現代数学の系譜11 ガロア理論を読む6

1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む mailto:sage [2012/07/15(日) 21:54:34.99 ] このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです 過去スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む(4) uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む3 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ 285 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 10:12:55.92 ] >>284 つづき 前スレより再録 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/12 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む5 12 自分返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2012/05/26(土) 18:14:18.47 ガロアの時代　今日のように、群をある演算（積）で閉じた集合として捉えられていない 体の漠然とした概念はあったろうが、同じようにある演算（積と和）で閉じた集合として捉えられていない そこでガロアが今日の体の代わりに考えたのが、”ガロア分解式と置換群のガロア記法との対応”だと思う >>11 さて、ガロアは V、V'、V''、・・・・、V''* 注)V''*は、Vにダッシュ'がn-1個ついたもの（アスキーでは添え字が表現できないので） を使って、次のガロア方程式を作る F(x)＝（x-V）（x-V'）（x-V''）・・・・（x-V''*） １．この方程式は、例えば一般の５次方程式なら根の置換は１２０個あり ２．V、V'、V''、・・・・、V''*も、１２０個あり（５次の置換で異なる値をとるから） ３．F(x)は１２０次の方程式 ４．そんなものを考えてどうなる？ ５．どっこい、F(x)の１２０次の方程式をガロアは体の理論の代用に使ったのだ 例えば、重根を持たない場合、差積から判別式を作り、判別式の平方根を ガロア方程式F(x)＝（x-V）（x-V'）（x-V''）・・・・（x-V''*）に添加すると ガロア方程式は、二つに分けられるだろう V、V'、V''、・・・・、V''*の内から、>>29の置換との対応で、偶置換に属するものだけを取り出し（それらは６０個）、並べ替えて V、V'、V''、・・・・、V''**として F'(x)＝（x-V）（x-V'）（x-V''）・・・・（x-V''**）を作ることができる 残りの積は、奇置換に属するものの積 こう考えることにより ガロア方程式F(x)に補助方程式の根を添加することで、ガロア方程式F(x)を分解し、次数を下げることができる これによって、ガロア方程式F(x)を体論の代わりに使って、ガロア理論を展開することができるのだ 286 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 10:21:02.88 ] >>285 『数学ガール／ガロア理論』は、ガロアの現論文に近い説明なので、上記を頭に入れておくと読みやすいだろう >>129 www.hyuki.com/girl/galois.html 第5巻『数学ガール／ガロア理論』数学が教えてくれる《かけがえのないもの》結城浩 287 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 13:33:03.34 ] >>282 つづき d.hatena.ne.jp/lemniscus/20120527/1338129004 再帰の反復<[数学]ガロア理論と方程式 2012-05-27 8. 原始元の最小多項式と基本定理の証明 1が成り立つのを分離拡大、2が成り立つのを正規拡大、1+2をガロア拡大と呼ぶ。なのでガロア拡大の場合は、 体の拡大次数 = 群の位数 が成り立つ。 ガロア理論の基本定理は一言で言えば ガロア拡大では、体(拡大体の中間体)と群(ガロア群の部分群)が1対1に対応する というもので、それはこの「ガロア拡大では、体の拡大次数=群の位数」を使って証明される。 (基本定理における体と群の対応というのは、もう少し詳しくは 体 → 体のどの元(数)も動かさない置換の集まり(群) 群 → 群のどの元(置換)でも動かない数の集まり(体) がちょうど逆の関係になるというもの。 またアルティンの線形代数的な証明では、拡大次数と写像の個数の関係を、単拡大性や多項式の話を使わずに導く) d.hatena.ne.jp/lemniscus/20110803/1312380831 288 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 13:42:49.39 ] >>287 つづき d.hatena.ne.jp/lemniscus/20110803/1312380831 再帰の反復 2011-08-03 ガロア理論についてのメモ 補遺: 補題の証明 2011-08-02:「ガロア理論についてのメモ」に出てきた二つの補題の証明を書いておく。ただし、前提となる定義などの説明はおおむね省いた。 (あと、補遺2: 基本定理の証明の前置きでもある) アルティンの補題の証明 デデキントの補題では異なる自己同型写像の個数が拡大次数以下であることを示したが、アルティンの補題ではその逆、拡大次数が自己同型写像の個数以下であることを示す。 そのためかアルティンの補題の証明は、デデキントの補題の証明での基底と同型写像を役割を入れ替えた形でおこなえる。 289 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 13:47:18.00 ] ガロア分解式（リゾルベント）V=Aa+Bb+Cc+・・・ これが、線形空間のベクトル式に似えいるとアルティンは思ったのかも・・ 体の拡大の理論を線形空間に写して考える なかなか面白い発想です 290 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 13:48:02.69 ] >>289 訂正 これが、線形空間のベクトル式に似えいるとアルティンは思ったのかも・・ 　↓ これが、線形空間のベクトル式に似ているとアルティンは思ったのかも・・ 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 17:05:54.12 ] 亀だけど南部さんも日本史上最高レベルなのにその人でさえ驚くなんて・・・ witten恐るべし 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/26(日) 17:08:35.72 ] 連投だけど 誰かが書いてたはずだがプリンストンの院生や教員らはwittenの出現を脅威と感じていたらしい 経歴があれなのに誰よりもよくできていて、TAとしてもむちゃくちゃ優秀だったとか 293 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 18:11:38.65 ] >>291-292 乙です Wittenさんこれですね en.wikipedia.org/wiki/Edward_Witten Witten is a researcher in superstring theory, a theory of quantum gravity, supersymmetric quantum field theories and other areas of mathematical physics.[1] He has made contributions in mathematics and helped bridge gaps between fundamental physics and other areas of mathematics. In 1990 he became the first physicist to be awarded a Fields Medal by the International Union of Mathematics. In 2004, Time magazine stated that Witten was widely thought to be the world's greatest living theoretical physicist. Birth and education Witten was born in Baltimore, Maryland. He is the son of Lorraine W. Witten and Louis Witten, a theoretical physicist specializing in gravitation and general relativity. Witten attended the Park School of Baltimore (class of '68), and received his Bachelor of Arts with a major in history and minor in linguistics from Brandeis University in 1971. He published articles in The New Republic and The Nation. In 1968 Witten published an article in The Nation arguing that the New Left had no strategy. He worked briefly for George McGovern, a Democratic presidential nominee in 1972. McGovern lost the election in a landslide to Richard Nixon. Witten attended the University of Wisconsin?Madison for one semester as an economics graduate student before dropping out.