- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 19:12:54.70 ID:8I8oJNqD.net]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
- 577 名前：イナ mailto:sage [2022/11/25(金) 15:53:54.60 ID:ufbLRqeq.net]
- 前>>421
>>554
(2)D=(p+q)^2-4(p+q)=0
p+q=0,4
q=-p,4-p
任意のpに対し(p,q)=(p,-p),(p,4-p)
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 16:27:44.34 ID:y3jcQfU8.net]
- >>553
1*1.1^2+2*1.1^1+3*1.1^0
- 579 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 17:31:41.83 ID:hfwKmmsD.net]
- 0≦x<1とする
√(1-x^2)-1=-x^2/(√(1-x^2)+1)<-x^2/2 より 1/√(1-x^2)>1/(1-x^2/2)
f(x)=√(1-x^2)-(1-x^2/2-x^4/8) と置くと
f'(x)=-x/√(1-x^2)+x+x^3/2<-x/(1-x^2/2)+x+x^3/2
=x/(1-x^2/2){-1+(1+x^2/2)(1-x^2/2)}=-x^5/4/(1-x^2/2)<0 f(0)=0より
√(1-x^2)≦1-x^2/2-x^4/8 等号成立はx=0
∫[0,1/2]√(1-x^2)dx<∫[0,1/2](1-x^2/2-x^4/8)dx
=1/2-1/6/8-1/40/32=(1920-80-3)/3840=1837/3840
左辺=∫[0,π/6](cost)^2dt=∫[0,π/6](1+cos(2t))dt/2=π/12+√3/8だから
π/12+√3/8<1837/3840 π<1837/320-3√3/2
もしπ>22/7ならば 22/7<1837/320-3√3/2 √27<1837/160-44/7=5819/1120
27<33860761/1254400<27 ゆえに π<22/7
- 580 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 17:48:42.76 ID:7ZcLEjD3.net]
- >>558ありがとう
- 581 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 19:26:31.01 ID:KA2SZt7K.net]
- (C[2n,2j])^2 のj=0からｎまでの和は
( C[2n,n]*(-1)^n + C[4n,2n] )/2
になるらしいんですが、この示す証明はのは難しいでしょうか。
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 20:11:30.41 ID:y3jcQfU8.net]
- >>560
翌年は
1*1.1^3+2*1.1^2+3*1.1^1
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 22:00:00.66 ID:PEkCIUMy.net]
- （（１＋ｘ）＾（２ｎ）＋（１－ｘ）＾（２ｎ））（１＋ｘ）＾（２ｎ）
＝（１＋ｘ）＾（４ｎ）＋（１－ｘ＾２）＾（２ｎ）。
ｘ＾（２ｎ）の係数。
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 23:59:27.59 ID:uvMdFHRe.net]
- >>556
この質問にお答えください
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 01:08:25.02 ID:jTgH0SoY.net]
- >>556
9 , 99 , 999 , 9999 ,..., 10^(m-2)-1 等全てが m で割り切れず、
10^(m-1)-1 が m で割り切れる場合
7,17,19,23,29,47,49,59,61,97等
スタート地点が m-1 通りあり、周期が m-1 なら、見える景色は同じ。
出発点が違うだけの「スライドした形」と見えてしまう。
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 01:09:04.10 ID:3mqDo2CG.net]
- 142857を調べてみましょう
- 587 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 09:31:07.95 ID:YBNmJyy9.net]
- 確率変数が関数なのに変数と命名されている理由がいまいちよく分からない。
そこを丁寧に説明してく�
- 588 名前：黷ﾄいる教材がほとんどない。
図書館や書店でいろいろ探してみましたが。 [] - [ここ壊れてます]
- 589 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 09:37:20.07 ID:xE0lerTW.net]
- >>567
独立変数と従属変数の区別もですか？
- 590 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 09:37:38.58 ID:b++NPkys.net]
- >>567
数列も関数なのにね
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 12:09:24.06 ID:WDFCkPTp.net]
- a,bを0<a<bの実数とする。
xy平面上の2つの楕円の周および内部
D1:ax^2+by^2≦1
D2:bx^2+ay^2≦1
を考える。領域D1∩D2の面積をa,bで表せ。
- 592 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 12:48:33.96 ID:YBK80wTh.net]
- 二つの楕円の交点の一つは x=y=1/√(a+b)
D1をy方向に√(b/a)倍すると円D3 x^2+y^2=1/a になる
領域y>0、x<0<1/√(a+b) にある円D3の面積は
∫[0,1/√(a+b)]√(1/a-x^2)dx=1/a∫[0,√(a/(a+b))]√(1-(x√a)^2)d(x√a)
=1/a∫[0,arcsin(√(a/(a+b)))](cost)^2dt
=∫[0,arcsin(√(a/(a+b)))](1+cos(2t))dt/(2a)
=arcsin(√(a/(a+b)))/(2a)+sin(2arcsin(√(a/(a+b))))/(4a)
だからこの領域にあるD1の面積はこれを√(a/b)した
arcsin(√(a/(a+b)))/(2√(ab))+sin(2arcsin(√(a/(a+b))))/(4√(ab)) になる
ここから一辺が1/√(a+b)の正方形を取り除いた部分の面積をSとすれば
この正方形4つとSを8つ足した
4arcsin(√(a/(a+b)))/√(ab)+2sin(2arcsin(√(a/(a+b))))/√(ab)-4/(a+b)
が題意の面積
- 593 名前：561 [2022/11/26(土) 13:33:05.16 ID:3EvRIAIt.net]
- >>563
ありごとうございます。
左辺の対応がいまいちわからんけれ
もちっとていねいにおしえておくれんかなもし。
- 594 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 13:38:57.75 ID:J9ZzI/6+.net]
- 大文字くん見たの久しぶりな気がする
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 13:38:59.70 ID:JFZqEWI8.net]
- >>571
ありがとうございます
広島大の過去問に同様の出題があったので一般のa,bの場合はどうなるか興味がありました
逆三角関数が入ってくるということは高校範囲では出せないですね
また円を拡大縮小する方法が有効だということも教えていただいてありがとうございます
- 596 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 14:38:38.90 ID:YBK80wTh.net]
- x=sint/√a y=cost/√b dx/dt=cost/√a
∫[0,1/√(a+b)]ydx=∫[0,arcsin(√(a/(a+b)))](cost)^2dt/√(ab) でよかった
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 15:53:05.93 ID:JFZqEWI8.net]
- nは正整数の定数とする。
0≦k≦nをみたす正整数kで、
a[n,k]=C[n,k]*C[n+k,n-k]
を最大にするようなものをnで表せ。
- 598 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 16:21:55.28 ID:YBK80wTh.net]
- n+k≧nk としてよい
k=0のとき成り立ち、a[n,0]=C[n,0]^2=1
k=1のとき成り立ち、a[n,1]=C[n,1]C[n+1,n]=n(n+1)
k>1のとき n≦k/(k-1)<2 より n≦1 だから矛盾
k=1で最大
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 17:03:33.96 ID:JFZqEWI8.net]
- >>577
なにか間違えてませんか？
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 19:11:58.04 ID:JFZqEWI8.net]
- a,bは1<a<bの実数の定数とする。
f(x)=(1+x)(1+ax)(1+bx)
について、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)は極大値と極小値を1つずつ持つことを示せ。
(2)(1)の極大値をとるxの値をα、極小値をとるxの値をβとする。またxy平面における2点A(α,f(α)),B(β,f(β))を通る直線をLとする。Lの方程式をa,bで表せ。
(3)Lと曲線y=f(x)とで囲まれる領域の面積をa,bで表せ。
- 601 名前：イナ mailto:sage [2022/11/26(土) 21:17:57.34 ID:QbLvtTzt.net]
- 前>>579
(1)f(x)=ab(x+1)(x+1/a)(x+1/b)
-b＜-a＜-1＜-1/a＜-1/b＜0＜1/b＜1/a＜1＜a＜b
f(-1)=f(-1/a)=f(-1/b)=0よりグラフを描くとy=f(x)は-1＜x＜-1/aに極大値を持ち、-1/a＜x＜-1/bに極小値を持つとわかる。
(2)直線Lの方程式は、
y=｛ab(α^2+αβ+β^2)+(ab+a+b)(α+β)+1+a+b｝(x+1/a)
解と係数の関係よりαとβを消去すると、
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 01:27:30.76 ID:NUSfduff.net]
- これだけの情報でa、b、c、dの座標を求めることは可能でしょうか？
https://i.imgur.com/PrEQPEz.jpg
- 603 名前：まなか [2022/11/27(日) 03:03:33.88 ID:lZ4qmKLw.net]
- >>581
いいえ，これだけでは一意に定まりません。
例えば内側の灰色部が長方形ならば，
追加で１点の座標が定まれば
・ 向かい合う辺同士のベクトルが等しい
・ 隣り合う辺の内積が0（直角）
等で立式できると思います。
- 604 名前：まなか [2022/11/27(日) 03:07:25.96 ID:lZ4qmKLw.net]
- 酉間違えちゃった
追記で，内側の長方形の縦横比が定まっているパターンなどでも求まります。
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/27(日) 06:28:58.27 ID:nZmOMukc.net]
- >>521-524
先週の書き込みだけど
我ながら己がアホすぎてワロタw
よくこれで大学卒業できたな、すげぇや、おれ ( '‘ω‘)
- 606 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 07:08:12.47 ID:sb8QiqJm.net]
- >>584
そんなことはない
何を考えたかがわかるように書けるというのは
大学教育の最も大きな成果ではないか
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 09:22:06.95 ID:KhHqiawF.net]
- aを実数の定数とする。
lim[x→0] (e^x-cosx)/(e^x-asinx-1)
を求めよ。
- 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 10:04:53.38 ID:Wx7OVFHt.net]
- 高校数学スレでasin(x)とかアホじゃないの？
解答ならともかく問題に書くって
- 609 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 10:46:20.02 ID:PSbcnI5o.net]
- (´・∀・｀)ﾍｰ
- 610 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 11:32:21.37 ID:ZNyhnQRW.net]
- C[n,k+1]=n!/(k+1)!/(n-k-1)!=n!/{(k+1)k!}/{(n-k)!/(n-k)}=(n-k)/(k+1)C[n,k]
C[n+k+1,n-k-1]=(n+k+1)!/(n-k-1)!/(2k+2)!
=(n+k+1)(n+k)!/{(n-k)!/(n-k)}/{(2k+2)(2k+1)(2k)!}
=(n+k+1)(n-k)/(2(k+1)(2k+1))C[n+k,n-k]
a[n,k+1]/a[n,k]=(n-k)/(k+1)*(n+k+1)(n-k)/(2(k+1)(2k+1))
=(n-k)^2(n+k+1)/{2(k+1)^2(2k+1)}
右辺の分子はn^kをtと置けばt^2(2n+1-t)だから0≦t≦nで増加するからkの減少関数
分母は増加関数、右辺の分子-分母をf(k)と置いてkを実数と見てf(k)=0を解けばいい
f(n/2)<0<f(n/3)だからこの範囲にf(k)=0の唯一の解があってそれをk=αと書けば
f([α]+1)<f(α)=0≦f([α])だから a[n,[α]+2]<a[n,[α]+1] a[n,[α]]≦a[n,[α]+1]
k=[α]+1で最大
x^3+Ax^2+Bx+C=0でx=t-A/3と置くと二次の係数が0のt^3-3at-b=0に直せる
これを (x+y)^3-3xy(x+y)-(x^3+y^3)=0 と見て bx^3=x^6+a^3だから
x^3=1/2{b±√(b^2-4a^3)} y^3=b-x^3=1/2{b-±√(b^2-4a^3)}
1の立方根の一つ-1/2-i√3/2をωと書くと x^3-a^3=(x-a)(x-ωa)(x-ω^2a) だから
t=x+y={1/2{b+√(b^2-4a^3)}}^(1/3)+{1/2{b-√(b^2-4a^3)}}^(1/3)
またはt=ω{1/2{b+√(b^2-4a^3)}}^(1/3)+ω^2{1/2{b-√(b^2-4a^3)}}^(1/3)
またはt=ω^2{1/2{b+√(b^2-4a^3)}}^(1/3)+ω{1/2{b-√(b^2-4a^3)}}^(1/3)
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 11:34:50.95 ID:KhHqiawF.net]
- >>587
aは実数の定数と書きました
a*sinxでございます
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 11:39:51.04 ID:KhHqiawF.net]
- >>586
なお高校数学のみで解けますのであえて誘導無しで質問しました
よろしくお願いいたします
- 613 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 11:50:13.85 ID:ZNyhnQRW.net]
- s,t,u,v,wを0とxの間の数とする
e^x-1=e^x-e^0=xe^s cosx-1=cosx-cos0=-xsint sinx=sinx-sin0=xcosu
(e^x-cosx)/(e^x-asinx-1)=(e^x-1-(cosx-1))/(e^x-1-asinx)
=(xe^s-(-xsint))/(xe^v-axcosw)=(e^s+sint)/(e^v-acosw)→1/(1-a) (x→0)
- 614 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 11:56:45.02 ID:ZNyhnQRW.net]
- 間違えた
a≠1の場合は1/(1-a)、a=1のときは発�
- 615 名前：Uする []
- [ここ壊れてます]
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 20:17:07.70 ID:IQTaBsD2.net]
- 矢野健太郎の公式集と旺文社の公式集どちらがオヌヌメですか(´・ω・`)?
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/27(日) 22:41:28.82 ID:nZmOMukc.net]
- >>585
良いこと言うな、おまえ、見込み有るぞ ( '‘ω‘)
- 618 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 23:59:50.68 ID:sqCo2evN.net]
- 初歩的な質問ですみません、
√25の3乗根＝5の3乗根ではないのですか？教科書には5の2/3乗＝√25の3乗根として書かれていたのですが、なぜそうなるのか解りません。
- 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 01:32:06.52 ID:OOZ38INv.net]
- >>596
教科書の画像あります？
- 620 名前：まなか [2022/11/28(月) 01:36:00.00 ID:6XcP6LqE.net]
- >>596
25の3乗根が5^(2/3) の間違いだと思います。
念のため，ルートの１画目の上に小さく3が書いてある記号は全体で3乗根を表します。
- 621 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 09:13:40.84 ID:xcYxiAGw.net]
- それっぽいな。
>>596さんは 3√25 を √25の3乗根 だと思いこんでるのでは？
- 622 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 09:16:28.67 ID:xcYxiAGw.net]
- >>596みたいなのがほんとの質問なんだよなぁ。
>>590みたいな自作厨がスレを荒らしてるのは迷惑でしかない。死んで欲しい。
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 11:47:03.14 ID:OOZ38INv.net]
- >>600
x+1=2を解け。
- 624 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 12:52:35.55 ID:j41pSPeA.net]
- X=1
- 625 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 13:14:07.57 ID:DwDcoZRI.net]
- >>600
君が触るから嬉しがるのでは？
無視してればいいと思うよ
- 626 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 14:20:16.32 ID:8J97GG1a.net]
- a とa^a が無理数で、(a^a)^aが有理数になるような例はありますか？
- 627 名前：まなか [2022/11/28(月) 14:50:01.66 ID:6XcP6LqE.net]
- >>604
√2 などがその実例ですが，高校数学の範囲を超えます。
（一応， ゲルフォント＝シュナイダーの定理 を使うと示せます）
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 16:48:32.75 ID:D9HrbQWO.net]
- >>582
ありがとうございます。
本当はグレーの長方形を2等分する線（右に傾いてる方の線）を引きたかったんですよ
その線は外の大きい四角形の頂点を結べば引けるけど、その引いた線とグレーの長方形の交点の座標がわかりませんよね？
長方形を線にするプログラムを考えていました。
与えられたら情報は図に記入してある座標だけです。
- 629 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:09:31.44 ID:ke+74Dct.net]
- >>562
おかげで自信満々でテストに取り組めました！
ありがとうございました！
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:13:05.93 ID:D9HrbQWO.net]
- >>582
こういうことなのですが…
https://i.imgur.com/6jBkon9.jpg
- 631 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:22:55.38 ID:Qegzhrkg.net]
- 外の正方形を(0,0),(0,1),(1,1),(0,1)に変えて考える
a=c、b=d=1-a だから (x2,y2)=(a/2,a/2) (x1,y1)=((b+1)/2,(b+1)/2)
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:31:40.62 ID:D9HrbQWO.net]
- >>609
今回たまたま外の四角形が正方形みたいになったけど、どんなグレーの長方形でも必ずa=cになるのかな？
ちょっと作図してみます
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:42:48.98 ID:D9HrbQWO.net]
- >>609
https://i.imgur.com/b5Yh2pk.jpg
どうやっても正方形になるんですね
不思議だな
ありがとうございます
- 634 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:49:15.72 ID:xcYxiAGw.net]
- >>601
結局あほな自作問題しか出せない低能ぶりにビックリだわｗ
せめて質問にすりゃいいのに、ほんと馬鹿ｗ
- 635 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:50:41.60 ID:xcYxiAGw.net]
- >>603
無視したさ。
だけど、自作厨の愚問に答えようとするか馬鹿がいるからいつまでも消えないんだよ。
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 18:09:18.71 ID:ddZn7S2n.net]
- >>613←この馬鹿は「○○さんは別」とか言って回答を許容していた笑
- 637 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 18:17:49.78 ID:Qegzhrkg.net]
- >>613
>>587を書いた方ですか？
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 18:18:20.81 ID:OOZ38INv.net]
- >>613
それって結局あなたが虚しい戦いをしているということですよね（笑）
- 639 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 21:31:23.12 ID:rsMySv6r.net]
- >>613
他人の行動を変えようとしても無駄ってことだよ
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 11:44:49.58 ID:yfC/ztG4.net]
- ある日、午前中に雪が降り始めた。
雪はつねに一定のペースで降る。
除雪車が正午（AM12時）ぴったりに動き出し、1時間で2マイルの除雪を完了し、さらに1時間で1マイルの除雪を完了した。
雪はいつ降り始めた？
- 641 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 12:37:02.17 ID:wmMC6cWL.net]
- 除雪ペースについて忖度できないアスペを殺すための問題ですね
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 12:51:38.41 ID:S4Xs7WH9.net]
- 降雪量がv(m/h)、積雪量x(m)である場合に除雪ベースがf(x)(mile/h)、正午の時点での降雪量をx₀(m)とする
正午からt(h)後の時点での降雪ペースは
f(x₀+vt)(mile/h)
条件は
∫[0,1] f(x₀+vt)dt = 2
∫[1,2] f(x₀+vt)dt = 1
- 643 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 12:53:36.15 ID:x07iGjJx.net]
- 除雪車が時間あたり一定の量を除雪すると仮定する
時点tでの雪の高さをyする 正午をt=0とし y=a(t+b) と置く
時点t=0からt=Tまでに除雪車が進んだ距離をxとする
時点tにおける除雪車の速度はその時点での雪の高さに反比例するので
dx/dt=Aa/yと置けるから x=A∫[0,T]dt/y=Alog((T+b)/b)
T=1のときx=2だから 1=Alog((1+1/b) e^(1/A)=1+1/b
T=2のときx=3だから 3=Alog(1+2/b) e^(3/A)=1+2/b
(1+1/b)^3=1+2/b k^3=2k+1 解の一つはk=-1だから(k+1)(k^2-k-1)
k=1+1/b=-1,(1±√5)/2 bは正だから適するのはk=(1+√5)/2のみ すなわちb=(1+√5)/2
正午の(1+√5)/2時間前
- 644 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 13:42:09.85 ID:x07iGjJx.net]
- ＞T=1のときx=2だから 1=Alog((1+1/b) e^(1/A)=1+1/b
間違えた
T=1のときx=2だから 2=Alog((1+1/b) e^(2/A)=1+1/b
だった
T=2のときx=3だから 3=Alog(1+2/b) e^(3/A)=1+2/b
だから(1+1/b)^3=(1+2/b)^2 k^3=(2k-1)^2 k^3-4k^2+4k-1=0
とりあえずk=1は解だから(k+1)(k^2-5k+1)=0 k=-1,(5±√21)/2
b=1/(k-1)が正になるのはb=(√21-1)/10のみ 正午の(√21-1)/10時間前
- 645 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 14:22:35.00 ID:NhMlvj+5.net]
- >>569
数列はフィードバックループを行った再帰関数なんですか？
- 646 名前：まなか [2022/11/29(火) 15:37:27.23 ID:oz9itQo/.net]
- >>623
漸化式で表された数列はそうですね。
（元レスはもっと一般に，実数列は N→R の要素に過ぎないという意味だと思います）
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 16:17:16.43 ID:UirdCgDa.net]
- 3項間漸化式で表されるの増減について質問です
a,p,qは実数の定数とします。
a[0]=0
a[1]=a
a[n+2]=pa[n+1]+qa[n]
で表される数列{a[n]}の増減を、a,p,qの値により分類したいのですが、高校範囲で可能でしょうか。
分類というのは、例えば「単調増加」「○個の極小値を持つ」などを指します。
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 16:36:17.18 ID:S4Xs7WH9.net]
- (a[n],a[n+1]) は二次曲線上を動く
楕円ならくるくる回る
放物線、双曲線ならどっかからスタートして一方に進む
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 16:46:59.63 ID:S4Xs7WH9.net]
- 固有方程式の解の積が1でないとダメかな
- 650 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:22:29.57 ID:iu54EGou.net]
- >>614
イナさんは誰にでもトンチンカンな回答をするから例外なんだよ。
少なくとも彼には自作厨のような
- 651 名前：悪意はないし、コテハンでやるだけ誠意がある。
彼に比べれば、数学的能力は同じくらいでも自作厨はクズ。 [] - [ここ壊れてます]
- 652 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:25:08.38 ID:iu54EGou.net]
- >>615
違うよ。>>587は別人だ。
>>617。
自作厨に少しでも良心があれば変えられたかもしれない。
自作厨がどういう愚劣感であるかを知らしめることに意味がある。
- 653 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:25:35.89 ID:iu54EGou.net]
- 愚劣漢
- 654 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:27:18.76 ID:iu54EGou.net]
- 自作問題を「質問」と言って憚らない大馬鹿者に回答するのは
頭が足りない人だけだよね。
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 17:55:48.52 ID:UirdCgDa.net]
- >>631
頭が足りないのはあなたもでは？
相手しないのが一番
5chごときで意地になって荒らしと成り果ててるあなたが滑稽でならない
- 656 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/30(水) 09:16:27.50 ID:wM5So8jf.net]
- イナのケツ舐めおじさん
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 11:28:15.81 ID:2pw7amzi.net]
- lim[n→∞] {Σ[k=1,n-1] 1/C[n,k]}
を求めよ。
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 11:57:54.92 ID:BmMAWHeX.net]
- >>629
ありがとうございます。これからも良質な質問を続けて行きますね。
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 12:56:07.51 ID:2pw7amzi.net]
- 2次方程式
x^2-kx+1=0
x^2+2kx-1=0
がともに相異なる2つの実数解を持つとする。それらの中で最大のものをα、最小のものをβとおくとき、α-β=2√5となる実数の定数kの値をすべて求めよ。
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 16:23:44.08 ID:r0WYEwXi.net]
- >>636
簡単そうに見えて面倒くさいな
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 18:16:48.85 ID:EDXGRAf7.net]
- https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k%2B%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28k-%E2%88%9A%28k%5E2%2B4%29%29+%3D+2%E2%88%9A5&lang=ja
https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k-%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28k%2B%E2%88%9A%28k%5E2%2B4%29%29%3D-+2%E2%88%9A5&lang=ja
- 662 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/30(水) 18:29:14.60 ID:FoUvuoo+.net]
- >>637
問題としては簡単だけどめんどくさすぎ
それぞれの解の大きい方を表すkの関数2つのmax
小さい方を表すkの関数2つのminを考えて
その差が2√5の場所をチェックするだけ
やる気が起こらん
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 18:40:00.40 ID:6ZH9zI2V.net]
- 2r(k^2+1)<=2r5.
k^2<=4.
4<k^2.
4<4.
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 19:35:21.39 ID:+StV0T34.net]
- 間違った
https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k%2B%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28-k-%E2%88%9A%28k%5E2%2B1%29%29+%3D+2%E2%88%9A5&lang=ja
https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k-%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28-k%2B%E2%88%9A%28k%5E2%2B1%29%29+%3D+-2%E2%88%9A5&lang=ja
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 19:37:59.58 ID:+StV0T34.net]
- C[n,1] = n
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 05:23:39.06 ID:mbLC+C4K.net]
- おはようございます
朝の質問です
nを非負整数とする。
8n^2+1が2n+1で割り切れるようなnをすべて決定せよ。
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 07:09:06.16 ID:cTg4r62t.net]
- 嫌です
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 08:48:09.89 ID:QFijLPr8.net]
- >>643
何がわからないのかちゃんと説明しろよ
- 669 名前： mailto:sage [2022/12/01(木) 09:41:25.11 ID:a8ELbzsM.net]
- 前>>580
>>643
n=0,1
- 670 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 14:05:04.62 ID:JGeGKu/4.net]
- 1/4メートル＝25センチですが両辺のルートをとると
1/2メートル＝5センチになり成り立たなくなってしまいます
なんで
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 14:35:26.57 ID:uFThOkJa.net]
- xメートルは100xセンチが定義
これを両辺でルートを取れば√xメートルは√(100x)=10√xセンチとなり定義が壊れる
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 15:58:36.35 ID:mbLC+C4K.net]
- >>645
この程度解けないのは草
- 673 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 16:12:47.36 ID:uFThOkJa.net]
- 8n^2+1=(4n-2)(2n+1)+3 だから (8n^2+1)/(2n+1)=4n-2+3/(2n+1)
右辺の最後の項 3/(2n+1) はn=0,1のとき整数だが2以上だと非整数
- 674 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 16:15:14.30 ID:EYItI1Ez.net]
- 8
- 675 名前：だといくら何でも簡単すぎるから2や奇数にすればいいのに []
- [ここ壊れてます]
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 16:35:33.16 ID:uFThOkJa.net]
- 8を2に変えた場合 2n^2+1=(n-1/2)(2n+1)+3/2 だから
(2n^2+1)/(2n+1)=n-1/2+3/(4n+2)
n=0,1のとき左辺は1 nが2以上のとき n-1/2<右辺≦n-1/2+3/(4*2+2)=n-1/5
整数にならないので不適
- 677 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 18:41:11.73 ID:uFThOkJa.net]
- Σ[k=1,n-1]1/C[n,k]<1/C[n,1]+(n-3)/C[n,2]+1/C[n,n-1]
=1/n+(n-3)2/(n(n-1))+1/n→0(n→∞)
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