- 1 名前： ◆OHr6mNLYV6 [03/11/08 19:44]
- (´Д｀;三;´Д｀)
語って下さい．偉大な統計学を．．．
質問にはやさしいお兄さんが答えてくれます．
前スレ
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/
関連スレ
【 確率論・統計学の実用の仕方 】
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041865872/
こんな確率もとめてみたい その1/2
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
■確率制御■
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1017042903/
- 256 名前：255 [04/01/27 00:08]
- 済みません、ミスりました。こっちが本物です。
問：石油会社が石油添加物加えることにより石油１リットルあたりの
燃費を上げることが出来ると主張している。これまでの燃費は平均１０ｋｍ、
標準偏差５ｋｍの正規分布にしたがっていると仮定。
また、新しい添加物を加えた車の燃費の分布は未知の平均μ、標準偏差１０km
の正規分布に従うと仮定する。このとき、どのように帰無仮説と対立仮説を
設定し、どのようなときに石油会社の主張は正しいと認められるか？
宜しくお願いします。
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/27 00:20]
- >>254
統計的には、現状のまま何も改善策を打たないとすれば、翌年度は
90%の確率で、不備率が1.6%～2.2%
95%の確率で、不備率が1.5%～2.3%
99%の確率で、不備率が1.4%～2.4%
の間になると思われる、ということが言えます。
このまま何も改善策を打たなければ、自然に1.3%になることを期待するのはほぼ見込みがないということですね。
いわゆる自然発生的な不備率の最小限界がいくらか、といったことはこれだけの統計で出てくるお話じゃありません。
あなたにできることは、改善策として考えうることをできるだけ行うことだけです。
上司にはとりあえず、
「一応現在できうる打つべき改善策は打つが、統計的に90%の確率でも現在の件数では約0.6%の幅の誤差があり、
必ずしも1.3%を達成できるとは保証はできません。」
とでも言っておけばいいんではないですか。
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/27 00:30]
- >>256
帰無仮説：μ＝10、対立仮説：μ>10とすればいいんじゃない？
後は正規分布の平均の片側検定。普通の統計の教科書には絶対載ってるから自分で調べてください。
帰無仮説が棄却されたら石油会社は正しいといえる。
- 259 名前：困ったＯＬさん [04/01/27 00:55]
- >>257 １３２人目の素数さんへ
お返事ありがとうございます。
毎日毎日必死で改善策等はやれるだけやっていて、それなのに
これ以上どうしろっていうの～～(泣)っていう感じでしたので
藁にもすがる思いでこちらに書きこみました。
本当に本当にありがとうございました。
おかげで安心して眠れます。
(朝が早いのでいつも11時には就寝なんです。)
おやすみなさい。ありがとうございました。
- 260 名前：１３２人目の素数さん [04/01/27 04:53]
- 偽相関の身近な具体例を教えてください
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/27 05:34]
- >>260
「ハゲほど給料が高い」ぐらいでどう？
ハゲと年齢に相関、給料と年齢に相関があるから、ハゲは直接給料と因果関係はないけど
見かけ上相関があるように見える。
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/27 12:36]
- >>242
誤爆？
ポーランドは国名のポーランド。第二時大戦前、そのへんの空間の研究者にポーラン
ド人が多く、ポーランド学派を形成した。
余談だが、志賀浩二「無限からの光芒」を読むとその頃の雰囲気が分かって面白い。
- 263 名前：もも [04/01/27 12:54]
- あの･･･単回帰直線の解き方を教えてくださいっ（Д＜）
- 264 名前：260 [04/01/27 19:53]
- >>261さん
ありがとうございます。
参考書読んでもわかりにくかったので質問させていただいた文系学生でした。
- 265 名前：255 [04/01/27 22:19]
- 教科書で調べましたが、
この問題ｎも有意度も不明なので手が付けられません。
√ｎ（X~-μ0）/σ
を使うんですか？
どうにかお願い出来ないでしょうか？
- 266 名前：255 mailto:sage [04/01/28 15:42]
- 自己解決しました。
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/28 19:40]
- 偽相関について。
男が買うオムツの売上、と、ビールの売上、には相関があった。
一見、関係なさそうー＞偽相関
男がオムツだけを買うのが恥ずかしいから、ビールもついでに買う、
という、心理学的根拠が示されるー>偽相関でない？
偽相関かどうかの基準はどうなんだろうか？
- 268 名前：１３２人目の素数さん [04/01/28 19:46]
- ある正規変数から10個の標本を取り出して不偏標本分散を求めたところ、3.76であった。この母集団の分散σ^2を２とする時、標本分散が3.76以上になる確率はいくらか。 さっぱりわかりません…お願いします！
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/28 20:35]
- >>268
不偏標本分散が3.76だったら標本分散は3.384だけど…。
真の分散が2の場合、10個の標本をとってきたときの標本分散がある値以上に
なる確率はχ^2分布から求められるよ。問題の前半部分とは関係なく。
- 270 名前：１３２人目の素数さん [04/01/28 22:59]
- >>269 では、Ｐ(U≧16.92)より、答えは５％ですか？
- 271 名前：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo [04/01/28 23:01]
-
数学は性質が重要であり、それそのものは重要ではない。
学問の数学なんぞ、なんの価値も無いのだ。
数学の性質を理解した僕が作った哲学HPは
www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/
バカが見てもわからねーぞ(´ﾟc_,ﾟ` )ﾌﾟｯ
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/28 23:16]
- >>270
問題文のうしろの「標本分散」が「不偏標本分散」ならそういうこと。
多分、その意味なんだろけど。
- 273 名前：１３２人目の素数さん [04/01/29 05:05]
- >>272 多分先生のミスだと思います。ありがとうございました!!
