1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2018/10/28(日) 08:56:13.27 ID:6dvusTGC.net] このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）blog.goo.ne.jp/gr 403 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/10(土) 23:02:10.89 ID:1AyCMT16.net] ああ、こんなのがヒットしたね たまにお世話に成る黒木 玄さんの「層の話」 面白いね https://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/sheaf_no_hanashi.txt From: g.kur@tainsbbms (黒木 玄 (くろき げん)) Newsgroups: mathematics Subject: 層の話 Keywords: Message-ID: <517@tainsbbs> Date: 1995/05/01 03:52:17 Organization: 東北大学理学部数学教室 [kuroki@math.tohoku.ac.jp] (7-3221) Lines: 306 Until: 1995/05/30 (抜粋) 「層 (= sheaf = faisceau)」の話をせよと言われても、層の言葉はあまりに も基本的過ぎるので説明するのが大変です。「層」の例を挙げよという要求は、 ほとんど「集合」の例を挙げよという要求にかなり近い感じがします。 さてどうしま� 404 名前：ｵょう？どうしたら良いかわからないので、歴史的にも(加群の) 層の理論の発展の motivation の一つになったと思われる Cousin (クザン)の 問題を例に説明したいと思います。実は、多変数函数論におけるクザンの問題 には第1と第2があるのですが、ここでは第1問題を1変数複素函数の場合に限っ て説明することにします。 §1. 一変数の複素函数論の復習 略 (引用終り) [] [ここ壊れてます] 405 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/10(土) 23:03:27.03 ID:1AyCMT16.net] >>365 有限なら、なぜ当たらないのかの説明は？ 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/10(土) 23:05:35.43 ID:hVRcRCG/.net] >>367 > 有限なら、なぜ当たらないのかの説明は？ スレ主は有限数列の極限を求めるのですか？ 求めるのならばどうやって？ 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/10(土) 23:30:36.21 ID:q4cnUxR6.net] ほらな、この有様だよｗ 一連のやりとりが3年前と変わらないｗ こんな見飽きたやりとりを未練タラタラに繰り返すなら、 さっさと東大生と議論してこいって言ってるじゃん？ 駒場祭に行って東大生を相手にして、 リアルの会場でスレ主のこの醜態を晒してみろよ 失笑どころじゃないぜ いかにスレ主の頭がおかしいのか、 少しは現実世界に踏み出して自分の肌で体感してみろっての 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/10(土) 23:43:06.89 ID:q4cnUxR6.net] もう繰り返さないゾ 駒場祭は11月23日〜25日の3日間あるから、好きな日にお忍びで行ってきな スレ主は東大に行ける距離に住んでて、ちょうど祭りの時期なんだから、 お忍びで行ってきな このスレの連中は信用ならないと思ってるスレ主が、 そんな信用ならない連中と３年間も未練タラタラに 見飽きたやりとりを繰り返すエネルギーはあるくせに、 １回ですら東大生とリアルに議論するのを拒むなんて許されないじゃん？ いい加減に１回外に出るべきじゃん？ 調べた限りでは、数学科の企画は毎年　ますらぼ　という名前になってるので、 今年も　ますらぼ　という名前で企画があるだろう じゃ、報告よろしくな 楽しみに待ってるゾ 409 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 07:08:28.00 ID:jyf+YT5g.net] >>368-369 まさに馬脚 あんたら馬だった（って・・・（＾＾； ） ・有限なら、なぜ当たらないのかの説明は？（>>367） ・有限個として、100億の箱を、100列 １億ずつならべる（>>362） ・時枝記事に書いてある、列のしっぽの同値類や代表と決定番号は全て有限でも実行可能 ・決定番号の大小から、99/100が導ける？ ・Sergiu Hart氏のPDFでは、そうならないと書いてあるが、理由が書いてない（>>364） ・理由を聞いたら、答えられない。馬だから？ https://kotobank.jp/word/%E9%A6%AC%E8%84%9A%E3%82%92%E9%9C%B2%E3%82%8F%E3%81%99-599994 コトバンク 大辞林 第三版の解説 ばきゃくをあらわす【馬脚を露わす】 〔芝居で、馬の脚に扮ふんしていた人が正体をあらわす意から〕 隠していたことが明らかになる。化けの皮がはがれる。 出典　三省堂大辞 410 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 07:09:47.77 ID:jyf+YT5g.net] >>370 >もう繰り返さないゾ はいはい、>>371をどうぞ（＾＾ じゃ、報告よろしくな 楽しみに待ってるゾ 411 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 07:14:01.07 ID:jyf+YT5g.net] >>371　補足 まあ、有限なら、なぜ当たらないのかの理由を考えたら、 「決定番号の大小から、99/100が導けない」となるんだけど それで、時枝記事への理解は深まるよ 412 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 10:11:00.83 ID:jyf+YT5g.net] >>263 Ｃ＋＋さんが言いたかったことは、こういうことかな？ premium.yomiuri.co.jp/pc/#!