[citation needed] He returned to academia, enrolling in applied mathematics at Princeton University[citation needed] then shifting departments and receiving a Ph.D. in physics in 1976 under David Gross, the 2004 Nobel laureate in Physics. He held a fellowship at Harvard University (1976?77), was a junior fellow in the Harvard Society of Fellows (1977?80), and held a MacArthur Foundation fellowship (1982). 294 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 18:22:12.91 ] >>293 つづき en.wikipedia.org/wiki/Edward_Witten Awards and honors Witten has been honored with numerous awards including a MacArthur Grant (1982), the Fields Medal (1990), the Nemmers Prize in Mathematics (2000), the National Medal of Science[6] (2002), Pythagoras Award[7] (2005), the Henri Poincare Prize (2006), the Crafoord Prize (2008), the Lorentz Medal (2010) the Isaac Newton Medal (2010) and the Fundamental Physics Prize (2012). Pope Benedict XVI appointed Witten as a member of the Pontifical Academy of Sciences (2006). He also appeared in the list of TIME magazine's 100 most influential people of 2004. In July 2012, he was an inaugural awardee of the Fundamental Physics Prize, the creation of physicist and internet entrepreneur, Yuri Milner.[8] 295 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 18:38:25.39 ] >>294 つづき >In July 2012, he was an inaugural awardee of the Fundamental Physics Prize, the creation of physicist and internet entrepreneur, Yuri Milner.[8] ノーベル賞の３倍の賞金、$3 millionだそうです en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_Physics_Prize The Fundamental Physics Prize is awarded by the The Fundamental Physics Prize Foundation which is a not-for-profit organization dedicated to awarding physicists involved in fundamental research which was founded in July 2012 by physicist and internet entrepreneur Yuri Milner.[1] This prize is the most lucrative academic prize in the world as of July 2012 and it is three times bigger than the amount given to the Nobel awardees.[2][3] This prize is also dubbed by the media as 'Russian Nobel'.[4] This is world's biggest prize in physics as of July 2012.[5] Award money As of July 2012, each award is worth $3 million, the monetary value exceeds that of the prestigious Nobel Prize, which last year stood at slightly more than $1 million.[2][4] 296 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 18:51:07.14 ] >>295 つづき 2012年が最初で、受賞者下記9名。 'Russian Nobel'ということであまり報道されていませんね。”"9 Scientists Receive a New Physics Prize". The New York Times. 31 July 2012. Retrieved 2012-08-04.”最近の情報ですね en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_Physics_Prize Nima Arkani-Hamed Original approaches to outstanding problems in particle physics Alan Guth Invention of inflationary cosmology, and for contributions to the theory for the generation of cosmological density fluctuations arising from quantum fluctuations Alexei Kitaev For robust quantum memories and fault-tolerant quantum computation using topological quantum phases with anyons and unpaired Majorana modes. Maxim Kontsevich Numerous contributions including development of homological mirror symmetry, and the study of wall-crossing phenomena. Andrei Linde For development of inflationary cosmology, including the theory of new inflation, eternal chaotic inflation and the theory of inflationary multiverse, and for contributing to the development of vacuum stabilization mechanisms in string theory. Juan Maldacena Contributions to gauge/gravity duality, relating gravitational physics in a spacetime and quantum field theory on the boundary of the spacetime Nathan Seiberg Contributions to our understanding of quantum field theory and string theory. Ashoke Sen Opening the path to the realization that all string theories are different limits of the same underlying theory. Edward Witten For applications of topology to physics, non-perturbative duality symmetries, models of particle physics derived from string theory, dark matter detection, and the twistor-string approach to particle scattering amplitudes, as well as numerous applications of quantum field theory to mathematics. 