分からない問題はここに書いてね464

1 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/04(水) 23:42:56.59 ID:r1+Fntes.net] 分からない問題はここに書いてね463 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599810760/ (使用済です: 478) 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 13:24:34.57 ID:kGuqf5K4.net] 数式展開での一致確認は味気ない（ビジュアル化できた方が楽しい）ので>381のRedを棒グラフにして>395のグラフに重ね併せてみた。 https://i.imgur.com/JXPoZrb.png 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 13:30:33.86 ID:kGuqf5K4.net] >>397 その通り、Bayesのやっていることはreallocation of probability distribution 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 14:52:35.90 ID:Wori00xb.net] >>397 事前確率分布のパラメータ設定が理屈でなくて観察（コンピュータシミュレーション結果）に基づいているので、 公理というカルトではなく、観察科学の一種だな。 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 15:42:48.42 ID:ywACE9VW.net] 以下の条件を満たす正の整数aを全て求めよ。 「(an^2+1)(5n^2+9)が平方数となるような正の整数nが存在する。」 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 15:47:46.30 ID:B9a6uBbZ.net] >>399 普通の統計学の理論ひとつも勉強したこともないくせにその通りもクソもあるかよ 学問なめとんのか 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 16:17:21.85 ID:kGuqf5K4.net] ID:z0JupO0uのバカだなぁ親爺が イナ氏にベイズ理論で説明できるか楽しみだよね。 逃げちゃだめだぞ。 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 16:18:30.51 ID:kGuqf5K4.net] バカだなぁ親爺　って　イナ芸人に説明すらできないアホなんだ。 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 16:24:20.34 ID:kGuqf5K4.net] 分からない問題はここに書いてね　というスレタイを読んで確率計算に悩んで丁寧に疑問点を質問しているのに、 　>普通の確率論すら分かってないくせになんでベイズ理論は理解できてると思えるんかねぇ？ だって >>383 ハイ、おバカの書き込みで済みませんでした と反応するのは実に気の毒なことだな。 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 16:29:13.41 ID:HZLk1M5C.net] 今日の　バカだなぁ親爺　 ID:B9a6uBbZ　 早速、NG　id に登録 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 17:22:43.93 ID:pZc3i3Eq.net] 悪口って見る意味ないね 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 17:38:57.39 ID:2qKqSe/3.net] まぁこのベイズのクソやろうにどんなけい汚く罵られたか知らない奴にはそう見えるのかもね コイツが訳のわからんアホ問題出してるのをコッチは丁寧に説明してたらこのクソはどんなに不愉快な言葉で反撃してきたか、しかも中途半端な知ったかの数学っぽい用語を使って その事になんの謝罪もなくいけしゃあしゃあと書き込んでるのを批判して何か悪いんかねぇ？ 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 19:34:04.87 ID:fZrP0DHO.net] 次々に論点回避するだけでマトモに相手しても意味がない 425 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/25(水) 19:41:28.89 ID:3VbG2YSb.net] f(x, y) = x^2 + y^2 - 5 (x, y) = (√5, 0)は，f(x, y) = 0を満たす． � 426 名前：ﾝf/∂y(√5, 0) = 0であり，x = √5の開近傍Bでf(x, φ(x)) = 0を満たすような（連続）関数φは存在しない． というようなことが本に書いてあるのですが，存在しない理由は，以下であっていますか？ 存在したとすると，√5 + ε∈Bとなるような正の実数εが存在することになる． f(√5 + ε, y) = 0は解を持たないから，開近傍Bでf(x, φ(x)) = 0を満たすような（連続）関数φは存在しない． [] [ここ壊れてます] 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 19:50:18.01 ID:uNm3BuF0.net] 「(an^2 + 1)(5n^2 + 9) = m^2 となるような正の整数 (n,m) が存在する」 (例) (n,m) = (1, 14k),　a = 14k^2 - 1, (n,m) = (2, 29(2k+1)),　a = 29k(k+1) + 7, (n,m) = (4, 89(8k±3)),　a = 89k(4k±3) + 50, (n,m) = (5, 134(25k±8)),　a = 134k(25k±16) + 343, (n,m) = (9, 138(81k±19)),　a = 46(81k±38) + 205, (n,m) = (12, 27(72k±1)),　a = k(36k±1), (n,m) = (12, 27(72k±17)),　a = k(36k±17) + 2, (n,m) = (20, 287(200k+19)),　a = 41k(100k+19) + 37, (n,m) = (20, 287(200k+69)),　a = 41k(100k+69) + 488, ････ 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 21:49:29.04 ID:pZc3i3Eq.net] >>410 φ(x) = ±√(5 - x^2) だから でいいんじゃね？ 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 22:21:08.72 ID:5A8v1ReZ.net] 可微分多様体にどのくらいリーマン計量が入るかということは調べられていますか？ 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 22:34:09.79 ID:PvfnC9Ge.net] >>413 > 可微分多様体にどのくらいリーマン計量が入るかということは調べられていますか？ 共形構造とか？ 何がどう進展しているのかは知らない。 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/25(水) 23:45:31.07 ID:uNm3BuF0.net] >>411 aの順に並べれば (a; n,m) = (0; 12, 27) (2; 12, 459) (7; 2, 29) (13; 1, 14) (21; 12, 1485) (35; 12, 1917) 　(37; 12, 1971) (37; 20, 5453) (50; 4, 267) (55; 1, 28) (55; 12, 2403) (65; 2, 87) 　(112; 12, 3429) (125; 1, 42) (139; 4, 445) (142; 12, 3861) (146; 12, 3915) (180; 12, 4347) 　(181; 2, 145) (205; 9, 2622) (223; 1, 56) (275; 12, 5373) (321; 12, 5805) (327; 12, 5859) 　(343; 5, 1072) (349; 1, 70) (355; 2, 203) (377; 12, 6291) (488; 20, 19803) 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 00:01:16.64 ID:Ynd6K7xZ.net] >>414 きょうけい構造や複素構造のモジュライ空間の話はよく聞きますが、リーマン計量のモジュライ空間は全く聞いたことがないので質問しました。 モジュライ理論のような難しい話じゃなくてもなにか知っていれば教えてほしいです。 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/11/26(木) 00:06:55.46 ID:YzymX0Im.net] 「頭それ。」 と 「総理に挨拶しない暴力お休み。」 と聞こえたが、こういう声を聞かせるのを止めてもらえますか 毎日のように、誰だか分からない人間の声を聞かせられるのは 迷惑なんですけど。 どこにスピーカーと、その音声を聞かせるための装置があるのでしょうか？ 未解決問題を6問か解決した人間にすることではないと思いますけど。 それから、『幻聴芸』と『糖質芸』も飽きていますので。 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/11/26(木) 00:08:37.83 ID:YzymX0Im.net] このような犯罪的行為を何故し続けなければならないのでしょうか？ この国は法治国家ですか？ 迷惑行為をするのはやめろ。 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/11/26(木) 00:16:19.31 ID:YzymX0Im.net] 汚いですね。姿も現さす声だけを聞かせるのですから。 何が暴力でしょうか？他者に対して不当なレッテル張りをして 頭にこさせている方が、本当の暴力ではないのでしょうか？ その暴力行為を、誰が継続的に行っているのかは分かりませんが 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 00:19:10.90 ID:lwVFWKdy.net] >>416 σコンパクトと同値な希ガス 確かロングラインとかいうσコンパクトでない多様体が作れた� 437 名前：謔､な [] [ここ壊れてます] 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 00:23:16.26 ID:gVd63t30.net] >>417 そうだよ、みんなもう君の糖質芸や幻聴芸には飽きてるし、スレ違いだから荒らさないで 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 00:26:14.48 ID:YzymX0Im.net] >>421 この事態を知ってるからだろうよ 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 00:31:42.53 ID:gVd63t30.net] >>422 日本語通じてる？ 荒らさないで 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 01:08:41.81 ID:Ynd6K7xZ.net] >>420 1の分割があればリーマン計量は構成できますね。 1つの多様体にどのくらい等長同型じゃないリーマン計量があるかみたいな話を知りたいです。 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 01:18:00.96 ID:YzymX0Im.net] >>423 侮辱するのはやめろ 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 01:31:57.19 ID:lwVFWKdy.net] >>424 それはなんの条件も入れなければ恐ろしく巨大な空間になるんじゃないの？ 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 03:31:29.81 ID:LMcuxUiM.net] ∫xdxのdxはxについて積分しろというのはわかるんですが、dx/duのdxって何やって答えられますか？ さらにこのdというのは何やって答えられますか？ わかる方教えてください。 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 04:47:12.82 ID:LMcuxUiM.net] どうあがいても加速度の向きが逆になります。 綱で舟を引き寄せるベクトルと、「舟の速度のベクトル加速度のベクトル」が違うことが何か問題ありそうなんですが、 どのように考えればいいのでしょうか？教えていただけませんか？ 『水面からの高さが12mの岸壁から，綱で舟を引き寄せている。 綱を引く速さを毎秒1mとする。 綱の長さが20mになったときの舟の速度および加速度を求めよ。』 ↑ z=20(綱の長さ)、x=16(岸壁と舟との距離)、 dx/dt=5/4、 dz/dt=1 -x^2+z^2=144 両辺をtについて微分する。 -x(dx/dt)+z(dz/dt)=0 両辺をさらにtについて微分する。 -5/4(dx/dt)-x(d^2x/dt^2)+(dz/dt)^2=0 -25/16-16(d^2x/dt^2)+16/16=0 -16(d^2x/dt^2)=9/16 d^2x/dt^2=-9/256←? 正答は、『速度は，岸壁に向かって5/4m/s 加速度は，岸壁に向かって 9/256m/s^2』です。 z、x、dx/dt、dz/dtを微分するとそれぞれdz/dt、dx/dt、d^2x/dt^2、d^2z/dt^2です。 z=20(綱の長さ)、x=16(岸壁と舟との距離)、 dx/dt=5/4、 dz/dt=1の20、16、5/4、1を微分すると0です。 ここら辺がよくわかりません。 あと、↓の人の言っている意味わかりますか？ chi******** chi********さん 2020/11/24 6:44 >綱で舟を引き寄せている。 綱を引く速さを毎秒1mとする。 という記述より dz/dt=-1[m/s] となります。 よって dx/dt(z=20)=-5/4[m/s] d^2x/dt^2=-9/256[m/s^2] 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 09:17:02.97 ID:5V7Nv7L6.net] >>427 たしかに、分からない問題… 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 11:07:31.81 ID:SiwqdSFh.net] 実ベクトル空間Vのベクトルuに対してW={au;a∈R}がVの部分空間であることを示せ 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 11:39:39.57 ID:NeuCKANU.net] >>427 因縁つける気満々だな 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 11:57:56.77 ID:PSX4Fzx4.net] >>427 > ∫xdxのdxはxについて積分しろ そうなの？なんで？ 