- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2021/12/31(金) 20:09:16.51 ID:42KgtWK6.net]
- >>466
ご苦労様です
スレ主です
>あなたの主張を簡潔に代弁すると
>「ω+1は整列集合である。よってω+1のすべての元からなる＜列 0<1<…<ω が存在する。」
違うよ
というか、
１．私の主張ではない。説明です。Ordinal number （encyclopediaofmath.org）>>464に基づく
かつ、それは標準的なOrdinal numberの説明ですね
２．ωは、ノイマンの基数割当（の定義）より従う。
ω+1も多分ノイマンかな（カントールの定義は違ったと思った）
>>465
> {1-1/n | n∈N}∪{1} = {0,1/2,2/3,3/4,…,1} = ω+1
>とは書かれてますが、どこにも
> ＜無限上昇列 ０＜・・・＜ω が存在する
>なんて書かれてませんけど？
そこは、下記の2列の対応
列 0,1/2,2/3,3/4,…,1
↓↑
列 0 , 1 , 2 , 3 , …,ω
を考えるんだ
いま、二項関係 ＜ の話だったよね
上記2列とも、＜ の二項関係で対応がつく
そして、上の有理数列で、二項関係＜を認めようね。1の左は未確定だがね
そして、列 0,1/2,2/3,3/4,…,1 は無限列であることも、認めよう
だったら、
列 0 , 1 , 2 , 3 , …,ω も同様の二項関係＜による無限列だってこと
>それは矛盾してるように聞こえますが、では"＜"とは一体何なのですか？
"＜"とは、二項関係です
自然数Nから有理数Q、そして実数Rを、標準的に全順序づけるものです
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