- 1 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/26(木) 18:36:06 ]
- 前スレ:1=0.999… その 9.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
前スレ:1=0.999… その10.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
前スレ:1=0.999… その11.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
前スレ:1=0.999… その12.999… science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
一応激しい論議の結果、回答テンプレートが作成されました >2-5
今後書き込む際には、できるだけまず回答テンプレートを参照してから、それをふまえて行ってください。
また、回答テンプレートへの意見なども自由に書き込んでください。
- 577 名前：456 mailto:sage [2007/01/06(土) 12:00:39 ]
- >>573
通常の実数体においてはアルキメデスの原理「a,b＞0ならばa＜nbを満たす自然数nが存在する」
が成り立つので、0.999…＝1になる。
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 12:08:28 ]
- >>576
前提条件によって値の解釈が変化してしまうところが。
- 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 13:17:33 ]
- 1≠0.999…となるような前提条件を選択したら、極限値そのものがアボーンなのでは？
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 13:29:12 ]
- まず極限値の定義を書いてくれ
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 13:34:08 ]
- 嫌と言うほど書いてあるんだがな
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 13:40:29 ]
- こうやって変な混乱が起きないよう教育的配慮として0.999……≠1であるような体系のことは教えず
0.999……=1となると断定する方がいいということがわかる。
中学生に全ての数の二乗は負にならないと教えるのと同じ。
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 14:15:07 ]
- ところでなんで虚数って作られたんだいやなんでもない
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 14:20:59 ]
- それと円の面積を出す時のπなん だけど、
これも、例えば、3,14位にして、あとのπそのものの無理数まで
の不足数を求めることが出来るんだよね。
πを3.14ぐらいにして、ってどういう意味なんだ
π＝3.14と仮定して、って意味か？
じゃあここではπそのものは3.14になってるから差は0で不足分なんて存在しないんじゃないか
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 14:43:29 ]
- >>583-584
負数はなんで作られた？２－５なんて「計算できない」だろうに。
２－５の答えを無理矢理－３とかやって現実問題に当てはめて考えると借金のコトとか反対方向の移動とかに
適用でき、式が簡単になるから定着したんだろ？
虚数も同じ x^2=-1 の解を無理矢理iとかやって、現実問題に当てはめたら…
電磁波とかをうまく簡潔に記述できたし、３次方程式の一般解も簡潔に記述できたから定着したと。
>>584
3.14は近似値だろうに。小数第２位までのおよその値だ。だから差分を求めてもそれ以下の精度は
保証されない。
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 15:57:49 ]
- 結局、「限りなく近づく」ということは「等しくなる」ということだろ？
もう１＝０．９９９９９９９９９・・・・・・・・・・・でいいじゃん。
何も都合が悪いことないだろ？
あえて都合が悪いことといえば、たった１文字ですむ数値を
わざわざたくさん数字や点を並べて書のは無駄ってことぐらいで。
- 587 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 16:34:04 ]
- >>579
そのアボーンですｗｗ だって、0.999...の極限値などなく１などにはならないから。
無限がまだ理解できてない人ばかり・・・アキレスが亀に追いつかないのは、実にゼ
ノンの明解だね。0.999...がアキレスのいる場所で、1が亀のいる場所って感じだなｗｗ
亀が１のところに止まっていて、アキレスはその自分の位置と亀までの距離の９割までし
か走ってはならないと規定することと同じだからね。９割走って、そこからまた９割、ま
た９割って感じだね。無限に９割走るんだ。亀は寝ていていいわけだ。ｗｗ
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 16:53:19 ]
- >>587
そうかあ？
ゼノンの逆理があり、現実にはアキレスは亀においつくからこそ、０．９９…を１とみなして
処理する方がより現実と適合する手法なんじゃないのか？
キミの場合、ゼノンの問題はどうやって考えるんだ？
- 589 名前：1－0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/06(土) 17:31:55 ]
- >>587-588
DQNな儂が横入りして私見をﾏｼﾞﾚｽすると
分割其れぞれが行われる時機が等間ではない。
ｱｷﾚｽが亀に追い付くにつれて分割が行われる時間が限り無く短くなる
結局、ｱｷﾚｽは亀を抜く。
因みに分割は無限。分割線を記述仕切る事は不能。
…これでも駄目なら、そちらさんの時間進行は等時分割で構いません、
お先に失礼、なんちゃって。
どうでしょか？
- 590 名前：456 mailto:sage [2007/01/06(土) 18:50:14 ]
- >>587
＞0.999...の極限値などなく１などにはならないから
極限値という言葉は数列や関数にしか使わず、実数には使わない。
○：数列an＝1/nの極限値は0
×：2の極限値は～～～
0.999…もまた実数であり、よって「0.999…の極限値」という使い方は
しないので、これが存在しないのは当たり前。
○：数列bn＝1－1/10^n＝0.99…99の極限値は0.9999… (＝1)
×：0.999…の極限値は1
＞無限がまだ理解できてない人ばかり・・・
君は極限値が理解できていない。
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 21:05:31 ]
