- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/14(水) 01:24:01.57 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね366
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 01:26:40.95 ]
- 「質問スレではない」っていうテンプレってなかったっけ？
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 01:44:07.35 ]
- あなたが質問スレじゃあないと感じたら
あなたは回答しなけりゃいいだけだ
そして人によってはその回答さえも分からない問題になりうる
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/14(水) 02:03:28.15 ]
- 急いでいる問題はここに書いてね 1
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 08:40:03.38 ]
- (5-4+3-2-1)乙
- 6 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/14(水) 11:13:03.64 ]
- >>2
mimizun.com/log/2ch/math/1156572000/
↑このスレの15までのテンプレの中のどれかかな？
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 11:25:10.88 ]
- ttp://damedao.web.fc2.com/img/1331690613.gif
上記の数列の問題、要するに連立方程式を解くということなのでしょうか
もしそうなら手順を教えてください
よろしくお願いします
- 8 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/14(水) 11:33:44.08 ]
- >>7
一番右の等式で
②を①で割ったら r^2 = 4
公比が正だから r = 2
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 11:40:45.60 ]
- >>8
ありがとうございました
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 12:12:43.44 ]
- ステップ関数h(x)=
1, x>0
0, x<0
のフーリエ変換（指数の部分が一般的でないです）
F(t)=∫[-∞,∞] e^(itx) h(x) dx
はどのような形になりますか？
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 12:53:28.66 ]
- >>10
-∞<x<0,0<x<∞に積分区間分けて計算
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 15:27:15.80 ]
- i.imgur.com/rXE06.jpg
お願いします
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 15:29:56.46 ]
- >>12
微分積分学の基本定理
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 17:05:40.80 ]
- >>11
>>10です。
∫[-∞,0] e^(itx) h(x) dx=0
として
∫[0,∞] e^(itx) h(x) dx
=∫[0,∞] e^(itx) dx
=1/(it) ∫[0,∞] (e^(itx))' dx
はどう計算すれば良いでしょうか？
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 17:27:51.49 ]
- >>10
ステップ関数は超関数で、その意味でのフーリエ変換として考える
mathworld.wolfram.com/HeavisideStepFunction.html
の(29)式が答え
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 18:14:33.07 ]
- >>15
∫[-∞,∞] e^(itx) h(x) dx
と、Wolframのページに掲載されている
∫[-∞,∞] e^(-2πikx) h(x) dx
とでは
指数の部分が若干（-2πの有無）異なりますが、
それでも結果は同じなのですか？
- 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 18:24:09.62 ]
- >>16
置換（x=x'/(2π)）と複素共役をとって
∫[-∞,∞] e^(itx) h(x) dx
=i/t+πδ(t)
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 19:55:41.32 ]
- 前スレ>>932です
答えを導くことが出来ました。ありがとうございました。
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/14(水) 23:39:23.51 ]
- >>17
ありがとうございます。
そのように処理すれば良かったのですね。
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 03:30:21.37 ]
- オイラーの公式の導出の中で次のような記述があったのですが、なぜ「指数部は純虚数である」と分かるのでしょうか？
ここで、A(x)*はA(x)の共役複素数です。
関数：
A(x)=cos(x)+isin(x)
が指数法則
A(x)A(y)=A(x+y)
を満足することから、A(x)は指数関数であり、さらに、A(x)A(x)*=1より、
指数部は純虚数であることが分かる。
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/15(木) 03:33:49.77 ]
- Rの有界区間で無限回極値を取る関数は存在しますか？
- 22 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/15(木) 05:26:51.98 ]
- 実数 xについて何回微分しても自身（自己○○)であるような関数（写像） Fつまりdiff[F[x],x]==F[x]を満たす関数Fが存在するとすれば、Fはどういった性質を満たす必要があるのでしょうか？
- 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 08:39:22.92 ]
- df/dx=f
(f(x)f(c-x))'
=f'(x)f(c-x)+f(x)(f(c-x))'
=f(x)f(c-x)-f(x)f(c-x)
=0
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 10:01:01.62 ]
- limit[F(-x)' . F(t)' . F(x)' , t->c]=>df(x)/dx==0
