- 1 名前：１３２人目の素数さん [2005/08/16(火) 20:58:57 ]
- 小学生や、日教組以外の人でもわかるように説明しろ
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/01(土) 17:32:44 ]
- 部活終了!
>>293
>中学生の時の自分に戻って考えると、えっと…と考えて周りの顔色伺って、人がやってることをマネ（暗記）するだろう。
>計算方法を編み出せているようにみえるのは予習とかしてきてちゃんと理解してた一人の生徒が
>こうすればいいことを言葉で言わずに、体の動きでまわりの人に察知させて、まわりがその人の行動を
>マネしてるからだろう。その一人が誰かなんて、それはなかなか気がつきにくいよ。
>自分から、こうすればいいんだなと一人一人が計算方法を「編み出せる」なんて宗教がかったことがありうるわけがない
一時間目の目標は、皆が教えあったりしてゲームの得点計算がとりあえず全員できるようになること。
普通中学生ぐらいだったら、キチンと教えあうことはできないよ。大体の感じで「ここが違う」とか言い合い
ながら、計算し合う。そうすると、できのわるい子でも大抵この部分の計算はいつの間にか、できるよう
になるんだ。元がゲームだしね。
次の時間はそれを個人で文章化する。この部分は全員がきちんと出来ることは期待していない。とい
うか…厳密なコトが言える人間は中学生には一人もいないだろ。つまり正解者０。
従って、どんなに幼稚なコトを書いていても、個人としてそれは評価し、妙なトコはできればきちんと
指摘する。
だから、「一人一人が計算方法を編み出せる」というか…編み出すようにその子なりに努力させるん
だよ。どこに、「人がやっていることの真似」ってのが入り込んでいるんだい？
で、最後に教科書の記述を読んで…確かに複雑だけど、厳密だってのを確認する。直前に皆がこの
ことをきちんと考えているから、いきなりやるよりは遙かに理解度は高い。下位の子もある程度理解す
る。後は、練習だね。
- 308 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/01(土) 17:42:53 ]
- 教育論はやめてほしいのですが。
嵐ですか？
- 309 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/01(土) 17:50:20 ]
- >>308
教育論は別にあってよいのでは？荒れる原因になるから止めろって？そうかな。
ちなみに >>307を書いている途中で >>306が投稿されたから、止めようが無かったぞ。
オレは教育論なしに、このスレタイの論議は絶対できんと思うのだが？
まあわざわざ荒れる方向に向かわなくても良いとも確かに思う。
以後、相手が反応しなかったら自粛する。
- 310 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/01(土) 18:00:10 ]
- たしかに。「教育論は・・・」と全部否定すると言い過ぎかもしれません。
言い過ぎました。すいません。
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/01(土) 19:17:41 ]
- 思い出した
heuristicだ
━━ a. 発見［学習］を助ける; （生徒に）自分で発見させる.
━━ n. 【コンピュータ】ヒューリスティック, 発見的方法.
教育論と言うか、もう少し短文に纏めてくれると嬉しいな
まあ教育的観点はおいといて、数学の人的には、
いわゆる「発見的学習法」ってやつには、欺瞞、偽善の匂いがプンプンする、
というのも一方で分かるんだよね
- 312 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/01(土) 19:44:25 ]
- 極論を言えば、欺瞞や偽善がない教育ってのはそもそもあり得ない気がするんですけどね。
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/01(土) 20:00:24 ]
- じゃあ匂いが「特に強い」とでも読み替えてちょ
- 314 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/01(土) 20:15:10 ]
- 短文にまとめるだけでなく、
「分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか」
を踏まえて書いてほしい。
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/01(土) 20:19:19 ]
- たしかにｗ
- 316 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/01(土) 20:54:21 ]
- >>314
そりゃ、一部の数学科の人間には「欺瞞、偽善の匂いがプンプンする」だろう手法を採るべきだよｗ
その方が、文章題から計算式を求める力にもなるしな。
- 317 名前：一晩でここまで落ちるとは。 [2005/10/02(日) 11:15:25 ]
- 今まで、ほんと無駄な議論多かったな。
ところで、このスレの存在意義を問いたい。
つまり、「小学生にも分かるように」というテーマだが、
今までの話からは
無難に教えておけば大丈夫というようなものもあった。
実際どうなの？
小学生・中学生、理解してるの？