- 1＝0.9999… と言っている人は実数体の中での議論していて、実数体では真。
1≠0.9999… と言っている人は実数体のつもりで話しているが頭の中では超実数体をイメージしている。超実数体の中では真。
異なる定義のなかの話だからいつまでたっても平行線。
- 592 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 22:30:14 ]
- >>588
ゼノンの逆理を分かりやすく説明してみて？
要するに、１に追いつくという逆リネ。そんな逆理をゼノンは言ってるの？
- 593 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/06(土) 22:35:30 ]
- >>591
それでは超実数体での0.999...≠1を証明してみて？
a=0.999...として10a-aというあの方法で証明してみて？
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 22:45:02 ]
- >>592
現実にはアキレスは亀においつくという条件設定なのに、視点をちょっと変えると
なにやら追いつけないように思えるってのがゼノンの逆理だろ？
要するに、おいつくってのが現実で、追いつかないように思えるってのがどこかが
間違っているわけだ。だから、０．９９９…を１としちゃえば逆理なんてどこにもなか
ったというコトが言える。
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/06(土) 23:53:36 ]
- 1≠0.999････
って証明できるのか・・・？
ていうか、このトンデモ無限君、論文で発表しなよ。
1=0.999････は間違いだって。
認められたらノーベル賞取れるだろ。
分かりやすい説明もあって参考文献も出てるにも関わらず、
それを読みもせず自己主張の繰り返し。
しかもデムパの内容で。
実数論をちゃんと勉強したらすぐ分かることなのにね。
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 00:05:25 ]
- >>593
超実数を分かってないだろ。軽くでもいいから調べてこいよ。wikipediaなんかですぐ分かるぞ。
無限小の概念を含んでいる超実数体で1≠0.999……となるのは自明。
あとπ=3.14にいちゃもんつけてる奴いるけど、小学校のはあくまで「算数」。
高等教育での科学から数学まで広い範囲の学問をカバーする基礎的な科目だから、
厳密な値を用いる必要がない。原理じゃなく方法を学ぶんだから。
中学校で「数学」になると厳密に"π"を使い始めるじゃん。
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 00:08:20 ]
- 自明ではないと思う。
普通に超実数でやっても0.999……=1だし。
≠にもできるというだけ
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 00:21:13 ]
- 誰か超現実数の構成法をkwsk
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 00:35:24 ]
- >>597
それはつまり、超準解析にも2通りの流儀（というか公理？）があるってこと？
- 600 名前：599 mailto:sage [2007/01/07(日) 00:44:13 ]
- あ、もしかして、超準解析では1≠0.99…となる「無限小を含むモデル」と
1=0.99…となる「実数体のモデル」と、両方を同時に考えるのか。
そんで≠となるモデルの方が大きいと。
すなわち無限小を含むモデルにおいて、（無限小）=0と見做すことで
できたモデル（実数体）においては1=0.99…となると。
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 00:51:09 ]
- >>600
超準解析の勉強しる。「超積と超準解析」が良いらしい。
勉強もせずに自己流の解釈を続けると、上のデンパ君と同類になるぞ。
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 01:04:44 ]
- 斎藤正彦『超積と超準解析』（東京出版）だな。
あんま高くないし、買ってみるよ。
- 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 01:09:47 ]
- >>595
ノ ー ベ ル 賞 ？
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 01:44:53 ]
- 数学者でノーベル賞とってるのも5人ほどいるから可能性はなくはない
- 605 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 01:48:04 ]
- >>594
やっぱダメだったなｗ 残念ながら答えになってなかったね。
「ゼノンの逆理があり、現実にはアキレスは亀においつくからこそ」と
言ってるので、「アキレスと亀」の話の逆かと思っちゃうね。
まぁ、あの話は、「パラドックス」として覚えているので「逆理」とい
うと少し違和感があって、勘違いしたなw
そこで、本題に戻る。あの話は、0.999...=1になるというようなこと
の逆理の例として述べたのではないということね。言い換えると、現実
では亀に追いつくということの逆理としての話だが、「亀に追いつくと
いう事実」が、「0.999...=1」に対応するのではないということ。
つまり、ゼノンに言わせれば、先に述べたように「0.999...≠１」で
あると言っているのと同じことなのだよ。それについては、上で言った
でしょ。
そこで、じゃあ、現実においては「亀に追いつく」というのは、数学
的に表すとどうなるのかということね。
それは、当然、「0.999...=1」を導き出すところの中学で習う「10a-a」
の計算法や高校で習う無限等比数級数の公式であるa/1-rという方法で出
てくるものとは関係ないということ。要するに、「0.999...=1」を導き出
す計算法そのものは、現実では「亀に追いつく」ということを表すのでは
ないということだから、0.999...=1ではなく、１になる方法、または「亀
に追いつく」方法は別にあるってことなわけ。わかるかな...（笑）
ではそれは何か、本読めば分かるｗｗ 読めとは言わぬけどね（笑）
ここでは言わない。
- 606 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 02:04:16 ]
- >>596
君も答えになってないね。
「無限小の概念を含んでいる超実数体で1≠0.999……となるのは自明。」
とさえ言うのだから、その数式でいいからかい見てww
難しい数式と簡単な数式とでお願いできるかな？
でも、595さんが、「1≠0.999････って証明できるのか・・・？
ていうか、このトンデモ無限君、論文で発表しなよ。1=0.999････
は間違いだって。認められたらノーベル賞取れるだろ。」と言って
るくらいだから、皆に分かるように君にその数式を書くことが出来