297 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/26(日) 19:05:38.90 ] >>276 >月に論文を２００ページ書く、話しながら論文を書いて、それで間違わない、数字を間違わない、特別な人だと >月に論文を２００ページ読むというのでも、「それはすごい」と思うけど >Wittenレベルの論文を書くためには、その１０倍の量の論文を読んでいると思う 物理とか数学が日常語になっていて 新聞を読むように論文を読んで、日記をかくように論文を書く そんな感じでしょうか コンセプトを深く理解していると思うんだけど あるいは右脳（直観的に）で考えている 298 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/08/29(水) 06:14:31.72 ] >>286 訂正 『数学ガール／ガロア理論』は、ガロアの現論文に近い説明なので、上記を頭に入れておくと読みやすいだろう 　↓ 『数学ガール／ガロア理論』は、ガロアの原論文に近い説明なので、上記を頭に入れておくと読みやすいだろう 299 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/29(水) 22:47:31.50 ] つまらん そやし、下らん 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/31(金) 17:47:12.72 ] 数学ガールを薦める時点で、この人もしかして数学が苦手な人？ 読みづらいＤＱＮ本を薦めるなんて、ちょっとアレな人かと思ってしまう 一般向けに書かれた啓蒙書のような本って、非常に読みづらい 何十ページも費やして会話調でクソ垂れて、結局たいしたこと言ってないし… カーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/31(金) 18:23:25.15 ] どっちも数学プロパーじゃないから響き合うところがあるんじゃね 俺は数学ガールってのはギャップ萌え漫画だと思ってる 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/31(金) 21:39:57.44 ] 萌えるほど魅力的には描かれてないけどな… 303 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/01(土) 07:21:33.03 ] >>299-300 乙 そもそも、このスレは最初下記から始まった uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む (抜粋) 1：名無しさん：2012/01/31(火) 22:32:36.78 ID:LTM9xtnu ベストアンサー：”が、ガロアの論文は解りにくいモノでした。現在の整理された数学書の書き方に慣れているためか、ガロアの論文を少し眺めてみて、弱気になってしまいました。”ですか？ detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1371534513 数学の歴史に興味ある方にお尋ねします。「現代数学の系譜11、アーベル、ガロア、...noranekokuma2004さん 質問日時： 2011/9/18 ベストアンサーに選ばれた回答siolaglebaさん 回答日時：2011/9/21 ガロアの論文が、どんなものか知りたくて、私もこの本を読もうとしました。 高名な数学者さえ理解出来なかった論文とは、一体何がどのように書かれているのか興味があったからです。すでにガロア理論を知っていたので、軽く考えていました。 が、ガロアの論文は解りにくいモノでした。現在の整理された数学書の書き方に慣れているためか、ガロアの論文を少し眺めてみて、弱気になってしまいました。 自分には、読みたい数学は一杯あるし、ガロア理論も知っている。他の数学書に取りかかった方が良いと。諦めるのが早かったかもしれません。 （引用おわり） 304 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/01(土) 07:34:24.02 ] >>303 つづき ベストアンサー回答日時：2011/9/21 ”すでにガロア理論を知っていたので、軽く考えていました。” ”現在の整理された数学書の書き方に慣れているためか、ガロアの論文を少し眺めてみて、弱気になってしまいました。” ”読みたい数学は一杯あるし、ガロア理論も知っている。他の数学書に取りかかった方が良いと。” この書きぶりからすると、ベストアンサー氏は数学科出身だろう だが、ガロアの原論文が読めない これが、このスレの出発点＝”2011/9/21 数学科出身でさえ、ガロアの原論文が読めない”。これが、>>298の伏線だ 現在の整理されたガロア理論のさらにその先、ガロアの原論文を読むため 305 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/01(土) 08:15:54.80 ] >>304 つづき 過去スレでこんなのが mimizun.com/log/2ch/math/1045802106/ 大学数学に挫折した人、わからない人集まれ。 （抜粋） 1 ：132人目の素数さん：03/02/21 13:35 私は某大学数学科の出身です。大学数学はほとんどわかりませんでした。 位相、ルベーグ積分、ガロアの理論、、、数え上げたらきりがない。 大学数学に挫折した、大学数学がわからない、という話をお寄せ下さい。 435 ：１３２人目の素数さん：2005/06/22(水) 13:36:13 今となれば〜 ベクトル〜空間、ルベーク積〜分、位相〜、写像〜、ガロアの理論〜、 数え〜あげりゃ〜きりがない〜んだよ〜。 639 ：１３２人目の素数さん：2006/06/09(金) 20:35:02 大学の数学科を卒業してうん十年たってから、どうにかこうにか理解できそうに なってきている概念。 １．ガロア群、可解群（「群の発見」で端緒」を掴んだ。） （引用おわり） 306 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/01(土) 08:20:04.39 ] >>305 つづき 人それぞれ 万人に向くというのは無いだろう だが、”大学の数学科を卒業してうん十年たってから、どうにかこうにか理解できそうに・・ガロア群、可解群（「群の発見」で端緒」を掴んだ。）”という方には あなたの時代に数学ガールが有って読むことができれば・・・という気もするんだよね 307 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/01(土) 12:15:33.57 ] >>304 原論文を「その先」というのはおかしいと思う。 更なる発展のために原典に「戻る」ならわかるが。 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/01(土) 14:41:56.73 ] 読むべき原典と読んでもさして意味のない原典があって ガロアのは後者だとおもう。とっちらかりすぎてかえって混乱を招く。 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/01(土) 16:30:28.57 ] >>305 ネタがなくなれば、自分の過去レス持ち出して無限ループか？ｗ 310 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/01(土) 19:46:16.56 ] >>306 自己レス >万人に向くというのは無いだろう おすすめは、複数の本と合わせて人（自分と同レベル以上）に聞くこと 一冊の本では、ミスプリなどあると、そこで引っかかってしまうことがあるし >>307-308 例えば、未開の地に未踏峰の山 最初に登る人は、それなりの苦労と手作りの道具などの工夫があるもの 人が上った後は、地図が整備され足場や道路などもできたり このルートが良いという登山ルートが確立されたりする 現在の確立された登山道で上ったあと、ではガロアはどうやって上ったのか？　それを学んでおくだけの価値があると思う >>309 自分の過去レス？ >>303は自分のレス引用だが、>>305は他人だよ 無限ループ？　論理に弱いのか？　”リカーシブコール”というプログラミング用語をしっているか？　再起呼び出し即”無限ループ”ではない e-words.jp/w/E383AAE382ABE383BCE382B7E38396E382B3E383BCE383AB.html リカーシブコール【再帰呼び出し】 06.1.31更新 分野 ： プログラミング 関数などのルーチンが自分自身を呼び出して実行すること。 ある種の複雑な問題を解くコードをシンプルに記述できる場合があるが、再帰による入れ子の数に応じて占有するメモリが増加する上、実行速度も効率的とは言えず、非再帰的に記述できるならそうすべきである。 再帰によって簡潔に記述できる処理の例としては「ハノイの塔」と呼ばれるゲームの解法が有名。 311 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/01(土) 19:48:55.19 ] >>310 訂正 再起呼び出し即”無限ループ”ではない 　↓ 再帰呼び出し即”無限ループ”ではない 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/01(土) 20:25:39.56 ] >>311 面白いネタを頼む 読み終わったときのガッカリ感をなんとかしてくれ！ バーボンハウスじゃないんだし 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/01(土) 21:41:15.75 ] 本人は面白いつもりなんだろ。 察してやれよｗ 314 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 00:24:59.94 ] >>312-313 >面白いネタを頼む はあ？　あんたの方が面白いよ 自分を鏡に写してみたら？ 鏡によるリカーシブコール【再帰呼び出し】にならんかいな・・ 数学板のスレで”面白い・・”ものかね？　まあ、別に人のために書いているんでなし。人のチラシの裏を読んで、金も払わず”面白い・・”を要求されてもなー あんたの方が面白いよ 自分を鏡に写してみたら？ 315 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 00:26:27.79 ] >>314 無限ループ実現できたかなー 316 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 00:48:28.24 ] >>310 >おすすめは、複数の本と合わせて人（自分と同レベル以上）に聞くこと 数学は語学の勉強に似ている気がするんだ 定義が英単語で、定理が英文法や熟語やイディオム だから、普通の人は、英単語を覚えて英文法を覚えて熟語やイディオムを覚えてとやる しかし、英文法を必要としない人がいる。