- 274 名前：皆さんやってみて [04/01/29 18:13]
- 不眠症のための睡眠薬Ａの効果を調べるために、
２０人の不眠症患者を無作為に選び、
睡眠薬Ａを投与した。その結果、睡眠時間の増加は以下のようになった
0,6 -0,3 2,4 1,3 -0,5 1,5 0,9 -0,6 0,9 4,3
2,7 -0,1 1,9 3,2 1,6 1,3 1,8 1,8 3,3 1,8
(１)睡眠時間の平均増加時間ｕに対するさまざまな信頼度の (両側、片側)信頼区間を作り、
睡眠薬の効果について考察しなさい
(２)睡眠時間が平均的に１時間以上増加したら、
睡眠薬の効果があったと判断すると、
上の実験結果より睡眠薬の効果があったと判断してよいか、どうなのか考察しなさい
(３)睡眠時間の増加の標準偏差は、標本の大きさによらず、
いつもほぼ一定の値であることが知られている。
この事を利用して、
睡眠時間の平均増加時間の両側信頼期間の区間幅を１時間未満にするには、
何人の患者に対して実験すべきか考えなさい。
(４)統計的データ解析法について、Ａ４以内でまとめなさい。
この問題ができた方はＥ－mail下さい
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/29 18:21]
- しかもマルチだし>>274
- 276 名前：皆さんやってみて [04/01/29 18:37]
- マルチしてしまってすいません
皆さんできますか
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/29 18:49]
- >>276
分かるけど、基本的にマルティには答えるなと言われているので
諦めてください。
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/29 18:50]
- >>276
別に難しい問題じゃないし、できる人は当然いっぱいいると思うが、やってみて、なんて言い方だとやってくれる
人は多分いないよ。自分はできるけどおまえらできますか、みたいな感じだから。
（４）は丁寧に頼まれてもやってくれる人はいないよ、きっとw
- 279 名前：やってみてください [04/01/29 19:21]
- 不眠症のための睡眠薬Ａの効果を調べるために、
２０人の不眠症患者を無作為に選び、
睡眠薬Ａを投与した。その結果、睡眠時間の増加は以下のようになった
0,6 -0,3 2,4 1,3 -0,5 1,5 0,9 -0,6 0,9 4,3
2,7 -0,1 1,9 3,2 1,6 1,3 1,8 1,8 3,3 1,8
(１)睡眠時間の平均増加時間ｕに対するさまざまな信頼度の (両側、片側)信頼区間を作り、
睡眠薬の効果について考察しなさい
(２)睡眠時間が平均的に１時間以上増加したら、
睡眠薬の効果があったと判断すると、
上の実験結果より睡眠薬の効果があったと判断してよいか、どうなのか考察しなさい
(３)睡眠時間の増加の標準偏差は、標本の大きさによらず、
いつもほぼ一定の値であることが知られている。
この事を利用して、
睡眠時間の平均増加時間の両側信頼期間の区間幅を１時間未満にするには、
何人の患者に対して実験すべきか考えなさい。
(４)統計的データ解析法について、Ａ４以内でまとめなさい。
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/29 19:35]
- コピペやめぃ。
- 281 名前：おながいします [04/01/29 23:28]
- (Xa,Xb,Xc)の自己相関行列が
A B C 5 1 0
D E F ＝1 3 2
G H I 0 2 4
で与えられるとき、線形予測係数α1、α2を求めよ。
全く意味が分かりません、、、
- 282 名前：１３２人目の素数さん [04/01/30 12:41]
- 朝食を食べている学生の割合を調べるのにアンケートをとった
1000人がアンケートに答えその内の600が食べていると答えた
食べている人の割合の推定量の分散の推定値を求めよ
--------------------------------------------------------
↑上の問題で「推定量の分散」の意味がわからず全く解けません
解き方と解答を教えてもらえないでしょうか？
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/30 21:00]
- 意味がわからないものの解法と解答を教えてもらうことに意味はあるのだろうか？
- 284 名前：１３２人目の素数さん [04/01/31 00:14]
- ほんとに基本的なことで恐縮ですが、以下の問題について教えてください。
生物雑種第2代の分離比が、ある実験の結果42：157であった。この結果を用いて
この結果がメンデルの分離の法則による分離比（1：3）を満足しているかどうか
検定せよ。
この問題に対して私はメンデルの法則に”満足している”ことを知りたいのだ
から、帰無仮説は”満足していない”と考えました。
この考え方はおかしいのでしょうか？おかしいとしたら、どのように考えれば
よいのかアドバイスをお願いいたします。
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/31 00:17]
- >>284
ほらよっ。
www.google.co.jp/search?q=%93K%8D%87%93x%8C%9F%92%E8%81@%83%81%83%93%83f%83%8B&ie=Shift_JIS&hl=ja&lr=
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/31 00:54]
