してもらい、きっちりその数値内で勉強を終わらせてもらわないとね。 でなければ、ただのハッタリだよ。 で？あと何時間あればいいの？ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 552 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:07:59.31 ] くりかえした方が理解しやすいからな！ お前がかなりのおバカってのはわかったからくりかえしてあげたんだよ。 はよ自覚せいサルマネにすら苦労しまくった大馬鹿ザル君。 553 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:10:00.92 ] こっちもある程度のサルマネをすでにそれほど時間かけずにできてるからな。 サルマネレベルで自慢すなよ。 お前の方が手間暇かけまくってんだから。 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 15:11:30.62 ] >>552, >>553 ほら、どうしたのサル君？ お前の屁理屈は>>537で論破済みだよ。ぜんぜん理由になってないよ。 >>543, >>551も見てるんだろ？ちゃんと返答しろよｗ 同一内容の妄想レスで埋めようとしてもダメだよ。 「時間かからない」と宣言したからには、大まかな見積もりでいいから 具体的な数値を出してもらい、きっちりその数値内で勉強を終わらせてもらわないとね。 でなければ、ただのハッタリだよ。 で？あと何時間あればいいの？ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 555 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:13:46.94 ] >>554 時間については上のわかりやすい説明なんども声にだして理解しろや 馬鹿すぎるお前に理解させるのは面倒くさいから嫌だよ。 十分な説明しただろ。 お前が馬鹿すぎるのと、俺は何度も言うように関係ないからな。 はよ自分とちゃんと向きあえよサルマネにすら苦労しまくったサルマネ君。 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 15:14:28.43 ] >>555 だから、その説明は>>537で論破済みだよ。ぜんぜん理由になってないよ。 で？あと何時間あればいいの？ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 557 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:16:19.97 ] >>554 お前はどのくらい時間かけてんだよ。 数学科のお前の勉強量ん趣味でやってる俺がおいつくには 十年以上かかる。今殆どの筋道理解できてしまってる俺がそんなに時間かからんから お前よりは俺の方がマシなサルなのは確実よ。 だいたい俺を基準にしようとしてるところからしてサルだよな。 558 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:18:01.11 ] >>554 これだけお前が馬鹿すぎることがわかりやすいようん説明したってるのに はよ気付けや！サルマネすら苦労した大馬鹿ザル君。 サルマネがある程度上手になって自慢してるところからして頭弱すぎるよな。 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 15:18:35.85 ] >>557 ねえねえサル君、キミも仕事で忙しくて勉強時間が取れないなら、 その「仕事」で十分すぎるくらいに分かっているはずだよね？ 仕事で「それほど時間がかからない」なんて宣言してしまったら、 大まかな見積もりでいいから具体的な数値を聞かれることくらい、わかってるはずだよね？ というか、「それほど時間がかからない」なんて あやふやな主張自体、ご法度かもしれないよね？ ・にも関わらず、このスレでは「それほど時間がかからない」と宣言する。 ・そういう宣言をしたにも関わらず、大まかな見積もりすら出せないという矛盾。 サル君、キミは実は無職なのではなかろうか？ もしくは、サル君は非常に時間にルーズで、仕事しているにも関わらず、 時間に関する習慣が ぜんぜん身についてないのかな？ どちらにせよ、ロクな人間じゃないね。ま、キミの人間性についてはどうでもいいや。 で？あと何時間あればいいの？具体的に宣言してごらん 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 560 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:19:36.50 ] そんなことが何の自慢にもならんことに気付けよ。 頭弱すぎるから無理かもしれないけどな。 561 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 15:20:04.96 ] そろそろ大馬鹿君の為のボランティア終了。 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 15:20:27.74 ] >>560 ほら、どうしたの？ サル君の屁理屈は>>537で論破済みだよ。ぜんぜん理由になってないよ。 で？あと何時間あればいいの？ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 15:23:27.46 ] >>560 もう1つ。>>559が「自慢」に見えるって、キミは本当にバカだね。 >>559のどこに自慢要素があるんだね？ 559が自慢に見えちゃうってことは、サル君自身は559の内容が 全く実践できてないってことだよね やっぱり、サル君は時間にルーズなダメ人間なんだね。 ま、そんなことはどうでもいいや。 で？あと何時間あればいいの？ 良く見積もって、あと何時間あればいい？ 悪く見積もって、あと何時間あればいい？ 具体的に宣言してごらん 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 16:05:53.53 ] もう知ってる宣言を待ちわびてるんだが。 565 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 16:21:05.24 ] バトルも自演に見えてしまうんだよねーｗ 566 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 16:44:36.87 ] >>488 辛口評論つづき どうもです スレ主です。 >www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/07kurano.pdf >2007 年度卒業研究 5次方程式 高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み 理工学部数学科　金沢雄太 2008 年 P1"この卒論では、木村俊一著「天才数学者はこう解いた、こう生きた：方程式四千年の歴史」(講談社) を深く参考にさせていただきました。" いま、アマゾンから配達が来たが、木村俊一の丸写しじゃんか？ 良いねと言ったP7の正12面体も図も、そのまま木村俊一のパクリ P12の主張5.5もそのまま、木村俊一のP209と同じ なんだかなー 金沢雄太のオリジナル部分ってどこにある？ これじゃ、文系の卒論と変わらんぞ 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 16:46:08.65 ] >>542 ＞今迄の群論の進捗の効率からしてもわかれよな。 ＞お前と比較して殆ど時間かけてないよ。 群論のどこまでを理解できたの？何時間かけて？ それを言わないと「進捗の効率からしてもわかれ」と言われても、他人にはわかりようがないね 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 17:20:07.90 ] >>567 サル君の発言をよく読んでごらん >>513, >>533 ← 機械に代行させることで、知りたい結果の確認だけは取れるようになった >>540 ← 不可解性の証明はまだ理解していない。あと何時間で理解できるか、大まかな見積もりすら出せない 569 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 17:43:04.32 ] どうも、スレ主だが まあ、サルマネくん(>>36,>>204)は知らんだろうが、昔”仙谷６０”という人物が出没していた>>519 サルマネくんの相手がそうかどうか知らないが、仙谷６０は数学科などでは決してない ただの暇人だ "スレ主としては、勢いがある方が好ましいと思っているので（>>507） あんたも暇ならかまわないがね。どうぞ、暇に任せて、暇人とのやり取りを楽しんでくれ ">>519 という忠告を素直に聞いたんじゃないかね？ そして、『天野君は十三段』>>473という話が当たっている気がする今日この頃・・ 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 18:09:36.51 ] >>568 え？ 短時間（？）でソフト使えるようになったから、群論やガロア理論の理解も短時間でできるはずだ と言ってるわけ？ 571 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 18:10:59.25 ] 日本語も苦手なのか 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 18:12:45.55 ] うーん　サル君は何を言いたいの？ 573 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 18:16:39.11 ] 3.bp.blogspot.com/-0bOm6_KJAI4/TrScjtX3m-I/AAAAAAAACmA/erQ8U3VtzhQ/s1600/LucasTower.jpg 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/15(月) 19:22:29.97 ] >>570 シラネｗ 詳しいことはサル君 本人に聞くしかない。 なお、サル君は工学部卒の模様(>>494)。 いかにも工学部らしく、応用重視というか、 「使えればそれでいい」(理解は後回し・もしくは数学者に任せて放置) という思想が、サル君のレスのあちこちに散見される。たとえば、>>533の ＞機械の力を助力をえて、一応できてるからな。 ＞モチベーションちょい下がってんだよ。 この部分に注目すると、「なにか1つの対象を深く理解すること」に対する執着心が まるで無いことが見て取れる。およそ数学系の人間とはニオイが違う。 上記の場合、機械によって隠蔽された部分こそが本質であり、そこが気にならずに 「一応できたからモチベが下がってる」というあたりがもう「ダメだコイツ」と言わざるを得ない。 そこでモチベが下がるなんて あ り え な い 。問 題 外 。 おそらく、サル君の最終目標は「理論を理解すること」ではなくて、「使えればそれでいい」 なのだろうが、だったら「理論も時間かけずに理解できる」とか大風呂敷を広げる必要なんて無くて、 「使えればそれでいいです」とだけ言っておけばいいのであり、何がやりたいのか全く意味不明ｗ 575 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/15(月) 21:27:09.16 ] そこは問題ない 数学は数学科出身者の専有物ではない 576 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/16(火) 01:35:31.10 ] >>575 誰もそんなこと言ってまへんがな 577 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/17(水) 17:07:33.58 ] どうやらここのサルマネ君とは頭のできが違うかったようだ。 