いわゆる、”ネイティブ”という人たち ”ネイティブ”は、英文法には詳しくないといわれる。関係代名詞だこれは形容詞だ副詞だと、日本人がするような議論はあまりしない 数学では、”ネイティブ”＝天才。おそらく彼らは数学を英単語や英文法（＝定理の積み上げ）というレベルより一段上、文や段落・ストーリーとして捉えているように思う （もちろん、結果として”ネイティブ”が書いたり話たりは、一つ一つの文は結果としてきちんと英文法に合っている。それは、我々が日本語を話すのと同じだこと。） ところで、”ネイティブ”でない我々は、概念やストーリーを書いた本と、きっちり詳細に定理を積み上げた本と２種類読む方が良いと思うんだ もちろん、力のある人は分厚い本１冊で足りるかも知れないが まあ、自分は天才じゃないので、ガロア本は何冊も読んだ 『数学ガール／ガロア理論』は、そのうちの１冊で概念やストーリーを書いた本だと思っている 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 02:47:53.04 ] >>314 必死だな 318 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 06:48:31.24 ] >>317 どっちが？　あんただろ このスレに粘着して、悪態をついてくる だが、おかげでスレの勢いで、Top10以内（正確には9位）だ 319 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 07:06:40.40 ] >>316 補足 語学では、日本生まれの日本人で、努力して”ネイティブ”なみの語学力を身に付ける人がいる 同時通訳など、我々から見れば神技だ だが、同時通訳は二か国語ができないとダメだから 努力で（あるいは後天的に）、”ネイティブ”なみの英語力を身に付けたことは確か だから、努力で（あるいは後天的に）、かなりのレベルに行けるということだろう 320 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 07:10:55.84 ] >>319 補足 語学習得のこつは、毎日やることと言われる あるいは、スパイ養成として、”かんづめ”にして敵国語以外使ってはいけないという環境に入れて生活させる そうして、語学を身につけさせるという話を聞いたことがある 数学を職業としてやろうという人は、毎日やったほうが良いだろう 321 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 07:26:52.76 ] >>316 補足 英文法の話で、エクニカル・ライティングで有名な篠田義明先生（下記）から面白い話を聞いたことがある some と anyの違い：some はゼロを含まないが、anyはゼロを含む。だから、someは否定文には使えないが、anyは否定文に使えるのだと （これは普通の文法書には書かれていないと思う。篠田義明先生オリジナル） で、”ネイティブ”からは、「なるほど。だが、なんでおまえはそんなことを考え付いたんだ」と聞かれたという 篠田義明先生は、「外国語として英語を学ぶ必要性から考えた」と ”ネイティブ”は、some と anyの違いは体に染みついてなんとも思わない だが、外国語として英語を学ぶ日本人はそれを考える必要があると 慣れと英文法。それが外国語として英語を学ぶ秘訣 慣れと定義、定理、概念（コンセプト）、全体像。語学と同じように。それが天才でない人が数学を学ぶ秘訣だろう www.sdi-net.co.jp/sdi_274.htm 2003年12月16日 作成 語・文・段落の関係 （抜粋） 　TH さん、きょうは、文章の構成について考えてみましょう。 　文章作成に関する書物として、以下をお薦めします。 　「コミュニケーション 技術」、篠田義明 著、中公新書 ● 篠田教授の著作を読んでください。そこには、文章構成の神髄が述べられています。 　篠田教授の著作は、本 ホームページ で推薦図書として （トップページ のなかで） 掲載していますが、文章作成を、単なる作文技術ではなくて、コミュニケーション 技術として考えて、以下の 3つの考えかたを提示して、文章の構成のしかたを提示しています。 　（1） ワン・ワード/ ワン・ミーニング （1つの語 ＝ 1つの意味） 　（2） ワン・センテンス/ ワン・アイデア （1つの文 ＝ 1つの概念） 　（4） ワン・パラグラフ/ ワン・トピック （1つの段落 ＝ 1つの話題） 　篠田教授は 「（英文の） エクニカル・ライティング」 を専門となされており、アメリカ 人に対して、英文作成を教えていらっしゃるほどの文章作成の達人です。 その達人が、「テクニカル・ライティング」 の技術を根底に置いて、日本人向けに、文章を構成する技術を執筆なさっています。ぜひとも、多くの人たちに読んでいただきたい書物です。 322 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 12:32:50.17 ] >>320 つづき 語学とのアナロジー homepage1.nifty.com/Mercury/ohoyamak/howto.html 外国語の勉強に良い方法なんてあるんだろうか？ （抜粋） ここでは、作者がどうやって外国語をトレーニングしてきたか、を紹介してみようと思います。本当は人様に何かを教えられるようなレベルではありませんが、やり方がわからず戸惑っている学生さんにはあるいは参考になるのかもしれませんので。 トロイの遺跡を発見したシュリーマンの言葉 ・・・私はあらゆる言語の習得を容易にする一方法を発見した。 　この簡単な方法とはまずつぎのことにある。非常に多く音読すること、決して翻訳しないこと、毎日一時間あてること、つねに興味ある対象について作文を書くこと、これを教師の指導によって訂正すること、毎日直されたものを暗記して、つぎの時間に暗誦することである。 ハインリッヒ・シュリーマン　「古代への情熱」 （岩波文庫　村田数之亮訳） シュリーマンという人物はまったく信用ならない、という説があります。そうかもしれませんが、上の方法は正当です。 323 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 12:35:18.19 ] >>322 つづき homepage1.nifty.com/Mercury/ohoyamak/howto.html 外国語の勉強に良い方法なんてあるんだろうか？ （抜粋） 外国語勉強法のサイトは山のようにあり、方法もさまざまなものがあります。でも、共通するのは次のごく当たり前の事でしょう。 繰り返しやる。 毎日やる。 ずっとやる。 何をやるのか、は大した問題ではなく、その人にとって続けられる事が最適な方法です。 ひとつの問題は、「繰り返しやる」って何回やればいいのか、という事でしょうか。「何回もやる」といいますが、実は「何百回もやる。」必要があります。大変ですが、非Nativeである以上、これはもう仕方がありません。 詮ずるところ学問は、ただ年月長く倦まず怠らずして、はげみ務むるぞ肝要にて、まなびようはいかようにてもよかるべし。 本居宣長　「うひやまぶみ」 たかが外国語の練習ごときは学問じゃないけどね。でも、本居宣長ほどに人にこうも言い切ってもらえると、ちょっとほっとしませんか？ あるいは、こんなのも。 我々のギリシア語も一躍して大成することはできない。毎日の食事のごとくに、毎日の勉強が大切である。 人間には食い溜めはできない。同時に喰わねば餓死するのみである。 言葉の学習に於ても喰い溜めは結局消化不良を招いて中途に倒れねばならぬ。また使わねば人は己れの母語の言葉さへ忘れ去るであろう。 毎日少しづつ。学習の多寡、遅速ではない。要は毎日勉強するか否かである。成否はこの一事に懸かる。 玉川直重　「新約聖書ギリシャ語独習」　友愛出版 （黒田龍之介「外国語の水曜日」から）　 324 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 12:40:23.68 ] >>323 補足 語学の学習法と数学の学習法は共通点がある 非Native＝非天才の人は ”繰り返しやる。 毎日やる。 ずっとやる。” によって、それが母国語と同じように自在にあやつれるように、数学が母国語と同じように自在にあやつれるように、それを目指す それが、外国語を数学を身につける方法だと 325 名前：325 mailto:sage [2012/09/02(日) 17:37:35.65 ] 3+2=5 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:しらん [2012/09/02(日) 18:09:28.57 ] ３ー２＝５/５ 327 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 18:39:43.76 ] >>325-326 乙です ”ー”は、一見「マイナス」だが新しい演算子を定義したってことかな？ だが、人には紛らわしいから避けた方がいいぞ 328 名前：328 [2012/09/02(日) 21:00:26.59 ] 3=ln_(2){8} 329 名前：639 mailto:sage [2012/09/02(日) 21:02:03.72 ] 6+3=9 log だった　てへっ　ぺろっ 330 名前：330 mailto:sage [2012/09/02(日) 21:03:51.24 ] 3-3=0 あっ、少し酔ってるの　てへっ　! 331 名前：331 mailto:sage [2012/09/02(日) 21:04:48.28 ] 3/3=1 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 21:06:37.97 ] ﾃﾍﾍﾟﾛｶﾜﾕｽｗ 333 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 22:01:40.83 ] 乙です。