教員陣は一応満足な結果があるの？
タエコ嬢のような人はいないの？
- 318 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/02(日) 17:53:01 ]
- >>317
実際の所、数学や算数はかなり年齢よりも背伸びして教えているのが現状だ。
特に小学校の割合の概念は、どんなうまい教師が教えても、訳分からん状態の子がかなりの
「割合」でいる。問題集をバンバン解いて問題に条件反射的に対応している子も多いが、誰も
挑戦していないような新たな問題を解くときには、きちんと理解していた方が良いわけであって…
でも、これ以上後にカリキュラムを伸ばすのは不味いのかもしれない。ただ、アメリカの大学では
大学でも日本の高校程度のコトしかやってなく、院から難しくなり…それでも、結果的に日本より
成果あげているってのは…いったい。だから、個人的には大学入試のレベル下げて、大学の先生
が高校みたいなコトやればいいんじゃないの？勝手な意見だけどさ。
「無難に教える」というのは、きちんと文章題から式を起こして、絵や直観を通して計算法をあみ
だす方法だ。これがオレは一番だと思う。（数学科の人間が嫌うのは分かるが）なぜなら、これを
やると文章題から式を起こせない人が減るからだ。
いくらやっても…タエコ嬢の様な人はなくならないだろう。そういう時は、放課後個人的に数学が
得意な教師が教えるような体制になればよい。
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 18:18:55 ]
- ＞大学でも日本の高校程度のコトしかやってなく
これは極端かと
あと米では大学のときの成績が、就職その他に非常に響くので
日本の大学受験生と同じで良く勉強するんですね
それだけです
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/02(日) 18:24:31 ]
- >>319
なるほどね。ＯＫ
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 20:30:03 ]
- >タエコ嬢の様な人はなくならないだろう
一クラスあたりどのくらいが現状なんですか？
- 322 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/02(日) 21:03:44 ]
- タエコ嬢は実は結構頭は良いよ。こう発言しているだろ？
「分数を分数で割るっていったいどういうことなの？」ってさ。
姉が分子と分母を…って形式的にやろうとすると反発する。
タエコ嬢は形式的計算を覚えるのは嫌いで、その意味を求めていたわけだ。
だから、ここに多く上げられていたような、形式的式変形は多分タエコ嬢は受け付けないだろ。
このような子はクラスに多くても１・２人程度かなあ？このような子の為にも、実際問題から
丁寧に問題を考えていく必要があるとオレは思う。
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 21:07:38 ]
- 計算自体は本来的に形式的なものじゃないかな
例えば35人のクラスで、一人21円のうまい棒を買ったら
幾ら、ってな問題で、計算するときに
計算途中の繰上りとか、位毎に分けて足し算することとかに
形式的でない意味なんて乏しいと思うけどなあ
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 21:08:05 ]
- しかし、
包含除的な考え方だったら、理解も簡単だと思うけど？
>>結構頭は良いよ
ということは、計算すら出来なくて困っている子ども
はそんなに多くないということでしょうか？
→まとめて
「計算すら出来ない」はあまり問題にはならない。
頭の良い子どものためにも、工夫した方法が必要。
ってことなんですか？
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 21:15:32 ]
- >>323
つまり、形式的に計算できても意味がわかんないから受け付けられない
ってことだと思います。
- 326 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/02(日) 21:18:31 ]
- >>323
形式主義だろ？でも、それ言っちゃったら、数学の演算は一定の約束事に基づいたコトを実行するだけ
だから、実際問題を本当に解いているか絶対的保障はないということに…ｗ で、こんなの小中学生に
教える訳にはいかんわな。
ちなみに、君が書いている内容は、今の教科書ではしっかり意味を考えさせるぞ。一度見たらよい。
>>324
計算すら出来ない子の方が多いから、そっちの対策に悩殺されて、タエコ嬢のような子の対応は
後回しになる…ってのが正解かな。
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/02(日) 21:22:11 ]
- いくら形式主義でも、その形式がいったいどこから発生したかというと、現実問題を観察
して、できるだけそれに沿うような形で作っているわけだ。そこから逆に数の規則や計算
法則を定義し、色々やっているのが数学。
小中学校でいきなりそこから始めるわけにはいかんし、まず「現実→法則」ってのをやら
ないといかんのじゃないのかな？
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/02(日) 21:28:53 ]