るんだろうか？ 出来るなら、ノーベル賞もんだろうしｗｗｗ
595さんがどういう意味で、ああいったのかはよくわかんないけどね。
というのは、0.999...=1 といえる場合もあり、0.999...≠1と言える
場合もあると言ってるから、当然、どちらの場合も証明できるってこと
だよね？ だから、0.999...=1は証明されているっていうことらしいか
ら、超実数体で0.999...≠1を証明してください！ よろしく。
- 607 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 02:05:23 ]
- ＞「亀に追いつくという事実」が、「0.999...=1」に対応するのではないということ。
＞ つまり、ゼノンに言わせれば、先に述べたように「0.999...≠１」で あると言っているのと同じことなのだよ。
ワロスｗ飛躍しすぎ。
「亀に追いつくという事実が0.999…＝1に対応するわけでは無い」≠「ゼノンの話は0.999…≠1だと言っている」
お分かり？「0.999…＝1に対応しない」ということは、単純に「対応しない」と言っているだけであり、これを
以って「0.999…≠1だと主張しているのだ」と結論づけることは出来ない。なぜなら、「0.999…≠1にも対応して
いない」可能性があるから。
まあ、そもそも、ゼノンの逆理が「0.999…＝1に対応していない」ことの根拠がどこにも書かれていないから、
この時点で支離滅裂なわけだがね。
＞それは、当然、「0.999...=1」を導き出すところの中学で習う「10a-a」
＞の計算法や高校で習う無限等比数級数の公式であるa/1-rという方法で出
＞てくるものとは関係ないということ。
その理由は？根拠は？
＞要するに、「0.999...=1」を導き出す計算法そのものは、現実では「亀に追いつく」ということを
＞表すのではないということだから、
その理由は？根拠は？
＞ではそれは何か、本読めば分かるｗｗ 読めとは言わぬけどね（笑）ここでは言わない。
作 者 乙 。
- 608 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 02:09:23 ]
- ＞皆に分かるように君にその数式を書くことが出来
＞るんだろうか？ 出来るなら、ノーベル賞もんだろうしｗｗｗ
ノーベル賞は、専門的な内容を君のようなド素人君にも分かりやすく
説明した人に与えられるようなものでは無い。
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 02:12:46 ]
- >>605
そういう考えもあるのは認めるｗ 問題もない。
また追いつく現実は「時間」というパラメータを持ち出せば解決するのもＯＫだ。問題なし。
だが、「１＝０．９９９…」を認めたら、別にそんな新たなモンを出さなくてもすんなり解決
するじゃないかｗ ゼノンの思惑なんかどうでもさ。(言い出しっぺの思惑を持ち出すのは
なんか文系的じゃないのか？理系的思考だと、そんなのどっちもで良い)
要するに「１＝０．９９９…」を認めたら「ゼノンの問題もすんなりいく」わけだ。キミは対応
しないと言っているようだが、対応するとして扱っても問題なし。すっきりだ。残るのは、
「１＝０．９９９…」を何か認めたくないような…心理的抵抗のみｗ 違うか？
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 02:36:24 ]
- 超実数体における証明
x(x＞0, x∈R*)を無限小超実数とすると
0.999…＝1-x
よって
1-0.999…＝1-(1-x)
＝x
xは無限小超実数であるから1と0.999…は無限に近い
∴1≠0.999…
- 611 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 03:23:41 ]
- >>607
こういうのを横槍って言うねw 俺は、594さんに聞いてるのよ。
それとも、594さんなわけ？
それは別として、支離滅裂だというのは、そっちみたいね（笑）
一番目にたつのは、「ゼノンの逆理が「0.999…＝1に対応していない」
ことの根拠がどこにも書かれていない」だ。
誰がそういってる？ｗｗ そうじゃなく「現実のアキレスが亀に追い
つくと言う事実が、0.999...=1に対応しているのではない（言い方を変
えると、相当するものではない）」と言ってるんでしょ？ｗｗ
それから、ここ→”お分かり？「0.999…＝1に対応しない」ということは、
単純に「対応しない」と言っているだけであり、これを以って「0.999…≠
1だと主張しているのだ」と結論づけることは出来ない。
なぜなら、「0.999…≠1にも対応していない」可能性があるから。”
この文章も分かりにくいから、訂正する。
「現実のアキレスが亀に追いつくという事実が、0.999…＝1に対応している
のではない」ということは、単純に「対応していない」と言っているだけで
あり、これを以って「0.999…≠1だと主張しているのだ。と結論づけること
は出来ない。」
「なぜなら、「0.999…≠1にも対応していない」可能性があるから。」って
ことね。
- 612 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 03:34:06 ]
- >>611
＞それとも、594さんなわけ？
別人だ。
＞誰がそういってる？ｗｗ そうじゃなく「現実のアキレスが亀に追い
＞つくと言う事実が、0.999...=1に対応しているのではない（言い方を変
＞えると、相当するものではない）」と言ってるんでしょ？ｗｗ
そうか。それは悪かったな。では、改めて聞き直す。
「現実のアキレスが亀に追いつくと言う事実が、0.999…＝1に対応しているのではない」
ことの理由はどこ？根拠は？
それと、
＞「亀に追いつくという事実」が、「0.999...=1」に対応するのではないということ。
＞ つまり、ゼノンに言わせれば、先に述べたように「0.999...≠１」で あると言っているのと同じことなのだよ。
この2つの文章の飛躍についても、改めて指摘し直す。(わざわざ書き直してくれたようなので、そのままコピペ)
「現実のアキレスが亀に追いつくという事実が、0.999…＝1に対応しているのではない」ということは、単純に
「対応していない」と言っているだけであり、これを以って「0.999…≠1だと主張している」と結論づけることは
出来ない。なぜなら、「0.999…≠1にも対応していない」可能性があるから。
- 613 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 04:01:48 ]
- つづきです
上記のような意味のはず。俺はそういう意味で言ってるから。
まず、あのアキレスと亀の話は、0.999...をアキレスの位置、1を亀の位
置ということを話した５８７の内容とは異なるの？ 同じことじゃない？
要するに、あのパラドックスは、現実とは反対になる話でしょ。つまり、追
いつかない行き着かない、と言う話ね。そいで、0.999...は１に行き着かな
い、ということに相当しないの？ あの話は、１に行き着く話なの？
そうじゃないよね。1に行き着かないに相当する話でしょ。だから、0.999...