- >>284
「満足していない」という仮説を立てるのは自由だが、その仮説からいったい
どういう計算ができるのか？と自問してみたまへ。
- 287 名前：☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo [04/01/31 02:00]
-
なんと！ HPで☆キキ+キﾟДﾟ♪の声が聴ける！
ホームに☆キキ+キﾟДﾟ♪の哲学論が流れている！
www.geocities.co.jp/HeartLand/8862/
↑HPはこれね。
みんなで☆キキ+キﾟДﾟ♪の声を聴こう！
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/31 17:42]
- >>281
(Xa,Xb,Xc)から、何かを線形予測したいんだろけど、自己相関行列だけからじゃわからんよ。
その問題の前後になんか条件とか説明は無いの？
>>282
本当は問題にどういう推定量を使うか書いていないからわからないんだけど、一般的な解釈で解答すれば次の通り。
割合の推定量ってのはたぶん、食べている人の人数をX、全体人数をNとすればX/Nのことだろ。
んで、食べている人の割合の真の値がpなら、このXは、２項分布Bin(N,p)に従う。
この分散はNp(1-p)だから、X/Nの分散は、p(1-p)/Nになる。
今、このp(1-p)/Nの中のpは真の確率だけど、これをpの推定値600/1000で置き換えたものを、
X/Nの分散の推定値としてみることができる。
だから、0.6*(1-0.6)/1000＝0.00024が多分出題者の求めている答えだと思う。
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/01/31 18:10]
- >>284
考え方としてはいい方向だよ。間違っているときに積極的に捨てたい仮説が帰無仮説だから。
だけど、検定の方式というのは、帰無仮説を仮定したときに、実際起こった結果が起こる確率
を計算できなければ判定ができない。
よって、>>286氏の言うとおり、仮説が色々な値をとる様な場合は、この確率の計算ができない
から、必然的に値がはっきりしてる方を帰無仮説にとることになる。
だから、「３：１である」と「３：１でない」だったら、値が１つに決まっていて確率計算が
できる前者を帰無仮説にとるわけだね。
- 290 名前：１３２人目の素数さん [04/02/01 20:39]
- 誘導でこっちにきました。統計で質問です。
サンプル数１５
Aの割合６０パーセント、Bの割合８０パーセント
AとBに有意差があるか検定したいのですがどうすればいいですか？
- 291 名前：１３２人目の素数さん [04/02/01 21:52]
- 『モンティ･ホールのジレンマ』はどういうこととどういうことがジレンマになってるんですか？
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/02 08:06]
- >>290
ちょっと状況は違うけど、２群の母比率の差に関する検定を準用すればいいんではないかな。
>>291
正解っぽい解答が２つ以上存在すること（1/2と1/3）。すぐに1/3と分かる人にとってはジレンマでも
なんでもないんだけどね。
複数の正しいと思われる互いに矛盾する解答が存在する場合が「ジレンマ」、論理的に解がありそう
だけど解が見つからないような場合が「パラドックス」。
同じような意味で使われる場合も多いけど。
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/02 23:40]
- 二項分布のPの求め方を教えてください
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 00:16]
- >>293
推定値を求めたいなら、出た割合をpの推定値とするのが普通。
- 295 名前：助けて頂けませんか？ [04/02/03 16:26]
- ２７４・２７９の者ではないのですが、
統計の問題なんですが解けないので、助けて頂けませんか？
できれば解説等も書いてあれば幸いです。
問 不眠症のための睡眠薬Ａの効果を調べるために、
２０人の不眠症患者を無作為に選び、睡眠薬Ａを投与した。
その結果、睡眠薬の増加は以下のようになった。
（１）睡眠時間の平均増加時間Uに対する
様々な信頼度の（両側、片側）信頼区間を作り、
睡眠薬の効果について考察しなさい。
（２）睡眠時間が平均的に１時間以上増加したら、
睡眠薬の効果があったと判断することにすると、
下の実験結果より睡眠薬の効果があったと判断してよいか、
どうかを考察しなさい。
（３）睡眠時間の増加の標準偏差値は、
標本の大きさによらず、
いつもほぼ一定の値であることは知られている。
このことを利用して、
睡眠時間の平均増加時間の両側信頼区間の区間幅を１時間未満にするには、
何人の患者に対して実験すべきか考えなさい。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿______
｜0.6｜－0.3｜2.4｜1.3｜－0.5｜1.5｜0.9｜－0.6｜0.9｜4.3|
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
｜2.7｜－0.1｜1.9｜3.2｜ 1.6｜1.3｜1.8｜ 1.8｜3.3｜1.8|
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
見にくいかもしれませんが、御願い致します
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 16:35]
