スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17

1 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:04:40.23 ID:FscjMFDQ.net] 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1708680610/ 前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16 (参考)時枝記事 https://imgur.com/a/8bqlb08 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 ２．続けて時枝はいう 　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字 つづく 2 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:05:02.26 ID:FscjMFDQ.net] つづき ３． 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける. 第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. 開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す. 　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま 　D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった. おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので (代表)列r のD番目の実数rDを見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. (補足) s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字 さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する 「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない. しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ. だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう. 確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」 つづく 3 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:05:23.15 ID:FscjMFDQ.net] つづき 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」 数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾； ”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう. 何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい. 条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ. ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある. この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.” (引用終り) この部分を掘り下げておくと １．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く ２．”Peter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”と ３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった ついでに”コルモゴロフの拡張定理”について、時枝記事は上記に引用の通りだが １．”確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)”と 　　そして、”しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”とも 　　記事の結論として、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい”と締めくくっているのだった ２．言いたいことは、”コルモゴロフの拡張定理”を使えば、この時枝解法が成り立つという主張にはなってないってこと ３．そして、”コルモゴロフの拡張定理”を使ってブラウン運動を記述できるなら、ブラウン運動こそ、”他から情報は一切もらえない”を実現しているように思えるのだが (引用終り) つづく 4 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:07:52.95 ID:FscjMFDQ.net] つづき https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏） If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. mathoverflowは時枝類似で ・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.” 　となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう ・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています www.ma.huji.ac.il/hart/ Sergiu Hart www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle Some nice puzzles: www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? Choice Games November 4, 2013 P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively. Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ） Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2” で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している つづく 5 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:08:22.38 ID:FscjMFDQ.net] つづき だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう 非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、 ソロヴェイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき 時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB ソロヴェイモデル ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している。 