もっと時間かかるかと思ったけどできちゃったよ！ もっと頭の良いやつは腐る程いるけどな。 自分が大したことないって気付けるくらいは頭が良いって自覚してるところはお前らとは格が違うってことだな。 カス同士のドングリのせいくらべだけどな。 これでおまえらの馬鹿さ加減に気付けよ。自分とちゃんと向きあえよ。 お前のことなのに、俺を関係してお前が馬鹿すぎることから現実逃避しようとしてるところからして論理的思考力が欠如してるから。 深く理解できてるヤツが少なすぎるから資料でこれってのがなかなかない。 お前らは深く理解できてないからそんな資料作ることは不可能だけどな。 あばよ！クソスレ！ クソの役にもたたなかった。 俺の方が検索能力高いし、まったく役にたつ情報くれなかったし。 ネットの情報だけで十分だった。 多く資料が途中をとばしてるので多くの資料を調べる必要があるけど。 一応費用0。本も購入してないし。 このスレにきて唯一良かったのがサルマネに苦労しまくって勘違いモードにはいってるサルマネもろくにできてない馬鹿にあおられてモチベーション上がったことくらいかな。 滅茶苦茶効率はあがった。 あばよサルマネに苦労しすぎて勘違いするくらい馬鹿すぎる大馬鹿野郎ども。 そしてこのスレでも勘違いしてない人は俺は好きだよ。 578 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/17(水) 17:10:24.47 ] 大馬鹿野郎は、俺で逃げれなくなったからな。 元々お前らが馬鹿すぎるって判断した理由はお前らが 1) サルマネしかしてないのに賢いつもりになってる 2) サルマネするのに自分が苦労しすぎて、一部の人にしかサルマネできないと勘違いしてること からきてるから、今回たまたま予想以上にはやく俺が理解できてしまったけど。 これが遅かったとしても上の理由に関係ないからな。 俺の結果とお前らが馬鹿すぎることの関連はないし。 俺以上に賢いやつは腐る程いるからな。 お前らの能力がたいしたことないことくらい自覚しろよ。 お前らより格段にマシな俺ですら自覚してるのに。 579 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/17(水) 17:13:05.82 ] モチベーションは上がったから、そこだけはありがとう。 目標がたっせいされたところで何の役にもたたないから趣味の中でも優先順位が低かったしな。 あばよ、勘違い大馬鹿野郎ども。 あばよ、このスレにいる、マシな人達よ。勘違いしてない人は俺は好きだよ。 俺は馬鹿嫌いだから基本的に。 あばよ！ 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/17(水) 18:03:36.64 ] 逃亡宣言ワロタｗ ここで、サル君がどの程度理解できたのかを見てみましょうｗｗ ttp://chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_note.php?writer=buynnnmmm1 ↑これはサル君のページであるｗｗ 書き込み内容と書き込み日時が、このスレにおけるサル君のものと 完全に連動しており、間違いなくサル君のものであるｗｗｗｗ フムフム・・・ せいぜいGAPの使い方が分かってきた程度であり、数学的なことは 何1つとして「理解」しておらず、極めて おぼつかない状態であることが見てとれるｗｗｗ なーにが「もっと時間かかるかと思ったけどできちゃったよ！ 」だよアホンダラｗ ハッタリかましてんじゃねーよサルｗｗｗ 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/17(水) 19:41:20.26 ] 何の役にも立たないとか言ってる時点でダメやね 582 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/17(水) 21:26:48.78 ] 行き詰まったときはまずオナニー 抜くと解決出来る問題も多い 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/17(水) 22:22:03.20 ] 何故わざわざ馬鹿自慢したがるのか、理解不能 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/17(水) 22:25:03.74 ] 絶倫自慢 585 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/17(水) 22:48:22.21 ] 他人が作ったソフトが使えるようになってドヤ顔で勝利宣言ｗｗｗ あまりにレベルが違い過ぎると会話が成り立たないってどこかで聞いたことあるけど、まさにそれだったね 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/18(木) 04:42:12.73 ] kingはオナニーしながら数学書を読むらしいぞ 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/18(木) 14:02:10.56 ] 遠大な計画 ZF集合論の矛盾を指摘して現代数学を崩壊させる 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/18(木) 21:39:01.69 ] どんな矛盾？

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