- 635 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/10(日) 18:59:58.90 ID:ll3Pb1E3.net]
- >>602
例えば、こんな問題を出したとしよう。
１００箱の中に正の整数が入っている。
キミは、その中の１箱を選び、他の９９箱を見た上で、何か自然数を宣言する。
キミの宣言した自然数が、キミの選んだ箱の中の数以下ならキミの勝利。
勝つ方法はありますか？
さて、実は
∀x_1,…,x_100∈N ∃y_1,…,y_100 (x_i＜y_iとならないiはたかだか1個）
が成り立つ
yi＝max(x_1,…,x_(i-1),x_(i+1),…,x_100)+1 とすればいい
y_iを決めるのにx_1,…x_(iｰ1),x_(i+1),…,x_100は使ってるから、見る必要がある
一方x_iは使ってないから、見ていない、と言える
全然おかしくない
だから、当てる箱の中を見てないと主張するのに
∀を内側に入れた命題を証明する必要はない
