分からない問題はここに書いてね367

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/14(水) 01:24:01.57 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね366 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/ 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:38:43.90 ] >>255 (3x^2＋5x＋2)(2x＋2)になるはずなんですが 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 09:41:10.11 ] >>263 (3x^2＋5x＋2)(2x＋2)=6 x^3+16 x^2+14 x+4 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:05:28.73 ] >>264 余り8x＋32ですね この余りを求めよって問題なんです 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:11:11.85 ] なんで問題をそのまま写さず勝手に変えたがるんだろう？ 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:12:19.17 ] アホだからじゃね？ 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:21:08.28 ] >>266 問題全文 xについての整式Pを2x^2＋5で割ると7x−4余り，さらに，その商を3x^2＋5x＋2で割ると3x＋8余る。このときPを3x^2＋5x＋2で割った余りを求めよ 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:26:31.61 ] >>268 センター試験レベルの問題だね 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:32:49.21 ] >>268 P＝(2x^2＋5)A＋7x−4 A＝(3x^2＋5x＋2)B＋3x＋8 P＝(3x^2＋5x＋2)(？) ここがわかりません 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:47:11.09 ] >>270 　　P＝(2x^2＋5)A＋7x−4 に 　　A＝(3x^2＋5x＋2)B＋3x＋8 を代入整理 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 10:58:55.00 ] >>271 (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4÷(3x^2＋5x＋2) ↓ (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4＝(3x^2＋5x＋2)() ここがわからない 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 11:16:23.94 ] >>272 ＞＞ (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4＝(3x^2＋5x＋2)() の右辺を見る限り，根本的に「除法の原理」（注）の理解が不十分であるようなので 教科書・参考書でひと通り問題をやり直すことを強くお勧めする 注：「除法の原理」という言い方が正確かどうかは知らないが， 参考書にはそう書いてあるものが多いのでここでもそう言っておく 　　　13 ＝ 5 × 2 ＋ 3 のように，13 は 5 で割ったときの商 2 と余り 3 を用いて表現できる これと同じことを整式でも考えるわけだ 　　　P（ x ） ＝ A（ x ）Q（ x ） ＋ R（ x ） 代入・整理した式 　　(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4　…☆ をよく見てほしい この式の 　　(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B の部分は　(3x^2＋5x＋2)　で割り切れる よって，☆を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余りは 　　(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4 を (3x^2＋5x＋2) で割ったときの余り（ R とする）に一致する この R を求めればよい 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 11:45:33.28 ] >>273 ＞(2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B の部分は　(3x^2＋5x＋2)で割り切れる (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B ÷(3x^2＋5x＋2)が割りきれるってことですよね？ Bはどこいったの？ 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 11:47:23.00 ] >>274 商に因子として含まれる、それだけ。 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 14:06:30.95 ] 　　　　　　　　　　　 気 　　　　　　　　　あ　　を 　　　　　　　　　の　　付 　　　　　　　　　民　　け 　　　　　　元　 主　　.ろ 　　　　　　朝 　党 　　　　　　鮮 　.員 　　　　　　人 　　　圖　 　 ∧＿∧ 　（　´∀｀） 　（　 ○　） 280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E 三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？ 287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50 >>280 橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。 09年の選挙では　民主なら誰でもよかった　 今度の選挙では　維新なら誰でもよかった 幾らB層でも流石にこうはならないな 277 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/25(日) 14:06:49.56 ] 　　　　　　　　　　　 気 　　　　　　　　　あ　　を 　　　　　　　　　の　　付 　　　　　　　　　民　　け 　　　　　　元　 主　　.ろ 　　　　　　朝 　党 　　　　　　鮮 　.員 　　　　　　人 　　　圖　 　 ∧＿∧ 　（　´∀｀） 　（　 ○　） 280 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:26:01.31 ID:sGoAT50E 三年前ごみんすに投票した連中、今どんな気持ち？ 287 名前：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2012/01/13(金) 12:27:00.18 ID:P8V2Yy+50 >>280 橋下様なら何とかしてくれるとお経上げてるよ。 09年の選挙では　民主なら誰でもよかった　 今度の選挙では　維新なら誰でもよかった 幾らB層でも流石にこうはならないな 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 16:41:53.27 ] 半順序集合(A,≦)における「鎖」「反鎖」に関する例題で 要素数1の{a}(a∈A)が鎖の方にも反鎖の方にも分類されているんですが、そうなる理由がよく分かりません {a}が鎖であるという主張は 半順序集合⇒反射律が成立⇒a≦a⇒鎖の定義「Aの空でない部分集合であり、その任意の二元x,yについてx≦y∨y≦x」を満たす という論理から確認できるように思えるのですが {a}が反鎖であるという主張はどういう道筋で導出できるのでしょう？ そもそも、反鎖の定義が「Aの空でない部分集合であり、その任意の二元x,yについて¬(x≦y)∧¬(y≦x)」であるなら 「半順序集合(A, ≦)の部分集合Bが鎖であり、同時に反鎖でもある」という文は ∀x∀y(x,y∈B B⊆A) [(x≦y∨y≦x)∧¬(x≦y∨y≦x)] になって、Bに依らず恒偽であるように思えるのですが… 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 18:53:48.02 ] あるならとか言ってないで定義確認しろ 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 18:58:48.33 ] ¬(x≦x)が真になるわけないだろ 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 19:06:46.59 ] >>238 f(x)＜0となる整数の候補をみつける。 f(x)=0の2根をα、βとすると、0＜(α-β)^2≦4が必要であることがわかる。 (α-β)^2=f(x)の判別式=a^2+4a。 よって、0＜a^2+4a≦4を解いて、-2-2√2≦a＜-4、0＜a≦-2+2√2。 これより、y=f(x)の軸a/2について、　-5/2＜-1-√2≦a/2＜-2、0＜a/2≦-1+√2＜1/2。 よって、f(x)＜0を満たすただ一個の整数の候補は、-2と0であることが分かる。 これから、　f(-3)≧0、f(-2)＜0、f(-1)≧0　または　f(-1)≧0、f(0)＜0、f(1)≧0 これらをaについて解くと -9/2≦a＜-4　または　0＜a≦1/2 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 19:29:32.92 ] >>279 失礼しました。テキストによると、 「半順序集合(A,≦)の空でない部分集合Bが≦の下で全順序集合であるときBを鎖といい、Bのどの2元も比較不可能であるときBを反鎖という」 また、比較不可能の定義は「集合Aの2元a,bに対し、a≦bとb≦aのどちらも成り立たないときaとbは比較不能であるという」と記述されていました この「2元」として同一の元aとaの選択を許してしまうと、確かに>>280の通り、反射律が成立する以上は反鎖なんて存在しなくなってしまうという事になりそうですね。 では結局、{a}のように元が一つしかない場合はどうなるんでしょうか？ 「どの2元も」とは言っても、aと別の元との組み合わせがそもそも存在しない、という話にならないかと思ったのですが 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 20:31:03.76 ] >>282 まずそのテキストの名をあげなさい 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 20:40:03.17 ] >>282 元が１つしかないのだから、「任意の相異なる２元について〜」という条件は自動的に満たされる。 反例となるx, y(x≠y)が存在しないから。 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 20:45:09.90 ] ＞「任意の相異なる２元について〜」 どこにそんなこと書いてるんだ？ 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:05:13.18 ] 任意の「異なる」二元x,yが比較不可能、という意味だろ。 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:06:19.06 ] すでにレスが出ていた。 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:07:50.09 ] >>283 守屋悦郎著『コンピュータサイエンスの為の離散数学』（サイエンス社）です。 例題及び鎖・反鎖の定義はp.77 比較不能の定義はp.68から抜き出しました。ただし、完全にそのままの引用ではなく ・比較不能→比較不可能と書いてしまった ・「比較可能」の定義の部分を省略して文を繋げた　 という二点の改変を行ってしまっています。 >>284 なんとなく理解できた気がします。 ∀x∀y(x,y∈B) [x≠y⇒¬(x≦y)∧¬(y≦x)]こそが反鎖の定義であり {a}はその任意の元について、前件のx≠yを満たすことが無い為、∀x∀y(x,y∈{a}) [x≠y⇒¬(x≦y)∧¬(y≦x)]は真となり 結論として{a}は反鎖である、という事でしょうか？(P⇒Qは前件が満たされない場合でも真とみなす、的な話で) だとすると納得です。せっかく教えて頂いたのに、曲解して間違っていたら申し訳ございません。 どうもありがとうございます。 >>285 違うのでしょうか？頭がこんがらがって来ました。 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 21:10:35.42 ] >>288 それでいい。 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:28:12.41 ] 映画の話なんですが 容疑者Xの献身という映画で高校の数学教師の石神が数学の授業をやっているシーンがありますよね でも生徒たちは授業を聞かずに遊んでて教室は荒れてる様子でした 授業内容をみるに積分を教えてるようでしたが 後の石神と主人公湯川の会話で単元は数3だと分かります それでなんですが数3をやるような、おそらく理系の高校ってあんなふうに荒れてたりするもんなんですか？単に映画の設定？ 自分はバカで偏差値43の高校に進学し数学は3年間ずっと数学1を学びました 自分では真面目にやってきたつもりなのにああいう荒れてる高校のやつらすら数学3をやってるのが悔しいです プライドが許しません どうしたらいいですか 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:49:49.24 ] >>290 設定に決まってるだろ。 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:56:22.15 ] >>290 数IIIは特に理系の学校でなくても普通科でもやるよ。 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 22:58:11.15 ] 創作物だと、成績超優秀な生徒と超不良がクラスメイトだったりするし 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:09:03.08 ] 独学で数�Wやって見返してやればおｋ！ 295 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/25(日) 23:11:55.35 ] ドラえもんだとものすごく馬鹿なのび太が 他のみんなと同じ学校に進学していくしな 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:13:53.75 ] beebee2see.appspot.com/i/azuY3YuMBgw.jpg 3行目から4行目で|sin(y)|が絶対値記号がはずれてしかも|sin(z)|になってeの指数がきれいにまとまるのかわからない 説明お願いします 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:17:09.43 ] >>290 高校時代にニュートンやらライプニッツに触れられなくても、一生そうとは限らない 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:22:33.22 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:25:31.05 ] >>296 ・｜sin（ y ）｜は周期πの周期関数 ・指数法則　e^（ a + b ） = e^a ・ e^b　などの利用 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:25:53.65 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:26:12.48 ] 文系高校理科目 数学�TA 数学�UB 生物�T 化学�T 理科総合A 理系高校理科目 数学�TA 数学�UB 数学�VC 生物�T 生物�U 化学�T 化学�U 物理�T 物理�U 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:26:20.88 ] >>296 まずは：sinz、0からπまでしたんだから、絶対値もクソもねー　常に正 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:32:35.29 ] あーわかりました ありがとうございます この形の定積分の常套手段なんでしょうかね 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/25(日) 23:46:35.85 ] 10.11.6_01/15　リチャード・コシミズ｢日本らしい日本を取り戻そう！..｣ 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 01:08:05.88 ] プログラミング中に出てきた問題ですが、よろしくお願いします。 メルカトル図法の地図で、緯度から地図上のY値を求める 以下のような簡易式があります（必要な部分のみを抽出）。 X = arcsinh(tan(Y)) - arcsinh(tan(a)) X: 地図のピクセル値 Y: 緯度 逆双曲線関数を使ってると思いますが、逆にピクセル値から緯度を 求める方法が分かりません。つまり、Y = ... の式を得たいのです。 ちなみに当方、算数レベルですので途方にくれています。 よろしくお願いします。 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 01:29:35.88 ] >>305 >地図のピクセル値 って何？ 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 01:40:38.33 ] >>306 すみません。説明が不十分でした。 緯度経度から、ある縮尺の地図でのXY値を 求めることです。 で、XY値から緯度経度を求めたいと... X = arcsinh(tan(Y)) Y = ? 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 01:51:07.18 ] arcsinh Z = sinh^(-1) Z より sinh X = tan Y arctan (sinh X) = Y 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 01:53:54.09 ] >>307 ja.wikipedia.org/wiki/メルカトル図法 に必要な情報は書いてあるんじゃなかろうか。 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 02:23:25.92 ] >>293 地方都市では、とくに珍しくもない。 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 02:31:01.27 ] >>310 地方都市って何 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 04:10:43.60 ] >>308 ありがとうございます。 X = arcsinh (Y) Y = arctan (sinh X) ...ということなんですね 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 04:16:15.70 ] >>309 恥ずかしながらsin、cos程度しか覚えてなくて... 式をそのままプログラミング言語の対応関数に 置き換えるくらいしかできなくて。 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 04:31:54.21 ] >>273 (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B＋(2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4÷(3x^2＋5x＋2)の余りを求めろって言われてるなら (2x^2＋5)(3x^2＋5x＋2)B の部分を(3x^2＋5x＋2)で割るんじゃなくて (2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4の部分を(3x^2＋5x＋2)で割っても答えは同じ？ (2x^2＋5)(3x＋8)＋7x−4＝6x^3＋16x^2＋22x＋36 6x^3＋16x^2＋22x＋36÷3x^2＋5x＋2＝商 2x＋2、余り 8x＋32 式＋式を割れと言われたらどっちの式を割ればいいんですか？ 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 04:38:47.62 ] >>308 >>312は間違えですね。 x = arcsinh y >>> y = sinh x だから X = arcsinh(tan(Y)) tan(y)=sinh(x) Y = arctan (sinh X) ですね。 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 04:47:24.39 ] >>314 どっちの式も糞もないよ。足したものについて計算しろ 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 05:19:23.11 ] わざわざ足さなくても左の式は割りきれる 右の式は割りきれない だから右を計算すれば余りが出てくるとわかる 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 05:40:38.41 ] 掛け算割り算と幾何学の関係を教えてください それと自然数を構成する素数と幾何学の関係も教えてください 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 07:34:03.21 ] >>314 「9876 は 4 で割り切れるか」 と聞かれたら，下2桁だけで調べるだろう それと同じことを考えているわけだ 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:23:00.20 ] 東大入試にでてくるような難しい問題を自力で解けるようになるにはどうしたらいいんですか？ 予備校とかで難しい問題の解き方を教えてもらう？ 難関大に合格できる人はどんな勉強してるんでしょうか 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:27:40.67 ] >>320 そういうことを考えている時間があるならもう1問問題を解く できる人はできない人が思っている以上に問題を解いている 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:32:15.51 ] >>321 頭いい人って発想力とか応用力がずば抜けてるからどんな問題がでてきても解けてしまうんじゃないかと思うんですが 問題解きまくってれば自然に発想力 応用力が付くんですか？ 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:39:23.21 ] >>322 俺の周り（東大、京大等）には努力派が多いな。 とてもそこまで勉強したいとは思わないので感心する。 どうするもこうするもわかるまでやれってことだよ。 そうすれば次ができるような頭になってくる。 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:43:14.18 ] たくさん解いているうちに前提となる基礎部分が向上してくる感じ ミニ四駆でモーターは変えてないけどベアリングを付けたら速くなった，みたいな 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:45:29.30 ] 知識はある あとはそれを引っ張り出す能力とスピード って誰かが言ってたな 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:50:32.83 ] 「やるべき問題を選ぶ嗅覚に優れている」というのはあるかもしれない 試験前にヤマを張る感覚 最初のうちは当たらなくても，やってるうちに打率が上がる 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:52:12.40 ] a,bを自然数とするとき、��24-2abの値が整数となるようなa,bの値の組(a,b)は全部で何組ある？ 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 09:56:39.17 ] >>327 24-2ab ≧ 0 を満たすことが前提で これを満たす組はそれ程多くはない しらみつぶしに調べる 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 10:02:35.71 ] >>322 発想力がずば抜けている人なんてほとんどいないと思う。 ごく稀に採点官がうなるような着想で解いてくる人がいるらしいけど。 たしか、フィールズ賞の森重文が京大の入試でそんな解答をしたとか。 たいていの人は東大合格者であってもそのほとんどは努力の人。 一発でエレガントな解答を出せていたりはしていない。 何年か前のトップ合格の人は、うまい方法が見つからず、何十という場合分けで解いた問題があったそうだ。 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 13:11:19.00 ] 0°≦θ≦90°のとき、 関数 y=sin^2(θ+30°)-cos(60°-θ) の最大値、最小値を求めよ。 お願いします。 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 13:27:07.20 ] cos(90°-θ)=sinθ──�@を利用する cos(60°-θ) =cos(90°-(θ+30°)) =sin(θ+30°)　（∵�@） sin（θ+30°)=sと置くとy=s^2-s またsの範囲は30°≦θ+30°≦120°より1/2≦s≦1 あとは二次式の問題だから頑張れ 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 16:46:09.79 ] 重みつき残差法についての質問です なぜ残差と重み関数との内積が0になると残差が最小になる（またはそれに近い値） のかイメージできません何か分かりやすい考え方はありますか？ 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 17:00:55.97 ] >>322 できないやつの典型的な勘違いだな、これ。 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 17:46:30.65 ] >>322 俺が思うにいくらやっても理解してなくちゃ意味がないと思う 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 19:00:42.63 ] >>322 漠然とやっていてもつかないよ。 考えながらやらないと。 たくさん解くうちに、見た目は違うけど、同じ考え方で解ける問題があったとか 傾向が似ているとか、逆によく似た問題に見えるけど同じ方法じゃ解けないのは 何故だとか、それが問題全部ではなく部分的だったりもするけど そういうことを考えてないと、いつまで経っても初見の問題を解けるようにはならない。 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 19:08:17.25 ] >>335 激しく同意。 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 20:12:13.81 ] 受験の場合では、発想力とか応用力なんて呼ばれているものの正体は 殆どの場合、初見の問題をこれまでに知っている問題に分解できるかどうかであって、 なにもないところから新しい方法を生み出して解くには、試験の時間は短すぎる。 338 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/26(月) 20:56:34.72 ] >>322 頭良い悪いとか発想力・才能じゃねーんだよ そういう勘違い君は箱根駅伝とかじっくり見て感動を味わったほうが良い。数学じゃないけど 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 20:58:43.92 ] 一応ヤツらは遅筋・速筋ので、生まれつきの才能だからな >駅伝 340 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/26(月) 22:20:52.39 ] >>322 簡単な問題から順番に問題を解いてくるんだよ。 教科書傍用問題集とか、簡単な問題が並んでるから 順番に考えて解く。 後から考えたらものすごく簡単でばからしい事に 時間費やして悩んだりもするけど 段々難しい問題も分かるようになっていくよ。 大抵はいきなり難問が解けるわけじゃないんだよ。 階段を順番に登ってくる。 341 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/26(月) 22:22:21.52 ] >>337 それは受験に限らないだろう。 デカルトの名言「困難は分割せよ」の通り できることに分解することは一般に重要。 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 22:26:51.62 ] >>341 よこだけど勉強になるなー The second, to divide each of the difficulties under examination into as many parts as possible, and as might be necessary for its adequate solution. 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/26(月) 23:21:15.86 ] >>320 東大入試に合格するかどうかは、むしろ運の要素が大きいな。 たまたまバカでも受かることはある。 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 00:05:58.42 ] en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_beta_function β(s) = Σ[n=0,∞](-1)^n/(2n+1)^s についてsが奇数の場合 β(2k+1) = (-1)^k E_{2k} π^(2k+1)/(4^(k+1) (2k)!) E_{}はオイラー数 この証明を探してください。 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 00:23:49.89 ] はい 探しました 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 01:25:34.81 ] >>338 駅伝のどういうところに感動の味がするの? 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 02:20:38.60 ] >>337 情報処理能力的な？ 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 02:27:56.26 ] 勉強しなくても勉強できる人がいるのも現実 本物の天才は塾にいかなくても勉強できるんだよ 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 04:19:15.97 ] >>344 オイラー数の定義より、 　1/cosh(x)=2/(exp(x)+exp(-x))=Σ[k=0,∞]E_k x^k/k! 　　　　----(1) 一方、1/cosh(x)の部分分数展開より、 　1/cosh(x)=Σ[n=0,∞](2n+1)π(-1)^n/(x^2 + (n+1/2)^2π^2)　　　----(2) (1)と(2)のx^(2k)の係数を比較すれば自明 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 04:28:18.19 ] 利き手に右左があるように脳みそにも右脳派か左脳派かがある 理工学部の人はほとんど左脳派と言われている なぜなら左脳派は科学的思考 理数的思考 分析能力にすぐれているから 右脳派はイメージ 記憶力 全体をみる力に優れている 文系に多い 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 06:29:19.32 ] いくら天才でも学ばない、あるいは考えたことのない内容の問題を瞬時に解決することはできない 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 08:36:01.20 ] まあ、こいつ頭いいなあといってもたいていは同じことを短い時間や少ない回数で出来るというだけだな。 新しいものを生み出す真の天才にリアルで出会ったことはない。 そういう差が存在することは否定出来ないが、大学受験レベルならほとんどの人が努力すればどうにかなる。 理IIIはちょっとレベル高すぎるけど。その意味では運動能力のほうがはるかに人による差が大きい気がしないでもない。 353 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/27(火) 16:22:52.76 ] >>350 今時、右脳･左脳論なんて馬鹿っぽいエセ科学やめようぜ 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 16:34:59.61 ] >>353 その話がエセだなんて初耳だ・・・ 反論書いたやつおしえて。 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 16:49:01.88 ] >>350 まず、論拠を示せ 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 16:57:30.67 ] >>354 脳機能局在論でググろう 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 16:59:14.98 ] テレビで 女性に人気の とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう やらせA 就活中 (p)livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/3/1/31a6f8e6.jpg やらせB 就職後 (p)livedoor.blogimg.jp/jin115/imgs/2/b/2b790359.jpg 世論調査もこんな感じで捏造してます いい加減、目覚めなさい 日本という国は、そういう特権階級の人たちが、楽しく、幸せに暮らせるように、 あなたたち凡人が、安い給料で働き、高い税金を払うことで、成り立っているんです。 そういう特権階級の人たちが、あなたたちに何を望んでいるか知ってる？ 今のままずーっと愚かでいてくれればいいの。　 世の中のしくみや、不公平なんかに気づかず、 テレビや漫画でもぼーっと見て何も考えず、会社に入ったら、上司の言うことを大人しく聞いて、 戦争が始まったら、真っ先に危険な所に行って戦ってくれればいいの。 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 17:48:46.15 ] >>356 �d 大体決まっているけど左利きはさっぱり全部逆かもしれないのだなw 事故に合って他の部分で補うとか特別な事情がなくとも人によって違う可能性もあるということか。 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 18:24:17.68 ] じさくじえんか 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 19:04:02.53 ] >>359 思い込んでないでお前もググって来いよｗ 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 19:27:58.72 ] >>360 しょうもない 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 20:55:30.15 ] 何でもかんでも自演にしたがる奴ほど自身が自演ばっかしてんだろうな 普通の人間はオメーみたいに自演しねぇっつーの 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 20:55:52.40 ] >>362 同意 本当ウゼーよな 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 20:56:30.15 ] >>362 よく言った 俺もそう思ってたんだよ 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 21:09:27.08 ] おれもそうおもうよ 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 21:11:55.68 ] それにしても353はすぐひっこめたな 367 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/27(火) 22:23:36.06 ] 大学入って1年間結構数学（解析中心に）頑張ったんですけど結局… 正直心の底から面白かったのは、解析概論で複素解析やったときだけ 当前のことをいちいち公理から出発して形式的に論証するばっかりってのは好きになれません 問題演習より理論が中心になる勉強も馴染めません。 群という集合の性質が1冊の本になるほど重要めいているのも謎です。まあ問題解く分にはパズルっぽくて楽しいと言えますが… 周りの奴は大して頑張ってないくせに、しょうもない事ばかり面白いと言って宗教感覚で数学してる。 こんなもんなんですか？やれやれって感じです。やりたかったスポーツ捨てて1年間数学頑張ったのに 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 22:29:08.16 ] 演習って、自分でどんどんやるもんだろ。 それで対象に馴染めば、いつのまにか演習をやらなくていい自分がいることに気づく。 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 22:33:12.23 ] >>367 伝記でも読んで気分転換したら 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 22:54:06.79 ] >>367 三角関数の加法定理を証明したいのですが、あなたならどうやりますか？ 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/27(火) 23:18:44.50 ] >>349 ありがとう 372 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/27(火) 23:24:52.17 ] >>362-366 自演バレバレ 373 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/27(火) 23:45:52.00 ] そういう人は結局向いていないんだよ。 嫌味じゃないんだが、他の道に進んだ方がいい。 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:15:26.45 ] 大学数学の質問なのですが ∫√(a^2+y^2)dy = 1/2(y√(a^2+y^2)+a^2sin^(-1)(y/a))　書き方が分かりにくいですがサインは逆関数です これはどうして等式が成り立つのかわかりません すみませんが途中式かヒントを教えてください 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:20:09.11 ] トランプでスペードだけ全部抜き、6枚手札として毎回基本一枚ずつ出すとします 常に手札は6枚になるように引けて、数が同じカードは3枚まで同時に出せるとします ただし数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか 3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど 2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)はダメとした場合 1種3枚出しと3種3枚出しとでは出せる確率って同じですか？ 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:23:01.39 ] >>374 成り立たない。元の式を見直すべし。 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:25:13.55 ] >>375 > 数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか そのトランプにハートのエースは何枚あるの？ 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:31:54.27 ] >>377 スペードと書き忘れましたがジョーカーを抜いただけなので13までの各4枚ずつです 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:32:25.93 ] >>376 やっぱり成り立ちませんよね 参考書にそう書いてあったので1時間ぐらい悩んでました。。。 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:38:40.99 ] >>378 >数が同じカードは3枚まで同時に出せる というルールで >1種3枚出し てのはハートのエースを３枚出すとかいうことじゃないのか？ 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 00:47:14.96 ] >>380 すみませんちょっと勘違いしてました トランプは1種類1枚ずつしかなかったですね 今回はハートのエースからキングまでそれぞれ4枚ずつあり ダイヤ、クローバーも同じようにそれぞれ4枚ずつあるという設定でお願いします 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 01:31:48.41 ] >>381 >トランプでスペードだけ全部抜き、6枚手札として毎回基本一枚ずつ出すとします >常に手札は6枚になるように引けて、数が同じカードは3枚まで同時に出せるとします >ただし数が同じものでも、1種類を3枚(全部ハートなど)とか >3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど >2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)はダメとした場合 問題文の書き直し〜。 もともと54枚からなるトランプは何個あった？ そして何個のトランプを対象として考えている？ ジョーカーの扱いは？ 上の問題文の意味がよく分からんのだよ。 とりわけ「ただし数が同じものでも…」以降の部分な。 単純に1個のトランプを対象にして考えただけでは、 その部分とこれまでとの文脈のつながりがさっぱり分からんのだよ。 上の書き方だと、3個以上のトランプを対象として考えていることになるんだよ。 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 01:43:49.04 ] >>375 あーくそ！こいつマルチか 答え書かなきゃよかった 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 05:05:03.20 ] 数学�Vってそんなに難しいですか？ 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 05:43:02.60 ] 数学IVよりは簡単だよ 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 06:10:26.51 ] 分かりにくかったようなので書き直します 54枚入りのトランプからスペードとジョーカーだけ全部除外し、それを4セット用意します 6枚手札として毎回基本一枚ずつ出せます 常に手札は6枚になるように引け、数が同じカードは最大3枚まで同時に出せるとします 基本的に同時に出せる枚数が多いものを優先して出していきます ただし3枚同時に出すときは 1種類を3枚(全部ハートなど)と 3種類を3枚(ハート、ダイヤ、クローバーを1枚ずつなど)はOKだけど 2種類の3枚出し(ハートを2枚とダイヤを1枚など)は禁止とします この場合、1種3枚出しと3種3枚出しとでは出せる確率って同じですか？ >>383 少なくとも私はマルチなんかしていません 勘違いか安価ミスでは？ 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 06:20:04.97 ] >>386 高校生のための数学の質問スレPART329 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332861239/19 >>375 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 06:36:55.50 ] >>387 それは確実に自分ではありません どこに投稿すればいいか悩んでそのスレも開きましたし このスレに書き込むときCookieをOKする画面で何度か戻って書き直したので 勘違いしてマルチしてしまったのかとも思いましたが このスレを書き込んだことを確認した後はどこにも書き込んでいないので 投稿時間的にミスで書き込んだものではありませんし マルチ行為は禁止というか答えがつかなくなることも知っているのでするメリットがありません あとはただの信用問題になりますが、誰かが嫌がらせでやったものですね 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 06:57:31.60 ] 嫌がらせだとすれば >>374の五分後に>>375が書き込んだって辺りが臭いな 390 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 12:30:40.75 ] 関数が有界であることを示す方法について 背理法 上に凸（関数の定義から等） イプシロンデルタ ほかにありますか？私は思いつきません。 391 名前：390 [2012/03/28(水) 12:40:42.48 ] 関数が有界でないことを示す方法について 上記に加え極限値 これは正しいですか？ またほかにありますか？私は思いつきません。 392 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 12:57:40.49 ] >>390 そんなの考えてどうすんの 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 15:29:41.23 ] 重み付き残差法に関して なぜ残差に重みを掛けて領域全体で積分した結果が0とするだけで 微分方程式の近似解が得られるのですか？ 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 16:17:45.57 ] 証明がわからないのか イメージが湧かないのか 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 16:57:16.08 ] >>394 イメージも証明も分かりません・・・ ただイメージさえつかめれば証明も分かると思うのですが・・・ ただ、ここでイメージから証明まで聞くのはできないと思うので、サイトや参考書など 教えてもらえたらと思います。 396 名前：395 mailto:sage [2012/03/28(水) 17:25:21.52 ] 全部分かりませんじゃ回答できないと思うので私のイメージを少し書いておきます。 