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 11:16:21.43 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
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- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 12:17:16.70 ]
- 区間(a,b)の連続一様分布のn個の和の確率密度関数
1/{(n-1)! (b-a)^n} Σ[k=0,1,...,n] n!/{(n-k)! k!} (-1)^k (x-)
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 12:17:50.76 ]
- >>26です。
>>26は誤投です。失礼しました。
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 13:17:36.52 ]
- >>20ですが、調べてみたところ、このこと自体は次のように示せると思うのですが(間違ってたらすみません)、
証明の途中でオイラーの公式を用いているのでオイラーの公式の導出の中で用いると循環論法に陥るように思います。
オイラーの公式によらない証明は出来ないでしょうか？
まず、A(x)A(x)*=|A(x)|=1である。
また、A(x)は指数関数であるから、A(x)=e^(a+ib)とおけて、
|A(x)|=|e^(a+ib)|=|e^a||e^ib|=|e^a||cos(b)+isin(b)|=|e^a|(cos^2(b)+sin^2(b))=e^a
よって、e^a=1よりa=0
ゆえに、A(x)=e^(0+ib)=e^(ib)となり、A(x)の指数部が純虚数であることが分かる。
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 13:20:10.53 ]
- すみません、(cos^2(b)+sin^2(b))ではなく√(cos^2(b)+sin^2(b))でした
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 13:55:45.57 ]
- >>28
A(x)=e^(a+ib) と A(x)*=e^(a-ib) を辺々かけるんでは
- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 16:40:44.21 ]
- >>30
度々すみません、なぜA(x)*=e^(a-ib)だと分かるのでしょうか？
これもオイラーの公式によれば簡単に示せると思うのですが、そうではない方法で導くにはどうすれば良いのでしょうか？
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 17:49:09.82 ]
- いきなりですみませんが
有限要素法の講義がまったくわかりません
有限要素法に関して何か名著がありましたら教えてください
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 17:51:50.55 ]
- >>32
教授に聞けよ……
なんのために学校いってんだ
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 17:59:27.98 ]
- >>28
> A(x)は指数関数であるから、A(x)=e^(a+ib)とおけて
右辺の定義は？
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 18:59:41.96 ]
- >>34
あ、そう言われると、複素数乗について「知らない」状態なのにe^(a+ib)などと置くのは何だか変ですね
そして、参考にした書籍の中では複素数乗についてオイラーの公式による定義しか与えられていなかったように思います
とすると、かの証明はやはり循環論法になってしまっているようですね
すみません、お手数おかけしました
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 20:46:29.18 ]
- >>32
物理、シミュ、もしくは工学の人の方が詳しいと思う
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 21:32:09.22 ]
- >>32
物理板で聞けば
- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/15(木) 22:38:36.62 ]
- >>32
菊地文雄にしとけ
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/16(金) 08:53:06.82 ]
- >>32
ねえ、友だちいないの？
普通級友に訊くもんでしょ
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/16(金) 11:56:45.17 ]
- ∫[0,2π]sin^5(θ)dθ
=∫[0,π]sin^5(θ)dθ+∫[π,2π]sin^5(θ)dθ
=∫[0,π]sin^5(θ)dθ+∫[0,π]sin^5(Φ-π)d(Φ-π)
=∫[0,π]sin^5(θ)dθ-∫[0,π]sin^5(Φ)dΦ
=0
この変形について教えてください
2行目→3行目はθ=Φ-πと置き換えたのだと思うのですが、なぜ積分範囲も変わるのでしょうか？
3行目→4行目はd(Φ-π)という書き方自体見たことが無いのですが、どう計算すれば良いんでしょうか？
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/16(金) 14:02:24.62 ]
- 重積分の変数変換の公式
証明ムズすぎワロタでした…
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/16(金) 16:01:28.48 ]
- 証明なんて数学者にまかしときゃあいい
オレらはそれをありがたーーーく使うだけ
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/03/16(金) 21:10:15.40 ]
- 掛谷集合てなんですか？
- 44 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/16(金) 21:15:21.09 ]
- >>43
ggrks
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/16(金) 21:23:29.77 ]
- >>44
わかんないだろー
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/16(金) 23:44:22.77 ]
- 難しい無限級数の計算方法を書いてるサイト教えて下さい。日本語以外でもOK
例えばΣ[n=0,∞]1/(1+n^2) とか Σ[n=0,∞]1/(1+n^2)^2
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/16(金) 23:52:24.35 ]
- >>46
計算方法ってどゆこと？
- 48 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/16(金) 23:56:25.00 ]
