高校数学の質問スレPART347

1 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/10(日) 19:02:49.93 ] 前スレ 高校数学の質問スレPART346 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1358843108/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 331 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 00:32:02.37 ] 3-√5だろ 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 01:10:04.18 ] >>331 HPで確認したら正誤表に　3-√5とありました！！ ありがとうございました！ 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 04:22:20.42 ] >>324 試行錯誤するのではなくて、模範解答を覚えてしまえ。 受験数学はある意味で暗記科目だ。 応用力も基礎が体に染み付いてからの話。 334 名前：馬鹿な学者の妄説信者へ [2013/02/17(日) 07:50:07.09 ] 　数学で、１個のりんごと１個のみかんを足すと２個の何になるのか。物が違 えば足算は成り立たない。長さに重さを足しても意味がない。１たす１が２に なるのは形の変わらない同じ物を足した場合である。里芋の葉の上に降った雨 の１粒を二つ足すと１粒の水滴になる。それが蒸発して水蒸気になれば無数の 気体になる。０は物ではなく、数をかぞえられないから数ではない。 335 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 08:30:32.89 ] x軸上の動点Pがあり、Pの位置xにおける速度はe^-xで与えられる。また時刻t=0のときPは原点にいたとする。 (1) Pの、位置xにおける加速度を求めよ。 という問題で、加速度は速度の微分だから-e^-xだと思ったのですが答は-e^-2xとありますた。どういうことでしょう。 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 08:36:41.28 ] 誤植じゃね 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 10:42:09.80 ] >>337 tで微分するんだから dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=-e^(-x)*e^(-x) =-e^(-2x) 338 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 12:21:21.57 ] 三角関数についての質問です。 「cosθ=の一般解を求めよ」という問題で、答えはθ=π/2+2nπ,3π/2+2nπ(nは整数)となっているのですが、θ=π/2+nπ(nは整数)ではいけないのでしょうか。 339 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 12:22:35.79 ] >>338 周期は2πだからだめ 340 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 12:27:42.90 ] え？ 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 12:28:56.15 ] え？ 342 名前：３３９ [2013/02/17(日) 12:30:53.43 ] ごめんちゃんと読んでなかった いいんじゃない？ 343 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 12:31:08.10 ] >>337 なるほど。この問題はなんか引っかけ問題っぽいですね。 >>335のもんだいの(2)は 　時刻t=1のときの動点Pの位置を求めよ。 なんですが、これはどのようにかんがえればいいでしょうか。 344 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 12:39:12.60 ] どこがどう引っ掛けなのか 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 12:44:44.45 ] >>338 cosθ=0 の一般解は θ=π/2+nπ で問題ない 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 12:55:39.94 ] むしろ微積のことがちゃんとわかってるかどうかを問ういい問題だろう 引っかけ問題というより 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 12:58:55.25 ] >>343 dx/dt=e^(-x), x(t=0)=0, t(x=0)=0 t(x)=t(x=0)+∫_[x=0~x] (dt/dx) dx=∫_[x=0~x] (dx/dt)^(-1) dx=∫_[x=0~x] e^x dx=e^x-1 x=log(1+t) 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 13:09:52.63 ] 自分が間違える問題　→　ひっかけ問題 349 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 13:22:11.84 ] >>338です。 答えてくださった方々、ありがとうございました。 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 14:19:46.92 ] でも大学入試で出したら9割くらいの受験生が間違えそうだ 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 14:55:13.04 ] >>350 そんなことはない 352 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 17:23:55.11 ] xy平面上の無数の格子点について、その位置において中心とし半径sの円が配置 されている。傾き2/5の任意の直線が少なくとも１つの無数円と交わるためのr の最小値を解析せよ。 分かりますか？全然分かりません。 任意の直線は群なんですがどうやってひとつにまとめるの？ 353 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 17:26:19.01 ] 円も無数にある 直線も無数にある 正直詰みました。 方策が全く思い当たりません。 354 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 17:27:09.15 ] すいません。 最小値はsです。 各々の格子点を中心に半径sの円が配置されています。 355 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 17:29:57.25 ] y=2x/5+b 円。。。orz 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 17:45:35.88 ] >>352 落ち着いて、問題文を正確に書き写せ 357 名前： 【東電 82.9 %】 [2013/02/17(日) 17:45:50.26 ] 東京大学91年 358 名前： ◆iEhj5gCbys [2013/02/17(日) 17:53:49.25 ] 簡単なのかもしれませんが習いたてなもんで分かりません。 2^x=3^(x-1)を解け。 log_[2](2^x)＝log_[2]{3^(x-1)} x=log_[2]{3^(x-1)} ここまではわかります。 回答には、ここからの手順で、 log_[2]{3^(x-1)}・・・・・&#x2474; よって {log_[2](3)-1}x=log_[2](3)・・・・&#x2475;となって、 xが求めてあるのですが、 &#x2474;から&#x2475;への変形が分かりません。 教えてください。 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 17:56:00.97 ] 関数f(x)=x^3-3x^2に関して、次の問いに答えよ。 (1)y=f(x)のグラフ上の点(f, f(t))における接線の傾きが正となるようなtの範囲を求めよ。 (2)g(x)=∫[x, 0]|f'(x)|dt を求めよ。 (1)t<0, 2<t (2)x^3-3x^2+8(x>2), -x^3+3x^2(x≦2) で間違いありませんか。 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 18:17:08.09 ] log_[2]{3^(x-1)} =log_[2]{(3^x)/3} =log_[2](3^x)-log_[2](3) =xlog_[2](3)-log_[2](3) 間違いあると思います 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 18:18:30.20 ] >>352 kを整数として直線2x-5y=kと直線2x-5y=k+1との間の部分には格子点はない ⇒真ん中の2x-5y=k+1/2が格子点から最も遠い この直線2x-5y=k+1/2と、最も近い格子点例えば(-k,-k)との距離が求めるsになる 362 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 20:45:48.95 ] >>361 よくわかりません。 図を書いて説明してください 363 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 21:09:27.08 ] えっらそうに 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 21:17:04.18 ] >>362 そんな面倒くさいことお断りだ ある直線が無数の円のどれかと共有点を持つ⇔その直線との距離がs以下である格子点が存在する つまり任意の直線に対して円のどれかが共有点を持つためには”最も近い格子点からの距離が最も大きい直線”を求めてその直線と最も近い格子点との距離が円の半径以下であることが必要十分 これは理解できるか？ 365 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 21:18:06.44 ] >>361 早く図を書いて説明してください。 できないんですか？ 366 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 21:21:01.34 ] >>362,365 お前ら絶対質問者じゃねーだろwww 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 21:21:32.48 ] >>365 うんできない だから諦めて帰りなさい 368 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 21:21:40.65 ] そういうことか、なりすまし乙 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 21:25:18.04 ] 東大1991年の問題か 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 21:38:01.31 ] 2012年の灘中の二日目の問4はある種典型問題なんだが 東大1991の5番は中学受験の典型問題をやった事がある奴と無い奴では大分差が出たろうな 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 22:58:54.71 ] 2/5というシンプルな条件なのに答えは複雑怪奇っていうのがかっこいいね。 こういう問題自体はシンプルだけど答えが煩雑みたいな問題ある？ 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:00:36.53 ] 複雑怪異か？ｗ 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:14:10.94 ] 問題文に数字ほとんど出して無いのに答えが√23/8とか 複雑になるような問題ってたまにあるけどかっこいい。 374 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 23:17:54.89 ] >>371 3 以上の自然数 n について、x^n + y^n = z^n となる自然数 (x, y, z) の組み合わせが存在しないことを示せ。 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:38:44.71 ] つーか傾き2/5なんだから三平方から √29からみそうなのは多少数学やってりゃ答えが分からなくても分かるだろ 同じように三平方からめばルートの中に綺麗じゃない数が入るのなんか珍しくも何ともねぇ 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:39:44.95 ] >>366 同感ｗ 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:41:26.43 ] >>371 千葉大かどっかで長方形とそれを中心のまわりにθ回転させた長方形との共通部分の面積を求めよってのがあったが、メッチャ答えが汚い 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/17(日) 23:48:34.26 ] 今、絵を描いてみた。 やりたくない問題だ。 379 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/17(日) 23:49:39.61 ] 横 2a, 縦 2b の長方形を長方形の中心のまわりに角θ だけ回転させる。回転後の長 方形ともとの長方形とが重なり合う部分の面積S(θ)を求めよ。ただし, 長方形の中 心とはその 2 つの対角線の交点とし, 長方形はそれを含む平面内で回転するものとす る。また, 回転角θ は 0 以上, 長方形のいずれかの頂点が隣の頂点に達するまでの角 度以下にとるものとする。 380 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 00:11:06.50 ] ＞長方形のいずれかの頂点が隣の頂点に達するまでの角 度以下にとるものとする。 「隣の」がわからん 正方形ならいいのだが 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 00:15:08.30 ] 短い線分の片側の点からもう一方の点に移る回転しか考えないでいいってことだろ 382 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 00:17:28.84 ] 問題文に不備があると考える気が失せる 383 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 00:18:57.42 ] いいや、千葉大の2012からそのまま引用してきたはず 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 00:20:09.06 ] じゃあ解く必要なし 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 00:20:41.08 ] baka 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 00:23:15.37 ] >>377を探しただけだが。 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 00:25:23.17 ] 不備なんてねぇよバカじゃねぇの？ｗｗｗ aとbの大きさで場合わけして abの文字入れ替えるだけでいいじゃん 388 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 00:25:53.35 ] beebee2see.appspot.com/i/azuYw_rnBww.jpg 389 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 00:25:53.33 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 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01:37:23.68 ] >>392 y=sinx+sin(x+θ)=2*cos(θ/2)*sin(x+θ/2) はy=2*cos(θ/2)*sinxと合同 y/2=√3*cos(x/2)はy=√3sinxと相似 395 名前：392 mailto:sage [2013/02/18(月) 01:39:28.96 ] そうすればいいんですか！ ありがとうございました。 ちなみに合同、相似の定義的なところが未だうまく理解のですが、 これはどういう意味なのでしょうか？ 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 01:41:08.48 ] >>395 >>393 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 01:42:05.36 ] >>391 18334261 1が8つ 3が3つ 4が2つ 6が1つ 398 名前：392 mailto:sage [2013/02/18(月) 01:44:32.91 ] 無事理解することができました。 夜分遅くに本当にありがとうございました。 399 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 01:49:04.52 ] >>397 正解ｗ すごすｗ 400 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 01:53:31.79 ] >>390 35かな？ 差が等差2の数列になってる。 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 02:02:04.97 ] >>400 え？ 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 08:33:31.17 ] >>392 相似にならない 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 13:15:31.26 ] 円上に、反時計回りに４点A,B,C,Dが位置しており、ABとCDの交点をＥ、ACとBDの交点をFとする。 AB=1、AE=4、BE=3、CD=2の時、CEを求めよ。また、▲ABF:▲AEDを求めよ。 この問題で、 AEとDEについて方べきの定理を用いるとCE=-1±√13に、 ▲BEDと直線ACについてメネラウスの定理を用いると CE=4に、 ▲ACEと直線BDについてメネラウスの定理を用いると CE=1になるのですが、何故でしょうか。 また、どれが正しいのでしょうか。 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 13:22:09.45 ] 間違えてるからに決まってる 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 13:37:18.75 ] 手抜きしてどう対応してるのか調べずにやったんだろ。 ＡＢＦとＤＣＦで対応してるのはＡにはＤが対応してＢにはＣが対応してるんだよ。 406 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 13:47:42.96 ] 間違い探しを他人に依頼する時点でアレだろ しかも、定理をどう使ったのかわざと曖昧にしているし 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 15:12:24.00 ] 行列でもＡの０乗ってＥになりますか？ 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 15:49:07.88 ] A^0=1 409 名前：403 mailto:sage [2013/02/18(月) 16:31:10.69 ] >>405 あっ、本当ですね。 では、 BE・AE=CE・DEより CE^2 + 2CE - 12 = 0 であるから CE = -1+√13 が正しいと言う事でしょうか… 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 16:48:52.27 ] そもそも論で申し訳ないんだが、 「行列」を計算してその答えが「1」などという安直な結果になるのだろうか？ 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 17:09:29.57 ] (1×n行列)*(n×1行列) 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 17:11:41.47 ] 乗法の単位元という意味だろ 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 17:14:18.24 ] >>411 まぁそうだけど 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 17:55:04.76 ] f(x)=x^2-x∫(1〜0)f(t)dt+2∫(x〜1)f'(t)dt f(x)は2次関数であることを示せ そしてf(x)を求めよ。 と言う問題なのですがわかる方いらっしゃれば教えてください！ 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 17:59:23.76 ] ∫(1〜0)f(t)dtは定数で∫(x〜1)f'(t)dt=f(1)-f(x)を使う 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 18:18:56.74 ] 解けました！ （）のなか逆でした、すいません。 協力ありがとうございました！ 417 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 19:14:40.38 ] x≧0で (x-1)e^xの最小値を求めるとき x≧0ではx-1,e^xはともに単調増加である。 故に最小値は x-1=0-1=-1 e^x=e^0=1 ∴-1×1=-1としてもいいですか？ 418 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 19:34:20.51 ] いいわけないだろ 419 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 19:35:21.94 ] 素直に微分しとけ 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 19:35:44.01 ] ダメです (x-1)(x-5)=(x-3)^2-4 は 0≦xで最小値-4 x-1,x-5 は単調増加 (0-1)(0-5)=5 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 20:15:50.83 ] >>420 でも何故だろう。 お互いに一番小さい値どおしをかけているのに。 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 20:17:50.60 ] 小さいものどおしを掛けたものが小さいという考えがおかしい 423 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 20:25:56.12 ] x≧0において x-1の最小値は-1 x≧0において x-5の最小値は-5ですよね それぞれもうこれ以下の値をとることはできません。 あれ？ 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 20:33:43.81 ] 符号 425 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 20:34:43.61 ] まいなすかけるまいなすはぷらす 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 20:39:31.23 ] かけ算だし 427 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 21:06:45.24 ] f(x)=e^x/n!+[k: 1 n]Σk!cosx が最小値を持つためのnを求めよ。 428 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 21:15:48.99 ] 1-2+3-4+5-6+... この数列の極限を調べよ。 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 21:16:03.15 ] 断る 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 21:19:07.17 ] >>428 かんたんじゃねーか 1-2+3-4+5-6+... かっこつければ (1-2)+(3-4)+(5-6)+... になんだろ、 だから -1-1-1... だよ だから-∞さ 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 21:23:19.36 ] >>430 1+(-2+3)+(-4+5)+… =1+1+1+… 432 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 21:30:22.54 ] >>430,>>431 それは初歩的なミス。 ( )を勝手に付けるなよ。 433 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 21:37:32.00 ] >>428-429 出題厨は消えろ おもしろいオリジナル問題出してくるならともかくカビ生えた問題持ってくんな 434 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 21:45:12.94 ] ここまで回答する気の起きない問題を持ってくるとは、なかなかやるじゃないか 435 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 22:13:58.72 ] x+y=k x^2+y^2=k が交点を持つためのkの必要十分条件を求めよ 分かりません。 436 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 22:26:48.66 ] x^2+y^2=x+y 左辺≧0より、x+y≧0である。 ここまでOK？ x+y≧0⇔y≧-x x+y=kよりy=k-x ∴k-x≧-x ∴k≧0・・・(答) 437 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 22:30:03.72 ] >>436 ありがとうございます。 道筋も教えてくれて助かりました。 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 22:31:50.37 ] >>435 k≧0 かつ 原点と直線x+y-k=0との距離(k/√2)が√k以下 439 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 22:34:39.16 ] >>436 馬鹿過ぎる 釣りか？ 440 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 22:38:07.07 ] ここはバカの釣堀のようなものだろう 441 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 22:38:48.34 ] 円＝相似 x+y=k=二等辺三角形より相似 よって交わるor交わらない よってk≧0 まぁこんな解答だと部分点もないだろうなｗ 442 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 22:48:52.11 ] >>441 池沼は消えろ 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 22:49:44.08 ] >>12 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 22:57:28.78 ] 数�Vの範囲でお願いがあるんだが これの大問4 5 6を頼みたい ozcircle.net/?wicket:interface=:2:viewerContainer:imageContainer:image::IResourceListener::&uploader=13788 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 23:12:46.31 ] >>439 釣りだよ 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 23:14:02.81 ] >>437 間違えました 447 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/18(月) 23:51:50.20 ] a{sin(x+π/4)+cos(πx/2)+tanx-4sin^2x}が定数となるための aの条件を求めよ。 方針だけでも教えて下さい。 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/18(月) 23:58:11.40 ] a=1/{sin(x+π/4)+cos(πx/2)+tanx-4sin^2x} 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 00:13:35.45 ] >>448 ありがとうございます。 450 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/19(火) 00:26:03.52 ] 素数の二乗を擬似素数と呼ぶ。 擬似素数が無限にあることを証明せよ。 451 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/19(火) 00:37:37.18 ] 素数が無限にある。 よって擬似素数も無限。 終 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 00:54:48.48 ] 一秒でも擬似素数が素数の場合はどーすんだとか たわけたことを思ってしまった俺まじ睡眠不足… 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 00:56:15.77 ] 落ち着け…素数を数えるんだ… 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 01:24:34.22 ] 問題 次の不等式を証明せよ。 (a^2+b^2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2 解答例 左辺−右辺=(a^2+b^2)(x^2+y^2)-(ax+by)^2=b^2x^2-2abxy+a^2y^2=(bx-ay)^2≧0 よって、(a^2+b^2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2 ただし、等号が成り立つのはbx=ayのときに限る。 どうしてbx=ayのときに限るんでしょうか？ 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 01:28:49.65 ] bx=ayのとき左辺−右辺はどうなるよ 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 01:30:41.31 ] >>454 (bx-ay)^2=0 が成り立つのは bx=ay の他にある？ 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 02:02:51.28 ] >>455 >>456 ありがとうございます 458 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/19(火) 08:44:54.72 ] 9個の自然数 a_1， a_2， a_3， ・・・ a_9 はいずれも21600の約数であるとする。 このとき、(a_i)*(a_j) が平方数になるような i と j (i≠j) がとれることを示せ。 21600が72個の約数をもつことは分かりましたが まさか72C9のすべての組合せを調べるわけにもいかず・・・ 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 08:52:36.06 ] >>458 とりあえず21600を素因数分解 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 09:19:15.95 ] >>458 21600の約数は整数p,q,rを使って2^p*3^q*5^r (0≦p≦5,0≦q≦3,0≦r≦2)とおける p，q，rの偶奇の組み合わせは2*2*2=8パターン よって約数を9個とってくればp,q,rのいずれの偶奇も一致するような2つの数が存在する 典型的鳩ノ巣原理 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 12:28:36.84 ] >>448 おもろい >>447>>449 アホか 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 15:00:04.68 ] >>448 つまんね >>447>>449 アホか 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 19:58:34.53 ] log(x^2)=2logxですが左辺と右辺じゃグラフの概形が違います y=log(x^2)のグラフでy=2logxを書くと駄目ですか まあ駄目でしょうね 失礼しました 464 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/19(火) 20:03:58.13 ] 次の二元連立一次方程式 x+(1+b)y=1 (1-a)x+by=3 が 解を持つためのa,bの条件を求めよ。 正直さっぱりです。解説お願いします。 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 20:22:35.80 ] >>183の問題面白そうだったから考えてみたけど分からん… >>247が答えてる（？）っぽいけどやってることが全く意味不明www >>247の中身理解出来た人いる？ いたら馬鹿のオレにも分かるように説明頼むm(_ _)m 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 20:22:45.12 ] log(x^2)=2log(|x|) 逆行列が存在 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 20:22:54.69 ] まずは その方程式から行列Aを作って 逆行列A^-1を求めて A^-1 * (1,3)を求める 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 21:48:09.65 ] >>464 まず、A,Bを定数とするとき、yの方程式Ay=Bが解をもつための条件を出してみな。 それが出来れば、>>464は、xを消去して楽勝だよ。 469 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/19(火) 22:07:38.21 ] ＞＞460 どうもです。これがうわさに聞く鳩ノ巣原理ですか。 それにしても　こんなアクロバティックな証明を高校生に要求ｓるのは厳しくないですか 470 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/19(火) 22:15:44.08 ] まぁ、「知ってる人は解ける」訳で。 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 22:19:58.38 ] 「どのように選んでも、その中からうまく組み合わせると〜とできる」タイプの問題は ほとんど鳩の巣原理じゃなかろうか 472 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/19(火) 22:58:05.58 ] (x-7)(x-9)+(x-9)(x-11)+(x-11)(x-7)=0 の２解をa,bとするとき (a-7)(b-7)+(a-9)(b-9)+(a-11)(b-11) の値を求めよ。 という問題なんですが、普通に与方程式を展開して解と係数の関係を使うのも吝かではないのですが 式の形からなんかうまく解けそうな気がするんですが、もしうまい手があればおしえてくだしい。 473 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/19(火) 23:09:23.67 ] a,bはともに芳樹を満たすんだからとりあえず書いてみたら？ まだ湧かんないけど書けば分かるんでね？ 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/19(火) 23:10:46.16 ] まぁ、「知ってる人は解ける」訳で。 でなければ、自力で思いつくしかない。 で、実を言うと、それ専用の上手いやり方ズバリそのものがある つまりは"うまく解ける" 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 00:00:02.14 ] 正四面体の一つの面の面積が12√3という前提が与えられています。 この時、正四面体の一辺の長さをxとおくと x × √3x/2 × 1/2 = 12√3 という式が成り立つのはなぜですか？ 三角形の面積を求める式ということで、√3x/2は高さを表している部分だと思うんですがどこからそう導かれるのかがわかりません。 正三角形の高さの線=正三角形を2分割しているということから、 90°・30°・60°の三角形の三角比1:2:√3から出たのかな？と思いましたが なぜ√3を2で割っているのか… 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 00:01:09.25 ] すみません質問です ∫log_{e}(1-x)dxの不定積分を部分積分法で求めました ∫log_{e}(1-x)dx =∫(x-1)'log_{e}(1-x)dx =(x-1)log_{e}(1-x)-∫(x-1)/(1-x)dx =(x-1)log_{e}(1-x)+x+Ｃ しかし、答えは (x-1)log_{e}(1-x)-x+Ｃ だそうです なぜ+ではなく-になるのか解りません 誰か教えてはくれないでしょうか 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 00:06:35.28 ] >>475 図を書け 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 00:08:11.27 ] >>476 log_{e}(1-x) を微分してみて。 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 00:10:00.50 ] 1:2:√3=x/2:x:√3x/2 log{f(x)}'=f'(x)/f(x) 480 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/20(水) 00:11:31.24 ] >>478 解決しました 有難うございます つまらない見落としで質問してしまいすみませんでした 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 00:12:45.92 ] >>475 高さをhとすると h=x*sin60°=(√3/2)x または(x/2):h=1:√3より h=(√3/2)x 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 00:58:16.82 ] >>472 (x-7)(x-9)+(x-9)(x-11)+(x-11)(x-7)=3(x-a)(x-b) =3(a-x)(b-x) x=7, x=9, x=11を代入 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 01:11:37.01 ] (゜ロ゜)ﾊｯ ってなった 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 02:04:01.45 ] つまらん 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 06:35:28.69 ] >>472 (a-7)(b-7)+(a-9)(b-9)+(a-11)(b-11) = (a-7)(b-9+2)+(a-9)(b-11+2)+(a-11)(b-7-4) = (a-7)(b-9)+(a-9)(b-11)+(a-11)(b-7) + 2(a-7) + 2(a-9) - 4(a-11) = 0　　-14-18+44 = 12 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 07:42:16.09 ] >>485 >(x-7)(x-9)+(x-9)(x-11)+(x-11)(x-7)=0 の２解をa,bとするとき (a-7)(a-9)+(a-9)(a-11)+(a-11)(a-7)=(b-7)(b-9)+(b-9)(b-11)+(b-11)(b-7)=0だが (a-7)(b-9)+(a-9)(b-11)+(a-11)(b-7)=-8≠0 487 名前：485 mailto:sage [2013/02/20(水) 07:53:39.43 ] ううっ、そうだ。