ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11

1 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:16:44.61 ID:cHgt4Zdk.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1721183883/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 411 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/20(金) 08:23:58.91 ID:NSWK3y1P.net] 老子は話が短い 412 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/20(金) 11:49:44.55 ID:4YvyoyGy.net] >>359-361 ID:NSWK3y1Pは、御大らしいが、また確かな判断ができない ところで、荘子は 「胡蝶の夢」下記が、有名ですね (参考) https://kotobank.jp/word/%E8%83%A1%E8%9D%B6%E3%81%AE%E5%A4%A2-502286 コトバンク 故事成語を知る辞典 「胡蝶の夢」の解説 胡蝶の夢 夢と現実の違いは、実ははっきりしないということ。また、人生のはかないことのたとえ。 [使用例] 拿翁ナポレオンの勝利、指を屈すれば幾十年に過ぎず、これも亦また蝴こ蝶ちょうの夢か［北村透谷＊最後の勝利者は誰ぞ｜1892］ [使用例] 夢に見た蝶々がオレだか、今のオレが夢だか分るもんかという荘周先生の説はここのところかも知れない［坂口安吾＊金銭無情｜1947］ [由来] 「荘子―斉せい物ぶつ論ろん」に出てくる話から。あるとき、思想家の荘そう周しゅう（荘子）は、胡蝶（ちょうちょ）となった夢を見ました。花から花へと飛び回っているのが楽しく、自分が荘周だとはまったく意識していません。ところが、夢から覚めてみると、びっくりすることに荘周なのです。そこで、彼は考え込みました。はて、荘周が夢で胡蝶となったのか、それとも胡蝶が夢の中で荘周になっているのか。荘周と胡蝶とはもちろん別ものではあるけれど、お互いに変化し合えるものなのだなあ……。 [解説] ❶「荘子」の哲学としては、自分と自分以外のものとの間に絶対的な区別はなく、この世はすべて一体である、ということを表すエピソード。花から花へと飛び回る胡蝶のイメージが美しく、一読、印象に残ります。❷しかし、「荘子」の哲学は、一般人にはちょっと難解。そこで、故事成語としては、「人生は夢のようである」というところから、主に人生のはかなさのたとえとして使われます。美しい胡蝶の姿を踏まえて、楽しいできごとやすばらしいできごとも実ははかない、という文脈で用いるのが、一般的でしょう。 〔異形〕蝴こ蝶ちょうの夢／荘周の夢／夢に胡蝶となる／蝶ちょう夢む。 413 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/20(金) 11:56:32.67 ID:4YvyoyGy.net] >>362 参考 老荘思想ね (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%80%81%E8%8D%98%E6%80%9D%E6%83%B3 老荘思想（ろうそうしそう）は、中国で生まれた思想。諸子百家の道家（どうか）の大家である老子と荘子を合わせてこう呼ぶ。 「道」「天」「無」「無為自然」「養生」などの思想や、儒家批判を特徴とする。 特に魏晋南北朝時代の清談・玄学で取りあげられた。道教・禅仏教・神仙思想とも関わりが深い[1]。日本でも古くから受容された[2]。 概略 『老子』が先で『荘子』が後、とするのが一般的だが、専門家の間では、老子の非実在性や史料批判を根拠に、『荘子』が先に書かれたとする説もある[3][4]。 「老子と荘子」を並称することは、前漢中期の『淮南子』に初めて見え[5]、魏晋以降に多くなる[6]。魏晋より前は「老子と荘子」よりも「黄帝と老子」を並称するほうが多かった[6]（黄老思想）。 儒教が国教となってからも、老荘思想は中国の人々の精神の影に潜み、儒教のモラルに疲れた時、人々は老荘を思い出した。森三樹三郎は、「中国の知識人は、職場では儒家、自宅では道家になる」としている[7][8]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8D%98%E5%AD%90 荘子（そうし、Zhuang Zi、紀元前369年頃 - 紀元前286年頃）は、中国戦国時代の思想家で、『荘子』（そうじ）の著者とされ、また道教の始祖の一人とされる人物である。 姓は荘、名は周。字は子休とされるが、字についての確たる根拠に乏しい。曾子と区別するため「そうじ」と濁って読むのが日本の学者の習慣となっている[1]。 『史記』には「魏の恵王、斉の宣王と同時代の人である」と記録されている[2]。出身地は宋の蒙（現在の河南省商丘市民権県）とされる。 思想 荘子の思想はあるがままの無為自然を基本とし、人為を忌み嫌うものである。老子との違いは、前者は政治色が濃い姿勢が多々あるが、荘子は徹頭徹尾にわたり俗世間を離れ無為の世界に遊ぶ姿勢で展開される。 軸となる傾向は徹底的に価値や尺度の相対性を説き、逆説を用い日常生活における有用性などの意味や意義にたいして批判的である。 こうした傾向を、脱俗的な超越性から世俗的な視点の相対性をいうものとみれば、従来踏襲されてきた見方であるが、老荘思想を神秘主義思想の応用展開として読むことになる。他方で、それが荘子の意図であったかはもちろん議論の余地があるが、近年の思想研究の影響を受けつつ、また同時代の論理学派との関連に着目して、特権的な視点を設定しない内在的な相対主義こそが荘子の思想の眼目なのであり、世俗を相対化する絶対を置く思想傾向にも批判的であるという解釈もなされている。 荘子の思想を表す代表的な説話として胡蝶の夢がある。 414 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/20(金) 11:59:45.88 ID:4YvyoyGy.net] >>362 タイポ訂正 ID:NSWK3y1Pは、御大らしいが、また確かな判断ができない 　↓ ID:NSWK3y1Pは、御大らしいが、まだ確かな判断ができない 415 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/20(金) 22:20:40.30 ID:zboicH1c.net] オオタニさん https://www.yomiuri.co.jp/sports/mlb/20240920-OYT1T50151/ 大谷翔平の偉業に高校時代のトレーナー「すごすぎて、何が何だか分からない状態」 2024/09/20 【マイアミ（米フロリダ州）＝帯津智昭】米大リーグ・ドジャースの大谷翔平選手（３０）が１９日（日本時間２０日）、「走と打」で前人未到の「５０本塁打、５０盗塁」を達成した。球場は２０２３年のワールド・ベースボール・クラシック（ＷＢＣ）で、日本を投打の二刀流で優勝に導いた当時と同じ「ローンデポ・パーク」。大谷選手は「色々プレーしてきた球場の中で、すごく好きな球場の一つになった」と笑顔で語った。 菊池雄星、大谷翔平の偉業に「大きな夢を与えてくれている」…レ 416 名前：ブロン・ジェームズはＸで「この男は非現実的だ！！！！」と称賛 ７回２死３塁、今季５０号となる２ランを放つ大谷（１９日、米マイアミで）＝片岡航希撮影 　高校時代の大谷選手をトレーナーとして支えた花巻市の整骨院経営、小菅智美さん（４９）は、「次々に偉大な記録を塗り替える姿はすごすぎて、何が何だか分からない状態」と話す。大谷選手の負けず嫌いな性格が印象に残っているといい、「これからどう活躍するのか、一ファンとして楽しみに見届けたい」と期待を寄せた。 大谷翔平わずか１試合で３本塁打２盗塁…５１―５１の大記録達成「一生忘れないと思う」 [] [ここ壊れてます] 417 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/20(金) 22:44:46.84 ID:NSWK3y1P.net] 初打席初球ホームランは新庄 418 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/20(金) 23:15:15.97 ID:XxJuR/cF.net] 禅仏教とか西田哲学は老荘思想（テキトー） 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/20(金) 23:58:41.99 ID:zboicH1c.net] >>366-367 ID:NSWK3y1P は、やはり御大だったかｗ ；ｐ） ID:XxJuR/cF は、？ はて？ 弥勒菩薩さま？ 禅仏教は、下記か https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A6%85%E5%AE%97 禅宗（ぜんしゅう, Zen Buddhism）は、中国において発達した、禅那（ぜんな）に至る真の教えを説くとする大乗仏教の一宗派。南インド出身で中国に渡った達磨僧（ボーディダルマ）を祖とし、坐禅（座禅）を基本的な修行形態とする。ただし、坐禅そのものは古くから仏教の基本的実践の重要な徳目であり、坐禅を中心に行う仏教集団が「禅宗」と呼称され始めたのは、中国の唐代末期からである。こうして宗派として確立されると、その起源を求める声が高まり、遡って初祖とされたのが達磨である。それ故、歴史上の達磨による、直接的な著作は存在が認められていない。伝承上の達磨のもたらしたとする禅は、部派仏教における禅とは異なり、了義[注釈 1]大乗の禅である。 中国禅は、唐から宋にかけて発展し、征服王朝である元においても勢力は健在だったが、明の時代に入ると衰退していった。 日本には、禅の教え自体は奈良時代から平安時代にかけて既に伝わっていたとされるが、純粋な禅宗が伝えられたのは、鎌倉時代の初め頃であり、室町時代に幕府の庇護の下で日本仏教の一つとして発展した。明治維新以降は、鈴木大拙により日本の禅が、世界に伝えられた。 420 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 00:31:20.12 ID:Z1ruwUjp.net] https://ronso.co.jp/book/%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%AD%A6%E6%B4%BE%E3%81%AE%E8%AA%95%E7%94%9F%E3%81%A8%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%83%BC/ タイトル 京都学派の誕生とシュタイナー サブタイトル 「純粋経験」から大東亜戦争へ 刊行日 2004年8月15日 著者 河西善治 定価 4,800 円+税 ISBN 978-4-8460-0306-7 Cコード 0010 ページ数 454 判型 四六 製本 上製 421 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 05:21:06.35 ID:7vMfZmr4.net] ルドルフ・シュタイナー（Rudolf Steiner, 1861年2月27日 - 1925年3月30日（64歳没））は、オーストリアやドイツで活動した神秘思想家、哲学者、教育者である。ゲーテの自然科学論や学芸雑誌の編集に携わりながら、前衛的な団体やアナキズムの傾向をもつ人々と関係するようになり、ニーチェ主義的な自由思想の立場に至るが、神秘思想の講演者に転身し、人智学と称する精神運動を創唱した。人智学運動は神智学協会の神智学運動から派生したものであり、シュタイナーの人智学は「理性的に洗練した神智学」といった色が濃い。インド思想に傾倒した神智学協会よりもキリスト教神智学に近い性格をもっており、ロマン派の自然哲学、グノーシス、薔薇十字思想の流れも汲むといわれる。しかし、その思想は理性を尊重するヨーロッパ近代に特有な神秘主義であり、中世の神秘主義の伝統の再興ではない。 オウムのころ、京都ではオイリュトミーがけっこう盛んだった。 422 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 07:30:27.53 ID:UH10GdZ2.net] >>369 >オウムのころ、京都ではオイリュトミーがけっこう盛んだった。 これは御大か 朝早くから、巡回ご苦労さまです オイリュトミーがわからん 教養ありまくりですｗ　；ｐ） (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%88%E3%83%9F%E3%83%BC オイリュトミー　(Eurythmie)とは、ルドルフ・シュタイナーによって創造された運動を主体とする芸術である。舞踊ないし総合芸術、パフォーミング・アーツであるとも言われる。ギリシア語のευ（eu：美しい）、ρυθμός（rythmos：リズム）から名付けられた。英語読みの「ユーリズミー(Eurythmy)」と呼ばれることもある。専門家はオイリュトミストと呼ばれる。 名称が似通っているリトミックとは直接の関連は無いが、音楽に合わせた身体の動きや即興演奏など共通事項が数多くあるので大人のリトミックともいうことができる。 概要 意識と身体のギャップを埋め、言葉または音楽の力を全身の動きに変換し、内臓（ミクロコスモス）を動かすエネルギー、惑星（マクロコスモス）を動かすエネルギーを関連付ける。 (引用終り) そうそうオウムのもう一つの重要なポイントが、世紀末思想です（下記） (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%96%E7%B4%80%E6%9C%AB 世紀末（せいきまつ）とは、一つの世紀の終わりである。当然、どのような紀元の暦法であれ「世紀末」は存在するが、日本語では断りがなければ西暦の世紀末を指すのが一般的である。 歴史的には、19世紀末の西洋文化思潮 (fin de siècle) を指す語として用いられる。転じて、日本では「世の終わり」を指すものとされることが度々ある。 19世紀の「世紀末」 19世紀にヨーロッパで用いられた「世紀末」（特にフランス語の fin de siècle〈ファン・ド・シエクル〉）には、「世紀の末」という本来の意味に留まらない二つの含意があった。一つ目は、繁栄した時代（19世紀に即せばベル・エポック）の末期の退廃（デカダンス）である。二つ目は、一つの世紀ないし時代区分が「終わる」時に待望される切迫した変化を見越した興奮や変化への絶望である。これらの思潮により、19世紀末には「世紀末」という概念が（ヨーロッパの人々の中で）かつてないほど意識されるものとなった。 20世紀の日本 20世紀の第四クォーター（1976年 - 2000年）における日本では、「世紀末」と「世の終わり」が同義語と見なされる事が度々あった。 これは、古くから「世も末」といった表現で通俗的にも根付いていた「末世」と混同された可能性のほか、五島勉のベストセラー『ノストラダムスの大予言』（1973年発行）によって、「1999年人類滅亡」という言説が広く知られるようになった結果、20世紀末と世界滅亡が直接結び付けられてしまったこと、世紀末の荒廃した世界を題材 423 名前：にしたフィクション作品の影響などが一因として挙げられる。 [] [ここ壊れてます] 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 07:37:53.05 ID:dcJrnBF2.net] ID:UH10GdZ2君　「手を動かしてまなぶ」シリーズ、読んでるかい？ www.shokabo.co.jp/series/206_mathwriting.html 425 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 08:22:45.33 ID:UH10GdZ2.net] オオタニさん 日本人の活躍は、うれしいものです https://www.yomiuri.co.jp/note/hensyu-techo/20240921-OYT8T50001/ ９月２１日　編集手帳 読売新聞 2024/09/21 05:00 [読者会員限定] 　井原西鶴がこんなことを言っている。＜人間は、欲に、手足の 付 つい たる、物そかし…＞（『好色二代男』岩波文庫） ◆確かにそのような人は少なくないけれど、彼の場合、俗っぽいものとは無縁だろう。いったい何に手足が付いているのか？　そう考えて、わくわくするアスリートがいる。米大リーグ・ドジャースの大谷翔平選手（３０）が本塁打と盗塁の数で、史上初の「５０―５０」を達成した ◆今季はとんでもない危機に始まった。信頼を寄せていた元通訳が違法賭博などの罪に問われた。精神的に苦しい時期がなかったはずはない ◆美しい放物線を描く打球にほれぼれしつつ、頭をよぎった文豪の一文がある。＜行きずりの読者を、二、三時間のんびりさせるか、旅行の退屈をまぎらしてやるかのために、著者がどんなに苦心し、どんなつらい経験に耐え、どんな心労を味わったかは神のみぞ知る＞（サマセット・モーム『月と六ペンス』） ◆今月末に今季は終わるが、チームはワールドシリーズ制覇をめざし、プレーオフに進む。午前のテレビがたのしい。大谷翔平は？？？に手足の付いたる――考える時間も延びる。 426 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 08:29:31.76 ID:7vMfZmr4.net] >>＜行きずりの読者を、二、三時間のんびりさせるか、旅行の退屈をまぎらしてやるかのために、著者がどんなに苦心し、どんなつらい経験に耐え、どんな心労を味わったかは神のみぞ知る＞（サマセット・モーム『月と六ペンス』） 読者の注意を３０分間引き付けることのできる文章は 一日では書けない 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 08:34:10.69 ID:dcJrnBF2.net] 注意力散漫な人に大学数学は無理だから諦めな　１ 428 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 08:40:56.08 ID:UH10GdZ2.net] >>374 これは御大か さすが、三四郎を読んでいる教養人 （サマセット・モーム『月と六ペンス』ね 受験英語で出てきた記憶は、あるのですが・・ｗ ；ｐ） >>372 >ID:UH10GdZ2君　「手を動かしてまなぶ」シリーズ、読んでるかい？ >www.shokabo.co.jp/series/206_mathwriting.html 君は、手足をバタバタ動かすことは器用でも あたまは、働いていないらしいな それだから、数学科のオチコボレさんになったのか？ｗ ；ｐ） 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 08:53:08.14 ID:dcJrnBF2.net] >>376　 >これは●●か 　大学教授と聞いただけでヘコヘコ媚びへつらう犬コロ >君は、手足をバタバタ動かすことは器用でも、あたまは、働いていないらしいな 　そういう１は手足を動かすことが苦手らしいが、そういう奴は頭を動かすことも苦手 　だから大学１年の数学でオチコボレるんだよ 　１は大学入ったのが間違いだったな 　向学心のない見栄坊に大学は無駄 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 08:55:49.84 ID:dcJrnBF2.net] 大学を出ると威張れるというだけで受験勉強する、正真正銘の●違いがいる そういう奴は実際は学問大嫌いだから、大学ではちっとも勉強せず楽して単位取ろうとする 教科書なんか読まないし、式だけ拾って覚えて誤魔化そうとする １はその典型　国立大学卒で自慢したいだけの悪性自己愛の持ち主 431 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 09:34:32.75 ID:7vMfZmr4.net] 国立大卒を自慢しても仕方がないと思えるのは 何歳になってから？ 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 09:37:31.77 ID:dcJrnBF2.net] １に聞いてみなよ　多分永遠にないと思うよ 彼にとって人生の意味とは自己を自慢して すべての他人を侮蔑することだから そのためだけに生きてるといっても過言ではない あんたも気を付けないと１に馬鹿にされるよ １にとって他人はすべて敵だから 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 09:40:13.10 ID:dcJrnBF2.net] 自分にとって１は敵でもなんでもない ただ残念な勘違い野郎っていうだけ 彼が勘違いに気づいて只の人になれば 「ああ、よかったね」と褒めてあげる みんなオトナになるときにそういう道を通ってる 残念ながら１はまだオトナになる道を通ってないだけ 怖がるな　自分がただの人だとしても死にゃしない 434 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 10:23:29.30 ID:7vMfZmr4.net] ただの人とそうでない人の区別ははっきりしない 435 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 11:44:17.39 ID:UH10GdZ2.net] >>382 >ただの人とそうでない人の区別ははっきりしない これは御大か いま、ハリスという人に注目しています 米トランプという魔王を倒すために、バイデンさんに頼まれて 魔王を倒す聖戦士になった 当初は、私も「ハリス？ ハリスかぁ・・」と思っていたが いまは、大化けしつつある。ハリス氏は、次期大統領になりそう ハリス氏は、ただの人ではなかったが（副大統領だから）、しかし 目立つ存在ではなかった 巡り合わせで、ハリス 大化けの兆し ありです ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%9E%E3%83%A9%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%AA%E3%82%B9 カマラ・デヴィ・ハリス（英語: Kamala Devi Harris、[ˈkɑːmələ] KAH-mə-lə[1][2]、1964年10月20日 - ）は、アメリカ合衆国の政治家、法律家。同国第49代副大統領（在任: 2021年1月20日 - 現職）。サンフランシスコ市郡地方検事、カリフォルニア州司法長官（英語版）、カリフォルニア州選出連邦上院議員を歴任した。アフリカ系（ジャマイカ系）アメリカ人女性としては2人目、南アジア系（インド系）アメリカ人としては初の連邦上院議員である[3]。2021年1月20日に女性・アフリカ系（黒人）・インド系アメリカ人初の副大統領に就任した。 カリフォルニア州オークランドにてジャマイカ出身の経済学者であるドナルド・ハリスとインド出身の内分泌学研究者であるシャマラ・ゴパラン＝ハリスの間の娘として誕生した[4]。7歳の時に父母が離婚し母に育てられた[4]。なお父はアフリカ系（黒人）で母はインド系である[5]。 ハワード大学とカリフォルニア大学ヘイスティングス・ロー・スクールを卒業した[4]。アラメダ郡の地方検事局でキャリアをスタートさせ、サンフランシスコ地方検事局後にサンフランシスコ市検事局に採用された。2004年に第27代サンフランシスコ地方検事（英語版）に選出され、2011年まで務めた[4]。 2010年にカリフォルニア州司法長官（英語版）に当選したハリスは、2014年に僅差で再選された。同年にユダヤ系白人の弁護士であるダグ・エムホフと結婚した[4]。 https://en.wikipedia.org/wiki/Kamala_Harris Kamala Harris Kamala Devi Harris (/ˈkɑːmələ ˈdeɪvi/ ⓘ KAH-mə-lə DAY-vee[2]) (born October 20, 1964) is an American politician and attorney who has been the 49th and current vice president of the United States since 2021, serving with President Joe Biden. She is the first female, African American, and Asi 436 名前：an American vice president, making her the highest-ranking female official in U.S. history. Harris is the Democratic Party's nominee for president in the 2024 election. She served in the United States Senate from 2017 to 2021 as the junior senator for California, and earlier as the attorney general of California. [] [ここ壊れてます] 437 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 11:49:29.25 ID:UH10GdZ2.net] カーラジオから流れてきた そんなヒロシに騙されて 下記 それのパロディで 「そんなタダシに騙されて」を連想したｗ ；ｐ） (参考) https://www.uta-net.com/song/2894/ 高田みづえ そんなヒロシに騙されて 歌詞 歌ネット 高田みづえの歌詞一覧 おまえが好きだと 耳元で言ったそんなヒロシにだまされ渚にたたずむ 踊りが上手で ウブなふりをしたそんなヒロシが得意なエイト・ビートのダンス 泣いたりしたら ... https://southernallstars.jp/lyrics/detail/190/ そんなヒロシに騙されて サザンオールスターズ 作詞:桑田佳祐 作曲:桑田佳祐 編曲:ｻｻﾞﾝｵｰﾙｽﾀｰｽﾞ 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 14:28:43.22 ID:0xqKMxvn.net] 兵庫県知事みたいに馬脚出てるのに妙に頑張っちゃう人って何なんだろうね？ 439 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 15:06:14.41 ID:UH10GdZ2.net] >>385 >兵庫県知事みたいに馬脚出てるのに妙に頑張っちゃう人って何なんだろうね？ ご苦労さまです ありがとうございます 囲碁に例えると、ヘボですｗ ；ｐ） 1）形勢判断ができているのか？ 2）読めてない？ 3）逆転の余地があるのか？ この3点の判断が、トンチンカン まず、形勢判断ですが 知事は、そうとう不利、というか、何週間かあるいは一月前からか不利 ”形勢不利”という認識が、鈍感で分ってなかったのか？？ 次に、”読めてない”ってこと 内部告発事件で、知事の犯人さがしから、降格人事を受けて、抗議の自殺をしたという これは、やはり大事件というか、マスコミの餌食にされて、袋叩きされると予想すべきだったでしょうに 三つ目に、”逆転の余地があるのか？”ですが 逆転の余地があるとすれば 1）事実関係で告発の事実誤認があったと立証できるか 2）自殺と 知事の行為との間の因果関係が否定され、立証できるか さて 1）については、マスコミにより根掘り葉掘り、告発文通りで事実誤認なしとの報道多数 ほじくられた 2）については、そもそも 告発者の処分は、第三者委員会に委ねて、知事は一切関与しない方針とすべきところ、自ら主導して厳しい処分にしたこと 及びそれを 滔々とマスコミに語る愚をおかす（逆効果ですね） まとめると、結局 結論は ヘボ碁ですが メンタルのクソ粘りだけは、評価できるかもですｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B5%E5%BA%AB%E7%9C%8C%E5%BA%81%E5%86%85%E9%83%A8%E5%91%8A%E7%99%BA%E6%96%87%E6%9B%B8%E5%95%8F%E9%A1%8C 兵庫県庁内部告発文書問題 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 15:47:40.58 ID:dcJrnBF2.net] >>386 >囲碁に例えると、ヘボです 　うん、１君、ヘボだよ 　よくわかってるじゃん >形勢判断ができているのか？ 　できてないね 　数セミの記事が素人にわかるレベルで間違ってるわけがない >読めてない？ 　読めてないね 　100列siそれぞれについて自列の決定番号diと他の99列の最大決定番号Diを比較した場合 　単独最大決定番号をもつ列smについてのみdm>Dmであり 　他の99列snについてはdn<Dn(=dm)なんだから 　100列からランダムに（つまり等しい確率で）1列siを選べばdi<Diになってる場合が99/100 　証明中のこの肝心の箇所が分かっていれば 　「箱の中身si[Di]がsiの尻尾同値類の代表列の項r(si)[Di]と等しい確率が99/100なんてわけない」 　なんて素人丸出しな言いがかりをつけることはない >逆転の余地があるのか？ 　まったくないね 　特に「無作為に列sを選べばその決定番号dは∞」とかいうにいたっては 　もう何も考えてない素人が必死にいきがってるのがみえみえで 　痛々しいことこの上もないね 　尻尾同値を正しく理解してたら、決定番号が自然数でないことなんかあり得ないとわかる 　ありえないことを平気でいう時点で、もう●ってるね >この3点の判断が、トンチンカン 　トンチンカンだよ　１君 >メンタルのクソ粘りだけは、評価できるかもです 　全然評価できないよ　兵庫県知事も１君も 　どっちも自分が有能だという自惚れがある 　１君は大阪大学工学部卒だというけど 　大学１年の微分積分も線形代数も集合論も初歩から全然わかってない 　そんな奴がたくさんいることは知ってるけどさ 　東大の理�Tだって工学部とか行っちゃう奴はそんな感じよ 　理�Tから理学部数学科にいくのはどれだけだか知ってる？ 　1000人中40人だから4％　ま、1が東大理�Tだとしても残り96％よ 　40人の中だって大学院行って博士号とって東大教員の職を得るのは 　まあ何人いるかね　1人いたとしても1/1000 　同学年で東大理�Tに入るのが0.1％というから、 　同学年で東大の数学科の職を得るのはまあ0.0001％ 　1/1000000よ　百万分の一　万が一よりさらに小さい 　１は所詮1/1000レベルの小賢しさってことよ 441 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 16:04:49.47 ID:UH10GdZ2.net] >>387 ふっふ、ほっほ ご苦労さまです スレタイ 箱入り無数目を語る部屋23 https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1726644457/43 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 16:31:59.97 ID:dcJrnBF2.net] >>388 １君がなんで大学１年の数学でつまづいたか、22スレと23スレで書いてあげたよ でも1君はつまづきの原因を直視せずに、当時と同じ安易な道を通ろうとして失敗してるね なんで記事に書かれた定義を理解して、その定義に即して考えることができないのかね？ 日本語が読めない？論理による思考ができない？ それ、数学以前だから じゃあな 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 17:08:05.51 ID:dcJrnBF2.net] 新しい国語の選択科目『論理国語』の内容は？『文学国語』との比較 https://www.sokunousokudoku.net/media/?p=9046 論理国語は必要　今までなかったのがおかしいレベル 問題は今の国語教師に論理国語が正しく教えられるんだろうか？という点 分かってしまえば難しいことはないはずだが、 そもそもそういう風にいままで考えてきてないんじゃないかと これが私の取り越し苦労ならよいのだが 444 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 19:10:58.57 ID:UH10GdZ2.net] >>374 (引用開始) >>＜行きずりの読者を、二、三時間のんびりさせるか、旅行の退屈をまぎらしてやるかのために、著者がどんなに苦心し、どんなつらい経験に耐え、どんな心労を味わったかは神のみぞ知る＞（サマセット・モーム『月と六ペンス』 読者の注意を３０分間引き付けることのできる文章は 一日では書けない < 445 名前：br> (引用終り) ご苦労さまです 下記を、立ち読みしてきました 良かったです いままで読んだ中では、ベスト その苦労は、サマセット・モームなみか ；ｐ） https://www.fujisan.co.jp/product/1598/ 大学への数学 2024年10月号 (発売日2024年09月20日) の目次 ・数学の小話 　　ピタゴラスの定理とその周辺 [] [ここ壊れてます] 446 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 19:42:12.44 ID:7vMfZmr4.net] ありがとう 今までの中では一番自信がなかったので そういっていただけると嬉しい 447 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 20:28:15.51 ID:UH10GdZ2.net] >>392 どうもです ご苦労さまです ・いままでの記事も、大学数学を囓っていると 面白いとおもうのですが 　果たして、高校生に理解できるのかなというものもありました ・今回は、日本の江戸時代の数学レベルの高さを示したと思います 　対するゴローニンも、なかなかのレベルですね ・ところで、江戸時代から戦後しばらく、日本の算数を含む数学の平均レベルは、世界トップだったと言われました 　その一因がソロバンで、庶民の計算能力は、電卓が普及するまでは世界でダントツだった ・米国に家族を連れていくと、小学校の算数は 2年くらい現地小学校より進んでいるといわれた それは、明治維新の開国で、急速に西洋の科学技術を吸収し追いついた基礎力だったと思います (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E4%BA%8B%E4%BB%B6 ゴローニン事件は、1811年（文化8年）、千島列島を測量中であったロシアの軍艦ディアナ号艦長のヴァシリー・ミハイロヴィチ・ゴロヴニン（ロシア語: Василий Михайлович Головнин, Vasilii Mikhailovich Golovnin・日本では一般にはゴローニンと表記するため、以下ゴローニンと記載する。）らが、国後島で松前奉行配下の役人に捕縛され、約2年3か月間、日本に抑留された事件である。ディアナ号副艦長のピョートル・リコルド（ロシア語版）と、彼に拿捕そしてカムチャツカへ連行された高田屋嘉兵衛の尽力により、事件解決が図られた。ゴローニンが帰国後に執筆した『日本幽囚記（原題：ロシア語: 略』により広く知られる。 ※日付は和暦。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%83%B3 ヴァシーリイ・ミハーイロヴィチ・ゴロヴニーン（1776年4月19日（ユリウス暦4月8日） - 1831年7月11日（ユリウス暦6月29日）[1]）は、ロシア帝国（ロマノフ朝）の海軍軍人、探検家、学者。 人物・来歴 1776年4月8日（ユリウス暦）、父祖伝来の領地であるモスクワの東南120マイルほどのリャザン州グーリンキで生まれる。9才で両親を失くし、孤児となる。2人の幼い弟と共に彼を引き取った親戚は、財政面での理由から、この少年をクロンシュタット海軍兵学校の学生軍事教練隊へ入学させることに決めた。 14才で海軍士官候補生に任じられる。1802年、特別選抜された12名の海軍士官の一人として、イギリスのポーツマスへ留学。 1806年にサンクト・ペテルブルグに戻った彼は、まもなくディアナ号に配属され、艦長に任じられた。 1807年、北� 448 名前：ｾ平洋海域の地理調査の命令を受けて、ディアナ号で世界一周航海に出る。1811年、千島列島の測量中、択捉島、国後島を訪れるが、先の文化露寇（フヴォストフ事件）で厳戒態勢にあった日本側警備隊によって国後島にて捕縛され、松前、箱館で幽閉される。1813年、ディアナ号副艦長ピョートル・リコルド（ロシア語版）や高田屋嘉兵衛等の尽力により、ゴロヴニーンは解放された（ゴローニン事件）。 つづく [] [ここ壊れてます] 449 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 20:28:34.67 ID:UH10GdZ2.net] つづき 日本幽囚記 ゴロヴーニンは日本からの帰国後、捕囚生活に関する手記を執筆し、1816年に官費で出版された。三部構成で、第1部・第2部が日本における捕囚生活の記録、第3部が日本および日本人に関する論評である。ケンペルの『日本誌』が出版されたのははるか以前のことで、日本について書かれた西洋人の報告記は待望久しかった。『日本幽囚記』は、ロシア人が書いた初の日本人論でもあった。翌17年にはドイツ語訳、18年にはフランス語訳、英訳が出版され、本書はヨーロッパの広範囲で読まれた。 『日本幽囚記』は、ゴロヴニーン自身が虜囚の身であったにもかかわらず、「世界で最も聡明な民族」であるという新たな国民像を描いてみせたという点で、西洋における日本人論の転機となる作品でもあった。