- en.wikipedia.org/wiki/Series_%28mathematics%29
- 49 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/17(土) 00:14:25.21 ]
- 長野県教組「数学の問題が難しすぎる！数学が難しくて泣き出す生徒もいるからもっと簡単にするべき」
engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1331901303/l50
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/17(土) 07:51:03.62 ]
- >>46
cot 部分分数展開
ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E9%83%A8%E5%88%86%E5%88%86%E6%95%B0%E5%B1%95%E9%96%8B
アベル・プラナの和公式
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%8A%E3%81%AE%E5%92%8C%E5%85%AC%E5%BC%8F
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/17(土) 13:21:17.67 ]
- 「オウムは統一教会をラジカルにしたもの」
「オウムが行く前に統一教会が、ロシアに進出していました。ところが、そういう連中が、どうも何時の間にかオウム信者とすりかわってしまった。」
【殺された石井こうきの発言から】
オウム、北朝鮮、麻原サブリミナル、左翼政権誕生→阪神大震災、サリン
韓流信奉、韓国、韓流サブリミナル、（反日）左翼政権誕生→東日本大震災、原発事故
似ているね
てかそのものか。 そうか、統一教会、朝鮮総連、民団→朝鮮人だらけの民主党
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/17(土) 15:01:33.46 ]
- >>50
すごい公式を知ってしまった。これは捗る。どうもありがとう
- 53 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/18(日) 10:10:41.21 ]
- 無限体上の有限次元線形空間は、
有限個の余次元1の部分空間では被覆できない。
これは真でしょうか？真なら証明付きで教えてください。
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/18(日) 10:42:58.46 ]
- y＝x^2について
xの値がaからa+2まで倍加するとき変化の割合が-8
この時aの値は？
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/18(日) 10:46:30.71 ]
- 2a+2=-8
2a=-10
a=-5
- 56 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/18(日) 10:58:22.10 ]
- >>53 自力解決しました
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/18(日) 12:50:20.74 ]
- >>55
x^2だから(2a+2)^2じゃないんですか？
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/18(日) 14:46:21.86 ]
- >>54
aからa+2に変化したのが「倍」加になるのはa=2以外ない。
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:jkl [2012/03/18(日) 16:22:55.00 ]
- 辺の長さが整数で面積が完全平方である直角三角形が存在しない
ことを示せ
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/18(日) 16:26:52.20 ]
- 存在するんじゃね？
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/18(日) 16:29:13.65 ]
- 1は合同数ではない。
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:asasdoh [2012/03/18(日) 16:30:54.25 ]
- 39 ：仙石１７：2012/03/16(金) 23:04:38.50
>>439
三角形の辺をa,b,cとすると
ピタゴラス数として
a=st
b=(s+t)(s-t)/2
c=(s~2+t^2)/2
s>t>=1 は共通因子をもたないすべての奇数
面積 S=ab/2=st(s-t)(s+t)
ここでpを素数 p|s とする。
{ｐ｜ｓ－ｔ OR p|s+t}-> p|t
これはまずい
ゆえにSは平方数でない。
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:asasdoh [2012/03/18(日) 16:32:22.69 ]
- 440 ：β：2012/03/16(金) 23:06:48.92
仙石はしね！
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/18(日) 20:42:39.70 ]
- この中に流体を選考している人いますか？
流体に関するセミナーの情報を知りたいのですがどこで調べられますか？
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 00:48:49.63 ]
- www.pref.nagano.lg.jp/kyouiku/kyougaku/koukounuusi/h24suugaku01.pdf
ν+で話題となってる今年の長野県公立高校入試問題より。
問4の(2)①と(3)がさっぱりわかりません。
- 66 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 01:42:07.74 ]
- エだろ。A、Cに近づけて矛盾しないから。
2:x
3:y=6:x
(x+y):3=x:2
2x+2y=3x
y=x/2
x+y=1.5x=1.5*3^.5r=1.5*6=7.5
3^.5r=6=x
r=6/3^.5
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 01:49:40.15 ]
- en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method
www.sv.vt.edu/classes/MSE2094_NoteBook/97ClassProj/num/widas/history.html
www.colorado.edu/engineering/cas/courses.d/IFEM.d/
メッシュのグリッドで漸化式をつくって、偏微分方程式を数値解析するだけ。
ソフトは買ってきたらいい。
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 02:07:46.37 ]
- 二次方程式
x^2+mx+m+3=0
が次のような解を持つ時、
定数mの値の範囲を答えよ。
(1)異なる二つの負の解
(2)符号のことなる解
という問題がわからないです。
教えてください
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 02:20:03.99 ]
- (1)異なる二つの負の解 (x+a)(x+b)=0
(2)符号のことなる解 (x+a)(x-b)=0
a+b=m,ab=m+3 m^2-2m-6>0
a-b=m,-ab=m+3 m^2-2m-6>0
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 02:54:20.60 ]
- >>69
解と係数の関係を使うことはわかりましたが、m^2-2m-6>0
の式の出し方がわかりません。
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 04:24:52.93 ]
- >>70
m の２次式は判別式だから，>>69 は多分入力ミス
・異なる２つの解をもつから 判別式 ＞ 0
・解の符号に注意して，解の和，積の符号を捉える
これらを連立すればよい
が，この解法は解の範囲が複雑になると使えない
２次関数のグラフを条件を満たすように描いて，
そこから読み取れる情報（判別式or頂点の y 座標，軸の位置，区間の端での y 座標）を
数式化する解法もマスターしよう
本問では
与式 ⇔ x^2 ＝ -m（ x + 1）-3
なので，２つのグラフ
y ＝ x^2 ， y ＝ -m（ x + 1）-3
の共有点の x 座標に着目する手もある（定数分離）
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 05:51:41.60 ]
- ＞この解法は解の範囲が複雑になると使えない
2次式で解の範囲が複雑というのは例えばどう言うのですか？
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 05:57:33.61 ]
- >>72
例えば「2解の少なくとも一方が 0 ＜ x ≦ 1 を満たす」など
俺がこういう問題で解と係数の関係を使うやり方を知らないだけかもしれないが
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 08:43:16.78 ]
- カシオが運営する高度計算サイト
keisan.casio.jp/
生活、学習、仕事、趣味。あらゆるシーンでの計算
約1000種類の計算を楽しむ計算専門サイト
- 75 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 09:01:36.95 ]
- ステマ
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 09:38:24.95 ]
- >>74
wolframαに負けてる
なーにか子供おもちゃ感がぬぐい去れない
何なんだろうこのチープさは
- 77 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 13:06:18.01 ]
- ３つの容器A,B,Cにそれぞれ水、４%食塩水、12%食塩水が300gづつ入っている。
容器B,Cから食塩水の一部（全部ではない）をAに入れてよく混ぜた後、移した同量をB,Cに戻して濃さを調べるとAとBが同じ濃度だった。
はじめにCの容器からAに移した食塩水は何gだったか。
簡単そうな問題なんだが解けません。
助けてください。
- 78 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 13:21:08.98 ]
- >>74
かなり前からあるアホサイトだな
昔、ウィキペディアに沢山貼られてて
貼ってる奴のIP調べたら casioのIPだったという…
そんなステマな黒歴史があるアホサイト
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 13:24:34.78 ]
- 自演乙
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 14:24:56.19 ]
- >>77
未知数が2つで式が1つになるから解けない
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 14:58:23.13 ]
- 解けますが＞馬鹿スレ
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 15:37:57.83 ]
- >>77
その操作をしてAとBが同じ濃度になるには、
第一段階でのAの濃度とBの濃度が同じである必要がある。
第一段階でのBの濃度は最初の濃度と同じだから4％。
以下略。
- 83 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 16:06:19.30 ]
-
640 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2012/02/18(土) 15:05:47.13 ID:sskgsjsc0 [2/2]
『平清盛』プロデューサー反日朝鮮人 磯智明（反日・天皇制度廃止論者）のプロデュース作品
①『監査法人 (2008)』反体制・反社会
②『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会
③『リミット -刑事の現場２- (2009)』反体制・反社会
日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C ←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員
テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 16:57:03.74 ]
- ＞あとはもうわかるよな
何が？
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 17:01:48.97 ]
- ノ´⌒｀＼ ∩＿＿＿∩ ━┓ ／
γ⌒´ ＼ | ノ＼ ヽ. ┏┛ ／
.／／ ""´ ⌒＼ ＼ / ●゛ ● | ・ ／. ＿＿＿ ━┓
.i / ＼ ,＿ ｉ ）＼ | ∪ ( _●_) ミ ／ ／ ― ＼ ┏┛
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ｌ u （__人_）. | . ＼ / ∩ノ ⊃ ヽ ／ / （⌒ (●) /
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/´ ｀＼／ > く ＼ /´ (,＿ ＼.＼
| ／ ＿/ ,／⌒)､,ヽ＿ ＼ | / ＼＿ﾉ
| ／ ヽ､_／~ヽ､__） ＼ ＼
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 17:16:28.11 ]
- >>81
Bから移す量、Cから移す量をそれぞれx,y(g)とすると
BからAに移る塩の量は、12x/300
CからAに移る塩の両は、36y/300
だ。
以下は省略するが、何故これで解けるのか解説していただきたいもんだ。
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 17:44:03.36 ]
- p,qが8q=100を満たすときにqが一つに決まるわけないじゃん？
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 20:53:53.16 ]
- (1)異なる二つの負の解 (x+a)(x+b)=0,a,b<0
(2)符号のことなる解 (x+a)(x-b)=0
a+b=m<0,ab=m+3>0 m^2-2m-6>0,-3<m<1-7^.5<0
a-b=m>0,<0,-ab=m+3>0 m^2-2m-6>0 ,m>1+7^.5>0,-3<m<1-7^.5
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 21:06:05.58 ]
- >>86
>>82
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 21:24:45.19 ]
- >>86
ＣからAへ150、BからAは任意量、ということが分かるはず。
問題はCからAへの量は？なので、答は150。
- 91 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 21:27:36.29 ]
- ３つの容器A,B,Cに
それぞれ水、
４%食塩水、 12g
12%食塩水 36g
が300gづつ入っている。
容器B,Cから食塩水の一部（全部ではない）を (4b/100+12c/100)/(300+b+c)
Aに入れてよく混ぜた後、
移した同量をB,Cに戻して
濃さを調べると
AとBが同じ濃度だった。(12(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
はじめに
Cの容器から 12(300-b)/30000=(1-b/30000)(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
Aに移した
食塩水は
何gだったか。
- 92 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 22:00:29.79 ]
- (12(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
12(300-b)(300+b+c)+b(4b+12c)=(4b+12c)300
(3600-12b)(300+b+c)+4b^2+12bc=1200b+3600c
3600*300-1200b-8b^2=0
8b^2+1200b-1080000=0
b^2+150b-135000=0
b=-75+(75^2+135000)^.5
- 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 22:00:55.60 ]
- >>91
> AとBが同じ濃度だった。(【12】(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
> =(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
AとBが同じ濃度だった。(【4】(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 22:12:13.90 ]
- >>93の続き
式が複雑なのでいったんa=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)=(0.04b+0.12c)/(300+b+c)――(1)とおく
(4(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)は
{ 0.04(300-b)+ab }/300=a となる
整理して(300-b)(0.04-a)=0 ―― (2)
問題文にある「全部ではない」からb≠300
よって(2)式の両辺は 300-b で割ることができてa=0.04――(3)
（ここで>>82と同様の結論が得られていると考えることもできる）
(1)と(3)から
(0.04b+0.12c)/(300+b+c)=0.04
(0.04b+0.12c)=0.04(300+b+c)
整理するとbの項は消える（ここで>>82の～以下略）
0.08c = 12よってc = 150 （そして0≦c＜300を満たす）
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 22:15:12.56 ]
- (4(300-b)/100+b(4b/100+12c/100)/(300+b+c))/300
=(4b/100+12c/100)/(300+b+c)
4(300-b)(300+b+c)+b(4b+12c)=(4b+12c)300
(1200-4b)(300+b+c)+4b^2+12bc=1200b+3600c
1200*300-2400c-1200b+8bc=0
c=150(300-b)/(300-b)=150
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 22:21:42.26 ]
- (12%c+4%b)/(c+b+300)=(4%(300-b)+b(12%c+4%b)/(c+b+300))/300
(12%c+4%b)(300-b)=4%(300-b)(c+b+300)
(12%c+4%b)=4%(c+b+300)
12%c=4%c+4%300
8%c=4%300
c=300/2=150
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/19(月) 22:34:33.42 ]
- a%=(b%(300-x)+a%x)/300
a%(300-x)=b%(300-x)
a%=b%=4%
(4%b+12%c)/(b+c+300)=4%
(4%b+12%c)=4%(b+c+300)
12%c-4%c=8%c=4%300
c=300/2=150
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 22:50:20.04 ]
- BからAに移る塩の量は、12x/300
CからAに移る塩の量は、36y/300
この移動後
Aの塩の量は(12x+36y)/300
Bの塩の量は12-12x/300
それから、
AからBに全体のx/(300+x+y)
AからCに全体のy/(300+x+y)
を移動させるから、この移動後の
Aの塩の量は(12x+36y)/300*300/(300+x+y)
Bの塩の量は12-12x/300+(12x+36y)/300*x/(300+x+y)
AとB濃度が等しいから塩の量は同じになり
(12x+36y)/300*300/(300+x+y)=12-12x/300+(12x+36y)/300*x/(300+x+y)
以上から解なし
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 22:59:46.45 ]
- と思ったが解けた．．．
(x-300)(y-150)/(x+y+300)=0
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/19(月) 22:59:50.69 ]
- >>98
y=150が出てくる。
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