スレの勢い6.8まで上がったな 334 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 22:59:51.06 ] >>324 前スレでも紹介したわんこら式数学の勉強法（抜粋） uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/187-189 wankora.blog31.fc2.com/blog-entry-1295.html Author:かずゆき 京都大学理学部を数学専攻で卒業 わんこら式数学の勉強法(受験生、小学生から中学生、高校生、大学生、社会人まで通用) これを参考に効率ではなく『拘りを捨てて出来ることをやる』を常に念じて自分にあわせてやってください。 問題を見てすぐに解答、解説を読みます。 英語なら英語を読んですぐに対応する日本語を読みます。 最初に30秒ぐらいで出来た範囲をすぐに7周ぐらい繰り返す感じでやります。 1,最初の周は問題も解答も意味わからんわ〜って感じで読むだけで超高速で終わらせます。 2,またその範囲を、意味や理解などすぐに拾えるものだけ拾って一周します。 3,またその範囲を、すぐに拾えるものだけ拾って一周します。 4,またその範囲を、すぐに拾えるものだけ拾って一周します。 5,またその範囲を、すぐに拾えるものだけ拾って一周します。 …こんな感じで7周ぐらいやってみてください。 これで、だんだん理解出来ていったり、処理が速くなったり、覚えられてきたら成功です。 拾えるものだけ拾うって言うのは ○こういう意味だから、こうなのか ○これとあれは似てる ○こういう計算になるから、こうなる ○語呂合わせ などです。 最初の周は意味わからないスピードにするのがポイントです(限界突破) 2周目からは、スピードを余り落とさないで意味を拾えるだけ拾っていきます。 ほんまに速すぎたり、めっちゃ難しいのは、何も拾えずに出来ないので注意して下さい。拾えるものを拾おうとしたり、計算を紙に書いて確認して結構時間かかっても大丈夫です。 繰り返すたびに整理していって、話を簡単にしていくようにします。 こんな勉強法が良いのでは？　数学の本が最後まで読めないという勉強法は古いように思う 証明の細部は飛ばして、まず全体像をつかむ、定理と証明の組み立ての構図をつかむ、その後、細部の証明を読む 全体像がつかめていれば、証明は自分で見出すことも可能だろう 335 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/02(日) 23:01:57.79 ] >> 数学の勉強が、非Nativeの語学勉強法に似ていると思えば わんこら式数学の勉強法も、語学勉強法に似ているといえるかも 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 16:11:09.69 ] コンツェビッチ見てると彼もそんな勉強法だったのかなという気がする 細部を気にせず数学を使ってきた、自分は物理学者のつもり、みたいなこと言ってたような 337 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/03(月) 21:55:22.85 ] >>336 乙です >細部を気にせず数学を使ってきた、自分は物理学者のつもり、みたいなこと言ってたような ”専門は数理物理学”とあるね まあ、数学を職業にしようという人は、外国語を習得するつもりで 外国語を習得するにはその国に行って、毎日その言葉でしゃべらないといけない状況にどっぷり漬かることと言われる 毎日どっぷり漬かること、これだね ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AD%E3%82%B7%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%93%E3%83%83%E3%83%81 マキシム・コンツェビッチ（Максим Концевич,Maxim Kontsevich, 1964年8月25日 - ）は、ロシア出身の数学者。 専門は数理物理学、代数幾何学、トポロジー。 モスクワ大学で数学を学び、ドイツのボン大学でザギエの指導の下、1992年に博士号を取得。 1998年のICM(Berlin, German)でフィールズ賞を受賞した。 現在はフランスのIHES教授兼ラトガース大学教授。 338 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/04(火) 00:46:49.10 ] 大栗博司博士のブログも勉強法が 書いてあってためになる。 339 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/04(火) 06:35:10.43 ] >>337 >まあ、数学を職業にしようという人は、外国語を習得するつもりで >外国語を習得するにはその国に行って、毎日その言葉でしゃべらないといけない状況にどっぷり漬かることと言われる >毎日どっぷり漬かること、これだね ああ、それから楽しくということも大事だ やって楽しいと思える対象とやり方 これを工夫することも大事だ 340 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/04(火) 21:49:33.00 ] >>338 乙です こんなのですか？ planck.exblog.jp/15469628/ 場の量子論の勉強、その３ : 大栗博司のブログ 2010年 11月 17日 1984年に大学院に入学した年の春に、関西の諸大学の素粒子論専攻の大学院生が週末に合宿して勉強をする会がありました。 たしか、宝塚の山の中の施設だったので、電車を乗り継いで行きました。 研究発表のほかに、先輩がいくつかの話題について講義をしてくださるようになっていて、そのための参考文献をあらかじめいただいていました。 その時に電車の中で読んだのが、１９７１年にSidney Colemanさんがシシリア島のエリチェの夏の学校でなさった名講義の記録 "Dilatations" でした。 これは、くりこみ群の解説です。 対称性とワード・高橋恒等式の話から始まって、スケール不変性があるとこれがどうなるか、しかしそれでは矛盾が起こる、ではその矛盾はどのように解消するのか、と探偵小説のようにわくわくする書きぶりで、合宿施設に着くまでに夢中で読み切ったことを憶えています。 Ｃｏｌｅｍａｎさんは１９６６年から１９７９年の間に８回エリチェに行かれて講義をされました。 どれも名講義ですが、特に、"Classical lumps and their quantum descendants," "The uses of instantons," "1/N" は、今読んでも勉強になります。 これらの講義録は１９８５年に"Aspects of Symmetry"と名付けられた本にまとめられています。 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 22:04:13.10 ] 君ら情報が遅いんだよ 望月氏がabc予想を解決したらしいとか知ってる？ 342 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/04(火) 23:14:20.89 ] Faltingsを超えたか？ 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 23:15:00.29 ] マジで？ 344 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/04(火) 23:15:46.55 ] 見たんかい？ 345 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/04(火) 23:16:50.07 ] おれの専門とは関係ないので知りません 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 23:28:03.24 ] mochizuki abc conjecture ggks 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 23:31:06.23 ] ttp://sbseminar.wordpress.com/2012/06/12/abc-conjecture-rumor-2/ これ？ 6月あたりから言われてたんだね 難しすぎてイミフなんだろうけど 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 23:36:21.51 ] 望月さんのHPでも論文が発表されてるようだから見てみ 349 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 00:26:50.74 ] 原田雅名のグロタンディーク予想はどうなった 350 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 03:43:39.24 ] エルキースがまた反例を発見した とか言い出したら嫌だな。 351 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 03:58:27.48 ] >>350 それは流石にないだろう。 既に検証されている部分もあるし、 ABCからFermatも出るから、正しくないと困る。 352 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 05:27:26.32 ] >>341-351 abc予想？ wikipediaの日本語版と英語版で、かなり書きぶりが違うね ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 abc予想(別名Oesterle?Masser予想)は、1985年にJoseph OesterleとDavid Masserによって提案された、整数論の予想である。 予想では、三つの正の整数(この予想に呼び方を合わせるとa,b,c)に関して述べられている。 en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture Goldfeld (1996) described the abc conjecture as "the most important unsolved problem in Diophantine analysis". en.wikipedia.org/wiki/Radical_of_an_integer Radical of an integer 353 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 05:35:42.80 ] >>352 つづき www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html 望月新一の感想・着想 2012年01月23日 　・IUTeich理論の連続論文の進捗状況について報告する。連続論文の執筆 　　および最終点検は順調に進んでおり、4編でちょうど500頁位になる見込み 　　である。以前（＝2009年10月15日の項目を参照）から今年の夏までの完成 　　を目指しているが、夏に間に合うかどうかは別として今年の後半までの 　　完成を目指したいと考えている。 www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html 望月新一の論文 (どうもこれらしい) 宇宙際Teichmuller理論 [1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF [2] Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation. PDF [3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF [4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/ 354 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 05:37:43.32 ] >>353 abc予想 で検索をかけると、けっこうまともな情報がヒットするね 355 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 05:41:57.60 ] >>354 つづき 下記がけっこう分かりやすい www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/909_abc.htm フェルマー・ワイルズの定理の類似物からａｂｃ予想へ 356 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 06:00:17.61 ] >>355 abc予想は、新スレ立ててそこに集中した方がいいかも知れない。おれはやらないが 357 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 06:01:54.54 ] 望月先生の論文を全てフォローしてる 人はどれ位いるんだろ？ 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 18:56:34.97 ] >>341 3月くらいにちらっと言ってる人ならいたよ 専門外だけど 359 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 21:34:16.44 ] ほい ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9B%E6%9C%88%E6%96%B0%E4%B8%80 望月 新一（もちづき しんいち、1969年3月29日 - ）は数学者、京都大学数理解析研究所教授。専門は数論幾何学、遠アーベル幾何学。 代数曲線におけるGrothendieck予想を予想を超えた形で証明。 p進Teichmuller理論の構築、 Hodge-Arakelov理論の構築、 曲線のモジュライ空間の既約性の別証明、 数論的小平-Spencer理論、 Hurwitz Schemeのコンパクト化、 crys-stable bundleの構成、 数論的log Scheme圏論的表示の構成、 inter-universal geometryの構築。 1998年のICMでは招待講演をしている。 著作にFoundations of -adic Teichmuller Theoryがある。 1988年 - プリンストン大学を卒業（16歳入学、19歳卒業） 1992年 - プリンストン大学でPh.Dを取得（22歳）：指導教授はフィールズ賞を受賞したゲルト・ファルティングス 1992年 - 京都大学数理解析研究所助手に就任 1996年 - 京都大学数理解析研究所助教授に就任（26歳） 1997年 - 日本数学会秋季賞受賞：代数曲線におけるグロタンディーク予想の解決（中村博昭、玉川安騎男との共同受賞） 1998年 - 国際数学者会議招待講演 2002年 - 京都大学数理解析研究所教授に就任（32歳） 2005年 - 日本学術振興会日本学術振興会賞受賞：p進的手法によるグロタンディークの遠アーベル幾何予想の解決など双曲的代数曲線の数論幾何に関する研究 2005年 - 日本学士院日本学士院学術奨励賞受賞：数論幾何の研究 360 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 21:35:10.85 ] >>357-358 すさまじい人ですね 361 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 21:45:06.68 ] ２０１０年の資料と思うが、これは分かりやすいね www.math.tohoku.ac.jp/~ytakao/papers/abc.pdf フェルマー予想と ABC予想 www.math.tohoku.ac.jp/~ytakao/papers/abc.pdf - キャッシュ - 類似ページ フェルマー予想と ABC予想. 山崎隆雄（東北大学） 整数と多項式には多くの共通する性質がある。和・差・積が定義される（しかし商は必ずしも定 義されない）ということを出発点として、約数・倍数・素数・素因数分解などの基本概念が平行 した方法で扱えることが顕著である。そこで、整数論の有名問題、特にフェルマー予想を取り上 げて、その多項式に対する類似を考える。講義では、この問題に対して「ABC 定理」を経由し た証明を解説する。このABC 定理は多項式に対する定理であるが、その整数における類似を考 えると、これがabc 予想という未解決問題にたどり着く。その周辺の話題を紹介する。 この原稿は、以下で行った講義が元になっている： ・現代数学講演会（２００７年１２月１８日、於仙台第一高等学校） ・ＪＭＯ夏季セミナー（２００８年８月２６日、於山梨県清里高原「ヴィラ千ヶ滝」） ・数学概説Ｂ（２００９・２０１０年、於東北大学） ・科学者の卵養成講座（２０１０年６月１２日、於東北大学） 362 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 21:53:36.59 ] >>353 >以前（＝2009年10月15日の項目を参照） www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html 2009年10月15日 　・現在執筆中のIUTeich理論の論文の進捗状況について報告する。前回（＝ 　　2009年02月）の報告では、理論を3篇の論文に分けて執筆中であると書いた 　　が、その後3篇が次の通り4篇に増えた。 　　　IUTeich I: Construction of Hodge Theaters 　　　IUTeich II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation 　　　IUTeich III: Canonical Splittings of the Log-Theta-Lattice 　　　IUTeich IV: An Analogue of the Hasse Invariant 　　これは、別に数学的内容が増えたことによって起こったことではなく、む 　　しろ理論をきちんと定式化することによって理解がより精密になり、それ 　　によって理論を前と比べてある程度簡略化することができているが、理論 　　を詳しく解説しながら、1篇の長さを100ページ余りに抑えようとすると、 　　さらなる分割が必要になることが判明しただけのことである。 　　現在は、IUTeich II をほぼ半分書き終えたところである。つまり、この 　　プロジェクト全体が「4.0」だとすると、そのうちの「1.5」位まで書き 　　進んでいることになる。IUTeich I は、2月頃一旦書き終えたが、その後 　　ある部分を書き直したり、また新たな節を追加したりしたことによって 　　全体のペースが少し落ちてしまった。現在のところ、大体「1篇に1年 　　（弱？）位」掛かるというペースなので、書き終わるのは2012年の夏頃 　　という計算になる。（もちろん保障はできないが!） 363 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 22:01:03.07 ] >>362 補足 2009年10月15日の時点で、”書き終わるのは2012年の夏頃という計算になる。”と まさに、グロタン流か いや、言いたいのは、ブルバキの定理積み上げではなく 猫さんが言っていた、バックリダクションかな、ともかく全体像は頭の中にある それを文字にするんだと 長編小説家が、構想はすでに頭の中にあって、それを紙に書く 定理の詰みあげの逆をやっている（全体像とゴールは見えていて、スタートとゴールの間に定理を埋めてゆく・・） 絵で言えば、全体のデッサンはあって、あとは細部に色をつける 証明の細部より全体像を早く理解せよというのはこれだ 364 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/05(水) 23:11:25.23 ] abc予想って楽しいね 365 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/06(木) 01:09:28.69 ] これはフィールズ賞さえも 超えてるね。 366 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/06(木) 01:14:40.95 ] 年齢的に 367 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/06(木) 06:23:27.86 ] >>365-366 どもです 「これを IU 幾何 ( inter-universal geometry ) と呼ぶ。 