≠1に相当するんじゃない？１には行き着かないってことね。
次に、「0.999…≠1にも対応していない」可能性があるから」ってとこ。
これって何？ｗｗ 言い換えると、「アキレスが亀には実際は追いつくとい
う事実が、0.999…≠1にも対応していない」ということになるんだよね？
。亀に追いつく事実は、「0.999...=1じゃない」には、直接的には対応し
てないよね？ ただ、間接的には対応し、そういう結論になるってことね？
そいで、これは亀に追いつくって事実は、亀に追いつかないからこそなの
だってことに対する疑問だよね？ そうとは限らないって言ってるね？
言い換えると、0.999...≠1であれば、亀に追いつくことになると言う
ことに対する疑問だね。
それは、亀に追いつかないというパラドックスが、0.999...≠1に相
当するならば、必然的に１に至るには他の方法があるということを知ら
ないから。ってこってすｗ
それとも、0.999...≠1であることは、亀が追いつくという事実には
関係しない理由がある？ あるなら述べてｗ
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 04:36:51 ]
- >>613
前半に対する返答。
＞要するに、あのパラドックスは、現実とは反対になる話でしょ。
違う。あのパラドックスは、「詭弁を用いて間違った論理を展開することで、
現実と反対の主張をしている話」です。
＞あの話は、１に行き着く話なの？そうじゃないよね。1に行き着かないに相当する話でしょ。
ワロスｗ全然違う。「1に行き着かないに相当する話」ではなくて、「1に行き着くはずなのに、
詭弁を用いて間違った論理を展開することで、「1に行き着かない」と主張している話」です。
＞そいで、0.999...は１に行き着かない、ということに相当しないの？
なるほど、確かに対応するな。ただし、あの話では、間違った論理を展開することで
「1に行き着かない」と主張している。つまり、あの話における「1に行き着かない」
という主張は 間 違 っ た 主 張 になっている。そのような間違った主張に「0.999…≠1」
という数式を対応させることに、一体何のメリットがあるのか？君は次のような
発言をしているのだよ。
「どうですか？この数式は、ここにある”間違った主張”に対応する数式なのですよ」
間違った主張に対応する数式(笑)ここから判断できることは、次の2つ。
(1)その数式もまた間違っている。
(2)数式自体は正しいのだけど、その主張と対応していない。
このように、(1)(2)のどちらだとしてもその数式の正当性を主張するための道具にはなりえない。
＞だから、0.999...≠1に相当するんじゃない？１には行き着かないってことね。
君がそのような対応をさせることは自由だが、上で述べたように、そのような対応で以って
「0.999…≠1」の正当性を主張することは出来ない。
- 615 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 04:38:29 ]
- おっと、>>614は俺です。
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 04:41:59 ]
- >>613
別人だが…
アキレスと亀の話は、現実には追いつくのだが、見方を変えると何か追いつかないよう
に思えるという話だろ？だから、元々の話は「追いつく」が正解だろうに。理屈をなんとか
修正して、現実にあわせ追いつくように理屈を変えなきゃダメダメってコトだろ？違うか？
だから、１には行き着くって話でしょ？つまり１＝０．９９９…だ。
何かをかなり誤解しているぞ。
後半はかなり話がぐだぐだｗ きちんと分かるように書いて欲しい。
それともわざとぐだぐだに書いているのかｗ
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 04:44:37 ]
- >>614
おっと、良く読んでいるなあｗ なるほどなるほど。
- 618 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 04:46:57 ]
- >>613
後半に対する返答。
＞言い換えると、「アキレスが亀には実際は追いつくという事実が、
＞0.999…≠1にも対応していない」ということになるんだよね？
正確な言い換えはコレ。
「アキレスが亀には実際は追いつくという事実が、0.999…≠1にも対応していない可能性がある」
＞亀に追いつく事実は、「0.999...=1じゃない」には、直接的には対応してないよね？
もし、「アキレスが亀には実際は追いつくという事実が、0.999…≠1にも対応していない」
のであれば、当然、直接的には対応していない。
＞ただ、間接的には対応し、そういう結論になるってことね？
は？君は何を言っているのだね？それは勘違いというものだ。もし、「アキレスが亀には
実際は追いつくという事実が0.999…≠1にも対応していない」のであれば、間接的にも
対応していない。
＞そいで、これは亀に追いつくって事実は、～～(省略)～～知らないから。ってこってすｗ
上で述べたとおり、君は勘違いをしているので、この部分に関する返答は必要あるまい。
＞それとも、0.999...≠1であることは、亀が追いつくという事実には関係しない理由がある？
関係しない理由は特にない。しかし、「関係しない理由は特にない」ことは「関係する理由がある」
ことにならない。そう、 関 係 す る 理 由 も 特 に な い わけだよ。だからこそ、
俺は君に質問したのだよ。「なぜ君は、関係すると主張するのか？」「飛躍しているではないか」と。
まあ、それに対する君の返答が>>613の前半部分だったわけだ。確かに、そういう対応のさせ方ならば、
対応はするだろう。ところが、そのような対応で以って、「0.999…≠1」の正当性を主張することは
出来ないから、無意味だったな。
- 619 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 04:47:22 ]
- 全ての数は二通りの表現をもつ と きいたけど
1/3=0.3333.....だけど
３進法では 0.1
あ これ 関係ないか
- 620 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 05:19:16 ]
- すまんけど、今日はもう寝るからｗ
これで一応おわらしときます。
簡単に一言で述べます。やっぱ、知らないってことが怖いんだよね。
これは俺にも言えるけど、ここでの話は別と思ってｗ。
一言、あの本を読んでないからです。ｗつまり、方法を知らないから。
それとね。超実数体で証明できるって事は知ってました。で、もう一つ
、簡単な数式、中学高校の方程式や数列のあたりの証明（あの公式ね）で
証明してくれないかな？ そこが今の数学に抜けてるのよ。お願いしますね。
＞要するに、あのパラドックスは、現実とは反対になる話でしょ。
違う。あのパラドックスは、「詭弁を用いて間違った論理を展開することで、
現実と反対の主張をしている話」です。
＞あの話は、１に行き着く話なの？そうじゃないよね。1に行き着かないに相当する話でしょ。
ワロスｗ全然違う。「1に行き着かないに相当する話」ではなくて、「1に行き着くはずなのに、
詭弁を用いて間違った論理を展開することで、「1に行き着かない」と主張している話」です。
これね、二つとも俺が言ってることと同じことｗ そういうつもりで言ってるからねｗ
簡単に言ってるからって、そう細かく言いなおさんでもいいよｗｗ
あとは上で言ったように、方法を知らないから。
それともう一つ、５９５さんの言うあの「0.999...≠1を証明できるの？」
という驚きは、超実数体での証明が出来るのに数学の基礎部分（中学高
校の数学）でその証明がないからってこと。
だから、超実数体で証明できるように、基礎でも証明して欲しいという
ことです。その基礎での証明をしてください。現在は、0.999...=1でまか
り通ってるからね。よろしく。
- 621 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 05:33:42 ]
- ＞一言、あの本を読んでないからです。ｗつまり、方法を知らないから。
作者乙。ついでに、その「方法」とやらを知っていようが、知っていまいが、
君のやったことが無意味であることに変わりはない。君のやったことは、
一行で言えばコレだ。
「どうですか？この数式は、ここにある”間違った主張”に対応する数式なのですよ」
「間違った主張に対応する数式」とはこれ如何に(笑)こんなことでは、0.999…≠1の
正当性を主張することは出来ない。
＞それとね。超実数体で証明できるって事は知ってました。
ワロスｗ超実数体を知っているならば、0.999…＝1である体系(通常の実数体)を否定する
ことなど有り得ない。なぜなら、超実数体から、0.999…＝1である体系を構成することが
出来るから。アンタどれだけド素人なんだよｗやっぱ、知らないってことが怖いんだよね(笑)
- 622 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 06:09:23 ]
- >>456
寝る前に、ちょっと覗いたらたら、勝ち誇ったような言い方だから、
一言言っておこうと思ったね。そうはや取りに、否定スンナよww
俺から見ると、まだまだ、奥は深いんだからさｗｗね
簡単にはいかんのよｗｗ 第一、戯言はイランからさｗｗｗ
基礎数学でまかり通っている0.999...=1と別に0.999...≠1を具体
的に中学高校生が、分かるように教科書を変えてしまうくらいに証
明してよ。どうみても、0.999...=1だけしかまかり通っていない。
そこやってよｗｗ 頼むから。ねｗ
大学以上の超準解析？で、上記が証明できるなら、中学高校でも
証明できるでしょ？ 何でそれをやんないの？ 不思議でたまらんw
だから、その理由がやり方とか論理的な方法を知らないからってこ
ってス（笑）。
お互い、汚い言葉づかいにはきお付けよなｗｗ でわ
- 623 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 06:13:20 ]
- はや取りに→はやとちりにね
- 624 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 06:30:49 ]
- それから、俺はあくまでも熱心な読者です。ｗ よろしく
- 625 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 06:48:54 ]
- >>622
反論無しですか。しかも「簡単にはいかんのよ」「戯言はイランからさ」などと誤魔化し、挙句の果てには
「具体的に中学高校生が、分かるように教科書を変えてしまうくらいに証明してよ。」と話題転換。
アキレスと 亀の話はどこへやら(笑)敗北宣言乙と言っておこう。
＞そうはや取りに、否定スンナよww
「否定すんな」と言いながらも、反論が一切無い。>>614，>>618，>>621への反論はどうした？
まさか、「戯言はイラン」が反論か？片腹痛しｗ
＞俺から見ると、まだまだ、奥は深いんだからさｗｗね
君が数学に「奥は深い」と感じるのは自由だが、だからといって、君の主張したことが
正しくなるわけでは無い。
＞簡単にはいかんのよｗｗ
何に対して「簡単にはいかない」と言っているのか不明。
＞第一、戯言はイランからさｗｗｗ
戯言？ああ、これのことか？
「どうですか？この数式は、ここにある”間違った主張”に対応する数式なのですよ」
これは君が主張したことです(笑)
- 626 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 06:53:04 ]
- >>622
＞基礎数学でまかり通っている0.999...=1と別に0.999...≠1を具体的に中学高校生が、
＞分かるように教科書を変えてしまうくらいに証明してよ。
話題転換乙。今までの話と関係ない。アキレスと亀の話はどこへやら(笑)しかも、
中学高校の段階でそれを証明する必要性を感じない。その理由は↓
＞大学以上の超準解析？で、上記が証明できるなら、中学高校でも証明できるでしょ？
通常、大学の方が理論が高度であり、中学高校の段階で証明するには概念・道具が足りな
すぎる。中学高校の段階で証明するには、既存のカリキュラムを大幅に変えなければならない。
たった1つのトピックのためにな。しかも、大学入試で適切な問題が出題できるようなトピック
でも無いので、デメリットばかりが光る。さらには、中学高校で超実数体を教え込んでも、それは
「0.999…＝1」 なる体系(通常の実数体)の否定には繋がらない。なぜなら、超実数体から
「0.999…＝1」なる 体系(通常の実数体)が構成できるから。君、一体何がしたいのだね？(笑)
＞それから、俺はあくまでも熱心な読者です。ｗ よろしく
数学のド素人が書いた、間違いだらけのトンデモ本を熱心に読んで何が分かるのか？再び質問しよう。
＞その本の作者は、数学のことを何も知らない素人。そんなアホの本を妄信する前に、
＞正規の数学書である「数学の基礎―集合・数・位相 齋藤正彦」でも読んで来なさい。
＞
＞素人の書いた数学書(笑)は糞マジメに読むのに、正規の数学書は1つも読まないってのはオカシイ。
↑コレについて返答ください。
- 627 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 07:47:37 ]
- やっぱりわかっとらんなｗｗｗ 失礼ｗｗ
アキレスと亀のことは、時間ないから書いてないだけだよ。ｗｗ
このすっとこどっこいｗｗｗ そんなんで、俺が、へこむと思ってるの？
どうしてどうして。眠る時間とっくに過ぎてるけど、もう寝ないとねｗ
長い分解照られない（笑）それぐらい察してよｗｗ 早とちりするなと
言ったろww では、これにて（笑）
- 628 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 07:50:11 ]
- 訂正
長い分解照られない（笑）→長い文書いてられない（笑）
- 629 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 08:04:10 ]
- ＞アキレスと亀のことは、時間ないから書いてないだけだよ。ｗｗ
そうか。では、後で反論よろしく。
＞このすっとこどっこいｗｗｗそんなんで、俺が、へこむと思ってるの？
ド素人の君は、超実数体から「0.999…＝1」なる体系(通常の実数体)が構成できる
ことを知らなかったようだから、大分へこんでいるように見える。
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 09:11:19 ]
- 関数や数列でない数そのものが極限を持たないことはこのスレでも散々既出なのに
0.999…は1に"行き着く"だの"行き着かない"だのわけの分からない表現を持ち出した挙句
アキレスの亀なんて詭弁で自分の主張に正当性があると錯覚してる極限も理解してない電波に
お前らよく相手する気になるな。優しいな
- 631 名前：1－0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/07(日) 11:19:01 ]
- >>569(>>570氏に続く回答)
Gregory級数
Machinの公式
Stormerの公式
ガウス・ルジャンドル(Gauss-Legendre)の公式
ボールウェイン(Bolwein)の公式
ラヌマジャン(Ranumajan)の公式
チュドノフスキー(Chudnovsky)の公式
↓
ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑ。今や古いかもしれんが
pifast
qpi
pi css
ppim
super pi
- 632 名前：1－0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/07(日) 11:55:51 ]
- >>587
1－0.9dotに喩えるなら、
同じｾﾞﾉﾝのﾊﾟﾗﾄﾞｸｽでも
ｱｷﾚｽと亀のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽよりも
飛ぶ矢のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの方が適してると思われ。
的の位置を１、矢の始点を０とし、進行を9割毎に(勝手に)区切る。
0.9+0.09+0.009+…
私見をいうと、この区画進行の完了は現実的には不能。
つか、現実の時間進行とそぐわない議論展開をしている。
因みにそこを数学的帰納法を用いた数学的ｱﾙｷﾒﾃﾞｽの原理で
(一応、質量のｱﾙｷﾒﾃﾞｽの原理と区別しときます)
え～とつまり、ε-δ論法で1ｰ0.9dot＝0とする。
重ね重ねの補註
{0|空集合，無限小の両方含む}
ここから、1ｰ0.9dot＝0はまごう事なく言える。
後は1ｰ0.9dotを空集合(⇔1＝0.9dot)とするか1－0.9dotを無限小(⇔1≠0.9dot)とするか。
つまり、高校数学まではこれだけの結論で充分となる。
納得いかない生徒に
{0|空集合，無限小の両方含む}
を提示し、更なる数学への示唆に留めて終了。
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 12:46:01 ]
- 飛ぶ矢の意味を勘違いしてる
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:03:27 ]
- >>633
どこが勘違いなのか具体的に、そして明確に指摘しないとｗ
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:07:25 ]
- 飛ぶ矢のパラドクスとは飛んでいる矢は瞬間では止まっている、止まっている物がなぜ動く？というもの。
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:14:25 ]
- どの瞬間でもちゃんと非ゼロな速度を持っているように見えるのは気のせいか？
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:17:57 ]
- そうだが当時はそう考えることが出来なかった。微分の概念がなかったから
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:34:04 ]
- >>635
検索してみたらそういうバージョンもあるようだね。
でも、俺が知っているのは矢が目的地との半分の地点に到達する…さらにその半分…ってヤツだ。
いろいろなバージョンがあるんじゃないのか？
でも、本質的には同じだろうに。
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 13:48:37 ]
- >>638
バージョン違いではない。
君が言っているのは「見えども行けず」とか「中間地点のパラドクス」とか言われているゼノンの別のパラドクスのこと。
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 14:43:42 ]
- >>639
そうか？俺は昔国語の教科書で、「飛ぶ矢は飛ばない」のパラドクスをその「中間地点のパラドクス」の
話で学習したぞｗ
でもWikiで「ゼノンのパラドクス」を見たら確かに分けて書いているな。
でもまあ、本質は同じだろ。気にしない。
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 14:55:36 ]
- ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
↑
というか、ここの「ゼノンのパラドックス」の日本語版の項はやたら哲学よりだなｗ
英語版とか他の言語版をみると、極限とか級数の和で説明されているのがあるというのに、日本語版ではそれでは解決にならないだってさｗ
哲学の方から数学に対する対向意識が見え見え。
＊＊＊
それが無限に切り分けられるということと、無限に足し合わせられたものからなっている、ということは、一見同じことのように見えるが違う。そして、現実の運動や連続について、前者は言えるが、後者はいえない、ということである。
線を無限に分割して、無限にたくさんの点を見出すことができるということから、線が無限にたくさんの点からなっているとはいえない。ゼノンやエレア派的にいえば、無をいくら足しても有にはならない。
＊＊＊
昔の人が何を言ったかなんて関係ないと思うのだけど…。何か実際の問題に関係あるのか？
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 14:59:21 ]
- ようするにさー。ゼノン的に考えた「無」を合わせたら、実際には「有」になるんだろ？
だったら、思考の方が間違っていたということで、その思考を捨て去れば良いだけだろうに。
これで、何か問題あるのか？
- 643 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 15:42:45 ]
- ＊＊＊
17世紀以降に発展した微分積分学、とくにその中の級数（無限級数）や極限の概念を
前提とするならば、アキレウスと亀の問題は、「考えをいくらでも続けることができる」
ということから「いつまでたっても追いつけない」という結論を導いている箇所に飛躍がある。
＊＊＊
微積分学を前提にしなくても、ゼノンのパラドックスで言及されている前提だけを用いて
「考えをいくらでも続けることができる」ということから「いつまでたっても追いつけない」と
いう結論を導いている箇所に飛躍がある
と主張することは出来るのではないか？
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 16:10:23 ]
- まあゼノンのパラドクスは4つのパラドクス全体を満たすには彼の主張する世界観（全ては一であるだったかな？）を満たさねばならないというものらしい。
ムーアの本に解説されていた記憶がある。一つ一つをいくら見ても意味はないことになる。
とは言え、現代的に見ればその一つ一つの主張自体も成り立たなかったりするわけではあるが。
- 645 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 16:48:55 ]
- >>633&>>639
正解。orz
要するに中間地点のﾊﾟﾗﾄﾞｸｽの中間地点と9割地点に代替したもの。
>>641-642
無限に足し合わせた点から線へ移行、片や無限に分割した線から点への移行。
確かに両者には隔たりがあるけど、｢どうという事もない事｣に同意。
>>643
可。同意。
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 17:42:02 ]
- 「どうですか？この数式は、ここにある”間違った主張”に対応する数式なのですよ」
この主張が
「具体的に中学高校生が、分かるように教科書を変えてしまうくらいに証明してよ。」
何故こうなるんだ？
www.taiyo-g.com/shousai72.html
この本をちょっと読んでみたくなったよ。
- 647 名前：1－0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/07(日) 17:50:50 ]
- さて、これ↓でFA？
{0|空集合，無限小の両方含む}
ここから、1ｰ0.9dot＝0とまではまごう事なく言える｡
後は1ｰ0.9dotを空集合(⇔1＝0.9dot)とするか1－0.9dotを無限小(⇔1≠0.9dot)とするか｡
つまり、高校数学まではこれだけの結論で充分となる｡
納得いかない生徒には
{0|空集合，無限小の両方含む}
を提示し、
超現実数に於いて1＝0.9dot系、1≠0.9dot系と分岐する事を明かし
更なる数学への示唆に留めて終了…でFA？
完結的無限を否定しつつ1≠0.9dotが真実だと語る
>>523&>>525-526(=>>390)が話をおかしくしている。
- 648 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 18:02:11 ]
- 飛んでいる矢は止まっている
ってあれか
1秒を
1/10秒に区切る
それをまた
1/100秒に区切る
またまた
1/1000秒に区切る
これは
1/n秒のnを限りなく大きくしていくということ
つまり
lim[n→∞](1/n)
これを解くと0になっちゃわないか？
みたいな感じ？
- 649 名前：456 mailto:sage [2007/01/07(日) 18:26:17 ]
- >>646
そんなものを読んでも、得るものは無い。金と時間の無駄。普通の数学書を読むべし。
数学のド素人がたった1人で考察したトンデモポエムと、永い時間をかけて積み上げて
きた人類の英知、どちらを選ぶべきかは はっきりしている。
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 18:26:49 ]
- ムーアの解釈は
アキ亀は時間が無限分割可能なら瞬間は大きさを持たない
二分法は空間が無限分割可能なら点は大きさを持たない
飛ぶ矢は時間や空間は無限分割不可能である
競技場は空間や時間が最小の単位を持つことは出来ない
という主張だということだそうな。
これらから
「結論」
空間も時間も一であり、多に分割不可能である。そして、変化をこのように分割して考察すれば、矛盾が生じるのであり、
変化は実在ではないのである。
とゼノンは主張してたんだと。
- 651 名前：1－0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/07(日) 18:37:32 ]
- 追記
>>647に>>426を添える。
>>648
正しく。時間も一緒に分割しとるので、当然の事。
つ[飛ぶ矢の写真]
別に実際に止まる訳じゃないしのう。
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 18:37:41 ]
- >>650
ふーん。わかりやすいなｗ 今までその[結論]しか書かれていなかったから何言っているか
分からなかったよｗ
でも、そんなコトを仮定するより、今の数学の仮定（時空間は連続している）で十分だなあ…。
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 18:52:40 ]
- >>650
なるほどね。でも、「ムーアの解釈」って言うくらいだから、他にも解釈あるわけだｗ
Wikipediaの「ゼノンのパラドックス」も哲学系の人がその手の話を前提に書いているから
俺には意味不明。誰か数学系の話もきちんと入れて書き直してほしいなあ…。
俺は文才ないから無理。
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 19:01:51 ]
- ゼノンが解釈を残していないんだから諸説あるのは仕方がない。
岩波の数学系の新書でも同じような解説を見たと思うけどムーアの解釈を採用したのかもしれない。
パラドクスでないことを指摘するのには数学ではこうだと言うのではなくパラドクスのこの部分がおかしいという指摘した方が説得できると思う。
wikiの文句もそういう不満じゃないかな？
- 655 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 19:10:52 ]
- X＝Xの時だけ１（個）はなりたつ。つまりは＝自体が証明する（確かめる）存在で。証明する存在を差し置いて1を1と決定付けて一方的な状態からはじめたから自然が矛盾を証明するように1＝0.999999999...が表れる。
- 656 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 19:27:35 ]
- 哲学的にみた数学は証明する＝から始まりその両端に絶対的に配置できる0（無）と∞（有）から構成されて０が目印や境界をつくり∞の中の一部を自由に表したものになる。まぁ∞と０どっちがどっちでもいいし＝＝0でも∞でもいいんだけど。わかりやすくするためにこんな感じ。
- 657 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 19:29:20 ]
- つまりは確かめたがる俺が（＝）文字で書いてるからどうなってもいいわけ意識を∞とするか０とするか、世界を０とするか∞とするかそれだけ。とにかく全てを認識するものを、認識させるものをどう置くかってこと。
- 658 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 19:30:25 ]
- あと数学のルール作った人たちの話知らないから聞きたいんだけど０で割れないってのは、０自体が割ってるから割る自体を割る？って事になって矛盾するから０で割れないって事になってんの？そんなら今の数学とそこから噛み合う。
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 19:34:13 ]
- >>656-657
うーん。完全に、意味不明。「つまり」って説明になっていないｗ
- 660 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 19:39:21 ]
- 659 なぬっ！？０（意識）で分けてるって意味はわかる？
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 19:39:30 ]
- >>658
数学はルール作った人とかほとんど関係ないんだよ。作ったルールがダメダメなら修正されるのみ。
なぜ０で割ってはいけないかは、そのスレができていて結構論議しているからそこを覗いて欲しい。
中学校レベルでは…
ａ÷ｂ の定義は ａ＝ｂ×□ の□を求める計算だ。
３÷０ は従って、 ３＝０×□ という式の□を求めること。しかし、式の右辺は必ず０になるから、解はなく
したがって０で割る計算はできないということになる。
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 19:41:07 ]
- >>660
分からんｗ ここは哲学板じゃないんだから、専門知識とかはきちんと
説明してもらわんといかんｗ
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 20:12:59 ]
- >>661
解なしって言っちゃうと不能扱いになっちゃうよ
解は不定。な
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 20:13:15 ]
- >>656-657&>>660
ただ単なる数理哲学です、意識がどーのこーの言う必要ありません。
>>658
>>661提示のその話題はこのｽﾚの619辺りから纏まってきてます。
何で0で割っちゃいけないんだ？
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1088780048/
- 665 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/07(日) 20:27:22 ]
