Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63

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↑キャッシュ検索、類似スレ動作を修正しました、ご迷惑をお掛けしました

1 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/28(火) 23:28:06.67 ID:IQKnQwAx.net]: （前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1638933969/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view

望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は分裂したNo43スレの中ではこのスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）

つづく
(deleted an unsolicited ad)
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 11:17:45.47 .net]: スレッシュ君はなんで番号つけて文章書くのかな

ただただ異様で気持ちが悪い
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 11:26:57.68 .net]: スレッシュ君は
１．任意の自然数ｎを要素とする集合Ｎは無限集合である
２．したがってＮは無限順序数ωを要素とする
　　もし要素でないなら、Ｎは有限集合となり矛盾するから
という珍奇な主張を真顔で語る

１．は正しいが、２．は間違っている
しかしながら皆がそれを指摘しても
「貴様等みんな間違ってる　
　貴様等みんな狂っている」
と吠えるばかりである

間違ってるのはスレッシュ君
狂っているのもスレッシュ君
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 11:30:13.76 .net]: スレッシュ君の誤りは
「箱入り無数目の無限列の決定番号は確率１で∞」にしても
「ツェルメロの後者関数を無限回実行して
　ωをシングルトンとして実現できる」にしても
>>449の「任意有限＝無限」の誤解に基づいている

このような初歩的で幼稚な誤りから抜け出せないようでは
スレッシュ君が大学数学の初歩すら理解することは不可能である
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 13:45:11.45 ID:42KgtWK6.net]: ＜サイコパスのおサルのバカ発言＞
過去スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/813
813 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/24(木) 20:41:12.45 ID:mlJli1k0 [7/7]
>>789-790
(引用開始)
数学における日本とかいう野蛮な島のジコチュウ●チガイの系譜
オカ、シムラ、モチヅキ
(引用終り)

こんなこと、言われたら
日本人なら、だれでも怒るよ
「おまえ、どこの国から来た！」って

アンチ日本に凝り固まったサイコパス
どうしようもないね
必死に望月氏とIUTを叩いているおサルよ、あわれ
481 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 15:28:17.83 ID:7xI8oln4.net]: 命題
ZF公理系に x1∋x2∋…∋xn∋x1 を満たす集合の組 x1,x2,…,xn は存在しない。

証明
そのような組が存在すると仮定。
対の公理、和集合の公理により集合 x:={x1,x2,…,xn} が存在する。
一方、∀xi∈x ⇒ xi∩x≠{} であるから、正則性公理により集合 x は存在しない。
仮定から矛盾が導かれたので仮定は偽。
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 15:48:11.16 .net]: >>451
あなた日本人だったんですか
在阪朝鮮人かとおもってました
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 15:54 ]: [ここ壊れてます]
484 名前：:14.89 .net mailto: ニッポン！ニッポン！って騒いでる人って
実は祖国に絶望して日本人になりがたる
在日朝鮮・韓国人だっていいますね []: [ここ壊れてます]
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 16:04:54.97 ID:42KgtWK6.net]: >>322 追加

Christian Tafulaの資料(下記)を見ると、Siegel zeroes 予想で
”Remark 5.3. See also Remark 2.2.3 of Mochizuki’s “IUT IV” [14], in which it is
explained that the calculations of Corollary 2.2 (ii), (iii) of IUT IV can be regarded
as a sort of “weak” version of uniform abc. Such version, however, is much weaker
than the O-weak uniform abc in Conjecture 5.2 (i), and thus, in principle, one is not
able to deduce “no Siegel zeros” from Corollary 2.2 of [14] by using the methods we
are employing here.”
となっているね。いまのIUTでは、不十分ってことか

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/ExpHorizIUT21/WS4/ExpHorizIUT21-IUTSummit-notes.html
Inter-universal Teichmuller Theory (IUT) Summit 2021,
RIMS workshop, September 7 - September 10 2021
Notes and recordings of the workshop
Christian Tafula Santos From ABC to L: On singular moduli and Siegel zeroes, Reference: [Tafula].

https://arxiv.org/pdf/1911.07215.pdf
[Submitted on 17 Nov 2019 (v1), last revised 18 May 2021 (this version, v3)]
On Landau-Siegel zeros and heights of singular moduli
Christian Tafula

つづく
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 16:06:16.13 ID:42KgtWK6.net]: >>455

つづき

P20
we state the usual uniform abc-conjecture for comparison:
Conjecture 5.2 (Uniformity). Let K/Q be a number field and ε > 0. Then:
(i) (O-weak uniform abc) C(K, ε) = Oε(log(rdK)).
(ii) (Weak uniform abc) C(K, ε) = oε(log(rdK)) as rdK → +∞.
(iii) (Uniform abc) C(K, ε) = Oε(1).
It is remarked in p. 510 of Granville?Stark [7] that Conjecture 5.2 (iii) follows
from Vojta’s General Conjecture under the assumption that [K : Q] is bounded;
consequently, so does (i) and (ii).10
Remark 5.3. See also Remark 2.2.3 of Mochizuki’s “IUT IV” [14], in which it is
explained that the calculations of Corollary 2.2 (ii), (iii) of IUT IV can be regarded
as a sort of “weak” version of uniform abc. Such version, however, is much weaker
than the O-weak uniform abc in Conjecture 5.2 (i), and thus, in principle, one is not
able to deduce “no Siegel zeros” from Corollary 2.2 of [14] by using the methods we
are employing here.
(引用終り)
以上
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 16:52:43.80 ID:Q1hUqpE6.net]: 大晦日も優子でオナってしまったよ
優子の裸は麻薬だよまさに美魔女だよ
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 16:59:00.50 ID:uquP3z1T.net]: 優子さんは山大の萌え担当
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 17:07:13.91 ID:r0AoiBaA.net]: 今年のハロウィンの優子さんのメイドさんコスプレ可愛かったー
来年が楽しみ
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 17:19:18.06 ID:42KgtWK6.net]: >>452
ご苦労さまです
スレ主です

そうですね
そして、下記

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
正則性公理
定義
空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。
略
・∀xについて、無限下降列である x∈x_{1}∈x_{2}∈・・・は存在しない。
・V=WF
ここで、Vは集合論の宇宙を指し、WFはwell-founded set全体のクラス（フォン・ノイマン宇宙）を指す。
ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。したがって、例えばx= {x}のような集合やx∈yかつy∈xなる集合は正則性の公理の下では集合にはなり得ない。
(引用終り)

この”無限下降列 x∋x1∋x2∋・・・ ”は、禁止ですが
無限上昇列 x∈x1∈x2∈・・・は、当然ですが、禁止ではない！
この区別がつかないおサルさんがいる>>7

さらに
（>>7より）
　”（スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158より）
　＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない”
と叫んで、過去スレで延々と主張した前科があるのですｗ
なんだかねｗ
491 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 17:25:45.78 ID:7xI8oln4.net]: >>460
＜無限上昇列　０＜・・・＜ω　が存在するなら、＜ωの左隣は何ですか？
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 17:34:02.69 .net]: >>460
「任意の自然数ｎを要素とする集合Ｎは無限集合であるから無限順序数ωを要素とする
　もし無限順序数ωがNの要素でないならＮは有限集合となり矛盾するから、」
という珍奇な主張を真顔で語るスレッシュ君は
完全な●違いであり間違ってるよ
493 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 17:59:26.44 ID:7xI8oln4.net]: >>460
あなたはどうせ答えないのでこちらで答えますね
ωは最小の極限順序数なので、ωより小さいどんな順序数も自然数です。
よって０＜・・・＜n＜ω は有限列です。
そしてこの事実を認めたくないあなたは＜ωの左隣は存在しないなどという詭弁を吐くでしょう。
いずれかの項が存在しないならそもそも＜列とは呼べないにも関わらずね。
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 18:26:49.01 ID:42KgtWK6.net]: >>461
ご苦労様です
スレ主です

> ＜無限上昇列　０＜・・・＜ω　が存在するなら、＜ωの左隣は何ですか？

＜ωの左隣は、必ずしも確定する必要ないよ
ωは、自然数の上限だから（下記数学の景色）
二項関係＜を、無限集合に拡大適用すると、自然に＜記号の濫用が必要になるよ（明確な二項の比較で済まなくなる）

例えば、下記 Ordinal number （encyclopediaofmath.org）を見てください
自然数を、数直線に埋め込んで、1-1/n の列を考える。二項関係は≦を使っているよ
1-1/nは、nが大きくなると 1に収束して、列全体では、ω+1を構成すると説明しているよね
それは、上記”＜無限上昇列　０＜・・・＜ω”の説明です

補足すると、有理数Qとか実数Rを扱うようになると、＜の全順序は有限自然数のようには、明確な二項の数の比較だけでは済まなくなる
例えば下記のOrdinal numberで、「1の＜ですぐ左の”1-1/n”は何か？」と問うのは無意味になるよね
だけど、二項関係＜の全順序は、自然数と同様にQとかRでも、保たれているってことです
で、わざわざ ”＜”と別の記号を、QとかR用に作る人は居ないってことです

https://mathlandscape.com/sup-inf/
数学の景色
上限,下限(sup,inf)の定義と最大,最小(max,min)との違い
2021.04.29 2021.04.25

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Ordinal_number
Ordinal number
The order type of a well-ordered set.
This notion was introduced by G. Cantor in 1883 (see [2]).
For instance, the ordinal number of the set N of all positive integers, ordered by the relation ≦, is ω.
The ordinal number of the set consisting of 1 and numbers of the form 1-1/n where n∈N, ordered by the relation ≦, is ω+1.
495 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 19:13:41.72 ID:7xI8oln4.net]: >>464
>下記 Ordinal number （encyclopediaofmath.org）を見てください
　N = {1,2,…} = ω
　{1-1/n | n∈N}∪{1} = {0,1/2,2/3,3/4,…,1} = ω+1
とは書かれてますが、どこにも
　＜無限上昇列　０＜・・・＜ω　が存在する
なんて書かれてませんけど？

>それは、上記”＜無限上昇列　０＜・・・＜ω”の説明です
何がどう説明されたんですか？

>補足すると、有理数Qとか実数Rを扱うようになると、＜の全順序は有限自然数のようには、明確な二項の数の比較だけでは済まなくなる
つまり&
496 名前：quot;＜"は二項関係であり且つ二項関係でないと言いたいのですか？ それは矛盾してるように聞こえますが、では"＜"とは一体何なのですか？ >例えば下記のOrdinal numberで、「1の＜ですぐ左の”1-1/n”は何か？」と問うのは無意味になるよね はい、だから「0<1/2<2/3<3/4<…<1 なる<無限列が存在する」なんて書かれてませんけど？ >だけど、二項関係＜の全順序は、自然数と同様にQとかRでも、保たれているってことです 単に全順序を誤解してるだけでは？ []: [ここ壊れてます]
497 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 19:28:21.96 ID:7xI8oln4.net]: >>464
あなたの主張を簡潔に代弁すると
「ω+1は整列集合である。よってω+1のすべての元からなる＜列 0<1<…<ω が存在する。」
となります。
これは整列順序の初歩的誤解からくる初歩的間違いです。
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 20:09:16.51 ID:42KgtWK6.net]: >>466
ご苦労様です
スレ主です

>あなたの主張を簡潔に代弁すると
>「ω+1は整列集合である。よってω+1のすべての元からなる＜列 0<1<…<ω が存在する。」

違うよ
というか、
１．私の主張ではない。説明です。Ordinal number （encyclopediaofmath.org）>>464に基づく
　かつ、それは標準的なOrdinal numberの説明ですね
２．ωは、ノイマンの基数割当（の定義）より従う。
　ω+1も多分ノイマンかな（カントールの定義は違ったと思った）

>>465
>　{1-1/n | n∈N}∪{1} = {0,1/2,2/3,3/4,…,1} = ω+1
>とは書かれてますが、どこにも
>　＜無限上昇列　０＜・・・＜ω　が存在する
>なんて書かれてませんけど？

そこは、下記の2列の対応
列 0,1/2,2/3,3/4,…,1
　　↓↑
列 0 , 1 , 2 , 3 ,　…,ω
を考えるんだ

いま、二項関係＜の話だったよね
上記2列とも、＜の二項関係で対応がつく

そして、上の有理数列で、二項関係＜を認めようね。1の左は未確定だがね
そして、列 0,1/2,2/3,3/4,…,1 は無限列であることも、認めよう

だったら、
列 0 , 1 , 2 , 3 ,　…,ω も同様の二項関係＜による無限列だってこと

>それは矛盾してるように聞こえますが、では"＜"とは一体何なのですか？

"＜"とは、二項関係です
自然数Nから有理数Q、そして実数Rを、標準的に全順序づけるものです
499 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 20:12:01.57 ID:mhAv9qAm.net]: そう、この質問には絶対セタは答えない
コレに答えた瞬間自分の論理が破綻しているのが確定してしまうから
自分の間違いを認め、議論を先に、数学の理解をより一歩前に進めるなどという価値観はセタにはない
およそ文化と呼べるものからはほど遠い遠い価値観しか持ってない
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 21:04:10.45 ID:KLGdiXpZ.net]: 曖昧なことやってるから変な人が集まっちゃうんだよ
501 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 21:24:05.65 ID:7xI8oln4.net]: >>467
>１．私の主張ではない。説明です。
何がどう説明されたんですか？

>かつ、それは標準的なOrdinal numberの説明ですね
「＜無限上昇列０＜・・・＜ω が存在する」という説明を示して下さい。
コピペは得意なんですよね？

>２．ωは、ノイマンの基数割当（の定義）より従う。
ωが何に従うと？日本語でお願いしますね。

>"＜"とは、二項関係です
>1の左は未確定だがね
未確定なら二項関係の定義に当てはまらないからダメじゃんｗ
二項関係の定義を読み直してください。

>自然数Nから有理数Q、そして実数Rを、標準的に全順序づけるものです
N,Q,Rが<で全順序集合になることは誰も否定してません。
否定してるのは「<全順序集合のすべての元からなる<列が存在する」というトンデモ主張です。
まず全順序の定義をしっかり読み直して下さい。読まずに妄想してはダメです。
502 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 21:33:44.39 ID:7xI8oln4.net]: >>467
>まず全順序の定義をしっかり読み直して下さい。読まずに妄想してはダメです。
たぶん君には理解できないだろうから、
>「＜無限上昇列０＜・・・＜ω が存在する」という説明を示して下さい。
をお願いします。コピペは得意なんですよね？
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 22:04:16.98 ID:te7/gjdr.net]: >>467

「無限重シングルトン」の話は

ω:={0, 1, 2, 3, ... }でなくて
1:={0}, 2:={1}={{0}}, 3:={2}={{1}}={{{0}}}のように
ωも n:={n-1} を用いて定義できる

という「セタの主張(妄想)」なんだから

> ２．ωは、ノイマンの基数割当（の定義）より従う。
> 　ω+1も多分ノイマンかな（カントールの定義は違ったと思った）

自分でこれを書いている時点で破綻しているでしょ
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 22:24:16.91 ID:JcvopfqL.net]
505 名前：みんな気付いていると思うけど ID無し氏が現れると通称セタ氏は消え 通称セタ氏とセタ氏叩き現れると ID無し氏が忽然と姿を消すのは 指摘するまでもないお約束事なんだよねw []: [ここ壊れてます]
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 22:53:55.86 ID:dRJR9pek.net]: >>469
「集まる」という表現は1～2人でも使う表現なのかどうか
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 22:58:10.77 ID:uZaJ9YzN.net]: 積み木ぃー。分かってるか？お前が言ってた「俺は内在的に理解してるよ。」ってな、それ「妄想」ってんだ｡

積み木ぃー。いい加減に自分が妄想浸りの年月を過ごしているに恥ずかしさと後ろめたさと恐ろしさを覚えろよー｡

IUTが完全に死んでも、万が一成功しても、何もお前の成果や儲け、待遇確保に成らねぇよな｡

働かず。経営もせず。資産運用もせず。収入も無く。全き無駄な存在であり人権は持つ、日本国のガン細胞の1人｡

積み木ぃーいつ働くんだよー積み木ぃー｡
508 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 23:22:14.56 ID:7xI8oln4.net]: >>467
なんでいつも頼んでもいないコピペしまくるのに
肝心の「＜無限上昇列０＜・・・＜ω が存在する」はコピペしないんですか？
検索してもヒットしないからですか？
そりゃそうでしょう。あなたの妄想ですから
まず「二項関係なのに二項だけで決まらない」とか言ってる時点でオカシイと思わないと。正常な人間ならオカシイと思いますよ？
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 23:22:27.95 ID:42KgtWK6.net]: >>471
引用符の付け方間違っているよ
「まず全順序の定義をしっかり読み直して下さい。読まずに妄想してはダメです。」
は、>>467には書かれていないよ、落ち着けよ

>>470
>「＜無限上昇列０＜・・・＜ω が存在する」という説明を示して下さい。

お答えします
まず定義

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1633176556/783
「”無限長の降鎖(a_n)n∈N”は松坂和夫氏の「集合・位相入門」ではどう定義されてますか？」
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
　a_1>a_2>…＞a_n>…
　となるものをAにおける降鎖という」
これが定義
(引用終り)

昇鎖の定義：上記降鎖の不等号>を<に変えて
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
　a_1<a_2<…＜a_n<…
　となるものをAにおける昇鎖という」

いま、簡単に0∈Nとして
a_0<a_1<a_2<…＜a_n<… とする
a_0=0,a_1=1,a_2=2,…,a_n=n,… とおく
a_0=0<a_1=1<a_2=2<…<a_n=n<… となる
これが、無限長の昇鎖であることは、定義より従う
これに、下記の”任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω ”を追加する
a_0=0<a_1=1<a_2=2<…<a_n=n<…<ωとなる
松坂の昇鎖を上昇列と読み替えて
＜無限上昇列０＜・・・＜ωを得る

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω
順序数に関するフォンノイマンの定義（英語版）を用いれば、任意の順序数はそれより小さい順序数全体の成す整列集合として与えられる。
510 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 23:36:44.90 ID:7xI8oln4.net]: >>477
>これに、下記の”任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω ”を追加する
追加できることの説明が無いので何の説明にもなっていません。
何か説明したつもりなんですか？
511 名前：１３２人目の素数さん [2021/12/31(金) 23:44:10.08 ID:7xI8oln4.net]: >>477
>これに、下記の”任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω ”を追加する
追加するって列の第何項目に追加するんですか？
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 23:44:23.96 ID:uZaJ9YzN.net]: そんな追加の仕方ならωどころか |1/0| さえ追加できらぁ
だって数学じゃなくて妄想だもん、不都合事象は現れない
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 23:46:45.70 ID:42KgtWK6.net]: >>472
ご苦労様です
スレ主です

(引用開始)
「無限重シングルトン」の話は
ω:={0, 1, 2, 3, ... }でなくて
1:={0}, 2:={1}={{0}}, 3:={2}={{1}}={{{0}}}のように
ωも n:={n-1} を用いて定義できる
(引用終り)

そこは、正確には下記だ
つまり、ωを先にノイマン基数割当で定義した後、そのωを使って、添え字付きカッコとして、”Φの外にω重カッコ”を構成するんだよ

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 62
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1638933969/26
514 名前：5 an=n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n＝n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n（Φの外にn重カッコ） ↓ aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω（Φの外にω重カッコ） (引用終り) 妄想？ 数学では、「こんなのがあったら良いんじゃね？」という発想から成り立っている概念が多いよ 列記するまでもなく、いろいろ思いつくだろう 発想した概念（の定義）は、 １）他の概念から導ける（証明できる） ２）他の概念から独立（導けない） ３）他の概念と矛盾する の３通り ”３）他の概念と矛盾する”の場合でも、例えば、選択公理と決定性公理のように、 選択公理をやめて、決定性公理を使うような場合とかある 「無限重シングルトン」は、ノイマン基数割当を経由しないと、定義出来ないとは思っているよ でも、上記の１） or ２）と思っている。３）と思う人もいるだろうね どうぞ証明を。私は突っ込み側に回るからｗ []: [ここ壊れてます]
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 23:54:27.07 ID:42KgtWK6.net]: >>478
>>これに、下記の”任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω ”を追加する
>追加できることの説明が無いので何の説明にもなっていません。

ふふふ
スタンダードだと思うけどね
（初出はカントールだったよね）

でも、いいよ、「おれ様」定義で
定義として、ωを追加した列を定義したで

で、この定義が何か矛盾でも引き起こすと思うのかな？
ならば
どうぞ、矛盾の証明をｗ
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 00:11:16.14 ID:DM4yx6ay.net]: >>474
1匹で済むと思ってる？？
517 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 00:46:46.92 ID:rlZ8PATo.net]: >>482
>スタンダードだと思うけどね
あなたの云うスタンダードとは何でしょう？

>定義として、ωを追加した列を定義したで
ωを第何項目に追加したんですか？
518 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 00:50:48.62 ID:rlZ8PATo.net]: >>481
>ω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ω
"ω{"の右隣りのカッコは有るんですか？無いんですか？
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 01:25:11.57 ID:aQTTqsY7.net]: >>482
積み木ぃー、それは余りにもバカ過ぎだ積み木ぃー｡
そんなωを後続順序数とする順序数が存在する事にしかない定義的妄想なんか自殺と変わらねぇぞー｡
520 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 01:48:41.19 ID:vRdsvE8n.net]: 答えないんだよな
そのツェルメロのオメガの「無限シングルトンの元は一個なのか？、それはシングルトンなのか」
もちろんセタの主張なら両方イエスでないと話が合わない
しかし両方イエスならそれは有限シングルトンになってしまう
もちろんセタの主張ではZFCではない訳のわからん理論を持ち出したわけでもなく、このアイデアはツェルメロ自身が論文の中で主張した事になってる
まぁどう頑張ってみても辻褄の合う説明はないわな
ともかく自分が間違ってたと認める事＝負けの世界の住人セタ
文化というものから程遠い世界の住人セタ
数学板でなにやってんのかねぇ？
521 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 05:49:52.45 .net]: あけましておめでとうございます

新スレ立てました

【予言】今年のICMで望月新一氏はABC予想解決で特別賞を受賞する
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640983644/

実現すればいいですが…
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 05:57:08.09 .net]: >>464
>> ＜無限上昇列　０＜・・・＜ω　が存在するなら、＜ωの左隣は何ですか？
>＜ωの左隣は、必ずしも確定する必要ないよ

「確定する必要ない」＝「一意である必要ない」ということなら
ωはシングルトンではない、ということですね

>ωは、自然数の上限だから　二項関係＜を、無限集合に拡大適用すると、
>自然に＜記号の濫用が必要になるよ（明確な二項の比較で済まなくなる）

「明確な二項の比較で済まなくなる」＝「無数な項との比較が必要になる」ということなら
ωは無限集合になる、ということですね

>上限,下限(sup,inf)の定義と最大,最小(max,min)との違い
ええ、集合のsup、infは、元の集合の元とは限らないってことです

やっとわかりましたか、おめでとう！！！
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 06:00:25.38 .net]: >>467
>>「ω+1は整列集合である。
>>　よってω+1のすべての元からなる＜列 0<1<…<ω が存在する。」
>違うよ

「違うよ」＝「ω+1のすべての元からなる＜列 0<1<…<ω は存在しないよ」
ですね

やっとわかりましたか、おめでとう！！！
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 06:07:24.16 .net]: >>477
>a_0=0<a_1=1<a_2=2<…<a_n=n<…
>これが、無限長の昇鎖であることは、定義より従う
>これに、下記の”任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω ”を追加する
>a_0=0<a_1=1<a_2=2<…<a_n=n<…<ωとなる
>松坂の昇鎖を上昇列と読み替えて
>＜無限上昇列０＜・・・＜ωを得る

＜無限上昇列の定義は？
忘れちゃった？
じゃ、今から定義してね
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 07:21:34.24 ID:o8l/O1ok.net]: >>481

> そこは、正確には下記だ
> つまり、ωを先にノイマン基数割当で定義した後、そのωを使って、添え字付きカッコとして、”Φの外にω重カッコ”を構成するんだよ

> aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω（Φの外にω重カッコ）

「}1・・}n-1}n・・」の部分でω重になっていないと可算無限にならないから
「}1・・}n-1}n・・}ω」はω重カッコじゃないだろ
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 07:58:20.13 ID:lBjAMPml.net]: >>484
>あなたの云うスタンダードとは何でしょう？

下記”Ordinal number”の通りです
（”Ordinals were introduced by Georg Cantor in 1883[3] in order to accommodate infinite sequences and classify derived sets”）

>ωを第何項目に追加したんですか？

その”第何項目”という問いは、自然数の中だよね
で、下記の通り、”the first infinite ordinal, ω”は、”After all natural numbers comes ”なので、全ての自然数の外で、自然数の外に追加しました

分からなければ、下記の”Ordinal number”のリンクを開いて、全文を百回音読してください

https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#Von_Neumann_definition_of_ordinals
Ordinal number
(抜粋)
Ordinals were introduced by Georg Cantor in 1883[3] in order to accommodate infinite sequences and classify derived sets, which he had previously introduced in 1872?while studying the uniqueness of trigonometric series.[4]

Ordinals extend the natural numbers
Perhaps a clearer intuition of ordinals can be formed by examining a first few of them: as mentioned above, they start with the natural numbers, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … After all natural numbers comes the first infinite ordinal, ω, and after that come ω+1, ω+2, ω+3, and so on. (Exactly what addition means will be defined later on: just consider them as names.)
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 08:09:32.66 .net]: >>481
>aω
>=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω
>=ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω
>（Φの外にω重カッコ）

「確定する必要ない」＝「一意である必要ない」
「明確な二項の比較で済まなくなる」＝「無数な項との比較が必要になる」
を鑑みると
「・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・」は単一の元ではなく
「0{}0,1{0{}0}1,…,n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n,…」という無数の元
だということになりますね
つまり
　ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω
=ω{0{}0,1{0{}0}1,…,n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n,…}ω
ということで、無限集合ですね

>「無限重シングルトン」は、
>ノイマン基数割当を経由しないと、
>定義出来ないとは思っているよ

「無限重シングルトン」は
シングルトンであることを否定しないと
定義できないと悟ったってことですね

やっとわかりましたか、おめでとう！！！
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 08:12:14.90 .net]: >>482
＞スタンダードだと思うけどね

でも昇鎖の定義
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
　a_1<a_2<…＜a_n<…
　となるものをAにおける昇鎖という」
には当てはまらない、と

それで十分です

やっとわかりましたか、おめでとう！！！
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 08:19:49.88 .net]: ポール・ディラック
「デルタ関数・・・それは関数ではない！」
雑談　◆yH25M02vWFhP
「無限重シングルトン・・・それはシングルトンではない！」

やっとわかりましたか、おめでとう！！！
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 09:29:12.04 ID:lBjAMPml.net]: Inter-universal geometry とABC 予想47 より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1635332056/261
261 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/01/01(土) 07:00:01.90 ID:GpdQDajN
降臨
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/202201010001/
新一の「心の一票」
2022.01.01XML
数学的主張の論理構造の追跡可能性＝説明責任の重要性
(抜粋)
時間の圧迫を感じることなく、半年～一年程度の期間にわたって議論を行なう機会さえあれば、理解することはそれほど困難なことではありません。実際、2021年の、当方にとって特筆すべき出来事の一つは、まさに長らく宇宙際タイヒミューラー理論について誤解に基く内容の主張を展開していた欧米の数学者の一人を相手に、?[EssLgc]の§3の内容を辛抱強く解説することによって、漸く相手に自分の主張が全くの誤解であったことを明示的に認めていただいたことです。相手の主張・思考の論理構造の細かい分析は双方にとって大変な時間と労力を要する作業となってしまいましたが、それでも

　　常に友好的かつ建
531 名前：設的な空気の下で????????? ?　　適切な論理的な議論を行なうことに? よって長らく続いた相手の誤解を 決定的に氷解させることができた ことは、2021年に起きた様々な出来事の中でも、当方にとっては珍しく希望を抱かせられる、とても貴重な経験となりました。 (引用終り) ”誤解に基く内容の主張を展開していた欧米の数学者の一人を相手に” ？はて、誰でしょう []: [ここ壊れてます]
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 09:40:41.32 ID:t569GMxm.net]: >>483
ゴキブリが100匹居るように見えたら
底辺大准教(55歳)1匹が暴れている

これが匿名掲示板の常識
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 09:42:54.42 ID:t569GMxm.net]: 大晦日から正月三が日なんて
普通の人は匿名掲示板に来ないから
その期間に大量連投があったら一人の変質者の仕業
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 09:48:49.11 ID:lBjAMPml.net]: >>496
>ポール・ディラック
>「デルタ関数・・・それは関数ではない！」

デルタ関数を数学に取り入れる努力の結果
いま、デルタ関数は数学に根付いているよ
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 10:03:28.02 ID:g0+F40r5.net]: >>498
その准教授は昨夜の朝生に着物着て出てたからその人の書き込みじゃないよ
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 10:08:44.83 ID:lBjAMPml.net]: >>485
>>ω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ω
>"ω{"の右隣りのカッコは有るんですか？無いんですか？

その議論を封じるために
「ωを先にノイマン基数割当で定義した後、そのωを使って、添え字付きカッコとして、”Φの外にω重カッコ”を構成する」>>481とした

つまり、Ordinal number （encyclopediaofmath.org）>>464 より
ωが存在して、ω＝{0,1,2,・・,n,・・} （全ての自然数を尽くす）
いま、ωの外のカッコ{}を外すと
0,1,2,・・,n,・・となる
ここで、一番右の数は存在しない（エンドレス無限）
しかし、ω＝{0,1,2,・・,n,・・}は集合として成り立つ

同様に、冒頭のω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ωで
”}0}1・・}n-1}n・・}ω”で、}ωのすぐ左の}は存在しない（上記の集合ωに同じ）
”ω{・・n{n-1{・・1{0 ”で、ω{のすぐ右の{は存在しない（上記の集合ωに同じ）

だが、Ordinal number ω同様にω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ωは集合として成り立つ
そのために、カッコ{}を添え字付きとして、順序数の構造を取り入れているんだよ
後者関数だけでは到達できないけど、順序数の構造を取り入れたからω{・・{}・・}ωへ到達できる

添え字付きカッコとした意義は、これです
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 10:35:41.49 ID:t569GMxm.net]: >>501
はいはいデマ初め乙

ゴキブリが100匹居るように見えたら
底辺大准教1匹が本体
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 10:46:34.24 ID:zFkCupja.net]: 山形底辺大准教(55歳)は己の存在の醜さに耐えられなくなって、三浦瑠麗に自己意識を飛ばしてテレビ出演したつもりになる現実逃避をしたのだろうね

https://www.tv-asahi.co.jp/pr/sphone/20211231_07972.html
「朝まで生テレビ！～元旦SP～」 2022年1月1日（土）
司会進行　田原総一朗・渡辺宜嗣・下平さやか
パネリスト松川るい・小川淳也・荻原博子・上昌広・竹中平蔵・津田大介
パネリスト　二木芳人・藤井聡・松田公太・三浦瑠麗・藻谷浩介・藤川みな代
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:16:25.91 .net]: >>497
幻覚を見るようじゃ今年中に入院かもなぁ
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:18:22.14 .net]: >>500
>>ポール・ディラック
>>「デルタ関数・・・それは関数ではない！」
>デルタ関数を数学に取り入れる努力の結果
>いま、デルタ関数は数学に根付いているよ

ええ、関数であることを諦めた結果ですよ
あなたも、無限シングルトンがシングルトンであることを
あきらめることができました　おめでとう！！！！！！！
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:27:13.06 ID:zFkCupja.net]: 山形底辺大准教(55歳)が同じ話を延々と繰り返す理由

1. それ以外のネタを知らない

2. 若年性認知症の進行で毎日同じ話をしている自覚がない
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:27:45.01 .net]: >>502
>>>ω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ω
>>"ω{"の右隣りのカッコは有るんですか？無いんですか？
>その議論を封じるために・・・

・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・
が単一の存在であるという思い込みを捨て去った
そういうことですよね？　おめでとう！！！！！！！

>”}0}1・・}n-1}n・・}ω”で、}ωのすぐ左の}は存在しない
>”ω{・・n{n-1{・・1{0 ”で、ω{のすぐ右の{は存在しない

・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・
が単一の存在であると固執するかぎりはね

そこで、
ω＝{0,1,2,・・,n,・・} （全ての自然数を尽くす）
の中の0,1,2,・・,n,・・にならって
　・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・
=0{}0,1{0{}0}1,…,n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n,…
と「発想の転換」を行ったんですよね？
そうすれば無限個ある要素のどれも一番外側の{}を持つから
　ω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ω
＝ω{0{}0,1{0{}0}1,…,n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n,…}ω
は集合として成り立つ

やっとそこに気づけましたか　おめでとう！！！
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:32:07.26 ID:zFkCupja.net]: >>473
たしかにID無しの連投が始まると
セタだかセタ叩きの書き込みがピタっと止まるな

とても不思議だなー(棒読み
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:37:03.77 .net]: >>502
>後者関数だけでは到達できないけど
無限個の項を引数とする上限関数
　a0,a1,…,an,…
→{a0,a1,…,an,…}
が無限公理と置換公理から構築できる、と

やっとそこに気づけましたか　おめでとう！！！　
545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:44:07.20 ID:zFkCupja.net]: このスレでIUTと無関係な話を引っ張っては暴れている人物は
■非線形非平衡統計物理の未科学問題(当時)
https://en.wikipedia.org/wiki/Mpemba_effect
　を古典熱力学と矛盾する「ニセ科学」だと主張し
　雑誌パリティ編集長大槻義彦氏を巻き込もうと
　するも失敗、2017～2020年解明論文が出て以降ダンマリ
■CERN反物質実験プロジェクトリーダー https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A9%E9%87%8E%E9%BE%8D%E4%BA%94
　が311福一原発事故の放射線被害論文で
　データ無断使用とデータ捏造問題を起こすと
　擁護を試み、
　英語論文誌の論文撤回手続きに関し虚言を弄し
■上記問題に対し一貫した指摘を行なっている
　ゴードン・ベル賞7回受賞の物理学者 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%A7%E9%87%8E%E6%B7%B3%E4%B8%80%E9%83%8E
　に対しても
　「脱原発派の指摘はバイアスが掛かっているから
　一切信用できない」という印象操作発言をして https://twitter.com/apj/status/1083283354173100032
その長年にわたる「ニセ科学批判」が科学ではなく世論扇動活動に過ぎなかった事を露呈してしまった

「自身には学問的成果が無いので
　大物への批判と擁護を通じて
　自身も大物であるかのように振る舞う」

小物に過ぎない

小物の虚勢連投は一切お気になさらぬよう
(deleted an unsolicited ad)
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:44:28.35 .net]: >>509
望月新一を熱烈応援する方々は予言スレにいらっしゃい

【予言】今年のICMで望月新一氏はABC予想解決で特別賞を受賞する
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640983644/
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:45:23.90 .net]: >>511
望月新一を熱烈応援する方々は予言スレにいらっしゃい

【予言】今年のICMで望月新一氏はABC予想解決で特別賞を受賞する
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640983644/
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:46:40.81 ID:Acv7rhAa.net]: >>507
同じ話にしか見えないってお前ほんとバカなんだな
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:48:07.65 ID:lBjAMPml.net]: >>477 補足説明
(引用開始)
「”無限長の降鎖(a_n)n∈N”は松坂和夫氏の「集合・位相入門」ではどう定義されてますか？」
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
　a_1>a_2>…＞a_n>…
　となるものをAにおける降鎖という」

昇鎖の定義：上記降鎖の不等号>を<に変えて
「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
　a_1<a_2<…＜a_n<…
　となるものをAにおける昇鎖という」
(引用終り)

ここが、分かってない人が居そうなので、補足するよ
降鎖：a_1>a_2>…＞a_n>…
昇鎖：a_1<a_2<…＜a_n<…

これを理解するのに、まず関数の増加と減少から説明するよ
簡単に実関数とする
f：x→y, y=f(x)

関数の増加とは：xが増加すると、yが増加する
つまり、x_1<x_2<…＜x_n<… に対して、y_1<y_2<…＜y_n<… となる場合
（xが増加するにつれて、yが増加する）

関数の減少とは：xが増加すると、yが減少する
つまり、x_1<x_2<…＜x_n<… に対して、y_1>y_2>…＞y_n>… となる場合
（xが増加するにつれて、yが減少する）

数列の場合、離散変数 x
550 名前：=1,2,・・,n,・・を考えて、 関数値列 a_1,a_2,….a_n,… を考えるわけだ そして 降鎖：a_1>a_2>…＞a_n>… （関数値が減少） 昇鎖：a_1<a_2<…＜a_n<… （関数値が増加） となる つまり、列 a_1,a_2,….a_n,… 自身は、(変数 nを考えなければ)単なる列と見ることも出来る 実際、単調増加でも、単調減少でもない列もあるし なにより、離散変数 x=1,2,・・,n,・・との対応を考えなければ、 降鎖、昇鎖の定義も、関係ない つづく []: [ここ壊れてます]
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:50:03.88 ID:lBjAMPml.net]: >>515
つづき

さて
自然数列内で、上記定義の降鎖：a_1>a_2>…＞a_n>… （関数値が減少）を考えると
まずスタートのa_1を、自然数の中から選ばなければならない
（簡単に、スタートのa_1をｍとする）
この場合、ｍ以下の自然数は有限だから、自然数の降鎖は有限にならざるを得ない

一方、昇鎖の場合
スタートのa_1を、ある自然数ｍとして、
上記同様に、ｍ以上の自然数は無限だから、
自然数の昇鎖 a_1<a_2<…＜a_n<…
は無限とできる

松坂和夫の降鎖を下降列、昇鎖を上昇列と読み替えることは、容易にできる

ここらの機微が分からない人が
”＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない”>>7
などと、喚くのです
以上
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 11:56:17.84 ID:zFkCupja.net]: >>514
山形大底辺大准教(55歳)の書き込みに関して
同じ内容の繰り返しだ、という指摘に対して
「同じ内容ではない」と反論するのであれば
>>514=山形底辺大准教55歳確定だな

わざわざ身元自己開示ご苦労さん
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 12:04:01.65 ID:Acv7rhAa.net]: >>517
天羽さんは今頃家族でおせち食べながらかくし芸大会見てるからこんな便所の落きなんか見てないよ
新年から被害妄想ご苦労さん
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 12:08:35.12 ID:zFkCupja.net]: 山形底辺大准教授55歳は昨年末以来
毎日自己身元開示を繰り返しているから
すっかり界隈の有名人になったね(悪い意味で
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 12:30:54.32 ID:3z2olBkR.net]: >>519
私スケベでインラン(*´Д`)
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 12:31:55.05 ID:cCS1G03e.net]: >>519
昨晩はどんな業務用缶スープを飲んだの？
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 12:34:25.63 ID:zFkCupja.net]: それは本人ホムペや本人Twitterで聴いて差し上げろ
cml-office.org twitter.com/apj
　
　
--
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558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 12:34:33.95 .net]: >>516
>自然数列内で、上記定義の降鎖：a_1>a_2>…＞a_n>… （関数値が減少）を考えると
>まずスタートのa_1を、自然数の中から選ばなければならない
>（簡単に、スタートのa_1をｍとする）
>この場合、ｍ以下の自然数は有限だから、自然数の降鎖は有限にならざるを得ない

実は順序数列内で降鎖を考えても有限になるよ
超限帰納法が成り立つから

y<xなる任意の順序数yについて降鎖が有限長ならxの降鎖も有限長

なぜならxからの降鎖は、まずy<xとなるyに降りるから
有限長＋１＝有限長、ってこと

n<ωなる任意の自然数ｎについて降鎖が有限長
だからωからの降鎖も有限長

初歩ですね
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 12:36:24.22 ID:Acv7rhAa.net]: >>519
負け組の君がいくら便所で叫んでも天羽さんは痛くも痒くもない
惨めだね
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 12:40:58.30 ID:aQTTqsY7.net]: >>496 >>506
当てにすんな、何せSetAは「有限小数しかない数学なら0.999…≠1だよね」発言やらかしたコピペ積み木爺だぞ､
どうせ「超関数は関数でない関数の一種」だの「無限重シングルトンはシングルトンでないシングルトンの一種」だのと
脳細胞の大半がゾンビ細胞化してる奴特有の矛盾発言で取り繕って来るだろ｡
SetA相手には、より低く、より低く見積もれ｡
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 13:39:27.51 ID:lBjAMPml.net]: >>525
>「有限小数しかない数学なら0.999…≠1だよね」発言やらかした

例えば、コンピュータ内のデジタルの内部では、有限小数しかないよ
やらかしでも、なんでもないよ

例えば
コンピュータ内の場合、有限小数しかないから
”0.999…≠1”は、ありだよ

1＝(1/9)*9 で
右辺 1/9＝0.111111・・でどこか有限桁で打ち切るとする
(1/9)*9＝0.999999・・（有限桁）で終わるから
0.999…≠1となるよね
（下記OKWAVEも、見てね）

(参考)
https://okwave.jp/qa/q9410670.html
OKWAVE anonym1908
2017/12/23 00:42
タイトル: 0.999...=1 を証明せよ、に思うこと

みんなの回答
Water_5
ベストアンサー率17% (56/314)
0.999... と 1は等しくありません。

０＜ｘ＜１、つまりX軸上を考えます。・・・・・・・・（C)
ｆ（ｘ）＝ｘ
０＜ｆ（０．９９９・・・）＝０．９９９・・・＜ｆ(1)＝１　/　（C)式より
であって決して”１”ではありません。
しかし、
　　lim　ｆ（ｘ）＝１
　　ｘ---->１
が成り立ち　極限値として０．９９９・・・・・＝１が成り立つ。

noname#232800
あのー私の考えね。
二進数に「0.1」って無いんですよ。パソコンの中って、二進数と浮動小数しかないんです。
従って、人間の脳には　0.99999999999　が存在しますが、
562 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 14:04:07.14 ID:rlZ8PATo.net]: >>493
>>あなたの云うスタンダードとは何でしょう？
>下記”Ordinal number”の通りです
>（”Ordinals were introduced by Georg Cantor in 1883[3] in order to accommodate infinite sequences and classify derived sets”）
いや、だから、どこにも「＜無限上昇列０＜・・・＜ω が存在する」なんて書かれてないんですけど？

>で、下記の通り、”the first infinite ordinal, ω”は、”After all natural numbers comes ”なので、全ての自然数の外で、自然数の外に追加しました
じゃ<列じゃないですね。<列は自然数全体の集合を定義域とする写像s:N→Xであって、n<m ⇒ s(n)<s(m) を満たすものですから。
563 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 14:22:12.88 ID:rlZ8PATo.net]: >>502
>ω{のすぐ右の{は存在しない
じゃあaωを仮に集合と見做したときその元は集合ではないということですね？じゃあaωを集合と見做したのが間違いですね。
ZF公理系では集合の元は集合に限られますから。
564 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 15:07:51.66 ID:AINN/vbo.net]: そうそう
何をどう言い訳してみても”ツェルメロの順序数”がZFCの中の議論である限り“ツェルメロのω”なるものも集合になるしかない、もちろんツェルメロが論文中で表したωは集合
しかしそれはシングルトンではない、無限集合、どう読んでもそうとしか読めないんだがアホセタは“無限シングルトン”という訳のわからんモンだと言い続けてる
そして
「その“無限シングルトン”は集合なのか？」
「その“無限シングルトン”はシングルトンなのか？」
「その“無限シングルトン”の元もまた“シングルトン”なのか？それは有限シングルトンなのか？無限シングルトンなのか？」
こういう質問には一切答えない
もちろんセタの主張してる内容なら答えは
yes
yes
yes +有限シングルトン
しか答えはあり得ないんだがするとその“無限シングルトン”は“有限のシングルトン”でツェルメロの有限順序数しか有り得ないという結論以外導きようがないとわかる
さすがのアホセタも理性の部分ではその事はわかってるんやろ
しかしそれは“自分の負け”を認めることになるから決して認めない、答えない
文化人を気取りたいだけのカス
565 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 15:39:51.57 ID:rlZ8PATo.net]: >>516
>ここらの機微が分からない人が
>”＜上昇列　０＜・・・＜ω　が有限列にしかなり得ない”>>7
>などと、喚くのです
いえ、列とは自然数全体の集合を定義域とする写像であることが分からない人が＜無限上昇列　０＜・・・＜ω　が存在するなどと喚くのです。
定義域を無理やりN∪{ω}に捏造したせいでωの直前の項が存在しないという破綻に陥っているのです。
566 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 15:52:28.11 ID:rlZ8PATo.net]: >>515
>昇鎖の定義：上記降鎖の不等号>を<に変えて
>「順序集合Aの元の列(a_n)n∈Nで、
>　a_1<a_2<…＜a_n<…
>　となるものをAにおける昇鎖という」
はい、どこにも「(a_n)n∈N∪{ω}」とは書かれてないですね。
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 16:03:36.39 ID:lBjAMPml.net]: >>527
>>（”Ordinals were introduced by Georg Cantor in 1883[3] in order to accommodate infinite sequences and classify derived sets”）
>いや、だから、どこにも「＜無限上昇列０＜・・・＜ω が存在する」なんて書かれてないんですけど？

(>>493 再録)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#Von_Neumann_definition_of_ordinals
Ordinal number
(抜粋)
Ordinals extend the natural numbers

Perhaps a clearer intuition of ordinals can be formed by examining a first few of them: as mentioned above, they start with the natural numbers, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … After all natural numbers comes the first infinite ordinal,ω,
＜google訳＞
おそらく、序数のより明確な直感は、それらの最初のいくつかを調べることによって形成できます。上記のように、それらは自然数0、1、2、3、4、5で始まります…すべての自然数が最初の無限の序数になります、ω、
(引用終り)

”上昇”という用語を省いたら、無限列 0, 1, 2, 3, 4, 5, …ω は認めるよね
＜を間に入れても良いよね、無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω となるよ

>じゃ<列じゃないですね。<列は自然数全体の集合を定義域とする写像s:N→Xであって、n<m ⇒ s(n)<s(m) を満たすものですから。

違う
単なる列には、”自然数全体の集合を定義域とする”の規定は不要です
但し、松坂和夫の降鎖および昇鎖の定義>>515は、「列(a_n)n∈N」と規定しているので、松坂での降鎖昇鎖の定義域は自然数だ

が、無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω を扱うには、
定義域を拡張して、列(a_n)n∈N∪ω とするのが良かろう
それで、”＜無限上昇列 ”を定義域 N∪ωに拡張すれば、”無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω ”を扱える
それだけのことだよ
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 16:04:53.09 ID:lBjAMPml.net]: >>528
>>ω{のすぐ右の{は存在しない
>じゃあ ωを仮に集合と見做したときその元は集合ではないということですね？じゃあωを集合と見做したのが間違いですね。

ええ、だから、>>502よりω＝{0,1,2,・・,n,・・} （全ての自然数を尽くす）
これで、}のすぐ左の元は、決まらない（その意味で存在しないと言ってもいい）
でも、ω＝{0,1,2,・・,n,・・}を集合と認めるわけだ
こっちを認めて、あっちを認めないというのは、いわゆるダブルスタンダードですよ
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 16:19:00.81 ID:lBjAMPml.net]: >>532 誤記訂正

定義域を拡張して、列(a_n)n∈N∪ω とするのが良かろう
　↓
定義域を拡張して、列(a_n)n∈N∪{ω} とするのが良かろう

下記の一点コンパクト化な
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
コンパクト化
一点コンパクト化の例
・自然数全体（離散位相） N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N∪{ω} の順序位相と同相になる。
570 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 16:19:37.39 ID:rlZ8PATo.net]: >>532
>”上昇”という用語を省いたら、無限列 0, 1, 2, 3, 4, 5, …ω は認めるよね
いいえ、末項ωの直前の項が無いので列の定義に反します
列の定義は繰り返し教えてますよね？そろそろ理解してもらえませんか？
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 16:32:44.35 ID:lBjAMPml.net]: >>535
>>”上昇”という用語を省いたら、無限列 0, 1, 2, 3, 4, 5, …ω は認めるよね
>いいえ、末項ωの直前の項が無いので列の定義に反します

なんだ？
下記の列 (数学) 一般化を百回音読したらどうだ？
読んでる本、古くね？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%97_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
列 (数学)
一般化
「有向点族」および「族 (数学)」も参照
整列集合である自然数全体やその切片を順序数と考えるならば、通常の列は有限順序数 n または最小の超限順序数 ω で添字付けられていると考えることができる。このことから一般に、ある集合 X の元の集まりで、整列集合あるいは順序数によって添字付けられるものを広い意味で X の元の列と呼ぶことがある。特に極限数 α をとれば、α によって添字付けられる列を考えることができる。この語法では通常の（無限）列は ω で添字付けられた列ということになる。
列の概念は、添字集合となる整列集合を有向集合に取り替えて有向点族（あるいはネット）、一般の集合にとりかえて元の族の概念に一般化される。

https://en.wikipedia.org/wiki/Sequence
Sequence
Set theory
An ordinal-indexed sequence is a generalization of a sequence. If α is a limit ordinal and X is a set, an α-indexed sequence of elements of X is a function from α to X. In this terminology an ω-indexed sequence is an ordinary sequence.
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 16:36:15.44 ID:t569GMxm.net]: ソースがウィキペディアってどこの山形大学数学科の標準なんだよw

草が生えまくるぞ
573 名前：１３２人目の素数さん [2022/01/01(土) 16:38:54.69 ID:rlZ8PATo.net]: >>532
>が、無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω を扱うには、
>定義域を拡張して、列(a_n)n∈N∪ω とするのが良かろう
良くないです。<ωの直前の項が無いという破綻に陥りますから。

>それで、”＜無限上昇列 ”を定義域 N∪ωに拡張すれば、”無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω ”を扱える
あなたがそのような変なものを独自定義するのはあなたの自由ですが、「＜無限上昇列０＜・・・＜ω が存在する」は間違いだと認めますね？
＜無限上昇列には世間で認知されている正式な定義が存在していて、あなたが独自定義した変なものとは別モノですから。
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 16:40:36.90 .net]: >>532
>After all natural numbers comes the first infinite ordinal,ω,
>すべての自然数が最初の無限の序数になります、ω、

翻訳間違いですね
正しくは以下
「すべての自然数の後に最初の無限順序数ωが来ます」

さて
>”上昇”という用語を省いたら、無限列 0, 1, 2, 3, 4, 5, …ω は認めるよね

ダメでしょうね　無限列の定義は
項に対して「自然数で」番号付けできること
だって御存知
575 名前：ですよね まさか知らなかったの？　あなた年齢幾つ？ >＜を間に入れても良いよね、無限列 0< 1< 2< 3< 4, 5< …<ω となるよ 「間」といいました？ ωと他の順序数全体の間ってあります？ もし間があるとすると 0, 1, 2, 3, 4, 5, … の最大値がありますよね？ それって何ですか？ まさかそんなものが本当にあると心から思ってます？ あなた年齢幾つ？ >>　<列は自然数全体の集合を定義域とする写像s:N→Xであって、 >>n<m ⇒ s(n)<s(m) を満たすものですから。 >違う >単なる列には、”自然数全体の集合を定義域とする”の規定は不要です あなたが勝手に決めることではないですが あなた年齢幾つ？ []: [ここ壊れてます]
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 16:42:22.63 ID:zFkCupja.net]: ソースとしてウィキペディア記事の翻訳コピペをしてるのが底辺大准教55歳でしょ
日本語版が匿名掲示板運用ボランティア一味に乗っ取られ、ルール違反の多重アカウント投票を取り締まるuser check係自身が多重アカウント投票で選出されたデタラメ期の管理者の一人、Su-no-G系統の人だろうな日本語版ウィキペディア記事を平気で引用しちゃう大学関係者
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/01/01(土) 16:43:33.84 ID:zFkCupja.net]: >>539ID無しは底辺大准教55歳本人なので相手をする価値無し

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