」とあります（下記） www2.math.kyushu-u.ac.jp/~taguchi/nihongo/notes/030711.html 数論的 log scheme の圏論的表示 （12-Jul-2003） 望月 新一 氏 ( 京大数理研 ) ------------------------------------------------------------------------------- ( 今回は 「講演者が言ひたかつたことが書いてない」 典型例になりさうです。) Noetherian scheme X に対し、その上の有限型 schemes のなす圏 Sch(X) を考へると、 Sch(X) の圏同値類は X の同型類を決定する； Isom(X,Y) = Isom(Sch(Y), Sch(X)). これと Hom(A,B) = Mor(Spec(B), Spec(A)) ( 左辺は可換環の準同型の集合、右辺は局所環付き空間の射の集合 ) との類似に注目したい。 これは 新しい幾何の世界への入口である。 但し、 scheme 論では上の等式により affine scheme を貼合せることが出来たが、 ここでは通常の scheme 論を安易にまねて貼合せをするのではなく、 一般の圏を、圏同値を除いて、扱ふ。 ( つまり 圏 が基本的幾何的対象。) これを IU 幾何 ( inter-universal geometry ) と呼ぶ。 圏として Sch(X) の形のものだけ考へてゐたのでは 本質的に ( 通常の scheme 以上に ) 新しい対象は出て来ない。 新しい幾何を得るためには圏 Sch(X) を少し 「狭める」 必要がある。 この様な新しい幾何的対象 ( 圏 ) として、現在 次の二つのものが考へられてゐる： (1) Loc* 型圏 ( ここでは " F_1 上の Frobenius " が定義出来る。) (2) 分布版 ( これにより " F_1 上の楕円曲線の族の分類射 " が定義出来る。) （以下略） 368 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/06(木) 06:27:03.10 ] >>367 上記はここから。”Yuichiro TAGUCHI ”先生のページは以前のスレでも紹介したように思いますが www2.math.kyushu-u.ac.jp/~taguchi/ Yuichiro TAGUCHI ------------------------------------------------------------------------------- Table of Contents Coordinates of the Page Owner Vita List of (pre)Publications Japanese Pages -------------------------------------------------------------------------------- Caution: Most part of this Home Page has long been unupdated. (Only this line is ever new.) 369 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/06(木) 06:32:37.61 ] 宇宙際幾何学て、名前が渋いな。 370 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/06(木) 06:38:27.47 ] >>368 つづき inter-universal geometry関連情報 www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html 望月 新一 の出張講演 www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf　（これは>>368のPDF版） [9] 数論的 log scheme の圏論的表示　（九州大学　2003年7月）. 田口さんのノート [11] 数論的Teichmuller理論入門（京都大学理学部数学教室2008年5月）.　　月　火　水　木　金　概要　　レポート問題　談話会　アブストラクト　（各リンクあり。面倒なので省略。以下同様） [9] Anabelian Geometry from an Inter-universal Point of View (京都大学数理解析研究所 2004年9月). 　　　PDF [13] Inter-universal Hodge-Arakelov Theory (京都大学数理解析研究所2005年12月). PDF [15] Inter-universal Teichmuller Theory: a Progress Report (京都大学数理解析研究所2010年10月). 　　　Abstract PDF 371 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/06(木) 06:44:23.01 ] >>369 うん、”Universal algebraic geometry”（下記）がすでにあって、それを意識して、inter-universal geometryという英語名にして、それを漢字表現にしたと思います en.wikipedia.org/wiki/Universal_algebraic_geometry Universal algebraic geometry In universal algebraic geometry, algebraic geometry is generalized from the geometry of rings to geometry of arbitrary varieties of algebras, so that every variety of algebra has its own algebraic geometry. Note that the two terms algebraic variety and variety of algebra should not be confused. [edit] See alsoAlgebraic geometry Universal algebra 372 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/06(木) 21:06:04.16 ] >>365-366 >年齢的に ノーベル賞の３倍の賞金、$3 millionのがある>>295 373 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/07(金) 05:03:13.03 ] >>371 関連記事 mathoverflow.net/questions/852/what-is-inter-universal-geometry What is inter-universal geometry asked Oct 17 2009 at 10:22 I wonder what Mochizuki's inter-universal geometry www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/A%20Brief%20Introduction%20to%20Inter-universal%20Geometry%20(Tokyo%202004-01).pdf and his generalisation of anabelian geometry www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Anabelian%20Geometry%20from%20an%20Inter-universal%20Point%20of%20View%20(RIMS%20Kyoto%202004-09).pdf is, e.g. why the ABC-conjecture involves nested inclusions of sets as hinted in the slides, or why such inclusion structures should be simpler if they are between categories , www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/A%20Brief%20Survey%20of%20the%20Geometry%20of%20Categories%20(Okayama%202005-05).pdf how that relates to F_1. It seems to me that his basic idea is that algebraic geometry has in general a kind of semantic feedback-loop, what sounds very beautifull, if it were true. His view of Grothendieck/Deligne's idea of using the section conjecture for indirect proving finiteness statements seems to me as if he would say "The first part of that is just the first jump into the feedback-loop". Edit: A nice link was jut given in: mathoverflow.net/questions/106321/mochizukis-proof-and-siegel-zeros つづく 374 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/07(金) 05:10:27.19 ] つづき 1 Answer answered Dec 31 2009 at 17:22 In