- >>295
まず不思議なのは
このスレに来て
何故、２７４・２７９に同じ問題の
コピペがあるということが分かったのか？
- 297 名前：助けて頂けませんか？ [04/02/03 16:52]
- 他の板に同じのが載っているという事でしょうか？
それとも答えるに値しない程の低レベルの問題と言う事とかでしょうか？
見当違いの答えをしているのでしたら、申し訳ありません。
殆ど統計を勉強していなかった為、全くと言って良い程理解出来ないので、
解き方のヒントだけでも頂けたら有難いです。
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 17:12]
- >>297
で、教科書は読んだのかな？
丸投げにしか見えないのだけど。
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 17:31]
- >>297
あなたはこの問題をどこで手に入れ、何故この問題を解く必要があるのか？
というあたりを答えてもらいましょうか。
どうみても あなたは>>279と同じ人だと思いますが
全く同じ問題で、かつ、名前欄に妙なメッセージを入れているし
- 300 名前：教えてください [04/02/03 17:40]
- 私は上の睡眠薬のレポートができないと統計学の単位がもらえないのです。
だから誰か助けてください。
この問題は授業のレポートです。
私は貧乏なのでみんなのように教科書をかったりできないので大変困っています。
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 17:44]
- 図書館・・・
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 17:49]
- >>300
これは医学部のレポートだろ？
ホントにお金無いの？（ｗ
- 303 名前：教えてください [04/02/03 17:50]
- もしよければ誰か親切な方教えてくれないでしょうか。図書館の本はすでに借りられていました
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 18:06]
- 来年また頑張れば？
教科書を買う金なんて
２～３日分、食費削るか
半日くらい肉体労働のバイトすればすぐ
たまるじゃん。
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 18:09]
- ここまで荒し続けて来ていまさら何言ってるの？ってカンジ。
- 306 名前：助けて頂けませんか？ [04/02/03 18:09]
- ２９５・２９７です
２９７の人は恐らく同じ学校か、
同じ教師の教わってるのではないでしょうか？
自分はテキストは持っていますが、
読んでいるうちにだんだん分からなくなってきてしまうんです・・・
検定の考え方までなら少しは理解出来ますが、標準正規分布図を描き、
選択域・棄却域の場所等からが理解不能になってしまうんです。
以降はどの様に考えれば良いのでしょうか？
御手数でしょうか、宜しく御願い致します。
- 307 名前：助けて頂けませんか？ [04/02/03 18:13]
- 間違えました！！
３００の人が同じ学校か、同じ教師という事です！！
- 308 名前：１３２人目の素数さん [04/02/03 18:13]
- >>306
だったら、君のテキストを貸してあげれば？(w
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 18:14]
- >>307
簡単にいっちゃうと
自作自演で自分が何番かこんがらがって来たということかな？
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 18:16]
- >>295
(1)
正規分布を仮定。
データの標本平均x~、（不偏）標本分散s^2をもとめて、
(x~-t(ε/2)*s/√(n-1), x~+t(ε/2)*s/√(n-1))
ここで、t(ε)は自由度19のt分布のε点。εは、1%や5%をとる。
(2)
標本平均が1より大きいから、帰無仮説μ=1、対立仮説μ>1で検定。
有意水準εなら、x~-1>t(ε)*s/√(n-1)で、仮説が棄却される。
仮説が棄却されたら効果ありと言っていい。
(3)
(1)で作った信頼区間から幅は、2*t(ε/2)*s/√(n-1)が分かる。
これが1未満になる、っていう不等式をnについて解くだけ。
これで何が何だか分からないようだったら素直に単位落としなさい。
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 18:20]
- >>310
間違えた。（１）のs^2はただの標本分散（20で割る）の方。
- 312 名前：助けて頂けませんか？ [04/02/03 18:42]
- ２９５です
＞＞３１０・３１１さん御指導有難う御座いました。
ダメもとで解いてみます。
＞＞皆様
既出の同じ質問をして、
自作自演に取られる様に感じさせてしまい失礼致しました。
不快な気分にさせてしまい、
大変申し訳御座いませんでした。
最後に、２９５・２９７・３０６・３０７は自分が書いたものですが、
それ以外は自分のではない事だけを記しておきます。
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/03 22:35]
- 馬鹿ばっかの学部だな。
- 314 名前：１３２人目の素数さん [04/02/04 05:31]
- 母分布がN(μ、2^2)であるとき、これからサイズ１００の標本を抽出したところ
、標本平均
＿ 100
Ｘ＝１／１００∑Ｘｉ
i=1
は８．５であった。信頼度９５％で母平均μの信頼区間はいくらのか
求めよ！！
全く分かりません！！誰か解いてください！！お願いします！！
- 315 名前：１３２人目の素数さん [04/02/04 05:42]
- ,.．-──- ､
／. : : : : : : : : : ＼
冒 /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
ｌ ｌ ,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
./～ヽ{:: : : : :i '⌒' '⌒' i: : : : :} ＿＿＿＿＿＿＿＿
|＿＿| {:: : : : | ｪｪ ｪｪ |: : : : :} ／
. .||ﾎﾟｻ.|| { : : : :| ,.、 |:: : : :;! ＜ うわゎぁぁぁぁぁっ
/|.l ﾝ||_.ヾ: :: :i r‐-ﾆ-┐| : : :ﾉ ＼
| ￣ -!、 ゞイ! ヽ 二ﾞノ ｲゞ‐′ ￣￣￣￣￣￣￣￣
| －! ＼` ｰ一'´丿 ＼
ﾉ ,二!＼ ＼___／ /｀丶､
/＼ ／ ＼ /~ﾄ､ ／ l ＼
/ 、 ｀ソ! ＼/l::::|ハ／ l-7 _ヽ
/＼ ,へi ⊂ﾆ''ー-ゝ_`ヽ、 |_厂 _ﾞ:、
∧ ￣ ,ﾄ｜ >‐-￣｀ ＼. | .r'´ ヽ、
,ﾍ ＼_,. ' | | 丁二＿ 7＼､|ｲ _／￣ ＼
i ＼ ハ∟ |::::|`''ｰ-､,_/ /＼＿ _／⌒ヽ
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
このスレを見た人は、10年以内にかならず氏にます。
でも、逃れる方法はあります、
※10日以内に20箇所のスレにこれをはるのです。
すみません、僕、氏にたくないんだす
- 316 名前：１３２人目の素数さん [04/02/04 13:04]
- どなか次の問題よろしくお願いします。
ある商店街における従来の平均駐車時間は４２．５分であるという。
最近、平均駐車時間が長くなっているとして駐車場を拡張する計画が出された。
拡張にはそれなりの費用がかかる。
果たして本当に駐車時間が長くなったかを調べるため、
ランダムに３６枚の入出力記録用紙を調べたところ、平均は４６分であった。
今までの経験から標準偏差は７．６分であることが分かっている。
拡張計画を推進するかどうか、統計的な見地から判断しないさい。
- 317 名前：310 311さんへ [04/02/04 15:46]
- 本当にご指導ありがとうございます。
もしよければ解説付きで全回答していただけないでしょうか。
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/04 16:43]
- ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━━!!!!!
- 319 名前：310 311さんへ [04/02/04 16:51]
- おねがいします
- 320 名前：310 311さんへ [04/02/04 17:10]
- もう一度お助けください
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/04 17:34]
- >>317
>310に書かれている文章が読めないのか？
>これで何が何だか分からないようだったら素直に単位落としなさい。
- 322 名前：310 311 321さんへ [04/02/04 17:37]
- 自力で解くことができました。
御指導有難う御座いました。
不快な気分にさせてしまい、
大変申し訳御座いませんでした。
最後に、３１７・３１９・３２０は自分のではない事だけを記しておきます。
- 323 名前：１３２人目の素数さん [04/02/04 17:43]
- アホばっかりだな
- 324 名前：１３２人目の素数さん [04/02/04 18:16]
- すいませんお願いします。
区間[-1/2,1/2]を台に持つ一様分布をＸとしたときに
Xj～f(x)をすべて独立として、
その和の平均z2=(x1+x2)/2 ,z3=(x1+x2+x3)/3
のp.d.f.を求めろという問題なのですが。
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/04 18:24]
- >>324
問題がおかしいだろ。
そもそも日本語になってない。
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/05 06:23]
- >>314
分散既知の正規母集団の平均の信頼区間(x~-u(ε)σ/√n,x~+u(ε)σ/√n)に代入するだけ。
>>316
帰無仮説 μ=42.5、対立仮説 μ>42.5とおいて正規母集団の平均の分散既知の場合の片側検定。
x~>42.5+u(ε)σ/√nで仮説を棄却。
仮説が棄却されれば長くなったと言え、拡張計画を推進するべき、となる。
>>324
普通に変数変換なり、P((X+Y)/2<z)を求めて微分するなりして求めりゃいいが、かなりめんどくさい
場合分けが必要。
Z2=(X1+X2)/2は、f(z)=2(1-2|z|) (-1/2<=z<=1/2)かな。
Z3はかなりめんどくさい。がんばれ。
- 327 名前：１３２人目の素数さん [04/02/05 17:57]
- 数学は全くの初心者の実家が手打ちのそば屋で働く者です。
うちでは蕎麦粉8割、小麦粉1.5割、中力粉0.5割の割合で粉を混ぜます。
このできたものが完全に混ざり合っているかを証明する方法ってありますか？
なんとなく毎日蕎麦を作っていて、ふと気になったもので。
