- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/23(金) 22:19:25.79 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね363
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1323388666/
- 596 名前：エトス mailto:sage [2012/01/23(月) 20:27:40.86 ]
- >>594
f(x)=a+bx+cx^2+dx^3 とおきます.
固有値と多項式に関するFrobeniusの定理から,
Aの"全て"の固有値はf(1),f(i),f(-1),f(-i)であるといえます.
この定理を用いなくとも,この問題の場合は,
f(1),f(i),f(-1),f(-i)の4つは全て異なるので,
この4つがAの固有値であることを確認するだけで
Aの固有値はこれで全てであると結論できます.
定理を使わずにどうやって確認するかというと,
Pの固有値をλとし,対応する固有ベクトルをxとすれば,Px=λxであり,
Ax=(aE+bP+cP^2+dP^3)x=ax+bλx+cλ^2x+dλ^3x
=(a+bλ+cλ^2+dλ^3)x=f(λ)x
となっているので,たしかにf(λ)はAの固有値となっています.
- 597 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 21:01:53.75 ]
- (x-c)^2+(y-c)^2=c^2 ：X
から媒介変数cを消去して微分方程式を求めたいのですが、
まず両辺をxで微分して
2(x-c)+2(y-c)y'=0
2x+2yy'-2cy'=0
もう一回xで微分
2+2(y'^2+yy'')-2cy''=0 ：Y
Yからcを求めて、Xにぶちこむと
y''(x^2+2x+y^2+2y) = 3(1+y'^2+yy'')^2となるのですが
解答は(x-y)^2(1+y'^2)=(x+yy')^2で、展開すると異なることが分かります
Xの方程式から微分方程式を求めるにはどうすればよいでしょうか？
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:14:39.09 ]
- >>587
極をもたない有理型関数は整関数
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:15:41.86 ]
- >>597
> (x-c)^2+(y-c)^2=c^2
> 2(x-c)+2(y-c)y'=0
この2式でcを消すんでは？
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:19:03.15 ]
- 任意定数が1個なんだから1階の微分方程式にしないと駄目よ
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:20:44.81 ]
- >>596
a,b,c,dが実数の場合に虚数固有値？
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:31:37.37 ]
- Rを整数環上有限生成な可換環、mをRの素イデアルとすると、剰余体R/mは有限となることを示せ。
よろしくお願いします。
- 603 名前：再掲 [2012/01/23(月) 21:34:46.28 ]
- 特異性が連続な変形で消去できるそうですがどうやっていいかわかりません。
- 604 名前：エトス mailto:sage [2012/01/23(月) 21:37:12.50 ]
- >>596
>>601
そういえば,
f(±1),f(±i)が全て異なる理由がどこにもないですね
やはりfrobeniusの定理に相当するものを用いる必要が.
4つの固有値は
f(1)=a+b+c+d
f(-1)=a-b+c-d
f(i)=a+bi-c-di
f(-i)=a-bi-c+di
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:46:31.50 ]
- m'=R∩Z とおけばZ/m' → R/m は有限生成の代数拡大やろ
- 606 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 21:46:56.18 ]
- >>598
何故、極を持たない事がわかるのでしょうか…？
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 21:58:40.14 ]
- >>600
確かにそうでした
微分方程式というものの解法がまだはっきり理解できていないのです
>>599
(x-c)^2+(y-c)^2=c^2 ーX
2(x-c)+2(y-c)y'=0 ーY
Yからc=(x+yy')/(1+y'), x-c=(x+xy'-yy')/(1+y')
x-cをYに代入してy-c=1/y' ・(x+xy'-yy')/(1+y')
これをXに代入して分母を取ってやると、(y^2+1)(x+xy'-yy')^2=y'^2(x+yy')^2
となったのですが、得られる微分方程式は一つに限らないといいますがこれは合ってますでしょうか
教科書の解答は(x-y)^2(1+y'^2)=(x+yy')^2となっています
- 608 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 22:24:45.17 ]
- ttp://www.dnc.ac.jp/modules/file/index.php?page=visit&cid=77&lid=842
これの6問にコラッツ問題がある。高校の範囲じゃないだろ。
それに勝手に有限回で必ず１になると記述してるが、証明されてないだろ。
この問題は作問ミスで無効です。
センター試験。。。バカばっかり。
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 22:27:53.64 ]
- バカはお前だよ
問題文も読めないのか
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 22:31:06.92 ]
- >>606
分母にある関数だけが極をつくりだしうるが
分母は(1-z/ai)e^zの積で,e^zの部分は極に寄与しないので
結局(1-z/ai)の部分だけが極の原因になりうる
しかしながらこれらは分子の関数で消えるから
極が発生する因子が全て消えたことになる
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 22:32:56.14 ]
- どういう操作をするのか書いてあるから高校の範囲内だし
１０＾５以下なら証明されてるよ
- 612 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 22:45:12.04 ]
- １０＾５以下ならとはかいていない。。。日本語分からないのか？
すなおに過ちを認めないのは東電保安員とおなじだ。
- 613 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 22:45:51.49 ]
- どういう操作をするのか書いてあるから高校の範囲内だし ・・・
来年はリーマンゼータでもだそうかな。。。
- 614 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 22:48:10.53 ]
- 操作さえ書いてあればシュバルツシルトだしてもいいのか？50分で計算できたら
ハナマルだぞ。
- 615 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/23(月) 22:48:23.90 ]
- >>610
ありがとうございました
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/23(月) 22:53:35.39 ]
- >>612
>>609
- 617 名前：602 mailto:sage [2012/01/24(火) 00:17:49.07 ]
- すみません、とんでもない間違いをしました。
× mをRの素イデアルとすると
○ mをRの極大イデアルとすると
「Rを整数環上有限生成な可換環、mをRの極大イデアルとすると、剰余体R/mは有限となることを示せ。」
が正しいです。
>>605
おそらく読み替えて答えてくれたのでしょうが、
m'が0イデアルでないことはどう示すのでしょうか。
- 618 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 00:41:55.12 ]
- 数学は存在しますか？
1.存在する
2.存在するものと存在しないものがある
3.存在しない
- 619 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 00:51:37.49 ]
- >>618
自然数は存在するが虚数は存在しない
だって見えないもの
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 00:53:35.33 ]
- 見えないから存在しない、というわけか。
自然数は見えるのか？
- 621 名前：猫は復讐の人生 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/01/24(火) 00:53:47.82 ]
- 数学「しか」存在しない。人間社会なんて単なる幻想でしかない。
数学「こそ」が確かな存在。
猫
- 622 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 00:54:15.64 ]
- 自然数が見えるのか、すごいなー
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 00:55:50.52 ]
- 見えるか否かは些細なこと
- 624 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 00:58:51.43 ]
- >>618
君はどれ
1.ばか
2.厨房
3.文系
- 625 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:02:56.31 ]
- 実数は大きさを持った量として確かに存在する。
ためしに適当な間隔で目盛をつけた物差しを何かに当ててみればいい。
- 626 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:04:17.44 ]
- >>625
つまり自明な順序構造を持たないものは存在しないと
さすが文系
- 627 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:05:18.04 ]
- >>621
電車内痴漢の前科も存在しないってことだな
- 628 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:08:01.06 ]
- >>627
それは存在しないよ。
以前猫先生が電車じゃないって教えてくれた。
- 629 名前：猫は復讐の人生 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/01/24(火) 01:14:23.17 ]
- >>627
存在するのは（電車内痴漢の前科ではなくて）列車内痴漢の前科ですね。
より正確には気動車内痴漢の前科ですワ。何せJR牟岐線は非電化区間な
ので、従って電車は走行が不可能なのです。
猫
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 01:29:28.85 ]
- ちょっと教えてほしいんですが・・・
Ａさんは毎日、1日1枚、力試しに素手で板を割る。
しかし20％の確率で失敗し、割れなかった板は次の日に持ち越される。
さて、Ａさんは100枚の板を用意した。
（１）100日目に全て割り終わっている確率を求めよ（つまり一度も失敗していない）。
（２）125日目に全て割り終わっている確率を求めよ。
（３）150日目に全て割り終わっている確率を求めよ。
（４）割り終わっている確率が90％を超えるのは何日目か。
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 01:31:42.92 ]
- 前日失敗した板って、弱っているんでないの？
- 632 名前：630 mailto:sage [2012/01/24(火) 01:34:20.68 ]
- >>631
いえ、強度は変わらないです
板はあくまでも例ということで…
ほかにも題意がいまいち分からなかったら言ってください
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 01:40:04.18 ]
- >>630
このサイトがくわしい
レアアイテムのドロップについて
ttp://www3.spacelan.ne.jp/~riku/ro/vd_hp/rare_probability.html
つまり、20%のドロップ率をもつアイテムを持つ敵を何体倒せば
素材が100個集まるか……と同じ問題になる
敵100体倒してちょうど素材（アイテム）100個が問題(1)、
敵125体でアイテム100個揃うのが(2)、
……
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 01:43:28.88 ]
- 1日1枚、力試しに素手で板を割る。
1日1枚は割れるまで、板を変えて
試みて、割れなかった板を残す？
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 01:45:09.29 ]
- モデルは「ありあけぇ～」ですか？
- 636 名前：630 mailto:sage [2012/01/24(火) 01:46:56.93 ]
- >>633
ありがとうございます
ちょっとのぞいてみました。二項分布…だと…？
考えてみます、また行き詰ったら来ます
>>634
ああ、たしかに「1日1枚割る」みたいなふうにも読めますね…
すみません。板に向かって拳を振るのが1日1回ということです
- 637 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:47:09.35 ]
- 条件cosx+cosy=0 のもとで f(x,y)=cosxcosy の極値を求めよ。（陰関数定理を用いよ）
- 638 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 01:51:29.15 ]
- >>637
を書き込んだものです。
いきなり問題だけ書いてすいません。
どうしてもこの問題が解けなかったので
できる方、お願いします。
- 639 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:15:03.98 ]
- 何度もすみません；；
>>637
条件cosx+cosy=0 のもとで f(x,y)=cosxcosy の極値を求めよ。（陰関数定理を用いよ）
の答えは
極小値 f(2mπ,(2n+1)π)=f((2m+1)π,2nπ)=-1
極大値 f(π/2+mπ,π/2+nπ)=0 (m,nは整数)
です。なぜこのような答えに行きつくのかがわかりません。
詳しい解答を お願いします。
- 640 名前：630 mailto:sage [2012/01/24(火) 02:17:45.19 ]
- >>633
ちょっと考えてみて気付きました、これ高校で習った反復試行ってやつですね
なんとかできそうです、感謝です！
>>635
モデルはなんでもだいじょうぶです
しかし５回に１回は失敗するので、中級者程度の空手家がベストマッチかと
>>637
とりあえずその条件式をf(x,y)に代入すると（安易に代入してよいものか分かりませんが）
2変数関数が1変数関数になって高校生レベルの問題になりますね…
自分は陰関数定理というのを知らないのでデカいことは言えませんが…
- 641 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:17:49.02 ]
- >>639
急いでいるとか、これが解けないとレポート試験落ちそうですとか
もっとアピールしないとｗ
- 642 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:19:50.39 ]
- >>641
提出期限まであと７時間ｗ ；；
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:20:23.24 ]
- >>603
Annalsの締切りせまっています。期末なのでお願いします。
- 644 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:21:34.84 ]
- >>640
んー、まあ答えなんでね・・・
さすがにぶち込んだらなっちゃいました＾－＾ てへっ
は、厳しいな・・・
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:21:41.21 ]
- >>608
この問題の本当にバカな点は、
わざわざコンピュータでシミュレーションなんかして
有限個の自然数Nに対して施した計算の計算回数F(N)
を求めて一体何がしたいんだい？っていうところだろw
下らんシミュレーションなんかやるためにコンピュータを使っているのかい？
っていうところだろw
- 646 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:22:04.12 ]
- >>642
来年ガンバ＞＜
- 647 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:27:59.33 ]
- もうひとつ。
x^2+y^2≦4 , x≧0 の範囲で
f(x,y)=x^3+y^3-3x-3y の最大値、最小値を求めよ。
これもお願いしますm(_ _)m
あと７時間で提出期限だよ～～；；
- 648 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:30:07.86 ]
- >>647
工房スレはここじゃないよ
- 649 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:31:15.99 ]
- >>648
じゃあ どうすりゃいいの・・・
- 650 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:34:43.51 ]
- タイムリミット技を使ったら、もう釣れる魚はいないよ
あきらメロン
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:35:44.72 ]
- >>645
わざわざコンピュータを使ってこんな馬鹿なこと書いてる645は馬鹿ってことだな
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:40:58.46 ]
- >>608
> それに勝手に有限回で必ず１になると記述してるが
任意のn∈Nで成り立つなんて書かれてないが？
- 653 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:41:55.04 ]
- >>639
>>647
お願いします.
- 654 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:42:57.22 ]
- >>652
出題の中の人は喜んでいるだろうなｗ
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:44:19.21 ]
- で？
- 656 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 02:44:47.52 ]
- ん
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:45:37.36 ]
- >>649
方針だけ教える。
x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)、
x=2cosθ、y=2sinθ、
で終わる。
最大、最小値、それらを与えるx、yの値を求めて
解答書くことはご自分で。
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:50:29.64 ]
- >>651
ああいうシミュレーションは、
例えF(N)を求めてもそれは求まるかどうかも分からない
有限数列の一般項を求めるための準備に過ぎない。
完全に証明されていて無限列の場合ならまだしも、
施した計算回数の有限数列の一般項なんて求めても意味ないだろ。
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 02:54:33.11 ]
- >>658
よいこのしみゅれーしょん（）にゅうもん、としては悪くもないと思うがな
ネタを撒いただけマシ
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 03:01:45.42 ]
- どういうオーダーで回数が増えて、どういうNでそれから逸脱するのかなんて言うのは
あたりまえのように研究されてるが。
- 661 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 03:09:08.48 ]
- >>639
>>647
お願いします.
ほんとお願いします。焦ってます；；
詳しい解答 お手数ですがお願いします・・・
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 03:21:35.47 ]
- p-and-a.homedns.org/2010nyushi/pdf2010/2010-4600-suu-m-al.pdf
この問題の④の4の解き方がわかりません。
詳しい解答をお願いします
7枚のタイルに書かれた自然数の和が、ある自然数の2乗になるようなxの値をすべて求めよ。
という問題です
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 03:23:18.56 ]
- >>660
低い計算量を求めて効率よいアルゴリズムを作るための研究はあるらしいが、
これはもはや広く応用がきくむしろ工学的な応用科学になるだろうな。
計算理論に帰納関数論は含まれるが、計算理論を数理科学というべきなのだろうか。
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 03:42:06.18 ]
- >>617
m'=0ならばR/mは有限生成Z-代数になる
ところがZはJacobson環だから体R/mは有限Z-代数になり、よってR/mはZの整拡大
R/mは体だからZも体になってしまい矛盾
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 03:51:10.34 ]
- >>662
これ、条件を満たす自然数xはないよ。
証明の方針は、xが存在したとして方程式x^2=6xを導くことになる。
多分高校入試の問題だと思うんだけど、解答欄には「ない」って書くことになる。
今の入試ってこんな問題出題されてるの？
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:06:40.06 ]
- >>662
失礼。中央のxを見落とした。導く方程式はx^2=7x。
いずれにしろ図を見るとそんな自然数xは、どう見てもないんだよ。
考え方は、中央のxを基準にして
正6角形の対角線を引く感じで
対称性で考えていってx^2=2x+2x+2x+x=7xを導く。
細かい説明文を書くと少し長くなる。
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:07:31.28 ]
- >>666
中央のタイルがxだからといって、ある自然数の2乗というのがx＾2というわけではないぞ
>>662
まずは7枚の和をxであらわす。そのために周りの6枚をxであらわす
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:11:31.97 ]
- >>667
問題文よく読んだら確かにそうだな。
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 04:21:22.32 ]
- 確かにそうだなじゃねーよ
反省しろドアホ！
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:31:06.08 ]
- いつでもどこでも効率よいアルゴリズムなんかを渇望してるとこうなる
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:34:43.74 ]
- >>665-667
ありがとうございます！
その先の考え方は
ある自然数をnとしx=n^2/7となって割り切れる数は7の倍数。
nは7、14、21、28となってこの中で条件を満たすのは14、21となり
xは28、63、でいいのでしょうか？
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/24(火) 04:37:34.66 ]
- こらあかんわ
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 04:45:32.56 ]
- >>669
あのね、数学には解のない問題なんていっぱいあるよ。
で、図2の中央のタイルにxが書いてあるのを見て、
問題の意味がよく分からなくなってきちゃった訳。
>>670
>いつでもどこでも効率よいアルゴリズムなんかを渇望してるとこうなる
効率のよいアルゴリズムについて書いたから
書いた本人が効率よいアルゴリズムを渇望しているとはいえない。
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 05:13:58.22 ]
- 意味不明
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 05:33:53.71 ]
- >>671
今度は満たすべき自然数をx、或る自然数をnとして、n^2=7xを満たすxを求めていくが、
7は素数だからxも素数で、よってxは或る自然数yを用いてx=7y^2と表せる。
あとは、1≦x≦130から1≦7y^2≦130
つまり1≦y^2≦130/7、7*4^2=112、75^2=175だから、1≦7y^2≦7*4^2から
y^2の取り得る値は1^2=1、2^2=4、3^2=9、4^2=16の4つに限られる。
そして、各y^2=1、4、9、16に対してx=7y^2を計算して、x=7、28、63、112とはじき出す。
最後にxについて、タイルの位置関係の条件を満たすか確認して、
13k+1、kは自然数、の形で表せない自然数x=28、63、112を答えとする。
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 05:40:42.49 ]
- >>674
こういう話は、分からない人間には分からない。
>>670のレスについては、無意識の行いを思い浮かべれば、趣旨が分かるかも知れない。
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 06:19:56.20 ]
- >>671
おやおや、間違えてしまいました。最後の行は
13i+j、iは自然数、j=0、1、7、8、の形で表せない
です。あと、つまりの行は
また7*4^2=112、7*5^2=175だから、1≦7y^2≦7*4^2から
と変更して下さい。失礼致しました。
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 06:53:41.80 ]
- >>675 >>677
112 = 7*(4^2) = 13*8+8
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 08:12:55.40 ]
- n日目にm枚目の板が割れる確率P(n,m)
P(n,m) = C[n-1,n-m]*p^m*(1-p)^(n-m)
m枚目の板が割れる日数の期待値E(m)
E(m)=Σ[k=m,∞]k*C[k-1,k-m]*p^m*(1-p)^(k-m)=m/p
- 680 名前：594 [2012/01/24(火) 09:13:19.34 ]
- エトス様
無事解けました
ありがとうございました(^O^)
- 681 名前：630 mailto:sage [2012/01/24(火) 09:13:28.87 ]
- >>679
n, m, p を用いた一般式をわざわざ書いていただいてありがとうございます
今回は p=0.8 なので、100枚目が割れる日数の期待値は 100/0.8 = 125 日
となるわけですね。期待値の式がこんな単純な形になるとは…
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 09:49:34.56 ]
- >>680
ポカーン
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 17:28:03.75 ]
- >>673
解がない問題があるかどうかでお前が読み違いをした事実がなくなったりはしない
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 18:57:40.74 ]
- 固有値を求める方法がわかりません。
L=y^2((∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2)
よろしくお願いします。
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/24(火) 20:27:34.31 ]
- >>684
L=y^(-2)((∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2)
に訂正
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 00:35:44.55 ]
- ベクトル A=2i-6j-3k,B=4i+3j-kとしたとき
①A×B
②AとBに垂直な単位ベクトル
を求める方法を教えて下さい、お願いします。
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 00:45:09.20 ]
- (1)は、
i,j,k が第一行、
2,-6,-3が第二行
4,3,-1が第三行
の行列の行列式をクラメルのあれで解く
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 00:58:05.41 ]
- >>687
ありがとうございます
解は、15i+10j+30kであってますか？
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 00:58:51.58 ]
- (2i-6j-3k)×(4i+3j-k)
=6 i×j - 2 i×k - 24 j×i + 6 j×k - 12 k×i - 9 k×j
=15 j×k - 10 k×i + 30i×j
=15i-10j+30k
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 01:14:25.86 ]
- >>689
ありがとうございます。勘違いしてました・・・
ちなみにこのベクトルの大きさを出すときは、
√(15^2+(-10)^2+30^2)
としてやれば良いですか？
- 691 名前：602 mailto:sage [2012/01/25(水) 01:16:21.88 ]
- >>664
有り難うございます。結構な期間、何となく思っていたことが解決しました。
Jacobson環というのは初めて聞きました。
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 01:43:51.40 ]
- >>683
この問題の曖昧な部分を指摘する。この問題では出題の時点で既に
考える対象としてのタイルと求める自然数xの存在性、更にxの取り得る値
まですべて仮定されている。論理的な解答を書くにあたっては、
そもそも論理的な解答などあるのだろうか？
仮にあったとして解答を書くとき、果たしてそのようなことをしてよいのか？
という問いが生じる。
仮にそのような解答があったとして、そう仮定してよいならば
xの取り得る値、そして本当にxの取る値までが出題の時点で既に決まっているではないか、
そして>>675のような解答ではダメではないか、
>>675の解答のような事柄を仮定してよい、と最初に書かなければダメではないか、
ということになる。
xの値が既に決まっていると仮定してよいならば、何故xの値を求める必要があるのか、
論理的な解答において、xはどういう扱いをなされているのか、
ということになる。
このように考えると、そんな解答を書くなら、
タイルの中央に自然数xが存在しないことを示す方がずっと論理的ではないか
となる。私=>>673は最初そう考えた訳だ。
あと、問題文がムダに長い。
「…(…はタイル)で示したような」、「図2のように」は不要。
1つ目の文中の「中央にある…考える」や、2つ目の文は、もっと短く表せる。
例えば、「中央にあるタイルに書かれた自然数」は、「中央のタイルの自然数」でよい。
「囲んでいる」も「囲む」で十分。
もともとが曖昧だから、「…(…はタイル)で示したような」を残して、
「1つ目の文は中央にある…囲んでいる6枚の」のみ削除するだけでいいかも知れない。
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 01:52:45.35 ]
- もっと簡潔に「私はバカです」と言えばよろしい
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 01:59:34.45 ]
- これって何か面白いこと書いてるつもり？
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 01:59:41.15 ]
- >>692の下から1、2行は、
(>>662の問題文は)もともとが曖昧だから、
1つ目の文は「…(…はタイル)で示したような」を残して、
「中央にある…囲んでいる6枚の」のみ削除するだけでいいかも知れない。
と変更。
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 02:05:35.64 ]
- >>693
>>694
この趣旨は、もはや分からない人間には分からない、としかいいようがない。
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 02:11:05.54 ]
- 君の堂々巡りの思考過程に興味はない
問題文が曖昧であるなら明確に指摘したまえ
問題文の細かな体裁についての補足などせんでよろしい
- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 02:20:43.01 ]
- >>697
大学以降の数学からの観点では、はっきりいって曖昧だ。
それを知らないなら、指摘してもムダだろう。
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 03:04:48.15 ]
- 大学以降の数学が分かってる奴が
「７枚のタイルに書かれた自然数の和が，ある自然数の２乗になるようなｘの値をすべて求めよ。」
という言い回しを誤解して「ある自然数＝ｘ」なんてするわけない。
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 03:20:30.79 ]
- >>692
>>670
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 03:30:43.51 ]
- >>697
>>699
しいて指摘するなら、
タイル張りの理論の中に、問題文に出て来るような番号が書かれた図形についての理論はあるのか、
ってことだな。もしこれがないなら、問題文の図形は未知の領域になってきて
問題に曖昧さが残り、論理的な記述式解答は与えようがない。
そんなの書いたら膨大になる可能性が出て来る。
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 03:45:11.53 ]
- >>697
>>699
問題文に出て来るような番号が書かれた図形を重み付きグラフで置き換えて
グラフ理論の中に、こういう重み付きグラフの理論はあるのか、
として考えてもいい。
むしろこっちの方が考えやすいだろう。
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 03:46:28.38 ]
- で何所が曖昧なんだ？
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 03:52:16.63 ]
- タイル張りの理論とかを考えずに
x^2=6xだのx^2=7xだのを出した
>>665>>666は馬鹿確定ってことだな。
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 04:13:56.47 ]
- 今回のvipさんはずいぶんと強がりだなぁ・・・（しかも知性をあまり感じない)
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 04:27:07.51 ]
- そもそも曖昧であることの論拠が692の書き込みから随分変わってるじゃないか
その場しのぎで思いついたことを適当に言ってるだけだろう