- >>324
包含除は商が普通整数になるな。商が整数にならない除法もなんとか定義しないと子どもは混乱する。
余りを出して、いろいろ操作する？
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 21:34:32 ]
- >>326
>計算すら出来ない子の方が多いから、・・・
やっぱり荘ですか。ではこっち
（卒業もしくは単元終了時までに計算が出来ない）のほうは
クラスにどのくらいなんですか？
>>328
余りを使うというより。
何の中に何が「どのくらい」入っているかだから、
「割合」の考え方が難しいんだと思う。
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 21:40:24 ]
- >>326
＞形式主義だろ？
いやそういう意味で書いたんじゃないんですが、、
まあいいや
- 331 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/02(日) 21:43:01 ]
- >>329
そりゃ状況によって違う。小２・３の範囲が結構落ちている子がいる場合は…。厳しいな。
九九って絶対２年生の先生が一生懸命教え、一応暗唱できない子は０にするんだけど、
３年になると子どもはかなり忘れているんだよね。それが普通の子どもだ。
で、その後も一生懸命復習しないと定着しない。面倒になって止めると…。
割合の考えは中学校でやっても良いとオレは思うね。例のスプートニックショック以前は
中学校でやっていたそうだ。現実に「本当に」割合の概念を理解し、応用できるのは４割
ぐらい…（最近の教科書はかなり簡単になったから７割いくかも）だしね。
分数を難易度が高い割合で考えると混乱する子がかなり出るから、やはり単位あたり量
で押さえるべきだろう。
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 22:13:22 ]
- >>３年になると子どもはかなり忘れているんだよね。
それは知らなかった。恐ろしいものだ。
つまり、掛け算が出来ない→割り算もということですね。
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 23:27:02 ]
- >>332
おまけに、２年生の時に暗唱できたコトも忘れ、最初からできなかった覚えられなかったかのように
主張するんだよ。それが通ると「自分の責任じゃなくなる」からな。ただ、自分の記憶を都合が良い
様に改変しているから（それが子ども）、その点をいくら突いても無駄。
どんな数学音痴の文系の先生でも、２年の時は九九をきちんと暗唱できるまで練習させるぞ。
だけど、それはとりあえず認めて、前進していくしかない。算数教師の仕事は納得させる部分も
大きいが、この定着させるトコはそれより大切だろう。
- 334 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/02(日) 23:39:19 ]
- 割り算というものは、左辺を同じ様に等分することです。
その分けたものが何個なのかを示したものが答えなのです。
だから、４÷２は４を２ずつ同じようにちぎっていくと考えたらいいわけです。
同様に、３÷１/３は３を１/３ずつちぎってゆくということなのです。
これをりんごに例えると、りんご３個を１/３カットずつ切っていくと、１/３カットが
９個できます。だから答えは９です。
舌足らずでｽﾏｿ しかも既出だしorz まあ小学２年ver.てことで
- 335 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/02(日) 23:45:54 ]
- >>この定着させるトコはそれより大切だろう。
本当に。こういうところは１００マス計算とかも必要と思えるとこです。
（友人は１００マス計算よりかはドリル問題が良いといってました。）
ところで、そう考えてみると、「分数の割り算」が出来ないのは、
「分数の割り算」が難しいからではないような気もします。
「分数の割り算」の授業の仕方を改良する余地はないのでしょうか？
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 23:45:55 ]
- >>334
その調子で、商が分数になる計算も説明してくれ。
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/02(日) 23:50:40 ]
- >>336
商が分数になるのは割る数が２/３のときとかですよね。
まず、１/ｎで割る。その後、整数で割るで良いと思われます。
（少なくとも、こういう計算方法を発見する子どもは、数人はいるでしょう。）
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 23:52:10 ]
- >>335
難しいトコ…
１．分数の割り算の概念
２．文章題を分数の割り算に直すこと
（今までみたいに、「ここはかけ算の範囲だから×をつかって」などとできない。
交換法則が成り立たないのだ。文章をしっかり理解できていないとダメ。）
３．計算自体は楽。でも、問題は「約分」。この処理を忘れる。（九九もあやふや）
４．割り算かけ算混合計算の場合、割り算の後だけを逆数にしてかけ算にする。
これが子どもには結構混乱する操作。結局、慣れるしかない。
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 23:52:50 ]
