1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/01(火) 11:16:08.19 ID:5JqLTK2h.net] このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/g 357 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/07(月) 20:50:53.09 ID:licUNeFi.net] >>327 いや真性バカだからプロ固定でないとはいえないぞ プロ固定なんて真性のバカじゃなきゃできないからなｗ 358 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/07(月) 20:56:46.04 ID:AOsZqxQf.net] >>325 >>オイラーの定数γは有理数だよ。 >それ、別スレ立てて主張してくれ >第二の「奇数の完全数」スレになれるからｗ そんな勿体ないよ 百万分の１でも、正しい可能性があるなら、大学教員に相談すべきだろう （百万分の１なら、宝くじの１等ものでしょ？（＾＾ ） もし、「オイラーの定数γは有理数」が言えたら、おっちゃん、英雄になれる 英雄が言いすぎなら、スターだな NHKニュースものだろうね。「ど素人が、”オイラーの定数γ”の定理証明」とかさ（＾＾ いや、”オイラーの定数γは無理数”でも、大ニュースだけどね でも、おそらく初稿はめためた ダメだし百万回だろう で、但し、改良改善の余地があるかどうかだろうね（＾＾； 359 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/07(月) 20:58:14.23 ID:AOsZqxQf.net] >>327-328 お褒めを頂き光栄です （＾＾； 360 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/07(月) 21:24:22.32 ID:zBBxj+ck.net] アレを褒め言葉と解釈するって相当なアホだな 数学がまったくわかってないのも当然だわ 361 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/07(月) 21:30:31.36 ID:zBBxj+ck.net] とうとう中傷とおっちゃん弄りしかしなくなったスレ主。 まあ結局スレ主ホイホイにも回答できずお茶を濁すしか無いんだろう。 なら敗北宣言してとっとと出て行けばいいのにいつまでも未練がましいのう。 362 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/07(月) 21:36:27.27 ID:AOsZqxQf.net] >>322 >無理数だという主張よりも、インパクトが大きいだろうね（＾＾； (補足) Hermite-Lindemannの定理（下記）から、log n は超越数である 一方、1+1/2+1/3+・・・+1/n は、明らかに有理数 従って、有限の場合を、γn= 1+1/2+1/3+・・・+1/n − log n と書くと、これは自明に超越数だ ところが、n→∞で、オイラーの定数γ（下記 「オイラーの定数について」（西元教善）ご参照）は、有理数か無理数かは不明だと それで、上記の事情なので、普通は、”恐らくその値は無理数であろう”（西元教善）と言う もし、γが有理数なら、 「超越数の収束する数列において、その収束先が、有理数となる」 という、結構珍しいびっくりするような結果が得らるので、 それは非常に面白いよね（＾＾； integers.hatenablog.com/entry/2017/06/25/143500 INTEGERS 2017-06-25 超越数論の古典的定理 (抜粋) Hermite-Lindemannの定理の言い換え HLの定理の言い換え２： 0,1でない代数的数αと対数関数の任意の枝に対して、logαは超越数である。 (引用終り) https://www. 363 名前：chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin.html 数研通信（51号?最新号）　【教授用資料】 https://www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/74/74-7.pdf 74号 2012年9月 オイラーの定数について（西元教善 にしもと のりよし）(山口県立岩国高等学校) (抜粋) この定数に魅力を感じる人も多いだろう。その値 が有理数か無理数かは，フェルマーの定理のように 数学マニアにも馴染める問題であるからである。 恐らくその値は無理数であろうが，その証明はプ ロにとっても困難なようである。 ワイルズが最先端の現代代数学を駆使して解決し たように，新たな数学的概念やツールが揃わないと 解決しないのだろうか。また，仮にそれが無理数で あれば，それがどんな新たな問題を解決するのであ ろうか，それとも単に先のない未解決問題にすぎな いのだろうか… (引用終り) [] [ここ壊れてます] 364 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/07(月) 21:40:04.42 ID:AOsZqxQf.net] >>333 まあ、証明が間違っている方に掛けるけどね 宝くじなみに、ど素人が、当りくじを引かないとは言えないからなー（＾＾； まあ、こんなバカ板に書かずに、早く大学教員に相談に行って どこが間違っているか、修正の余地があるか、見て貰えよ、おっちゃんよ〜（＾＾ どうせ、最初は間違っているんだ。いつもの通りだよ 365 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/07(月) 22:00:13.74 ID:AOsZqxQf.net] >>333 >もし、γが有理数なら、 もし、無理数で証明されたとしても 歴史的には、おそらく100年以上の歴史的未解決問題だろうから ド素人のおっちゃんがそれを証明したら、それビッグニュースだろうね まあ、宝くじ一等以上の確率 ほとんど、外れだろうが（＾＾ 366 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/07(月) 22:40:04.58 ID:AOsZqxQf.net] >>335 補足 ζ(3)が無理数性とか、ビーベルバッハ予想とか、結構初等的な証明があるという（下記） だから、オイラーの定数γが、おっちゃんにも可能な初等的な手法で証明される可能性はあるかも知れないよね（＾＾； そうなれば、宝くじ一等なみに楽しいじゃない〜（＾＾ integers.hatenablog.com/entry/2016/05/04/220846 INTEGERS 2016-05-04 ζ(3)が無理数であることの積分を使った証明 (抜粋) 1978年にAperyがζ(3)が無理数であることを証明し、数学界に衝撃を与えました(俗にいうAperyショック)。Aperyが証明を発表した数か月後にはBeukersが積分を使った非常に美しい別証明を発表しています。 (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 (抜粋) 複素解析では、ド・ブランジュの定理(de Branges's theorem)、あるいはビーベルバッハの予想(Bieberbach conjecture)と呼ばれる定理は、単位開円板から複素平面への単射的な写像を与えるための、正則函数の必要条件を与える定理である。 (引用終り) https://srad.jp/~taro-nishino/journal/563561/ taro-nishinoの日記： 証明の不滅 日記 by taro-nishino 2013年02月23日 22時46分 (抜粋) https://www.math.uh.edu/~tomforde/Articles/Immortaility-of-Proof.pdf Steven G. Krantz博士が"The Immortality of Proof"(PDF) 証明の不滅 1994年1月 Steven G. Krantz ワシントン大学 (抜粋) 正則函数のヒルベルト空間に関するLouis de Brangesの本が好例だ。その本は(噂によると)ビーベルバッハ予想の証明をした。多くの数学者による思考と分析の後に、今やLenard Weinsteinによる2ページの証明がある。確かに、de Brangesのアイデ 367 名前：アに基づいてはいるが、微積分以上のものは無い。 (引用終り) [] [ここ壊れてます] 368 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/07(月) 23:56:13.86 ID:AOsZqxQf.net] >>333 >「超越数の収束する数列において、その収束先が、有理数となる」 >という、結構珍しいびっくりするような結果が得らるので、 普通は、有理数の収束するコーシー列が、無理数になる（収束する）ことで 有理数の完備化で実数を構成するのだけれど（＾＾ その逆をいくのか・・？（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97 コーシー列 369 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 00:01:19.70 ID:Q4QEXzhf.net] >>337 まあ、普通、無理数と考えて 背理法 γ＝p/qと表わされるとして・・ 　・ 　・ などと矛盾を導ければ良いのだが プロ数学者でも、無理数を証明できない となると、ユークリッド幾何の第５公準のように、 「意外にも、実は、γは有理数でした」もありか？（＾＾； まあ、γは無理数に賭けるよね、私は・・（＾＾ 370 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/08(火) 00:07:51.59 ID:Tj0uyaHn.net] スレ主ホイホイから必死に目を背けるスレ主 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 00:59:12.57 ID:mZcV146T.net] おっちゃんです。 オイラーの定数γの有理数なることについて、証明の核心部分だけ書く。 γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは3以上の整数 に対して |γ−1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p | 　　　　　　　＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p 　　　　　　　＞( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p 　　　　　　　＝1＋1/2＋…＋1/(p−1)−log(p) 　　　　　　　＞0、 従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ−1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p＞1/k≧1/p。 γは無理数だから、0＜|γ−q/p|＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。 既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|γ−q/p|＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たすとする。すると、 三角不等式から、0＜|γ−1/p|−|γ−q/p|≦|(q−1)/p|＝|q−1|/p となる。 p≧2 から |γ−q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、γ＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。 従って、p＞0 から |q−1|/p＝(q−1)/p であって、(q−1)/p＞0 から q≧2、 よって q/p≧2/p から、γ−2/p≧γ−q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、 q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|γ−q/p|＝γ−q/p＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たす。 q＝m とすれば、0＜γ−m/p、よって、γ＜3/5 から m＜p・γ＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。 m≧2 から、3p/5＞2 となって p≧4＞10/3。故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる 任意の既約有理数 q/p が 0＜γ−q/p＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たす。 q＝2、p＝N とすれば、0＜γ−2/N＜1/N^2 から、γ＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。 しかし、γ＜9/16 は γ≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。 γを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、γは有理数である。 本来は、途中で用いる様々な不等式の証明にあたり、面倒な準備が必要になる。 この準備のところで定義などは用いている。 なので、上のγの有理性の証明の最後の一端と比べたら、遥かに長くなる。 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 01:38:37.37 ID:BXjf8+cc.net] 一見しておかしいよね。 「フェルマーの最終定理」の間違い証明に喩えると 初等数論、というか初歩的な割り切る割り切れないの推論 で間違ってるレベル。 新しい手法など何処にもない。 基本的な不等式の変形などで、途中の推論で間違って 結果だけが"驚異的"になってるだけ。 厳しいようだが、こんなのでは箸にも棒にもかからない。 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 01:42:17.85 ID:VwO7LWil.net] >>340 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) は n について単調減少では？ lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p　＜　( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p しか言えなくね？ 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 01:45:50.29 ID:mZcV146T.net] >>341 >新しい手法など何処にもない。 γの有理性については、新しい手法を用いたとはどこにも書いていない。 >基本的な不等式の変形などで、途中の推論で間違って >結果だけが"驚異的"になってるだけ。 定義式はどこにも書いていない 375 名前：から、>>340だけでは不十分なのは当たり前。 [] [ここ壊れてます] 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 01:49:00.55 ID:VwO7LWil.net] >>340 いつのまにか γ−q/p＞0 が成り立ってるところも分からん なぜ γ−q/p＜0 の可能性が勝手に消えてるんだ？ 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 01:54:21.28 ID:mZcV146T.net] >>342 証明が正しいかどうかはともかく、最初から書けるところだけ書く。 [第１段]：任意の n≧2 なる正整数nに対して (n−1)・e^{1/(n−1)}＞n なることを示す。 任意の n≧2 なる正整数nに対して、 (n−1)・e^{1/(n−1)}＝(n−1)・Σ_{k=0,1,2,…,+∞}( (1/k！)・(1/(n−1))^k ) 　　　　　　　　　　　＞(n−1)・(1＋1/(n−1)) 　　　　　　　　　　　＝(n−1)＋1 　　　　　　　　　　　＝n であって、成り立つ。 [第２段]：n≧2 のとき e^{1＋…＋1/(n−1)}＞n なることを示す。 n＝2 のときは e＞2 で成り立つ。正整数nに対して n−1≧2 として e^{1＋…＋1/(n−2)}＞n−1 とすると、 e^{1＋1/2＋…＋1/(n−1)}＝e^{1＋…＋1/(n−2)＋1/(n−1)} 　　　　　　　　　　　　＝e^{1＋…＋1/(n−2)}・e^{1/(n−1)} 　　　　　　　　　　　　＞(n−1)・e^{1/(n−1)}、 　　　　　　　　　　　　＞n だから、帰納法が適用出来る。故に、正整数nに対して帰納法を適用すればよい。 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 01:58:34.49 ID:mZcV146T.net] (>>345の続き) [第３段]：n≧2 のとき 1＋…＋1/n−log(n＋1)＞1＋…＋1/(n−1)−log(n) なることを示す。 任意の n≧2 なる正整数nに対して a_n＝1＋…＋1/(n−1)−log(n) とおく。 すると、n≧2 のとき、n・e^{1/n}＞n＋1 であって、e^{1/n}＞1＋1/n であるから、1/n＞log(1＋1/n)、 従って、log(1＋1/n)＝log((n＋1)/n)＝log(n＋1)−log(n) から 1/n＞log(n＋1)−log(n) であって、 1/n−log(n＋1)＞−log(n)、故に、定義から a_{n＋1}＞a_n を得る。故に、n≧2 のとき a_{n＋1}＞a_n。 [第４段]：n≧2 のとき a_{n＋1}＞a_n＞0 なることを示す。 n≧2 のとき、e^{1＋…＋1/(n−1)}＞n から 1＋…＋1/(n−1)＞log(n) であって、1＋…＋1/(n−1)−log(n)＞0 であるから、 定義から、a_n＞0。また、n≧2 のとき a_{n＋1}＞a_n。故に、n≧2 のとき a_{n＋1}＞a_n＞0。 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 01:59:25.53 ID:VwO7LWil.net] >>340 一般的に、ωが無理数なら、 0＜|ω−q/p|＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。γに限った性質ではない そして、γに限った性質ではないのに、そこから広く一般的に 矛盾を導いているようにしか見えない(つまり間違っている) 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:00:14.62 ID:mZcV146T.net] (>>346の続き) [第５段]：任意の n≧2 なる正整数nに対して、e^{1/n}＜( 2n＋1 )/( 2n−1 ) なることを示す。 n≧2 なる正整数nを任意に取って、e^{1/n} を上から評価すると、 e^{1/n}＝Σ_{k=0,1,2,…,+∞}( (1/k！)・( 1/n )^k ) 　　　　　　　　　＝1＋( 1/n )＋Σ_{k=2,…,+∞}( (1/k！)・( 1/n )^k ) 　　　　　　　　　＜1＋( 1/n )＋Σ_{k=2,…,+∞}( (1/2)^{k-1}・( 1/n )^k ) 　　　　　　　　　＝1＋( 1/n )＋( 1/n )・Σ_{k=2,…,+∞}( (1/2)^{k-1}・( 1/n )^{k-1} ) 　　　　　　　　　＝1＋( 1/n )＋( 1/n )・Σ_{k=2,…,+∞}( ( 1/( 2n ) )^{k-1} ) 　　　　　　　　　＝1＋( 1/n )＋( 1/n )・Σ_{k=1,…,+∞}( ( 1/( 2n ) )^k ) 　　　　　　　　　＝1＋( 1/n )＋( 1/n )・( 1/( 2n ) )・( 1/( 1−( 1/( 2n ) ) ) ) 　　　　　　　　　＝1＋( 1/n )＋( 1/n )・( 1/( 2n−1 ) ) 　　　　　　　　　＝1＋( 1/n )・( 1＋( 1/( 2n−1 ) ) ) 　　　　　　　　　＝1＋( 1/n )・( ( 2n )/( 2n−1 ) ) 　　　　　　　　　＝1＋( ( 2/( 2n−1 ) ) 　　　　　　　　　＝( 2n＋1 )/( 2n−1 ) となる。従って、n≧2 のとき e^{1/n}＜( 2n＋1 )/( 2n−1 )。 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:03:28.50 ID:mZcV146T.net] (>>348の続き) [第６段]：n≧2 のとき 1＋1/2＋…＋1/n−logn＞1＋1/2＋…＋1/(n＋1)−log(n＋1) なることを示す。 任意の n≧2 なる正整数nに対して γ_n＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n) とおく。 任意の n≧2 なる正整数nに対して b_n＝(1−1/n)e^{1/n} とおく。 n≧2 なる正整数nを任意に取ると、b_n＞0, b_{n+1}＞0 であって、e^{1/n}＜( 2n＋1 )/( 2n−1 ) であるから、定義から b_n＝(1−1/n)・e^{1/n} 　　　＝( ( n−1 )/n )・e^{1/n} 　　　＜( ( n−1 )/n )・( ( 2n＋1 )/( 2n−1 ) ) 　　　＝( ( n−1 )( 2n＋1 ) )/( n( 2n−1 ) ) 　　　＝( 2n^2−n−1 )/( 2n^2−n ) 　　　＝1−( 1/( 2n^2−n ) ) 　　　＜1、 となる。従って、n≧2 のとき b_n＜1。故に、n≧2 のとき 0＜b_{n＋1}＜1 であって、b_{n＋1}＝( n/(n＋1) )・e^{1/( n＋1 )}、 従って 0＜( n/(n＋1) )・e^{1/( n＋1 )}＜1 から log(n)−log( n＋1 )＋1/( n＋1 )＜0 であり、−log(n)＞1/( n＋1 )−log( n＋1 ) を得る。 故に、定義から、n≧2 のとき γ_n＞γ_{n＋1} となる。 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:05:24.00 ID:mZcV146T.net] (>>349の続き) [第７段]：e＞19/7 を示す。 eを下から評価すると、 e＝Σ_{k=0,1,2,…,+∞}( 1/(k!) ) 　　＞Σ_{k=0,1,2,…,7}( 1/(k!) )＝1＋( 1/(1!) )＋( 1/(2!) )＋( 1/(3!) )＋( 1/(4!) )＋( 1/(5!) )＋( 1/(6!) )＋( 1/(7!) ) 　　＝1＋1＋( 1/2 )＋( 1/6 )＋( 1/24 )＋( 1/120 )＋( 1/720 )＋( 1/5040 ) 　　＝(1＋1)＋( 1/2 )・( 1＋(1/3) )＋( 1/24 )・( 1＋(1/5) )＋( 1/720 )・( 1＋(1/7) ) 　　＝2＋( 1/2 )・( 4/3 )＋( 1/24 )・( 6/5 )＋( 1/720 )・( 8/7 ) 　　＝2＋( 2/3 )＋( 1/4 )・( 1/5 )＋( 1/90 )・( 1/7 ) 　　＝2＋( 2/3 )＋( 1/20 )＋( 1/630 ) 　　＝2＋( 2/3 )＋( 1/10 )・( ( 1/2 )＋( 1/63 ) ) 　　＝2＋( 2/3 )＋( 1/10 )・( ( 63＋2 )/( 2・63 ) ) 　　＝2＋( 2/3 )＋( 1/10 )・( 65/( 2・63 ) ) 　　＝2＋( 2/3 )＋( 1/10 )・( ( 5・13 )/( 2・3・21 ) ) 　　＝2＋( 2/3 )＋( 1/2 )・( 13/( 2・3・21 ) ) 　　＝2＋( 1/3 )・( 2＋( ( 1/2 )・( 13/( 2・21 ) ) ) ) 　　＝2＋( 1/3 )・( 2＋( 13/84 ) ) 　　＞2＋( 1/3 )・( 2＋( 12/84 ) ) 　　＝2＋( 1/3 )・( 2＋( 1/7 ) ) 　　＝2＋( 1/3 )・( 15/7 ) 　　＝2＋( 5/7 ) 　　＝19/7 となって、e＞19/7 は示された。 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:07:42.79 ID:mZcV146T.net] (>>350の続き) [第８段]：(19/7)^{47/25}＞6 を示す。 5^4＝5^3・5＝125・5、3^5＝3^4・3＝81・3 であるから 5^4＞3^5、従って 25・5^4＞18・3^5。 25＝5^2、18＝2・3^2 であるから、5^2・5^4＞2・3^2・3^5、故に 5^6＞2・3^7。 従って、5^6・19＞2・18・3^7 であって、5^6・19＞2・(2・3^2)・3^7 から 5^6・19＞2^2・3^9。 故に、2^7・5^6・19＞2^7・(2^2・3^9) から 2^7・5^6・19＞2^9・3^9、故に 2^7・5^6・19＞6^9。 2・5＝10 であるから、2・(2・5)^6・19＞6^9 から 2・10^6・19＞6^9 を得る。 5・10＝50、7^2＝49 であるから、(5・10)・(2・10^6・19)＞6^9・7^2、従って 10^8・19＞6^9・7^2 であって、6^16＝(6^2)^8＝36^8 から 36^8・10^8・19＞6^{16}・6^9・7^2、故に (36・10)^8・19＞6^{16＋9}・7^2 から 360^8・19＞6^{25}・7^2 を得る。 従って、19^2＝361 から (19^2)^8・19＞6^{25}・7^2 であって、(19^2)^8・19＝19^{2・8＋1}＝19^{17} から 19^{17}＞6^{25}・7^2。 19^2＝361 と 7^3＝343 とから 19^2＞7^3 であるから、(19^2)^{15}・19^{17}＞(6^{25}・7^2)・(7^3)^{15} であって、 19^{2・15＋17}＞6^{25}・7^{2＋3・15} から 19^{47}＞6^{25}・7^{47}、故に (19/7)^{47}＞6^{25} であって、(19/7)^{47/25}＞6 を得る。 [第９段]：e^{47/25}＞6 を示す。e＞19/7 であるから、e^{47/25}＞(19/7)^{47/25}＞6。 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:12:42.96 ID:mZcV146T.net] (>>351の続き) [第１０段]：任意の n≧2 なる正整数nに対して γ_n＞57/100 なることを示す。 任意の n≧2 なる正整数nに対して k_n＝Σ_{i=2,…,n}( 1/i ) とおく。 n＝2 のとき。1−57/100＝43/100 であって、k_2＝1/2 であるから、 ( 43/100 )＋k_2＝( 43/100 )＋(1/2) 　　　　　　　　＝( 43/100 )＋( 50/100 ) 　　　　　　　　＝( 43＋50 )/100 　　　　　　　　＝93/100 から e^{( 43/100 )＋k_2}＝e^{93/100} であって、e^{93/100}＞( 19/7 )^{93/100}＞2 から e^{( 43/100 )＋k_2}＞2、 故に ( 43/100 )＋k_2＞log(2) から (1−57/100)＋k_2＞log(2) であって、1＋k_2−log(2)＞57/100 となり、 γ_2＝1＋1/2−log(2)＞57/100 は成り立つ。n−1≧2 として、γ_{n−1}＞57/100 とする。 すると、γ_{n−1} の定義から ( 43/100 )＋k_{n−1}＞log(n−1) であって、e^{ ( 43/100 )＋k_{n−1)} }＞n−1、 従って、e^{ ( 43/100 )＋k_{n−1} }・( n/(n−1) )＞n であって、(n−1)・e^{1/(n−1)}＞n から e^{1/(n−1)}＞n/(n−1) だから、 e^{ ( 43/100 )＋k_{n−1} }＞e^{ ( 43/100 )＋k_{n−1} }・( n/(n−1) ) から e^{ ( 43/100 )＋k_{n−1} }＞n、 故に、k_n＞k_{n−1} から e^{ ( 43/100 )＋k_n }＝e^{ ( 43/100 )＋( (1/2)＋…＋(1/(n−1))＋(1/n) )}＞n であって。 ( 43/100 )＋( (1/2)＋…＋(1/(n−1))＋(1/n) )＞log(n) から、γ_n＝1＋1/2＋…＋1/n−log(n)＞57/100 を得る。 2以上の正整数nについて帰納法が適用出来るから、帰納法を適用すると、任意の n≧2 なる正整数nに対して γ_n＞57/100。 [第１１段]：実数列 {γ_n} が収束することを示す。n≧2 のとき γ_n＞γ_{n＋1}＞57/100 であるから、単調減少な実数列 {γ_n} は下に有界である。 故に、下に有界な単調減少列 {γ_n} は {γ_n} の下限 γ＝lim_{n→+∞}(γ_n) に収束する。 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:14:20.21 ID:mZcV146T.net] (>>352の続き) [第１２段]：γ＝lim_{n→+∞}( γ_n )≧57/100 なることを示す。 下に有界で単調減少な実数列 {γ_n} について、任意の n≧6 なる正整数nに対して γ_n＝1＋( 1/2 )＋…＋( 1/n )−log(n)＞57/100 であるから、n→+∞ とすると、γ＝lim_{n→+∞}( γ_n) )≧57/100 となる。 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:18:05.80 ID:mZcV146T.net] (>>353の続き) [第１３段]：γ＜3/5 なることを示す。任意の n≧2 なる正整数nに対して γ＜γ_{n+1}＜γ_n である。 e^{17}＜6^{20} から e^{37}＜(6e)^{20} であって、e^{37/20}＜6 から log6＞37/20。また、3/5−γ_6 を計算すγると、 3/5−γ_6＝3/5−(1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋1/6−log(6) 　　　　　＝3/5−(6/5＋1/2＋1/3＋1/4＋1/6−log(6) 　　　　　＝log(6)−(3/5＋1/2＋1/3＋1/4＋1/6) 　　　　　＝log(6)−(3/5＋1/4＋(1/2＋1/3＋1/6)) 　　　　　＝log(6)−(3/5＋1/4＋1) 　　　　　＝log(6)−(3/5＋5/4) 　　　　　＝log(6)−37/20 となる。従って 3/5−γ_6 を下から評価すると、3/5−γ_6＝log(6)−37/20＞0 となる。 任意の n≧2 なる正整数nに対して γ＜γ_{n+1}＜γ_n だから、γ_6＜3/5 から γ＜3/5 を得る。 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:25:22.75 ID:VwO7LWil.net] 57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωを任意に取る。ωは無理数であると仮定する。 lim_{p→∞}(|ω−1/p|−1/p^2)＝|ω|＞0 だから、 p≧2 が十分大きければ常に |ω−1/p|−1/p^2＞0 である。 すなわち、p≧2 が十分大きければ常に 1/p^2＜|ω−1/p| である。 また、ωは無理数だから、0＜|ω−q/p|＜1/p^2 を満たす既約有理数 q/p p≧2 が無限個存在する。 (ここからは>>340を拝借) よって、0＜|ω−q/p|＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。 既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|ω−q/p|＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たすとする。すると、 三角不等式から、0＜|ω−1/p|−|ω−q/p|≦|(q−1)/p|＝|q−1|/p となる。 p≧2 から |ω−q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、ω＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。 従って、p＞0 から |q−1|/p＝(q−1)/p であって、(q−1)/p＞0 から q≧2、 よって q/p≧2/p から、ω−2/p≧ω−q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、 q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|ω−q/p|＝ω−q/p＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たす。 q＝m とすれば、0＜ω−m/p、よって、ω＜3/5 から m＜p・ω＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。 m≧2 から、3p/5＞2 となって p≧4＞10/3。故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる 任意の既約有理数 q/p が 0＜ω−q/p＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たす。 q＝2、p＝N とすれば、0＜ω−2/N＜1/N^2 から、ω＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。 しかし、ω＜9/16 は ω≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。 ωを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、ωは有理数である。 つまり、57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数である。ドヤッ(笑) 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:30:49.30 ID:mZcV146T.net] (>>354の続き) [第１４段]：γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して |γ−1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p | 　　　　　　　＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p 　　　　　　　＞( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p 　　　　　　　＝1＋1/2＋…＋1/(p−1)−log(p) 　　　　　　　＞0、 従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ−1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p＞1/k≧1/p。 γは無理数だから、0＜|γ−q/p|＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。 既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|γ−q/p|＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たすとする。すると、 三角不等式から、0＜|γ−1/p|−|γ−q/p|≦|(q−1)/p|＝|q−1|/p となる。 p≧2 から |γ−q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、γ＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。 従って、p＞0 から |q−1|/p＝(q−1)/p であって、(q−1)/p＞0 から q≧2、 よって q/p≧2/p から、γ−2/p≧γ−q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、 q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|γ−q/p|＝γ−q/p＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たす。 q＝m とすれば、0＜γ−m/p、よって、γ＜3/5 なることから m＜p・γ＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。 m≧2 だから、m/p＜3/5 から p≧4 となる。ここに、3p/5＞2、p≧4＞10/3。 故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる 任意の既約有理数 q/p が 0＜γ−q/p＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たす。 q＝2、p＝N とすれば、0＜γ−2/N＜1/N^2 から、γ＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。 しかし、γ＜9/16 は γ≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。 γを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、γは有理数である。 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:36:21.24 ID:VwO7LWil.net] >>356 >>355 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:42:51.95 ID:mZcV146T.net] >>357 背理法の枠組みの中では示していないから、上のような証明は厳密には正し� 391 名前：ｭないが、正しい。 以前、そういうことを教授はいっていた。尚、極限の一致性は暗に用いている。 [] [ここ壊れてます] 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:47:10.71 ID:VwO7LWil.net] >>358 背理法でしょｗ >>355の最初の部分で「ωは無理数であると仮定する。」と述べてるがな その後あなたの方法を使うことで ＞つまり、57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数である。 を示している。 つまり、あなたの方法は間違っている 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:52:20.65 ID:VwO7LWil.net] 57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数であることを証明する。 57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωを任意に取る。ωは有理数であることを示したい。 背理法を使う。ωは無理数であると仮定する。 lim_{p→∞}(|ω−1/p|−1/p^2)＝|ω|＞0 だから、 p≧2 が十分大きければ常に |ω−1/p|−1/p^2＞0 である。 すなわち、p≧2 が十分大きければ常に 1/p^2＜|ω−1/p| である。 また、ωは無理数だから、0＜|ω−q/p|＜1/p^2 を満たす既約有理数 q/p p≧2 が無限個存在する。 (ここからは>>340を拝借) よって、0＜|ω−q/p|＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。 既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|ω−q/p|＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たすとする。すると、 三角不等式から、0＜|ω−1/p|−|ω−q/p|≦|(q−1)/p|＝|q−1|/p となる。 p≧2 から |ω−q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、ω＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。 従って、p＞0 から |q−1|/p＝(q−1)/p であって、(q−1)/p＞0 から q≧2、 よって q/p≧2/p から、ω−2/p≧ω−q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、 q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|ω−q/p|＝ω−q/p＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たす。 q＝m とすれば、0＜ω−m/p、よって、ω＜3/5 から m＜p・ω＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。 m≧2 から、3p/5＞2 となって p≧4＞10/3。故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる 任意の既約有理数 q/p が 0＜ω−q/p＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たす。 q＝2、p＝N とすれば、0＜ω−2/N＜1/N^2 から、ω＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。 しかし、ω＜9/16 は ω≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。 ωを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、ωは有理数である。 つまり、57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数である。ドヤッ(笑) 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 02:58:48.73 ID:mZcV146T.net] >>359 >＞つまり、57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数である。 > >を示している。 極限の一致性から、γの定義の式は使っていることになるから、 上の場合は ω＝γ のときに当たるのではないか。 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:00:44.83 ID:VwO7LWil.net] 内容がゴミすぎて真剣に間違い探しする気にはならないけど、 いつのまにか ω−q/p＞0 が成り立ってて ω−q/p＜0 の可能性が 勝手に消滅してるところはたぶん間違いだね そのあとも何ヵ所かに間違いが散りばめられているけど、 ω−q/p＞0 の件が尾を引いたような間違いが多い 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:06:16.49 ID:mZcV146T.net] γの定義式：γ＝lim_{n→+∞}( γ_n) )、γ_n＝1＋( 1/2 )＋…＋( 1/n )−log(n) 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:08:05.79 ID:VwO7LWil.net] >>361 ＞極限の一致性から、γの定義の式は使っていることになるから、 ならないでしょ。>>360のどこにγの定義式が出てくるのｗ 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:12:09.73 ID:mZcV146T.net] >>364 上の流れでは、>>363のように定義した。 定義が正しいことは極限の一致性から保証される。 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:14:54.89 ID:VwO7LWil.net] >>365 質問に答えてない。 >>360のどこにγの定義式が出てくるのかを聞いてるのだが？ 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:17:10.45 ID:VwO7LWil.net] 1.　57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数であることを証明する。 2.　57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωを任意に取る。ωは有理数であることを示したい。 3.　背理法を使う。ωは無理数であると仮定する。 4.　lim_{p→∞}(|ω−1/p|−1/p^2)＝|ω|＞0 だから、 5.　p≧2 が十分大きければ常に |ω−1/p|−1/p^2＞0 である。 6.　すなわち、p≧2 が十分大きければ常に 1/p^2＜|ω−1/p| である。 7.　また、ωは無理数だから、0＜|ω−q/p|＜1/p^2 を満たす既約有理数 q/p p≧2 が無限個存在する。 (ここからは>>340を拝借) 8.　よって、0＜|ω−q/p|＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。 9.　既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|ω−q/p|＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たすとする。すると、 10.　三角不等式から、0＜|ω−1/p|−|ω−q/p|≦|(q−1)/p|＝|q−1|/p となる。 11.　p≧2 から |ω−q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、ω＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。 12.　従って、p＞0 から |q−1|/p＝(q−1)/p であって、(q−1)/p＞0 から q≧2、 13.　よって q/p≧2/p から、ω−2/p≧ω−q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、 14.　q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|ω−q/p|＝ω−q/p＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たす。 15.　q＝m とすれば、0＜ω−m/p、よって、ω＜3/5 から m＜p・ω＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。 16.　m≧2 から、3p/5＞2 となって p≧4＞10/3。故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる 17.　任意の既約有理数 q/p が 0＜ω−q/p＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たす。 18.　q＝2、p＝N とすれば、0＜ω−2/N＜1/N^2 から、ω＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。 19.　しかし、ω＜9/16 は ω≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。 20.　ωを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、ωは有理数である。 21.　つまり、57/100＜ω＜3/5 を満たす実数ωは必ず有理数である。ドヤッ(笑) 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:19:11.17 ID:mZcV146T.net] >>366 >>349、>>352でγを再定義した後に、>>360を書いている。 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:19:39.74 ID:VwO7LWil.net] 番号ふったから答えられる� 403 名前：謔ﾋ？ >>367の何番目の行でγの定義式が使われているんだ？ [] [ここ壊れてます] 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:21:05.37 ID:VwO7LWil.net] >>368 >>369 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:25:39.11 ID:mZcV146T.net] >>369 ωのところを全部 ω＝γ とおけばいい。 例のようにγは再定義したから、それによって、γの定義式は使われていることになる。 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:31:26.40 ID:VwO7LWil.net] >>371 1.　ω＝1/√3 と置く。このωは有理数であることを証明する。 2.　まず、57/100＜ω＜3/5 が成り立つことに注意する。 3.　さて、ωが有理数であることを示す。背理法を使う。ωは無理数であると仮定する。 4.　lim_{p→∞}(|ω−1/p|−1/p^2)＝|ω|＞0 だから、 5.　p≧2 が十分大きければ常に |ω−1/p|−1/p^2＞0 である。 6.　すなわち、p≧2 が十分大きければ常に 1/p^2＜|ω−1/p| である。 7.　また、ωは無理数だから、0＜|ω−q/p|＜1/p^2 を満たす既約有理数 q/p p≧2 が無限個存在する。 (ここからは>>340を拝借) 8.　よって、0＜|ω−q/p|＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。 9.　既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|ω−q/p|＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たすとする。すると、 10.　三角不等式から、0＜|ω−1/p|−|ω−q/p|≦|(q−1)/p|＝|q−1|/p となる。 11.　p≧2 から |ω−q/p|＜1/p^2≦1/4 だから、ω＞1/4 から qが負の整数となることはあり得ない。 12.　従って、p＞0 から |q−1|/p＝(q−1)/p であって、(q−1)/p＞0 から q≧2、 13.　よって q/p≧2/p から、ω−2/p≧ω−q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、 14.　q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|ω−q/p|＝ω−q/p＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たす。 15.　q＝m とすれば、0＜ω−m/p、よって、ω＜3/5 から m＜p・ω＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。 16.　m≧2 から、3p/5＞2 となって p≧4＞10/3。故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる 17.　任意の既約有理数 q/p が 0＜ω−q/p＜1/p^2＜|ω−1/p| を満たす。 18.　q＝2、p＝N とすれば、0＜ω−2/N＜1/N^2 から、ω＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。 19.　しかし、ω＜9/16 は ω≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。 20.　ωを無理数としたことで矛盾が導けたから、背理法が使える。故に、背理法を適用すると、ωは有理数である。 21.　つまり、ω＝1/√3は有理数である。ドヤッ(笑) 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:44:26.73 ID:VwO7LWil.net] ここまで書けばさすがに分かるよね？ >>372は ω＝1/√3 に関する言及なのだから、 少なくとも >>372 には γ なんぞ出てこない そして、>>372の結論では、1/√3 は有理数ということになっている (もちろん、1/√3 は実際には無理数だよ) 従って、あなたの方法は間違ってます 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:47:58.77 ID:mZcV146T.net] どうやら少し軌道修正が必要か。 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 03:58:42.49 ID:VwO7LWil.net] 少しじゃなくて、全部だめでしょｗ どうせγは無理数なんだから、有理数だと思った時点で詰んでるし、 仮に有理数だと思ったとして、その証明がこんなゴミだなんて頭が腐ってるよ 奇数芸人と同レベル 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 04:08:59.57 ID:mZcV146T.net] >>375 >どうせγは無理数なんだから、有理数だと思った時点で詰んでるし、 予想が外れることもある訳で、そういうのはどっちか分からん。 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 06:36:47.37 ID:/83uBzcS.net] >>360 >57/100＜ω＜3/5(=60/100) を満たす実数ωは必ず有理数であることを証明する。 この時点で誤りとわかるな。だっていくらでも反例となる無理数が作れるもんｗ 上記の範囲内で、循環しない無限小数をつくれば、それが反例となる無理数ｗ 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 06:42:41.24 ID:/83uBzcS.net] >>372 ＞ω＝1/√3 と置く。このωは有理数であることを証明する。 ナイスリターンｗ そもそも任意の有理数p,q(p<q)において、 p<ω<qを満たす無理数ωは無数に存在する 証明は全く初等的にできるから省略ｗ いやー、おっちゃん、スレ主以上の大バカだったな そりゃスレ主に弄られるわけだｗ 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 06:46:36.19 ID:/83uBzcS.net] 374>>　>どうやら少し軌道修正が必要か 375>>　>少しじゃなくて、全部だめでしょｗ 無理数が存在しない区間がある、と思う時点で全然ダメ おっちゃんには数学的センスが皆無、というのがよくわかった 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 07:03:38.18 ID:/83uBzcS.net] >>331-332 スレ主は自分の誤りを認められない弱虫ですから だから自分より弱い（？）おっちゃんをつつくんですよ しかし「m→∞の極限」とかいう論法も おっちゃんなみのおバカですよ 結局、有限列の終端（＝共通の尻尾）を、「∞」に飛ばして その値をとる確率１とかほざいてるだけだが 無限列に「決定番号∞」の終端なんか存在しない （ペアノの公理と真っ向から矛盾する）ので、明確な誤り スレ主とおっちゃん、二人そろって、数学板から消えてほしいよな 415 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 07:11:55.97 ID:Q4QEXzhf.net] >>340 おっちゃん、どうも、スレ主です。 書くな書くな こんなところで〜（＾＾ 勿体ないよ 宝くじ宝くじ 当たりの可能性がある 百万分の一か、億分の一かしらんがね〜（＾＾ 大学教員の指導を受けろよ、おい（＾＾； 416 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 07:13:38.64 ID:Q4QEXzhf.net] >>378 いやー、私スレ主は、 おっちゃん、大好き 微笑ましいからね〜（＾＾ 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 07:16:03.92 ID:/83uBzcS.net] >>382 単に自分よりバカだから 簡単にマウントできて 嬉しいだけだろｗ ぶっちゃけ同レベルだけどなｗｗｗ 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 07:17:44.36 ID:/83uBzcS.net] スレ主も「ｍ→∞の極限」論法が 軌道修正不能な間違いであることを 認められる大人になれるといいねｗ 419 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 07:19:22.83 ID:Q4QEXzhf.net] いや、しかし、皆さんえらいね〜（＾＾ よく、こんなグダグダを読むよね、しかも こんなアスキー書式の板で おれは、最初から、読む気が失せる そういう意味では、私スレ主より、皆さんの方が遙かにレベル高いかもね（＾＾； 420 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 07:32:46.13 ID:Q4QEXzhf.net] >>340 >上のγの有理性の証明の最後の一端と比べたら、遥かに長くなる。 γなんて、もし有理数としても、いわゆる汚い有理数にしかならないぜ もし、綺麗な有理数というのが、 簡単に書き表せる数、 例えば 分母分子が6桁の整数 とする分数で (x1x2x3x4x5x6)/(y1y2y3y4y5y6) と書けたとする しかし、>>333に書いたようにγnは、超越数だから ｎを大きく取ると、上記の綺麗な分数（＝有理数）と矛盾する だから、綺麗な有理数にはならない では、これで有理数であることが否定されるかというと そうではない なぜならば、有理数の稠密性から 綺麗な有理数以外の有理数の可能性が否定できないから （言い換えると、どんな綺麗な有理数でも表現できない有理数があるから ∵有理数の稠密性） 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 07:36:29.26 ID:mZcV146T.net] [第１４段]：γが有理数なることを示す。 γが無理数であったとする。任意の有理数 1/p pは2以上の整数 に対して |γ−1/p|＝| lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p | 　　　　　　　＝lim_{n→+∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log(n) )−1/p 　　　　　　　＞( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p 　　　　　　　＝1＋1/2＋…＋1/(p−1)−log(p) 　　　　　　　＞0、 従って、或る2以上の正整数kが存在して、p≧k のとき |γ−1/p|＞( 1＋1/2＋…＋1/p−log(p) )−1/p＞1/k≧1/p。 γは無理数だから、任意の ε＞0 に対して或る既約有理数 q/p p≧1 が存在して、0＜|γ−q/p|＜ε/p。 また、0＜|γ−q/p|＜1/p^2＜|γ−1/p| を満たすような既約有理数 q/p p≧2 は無限個存在する。 0＜ε≦1 なるεを任意に取る。すると、或る既約有理数 q/p p≧2 が存在して 0＜|γ−q/p|＜ε/p^2＜ε/p＜|γ−1/p| を満たす。 このとき、三角不等式から、0＜|γ−1/p|−|γ−q/p|≦|(q−1)/p|＝|q−1|/p となる。 p≧2 から |γ−q/p|＜ε/p^2≦1/4 だから、γ＞1/4 から qが負の整数とすると |γ−q/p|＜1/4 を満たさない。 故に、qが負の整数なることはあり得ない。 従って、p＞0 から |q−1|/p＝(q−1)/p であって、(q−1)/p＞0 から q≧2、 よって q/p≧2/p から、γ−2/p≧γ−q/p＞0。故に、M＝max(2,k) とおけば、或る2以上の正整数mが存在して、 q/p p≧M 2≦q≦m なる任意の既約有理数 q/p が 0＜|γ−q/p|＝γ−q/p＜ε/p^2＜ε/p＜|γ−1/p| を満たす。 q＝m とすれば、0＜γ−m/p、故に、γ＜3/5 なることから m＜p・γ＜p・3/5＝3p/5、故に、m/p＜3/5。 m≧2 だから、m/p＜3/5 から p≧4 となる。ここに、3p/5＞2、p≧4＞10/3。 故に、N＝max(4,M) とおけば q/p p≧N 2≦q≦m なる 任意の既約有理数 q/p が 0＜γ−q/p＜ε/p^2＜ε/p＜|γ−1/p| を満たす。 q＝2、p＝N とすれば、0＜γ−2/N＜ε/N^2≦1/N^2 から、γ＜2/N＋1/N^2≦2/4＋1/4^2＝9/16。 しかし、γ＜9/16 は γ≧57/100＞9/16 なることに反し、矛盾する。 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 07:38:58.79 ID:mZcV146T.net] (>>387の続き) これで、既約有理数 q/p p≧2 が 0＜|γ−q/p|＜ε/p^2＜ε/p＜|γ−1/p| を満たすとすると、 γの大小について γ＞9/16 かつ γ＜9/16 となって矛盾が生じたことになる。 εは 0＜ε≦1 において任意だから、εを区間 (0,1] 上で走らせると、 0＜ε≦1 のとき、0＜|γ−q/p|＜ε/p^2＜ε/p＜|γ−1/p| を満たす既約有理数 q/p p≧2 は存在しない。 しかし、これは或る既約有理数 q/p p≧2 が存在して 0＜|γ−q/p|＜ε/p^2＜ε/p＜|γ−1/p| を満たすことに反する。 従って、0＜ε≦1 のとき、既約有理数 q/p p≧1 の分母について p＝1、故に、或る有理整数qが存在して、0＜|γ−q|＜ε となる。 57/100≦γ＜3/5 だから、q＝0 または q＝1。 (1)：q＝0 のとき。このとき、0＜|γ|＜ε であり、γ＞0 から、0＜γ＜ε、 従って、ε→0 とすると、0＜γ≦0 から γ＝0 となって矛盾する。 (2)：q＝1 のとき。このとき、0＜|γ−1|＜ε となるから、(1)と同様にして考えると、0＜1−γ＜ε、 従って、ε→0 とすると、0＜1−γ≦0 から γ＝1 となって矛盾する。 (1)、(2)から、有理整数qが存在して、0＜|γ−q|＜ε となるとすると、矛盾が導けた。 この矛盾はγを無理数としたことから導けたから、背理法が適用出来る。故に、背理法を適用するとγは有理数である。 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 09:05:29.55 ID:IgdfZ2Fo.net] >>386 「綺麗な有理数」とか何言ってんの？ スレ主無限が分かってないから、極限の理解がいい加減なのは分かるが >ｎを大きく取ると、上記の綺麗な分数（＝有理数）と矛盾する 何がどう矛盾するのか説明できる？ 424 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 13:13:35.53 ID:FuzPnRxY.net] >>389 (引用開始) 「「綺麗な有理数」とか何言ってんの？ >ｎを大きく取ると、上記の綺麗な分数（＝有理数）と矛盾する 何がどう矛盾するのか説明できる？」 (引用終わり) どうもスレ主です。 ありがとう そこはね、おれと、おっちゃんとの、マンザイ（漫才）なのよ（＾＾ おっちゃんの>>308 「10桁近くの値の計算をするような”汚い数値”が出て来て、査読者も困る筈」 に対して 私が、>>386で、「綺麗な有理数」だ〜と、ツッコミを入れたわけ（＾＾ だれですか？ それ、”ボケ”だよという人は〜〜！！（＾＾； はい、お後がよろしいようで チャンチャン（＾＾ 425 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 13:20:59.24 ID:FuzPnRxY.net] >>390 >おっちゃんの>>308 「10桁近くの値の計算をするような”汚い数値”が出て来て、査読者も困る筈」 まあ、いまどき数学ソフト使えば、10桁くらいの計算では困らんと思うが おっちゃん、石器時代の数学やってんのかね？（＾＾； 426 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 13:38:38.35 ID:FuzPnRxY.net] >>388 「数学は間違いで成長する」（日経）（下記（これ、新聞ちらっと見た（＾＾ ）） おっちゃん、間違いで成長した〜？？　（＾＾； 早く、大学教員に見てもらえ！（＾＾ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546010649/202 Inter-universal geometry と ABC予想 36 202 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/07(月) 21:49:07.69 ID:3mjAbEQe [2/2] (抜粋) そういえば最近の日経新聞に、 「数学は間違いで成長する」という特集出てたね。 (引用終わり) （関連参考） https://www.nikkei.com/article/DGXMZO39647930U9A100C1MY1000/ 数学の発展、間違いきっかけに　世紀またぐ挑戦続く コラム（テクノロジー） 科学&新技術 2019/1/5 6:30日本経済新聞　電子版 (抜粋) https://www.nikkei.com/content/pic/20190105/96958A9F889DE1EBE4E6E5EBE1E2E2E6E2E3E0 427 名前：E2E3EB9F8BE3E2E2E2-DSXMZO3963012004012019MY1001-PN1-2.jpg 「間違ったことのない人とは、何にも挑戦したことのない人である」とは、アインシュタインが残した名言だ。間違いを恐れず手ごわい難問に挑んだ人々がいてこそ学問が発展することを、数学の歴史は教えてくれる。 （科学技術部　出村政彬） (引用終わり) ＜ついでにご参考＞ https://www.nikkei.com/article/DGKKZO26839440T10C18A2TCN000/ 歴史に普遍性学べ/数学の学び直しを 将来どうする？ 先輩が助言 2018/2/14付日本経済新聞　朝刊 https://www.nikkei.com/article/DGXMZO38525230U8A201C1EE8000/ 経団連「数学は全学生必修に」　若手育成で提言 日本経済新聞 2018/12/4 18:00 [] [ここ壊れてます] 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 13:43:00.97 ID:mZcV146T.net] >>391 関数電卓は、昔は手元にあったが今は持っていない。 プログラミング言語の本やソフトは持っていなく、 シミュレーションや数値解析が出来る環境にはない。 まあ、10桁近くの値の計算を手でしてみると分かるとは思うが、かなり疲れる。 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 13:54:54.72 ID:mZcV146T.net] >>392 書き方はよくない(本来は場合分けをして矛盾を導く)が、>>387-388は正しいよ。 γが無理数なることと同値な命題を使って矛盾が導けたからな。 430 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 15:43:14.31 ID:FuzPnRxY.net] >>>391 >まあ、いまどき数学ソフト使えば、10桁くらいの計算では困らんと思うが >おっちゃん、石器時代の数学やってんのかね？（＾＾； まあ、おっちゃん以外常識と思うが（＾＾ 下記、英文 ”List of computer algebra systems” ”Functionality” ”Arbitrary precision ”で、”Yes”が多いね いまさらだが https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2 数学ソフトウェア https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%BC%8F%E5%87%A6%E7%90%86%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7 数式処理システムの一覧 https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_computer_algebra_systems List of computer algebra systems (抜粋) Functionality （ここの表で、”Arbitrary precision ”とあるので、”Yes”は桁数制限がないのでしょう） (引用終わり) 431 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 15:56:38.11 ID:FuzPnRxY.net] >>393 以前、Maxima（マキシマ） フリーソフトウェアをインストールして遊んだことがある https://ja.wikipedia.org/wiki/Maxima Maxima（マキシマ）は、LISP で記述された数式処理システムである。GNU GPL に基づくフリーソフトウェアであり、現在も活発に開発が続けられている。 (引用終わり) それに、10ケタ程度なら、エクセルでもやれるでしょ？（＾＾ ＜参考＞ https://eip.econ.kanagawa-u.ac.jp/eip/ 神奈川大学　経済学部 2018年度 経済情報処理 https://eip.econ.kanagawa-u.ac.jp/eip/excel-calc-error.html Tips: Excelでの数値表現と計算精度 ※ 本項は上級者向けの資料。初心者は読むと混乱する可能性が高いのでオススメしない https://prau-pc.jp/excel/ma 432 名前：ximum-digit/ Prau（プラウ） Office 学習所 Excel（エクセル）で最大桁数は何桁まで表示できるのか｜桁が多い場合（16桁以上）の対処法 2018.08.09 [] [ここ壊れてます] 433 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 15:58:09.39 ID:FuzPnRxY.net] >>394 >書き方はよくない(本来は場合分けをして矛盾を導く)が、>>387-388は正しいよ。 >γが無理数なることと同値な命題を使って矛盾が導けたからな。 はいはい 論文投稿されてから読むわ それ読んでも、おれが”赤ペン先生”やることになるだけでしょ？（＾＾； 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 16:08:04.34 ID:mZcV146T.net] >>397 岡潔がどうやって一人で論文書いたか知らないだろ。 一人で何回も何回も丹念に確認したり訂正して書いたようだぞ。 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 16:22:30.60 ID:mZcV146T.net] >それ読んでも、おれが”赤ペン先生”やることになるだけでしょ？（＾＾； スレ主が読むかどうかは定かではないし、仮にスレ主が読んだとしても、 スレ主は無限が分からないから訂正することはほぼムリっといいだろう。 私は、例の通り、軌道修正して書き直した。 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 16:26:11.96 ID:mZcV146T.net] >>399の「ムリっといいだろう」の部分は「ムリだろう」。 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 16:37:37.70 ID:mZcV146T.net] そういえば、パソコンにソフトウェアとかインストールすると、容量食うことがあるんだよな。 >>396 >それに、10ケタ程度なら、エクセルでもやれるでしょ？（＾＾ むしろ、手で数値を計算することに慣れてる。 数桁位の掛け算や割り算は手で計算出来るだろう。 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 16:44:13.82 ID:BXjf8+cc.net] おっちゃんのことを「マシ」だというひとは 間違いを指摘して納得させると「ああそうだった」と言って 一旦引っ込むからだけど、全然懲りてないし 反省もしてない、繰り返し愚にも付かない「証明」を 出してくるんだから、立派なトンデモだと思う。 つまり全然「マシ」ではない。 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 17:13:10.86 ID:mZcV146T.net] >>402 念のため書いておくけど、>>387-388の「ε/p^2」のところは「1/p^2」の間違い。 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 17:24:05.15 ID:BXjf8+cc.net] Wikipediaより 数 α に対して |α-p/q|<1/q^κ　を満たす有理数 p/q は有限個しかない、という性質を満たすκ の下限を α の無理数度 (英: irrationality measure) という。 αが無理数であれば、|α-p/q|<1/q^2 をみたす有理数p/qは無限に存在する。 （ディリクレの定理）したがってたとえば ε=1/qとおけば |α-p/q|<ε/q をみたす有理数p/qは無限に存在する。 しかし、|α-p/q|<ε/q^2　（qの指数が2乗になった）となると話は別で αの無理数度と関係してくる。（αが無理数という条件だけからは言えない。） しかしそれは置いておいて、根本的な間違いは >εは 0＜ε≦1 において任意だから、εを区間 (0,1] 上で走らせると とあるけど、固定されたp/q に対してそんなことが言えるわけがないのである。 （言えるとすれば、α=p/qである。） εは任意に小さくできたとしても、εは分母q（おっちゃんの記号ではp）の函数なのである。 したがって、固定されたp/qに対してεを任意に小さくできるかのように論じれば 簡単に矛盾に導かれるのは当然。 他にもいっぱい間違ってるが、これが最大の間違いだと思う。 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 17:37:50.94 ID:mZcV146T.net] まあ、いいや。 γの無理性は荷が重過ぎたか。 案外、地道に解いて行くということも大事か。 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 442 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 17:41:00.79 ID:FuzPnRxY.net] >>404 お疲れ様です 尊敬します あれを読もうという気力があるだけでも 加えて、添削するなんて、すごいです（＾＾ 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 17:43:15.02 ID:mZcV146T.net] >>406 元々、超越数論のテキストに沿った証明には慣れていない。 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 17:45:05.46 ID:mZcV146T.net] 地味な問題も大事か。 それじゃ、もうおっちゃん寝る。 445 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 18: ] [ここ壊れてます] 446 名前：03:00.21 ID:FuzPnRxY.net mailto: >>405 >γの無理性は荷が重過ぎたか。 >案外、地道に解いて行くということも大事か。 おっちゃん、どうも、スレ主です。 それ、言っていることが、数学以前に支離滅裂で意味わからん （>>394より） 「書き方はよくない(本来は場合分けをして矛盾を導く)が、>>387-388は正しいよ。 γが無理数なることと同値な命題を使って矛盾が導けたからな。」 って言ってなかった？ （>>313より） 「基本的には、自分で正しいと判断出来なければダメ。 研究は自分で出来ないと、ダメ。 大学の教員になった人は、院を卒業した後は全員そうなる。」 （>>398） 「岡潔がどうやって一人で論文書いたか知らないだろ。 一人で何回も何回も丹念に確認したり訂正して書いたようだぞ。」 だったでしょ？ そもそも、こんな５CH数学板に書かずに、大学教員に見てもらえと 言ったのに こんなところに書いたら、新規性を損なうからと（どうせろくでもないとは思ったけれど） それ、やっていることも、支離滅裂だろ？ （>>401） 「むしろ、手で数値を計算することに慣れてる。 数桁位の掛け算や割り算は手で計算出来るだろう。」 これも、意味わからん。まあ、一度目は手計算でも良い だが、論文として提出するとき、計算間違いがないか、ソフトでチェック（検算）しない？ 最低限のマナーでしょ？ ”手計算しかしてません”と胸張った瞬間に、「ふざんけんな〜！」だろうね？（＾＾； [] [ここ壊れてます] 447 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 18:41:09.56 ID:FuzPnRxY.net] >>386＆>>390 補足 >γなんて、もし有理数としても、いわゆる汚い有理数にしかならないぜ ここで、言いたいことは単純で >>333に書いたようにγnは、 ｎ有限の場合、γn= 1+1/2+1/3+・・・+1/n − log n と書くと、これは自明に超越数（>>333の通り） （∵ Hermite-Lindemannの定理 から、log n は超越数だから） （細かいことは飛ばして、簡単に説明すると） ここで、もし、n→∞で、オイラーの定数γが、なにか有理数になったとする 有理数だと、無限小数展開で、 ある小数点ｋ桁目まで、非循環節で 小数点ｋ＋１桁目から、循環節になったとする （下記「循環小数の意味と分数で表す方法など」ご参照） ここで、ｋをある有限の正整数とする γnは、n→∞でγに収束するから、 十分ｎを大きく取ると、必ず小数点ｋ＋１桁目まで、非循環節にできるということ （∵ γnは、常に超越数だから） では、上記でγが有理数であることが否定されるかというと そうではない 有理数の稠密性から 必ず小数点ｋ＋１桁目、あるいはそれ以上の桁まで、非循環節を持つ有理数が存在する （なお、γは有限小数にはならないが、ほぼ自明なので説明省略） なので、おっちゃんのように、わずか小数点以下10桁の小数で、 ”汚い”とか言っている時点で、おいおいでしょう（＾＾； そんなので話がつくなら、だれかが証明しているでしょうね （参考） https://mathtrain.jp/junkansyosu 高校数学の美しい物語 循環小数の意味と分数で表す方法など 最終更新:2018/11/04 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 19:34:53.79 ID:/83uBzcS.net] 結局　おっちゃんは諦めたのか γは有理数だというなら、分母分子を具体的に示せ といってやろうかと思ったが >>410 あいかわらずスレ主のバカは訳の分からないことほざいてるな γnが全部超越数でも、γの超越性に直接影響しないだろ こいつ脳ミソにウジでも湧いてるのか？ だいたい貴様のn→∞論法は間違いだらけってのは 時枝記事でもう嫌というほど見てきたからな ほんと数学のスの字も分からないバカがなんで数学板にいるんだよ 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 19:38:15.88 ID:/83uBzcS.net] (ln2)/nは全部超越数だが、n→∞で0に収束する 0のどこが汚い有理数なのかね？馬鹿スレ主よ 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/08(火) 20:19:44.09 ID:/83uBzcS.net] むしろγの小数展開から、（仮に有理数だとした場合の） 分母分子の大きさを推定できる、というのはあるだろうがね 451 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 20:32:44.86 ID:Q4QEXzhf.net] >>411 >γの超越性に直接影響しないだろ ？ 質問： 「γの超越性」とは？ その定義は？ （＾＾； 452 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 20:33:21.63 ID:Q4QEXzhf.net] >>412 >(ln2)/nは全部超越数だが、n→∞で0に収束する > 0のどこが汚い有理数なのかね？馬鹿スレ主よ ？ 質問： それで、何が言いたいのか？（＾＾； （ピエロちゃんと、おっちゃんと、同類に見えるのだが？（＾＾ ） 453 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/08(火) 21:03:25.96 ID:Tj0uyaHn.net] >>406 その尊敬する数学板の住人たちが「スレ主は間違い」って言ってるんだけど。 お前の汚ならしい時枝レスも彼らに読んでもらって間違いを具体的に指摘してもらっている という現実をきちんと認識できてれば、おっちゃんのことをどうこう言えないはずなんだが。 で、スレ主ホイホイへの回答まだか？ 454 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/08(火) 21:06:38.81 ID:Tj0uyaHn.net] いや、おっちゃんと同類はスレ主だよ。 但しおっちゃんは（一応は）間違いを認められる。そこがスレ主と違う。 455 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 21:08:51.55 ID:Q4QEXzhf.net] ピエロちゃん、ご苦労さん（＾＾； 456 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/01/08(火) 21:18:33.99 ID:Q4QEXzhf.net] >>416 >その尊敬する数学板の住人たち いや、おれはピエロちゃん 貴方も尊敬しているよ（＾＾ あの、おっちゃんの”ぐだぐだ証明を読む気力がある”というだけでね おれなんか、”どうせ、これどこかで間違っているんだ”という先入観が先に立つので、読む気力が湧かないんだ（＾＾； 457 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/08(火) 21:21:42.26 ID:Tj0uyaHn.net] >>419 だーかーらー その人のレスを読む気力のある人たちがお前のレスを読んで間違いだと言ってるの わかる？

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