/news_20181110-118-OYTPT50323/search_list_AI__ ［サイエンス　Ｏｐｉｎｉｏｎ］「ＡＩは万能」誇大広告 読売 2018年11月11 (抜粋) premium.yomiuri.co.jp/sys/img/00/747/579/ML00747579_S00001.jpg 熱狂から幻滅　ブーム下火 　世間には今、ＡＩ� 413 名前：i人工知能）があふれ、「ＡＩブーム」のただ中にある。複雑な問題を瞬時に解く「極めて賢い機械」は、人間の生活の質を高めるばかりか、人間を支配するとの脅威論まで飛び出すほどだ。 だが、その実像を冷静に見ると、現時点で期待したほどの万能性はなく、脅威論にも違和感を覚える。イメージが先行した現状のままでは、やがてブームは終わり、ＡＩが社会に定着することはないだろう。　（科学部　笹本貴子） 　「ＡＩは過度な期待のピークを越え、熱狂が冷める段階に移行しつつある」。情報技術（ＩＴ）関連の米調査会社ガートナーの日本法人は１０月１１日、国内のＡＩ技術への期待感について、こんな分析結果を発表した。 　同社の「ハイプ・サイクル」という分析によると、ＡＩは昨年、ハイプ（過度な期待、誇張の意味）のピークを迎え、現在は熱狂が冷め始めて「幻滅期」への下り坂にさしかかりつつある。企業のＡＩを活用したビジネスは「今後、慎重な姿勢が広まる」と予想した。 　ＡＩという用語は１９５６年、米国で開かれた国際研究会議で初めて登場した。「人間にしか解けない問題を解く」など抽象的な概念を指していた。ＡＩはそれから７０年頃までと、８０〜９５年頃の２度のブームを迎え、そのたび衰退。今は２０１０年頃から始まった「第３次ブーム」にあるといわれる。 つづく [] [ここ壊れてます] 414 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 10:11:46.00 ID:jyf+YT5g.net] >>374 つづき 　現在、ＡＩは二つに分類できる。 　一つは、人間が「この場合はこうする」というような制御プログラムを入力し、その通りに動くＡＩだ。部屋の温度が下がれば自動的に暖める、ごく一般的なエアコンもこれに該当する。ゴミの有無や壁、障害物を認識して臨機応変に掃除するロボットもそうだ。 　もう一つは、過去のデータを学習して、自ら動作を判断したり、今後を予測したりできるＡＩ。これは「機械学習」と呼ばれ、さらに複雑な計算過程をたどる深層学習（ディープ・ラーニング）が実現した。これがブームの核心だ。 状況判断　最大の関門 　「判断の根拠を説明できない」ことも問題だ。ＡＩが様々な判断をしても計算過程が複雑すぎて、人間は、ＡＩがなぜそう考えたのかの因果関係がわからない。山田教授は「この問題が解消されれば、ＡＩの応用の幅は一気に広がるのだが」と話す。 　ＡＩは今後、社会に定着していくのか、あるいは過去２回のブーム後のように忘れ去られていくのか。社会がＡＩの実態を正しく知り、長い目で向き合う姿勢も重要だろう。ＡＩブームのピークを過ぎた今から数年間が、真の定着への正念場だ。 (引用終り) 以上 415 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/11(日) 10:24:21.36 ID:65QngCDP.net] >>371 有限だと(決定番号+1)の項があるか分からないけど、無限だと必ずあるので無限だとうまくいく 416 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 11:12:14.28 ID:jyf+YT5g.net] でも ＡＩはブームが過ぎても 定着していくと思うし 応用できる部分が広がっていくと思う ＩＣＯＴとは時代背景が違うと思う 当時国家予算でしか実現できなかった計算機パワーが いまでは、普通の企業や、がんばれば個人でも実現できる時代 ＡＩの応用はこれからもっと広がると思います https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%AC%E4%BA%94%E4%B8%96%E4%BB%A3%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF 第五世代コンピュータ (抜粋) 1992年: プロジェクトは当初の予定から一年延長され、この年に終了した。PIMOS のソースコードはパブリックドメインとして公開されたが、PIM でしか動作しないものだったため、KL1 を一般のUNIXマシンで動作させるためのプロジェクトが別途開始された。その成果はKLICとして公開されている。 成果 ハードウェア ・PSI-I：最初の逐次推論マシン。30KLIPS（Logical Inference Per Second、三段論法的推論を一秒間に実行できる回数）。CPUはワンチップ化されていない。 ・PIM（Parallel Inference Machine）：並列推論マシン 　PIM/p：512プロセッサ(RISC) 　PIM/m：256プロセッサ(CISC) 　PIM/c：256プロセッサ(CISC) 　PIM/k：16プロセッサ(RISC) 　PIM/i：16プロセッサ(LIW) (引用終り) https://news.mynavi.jp/article/20180607-computex15/ マイナビニュース Intelの28コア新CPUはSkylake-SPベース? 基調講演デモから読み解く【COMPUTEX TAIPEI 2018】2018/06/07 https://news.mynavi.jp/article/20180607-computex15/images/001.jpg https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1151683.html Intel、最大48コアの「Cascade Lake-AP」を2019年に投入 〜Coffee Lake採用のXeon E-2100シリーズも発売 佐藤 岳大 PC Watch 2018年11月5日 https://pc.watch.impress.co.jp/img/pcw/docs/1151/683/01_l.png 417 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 11:16:51.53 ID:jyf+YT5g.net] >>376 １）なぜ、有限だと(決定番号+1)の項があるか分からないのですか？ ２）もし、例外的に、”(決定番号+1)の項があるか分からない”場合が生じるとして 　その場合を除外して計算すれば、99/100より下回るけれども、ある的中確率が得られますか？ 418 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 11:40:18.84 ID:jyf+YT5g.net] >>337 補足 世の中いろんな人がいて、相対性理論は間違っていると主張するとかあるけれども （トンデモさんたち） 時枝記事についていえば、確率過程論を学んだ人は、普通は時枝記事を真に受ける人はいない で（確率変数が有限個の場合だけれども） Sergiu Hart氏のPDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.” とある これは、確率過程論の当然の帰結である と同時に、確率変数 ”xi independently”で たとえ可算無限になろうとも、 あるいは非可算無限になろうとも 結論が変わらないことを、我々は知っている（確率過程論の常識） だから、時枝記事は 確率変数 ”xi independently”が有限個の場合はともかく 可算無限になると、 確率過程論の結論を破っている・・、 あるいは破ることができる そう主張しているのです。 で、数学セミナー201511月号の記事が出た当時、学生でまだ確率過程論を学んでいない人たちもいた だが、大学の教程が進んで行くについて、彼らはトンデモさんを卒業していきました。 いま、”相対性理論は間違っている”ならぬ 確率過程論の確率変数 ”xi independently”は、可算無限になれば、99/100で的中できるのだと 言い換えれば、確率過程論の確率変数 ”xi independently”でも、可算無限になれば、 ”independently”で無くなると主張する人が、２〜３人トンデモさんを卒業できずに残った 自分達が、”トンデモさん”あるいは、そういう主張をしているという自覚がない人たち 確率過程論の知識がないと、覚醒するのは無理かも 419 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/11(日) 12:43:28.98 ID:GPbg3/KP.net] 時枝記事は可算無限個の箱の場合についての話なので、有限個の箱の場合については 何も言ってない。スレ主が有限個の場合にどうなるか知りたいのなら、まずは自分の 頭で考えるべき。最初から人に� 420 名前：ｷくのは思考停止の癖が染みついている証拠。 まあ無限の場合でさえわからないスレ主には無理だろうけど。 [] [ここ壊れてます] 421 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 12:56:58.97 ID:jyf+YT5g.net] >>366 ついでに 図があるのがいいね https://www.youtube.com/watch?v=j7YmI5Prmnk Presheaves and Sheaves 16分もの Harpreet Bedi 2015/01/21 に公開 Ghazanfar Abbas 2 年前 wao nice way to explain the concept of sheaf...,? alan c 5 か月前 A great video thank you Sir !? 422 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 13:08:39.75 ID:jyf+YT5g.net] >>381 これは58分もので長いが本格的 https://www.youtube.com/watch?v=93cyKWOG5Ag 01. Algebraic geometry - Sheaves (Nickolas Rollick) 58分もの Anton Mosunov 2016/09/15 に公開 Algebraic geometry seminar Department of Pure Mathematics University of Waterloo Xingyu Tong 4 か月前 so helpful and i love it!? la flaca 10 か月前 Beautiful example at the end of the lecture!? 423 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 13:21:57.48 ID:jyf+YT5g.net] >>380 時枝記事は、有限個の場合は記されていないと書いたのは 私だよ（>>364 「時枝には書いてないよ」の発言） それで、有限個の場合は、>>379 Sergiu Hart氏のPDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.” だよ もともと、時枝記事には、ルーマニア辺りの話が元だと書かれていたし、 Sergiu Hart氏のPDFは、同じ元ネタか、Sergiu Hart氏の方が早いから、 こちらが元ネタかもね 有限の場合では、 Sergiu Hart氏が、このように書いているのは、なぜか？ 答えられないと、自白したわけだね ご苦労さんでした まあ、有限の場合が分らないのに 無限の場合は、おれが正しいと ”トンデモさん”をしてきたと そういうことだったのだ 424 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/11(日) 13:33:05.95 ID:GPbg3/KP.net] ＞有限の場合では、 Sergiu Hart氏が、このように書いているのは、なぜか？ だからそれを知りたくばまずはお前の頭で考えろと 最初から人に頼るのは思考停止癖が染みついている証拠だと 日本語読めませんか？ 425 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 13:34:19.42 ID:jyf+YT5g.net] >>383 これは、32分もの 板書の図が豊富 質問コメントが何点か書かれているね 英語がネイティブじゃないみたいで、かえって聞きやすい https://www.youtube.com/watch?v=6Vv_OUHfn7c Sheaves and Stalk 32分もの Harpreet Bedi 2012/11/28 に公開 Motivation for Sheaves, Definition, Examples, Germ and Stalk Mohsen Khani 5 年前 Thanks for this. I cannot understand the following:? in 11:50 we have an element s in the abelian group F(U). What does it mean when we say that the restriction of s to V is zero? isn't s an element? or is it a function which is defined on U?? 426 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 13:34:56.61 ID:jyf+YT5g.net] >>384 答えは教えてやらないよ 427 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/11(日) 13:44:50.19 ID:GPbg3/KP.net] >>386 間違った答えなんて聞きたくも無い 428 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 15:48:51.10 ID:jyf+YT5g.net] ＜スライド＞ 引用は文字化けが多いので、元スライドを見て下さい 前層Fの茎(Stalk) Fxまでの説明がある https://www.slideshare.net/HanpenRobot/2016-august-30 位相空間の開集合の成す圏 2016 august 30 HanpenRobot 1. 圏論メモ 位相空間 X, O 上の開集合と その包含写像がなす圏Top(X) 2016 August 30 Tuesday 16:58 (Japan time) Hanpen Robot https://image.slidesharecdn.com/2016august30-160830085909/95/2016-august-30-1-638.jpg 2. Category(圏) Top(X)の定義: 対象（Object）はOとする. つまり，対象（Object）は，位相空間Xの開集合u ∈ O 射(Morphism)はu, v ∈ Oに対して， Hom u, v = Φ (u not =⊂ v) l u,v (u ⊆ v) と定義する. l u,vは非常に単純な写像で， l u,v: u → v l u,v u = u u ∈ u l u,vはいわゆる包含写像(埋め込み写像とも呼ぶ). https://image.slidesharecdn.com/2016august30-160830085909/95/2016-august-30-2-638.jpg 3. Top(X)の射は包含写像l u,v v u u ⊆ vの時 https://image.slidesharecdn.com/2016august30-160830085909/95/2016-august-30-3-638.jpg つづく 429 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 15:49:29.36 ID:jyf+YT5g.net] >>388 つづき 4. Top(X)の射は包含写像l u,v v u u ⊆ vの時 u l u,v https://image.slidesharecdn.com/2016august30-160830085909/95/2016-august-30-4-638.jpg 5. 圏Top(X)の上に有向集合u x, (x ∈ X)を定 義する. 位相空間X上の点x ∈ Xに対して， xの開近傍系u xを u x = u ∈ O|x ∈ u と定義する. 実はxの開近傍系u xは集合の包含関係⊆に関して， 有向集合(ordered set)になる. なぜなら， 任意の2つの元u, v ∈ u xに対して u ⊃= u ∩ v, v ⊃= u ∩ v が成立するから. この包含関係に関する順序<を以下で定義する. u ⊃= v def u < v (u, v ∈ u x ⊂ O) ⊃=と< の向きが違うことに注意. https://image.slidesharecdn.com/2016august30-160830085909/95/2016-august-30-5-638.jpg 6. u x上の順序< の図解 u < v < w , (u, v, w ∈ u x) u v w x x ∈ w ⊆ v ⊆ u という包含関係になっている https://image.slidesharecdn.com/2016august30-160830085909/95/2016-august-30-6-638.jpg つづく 430 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 15:49:51.26 ID:jyf+YT5g.net] >>389 つづき 7. u x上の順序< の図解2 u x ∋ u, vに対して，u < u ∩ vかつv < u ∩ vが成立する. v x u u ∩ v https://image.slidesharecdn.com/2016august30-160830085909/95/2016-august-30-7-638.jpg 8. Top(X)上の反変関手Fを前層とよぶ. Top(X)上の可換環を係数とする前層F: O ∋ u → F u , (ただし，F u は可換環) u ? v F u ?? uv F(v) https://image.slidesharecdn.com/2016august30-160830085909/95/2016-august-30-8-638.jpg 9. u xは有向集合なので前層Fの茎(Stalk) Fx が定義できる. Fx = lim→ u∈u x F(u) (u xに関する帰納極限) メモ: 帰納極限とは，集合の和集合の演算 i∈I Miの一般化. lim→ u∈u x F(u)の場合，u ∈ u xがi ∈ Iの添字に相当する. 可換環の圏 Ring で帰納極限が存在する事が知られている. https://image.slidesharecdn.com/2016august30-160830085909/95/2016-august-30-9-638.jpg (引用終り) 以上 431 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 15:50:08.45 ID:jyf+YT5g.net] >>387 ありがとう 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/11(日) 17:12:02.97 ID:2Gljml8C.net] >>371 > 有限なら、なぜ当たらないのかの説明は？ スレ主は同値類にしか目がいっていないが極限が収束することがの数当てのキモで そのあたりのことは既に書いてある >>99 > ε-ＮのN(決定番号に対応)が∞であれば極限は発散する > R^nをn→∞の極限を考えてR^Nにすると決定番号は有限値をとる >>169 (ε-δを使った数当ての例を挙げた) >>354 > 数列の極限は箱の数が可算無限に増えたら > 箱の数を誤差εの範囲内で確率99/100で的中させますよと > lim_{x→a} f(x) = f(a) > ε-δ論法は誤差εが指定された場合に誤差εの範囲内での > f(a)の数当てが成功するようなδを求めることだから >>365 > 同値関係を用いてR^nからR^Nを構成することができる > これを極限(n→∞)と考えている > ε-N論法のN(ε)に対応するものが決定番号 だからスレ主の有限数列でどうやって極限を求めるのか？ と>>368で聞いているわけだが スレ主の挙げた有限数列は極限は定義されていない ちなみに同値類と無関係の話としてなら 有限数列の場合でも極限の類似を定義して収束する有限数列のみを 100列ならべてやれば時枝戦略を用いて確率99/100は導き出せる そういう意味ではスレ主の挙げた有限数列は極限の類似を定義してあっても 収束しないから数当てができないと考えることもできる 433 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/11(日) 17:16:36.28 ID:GPbg3/KP.net] >>391 きれいに収まりがつく無限の場合でさえまったく理解できないスレ主が、有限の場合に正しい答えを出せるはず無いしな 確率過程論を印籠よろしく掲げる張本人がちゃんと勉強してないとか言っちゃうアホだし 434 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 19:03:56.15 ID:jyf+YT5g.net] IUTスレで見かけたので、調べてみた ”Jac 435 名前：ob Lurie”さん、どっかの文献で見たような ”Tannaka”が、田中に見えた（もちろん”淡”ですよね）（＾＾； https://en.wikipedia.org/wiki/Jacob_Lurie Jacob Lurie http://www.math.harvard.edu/~lurie/ Jacob Lurie's Home Page Office: Science Center 514 Department of Mathematics, Harvard University, Cambridge. http://www.math.harvard.edu/~lurie/papers/Tannaka.pdf Tannaka Duality for Geometric Stacks. A preprint. [] [ここ壊れてます] 436 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 21:04:59.51 ID:jyf+YT5g.net] >>392 違うよ 私が言っていることは、 数列が有限長の場合も、無限長の場合も、 時枝記事の方法は適用可能だということ ただ、有限長の場合と、無限長の場合とでは、一見異なる結果が導かれる 無限長の場合では、一見異なる結果が導かれるところに 時枝記事のトリックがあるのだと >ちなみに同値類と無関係の話としてなら >有限数列の場合でも極限の類似を定義して収束する有限数列のみを > 100列ならべてやれば時枝戦略を用いて確率99/100は導き出せる これ意味不明だな 437 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 21:07:03.17 ID:jyf+YT5g.net] >>392 時枝記事の結論（箱に入れた独立確率変数xiを、箱を開けずに確率99/100で的中できる）を 否定するには、難しい確率過程論の定理は不要 確率過程論のごく初歩の知識（常識）で十分だ そういう意味で、あなたの言は、 「自分が少しも確率過程論を学んだことがなく、知識もありません」 ということを、ゲロ（自白）しているってこと 私は、仕事柄および個人の興味とで、確率過程論の論文はいくつか読んだ 自分では、確率過程論のテキストを買ったことはないが、 代わりに、いまどきの確率過程論のテキストPDFは、過去スレで紹介したろう？ あの程度は、目を通した それで十分なんだよ あと、補足すれば、アインシュタインのブラウン運動の論文出て、確率過程は数学としても意識され、研究対象となった ここらの歴史は、下記の田村要造先生のページに詳しいから、ご参考 まあ、勉強してみてください 面白いよ www2.st.keio.ac.jp/learning/1305.html 慶応 理工学部HOME > 学問のすゝめ > 確率解析とは?　?ブラウン運動から田中の公式まで? 田村　要造 (数理科学科　教授) (抜粋) 現代確率論は 1933年のコルモゴロフの「確率論の基礎概念」から始まったといわれています。コルモゴロフはここで、ランダムネスとは何かは不問として公理論的立場から確率の基礎を測度論的に与え、その後確率論は急速な発展をとげました。 ブラウン運動 　現代確率論はブラウン運動を基礎にした理論だといわれます。ブラウン運動の名称は 1828年に植物学者ブラウンが顕微鏡下で花粉の粒子がジグザグに動くことを観察したことに由来します。1905年にアインシュタインが分子熱力学的考察を行い、微粒子の拡散係数とアボガドロ数の間の関係式を導いています。 理想化されたブラウン運動の数学的な構成は 1923年よりウィナーによってランダムな係数をもつフーリエ級数として行われました。ブラウン運動と解析の関連では、ある関数にブラウン運動を入れて平均をとれば、熱方程式の初期値問題の解を与えることがわかります。また、ある領域への到達時刻までの平均をとればディレクレ問題の解の確率論的表示も得られます。 つづく 438 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 21:09:25.29 ID:jyf+YT5g.net] >>396 つづき ウィナー汎関数、伊藤の公式 　しかし、一般の拡散過程に対して同様のことを行おうとすると、拡散過程を構成するためにそもそも拡散方程式の 439 名前：基本解が必要になります。そこで、一般の拡散過程を確率論的手法で構成することができないかと考えられます。 これを可能にしたのが伊藤清先生による確率微分方程式の理論です。 つまり一般の拡散過程はブラウン運動の道の汎関数(これをウィナー汎関数と呼びます)として与えられ、それは確率微分方程式を解くことで実現されるというものです。このような確率過程の道に関する微積分を確率解析と呼びます。ブラウン運動の道は連続ですが、到るところ微分不可能で、全変動も確率 1で発散しているため、通常の微積分はできません。 しかし伊藤先生は1942年にブラウン運動による確率積分を極めて自然な形で導入し、この確率微分の連鎖律である「伊藤の公式」を中心とする道の微積分の計算法を与え、確率微分方程式を正当化されました。確率微分方程式は偶然現象を記述する運動方程式として、今日では物理学、工学、生物学、経済学等広い分野で応用されています。 田中の公式とウィナー超汎関数 　ブラウン運動の超関数的な見方の一つとして局所時間があります。これはブラウン運動の滞在時間の位置に関する密度関数にあたる重要な量です。 これに関しては、1981年から 1998年まで本理工学部で教授をしておられた田中洋先生が若い頃に伊藤の公式をδ-関数にまで拡張することで、確率解析による明快な存在証明ができることを発見されました。この公式は今日では一般化され「田中の公式」として広く用いられています。残念ながら田中先生は昨年 7月に亡くなられてしまいました。 一般のウィナー超汎関数についてはまず1980年頃にマリアヴァンがウィナー空間上のオルンシュタイン-ウーレンベック過程を用いた道の微分を導入して、多くの重要なウィナー汎関数は不連続ではあるが滑らかであることを示しました。その後多くの日本人研究者の結果を含む研究成果を経て、渡辺信三先生がマリアヴァン解析をウィナー超汎関数論として構成されたことにより正当化されました。 伊藤解析の範囲内では解析学の援用無しには扱えなかった拡散過程の基本解そのものもウィナー超汎関数として確率解析的手法で扱えるようになり、応用範囲は一挙に広がっています。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/11(日) 21:20:46.03 ID:4DvLC3dq.net] ＞私は、仕事柄および個人の興味とで、確率過程論の論文はいくつか読んだ いつもは自分はわからないと逃げるのに珍しいスレ主のイキリレスw 仕事で読んだのにできることはいつものコピペだけってね 441 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/11(日) 21:23:15.23 ID:GPbg3/KP.net] >>396 お前は一体何を否定した気になってるんだ？ 442 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/11(日) 21:31:41.14 ID:GPbg3/KP.net] >>396 ＞時枝記事の結論（箱に入れた独立確率変数xiを、箱を開けずに確率99/100で的中できる）を ＞否定するには、難しい確率過程論の定理は不要 ＞確率過程論のごく初歩の知識（常識）で十分だ じゃあその確率過程論で時枝戦略不成立を証明してごらん？ スレ主が得意な例え話とかじゃなくちゃんとした数学の証明をね 443 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/11(日) 21:36:11.36 ID:GPbg3/KP.net] スレ主に「不成立を示せ」と言うと必ず原子やら宝くじやらの例え話を持ち出して 「ほら、これから類推して時枝戦略は不成立だろ？」と言ってくる そんなおとぎ話は要らないからちゃんとした数学の証明を書いてみ？ どうせまた「テキスト掲示板じゃ証明は書けない」とか言って逃げるんだろうけど 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/11(日) 21:44:41.95 ID:2Gljml8C.net] >>395 > 時枝記事の方法は適用可能だということ 無限長の場合には極限をとっていてそれが収束することが数当てのキモ 有限長の場合には極限をとっていないから時枝記事の方法を全て適用していないでしょう？ > > ちなみに同値類と無関係の話としてなら > > 有限数列の場合でも極限の類似を定義して収束する有限数列のみを > > 100列ならべてやれば時枝戦略を用いて確率99/100は導き出せる > これ意味不明だな 長さnの有限数列において極限の類似を考える d番目以降の項で任意のε(> 0)に対して| an - a(n+1) | < ε が成り立つ場合その有限数列はanに収束すると定義する An: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Bn: {5, 3, 3, 1, 7, 7, 9, 9, 9} Cn: {2, 2, 2, 4, 6, 6, 6, 6, 6} Dn: {7, 3, 4 ,1, 1, 1, 1, 5, 5} Anは収束しない(= dは存在しない) Bn, Cn, Dnは収束してdはそれぞれd(Bn) = 7, d(Cn) = 5, d(Dn) = 8 収束しないAnは除外してBn, Cn, Dnの3つの数列を用いて数当てを行う 時枝戦略を使うので残す箱は選ばなかった数列のdの最大値から決める Bnを選べばmax{d(Cn), d(Dn)} = 8より8番目を残して最後の箱と一致するので勝ち Cnを選べばmax{d(Bn), d(Dn)} = 8より8番目を残して最後の箱と一致するので勝ち Dnを選べばmax{d(Bn), d(Cn)} = 7より7番目を残して最後の箱と一致しないので負け よって3列ならば確率2/3で数当てが成功する 445 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 23:13:23.81 ID:jyf+YT5g.net] >>388 下記図が分り易い "F(U)が含んでいる関数は、図でいうと4つあるオレンジのぐにゃぐにゃ。このぐにゃぐにゃのことを、「断面」という。 U=(a,b)をxを含みながらできるだけ狭くしよう。そうすると、なんだか得体の知れなかったぐにゃぐにゃは、緑色の4個の点になる。この緑の点を「xの芽」という。" 但し、「緑色の4個の点」は、より正確な表現としては「緑色の4個の局所（＝開集合の微小極限）」ですかね？（＾＾ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11183646356 sei********さん2017/12/2123:41:56 yahoo 数学で芽って、どういう事ですか？特異点の数理の分野で使われていた用語ですが、 ベストアンサーに選ばれた回答 lic********さん 2017/12/2218:37:55 こういうのは具体例で考えた方がいい。 実数全体の集合Rに対し、x∈Rを含む開区間U=(a,b)をとる。 UからRへの連続関数全体の集合をF(U)とする（連続関数とは、開区間を開区間に、閉区間を閉区間に写す関数）。 F(U)が含んでいる関数は、図でいうと4つあるオレンジのぐにゃぐにゃ。このぐにゃぐにゃのことを、「断面」という。 U=(a,b)をxを含みながらできるだけ狭くしよう。そうすると、なんだか得体の知れなかったぐにゃぐにゃは、緑色の4個の点になる。この緑の点を「xの芽」という。 広い範囲ではぐにゃぐにゃして全体像がつかめなかったものも、極限に狭い範囲で局所的に見れば、どこからみても同じ関数になることが、帰納的な極限を考える意義。森を見ずに木を見るのである。 とくにわれわれが注目する価値があるのは、次の2つの条件を満たす状況である： （１）局所的な関数（緑）は貼りあわせて大域的な関数（オレンジ）にできる。 （２）局所的に０である関数は大域的にも０である。 https://iwiz-chie.c.yimg.jp/im_siggJ.t.Eqpz_gzUfA0ALLU6Qw---x320-y320-exp5m-n1/d/iwiz-chie/ans-449027938 つづく 446 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 23:13:54.48 ID:jyf+YT5g.net] >>403 つづき ecl********さん 2017/12/2200:29:20 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q139103659... に、同じ質問がありました 層の stalk 日本語では 茎 の元 ですね https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1391036593 cho********さん 2012/7/2117:18:48 yahoo 数学（位相）の概念で「茎」「芽」というものがありませが、これについて説明がなされている数学書はありますか？ ベストアンサーに選ばれた回答 pal********さん 2012/7/2120:37:48 「層(sheaf)」の理論で出てくる言葉ですので、 「層」というタイトルの本を調べてみてください。 参考： ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) (引用終り) 以上 447 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/11(日) 23:33:13.75 ID:jyf+YT5g.net] >>402 レスありがとう 新しい人かな？ で、悪いが、それ時枝記事の解法と違うよ Q1．時枝記事の原文（雑誌）を読みましたか？ 　（もし、読んでないなら、図書館ででも読んでください） Q2．時枝記事読めば、 　キーワード極限が出てくるのは、最後の「(2)有限の極限として間接に扱う」のところのみ。解法とは直接関係しない 　キーワード収束は、出てこないよ？ Q3．なので、問題を勝手に作りかえていると思うけど？ 以上 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/12(月) 02:02:27.74 ID:kxfvxefk.net] >>405 キーワードとして出てこなくても無限を扱う以上そのような考え方が必要になる 有限個を1つずつ増やしても可算無限個にならないのは理解していますか？ 可算無限個の箱があって中身は未定である これは無限公理と同じ ペアノの公理を適用すると中身が{1, 2, 3, ... }であることが分かる これは1つずつa1 = 1, a2 = 2と箱の中に入れていくのではなくて 同時に全部の箱に数字を入れることと同じ それで数当てゲームをするには出題する場合も含めて (数列のしっぽの)可算無限個の数字をまとめて扱う必要がある 数列のしっぽの可算無限個の数字をまとめて扱うことが極限をとるという意味 収束する = 数列のしっぽの可算無限個の数字をまとめて扱うことが可能 >>396 > 箱に入れた独立確率変数xiを とスレ主は書いているがしっぽの可算無限個は独立なんですか？ 449 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/12(月) 07:56:32.56 ID:P6oha7dw.net] >>406 レスありがとう 新しい人かな？ 「Q1．時枝記事の原文（雑誌）を読みましたか？」 の回答は？　「読んでない」ですね？ >”それで数当てゲームをするには出題する場合も含めて (数列のしっぽの)可算無限個の数字をまとめて扱う必要がある 数列のしっぽの可算無限個の数字をまとめて扱うことが極限をとるという意味 収束する = 数列のしっぽの可算無限個の数字をまとめて扱うことが可能” 普通の数学では選択公理を仮定しますが？ 選択公理をどう考えているの？ 選択公理を仮定すれば、収束しない数列も扱えるでしょ 普通の数学では、収束しない数列も考えますよ >> 箱に入れた独立確率変数xiを >とスレ主は書いているがしっぽの可算無限個は独立なんですか？ 時枝記事の原文（雑誌）を読んでいませんね 回答はYes （下記より”どんな実数を入れるかはまったく自由”、”もちろんでたらめだって構わない”です） （引用） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 18 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:05:26.79 ID:IqNIthYM (抜粋) １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる (引用終り) 以上 450 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/12(月) 08:03:08.48 ID:P6oha7dw.net] >>398-401 下記は、過去に私が確率論の専門家と呼んだ人の発言だけど 実質これで、数学の議論は尽きているんだ だが、これでどれだけ自分が納得できるか？ 確率過程論を学んだことのない人は、納得できないんだろうなと そう思うだけです ご愁傷様です （引用） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/37 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 37 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:19:02.03 ID:IqNIthYM 20 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/535-538 535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13] >>534 非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな 直感的に1/2とするのは微妙． むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが 直感的にも妥当だろう 538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. の認識が少しまずい． 