これによってソロヴェイはルベーグ不可測集合の存在をZFC (ZF+選択公理) から証明するには、少なくとも到達不能基数の存在がZFCと矛盾しない限り、選択公理が本質的に必要であることを示した。 ステートメント DC は従属選択公理の略記とする。 ソロヴェイの定理は次のことである。 到達不能基数の存在を仮定する。このとき、適切な強制拡大 V[G] の ZF+DC の内部モデルであって、実数のいかなる集合も全て、ルベーグ可測であって perfect set property を満たしベールの性質を満たすというモデルがある。 構成 ソロヴェイはそのモデルを二つのステップによって構成した。まず初めに、到達不能基数 κ を含む ZFC のモデル M から始める。 最初のステップでは M のレヴィ崩壊 M[G] を取る。 略 (引用終り) つづく 6 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:08:42.55 ID:FscjMFDQ.net] つづき （完全勝利宣言！ｗ）（＾＾ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/767 (775の修正を追加済み) >>701-702 補足説明 　>>760にも書いたが、 ”　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701 をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う １）いま、時枝記事のように 　問題の列を100列に並べる 　1～100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100) 　k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする 　k列は未開封なので、確率変数のままだ 　なので、k列の決定番号をXdkと書く ２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて 　k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して 　その値を問題のk列の箱の数とすれば、勝てる （∵決定番号の定義より、dmax99番目の箱は、問題のk列とその代表とで一致しているから） ３）しかし、決定番号は、 　自然数N同様に非正則分布>>13だから、これは言えない 　つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ （非正則分布なので、上限なく発散しているので、dmax99<=Xdk となる場合が殆ど） ４）もし、決定番号が、[0,M]（Mは有限の正整数）の一様分布ならば 　dmax99が分かれば、例えば、 　0<=dmax99<=M/2 ならば、勝つ確率は1/2以下 　M/2<=dmax99<=M ならば、勝つ確率は1/2以上 　と推察できて 　それを繰り返せば、大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう （注：dmax99は、100列中の99列の最大値なので、P(Xdk<=dmax99)=99/100が正しいだろう） 　しかし、非正則分布では、このような大数の法則は適用できない ５）人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです 　しかし、非正則分布では、大数の法則も使えない 　結局、時枝記事の99/100は、だましのトリックってことです つづく 7 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:09:09.65 ID:FscjMFDQ.net] つづき さて、上記を補足します １）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします 　箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが 　現代の確率論の常套手段です ２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xi 8 名前：の的中確率は1/6 　コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2 　もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0 　もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0 　です ３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え 　数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて 　決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる 　と主張します ４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です マジ基地は無視してさらに補足します １）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります 　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記） ２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり 　分散や標準偏差σなども、無限大に発散します ３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます 　テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・ 　もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが 　テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し 　毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず 　試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります 　この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します ４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では 　このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である 　正則分布のように扱い、確率 99/100とします これは、全くのデタラメでゴマカシです (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ AVILEN Inc. 2020 2020/04/14 非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜 ライター：古澤嘉啓 目次 1 非正則な分布とは？一様分布との比較 2 非正則分布は確率分布ではない！？ 3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布 4 まとめ つづく [] [ここ壊れてます] 9 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:09:31.03 ID:FscjMFDQ.net] つづき なお、 おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） ＜＊）サイコパスの特徴＞ （参考）https://keiji-pro.com/magazine/10/ 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13 サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？ サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。 サイコパスの10の特徴 表面上は口達者利己的・自己中心的 平然と嘘をつく （＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面 二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png おサルさんの正体判明！（＾＾） スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より ”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる 　＃平成どうしたｗ」 昭和の末期に、どこかの大学の数学科 多分、代数学の講義もあったんだ でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して 平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か” ”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも 可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ 本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾ 注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾； なお 低脳幼稚園児のAAお絵かき 小学レベルとバカプロ固定 は、お断りです 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ つづく 10 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 08:10:02.69 ID:FscjMFDQ.net] つづき なお、スレ14から引用追加 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/ 834１３２人目の素数さん 2024/02/05 ID:WZ3A8eO8 >>833 あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？ 箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？ 922１３２人目の素数さん 2024/02/09 ID:saO8wFId まずここから間違ってるのが笑える >箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって >まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？ 923１３２人目の素数さん 2024/02/09 ID:nxQ27BqK >>922　自分が間違ってることに全然気づかない馬鹿っぷりが超笑える　ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!! 925１３２人目の素数さん 2024/02/0 ID:saO8wFId >>923 こいつ確率論なんもわかってねーんだな (引用終り) テンプレは以上です 11 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 10:06:43.99 ID:GpIsjTrm.net] >>9 >箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝ のどこがどう間違っているのか答えてください 12 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 10:12:27.19 ID:M7m/0Oso.net] 「箱入り無数目」戦争は2024年2月21日に1の無条件降伏で終了いたしました https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1707524330/778-779 0778　2024/02/21(水) 14:24:07.05　ID:UxzUPPp/ １．出題者が箱の中に数を入れて閉じた瞬間、箱の中は出題者が入れた数以外の結果はあり得ない ２．そして、尻尾同値類の代表を決めた瞬間、決定番号も決まり 各々の箱について中身と代表の対応する項が一致するしないも決まってしまう ３．起こりえる結果が複数あり得る（つまり確率事象となる）のは回答者がどの列（したがってどの箱）を選択するかだけである ４．そして「箱入り無数目」の方法によれば、選択肢がいくつあろうが、箱の中身と代表の対応する項が相違するのはたかだか１つ ５．だから予測をはずす確率は１−１／ｎ＝（ｎ−１）／ｎである （完） 0779　2024/02/21(水) 16:55:31.71　ID:ACY+AqAt 箱入り無数目の総括を有難うございます 完全決着ですね 13 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 10:41:36.54 ID:4qb1Yhq7.net] >>6 >k列は未開封なので、確率変数のままだ 誤解１：正解は定数です >しかし、決定番号は、自然数N同様に非正則分布だから、 誤解２：ｋ列は定数なので、その決定番号にも分布はありません >つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ 誤解３：任意の自然数ｎについて R^Nにおける決定番号dmax99以下の列の全体の測度は 0ではなく非可測です、したがって、P(Xdk<=dmax99)も 0ではなく算定不能です >大数の法則で、P(Xdk<=dmax99)=99/100が言えるだろう 誤解４：正則分布の場合には、積分によって99/100がいえますが それは大数の法則とは無関係です >人は無意識に、決定番号も正則分布のように錯覚して、トリックに嵌まるのです 誤解５：決定番号が非正則分布だと主張する根拠を 無限列が無情報事前分布としてR^N上一様分布していることに 求めていると思われますが、そもそもその前提が必要ありません おだいじに 14 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 10:47:58.17 ID:p19KPbL2.net] >>7 >いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします 誤解６：加算ではなく可算です　またiidという前提は無用です >箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが現代の確率論の常套手段です 誤解７：現代の確率論ではそんなことは全く云ってません >時枝記事では、・・・ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できると主張します 誤解８：時枝記事では、ある箱を固定しておりません 箱100個のうち99個について代表の対応する項と中身が一致し そのような箱を選ぶ確率が99/100だといってるだけです >「そんなバカな！」というのが、上記の主張です １は、そもそも問題を取り違えている上に、何が確率変数かも取り違えてます 頭を冷やしましょう 15 名前：基礎論婆 mailto:sage [2024/03/05(火) 10:51:55.35 ID:RyzmvcBl.net] 選択公理で答えを選べばすべての目が100%当ります 16 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 10:54:30.20 ID:2o6SqnJo.net] >>7 ＞マジ＊＊は無視して 書かれていることを読み取れず 書かれてないことを読み取る マジ＊＊は、１さん、あなたです >時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では >非正則分布を成す決定番号を、 >あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である正則分布のように扱い、 >確率 99/100とします >>12の誤解５で述べたように 決定番号が非正則分布だと主張する根拠を 無限列が無情報事前分布としてR^N上一様分布していることに 求めていると思われますが、そもそもその前提がおかしいです また>>13の誤解８で述べたように 確率99/100を導けるのは 「箱100個のうち99個について代表の対応する項と中身が一致している」 からです さらに>>12の誤解４で述べたように 決定番号の分布が正則になるようにR^Nの測度を定めるならば 積分により99/100が求まります 17 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 11:11:19.68 ID:CteCvkjF.net] ところで「仮に」無限列が正則分布を為すと前提した場合 勿論、１００列は、iid 独立同分布です 18 名前：基礎論婆 mailto:sage [2024/03/05(火) 11:24:54.30 ID:RyzmvcBl.net] 悲報、サイコロ投げの確率論がわかりませんでした 19 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 11:26:33.40 ID:GpIsjTrm.net] >>16 大間違い 100列は固定されているので分布は意味を持たない 20 名前：基礎論婆 mailto:sage [2024/03/05(火) 11:28:45.90 ID:RyzmvcBl.net] ウマシカ野郎は時枝記事の前半だけが正しい 数学板公安委員会婆は後半だけが正しい 二つ合わせると矛盾 21 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 11:29:50.29 ID:jgr2P7XK.net] 以下のような分布は考えられる 第一項以降全部０　 　確率１／２ 第一項に任意の実数　第二項以降全部０ 　確率１／４ 第二項にも任意の実数　第三項以降全部０ 　確率１／８ ・・・ 第ｎ項にも任意の実数　第ｎ＋１項以降全部０ 　確率１／（２＾（ｎ＋１）） この場合、確率１で、「全部の項が０の列」と尻尾同値 22 名前：基礎論婆 mailto:sage [2024/03/05(火) 11:32:40.32 ID:RyzmvcBl.net] なりすまし野郎が参戦 以上、前スレのまとめ 23 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 11:47:14.05 ID:GpIsjTrm.net] 出題列、出題列を並べ替えた100列、100列の決定番号 いずれも固定されているので分布を考えてもナンセンス 出題列が定まる前に数当てするゲームなら出題列は確率変数 なぜなら試行毎に出題列が変化するから しかし箱入り無数目はそのようなゲームではない　問題を取り違えている 24 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 11:52:29.95 ID:GpIsjTrm.net] 「見えないもの＝確率変数」は誤り。 よって「出題列は固定されているが未開封なので確率変数である。よって分布に意味がある。」も誤り。 25 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 13:55:19.10 ID:p19KPbL2.net] より一般に以下のような分布は考えられる ｍを２以上の任意の自然数とする 第一項以降全部０　 　確率１／ｍ 第一項に任意の実数　第二項以降全部０ 　確率１／ｍ＊（ｍ−１）／ｍ 第二項にも任意の実数　第三項以降全部０ 　確率１／ｍ＊（（ｍ−１）／ｍ）＾２ ・・・ 第ｎ項にも任意の実数　第ｎ＋１項以降全部０ 　確率１／ｍ＊（（ｍ−１）／ｍ）＾ｎ この場合、確率１で、「全部の項が０の列」と尻尾同値 26 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 13:57:54.69 ID:p19KPbL2.net] >>24で示したような分布で数列を設定した場合 箱入り無数目で当てられる箱の中身は０に限る このことからも明らかなように 箱入り無数目はランダムに入れた箱の中身をあてる戦略ではない 27 名前：弥勒菩薩 mailto:sage [2024/03/05(火) 15:46:24.94 ID:RyzmvcBl.net] 定義 ポーランド空間Xの同値関係Eとポーランド空間Yの同値関係Fがボレル同値とは ボレル写像f:X->Yがあってx1Ex2<->f(x1)Ff(x2)、かつ逆向きのボレル写像g:Y->Xがあってy1Fy2<->g(y1)Eg(y2) C0は2^ωの尻尾同値関係 C0(ω)はω^ωの尻尾同値関係 EvはR上のビタリ同値関係:xEvy<->x-y∈Q 定理 (1)C0とC0(ω)はボレル同値 (2)C0とEvはボレル同値 28 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 18:23:42.07 ID:V2E6ZA4q.net] ご苦労様です スレ主です １）まず、前振りの小話 　・小学６年生がいる。親に耳で聞いた方程式の話で考えた 　　普通は、ax+by=c、 x,y が未知数で、a,b,cが係数 　　と書くところを 　　xa+yb=z と書いて、a,b が未知数で、x,y,zが係数だという 　　それを見ていたある数学者は「ぼくえらい、自分で考えたんだね！」とほめた 　・私大文学部１年生がいる。耳で聞いた方程式の話で考えた 　（以下同じ） 　　それを見ていた数学者は「私大文学部は入試で数学の試験がないんだ 　　自分で考えたんだろうが、それ我流だぞ」と言った 　・社会人１年生（私大文系）がいる。耳で聞いた方程式の話で考えた 　（以下同じ） 　　それを見ていた数学者は「入試で数学の試験がなかったんだろうが 　　我流だぞ。社会に出たら 常識がないと言われるぞ。もっと勉強しないと」と言った ２）前スレの最後部分の論争 上記のごとし 　・初心者ならほほえましいだろうが 　・いい年した大人が、確率論の無知を自慢している（「石が流れて木の葉が沈む」） 　・数学科卒だぁ？ 大学名言わない方がいいぞ、同窓生の恥だろう ３）確かに、「xa+yb=z と書いて、a,b が未知数で、x,y,zが係数だ！」は 　定義だから、定義さえすれば 数学的には可ではある 　しかし、いかにも素人くさいなｗ 　確率論も同様だ。屁理屈こね回すバカがいる https://kotobank.jp/word/%E7%9F%B3%E3%81%8C%E6%B5%81%E3%82%8C%E3%81%A6%E6%9C%A8%E3%81%AE%E8%91%89%E3%81%8C%E6%B2%88%E3%82%80-431892 コトバンク 石が流れて木の葉が沈む（読み）いしがながれてこのはがしずむ 精選版 日本国語大辞典 29 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 18:48:41.80 ID:GpIsjTrm.net] >>27 >　確率論も同様だ。屁理屈こね回すバカがいる それがおまえ 30 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 18:51:04.75 ID:GpIsjTrm.net] >>27 屁理屈はいいから 「未知のものは確率変数」 と書かれた書籍を早く示せ 31 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 19:00:02.33 ID:sv6mPLu1.net] >>27 >いかにも素人くさいな >確率論も同様だ >屁理屈こね回すバカがいる ID:V2E6ZA4q 自身のことか おくすりのみましょうね ハロペリドール https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%AD%E3%83%9A%E3%83%AA%E3%83%89%E3%83%BC%E3%83%AB 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 19:02:49.29 ID:sME4PsKC.net] >>29 未知の値なのに他にどう定式化するつもりなんだよ 33 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 19:05:15.54 ID:GpIsjTrm.net] >>31 定数 34 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 19:07:22.20 ID:GpIsjTrm.net] >>31 確率変数か定数かは未知か否かでは決まらない 試行毎に変化するか否かで決まる 違うと言うなら黙って>>29を実行せよ 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 19:21:11.60 ID:sME4PsKC.net] >>33 コロナのPCR検査で感染確率が出るのはなんで？ 36 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 19:26:07.46 ID:GpIsjTrm.net] >>34 屁理屈はいいと言ったばかりでこれだ 辞書で屁理屈の意味を調べろ 37 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 19:27:48.39 ID:GpIsjTrm.net] >>34 ちなみに感染確率の定義は？ あと早く>>29やってね　逃げないよう頼みますよ？ 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 19:30:19.85 ID:sME4PsKC.net] >>36 感染してるかどうかの確からしさを0から100%の数で表したものだろ 39 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 19:36:33.54 ID:GpIsjTrm.net] >>37 定義になってない 40 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 19:40:42.17 ID:GpIsjTrm.net] >>37 >>29は未だ？ 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 19:43:45.22 ID:sME4PsKC.net] >>38 なんで？ 42 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 19:45:06.56 ID:GpIsjTrm.net] >>40 いいから>>29に答えろ 答えたらこちらも答えてやる 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 19:45:31.56 ID:sME4PsKC.net] >>39 個々の問題をどう定式化してるか色んな場合を本で読んで勝手に確認すりゃいいだろ 医療の分野とかにたぶんいっぱいあるだろ 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 19:58:14.71 ID:sME4PsKC.net] PCR検査の確率モデルなんて、色んなところで記事になってる定番のネタなんだから自分で探して確認しろよ 感染してるかどうかは検査しようかしまいが、あらかじめ決まってることだから定数としてモデル化してる馬鹿なんてこの世にいねーだろ 45 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 20:12:22.99 ID:GpIsjTrm.net] >>43 じゃあ>34をなんで投稿した？ >自分で探して確認しろよ そっくりお返しします 46 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 20:13:01.26 ID:GpIsjTrm.net] >>42 おまえは日本語読めんの？ なら小学校の国語からやり直し 47 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 20:20:54.20 ID:sv6mPLu1.net] さて、一般に以下のような分布が考えられる 1>ε>0とする 第一の箱が空いて任意の数が入れられる確率　1-ε　（＊） 第二の箱も空いて任意の数が入れられる確率　(1-ε)^2　（＊） ・・・ 第ｎの箱も空いて任意の数が入れられる確率　(1-ε)^n　（＊） ・・・ （＊）開かない場合中身は予め決められた同値類の代表列の項 この場合、確率１で、決められた同値類の代表列と尻尾同値 さらにd1>d2の確率は　1/2-ε/(4-2ε) ここでε→0とすると、 どの箱についても空いて任意の数が入れられる確率は１ d1>d2の確率も1/2 そしてここで勘のいい人は感づいたはずだが・・・ 箱入り無数目で当てられるのは 実は出題者が入れた数ではなく 入れられなかった箱の中の同値類の代表列の項 最初から答えが分かっているんだから当たって当たり前 箱入り無数目はあらかじめ分かってる答えに対して 回答者がどれだけ箱に数を入れて邪魔できるか？というゲームだった！ （完） 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 20:25:07.56 ID:sME4PsKC.net] >>44 例が1個あれば十分 あとは勝手にやって 49 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 20:28:05.11 ID:sv6mPLu1.net] >>46 ＞ここでε→0とすると ε＝0にはできない (1-ε）<1　だから(1-ε)^n→0になる 1だったら1^n→0にならない つまり、箱入り無数目はあくまでε>0の場合の>>46のモデルで成立するので ε→0の極限とε=0の場合は、もちろん違う 50 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:00:56.77 ID:GpIsjTrm.net] >>47 命題の真偽は1例で真なら真と？ 君って呆れるほど馬鹿なんだね 1例で偽なら偽だよ 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 21:07:57.92 ID:IYPmJEac.net] >>49 何言ってんだこいつ 52 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:12:12.76 ID:GpIsjTrm.net] >>50 反例も知らないの？ なら黙ってれば？　恥かくだけだから 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 21:16:40.84 ID:IYPmJEac.net] >>51 モデリングなんて職人芸なんだから、実戦で色んなパターンを覚える以外にないだろ コロナ感染確率は感染してるかどうかわからないから確率変数でモデル化するんだろ そこに試行がどうとか定数だとかそんなの全く関係ねーよ 54 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:19:34.97 ID:GpIsjTrm.net] >>52 おまえ日本語読めないの？ なら小学校の国語からやり直し 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 21:24:50.17 ID:IYPmJEac.net] >>53 何言ってんだこいつ 56 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:26:43.89 ID:GpIsjTrm.net] >>54 おまえ日本語読めないの？ なら小学校の国語からやり直し 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 21:33:35.75 ID:IYPmJEac.net] >>55 なんでコロナの感染確率は試行でも� 58 名前：ｽでもないランダム要素のない確定していることなのに確率なの？ [] [ここ壊れてます] 59 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:34:21.89 ID:GpIsjTrm.net] ある確率モデルで「未知のものは確率変数」ならば、あらゆる確率モデルで「未知のものは確率変数」 ↑ バカ丸出し 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 21:35:27.44 ID:IYPmJEac.net] >>55 さっさと厚生労働省に文句言いに行けよ ランダム要素がないものに確率を使うなって 61 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:35:33.97 ID:GpIsjTrm.net] >>56 どうでもいい そんなことを論じてると思ってるの？ おまえ馬鹿だろ 62 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:36:06.55 ID:GpIsjTrm.net] >>58 論点のすり替えご苦労さん 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 21:38:23.57 ID:IYPmJEac.net] >>57 お前が確率変数を使わずにモデル化できる未知のものを探してくればいいじゃん 64 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:40:17.58 ID:GpIsjTrm.net] >>61 なんで？ 65 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:40:30.35 ID:GpIsjTrm.net] だから言ってるだろ 屁理屈はいいから「未知のものは確率変数」と書かれた書籍を示せって 日本語がわからないなら小学校の国語からやり直し 66 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:40:53.90 ID:GpIsjTrm.net] ある確率モデルで「未知のものは確率変数」ならば、あらゆる確率モデルで「未知のものは確率変数」 ↑ バカ丸出し 67 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:41:21.77 ID:GpIsjTrm.net] PCR検査の確率モデルで「未知のものは確率変数」ならば、あらゆる確率モデルで「未知のものは確率変数」 ↑ バカ丸出し 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 21:45:35.21 ID:IYPmJEac.net] 結局、こいつこんな職人の勘みたいなところをつつくしかやることないんだな 69 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:50:35.47 ID:GpIsjTrm.net] >>66 つまりおまえは「確率論において未知のものは確率変数」は間違いだと思ってるってことでよいの？ 70 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:53:20.30 ID:GpIsjTrm.net] 職人の勘に左右されるってことはそういうことやろ？ 違うか？ 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 21:53:26.82 ID:IYPmJEac.net] >>67 だから 確率論の話はしてない モデリングの話をしてんだよ 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 21:54:21.57 ID:IYPmJEac.net] >>68 モデリングは職人の腕次第で結論が変わるに決まってるだろ 73 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:56:00.97 ID:GpIsjTrm.net] >>70 だから話を逸らすなよ 聞いたことに答えろカス 74 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 21:57:27.35 ID:GpIsjTrm.net] >>69 じゃ失せろよカス 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:01:01.36 ID:IYPmJEac.net] ここで、発端になったレスを思い出してみよう こいつがなんでこんなに必死になってるかって言うと、コロナの例が＞837を完全に否定してるからなのですね コロナに感染してるかどうかなんて最初にすでに決まっていて突然変化するわけないからね 1例挙げれば十分な命題だったでしょ 837 １３２人目の素数さん 2024/02/23(金) 02:14:00.13 ID:xKynRG52 ＞833 >最初に決めるから確率変数じゃないとかね 君は文盲かい？ 試行毎に変化するものが確率変数　変化しないものは確率変数でない と書いたんだけど読めないかい？　なら小学校の国語からやり直そうね 838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy ＞837 それがおかしいって言ってんだよ 見えないものが確率変数ね 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:02:19.91 ID:IYPmJEac.net] >>72 じゃあもう下らない質問すんな 77 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:05:29.77 ID:GpIsjTrm.net] ここで、発端になったレスを思い出してみよう こいつがなんでこんなに必死になってるかって言うと、二つの封筒の例が＞838を完全に否定してるからなのですね 相手の封筒の中身が見えないからといって確率変数としてしまうとパラドックスになるからね 1例挙げれば十分な命題だったでしょ 838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy ＞837 それがおかしいって言ってんだよ 見えないものが確率変数ね 78 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:09:38.39 ID:GpIsjTrm.net] >>73 じゃ聞くけどPCR検査の例における試行、確率変数、確率空間ってそれぞれ何？ 答えによっては >試行毎に変化するものが確率変数　変化しないものは確率変数でない に抵触しないかもよ？　心して答えてね 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:14:24.62 ID:IYPmJEac.net] >>76 試行なんてねーよ 感染してるかどうかは最初から確定してるんだから 確率変数だって0か1の値をとるだけだろ 確率空間なんて確率変数が定まればなんでもいい 80 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:23:13.76 ID:GpIsjTrm.net] >>77 >試行なんてねーよ つまり君は確率論における反例を挙げたわけじゃないってことね？ 君、要らないから失せていいよ 以下、長崎県立大学のページから引用 試行：　実験や観測を行うこと 標本点：　その試行で生じる個々の結果（今後しばしば ω と書く）　←定義に試行が使われている 標本空間：　標本点の全体（今後しばしば Ω と書く）　←定義に標本点が使われている 事象：　標本空間Ωの部分集合　←定義に標本空間が使われている 根元事象：　標本点が1つの事象　←定義に標本点が使われている ↑ 試行が未定義ならすべて未定義　是すなわち確率論に非ず 81 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:24:32.09 ID:GpIsjTrm.net] 確率論を論じてるのかと思いきや似非確率論だったとさ やれやれ 82 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:30:32.50 ID:GpIsjTrm.net] ちなみに二つの封筒問題は純粋に数学の問題なので 838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy ＞837 それがおかしいって言ってんだよ 見えないものが確率変数ね の完全な反例です 誰かさんの似非確率論を用いた言いがかりとは違います 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:31:36.33 ID:IYPmJEac.net] >>79 だから何度言えばいいのこれ 確率論の話をしてるんじゃねーよ モデリングの話をしてるんだよ 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:32:50.00 ID:IYPmJEac.net] >>80 そう思ってるの君だけだから ＞ちなみに二つの封筒問題は純粋に数学の問題なので 85 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:34:36.90 ID:GpIsjTrm.net] >>82 じゃ何の問題？ 86 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:35:20.82 ID:GpIsjTrm.net] >>81 だから失せなって 君以外の誰もモデリングの話なんてしてないから 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:36:15.26 ID:IYPmJEac.net] >>83 封筒の問題はモデリングを適当にやると変な答がでるよって話だよ 箱入り無数目も同じだろ 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:37:57.69 ID:IYPmJEac.net] >>84 君以外はみんな箱の中身を確率変数でモデル化するとどうなるかの話してるんですけどー 89 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:43:32.36 ID:GpIsjTrm.net] >>85 >>86 君往生際悪いよ 「試行毎に変化するものが確率変数」の正否を論じてるのに試行の無いモデルを持ち出す馬鹿が居ても無意味だから失せなよ 90 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:45:26.82 ID:GpIsjTrm.net] 0078１３２人目の素数さん 2024/03/05(火) 22:23:13.76ID:GpIsjTrm >>77 >試行なんてねーよ ↑ 「試行毎に変化するものが確率変数」の正否を論じてるのにこの答えは馬鹿としか言い様がありません 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:46:39.06 ID:IYPmJEac.net] >>87 モデルに試行がないんじゃねーよ 現実の問題側に試行がないの モデルにはΩからωがランダムに選ばれるという試行がある 92 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:47:57.15 ID:GpIsjTrm.net] 試行が存在しないモデルを持ち出してどうやって「試行毎に変化するものが確率変数」の正否を論じるつもりだったのでしょう？ 馬鹿のやることは理解できましぇーん 93 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:54:15.82 ID:GpIsjTrm.net] >>89 なに後出しで言ってんの？ おまえそんなこと一言も言ってなかったじゃん 指摘が刺さったので取り繕ったな？ｗ で？>>76に答える気あるの？>>77も>>89も答えになってないよ？ 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:56:01.40 ID:IYPmJEac.net] >>91 答になってる 95 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:56:30.53 ID:GpIsjTrm.net] 言っとくけど書き散らすんじゃなく、1レスで完全な答えを書けよ？ 書き散らしは採点せんぞ？ 96 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 22:56:52.38 ID:GpIsjTrm.net] >>92 はい、落第 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:57:07.19 ID:IYPmJEac.net] >>93 だれも頼んでない 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:57:29.35 ID:IYPmJEac.net] >>94 そうよかったね 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 22:59:44.50 ID:IYPmJEac.net] そもそも確率空間に落とし込んだ時点で試行なんて言葉に意味なんてねーぞ 常にΩからωを選ぶって一回の試行になるんだからな 100 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 23:10:23.44 ID:GpIsjTrm.net] >>97 おまえΩが何か書いてないじゃん　頭イカレテる？ いいから落第者は去りましょう　往生際悪いよ

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