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 04:29:43.88 ]
- 7xが自然数の2乗になるようなxを求めるだけだよね？
ただし、最上段と最下段と両端は除くので、8≦x≦124かつx≠1,7,8,13 mod 13
の範囲で。
x≦130で7xが自然数の2乗になるようなxは
7=7*1^2、28=7*2^2、63=7*3^2、112=7*4^2
の4つだけど、条件より7と112は除外されるので、x=28, 63でおｋ？
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 05:06:23.58 ]
- 「～という理論はあるのか？もしないなら未知のものなので曖昧だ」
ちょっと何言ってるかわからないね
寝言は寝てから言ってね
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 05:13:53.88 ]
- こりゃダメだわ。
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 05:21:06.40 ]
- >>703
記述式解答でない御ママゴト解答を与えるならしこりは残らない。
記述式解答を美しく書くなら、xを求めるのだから、xの取り得る値の集合A⊆Nを求めて
最初に
「A={x∈N|x≡i(mod13)、2≦i≦6、9≦i≦12、8≦x≦124}とおき、
タイルと条件を満たすx∈Nが存在してx∈Aであることを仮定してよい。」
と書くことになる。それから>>675のように続けていくんだよ。
これを書くとき、
果たしていきなりここまで仮定してよいのか？ちょっとやり過ぎじゃありませんかね～、
となるだろ。
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 06:06:55.59 ]
- 美しい解答の書き方は聞いてない
問題の曖昧な部分を聞いている
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 07:42:38.03 ]
- >>711
じゃあ>>662の問題の曖昧な部分を遠慮なく指摘するな。
(0)、そもそも、最初の文の「それを囲んでいる6枚」について、
すべての「それを囲んでいる6枚」は重複して数えていない
として考えることになるのか。
(1)、図2のような7枚からなるすべてのタイル
(以後、このように7枚からなるタイルをaで表す)について、
各中央1枚のタイルには自然数xが書かれていると仮定して考えてよいのか。
(2)、2番目の文について、「7枚のタイルに書かれた自然数の和」の「和」とは「総和」のことなのか。
更にはすべてのaについてそう考えることになるのか。
(3)、「或る自然数の2乗になる」の「或る自然数」は一体幾つあるのか、
もし複数個ある場合、「或る自然数の2乗になる」は必ず「或る自然数の2乗に等しい」を意味するのか。
ま、すぐに細かく指摘出来る曖昧な部分はこんな感じだ。
(0)、(1)、(2)は「或る自然数」の存在性や一意性にかかわり得るが、この場合はどうでもいい。
問題は(3)で、「或る自然数」は複数個あるから、(3)の2行目が仮定されていないと
例えば、xに対して定まる「或る自然数」をnとするとn^2≠7xとしてもよいことになる。
言い換えれば、2番目の文のxと「或る自然数」との関係について、
任意の本当のx(の値)に対して「或る自然数」n(の値)が存在してn^2=7xが成り立つ、として考えるべきなのか、
「或る自然数」n(の値)が存在して任意の本当のx(の値)に対してn^2=7xが成り立つ、として考えるべきなのか、
そこが分かりませんよ、ってことになる。
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 07:50:57.33 ]
- もういいよ
はい次
- 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 07:52:33.00 ]
- >>712
いいえ、なりません。
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 07:57:57.88 ]
- >>714
そうならない理由は？
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 08:35:52.52 ]
- >>712
＞「それを囲んでいる6枚」は重複して数えていない
数を重複して数えるということはない。数えるとは重複しないでその個数が何個であるか
調べるということだろう。
＞自然数xが書かれていると仮定して考えてよいのか。
図から明らか。
＞「或る自然数の2乗になる」の「或る自然数」は一体幾つあるのか
それを考えるのもこの問題の題意。
＞「7枚のタイルに書かれた自然数の和」の「和」とは「総和」のことなのか。
そうとしか取れないが、他に考え方があるのであればそれを示すべき。
＞「或る自然数の2乗になる」は必ず「或る自然数の2乗に等しい」を意味するのか。
同上。
＞言い換えれば～(略)
どちらも同値。本当のとは何を意味するのか？
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 08:36:23.89 ]
- 病院逝け
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 08:37:27.06 ]
- >>670
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 09:23:08.70 ]
- >>716
>数を重複して数えるということはない。数えるとは重複しないでその個数が何個であるか
>調べるということだろう。
数を重複して数えることはさすがにあり得ないとなるだろうが、
ものを重複して数えることは現実的に十分あり得る。
>図から明らか。
図だけから完全に仮定してはダメだ。
>そうとしか取れないが、他に考え方があるのであればそれを示すべき。
例えば、「7枚のタイルに書かれた自然数の和」の「和」を
周りの6枚のタイルの「部分和」として考えてもよい。
>同上。
例えば、「或る自然数の2乗になる」を、
必ず「或る自然数の2乗に等しい」ではなく、
唯1つのxについて「或る自然数の2乗に等しい」を意味する
として考えてもいい。
>どちらも同値。
出題者から見れば同値だが、解答者から見ればxはまだ分からないのだから同値ではない。
>本当のとは何を意味するのか？
出題者から見たときの、予め分かっている解答者が求めるべきxの値。
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 09:36:43.89 ]
- >>719
＞ものを重複して数えることは現実的に十分あり得る。
ものであっても同じ、重複して数えていいのであれば1個のものも100個にも1000個にもなる。
重複して数えるということ自体が存在しない。
人間の動員の場合等は、「のべ」を用いて重複して数える場合もあるが。
＞「7枚のタイルに書かれた自然数の和」の「和」を周りの6枚のタイルの「部分和」として考えてもよい。
そういうふうに捉えるのは、普通ではない。
＞「或る自然数の2乗になる」
の個数は指定されていないのだから、その個数0、1個、或いは複数であってもどれでもよい。
一般的に複数存在するものと仮定して解くべき。
＞解答者から見ればxはまだ分からないのだから同値ではない。
nも分からないのだから。x,nどちらも分からないので同値。
＞出題者から見たときの、予め分かっている解答者が求めるべきxの値。
全く一般的でない言葉の使い方をすべきでない。
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 10:01:19.77 ]
- >>720
論理的に考えるにあたって
普通とか一般的という言葉を何回も持ち出して使ってるんじゃダメだわ。
論理的に考えるとき、「普通」とか「一般的(数学で使う一般的とは異なる)」
っていう言葉ほど曖昧な言葉はない。
こういう言葉の定義は人それぞれで違う。
>重複して数えるということ自体が存在しない。
例えば、認知症の人がものを数えるときの行いを思い浮かべてみろ。
現実的にあり得ることではないか。
- 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 10:18:06.88 ]
- >>721
そちらが、一般的に論理的でないことを示しているだけ。
まともな反論ができず、言葉のカウント作業お疲れ様です。
＞こういう言葉の定義は人それぞれで違う。
「普通」は一回しか使っていない。「普通」は多くの人間が在り来たりであり、
異常ではないと考える状態。
1回目の「一般的」は数学的の意味合い。2回目の「一般的」は国語的な意味合いで
上記の普通と同義。こんなこと説明しないと分からないの？
「普通」は数学用語ではないからな、「本当」もそうだが。
数学では言葉を厳密に定義して、誤解がないようにしているのではないか。
＞例えば、認知症の人がものを数えるときの行いを思い浮かべてみろ。
＞現実的にあり得ることではないか。
数学に認知症の人の数え方という概念を導入する気なのでしょうか？
面白いですね。何の利益があるのか分かりませんが。
- 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 10:50:26.67 ]
- >>722
>「普通」は一回しか使っていない。「普通」は多くの人間が在り来たりであり、
>異常ではないと考える状態。
だから、「普通」とか「一般的」を何回も使ったら、論理的に厳密ではなくなるではないか。
そちら様は、少なくとも4回は使っているぞ。面倒だから一々数えないが、
反論するにあたって、私は「普通」とか「一般的」なんて言葉を4回も使ってはいない筈だ。
>1回目の「一般的」は数学的の意味合い。2回目の「一般的」は国語的な意味合いで
>上記の普通と同義。こんなこと説明しないと分からないの？
これは誤解が生じないように念のため書いただけだ。
>数学に認知症の人の数え方という概念を導入する気なのでしょうか？
>面白いですね。何の利益があるのか分かりませんが。
これも誤解が生じないなら導入する必要はないが、
誤解が生じそうなとき、導入しないと厳密でなくなる。
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 11:19:10.97 ]
- 大学以降の数学が分かってるんならn^2=7xじゃなくて∃n(n^2=7x)と書けばいいのに。
でどういう曖昧さが∃n(n^2=7x)をx^2=7xとすることになったのか全然出てこないね。
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 11:24:05.71 ]
- >>712
>>666ではどれも誤解してないからx^2=7xとしたことには関係ないな。
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 11:35:45.65 ]
- >>724
>大学以降の数学が分かってるんならn^2=7xじゃなくて∃n(n^2=7x)と書けばいいのに。
これを書くなら「x∈Aについて、∃n∈N(n^2=7x)」な。
>でどういう曖昧さが∃n(n^2=7x)をx^2=7xとすることになったのか全然出てこないね。
A⊆Nなのだから、n=xとして方程式を立ててもよいではないか。
もう疲れたから休む。
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 11:40:45.35 ]
- ∃(n, x | 1<=x<=130かつ、xが端の位置にない)(n^2=7x)
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 11:41:40.09 ]
- >>726
つまりx+y=3,x^2+y^2=5を解けに対して勝手にx=yを付け足して解なしとかいうみたいな事を>>666はやったのか。
ありえんほど馬鹿だな。
- 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 11:42:09.06 ]
- 曖昧だ曖昧だと喚き散らした割には問い詰めても何も出てこなかったな
- 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 11:57:41.64 ]
- >>728
そういう私=>>666=>>726だが
>x+y=3,x^2+y^2=5を解け
ではまだ条件が曖昧でそれ以前に、
体F∋x、yはどういうものか、という問題などが生じるがな。
疲れた…。
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 12:07:26.60 ]
- >>730
どういう体でも勝手に付け足したらいけないことには関係ないな。
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 12:24:03.52 ]
- >>731
それはそうだが、何らかの条件を付け足さないことにはどうしようもない。
寝る。
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 12:33:41.06 ]
- RだろうがCだろうがその他だろうが勝手にx=yなんて付け足しちゃ駄目だろ
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 13:56:17.45 ]
- z^2 - 3z + 2 = (z-2) (z-1)
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 16:45:59.18 ]
- beebee2see.appspot.com/i/azuYl5zKBQw.jpg
位相を定めるところまでは分かったんだけど
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 17:16:39.59 ]
- >>573
そこの s: は写像なんですか？
- 737 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 17:26:44.79 ]
- >>735
この手のものは教科書に書いてないかい？
矢野先生の本とか
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 19:34:05.70 ]
- >>737
みたけど載ってなかった
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 21:15:29.15 ]
- >>738
連続⇔開集合の引き戻しが開
が載ってない教科書なんかあるとも思えないが、本当なら今すぐ捨てろ
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 21:16:02.62 ]
- 嘘つけ！ぶっころすぞ！
- 741 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 22:38:20.32 ]
- 計算したら rot v = 1 になるんですが、そこからどうしたら良いか
分かりません。答えはいらないので 途中の式を教えてください。
rot v = d(4x+5y)/dx - d(2x+3y)/dy
blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0818.jpg
blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0819.jpg
blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0820.jpg
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 22:41:14.19 ]
- D上で1を積分するだけだろ
途中式もなにも一瞬で答えが出る
- 743 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 22:49:01.97 ]
- >>742
ありがとうございます。円周上での積分はどうしたら良いのですか？
線積分がよく分からなくて・・・
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 22:52:11.77 ]
- >>743
ストークスの定理
- 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 22:54:37.85 ]
- >>741
わかってねーなー
「オマエはアホだ」って言われてんだよｗｗｗ
- 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 22:55:50.26 ]
- なんのためにrot vを計算したんだ
線積分をやらないようにするためだろう
- 747 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 23:00:57.55 ]
- >>744
ありがとうございます。正直、ストークスの定理、グリーンの定理、ガウスの発散定理など
色々あって、解説を読むのですが、頭の中がぐちゃぐちゃで、いまいちよく分かりません。
線積分はカーテンの面積を求めるようなイメージで、どういう経路を通るかで
そのカーテンの高さが変わるから、経路が大事な気がしますが、向きがあると
打ち消し合って０になるんですよね…。高さが1のカーテンの面積は
曲線Cの長さに同じになるんですよね。
- 748 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 23:01:59.75 ]
- >>746
ええっ！！！そ、そうなんですか！？
- 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:02:11.61 ]
- >>747
つっこみ、どうぞ
- 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:03:08.27 ]
- 線積分をしたいならグリーンの定理を使わずに直接計算すりゃいいよ
それでも出来るから
- 751 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 23:04:13.12 ]
- カンなのですが、答えは rot v × 円周の長さ = 2π
だったりしますか?
- 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:05:50.35 ]
- 勘で当たるほど修行してないだろ
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:06:30.21 ]
- >>751
さっさと教科書読む作業に戻れよ低能
- 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:08:14.25 ]
- カンで答えるなら、「例の方法」でも読んでおけｗ
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:09:01.33 ]
- >>751
自明だ
- 756 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 23:12:48.85 ]
- 修行というか、イメージが涌かなくて・・・
正直、ベクトル場っていうのが 台風の風の向き とか くらいしか思いつかない・・・
ベクトル場の回転に合わせて回るのは、右ねじの進む方向であるとか・・・
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:13:29.11 ]
- >>756
気合だ
- 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:17:20.47 ]
- イメージ考えるマエんい教科書に書いてる定義を読めよ
- 759 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 23:18:16.17 ]
- チンチンがあまりに臭かったので風呂場で洗ってくる
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:18:41.94 ]
- >>756
コリオリ、右ネジだな
- 761 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 23:20:17.04 ]
- みなさん、ありがとうございます
これは、等高線が直交する→内積＝０ と考えて
f(x,y)・h(x,y)=0 となるような ものを h1～h5 から選べばいいんですよね
blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0752.jpg
blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0754.jpg
- 762 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 23:21:02.16 ]
- オチーンの定理
- 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:21:12.67 ]
- >>759
じっぱは巣に帰れ
- 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:26:22.21 ]
- >>733
今更ながらn=xとしてはいけない理由が分かったよ。
すごい見落としをしていた。
>>726の「x∈Aについて、∃n∈N(n^2=7x)」は
本当は「x∈Aについて、∃n∈N＼A(n^2=7x)」としてよくて、
>>710の
「A={x∈N|x≡i(mod13)、2≦i≦6、9≦i≦12、8≦x≦124}とおき、
タイルと条件を満たすx∈Nが存在してx∈Aであることを仮定してよい。」
もこれだけでは不十分。これに更に
「根x∈Aに対して、或るn∈N＼Aが存在してn^2=7xが成り立つと仮定してよい。」
とでも続けないといけない。
>>726で、「x∈Aについて、∃n∈N＼A(n^2=7x)」としてはダメだとばかり思ってた。
しかしnとxの関係を見抜いてうまく作ったもんだね～。
n∈Aが1つ以上あるとばかり思ってたよ。
だけど、こんなに仮定書いたら、
対称性の議論が不要になってちょっとやり過ぎですよ～、
ってなるだろうな。
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:27:47.19 ]
- 失せろ
- 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:30:44.32 ]
- >>765
>>765
- 767 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 23:35:22.77 ]
- 最後にもう１問だけ助けてください・・・
blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0765.jpg
blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0769.jpg
これは、先の rot v に 似ていますが
div v を計算したのち この値×球の表面積 でいいんでしょうか？
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:36:03.91 ]
- >>767
つ教科書
- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:36:46.40 ]
- >>767
よっこいしょ
- 770 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 23:38:18.21 ]
- >>760
ありがとうございます！コリオリ 遠心力ですね！
覚えておきます。
- 771 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/25(水) 23:43:54.02 ]
- >>768
センスがなさすぎで
教科書読んでもいまいちピンときません。。。
マセマも読んでみましたが、分かった様な分からないような・・・
どこかに、こんな私でもわかる上手いHP知りませんか？
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:48:27.97 ]
- >>771
分かる、わからない、じゃなくて、まずは手順どおりやればおｋ。
常人は最初に「分かろう」とするな。
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:50:22.05 ]
- >>767
そんなことを言うようだとさっきの問題も理解しとらんだろうな
- 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/25(水) 23:52:16.10 ]
- 歴史上チンコが最も大きい数学者は誰？
- 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 00:00:14.17 ]
- >>771
少なくとも、面積分の被積分関数のdivを、
また面積分では、次元が合わんじゃろ…
つか面積素片はベクトルだし積分できん。
こういう問題だされるなら、だされる側
も習っているから、おちついて考えれな。
- 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 00:10:30.16 ]
- チンコをしごく時に親指の向く方向と右ねじが進む方向は同じではない
- 777 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 00:10:53.34 ]
- 皆さん、ありがとうございます。
中々難しいですね・・・教科書を見て余計に
訳がわかんなくなりました・・・でも、頑張ります。
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 00:31:04.93 ]
- >>777
答えをだすだけなら、なにも考えず機械的に
すればいい…でもこのガウスの定理も意味が
深いだけでなく、使える定理ですので、なぜ
こうなるのか、悩むことも大切です。ｶﾞﾝｶﾞﾚ
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 00:40:29.21 ]
- >>776
自然界は右ねじ方向を選ぶこはない。
反対称テンソルを疑(軸性)ベクトル、
にするときの恣意的な座標系(右手か
左手か)によるだけのこと。
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 00:51:09.13 ]
- >>764
失敗の心理学を思い出したよ。
人は自分の失敗をなんとか合理化したがる、というやつ。
はっきりいって、君は醜い。
今まで通りにこれからも頭がいい人、と思われていたいらしいのがミエミエ。
- 781 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 00:53:41.81 ]
- ちんちん洗ってきたよ！
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:02:51.88 ]
- ダメよ、まだ臭いわ^o^
- 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:05:32.30 ]
- >>780
醜い醜くないではなく、大学以降の数学から考えたらどうなるか、論理的に考えてみろ。
>今まで通りにこれからも頭がいい人、と思われていたいらしいのがミエミエ。
議論に関係のない話を持ち出して何言っているんだ。
イヤミったらしい話を最初に持ち出しているのはそちらではないか。
- 784 名前：苗 mailto:age [2012/01/26(木) 01:06:42.44 ]
- なるほど。
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:07:59.18 ]
- >>666
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:12:51.62 ]
- >>785
これは間違いだったと>>764で既に書いた。
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:13:57.44 ]
- 大学以降の数学とかいう無意味な概念を振り回すドアホ
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:14:51.09 ]
- それが蛇足だと言っている。
文を読めないのか、思い込みが強すぎるのか、それが>>666．
オーメン
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:19:28.46 ]
- ある数の平方数をx^2と思ってしまったバカさ下限を反芻すべきだろ。
チラ見で楽勝、なんてことを考えているんだろな、いつも。
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:20:08.99 ]
- 数学に対してもっと誠実になれ！
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:21:27.67 ]
- >>668で止めときゃよかったのに。
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:28:51.44 ]
- >>790
> 数学に対してもっと誠実になれ！
数学とは先入観を排除する純粋思考の極北である。
- 793 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 01:29:27.20 ]
- まずはチンコを洗ってくることから始めよう
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:31:52.70 ]
- チンコを洗うと勃って来るんだよ。だから銭湯ではだめ。
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:34:41.26 ]
- >>787
社会的には必ずしも無意味な概念ではない。
>>788
あの～、「それ」が何を指すのかはっきり分からないんですが、
中高の問題を厳密に考えてみると案外面白いですよ。
>>789
そうです。
全部脳内だけで考えていて、その結果を書き続けた私がバカでした。
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:40:47.59 ]
- 社会的にも無意味な概念だ。むしろ害悪と言えよう
このような馬鹿者を産み出しているわけだからな
- 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:50:20.21 ]
- >>796
>社会的にも無意味な概念だ。
数学教育には疎いんですが、数学の概念が小中高の数学に入るかどうか
という点では意味が生じて来ますが。
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 01:53:00.18 ]
- >>792の主張は正しい。
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 02:01:01.11 ]
- 数学の出来ないひとって、先入観が強すぎて、問題を自分勝手に読んでしまうんだね。
数学の家庭教師をやってみてそう思った。
- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 02:06:55.04 ]
- 厳密な議論とは解答の形式を整えることに非ず
- 801 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 02:09:17.07 ]
- 二点の緯度、経度から二点間の距離を出したいのですが、
簡単な式を教えてください。
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 02:22:05.71 ]
- >>764
君に一つだけ忠告してやるけど、そういうときは
「題意を満たすxが存在するならば」と言えば一言で済むんだよ
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 02:45:31.11 ]
- 病院逝け
- 804 名前：すーさん [2012/01/26(木) 02:49:57.25 ]
- y"=√(ax+1)
yの求め方を押してくーださい
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 03:18:53.32 ]
- 押しました
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 03:19:05.74 ]
- >>802
これだとかえって解答が長くなる気がする。
>>710のようにAを用意して、
A={x∈N|x≡i(mod13)、2≦i≦6、9≦i≦12、8≦x≦124}
とおき、 条件を満たすx∈Nが存在してx∈Aと仮定してよい。
根x∈Aに対して、或るn∈N＼Aが存在してn^2=7xとする。
7は素数だからxも素数で、xに対して或るy∈Nが存在してx=7y^2。
x∈Aから、
8≦x=7y^2≦124<175=7*5^2、
また7*4^2=112、
よってx=7*2^2=7*4=28、またはx=7*3^2=7*9=63、
つまり求めるxはx=28、63。
とした方が、お粗末だが解答は短くなるんじゃないか？
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 03:24:00.48 ]
- お好きなようにやんなさいよ
本質的に異なる解き方をしてるわけじゃないんだし
どう書いても大差はない
- 808 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 04:20:50.62 ]
- そうか？
- 809 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 04:28:31.46 ]
- どうすれば良いでしょう・・・
z=x^2=y^2
x^2=y=z
それぞれの平面に対しての違いはありますが
x^2の係数は1より 合同で良いですか？
blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0739.jpg
blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0743_20120126000140.jpg
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 04:34:36.59 ]
- 数式をただの計算や式変形ではなく英語圏の数学教程と同じくあたかも数式による論述であるかのように捉えてるんだろう。
特に気にしないで計算用紙上でただただ式置換していく計算ドリルのような経験も大事だし、羅列された各等式の関係と推移を観察しこの系が成す特異な性質と論理関係を洞察する技術も同じく大事だろう。
ただ今回のvipさんは数学に関係なく本人の性格が病的なのが問題なのであって、このような数学的美意識などと言うイデアに取り込まれてしまう人間の人間性についての探求問題（自分探し)は数学をいくら勉強しても永遠に解決できない。
- 811 名前：809 [2012/01/26(木) 04:35:17.88 ]
- 答えは②になっているんですが
どうやって計算したら良いのでしょう
- 812 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 05:01:07.38 ]
- blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0752.jpg
blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0754.jpg
答えは②らしいですが、どうすれば、この結果が出ますか？
色々調べてみると、勾配ベクトルを求めれば良さそうなのですが
具体的な手順が分かりません。
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 06:09:50.54 ]
- 勾配ベクトルの内積を計算するだけです
- 814 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 06:38:22.79 ]
- >>813
ありがとうございます＾＾
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 06:44:23.57 ]
- 勝利の方程式を解けという問題です。
全然わからないのですが、どうやって求めるのでしょうか？
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 07:53:19.96 ]
- 勝利の方程式は未知数がないので実は勝利の恒等式だってばっちゃが言ってた
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 08:39:02.31 ]
- 解ける奴が勝てる。 ＞ 勝利の方程式
全員が勝てるはずがないので、全員向けの解き方は存在しない。
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 10:56:10.58 ]
- >>809
多分、集合を用いないで解答を書くと、>>806より長くなる。
記号Nを「自然数」と書くことになったりする。
>>810
また人間性とか関係のない話をし始めたな。
話は変わるが、ここに書いているとき、或ることに気付いた。
多分、昔フェルマーは既にフェルマーの最終定理を証明していた。
証明は驚く程簡単だ。ヒントだけ書くと、背理法で
0<θ<π/2とすると、任意のs≧3について
1=cos^2θ+sin^2θ>cos^sθ+sin^sθ
で終わる。フェルマーの最終定理はこの特殊な場合。
これはもっと一般化出来る。
多分こんな簡単な証明はまだ知られてないんだろう。
Wikipeにも簡単な証明は知られていないと書かれているようだしな。
一応、私=>>806は「byコーン」って書いていた人間だ。コーンから私が誰かは分かるよな。
後は論文にするだけだが、変人扱いされているようだからまだ書くのはやめとく。
紙の計算やお勉強してもっと一般化したものを発表した方がよいしな。
表にシャシャリ出るにはまだ早過ぎる。
>数式をただの計算や式変形ではなく英語圏の数学教程と同じくあたかも数式による論述であるかのように捉えてるんだろう。
余り書かない方がいいが、大学の数学科ではこれが当たり前になってる。
だけど、この板では各個人が数学を如何に扱っているのかが分からないな。
個人個人の扱いが違ってて分からない。本当にカオスだ。
もう2ちゃんはやめた方がいいな。
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 11:03:41.19 ]
- もし、本当にフェルマーの最終定理の初等的証明が知られていないのなら、
>>818に書いた論文ネタの盗用はやめろよ。
しかし私は疫病神のようだな。
表に出てもろくなことはないんだろうな。
byコーン
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 12:12:11.90 ]
- フェルマーの最終定理はx,y,z:自然数なので、これをzで除したx/z, y/zの値域はゼロを除く正の有理数ですよ
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 12:34:34.90 ]
- 何故>>675に正解が出ているのに、ここまで(ry
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 13:00:41.91 ]
- キチガイだから仕方がない
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 13:01:04.89 ]
- >>820
丁寧にヒントを書くと、背理法で
0<θ_1、θ_2<π/2とすると、任意のs≧3について
1=cos^2θ+sin^2θ>cos^sθ_1+sin^sθ_2=1、 θ=θ_1またはθ=θ_2、
で終わる。あとは妄想力などの問題。
社会的問題になるから、論文ネタへの盗用はやめろこと。
ではでは。
byコーン
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 13:05:10.96 ]
- 小人閑居して不善を為す
- 825 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 14:00:33.57 ]
- >>824
貧乏人が、こもって学問やってると、
そう思うよね。
おれもそうだから。
- 826 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 16:45:28.81 ]
- fをA=［0,1］上の可測関数とする。このとき以下に答えよ
|f|,|f|/1+|f| はＡ上の可測関数となる。
|f|に関しては、
|f|<r⇔-r<|f|<r⇔-r<fかつf<r
{|f|<r}={-r<f}∩{f<r}でしめせたと思うんですけどどうでしょうか？
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 17:14:24.55 ]
- >>821
>>675は間違い。
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 19:37:34.99 ]
- A=2i-j+k,B=i+3j-2k,C=-2ij+3k,D=3i+2j+5kとしたとき
D=aA+bB+cCを満たす定数a,b,cを求めるにはどうすればいいですか？
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/01/26(木) 19:39:41.96 ]
- 短気を起こさず計算
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 19:39:43.28 ]
- 連立方程式を立てて解く
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 19:45:44.24 ]
- > -2ij
わかんねー
むずかしすぎるよ
こりゃ陰性レヴェルのなんもんだ
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 20:21:04.67 ]
- Φ=3x^2y-y^3z^2について、gradΦの点(1,2,-1)での値を求めよという問題は
最後の答えを、(x,y,z)か|gradΦ|のどちらの形で出すべきですか？
- 833 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/26(木) 22:22:34.13 ]
-
長さ２の線分ＡＢを直径とする半円周を点Ａ＝Ｐ0、Ｐ1、……Ｐn-1、Ｐn＝Ｂでn等分する
（1）三角形ＡＰkＢの三辺の長さの和ＡＰk＋ＰkＢ＋ＢＡをＬn(k)とおく。Ｌn(k)を求めよ
（2）極限値α＝lim(n→∞)｛Ｌn(1)＋Ｌn(2)＋……＋Ｌn(n)｝／nを求めよ
答え
（1）Ｌn(k)＝2｛sin(kπ/2n)＋cos(kπ/2n)＋1｝
（2）α＝2(4/π＋1)
答えは分かっているのですが解法が全く分かりません
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/26(木) 23:01:53.99 ]
- >>833
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1327210601/436
- 835 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/27(金) 12:33:55.94 ]
- 自己同型写像全体の集合が群になることの証明がわかりません・・・
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 12:51:41.37 ]
- 証明っていうよりは
チェックに近い感じがするのだが
それでも理解できない？
分からない？
それとも、群になるってのが直感できない？
- 837 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/27(金) 12:57:20.98 ]
- 大まかな流れは理解できているのですが、証明として書くときに具体的にどのように書くのが良いかわからなくて困ってます。
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 13:30:45.99 ]
- それなら、群の定義をなぞるように書けばいい
証明
１．結合法則
（うんぬん）より、同型写像は結合法則を満たす
２．単位元
（中略）より、単位元が存在し一意である
３．逆元
(ryより、逆元が存在し一意である
以上より、同型写像は群の定義を満たすので、同型写像は群である。
……みたいに
- 839 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/27(金) 13:40:19.00 ]
- ありがとうございます。略されているところの書き方を教えて頂けませんか？
- 840 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/27(金) 14:38:37.02 ]
- 質問です
今後４年以内に巨大地震が起きる可能性が７０％だとします。
今年起きる可能性 X は 何％でしょうか。
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 14:44:11.80 ]
- >>840
確率分布を指定しろ
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 14:45:39.30 ]
- 以下の問題の解法を教えてください．
[問] 深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。
(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
(2) 長さLの勃起したチンコに最適なマンコの深さを求めよ。
- 843 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/27(金) 18:47:47.18 ]
- >>639
>>647
この問題から逃げないでください。
異論は解くことで示せ。
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 18:55:40.79 ]
- >>843
おまえスレタイ読めないの？
ここは分からない問題を書くスレ。
質問スレではない。
たまたま気が向いた奇特な人が答えてくれるかもしれないが、
勝手に期待するな。
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 19:03:06.64 ]
- x'''(t)+x''(t)-x'(t)-x(t)=0
x''(0)=0、x'(0)=1、x(0)=2
これを計算せよという問題です
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 19:08:21.99 ]
- >>845 x(t) = e^(-t) (t+e^(2 t)+1)
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 19:13:34.77 ]
- >>846
過程を教えていただけないでしょうか？
私はx(t)=Aexp(λt)とおいて計算したんですが、λ=1,-1となりました。
そこからはどうするのでしょうか？
x(t)=Btexp(-t)とおいてもう一回計算すればいいんですか？
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 19:20:53.77 ]
- >>847
Solve (d^3 x(t))/(dt^3)+(d^2 x(t))/(dt^2)-(dx(t))/(dt)-x(t) = 0, such that x(0) = 2, x'(0) = 1, and x''(0) = 0:
Assume a solution will be proportional to e^(λt) for some constant λ.
Substitute x(t) = e^(λt) into the differential equation:
(d^3)/(dt^3)(e^(λt))+(d^2)/(dt^2)(e^(λt))-(d)/(dt)(e^(λt))-e^(λt) = 0
Substitute (d^3)/(dt^3)(e^(λt)) = λ^3 e^(λt), (d^2)/(dt^2)(e^(λt)) = λ^2 e^(λt), and (d)/(dt)(e^(λt)) = λ e^(λt):
λ^3 e^(λt)+λ^2 e^(λt)-λ e^(λt)-e^(λt) = 0
Factor out e^(λt):
(λ^3+λ^2-λ-1) e^(λt) = 0
Since e^(λt)!=0 for any finite λ, the zeros must come from the polynomial:
λ^3+λ^2-λ-1 = 0
Factor:
(λ-1) (λ+1)^2 = 0
Solve for λ:
λ = -1 or λ = -1 or λ = 1
The multiplicity of the root λ = -1 is 2 which gives x_1(t) = c_1 e^(-t), x_2(t) = c_2 e^(-t) t as solutions, where c_1 and c_2 are arbitrary constants.
The root λ = 1 gives x_3(t) = c_3 e^t as a solution, where c_3 is an arbitrary constant.
The general solution is the sum of the above solutions:
x(t) = x_1(t)+x_2(t)+x_3(t) = c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t) t+c_3 e^t
Solve for the unknown constants using the initial conditions:
Compute (dx(t))/(dt):
(dx(t))/(dt) = (d)/(dt)(c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t) t+c_3 e^t) = -c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t)-c_2 e^(-t) t+c_3 e^t
Compute (d^2 x(t))/(dt^2):
(d^2 x(t))/(dt^2) = (d^2)/(dt^2)(c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t) t+c_3 e^t) = c_1 e^(-t)+c_2 (-2 e^(-t)+e^(-t) t)+c_3 e^t
Substitute x(0) = 2 into x(t) = c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t) t+c_3 e^t: c_1+c_3 = 2
Substitute x'(0) = 1 into (dx(t))/(dt) = -c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t)-c_2 e^(-t) t+c_3 e^t: -c_1+c_2+c_3 = 1
Substitute x''(0) = 0 into (d^2 x(t))/(dt^2) = c_1 e^(-t)+c_2 (-2 e^(-t)+e^(-t) t)+c_3 e^t: c_1-2 c_2+c_3 = 0
Solve the system:
c_1 = 1, c_2 = 1, c_3 = 1
Substitute c_1 = 1, c_2 = 1, and c_3 = 1 into x(t) = c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t) t+c_3 e^t: x(t) = e^(-t) (e^(2 t)+t+1)
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 19:35:00.37 ]
- >>848
＞The multiplicity of the root λ = -1 is 2 which gives x_1(t) = c_1 e^(-t), x_2(t) = c_2 e^(-t) t as solutions
こうしていいんですか？
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 19:49:19.31 ]
- >>849
確かめよ
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 21:36:07.57 ]
- ぬおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 22:32:25.69 ]
- >>849
Wolframなんてそっけない、丁寧にggrks
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/27(金) 22:44:21.81 ]
- >>835
まず、その群の演算をどう定義するのかをはっきりさせてみたらどう？
- 854 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 01:00:12.24 ]
- 素数が無限にあることを示せ
よろしくお願いします。
・急いでいます（期限は7時間）
・さっぱりわかりません
・煽りは禁止します
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 01:08:11.85 ]
- >>854
素数が無限にあること でぐぐれ
- 856 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 01:11:39.05 ]
- >>855
具体的な回答ができない人は答えないでください
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/01/28(土) 01:29:18.68 ]
- >>854
なっていないな。
素数が無限にあることを示せ
いろいろやりましたが、さっぱりわかりません
こちらの都合により期限は今日の朝10時とします
答えられない無能の解答は一切不要、正解以外は書き込みを禁止します
これでも三流にもなれないレベル
- 858 名前：あほのこうちやんは始皇帝だった mailto:いやだ [2012/01/28(土) 01:31:37.77 ]
- 素数は可算個以上存在することを証明せよ
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 01:33:53.74 ]
- 体上の一変数多項式環には既約多項式が無限個存在することを示せ
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 01:43:44.79 ]
- >>855
ググったら、n以下の素数の積+1的な遺物...
n=13で破綻する屁理屈が、生き残る不思議。
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 01:44:32.92 ]
- >>857
有限個ならそれらを全部掛けた数+1を考える。
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 01:52:28.13 ]
- Π_(pは全ての素数を走る)(1-p^(-1))^(-1)=∑_[n=1→∞](1/n)→∞も使えるぜ。
- 863 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 02:24:34.75 ]
- 中３です。
夜中に誰にも聞けずに困っています。
よろしかったら助けてください。
図の四角形ＡＢＣＤは正方形で、点Ｅは辺ＡＢの中点、
点Ｆは辺ＣＤ上にあって、ＣＦ：ＦＤ＝３：１である。
ＡＣとＢＦの交点をＧ，ＥＣとＢＦの交点をＨとするとき、
ＢＦ：ＨＧを求めなさい。＜高知学芸＞
- 864 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 02:45:59.26 ]
- 三角形の相似比をみると、
△ABG:△CFG=AB:CF=BG:FG=4:3=20:15
△EBH:△CFH=EB:CF=BH:FH=2:3=14:21
（20+15=14+21=35に注意）
BF:HG=35:35-14-15=35:6
- 865 名前：863です。 [2012/01/28(土) 02:55:08.68 ]
- >>864
ありがとうございました。
ただ申し訳ありません。こちらの問題にミスがありました。
最後の一文は「ＢＨ：ＨＧを求めなさい」 でした。
もしよろしければ、もう一度教えてください。
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 02:57:53.92 ]
- ＿＿____
|←素数|
.￣.||￣ ┗(^o^ )┓三
|| ┏┗ 三
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
- 867 名前：863です。 [2012/01/28(土) 03:43:19.24 ]
- 解けました。
スレを汚してすいませんでした。
失礼します
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 05:32:01.47 ]
- >>857
修行します
- 869 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 17:15:08.64 ]
- 線形ジョルダンまでやったけど全然わからん
おせーて
- 870 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 17:16:21.24 ]
- A=(2,1,1
1,2,1
1,1,2)
でC^3における線形写像TをT(v)=Av(v∈C^3)
の時、Tの固有値ってどう求めればいいですか？
- 871 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 17:30:54.88 ]
- >>870
ここを見ていない人もいるので、いろんなところに問題を
書いてみるといいよ。
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 17:32:08.13 ]
- >>871他って？
- 873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:00:02.56 ]
- >>871
マルチ推奨すんなクズ
- 874 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:01:11.12 ]
- f(x,y)=x^2+xy+y^2-4x-2y
点(2,0)におけるf(x,y)のテイラー展開を2次項まで求めよ。ただし剰余項は記述しなくてよい。
お願いします!!
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:05:37.98 ]
- >>874
x=(x-2)+2
- 876 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:16:59.03 ]
- >>875
f(x,y)=.......という回答を期待したのですが...
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:20:23.76 ]
- >>874
ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ²＋ｘｙ＋ｙ²－４ｘ－２ｙ
＝（ｘ－２）²＋（ｘ－２）ｙ＋ｙ²－４
- 878 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:22:28.79 ]
- >>877
ありがとうございます!!
ということは最初の与式と結果が同じになるということですね?
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:23:13.59 ]
- >>874>>876>>878
少しは自分で考えたらどうでしょうか?
- 880 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:25:38.37 ]
- >>879
自分で導いた答えが正しいかどうか確認するために書きこみました
ありがとうございました
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:26:34.21 ]
- 全然そうは思えない
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:28:41.42 ]
- 「自分で導いた答えが正しいかどうか確認」したいのなら
先ずは自分の導いた答えを書き込むのが筋
- 883 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:28:47.44 ]
- △ABCの重心をGとし、直線AG、BGと辺BC、CAとの交点をそれぞれD、Eとするとき、次の問いに答えよ。
(1)の問題でBC=10、BD＝５という値が出ています。
(2) AD＝９のとき、AGの長さを求めよ。
これの答えが
AG=3/2
AD＝3/2×9
=6 となっているのですが
この3/2がどこから出てきたのかが分からないから教えてほしい
長文失礼。
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:29:42.57 ]
- 勝手に問題省略せず、すべて忠実に書きこめ馬鹿
- 885 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:31:45.68 ]
- 礼儀がなってなくてすいませんでした
- 886 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:35:07.56 ]
- ｍ を、整数環 Ｚ 上 ａ_１、…、ａ_ｎ∈Ｃ （複素数体）で生成される環 Ｚ〔ａ_１、…、ａ_ｎ〕 の極大イデアルとするとき、Ｚ〔ａ_１、…、ａ_ｎ〕/ｍ は有限体であることを示せ。
よろしくお願いします。
- 887 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:35:23.53 ]
- (1)は
BC=１０のとき、BDの長さを求めよ。
です。 省略失礼！
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:36:07.98 ]
- \/
- 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:36:26.27 ]
- その条件だけでＢＤは求められない。
まだ省略してるだろ。
- 890 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:40:07.77 ]
- 授業中に取ったノートには、(1)の回答は
BD＝2/1BC =5となっていたのですが…
問題はこの通りなのですが。。
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:41:23.71 ]
- 友達に聞けよ
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:48:10.61 ]
- >>883
その問題だと、ＡＧ＝３ であって、３/２ にはならない。
第一、ＡＤ＝９ なのに、答えで ＡＤ＝６ っておかしい。
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:48:55.58 ]
- × ＡＧ＝３
○ ＡＧ＝６
- 894 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:53:47.61 ]
- ほんとすいません( ；∀；)
>>883の
AG=3/2AD
＝３/２×９
＝６ で改行ミスしてました。
これでもおかしいのですかね？
レス返して頂いているのに申し訳ないです；；
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 18:55:41.63 ]
- ３/２×９＝６ っておかしくね?
- 896 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 18:59:13.26 ]
- 分数の書き方がおかしかったのか、、
３分の2×９＝６ です( ；∀；)
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 19:00:01.05 ]
- 想像するに、
AG=2/3AD=2/3×9=6
と書いてあったんじゃないか?
それなら正しい。
一般に、三角形の重心は中線を２：１に分けるから、2/3が出てくる
- 898 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 19:06:27.30 ]
- >>897
その通りです；； 説明できずすいません；；
そこなんですが、２：１に分けるというのは分かるのですが
なぜ3分の２が出てくるのでしょうか( ；∀；)、
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 19:08:21.79 ]
- AG:GD=2:1だから、AG:AD=AG:(AG+GD)=2:3
よって、AG=2/3AD
- 900 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 19:15:53.91 ]
- >>899なるほど！ありがとうございます( ；∀；)
- 901 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/28(土) 20:26:51.51 ]
- 微分の仕方を教えてください！
I
maxU=Σ{kｰ1/2(xｰi)2}
i=1
宜しくお願いします
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/01/28(土) 20:39:41.50 ]
- 小粒ながら基本を押さえたルアーだな
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