統計とは関係ないのでしょうか？
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/05 19:00]
- >>327
小麦粉と中力粉がどう違うのか説明せよ。いずれにせよ
数学はこの問題には無力。熱力学のエントロピーの
概念が近いが、それでも意味のある結論は出ないだろう。
割り粉に食紅で色をつけることでもできれば、それを混ぜて実験
できるが、粉に色をつける方法を思いつかない。水かけたらアウト
だしね。顕微鏡で見る手もあるが（小麦粉の粒子が大きいはず）
混ぜ方の良否はわからないだろう。
うん、あれ何度かきまぜたら混ぜ終わったといえるのか、よく
わかんないんだよね。昔の本職は材料を桶にいれて木の棒で
何度も何度もかきまぜたそうだ。
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/05 19:06]
- >>324
問題の表記に変なところがあるが、問題自体は自明（というか、
よくあるやつ）なので、結果だけ出しておく。２変数の和の
pdfは三角分布（3角形）になる。底辺は [-1/2, 1/2] で面積
は１だから、高さはわかるよな。3変数の和はそれを少し崩した、
放物線を3個組み合わせた形になる。だんだん正規分布の形に
近づく。計算するには、分布をフーリエ変換してn乗して、
逆フーリエ変換するのだ。
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/05 23:24]
- >>328
レスありがとうございます。
やっぱり統計学とは関係なかったんですね。
蕎麦ではないんだけど、昔聞いた話でなにかを混ぜた時に四等分して、
一つを更に四等分した物をサンプルにすると混ざり具合がわかると
聞いたことがあったんです。
こういうのは学術的になんて言うのか知りたかったというのもありまして。
小麦粉と中力粉の違いってのはウチでの単に呼び方で小麦粉＝強力粉
ってことです。スマソ。
ちなみにそれらの違いは粒子の大きさだけです。
- 331 名前：328 mailto:sage [04/02/06 00:24]
- >>330
中力粉と強力粉の違いなら、そりゃ粒子の大きさじゃないぞ。
グルテン（たんぱく成分）の含有率の差だ。これ以上はスレ違い
にて省略。
４等分うんぬんは、一回の攪拌操作でどれだけの混合がなされて
いるかを定量化する試みだろう。木鉢に粉が 1kg 入っているとし
て、一回の攪拌ではそれを 100個に分割する、言い換えれば 10gの
小部分に分割する操作と仮定する。操作を n回くりかえして、結果
が粉の粒子の体積くらいまで分割されれば完全に混合されたと
いえるだろう。もし粉の 1粒を 1μgとすれば、
log(10^9)/log(10^2) = 9/2 = 4.5 で、4～5回の攪拌でまざって
しまう。けっこう早いものだね。
- 332 名前：１３２人目の素数さん [04/02/06 14:54]
- すみません、質問いいですか？
わからない問題スレで誘導されました。
f(x)=exp[-(x-x_i)^2/2σ^2 + k*x]
というガウス型の関数の規格化をしたいんですが、手ほどきお願いします。
- 333 名前：１３２人目の素数さん [04/02/06 16:07]
- >>332
まず、指数の部分を平方完成する。
-{(x-x_i)^2/(2σ^2)} + k*x
= -(1/(2σ^2)) { (x-x_i)^2 -(2σ^2)kx}
= -(1/(2σ^2)) { x^2 -2(x_i +kσ^2)x +(x_i)^2}
= -(1/(2σ^2)) { (x -(x_i +kσ^2))^2 -(2x_i kσ^2 + (kσ^2)^2) }
= (1/2){ 2 x_i k +(k^2)(σ^2)} -(1/(2σ^2)) (x -(x_i +kσ^2))^2
これの前半はxに関係無い項
f(x)=exp[-(x-x_i)^2/2σ^2 + k*x]
= exp((1/2){ 2 x_i k +(k^2)(σ^2)} ) exp(-(1/(2σ^2)) (x -(x_i +kσ^2))^2)
y = x -(x_i +kσ^2)/((√2)σ)と置けば
f(x) = exp((1/2){ 2 x_i k +(k^2)(σ^2)} ) exp(-y^2)
なので、普通のガウス積分を使って正規化できる。
- 334 名前：332 [04/02/06 16:14]
- >>333
ご丁寧な解説有難う御座います！
これで確率、期待値が計算できますぅ！
- 335 名前：316 [04/02/06 21:37]
- >>326
遅くなりましたがどうもありがとうございます。
よろしければ次の問題もよろしくお願いします。
アメリカのある州の警察学校の女子生徒が、体育科目の男女合格率に
差があるとして雇用機会均等条例違反で訴えた。
女性は９人中６人が合格し、男性は３７人中３４人が合格した。
条例には、雇用昇進に関する各種のテストにおいて男性の合格率が
著しく高くならないように男女の合格率の許容される比を０．８と定めている。
果たしてこの科目に性差別があるといえるか。
また、合格率の許容比が１のときはどうか。
- 336 名前：１３２人目の素数さん [04/02/07 14:14]
- 非線形混合モデルのレベル３ランダム効果の分散を、ラプラスでの近似に成功
したヤシはいるのだろうか？
- 337 名前：336 [04/02/08 07:16]
- 反応なしか．．．ちょっと質問の出し方が唐突過ぎたか。
それではもうちょっと詳しく。
３レベル非線形混合モデル(Nonlinear Mixed Model)でロジットをリンク関数として