[5] 本書(ドイツ語訳)を読んだハインリヒ・ハイネは、親友モーゼス・モーザー（Moses Moser; 1797-1838）に宛てた手紙（1825年10月8日付）の中で、日本人を「地球上で最も洗練されていて、最も都会的な民族」であると賞賛し、「僕は日本人になりたい」と書き送っている。[6] (引用終り) 以上 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 20:36:21.30 ID:dcJrnBF2.net] ＞大学数学を囓っていると 面白いとおもうのですが 　大学数学を齧って歯が欠けた１君には不快だろうｗ 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 20:51:58.02 ID:dcJrnBF2.net] 大学の数学科にあっている人・あっていない人 sasakijun.net/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%A7%91%E3%81%AB%E3%81%82%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%81%84%E3%82%8B%E4%BA%BA%E3%83%BB%E3%81%82%E3%81%A3%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%AA%E3%81%84%E4%BA%BA 証明とか全く興味なくて、ただ解法だけ知りたい人は、数学科に行ったらいけませんよ ・・・ということなので、本当は大学１年から数学科って決めないほうがいいんですが 一方で、大学の数学の科目って、中学・高校の数学教師の資格をあたえるために 開講されてるんで、わかろうがわかるまいが、一定数”生産”するしかない というクソみたいな実情もある　まあそのせいでおかしなことになってるわけで 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 20:58:19.34 ID:dcJrnBF2.net] >>396 >「(三角関数の)加法定理の証明」という >教科書に書いてある超絶基本的な証明問題が >東京大学で出題されましたが、 >東京大学の受験生は「合格者も含めて」ボロボロ 日本の大学受験生の大多数は 「なぜこの公式が成り立つのか」 なんて全く関心がない 「ただこれを覚えて適用すれば問題が解け点数が稼げ大学に合格できる 　大学卒業すればいい会社に就職できて偉くなっていい給料貰えて他人をこき使える」 そんな実に自己中心的な動機で大学受験するのである 人間性の欠片もないエテ公のような奴らばっかりである 大多数の大卒に人格なんかないのである 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 21:05:05.82 ID:dcJrnBF2.net] >>397 一方で「（三角関数の）加法定理の証明」は、大学数学ではさしたる意味がない というのは「加法定理」と呼ばれるのは、三角関数を幾何的に定義しているからであって 仮に、三角関数を、絶対値１の複素数を底とする指数関数の実部と虚部、として定義するなら、 加法定理の公式は当たり前になってしまう これは便法であり誤魔化しなのか？　実はそうではない 大学以降の数学では、そういう形でしか三角関数を使わない 高校までの初等幾何なんて大学では出てくる幕もない 先の東大の問題は大学数学に直接つながらないという意味では「トラップ」でしかない 論理が大事だという意味はわかるのだが・・・ 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/21(土) 21:14:58.85 ID:dcJrnBF2.net] 複素数の演算が、幾何における回転として表現できる、という点では 「（三角関数の）加法定理」も意味があるけどね 455 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/21(土) 23:13:03.78 ID:UH10GdZ2.net] >>398 >仮に、三角関数を、絶対値１の複素数を底とする指数関数の実部と虚部、として定義するなら、 >加法定理の公式は当たり前になってしまう 君は、一つ良いことを言った もし私が、足立左内のように、ゴローニンから 「加法定理」の証明は？ と聞かれたら オイラー公式 e^i(a+b)=e^ia * e^ib 左辺は cos(a+b)+i sin(a+b) 右辺は {cos a+ i sin a}*{cos b + i sin b} 右辺の展開から 直ちにでる e^ia＝cos a+ i sin a は、テーラー展開（マクローリン展開とも）から従う そう答えるだろう しかし、普通の高校生に直ちにこれを、教えるわけにはいかない 数学の教程は、しばしば歴史の順に学ぶことが、理解させやすいし また 理解しやすい と同時に、”できるだけ高い視点から見る”ということも重要でね 足立左内は、それができたのだろう (参考) https://kotobank.jp/word/%E8%B6%B3%E7%AB%8B%E5%B7%A6%E5%86%85-1050120 コトバンク 足立左内（読み）あだち・さない 朝日日本歴史人物事典 内田正男 没年：弘化2.7.23(1845.8.25) 生年：明和6(1769) 江戸幕末の天文方。名は信頭で生家の姓は北谷,大坂御鉄砲奉行同心の足立家に養子に入り,養父の左内を襲名した。麻田剛立 の弟子で高橋至時,間重富に次ぐ実力者。寛政8(1796)年改暦御用の命を受け,至時の手付(属吏)となり,京都において御用を勤め,翌9年改暦御用済みとなり大坂の元の職に戻ったが,その学識才能を惜しむ間重富らの奔走で,文化6(1809)年同心の身分のまま暦作御用を命ぜられ,江戸に出役して高橋景保の手付となった 特に語学に天分があり,文化10年馬場佐十郎と共に松前に出張してロシア語を学び,ロシア人との交渉に携わった。この間のことはゴローニンの『日本幽囚記』に詳しい。 帰府後貰い受けてきたロシア語の辞書を幕府に提出し,その取り調べを命ぜられた。天保6(1835)年『魯西亜辞書』を完成,同年11月天文方に昇任。この間,外国船が来航するたびに通訳として浦賀・大津浜におもむいた。また渋川景佑と共にオランダ語の天文書『ラランデ』をもとに『新巧暦書』(40冊),『新修五星法』(10冊)を完成し,それを参考にした天保改暦にも参画した。なお,没日は過去帳や墓誌では7月1日没,上記は『天文方代々記』による https://kotobank.jp/word/%E8%B6%B3%E7%AB%8B%E4%BF%A1%E9%A0%AD-1050125#E3.83.87.E3.82.B8.E3.82.BF.E3.83.AB.E7.89.88.20.E6.97.A5.E6.9C.AC.E4.BA.BA.E5.90.8D.E5.A4.A7.E8.BE.9E.E5.85.B8.2BPlus コトバンク 足立信頭 あだちしんとう 渡� 456 名前：ﾓ敏夫 日本大百科全書(ニッポニカ) （1769―1845） 江戸後期の暦術家。大坂の医者北谷琳筑(りんちく)の子。通称左内、字(あざな)は子秀、渓隣(けいりん)と号した [] [ここ壊れてます] 457 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 00:50:51.16 ID:i2Tszn3Z.net] あいかわらず中学数学落ちこぼれの>1と徘徊じいさんのうめきかい、 時間のムダ 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 07:25:51.29 ID:9raKasHx.net] >>400 >君は、一つ良いことを言った >”できるだけ高い視点から見る”ということも重要でね じゃ、これ、できるよね 「三角関数の加法公理と、ピタゴラス計量から、第二余弦定理を導け」 高い視点から見たならできるよね？ >しかし、普通の高校生に直ちにこれを、教えるわけにはいかない >数学の教程は、しばしば歴史の順に学ぶことが、理解させやすいし また 理解しやすい 君は文科省の役人かね？ 役人の論理は前提ありきの形式的論理性 科学の論理は結果から遡る実質的論理性 君は科学者じゃなく役人だったんだね でもそういう精神で橋作ったら壊れるよ >もし私が、…「加法定理」の証明は？ と聞かれたら >オイラー公式 e^i(a+b)=e^ia * e^ib >左辺は cos(a+b)+i sin(a+b) 右辺は {cos a+ i sin a}*{cos b + i sin b} >右辺の展開から 直ちにでる >e^ia＝cos a+ i sin a は、テーラー展開から従う >そう答えるだろう それだけだったら結果先取りのズル仁様だよ 459 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 07:34:36.59 ID:ttfqOvI2.net] 高校時代、教生実習に付き添って来ていた大学の先生が 同級生の質問に答えてオイラーの公式から加法定理を 導いているのを見て 「悪趣味だな」と思った。 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 07:36:43.14 ID:9raKasHx.net] >e^ia＝cos a+ i sin a は、テーラー展開から従う 実は、これダメね exp zを、テーラー展開式で定義するのはいい、としよう そのあと、以下の2点を示す必要がある ・zが実数aの場合、 　exp 1=eに対して、exp a= e^a ・zが純虚数 (z=ibなる実数bが存在) の場合 　exp i=c+siに対して、exp ib=(c+si)^b ・zが一般の複素数z=a+ibの場合 　exp(a+ib)=exp a*exp ib=e^a*(c+si)^b 結局、やることはあるんだよ　それ、ちゃんとやってる？ やってないよね？　だから大学１年で落ちこぼれたんだよね？ 461 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 07:38:35.21 ID:9raKasHx.net] >>403　君は神ではあるまい　うぬぼれるな　地獄の餓鬼畜生 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 07:47:18.78 ID:9raKasHx.net] 何かで楽すると、往々にして別の何かで苦労する すべてで楽しようとすると　堂々巡りになる 陰関数定理を証明するのに、逆関数定理を用い 逆関数定理を証明するのに、陰関数定理を用いる それで示せるのは両者の同値性だけ 463 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 07:53:39.16 ID:ttfqOvI2.net] >>405 フォローしたつもりだったが >それだけだったら結果先取りのズル仁様だよ 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 07:56:39.87 ID:9raKasHx.net] >>407 言葉が足らない　君はカッコつけて言葉ケチるからダメ　 必要なことは言わないと　他人はエスパーではない 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 08:01:10.50 ID:9raKasHx.net] 「いわずもがな」という言葉を真っ先に使うのは厳禁 いちいち丁寧に説明した上で「いわずもがな」というのは 一見残酷なようだが実はそうではない つまり本当は必要なことが山ほどあるのだが いちいち説明したら大変な分量になってしまうから 学生諸君は自分でやってそこを埋めてくださいね という教育的指導 まあ、そこまでいってもサボって自滅する奴はいるけど １はその典型例だが、工学部あたりは１と同様の軽薄短小の巣窟 466 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 08:50:01.63 ID:ttfqOvI2.net] 「一隅を照らせ」というのが最澄の教えだが 「下手な鉄砲も数うちゃ当たる」というのも一面の真理。 科学に限らず学術の進展には両方が必要。 467 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 09:05:07.29 ID:oAEXID8O.net] >>403 (引用開始) 高校時代、教生実習に付き添って来ていた大学の先生が 同級生の質問に答えてオイラーの公式から加法定理を 導いているのを見て 「悪趣味だな」と思った。 (引用終り) なるほど 下記の 高山茂晴、あるいは Tomoki Kawahira では 加法定理から、複素数の極形式による積の公式を導くのが、高校レベルの常道なのでしょう だから、加法定理→オイラーの等式と指数関数に対して オイラーの等式と指数関数→加法定理 をやると 循環論法になります ”教生実習に付き添って来ていた大学の先生”ね 彼は、そこらをどう考えていたかですねｗ ；ｐ） (参考) https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/tambara/docs/l4h20140712-3takayama.pdf 高校生のための現代数学講座「複素数の幾何学」講義(3)　 高山茂晴 2014 年7月12日 東京大学 玉原国際セミナーハウス 複素数の和,差(加法,減法)は複素平面のベクトルとしての和,差を用いて図形的に理解できた. 積, 商(乗法, 除法)の図形的な理解は直感的には容易ではなかった. 目標：z=x+yi=r(cosθ+i sinθ)であり, もう一つのz=r (cosθ+i sinθ)に対して, zz=rr (cos(θ +θ)+i sin(θ +θ))となる目次： (a) 一般角と弧度法, ラジアン,三角関数 (数学II,一部数学I) (b) 極形式, 絶対値, 偏角 (数学III) . (c) 複素数の積と三角関数の加法定理 (積は数学III,加法定理は数学II) (d) zn の様子 (数学III) (e) 複素数の平方根, 3乗根 (数学III) https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses.html Tomoki Kawahira / Graduate School of Economics / Hitotsubashi University 素関数の基礎のキソ 講義ノートver.20220908．後半は練習問題集（ 前バージョン）． https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/kansuron.pdf 複素関数の基礎のキソ（１３講＋補講２）　 第1講複素数と複素平面 1.2 複素数の「正当化」：複素平面 1.3和・積の幾何学的意味 複素数とをそれぞれ次のように極表示する： これらの積はと三角関数の加法定理により 略 を得る． 第2講 オイラーの等式と指数関数 468 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 09:27:55.78 ID:oAEXID8O.net] >>410 (引用開始) 「一隅を照らせ」というのが最澄の教えだが 「下手な鉄砲も数うちゃ当たる」というのも一面の真理。 科学に限らず学術の進展には両方が必要。 (引用終り) なるほど ”窮すれば通ず” google AI より 「窮すれば通ず」は、中国の古典「易経（えききょう）」に由来する言葉で、「絶体絶命の窮地に追い込まれれば、人はかえって名案が浮かび、行くべき道が開ける」という意味です。 「易経」には「窮則変 変則通（窮すれば則ち変ず。 変ずれば則ち通ず）」という表現もあり、物事に行き詰まってしまったときは変化しなけれ ばならないという意味があります。 経営の場においても、逆境に変化の時を待つことが重要です。何もせず待っているのではなく、時の変化を見抜き、変化をチャンスと捉えて経営を革新し、自己変革していくことが大切です。 (引用終り) ”窮すれば通ず” Ｏ-竹腰拡張定理 それは、「窮すれば通ず」に裏打ちされた 発言ですね　（＾＾ 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 09:30:07.25 ID:9raKasHx.net] 三角関数の加法定理だけ、複素数の乗算で誤魔化しても 実数eのべきe^aと、絶対値１の複素数c+siのべき(c+si)^bはそれぞれ独立なので 上記を統合するexp (a+bi)はべきとは全く異なった定義をする必要がある そしてexp (z+w)=exp z * exp wは、そのexpの定義から証明されなければならない それぞれ安易に下り坂を下ろうとすると、 A⇒Bで下り坂、B⇒Aで下り坂、で矛盾する 大学１年ではこの手の安易なサボりで落伍する奴が大量発生する 根本は向学心ゼロで点数さえ取れりゃいいという点数主義がある そういう怠惰な奴は大学に来るな　意味がない 470 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 09:39:25.44 ID:ttfqOvI2.net] そういう怠惰な学生の中には Weierstrass流の円周率の定義を聞いて 目を覚ます者たちもいるだろう 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 09:50:59.71 ID:9raKasHx.net] >>414 怠惰なお友達の１の目を覚まさせるために、その 「Weierstrass流の円周率の定義」 をここに書いてみるのはどう？ 472 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 09:57:37.41 ID:oAEXID8O.net] >>413 そこ、>>411の 川平友規 に、ちゃんと書いてありますよｗ ；ｐ） >>414 >そういう怠惰な学生の中には >Weierstrass流の円周率の定義を聞いて >目を覚ます者たちもいるだろう まあ、物事には順番があります 解析入門 (1) 杉浦光夫 の書評 ”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです” ”前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。 厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません” 至言です ”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです” (参考) アマゾン 解析入門 (1) 単行本 – 1980/3/31 杉浦 光夫 (著) 書評 seo 5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ 2018年6月30日に日本でレビュー済み Amazonで購入 解析学という書名で良いと思います。 入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。 様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。 よって本書が要求するある程度以上の数学的知識の前提を満たす者は、ある程度解析学にも触れているでしょう。 そういう意味では、本書は解析学の入門者を対象にしておらず、解析学も含めたある程度の数学的形式が頭の中にすでに存在する人を対象にしています。 前提とするものを最小限にし、かつ理解しやすさと厳密性を可能な限り両立させる事ができている本、それがいわゆる良い入門書だと思います。 厳密性と網羅性が優れている本が良い入門書とは思えません。 473 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 12:40:17.44 ID:05JsFAKK.net] >>410 >下手な鉄砲も数うちゃ当たる トンボ　コピペ貼り　私物化 なんでもあり 科学に無縁の政治ゴロのディベート、 474 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 13:05:48.86 ID:oAEXID8O.net] >>417 ご苦労さまですｗ ；ｐ） 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 14:20:48.16 ID:9raKasHx.net] >>416 >そこ、・・・に、ちゃんと書いてありますよ 　でも意味は全然わからなかった、と　大学１年で落ちこぼれた１が申しております 476 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 14:23:33.55 ID:9raKasHx.net] >>416 >まあ、物事には順番があります 何を前提とするかは人による 絶対的な順序がある、と思う１は愚か者 問題：円周率を、円を用いずに定義せよ 477 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 14:52:09.55 ID:oAEXID8O.net] >>414 >そういう怠惰な学生の中には >Weierstrass流の円周率の定義を聞いて >目を覚ます者たちもいるだろう ご苦労さまです en.wikipedia に詳しい解説がありますね （やはり、数学の情報は、英語が圧倒的に豊富ですね） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Pi The number π (/paɪ/; spelled out as "pi") is a mathematical constant that is the ratio of a circle's circumference to its diameter, approximately equal to 3.14159. Definition π is commonly defined as the ratio of a circle's circumference C to its diameter d:[10] π=C/d The ratio C/d is constant, regardless of the circle's size. For example, if a circle has twice the diameter of another circle, it will also have twice the circumference, preserving the ratio C/d. This definition of π implicitly makes use of flat (Euclidean) geometry; although the notion of a circle can be extended to any curve (non-Euclidean) geometry, these new circles will no longer satisfy the formula π=C/d.[10] Here, the circumference of a circle is the arc length around the perimeter of the circle, a quantity which can be formally defined independently of geometry using limits—a concept in calculus.[11] For example, one may directly compute the arc length of the top half of the unit circle, given in Cartesian coordinates by the equation x^2+y^2=1, as the integral:[12] π=∫−1〜1 dx/√(1−x^2). An integral such as this was proposed as a definition of π by Karl Weierstrass, who defined it directly as an integral in 1841.[b] Integration is no longer commonly used in a first analytical definition because, as Remmert 2012 explains, differential calculus typically precedes integral calculus in the university curriculum, so it is desirable to have a definition of π that does not rely on the latter. One such definition, due to Richard Baltzer[14] and popularized by Edmund Landau,[15] is the following: π is twice the smallest positive number at which the cosine function equals 0.[10][12][16] π is also the smallest positive number at which the sine function equals zero, and the difference between consecutive zeroes of the sine function. The cosine and sine can be defined independently of geometry as a power series,[17] or as the solution of a differential equation.[16] In a similar spirit, π can be defined using properties of the complex exponential, exp z, of a complex variable z. Like the cosine, the complex exponential can be defined in one of several ways. つづく 478 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 14:52:29.62 ID:oAEXID8O.net] つづき (google訳) 積分はもはや最初の解析的定義ではあまり使われていません。なぜなら、Remmert 2012 が説明しているように、大学のカリキュラムでは微分計算が積分計算に先行するのが一般的であるため、積分に依存しない π の定義が望ましいからです。 そのような定義の 1 つは、リチャード・バルツァー[14] によるもので、エドモンド・ランダウ[15] によって普及されました。π は、コサイン関数が 0 に等しい最小の正の数の 2 倍です。[10][12][16] π は、サイン関数が 0 に等しい最小の正の数でもあり、サイン関数の連続する 0 の差でもあります。 コサインとサインは、幾何学とは独立して、べき級数として[17]、または微分方程式の解として定義できます。[16] 同様の考え方で、π は、複素変数 z の複素指数 exp z の特性を使用して定義できます。 余弦と同様に、複素指数はいくつかの方法のいずれかで定義できます。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87 円周率 定義 平面幾何学において、円周率 π は、円の周長の直径に対する比率として定義される。 ところが、この定義は円の周長を用いているため、曲線の長さを最初に定義していない解析学などの分野では、π が現れる際に問題となることがある。この場合、円の周長に言及せず、解析学などにおける性質の一つを π の定義とすることが多い[13]。この際の π の定義の一般なものとして、三角関数 cos x が 0 を取るような x > 0 の最小値の2倍とするもの、級数による定義、定積分による定義などがある。後述の#円周率に関する式も参照。 (引用終り) 以上 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 15:34:56.58 ID:9raKasHx.net] >>421 真っ先にカンニングですか 自分の頭では何も思いつかん、と cosを使うのは結構だが、肝心のcosをどう定義するつもりだい？ さて、>>420の答えだが、 例えば、(d^2/dx^2)f=-f の解となる関数fの周期の半分 関数cosもsinも上記の方程式の解であり、 cosの場合、初期値f(0)=1,f'(0)=0 sinの場合、初期値f(0)=0,f'(0)=1 と設定すれば、それぞれのテイラー展開が決定する 解fは両者の線型結合で表せるが 任意の線型結合で周期は変化しないから、 これで定義として十分 微分積分の理論と微分方程式の解の存在定理があればいい 「高い立場」とは理論と基本定理のこと　それ以外ない 480 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 16:43:46.42 ID:oAEXID8O.net] >>423 >真っ先にカンニングですか >自分の頭では何も思いつかん、と ふっふ、ほっほ ファクトチェック（FIJ）ですよ https://fij.info/introduction 誤情報に惑わされない社会へ FIJ ファクトチェックとは ファクトチェックとは、社会に広がっている情報・ニュースや言説が事実に基づいているかどうかを調べ、そのプロセスを記事化して、正確な情報を人々と共有する営みです。 一言でいえば、 「真偽検証」です。■ >cosを使うのは結構だが、肝心のcosをどう定義するつもりだい？ 　>>422に書いてある通り 『コサインとサインは、幾何学とは独立して、べき級数として[17]、または微分方程式の解として定義できます。[16]』 >これで定義として十分 そんなことはない 円周率 πくらい 歴史の長い存在では、多数の定義があり 利害得失があるのです 初等的な定義から、高等数学につながる定義までね 高木「近世数学史談」にあるとおりで ガウスは、三角関数を周長の積分の逆関数としてとらえ レムニスケートの周長の積分の逆関数として、楕円函数論を射程に捕えた この視点からは、上記 >>421”one may directly compute the arc length of the top half of the unit circle, given in Cartesian coordinates by the equation x^2+y^2=1, as the integral:[12] π=∫−1〜1 dx/√(1−x^2). An integral such as this was proposed as a definition of π by Karl Weierstrass, who defined it directly as an integral in 1841.[b]” は、十分首肯できる しかし、”as Remmert 2012 explains”の通りで、大学1〜2年に”a definition of π by Karl Weierstrass” を押しつけるのは、如何か むしろ、楕円函数論の歴史の一つとして、Weierstrassの円周率 π 定義の逸話を教えてやれば 納得する学生多数と思います。ガウスの話とともにね 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 17:36:44.29 ID:9raKasHx.net] >>424 >ファクトチェックですよ 　いくら言い訳しても賢くはなれないよ >『コサインとサインは、幾何学とは独立して、 >　べき級数として、または微分方程式の解として定義できます。』 　今、気づいたんだろ？　君は全く文章を読まずにコピペして 　人に言われて慌てて読みだすからな　さすが大学で落ちこぼれた「知の負け犬」 >>これで定義として十分 >そんなことはない 　君は「十分」の意味を誤解してるね 　値が決まる、という意味で「十分」と書いた 　まあ、君は論理が分かってないからそのことが理解できず 　以下のような数学と無関係の無意味な発言を書き散らかすわけだが >円周率 πくらい 歴史の長い存在では、多数の定義があり利害得失があるのです >初等的な定義から、高等数学につながる定義までね 　利害得失とかいうのがいかにも政治バカっぽいね 　さて、君のいう円周率の「初等的な定義」とはなんだい？ 　もしかして円周と直径の比かい？ 　 　はっきり言わせてもらうが円周というは決して初等的な概念でない 　定義するのも計算するのも厄介な代物だ 　正直いって角度を単位円の弧の長さとして定義するのもいうほど初等的でない 　今どきの高校生で円周率の計算方法を知る奴がどれほどいるかね 　知っていてもせいぜいアルキメデスの方法だろう 　オイラーの功� 482 名前：ﾑは、アルキメデスから脱却したことにある 　とはいえ、これはオイラーのオリジナルというわけではない 　ジョン・ネイピアまでさかのぼるといってもいい 　君は何も考えないから私がいうことが全く理解できないだろうけどね 　対数の計算法を底を複素数とする形で考え直すとπが求められる [] [ここ壊れてます] 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 17:44:37.68 ID:9raKasHx.net] >>424 >π=∫−1〜1 dx/√(1−x^2). これがWeierstrassの定義ということなら、厳密ではあろうが、面白みはないな 楕円関数もただ積分の逆関数とかいってるだけじゃ意味がない 加法公式が分かってこそ意味があるのである まあ、自分では一切計算しない素人には死ぬまで無縁な話か 484 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 18:07:15.58 ID:oAEXID8O.net] ふっふ、ほっほｗ ；ｐ） 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/22(日) 18:13:23.86 ID:9raKasHx.net] >>427　1 何も言えなくて 草 486 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 18:32:16.30 ID:oAEXID8O.net] >>425 >今どきの高校生で円周率の計算方法を知る奴がどれほどいるかね ふっふ、ほっほ いまから、19年前のことでしたｗ ；ｐ） (参考) web.quizknock.com/pi-305 quizknock 【東大入試解説】「円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ」2003年の東京大学 「3.05より」はそれなりに大変 www.tomonokai.net/daiju/mathproblems/ut1/ 東京大学入試の数学の過去の良問を徹底解説。本番に使える解き方も伝授します。 東大家庭教師友の会 画像の問題は2003年の東京大学の入学試験で出題された、入試の歴史に残る伝説の問題です。この記事では「この問題のいったい何が凄かったのか」「いったい本番でどうやって解けばいいのか」「別解はないのか」という点を深掘りしていきます。そして、東京大学の出題の特徴や、東大入試突破のコツまで紹介していこうと思います。 なぜこの問題は良問なのか？ 　この問題はよく「ゆとり教育の一環で円周率を3にしようとする文科省への東京大学による反逆である」といわれます。しかし、初めに言っておくとこれはウソです。実際にはゆとり教育の下でも小学校の教科書では円周率を3.14として教えていました。 　人々が「ゆとり教育では円周率が3」という誤解をし、これがなかなか解けなかった要因は大手学習塾による大々的なキャンペーン、およびマスメディアの過剰な報道にあるとされています。当時はネットの普及もそこまで進んでおらず、今よりも正しい情報を得るのが大変な時代ではあったとはいえ、学習指導要領をよく読めば「小学校では円周率は3.14として教えよ。ただし、必要があれば3にする配慮をせよ」という文科省の当初の意図が分かるはずなのです。 　話を戻して、今度は円周率そのものについて考えていきましょう。もちろん円周率は3ではありません。ただし、3.14でもありません。一応こういった数字を使わずに円周率を説明すればギリシア文字を使って「円周率はπ(パイ)である」と言えるでしょう。しかし、「円周率は3.14！」という人を批判する人のうち、どれだけの人が円周率の定義を正しく言えるのでしょうか？ 　東京大学の数学の入試問題はこうした本当に基本的な部分を正しく理解しているかどうかが肝なのです。さて、問題は無事解けましたでしょうか？解けたという人も、考えてみてはいるけどまるで見当がつかないという人も一旦、下の解説をご覧ください。まずは、解答に至る切り口から説明していきます。 487 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 18:36:09.93 ID:oAEXID8O.net] >>429 タイポ訂正 いまから、19年前のことでしたｗ ；ｐ） 　　↓ いまから、21年前のことでしたｗ ；ｐ） 計算まちがい 江戸の足立左内>>400に、怒られるなｗ ；ｐ） 488 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 19:19:28.48 ID:oAEXID8O.net] >>429 余録 【京大入試】「tan1°は有理数か」06 京大 後期 (参考) https://web.quizknock.com/tan1 quizknock 2019.08.12 【京大入試】「tan1°は有理数か」06 京大 後期……ところで、有理数とは？ コジマです。 京大入試珍問ランキングを作ったら絶対にトップ5に入るであろう問題がある。 タンジェント1°が有理数かどうかを示し、それを証明する問題だ。