残差と重み関数の内積が0ということは、残差と重み関数が無関係ということなので もし、考えられるすべての重み関数と残差の内積が0ならばそれは真の解であることが分かります。 しかし、現実的にかんがえられるすべての重み関数と残差の内積を計算することは現実的に困難なので 任意に重み関数をいくつか作ってそれで一応はごまかそうとして近似解を得ようとするのが重み付き残差法の 考え方だとイメージしています。 読みにくい文でしたらすみません。 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 17:35:43.04 ] 関数が有界であることを示す方法について 極限値が∞なので、上に有界でない。 これで証明は十分ですか？それとも厳密ではないので×？ 398 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/28(水) 18:05:09.52 ] >>397 とりあえず問題を全部書け あと学年も 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 18:10:31.86 ] 大学1年生向けです、教育数学についての考察です。 関数が有界であることを示す方法について考えています。 極限値が∞なので、上に有界でない。 例えばan=2nについて、lim2n=∞　よって上に有界でない これで証明は十分ですか？それとも厳密ではないので×？ このあたりがわかりません。 これで証明は十分ですか？それとも厳密ではないので×？ 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 18:55:53.91 ] 有界であることを示したいのか有界でないことを示したいのかどっちなんだ 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:09:08.09 ] >>399は有界でないことでした、申しわけない。 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:19:23.49 ] 妙なこと考える前に、有界の定義に従うだけじゃん 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:23:54.60 ] それはそうなんですが、、、、、、 極限を使ってもいいのかわからないので聞いてみたのですよ。 あくまで考察なので。 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:31:20.32 ] lim2n=∞ より先に有界でないことが分かるからな ウソじゃないが×にしたい 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:32:48.88 ] 駄目。 極限が無限大であることの定義が、非有界であることを直接的に表してるから。 非有界であることを知らないのに、どうやって極限が無限大であることを知ったんだ？ って話になる。 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:49:25.14 ] ノンスタンダードとか「特殊な構成」の文脈だと×と言い切るのはアレか どっちにしろ、いきなり見たら首を傾げるな 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 19:50:06.55 ] ゆとりの大学生ってこんなもんなんだな 哀しいな 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 20:15:28.72 ] 大学で習う数学の範囲教えてください 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 20:21:37.63 ] 任意の実数kにおいてn=[|k|+1]とおくとk<2n よってa_n=2nなる集合は上に有界でない…でいいのかな ま、間違ってたら寝起きのせいだな 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 20:34:40.10 ] ありがとうございます。ということは有界でないことの示し方は 背理法 上に凸（高校数学の二次関数、三角関数の定義から等） イプシロンデルタ このほかにありますか？ぱっと思いついたのはこの辺りなんですが。 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 22:19:23.57 ] >>393>>395>>396 どなたかお願いします。 なぜ、残差がより多くの重み関数と直交していれば近似解の精度が増すのか イメージだけでも良いので教えてください。 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/28(水) 22:24:09.30 ] >>408 シラバスみれば 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 03:30:58.84 ] >>411 簡略化して、関数f(x) 0<x<2πの近似を考える f(x)を F_N(x) = Σ[n=-N,N] a_n exp(inx) で近似するとき 残差F_N(x)-f(x)の重みつき積分∫[0,2π]{F_N(x)-f(x)}exp(-ikx)dx を0にすることを考えれば ∫[0,2π]{Σ[n=-N,N] a_n exp(inx)-f(x)}exp(-ikx)dx=0　k=0,±1,..,±N すなわち a_k = (1/(2π))∫[0,2π]f(x)exp(-ikx)dx　k=0,±1,..,±N となり、係数a_kが得られる。 これが俗に言うフーリエ級数展開で、fが連続ならば一様に F_N(x)→f(x) (N→∞) であることが証明されている。 これがイメージで、後はfを微分方程式の境界値問題に置き換えるだけ 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 03:37:48.95 ] >>370 415 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 04:27:16.93 ] >>414 >>367ではないが、スマートな加法定理の証明を1つ紹介する 三角形ABCを考え、AからBCに下ろした垂線の足をD、垂線の長さをhとし ∠BAD=α、∠DAC=βとして、三角形ABCの面積Sを2通りで求める BCを底辺とすると S=(1/2)(h*tanα+h*tanβ)h=(h^2/2)(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ) ABを底辺とすると S=(1/2)(h/cosα)((h/cosβ)sin(α+β)) したがって sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 05:04:21.03 ] 少しひねってsin（面積）から求めるようとするのは、よく勉強してるからこそなせる業ですね。 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 07:15:34.13 ] e^(i*(α+β))=cos(α+β)+i*sin(α+β) e^(i*(α+β))=(cos(α)+i*sin(α))*(cos(β))+i*sin(β)) =cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)+i*(cos(α)sin(β)+sin(α)cos(β)) よって sin(α+β)=cos(α)sin(β)+sin(α)cos(β) cos(α+β)=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β) 418 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 07:37:23.97 ] >>417 こいつアホだな 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 07:54:09.90 ] なんで 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 08:16:57.73 ] >>417 オイラーの公式から加法定理を導くとなると 元のオイラーの公式が加法定理を使わない方法で導かれていなければならない 加法定理を間接的ですら用いない方法でオイラーの公式を証明よろしく 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 09:14:40.33 ] 有限でない体は濃度が非可算になりますか？ 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 09:20:35.13 ] 有理数体の濃度はどう思う 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 09:38:55.35 ] >>420 ja.wikisource.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E6%A6%82%E8%AB%96 4章53,54を参照 証明の概要を説明すると指数関数、三角関数の逆関数を有理式の積分として定義 そこからn回微分した式が容易に導けるのでテイラー展開が可能なのでオイラーの公式が導ける また積分で定義した三角関数と単位円上で定義した三角関数と一致することが示すことができる これによりオイラーの公式を加法定理を用いずに証明することが出来る 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 09:43:56.47 ] すいません、有限でない代数的閉体の濃度は非可算になりますか？ 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 09:44:35.57 ] ていうか有限体は代数的閉体ではないですね。 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 09:47:43.63 ] ていうかQの代数的閉包は可算濃度ですね。失礼しました 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 09:49:20.03 ] >>415 α、β＜90°でしか無理じゃん 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 10:12:41.93 ] >>423 そもそも三角関数の微積分で加法定理を使うはずだけど、その辺はどうするの？ たとえば、一般的な教科書では (d/dx)sin x = lim[h→0](sin(x+h)-sin x)/h の計算は sin(x+h)を加法定理で展開してcos xを導出する 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 10:25:35.81 ] 423のレスをちゃんと読めばそんな疑問は発生しない 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 10:27:31.21 ] >>428 横だけど杉浦ではe^zを巾級数で定義してそれからsin、cosも巾で定義している。 出発点は指数法則、e^(z+w)=(e^z)e^wになる。 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 15:26:16.17 ] 2x＋3/x＋1を2＋1/x＋1の形に変形したりするのっていつ習いましたか？ 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 15:55:46.89 ] 数2のはじめぐらい 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 16:02:03.50 ] 中学ぐらい 434 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 16:12:40.73 ] VIPでこんなん見つけたんだけどこれってどういうことなの？案外ガチだけどこれって自明のことっぽいし、だからといってもよくわかんないし、考えて頂けませんか？ 1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2012/03/29(木) 15:24:32.09 ID:WwORXy3K0 これがその定理↓ 任意の相異なる正の定数A,B,C及び、変数x,y,zにおいて、 A^x+B^y=c^z sx+ty=uz (s,t,uは任意の相異なる実数) の2式が成り立つ時、x,y,zの解の分布を代数的に表現することができる。 名前 安価で>>5 作った人の名前 >>9 国名 >>13 生没年 >>19 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 16:14:46.02 ] ・・・ 436 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 16:21:58.76 ] >>434の任意の相異なる定数を具体的にして考えてみました 2^x+3^y=5^z 3x+4y=11z これを満たす時のx,y,zの解の分布、つまりグラフを書きたい、ってことですね 437 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 16:23:43.43 ] 凄く簡単な式になったけど意味があんまりわかんない、、、 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 16:32:53.84 ] >>427 tanから出発してるから-90, +90の範囲を暗黙に限定していて、さらにtanなので関数と言うより有理数型（三角比）によるアプローチなので、|s|<90の範囲では成立する証明なので問題ないです。 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 17:41:38.33 ] グラフって幾何ですか？ 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 17:52:26.49 ] 中学生です 1-πの式の値ってどういう意味ですか？ 早急にお願いしますorz 441 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 18:40:42.54 ] >>440 ぐぐれ 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 19:39:21.05 ] >>413 ありがとうございます これでイメージできそうです 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 19:44:39.25 ] 高校生です x^2+x−y^2−5x−6 この問題がどうしても因数分解できません どう因数分解すればいいのでしょうか？ 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 19:47:57.23 ] どう見ても既約 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 19:55:52.50 ] 申し訳ありません x^2+x−y^2−5y−6 でした −5xではなく−5yでした 解答があるので答えは分かるのですがどうしたらその解になるのかわかりません 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 19:57:45.30 ] 円にしろっちゅーのか？ それとも楕円でも欲しいの？ 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 20:05:20.87 ] >>445 この手の2次式が因数分解できるときは 　　・2次の項だけ　　　　　x^2 + 0xy - y^2 　　・ y のない項だけ　　x^2 + x - 6 　　・ x のない項だけ　　-y^2 - 5y - 6 を見ても因数分解できる これで見当を付ける 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 20:42:19.30 ] 2次式なら最悪解の公式という手もあるな 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 21:02:36.47 ] >>445 その解答とやらが正しいことはどうやって分かった？ 450 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/29(木) 21:22:52.14 ] >>436解いていただけませんか？ 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 21:27:58.09 ] >>449 展開しました 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 21:28:01.50 ] >>450 bipperすれで聞けば 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 21:50:21.54 ] >>451 それを逆にたどれば 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 22:09:43.38 ] >>453 答えは(x−y−2)(x+y+3)ですが… >>447て提示された3つを解くと 2次式…(x+y)(x−y) xなし…(−y−2)(y+3) yなし…(x+3)(x−2) これを答えを元に考察すると xは正のものしかない yは正負1つずつ 整数は−2と3しかない これを答えを元に無理やり組み込むと (x−y−2)(x+y+3) となるのですが… 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 22:29:55.25 ] >>454 >xなし…(−y−2)(y+3) これができてるなら、x^2+x−y^2−5y−6 をxの２次式と見て 足したら 1（xの係数） かけたら (−y−2)(y+3) になるものを見つければいいわけだが。 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 22:44:33.71 ] >>455 なるほど x^2+x+(−y−2)(y+3) たすき掛けで答えが出ました ありがとうございました 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/29(木) 22:58:14.37 ] ベクトル空間と一次独立の議論に発展するかと思ったけど、2次式の因数分解は組み合わせや組み立てアプローチの方が(グラフ理論的)数理パズルみたいで面白いかもね。 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 00:37:03.29 ] 2次方程式の解で �]＝３a±√７a二乗ー８a／a となっる。よって ７a二乗ー８a のときつまり a＜０，８／７＞aのとき、異なる実数解 �]＝３a±√７a二乗ー８a／a　　　・・・・・・・・・答え になったと書いてあるんだが a＜０，８／７＞aはどういう意味ですか？ とくに８／７はどこから出てきたんですか？ 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 00:45:22.56 ] 記号を使って書き直し 460 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 01:41:20.32 ] 一辺が１０cmの正方形がある。辺ＢＣの中点をＭとする。 Ｂを中心とする半径ＢＣの円弧ＡＣと線分ＭＤとの交点をＱとしたとき、 線分ＱＤの長さを求めなさい 高校の知識で無く、中学の範囲で解けないでしょうか？ 自分としては△BQCを出し その面積の半分が△MCQということを利用し △MCDの面積との比から底辺比を出す方法を考えています 461 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 01:45:51.26 ] すいません 正方形「ABCD」です 失礼しました 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 02:02:05.99 ] QからBCに下ろした垂線の足をH、MHの長さをx(cm)とおく 相似からQHの長さは2x(cm) 三角形BQHにピタゴラスの定理を用いて (5+x)^2+(2x)^2=10^2 あとは省略 463 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 02:08:21.60 ] >>462 ありがとうございます！ Xと置く位置がポイントですね 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 02:17:07.92 ] >>460 ABの延長上とDMの延長の交点をEとすると、△QDCと△CDEが相似 QD:CD=CD:ED=1:√5 から QD=CD/√5 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 09:01:25.06 ] 素数と複素数のちがいって何ですか？ 466 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 09:45:50.09 ] 複雑になった素数が複素数 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 10:20:02.56 ] >>390-391です まとめました iup.2ch-library.com/i/i0600741-1333070322.gif 他に示しかたありますか？ 極限を使うのはやはり反則でしょうか？ 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 10:35:34.10 ] >>467 集合・位相を勉強したことあるの？ 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 10:43:09.92 ] >>468 ない人向けの教材を作成しております 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 10:44:23.90 ] >>467 意味がわからない 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 10:49:11.25 ] ４はちょっとまずいですね。 -∞と∞の極限値を示さないといけない。 それを示したとしても、それは極限値がそうというだけであってやはりだめっぽいな。 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 10:49:43.23 ] >>469 有界の定義は？ 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 10:52:14.52 ] 有界の定義は ｆ（ｘ）≦M　Mが存在する 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 11:00:01.78 ] それは上に有界 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 11:02:40.83 ] まあそうですが、とりあえず上に有界に限って話しましょう。 大１に向けて上に有界を教えるときに、イプシロンデルタで示す以前の導入として、それを使わずに上に有界を示す方法を探しています。 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 11:17:14.12 ] 使えよ 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 11:23:37.52 ] >>475 ここは数学板、定義が曖昧なものはすきにすればよい。 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 11:27:26.71 ] 上に有界を学んだあとに数列でイプシロンデルタを学びます。 なので、上に有界の部分でイプシロンデルタは使えないんですよ。 ここをなんとかしたいなと。 