- >>337
ですから…計算方法じゃなくて、なぜそれで計算できるかって「説明」を…
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/02(日) 23:57:33 ]
- なるほど。
①は「割合」的な包含除・もしくは「単位あたりの量」の概念の難しさ
と考えて良いでしょうか？
②の意味が少し分かりません。具体的に教えてもらえませんか？
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/03(月) 00:05:06 ]
- >>340
①はそうだね。
②は、例えば「１ｍが２／３ｇの物体Ａがあって、それが５／４ｍあったときの重さ」って問題が
あったとする。で、よく分からないけどｗ １と２／３と５／４の数値と「ここがかけ算の章」である
ことを考えると１は無視できるから、 ２／３×５／４ で計算できるだろうと推理できるわけだ。
クイズと同じだね。
ところが割り算の章になると…「５／４ｍのモノＡがあって、重さが４／７ｇあった…。このＡの１ｍ
の重さは？」って問題で、この章が割り算の章だから割り算を利用するってコトは推理できるの
だが、果たして「５／４÷４／７」が正しいのか「４／７÷５／４」が正しいのか、上の方法に慣れて
しまった子には判定できないというわけだ。さらに、÷×混合問題が出てきたら、割り算かかけ算
かどっちかわからん事態にまで至るわけで…。
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/03(月) 00:11:48 ]
- なるほど。
本来なら２／３×５／４が○で、５／４×２／３は×なわけだが。
そんなとこまで理解させるのは無理だろうね。。。
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/03(月) 00:14:45 ]
- >>342
中学行くと、普通の中学の先生は両者を判別せずに○やっちゃうしな。
- 344 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 00:22:10 ]
- なるほど、まとめると。このスレの存在意義は
（最後は慣れの問題かも試練が）
１．分数の割り算の概念
２．文章題を分数の割り算に直すこと
（今までみたいに、「ここはかけ算の範囲だから×をつかって」などとできない。
交換法則が成り立たないのだ。文章をしっかり理解できていないとダメ。）
３．計算自体は楽。でも、問題は「約分」。この処理を忘れる。（九九もあやふや）
４．割り算かけ算混合計算の場合、割り算の後だけを逆数にしてかけ算にする。
という難しさを教材の改良によりどれだけ減らせるかということになるわけだ。
- 345 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 01:01:31 ]
- >>1
分数じゃなくても、定義じゃん……
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/03(月) 08:14:50 ]
- >>345
じゃ、なぜそれを定義にしたの？
- 347 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 11:14:37 ]
- 【数学板的】割り算記号÷の存在意義について
- 348 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 11:34:12 ]
- ３．計算自体は楽。でも、問題は「約分」。この処理を忘れる。（九九もあやふや）
４．割り算かけ算混合計算の場合、割り算の後だけを逆数にしてかけ算にする。
は本当にただ慣れだけの問題に思える。（一番時間のかかるところ。）
数学的に改良できるのは１．２かな。
- 349 名前：今井弘一 [2005/10/03(月) 12:38:16 ]
- ここはえらい活発ですね、どんな理由があるんですか？
- 350 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 12:52:51 ]
- >>349
やっぱり、多くの子供が直面する算数最初の壁だからじゃないかな。
負の掛け算や複素数とならぶ、数学三大壁だよ。
- 351 名前：今井弘一 [2005/10/03(月) 13:46:29 ]
- なるほどそうでしょうなぇ・・・、数学三大壁ですか？ それらを全部解消した数学がありますよ。
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/03(月) 14:18:05 ]
- ﾊｲﾊｲﾜﾛｽﾜﾛｽ
- 353 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 14:28:17 ]
- ﾊｯﾊｯﾊw 今井がめずらしく正論言ってるw ｳｹﾙw
- 354 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 15:08:13 ]
- ＞今井がめずらしく正論言ってる
今井さんの言うことはいつも正論ですが、余りにもレベルが高過ぎて？？？
- 355 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 15:48:57 ]
- 繁分数をさばいてく内に自然と気付くだろう。
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/03(月) 15:52:30 ]
- >>355
程度が高すぎるんだとよヽ(´∀｀)ノ
- 357 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 16:18:38 ]
- 程度が高すぎるんだとよ
そうだな。バタバタ結論が出て我々に反論できなくなってしまう。そうすると蛆虫にならざるを得ない。
面白くないぞ！！
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 16:26:31 ]
- このスレッドのテーマに対しても、反論の余地無しの答えを出して、これで「グザグザ言う奴
は蛆虫なり」では、ここに登場する者が全て蛆虫になってしまう。
- 359 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/03(月) 23:14:59 ]
- 「単位あたりの量」が難しいのは、
子どもたちがそれになれていないからだと思われる。
しかし、整数比であれば、（測定のときとか）結構身近なものなのかもしれない。
「４ｍで３ｇならば１ｍでは何ｇ」などの問題ならば、
実際実験も出来るし、
割り算で求まるということも分かるのではないだろうか。
こういう、整数の問題であらかじめ（単元直前に）練習してから
単元に入れば、割り算であること、どちらをどちらで割ればよいかということ、
など理解しやすいと思われるがどうでしょう？
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/03(月) 23:22:39 ]
- >>359
単位あたり量よりも、比の方が圧倒的に簡単ですよね。
でも…割り算して出た数の「意味」ってのが曖昧になりそう…。
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/04(火) 00:38:12 ]
- 割り算してでた数が「単位あたりの量」なのですが、
これが理解しづらい。
たぶん、その利用方法・有用性の認識が薄いからだと思う。
実際にこれが使われるのは例えば比較のときである。
「３５０ｇで３４８円の豚肉と１００ｇで９９円のミンチどちらが安い？」
とかである。
で、これは測定の考え方ともかぶるところである。
測定の単元では「直接・間接比較」から「単位の導入」に移るところがある。
すぐに比較できないものを１つの単位にまとめて比較できるようにするわけだが、
「単位あたりの量」も形式的には、
円/ｇやｍ/ｇという新しい単位を導入することを考えているわけである。
とりあえず、比較ということから、
「単位あたりの量」がどのように使われるかを示すことで、
少しは理解が深まると思う。
（測定の観点からの手立ても、何かしら考えられそうに思える。）
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/04(火) 00:45:05 ]
- なんで数学板でやってるのかわからん。。。
- 363 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/04(火) 20:09:38 ]
- >>361
うん。だからこそ、単位あたり量の導入の部分ではより分かりやすく必要感がある
問題を提示し、きちんとやらなきゃいかんというわけだな。単位あたり量が理解でき
て小数の乗除が必要になるんだし、ここをおろそかにするとタエコ嬢の様な状態に
なるわけだ。根っからの文系教師は一番つらそうな部分かも知れないが…頑張って
欲しいもんだ。
- 364 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/09(日) 23:22:32 ]
- >>336
右辺の数字が大きくなると多少考え方が変わります。
例えば２÷５を考えてみましょう。
牛乳２ℓを５つのコップに同じように注ぐには、一つのコップは２/５ℓ注がなく
- 365 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/09(日) 23:57:36 ]
- >>336
右辺の数字が大きくなると多少考え方が変わります。
例えば２÷５を考えてみましょう。
牛乳２ℓを５リットル入るコップに注いだとき、そのコップ５ℓ中２ℓしか使って
ないわけだから、答えは２/５ℓです。これは簡単ですね。では次に１/５÷１/２を
考えます。さっきの牛乳の問題と同様に、１/５ℓを１/２ℓ入るコップに注ぎます。
で、計算ですが分かりやすくするために１/５ℓ＝0.2ℓ＝２㎗、１/２ℓ＝0.5ℓ＝５㎗と単位を変えます。
で、最終的に２÷５という計算式にたどり着くわけです。というか、㎗とか使わなくても
ただ単に１/５＝０．２、１/２＝０．５、０．２÷０．５＝２÷５ってだけなんですけど。
右辺のほうが小さいときは、前述べた335の考え方のほうが分かりやすいと思います。
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/10(月) 00:29:32 ]
- >>365
よさそうに見えるが、右辺の数値が大きくなってかつ商が分数の場合、本来全く考え方が違う
等分除と包含除を混用しなければ出せない気がするな。
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/10(月) 16:15:21 ]
- 割り算の拡張について考えて見ました。
割り算は除数・商がともに整数のとき、「等分除」「包含除」がある。
これを分数にまで拡張するとき、
等分除は、「全体÷割合＝１あたりの量」になり、
包含除は、「全体÷１あたりの量＝割合」になるのではないでしょうか？
（混同とかそういうんじゃなくて。）
今までの議論からすると、
包含除のほうが分数とかの計算のときなどに例を挙げやすいようです。
例えば>>334,>>365はともに包含除ですね。
>答えは２/５ℓ
これは「５ℓのコップの２/５の量」としたほうが良いと思います。
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/10(月) 21:45:18 ]
- >>367
割合は小５でやるけど、オレは割合の概念は小５では早いと思っている。
かなりの子どもが実際に概念を把握しそこねているんだ。長年色々な方法でやってきて、
このていたらくだから、やはり年齢として早いのだと思う。
- 369 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/11(火) 00:05:12 ]
- うーん、お前ら皆んな馬鹿だ。
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/11(火) 17:45:56 ]
- >>368
私は現場ではないので、適当なことしか言えませんが。
自分も、小５で割合は早いとは思います。
経験が足りないんですよね。
しかし、割合の概念は生活の中でも使われることだから、
小学校で教えとくべきものではないかと思う。
そして、小６でほかにやることが忙しいとなると、小５でやらざるを得ないようにも思える。
個人的な意見としては、
小学校ではとりあえず、計算を出来るようにする。
なぜその計算が成り立つか理由付けは中学校で。
というのが最良と思える。
（もちろん、タエコ嬢のような子どものために、一度は説明はしておくとして。）
現代の学校教育の目標の一つに、生涯学習という考え方があるなら、
小学校では「割合」という言葉とその計算方法を教えるだけでよいと思う。
中学校の一次関数のところで、分数の計算が出来ないから落ちこぼれるというのを良く聞くので、
「計算だけはできるようにする」のが小学校での目標だと思う。
（中学生になれば割合の意味も理解できるだろうけど、計算が出来ると言う前提があってのことである。）
この場合、中学校に良い教師がいないと問題だけど。
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/11(火) 20:15:49 ]
- >>370
それには反対。とりあえず覚えるという子もいるのは事実だが、理解できないと拒絶感を
表にだし、特に積み重ねの学問である数学算数だと、あと一歩も進まないって子が現実
にいるからだ。
計算はできても、その意味が分からないと普通の子どもは学問の修得を拒絶する。しな
いでとりあえず覚えるような子は、明確に目標の学校が決まっているような子だけ。ある
いは学習面で、自ら向上心を持ったり、友達と競っている子だけだ。
そんな上位の子を中心に教える行為は学校教育ではない。塾でやればよい。
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/11(火) 20:43:13 ]
- そこをうまくやらんといかんと思うんだけど。
結局、「長年色々な方法でやってきて、このていたらく」ではしょうがないんでない？
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/11(火) 21:35:49 ]
- >>368
具体的に
＞＞長年色々な方法でやってきて、
どんな方法か教えてほしい。
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/11(火) 21:56:02 ]
- >>369
馬の耳に念仏
もうほっとけ
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/11(火) 22:24:31 ]
- >>372
「ドラゴン桜」でもやっていたけど（嫌いな漫画だが、真実を言っている部分はある）、抽象的概念
を理解するのには個人毎に違った年齢の、知能的成熟が必要なんだ。それがない時に教え込むと
挫折感や拒絶感を持つ。オレは「割合」ってのは多くの子どもにとって、まだ小５ってのは受け入
れられない年代なんじゃないのかと思っている。これは最終的知能の高さには関係ないコトだ。
後でぐっと成長するヤツもいる。（これもドラゴン桜にあったなｗ）
知的成熟がまだなのに、抽象的事項を教えすぎると、未消化でもやもやした気分の中、暗記で
対応するしかないから、やりすぎると挫折する。ましてや相手は小学生。
>>374
それは教科書とか見てくれ。
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/12(水) 08:54:51 ]
- >>375
で、結局どうしたいわけ？
それでも教えなきゃいけないわけで。
愚痴を聞くつもりはこちらもないし、
もし、教科書を見た程度で分かるような教え方しかしてないなら、
「いろいろな方法を試して」とはいえないと思う。
あなたの書き方だと、現状うまくいっていない、
挫折しない程度に暗記させるしかないと言っているようにも取れるが。
某漫画では指導書を見ることをやたら勧めていたが、
指導書に頼るのみのような指導は望ましいとは思えない。
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/12(水) 20:01:56 ]
- >>376
色々な教師が色々な教え方をした結果を総合判断して、「まだ早い」と言っているだけだ。
実際、割合の部分の応用問題は「ちょっとひねられる」ととたんに解けなくなる。パターン化
して暗記しているから、パターンにはまらないと駄目ってことだ。
それから、俺は愚痴を言っているのではない。「分数の割り算」を教える際には、「割合」の
考え方で教えるのは良くないのではないか、と書いているだけだぞ。そりゃ最終的には文科省
が言っている「教えなければならない項目」は押さえるべきだが、どのように押さえるかってのは、
工夫の余地があるだろ。
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/13(木) 17:56:36 ]
- つまり、割合を教えるのは難しいから、
分数の割り算を教える場合、
割合という言葉を使うのは避けたほうがよいということでしょうか？
（数学的に考えて、
等分除は、「全体÷割合＝１あたりの量」になり、
包含除は、「全体÷１あたりの量＝割合」になる
は間違っていないとは思うけれども。）
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 00:21:53 ]
- 分数の掛け算ってさ、計算の途中で約分するじゃない？
3/4*2/3=1/2*1/1=1/2って具合にさ。教科書にはナナメにチェック入れろって。
そのほうが確かに計算ミスは減るし計算は簡単なんだけど、
3/4*2/3=6/12=1/2って具合に、答えを出してから約分するほうが合理的じゃない？
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/18(火) 16:34:54 ]
- まず割り算の教え方を変えないとどうしようもない気がする
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2005/10/18(火) 16:44:48 ]
- 中学の時に、掛け算の逆演算として割り算があると教わった
÷と/の記号は同じ意味なので、スレタイのような話は理不尽だとか言ってた
彼は去年捕まった
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 16:50:10 ]
- >>375
＞抽象的概念を理解するのには個人毎に
＞違った年齢の、知能的成熟が必要なんだ。
大げさだな。割合なんて大して抽象的じゃないじゃん（ｗ
＞オレは「割合」ってのは多くの子どもにとって、
＞まだ小５ってのは受け入れられない年代なんじゃないのか
＞と思っている。
てゆーか、そもそも割合がわからないのは
年のせいじゃなくてセンスがないから。
＞これは最終的知能の高さには関係ないコトだ。
＞後でぐっと成長するヤツもいる。
大抵の奴はぜんぜん成長しない。
一般人の最終的知能では分数は理解できない。
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 16:52:43 ]
- >>380
もっと詳しく。
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:00:02 ]
- だいたい、分かる奴は説明ぬきに感覚で分かる。
逆に感覚で分からないならいくら説明してもダメ。
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:03:46 ]
- >>379
>3/4*2/3=6/12=1/2って具合に、
>答えを出してから約分するほうが合理的じゃない？
順序に対する精神的自由度の欠如を
「論理」で正当化するのは、出来の
悪い奴のよくやることだ。
論理は別に順序を拘束しない。
いくらでも理屈はつけられる。
それを受け入れられないのは
ただ思考が不自由なだけだ。
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:14:51 ]
- ところで、分数の割り算が理解できないから
「頭が悪い」という奴は頭が悪い。
頭の良さは一面的なものではない。
例えば言語のセンスと数のセンスは違う
大体算数が出来る奴に限って作文がヘタクソだ。
数学板のカキコを見てもわかるだろう。
短い文章ですら、頭と終わりがチグハグ。
要するに言葉で考えるのが苦手なわけだ。
もちろん、例外は存在する。
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:16:53 ]
- 要するに、だれも良い案はないと。
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:20:31 ]
- ＞タエコ嬢は形式的計算を覚えるのは嫌いで、その意味を求めていたわけだ。
逆に数学板あたりでは、形式的計算が全てであって、
余計な意味を嫌う奴もいる。
つまり言語的な説明は、自分の中の非言語的理解を
ブチ壊しこそすれ決して補強しないといいたいわけだ。
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:23:20 ]
- 例えば>>163
＞ (b/a)・d (bd/a)・a bd
＞b/a ÷ c/d = ------- = ------- = --- = b/a ・ d/c □.