すまぬ。>>486 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 11:00:46.61 ] 　A、B、C、D 、E、F、G、H の 8 人が円形に並ぶとき、A と B が向かい合う方法は何通りか？ 　　　　A　 E　　　　　　　B　 E 　　 H　　　　 C　　　　H　　　　 C 　　 G　　　　 D　　　　G　　　　 D 　　　　F　 B　　　　　　　F　 A 　　　　[�T]　　　　　　　　[�U] 　A と B が向かい合う方法は 2 通り。残りの 6 つの並びは 6!。よって 2*6! ・・・・だと思ったのですが、正解は A を固定すると B の位置は 1 通りしかない。よって 6!。 　最初の考え方はどこがおかしいのでしょうか？ 　この場合、[�T][�U]は同じと見なすのでしょうか？ 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 11:14:45.27 ] 分からんのなら４人ぐらいで全部書き並べてみるぐらいやれ 490 名前：488 mailto:sage [2013/02/20(水) 11:25:58.81 ] 自己解決しマスタ！ 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 13:32:59.09 ] なぜtan(90°−θ）＝x/yとなるか証明してるサイトとか無いですか？ 文章で説明できる方が居ればここで教えて下さっても構いません。 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 13:36:15.37 ] 間違えました x/yではなく　1/tanθ です。 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 13:36:56.35 ] 定義 494 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/20(水) 13:50:46.77 ] 教科書 単位円 sin(90度-θ)=cosθ 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 14:02:43.59 ] sinθ+sin2θの最大値はどのようにして求められますか 範囲は0≦θ≦πです 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 14:08:30.08 ] ↑ sinθ+sinθcosθ でした 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 14:12:16.06 ] 微分して極致 498 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/20(水) 14:18:09.02 ] コレは一体どういう意味なんですかね？ ★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★ 何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴 階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不 思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし： ★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★ な〜んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言 葉なんで嬉しがるべきなんですかね？ ケケケ狢 >785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55 > >>782 > 極端な平等主義？ > > あほか。 > だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。 > > 東大、京大って言ったって、 > 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。 > （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの > 教科で得点に差がついただけ） > > 結集する意味なし。 > 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。 > 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。 > > 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。 > 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも > 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。 > 秀才型数学者は黙ってろ、って。 > 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 20:47:00.12 ] >>498 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1318252223/ uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/ uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332732997/ uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1333849761/ 500 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/20(水) 21:30:39.02 ] sin(x+2nπ)=cos(2x+nπ)を満たすためのnの条件を求めよ 分かりません。 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 21:40:10.54 ] 問題が不十分 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 21:51:03.63 ] この等式を満たすf(x)を求めよ f(x)＝∫[1,3](2x-f(t))dx 解き方がわかりません お願いします 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 21:52:27.94 ] >>502 問題を正確に 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 21:59:02.29 ] f(x)=∫[1,3](2x-f(t))dt　を満足する関数f(x)を求めよ、かい？ k=∫[1,3]f(t)dtするとf(x)=4x-k これよりk=∫[1,3](4t-k)dt=16-2k　∴k=16/3 ∴f(x)=4x-16/3 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 22:13:12.88 ] 1 個のサイコロを 5 回投げて 2 回だけ 3 の倍数の目が出る場合の数を求めよ。 　これ、さっぱりわからないのですが 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 22:17:48.66 ] >>505 サイコロで３の倍数の目って何だかわかる？ 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 22:21:13.18 ] (1/3^5)*2^3*5C2 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/20(水) 22:31:36.53 ] 場合の数だっつってんだろ 509 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 00:34:35.25 ] 過疎る一方だから自作自演で大変だろうと思う 運営乙 510 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 03:20:20.82 ] x+y+z=k xy+yz+xzx=k x^2+y^2+z^2=k の時、x,y,zが解があるためのkの条件を明晰せよ。 分かりますか？ 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 03:44:31.13 ] k^2 - 2k = k 512 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 05:08:57.17 ] もっとちゃんとやれ 513 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/21(木) 10:13:01.21 ] >>589 詳しい説明を頼みますがな。ちゃんとカキコして下さいまし〜ん。 ケケケ狢 >589 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/20(水) 15:29:26.89 > >>587 > >何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。 > > 持ち上げるような学校ではないと思うが > 入るのにほとんど頑張る必要が無い大学の学科なのだし > 俺の知人の阪大基礎工あがりのカスは > ただの性犯罪者だ > 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 12:59:08.32 ] 一昨日から悩んでいる問題です。 n個の区別のない玉をm個(n>m)の区別のない箱に入れる場合のパターンは何個なのかという問題です。 お願いします。 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 13:02:04.39 ] まあ、スレチだろうな。 516 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 14:59:08.18 ] 重複組み合わせ 517 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/21(木) 15:23:43.80 ] >>589 詳しい説明を頼みますがな。ちゃんとカキコして下さいまし〜ん。 ケケケ狢 >589 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/20(水) 15:29:26.89 > >>587 > >何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。 > > 持ち上げるような学校ではないと思うが > 入るのにほとんど頑張る必要が無い大学の学科なのだし > 俺の知人の阪大基礎工あがりのカスは > ただの性犯罪者だ > 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 17:33:55.00 ] >>516 おいおい 519 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 17:40:24.36 ] cosα=cosβを満たすα、βの関係って α=β+2nπ(n:整数) α=-β+2mπ(m:整数) じゃないんですか？ 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 17:42:28.67 ] 例えば0≦x≦1でy=x^2を考えます この区間でy=x^2の曲線の長さは1より長いです なかなかに奇妙だと思いませんか 私には理解出来ませんでした 521 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 17:46:16.72 ] 1より長いかどうかなんて中学生でも感覚的に分かるだろ。 522 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 17:51:43.73 ] 2点間を結ぶ曲線で長さが最も短いのは直線ということは 明らかな気もするのですが いざ証明しようとしたらそれはどのように示されるのでしょうか。 523 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/21(木) 17:53:41.76 ] そうですか、なるほど。 狢 >595 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/20(水) 20:56:54.96 > >>590 > 好みの女性を見るとムラムラして > 触りまくることで有名なやつだったな > 名字は増田って奴だがしらんか？ > > 増田は痴漢以外にも飲尿療法にも凝ってるそうで > よく紙コップにおしっこして > その場で飲んで、その日の体調について語ってた。 > 気持ち悪かった。 > 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 17:58:30.42 ] >>522 君は何年生？ 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 18:20:17.68 ] その感覚が奇妙なのです 0≦x≦1でy=x^2の曲線の長さをa(>1)とします 1の長さは右のように　- aの長さは右のように　＿ と図示できます これは明らかに一対一の対応に見えませんよね 二つの線には点が無限にありますが一対一の対応を認めてしまうと (1の点の数)>(aの点の数)になってしまいます 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 18:26:03.86 ] 高校数学の内容を超えている、スレ違い 大学の数学の問題が分かりません。 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1286275835/ ここあたりじゃねえの？ 527 名前：高一 [2013/02/21(木) 18:43:55.23 ] nを2以上の整数とする。nの正の約数を小さいものから順にd1,d2・・・dkとおく。 このとき、1=d1<d2<・・・<dk=nである。 D=d1×d2+d2×d3+・・・dk-1×dkとおく。 �@D<n^2であることを証明せよ。 �ADがn^2の約数となるようなnをすべて求めよ。 この問題がわかりません。 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 19:03:11.89 ] ttp://ameblo.jp/jukensuugaku/entry-10602864425.html 　ここ、F の場合が間違ってない？ 　7!/4!3! = 35 or 7C3 = 35 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 19:28:57.36 ] 合ってるけど 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 19:44:11.43 ] ごめん、あってたね（笑） 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 19:53:50.97 ] >>522 変分法を勉強する >>525 集合論の本を読む 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 20:06:53.18 ] >>522 2点AとBとを結ぶ曲線sを折れ線で近似し、 折れ線の長さの上限を曲線sの長さと定義する。 曲線sが線分AB外の点Cを通るならば、 AB < AC+CB ≦ 曲線sの長さ となる。 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 20:19:49.39 ] >>525 遠山啓「無限と連続」（岩波新書）でも読んでみれば 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 20:32:00.74 ] 次の方程式を解け (x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0 教えてください。 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 20:34:15.98 ] >>534 y=x^2-x とでもおいて因数分解 536 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 20:44:16.11 ] tにしときな 範囲もな 537 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 20:50:11.95 ] cosα=cosβを満たすα、βの関係って α=β+2nπ(n:整数) α=-β+2mπ(m:整数) じゃないんですか？ 538 名前：534 mailto:sage [2013/02/21(木) 20:53:27.29 ] >>535 ありがとうございます >>536 範囲とは？ 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 21:01:49.52 ] x^2-x 実数では-1にならない じゃあ何にならなるのか 540 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 21:05:52.12 ] はぁ？ 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 21:13:18.69 ] 問題を解く道筋を解答用紙に書くとき 「…とすると」と「…とおくと」って混同していいの? 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 21:22:34.38 ] 混同はしちゃダメだろうな。 ってか、混同の意味すら間違えてる気もするけど。 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 21:25:04.78 ] 以下　コンドームの話題を持ち出した奴は死刑な 544 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 21:27:00.34 ] 近藤武蔵憎い 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 22:24:46.45 ] 『x^2-x+a を t で表す』の意味で使うなら、 書くのは「おく」だけ、 「する」とは書かない、 ……という、わたくしだけのルールがある。 だからわたくしに倣え 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 22:41:05.75 ] >>537 お願いします！ 547 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 23:15:03.32 ] >>527 VIPスレにてマルチ 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 23:22:55.05 ] >>547 WJスレにてマルチ 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 01:15:33.46 ] これけっこういいね tr.im/zvxx 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 01:55:04.21 ] >>537 誰が違うと言った？ 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 08:35:09.49 ] 数学�Uの展開の公式で (x+1)(x^2-x+1)=(x+1)(x^2-x*1+1^2)　　が 　　　　　　　　　=x^3+1^3　　　　　　　　になるのが分かりません この間にもう一つ噛み砕いた整式を入れてもらえませんか？ 