a research statement, he says: "The essence of arithmetic geometry lies not in the various specific schemes that occur in a specific arithmetic-geometric setting, but rather in the abstract combinatorial patterns, along with the combinatorial algorithms that describe these patterns, that govern the dynamics of such specific schemes." Regarding this, he then talks about how his main motivations are monoids, Galois categories, and dual graphs of degenerate stable curves, which leads him to talking about his geometry of categories stuff, and then to "absolute anabelian geometry." He then links to a bunch of papers that I would assume elaborate a bit on it. He then goes on to talk about extending Teichmuller Theory. Generally, his research statement is fairly readable (and consider that I'm very much a nonspecialist in arithmetic anything) and seems to link to things with more details. I only browsed his articles and his remarks about a structure of selfrefferentiality are unclear to me. The research statement you link to indicates that he regards such a thing as a pretty fundamental issue. ? Thomas Riepe mathoverflow.net/users/451/thomas-riepe Jan 1 2010 at 10:41 375 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/07(金) 17:36:18.91 ] もっちーはCの経験はあるの？ 376 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/07(金) 20:52:01.99 ] >>375 もっちーは、AとBまでは経験で、Cの予想だったと思う？ だから、証明にチャレンジしたんだろう それで、ABCとそろう 377 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/07(金) 23:52:45.96 ] 猫は？ 378 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/08(土) 05:48:48.83 ] >>377 猫さんは、C*-algebraの経験だろう うわさでは、量子力学関係の数理に関係していたという en.wikipedia.org/wiki/C*-algebra ja.wikipedia.org/wiki/C*-%E7%92%B0 379 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/08(土) 06:13:22.55 ] >>378 しかしABCはそれこそ、百年に一度の快挙ではなかろうか？ 望月先生のアイデアは「数の微分」らしい。 離散的な整数を微分するとはどういうことか？ 実際、関数上のABC,もしくはフェルマーの証明は 微分を使えばあっという間に出てくる。 380 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/08(土) 06:21:57.89 ] 探査機はやぶさ、ヒッグス場の検証、 ABC予想の解決、ダーク・マター。 世界を覆う不況とは関係なく、 自然科学は発展を遂げていく。。。 381 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/08(土) 07:31:00.24 ] >>379 乙です >しかしABCはそれこそ、百年に一度の快挙ではなかろうか？ 同意 >離散的な整数を微分するとはどういうことか？ なるほど ”整数を微分する”を実行できる土俵を作ったということですね 382 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/08(土) 07:31:46.25 ] >>380 >世界を覆う不況とは関係なく、 >自然科学は発展を遂げていく。。。 ほんとですね 383 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/08(土) 08:23:27.38 ] >>353 関連するかどうか不明ですが pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/literature/Teichmuller_space.html Teichuller 空間 （抜粋） Riemann 面 に 関 係 したことを 考 えるときには Teichuller 空 間 は 必 ず 必 要 に なる 。 ?Riemann 面 の moduli space は Teichmuller space の mapping class group による 商 空 間 ?Teichmuller 空 間 は Euclid 空 間 と 同 相 であり , よ っ て 可 縮 このことから , global qutient である moduli space を orbifold とみなして 考 えるのは 自 然 である 。 Harer と Zagier [ HZ86 ] はその orbifold としての Euler characteristic を 計 算 している 。 その Deligne-Mumford compacti?cation については Bini と Harer が [ BH ] で 求 めている 。 また Riemann 面 の moduli space は mapping class group の 分 類 空 間 にかなり 近 い ものであることも 分 かる 。 実 際 , Harer は [ Har86 ] で , 「 割 る 前 」 の Teichmuller 空 間 を mapping class group の 作 用 を 込 めて 考 え , mapping class group の virtual cohomological dimension の 評 価 を 得 ている 。 Harer は , Teichmuller 空 間 をうまく 単 体 分 割 し , その 中 に mapping class group の 作 用 を 持 つ subcomplex を 構 成 した 。 Teichmuller 空 間 がその subcomplex に equivariant に deformation retract することを 示 し , moduli 空 間 の コホ モロジ ー がその subcomplex の 次 元 より 上 では 0 であることを 示 したので ある 。 ?Harer の 構 成 した subcomplex この Harer complex については , 日 本 語 の 解 説 [ 河 97 ] もある 。 Teichmuller 空 間 は 曲 面 上 の complex structure の 同 値 類 の 成 す 空 間 であるが , Thurston は , 有名 な Princeton の lecture note の 中 で , 曲 面 上 の measured lamination の 空 間 を 定 義 している 。 Teichmuller 空 間 の 量 子 化 は , Bonahon と Liu [ BL ] や Guo と Liu [ GL ] によると Kashaev [ Kas98 ] と Chekhov と Fock [ CF99 ] により 独 立 に 発 見 されたらしい 。 Quantum Teichmuller space については , Teschner という 人 がまとめたもの [ Tes ] もあ る 。 Guo による survey [ Guo ] もある 。 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/08(土) 08:56:02.56 ] 竹島問題　ホワイトハウス署名のお願い ikura.2ch.net/test/read.cgi/ms/1342898312/650 このままでは日韓両国は100年、200年、1000年と憎しみあうだけです。 必要なものはメールアドレスと名前だけです。 385 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/08(土) 09:01:47.32 ] >>353 >[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF これ眺めてみたが、冒頭Intorduction が２回出てくる。そして、後のIntorductionに従って進んでゆく ”Introduction §0. Notations and Conventions §1. Complements on Coverings of Punctured Elliptic Curves ・・・” こちらの方は別のところに書くつもりだったのだろうか？

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