＞ (c/d)・d c・a ac
は、ある意味形式的計算の極致といってもいい。
（実は漏れが小学生の頃、イの一番に思いついた理屈がコレ）
これで分かるならそもそもつまづかないだろうと思う。
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:24:11 ]
- 全くは言いすぎ。
特に幾何学は・・・。
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:25:35 ]
- ＞＞389
つまり、そういうやり方で理解できる子どももいるということですな。
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:27:41 ]
- ＞覚えるのは嫌い
ドラゴン桜でいの一番に出てきた話だが、
計算は覚えるのではなく慣れるものである。
そういう意味では、まさに体育会系反復練習しかない。
反復練習が馬鹿馬鹿しいと思うような
小利口には算数はできない。
算数が出来るのはやっぱりどこか馬鹿なのである（ｗ
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:30:41 ]
- >>391
＞そういうやり方で理解できる子どももいる
もっとも単純に記号操作だけやってるわけではない。
これに連動して例えばタイルによるイメージとかで
理解してるだろう。ただ計算のときにいちいち
タイルを想起することはない。そこが「慣れ」で
あって、一旦慣れてしまうと自分がどうやって
これを納得したかなんてことはむしろ思い出せない。
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:32:15 ]
- まあそうだろうね。
そして、出来るだけ多くの子どもに反復練習を
楽しくやらせるのが教師の仕事なんだろうね。
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:33:34 ]
- ＞全くは言いすぎ。特に幾何学は・・・。
ああ、補助線のヒラメキとかいう話かい？
まあ、因数分解とかでもそうだが、そういう
ヒラメキというか勘の部分は確かにある。
もっとも勘はそれこそ説明できない話だ。
「なぜって、そうやるとうまくいくから」
そういう神秘を受け入れられない小利口には
数学は無理。
数学ができるのはやっぱりどっか神秘的なのである（ｗ
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:37:31 ]
- 違う。
ホモロジーは単体のがイメージつかみやすいとかそういうこと。
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:37:52 ]
- >>394
ちなみに漏れは、小学生のときに
一年が何秒か延々掛け算して
計算していた。
好きな奴は頼まれなくてもやる。
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:41:25 ]
- >>396
＞ホモロジーは単体のがイメージつかみやすいとかそういうこと。
そういう甘えた態度だと大抵おちこぼれる。
経験者がいうのだから間違いない！（ｗ
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:43:56 ]
- ＞･･･やらせるのが教師の仕事
親がこういう馬鹿なことをいうのは
毎度のことなのでほっとくしかないが
教師がこういうことをいうようになったら
生徒は地獄なので是非やめていただきたい。
何様のつもりだ。ただの公務員の分際で（ｗ
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:46:18 ]
- どう落ちこぼれるというのか？
経験者ということは落ちこぼれたの？
たんに単体だけやって、
CW・包帯・ハンドル・ドラーム・量子とか勉強しなかっただけでない？
ま、関係ない話だけど。
- 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:48:11 ]
- >>400
＞単体だけやって、CW・包帯・ハンドル・ドラーム・量子とか
＞勉強しなかっただけでない？
それがおちこぼれるということ。大学に行けばわかる。
行ったことないんだろ？
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:49:43 ]
- >>399
計算をすると算数が出来るようになるという流れだと思ったが。
では、あなたは教師に何を期待するの？具体的に。
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 17:58:03 ]
- >>401
スレタイと関係ない話だから気が引けるが。
だいたい、大学以上になって「落ちこぼれ」も何もないと思うけど。
たしかに、こんなところに書き込んでるくらいだから、どうかとも思えるけど。
自分では標準的だと思っているのだが、
どういうことが落ちこぼれと言うことなのか知りたいですな。
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 18:06:01 ]
- >>395
神秘でもないだろ。単に考えつく補助線を色々引いてみて、過去に習った
定理などを当てはめることができるか総当たりでチェックすれば良いだけ。
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 18:07:41 ]
- だからその「色々」を引けるのが不思議って事だろ。
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 18:07:48 ]
- >>388
最初は、どんな事項でも言語的説明から発生したという事実もお忘れ無く。
また、形式的計算は現実の事象を計算しているって保障もないってこともね。
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/18(火) 18:09:23 ]
- >>405
点が決まっているんだから、総当たりでやればよいだけだ。
また、定理を逆に利用できないか、順番に考えてもいいな。これも総当たり。
無意識でこれやっているだけだろ。
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