使っている。レベル１でのひとつの係数をランダム係数とし、レベル２で
その係数を（固定効果＋ランダム効果）とし、ランダム効果の分散を推定
する。さらにレベル２の固定効果をレベル３でまたまた（固定効果＋ランダム効果）
とし、ランダム効果の分散を推定する、というモデルなのですが．．．
一般的にはPQL (Penalized Quasi-Likelihood) で推定するのが早いけど、
バイアスが生じる。そこでラプラス方程式を応用して近似すると、
かなり推定値が良くなる。レベル2の分散の推定ではそれが応用された例が
HLMというソフトだ。
で、レベル3にラプラス近似を成功した人はいるのか？というのが質問だ。
もちろん質問するくらいなのでHLMでもレべル3の分散にはまだ応用して
いない。
もちろん正統な最尤法でえっちらとやれば、よい推定値が出るのだが何しろ遅い。
PQL+ラプラスで数分のものが最尤法では2、3日かかる。
何かこれに関して知っている人はいませんかぁ？
- 338 名前：１３２人目の素数さん [04/02/08 12:03]
- 下のような計画(例)で薬剤の有用性を判定したいのですが。
ある疾患を患っている患者を40名集め、その患者に対して薬剤Xを投与する。
投与前および投与1週間後に下記のスコア表に基づき、重篤度を判定する。
(1.微弱 2.軽度 3.中程度 4.やや重篤 5.かなり重篤)
薬剤Xの投与が疾患に対して有効であるかどうかを検定せよ。
データ例
投与前 投与1週間後
3 2
4 2
4 3
5 3
4 1
4 5
3 1
…… ……
調べたところ、対応のあるt検定(1標本t検定)のノンパラメトリックバージョンの
検定をすればいいと分かりましたが、マン・ホイットニー検定は対応の無い検定(2標本型)にしか対応していないので、
ウィルコクソンの符号付順位和検定を使うのが妥当でしょうか？
- 339 名前：１３２人目の素数さん [04/02/08 15:41]
- age
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/10 18:13]
- 質問よいでしょうか。
部分空間へ射影したときの平均二条誤差を最小にする主成分分析で、
サンプルになるベクトルの要素が正の値をとる場合、
最大の固有値に対応する固有ベクトルの方向(又はその逆)に、
「必ず」平均値があると思うんですが、
あってますかね？
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/11 02:51]
- >>338
妥当だと思います。
ただし、その計画では、薬剤が有効なのか、時間経過や心理的効果によるものなのかが、見分けがつきません。
大げさな例をあげると、風邪の人に薬剤を投与して１週間たてば、薬剤を投与していなくても、症状は改善する、ということです。
疾患が慢性的なものであるという知見があれば、時間経過の影響は考えなくてよいでしょう。
時間経過や心理的効果を除きたければ、
Ａ群 薬剤 Ｂ群 プラセボ マン・ホイットニーの U 検定
勉強中の身のため、ご参考まで。
- 342 名前：１３２人目の素数さん [04/02/11 13:01]
- >>341
>>338でつ。回答していただきありがとうございまつ。
慢性的な疾患(例えば、高脂血症や皮膚疾患や心疾患など)ならば
この方法で問題なさそうですね。
- 343 名前：340 mailto:sage [04/02/12 10:58]
- 質問取り下げます。
何か根本的にわかっていないような気がします。
- 344 名前：１３２人目の素数さん [04/02/12 14:35]
- χ二乗値が570になることってありますか？
電卓で計算しなきゃいけないレポートがあって自分で計算したら
570という数字が出てきてしまいますた…
- 345 名前：１３２人目の素数さん [04/02/12 22:39]
- age
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/13 20:06]
- >>344
期待値A:1, 実現値A:18, 期待値B:1, 実現値B:18, 自由度2-1=1
χ^2=(18-1)^2/1+(18-1)^2/1= (17^2)*2=578
- 347 名前：１３２人目の素数さん [04/02/13 20:08]
- グラフを作ったとき各プロットの有意差の有無をアルファベット
を用いて表せと言われたのですが良くわかりません。
a,b,c...と書いてあれば各プロットに有意差があることがわかるのですが、
ab,bcdなどと書く意味やつけ方がわかりません。
どうか御教授下さい。
検索や文献をさがしても見つかりませんでした。
- 348 名前：１３２人目の素数さん [04/02/14 00:53]
- 重回帰分析について質問よろしいでしょうか。
今、ある機械である製品を製造するとします。
その時の機械の条件や環境の条件を独立変数として、いくつかXを取り出します。
製造された製品の物性を目的変数Yとして、回帰式を計算するとします。
たとえば、変動する条件（独立変数）を4つ取り出したとして、回帰式で
表すと、
Y＝a＋b*X1＋c*X2＋d*X3＋e*X4＋ε
と表せます。この時の4つの独立変数X1～X4のうち、目的変数Yに最も
影響を及ぼしている独立変数を評価する方法はあるのでしょうか？
それぞれの独立変数の単位は異なるので、回帰係数で比較する事はできない
と思うのですが…、どうすればいいのでしょうか？
「Yに最も影響している条件（変数）は○○です」というような評価は可能でしょうか。
駄文申し訳ありません、、、どなたか教えてください
- 349 名前：１３２人目の素数さん [04/02/15 01:07]
- あげ
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/15 19:18]
- >>348
単位の影響を取り除きたければ、データを標準化（基準化）。
標準化偏回帰係数は，ある独立変数が 1 標準偏差変動したときに，標準化された従属変数が何単位変動するかを表す。
まず、影響と寄与はちがいます。。影響はＡ→Ｂ、寄与はＡ→←Ｂ。
標準化偏回帰係数によって、予測にどの程度各変数が寄与しているか？を見ることができる。
ただし、多重共線性に注意。
あと、予測（重回帰モデル）が妥当かどうか検証。
青木先生のページを参照
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Regression/mreg/index.html
- 351 名前：348 [04/02/16 20:45]
- >350
影響を見る場合は偏回帰係数を標準化する必要はないのですか？
- 352 名前：350 mailto:sage [04/02/17 03:19]
- >351
標準化する必要があります。
細かいところを気にしなければ、標準化偏回帰係数を見ればよいです。
ただし、多重共線性に注意しましょう。結果がものすごく変わることがあります。
私がゴチャゴチャ言ってるのは、
重回帰分析は寄与がわかっても、因果（影響）はわからない！ということ。
回帰を学ぶ上で、寄与と因果は、しっかり区別しなくてはいけません。
影響を見るのは、因果的推測と言って、最新の研究。ま、基本は重回帰だけど。
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/02/17 15:31]
- 統計学は全くの素人なのですが、疑問に思うことがあります。
www1.odn.ne.jp/youth-study/
このサイトで、高校生の生活と意識に関する調査というものについてです。
問7「あなたのクラスには、男子生徒と女子生徒の割合はどのくらいですか？」
という設問で、日本のデータを見ると43.9％が「ほぼ全員女子」で、
女子校のようです（男子のみは11.9％）。
そのため、
問10「あなたのクラスでは、次のことについて、男子と女子はどっちが多いですか？」
という問以下詳細15問の回答のうち、女子のデータは全て「女子が多い」となるのは、
当然のような気がします。
同じように問７のデータから、男子校（74.5％）、女子校（71.4％）から
サンプリングしたと思われる韓国のデータでは、問10の中の15問は
全て無回答の比率が50～70％になっているのは、異性がいないので
比較できないと判断したためと思えます。
この調査の「概要」を読むと、
問10の＜クラスの中の男子生徒と女子生徒の行動＞についての項目で、
>日本の女子生徒は「先生によく反抗する人」「校則をよく守らない人」に対して、
>「女子が多い」と肯定するのが特徴である。
とされていますが、どうも釈然としません。サンプルのかたよりからすると、
統計上、間違った解釈ではないのでしょうか。
- 354 名前：１３２人目の素数さん [04/02/17 20:54]
- >352
なるほど。
どの説明変数が目的変数と関わりをもっているかを見るためには、
標準化偏回帰係数で比較して標準化偏回帰係数が最も大きい説明変数が
最も目的変数と関わりを持っているということですか。
あるサイトで”要因の絞り込み”という方法を見たのですが、
この方法で”目的変数と最も関わりを持っている説明変数”を
求める事はできますか？（標準化偏回帰係数ではなく、P値を見ているようですが）
ちなみにここです
ttp://202.245.103.49/kenshu/Sozai/Excel/statistic/analysis25.htm
- 355 名前：350 mailto:sage [04/02/18 06:34]
- >354
変数選択の話ですね。
予測するのには、できるだけ変数が少なく相関が高い方が良いモデルとなります。
そこで、各偏回帰係数が０かどうかを検定します。
Ｐ値は、ある偏回帰係数が０である確率を表しています。
各偏回帰係数のＰ値を計算してみて、大きいものから削っていき、
最もよいモデルのところで止めます。
要するに、０に近い偏回帰係数を削っていくだけです。
多分、同じ結果になると思います。（０に近いところは順番が少し変わるかも。
変数選択して、最良のモデルを作ってから、標準化偏回帰係数で解釈。
コレが１番良いかと。
- 356 名前：１３２人目の素数さん [04/02/18 21:38]
- 2336 名無しさんにズームイン！ sage諏訪 New! 04/02/18 21:27 ID:BynTAKDd
うわーーーーーーーー書けるっ！！！！書けますうぅぅぅぅぅぅぅ！！！！！！！！
2337 名無しさんにズームイン！ New! 04/02/18 21:27 ID:n8ilzDQ6
あ
2338 １００１ New! Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
2339 １００１ New! Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
2340 名無し募集中。。。 New! 04/02/18 21:27 ID:Ha+lJUyb
>>2000
おめ
おまいら！大変ですよ！この現象を統計学理論で説明して下さい！
W杯アジア地区第1次予選「日本×オマーン」 PART14
live8.2ch.net/test/read.cgi/liventv/1077105141/
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