- 1 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:04:40.23 ID:FscjMFDQ.net]
- 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1708680610/
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16
(参考)時枝記事
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字
つづく
- 610 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:52:42.14 ID:RM//RX8S.net]
- >>579
(引用開始)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A9%A6%E8%A1%8C_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
試行 (確率論)
確率論において、試行（しこう、英: trial, experiment）とは、
起こりうる結果がいくつかあり、そのどれか1つだけが偶然で起こる流れのことである。
試行の結果全体の集合は標本空間（全事象）と呼ばれる。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
だろ？
問題は１度出題したらそれで終わり ２つも３つもないんだよ
だから出題は試行ではない
(引用終り)
・ぼく、小学生？
・ぼく、サイコロで１度 ”3”とか出たら、もうそれ以上はサイコロの試行はできないの？
・ぼく、もっと勉強しようねｗｗｗ
ｗｗｗ
- 611 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:56:58.34 ID:ll3Pb1E3.net]
- >>580
時枝氏は「箱入り無数目」が成り立たないとはいってない
成り立たたないとわめく連中に対して
何が成り立つための障害となってるのか考察している
非可測もそう、確率変数の無限族の独立もそう
「まるごと独立ならあたりっこない」というのは
箱入り無数目に反対する側が抱く妄想を指している
実際は「任意の有限個に関する独立性」でしかないから
無限個の箱の情報を見た場合には通用しない、という指摘
- 612 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:57:46.74 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>575
>１）簡単に下記「箱入り無数目」で、２列X,Yの並び替えで考える
> X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る
渡るのは出題前ですよね？
一旦出題を固定したらdx,dyも固定されるので渡りませんよ？理解できないんですか？
そして箱入り無数目で問われてる回答者の戦略は、出題が固定された状況での戦略ですよ？理解できないんですか？
さて固定されたdx,dyがどんな自然数なら的中確率が1/2に満たないか答えて下さい
- 613 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 09:59:46.76 ID:ll3Pb1E3.net]
- >>581
>ぼく、サイコロで１度 ”3”とか出たら、もうそれ以上はサイコロの試行はできないの？
はい
壺振りは、壺を振ってから、丁半どっちに賭けるか尋ねます 逆ではないですよ
>ぼく、もっと勉強しようね
キミも、日本語、勉強しようね
- 614 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:02:02.30 ID:ll3Pb1E3.net]
- ＞X,Yの決定番号をdx,dyとする。dx,dy∈N（自然数)で全体を渡る
ただ、どう渡ってるかはわかりませんね
１はそこで「無条件事前分布」とかいうベイジアン教にたよる だから間違う
- 615 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:02:58.88 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>578
>わっはっは ；ｐ）
どうした？ｗ
自分の間違いに気づいて発狂した？
- 616 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:07:21.97 ID:ll3Pb1E3.net]
- １にしてもターンエーにしても
自分の思い込み（無情報事前分布とか、∀で束縛すると全情報公開とか）の根拠問われると
何も答えられずにおかしな行動とるよね
やっぱ病気か
- 617 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:09:16.40 ID:ll3Pb1E3.net]
- こっちは
「選択公理を採用したら「箱入り無数目」の戦略は成立するよね」
といってるだけで
「選択公理は絶対の真理」
なんてことはいってない
「あたりっこないから、選択公理はおかしい」
というんなら、ふーん左様ですか、というまで
- 618 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:12:39.53 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>579
>問題は１度出題したらそれで終わり ２つも３つもないんだよ
>だから出題は試行ではない
その通りですね
記事にもちゃんと書かれてます
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. ・・・そして箱をみな閉じる. 」
↑
箱を閉じた後に箱の中身は変化しない
「今度はあなたの番である.・・・」
↑
箱が閉じられた後に後手のターンとなる
つまり出題は1度だけ、つまり出題は試行足り得ない
- 619 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:18:13.28 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>580
>・時枝さん後半の反省が正しければ、前半は否定されますよ！ｗ ；ｐ）
反省が正しい証拠が無い
仮に正しくても前半には影響しない なぜなら前半の論証の中で後半を参照していないから、つまり前半は後半と独立
口から出まかせに適当なこと言うのやめませんか？
- 620 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:21:12.55 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>580
肝心な部分が抜けてますよ？
ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じ�
- 621 名前：轤黷驍ｾろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある. [] - [ここ壊れてます]
- 622 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 10:24:31.88 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>581
>・ぼく、小学生？
>・ぼく、サイコロで１度 ”3”とか出たら、もうそれ以上はサイコロの試行はできないの？
>・ぼく、もっと勉強しようねｗｗｗ
・ぼく、小学生？
・ぼく、サイコロに相当するのは出題者の出題ではなく回答者の列選択であることが理解できないの？
・ぼく、もっと勉強しようねｗｗｗ
- 623 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 11:05:13.81 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>581
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
ほら、サイコロのランダム性に相当する部分がちゃんと書かれてますよ？
ぼく、日本語が読めないようなのでもっと国語を勉強しようね
- 624 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 12:53:49.81 ID:UDtm9Rl+.net]
- 今日もフルボッコされる不成立派の図
- 625 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 14:42:25.58 ID:RM//RX8S.net]
- これくらい確率論に無知な二人も珍しいな
いまさら、「箱入り無数目 不成立」は 認めたくないと
必死の強弁
笑える ；ｐ）
- 626 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 14:55:04.14 ID:RM//RX8S.net]
- あまりにも
アホなことが大杉
メシウマさんも
どれをメシのネタにするか
困るくらいだろうさ ；ｐ）
- 627 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 15:16:06.30 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>595
>これくらい確率論に無知な二人も珍しいな
はい、確率論に無知なので確率を一切使わない100人の数学者バージョンでお願いします
100人の数学者バージョンは成立だと思いますか？不成立だと思いますか？
- 628 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 15:26:28.40 ID:ll3Pb1E3.net]
- >>595
１、いまさら、「箱入り無数目 成立」は 認めたくないと、必死の強弁
いえばいうほど恥晒す
>>596
１、ア●中に頼りまくり
キミも、喫ったら？ ア●ン
- 629 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 16:02:25.00 ID:ll3Pb1E3.net]
- 今日のまとめ
>>564
１は、
「箱の中身は未知だから確率変数だ」
という誤った考えにとらわれ
ターンエーは
「他の箱の中身を見てから当てる箱を選ぶのはおかしい（∀が先、はNG）
当てる箱は他の箱を見ずに最初に決めろ（∃が先、のみOK）」
とか問題文に反する条件を喚き散らす
>>576
失敗確率1/100を求めるのに
「選んだｋ番目の列の決定番号が単独最大である確率」
を求める必要はない
『100列のうちから決定番号が単独最大の列を選ぶ確率」
を求めればいい
「」と『』は全く異なる問題
「」は選ぶ列の番号kを定数として、問題100列の全体(R^N)^100を確率変数とするが
『』は問題100列を定数として、選ぶ列の番号の全体{1,…,100}を確率変数とする
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 17:51:03.11 ID:mo+X3rAk.net]
- >>563
その日本語をそのまま定式化したら、∀が内側に入った論理式になるだろ
- 631 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 18:29:49.50 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>600
先手の任意の手に対して後手の有効手が存在するという形の定理なんだから∀は先頭だろ
先頭だから箱の中身を見ているというおまえの妄想が間違いだと何度言わせるのか
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 18:40:11.19 ID:mo+X3rAk.net]
- >>601
これまた書かないとだめなの？何回目？
めんどくさいんだけど
370 １３２人目の素数さん sage 2024/02/15(木) 21:51:55.09 ID:Yql9K+Mt
例えばさ、箱の中に正の整数が入ってます。あなたはそれを見ずに何か正の整数を宣言します。あなたの答が箱の中の数以下なら勝利です。必勝法はありますか？
という問題なら、∃x.∀y. x≦y が成立するから必勝ですって誰でも答えられるでしょ
これを、∀y. ∃x. x≦yが成立するから必勝ですって言ったらおかしいでしょ
後者の命題は正の整数の代わりに整数にしても成り立つけど、明らかに整数では必勝法はない。
だから、箱の中を見てないと主張するには∀をなるべく内側に入れた命題を証明しないとだめなんじゃよ
- 633 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 18:47:39.98 ID:ll3Pb1E3.net]
- >>600 ならないよ
>>601 その通り
>>602 何度書いても間違ってるから無意味
先手の出題１００列に対して
１列を選択し、９９列を見てどの番目の箱か決める
つまり、選べる候補となる１００箱は、出題に依存するし
実際９９列の決定番号の最大値をとっている
だからいきなり∃ｎ（番目）ではなく
∀ｘ（１００列）∃ｎ（それぞれの
- 634 名前：番目） []
- [ここ壊れてます]
- 635 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 18:59:58.90 ID:ll3Pb1E3.net]
- >>602
例えば、こんな問題を出したとしよう。
１００箱の中に正の整数が入っている。
キミは、その中の１箱を選び、他の９９箱を見た上で、何か自然数を宣言する。
キミの宣言した自然数が、キミの選んだ箱の中の数以下ならキミの勝利。
勝つ方法はありますか？
さて、実は
∀x_1,…,x_100∈N ∃y_1,…,y_100 (x_i＜y_iとならないiはたかだか1個）
が成り立つ
yi＝max(x_1,…,x_(i-1),x_(i+1),…,x_100)+1 とすればいい
y_iを決めるのにx_1,…x_(iｰ1),x_(i+1),…,x_100は使ってるから、見る必要がある
一方x_iは使ってないから、見ていない、と言える
全然おかしくない
だから、当てる箱の中を見てないと主張するのに
∀を内側に入れた命題を証明する必要はない
- 636 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 19:01:35.21 ID:ll3Pb1E3.net]
- >>602
例えば、こんな問題を出したとしよう。
１００箱の中に自然数が入っている。
キミは、その中の１箱を選び、他の９９箱を見た上で、何か自然数を宣言する。
キミの宣言した自然数が、キミの選んだ箱の中の数以下ならキミの勝利。
勝つ方法はありますか？
さて、実は
∀x_1,…,x_100∈N ∃y_1,…,y_100∈N (x_i＜y_iとならないiはたかだか1個）
が成り立つ
yi＝max(x_1,…,x_(i-1),x_(i+1),…,x_100)+1 とすればいい
y_iを決めるのにx_1,…x_(iｰ1),x_(i+1),…,x_100は使ってるから、見る必要がある
一方x_iは使ってないから、見ていない、と言える
全然おかしくない
だから、当てる箱の中を見てないと主張するのに
∀を内側に入れた命題を証明する必要はない
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 19:04:43.79 ID:mo+X3rAk.net]
- >>605
ほらこいつ全然問題を理解してないだろ
- 638 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 19:06:04.94 ID:ll3Pb1E3.net]
- >>606
ほらターンエーは全然問題を理解できないア●中だろ
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 19:15:44.83 ID:mo+X3rAk.net]
- こいつ関数が一様連続とは
∀x∀ε∃δなんちゃら
であって、xに依存しないδを取って証明できたことをいうとか言い出すタイプだろ
- 640 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 19:32:10.89 ID:ll3Pb1E3.net]
- >>608
ターンエー君、一様連続知ってるんだ、エラいね－ ボク
一様連続、全然関係ないけどな（ボソッ）
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 19:38:08.64 ID:mo+X3rAk.net]
- あー一様連続も通じないやつだったか
もっと基礎解析やって∀と∃を理解してから来てね
- 642 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 19:56:21.88 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>606
それがおまえ
- 643 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 19:57:33.36 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>610
箱入り無数目と一様連続がどう関係するのか述べよ
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 20:01:20.96 ID:mo+X3rAk.net]
- >>612
お前が上で書いたことは、∀が外側にあっても一様連続だって主張してるのと同じじゃねーか
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 20:02:40.55 ID:mo+X3rAk.net]
- >>612
お前じゃなくてもう一人のほうだった
まぎらわしい
- 646 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 20:03:14.93 ID:RM//RX8S.net]
- スレ主です
私と、メシウマさん、弥勒菩薩さん、某プロ数学者
みんな時枝さんの「箱入り無数目」前半には、納得していない
お二人は、その場の取り繕いに終始している
それって数学かい？（＾＾
- 647 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 20:03:19.30 ID:ll3Pb1E3.net]
- ターンエー君は例えば
∀x_1,…,x_99 ∃y_100 ∀x_100 P(x_100<y_100)＝99/100
を証明しろ、といってるみたいだけど、
それ、確率空間を取り違えてるトンチンカンな要求なんだよな
確率事象は
(x_1,y_1),…,(x_100,y_100)
の百個なんだよな
そこ、取り違えると、トンチンカン
- 648 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 20:06:39.37 ID:ll3Pb1E3.net]
- ア●中と弥勒って別人だっけ？
ターンエーはア●中だよな？
某氏はもう懲りたと思う
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 20:07:29.88 ID:mo+X3rAk.net]
- >>616
そう思うなら、Pの定義もステートメントに入れろよ
- 650 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 20:15:48.61 ID:ll3Pb1E3.net]
- >>618
ベイジアン狂徒はアタマが悪い
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 20:20:03.81 ID:mo+X3rAk.net]
- >>619
Pが未定義なのに一体何を証明したといいはるわけ？
- 652 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 20:22:54.71 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>613
妄想は聞き飽きた
- 653 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 20:24:45.05 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>615
>>583を黙殺するおまえがどの口で言うのか
- 654 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 20:30:37.93 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>597も黙殺しとる
その場の取り繕いに終始しているのはおまえ
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/10(日) 20:37:55.43 ID:mo+X3rAk.net]
- Pの定義は何ですか？ってセミナーで聞かれるに決まってるんだから準備して臨めよ
- 656 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 23:21:29.81 ID:RM//RX8S.net]
- >>617
某氏（プロ数学者）は、賢明だよ
”あぶない数学者”の二の舞を演じる愚はおかさない
時枝を厳しく糾したところで、一文の いや”一目の得にならない”ことを知っているｗ
かつ、「箱入り無数目」のようなアホ記事に乗せられるアホなプロ数学者がいないことも分かっている
もし居たら、個別にアホ数学者をたしなめればいいだけ
だから、5ｃｈ数学板では軽くサバキで打っているんだ
一方、こっちはアマだし
「箱入り無数目」は、もとは欧米でmathoverflow>>4など 2013年あたりで話題になっているが
二つの封筒>>487 や モンティ・ホール問題>>415
ほど解明されていない
それが数学パラドックスとして、「箱入り無数目」を叩く面白さなのです ；ｐ）
- 657 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 23:25:21.49 ID:UDtm9Rl+.net]
- >>625
>583 >597を黙殺するのは何故ですか？
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/11(月) 03:22:12.76 ID:8cdYhrps.net]
- 結局、未定義のPを使ってなんか証明したつもりになって満足してたわけか…
- 659 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 05:38:34.01 ID:kEMMPsib.net]
- >>627
>未定義のP
いや、定義されてるよ
i=1~100について
P(i番目の列を選ぶ)=1/100
こんな自明なことセミナーで尋ねないよ
薄知じゃないんだから
- 660 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 05:41:32.75 ID:kEMMPsib.net]
- >>625
>サバキ
数学知らん囲碁馬鹿は数学板から失せて囲碁板で書こうね
https://medaka.5ch.net/gamestones/?v=pc
- 661 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 05:45:31.08 ID:kEMMPsib.net]
- >>625
>こっちはアマだし
アマじゃなくてド素人
で、>>605の以下の言明は理解したかい？大学数学全滅の落ちこぼれド素人君
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
∀x_1,…,x_100∈N ∃y_1,…,y_100∈N (x_i＜y_iとならないiはたかだか1個）
が成り立つ
yi＝max(x_1,…,x_(i-1),x_(i+1),…,x_100)+1 とすればいい
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/11(月) 06:07:30.59 ID:8cdYhrps.net]
- >>628
そのPを使って、定義どおりに
P(x_100<y_100)
を計算してみろよ
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/11(月) 06:19:21.84 ID:kEMMPsib.net]
- >>631
ああ、やっぱりキミ、全然分かってなかったね
P(x_100<y_100)は99/100じゃないよ、0か1かのいずれかだから
求めるべき確率は以下
(i=1~100) P(i番目の列を選ぶ)*P(x_i<y_i)
=99((1/100)*1)+1((1/100)*0)
=99/100
な、全然想定外だったろ？ キミ、全然わかってなかったんだよ
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/11(月) 06:26:23.22 ID:8cdYhrps.net]
- >>632
これはなにを計算したんだよ
計算すべきはP(なんか)だろ
これだと計算結果が確率じゃねーじゃん
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/11(月) 06:35:45.75 ID:8cdYhrps.net]
- >>632
とりあえずP(正解する)から式変形して計算しろよ
- 666 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 08:52:30.60 ID:d0ha74te.net]
- >>634
なにからなにまで教えてもらおうとせず少しは自分の頭で考えたら？
君の頭は何のために付いてんだ？
- 667 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 10:13:01.68 ID:oo9XsptK.net]
- >>633
P(選んだ列xiについてx_i<y_i)じゃね？ だから
Σ (i=1~100) P(i番目の列を選ぶ)*P(x_i<y_i)
- 668 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 10:21:04.91 ID:8zwIdoY6.net]
- 例えばツボの中のサイコロの目が４だったとしよう
しかし、かける方はそんなの知らないから
１から６まで当確率でかけるよな
だから当たる確率が
Σ (i=1～6) P(iにかける)*P(壺の中の目がi)
₌1/6*0+1/6*0+1/6*0+1/6*1+1/6*0+1/6*0
₌0+0+0+1/6+0+0
₌1/6
この場合、サイコロの目は実は確率変数ではない
かける人がどの目を選択するかが確率変数
- 669 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 11:12:25.15 ID:SfpYq/3Q.net]
- >>637
スレ主です
ちがうんじゃない？
・一般の確率論は、ツボの中の数を問題としてい�
- 670 名前：ﾄ
（なにか当てられる方法があれば、それを使うが）
当てられる方法がない状態を前提として、当たる確率を計算する
・例えば、ある人はナンバー３がラッキーナンバーと思っていて
常に”３”を唱えるとする
繰り返すと、普通のサイコロの確率1/6になるだろう
・逆に、二つのサイコロの目の和を当てることにしょう
そのとき、サイコロの目の和は分布を持つ
2～12 で、2や12は頻度が少ない、平均値の7が頻度最大だろう
この場合、2～12を等確率で唱えるのは不利で
常に７を唱えるべきだ [] - [ここ壊れてます]
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 11:26:23.96 ID:YoCGShW/.net]
- >>638
＞ちがうんじゃない？
ちがわないんじゃない？
＞例えば、ある人はナンバー３がラッキーナンバーと思っていて常に”３”を唱えるとする
別のある人はナンバー４がラッキーナンバーだよ
それぞれの番号をラッキーナンバーと思ってる人が同じくらいいる勘定
箱入り無数目の確率計算はそういうもの
いいがかりつけるのは勝手だが
そういう君は記事誤読してるってこと
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 12:12:03.61 ID:SfpYq/3Q.net]
- >>639
スレ主です
ちがうんじゃない？
>>637より
「例えばツボの中のサイコロの目が４だったとしよう
この場合、サイコロの目は実は確率変数ではない
かける人がどの目を選択するかが確率変数」
面白いけど、面白すぎ
・普通の確率論は、ツボの中のサイコロの目がどういう確率分布になっているかを問題にしている
・もちろん、変則の賭け事で ある人Aさんが 超能力者でサイコロ１つの目の当てゲームをしていて、他の人より当てる確率が高いとする
そのAさんの”当たり or 外れ”に対する賭けを考えることができる
そのとき、掛け金は100円で、Aさんが目を当てれば600円貰えるとして、外れは０円
これで、６回に１回当たれば掛け金は回収できる。1/6以上の確率で当たれば、プラスになる
・しかし、それはあまりに変則の議論だろう
大学入試で、それ書いたらアウトでしょうね
(参考)
https://study-club.jp/news/matha-prob/
スタクラ情報局確率の計算ができないキミへ（数学A）
確率の計算の基礎
確率の計算ができない。
そう悩む人は多いのではないでしょうか？
数学A の「確率」の分野は、基本さえ理解すれば簡単ですが、それまでが大変。
確率がきっかけで数学が嫌いになってしまう人もいるはずです。
そこでこの記事では、数学A の山場の一つ「確率」の基本をお伝えしていきます。
以下の内容をゆっくり読めば、確率の計算ができるようになるでしょう。
「同様に確からしい」ということ
まずは、確率の重要概念である「同様に確からしい」ということについてお話しします。
略す
- 673 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 12:29:38.85 ID:CHDVCn9p.net]
- >>638 >一般の確率論は、ツボの中の数を問題としていて・・・
>>640 >普通の確率論は、ツボの中のサイコロの目がどういう確率分布になっているかを問題にしている
君のいう「一般の」とか「普通の」というのは、
君の中だけのことだと気づこう
もちろん
壺振り「あたしゃ４を出し続けるよ」
客 「おれは３にかけ続ける、長嶋ファンだから」
という場合、そりゃ永遠に当たらんわな
そんなこともある
- 674 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 13:48:04.07 ID:SfpYq/3Q.net]
- >>641
>君のいう「一般の」とか「普通の」というのは、
>君の中だけのことだと気づこう
・”石が流れて木の葉が沈む”か
倒錯の強弁も、ここまでいけば狂気だろう
・私の「一般の」とか「普通の」とは、下記の九大 原「確率論I」通りです
下記のサイコロの例”根元事象はE1,E2,E3,...,E6のどれか（ここでEjはサイコロのjの目が出ると言うこと）であり，標本空間は{E1,E2,...,E6}である”
これを、百回”オンドク”してね
・逆に >>637より「サイコロの目は実は確率変数ではない かける人がどの目を選択するかが確率変数」
を裏付ける 大学レベルの確率論のテキストがあれば示せ！ｗ
(参考)
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/
- 675 名前：lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論I（原）九大
1.1確率論の舞台—事象と標本空間
「確率論」とはその名の通り，「確率」を扱う学問である．世の中には不確かなことが色々ある（例：天気予報）．確率論の究極の目的はこの世の中の色々な現象を解き明かす（手助けになる）ことにあると僕は考えるが，初めから世の中の現象を扱うのはなかなか大変である．そのような場合には，まず，目的の現象を数学的に扱いやすい形に変形し（モデル化），そのモデルを考えるのが良い．モデルが理解できた後で，このモデルと現実の現象がどう対応しているのか（またはモデル化に失敗したために対応していないのか）などについて考えるのである．（ただし，数学としての確率論で扱うのは上で述べたプロセスの前半，数学的なモデルの解析が主である．）さて，確率論をやるには，まずその舞台を設定する必要がある．例として１個のサイコロを一回振る実験を考えよう．サイコロが端や角で立たないものとすると，サイコロの６つの面のどれかが出るであろう．そこで以下の定義を行う．
定義1.1.1(標本点と標本空間，有限バージョン)一回の実験の結果として起こりうるものを根元事象または標本点と呼ぶ．標本点の全体からなる集合を標本空間（samplespace）Ωと言う．
このサイコロの例では，根元事象はE1,E2,E3,...,E6のどれか（ここでEjはサイコロのjの目が出ると言うこと）であり，標本空間は{E1,E2,...,E6}である．
標本空間が有限でない場合はいろいろとややこしいことが起こるので，上の定義は根元事象が有限個しかない（つまり，標本空間が有限集合）の場合のものと理解されたい．（無限の場合は後述）．
この講義では標本空間が有限の場合（および有限からのアナロジーで理解できる場合）から出発し，段々と深いところに入っていくつもりである．話が分かりにくくなったらいつでも有限の場合のアナロジーに戻って考えるのが良かろう．
さて，我々は根元事象のみに興味があるわけではない．そのために根元事象の集まりとして，「事象」を考える．
定義1.1.2(事象，有限バージョン)標本空間が有限集合の時，数学的には事象とは単に標本空間の部分集合，つまり「根元事象の集まり」のことである．
サイコロの例で言えば，事象の例としては「２と３の目がでること」「偶数の目が出ること」「６の目が出ないこと」などがある．
https://imidas.jp/proverb/detail/X-02-C-02-3-0003.html
imidas
日本語辞典 > 会話で使えることわざ辞典 > 石が流れて木の葉が沈む [] - [ここ壊れてます]
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/11(月) 14:45:22.05 ID:8cdYhrps.net]
- >>636
なんで後半で突然掛け算になってるん？
- 677 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 14:50:30.88 ID:OUf/Z21V.net]
- >>642
>私の「一般の」とか「普通の」とは、・・・通りです
>サイコロの例
>”根元事象はE1,E2,E3,...,E6のどれかであり,
>（ここでEjはサイコロのjの目が出ると言うこと）
>標本空間は{E1,E2,...,E6}である”
これを、百回”オンドク”してね
違う問題をいくら読んでも意味がない
>逆に「サイコロの目は実は確率変数ではない かける人がどの目を選択するかが確率変数」
>を裏付ける 大学レベルの確率論のテキストがあれば示せ！
なに怒り狂ってんだこの●違い
そもそも君のテキストも、「箱入り無数目」の箱の中身が確率変数だと云ってるわけではない
「箱入り無数目」の箱の中身が確率変数だといいきる大学の確率論のテキストは存在しない
そもそも「箱入り無数目」の話なんかしてないのだから当然である
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 14:53:57.58 ID:Wi4x1z+m.net]
- >>643
>なんで後半で突然掛け算になってるん？
定数のところ（P(x_i<y_i)）を、列の選択とは独立の”確率事象”としてあえて書いてるんでしょ
実際は99個が1で、1個が0であるので、”定数”
この程度のことも読み取れないって確率論分かってない証拠だな
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/11(月) 15:00:03.10 ID:8cdYhrps.net]
- >>635
まとめると、君が書いた計算は適当に数式を並べただけで、勝率とは全く関係ないわけね
- 680 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 15:15:55.82 ID:CHDVCn9p.net]
- >>646
まとめると、ID:8cdYhrps はあの数式が読み取れないほど、確率論が分かってないわけね <
- 681 名前：br>
そりゃ、数学の全分野、理解できんわ [] - [ここ壊れてます]
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/11(月) 15:57:14.89 ID:8cdYhrps.net]
- >>647
あのさあ、人に読ませる気がない式を書いておいてそれを言う？
- 683 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 16:12:12.84 ID:d0ha74te.net]
- >>642
> 下記のサイコロの例”根元事象はE1,E2,E3,...,E6のどれか（ここでEjはサイコロのjの目が出ると言うこと）であり，標本空間は{E1,E2,...,E6}である”
「Ejはサイコロのjの目が出ると言うこと」って書かれてるじゃんｗ
サイコロを振るという試行の結果としてサイコロの目が出るんだよ。
丁半博打の場合、既に振られて確定している目に対して客が張るので、試行はサイコロを振ることではなく客が張ること。
仮に客が張ってからサイコロを振るというルールに改変した場合はサイコロを振ることが試行となる。
> これを、百回”オンドク”してね
100万回オンドクしても君の一般・普通が世間の一般・普通になることはありません。
- 684 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 16:16:23.48 ID:Wi4x1z+m.net]
- >>648 あれ、完全に「答え」だけど、見てもなお意味分からない正真正銘の薄知がいるんだ・・・
- 685 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 16:18:51.14 ID:d0ha74te.net]
- >>648
あのさあ、自分で考える気が無く人になにからなにまでやらせておいてそれを言う？
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/11(月) 17:54:01.31 ID:8cdYhrps.net]
- >>650
言ってることがわからんが、こういうことを言いたいわけ？
(Ω,P)を1/100 の一様な確率空間としたとき、
∀x∈ℝ^ℕ.∃y∈ようわからん. P(xとyは正解の組み合わである)=99/100
- 687 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 20:00:35.22 ID:d0ha74te.net]
- >>652
それ聞くってことは記事よんでねーだろおまえ
白状せい
- 688 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 20:02:20.93 ID:d0ha74te.net]
- 自分で記事も読まずになにからなにまで教えてもらおうって魂胆が気に食わねー
そんあ教えて乞食に数学は無理なので諦めろ
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/11(月) 20:11:30.15 ID:h46pBGwW.net]
- >>653
ようわからんのところをどうしたらいいの？
ちゃんとしたのいれたら攻略法があるって定理になると思ってるのこれ？
わしゃなにをどう入れても攻略法があるって定理にはならんと思うぞ
- 690 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 20:46:08.64 ID:dHWKTr/8.net]
- >>655
>ちゃんとしたのいれたら攻略法があるって定理になると思ってるのこれ？
>わしゃなにをどう入れても攻略法があるって定理にはならんと思うぞ
スレ主です
あなたが正しい
・いま 箱一つ、そこに「箱入り無数目」のように 実数を入れる
完全任意実数r∈R でも良いが
区間[0,1]で、r∈[0,1]としよう
・区間[0,1]にルベーグ測度が入る。Ω＝[0,1]として
1点 r∈[0,1]の測度は0
よって、区間[0,1]の1点的中は、確率0です
(参考)時枝記事>>1
https://imgur.com/a/8bqlb08
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
- 691 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/11(月) 20:53:43.71 ID:d0ha74te.net]
- >>656
それ箱入り無数目とは何の関係も無いから。
馬鹿なこと言ってないで>583 >597に答えてもらえません？
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/12(火) 00:54:50.68 ID:G8Z10h33.net]
- 結局、このスレの連中はこれが証明できたから攻略法があるって結論なのか？
ようわからんところがようわからんが
(Ω,P)を1/100 の一様な確率空間としたとき、
∀x∈ℝ^ℕ.∃y∈ようわからん. P(xとyは正解の組み合わせである)=99/100
- 693 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 01:13:21.08 ID:pMrLmsKB.net]
- >>658
トンチンカンなこと言ってないで記事を読みなさい
読んでどこがどう理解できないか言ってみなさい さすれば教えて進ぜよう
読みもしない者に手取り足取り教えはせぬ
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/12(火) 01:32:23.45 ID:G8Z10h33.net]
- >>659
じゃこれでいいってことね
どう見てもおかしいけど
- 695 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 05:42:31.39 ID:MuuApGTu.net]
- >>652
>言ってることがわからんが、
それは考えてないから
>こういうことを言いたいわけ？
伺おうか
>(Ω,P)を1/100 の一様な確率空間としたとき、
>∀x∈ℝ^ℕ.∃y∈ようわからん. P(xとyは正解の組み合わである)=99/100
なんでx１列？なんでｙが何か分からん？
∀x_1,…,x_100∈R^N.∃y_1,…,y_100∈N.P(回答者が選んだ列xと対応するyに対してx[y]=r(x)[y])=99/100
以下を前提する
∀i∈{1,…,100}.P(回答者がiを選ぶ)=1/100
以下は証明できる
∀i∈{1,…,100}. P(x_i[y_i]=r(x_i)[y_i])=1 は少なくとも99個で、P(x_i[y_i]=r(x_i)[y_i])=0 はたかだか1個
回答者の列選択は、出題と独立とする
P(回答者が選んだiのx_i[y_i]=r(x_i)[y_i])
=P(回答者が1を選ぶ)*P(x_1[y_1]=r(x_1)[y_1])
+
- 696 名前：P(回答者が2を選ぶ)*P(x_2[y_2]=r(x_2)[y_2])
…
+P(回答者が100を選ぶ)*P(x_100[y_100]=r(x_100)[y_100]) [] - [ここ壊れてます]
- 697 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 05:48:07.48 ID:MuuApGTu.net]
- >>655
>ちゃんとしたのいれたら攻略法があるって定理になると思ってるのこれ？
>>652で確率99/100で勝てる定理になっている 「思っている」は要らない
>わしゃなにをどう入れても攻略法があるって定理にはならんと思うぞ
それはキミが箱入り無数目の記事を理解できないだけ
決定番号も理解できず、順序の初歩も理解できないだけ
>>656
>あなた(ID:h46pBGwW)が正しい
大学１年の微分積分も線形代数も理解できずに挫折した人には
「正しい」と裁く資格がない 落ちこぼれは黙れ
>いま 箱一つ、そこに「箱入り無数目」のように 実数を入れる
>完全任意実数r∈R でも良いが
>区間[0,1]で、r∈[0,1]としよう
>区間[0,1]にルベーグ測度が入る。
>Ω＝[0,1]として1点 r∈[0,1]の測度は0
>よって、区間[0,1]の1点的中は、確率0です
そもそも箱の中身は確率変数ではない
したがって上記は全く無意味
下手な考え 休むに似たり
縁なき衆生は度し難し
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 05:50:59.00 ID:MuuApGTu.net]
- >>658
>ようわからんところがようわからんが
>>661でようわかるようにかいてやったぞ ホレ！
∀x_1,…,x_100∈R^N.∃y_1,…,y_100∈N.P(回答者が選んだ列xと対応するyに対してx[y]=r(x)[y])=99/100
以下を前提する
∀i∈{1,…,100}.P(回答者がiを選ぶ)=1/100
以下は証明できる
∀i∈{1,…,100}. P(x_i[y_i]=r(x_i)[y_i])=1 は少なくとも99個で、P(x_i[y_i]=r(x_i)[y_i])=0 はたかだか1個
回答者の列選択は、出題と独立とする
P(回答者が選んだiのx_i[y_i]=r(x_i)[y_i])
=P(回答者が1を選ぶ)*P(x_1[y_1]=r(x_1)[y_1])
+P(回答者が2を選ぶ)*P(x_2[y_2]=r(x_2)[y_2])
…
+P(回答者が100を選ぶ)*P(x_100[y_100]=r(x_100)[y_100])
- 699 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 05:53:49.95 ID:MuuApGTu.net]
- >>661 >>663
「以下は証明できる」の式を修正した
∀x_1,…,x_100∈R^N.∃y_1,…,y_100∈N.P(回答者が選んだ列xと対応するyに対してx[y]=r(x)[y])=99/100
以下を前提する
∀i∈{1,…,100}.P(回答者がiを選ぶ)=1/100
以下は証明できる
∀x_1,…,x_100∈R^N.∃y_1,…,y_100∈N.P(x_i[y_i]=r(x_i)[y_i])=1 は少なくとも99個で、P(x_i[y_i]=r(x_i)[y_i])=0 はたかだか1個
回答者の列選択は、出題と独立とする
P(回答者が選んだiのx_i[y_i]=r(x_i)[y_i])
=P(回答者が1を選ぶ)*P(x_1[y_1]=r(x_1)[y_1])
+P(回答者が2を選ぶ)*P(x_2[y_2]=r(x_2)[y_2])
…
+P(回答者が100を選ぶ)*P(x_100[y_100]=r(x_100)[y_100])
- 700 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 06:21:57.12 ID:MuuApGTu.net]
- 結局のところ、ID:G8Z10h33は以下の２点がわかってない
１．いかなる無限列でも決定番号から先の尻尾から代表を得れば
決定番号~尻尾の先頭の１つ手前までの情報を”漏洩”させられる
２．自然数ｎ個に対して、他のｎ－１個よりも大きな自然数はたかだか１個である
これを利用して、列ｎ個に対して、他のｎ－１個の決定番号の最大値を得れば
それが自列の決定番号よりも大きいような列は、たかだか１個になる
上記２点から１００列中９９列について情報漏洩が可能と証明できる
逆に言えば情報漏洩の仕組みが理解できないのは上記２点が分かってないから
- 701 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 07:36:34.32 ID:PJm9SO46.net]
- >>665
>上記２点から１００列中９９列について情報漏洩が可能と証明できる
>逆に言えば情報漏洩の仕組みが理解できないのは上記２点が分かってないから
スレ主です
笑える
・独立同分布（iid）の箱の中の数
・他の箱を開けて、残る一つの箱を見たところで、無関係
残る一つの箱の数の情報が得られるはずない
・それを指して、ID:G8Z10h33氏は「情報漏洩」＝なんかズルしてる
と表現したと思うんだよね
それに乗せられて「情報漏洩」だってｗ
笑えるｗｗ
それって数学か？ｗｗｗ
- 702 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 07:56:06.28 ID:pMrLmsKB.net]
- >>666
それ箱入り無数目とは何の関係も無いから。
馬鹿なこと言ってないで>583 >597に答えてもらえません？
- 703 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 09:21:27.22 ID:mpcn3wKD.net]
- >>666
>笑える
獣の数字を踏んでその言い草が笑止
>・独立同分布（iid）の箱の中の数
>・他の箱を開けて、残る一つの箱を見たところで、無関係
> 残る一つの箱の数の情報が得られるはずない
もし当てる箱が固定なら、ね
しかし、当てる箱がそもそも一定してない
仮に選択した列だけ見たとしよう
そのとき、君のやり方では
１列の決定番号の分布と
９９列の決定番号の最大値の分布を
比較することになる
なぜなら、当てる箱の場所は９９列の決定番号の最大値だから
２列の場合も１列の決定番号の分布同士
決して、１列の決定番号と固定した一か所の比較ではない
- 704 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 09:44:22.07 ID:wpIVsM5P.net]
- >>667-668
笑える
”独立同分布（iid）”が分かっていない妄言
アホか
- 705 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 09:47:15.38 ID:UzkxeLxM.net]
- >>669
君こそ、尻尾同値類とその代表が分かってない
いかなる無限列もその尻尾同値類の代表と
ほとんどすべての項で（つまり有限個の項を除き）一致する
- 706 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 09:52:39.86 ID:pMrLmsKB.net]
- >>669
>583 >597を黙殺するのはなぜですか？
- 707 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 11:07:09.32 ID:pMrLmsKB.net]
- >>669
>”独立同分布（iid）”が分かっていない妄言
出題列=0,0,0,0,・・・でした。これはiidですか？
出題列=0,1,2,3,・・・でした。これはiidですか？
出題列=3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,・・・でした。これはiidですか？
出題列=π,π,π,π,・・・でした。これはiidですか？
どのような出題列ならiidですか？
どのような出題列なら非iidですか？
- 708 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 12:12:28.01 ID:pMrLmsKB.net]
- 壷の中でサイコロを振って１の目が出ました
100人の客が全員１と賭けたとき何人が正解しますか？
100人の客が全員２と賭けたとき何人が正解しますか？
100人の客が全員ランダムに賭けたとき何人が正解しますか？
100人の客が全員ランダムに賭けたとき確率変数は何ですか？
- 709 名前：
「見えないものは確率変数でなければならない」は正しいですか？
「箱入り無数目における出題列は確率変数でなければならない」は正しいですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 710 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/12(火) 13:32:26.33 ID:wpIVsM5P.net]
- アホが何を書こうが
ダメなものはダメ
じゃないの？ ；ｐ）
|
 |