450 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/26(木) 14:18:05.73 ID:sW2PKpO0.net] >>432 ｘｄｘについて積分しろだよね 451 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/26(木) 14:33:34.74 ID:d8k7sQX5.net] 助けてください 次の２つの命題を満たす互いに異なる５つの実数は存在しないことを示せ (1)どの実数も残りの4つの和より小さい (2)任意に２数a,bを選んだときa<=bなら2a<=bである 452 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/26(木) 14:48:58.88 ID:d8k7sQX5.net] >>434 解決しました 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 16:13:52.11 ID:QoPTCHC1.net] >>434 a＜b＜c＜d＜e なる実数a,b,c,d,eが(1),(2)を同時に満たすとする (2)を繰り返し用いると e≧2d=d+d≧d+2c=(d+c)+c≧(d+c)+2b=(d+c+b)+b≧(d+c+b)+2a＞a+b+c+d これは (1)の条件に抵触するので 矛盾である よって (1),(2)を同時に満たす異なる 454 名前：5つの実数の組は存在しない [] [ここ壊れてます] 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 16:32:50.08 ID:QoPTCHC1.net] >>434 以下の解法のほうがいいだろう a,b,c,d,eに0以下の数があっても大丈夫だから a＜b＜c＜d＜e なる実数a,b,c,d,eが(1),(2)を同時に満たすとする 2a≦b, 2b≦c, 2c≦d, 2d≦e から a≦b/2≦c/4≦d/8≦e/16 なので a≦e/16, b≦e/8, c≦e/4, b≦e/2 となる e＜a+b+c+d とあわせて e＜15e/16 ⇔ e＜0 を得る e＜0 のときは a,b,c,d＜0 だから とくに b+c+d＜0 なので e＜a+(b+c+d)＜a となるが これは明らかに矛盾である よって (1),(2)を同時に満たす異なる5つの実数の組は存在しない ■ 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 16:36:20.09 ID:QoPTCHC1.net] 細かいけど、問題文の"互いに異なる"の条件は不要ですね >>437 をみればわかるが 異なるがなくても存在しない 457 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/26(木) 17:43:50.91 ID:KagUIDmK.net] f : R^2 → Rをf(x, y) = y^2 - x^4で定義する． f(0, 0) = 0 ∂f/∂y(0, 0) = 0 （det [∂f/∂y(0, 0)] = 0） であるにもかかわらず， y = g(x) = x^2はx=0の近傍で定義されていて，連続です．（C^∞級です．） ところが，このようなg(x)は一意的ではありません．（y=-x^2） fをR^(k+n)の開部分集合AからR^nへのC^r級の関数とする． 陰関数定理の条件 det ∂f/∂y(a, b) ≠ 0 が満たされない場合（すなわち，det ∂f/∂y(a, b) = 0 である場合）でも g(a) = b，f(x, g(x)) = 0 for all x ∈ B（Bはaの開近傍）となるようなC^r級の関数g(x)が一意的に存在することはありますか？ 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 18:24:10.68 ID:SiwqdSFh.net] 実ベクトル空間Vのベクトルuに対してW={au;a∈R}がVの部分空間であることを示せ 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 18:57:15.38 ID:2OppwbWN.net] 明らか 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 19:29:58.53 ID:NeuCKANU.net] 1つづつ確認するしかないね 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 21:03:20.05 ID:nTBSTLPq.net] 暇つぶしに反例探しのプログラムを組んで処理が終わらないことを体感してみた。 f <- function(x) length(unique(x))==5 # 異なる実数 g <- function(x){ # (1)どの実数も残りの4つの和より小さい flg=FALSE for(i in 1:5){ if(x[i] < sum(x[-i])){ flg=TRUE }else{ flg=FALSE break } } return(flg) } # (2)任意に２数a,bを選んだときa<=bなら2a<=bである '%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q) # PならばQ pm=gtools::permutations(5,2) h <- function(x){ sub <- function(i){ a=x[i[1]] b=x[i[2]] (a <= b) %=>% (2*a <= b) } all(apply(pm,1,sub)) } sim <- function(x) f(x) & g(x) & h(x) flg=FALSE while(!flg){ x=runif(5) flg=sim(x) } 462 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/26(木) 22:04:05.32 ID:KagUIDmK.net] https://imgur.com/bR4QmVW.jpg この問題の(c)ですが，-5767/432で合っていますか？ 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:ほんまやで [2020/11/26(木) 22:47:38.55 ID:qR1Hjf0C.net] W={au;a∈R} (1)b∈R,x=au∈W ==> bx=bau ∈W (2)x=au∈W,y=bu∈W =>x+y=au+bu=(a+b)u ∈W => WがVの部分空間 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 00:29:27.56 ID:IXre02LE.net] 結合律や分配律もあるんだがな 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 00:40:22.58 ID:2wM+1Vuz.net] そこらへんは元の空間の元として見れば自明に成り立つことだし和とスカラー倍で閉じてたら部分空間だ 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 13:08:20.57 ID:IXre02LE.net] 最初から自明だしなー 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 14:12:47.53 ID:PUz7ZUQT.net] (m^2+n+1)/m + (n^2-m)/n が正整数となる2以上の正整数の組(m,n)が存在するならば、1組求めよ。 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 14:30:13.09 ID:xfjb/py5.net] >>434 (1)より、 　任意の(n-2)個の和が正 が容易に出る。 負または0となるものは (n-3)個以下。 � 469 名前：ｳが 3個以上。 (2) より 正のものの比は2倍以上。 最大のものをeとすれば a + b + ････ ≦ e/2 + e/4 + ････ < e.　(矛盾) [] [ここ壊れてます] 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 14:38:01.36 ID:oHOj+u2n.net] v(n)>v(m)のとき v(n/m+1/m-m/n) < 0 であるから任意のvでv(n)≦v(m) ∴ n | m ∴ n/m + 1/m = (n+1)/m ∈ Z ∴ m | n+1 ∴ m = n, n+1 ∴ (m,n) = (1,1), (2,1) 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 15:16:09.24 ID:anGa5WFp.net] >>449 m=10, n=4で (10^2+4+1)/10 + (4^2-10)/4 =12 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 15:28:05.30 ID:oHOj+u2n.net] あ、しまった n/m既約で考えてたw 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 15:29:23.48 ID:anGa5WFp.net] 15までを探索させたら mn=list( c(2,4), c(3,9), c(6,9), c(10,4), c(15,9) ) unlist(lapply(mn,function(mn) f(mn[1],mn[2]))) 474 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/27(金) 18:34:05.84 ID:eOr9NA8L.net] https://imgur.com/wP6ahgL.jpg この問題の解答は以下のような流れでいいでしょうか？ g(x, y) = f(x) - yというR^{k+2*n}からR^nへのC^1級の関数を考える． Dg(x, y) = (∂f/∂x, -I_n) ∂f/∂xの階数はnだから，変数x_1, …, x_{k+n}の中から従属変数をn個選べる． y_1, …, y_nはすべて独立変数に含めることができる． 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 18:41:52.23 ID:xfjb/py5.net] >>444 合っています。 (a) 　F(U,V) = 2U + 3V + (2次以上の項), 　x = X-2,　y = Y+3,　z = Z-1　とおく。 　G(x,y,z) = G(X-2, Y+3, Z-1) 　　= F(X+2Y+3Z, (X-2)^3 + (Y+3)^2 - (Z-1)^2) 　　= F(X+2Y+3Z, 12X+6Y+2Z) + (2次以上の項) 　　= 2(X+2Y+3Z) + 3(12X+6Y+2Z) + (2nd.) 　　= 38X + 22Y + 12Z + (2nd.), 　G=0　⇒　Z = - (19/6)X - (11/6)Y + (2nd.), 　　　　　　z = - (11+19x+11y)/6 + (2nd.), (b) 　D g(-2,3) = [ -19/6, -11/6 ] 　 (c) 　F(U,V) = 2U + 3V + (3/2)UU - UV + (5/2)VV + (3次以上の項), 　G(x,y,z) = G(X-2, Y+3, Z-1) 　　= F(X+2Y+3Z, (X-2)^3 + (Y+3)^2 - (Z-1)^2) 　　= F(X+2Y+3Z, X^3 -6XX +12X +YY +6Y -ZZ +2Z) 　　= {38X + 22Y + (663/2)XX + 336XY + 87YY} 　　　+ (12+91X+56Y)Z + (29/2)ZZ + (3次以上の項), ここで G=0 とおくと 　Z = {-(12+91X+56Y) + √(144 -20X +68Y -10946XX -9296XY -1910YY)}/29 + (3rd) 　　= -(19/6)X -(11/6)Y -(13589/864)XX -(5767/432)XY -(2381/864)YY + (3rd) 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 18:59:38.97 ID:xfjb/py5.net] >>456 蛇足ですが 　U = cos(π/8)･u - sin(π/8)･v, 　V = sin(π/8)･u + cos(π/8)･v, とおけば 　F(U,V) = a･U + b･V + (3/2)UU - UV + (5/2)VV 　= {a･cos(π/8) + b･sin(π/8)}u + {-a･sin(π/8) + b･cos(π/8)}v 　　+ (2-1/√2)uu + (2+1/√2)vv 　= f(u,v) と対角化できる。 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 19:27:12.29 ID:qKRYyEV/.net] >>449 dを任意の正の整数とするとき m = d(d^2+1), n = d^2 は条件を満たす このとき 問題の式は d^3+d^2 となる ちなみに必要条件として m,nが条件を満たすならば nが 必ず平方数となることがすぐ示せる m,nの最大公約数をdとおいたとき 平易な整除の議論で n/d = d が示せるので 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 19:33:05.07 ID:eOr9NA8L.net] >>456-457 ありがとうございました．勉強になります． 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 20:33:18.25 ID:eOr9NA8L.net] >>455 間違っていますか？ 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 21:54:47.34 ID:NVMY7UN9.net] 三角形ABCのBC上に点Dを適当にとる。（辺の延長上もありとする） CAに点E、ABに点Fを△ABC∽△DEFとなるように定� 481 名前：Kとコンパスで作図せよ。 　 [] [ここ壊れてます] 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 22:07:50.12 ID:oHOj+u2n.net] 重み座標をA(1,0,0) B(0,1,0) C(0,0,1)とする D(0,x,y)とする D'(0,y,x)を作図する、すなわちD'はBCの中点に対して対称な点とする D'を通りABに平行な直線とACの交点をEとすればEの重み座標はE(y,0,x)となる 同様にしてF(x,y,0)を作図する 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 22:23:32.24 ID:oHOj+u2n.net] >>462 あかんやん 吊ってくる 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 23:26:46.42 ID:oHOj+u2n.net] >>461 AC上にE1,E2を任意に取り△DE1F1と△DE2F2を△ABCと相似になるようにとりF1F2とABの交点をFとする 同様にしてEをとればコレが求めるものである 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 09:12:49.22 ID:8u069Pd4.net] >>464 なるほど。あと定規とコンパスで可能な作図なのかってのと一意性が気になる。。 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 09:35:21.38 ID:a7jcvtWG.net] >>466 定点Dが固定されてて同点Eが直線BC上を動く時△DEFが△ABCが(向きも同じで)相似になるFは一意で、その軌跡は直線 直線と直線の共有点はないか、一点か直線全体 最後にはならんからないか一点だけど、ないなら作図可能性以前に解なし あるなら２点作図して結べば終わり 作図可能性なんか明らかやん 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 10:03:46.79 ID:8u069Pd4.net] どうも 適当な二直線の角度と同じ回転をどうやるのかとおもったけど簡単だった 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 11:54:42.18 ID:qJ3SrRz3.net] 三角形Tの周上に異なる3点A,B,Cをとり、△ABCが正三角形となるようにしたい。 （1）Tの形状に依らず、このような3点をとることは可能か。 （2）Tが正三角形でないとき、このような正三角形△ABCは一意に定まるか。 （3）Tの形状に依らず、△ABCは定規とコンパスで作図可能か。 489 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 12:44:59.81 ID:gsPbS5np.net] https://imgur.com/xdlOICF.jpg この解答は間違っているようですが，どこが間違っていますか？ 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 12:53:03.67 ID:gsPbS5np.net] 完全な見当違いで意味不明な解答になっているのか，そうでないのかが分かりません． 491 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 13:54:08.44 ID:71BcBuYQ.net] >>468 A,B,Cが異なる辺の上にあるという制限をつけなければ簡単。 (1) 三角形Tには頂角が60度以下になる頂点が必ず存在するので、 それをDとすると、Dをはさむ２辺のうち、長くない方の辺上 に点Aをとり、そこからDAに対して６０度の角をなすような 直線を引いて、Dを挟むもう一方の辺と交わる点をBとする。 さらにDA上にAC=ABとなる点Cをとれば△ABCは正三角形。 (2) A点は辺上のどこにとっても良いので一意性はない。 (3) DA間の任意の点C'をとって、コンパスを使って正三角形 AC'B'を作図し、直線AB'とDを挟むもう一方の辺との交点 をBとする。コンパスを使ってAB=ACとなるようなDA上の 点をCを決めてやれば正三角形ABCができる。 492 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 14:13:48.61 ID:71BcBuYQ.net] 簡単すぎるから、たぶんA,B,Cは異なる辺上の点なんだろうね。 それでも(1)が成り立つことはわりと簡単に示せそう。 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 14:47:35.72 ID:GZJoTNC0.net] >>471 ありがとうございます。ご指摘どおり相異なる辺上にないと（3）以外は非常に簡単な問題でした。（3）は分かりやすい証明をいただいてありがとうございます。 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 14:49:21.74 ID:GZJoTNC0.net] >>468 追加の設問 （4）（1）〜（3）を以下の条件下で解け。「3点A,B,Cはどの2つも異なる辺上にある。」 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 15:49:21.51 ID:a7jcvtWG.net] Aを最大角としてAC,AB上にQR� 496 名前：�QR//BCにとり、PQRが正三角形になるようにPをとってQRをAの付近からBCに近づけていけばいい [] [ここ壊れてます] 497 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 17:56:54.38 ID:71BcBuYQ.net] >>475 ABCはで作られる正三角形の頂点だから適切な記法ではないけど、 俺も同じようなこと考えた。 三角形Tの頂点をD,E,Fとし最大の頂角に対応する点をDとする。 DE上の動点Pに対して、PQ//EFとなるような点QをDF上にとり、 PQの垂直二等分線とEFの交点をRとすると、二等辺三角形PQR の頂角Rは動点PがDに近づくと0に、Eに近づくと180度に近づ く単調な増減をするので、どこかで必ず60度になる。そのとき △PQRは正三角形。 鋭角三角形なら、どの頂点をとっても同様にできるので、正三角形 でない限り３種類できそう。 作図方はわからん。 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 18:10:17.14 ID:a7jcvtWG.net] 作図するならやはりAを最大角としてまず△ADEをAからBCに下ろした垂線の脚をD、DE=BCととるDを原点DEをx軸として傾き(√3)/2の直線を作図してAEとの交点をSとする >>475のQRを直線QRがSを通るように作図すればいい 499 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 18:59:17.57 ID:71BcBuYQ.net] >>477 記号が混乱しててよくわからん。 >>476の記号に従えば、DからEFに下ろした垂線DHとPQとの交点をSとすると、 SがDHをDH:(√3/2)EFに内分するときに△PQRは正三角形になるね。 (√3/2)EFというのはEFを底辺とする正三角形の高さだし、DHもコンパスと 定規で作図できるから、なんとか作図できそう。 500 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 19:15:37.81 ID:71BcBuYQ.net] >>478 自己レス。 EFに平行でEFからの高さが(√3/2)EFとなる平行線とl、 その平行線からの高さがDHとなる平行線kを引く。 EDを延長してkと交わる点からEFに下ろした垂線とl との交点をGとし、EGとDHの交点をSとする。Sを 通るEFの平行線とDE,DFとの交点をPQとし、PQの 垂直二等分線とEFとの交点をRとすれば△PQRは 正三角形。 501 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 19:16:41.62 ID:71BcBuYQ.net] ＞平行線とl 平行線l 502 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 21:01:24.62 ID:LDk+roNR.net] 0<a< 1， 0<b <1 ，0 <c<1 ， 0<d <1 とする．平行四辺形 ABCD の辺 AB ， BC ，CD ， DA を a :1-a ， b:1 -b ，c: 1-c ，d: 1-d に内分する点を，それぞれ E ， F ， G ， H とし， ベクトルp =ベクトルAB ，ベクトル q =ベクトルAD ， θ=∠ BAD （ 0⁢° <θ<180 ⁢° ） とおく． （１）二つの四角形ＡＢＣＤ、ＥＦＧＨをともにひし形とする。 　　　θ＝60°のとき、四角形ＥＦＧＨの面積の最小値は 　　ナ（１−√ニ／ヌ）ＡＢ＾２ 　　である。このとき 　　a=ネ−√ノ／ハ　　ｂ＝√ヒ−フ／ヘ 　　である。 この問題の解説をお願いします。 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 21:14:48.35 ID:a7jcvtWG.net] >>481 問題として成立してへんやろ GE^2=AE^2+AG^2-2AE AG cos θ EF^2=BE^2+BF^2-2BE BF cos(180°-θ) でAE=BF, AG=BEだからθ=60°ならEFGHが菱形になる事はない 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 22:13:53.11 ID:a7jcvtWG.net] あ、嘘書いた 比率は辺ごとに違っていいのか 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 22:27:32.65 ID:a7jcvtWG.net] >>481 ACとBDの交点をOとし∠AOE=xとおく OE=sin(θ/2)/sin(θ/2+x)OA, OH=sin(θ/2)/sin(θ/2+π/2-x)OA, により 面積=(定数)/sin(θ/2+x)/sin(θ/2+π/2-x)だから分母が最大となるxを求めればよい 分母=1/2(cos(π/2-2x)-(定数))だから分母が最大、面積が最小となるのはx=π/4の時 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 22:30:49.85 ID:a7jcvtWG.net] 書き忘れた EH//FG,EF=GHにより△AEHと△CGFは合同となり、よって図形はO対称なのでこのような設定が可能 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 03:23:58.78 ID:MvpMIq3o.net] >>428をスルーするなよ 全員低脳認定するぞ 俺もだけど 508 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/29(日) 03:47:40.68 ID:i5kpAyWT.net] 二項分布の正規近似についての問題を教えてください。 1.サイコロを18000回投げて、6の目が2950以上3050回未満出る確率を二項分布の正規近似を用いて求めよ。ただし,I(1)=0.3413 2.ねじを作っている工場で、不良品が市場に出回る確率が0.02。このねじを2500個買ったらその中に不良品が36個以上含まれる確率を二項分布正規近似を用いて求めよ。 ただし。I(2)=0.4772 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 03:59:58.96 ID:Tp2M6HFd.net] ２％も不良を世に出す工場とかどうかしてる いっそ廃業した方がいい 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 04:01:26.60 ID:qGWGKYzn.net] >>486 あってるんちゃうの？ x''=-9/256 という事は船は岸に向かって9/256m/s^2で加速してるんでしょ？ 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 09:07:53.18 ID:qdbigdT/.net] てすと 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 12:43:13.91 ID:NBLrGmtN.net] 関数f(x)=x^3-2x^2-3x+4において、区間-7/4≦x≦3での最大値と最小値を求めよ。 解法の方法は全然分かるけど標準的な解法で計算すると、計算が複雑になって 途中で挫折してしまうね・・・(T_T) 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 13:33:32.29 ID:FQMny+EP.net] >>491 東大文系の有名な問題じゃん youtubeでも見ろカス

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef