ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11

1 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:16:44.61 ID:cHgt4Zdk.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1721183883/ 前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです 関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります） 資料としては、まずはこれ https://sites.google.com/site/galois1811to1832/ ガロアの第一論文を読む 渡部 一己 著 （2018.1.28） PDF https://sites.google.com/site/galois1811to1832/galois-1.pdf?attredirects=0 ＜乗数イデアル関連＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/785 以降ご参照 https://en.wikipedia.org/wiki/Multiplier_ideal Multiplier ideal https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 Koushik ＜層について＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) https://en.wikipedia.org/wiki/Sheaf_(mathematics) Sheaf (mathematics) https://fr.wikipedia.org/wiki/Faisceau_(math%C3%A9matiques) Faisceau (mathématiques) あと、テンプレ順次 つづく 2 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:17:08.56 ID:cHgt4Zdk.net] つづき メモ https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html 岩波科学ライブラリー ガロアの論文を読んでみた 時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く． https://www.iwanami.co.jp//images/book/ 3 名前：374907.jpg 著者 金　重明 著 刊行日 2018/09/21 試し読み https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf この本の内容 決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く． つづく [] [ここ壊れてます] 4 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:17:24.45 ID:cHgt4Zdk.net] つづき arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html ガロア理論 Galois theory 第一論文 ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。 ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。 概要 第一論文は、 ・定義（可約と既約） ・定義（置換群） ・補題１（既約多項式の性質）→補題２（根でつくるV）→補題３（Ｖで根を表す）→補題４（Ｖの共役） ・定理１（「方程式のガロア群」の定義） ・定理２（「方程式のガロア群」の縮小） ・定理３（補助方程式のすべての根を添加） ・定理４（縮小したガロア群の性質） ・定理５（方程式が代数的に解ける必要十分条件） というストーリーで進みます。 arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html ガロア理論 Galois theory つづく 5 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:17:40.68 ID:cHgt4Zdk.net] つづき メモ （デデキントのガロア理論講義の話が興味深い） https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf ガロア理論の推移史について 中村幸四郎* 科学基礎論研究1982 この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」 といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私 はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数 学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し ょうと思う。 2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月 を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限 群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論 は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung) を基礎に置くものとなっている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E6%9D%91%E5%B9%B8%E5%9B%9B%E9%83%8E 中村 幸四郎（1901年6月6日 - 1986年9月28日）は、日本の数学者（数学基礎論・数学史）。大阪大学名誉教授、関西学院大学名誉教授、兵庫医科大学名誉教授、文学博士。従四位勲三等旭日中綬章 つづく 6 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:17:56.83 ID:cHgt4Zdk.net] つづき https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/H18-tamagawa.pdf 数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成18年) ガロア理論とその発展 玉川安騎男 環の典型的な現れ方として、与えられた空間Xの上の（適当な条件を満たす）関数全体のなす環があります。この場合、関数の値の和、差、積を考えることにより、関数の和、差、積を定義します。（1,0は、それぞれ恒等的に値1,0を取る関数として定義します。） 実は、任意の環はこのようにして得られることが知られています。 より正確に言うと、与えられた環Rに対し、アフィンスキームと呼ばれるある種の空間Spec(R)が定まり、Rは空間Spec(R) 上の正則関数全体のなす環と自然に同一視されます。更に、環を考えることとアフィンスキームを考えることは本質的に同等であることが知られています。一般のスキームは、アフィンスキームをはり合わせることにより定義されます。 １９５０年代後半にグロタンディークによって定義されたこのスキームは、代数多様体（≈多項式で定義される図形）の概念を大きく一般化するもので、現在の代数幾何学・数論幾何学の基礎をなす概念です。 グロタンディークの提唱した形での遠アーベル幾何は、遠アーベルスキームの一般的な定義が見つかっていないなど、理論的にはまだまだ発展途上の状態ですが、既にいくつもの重要な結果が得られています。例えば、ノイキルヒ・内田の定理は、（グロタンディークが遠アーベル幾何を提唱する以前の結果ですが）遠アーベル幾何における一つの基本的な結果となっています。また、近年では、代数曲線やそのモジュライ空間の遠アーベル幾何の研究が、（本研究所を中心に）さまざまな角度から進められ、興味深い結果がいくつも得られています。このように、１９世紀前半に生まれたガロア理論は、現代もなお強い生命力を持って進化しています。 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/34/1/34_1_1/_pdf/-char/en 論説 数学 (1981年9月14日提出)*1981年4月5日京都大学における第9回日本数学会彌永賞受賞講演 ソリトン方程式とKac-Moodyリー環 柏原 正樹*神保 道夫 伊達 悦朗 三輪 哲二 §1.序 代数方程式の研究に,解の変換群の概念を導入し,その有効性を示したのはGaloisである.こ のGaloisの視点を,微分方程式に適用する試みの中から,リー群,リー環の概念は生まれた.線 型微分方程式を,この立場で研究するものとして,Picard-Vessiot理論があり,そこに現われる群 は,有限次元Lie群である.有限次元半単純リー環の研究における, Cartan行列を基礎におく理 論構成を一般化して,Kac-Moobyリー環と呼ばれる,無限次元リー環の概念が生まれた([IY 38], [IY 68],[40])1).ほぼ同じ頃,ソリトン理論が,その姿を現わしつつあった.ソリトン理論にあら われる非線型方程式(以下,ソリトン方程式と呼ぶ)は,線型方程式系の可積分条件として表わされ るという側面をもつ.本稿では,ソリトン方程式の解の変換群を考察し,ある種のソリトン方程式 の変換群のリー環として,Euclid型リー環と呼ばれるKac-Moodyリー環が現われることを示す. つづく 7 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:18:17.71 ID:cHgt4Zdk.net] つづき https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/hokoku.html https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/non-vani-rims.pdf 消滅定理と非消滅定理 京都大学 藤野修 数理研講究録, 1745,(2011) このノートでは、対数的標準対に対する消滅定理と非消滅定理を解説する。我々の新しいアプローチは、対数的標準対に対する極小モデル理論の基本定理たちの証明を著しく簡略化する 目次 1消滅定理と非消滅定理ってなに？ 2 2はじめに3 3おわび4 4特異点の定義5 5非消滅定理7 以下略 参考文献 [BCHM] C.Birkar, P.Cascini, C.Hacon, J.McKernan, Existence of minimalmodelsforvarietiesofloggeneraltype,preprint(2006). [藤1]藤野　修,極小モデル理論の新展開,雑誌「数学」61巻2号,162186(2009). 1消滅定理と非消滅定理ってなに？ 今ここを読んでいる人は、せめてこの章だけは読んで欲しい。 この章は高次元代数多様体論普及のための解説である。非専門家向けに書いてある。 以下すべて複素数体上で考える。 Xを非特異射影代数多様体とし、DをX上のカルティエ因子とする。典型的な消滅定理は、 略 代数幾何学を学んだことのある人なら誰でも、リーマン面（もしくは代数曲線）上でリーマン–ロッホの公式をつかって線形系の性質を調べるという話を勉強したことがあると思う。 我々はその話の単純な高次元化を考えていると言っても良いかもしれない。 スタックもファンクターも導来圏もあまり目にしない古典的な分野である。 次の章からは通常の解説記事である。 2はじめに このノートでは、最近得られた対数的標準対に対する非消滅定理を解説する。この非消滅定理は、対数的標準対に対する固定点自由化定理と同値であることが示される。 今回の非消滅定理の一番のポイントは、その定式化である。 数学的な内容は固定点自由化定理と同値であるが、非消滅定理として正しく定式化することにより、極小モデル理論の基本定理たちの証明に劇的な簡略化をもたらした 3おわび 80年代前半から現在にいたるまで、極小モデル理論研究の最も重要でよく使われるテクニックは川又–Viehweg消滅定理である。80年代後半から、乗数イデアル層の考え方が持ち込まれ、Nadel型の消滅定理をつかうことも非常に有効であることが分かって来た。いずれにせよ、すべて川又–Viehweg消滅定理の応用として扱うことが出来る話である。今回の一連の発展は、その川又–Viehweg消滅定理の部分を一般化し、新しい道具で極小モデル理論を考え直した、ということである。 ここ数年いろいろと迷走してしまったが、[F7]で古典的な川又のX-論法と乗数イデアル層の理論をミックスした新しい極小モデル理論の基礎と基本的なテクニックを提供することで、今後数十年間の極小モデル理論の土台は完成したと思う。一言で言うと、極小モデル理論の基礎部分が純ホッジ構造の話から混合ホッジ構造に移り変わった、である。興味を持たれた読者は、[F3]、[F4]、[F6]（いずれも短い）を読むことを勧める つづく 8 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:19:50.34 ID:cHgt4Zdk.net] つづき 4特異点の定義 ここでは特異点の定義について最低限のことだけを述べておく。詳しくは、[K森,§2.3]を見ていただきたい。極小モデル理論の専門家以外には頭の痛くなる話題であろう。 5非消滅定理 以下の定理がこの章の主定理である。対数的標準対に対する非消滅定理である。 7証明のアイデア ここでは非消滅定理の証明のアイデアについて説明する。 8今後の課題 今回の仕事で、[K森]の2章の後半と3章が完全に一般化されたことになる。 道具である消滅定理が[K森]よりも格段に進歩しているからである。 9勉強の仕方 消滅定理は[F3]がお勧めである。[K森]の消滅定理の証明と全く同じ書き方で書いてある。次に[F6]を読めば極小モデル理論の基本定理（非消滅定理、固定点自由化定理、有理性定理、錐定理）が簡単に学べる。ある意味[K森]の3章より簡単である。消滅定理が強力になったので、川又によるX-論法（広中の特異点解消定理をつかって係数を揺するという有名なテクニック）は不要になったのである。基本定理の証明の途中では広中の特異点解消定理すら必要としなくなったのである。Ambro氏のquasi-logvarietiesの理論に興味がある人には、[F4]をお勧めする。理論の本質的な部分は[F4]で全部理解出来るはずである。技術的な細部まで理解しようとすると、[F5]を読まないと仕方ないであろう。著者の私が言うのもなんだが、[F5]を読むのは大変だと思う。技術的細部に拘りまくったからである。 10おまけ：個人的な考え ここでは、80年代から現在にいたるまで極小モデル理論で重要な位置を占めているX-論法と、最近の新しい議論について個人的な意見を少し書いてみたい。通常の論文などには書かない個人的な印象である。あくまで私の考えである。X-論法の最もすばらしい点は、その強力さにあると思う。広中の特異点解消定理と係数を揺するという小細工をつかうことにより、様々な結果を川又–Viehweg消滅定理の応用として示すことが出来るのである。 最後に少しネタをばらしておく。[F1]と[F2]で対数的標準対に対する評価付きの固定点自由性の問題を扱った。これらは川又対数的末端対に対する結果の完全な焼き直しである。数学的には大した結果ではないと思う。[F1]と[F2]はKoll´ar氏やAngehrn氏とSiu氏の議論の手直しに過ぎない。ただし、[F1]と[F2]での試行錯誤が今回の[F6]につながったので、そういう意味では[F1]と[F2]は私にとっては非常に価値があった。結局のところ、やっぱりいろいろやってみないとダメだな、と改めて思った。以上。 つづく 9 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:20:11.37 ID:cHgt4Zdk.net] つづき 藤野修先生は、令和５年 大阪科学賞を受賞されています おめでとうございます (参考) //osaka-prize.ostec.or.jp/41-1 第４１回（令和５年度） 大阪科学賞（OSAKA SCIENCE PRIZE）受賞者の横顔 藤野　 修　４９歳 研究業績：小平消滅定理の一般化と代数幾何学への応用 代数多様体とは、大雑把に言うと、有限個の多項式の共通零点集合のことです。高校の教科書に出てくる円、楕円、放物線などは代数多様体です。 もっと簡単な平面上の直線も代数多様体です。高校では主にxy平面上で幾何学図形を考えます。これは二次元の空間内で一次元の代数多様体を考えることに対応します。xyz空間の中の球面も代数多様体です。これは三次元空間内の二次元の代数多様体です。 このように代数多様体は素朴な幾何学的対象です。ここで変数の数を増やしてみましょう。幾何学的には高次元の空間を考えることになります。高次元の空間内で複数の代数多様体の交わりを考えます。私たちはこのような幾何学図形を日々研究しています。 日本人フィールズ賞受賞者３名の仕事も高次元代数多様体に関するものです。 残念ながら高次元の代数多様体は絵に描くことができません。 そこで私たちは抽象的な数学理論を展開します。高次元代数多様体論の究極目標の一つは双有理分類という大雑把な分類を完成させることです。 現在の標準理論は、森重文によって1980年代に創められた森理論や極小モデル理論と呼ばれるものです。 私は小平の消滅定理と呼ばれるコホモロジーの消滅定理の一般化を確立し、広中の特異点解消と小平消滅定理の一般化を駆使して森理論の適用範囲を究極的に拡張するという仕事をしました。 ホッジ理論的な観点からは理論の混合化を実行したことになります。 これにより、従来不可能であったぐちゃぐちゃに潰れた高次元代数多様体の研究も可能になり、代数多様体の退化や特異点の研究などに応用されています。 このような基礎研究が実社会で応用される日が来ることを夢見ています。 代数多様体とは？ 代数多様体の双有理分類 すでに述べましたが、代数多様体論の究極目標の一つは、代数多様体を双有理的に分類することです。 数学者の日常 小平の消滅定理の一般化 ホッジ構造 非特異射影多様体のコホモロジーにはホッジ構造と呼ばれる構造が入ります。これは純ホッジ構造と呼ばれるものになっています。一般の代数多様体のコホモロジーには純ホッジ構造は入らないのですが、混合ホッジ構造と呼ばれる純ホッジ構造を拡張したものが入ります。 (引用終り) 以上 つづく 10 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:20:31.69 ID:cHgt4Zdk.net] つづき なお、 おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） ＜＊）サイコパスの特徴＞ （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 （＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面 二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png おサルさんの正体判明！（＾＾） スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より ”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる 　＃平成どうしたｗ」 昭和の末期に、どこかの大学の数学科 多分、代数学の講義もあったんだ でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して 平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か” ”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも 可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ 本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾ 注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾； なお 低脳幼稚園児のAAお絵かき 小学レベルとバカプロ固定 は、お断りです 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ つづく 11 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:27:27.93 ID:cHgt4Zdk.net] つづき 再録します。おサルの傷口に塩ですｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/508 2023/06/11(日) 下記だねｗ(>>63再録) スレ主です 数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 線形代数が分かっていないのは、あ な た！ ｗｗｗ 前スレより https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557 傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ 　>>406-407より以下再録 棚から牡丹餅というかｗ つまり ・私「正方行列の逆行列」（数年前） 　↓ ・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 　↓ ・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 　↓ ・おサル「関係ない話だ！」と絶叫 　↓ ・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね 　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 　↓ ・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」 　↓ ・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 ＜解説＞ １）何度か、アホが気づくチャンスあった 　最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない 　（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ） ２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね 　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 　に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で 　”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ ３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 　「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 　は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ 4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが 　アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ 　ゆかいゆかい！ｗｗ 以上 あと ＜乗数イデアル関連（含む層）＞の話や 文学論、囲碁の話もあります これも、5ｃｈらしくて良いと思いますｗ テンプレは、以上です 12 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:33:03.96 ID:B7yUz8J9.net] 小平消滅定理の一般化は応用がなくても面白い 13 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:46:33.18 ID:iHfsyYtu.net] >>9-10 は テンプレートには不要 サイコパスのピエロのおサルは１だろ 線型代数 昭和で分からず 平成で分からず 令和で分からず 昭和末期、大阪の大学の一般教養 当然、線型代数学もあったはず でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して 平成の間だけでも30年、前後を加えて35年 ”自分の専攻は材料工学（だから線型代数の計算ができればよく理論なんかわからんでもOK）”か そして、数学板で「鳥無き里のコウモリ」を気取って嘘八百を並べ立てる 変質者だな 14 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 07:52:54.62 ID:iHfsyYtu.net] １は、連立方程式の解法、逆行列、行列式、固有値、をバラバラの公式として理解してる 連立方程式の解法：クラメールの公式 逆行列　　　　　：余因子行列の公式（実はクラメールと同等だが気づいてない） 行列式　　　　　：定義式通り計算！ 固有値　　　　　：自分が理解できん”魔法のアルゴリズム”で計算機に計算させればOK（笑） もちろんこんなのは線型代数を理解したうちに入らない 工学部にはこんな如何わしい香具師がたくさんいる 15 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/08/30(金) 07:54:05.63 ID:cHgt4Zdk.net] ふっふ、ほっほ 前スレより再録 itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1721183883/811 戻るが >>556より 固有値問題の数値解法 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%B3%95 数値解法の必要性 5次以上の一般の（実数あるいは複素数の）行列において 有限回の代数的操作（四則及び冪根を開く）によって 固有値を厳密に表わす計算手順は存在しない そのため固有値問題の数値解法には必ず反復法を用いることになる もしも有限回の代数的操作で厳密な固有値を求める方法があったとすれば 係数が一般のn次代数方程式の解がその方程式の多項式に対する同伴行列の固有値として 有限回の代数的操作で求められることになるが これは代数方程式に関するガロア理論のよく知られた結論とは矛盾するので 不可能であることを考えればただちにわかる (引用終り) ここ >>747より再録 dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E6%9C%9F%E5%BE%85%E5%80%A4 量子力学Ｉ 固有値と期待値 武内修＠筑波大 2024-05-17 目次 線形代数IIで学んだ関数空間の考え方 が量子力学でどのように生かされるかを学ぶ ・関数ベクトル・線形演算子 ・シュレーディンガー方程式・線形演算子の固有値 ・固有関数の物理量は固有値そのものである (引用終り) 1）量子力学の無限次の固有値を考えると 　固有方程式 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F 　を経由することを考える人はいない 　すなわち、無限次の代数方程式を経由することになるが 　そんなバカを考える人はいない 2）無限次の行列式の展開が大変(有限の手間ですまない？) 　もし実行出来たとして、無限次の代数方程式をどうやって解くのか 3）上記で ”固有値問題の数値解法”の必要性の理由付けに 　代数方程式に関するガロア理論を持ち出すのは、ド素人の勘違い 上記ja.wikipediaの記述を、何の疑問も持たずに 引用する おサルだった>>9 量子力学と線形代数の関係も分らないんだろう そんなレベルで、シッタカされてもねぇｗ 16 名前：キョエちゃん [2024/08/30(金) 08:04:03.36 ID:iHfsyYtu.net] >>13 １は当然こう吠えるだろう 「何が悪い！計算できればいいだろ！」 これに対して線型代数が正しく理解できている人はこういう 「効率が悪い　いまどき行列式を定義式で計算する馬鹿はいない」 行列式の性質を理解しているなら行の基本変形のうち、 行のスカラー倍以外では値が変化しないとわかる そして行をスカラー倍して他の行に加える操作と行の交換だけで 三角行列にできるので、そのあとは対角成分だけ掛ければいい 基本的に消去法である そして、実は連立方程式の解法も逆行列も基本変形による消去法で求まる だからクラメールがーとか余因子行列がーとか必要ない （もちろん、このような公式で表せることは意義があるが、それは計算のためではない） １は基本的には固有値🐎🦌で、しかも肝心な計算はツールにやらせてるから計算機🐎🦌 こんな奴が「俺は線型代数を完璧に理解しきったぜぇ」とドヤる まさに鳥なき里のコウモリ　しかも自分はフクロウだと思い込んでる 二つ勘違いがある ・１よ　おまえはフクロウじゃない　コウモリだ ・そしてフクロウは別に賢くない　鳥の中で本当に賢いのは・・・カラス！ カァ〜 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/30(金) 08:12:52.67 ID:iHfsyYtu.net] >>14 >量子力学の無限次の固有値を考えると >固有方程式 18 名前：を経由することを考える人はいない >すなわち、無限次の代数方程式を経由することになるが >そんなバカを考える人はいない 線型変換の固有値＝固有方程式の零点 という発想を無限次元に延長すると 線型変換の固有値＝解析関数の零点 となる リーマン予想の解決を このような形で考えたのは ヒルベルトとポリアが最初らしい ヒルベルト・ポリア予想 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%BB%E3%83%9D% E3%83%AA%E3%82%A2%E4%BA%88%E6%83%B3 [] [ここ壊れてます] 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/30(金) 08:18:48.01 ID:iHfsyYtu.net] >>14 >無限次の行列式の展開が大変(有限の手間ですまない？) >もし実行出来たとして、無限次の代数方程式をどうやって解くのか >”固有値問題の数値解法”の必要性の理由付けに >代数方程式に関するガロア理論を持ち出すのは、 >ド素人の勘違い 多項式でない一般の複素関数の零点も数値解析で求められる まあ、無限次の行列に消去法が使えるとは思えんけどね 有限と無限が区別できないのは素人コウモリの１の残念な点 20 名前：キョエちゃん [2024/08/30(金) 08:21:32.04 ID:iHfsyYtu.net] >>14 >wikipediaの記述を、何の疑問も持たずに 引用する >量子力学と線形代数の関係も分らないんだろう >そんなレベルで、シッタカされてもねぇ 有限と無限の違いも分からずにイチャモンつける そんなレベルで「俺様はフクロウ　ふっふほっほ」 とドヤられてもねえ カァ〜 21 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 09:12:00.56 ID:B7yUz8J9.net] ミニマックス原理は現代の円錐曲線論 22 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 09:12:00.90 ID:B7yUz8J9.net] ミニマックス原理は現代の円錐曲線論 23 名前：キョエ mailto:sage [2024/08/30(金) 09:22:18.19 ID:iHfsyYtu.net] 経済学は「この世はゲームの勝ち負け」と吹聴する有害無益なカルト宗教 カァ〜 24 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 09:39:01.67 ID:B7yUz8J9.net] >>21 固有値の話 25 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 09:43:52.66 ID:iHfsyYtu.net] >>22 https://en.wikipedia.org/wiki/Min-max_theorem 26 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/08/30(金) 10:00:15.05 ID:qldKhyXj.net] >>11 >小平消滅定理の一般化は応用がなくても面白い これは御大か 巡回ご苦労様です (参考) 検索：小平消滅定理 pdf １） 小平消滅定理の一般化と双有理幾何学への応用 京都大学 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/fujino-algebra2022-3-30.pdf PDF 2022/03/30 — 小平消滅定理は元々コンパクト複素多様体とその上の正な直線束に. ついて証明された。 小平の埋め込み定理と Serre の GAGA 原理を使うと定理 1 はオリジ. 32 ページ ２） 小平消滅定理 岩波書店 https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0075980.pdf PDF 滑らかで射影的な代数多様体に対する小平. の消滅定理を，被覆空間の構成によるトリックを使って，KLT 組や DLT 組. に拡張する．さらに，低次元の代数多様体の分類や特異 ... 14 ページ ３） 小平消滅定理の一般化と双有理幾何への応用 京都大学 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fujino/fujino-algebra.pdf PDF 主な手法は川又–Viehweg. 消滅定理と呼ばれる小平消滅定理の一般化と、広中の特異点解消定理である。これら. 定理を巧妙に用いて次元による帰納法をうまく回すことにより ... 4 ページ ４） 藤野修氏「小平消滅定理の一般化と双有理幾何への応用」 日本数学会 https://www.mathsoc.jp/section/algebra/pdf/2022-fujino.pdf PDF 藤野修氏は双有理幾何学、中でも主に極小モデル理論を中心に研究しているが、解析的手法を用. いたり、トーリック幾何学の研究も行うなど、幅広く研究を行ってきた。 2 ページ ５） Kodaira vanishing theorem for log canonical varieties Graduate School of Mathematics, Nagoya University www.math.nagoya-u.ac.jp/~fujino/tagajyo3.pdf PDF 小平の消滅定理は様々な一般化が知ら. れているが、極小モデル理論の観点から考えると、ここで述べる定. 理は最良の結果であると思われる。ただし、対数的標準特異点を許. 18 ページ ６） Title 正標数の曲面に対する消滅定理 Author(s) 田中, 公 ... CORE https://core.ac.uk/download/pdf/39336159.pdf PDF 田中公 著 — 標数ゼロの時は小平消滅定理が成立する。 定理 1.1 (小平消滅定理). X を標数ゼロの代数閉体上の非特異射影多様体で、A を豊富なカルティエ因子と. する。すると、i > 0 ... ７） 小平消滅定理 Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E5%B9%B3%E6%B6%88%E6%BB%85%E5%AE%9A%E7%90%86 数学における小平消滅定理(Kodaira vanishing theorem)とは、複素多様体論と複素代数幾何学の基本的な結果であり、ある条件の下で、q > 0 次の層係数コホモロジー群が ... 27 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 10:16:04.79 ID:B7yUz8J9.net] O. Abdelkader, Annulation de la cohomologie d’une variet´ e k ´ ahl ¨ erienne faiblement ´ 1 completea valeurs dans un fibre vectoriel holomorphe semi-positif. ´ CR Acad. Sci. Paris, 290(1): 75–78, (1980) 28 名前：キョエ [2024/08/30(金) 10:33:37.70 ID:iHfsyYtu.net] >>24 >小平消滅定理の一般化は応用がなくても面白い ガロア理論もその一般化もその面白さが皆目わからん偽フクロウのコウモリに何言っても無駄 カァ〜 29 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 11:11:07.14 ID:wOQyVKeI.net] >>26 小平先生の「どんな立派な理論も応用がなければつまらない」への言い返しだということが わからなければつまらない 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/30(金) 11:22:53.79 ID:iHfsyYtu.net] >>27 そういう発想がツマラナイ 31 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 11:30:15.61 ID:wOQyVKeI.net] 小平論文を読んだことのない者は 何を読んでも本当の面白さがわからない 32 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 11:32:49.29 ID:wOQyVKeI.net] もちろん複素多様体論に限ってだが 33 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 12:28:17.78 ID:4znQAhFy.net] 小平先生は物理学科も卒業され小平数学の背景には物理思考がある。 コピペ荒らし1はもちろん、場の量子論落ちこぼれの元教授？に 小平数学を理解できるわけがない、、 34 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 12:47:45.11 ID:4znQAhFy.net] 佐藤幹夫先生は物理学科も卒業され佐藤数学の背景には物理思考がある。 コピペ荒らし1はもちろん、場の量子論落ちこぼれの元教授？に 佐藤数学を理解できるわけがない、、 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/30(金) 14:20:11.79 ID:iHfsyYtu.net] >>29-30　わけもなく不機嫌になる・・・アルツハイマーの症状の一つか 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/30(金) 14:24:19.42 ID:iHfsyYtu.net] ガウスは電磁気学についても研究してるが、 ガウスの整数論の背景には物理思考はない そんなこととは関係なく、数学板の「悠仁さま」１には、生涯ガウスは理解できない 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/30(金) 14:30:07.01 ID:iHfsyYtu.net] 【朗報】 悠仁さまのトンボ研究、トンボ研究の権威が舌を巻くほどの知識量でガチのマジだった！ https://itest.5ch.net/greta/test/read.cgi/poverty/1702474762/ そらそうよ　「悠仁さま」何も関わってないから 38 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 19:59:06.79 ID:B7yUz8J9.net] 小平先生は雑誌のインタビューで 「今だったら物理学によりチャレンジを感じるだろう」と言っておられた。 　　 39 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/30(金) 19:59:07.19 ID:B7yUz8J9.net] 小平先生は雑誌のインタビューで 「今だったら物理学によりチャレンジを感じるだろう」と言っておられた。 　　 40 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/31(土) 06:58:22.28 ID:ru1isYd6.net] >>31, 32 小平全集の最初の論文は後の理論の背景をなしている 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 07:21:40.94 ID:8r2do0BL.net] >>36-37 物理学者になればよかったのに 42 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/31(土) 07:23:56.40 ID:ru1isYd6.net] 湯川先生がそう嘆いておられたことは有名 43 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/31(土) 12:31:02.53 ID:lVKLRp1I.net] 角谷先生についても そうだったかも 44 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/08/31(土) 12:44:42.74 ID:wlUH1p3K.net] 突然ですが 不名誉教授の小話 これちょっと高校生には難しいかもだが、良かったようにも思う https://www.fujisan.co.jp/product/1598/ 雑誌・定期購読オンライン書店 Fujisan 大学への数学 2024年9月号 (発売日2024年08月20日) の目次 ・数学の小話 　　数，図形，そして群 45 名前：キョエ mailto:sage [2024/08/31(土) 13:52:39.39 ID:8r2do0BL.net] >>42 大学入試で数学終わったコウモリがなんか鳴いとる カァ〜 46 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/08/31(土) 15:42:32.46 ID:wlUH1p3K.net] >>39-41 IHES� 47 名前：ﾆ物理 (参考) https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/60/4/60_4_405/_pdf/-char/en J-STAGE home/SUGAKU/Volume 60 (2008) Issue 4 創立50周年を迎えるフランス高等科学研究所と日本人研究者 前田吉昭 2 IHES創設 創設期に, IHESに招聰された広中平祐氏は，以下のようにIHESについて感想を述べている． 『私の知る限り, 1959年当時IHESは世界で最も小さな研究所であった．しかも，その規模にも関 わらず，数学界では世界的に注目を集めていた．4年後にはパリ郊外にある現在のIHESに移転され て規模も拡大し，世界最高水準の先端研究を行う数学者のメッカになったのだった』 その後，広中氏は，日本の若手数学者のIHESへの派遣に対して多くの支援を行い，数学を通して 日仏文化交流に多大な貢献を行った． そのIHESは，物理研究分野へも力を入れ，デビット・ルエル(David Ruelle)や，ルイ・ミツシェ ル(Louis Michel)が教授として加わっている．この時期には,ルネ・トム教授も加わっているが，こ れは後で述べることにする， 荒木不二洋氏はこの時期にIHESへ滞在されている．以下は，同氏の思 い出である． 『チューリヒ連邦工科大学理論物理学教室で1学年間一緒だったデビット．ルエルからIHESに来 訪しないかという誘いがあったのは，私が数理解析研究所に着任して間もない頃であった．上司の中 野教授に相談したところ，教授への昇進の話がでているので，昇進の後にするようとのこと，そこで 1966年1月に教授に昇進してから所内の手続きを始め，種々の手続きを総て, 1968年9月から家内 と3歳の長男を伴ってIHESのSReSidenCe d'Ormailleに落ち着いた． IHESについては広中さんの滞在が報道されていたので多少の予備知識を持っていた．実際に暮ら してみると，予想通り心地の良い環境であった．私たちの住居から地下鉄Bure-sur-Yvette駅を通っ て行くとすぐに裏門があり，そこから木が茂った庭を通って研究室へ通った． 理論物理学系はデビット・ルエルとルイス・ミツシェルの両教授で，特にルエルとはよく討論をし， 彼が古典格子系の平衡状態について書いたばかりの論文を量子系の場合にやってみないかとのすすめ に応じて，ブルバキの線形空間論を読んだうえでこれを完成させた． IHESは，同じ方面の専門家が集るセミナーが開かれる，そのような機会を通じてパリ近辺の同業 者と知り合いになり，研究上の討論をすることができた．また，昼食やお茶の時間，それにResidence の庭で他分野の人とも顔を合わせ，代数系の人（米国からの長期来訪者）からフォン・ノイマン環の K群を計算しようとしているのだがうまくいかないという話を聞き，すぐに計算できたので共著の論 文を書いた．このように，研究遂行には非常に適した雰囲気であった.』 [] [ここ壊れてます] 48 名前：キョエ mailto:sage [2024/08/31(土) 17:07:31.60 ID:8r2do0BL.net] >>44 は 数学板の悠仁君 カァ〜 49 名前：ОU夢 mailto:sage [2024/08/31(土) 18:46:48.53 ID:fIjbtO5v.net] ヴァ、、 https://youtu.be/plyX9g2IAls?si=DgyWBjtHNvYHp_Va 　　　　　　　　カァ〜 。。。ｷｮｴぴ。。。 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 18:54:00.46 ID:fIjbtO5v.net] きょ、、 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/08/31(土) 18:59:48.85 ID:tLHtZeTO.net] ｵｪｯ!かきが反映されてなぃｯ!（憤怒） ちょっと5ちゃん使ぃ辛すぎんょ〜 （鬼錯なタメ口） 52 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/31(土) 21:06:40.12 ID:ru1isYd6.net] >>42 背景に不名誉な思い出がいっぱい詰まった文章 53 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/08/31(土) 22:01:00.60 ID:wlUH1p3K.net] >>49 >背景に不名誉な思い出がいっぱい詰まった文章 これは、御大か さすがに、その”背景に不名誉な思い出がいっぱい” は、読み取れなかったな ；ｐ） 54 名前：１３２人目の素数さん [2024/08/31(土) 23:23:37.10 ID:wlUH1p3K.net] >>44 >代数系の人（米国からの長期来訪者）からフォン・ノイマン環の K群を計算しようとしているのだがうまくいかないという話を聞き，すぐに計算できたので共著の論 文を書いた K群?？ 下記の”Geometric, algebraic, and arithmetic objects are assigned objects called K-groups.” くらいしか浮かばない；ｐ） 数理科学 9月号 特集 位相的K理論 微分K理論 山下真由子があるね (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_K-theory Algebraic K-theory is a subject area in mathematics with connections to geometry, topology, ring theory, and number theory. Geometric, algebraic, and arithmetic objects are assigned objects called K-groups. These are groups in the sense of abstract algebra. They contain detailed information about the original object but are notoriously difficult to compute; for example, an important outstanding problem is to compute the K-groups of the integers. K-theory was discovered in the late 1950s by Alexander Grothendieck in his study of intersection theory on algebraic varieties. In the modern language, Grothendieck defined only K0, the zeroth K-group, but even this single group has plenty of applications, such as the Grothendieck–Riemann–Roch theorem. Intersection theory is still a motivating force in the development of (higher) algebraic K-theory through its links with motivic cohomology and specifically Chow groups. The subject also includes classical number-theoretic topics like quadratic reciprocity and embeddings of number fields into the real numbers and complex numbers, as well as more modern concerns like the construction of higher regulators and special values of L-functions. https://www.fujisan.co.jp/product/1399/new/ Fujisan 数理科学 最新号：2024年9月号 の目次 特集 位相的K理論をめぐって グロタンディークやアティヤとヒルツェブルフらにより創始された《K理論》は，その理論に内在する豊かな数理構造により多種多様な分野に適用され，かつ重要な成果を収めており，今日では数理物理の世界においてもそのキーワードが散見されます．しかしながら，K理論は抽象的で難解であり，初学者は何から勉強すればよいのかわからないという事態も少なくないかと思います．本特集では，「K理論の難しさ」のギャップを埋めることを目指し，初学者の視座に立ちながらK理論のモチベーションや問題意識，幅広い応用から技術的な手法などを取り上げていきます． 特集 巻頭言 松尾信一郎 微分K理論 山下真由子 55 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/08/31(土) 23:38:31.47 ID:wlUH1p3K.net] ちょっと古いが、ご参考 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/22/1/22_1_60/_pdf/-char/ja J-STAGEトップ/数学/22 巻 (1970) 1 号/書誌 位相的K-理論I 荒木 捷朗 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/23/4/23_4_272/_pdf/-char/ja J-STAGEトップ/数学/23 巻 (1971) 4 号/書誌 位相的K-理論II 荒木 捷朗 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 04:15:35.70 ID:o0qDPo5G.net] あの人気動画アプリのLiteバージョンでPayPayにチェンジできる￥5000相当のポイントを配布中！ ＊ノーマル版ユーザーの方はアプリからログアウト＆削除必須 1.SIMの入ったスマホ・タブレットを用意する 2.以下のサイトからアプリをダウンロード(ダウンロードだけでまだ起動しない)　 https://zws.im/%F3%A0%81%A6%F3%A0%81%A1%F3%A0%81%A9%F3%A0%81%AE%F3%A0%81%A4%F3%A0%81%AB%E2%80%8C 3.完了後、もう一度上のアドレスからアプリを起動。 4.アプリ内でノーマル版で未使用の電話番号かメルアドを使用して18歳以上で登録。 5.｢10日間連続のﾁｪｯｸｲﾝ」で合計で￥5000相当のポイント入手 　　　　　　↑　　重要！ https://co.imgur.io/ugYgskv.jpg 更にご家族等に教えたりノーマルタスクをこなせば更にポイントを入手できますお早めに！ 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 05:40:56.62 ID:4IK6s7WN.net] >>53 分かりやすいな 58 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 07:32:50.00 ID:Dvgug1+6.net] >>44 つづき https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/60/4/60_4_405/_pdf/-char/en J-STAGE home/SUGAKU/Volume 60 (2008) Issue 4 創立50周年を迎えるフランス高等科学研究所と日本人研究者 前田吉昭 1 フランス高等科学研究所の概要 IHESは，フランスのパリ郊外の町 Bures-sur-Yvetteのマリーの森と呼ばれる静かな森の中にあり，数学と理論物理学を中心とした研 究所として1958年に設立された．冒頭にも述べたように，今年が創設50年となる. IHESのホーム ページ(wwwjhes fr)を開くと，創設者は，レオン・モチヤーン(L6on Motchane)氏であ り，アレクサンドル・グロタンデイーク(Alexander Grothendieck)を教授に迎え，ジヤン・デュド ネ(Jean Dieudonn6)とともにプリンストン高級研究所の欧州版ともいえるTHF)Sを設立したという 記述から始まっている． 2 1HES創設 広中氏によると，ジャン・デュドネが当時の若き数学者アレク サンドル・グロタンディークを支援するために創られたともいえる研究所であったが，グロタンディー クはIHESに軍からの資金援助があることを知り, IHESを去ったとのことである．彼は，フランスの 収容所で終戦を迎え，モンベリエ大学を卒業後，ナンシー大学に移りデュドネのもとで研究を始めた． 1950年代後半からのスキーム論による代数幾何学の書き換え，ホモロジー代数と圏論などへの貢献は それぞれの分野だけでなく数学全体に決定的な影響を与えた. Weil予想の解決を目標と定め，そのた めに代数幾何を根底から書き直し，‘代数幾何原論(Elements de Geometrie Algebrique｣EGA) 'を エウクレイデスの‘原論，と同様に13巻刊行しようとした．しかし1巻から4巻まで約1500ページの みが書かれ，5巻以降は未完成となっている．さらには，13巻までの内容の一部が彼の弟子たちととも に行われた‘マリーの森の代数幾何セミナー(SGA) 'により，刊行されている．Weil予想に最も貢献 したのはグロタンディークの発見した新しいコホモロジー，‘エタール．コホモロジー( Cohomologie etale) 'であり, Cohomologie l-adique, Cohomologie cristallineなど新しいコホモロジー論を発見 し，数論代数幾何を統合するものである．1966年にフィールズ賞を受賞した． https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC%E3%82%AF%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF アレクサンドル・グロタンディーク（Alexander Grothendieck, 1928年3月28日 - 2014年11月13日[1]） 終戦後にモンペリエ大学を卒業、ナンシー大学に移りデュドネのもとで研究を始めた。初期の業績に関数解析学に関する研究がある。その後、セールらの影響から彼の関心は代数幾何学へ移り、1950年代後半からのスキーム論による代数幾何学の書き換え、ホモロジー代数、層論、圏論などへの貢献（特に1957年の論文 グロタンディークのトーホク・ペーパー（英語版）[3]）はそれぞれの分野だけでなく数学全体に決定的な影響を与えた。 「マリーの森の代数幾何セミナー (SGA)」という書物となって刊行されている。（1巻から7巻まであり、約6500ページである） つづく 59 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 07:35:17.71 ID:Dvgug1+6.net] つづき en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Grothendieck Alexander_Grothendieck (google訳) 研究数学の研究と接触 当初、グロタンディークはエコール・ノルマル・シュペリュールでアンリ・カルタンのセミナーに出席したが、彼にはその優秀なセミナーについていくのに必要な予備知識がなかった。カルタンとアンドレ・ヴェイユの助言により、彼はナンシー大学に移った。そこでは、ジャン・デュドネとローラン・シュワルツという二人の第一人者がグロタンディークの関心分野である位相ベクトル空間について研究していた。後者は最近フィールズ賞を受賞したばかりだった。彼は新しい学生に最新の論文を見せた。その論文は局所凸空間に関する14の未解決問題のリストで終わっていた。グロタンディークは数ヶ月以内にこれらすべての問題を解くことを可能にする新しい数学的手法を導入した。[ 28 ] ナンシーでは、1950年から1953年にかけて、関数解析を専門とする二人の教授の指導の下で博士論文を執筆した。 [ 29 ]この頃、彼は位相ベクトル空間理論の第一人者であった。[ 30 ] 1953年にブラジルのサンパウロ大学に移り、ナンセン・パスポートを使って移民した。これは、フランス国籍を取得することを拒否したためである（フランス国籍を取得すると、彼の信念に反して兵役に就くことになるため）。彼は（1953年10月から1954年3月までの長期フランス滞在を除き）1954年末までサンパウロに滞在した。ブラジル滞在中に出版された彼の研究は、位相ベクトル空間理論に関するものであり、この分野での最後の主要研究（バナッハ空間の「計量」理論）を完成させたのもブラジルである。 グロタンディークは1955年の初めにカンザス州ローレンスに移り、そこで古い研究分野を脇に置いて代数位相幾何学とホモロジー代数、そして代数幾何学の研究に取り組み始めた。[ 31 ] [ 32 ]グロタンディークはローレンスでアーベル圏の理論とそれに基づく層コホモロジーの再定式化を展開し、非常に影響力のある「東北論文」につながった。[ 33 ] IHÉS 年 1958年、グロタンディークはジャン・デュドネとグロタンディークのために事実上設立された、民間資金による新しい研究機関である高等科学研究所（IHÉS）に着任した。 [ 3 ]グロタンディークはそこでのセミナー（若い世代の最も優秀なフランス人数学者やその他の数学者を基礎研究に取り込む事実上のワーキンググループ）の活発で非常に生産的な活動で注目を集めた。 [ 17 ]グロタンディークは、従来の学術雑誌ルートでの論文発表を事実上やめてしまった。しかし、彼は約10年間数学界で支配的な役割を果たし、強力な学派を結成した。[ 37 ] 公式にはこの時期に、ミシェル・ドゥマズール（SGA3、群スキームの研究）、リュック・イリュジー（コタンジェント複体）、ミシェル・レイノー、ジャン＝ルイ・ヴェルディエ（導来圏理論の共同創始者）、ピエール・ドリーニュが彼の教え子であった。SGAプロジェクトの共同研究者にはマイケル・アルティン（エタールコホモロジー）、ニック・カッツ（モノドロミー理論、レフシェッツペンシル）もいた。ジャン・ジローはそこで非可換コホモロジーのトルソル理論拡張も行った。デイヴィッド・マンフォード、ロビン・ハーツホーン、バリー・マズール、CPラマヌジャムなど他の多くの人々も関わっていた。 (引用終り) つづく 60 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 07:36:33.23 ID:Dvgug1+6.net] つづき あぶない数学者を書いた山下純一氏の記述だったような気もするが ・SGAは、グロタン氏の日々のセミナーを、聴講生が順番に講義録を作って、 　その手書きメモを所長のデュドネが校正して、グロタン氏がまた校正して 　所長デュドネの秘書の女性がそれをタイプアップするという論文量産の仕組みだったらしい ・SGAは、当時のフランスでは国籍がないと大学の職が得られない（だから、ブラジルとか米カンザスなどを放浪した） ・（米カンザスで圏論と出会って、後の大発展へ。圏論の高度な抽象性が、グロタン氏と波長があって共鳴したか） ・「東北論文」は、グロタン氏の東北大への就職論文だったという説がある（いまとなっては、真偽不明） ・IHÉSは、無国籍のグロタン氏をフランスへ引き戻すために、作られたという 以上 61 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 07:42:39.67 ID:Dvgug1+6.net] >>57 タイポ訂正 ・SGAは、当時のフランスでは国籍がないと大学の職が得られない（だから、ブラジルとか米カンザスなどを放浪した） 　　↓ ・当時のフランスでは国籍がないと大学の職が得られない（だから、ブラジルとか米カンザスなどを放浪した） 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 08:30:59.84 ID:xqhMXmb+.net] >>51-52 >K理論 正則行列も知らん奴には理解できんから諦めろ 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 08:37:44.23 ID:xqhMXmb+.net] >>55-58 大学１年の線型代数で落ちこぼれたド素人にはグロタンディクの言ってることなんか全く理解できんから諦めろ 64 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/09/01(日) 09:04:37.10 ID:Dvgug1+6.net] >>59-60 ふっふ、ほっほ 数学科でオチコボレのおサルさん>>9が、なにか喚いている (参考) https://youtu.be/e3KbWpI0dY4?t=1 数学科でよく聞くあのアドバイスは無視しましょう！ 謎の数学者 2022/09/29 文字起こし 0:42 今回話するのはですね 無視すべきアドバイスということに関して 話していこうかなというふうに思うんです けれど 0:50 数学をやってですねまあ数学に限ったこと はないのかもしれないですけれどま数学を やってるとですねまあ当然いろんな人が ですね色んなアドバイスをするわけですよ ね 1:32 代数幾何あれは難しいよとかですねハーツ ホーンの教科書あの本めちゃくちゃ難しい からねとかあれやですねええと類体論 整数論すごい難しいよ 代数難しいよとかえーこういったことを ですねまあ言ってくる人たちというのが ですね 2:42 えーですがですねあの数学やっていく上で ですねまあある種の心構えというかですね そういうものとして私がですねこれも ずっと 実は学生時代からですね無意識のうちに 実践していたことはこういったアドバイス には一切耳を 向けないというやつなんですね 本当にですねもうしょっちゅうこうこれは 難しい何々何々は難しいとかあれは難しい とかですねそういったことを言ってくる人 がいるんですけれどなんとなくですね 7:00 少なくともですね学生のうちまだですね あの数学を勉強してる段階 研究ではなくてですね � 65 名前：ﾗ強している段階ではですねこう何々には 難しいよハーツも難しいよ代数幾何が難しい よ類体も難しいよとか整数 難しい よとかですねそういったことに関しては 絶対に耳を傾けてはいけないというのが あの私の意見なんですねただですねまあ そう言われた人に対して反抗してもしょう がないんで表面的にはですね聞いたふりを して心の中ではですね難しいって言ってる けどそのうち俺は理解できるようになるん だぞみたいなですねそういったですね 感じの心構えでいるのがですねいいんじゃ ないかというのがですね私の意見なんです 7:46 難しいよっていうことのですねその裏には お前には無理だよみたいなですねそういっ た含みがある場合もあるのでそういう人 たちのですねこういった 変なアドバイスというのはですねもう 言い切って無視して 難しそうに見えるようなことであっても まあいずれできるようになるだろうという ようなですねそういった 心構えで数学を勉強していくのがですね まあいいんじゃないかというふうに私は 思ってますというわけでですね今回はこれ で終わりにします [] [ここ壊れてます] 66 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 09:24:42.07 ID:xqhMXmb+.net] >>61 謎の数学者の言ってることは一般的には正しいが いまだに正則行列も知らんド素人には当てはまらない 線型代数は難しいぞ・・・”現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP”には 67 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 09:26:52.07 ID:a4wDeszo.net] >>代数幾何あれは難しいよとかですねハーツ >>ホーンの教科書あの本めちゃくちゃ難しい >>からねとかあれやですねええと類体論 >>整数論すごい難しいよ >>代数難しいよとかえーこういったことを >>ですねまあ言ってくる人たちというのが >>ですね 江戸時代に生半可な和算をやっていた人たちの中には こういう類が多かったのではないか 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 09:32:02.56 ID:xqhMXmb+.net] >>63 「難しい」＝「誰にも理解できない」　ではない 誰にも理解できない、ということはもちろんない ただこれだけは言える 線型代数も理解できん奴にそれを使うようなもっと高等な理論が理解できるわけがない 掛け算できん奴に割り算できないのと同じ 名誉教授は、なぜか１にはそのことを言わない 碁友を失いたくないとかいうチンケな動機なら 小人物といわざるを得ない 69 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 09:53:46.86 ID:IXgsYfV+.net] クズ1の連想=妄想コピペ貼り荒らし落ちこぼれ. 元N大教授の連想=便所の落書き幻覚徘徊 70 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/09/01(日) 10:49:40.92 ID:kum4/a39.net] >>51 追加 https://www.fujisan.co.jp/product/1399/new/ 特集 位相的K理論をめぐって 数理科学 2024年9月号 巻頭言 松尾信一郎 (名大 多元数理科学研究科） K理論は現代幾何に偏在する．線型代数のほんの一歩先から現代幾何の最先端へ連綿と続く道で もある．さらにその道は現代物理とも交錯する． まさに壮大な理論体系である．しかし,K理論を，そこにそびえる山頂として仰ぎ見るだけではもっ たいない．山頂への一歩を踏み出したときの道標となるべく本特集は編まれた． 早速．K理論を紹介しながら，本特集の各記事を概観したい．K理論とは，標語的に言えば，線 型代数を族で考えることで得られるトポロジーのものの見方の一つであって，ベクトル束の安定同 値類から構成される一般コホモロジー理論である． Bott周期性を大きな特徴として．Adams作用素という強力なコホモロジー作用素を持ち, Chern 指標によって普通のコホモロジー理論と結びつく． 岸本大祐氏の記事では，ベクトル束の定義から始まりトポロジーヘの古典的応用までが最短ルート で解説されている．応用としては，球面上の複素構造の存在問題とHopf不変量の問題が扱われる． 前者の問題は，トポロジーに典型的な整数性の応用であり．Bott周期性とChen指標が用いられ る．後者の問題は，元々は，普通のコホモロジー理論の高次コホモロジー作用素を駆使した議論に より示きれていたのだが,K理論ではAdams作用素を用いることで『ポストカードに書けるよう な( Atiyahの表現)』簡潔な証明になった． この簡潔な証明の背後のからくりを枕として，玉木大氏の記事ではK理論が現代的なホモトピー 論の観点から鮪分けされていく．K理論はv1周期的であり, vO周期的である有理コホモロジー理 論の次の階層にある．きらに次の階層には楕円コホモロジー理論や位相的モジュラー形式などがあ る.K理論はvn周期性に基づく現代の安定ホモトピー論における試金石となっている． (中略) さて,K理論の歴史は次のようなものだ．まずは前史として,1956年にBottがMorse理論の応用と してユニタリ群や直交群のホモトピー群の周期性を証明し，1957年にGrothendieckがHirzebruch Rieman- Rochの定理を一般化するために連接層のK群を導入した．1959年にAtiyahとHirzebruch が, Bott周期性を用いて, GrothendieckのK群を一般コホモロジー理論として翻案した． 1962年にAdamsがK理論を用いて球面上のベクトル場の問題を解決し，1963年にはAtiyahと Singerが指数定理のK理論的証明を発表した. さらに，1964年には, AtiyahとBottが周期性定理の初等的証明を発表し, Atiyahの有名な教科書の 基となった講義も行われた．ちなみに,K理論のKは類(class)を表すドイツ語のKlasseに由来 し, Grothendieckが命名した. Grothendieckの1985年2月9日の手紙8)によれば，最初はclass の頭文字を用いてC(X)としようとしたが，函数解析を研究していた経験があるのでC(X)では連 続函数の空間と紛らわしいと気付いて，母国語のドイツ語を用いてK(X)としたらしい.K理論 の歴史については, Atiyah全集第二巻3)の冒頭の本人註解とSegalによるAtiyahの追悼記事7)とDieudonneの本6)がある. 71 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 11:10:38.66 ID:BMI8YkYg.net] クズ1こと私「正方行列の逆行列」（数年前）ドヤ→終わっている 72 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 11:15:06.77 ID:BMI8YkYg.net] クズ1は|・|≠0が理解できない 中学数学教科書からやり直し 73 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 11:23:15.86 ID:zRtTpRSl.net] >>64 >線型代数も理解できん奴にそれを使うようなもっと高等な理論が理解できるわけがない >掛け算できん奴に割り算できないのと同じ これに異論があるわけではない >>名誉教授は、なぜか１にはそのことを言わない トリヴィアルだから 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 12:03:42.23 ID:yO1usCXb.net] >>53 こんな方法があるなんて 75 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 13:13:54.16 ID:kum4/a39.net] >>66 補足 検索：物理 K理論 pdf ・経験的に、数学理論が物理で使われると、普及がはやい（下記） ・十数年前の最先端の数学理論が、10年ほどたつと、物理学者には当たり前とかね ・ｗ大数学科オチコボレのおサル>>9には、この理屈が分からない。まあ、アホですなｗ ；ｐ） ・おっと、ｗ大 数学科3年杉ノ内萌ちゃん、2015年のK理論発表あるな。オチコボレのおサル>>9とは、大違いだ ；ｐ） ＜検索結果＞ 理論とバンド理論についてのメモ 東京大学 沙川貴大 加筆：2023年 noneq.c.u-tokyo.ac.jp/wp-content/uploads/2021/10/K_theory_note_TS3.pdf PDF K 理論（K-theory）はトポロジーの分野で古くから知られた道具であるが，トポロジカ. ル絶縁体・超伝導体との関連が見出されて以来，物性物理の分野でも注目を集めている． D-brane とK理論（入門） 京都大学 www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~shigeki.sugimoto/K-theory.pdf PDF 杉本茂樹 著 ̵; K 理論は超弦理論が生まれるよりもずっと以前から数学者によって導入され、成長を. 続けてきました。一方、量子重力を含む無矛盾な統一理論を求める過程で物理学者に ... Topological K-theory and its Applications GitHub @snaka0213 2016年 snaka0213.github.io/pdf/k-theory.pdf PDF その定式化には「代数多様体上の連接層 (coherent sheaf) がなす K 群」という革新的な. アイデアが用いられた. これが K 理論 (K-theory) の起源と云われている. 1959 年, ... K理論 岩波 2022/07/14 著者Ｍ．Ｆ．アティヤ 著 , 松尾　信一郎 監訳 , 川辺　治之 訳 監訳者解説 www.iwanami.co.jp/files/moreinfo/0053310/0053310_commentary.pdf PDF K 理論とは，線形代数の一歩先から現代幾何の最先端へと続く道であって，. ベクトル束の安定同値類から構成される一般コホモロジー論である．ベクトル. 束の安定同値類とは ... 山下 真由子 ( RI MS ) 国立大学法人 奈良女子大学 www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_seminar_women/04/05.pdf PDF (最近 ) 数理物理学 で 重要 になって き て いる . → 理論物理学者 と の. 交流 ・. 共同研究 を する よう に 、. (. M 2 N. ) ・. 現在 は 、. K 理論 に ... 理論 物理 ... 数物セミナー春の大談話会2015in お茶の水数の概念の拡張: 位相幾何学からのアプローチ 早稲田大学基幹理工学部数学科3年杉ノ内萌 2015 年5月23日 physmathseminar.web.エフシー2/discourse/2015/ochanomizu-sp_abst/resume_k-theory.pdf PDF 2015/05/23 ̵; 発表では, この K-理論的な証明の解説を行う. Contents. 1. Introduction. 代数トポロジーと物理学 RIMS, Kyoto University 山下 真由子 www.kurims.kyoto-u.ac.jp/kouza/ 数学入門公開講座　バックナンバー（講義ノート）令和5年7月31日-8月3日（第44回） www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/R5-mayuko.pdf PDF K 群. は, 位相空間の上のベクトル束を分類するものであり, 幾何学のさまざまな分野で基本的. な道具である. また, 次節以降紹介するように, 物理との関連においても重要な ... 76 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 13:58:38.61 ID:xqhMXmb+.net] >>線型代数も理解できん奴にそれを使うようなもっと高等な理論が理解できるわけがない >>掛け算できん奴に割り算できないのと同じ >>名誉教授は、なぜか１にはそのことを言わない >トリヴィアルだから 聞いたか１ １が線型代数も理解できない分際でK理論とかコピペしまくっても絶対理解できないのは 名誉教授様にとってはトリヴィアル 名誉教授「１が何も理解できないことはトリヴィアル」 １もなめられたもんだな　媚びへつらった名誉教授に １が最底辺なのはトリヴィアルとまでいわれて ふっふーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー ほっほーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 14:03:55.10 ID:xqhMXmb+.net] >>71 正則行列も知らん奴に、一般線型群の表現とか分かるわけないし 表現も分からん奴、K理論の意義が分かるわけない １が何も分からんのはN大名誉教授OT氏にとってはトリヴィアルだとさｗ だから言ってるだろう やれ零因子がーケイリー・ハミルトンがー固有値がーと知識公式を振り回す前に まず線型独立を理解して、線形独立をどうやって確認するか理解しろと 78 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 14:35:24.09 ID:BMI8YkYg.net] クズ1 >十数年前の最先端の数学理論が、10年ほどたつと、物理学者には当たり前とかね >1は線形代数落ちこぼれかつとんでも物理。 ↓ > 0720 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/08/28(水) 10:09:52.45 >ふっふ、ほっほ 常識のないやつだなｗ ；ｐ） ・前期量子力学で ハイゼンベルクが 行列力学を考えた 79 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/09/01(日) 15:23:19.88 ID:kum4/a39.net] >>74 >>ふっふ、ほっほ 常識のないやつだなｗ ；ｐ） >・前期量子力学で ハイゼンベルクが 行列力学を考えた ふっふ、ほっほ ノーベル賞委員会が、当時そういう判断をしたことは事実であり また、そういう判断には、首肯できるところがある 即ち、ハイゼンベルクの発想と彼単独の論文がオリジナル（原点）だってことです 同じことが、田中耕一氏のノーベル化学賞受賞でもあった（下記） 田中耕一氏の手法を発展させて実用化したヒレンカンプやカラス氏の「MALDI-TOF MS」法に対し、田中耕一氏がオリジナル（原点）だと高く評価されたってことです (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B0%E4%B8%AD%E8%80%95%E4%B8%80 田中 耕一（たなか こういち、1959年〈昭和34年〉8月3日 - ）は、日本の化学者、技術者。ソフトレーザーによる質量分析技術の開発によりノーベル化学賞受賞 1985年（昭和60年）にタンパク質などの質量分析を行う「ソフトレーザー脱着法」を開発。この研究開発が後のノーベル化学賞受賞に繋がる。 レーザーイオン化質量分析技術 概要と経緯 グリセロールとコバルトの混合物（マトリックス。(en) matrix）を熱エネルギー緩衝材として使用したところ、レーザーによりタンパク質を気化、検出することに世界で初めて成功した。なお「間違えて」グリセロールとコバルトを混ぜてしまい、「どうせ捨てるのも何だし」と実験したところ、見事に成功した[9]。この「レーザーイオン化質量分析計用試料作成方法」は、1985年（昭和60年）に特許申請された。 現在、生命科学分野で広く利用されている「MALDI-TOF MS」は、田中らの発表とほぼ同時期にドイツ人化学者のフランツ・ヒレンカンプ (Franz Hillenkamp) とミヒャエル・カラス (Michael Karas) により発表された方法である。MALDI-TOF MS は、低分子化合物をマトリックスとして用いる点が田中らの方法と異なっており、より高感度にタンパク質を解析することができる。 評価とノーベル賞受賞 なお、ノーベル賞受賞決定にあたり、何故ヒレンカンプやカラスではないのかという疑問の声が上がり、田中自身も自分が受賞するのを信じられなかった原因に挙げている[11]。 経緯として、英語論文発表はヒレンカンプとカラスが早かったが、2人はそれ以前に田中が日本で行った学会発表を参考にしたと書いてあったため[12]、田中の貢献が先と認められた[13]。 80 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 15:27:34.71 ID:qON16hMM.net] ↑ キチガイ 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 15:27:57.12 ID:xqhMXmb+.net] >>75 大学１年の微積と線型代数で落ちこぼれた素人１はもう黙れよ 数学板で素人が喋れるネタは残念ながら皆無 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 16:27:02.85 ID:XQ3ahPzl.net] 総じて、1日あたりで数学板に書く人物の総人数は少ない傾向にあると見られる ここにいなければ>>1のコピペは全く気にならない 83 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 17:12:14.35 ID:kum4/a39.net] >>76 ふっふ、ほっほ 数学板で、ノーベル賞の話で突っかかってくるやつがいるんだねｗ 田中 耕一氏>>75と逆のケースが、小林・益川理論（下記） カビボ・小林・益川 84 名前：行列で、クォーク３世代で CP対称性の破れを理論的に導く 小林・益川のノーベル賞決定後に、ニコラ・カビボ氏が「おれの行列がオリジナルだ」と文句を言ったが 覆らなかった。クォーク２世代→クォーク３世代の提唱が、高く評価されたわけです (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E3%83%BB%E7%9B%8A%E5%B7%9D%E7%90%86%E8%AB%96 小林・益川理論（こばやし・ますかわりろん）は、小林誠（京都大学、当時）と益川敏英（京都大学、当時）によって1973年に発表された理論である[1]。 概要 両者は1973年に発表した論文の中で、もしクォークが3世代（6種類）以上存在し、クォークの質量項として世代間の混合を許すもっとも一般的なものを考えるならば、既にK中間子の崩壊の観測で確認されていたCP対称性の破れを理論的に説明できることを示した。 クォークの質量項に表れる世代間の混合を表す行列はカビボ・小林・益川行列（CKM行列）と呼ばれる。2世代の行列理論をN.カビボが1963年に提唱し、3世代混合の理論を1973年に小林・益川の両者が提唱した。 発表当時クォークはアップ、ダウン、ストレンジの3種類しか見つかっていなかったが、その後、1995年までに残りの3種類（チャーム、ボトム、トップ）の存在が実験で確認された。 KEKのBelle実験およびSLACのBaBar実験（英語版）で、この理論の精密な検証が行われた。これらの実験により小林・益川理論の正しさが確かめられ、2008年、小林、益川両名にノーベル物理学賞が贈られた[2]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%93%E3%83%9C%E3%83%BB%E5%B0%8F%E6%9E%97%E3%83%BB%E7%9B%8A%E5%B7%9D%E8%A1%8C%E5%88%97 カビボ・小林・益川行列 カビボ・小林・益川行列（カビボ・こばやし・ますかわぎょうれつ, Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix）は、素粒子物理学の標準理論において、フレーバーが変化する場合における弱崩壊の結合定数を表すユニタリー行列である。 頭文字をとってCKM行列と呼ばれることが多い。クォーク混合行列とも言われる。 CKM行列はクォークが自由に伝播する場合と弱い相互作用を起こす場合の量子状態の不整合を示しており、CP対称性の破れを説明するために必要不可欠である。 この行列は元々ニコラ・カビボが2世代の行列理論として公表していたものを、小林誠と益川敏英が3世代の行列にして完成したものである。 CKM行列 小林と益川は3世代以上のクォーク対があるとCP対称性の破れを説明できることを発見し、カビボ行列にもう1世代のクォーク対を加えて 3行3列とした CKM行列を提唱した。 詳細は「小林・益川理論」を参照 クォーク混合の発見 クォークが2世代の場合はCP対称性の破れを示す位相は現れない。その一方で中性K中間子の崩壊に伴う対称性の破れは1964年に発見されており、標準理論が発表されると1973年に小林と益川が指摘したように3世代目のクォークの存在が強く示唆された。1976年にはフェルミ国立加速器研究所でボトムクォークが発見され、すぐにこれと対をつくるトップクォーク探しが始まった。 [] [ここ壊れてます] 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 17:18:38.02 ID:xqhMXmb+.net] >>78　１を変質者のまま放置するのは良心が痛む（マジ） 86 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 17:20:00.53 ID:kum4/a39.net] >>79 補足 因みに、 小林・益川両氏とも名古屋大の物理出身で （坂田模型で有名な坂田研究室の出身） 益川氏がちょっと先輩で、先に京大に居て あとから来た後輩の小林氏をさそって 共同研究をもちかけたんだ クォーク２世代で、 CP対称性の破れを理論を考えたがうまくいかない 益川氏が諦めようとしたその晩の風呂で、 クォーク２世代→クォーク３世代が閃いたという （風呂から飛び出し、裸で街をはしったかどうかは、書いてなかったなｗ ；ｐ） 翌朝、小林氏に話をして、細部をつめて論文にしたそうです 小林・益川両氏の共同研究は、あとにも先にもこの１本だけ これがノーベル賞論文とは、お釈迦様でも気が付くまいｗ ；ｐ） 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 17:20:39.01 ID:xqhMXmb+.net] >>79　剽窃しか能がない「悠仁君」の１は黙ろうな 紀子さんみたいなヒステリーな母親に育てられたのかな？ ご愁傷様 88 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/09/01(日) 17:22:20.11 ID:kum4/a39.net] >>80 >>>78　１を変質者のまま放置するのは良心が痛む（マジ） ふっふ、ほっほｗ 神経を病んでいますよｗｗ しっかりお薬を飲みましょう！！ｗｗｗ ；ｐ） 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 17:23:54.03 ID:xqhMXmb+.net] >>81　オリンピックとかノーベル賞とか騒ぐのってだいたいオカシイ奴 君が代聴いて涙流すとか　わけわかんねー 子供の頃　音楽の教科書の最後のページに出てる君が代がどんな曲だか知らなかった 初めて「君が代」を聞いたときの感想 「ああ、これってNHKのオープニングの曲じゃん！　あれ社歌だと思ってたよｗ」 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 17:26:05.23 ID:xqhMXmb+.net] 正確にはエンディングの曲だったｗ https://www.youtube.com/watch?v=xJ-mej_Rj58 91 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 17:27:10.30 ID:kum4/a39.net] >>82 >紀子さんみたいなヒステリーな母親に育てられたのかな？ あなた、皇室を侮辱しましたね 戦前なら、不敬罪で 牢屋行です (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E6%95%AC%E7%BD%AA 不敬罪（ふけいざい、Lèse-majesté、lese-majesty）は、国王や皇帝などの君主・王族・皇族の一族と宗教・聖地・墳墓などに対し、名誉や尊厳を害するなど、不敬とされる行為の実行により成立する犯罪。 日本国内においては、1947年（昭和22年）の刑法改正により、天皇・皇后および皇族に対する不敬罪は廃止された。 概要 王室などに対する不敬罪は、絶対君主制などの主権者たる君主と国家の存立を同一視する体制において定められることが多い。現在では、法の下の平等[注 1]や思想・良心の自由、表現の自由の観点から、君主制を採用している国家でも、刑罰が廃止・失効している場合がある。サウジアラビアなどのイスラム諸国やデンマーク[1]、スペイン[2]、タイ王国、カンボジア[3]は、現在も不敬罪が存在する数少ない例である。 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 17:32:03.05 ID:xqhMXmb+.net] >>86 >>紀子さんみたいなヒステリーな母親に育てられたのかな？ >あなた、皇室を侮辱しましたね やっぱこいつウヨクか 一般人だったら、紀子さんみたいな母親、誰だってヤバいと思うけどな フケイ罪みたいなくだらん法律無くなってよかったよ 93 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 17:34:33.81 ID:xqhMXmb+.net] はっきりいって１０代で剽窃作文・ギフトオーサー論文をやらかした奴なんて大学に入れたくないよ 東大も難儀なこった まあ、実際は彼じゃなく母親がやらしたんですがね もうかんぜんにいっちゃってますね そんなに兄嫁に勝ちたいのかな？ 94 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 17:38:29.36 ID:qON16hMM.net] >>78 中学数学で落ちこぼれ高校物理でも落ちこぼれた >1はいばり腐ったレス乞食かな。 朝永先生、、 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 17:38:57.44 ID:xqhMXmb+.net] >>88を読んだ１はもう「ふっふ、ほっほ」とは言わないだろうな フケーザイ！フケーザイ！！フケーザイ！！！ もうどこぞのワイドショーに出てる 明治天皇の子孫とかいうことだけが自慢の メガネ歯茎みたいになっとるがな 最近は古墳ビジネスとかやってる� 96 名前：轤ｵい 彼の存在のほうがよっぽどフケーザイだがな [] [ここ壊れてます] 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/09/01(日) 17:48:50.65 ID:xqhMXmb+.net] 今どきムキになってフケーザイとかいう奴ってヤバい ８／１５に日本軍の兵隊のコスプレで靖国神社に現れる奴らと同じくらいヤバい 98 名前：現代数学の系譜 雑談 [2024/09/01(日) 20:23:23.93 ID:Dvgug1+6.net] >>87-88 >>90-91 >今どきムキになってフケーザイとかいう奴ってヤバい ふっふ、ほっほ 1）おサルさん>>9ね 　ｗ大1〜2年はまだましだったらしいが 　ｗ大3年から落ちこぼれて、代数学は全滅（勿論ガロア理論もだ） 2）そんなだから、数学科を出て 　社会に出ても、社会の底辺 　そこを必死に這い回るｗ 3）いつしか、日本を恨むルサンチマンになり 　アナーキストになる なので、必死に日本をディスり 天皇をディスり 皇室をディスる ”ムキ”になっているのは・・ あなたです！！ｗｗｗ ；ｐ） 99 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 21:02:15.16 ID:a4wDeszo.net] >線型代数も理解できん奴にそれを使うようなもっと高等な理論が理解できるわけがない >掛け算できん奴に割り算できないのと同じ 1がこれに当てはまるかどうかは知らない 100 名前：１３２人目の素数さん [2024/09/01(日) 21:02:15.31 ID:a4wDeszo.net] >線型代数も理解できん奴にそれを使うようなもっと高等な理論が理解できるわけがない >掛け算できん奴に割り算できないのと同じ 1がこれに当てはまるかどうかは知らない

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