問題文は本当にこれだけで補足などは一切なく、当時の受験生は面食らったことだろう。 これを証明するには、問題文に出てくる「有理数」のことを正しく理解していなければいけない。有理数って何だ？ 冒頭の入試問題も√2と同じように、tan1°を有理数と仮定することで背理法で証明できる。数学力をつけたい人は一度挑戦してみるべし。 https://waka-blog.com/?p=1697 数学メモランダム 【伝説の入試問題】tan1°が有理数か（２００６・京都大学）【分かりやすく解説】 2022.03.12 489 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 23:12:44.11 ID:ttfqOvI2.net] はやぶさに搭載された円周率は小数点以下１６桁だそうだ。 490 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 23:15:51.01 ID:ttfqOvI2.net] 関が最初に得た小数点以下16桁の結果は賢弘によって41桁にまで改良されました\footnote{惑星探査機「はやぶさ」には16桁が搭載されたという.}。しかし賢弘らの円理の目標とするところは理論的な深化にもありました。 491 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 23:51:19.13 ID:oAEXID8O.net] >>432-433 ご苦労さまです 下記ですね 金田康正 東工大が有名でした。2020年2月11日に金田康正先生は急逝 か。残念です ”「I am a boy (私は少年です)」と習い、僕は「なぜ、そう言うんですか？」と聞きました”か よく分ります。私も類似でしたから。大学に入って、英語は世界で最も不規則な言語の一つと、教わって「そうか！」と思いました 英国は島国で、いろんな言語が混ざっている。特にフランスに征服されて、二重言語化したそうです。米語も加わって、語彙は、非常に豊富だと 日本語も類似ですね。中国から、文字が来る歴史の積み重ねで、呉音だの漢音だの。それに明治維新の西洋語の氾濫で、グシャグシャｗ ；ｐ） (参考) https://qiita.com/yaju/items/39bd2cdb4d93346c7c7c qiita 円周率とラマヌジャン @yaju (やじゅ)最終更新日 2021年07月22日 無理数・超越数 円周率は小数展開が無限に続き、しかも循環しません。 惑星探査機「はやぶさ」にプログラムされた円周率は16桁です。3億キロメートルの宇宙の旅から帰還するために使う円周率の桁数を、JAXAは16桁としました。3.14だけでは、15万キロメートルも軌道に誤差が生じるとのこと。 記憶力UP 真田丸で、真田信幸(大泉洋さん) の病弱な妻おこうを演じられた長野里美さんは、円周率1000桁を覚えるのを3ヶ月くらい続けると、長いセリフでもばんばん頭に入ってくるとのこと。ただ、セリフが記号的に感じる弊害もあり、やり過ぎには注意しているようです。 伊東四朗さんは円周率1000桁を憶えたとかで、2011年のTV番組内で円周率500桁書いていました。歳をとってくると記憶力が落ちるから訓練してるんでしょう。 暗記法 円周率を覚えよう！ https://www.hpcwire.jp/archives/18747 hpcwire 2月 1, 2019 【わがスパコン人生】第９回　金田康正 島田 佳代子 2020年2月11日に金田康正先生は急逝されました。本記事は2019年2月1日に発行されたものです。ご冥福をお祈りします。 円周率の記録を次々と塗り替えていたことでも知られる金田康正先生は、日本中が注目した行政刷新会議による事業仕分けでは、仕分ける側になりました。スパコンを使う立場の金田先生がなぜ仕分ける側になったのか、その発言の真意はどういったものだったのかお聞きしました。 ―先生の幼少期や学生時代のことを教えてください。 出身地は兵庫県揖保郡（現・たつの市）です。今は町村合併されていますが、かつては瀬戸内海を隔てた四国丸亀藩の飛地だった場所で、山陽道の沿線で生まれ育ちました。小学校の頃は算数や理科はできたけれど、記憶力が悪くて国語、社会や地理などの暗記物は全く駄目。体育も駄目でマラソンはいつもビリから二番目でした。ただ、先生に恵まれて楽しくやっていました。子供たちを変に縛り付けることはなく、雪が降れば授業をやめて雪合戦をやるなど、非常に思い出深く、僕の結婚式では主賓に続いて先生にスピーチを頼んだほどです。今ではそのような先生は存在し得ないでしょうね つづく 492 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/22(日) 23:51:50.46 ID:oAEXID8O.net] つづき 母方の祖父らが創った会社のお陰で、経済的には比較的恵まれた幼少期を過ごしました。中学は丸坊主になるのが嫌で、私学の中高一貫校である創立間もない姫路市にある淳心学院へ進学しました。英語が苦手で留年手前まで行きました。いまだに同窓会で言われますが、英語の最初の授業で「I am a boy (私は少年です)」と習い、僕は「なぜ、そう言うんですか？」と聞きました。そういったことに疑問を持つ生徒だったんですよ。英語も結局は記憶力・慣れです。ただ覚えればいいだけ。それが分かったのは高校２年生の時で、その頃から毎週、繰り返し、繰り返し復習をして覚えるようになりました。 関西人にとっての大学は京都大学です。僕も受けましたが、1968年の入試では採点ミスでもあったのでしょうか？合格通知が届かず、翌年もう一度受けようとしましたが、いわゆる東大紛争で東大の入試は中止に。その為京大の入試は激烈になるのは確実。又悪いことに祖父らが興した会社が倒産して、経済的に自宅から通える大学へしか進学できないことになってしまいました。そこで、京都大学経済学部出身で、東北大学経済学部の助教授をしていた叔父（金田重喜、母親の弟）の家から通うことのできる東北大学理学部物理学科へ進むことにしました。 高校の京大出身の国語の先生が自分はＡを何単位取ったと豪語していたので、僕もやってやろうとできる限りの授業のコマを埋めて、前期・後期4年間の合計8期の間で、埋められなかった授業コマ数は確か三コマだけ。結局１単位も落とさずに217単位取りました。 ―なぜ東京大学の大学院を選んだのでしょうか？ 倒産で父親が負債を背負って、夜中の11時、12時、時には午前1時まで働いている姿を見ているわけです。奨学金がもらえなければ大学院へ通うことができません。奨学金がもらえるかどうかは入試の結果で判断されます。東北大理学系（原子核実験）、東大理学系（物理学：計算機）、阪大基礎工学系（物性理論）の三カ所受けた大学院の中、僕の感覚で一番良くできていたのが東大でした。大学卒業後の進� 493 名前：Hとして国家公務員（通産省電子技術総合研究所）、中学・高校理科教員（兵庫県）になることも考えて受験しておいたのですが、叔父が大学の教員だったこともあり、結局東大大学院進学に決め、それが結果的に計算機との出会いとなり、今の僕があるわけです。 指導教官は後藤英一先生でした。パラメトロンを発明したことでも知られる後藤先生ですが、ハッシュ法の利用による数式処理の高速化の研究もされており、僕もその研究には関わりました。その頃から速くやる、なんでもいいから速くやりたいとうのが僕のテーマの根本にあります。 ―スパコンや円周率との出会いも教えてください。 略 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 494 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 00:01:43.16 ID:w/QxknnI.net] >>435 余談ですが >関西人にとっての大学は京都大学です。僕も受けましたが、1968年の入試では採点ミスでもあったのでしょうか？合格通知が届かず、翌年もう一度受けようとしましたが、いわゆる東大紛争で東大の入試は中止に。 ”1968年の入試では採点ミスでもあったのでしょうか？合格通知が届かず” は、関西ダジャレの ”のり” でしょうか？ 「ここ 笑って下さい」という感じでしょうねｗ ；ｐ） まともに取ると「はあぁ？」です 会社の先輩で、1969年 京大入学（東大入試の無かった年）の方いました 普段読んでいる本が、英語のペーパーバックスの小説でした 495 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 05:59:04.75 ID:9YgWFQgd.net] >普段読んでいる本が、英語のペーパーバックスの小説でした 百科辞典が多くの家の客間にあった時代 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/23(月) 06:01:14.68 ID:EMp9IBdY.net] >>429 東大の入試問題は当時の高校生が円周率の実効的な定義を知らないことの証 しかもその状況は今も変わらない いまだに教科書では円周率の実効的な定義も計算方法も示さないから >>431 京大の入試問題にインスパイアされたわけではないが cos3° sin3°を平方根で表せ 別にラグランジュの分解式が使えなくても解ける （120°や72°でも二次方程式の解の公式使ってるから 　無意識にラグランジュの分解式を使ってるが 　高校ではそんなこといわないから知らないだろ） 497 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 08:52:53.66 ID:w/QxknnI.net] >>437 これは、御大か 朝早く、巡回ご苦労さまです >>438 >東大の入試問題は当時の高校生が円周率の実効的な定義を知らないことの証 >しかもその状況は今も変わらない >いまだに教科書では円周率の実効的な定義も計算方法も示さないから ・そこ、円の内接多角形と外接多角形を使う アルキメデスの方法（下記） 　内接多角形の周長＜ 円の周長 ＜外接多角形の周長 　を仮定して、円の周長を求める方法だよね ・”「円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ」2003年の東京大学”は（>>429） 　おそらくは、”内接多角形の周長＜ 円の周長”を使う解法が多いと思う ・しかし、”内接多角形の周長＜ 円の周長”の厳密な証明が欠けている 　その点を指摘したのが、「Weierstrass流の円周率の定義を聞いて 　目を覚ます者たちもいるだろう」>>414 ということか ・余談だが、昔小学校では、正6角形の内接・外接を使って、円周率が3より大きいことの説明があった 　なので、”正6角形よりも近似を上げるべし”だけは、すぐ思いつくのです（ゆとり世代は知らず） >cos3° sin3°を平方根で表せ それ、360°に対して、120倍 つまり 正120角形の作図が可能か？ （下記「高校数学の美しい物語」） だね。120＝2^3 * 3 * 5 と因数分解できて、3 と 5 が、フェルマー素数だね (参考) a.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2 円周率の歴史 年表 紀元前2000年頃 [値] (2) 1936年にスーサで発見された粘土板などから、古代バビロニアでは、正六角形の周と円周を比べ、円周率の近似値として 3 や 3+1/7 = 22/7 = 3.142857…, 3+1/8 = 3.125 などが使われたと考えられている[1]。 紀元前3世紀 [法][値] アルキメデスは、円の面積が円周率と半径の平方の積に等しいことを証明した[6]。 さらに、3の平方根の最良近似分数 265/153 および 1351/780 (265/153 < √3 < 1351/780) を利用して、円に外接および内接する正六角形、正十二角形、正二十四角形、正四十八角形、正九十六角形の辺の長さの上界および下界をそれぞれ計算することにより 3 + 10/71 < π < 3 + 1/7 を求めた[7]。小数だと 3.14084 < π < 3.14286 である[8]。 manabitimes.jp/math/1302 高校数学の美しい物語 正多角形の作図可能性の条件 2021/03/07 定理1 正 n 角形が定規とコンパスで作図可能 ⟺n=2^N p1 ⋯pk となる 0 以上の整数 N と互いに異なるフェルマー素数 p1,⋯,pk が存在する。 498 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 08:53:20.92 ID:w/QxknnI.net] >>434 タイポ訂正 金田康正 東工大が有名でした。 　↓ 金田康正 東大が有名でした。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%91%E7%94%B0%E5%BA%B7%E6%AD%A3 金田 康正（かなだ やすまさ、1949年 - 2020年2月11日[1]）は、日本の計算機科学者。東京大学名誉教授。兵庫県揖保郡（現・たつの市）出身。 1981年より円周率の研究を始め、計算の世界記録を次々と更新していることで知られる。金田が開発した円周率計算ソフト「スーパーπ」はWindows等にも移植され、ベンチマークソフトとしても広く使われている。 499 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 09:07:28.47 ID:9YgWFQgd.net] 円理の研究における初期の課題の一つは、円周率のよい近似を与える分数を求めることでした。 関は正$2^{15}, 2^{16},2^{17}$角形の周長の計算を行い、その計算結果をもとにして $355/113$を導きました\footnote{詳しくは[1]などを参照.}。この方法を建部兄弟が効率化することにより円理が進展しました。まず、円に内接する正$2^n$角形の周長$\sigma_n$についてですが、$2^{17}$までの計算結果から一定の正確さでその先の結果を推定できます。具体的には、関は$\sigma_n$の階差数列を用いた式\begin{equation}\frac{(\sigma_{16}-\sigma_{15})(\sigma_{17}-\sigma_{16})}{(\sigma_{16}-\sigma_{15})-(\sigma_{17}-\sigma_{16})}\end{equation}を用いて$\pi=3.1415926535\cdots$を得ました。ちなみにこれは今日エイトキン\footnote{A. C. Aitken, 1895-1967. ニュージーランドの数学者.}法と呼ばれるものと同等です。一方、賢弘の方法は今日リチャードソン\footnote{L. F. Richardson, 1881-1953. 英国の数学者.}補外(cf. [2])と呼ばれるものに相当します。賢明はこの周長を分数に直すのに連分数\footnote{正の無理数$x$に対しその整数部分を$[x]$とするとき、$x$を近似する有理数を整数列$[x], \left[\frac{1}{x-[x]}\right], \dots$を用いて表したもの. 黄金比$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$が$1/(1+1/(1+1/\cdots))$であることは有名.}を用いました。 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/23(月) 09:08:34.09 ID:EMp9IBdY.net] >>439 （円周率の実効的な定義と計算方法） >そこ、円の内接多角形と外接多角形を使う アルキメデスの方法 >内接多角形の周長＜ 円の周長 ＜外接多角形の周長 >を仮定して、円の周長を求める方法だよね もちろん、半角の公式が分かればそれでできる ただ、半角の公式、そして、平方根の使用、は、実は本質的でない (1+i/n)^mの実部が、いつ負となるか、 そのとき、比m/nがどうなっているか、を見よ なお、実部の正負だけ見ればいいから、絶対値は無視していい n→∞　のとき、m/n→π/2　となる ウソだと思うなら、EXCELで確かめればいい （EXCELって便利） 円の等分に固執する必要はない 501 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 10:41:29.54 ID:w/QxknnI.net] >>396-397 もどる >「(三角関数の)加法定理の証明」という >教科書に書いてある超絶基本的な証明問題が >東京大学で出題されましたが、 >東京大学の受験生は「合格者も含めて」ボロボロ ご参考 https://waka-blog.com/?p=9 数学メモランダム 伝説の数学入試問題】加法定理を証明せよ。（東大・1999）2022.02.13 問題 （１）一般角θに対して、sinθ、cosθの定義を述べよ。 （２）一般角α、βに対して、次の式を証明せよ。 　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 　cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ https://www.youtube.com/watch?v=B7OSM0M6wkA まさかの公式を証明させてくる東大入試(「加法定理の証明」) Stardy -河野玄斗の神授業 2022/09/05 https://www.tomonokai.net/daiju/mathproblems/ut2/ 東大家庭教師友の会 東大入試の数学の良問その２　〜公式は証明してから使おう〜 東京大学入試の数学の歴史に残る良問・「加法定理の証明」を解説。 https://examist.jp/legendexam/1999-tokyo/ 受験の月 1999年 東京大学　公式丸暗記に対する重大警告！絶望の証明問題 https://otonano-shumatsu.com/articles/310520 おとなの週末 物議をかもした伝説の東大入試問題　受験生の正答率が2割 2023年5月20日 1999年、東大入試の数学の第1問（文系・理系共通）で、三角関数の定義の説明と加法定理の証明が出題され、話題となりました。 [] [ここ壊れてます] 503 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 10:50:22.51 ID:9YgWFQgd.net] 入試問題は若者が耐え忍ぶべき negative messagesの一例に過ぎない 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/23(月) 10:55:08.19 ID:EMp9IBdY.net] １は口を開けば オイラーの公式がーとかいうが オイラーの公式の証明は知らない 505 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 10:59:28.02 ID:9YgWFQgd.net] 本当は証明にそんなにこだわる必要はないのだが 506 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 11:00:15.24 ID:w/QxknnI.net] >>443 追加 ja.wikipedia 加法定理から、en.wikipediaへ飛ぶと ”e^(x + y) = e^x ・ e^y”で、説明していますね （＾＾； なお KIT数学ナビゲーション 金沢工大 「実際には， e^(z1+z2)=e^z1^・e^z2 が成り立つことを証明するのに加法定理を使っているので加法定理の証明にはならない」 とありますが、指数関数e^xを 複素数へ拡張してe^zを別に（加法定理を使わないで）証明＊）すれば その証明は、ありです（注＊）例えば、べき級数展開を使う証明） (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E6%B3%95%E5%AE%9A%E7%90%86 加法定理 　↓ en.wikipedia.org/wiki/Addition_theorem Addition theorem In mathematics, an addition theorem is a formula such as that for the exponential function: e^(x + y) = e^x ・ e^y, that expresses, for a particular function f, f(x + y) in terms of f(x) and f(y). Slightly more generally, as is the case with the trigonometric functions sin and cos, several functions may be involved; this is more apparent than real, in that case, since there cos is an algebraic function of sin (in other words, we usually take their functions both as defined on the unit circle). w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/kahouteiri-2.html&pcview=0 KIT数学ナビゲーション 金沢工大 加法定理の証明 ■証明 一般的な証明を紹介する．（ベクトルを用いた証明，オイラーの公式を用いた導出もある．） w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/kahouteiri-3.html KIT数学ナビゲーション 金沢工大 ベクトルを用いた加法定理の証明 w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/kahouteiri/kahouteiri-4.html KIT数学ナビゲーション 金沢工大 ■オイラーの公式による加法定理の導出 実際には， e^(z1+z2)=e^z1^・e^z2 が成り立つことを証明するのに加法定理を使っているので加法定理の証明にはならない． 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/23(月) 11:00:50.26 ID:EMp9IBdY.net] 証明とは、前提から結論を導くことである 素人は何が前提か意識せず、ただもっともらしいことに結び付ければいいと思ってる それは論理というものが全然分かってない証拠である 残念なことに大卒でも論理が全然分かってないエテ公がたくさんいる もちろん人は所詮エテ公であるが、大学出たというのであれば 論理が分かっている程度には脱エテ公してもらいたいものだ （それが人類にとっていかほど意味があるかはおいておくとしてｗ） 508 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 11:11:14.68 ID:9YgWFQgd.net] >実際には， >e^(z1+z2)=e^z1^・e^z2 >が成り立つことを証明するのに加法定理を使っているので加法定理の証明にはならない． 加法定理を使わない証明もある 509 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 11:14:15.72 ID:9YgWFQgd.net] 「定義はこうでなければいけない」というこだわりが 場合によっては害悪をもたらす 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/23(月) 11:15:10.25 ID:EMp9IBdY.net] >>447 >ja.wikipedia 加法定理から、en.wikipediaへ飛ぶと >”e^(x + y) = e^x ・ e^y”で、説明していますね 君、英語読んだ？　式だけ見て脊髄反射で書いたでしょ ”In mathematics, an addition theorem is a formula such as that for the exponential function: e^(x + y) = e^x · e^y,” 「数学において、加法定理とは、指数関数に対する次のような公式のことである。 e^(x  +  y) = e^x  ·  e^y、」 e^xの、xが実数として、eのx乗とするのであれば、上記はもはや定理でなく定義である しかし、e^xを冪級数として定義するのであれば、上記は冪級数の計算で証明すべき定理である cos x,sin xを冪級数として定義するなら、その加法公式も冪級数の計算で証明すべき定理 高校数学ではcos x,sin xを幾何で定義してるから、加法公式が幾何で証明すべき定理となる しかし必ずしも幾何で定義しなければならないわけではないし 大学数学においては幾何による定義はありがたくないから、定義を変える そのときには何が証明すべきことかもどのような方法で証明すべきかも変わる そこが分かってないと大学で落ちこぼれる　論理がわからん奴として 511 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/23(月) 11:16:05.69 ID:EMp9IBdY.net] >>449 >加法定理を使わない証明もある 然り

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