やはり>>467にあげた2つしかないのかぁ（極限はやはりだめ） 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 11:30:05.80 ] 使えるだろ、何言ってんだ 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 11:33:10.95 ] ＞上に有界を学んだあとに数列でイプシロンデルタを学びます 意味がわからん、何言ってんの 481 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 11:43:03.30 ] こんなやつが教材作ってるの？ 妄想？ 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 11:47:23.60 ] 皆さんのところではそうかもしれませんが、当方ではイプシロンデルタは後で学びます これはオーソドックスではないのかな？ 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 12:15:44.19 ] 有界をであることを示すより、上限値と最大値の違い教えたほうがいい気がするけどな 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 13:04:03.24 ] 最大値は求めにくいけど、上界は求めやすい関数ってどんなものがありますかね？ 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 13:09:09.50 ] 自分で考えろよそんくらい 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 14:01:19.83 ] >>484 最大値と上界分かってる？ 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 14:03:18.80 ] sinxについて　最大値１　上界１，２、３等 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 14:11:15.45 ] >>484自己レス 1時間考えて思いつけた！！ x/x-1/x (1<x) 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 14:18:58.96 ] lim[x→-0](x/x-1/x)=+∞ 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 14:20:29.44 ] >>489 > (1<x) 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 14:24:20.26 ] ゆとり先生が馬鹿を再生産 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 14:26:31.94 ] lim[x↓1](x/x-1/x)=+∞ 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 14:26:54.36 ] 1-1/x (1<x) ですね 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 14:53:50.23 ] >>490 ごめん素で見間違えてた(/ω＼) 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 18:08:22.57 ] 一般的には常識とされている、 　真実は一つだけ 　怒りは自然な感情 　戦争・テロは無くならない 　死刑には殺人の抑止力がある 　虐められる側にも虐めの原因がある 　自己チューな人間ほど自己愛が強い などの間違いを解説ちう m9(｀･ω･)ﾋﾞｼ 義務教育では教えない最新哲学　　感情自己責任論 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 18:25:04.04 ] テレビを見過ぎると頭がおかしくなっちゃうのはどうしてですか？ 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 20:43:36.49 ] Kをユークリッド空間R^nのコンパクトな凸集合で、原点0を内点として含むものとするとき、0から出る任意の半直線はKの境界とただ一点で必ず交わることを証明してください 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 20:50:28.38 ] 図から明らか 499 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 21:09:28.87 ] >>436について考えて頂けませんか？ 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 21:47:41.37 ] ちょっと根本的なことを聞くけど、ここは大学レベルの質問スレでいいの？ 高校は専用スレがあるんだが、ここがどういうスレかわからなんだ。 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 21:49:03.86 ] なんでもあり 502 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 21:56:14.33 ] >>500 大学以上。未解決問題の証明とか 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 21:57:27.23 ] 連続でない関数が解の微分方程式は存在しますか？ 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 21:58:00.62 ] 存在する 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/30(金) 22:03:54.73 ] 微分の概念を拡張するか、解の概念を拡張すれば存在する 506 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/30(金) 22:29:11.89 ] >>497 1.　交点の存在 Kと半直線の共通部分はコンパクトだから原点0からの距離最大の点が存在する その点はKの境界にある 2.　境界と半直線の交点が2つあるとして矛盾を導く 2つの交点をA,B 0からの距離をR1,R2　(R1>R2とする) 0は内点だから、あるｒ>0が存在して、0のｒ近傍がKに含まれる BはKの境界上にあるから、Bのr*R2/R1近傍でKに属さない点Cが存在する 半直線ACは0のr近傍の点Dを通る A,DはKに含まれるが、線分AD上の点CはKに含まれないので、Kが凸であることに矛盾 507 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 00:02:01.14 ] 数列（x(n)）は x(n+1)≦x(n)+1/n^2 を満たす。 このとき、lim x(n) が存在することを示せ。 この問題を教えてください。 508 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 00:03:23.28 ] 数列（x(n)）は x(n+1)≦x(n)+1/n^2 を満たす。 このとき、lim x(n) が存在することを示せ。 この問題を教えてください。 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:04:36.13 ] ヒント： Σ1/n^2 は収束 コーシー列 510 名前：507 [2012/03/31(土) 00:11:53.02 ] x(1)=-1, x(2)=-2, x(3)=-3 ・・・ は条件を満たすんですけど、n→∞でx(n)は発散する気がするんですけど。 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:19:43.02 ] 単調増加という条件を見落としてるんでない？ 512 名前：507 [2012/03/31(土) 00:29:21.66 ] 本を確認しましたが、単調増加という条件は見当たりません。 「実数からなる数列」とかいてあるだけです。 これだけでは条件不足してますよね？ 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 00:53:43.17 ] どうでもいいけど>>510は条件満たしてないな 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 01:16:30.70 ] x(2)=0か 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 01:19:25.42 ] え？ 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 01:23:12.57 ] >>513-514 よくみろ、「x(n+1)＝x(n)+1/n^2」ではなく「x(n+1)≦x(n)+1/n^2」だ 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 04:47:48.71 ] >>512 こういうのって、大抵正の実数のことだったりするね。 518 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 15:00:30.06 ] 間違っていたら教えてください。 ｛x[0≦x≦1｝について １は上限で上界 ２は上界 １≦ｍは上界の集合 １≦ｍについて、他によびかたありますか？ よろしくお願いします。 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 15:30:01.39 ] >>518 > １は上限で上界 上限は上界の１つだから、「上限で上界」は無駄な言い方。 > １≦ｍは上界の集合 これは唯の不等式 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 15:54:47.08 ] １≦ｍ、ｍは上界の集合 は正しいですか？ほかに呼び方ありますか？ 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 15:57:14.26 ] 集合の書き方をしらべたらどうですか？ 522 名前：代打名無し＠実況は野球ch板で [2012/03/31(土) 15:58:08.03 ] 分からない問題があります教えてください (1)　a^3+3a^2+3ab^2+b^3+2ca^2+4abc+2cbを因数分解せよ (2)　x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)を因数分解せよ 与式もつけてくれるとうれしいです。 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:03:46.56 ] 厳密に書きます ｛ｍ⊂R,１≦ｍ｝は上界の集合 は正しいですか？ほかに呼び方ありますか？ 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:07:49.40 ] >>522 (1)は問題の書き写しに誤りがないかどうかを確認。 (2)　は　一文字（たとえば　x　）について、降べきの順に書き直し、 各次の係数をまず因数分解してみる。 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:08:33.43 ] やっぱわかってなかった 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:10:54.87 ] >>523 なにに照らして厳密なのか、まったく分からない。 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:11:54.75 ] ｛ｍ⊂R：１≦ｍ｝ でいいですか？ 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:13:52.12 ] >>527 > ｛ｍ⊂R：１≦ｍ｝ > でいいですか？ 普通は　｛ｍ∈R：１≦ｍ｝　と書くね。 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:16:35.96 ] ああ、申し訳ない。普段IMEで数式打たないのでなかなかでなくて。 ｛x[0≦x≦1｝について ｛ｍ∈R：１≦ｍ｝は 上界 ２、３，４は上界の要素の一つ これでいいんですよね？ 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:19:51.00 ] 上界は集合ではありません 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:22:23.27 ] ということは ｛x[0≦x≦1｝について ｛ｍ∈R：１≦ｍ｝は 上界の集合 ２、３，４は上界の要素の一つ でいいと 532 名前：代打名無し＠実況は野球ch板で [2012/03/31(土) 16:24:46.84 ] 524です。有難うございました。 なんとか解けました。もう一問質問させていただきます。 2(x+1)^4+2(x-1)^4+5(x^2-1)^2を因数分解せよ。 自分なりに解答は作ってみたのですが合っているか分からないので 与式を含む解答をお願いします。 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:30:35.98 ] >>531 「上界の集合」という言葉を使うなら ２、３，４のそれぞれは「上界の集合」の要素である（要素になる）、というような言い方になるのだろう。 で、それで何をしたいの？ 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:32:55.22 ] >>532 A=(x+1)^2、B=(x-1)^2　として、与式をＡ，Bで表してその因数分解を試みてみる。 535 名前：代打名無し＠実況は野球ch板で [2012/03/31(土) 16:37:38.82 ] >>534可能でしたら与式と解答をお願いします。 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:39:22.43 ] ためになりました >>533 でですね。昨日もきた私ですが、大１に向けて上に有界でないことを示す方法について。 極限値を使うことはどうなのか？ということです。 たとえば2xが上に有界ではないことを示したい 2x<Mとしてf(M/2+1)で否定されるので2x<Mは間違い。 これは正解だと思います。この時に lim2x=∞　よって上に有界でない　これはありなのか？なしなのかなと頭を抱えているのです。 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:45:49.78 ] >>535 与式、というのは「与えられた式」、という意味である。 君の問いでいうなら　2(x+1)^4+2(x-1)^4+5(x^2-1)^2　のこと。 ま、それはさておき、 与式をA,Bで表してみることは試みたのだろうか？ 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:46:14.02 ] >>536 どうやって、lim2x=∞であることを知ったのか、それ次第。 何もないところからいきなりlim2x=∞が出てくるわけないのだから。 十中八九なしだと思うけど。 539 名前：代打名無し＠実況は野球ch板で [2012/03/31(土) 16:48:19.76 ] >>537　(2A+3B)(A+2B)になり　【2(x+1)^2+(x-1)^2】【(x+1)^2+2(x-1)^2】 まで来ました。 540 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/31(土) 16:52:28.48 ] 任意の実数ｚに対して、ｚに収束するような有理数列があるみたいなのですが、理由を教えて下さい 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:53:42.66 ] >>540 「有理数の稠密性」で検索 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:54:53.46 ] >>538 大1ということで高校数学は知っているがイプシロンデルタは知りません。 なので、根拠があると言えばあります。 やっぱり反例をだすほうほうのみで行くべきかなぁ。 543 名前：代打名無し＠実況は野球ch板で [2012/03/31(土) 16:57:08.83 ] >>537　　2(x+1)^4+2(x-1)^4+5(x^2-1)^2 ={(x+1)^2+2(x-1)^2}{2(x+1)^2+(x-1)^2} =(3x^2-2x+3)(3x^2+2x+3) これで合っていますか? 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 16:58:49.14 ] >>543 OK 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 18:55:00.20 ] (a+b)^3+2(a+b)^2c. 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 20:43:56.29 ] >>506 r*R2/R1近傍　× r*(R1-R2)/R1近傍　○ 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 22:24:21.31 ] ウラが出る確率がpのコインがm個あり、それらを同時に投げ、オモテが出たコインだけを集めて それらをまた同時に投げ・・と試行を繰り返していき、最終的にすべてがウラになるときのコインを投げた 回数をXとする。 このときX=n（自然数）となる確率と、投げる回数の期待値を求めよ ドラクエでいうザラキのような問題ですが、具体的にどう解き進めていいか悩んでしまいました 簡単な解説と答えをお願いいたします 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 23:09:01.97 ] ルーラを使う 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 23:15:46.85 ] >>547 厄介だな。 期待値をE(m)としたとき、E(3)あたりを求めるのさえ それほど簡単ではなさそう。 とりあえずE(1)を、最初に裏が出るか否かで分けて E(1) = p*1 + (1-p)*(1+E(1)) よりE(1)=1/p。 同様に、E(2)を、最初に裏が出る枚数で分けることにより E(2) = p^2*1 + 2p(1-p)*(1+E(1)) + (1-p)^2*(1+E(2)) よりE(2)=(3-2p)/(2p-p^2) ‥‥この手の漸化式をmに一般化するのは至難なので こんなやり方ではだめなのだろう。 確率の方はもっと大変そうだ。 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 23:21:09.42 ] >>547 残りｍ個のときの期待値をE[m]と書くと E[1]=1/p E[2]=p^2*1+2p(1-p)*(1+E[1])+(1-p)^2*(1+E[2])という式が成立する これを頑張ってとけばE[2]は求まる 同様にE[3]も E[3]=p^3*1+3p^2*(1-p)(1+E[1])+3p(1-p)^2*(1+E[2])+(1-p)^3*(1+E[3]) という式を解けば求まる けど一般式を閉じた式で表すのは難しそう 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 23:22:09.73 ] x=1 p^m x=2 (1-(1-p)^2)^m x=3 (1-(1-p)^3)^m x=n (1-(1-p)^n)^m 自信ない 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 23:36:47.92 ] >>547表が出た奴だけ集めて云々というのは結果を考えるうえで余計な設定なので、 常にm枚全部投げることにする。(n回目までに裏が1回以上出てるかどうかが問題) あるコインについて、n回目までに裏が1回以上出てる確率は1-(1-p)^n なので全てのコインについてn回目までに裏が1回以上出てる確率は{1-(1-p)^n}^m よってn回目で初めてすべてのコインについて裏が出る確率は {1-(1-p)^n}^m-{1-(1-p)^(n-1)}^m 期待値は Σ[n=1,∞]{1-(1-p)^n}^m =Σ[n=1,∞]Σ[k=0,m]C(m,k)(-1)^k(1-p)^(kn) =Σ[k=0,m]C(m,k)(-1)^k*(1-p)^k/{1-(1-p)^k} 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/31(土) 23:48:22.41 ] ああそうか、「n回目で初めて〜」だからn-1回目の確率を引くのか 554 名前：552 mailto:sage [2012/03/31(土) 23:53:27.40 ] 期待値の最後の方、k=0を忘れてたので 後ろから2行は無視してくれ。 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 00:07:41.83 ] ２じゃなくて３だろ 556 名前：552 mailto:sage [2012/04/01(日) 00:20:13.25 ] >>547,552 期待値の計算に取り掛かる段でn回以下をn回以上と勘違いしてるのでやり直す。 n-1回目までに裏が1回以上出てる確率は{1-(1-p)^(n-1)}^mなので 全てのコインについて裏が1回以上出るまでにn回以上かかる確率は 1-{1-(1-p)^(n-1)}^m よって期待値は Σ[n=1,∞]1-{1-(1-p)^(n-1)}^m =Σ[n=1,∞]Σ[k=1,m](-1)^(k+1)C(m,k)(1-p)^(k(n-1)) =Σ[k=1,m](-1)^(k+1)C(m,k))/{1-(1-p)^k} >>555　仰るとおりです。 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 00:39:38.83 ] >>547 変則クーポンコレクターの問題 確率pでアタるオマケ一種類をm個集める 調和級数Hが出しゃばってくる 558 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/01(日) 02:07:38.37 ] 線形代数習いたての学生です。 素朴な疑問なのですが、固有値・固有ベクトルの存在しない行列って存在するのですか？ そんな行列作れない気がするのですが。 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 02:26:33.53 ] >>558 長方形の行列は？ 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 02:40:57.47 ] >>559 ああ、言われてみたらそうですね！ 正方行列しか考えてませんでした。 じゃあ正方行列なら固有値・固有ベクトルを持っていると考えて良いでしょうか？ 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 02:46:31.64 ] 固有値は固有方程式の解 固有方程式は行列式で定義されていて、行列式は正方行列に対して定義されている そしてn次方程式は複素数の範囲でn個の根（重根含む）を持つ つまりn次正方行列は複素数の範囲でn個の固有値を持つ（重複あり） 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 02:49:59.10 ] こんな深夜なのに丁寧にありがとうございます！疑問が氷解しました。 563 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/01(日) 12:06:31.53 ] 行列式が正方行列のみにしか定義されてないと思ってるバカ共 拡張して正方行列以外でも定義されている もちろんその定義を採用するかどうかは別問題だが 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 12:10:50.52 ] ・・・ 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 12:22:37.36 ] アホが粋がっとる 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 14:24:22.07 ] 粋だね 江戸っ子だね 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 17:34:09.05 ] 線型代数ならいたてっつってんのに一般的、普遍的じゃない定義を出してドヤ顔してるアホがいるな 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/01(日) 18:01:22.82 ] バカだから優しくしてくだしあ っていう奴隷の台詞じゃんかｗｗｗ 569 名前：にょろ〜ん♂( 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 ) mailto:【ポスティング・チラシは停止依頼を出せます】 [2012/04/01(日) 18:44:56.53 ] 問 べき乗則がフラクタル（自己相似）であることを示せ べき乗則とは　ある関数F(x)が存在するとき F(x) 〜　ｘ^λ のように変数ｘの冪形式となることとする （なお、指数関数と勘違いしやすいが、指数関数はｂ＾ｘである） また　ある関数F(x)が　自己相似とは F(ｃｘ）〜ｇ（ｃ）F(x) となることとする。 ｇ（ｃ）はｃのなんらかの関数である。 570 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/04/01(日) 19:21:38.61 ] 　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！ 　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ！！！！！！ 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 01:45:17.48 ] a列車はA駅からB駅へ向かい10分に一回毎に60km/hで電車が出ます b列車はB駅からA駅へ向かった時4分に一回a列車とすれ違います b列車の速度はなんkmでしょうか 答え90kmだけどなんでなのかよくわからない 10分でa列車は10km進むわけだから 10km毎に一回b列車はa列車を見れるわけだよね？ 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 02:26:42.15 ] うんそう。a列車は10km間隔。 4分毎にすれ違うから相対速度は10/4[km/m]=150[km/h] 実速度は150-60=90[km/h] 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 02:51:39.93 ] お互い同一方向へ進んでるんじゃなくて別方向から向かい合う形だから 合計した数値が4分後に10kmなれば良いから aの4km+bの6km=10 4/6=1.5 1.5*60=90か何言ってるんだろ 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 03:10:01.79 ] >>1-573 いつから名前がバカオツなんだか キチガイ知ったかアホ晒し 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 07:45:50.86 ] 非可換幾何学とはなんですか 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 10:32:32.24 ] wikipediaに丸投げしてみる ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E5%B9%BE%E4%BD%95 577 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/02(月) 11:06:00.30 ] 奇数なら10倍して2を足し、偶数なら2で割るという作業を繰り返す。 ３からスタートした場合、3,32,16,8,4,2,1,12,6,3 でループする。 ５からスタートした場合は途中で現れる13でループする。 さて、７からスタートした場合次のどの状態になるか？ １．ある数でループする。（その場合その数はいくつか） ２．決してループせず無限大に発散。 ３．決してループせず無限大にも発散しない。 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 11:13:47.23 ] このてのコラッツの問題に類似の問題って 全部を一般的にしょうめうするような方法ってあんの？ 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 11:25:05.02 ] >>575 これ読め www.alainconnes.org/docs/book94bigpdf.pdf 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 11:34:02.61 ] 定数a、b、c、d、eを求めよ 条件 a＝2 b＝1 c＋d＝2 a−c＋d−e＝5 −b＋c−e＝3 お願いします 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 11:35:24.09 ] a=2 b=1 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 11:48:39.78 ] a=2 b=1 c=1 d=1 e=-3 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 11:57:55.38 ] >>582 導き方教えて 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 12:20:45.59 ] >>577 5からスタートした場合は52でループ 585 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/02(月) 12:34:40.96 ] >>584 すいません52ですね。ループする奇数で分類してたので･･･ 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 23:26:42.09 ] 上位理系大に合格するためには数学はどの参考書を使うのがいいですか？ 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 23:28:45.40 ] その質問は受験板でどうぞ 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/02(月) 23:28:51.32 ] 受験板の参考書スレで聞け 589 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/02(月) 23:55:41.32 ] 杉浦解析だな 590 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 01:09:25.01 ] 連立方程式で、式の数が変数の数より少ないと解が不定って話ありますが そういった定理の証明って何の本に載っていますか？ 非線形でも一般に言えるのですか？ 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 01:42:09.53 ] 線型代数の本にかいてある 592 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 02:15:06.89 ] ループしないで無限大に発散しないような、 無限に続く自然数の数列というのは 存在しますか？ 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 02:21:05.06 ] >>592 無理数の各位の数列 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 02:21:05.63 ] 円周率の小数点以下n桁目の数字 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 02:23:13.89 ] >>592 ネイピア数 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 02:48:55.59 ] と、発達障害者（チビ、ブサ、知的障害）が申しております 597 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 03:20:03.74 ] コラッツの問題のようなパターンだとどうでしょう。 同じ数が２度現れない数列が無限に続くとき、 その数列は無限大に発散していると言えますか？ 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 09:05:31.77 ] >>587 >>588 Ｆランクの大卒だから分からないのですね わかりました 失礼します 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 09:43:27.23 ] ファビョるなよ。 正しい誘導だろ。 600 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 10:35:57.55 ] 一冊くらい教えてやれよ その後、｢次からは受験板で聞け｣って言えばいいやん。 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 10:44:39.75 ] 入試でどんな参考書つかったとか40年以上前のこと覚えてねーわ。 数学の問題なら答えてやれなくもないけど。 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 10:45:49.89 ] あんた還暦爺さん？ 603 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 11:00:34.72 ] >>586 参考書なんていらんだろう 普通に問題解いてけばいいじゃん 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 11:40:30.49 ] クラビッツかスルミノフ 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 12:16:25.54 ] >>602 うん、引退したジジイ 606 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 12:26:18.51 ] Springer の数学書って、なんでみんな黄色いんですか？ 607 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 17:14:01.27 ] >>606 カレー鍋で煮込んでるからさ 608 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 17:58:15.69 ] 故障するまでの平均時間 (MTBF) がそれぞれa, bの指数分布に従う2つの機器A, Bが あり，これらを並列に繋いだシステムを作る。このシステムでは2つの機器が両方とも 壊れた状態を故障とみなし，少なくとも一方が正常であればシステムとしては 正常な状態と定義する。 (1) A, Bの片方を待機系 (正系が故障した瞬間に待機していた副系に切り替える) と して用いる場合のMTBFを求めよ。 → a+b (2) A, Bを同時に稼働させる場合のMTBFを求めよ。 → ? 2番分かりません。<(_ _)> 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 18:00:43.13 ] (a+b)/2 610 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 18:10:07.26 ] 追加。 (3) 直列につないだ場合のMTBFを求めよ。ただしどちらか一方でも故障すればシステム としても故障とみなす。 → 1/(1/a + 1/b) で合ってますか？ 611 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 18:11:49.43 ] >>609 多分間違いかと。a,bより長くなるはず。 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 18:36:35.91 ] >>608 時間t後のA、Bの生存確率はそれぞれ exp(-t/a)、exp(-t/b)なので A、Bの少なくとも1つが生存している確率は 1-(1-exp(-t/a))(1-exp(-t/b))=exp(-t/a)+exp(-t/b)-exp(-t/a-t/b) したがって(2)の平均生存時間はtで積分して a+b-1/(1/a+1/b) 613 名前：608 mailto:sage [2012/04/03(火) 18:51:21.21 ] >>612 ありがとうございました。計算しましたが正解っぽいです。 614 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/03(火) 23:25:18.62 ] 上に有界でないという証明、これは厳密ですか？大丈夫でしょうか？ -x^2 について、下に凸である。よって上には凸でないからf(x)≦Mはなりたたず、上に有界でない 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 23:31:40.66 ] 厳密の意味を履き違えてる悪寒 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 23:35:59.69 ] >>614 確か、大学１年生に教えることが目的なんだよね？ まず貴方自身が大学１年生レベルの勉強をするべきだと思う 今までのレスを読む限り、貴方が教えようとしていることを貴方がちっとも理解していないように見える 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 23:38:50.69 ] 厳密かどうか以前。 全然駄目。 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/03(火) 23:44:47.60 ] x^2の間違いだとしても下に凸だからから上に凸でないとはいえないし 上に凸じゃなくてもcos(x)<2は成り立つ。 619 名前：614 mailto:sage [2012/04/03(火) 23:51:17.35 ] みなさんありがとうございます。 違う質問ですが、微分の知識を使って上に有界でないことを示すのはどうでしょうか？（増減表等） f(x)=2x f´(x)=2　よって上に有界でない。 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 00:07:47.98 ] ＞f´(x)=2　よって上に有界でない。 f´(x)=2の何を使って上に有界でないと結論したのかが不明。 貴方が盛んに言っている厳密な解答をしようとするなら、 一つには、fが上に有界でないことを「上に有界」の定義に則して直接示すか、 もしくは、「条件○○を満たす関数は上に有界でない」という一般的な定理を証明してから、 fが実際に条件○○を満たすことを示すことになる。 今の場合、f(x)=2xはどんな条件○○を満たしていると考えたの？ 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 01:13:38.24 ] >>536,614 アルキメディスの原理って知らないの？ 622 名前：614 mailto:sage [2012/04/04(水) 01:17:21.80 ] f(x)=2xこれを微分すると f´(x)=2 増減表よりこの関数はつねに増加している よって上に有界でない。 ではダメかなということです。 もちろんオーソドックスな解答はわかります。 f(x)=2x≦Mと仮定f(M/2+1)=2M+2となるのでf(x)≦Mは否定される でいいはずです。 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 01:18:48.95 ] >>622 微分以前の問題じゃないかと思う。 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 01:20:23.76 ] 君の言っていることを端的に言えば 循環論法を積極的に使おう、気分だよ、大事なのは だね。 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 01:20:52.94 ] ＞増減表よりこの関数はつねに増加している ＞よって上に有界でない。 -exp(-x) も常に増加してるけど上に有界だから駄目 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 01:26:59.10 ] ＞f(x)=2x≦Mと仮定 これを正確に書くと、 あるMがあって、任意のxに対して f(x)=2x≦M が成り立つと仮定 となる。 うちの大学ではεδ論法より先に有界であることを習う、とか言ってた気がするけど、 「上に有界」の定義だって、εδ論法と同じようなことをやってるんだって気が付いてる？ 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 01:29:20.80 ] >>622 高校数学で使われている、限りなく大きくなる、がどういう意味なのかを考えてみるのがいいな。 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 01:33:39.14 ] >>488で自己解決していたのを忘れていた。 やはり微分は厳密ではないので無理そうですね。ありがとうございました。 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 01:35:54.35 ] >>628 厳密でない（＝曖昧）とかいう以前に、はっきりと間違った主張しとるがな 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 02:58:10.13 ] >>590 |x|＋|y|＋|z|＝0 の解は x＝y＝z＝0 631 名前：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd [2012/04/04(水) 08:34:44.08 ] min(a, max(b, c)) ＝ max(min(a, b), min(a, c)) これ、エレガントに証明できますか？ ここで、min(x, y)は、x,yの小さい方で、max(x, y)は、x,yの大きい方です。 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 08:48:03.10 ] >>631 私に勝てるかな？w 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 09:59:58.81 ] >>631 (-∞,a]∪(-∞,b]=(-∞,max(a,b)] (-∞,a]∩(-∞,b]=(-∞,min(a,b)] (-∞,a]∩((-∞,b]∪(-∞,c])=((-∞,a]∩(-∞,b])∪((-∞,a]∩(-∞,c])) 634 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/04(水) 10:16:05.25 ] >>633 >min(x, y)は、x,yの小さい方 ｘ＝ｙ⇒min(x, y)は存在しないので (-∞,a]∩(-∞,b]≠(-∞,min(a,b)]となるのでは 635 名前：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd mailto:sage [2012/04/04(水) 10:20:46.80 ] >>633 確認。(-∞,a]∩((-∞,b]∪(-∞,c]) ＝(-∞,a]∩(-∞,max(b,c))＝(-∞,min(a,max(b,c))]。 ((-∞,a]∩(-∞,b])∪((-∞,a]∩(-∞,c])) ＝(-∞,min(a,b)]∪(-∞,min(a,c)]＝(-∞,max(min(a,b),min(a,c))]。 3番目の式の証明はどうやるの？ 636 名前：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd mailto:sage [2012/04/04(水) 10:22:54.12 ] >>634 ごめん。 max(x,y) :＝ {y (x≦y), {x (x＞y). min(x,y) :＝ {x (x≦y), {y (x＞y).とします。 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 10:29:04.53 ] >>635 集合の和積に関する分配則でいいんでない？ 638 名前：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd mailto:sage [2012/04/04(水) 10:33:21.42 ] >>637 正解。実は私、集合の拡張を考案中でして、 特性関数を改変した変わった種類の集合らしきものを 数学的に扱う方法を考えていました。これで論文がかけます。 ありがとうございました。 639 名前：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd mailto:sage [2012/04/04(水) 10:39:23.62 ] 「負の存在」を認める集合論とか、 「複数の同一物を数えて区別する」ような集合論とか考えています。 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 16:30:44.10 ] 確率論の逆正弦則ってプロ野球にたとえると互角なチーム同士なら 先制した方がそのまま勝つ勝つ確率の方が逆転がある試合になる確率よりかなり大きいって いうことでしょうか？ 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/04(水) 19:25:49.97 ] >>631 ちょっと表現を変えると ( x＜min(a, max(b, c))＜y ) ＝ ( x＜a ∧ x＜max(b, c) ) ∧ ( a＜y ∨ max(b, c)＜y ) ＝ ( x＜a ∧ ( x＜b ∨ x＜c ) ) ∧ ( a＜y ∨ ( b＜y ∧ c＜y ) ) ＝ ( ( x＜a ∧ x＜b ) ∨ ( x＜a ∧ x＜c ) ) ∧ ( ( a＜y ∨ b＜y ) ∧ ( a＜y ∨ c＜y ) ) ＝ ( x＜min(a, b) ∨ x＜min(a, c ) ) ∧ ( min(a, b)＜y ∧ min(a, c)＜y ) ＝ ( x＜max(min(a, b), min(a, c ))＜y ) ∴　min(a, max(b, c))＝max(min(a, b), min(a, c )) 642 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/04(水) 23:39:32.14 ] 1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be: 　やらなけゃいけない 　電○の各局への圧力が半端ないんです 　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。 　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その124 hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/ テレビの捏造ブームに騙されるな 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 00:34:10.42 ] NHKも含むテレビ業界自体すなわち電波利権が電通利権の正体じゃなかったケ？ 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 02:39:54.83 ] アナログ放送を潰してできたものが、NOT TV つまり、そういうこと 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 03:14:19.25 ] 数学赤チャートできる人って地頭がいいんですか？ 