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 08:49:49.56 ] >>551 > (x+1)(x^2-x*1+1^2) この部分に全く意味がない。何のためにそんなことをしているの？ (x+1)(x^2-x+1)を展開・整理するだけ。展開や整理に公式などとくにない。 分配法則とか結合法則とかならある。 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 09:15:52.31 ] >>552 数研の数学�U･P7の例題２なんですけど、本当に> (x+1)(x^2-x*1+1^2) が何であるのか良く分かりませんよね。 普通に展開して x^3-x^2+x+x^2-x+1=x^3+1 と書いても正解なら問題ないのですが。 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 09:29:19.66 ] >>552 > この部分に全く意味がない。何のためにそんなことをしているの？ おそらくその前に(a+b)(a^2-a*b+b^2)=a^3+b^3が証明してあって、 それを使うという意味でわざわざ変形してるんだろう。 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 09:51:58.45 ] >>554 あっ！それ使えってことだったんですか。 初歩的ミスでした済みません。 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 09:52:30.93 ] >>554 なるほど。そういうことか。ありがとう。 そもそも的にあまり意味を感じないけどな、展開の公式。 因数分解の方向の式変形は覚えて置いた方がいいものが多いけど、展開はメリット小さいよな。 大して便利になってないじゃんってもののほうが多いんじゃないのか。 (a+b)(a^2-a*b+b^2)=a^3+b^3はその形かどうかがパッとわかればいいんだろうけど、そうでもない気がするし、 (a+b)(a-b)=a^2-b^2はパッとわかるからもちろん使うけど、覚える努力を必要としないほどだから、公式として意識しないし。 >>553の頭の硬さもどうかと思うけど。 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 11:42:09.54 ] >>556 ほとんどの部分には同意するけど、お前も十分頭堅いと思うぞ 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 11:55:25.69 ] >>556 > 因数分解の方向の式変形は覚えて置いた方がいいものが多いけど、展開はメリット小さいよな。 展開を逆からみれば因数分解だが。 559 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 14:44:52.05 ] 初歩的な質問で申し訳ないんですけど 1/395=1/365-1/x これのxってどういう計算で求められますか？ 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 15:00:53.76 ] >>559 成り立たないので求まらない 561 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 15:05:20.67 ] 1/((1/365)-(1/395)) 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 15:50:40.83 ] 何故成り立たない？ 563 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 16:50:26.31 ] 整数限定と思ったんジャマイカ 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 17:06:08.66 ] 6と9を見違えたんだろ 俺はそうだった 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 18:06:44.17 ] すみません、間違っていました。 正しくは 1/398=1/365-1/x でした。参考書によると、これのxは4402になると書いてあるんですが どうしてそうなるのか、教えていただけないでしょうか？ 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 18:20:16.19 ] >>565 正確にはならない 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 18:22:49.31 ] 1/(1/365-1/398)=4402.121212.... 568 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 19:03:53.67 ] >>567 すみません、私は本当に頭が悪すぎるので まずどうしてそのような式になるのか、そしてその式をどういうふうに計算すればその答になるのか、 基本的なところから教えてください。 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 19:09:30.57 ] >>568 義務教育やり直し 570 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 19:39:51.30 ] >>569 そういわれるのはごもっともなんですが、そこをなんとか教えて頂けないでしょうか？ 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 19:46:34.96 ] 頭が悪いにしては日本語がマトモだ 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:23:32.81 ] 多分古代エジプト人なら解いてる 我々は退化した 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:32:45.38 ] 物理か？ 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:39:14.75 ] >>568 どれだ 1.四則演算ができない 2.文字式の意味がわからない 3.方程式の意味がわからない 4.同値変形の意味がわからない 5.どのような同値変形をするべきなのかわからない 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:48:15.55 ] >>568 お前は中学生レベルのアホ 義務教育で何もしてこなかったクズ 等式での移項と 循環小数についてが小さい脳味噌から抜け落ちてる もう一度中学校からやり直せ 576 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 20:52:13.64 ] >>574 たとえば　2x=12が、x=6　これはわかります。 1/398=1/365-1/xをどういうふうに変形して1/(1/365-1/398)となるのか、 そして、これをどのように計算していくのかを教えて頂きたいんです。 たとえば、何々÷何々→何々×何々とか、そういう具体的な計算のプロセスということです。 1/(1/365-1/398)を見た瞬間に、パッと答がわかるわけではなくて、4402という数字に至るまでには、 なにかしらの計算をしているはずだと思うので、その過程を知りたいんです。 クズであることは重々承知していますので、どうかお願いします。 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:56:04.64 ] 1/398=1/365-1/x を x=1/(1/365-1/398) にするのは 中学レベルの話 聞く場所違うだろ？ 分かったら出てけアホ 578 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 20:58:04.33 ] 0でないx,aを用いた等式 2a=3-(1/x)・・・�@を考える。 (1)�@をxについて解け。 (2)a=(1/x)のとき、�@をxについて解け。 >>576 これを教えてください＞＜ 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 20:59:03.91 ] 移項、逆数を取る、それだけ 580 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 21:23:13.32 ] 聞くスレ間違ってるぞ 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 47 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359625049/ 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 21:25:58.48 ] 聞く耳持たないいつものやつだろ。相手すんなよ。 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 21:29:41.43 ] >>580 そちらのスレで改めて質問しました。ご迷惑おかけ致しまして申し訳ありませんでした。 583 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 22:41:34.16 ] 確率漸近式の問題なんだけど東大で今年あったような問題なんだけど ある確率に求めたい場合例えばP(n)を求めたい時は P(n)=αA(n-1)+βB(n-1)+pP(n-1)みたいに一個前のn-1のPまたはP以外の 確率の和にしないとだめなんですか？ でもP(n)=αA(n-2)+βB(n-2)みたいにn-2のときもある。 思ったんですが数列の番を統一してればいいんですか？ P(n)=αA(n-2)+pP(n-10)みたいにそろってないのはだめですか？ 584 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 22:49:15.64 ] 質問なんですが、確率漸化式の問題で n回の試行で終了すると書いてあるにも関わらず このタイプは必ず(n+1)回目を考えてP(n+1)とP(n)で漸化式をつくっています。 n回で終わっているのになぜ、(n+1)回目との関係がみれるのでしょうか？ (n+1)回目とは何故存在しているのでしょうか？ 585 名前：583 [2013/02/22(金) 22:58:27.53 ] 俺の質問にかぶせるなよ 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:03:43.83 ] n回で終了するなら普通はnとn-1だが どこの問題だよ 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:08:07.44 ] > 東大で今年あったような問題なんだけど 何処の東大？ 588 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 23:11:14.76 ] >>586 間違えました。試行をn回行う。でした。 なぜ、n回しか行わないのに(n+1)回目が考えられるのか分かりません。 ['10 産業医大・医] 589 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 23:15:24.12 ] >>587 2012年東大理系２番(文系あんら3番) 確率式なんだけど p(2n)とか訳が分からん。 p(n+1)=p(n)型以外じゃ対応できない.... 590 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 23:30:30.97 ] 場合をたどるだけ 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:39:20.29 ] n回しか試行は行われませんよ？ 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:40:32.16 ] 今年((2013)の東大入試が明々後日だが、それはいいとして 初め0秒時点でした三角のPにいるから、偶数秒目には下三角、 奇数病目には上三角の部屋にいることに気付かないといけない そうすれば奇数秒後にQにいる確率q(2n+1)=0が分かる ここから残る偶数秒後のq(2n)を求めないといけないことになる q(2n+2)=q(2(n+1))をq(2n+1)等で表し、さらにq(2n+1)等をq(2n)=q(2n)等で表せば q(2n+2)をq(2n)等で表すことができる、 実際に表してみると p(2n+2)=2/3*p(2n)+1/6*q(2n)+1/6*r(2n)、…(文字定義略、以下略) とp,q,r 3部屋の確率を考えればよくなり、、2n+1で表すより楽になる 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:41:21.64 ] >>592アンカ忘れ >>589 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 23:49:35.12 ] >>584 k+1回目をkとk-1で表して、k≦n-1　で考えるということなんだろ。 595 名前：592 mailto:sage [2013/02/22(金) 23:49:39.60 ] >>592 n秒後の確率を求めろってんだから2nを使っちゃ不味いな 2nを2m等に置き換えないと 596 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 23:56:36.68 ] >>594 >>588です この場合解答の確率ではPn+1の存在を認めていました。 試行はn回なのでは？ 597 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/23(土) 00:00:43.30 ] >>596 一般系を求めるのにn+1回行ったものを考えてもなんら問題はない ｎ回試行した時点での確率が知りたいってだけで 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 00:02:50.22 ] 別にn回試行でも理論上n+1は考えられるからおかしくない 理論上の考えが許されないのなら無限回の試行も出来ないので立場を変える必要がある 無限回試行という実際問題あり得ない事象が嫌ならベイズ確率を採用するのもいい もっとも大学入試でベイズ確率が認められているかは別問題だが 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 00:03:42.87 ] >>597-598 なるほど 理解しました 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 00:03:51.25 ] >>596 > 試行はn回なのでは？ >>597さんの回答通り 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 00:18:17.03 ] >>576 　私はあなたのような方がこのレスに存在していることに感動しました。 　　1/398 = 1/365 - 1/x 　　1/x = 1/365 - 1/398 　　　　= (398-365)/(365*398) 　　x = (365*398)/(398-365) ≒ 4402.12 　次は 　1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを合わせて 3890 円分買った。 　このとき、柿とミカンをそれぞれ何個ずつ買ったのか? という問題に挑戦することをお勧めします。明日一日楽しめると思います。 602 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/23(土) 10:02:42.81 ] Σ(k=0〜n) k^2と Σ(k=1〜n) k^2って同じですか？ 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:04:36.26 ] もちろん 604 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/23(土) 10:06:35.64 ] ありがとうございます Σ(k=0〜n) nと Σ(k=1〜n) nは違いますか？ 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:09:20.58 ] ちがう Σ(k=0〜n) n = n+n+n+…+n =n(n+1) 　　　　　　　　　　└(n+1)個┘ Σ(k=1〜n) n = n+n+n+…+n=n^2 　　　　　　　　　　└─n個─┘ 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:11:32.21 ] 理解しました ありがとうございます！ 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:21:03.09 ] 曲線Rをxとyで表せ。っていう問題がどうやっても定点の座標a,bを使わないと表せなかったので答えを見たらa,bを普通に使っていました。こういう時どう判断すべきですか？ 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:25:13.35 ] その問題を全部書いて 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:36:14.68 ] a,bが定数なら使っていい 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:41:17.79 ] 2つの正の数a,bに対しxy平面上の3点をA(-a,0) B(0,b) C(a,0)とする。0<t<1である各tに対し、線分ABとBCをt:1-tに内分する点をそれぞれP(t),Q(t)とし、さらに線分PQをt:1-tに内分する点をR(t)とし、点R,0≦t≦1の描く曲線をR(斜体)とする。ただしR(0)=A,R(1)=Cとする。 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 10:50:05.08 ] これはtは消さないといけないがa,bは残してもいい。 というか普通は残る。a,bは一度決めたら動かないから。 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 11:38:50.01 ] 定数ならいいんですね 613 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/23(土) 14:19:57.89 ] 大学で使う数学の教科書みたいなものがあったら見せてください！ 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 14:37:38.24 ] すれたいよめるかな？ 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 14:59:25.09 ] 人が多そうなので どうせ他のスレでは反応すらありませんよ。。。 その類のスレもありませんしおすし。 616 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/23(土) 15:14:19.91 ] 単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！ 保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！ 617 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/23(土) 15:19:16.55 ] 教えてくれ 37/45+1/9=x-1/15 左項通分して、４２/４５→１４/１５ 右と左の項の分数両方の分母が１５なので両項に１５を掛け１５を消す １４＝Ｘ−１になり、−１を左に移項して＋になるから１５となる でも正解はＸ＝１みたい・・ なんかＸにも１５を掛けないといけないみたいなんだが、どうして？？ それなら左の分子の１５にもかけないといけないんじゃないの？ よく分からんから教えてくれ 618 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/23(土) 15:23:24.81 ] スレ違い 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/23(土) 15:32:13.48 ] (37/45)+(1/9)=(x-1)/15

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