- 661 ありがと！ 662 今携帯だから今度満喫いってわかりやすく書きます。でも上のなんとかパラドックスの世界は一つみたいにまず∞を１に当てはめて０で分けて認識するって考えだから数式にはなんなくて説明になると思う
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 20:32:25 ]
- >>663
不定の場合は０÷０ね。
- 667 名前：1－0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/07(日) 20:44:30 ]
- >>665(半角＞記号を番号前に添えよ)
無限階層的な要素を含めて謂ってないか？
例えば、点から見れば数直線長1は∞だ。
1[m]＝述べ∞[m^0]
1[㎡]＝述べ∞[m]
>>664提示のｽﾚにはまだ計算量理論のﾗﾝﾀﾞｳ記号を使った無限の比較の話が、
話だけ出てきて議論されていないな。
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 20:50:22 ]
- >>666
方程式と極限をごっちゃにしてない？
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 21:04:38 ]
- >>655-658
よし、俺が書き直してみるから、言いたい事と違ってたら指摘してくれ。
ちなみに（）は分からなかったりする部分。
X=Xの時だけ1は成り立つ（？全く意味不明）。つまり、「等しい」ということ自体を証明すべき
であるのに、そのことを差し置いて「1は1である」と決め付けて議論を進めるから
1=0.99...という矛盾した結果が証明される。
哲学において、数とは「等しい」ということの意味付けから始まる。
その両端（意味不明。「＝の両端」とは？）に 無としての0 と 有としての∞ を置き、
∞という概念の中に0が存在することで数が構成される、とする。
ただし、ここで概念としての∞と0は可換であり、また「=」と0は等しいとして良い。
∞と0が可換でありまた「=」と0を「等しい」として良いのは、
そのことを議論している自分自身が、これらを文字で表しているからである
（根拠について説明不足。あと（＝）は何？）。
認識 する 存在としての「意識」と認識 させる 存在としての「世界」は、
0、∞のどちらと置いても良いのだ。
※上では簡潔のため∞の中に0があると述べた。
ところで、数学のルールを作った者に質問がある。
0で割れない、というルールは、0自体が既に「割る」という意味を持っていることから
「「割る」を割る」という矛盾が出るため、なのであろうか（「「割る」で割る」と言いたい？）。
もしそうだとすれば、上で述べた哲学的な数学と一般的な数学がここにおいて
交わることになろう。
（0について突然に新たな性質を提示。意識/世界という定義は？）
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 21:08:03 ]
- >>663
>>661の例（３÷０）なら不能で正解。
- 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 21:10:18 ]
- >>656>>657>>658
は携帯から書いてるとかそういう以前の問題と思うがね。
まあ期待せず待つか。
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 21:34:34 ]
- >>668
なんでそうなるんだ？
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/07(日) 22:31:04 ]
- >>669
うーーーん。意味不明ですｗ
「X=Xの時だけ１は成り立つ。」ってまずここからして意味不明。
２／２＝３／３ではないのか？「１は成り立つ」ってどんな意味で使っているのだ？
「「等しい」ということ自体を証明すべきであるのに、…」、数学では「等しい」とは証明すべき
ことでもあるんだけど、「こういう時に等しくなるよー」って定義するのもありなんだよね。
現実問題を観察したり、計算等が容易になるように都合良くさ。
「「１は１である」と決めつけて…」ってこの場合「１」って何を表すんだろう？？？？
というわけで、意味不明です？すみませんｗ
- 674 名前：1－0.9dot＝0 mailto:sage [2007/01/08(月) 02:18:29 ]
- X→0or∞⇒X/X→1だと言うんだら分かるが、果たして？
- 675 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/08(月) 03:21:26 ]
- >>618
アキレスと亀の話。
簡単目に書き直します。
「亀に追いつかないは」、0.999...≠1に相当し、「亀に追いつかない」は、
0.999...=1に相当する、というのが普通です。
でも、これは違っています。よおく考えてください。上記のように考えると
ころが、普通の中高教育で0.999...≠1の証明がなされていない理由だと言え
ます。
第一、証明してくれと言っても、最初から見ても誰もまともな答えを出して
いない。それも分かっていないことの証拠です。
数式での簡単な証明ではダメです。言葉による詳細な説明を使って、数式を
分析的に証明しなければなりません。数理哲学するのです。
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/08(月) 03:23:51 ]
- 訂正
「亀に追いつかない」は、0.999...=1→「亀に追いつく」は、0.999...=1
- 677 名前：456 mailto:sage [2007/01/08(月) 03:35:27 ]
- >>675
＞「亀に追いつかないは」、0.999...≠1に相当し、「亀に追いつく」は、0.999...=1に相当する、というのが普通です。
＞でも、これは違っています。よおく考えてください。
論点がズレている。君は俺の指摘を理解していない。「亀に追いつく」「亀に追いつかない」を、
「0.999…＝1」「0.999…≠1」という2式と どのように対応させようが、それは君の勝手。どちらの
対応のさせ方が正しいとか、間違っているとか、そんなことは俺は一言も言っていない。もう一度言う。
「どのような対応をさせようが、君の勝手だ」と言っている。その上で、君のやった対応を言い直すと、
次のようになるわけよ。
「どうですか？この数式は、ここにある”間違った主張”に対応する数式なのですよ」
よって、君のやった対応の仕方で以って「0.999…≠1」の正当性を主張することは出来ない(>>614参照)。
まとめると、>>614，>>618における俺の主張はこうなる。
・対応のさせ方は君の勝手。自由にしたまえ。
・ただし、君がやった対応の仕方で以って、「0.999…≠1」の正当性を主張することは出来ない。無意味だったね。
＞上記のように考えるところが、普通の中高教育で0.999...≠1の証明がなされていない理由だと言えます。
「上記のように」考えなくとも、「0.999…≠1」の正当性(つまり0.999…≠1の証明)を主張することは出来ない。
つまり、君がやった対応の仕方で以って、「0.999…≠1」の正当性(つまり0.999…≠1の証明)を主張することは出来ない。
＞第一、証明してくれと言っても、最初から見ても誰もまともな答えを出していない。それも分かっていないことの証拠です。
君もまた「0.999…≠1」の証明は出来ていないわけだが(笑)君がやった対応の仕方で以って、「0.999…≠1」の正当性(つまり
0.999…≠1の証明)を主張することは出来ない(>>614参照)。
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