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 07:22:36.48 ] >>644 どういうことですか？ 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 08:08:29.94 ] �痴in^x2cosx^2dxの不定積分を求めよ お願いします 648 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 08:13:44.11 ] 式もまともに書けんのか？ 649 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 10:29:19.96 ] ω^2 = 1/25×10^-3×50×10^-6 について 650 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 10:34:48.60 ] ｘ＝√３+１、ｙ＝√３−１の時に次の値を求めよ １、ｘ+ｙ　　　　　　　　　　　　２、ｘｙ ３、ｘ2乗+ｙ2乗　　　　　　　　　４、ｘ３乗+ｙ３乗 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 10:38:02.85 ] さすがに>>650くらいは自力でやれよ… 652 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 10:40:31.94 ] >>651 頭の体操だよ。 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 10:49:06.93 ] >>650 1.　x+y=(√3+1)+(√3-1)=2√3 2.　xy=(√3+1)(√3-1)=(√3)²-1²=3-1=2 3.　x²+y²=(x+y)²-2xy=(2√3)²-2*2=8 4.　x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)=(2√3)³-3*2√3*2=8√3 654 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 11:08:58.96 ] 「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」 「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」 　【殺された石井こうきの発言から】 そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党 すべて繋がっている 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 14:29:34.32 ] >>645 地頭とはちょっと違うと思うけどね。 656 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 15:44:10.18 ] 亀頭 657 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/05(木) 16:36:55.91 ] >>645 もろに解答が書いてある参考書だから 頭いいも悪いもないな 解答無しでごりごり解いていけるならそれなりにいいかもしれんが 大学受験レベルで解答や解説ありの本やってるだけなんて大したことない 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 16:49:14.63 ] >>654 電通とNHKと韓流ブームは繋がってるんですよね? 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/05(木) 17:32:15.18 ] >>645 大学への数学を初見で8割解けるなら地頭良いと思う 660 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 17:21:25.79 ] ホモトピーとかホモロジーとかホモノミーってなんですか？ 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 17:23:22.18 ] やきにくのいっしゅ 662 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 18:11:37.29 ] ホモとギシギシアンアンな感じ 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 20:26:06.20 ] -----朝日新聞やNHKが煽る「国の借金」について 日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い 財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、 「国の借金」は存在いたしません。 朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために 局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。 ＜違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です＞ 数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。 　　しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、 これくらいの嘘は朝飯前で御座います。 それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。 　 　　実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。 　　　　　 　　-------そのニュース、核心はデマだ。　　　　　　　　　　　　　長文失礼いたしました。----------　 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 20:29:04.89 ] ホモノミーをグーグル先生に聞いたらホロノミーの検索結果に 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 21:02:17.01 ] ホモクリニック 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 21:19:17.08 ] 国が保有している資産で売れるのは200兆円程度 1000兆円分の国債と地方債を発行しているからその金利が0.1%でもあがれば 金利負担が年間1兆円(消費税0.2％分)増える 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/06(金) 21:19:54.26 ] ×0.2％ ○0.4％ 668 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 23:34:22.45 ] 「多変数の解析学」（スピヴァック著 斎藤正彦訳）問題4-24 A=R2-{0}　とし、cをA内の曲1方体で　c(0)=c(1)　なるものとする。 ∃n∈Z、2鎖体c2　c-C[n]=∂c2　 を示せ。（但し、曲1方体C[n]:[0,1]→Aは、C(t)=(cos2πnt、sin2πnt)） 曲n方体；singular n-cube 曲n鎖体；singular n-chain そもそも、曲方体cの境面を全部まとめて足し引きした∂cというものに一体何の意味があるのかさっぱりなので、 方針がさっぱり立ちません。 669 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/06(金) 23:52:25.05 ] この本の訳語・定義が普遍的かどうか分かんないので一応… 曲n方体singular n-cube；連続関数c:[0,1]^n→A（⊂R^m) 曲n鎖体singular n-chain；曲n方体が有限個の曲n方体の和として表されたときの呼び方 曲n-1方体　I[n]_{i,a}:[0,1]^(n-1)→[0,1]^n　(i=1,2,...,n a=0,1) を I[n]_{i,a}(x1,x2,...,x(n-1))=(x1,...x(i-1),a,xi,...,x(n-1))　（方体[0,1]＾nにおける、第i成分がaの面）　として、 曲n方体cに対し、曲(n-1)方体∂cを ∂c=Σ[i=1,n](-1)^i（c｡I[n]_{i,0}-c｡I[n]_{i,1}) で定義 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 02:02:40.41 ] >>663 戦前から？ 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 09:21:43.95 ] >>668 とりあえず今は2次元の方体ｃについて∂cの意味が分かればいいのだから 四角形の絵でも描いてみたら何やってるかは分かりそう 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 10:13:28.26 ] ∞−1はなんですか？ 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 10:27:02.28 ] 2^(1/3)と2^(2/3)が無理数であることを既知として、 a,b,c∈Q、a*2^(2/3)+b*2^(1/3)+c=0 ならば a=b=c=0 を示すにはどうすればいいですか。 674 名前：イナ ◆/7jUdUKiSM mailto:sage [2012/04/07(土) 11:22:07.00 ] 違うかもしれないですが、a≠0 またはb≠0 またはc≠0のとき 与式≠0を示して対遇？　対偶？　も真ていうのはどうでしょう？ 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 11:32:56.18 ] 馬鹿は引っ込んでろよ 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 11:49:42.13 ] -1≧sinθ≧1 ,-1≧cosθ≧1のときtanθは実数をとるのはなぜですか 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 12:14:09.25 ] tanθ = sinθ / cosθ あと　cosθ=0の時は　目をつむる 678 名前：片山博文MZ ◆0lBZNi.Q7evd mailto:sage [2012/04/07(土) 15:01:34.01 ] >>641 すばらしい！ 679 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 15:20:16.97 ] 「国の借金」について 日頃メディアや、反日工作員が必死になって「国の借金」という単語を使い 財政破綻論を展開させていますが、現実、現在の日本には「政府の借金」1000兆円近く存在いたしますが、 「国の借金」は存在いたしません。 朝日新聞やNHKは、雇い主である中国共産党より日本人に対して不安や政府に対する不信を持たせ、煽るために 局内の共産党員を使用して既に数十年間、「国の借金」を連呼し続けております。 ＜違和感なく「国の借金が1000兆円もある」という幻想に浸ってしまっている一般の方々は、朝日新聞やNHKに見事に騙されて続けている訳です＞ 数十年もテレビや新聞から情報を得てきた方々の中には、「メディアが嘘を付く訳ない」と思う、そう思いたい方もいるでしょう。 　　しかし、長い目で見れば、もともと戦前から日本を転覆させるために存在してきた報道機関ですから、 これくらいの嘘は朝飯前で御座います。 それでも、「国の借金は1000兆円ある」と考えをお持ちの方は、複式簿記の勉強をしてから、日本のバランスシートをご覧ください。 　 　　実質中国共産党の持ち物でありますNHK、朝日新聞は、これからも嘘を付き続けます。デマを流し続けます。捏造し続けます。 　　　 　---そのニュース　核心は”デマ”だ。　　　　　　　長文失礼いたしました。--- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 15:37:09.86 ] またお前かw 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 15:37:53.37 ] そのニュース　核心はデマカセの"コピペ"だ。 682 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 15:40:39.56 ] g,h∈群G,x∈集合Xとしたとき、左群作用の定義は (i) (gh)･x =g･(h･x) (ii) e･x=x という二条件が一般的のようですが (i)の時点で、(ge)･x=g･x=(eg)･x=e･(g･x)よりeが恒等写像として定まるので、(ii)は要らない気がします。 この考えはどこか間違っているのでしょうか？ 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 15:47:06.86 ] >>673 体Q上の線形空間で線形独立を使う。 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 15:54:38.80 ] >>682 群作用が全射でないと X＝{0,1} で g･x＝e･x＝0 という例がある。 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 16:02:10.39 ] ＞(ge)･x=g･x=(eg)･x=e･(g･x)よりeが恒等写像として定まるので ちょっと何言ってるのかわからない 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 16:05:54.15 ] > (i)の時点で、(ge)･x=g･x ここがまちがｔｔｔｔｔｔｔってる 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 16:12:26.64 ] >>684 なるほど。確かにg･x=e･(g･x)とe･x=xでは意味合いが違ってきますね…。 ありがとうございます。 >>685 要はg･x=e･(g･x)ということを言いたかったのです。わかりにくくてすいません。 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 16:13:30.31 ] >>686 ge=gは群の定義なので使える気がしたのですが、ダメですか？ 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 16:16:05.90 ] いつから群の定義が群作用の定義にも使えると思ってた？ 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 16:29:29.60 ] (ge)・x=(g)・x と言っているだけだろ。 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 16:31:53.90 ] >>689 今は群作用関係ないな 692 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 17:46:32.85 ] 数学というほどじゃないのですが 本気でわからんので誰か解説おねがいします 高卒でもわかるように 三人の客があるレストランに来てランチを食べた。 勘定は３０ドル。 三人は一人１０ドルずつ出し合ってボーイに渡した。 ところがレジ係がボーイに言った。 「おい、あの料理は２５ドルのサービス中だ。５ドル返してきな」 ボーイは５ドルを持って客のテーブルに向かったが、そのうち２ドルをチップ代わりにくすね 客に３ドルを返した。　三人はそれぞれ１ドルずつ受け取り、店から出ていった。 問題 最初、客は一人１０ドルずつ、三人で３０ドル払った。 そのあと一人１ドルずつ返したから、 １０ドル−１ドルで結局一人９ドルを払ったことになる。 ３人×９ドルだから、全部で２７ドル。 ボーイのネコババは２ドル。　それを足すと２９ドル。 残りの１ドルは？ 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 17:53:13.41 ] 27-2＝25 694 名前：692 mailto:sage [2012/04/07(土) 17:55:44.42 ] 30ドルのうち2ドルとって残りを返したんだから 店からすると客が払ったのは28ドルだ しかし客からすると、10ドル払って1ドルの釣りだから 9ドル払ったんだよね。。それが3人だから27ドルだよね なんでこうなるんだろ　(ﾟДﾟ)? 　俺の頭が悪いのか 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 17:57:16.99 ] ＞それを足すと２９ドル 足してどうする 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 18:10:36.77 ] 店がもらったのは25ドル、ボーイがとったのは2ドル 客が払ったのは9×3=27ドル 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 21:21:36.56 ] 1/10で当たるくじがあったとして、一回当たるまでの回数の平均は10回ですか？ また、二回、三回当たるまでの回数も教えてください 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/04/07(土) 23:16:39.30 ] 1たす1はなーに 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/07(土) 23:21:11.21 ] 2でーす＼(^o^)／ 感覚でたぶん10回だろうっていうのは分かるんだけど… 700 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/07(土) 23:58:33.00 ] テスト 701 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 00:08:05.56 ] オイラの働いてる麻雀店でやってるイベントで 優勝したら店から１０００ｐ出してるんだけど その挑戦権は５回以上来店した人に限られてます そういう人ばかりを１卓にまとめるのと バラバラの卓に入れるの店としてはどちらが得ですか？ １卓にまとめると毎回必ず優勝者がでます バラバラに配置すると全員が優勝する可能があります 実力関係なしにして単純に優勝確率２５%だとすると どちらがいいんですか？ お願いします 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 00:12:32.71 ] >>697 くじが、何回やっても1/10なら、 n回当たるまでの回数の期待値は10n回。 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 00:16:26.16 ] >>701 もうちょっと詳しく話を聞こうか 704 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 00:29:30.61 ] 何を？ 挑戦権を持ってる人が１卓に４人いたら毎ゲーム必ず店から１０００ｐ出る バラバラの卓に１人づついたら４人とも 優勝することもあればみんな駄目な時もある どう卓組すれば店が損しにくいのかな？ 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 01:04:23.03 ] >>704 店の損得が定義されてない 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/04/08(日) 01:11:23.91 ] >>704 その前提なら、支払いポイントの期待値は「お得意さん」の配置に依らない ただ後半の通り、分散は異なるから、それをどう考えるかだな あと、数学と関係なくなるが卓組による店のふいんきとかｗ 707 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 02:06:50.74 ] ┏━━━━━━━━━━━━━━┓ ┃┌───┐　　　　 　 　 　　　　 　 ┃ ┃│.ワイプ.│　　 　 　 　テロップ.. 　┃　 ┃│　画面 │　　 　　　　　テロップ.. ┃　 ┃└───┘　　　　　　　 　 　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき! ┃　 【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃ ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど〜ん、どし〜ん ┃　　　 　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・） ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ┃　 ┃　　　　　　　やたらとデカイ　　 　　 ┃　　 ┃　　　　　　　 　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え〜 ┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ) 　 　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼ 　SE:え〜　　SE:あははは　　SE:へぇ〜 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 02:38:25.33 ] 響きがカッコイイ数学用語教えてください 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 02:45:35.34 ] 不完全性定理 710 名前：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/04/08(日) 03:07:25.60 ] 馬鹿者撲滅定理。 低脳分解定理。 崩れ追放定理。 阿呆抑圧定理。 嫉妬散逸定理。 猫 711 名前：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/04/08(日) 03:08:56.63 ] 馬鹿掲示板消滅定理。 猫 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 10:45:57.98 ] www.youtube.com/watch?v=3VABi0oKU4I この人の言ってることがよくわかりません 713 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/08(日) 14:34:55.82 ] >>671 up3.viploader.net/ippan/src/vlippan269717.jpg とても分かんないですよ… 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 15:45:10.70 ] >>712 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8B%AB%E7%B1%B3%E5%9C%B0%E8%8B%B1%E4%BA%BA 大昔にライフゲームとか人工知能とか流行ったんですけどその生き残りじゃないですかね。 現在でも特にリスパーにはそういう幻想に取り付かれちゃったままの人間が多いんですが、こういった類の人間は構造化言語（実用言語）畑からはいつも白い目で見られてます。 グーグルギークとかアップル信者たちと同じように何かに憑依されちゃってるので一般が目撃するとトンデモに映るんですが、リスプ系の人にはこういうトンでもな人が多いので主張を実際に聞いていてもそんなに違和感はありませんでした。 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/04/08(日) 16:38:03.70 ] 何故会社のブスは ブサイクなのに出世がはやいんですか 上司とエッチしたからですか 何故ですか 分からない問題です 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/08(日) 16:39:40.52 ] 夜の仕事がうまいんだろ 717 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/09(月) 00:13:34.94 ] 1 名無しさんにズームイン！ [] Date:2012/03/28(水) 08:28:15.02 ？ID:NWYs/2ZP Be: 　やらなけゃいけない 　電○の各局への圧力が半端ないんです 　昨日、一昨日前田AKB卒業ネタやった情報番組全てが前田AKB卒業ネタ中の毎分で視聴率がダダ下がりしました。 　各局本音では毎分視聴率ダダ下がりするこのネタははやりたくなかったけど原子力村以上に電○からの圧力が凄いんです ブーム捏造、枕営業、自社買い、サクラの動員そして AKBの捏造ブームのために税金が大量に使われている証拠がこちら やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その124 hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1333533082/ テレビの捏造ブームに騙されるな 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 01:09:33.17 ] さっきVIPで質問したらお茶濁された 直径1のコインが5×10のエリアに51個入るんだが、その数式を教えてください 719 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/09(月) 01:41:30.10 ] >>718 積み上げればもっと入るぞ 720 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/09(月) 01:44:29.96 ] >>719 VIPでも同じこと言ってたやついた あくまで二次元ね 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 01:54:41.91 ] その手の問題はクソ 数式で解ける手合いじゃあねぇーーー キス問題にも近い 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 01:58:23.23 ] 高校のとき化学で最密充填構造ってのを習ったけど、最密であることの証明知らねーわそういや 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 02:36:09.46 ] 結晶充填ぽい話しでたが、式にするのはめんどいのか… 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 05:56:16.22 ] ケプラー予想は解けたでしょ 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 07:17:07.66 ] >>654 電通とNHKと韓流ブームは繋がってるんですよね? 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 07:55:20.50 ] 高校数学で一番難しい分野はなんですか？ 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 07:56:42.41 ] エリート大卒のタレントや女子アナって数学得意なんでしょうか？ 728 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/09(月) 08:02:45.86 ] >>726 場合の数 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 08:09:16.64 ] >>726 漸化式と数学的帰納法：隣接2項間の漸化式、数学的帰納法 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 13:02:44.11 ] この第二平均値定理の「平均値ξ」の意味って upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/math/7/f/4/7f4dfb9997896da3632affd70bfee8e5.png dF(x)/dx=f(x)として F(ξ)=∫[a,b]F(x) dφ(x) /∫[a,b]dφ(x)　を満たすξで正しいですか？ 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 13:18:22.87 ] 条件からFは積分定数分の自由度があるが 右辺は定積分しかないから間違いだな 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 13:34:29.34 ] ん？右辺も同じ定数だけ増えるから打ち消すのでは？ 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 15:10:36.56 ] 問題というか問題の途中式で(B-C)(A-B)(A-C)=-(A-B)(B-C)(C-A)となるそうなんですが 解説読んでもググッても全く分かりません、（A+B)=-（-A-B)位なら分かるのですが 左式の符号を逆転させたら右式にはならないし… 734 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/09(月) 15:13:31.92 ] >>733 A-C = -(C-A) としただけ 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 15:17:05.39 ] >>734 A-C=-(C-A)は間違いなく分かるんですが 此れってひょっとして左式を展開してから符号を入れ替えて分解したものが右式ですか？ 単にそのまま符号逆転させるわけにはいかなかったのでしょうか 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 15:31:10.42 ] 日本語しゃべってくれ 737 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/09(月) 15:45:40.84 ] >>735 (B-C)(A-B)(A-C) =(A-B)(B-C)(A-C) =(A-B)(B-C){ -(C-A)} =-(A-B)(B-C)(C-A) 738 名前：至急お願い致します [2012/04/09(月) 22:05:52.95 ] ３つの円がどの２つも２点ずつ交わり、計６点で交わった図形がある。（３種類のベン図の様な形です） この図形の点Ａ（いずれかの円の外側?の周上にある点です）から全ての線を通って点Ａに戻ってくる方法は何通りか。 図もなく、説明も下手で申し訳ありません また、スレの流れを遮っての質問であることも承知しています どうか、問題の意味を汲み取っていただき解法・解答をお教え頂けないでしょうか 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 22:26:26.80 ] くみ取らせる前に絵でも描いてウプレカス 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 22:35:23.23 ] >>738 無限にあるんじゃね？ 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 22:37:13.12 ] 一筆書きの場合の数てことか？ 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 22:44:32.61 ] >>730 それだと第一平均値定理のような 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/09(月) 23:21:29.11 ] 外側の接点3つをABC、内側の接点3つをabcと置くと www.776town.net/uploader/img/up85390.png 線分は、 AB、AC、Ab、Ac BC、Ba、Bc Ca、Cb ab、ac、bc の12通り これを以下のルールで並べ替える ・最初と最後は共通する大文字が入る ・前後の組には共通する文字が入る はいギブアップ∩(・ω・)∩ 解答ﾖﾛ 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 00:03:53.57 ] 問題の主旨がよくわからんが、大文字から始めて、適当に一筆書きすりゃいいんじゃね？ 745 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 00:24:46.96 ] ┏━━━━━━━━━━━━━━┓ ┃┌───┐　　　　 　 　 　　　　 　 ┃ ┃│.ワイプ.│　　 　 　 　テロップ.. 　┃　 ┃│　画面 │　　 　　　　　テロップ.. ┃　 ┃└───┘　　　　　　　 　 　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき! ┃　 【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃ ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど〜ん、どし〜ん ┃　　　 　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・） ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ┃　 ┃　　　　　　　やたらとデカイ　　 　　 ┃　　 ┃　　　　　　　 　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え〜 ┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ) 　 　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼ 　SE:え〜　　SE:あははは　　SE:へぇ〜 テレビで 女性に人気の とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが やらせインタビュー（裁判傍聴業者） blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 04:54:09.51 ] >>738 3^5×2×2＝972通り 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 05:00:58.15 ] だなあ 点Aから進む方向で2通り、点Aに戻ってくる最後の交点は途中経過で2通り 他の交点5つは初めて到達したときに3通り 他は選択肢がない 748 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 07:15:08.47 ] ｘ^(2n-1)log(1-e^(-x))→0 (ｘ→0) となるらしいのですが、理由を教えて下さい 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 08:10:34.52 ] >>748 n>1/2のとき、ロピタルの定理より x^(2n-1)log(1-e^(-x))→(log(1-e^(-x)))'/(1/x^(2n-1))' =(e^(-x)/(1-e^(-x)))/(-(2n-1)/x^(2n))=-(2n-1)(x^(2n))/(e^x-1) →-(2n-1)(x^(2n))'/(e^x-1)'=-(2n-1)(2n)x^(2n-1)/(e^x) →0 (x→0) 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 10:22:15.77 ] 1＝2 なのはどうしてですか 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 10:59:24.89 ] >>750 a + b = 2a a - b = 2a - 2b (a - b) = 2(a - b) 1 = 2 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 11:23:44.11 ] 1＝2なら自然数は134567･･･でもいいじゃん 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 11:28:25.15 ] 実数には0.99999… と 1.00000… の両方あるようなもの。 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 11:41:52.50 ] バナッハ＝タルスキーの定理のようなもの 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 11:44:33.61 ] >>746-747 もっと少ない気がする。 通り方によっては初めて到達したときにすでに1通りしか選べない状況があり得るんじゃないか？ 756 名前：755 mailto:sage [2012/04/10(火) 11:47:32.42 ] 1通りじゃなかった。2通りしか選べない状況。 残りの1通りを選ぶと通らない線が残ってしまうような状況。 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 11:49:02.15 ] 1=3 1=4 1=5 1=6 ... 1=10000 ... 1=100000000 ... 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 12:23:55.98 ] >>755 あるね。  759 名前：747 mailto:sage [2012/04/10(火) 12:40:59.12 ] >>755 ほんとだ、ミスってた 760 名前：747 mailto:sage [2012/04/10(火) 15:26:42.44 ] codepad.org/3GgLwZYx この倍の744=(2^3)*3*31が答…なのか？ 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 15:38:06.64 ] 複素数ってどういう意味？ 762 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 15:38:17.46 ] 代数学についてです。 Ｚ＼{-100}は加法に関して群をなすだろうか、理由を挙げて述べなさい。 Z=整数全体の集合 僕はなさないと思うんですがどうですか？ よろしくお願いします 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 15:42:44.39 ] >>762 >僕はなさないと思うんですが どうしてそう思う？ 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 15:46:13.75 ] 非可換幾何学を産業で説明頼む 765 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 16:19:20.61 ] >>764 非 可換 幾何学 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 16:40:02.52 ] >>764 コ ン ヌ 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:15:51.58 ] a＋bi/c＋diの計算はどうやるんですか？ 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:23:37.79 ] >>767 a＋bi÷c＋di とやる 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/04/10(火) 17:27:45.27 ] あーさいきんは しゃぶってもらってないわ 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:30:27.88 ] >>769 なにを？ 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:46:28.32 ] 赤色の球を引く確率が7/10白い球を引く確率が3/10、 一回引くごとに球をもとに戻すとして赤色の球を５回連続で引く確率はいくらか という感じの計算をするときでは ただ(7/10)^5をするだけでなく、そこから白球の(3/10)^5を引いてやらなければ ならなかったような気がするのですがこれで正かったでしょうか？ 仮に正しかったとして何故引かなければならないのか分からないので 教えて頂きたいです、お願いします 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:49:30.22 ] >>771 >という感じの計算 問題を正確に 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:57:51.40 ] 数学の問題を解いているわけではないので 正確にとはいかないかもしれないですが、 数学風に起こすと 男の出生率が51/100、女の出生率が49/100であるとき、 ５人連続で男が生まれる確率はいくらか？ といった感じだと思います 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 17:59:31.14 ] >>772 アンカつけ忘れました、失礼 775 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 18:33:52.58 ] >>773 数学苦手な人が 曖昧な記憶で計算すると碌な事が無いので 昔の記憶は捨ててください 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 18:57:29.72 ] >>775 申し訳ないです ですがこの程度の確率の計算はこれから生きていく中でも まだ使うことがあると思うので是非教えていただきたいです 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 19:13:11.98 ] >>776 現物を見せられずに 「米みたいな感じの物なんですが食べられるかどうか教えていただきたいです」 と問われたらどう答える？ 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 19:36:31.11 ] >>777 興味本位に過ぎないので 現物と呼べるものはないです そうだったのではないかという曖昧な記憶を正したいだけなので 男の出生率が51/100、女の出生率が49/100であるとき 5人続けて男が生まれる確率はいくらか という問題があるということで改めて この問題の解き方を教えてください 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 19:46:25.10 ] 同じ夫婦からの出産は各事象が独立ではない。 数学の問題としては不適。 計算したより同性が連続することが多い。 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:02:58.15 ] 何分無学なものでおっしゃる意味はよくわかりませんが この問題が不適なら 全て同じ大きさの赤色の球が7つ、白色の球が3つが１つの袋に入っている 袋から球を１つ取り出し、戻すという操作を5回繰り返した場合、 赤を5回連続で引く確率はいくらか という問題でもダメでしょうか？ 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:17:54.64 ] >>780 (7/10)^5 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:25:07.25 ] >>780ですが、やはり質問は取り消させてください 自分が気がかりである点が、数学のできない自分の作った例題 で登場したところで確証も持てるはずがありませんので 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:27:56.22 ] >>781 この問題では素直ば解けば大丈夫なんですね ではやはり自分が気がかりだった点が登場する例題を自分で作ることは 難しそうです、お手数をお掛けしました 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:30:45.96 ] (3/10)^5を引く云々が現れるのは、5回連続して玉を取り出すとき、 少なくとも一回は赤玉が出る確率は、といった感じの問題でかな。 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 20:37:31.30 ] >>784 なるほど、自分の勘違いだったのかもしれませんね ありがとうございました 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/04/10(火) 22:05:46.24 ] 一乙 787 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 22:59:42.00 ] 関数ｆは[０、∞)で連続で ｆ(ｘ)→1 (ｘ→∞)とします この時ｆは[０、∞)で有界みたいなのですが、何故ですか？ 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:10:09.05 ] >>787 証明できるから。 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/10(火) 23:20:18.75 ] xが十分大きいところでは常にf(x)は1に近いある範囲に収まるし、 （十分大きいx達の補集合として）閉区間上ではfの連続性から有界とわかる 結局、[0,∞)上で有界とわかる 790 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/10(火) 23:32:19.97 ] 「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」 「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」 　【殺された石井こうきの発言から】 そうか、統一教会、オウム、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党 すべて繋がっている 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:16:53.99 ] 開集合の連結成分は開集合ですか？ 792 名前：ゲッパリラ [2012/04/11(水) 01:25:08.17 ] 【−∞＝∞】←これを証明して下さい 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:49:11.98 ] >>791 No. 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:51:11.38 ] この 【】 すみつきカッコ なんの意味があるんだ？ それを書け 795 名前：ゲッパリラ [2012/04/11(水) 01:54:07.70 ] >>794 あ？どうした？ 精神病か〜？ 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:55:51.76 ] 楽しいか？ 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 01:56:42.33 ] X＝N∪{∞}, Nは離散位相, ∞ の近傍を Vn＝{x∈N|x≧n} とすれば、 {∞} は連結成分であり開集合でない。 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 06:43:08.35 ] 参考書ってどれも解説が抽象的すぎやしませんか？ もっと具体的に知りたいんですが 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 07:17:41.90 ] 工学の本を読めば？ 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 07:19:51.65 ] GL(2,C)の部分群G,Hで、f：G→Hが同型だが同相でない例を教えてください 801 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 09:42:21.57 ] 環Ｒ＝Ｚ/72Ｚ について Ｒの元aでa^2＝aをみたす元aの個数を求めたいです 環の準同形定理より ＲとＬ＝Ｚ/9ＺとＺ/8Ｚの直和に等しくて Ｌの元でa^2＝aとなる元の個数は４つだから、求める個数は４つと結論するのは間違いでしょうか…？ うまい方法が思いつかなかったので解説をお願いします 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 09:54:25.04 ] 72個しかないんだから全部の元を調べれおｋ 803 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 10:28:43.18 ] >>802 たしかにそれもありですが… 簡単に数え上げる方法はありませんか…？ 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 10:50:47.27 ] 簡単かどうかには個人差がある 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:17:16.78 ] >>800 R→R 体同型で不連続写像を使う。 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:22:07.98 ] >>801 a(a−1)＝0 だから隣り合った0因子を見つければ良い。 8×9＝72 しかないから、0,1,9 だけ。 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 12:31:57.46 ] >>806 63×64 もあった。 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 13:27:24.12 ] 何処で聞いていいかわからないのでここに書かせてください。 １時間に６００レスあるスレッドが存在する場合、１分間に１０レスつく可能性を求めるにはどのようにすればいいのでしょうか? また、逆に１分間に１０レスつくスレッドがある場合、１時間に何レスつくかをあらわす確率分布がほしいのですが、どのようにすればいいのでしょうか？ よろしくおねがいします。 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 13:41:29.02 ] >>808　ポアソン分布でググれ 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 15:00:38.18 ] お願いします。 因子分析において、評価対象が評価尺度よりも少ない場合は、 因子得点を求めることはできないのでしょうか？ 811 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 15:08:12.85 ] >>807 ありがとうございます >>801のような考え方ではまずいでしょうか？ 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 16:50:52.19 ] 初等的に解けない微分方程式で一番簡単なものってこれですか？ ｄｙ/ｄｘ=ｘ＾２＋ｙ＾２ 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 16:56:58.53 ] お前の中の「かんたん」の定義ってなんだよ かんたん　とはどういうモンを言うんだ 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 17:51:51.07 ] fをXからYへの写像、gをYからXへの写像とすると f(A)=B、g(B^c)=A^c となるA⊂X、B⊂Yが存在する。 （A^cはAの補集合） このことの証明がわかる方はいらっしゃいませんか？ Xのベキ集合からXのベキ集合への写像 A → g( f(A)^c )^c の不動点を考えるのかもと思いましたが、そこから先に進めません。 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/04/11(水) 21:27:34.08 ] いい質問ですねえ 816 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/11(水) 21:38:42.08 ] >>812 解けるじゃん… 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 21:48:32.90 ] >>816 解は？ 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 21:54:45.45 ] 複素数は「実数と虚数を混ぜた数」であってますか？ 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 22:00:27.35 ] 「混ぜた」の定義が不明なので回答不能 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 22:01:32.92 ] >>817 y(x)={x^2(-c1 J_{-5/4}(x^2/2) + c1 J_{3/4}(x^2/2) - 2J_{-3/4}(x^2/2))-c1 J_{-1/4}(x^2/2)}/{2x(c1 J_{-1/4}(x^2/2)+J_{1/4}(x^2/2))} J_n(z)：Bessel function だってよ 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/04/11(水) 22:06:43.04 ] 初等関数じゃないな、たぶん 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 22:14:02.40 ] >>820 ja.wikipedia.org/wiki/初等関数 にはベッセル関数は入っていないが 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 22:22:54.18 ] 入っていないから初等的に解けないんだろ お前はアホか 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 22:23:32.04 ] >>811 Z/(8)、Z/(9)のそれぞれにおいて冪等元は0,1 よってその直和Z/(72)においては(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)の4個が冪等 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 22:27:18.27 ] >>823 誰を罵ってるの？ 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:04:48.72 ] ┏━━━━━━━━━━━━━━┓ ┃┌───┐　　　　 　 　 　　　　 　 ┃ ┃│.ワイプ.│　　 　 　 　テロップ.. 　┃　 ┃│　画面 │　　 　　　　　テロップ.. ┃　 ┃└───┘　　　　　　　 　 　　　　 ┃　　＜ナレ:次の瞬間!　と、そのとき! ┃　 【YouTubeの動画垂れ流し】　　 ┃ ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ ＜SEを被せる（ど〜ん、どし〜ん ┃　　　 　流れるテロップ・・・・　　　　┃ 　どか〜ん、ぴろぴろぴろぴろ・） ┃　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ┃　 ┃　　　　　　　やたらとデカイ　　 　　 ┃　　 ┃　　　　　　　 　テロップ　　　　　　　 ┃ ＜SE:え〜 ┗━━━━━━━━━━━━━━┛　　　　　　　ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ) 　 　／＼　　　　　／＼　　　　　／＼ 　SE:え〜　　SE:あははは　　SE:へぇ〜 テレビで 女性に人気の とか言っているのを見て真に受けて買い求めに走る女とか見てると　テレビっ言う宗教の信者なのかと思ってしまう もちろん買いに走る振りをさせて（やらせ）収録することもあるが やらせインタビュー（裁判傍聴業者） blog-imgs-44.fc2.com/h/i/m/himablo21/20100922213922a0d.jpg 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:40:00.00 ] 初等的に解ける≠解が初等函数。 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:42:37.47 ] >>827 「初等的に解ける」を定義してくれ 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:50:52.51 ] >>828 普通は高校で習うような数学＋αな基礎的な知識のみで解けることを意味する。 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/11(水) 23:57:39.82 ] sinhx（またはその逆関数）を解に持つときは初等的に解けない、ということでいいの？ 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:03:09.07 ] >>829 「ような」だの「＋α」だの、定義になってない。 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:17:06.22 ] 6個の異なる品物をA,B,Cの3人分に分けるとき、その分け方は何通りあるか求めよ。 ただし、3人とも少なくとも1個は貰えるものとする。 これの答えと考え方教えてください・・・・ 2人にわけるならできるんですけど、3人になったら少なくともの部分がよくわからなくて・・・ 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:22:45.36 ] >>832 マルチポスト でぐぐれ 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:45:58.07 ] C[6,3]*3!*C[5,2] 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 00:48:50.88 ] マルチポスト・・・ こういうマナー違反があったんですね・・・ 知らずとはいえ気分を害するようなことをしてしまって申し訳ありませんでした もうひとつの方にも謝罪してきます 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/04/12(木) 02:29:49.75 ] >>800 >>805も良い(加法群同型で十分)が RのU(1)xU(1)⊂GL(2,C)への埋め込み vs もうひとつ埋め込み、が平凡な答えだろうな 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 04:38:18.50 ] 微分方程式が初等的に解ける＝初等関数の不定積分で表せる。 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 06:59:11.03 ] 3^6-3-3*(Σ[k=1,5]C[6,k]) 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 09:49:40.53 ] codepad.org/sdyIBn5M 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 10:34:51.52 ] 平行移動 対称移動 のちがい教えてください 841 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/12(木) 13:28:05.08 ] ∫(0→∞)x^(2n-2)ln(1/(1-e^(-2πx)))dxは収束しているらしいのですが、理由を教えて下さい 842 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/12(木) 14:18:01.87 ] すいません。すごいレベル低いかもしれませんが、よろしくお願いします 時速７０ｋｍで走ってるバイクを、時速１００ｋｍで走る車体の長さ２０ｍのトラックが抜きさるには 何メートル、何秒かかるでしょうか？式も教えてください 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 14:19:31.37 ] そのバイクの長さを １ｍとするのか １ｋｍとするのか それとも、全長１００ｋｍのスーパーでウルトラなバイクなのか それによって答えが違う 844 名前：842 mailto:sage [2012/04/12(木) 16:48:18.63 ] すみません バイクの長さは考えなくていいです（汗 自分なりに考えたのですが １００ｋｍと７０ｋｍの差で時速３０ｋｍ ここから先がどう計算していいかわかりません 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 16:54:06.23 ] 20m/(30km/時) = 2.4秒 単位の変換が分からないのか？ 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 17:11:44.12 ] ┏━━━━━━━━━┓ ┃ 　　　き（距離） 　　　┃ ┣━━━━┳━━━━┫　　　＜呼んだ？ ┃ は（速さ） ┃ じ（時間） ┃ ┗━━━━┻━━━━┛ 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 18:11:20.92 ] >>841 x→0では ln(1−exp(−x))≒ln(x)→−∞ は x^n より低次の無限大だから発散せず、x→∞ では ln(1−exp(−x))≒−exp(−x)→0 は x^n より高次の無限小だから発散しない。 848 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/12(木) 18:22:55.59 ] Q11: 標本化周期0.1秒の時，標本化周.波数は何Hzか？ Q2: 標本化周波数1000Hzの時，標本化周期は何秒か，また何 ミリ秒か？ Q3: 1秒間に標本点が500点あるデジタルデータの標本化周.期 は何秒か？ Q4: 標本化周期0.1秒のデジタルデータは1秒間に何点のデー タを含むか？ Q5: 標本化周波数1000Hzのデジタルデータを1分間計測する と，全データ点数は何点になるか？ Q6: 標本化周期100ミリ秒のデジタルデータが5万点ある．何 秒分のデータか？ 分かる問題だけでもいいのでよろしくお願いします。 849 名前：808 mailto:sage [2012/04/12(木) 18:24:09.80 ] >>809 ありがとうございました。 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 18:26:41.15 ] Q11, Q2 が分からないって言うなら、 その離散信号の単元、最初からやり直した方が良い それか物理の先生にでも聞け 電磁気の先生でもいいはずだ 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 19:41:55.17 ] (x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x-y+z) 賢い展開法をよろしくお願いします。 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 19:47:47.28 ] 大差なし 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 19:57:53.90 ] ４つめのカッコ内はx+y-zではないのか？ 854 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/12(木) 20:02:40.29 ] >>847 被積分関数がそうなってると、積分が収束するのですか…？ 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 20:19:52.48 ] そのパタンで行けば 四つ目のzが腐だな 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 20:24:00.36 ] >>453 数式はあってます 係数を求める問題なのですが、地道にやるしかないですか? 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 20:25:35.31 ] >>856 453じゃなくて853でした すみません 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 20:26:16.69 ] パタン！パタン！ 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 21:29:28.35 ] >>814 面白い問題おしえて〜な 十九問目 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/373 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 21:58:33.86 ] >>814ですが、自己解決一歩手前まで行きました。 gが単射のときは、完備半順序集合上の連続写像の不動点定理を適用して証明できます。 gが単射のときは、A → g( f(A)^c )^c が連続写像であることが言えるからです。 問題の仮定はfとgに関して対称な条件なので、fとgの少なくとも一方が単射であればOKです。 この定理は、Halmosの"Naive Set Theory"に、ベルンシュタインの定理のための補題（証明無し）として出てきたものです。 実際にはfとgがともに単射であるときに使うので、ひょっとすると補題の条件が抜け落ちていただけかもしれません。 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/12(木) 23:44:57.53 ] これを使えばよろし en.wikipedia.org/wiki/Knaster-Tarski_theorem 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 11:19:38.76 ] 例えば底辺公立高で習う三角関数 進学校で習う三角関係 なにが違うんですか？ やってることは同じですよね？ 出される問題のレベルが違うだけですか？ 863 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 11:33:41.09 ] 底辺高校の方が色々ヤリまくって三角や四角関係多そうだけどな 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 11:37:40.13 ] 高校の先生は地ならしのために底辺を教えますが、進学校の先生は斜め上の方を教えてます 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 11:54:06.93 ] 底辺と進学校は問題だけじゃなく定義にも違いがある？ 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 11:58:11.20 ] 暗算のやり方教えてください 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 12:01:14.49 ] そろばん教室でも通ってみれば 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 12:11:27.62 ] >>861 できました！どうもありがとうございます！ 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 16:07:22.25 ] 数学2の内容は 式と証明、複素数と方程式、図形と方程式、三角関数、指数関数･対数関数、微分法･積分法 であってますか？ 870 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 18:27:23.40 ] ホリエモン　　元ニート　　でググれ 腹よじれてﾜﾛﾀｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 18:50:31.91 ] ブタ小屋？ 872 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 22:24:57.80 ] はじめまして、質問失礼します。複素数の問題なのですが、 zを未知数として、 az+bz*+cz=0 がただ一つの解を持つための条件とその時の解を求める という問題に詰まっています。 (z*はzの共役複素数) ただ一つの解ということはz=z*という考え方はあっているのでしょうか？ それだと　(a+b)z=-c　で　z=-c/(a+b)になります。 分母が虚数込みになっているので、(a+b)の共役複素数を分母分子に掛ける等してみたのですが、 混乱してしまいました。 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 22:56:00.83 ] z=x+iy x,y∈R 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 22:59:23.55 ] >>872 問題の方程式はホントに > az+bz*+cz=0 かい？ 875 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/13(金) 23:13:51.73 ] >>874 申しわけありません。 az+bz*+c=0 でした。 cにzはついていなかったです。 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:17:21.64 ] で、a,b,cは実数でした、なんて言い出すのかい？ 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:27:41.64 ] www.wolframalpha.com/input/?i=expand[+a+%28x%2Bb%2F%282+a%29%29^2+-+%28b+b-4+a+c%29%2F%284+a%29+] 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/13(金) 23:56:26.73 ] >>875 a,b,c,zのそれぞれを>>873さんのいうように表して方程式を書き直して見る。 するとz=x+iyのｘ、yに関する連立一次方程式が得られるから それが一意に解ける条件を考える。 879 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/14(土) 05:42:39.43 ] 数学系の院生で公務員受ける人っていますか？ 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 08:22:09.02 ] 3点O(0，0)、A(4，0)、B(2，2)を頂点とする三角形OABの面積を直線y＝mx+m+1が2等分するとき、定数ｍの値を求めよ 何をしていいか全く分かりません 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 08:51:54.34 ] >>880 直線 y ＝ mx + m + 1 が m によらない定点を通ることに着目して 図を描いてみれば，この直線が辺 OB ，AB と交わるときときだとわかる 交点を求めてベクトルなどの面積公式で処理 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/14(土) 08:52:59.58 ] >>880 三角形の内部の特定のある一点を通る直線は必ず面積を２等分するんじゃがの。 その点が何か、知らんけ？

---

---

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef