- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 13:17:30.10 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART349
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1363940337/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 2 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 13:17:55.60 ]
- 主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
- 3 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 13:18:15.27 ]
- 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 13:18:32.84 ]
- 単純計算は質問の前に ttp://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 13:42:18.57 ]
- >>前スレの人
単位円は原点から距離が１の点の集合である【単位円の幾何学的定義】
座標平面において、原点からある点(a,b)まで距離は√(a^2+b^2)である【ユークリッド距離の定義】
従って、単位円上の点(x,y)はどれも√(x^2+y^2)=1を満たす
従って、単位円上の任意の点(x,y)は（両辺を二乗して）x^2+y^2=1を満たす
ここまで同値変形しかしていないのでx^2+y^2=1が円の方程式である
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 14:21:48.04 ]
- x/sin60° = 4/sin45°
ってどう計算すればいいんですか？
分母が分数になってよくわかりません
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 14:26:30.30 ]
- 関係式f(x)=-1/2+∫[0,1](x+t)f(t)dtを満たす関数f(x)を求めよ
という問いなのですが、x=tとして
f(t)=-1/2+∫[0,1]2tf(t)dt
右辺の積分を
∫[0,1]2tf(t)dt=α・・・①
として
f(t)=-1/2+α
それから①より
α=∫[0,1]{2t(-1/2+α)}dtとして計算すると、α=-1/4+αとなってしまいます
変数のxを別の変数であるtにしてしまったことが悪いのかな、となんとなく思うのですが、この方法でどうしていけないのかいまいち分かりません。
よろしくお願いします
- 8 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 14:32:43.42 ]
- >>5
すいません
＞従って、単位円上の点(x,y)はどれも√(x^2+y^2)=1を満たす
＞従って、単位円上の任意の点(x,y)は（両辺を二乗して）x^2+y^2=1を満たす
のところでなんで両辺二乗するんですかね？
- 9 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 14:37:18.75 ]
- した方が見てくれがキレイだから
しない方キレイだと思う、二乗するのが意地でも嫌、等ならしなくても数学的には構わない
ただし、人格は疑われるだろう
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 15:29:39.65 ]
- >>7
f(x)においてxは変数だが積分の中では定数扱い
それを変数として扱えば矛盾が起きても不思議ではない
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 15:45:41.05 ]
- >>7
∫の中にあるxはtの関数ではないんでしょ？
それなら、xは定数とみなすんじゃないかな？
f(x)=x∫[0,1]f(t)dt +∫[0,1]t*f(t)dt -1/2
と変形すれば、定積分は定数だから、
f(x) = ax + b
これを元の式に当てはめてみると、
f(x) = -1/2 +∫[0,1](x+t)(at+b)dt
= -1/2 +∫[0,1](at^2 + (ax+b)t + bx)dt
tの積分であることに注意して、さらに、
= -1/2 + [ at^3/3 + (ax+b)t^2/2 + bxt][0,1]
= -1/2 + a/3 + (ax+b)/2 + bx
= (a/2+b)x + (a/3 + b/2 - 1/2)
これがax+bなのだから、
a=(a/2+b)、b=(a/3 + b/2 - 1/2)として連立方程式を解くと、
a=6、b=3
つまり、f(x)= 6x + 3 であることが解った
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 15:46:49.57 ]
- >>9
なんとなくわかりました。
どうもありがとう！
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 15:49:45.62 ]
- >>5の変形を上から [1]→[2]→[3]→[4] とする。
1600年頃の数学は[3]あたりで済ましていた。
>>8の質問者のように「なんで両辺二乗するんですかね？」
[3]→[4]へは、実は「先人たちの知恵」
私たち凡人には考え付きそうにもないような発想
今現在の私たち高校数学にとっては
特に何も目新しいものの変形でもなさそうに見えるけどね…
この両辺二乗し「標準形」にする変形により
円のみならず楕円、放物線、双曲線などをより統一的に調べることが
可能になった。
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 16:16:45.63 ]
- >>13
あんた頭良すぎ
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 16:18:38.52 ]
- 当時の数学者のオッサンたち（失礼）は
今で言う大学や大学院でみんな集まり
[3]をいかにして変形するか？
と何日も何ヶ月も、あーでもない、こーでもない、どないすんねん？
（注：当時の欧州の数学者は大阪弁ではないｗ）
と真剣に議論してた。
何ヶ月後、様々な討論のすえ
「両辺二乗したら、どうかな？」と秀才の人が つぶやいた。
（注：当時の欧州の数学者はツイッターはない）
「おお！いいね それ」
（注：当時の欧州の数学者はFacebookもない）
ゲームでいう裏技みたいなものを発見したようなものだ。
この発想以降、メジャーな変形としてみんな使うようになった。
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 16:18:48.14 ]
- 円錐曲線ってものが古代ギリシアから知られてるんですけどね…
- 17 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 16:24:12.60 ]
- >>15
ワロタ
- 18 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 16:28:43.22 ]
- 話蒸し返すようで悪いけどこれ↓は？
x^2+y^2=1
⇔x*x+y*y=1
⇔(x+x+・・・+x)+(y+y+・・・・+y)=1
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 16:35:18.21 ]
- >>18
発想としては悪くはないと思う。
何日も何ヶ月も真剣に議論してた数学者のオッサンたちの中の一人が
そのような変形 (x+x+・・・+x)を考えたこともあったかも
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 16:43:05.81 ]
- 4月から始まったヒストリーチャンネルにて
こんな感じで、昔の科学者（数学者、物理学者、化学者など）の伝記をやってる。
もちろん当時はインターネットもない時代だから
手紙でやり取りしてたそう。
（オッサンたち同士、文通かよｗ）
ケンカもよくあったそうだ。
今で言う炎上みたいなものか？
ここらへん今とそう対して変わらんなｗ
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 16:54:09.36 ]
- >>19
じゃあ聞くけど宇宙の法則を表すのに
なんで掛算（たとえばe=m*m*c）までであらわすことができるの？
グラハム数で出てくるタワー表記とかだと
3^3=3↑3と定義して
以下
3^3^3=3^(3^3)
3↑↑3=3↑3↑3とか
累乗のさらに上を考えたりするよね？
- 22 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 16:55:18.37 ]
- e=mc^2だった
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 16:57:41.50 ]
- 言っている意味が分からない
- 24 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 16:58:35.83 ]
- >>23
ググれよ
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 16:59:35.85 ]
- スレチだろ
- 26 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 17:00:13.62 ]
- >>25
物理版ですら煙たがられる内容かも
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 17:00:46.45 ]
- 累乗やグラハム数も掛け算を使って定義されていることに気付かないのだろうか
- 28 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 17:02:02.16 ]
- >>27
ってことは全部足し算でできるってこと？
ペアノの公理だっけ？
あれで全部いけると？
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 17:02:43.20 ]
- xが自然数でないとき、(x+x+・・・+x) は何を意味するわけ？
- 30 名前：7 mailto:sage [2013/04/10(水) 17:03:42.33 ]
- >>10>>11
なるほど、定数を変数として扱ったのが問題だったのですね
詳しい解説をありがとうございます。助かりました！
- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 17:05:08.63 ]
- >>28
全部って何？
整数上の関数は非可算個あるから、「足し算・掛け算から帰納的に定義される関数」だけで全てを尽くすことはできないけども
- 32 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 17:32:26.58 ]
- >>31
ってのはe=mc^2を含む物理法則全部ってこと
あなたの2行目以下は私には理解不能
- 33 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 17:33:47.53 ]
- >>29
わかんねえな
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 17:54:16.55 ]
- 物理法則が全部明らかになっているわけでもないし、
何より、測定された数値をよく見知った関数で近似しようと試みるのは当然
物理法則が近似であるという大前提を失念していると思われる
- 35 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 18:08:49.56 ]
- x/sin60° = 4/sin45°
ってどう計算すればいいんですか？
分母が分数になってよくわかりません
- 36 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 18:14:45.19 ]
- >>34
全ての物理法則は実験の結果に基づく仮定であり
常に新しい実験によって覆される可能性がある、だっけ？
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 18:23:25.13 ]
- 数式として表現するときに関数x^x^x^x^x^xを
使うのが適当であるような物理法則が仮に存在するとしても
それを発見するのは困難でしょうな。
振る舞いが極端すぎて気付けない。
- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 18:28:03.89 ]
- >>35=>>6
お前4時間も待てないのかよ…
- 39 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 18:28:47.77 ]
- 10の倍数は何倍しても末尾に0がつくのは仕方ないとして
10の倍数でない自然数なら、例えば100000100002 みたいに0が大量にあっても、何倍かすれば
どの桁も0でない自然数にすることは可能でしょうか。
それとも、何倍してもどこかの桁に0が入ってしまうような自然数が(10の倍数以外に)あるでしょうか。
- 40 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 18:32:47.00 ]
- >>37
SF小説に出てくる宇宙を作った神が存在しうるかみたいな
はなしですか？
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 18:35:28.14 ]
- どこをどう読んだらそんな解釈ができるんだ
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 18:40:51.63 ]
- 黒体放射についての歴史を読むといいよ
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 18:42:07.62 ]
- >>36
そんなことが言いたいわけではない
- 44 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 18:51:46.32 ]
- >>41
最近順列都市っていうちょっとアッチ系の小説を読んだので・・・
>>43
じゃあどんなことですか？
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 19:00:41.70 ]
- >>39
たぶん可能だろうとは思うが
例えば下の桁から見ていってはじめて0が現れるのが1000の位だとすると
元の数に1001をかけ合わせると1000の位の0が消えるから
それを元の数と置き換えて同じ事を考える
もちろん1001倍すると新しく0が現れることも多いが
確実に一番下の桁の0を潰せる効果のほうが大きいのではないかと
ちゃんと考察するのはめんどいが
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/10(水) 22:23:41.81 ]
- i.imgur.com/bafmapL.jpg
この問題がわかりません。
なぜαにmを代入するのでしょうか。
mにαを代入してはいけないのでしょうか。
流れ的にmに1を代入してるならば、mにαを代入した方が自然だと思うのですが
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 22:40:47.39 ]
- まずはmを確定させて方程式がどうなるか見て、それからその解について考えるほうが自然（解は方程式から決まるが逆は決まらない）
mを決めたいのでαを排除してmだけにしている
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 22:55:49.00 ]
- >>47の言うことも一理あるが、>>46流も不自然とは言えない
俺がやるなら>>46流
というか、それ以前にこの本の解答ヘン
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 23:19:52.95 ]
- >>35
小学校に戻って分数の割り算を勉強する
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 23:34:07.94 ]
- 共通解のα目線で解いてるから自然な流れだと思うが？
mに1を代入したのはたまたまαが関係してなかっただけ
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 23:35:58.51 ]
- >>48
ヘンって、どんなとこ？
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 23:44:34.26 ]
- >>51
>>46 vs >>47 とかいう話でなくて（どっちでもいい）
ラストの「このとき、(1), (2)は…」のところ
αを共有解としているのだから、(1), (2) が共有解をただひとつ持つかをチェックしても意味なし
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 23:50:48.61 ]
- >>52
必要条件としてm=-1を導いたのが「このとき」の直前まで。
「このとき」以下は、m=-1が問題の要求に対する十分条件であることの確認。
十分意味はある。
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 23:52:57.57 ]
- >>53
素で尋ねるけど、何に対する十分条件？
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/10(水) 23:57:35.44 ]
- 問題の要求に対する十分条件。
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 00:02:00.42 ]
- ま、追記しておくと、m=1のときは、2つの方程式が同じになったのでだめ、と判定している。
m=-1のときも、やはり同じように確認しておかなければならない。
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 00:05:37.40 ]
- 問題文の2つの方程式が…ということなら滅茶苦茶、デタラメ、意味なし
xをαに変えただけという言い訳が通用するわけない
xは各々の方程式の未知数、αは共有解
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 00:15:54.53 ]
- 重解は2個と数える立場だ。
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 00:16:56.37 ]
- だめだこりゃ
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 00:17:26.67 ]
- >>57
> xは各々の方程式の未知数、αは共有解
ただの名辞の問題。この記述は無意味。
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 00:25:28.57 ]
- (だめだこりゃ)^2
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 00:26:44.67 ]
- x^2-2mx-1=0とx^2-(m^2+2m-1)x-1=0が共通解を一個だけ持つという。
mの値を求めよ。
さ、どうやる？
>>46の解と遣り方は同じだよ。
- 63 名前：46 mailto:sage [2013/04/11(木) 00:26:49.77 ]
- すいません
僕、問題の考え方自体を理解できていないので
解くために必要な思考の流れを誰か解説してくれませんか
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 00:29:37.10 ]
- >>61
lim{n→∞}(だめだこりゃ)^n
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 00:34:38.05 ]
- >>63
次のようなxとmの連立方程式を解け、但し、mの値に対して、xの値は一つに定まるものとする。
ということ。
- 66 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/11(木) 00:38:03.16 ]
- >>49
あれ 小学校で分母に分数がある計算ってやったっけ
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/11(木) 00:41:17.42 ]
- 次の関数f(x)について指定された微分係数を求めよ
f(x)=x^3+x^2 f'(0)
という問題ですが普通にxに0を入れるだけでいいんでしょうか？
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 00:47:43.19 ]
- >>67
両辺を微分してからx=0を代入するとf'(0)の値が求まる。
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 02:37:59.20 ]
- >>66
普通の分数の分母・分子が、さらに分数の形になっているものを
繁分数（はんぶんすう）といい
この形になって「は？なんやコレ、わけ分かんねぇ…」と
つまずいている高校生は意外と多いらしい
でも分かってしまえば、実に何でもない
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 03:00:05.77 ]
- 繁分数ドリル
www.e-kyozai.jp/cgi-bin/suguru/semi/sf3_9/kiso/s3_9_1.html
複雑な分数(三階建て、四階建て)と繁分数
www8.ocn.ne.jp/~shama/suugaku3/alldeta/4011.html
と、まぁ、ここまでは良いが
普通の３なり７なりの数値が、高校になると…
いきなり文字式の「a」や「x」や「sin(x)」が突如として出現し
「は？なんやコレ、わけ分かんねぇ…」と
意味不明になる高校生（女子に多し）も実に多い（らしい）
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 07:34:42.44 ]
- a_1=1/2,a_(n+1)=a_n/{(1+a_n)＾2}
これのa_nって求めることできますか
逆数を取ると1/a_(n+1)=a_n+(1/a_n)+2ですがここから綺麗にするのは難しいです
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 08:23:24.72 ]
- >>71
見た感じ定石から外れてる数列は、最初のいくつかを実際に計算して、一般項にアタリをつけて帰納法で証明するのがやりやすい場合が多い
- 73 名前：x^2+y^2=1 [2013/04/11(木) 10:00:19.43 ]
- そういえば前スレで誰かが
「数学がトートロジーなのは当たり前」
って言ってたけど
ゲーデルの不完全性定理で
「矛盾を含まない公理系からは意味のある定理は何もうみだすことができない」
って言ってた気がするんだけど
これってどうなんですかね？
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 11:22:05.57 ]
- 「意味のある公理系を作る事」は「生み出す事」であり、それが数学
数学がトートロジーじゃなく、作品としての公理定理体系がトートロジーだが
どのような定理を作るかさえ創造である
バカがごっちゃにしてバカを言ってるだけ
- 75 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/11(木) 11:37:55.38 ]
- 次の値を求めなさい
①|5|
②|-5|
③|3-3√2|
と問題集のほんの一枠にあるんですが、習った覚えがないというか、
始めてみる問題形式なので解き方が分からず答えを見ても納得がいきません。
低レベルですみません…教えてください。
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 11:39:20.18 ]
- >>73
うろ覚え≒でたらめ
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 11:40:28.31 ]
- >>75
教科書に絶対値の定義は書いてないの？
- 78 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/11(木) 11:53:02.83 ]
- >>77
絶対値のことか。思い出しました。ありがとう。
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 12:23:45.68 ]
- トートロジーであることと不完全性定理に一体何の関係を見出したのだろう、彼は
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 15:15:49.15 ]
- なんでゲーデルの不完全性定理に結びついたのか分からん
というか前スレの話題引っ張りすぎだろ
- 81 名前：x^2+y^2=1 [2013/04/11(木) 16:01:12.07 ]
- >>74
>>76
>>79
>>80
あんまり頭よくなくて
よくわからないんで
とりあえずコーヒーでも飲みますわ
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 16:12:18.27 ]
- まず日本語からだな
- 83 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/11(木) 19:55:41.92 ]
- 4x-7y=3
-2x+3y=-3
5x-9y=2
この連立方程式が解けない
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 19:57:47.93 ]
- 解無し
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/11(木) 20:02:17.16 ]
- >>84
解けないけどホントに解なしでいいんですか？
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 20:12:40.29 ]
- >>85
どういう意味？
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 20:12:55.65 ]
- 解けないわけではない
解くと「解なし」という答えになる
- 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 20:31:27.04 ]
- lim[n→∞]n!/n^n=0の証明がしたいんですが中々できません。
感覚的に0になることは分かるんですがはさみ打ちで証明したいです。
0<n!/n^n<(1/2)^(n-1)みたいな不等式があればいいんですが
この場合数学的帰納法で成り立たない事が分かりました。
他にも
n!/n^n=より
(n/n)((n-1)/n)((n-2)/n)<((n-1)/n)^(n-1)
という不等式は成り立つんですが
limを取ると右辺は1/eになってしまいます。
どうすればいいですか？
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 20:31:39.49 ]
- lim[n→∞]n!/n^n=0の証明がしたいんですが中々できません。
感覚的に0になることは分かるんですがはさみ打ちで証明したいです。
0<n!/n^n<(1/2)^(n-1)みたいな不等式があればいいんですが
この場合数学的帰納法で成り立たない事が分かりました。
他にも
n!/n^n=より
(n/n)((n-1)/n)((n-2)/n)<((n-1)/n)^(n-1)
という不等式は成り立つんですが
limを取ると右辺は1/eになってしまいます。
どうすればいいですか？
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 20:38:43.88 ]
- これでどうよ
n!/n^n < 1/n
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 20:39:15.00 ]
- >>89
> n!/n^n=より
なにこれ？
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 20:47:11.32 ]
- すいません。抜けてました。
n!/n^n= (n/n)((n-1)/n)((n-2)/n)・・・・・・(1/n)となり
((n-1)/n)>((n-2)/n)・・・・・・・・・・>(1/n)より
(n/n)((n-1)/n)((n-2)/n)・・・・・・(1/n)<((n-1)/n)^(n-1)
という不等式は成り立つ。です。
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 20:51:44.04 ]
- n^n/n! ＝ n*n*n*…n*n/n*(n-1)*(n-2)*…*2*1 ＞ 1*1*1*…*(n/2)*1 ＝ n/2 → ∞
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 20:54:16.67 ]
- 1*1*1*…*(n/2)*1 じゃなくて 1*1*1*…*1*(n/1) でよかったか
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 20:57:11.89 ]
- a_n:=(n!)/(n^n) とおくと
log(a_n)=Σ[1,n]logk - nlogn ≒ ∫[1,n](logx)dx - nlogn = -n
適当に絵を描けば何かひねくり出せるだろ
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:02:15.22 ]
- 何に難渋しているのかが分からないのだが
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:07:38.25 ]
- >>93
ありがとうございます。
一つ一つ1より大きいとすればいいんですか。
何でこんな難しく考えていたんでしょうか.....
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:10:23.64 ]
- t≦x≦t+1 における関数 y=(|x-4|-1)^2 の最大値をf(t)とするとき、f(t)を求めよ
グラフは書けるのですがそこから先がわかりません
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:13:54.02 ]
- 定義域にtが入ってるとややこしいので、グラフを平行移動して定義域を0～1にしてしまえばいい
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:14:42.43 ]
- 余計ややこしくないか？
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:17:32.67 ]
- そうかも
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:24:49.47 ]
- 定義域にtが入ってるとややこしいので、t=0, ±1,±2,±3... 等と決めて、飽きるまで実験してみる
グラフを描いたのなら難しくは無い筈だ
それでも何のことかさっぱりなら出直してくるが良い
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 21:51:40.81 ]
- ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/sankakuhi/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/sankakuhi/sankakuhi-no-teigi.html
の下の円上の三角比の拡張についてなのですが
なんで、θから直線伸ばして三角形作って出さないで
補角の三角比をだして、それをθの三角比みたいに考えてるのですか？
つまり、図θが145度だとすると、補角の35度の方の三角比を出してるようにしかみえないんですよ
説明が難しいかもしれないけどよろしくお願いいたします
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 22:05:53.89 ]
- >>103
図にある記号で線分OPを動径という。
動径の一端であるPからx軸、y軸に垂線を下したときのその足の座標値がそれぞれcosθ、sinθになっている。
θ≦π/2（90°)のときは、それがそのまま、上に説明がある直角三角形を使ったsin、cos、tanの関数値と一致していることに注目。
そこでθ＞π/2の時もPからx軸、y軸に下した垂線の足の座標値を、
動径とx軸の正の方の半直線となす角をθとしたときの、θの三角関数の値にしている。
補角の三角比のように見えるのは、直角三角形に目が行っているから。
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/11(木) 22:06:13.24 ]
- >>103
定義に文句つけてもしょうがないぞ。
それに、xやyは座標の値だから、点Pが第2象限にあればxの値は負であり、
θ=145度の場合、35度のcosとは符号が違う（絶対値は同じになるけど）。
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 01:05:05.21 ]
- >>104さん
>>105さん
定義してからの動きは理解できるんですけど
・ up3.viploader.net/lounge/src/vllounge027859.jpg みたいになんでしちゃいけないか
・やっぱり直角三角形に目が行って、補角に写しても整合性がとれるという結論ありきでやってる感じがする
・定義の背景が全くイメージできない、なんでこうやっていいの？ ←
・そうであるという結論は別のテキストに書いてあった微分を使った説明で理解できたが、半円を用いた説明や概念を理解・吸収できないとこのあと詰まる気がして怖い
・x、yにおけるのはわかったよ、でもなんで鈍角にまで拡張していいのって悩んでる？
・あ！ up3.viploader.net/lounge/src/vllounge027862.jpg
恐らくこういう感じで頭が動いちゃってる、何か概念や知識が足りない？もう泣きそう
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 01:31:10.60 ]
- >>106
背景は色々あるけどよく言われるのは正弦定理および余弦定理の拡張 (定理が成り立つように三角関数を再定義する)。
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 08:09:17.80 ]
- >>106
> ・ up3.viploader.net/lounge/src/vllounge027859.jpg みたいになんでしちゃいけないか
そう定議しても面白くないから。
- 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 12:24:36.47 ]
- 定義ってのは便利なように作るもんだ
- 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 17:54:27.68 ]
- その意味不明な拡張はx>π/2でtanx=1ということになるな
もはや比ではあるまい
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 18:00:46.65 ]
- 見間違えた
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 18:09:17.78 ]
- cosxだな
そうするとsinx=tanxとなるわけだ
馬鹿らしい
そもそも拡張前の第一象限ではOPのx,y軸への射影を考えていたのに第二象限になった途端射影を考えないのに疑問を抱かないのか
直角三角形という言葉にとらわれているのは自分自身だろう
直角三角形は射影の結果に過ぎない
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 19:10:05.16 ]
- 三角比を長さの比として考えると鈍角について定義できない
座標の比として考えるのが「三角比の拡張」
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 21:10:26.36 ]
- >>106ですけど、みなさんありがとう
ばからしいけど
法則生から行ったらこちらのほうが自然に私には見えるんです
数列で、1 2 3 4 5 6 -108 みたいなのを出された感触というか
その次は7が順当だろ……と
中心を（0.0）とした円内の中心から円周上に引いた線の端点（？）のx座標をcosθ、y座標sinθと置いた時を基準として定義し
三角比をその「特別な場合」としてなら納得できるんです（これは正しい？）
つまり、三角関数→三角比への収束（？）矮小化（？）拡張の反対語がわからない……
この理解でも問題ないですか？あと数学的に言葉遣いあってます？
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 21:13:07.58 ]
- >>114
> こちらのほうが自然に私には見えるんです
あなたの感覚を言われてもああそうですかとしか。
自分でどうにかして下さい。
つまみ食いだけして、きちんと学んでいないだけだと思うけど。
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 21:19:50.81 ]
- 三角関数を解析的に定義するなら、正則関数とするために現状の定義一択だし、
幾何学的に定義するにしても、回転を表すためにはやはり現状の定義一択となる
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 21:48:14.11 ]
- 三角比はもともと幾何学的な三角形（と円のからみ）から導かれたものだけど、それを
一般化した「三角関数」は、研究の結果、実は三角形なんてどうでもよかった、
というオチさ。円周の点と角度の関係だけになっている。だからこれを三角関数と
呼ぶのがそもそもの間違いで、「円関数」と呼ぶべきだという人もいる。
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 22:08:26.11 ]
- それの対となるものは双曲線関数っていうのになんでだろうね
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 23:37:49.80 ]
- 教科書の三角比は、旧の三角法から由来してるらしく
実に実に古めかしい用語でもある。
（今から2500年前！）
いいかげん用語を改変しても良いとは思うけどね。
どうにも保守的なジジイどもが中々重い腰を上げてくれないのだろう。
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/12(金) 23:41:48.84 ]
- しっくりこない・気持ちの悪い・数学用語
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1343969688/
なんてスレが有るな
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 00:02:42.88 ]
- 大学生や大人になって数学苦手になったきっかけにて
最初の関門が「因数分解」
これはどうにか乗り切れたが
第２関門が「三角比」
sin cos tan なんぞワラワラ出てきて
ここらへんから数学が分からなくなったという人は多い
このへんが理系・文系に分かれる分岐点なのかもしれない
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 01:02:55.02 ]
- >>114
ツッコミ成分は足りてると思うので、別ルートから説明を試みる。
はじめに 0≦θ≦90°の範囲で sinθ, cosθ が定義されているとする (直角三角形による定義)。
円周角の定理より、円周角が θ≦90°の範囲で、次の正弦定理が成り立つ。
2Rsinθ = a,
ここで 2R は円の直径、a は弦の長さ。
ところで、円周上の 4 点からなる四角形の内角の大きさは、円周角および中心角の定理から、
対角同士の大きさの和が 180°になることが分かるので、θ > 90°の場合 (鈍角)、
その対角の大きさは 180°- θ < 90°(鋭角)。二つの角は互いに弦を共有しているので、
鈍角θに対する正弦関数 sinθは、正弦定理より、
2Rsinθ = 2Rsin(180°-θ) = a,
sinθ = sin(180°- θ) ( 180°> θ > 90°),
と定義できる。
次に、三辺の長さがそれぞれ a, b, c なる三角形を考える。a, b, c の対角の大きさをそれぞれ α, β, γ とする。
β, γ がそれぞれ鋭角であれば、直角三角形による cos の定義から、次の余弦定理が成り立つ。
a = b・cosγ + c・cosβ.
αが鋭角である場合、同様に、
b = c・cosα + a・cosγ,
c = a・cosβ + b・cosα,
が成り立つ。α が鈍角であったなら、外角 180°- α は鋭角であり、余弦定理は次のように表される。
c = a・cosβ - b・cos(180°- α).
このとき、
cosα = - cos(180°- α) ( 180°> α > 90°),
と定義すれば、すべての三角形について同様に余弦定理を表すことができる。
これで第二象限までは拡張できた。あとは、直角三角形での余弦関数 cos と正弦関数 sin の関係から,
cos(θ) = sin(90°- θ), sin(θ) = cos(90°- θ),
さっき使った三角関数の新しい定義をつかって、
cos(θ) = - cos(180°- θ) = - sin(90°- (180°- θ))
= - sin(θ - 90°) = - sin( 180°- (θ - 90°))
= - sin( 270°- θ),
とかやってけば、任意の角度まで定義できるけど、ここまでくると結局、単位円を使った説明の方がやさしい。
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 01:11:28.98 ]
- ゆとりなんで
３行で頼む
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 01:41:11.30 ]
- >>114
拡張の反対は縮小とかじゃない？
収束は全然違うし、矮小化は悪いイメージでこれもだいぶ違う
歴史の逆を行ってるってだけでその理解でも間違えてないと俺は思うけど
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 01:58:41.20 ]
- >>123
>>122じゃないけど鋭角で成り立つ正弦定理と余弦定理を一般角で成り立つとすると
そこから一般角におけるsin, cosの定義が導かれるって話
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 02:18:27.82 ]
- 加法定理が成り立つように拡張でもいいか。
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 02:40:53.50 ]
- 相対性理論よろしく「特殊」→「一般」
special→general
今まで「特別な場合」の三角形だけを考えてたが
三角形の“枠組み”なんぞを打ち破り
（爆ぜろリアル！ 弾けろシナプス
バニッシュメント・ディス・ワールド！）
単位円で考える！
時計回りにもその逆回転もすべて“含む”
これが「一般角」だ！
なーんて中二病みたいに語ったら
面白いんじゃないか？
- 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 02:45:01.61 ]
- 単位円見せても、魔法陣を書いてしまいそうだけどな…
- 129 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/13(土) 08:04:15.74 ]
- >>39
>どの桁も0でない自然数にすることは可能でしょうか。
可能
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 08:45:15.34 ]
- >>117
そのイメージは合致してました、嬉しい
これからは円関数と呼びます
>>122
三角比からの拡張をかんがえるのであれば
そちらの方が優しく一貫性があり美しく感じます
ありがとう
>>124
これで問題ないなら大丈夫ですね、安心できました
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 08:50:52.11 ]
- 通じにくいのにわざわざ円関数っていう必要があるのか
- 132 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/13(土) 08:50:58.24 ]
- 素数pに対して、1/pの循環節の長さって一般に求められますか？
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 09:33:40.82 ]
- 割り切れる2と5を除けば、99…9（n桁）がpで割り切れるような最小のnが循環節の長さではないかな
1=0.999…=p*循環小数
になるから、循環節をp倍したら99…9になると思う
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 09:39:46.16 ]
- そのnを一般に求められますかってことじゃないの？
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 09:49:51.39 ]
- 「Σ[k=0,n]9*10^k≡0(mod p)なる最小の自然数n」として一般に求められてたじゃない
循環することは分かってるんだからそのようなnが存在するのも分かってるし、具体的な値はパソコン回せばいいんじゃないの
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 09:57:23.29 ]
- 10^k≡1 mod pなる最小の自然数k
フェルマーの定理からk≦p-1
(無論p=2,5のときは除く)
- 137 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/13(土) 10:09:35.42 ]
- pの具体的な式では求められないの
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 10:13:13.42 ]
- それが分かったらすごい
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 10:15:48.74 ]
- >>136
これも
k|(p-1)
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 10:22:17.62 ]
- >>130
> >>117
> そのイメージは合致してました、嬉しい
> これからは円関数と呼びます
だからさ、動径OPって・・・
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 10:25:20.91 ]
- 「具体的な式」ってなんだ
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/13(土) 10:43:52.24 ]
- バカでも分かる式のこと
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 11:01:35.61 ]
- 四則演算と初等関数だろ
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 11:15:12.61 ]
- オイラー関数を初等関数で書いてくれたら教えていいよ
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/04/13(土) 12:53:09.30 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 21:05:33.45 ]
- 定数と変数の違いが分かりにくいです。
ある水槽に一秒間に3mlの水を出すとき
x秒後、水槽に入っている水の量。
このときのxはx≧0の範囲を動く変数というのは分かります。
また関数f(x)=ax(aは定数) におけるaは、あるただ一つの数を表しているのは分かるのですが、これも実数全体を動く変数と捉えられると思います
こう考えると変数と定数の違いが曖昧な気がするのですが、どうなんでしょうか？
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 21:38:36.70 ]
- >>146
１変数関数f(x)=ax
２変数関数g(a,x)=ax
よほど代数的に厳密でない限り、両者の違いはaとxを同時に動かすかどうか（xを動かすときに、aを動かすかどうか）しか違わないもの、大差ないと考えて構わない
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/13(土) 21:46:37.70 ]
- >>146
＞aとxを同時に動かすかどうか
なるほど、納得です。ありがとうございました。
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 00:11:02.02 ]
- 8人の中から10人の掃除当番を選出する場合の確率をcombinationを使って求めるにはどうすりゃいいんですか？
要は誰かさんが2回やらなきゃいけないってことね
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 00:13:23.35 ]
- その選び方なら、2回掃除する人を8人の中から2人選ぶのと同じでは
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 00:14:19.93 ]
- >>149
問題を正確に
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 01:00:18.58 ]
- >>149
１人が１０回やるとかそういうのはなくて
２回やる人が２人と決まってるなら>>150
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 01:25:29.06 ]
- スレの旨から外れますが、ここで詳しく解説してくれてる方々って予備校教師とかですか？
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 01:27:46.70 ]
- 詳しい人は予備校教師か暇人じゃね
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/14(日) 02:30:35.36 ]
- 半分は自作自演です。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 05:11:14.72 ]
- 煮詰まった時の気晴らし
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 05:48:13.58 ]
- 質問者は、概ね高校レヴェル
回答者は
高校生（女子校生）、大学生、院生、教授・准教授（助教授）、塾・予備校講師
東京大学主席卒のアニメオタク、ﾛﾘスキー、ｼｮﾀスキー、ガチホモ
ボーイズ・ラブ系好きな同人作家兼コスプレ腐女子
一般社会人、公務員、派遣社員、フリーター、無職、ニート、ひきこもり
生活保護受給者、定年退職者
など実に様々
- 158 名前：凸守早苗 （中二病でも恋がしたい！） mailto:sage [2013/04/14(日) 05:55:08.51 ]
- ﾛﾘスキー、ｼｮﾀスキー、ガチホモ …
,_‐ｧ=-､
/7ﾞ / ｀jﾊ
广⌒'ー く|│
／ } | ｵｴｰ
／ ,ﾑ | |
∠二二. / ｌ: | |
/┼┼┼＼ | |: | `ー─=ミ
＿＿_l ┼┼┼┼∨ L._lう￣￣｀ヽ ヽ
（ r─‐ﾋ土士士士.｣::::::::::::::::: ノ 丿
)'^ｽ 'ｰr┴rｬｰ‐く:::::::::::::: （ __（
∨ノ /_ }:::Y___j:::::::: （'⌒'）
/ >'::::::{ │::: ￣
r‐' ／ ::::ﾞ__ j:::
::ﾉ ﾉ :::{ ｝:
.:｛／ :} }
ｰ'
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 09:08:26.49 ]
- こんなところで大学教授の指導が受けられるなんて素晴らしい世の中だな
あと今は助教授じゃなくて助教だよ
揚げ足取るようで悪いけど
俺？
ニートだけど
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 09:29:38.86 ]
- 「准教授（助手）」とあれば 助教 だよ、というのは揚げ足とりだろうが
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 11:20:33.55 ]
- www.imgur.com/gyw97vV.jpeg
aの場合分けなんですけど
a<0、0≦a≦2、2<a
じゃなくていいんですか？というかこれじゃダメなんですか？
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/14(日) 11:48:06.05 ]
- すきなのでいいよ
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 11:55:54.32 ]
- >>161
aが取り得る範囲を全て網羅していれば問題ない。
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 11:57:07.28 ]
- >>159
助教の話なんか誰もしてないように見えるが。
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 12:44:25.29 ]
- >>162
>>163
a<0、0<a<2、2<a
とかじゃないかぎりオッケーてこと？
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 12:54:38.44 ]
- それだったらa=0、a=2の場合を考えてないじゃん
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 13:27:19.65 ]
- それは理解してるだろ
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 13:28:23.78 ]
- ファッ！？高校数学の場合分け適当すぎィ！もう辞めたくなりますよ～
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 13:55:56.64 ]
- 別に適当じゃない
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/14(日) 14:10:35.80 ]
- 辞めれば良いじゃん
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 14:18:09.09 ]
- まあ＝はどちらか一方につけるのが数学界の監修だがね
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 14:29:24.78 ]
- 慣習と言いたかったのだろうな
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 15:02:25.18 ]
- >>170
淫夢ネタ使うなんJ民にマジレスする兄貴好き
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 15:10:39.68 ]
- アニキスキーも入れとけ
あ、ガチホモに含むのか
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 17:45:35.33 ]
- ロバチェフスキーに謝れ
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 18:02:22.87 ]
- 両方に＝つけても問題ないでしょ
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/14(日) 18:21:31.34 ]
- 質問者は a<0、0≦a≦2、2<a このような場合分けでもいいのか と聞いているなら
それでもいい
ただし最後のまとめで
a（a<0 のとき）
-a^2＋a（0≦a≦2 のとき）
4－3a（2<a のとき）
というように 合わせる
- 178 名前：161 mailto:sage [2013/04/14(日) 20:38:05.02 ]
- ありがとうございました
つまり、どっちでもいいよって場合も多々あるってことですよね
もちろん>>163さんの言ってることは理解してます
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 07:51:13.78 ]
- y=ax^2+bx+c を
y=a(x-p)^2+q に変形する方法教えてください
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:03:45.98 ]
- >>179
強引に無理矢理。
後者を展開して見比べてみればpをいくつにすればよいのかすぐわかるはず。
qは帳尻合わせるだけ。
平方完成でググればすぐ見つかると思うけど、自分でやってみた方がいいよ。
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:24:41.55 ]
- >>179
y=ax^2+bx+c
=a(x^2+2*b/(2a)*x+(b/(2a))^2-(b/(2a))^2)+c
=a(x+b/(2a))^2+(-b^2+4ac)/4a
p=-b/(2a)
q=(-b^2+4ac)/4a
平方完成を調べて、2次方程式の解の公式の導出を調べたらいいと思うよ
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:25:39.12 ]
- a(x^2+bx/a)+c
ここからカッコの中からxを一つづつ消して、カッコの中の右のやつに1/2をかける
カッコに2条つけとく
a(x+bx/2a)^2+c
カッコの中の右のやつを2条して-aかけた数字をcの隣に
a(x+bx/2a)^2+c+b^2/4
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 08:56:20.55 ]
- >>182
そんな機械的に覚えているから間違えるんだろうが
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:32:06.53 ]
- 普通はどうやって覚えるの？
慣れたらこんな感じで機械的に解くと思うけど普通は
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:38:38.89 ]
- 覚えられてないじゃん
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:41:27.47 ]
- お前らありがとう
講義中に失礼
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 09:50:06.21 ]
- おれも>>182みたいな感じだよ
いちいち
というか、>>182も>>180が言ってるとおり強引に無理矢理合わせてるだけじゃん
平方完成はそれしか方法ないんだから
なにがダメなのか説明していただきたいね
どうせただ煽って逃げるんだろうけど
バカだから
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:02:15.52 ]
- タイプミスなのか覚え間違いなのかわからんけど間違ってる
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 10:15:49.08 ]
- ★★ネット工作員による造語「ネトウヨ」という言葉とは？
もともと「ネトウヨ」という言葉は
在日韓国人の公式組織であり民主党の支持母体でもある韓国民団が、
ネットで高揚する政治的保守に対して
一括りにネガティブなレッテルを貼るために作った言葉です。
所謂「ネット工作員」は、民団の構成員や協力会社の中に実際に存在し、
民団新聞にも、それを認める記述があります。
彼らは、幾つか書き込み内容を指示されていますが
最も重要なのは「ネトウヨ」という言葉を多用し、
他のネガティブな言葉と併用することです(例えば、「ニート！」「ヲタ！」「低学歴！」「無職！」など)。
これにより、虚栄でも民族的自尊心を保つとともに、保守層そのものを否定し、日本国益を害することを目的としています。
(韓国人の多くが、日本国益を損ねることを運命のように強いられ、
また洗脳されているという事実を疑う人は、勉強してください)
したがって、「ネトウヨ」という言葉を使う書き込みは、
そのほとんどが実際の世論誘導工作員と、
教養がない故に工作員の誘導に騙された思考することができない白痴によるものです。
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:39:39.15 ]
- お、バカだからとうとうコピペ貼って逃げたぞ
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:47:38.77 ]
- そのコピペ理系板の各所に貼ってあるんだがｗｗ
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 10:52:54.48 ]
- ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
みごと平方完成から話がそれてよかったですね
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 11:03:31.97 ]
- >>190
ax^2+bx+c=a(x+bx/2a)^2+c+b^2/4なんてさすがに恥ずかしすぎて逃げたね
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 11:06:30.95 ]
- すなおに正解貼ればいいのに
まさかホントにわからないなんてことはないだろうし
もしかして紙にしか書けない人なのかな？
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 11:07:03.87 ]
- ホントにわからないんじゃねーの？
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 16:35:29.20 ]
- 解公式との関係を考えると、
a は、平方の中に入れるほうがいい。
(1/a) を括り出すべし。
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 16:55:52.64 ]
- >>196
なんで？
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 16:59:07.25 ]
- >>196
なぜ？
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 17:14:35.29 ]
- ttp://i.imgur.com/LDTUjyu.png
これの因数分解って
ttp://i.imgur.com/ruY8Cr0.png
これであってますか？
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 17:43:23.03 ]
- >>199
教科書に書いている因数分解の意味を考えよ
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 17:50:12.44 ]
- >>200
整式に分解するのに√の中に式があったから下は因数分解になっていなくて、
上の式は因数分解をこれ以上できない式でした。
ありがとうございました
- 202 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 20:03:17.98 ]
- 三辺の長さが2、a、b(a、bは整数)である鋭角三角形は二等辺三角形であることを示せ
これをお願いします
- 203 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 20:10:58.55 ]
- b<2+a b-a<2
a<2+b a-b<2
b≧aとする b-a=1または0
b=a+1とする三辺はa a+1 2 a≧3とする
a+1と向かい合う角が最大 θとする
cosθ=(4+a^2-a^2-1-2a)/(4a)<0
これは鈍角
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 21:11:12.21 ]
- >>203
これは二等辺三角形を示したことになるんですか？
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 21:16:26.75 ]
- >>204
対偶
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 21:18:51.36 ]
- >>204
b=a+1の場合、鈍角三角形になっちゃうなら、b=aの場合しか残らないだろ。
- 207 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 21:19:13.34 ]
- かなり端折ってあるけどな
- 208 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 22:39:47.64 ]
- なるほどありがとうございました
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 23:02:08.01 ]
- 2x２乗+(5y－3)x+(y－2)(3y+1)を因数分解する過程を教えてください
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:09:02.93 ]
- >>209
数式はちゃんと書け
教科書見ろ
たすきがけで調べたらいいよ
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:12:49.75 ]
- >>209
ちなみに答えは
(2x+3y+1)(x+y-2)
因数分解した結果を展開してみて確認したらいい
- 212 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/15(月) 23:16:53.48 ]
- >>210>>211
出来ました。ありがとうございます。
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:18:07.98 ]
- 2013スタンダードⅠ Ⅱ A Bの問296の回答をどなたか見せて下さい
とても急いでいます、よろしくお願いします
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:20:00.68 ]
- 問題文くらい書けよ。
流石に不精が過ぎる。
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:22:08.11 ]
- すいませんでした
i.imgur.com/0zIzbw4.jpg
四角8の問295です、よろしくお願いします。
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/15(月) 23:53:55.53 ]
- 解決しました！！あざす！！
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 00:09:23.43 ]
- >>215
角の2等分線について調べろ
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 00:57:08.56 ]
- 3√2-√2/1＝3√2-2/√2＝2/5√2
という問題なんですけど、分母を有理化して終わりじゃないんでしょうか？
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 01:01:13.35 ]
- >>218
>>3を見て書きなおせ。無茶苦茶だ
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 01:16:08.73 ]
- >>219
3√2-（√2/1）＝3√2-（2/√2）＝（2/5√2）
こうかな
√2/1の部分は√2が分母で1が分子なんですけど
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 01:29:56.15 ]
- 打てないなら紙に書け
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 01:31:09.72 ]
- √2/1の部分は√2が分母で1が分子なんですけど
は？？？？
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/16(火) 07:44:22.96 ]
- >√2/1の部分は√2が分母で1が分子なんですけど
笑わすなぼけ
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 08:16:02.75 ]
- なかっち 動画
www.youtube.com/watch?v=z2qK2lhk9O0s
みんなで選ぶニコ生重大事件 2012
vote1.fc2.com/browse/16615334/2/
2012年 ニコ生MVP
blog.with2.net/vote/?m=va&id=103374&bm=
2012年ニコ生事件簿ベスト10
niconama.doorblog.jp/archives/21097592.html
生放送の配信者がFME切り忘れﾌﾟﾗｲﾍﾞｰﾄを晒す羽目に 放送後に取った行動とは?
getnews.jp/archives/227112
FME切り忘れた生主が放送終了後､驚愕の行動
niconama.doorblog.jp/archives/9369466.html
台湾誌
www.ettoday.net/news/20120625/64810.htm
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 11:48:44.15 ]
- >>220
/ を使わずに、÷と括弧を使って書いてみ
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 12:45:52.17 ]
- よって、すなわち、ゆえに
とかって記号で表すと全部「∴」ですよね
ｘ：＝ｂ2
∴
~~~~~~~~(∵~~~~~)
∴
∴
∴
∴ Q.E.D. みたいに書いて何か問題がありますか？
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 12:50:44.76 ]
- 3√2-（1/√2）＝3√2-（√2)/2 ＝（5√2)/2
と書きたいのだと思う
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 15:24:38.40 ]
- >>226
言っている意味が分からない
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 15:40:33.63 ]
- 式変形をしたりするたびに、いちいち各行に「∴」を書く勢力があるらしい。
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 15:50:01.04 ]
- >>226
君は言葉足らずだから日本語多めに答案書いたほうが良さそう
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 15:55:08.16 ]
- 1ｌ2,3ｌ4,5,6,7ｌ…のように、自然数の列を第n番目の区画に2^n-1個の項が入るように分ける。このとき、つぎのものを求めよ。 （１）第n番目の区画の最初の数
(2)第n番目の区画に入る数の和
数Bです。
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 15:59:26.13 ]
- >>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
- 233 名前：231 [2013/04/16(火) 16:38:45.92 ]
- 解決しました！！
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 16:51:47.56 ]
- なぜ|ではなくlなのか
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 19:37:05.92 ]
- >>228
日本語をなるべく書きたくないので
よって、すなわち、ゆえに とかを∴で全部書いていいんですか？
>>229
どう考えても省略しているだろう
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 19:55:10.67 ]
- いいわけ無いだろ！どかーーーん！！！
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 20:29:42.90 ]
- >>235
日本語を書きたくないっていう認識のほうがおかしい
採点官（大学の先生）が普段書いている論文は数式しか書いてないわけではない
答案は式変形は別に全部書かなくてもよい
「○○を整理すると△△になる」みたいな“手順”が書いてあるほうが読みやすい
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 20:44:58.63 ]
- 複素数がどういうものかわかりません
a+biで表される数ということですが結局どういうことですか？
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 20:46:42.70 ]
- >>238
実数係数の多項式をx^2+1で割った余りの全体。
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 20:47:27.09 ]
- >>239
↑ 多項式⇒ 文字xの一変数多項式
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 22:14:05.22 ]
- >>236
ほぼ同じ意味なのに∴、i.e.、thusで分けろってこと？他に何かありましたっけ
>>237
例えば３つ変数を証明の過程を出す場合
xを出す時にキチッと書いて
「以下同様にして」と書きy,zを答えのみにするのと
「式より」と過程を省いて書くのではどっちでもいいんですか？
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 22:26:58.48 ]
- >>241 下
時と場合による 好みの問題でもある
それでもまあ >>226 みたいのはあんまりないと思うけど
（参考書は初心者のために途中の計算式を逐一書いてあることも多いが）
たくさんの例を見て自分なりのやり方を確立すればいい
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 22:29:58.19 ]
- 相手しない方がいいと思う
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/16(火) 23:10:01.52 ]
- >>242
自分なりでいいんですね、どうもありがとう
- 245 名前：7 mailto:sage [2013/04/17(水) 00:21:30.40 ]
- 少し質問の的が外れるかもしれませんが、高校数学を目で見て分かるようにする工作集？のような本はありませんか？
たとえば厚紙に書いた放物線に、色つきのフィルムを動かせるようにつけて、「定義域が左寄りの時は最大値は左側（下に凸の場合）で～」などと動かして説明されるとよく分かりました
秋山仁さんの本にありそうな気がしますが……。よろしくお願いします
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 00:34:20.90 ]
- >>245
自分で簡単に作れるでしょ
俺は出席簿でいつもやってるわw
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 01:04:45.69 ]
- 「円x^2+y^2=4がある。
円外の点Ａ(2，3)を通るこの円の接線をひき、接点をＰ、Ｑとする。Ｐ、Ｑの座標と弦ＰＱの長さを求めよ。」
という問いの答えが
(-10/13，24/13)、(2，0)でした。
(2，0)は自分で求められたのですが、(-10/13，24/13)の答えを出すまでの計算過程が分かりません。
よろしくお願いします。
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 01:36:37.38 ]
- >>247
>(2，0)は自分で求められた
どうやって求めたか詳しく
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 01:46:40.64 ]
- >>248
接点の座標を(x1，y1)として
2x1+3y1=4
x1^2+y1^2=4
を連立方程式で解きました。
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 01:51:35.31 ]
- >>249
じゃあもう片方もでるだろ
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 01:55:14.41 ]
- >>250
そ、そうですよね
もう少し頑張ってみます…
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 02:32:42.71 ]
- >>238
教科書の説明が一番易しい説明だから、それ以上の「結局」を求めると>>239のような説明になる
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 09:37:56.57 ]
- 双曲線関数って何の役に立つんですか？
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 10:55:19.94 ]
- 例えば、相対論的効果を考えた電場内の荷電粒子の動きは双曲線関数で表される
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 11:36:18.33 ]
- 相対論だったら一定加速度のリンドラー座標への変換は双曲線関数だ
もちろんニュートン力学でも脱出軌道は双曲線だから双曲線関数を使う
- 256 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/17(水) 14:52:31.81 ]
- 分からなくなってしまいました
新課程青チャートⅠA、289ページ練習16の問題です
右の図のA,B.C,E,各領域を色分けしたい。隣り合った領域には異なる色を用いて塗り分けるとき、
塗り分け方はそれぞれ何通りか。
(2)三色で塗り分ける
右にある図
―――――――――――――
｜ ｜ ｜
｜ Ａ ｜ Ｂ ｜
―――――――――――――
｜ ｜ ｜ ｜
｜ Ｃ ｜ Ｄ ｜ Ｅ ｜
―――――――――――――
回答には6通りって書いてあるんですが、自分は四色の中から三色を選ぶので
この6通りに4通り(四色から三色を選ぶ方法)を掛けて24通りにしなくてはいけないんじゃないかと思ってます
なぜ6通りでいいのでしょうか？
よろしくお願いします。上の図形がずれてたらごまんなさい
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 15:02:49.78 ]
- >四色の中から三色を選ぶ
どこにそんなことが書いてあんの？
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 15:22:28.42 ]
- >>256
問題文を正確に
- 259 名前：１３２人目の素数さん [2013/04/17(水) 15:29:47.28 ]
- >>257
>>258
すみませんでした
(1)が四色以内で塗り分ける
(3)が四色全て使って塗り分ける だったのでごっちゃになってました
ちゃんと問題文が読めてませんでした。ありがとうございます
また分からなくなったらよろしくお願いします
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 18:37:36.72 ]
- lim[x→∞](√(x^2-x)-x)
=lim[x→∞](√(1-1/x)-1)/x
=0
分母、分子をxで割ると答えが違うのですが何で割ったらいけないんですか？
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 18:42:41.18 ]
- 分母を1/xで割ってるからでは？
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 18:43:30.02 ]
- 割ってないからいけない
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 19:00:29.89 ]
- 実数x、y、zが
x+y+z=a
1/x+1/y+1/z=1/a
を満たしている。
問1
(a-x)(a-y)(a-z)の値を求めよ
問2
nを自然数とする時、x^n+y^n+z^nとa^nの大小を調べよ
問1は=0となって出来ました。
問2は少なくともx、y、zのうちどれかがaとなるのは分かるんですがそこから分かりません。
仮にxがaとなったら、y^n+z^nと0との大小関係になって、、、
場合分けが凄い事になりそうな気がします。nが奇数と偶然などなど
解説お願いします
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 19:03:38.56 ]
- なぜある条件から別の条件が出ると元の条件を忘れてしまうのか。
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 19:27:40.62 ]
- >>264
(x+y+z)^nとx^n+y^n+z^nとの大小関係とかですか？
というか大小関係を調べる定番のやり方を知らないorz
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 19:37:47.98 ]
- >仮にxがaとなったら、
このとき元の条件はどうなってるんだ。
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 19:38:13.29 ]
- x=aのときyとzの関係は？
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 19:40:26.69 ]
- >>266
問1使うのかな～って思っただけです
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 19:49:54.86 ]
- y^n+z^n≧0
y^n+z^n<0
すいません。分かりません。
y≧0かつz≧0
y≧0かつz<0
y<0かつz≧0
y>0かつz<0
とか絶対値とかかんがえますか?
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 19:54:08.04 ]
- >仮にxがaとなったら、
このときx+y+z=aはどうなる。
1/x+1/y+1/z=1/aはどうなる。
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/17(水) 20:19:47.16 ]
- >>270
y=-zになって行ける気がします！！
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/04/18(木) 00:14:35.09 ]
- bakasugi
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