任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう． ということは(2)から(1)が導かれてしまったので� 451 名前：C 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/12(月) 17:51:03.43 ID:kxfvxefk.net] >>408 スレ主は時枝記事の内容が極限の類似になっていることは分からないのですよね？ だったら > （∵n→∞とすればよい） の内容も分からないわけですよね そこでn→∞とすることはどういうことなのか比較してみると [1] 通常の極限 lim_{n→∞} an = a An: {a1, a2, ... , an, ... } (これを定義したい) Bn: {a, a, ... , a, ... } (定数列は構成可能) Cn = {s1, s2, ... , sm, ε, ε, ... , ε, ... } Dn = {s1, s2, ... , sm, -ε, -ε, ... , -ε, ... } という2つの数列は構成できる AnをDn <= An - Bn <= Cnが成立する数列と定義すれば lim_{n→∞} an = a となるAnの定義になっている [2] 時枝記事 An: {a1, a2, ... , an, ... } (これをR^Nの元であると定義したい) Bn: {b1, b2, ... , bn, ... } (R^Nの代表元) Cn: {s1, s2, ... , sm, 0, 0, ... , 0, ... } という数列は[1]と同様に構成できる AnをAn - Bn = Cnが成立する数列と定義すれば Bnが得られていればR^Nの元を定義することができる [3] 箱に入れた確率変数xiの独立性 (>>396 >>408) An: {x1, x2, ... , xn, ... } (これが全て独立であると定義したい) Bn: {y1, y2, ... , yn, ... } (しっぽが全て独立である確率変数) Cn: {s1, s2, ... , sm, 0, 0, ... , 0, ... } という数列は構成できる AnをAn - Bn = Cnが成立する数列と定義すれば Bnが得られていればAnの可算無限個全てが独立であると定義することができる Cn, Dnの中のsmの添字mが有限であればn→∞の極限は収束する [1]のAnはaに収束する [2]の時枝記事では収束すれば代表元としっぽが一致するので数当てが可能 [3]では収束すればしっぽが一致するのでBnの確率変数を選ぶことが可能 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/12(月) 17:52:15.75 ID:kxfvxefk.net] (上の書き込みの内容をふまえて) >>408 > これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） n→∞としてもしっぽの可算無限個は独立なんですか？という問には答えられない n→∞とできる(= 収束する)には時枝記事の代表元の代わりにしっぽが全て独立である 無限数列を用意しておかなくてはならない n→∞として言えるのはしっぽが全て独立であるような無限数列があれば しっぽが一致することから全ての可算無限個が独立であると定義できるということ 454 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/12(月) 23:21:57.44 ID:P6oha7dw.net] >>404 関連 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/49/2/49_2_144/_article/-char/ja/ 岡潔先生の数学 不定域イデアルの誕生 西野 利雄 数学 / 49 巻 (1997) 2 号 / 書誌 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/49/2/49_2_144/_pdf/ https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/1996/1996/1996_1996_55/_article/-char/ja/ 日本数学会 総合講演・企画特別講演アブストラクト / 1996 巻 (1996) 1996 号 / 書誌 岡潔先生の数学 -不定域イデアルの誕生- 西野 利雄 https://www.jstage.jst.go.jp/article/emath1996/1996/1996/1996_1996_55/_pdf 455 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/12(月) 23:26:29.96 ID:P6oha7dw.net] >>409-410 レスありがとう 新しい人かな？ 何度も聞いているが Q1．時枝記事の原文（雑誌）を読みましたか？ YesかNoか まず、この問いに答えて欲しい 全てはそれから 456 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/12(月) 23:46:17.93 ID:32V4as12.net] >>412 レスありがとう スレ主かな？ 何度も聞いているが Q1．大学一年生用の教科書を読みましたか？ YesかNoか まず、この問いに答えて欲しい 全てはそれから 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/13(火) 01:06:09.47 ID:EcMbIY5N.net] >>412 Yes >>405 Q2.については>>409 Q3.についてはNo (>>409) これで質問は締め切ります >>407 > 選択公理をどう考えているの？ 別に否定していませんよ R^Nの代表元を得るのに使います (>>409の[2]のBn) > 普通の数学では、収束しない数列も考えますよ 時枝記事では全て収束する (>>409) よって余分な設定をつけなくても数当てが成功する > ”どんな実数を入れるかはまったく自由”、”もちろんでたらめだって構わない” 代表元のしっぽが独立かは関係ない 458 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/13(火) 01:18:24.43 ID:NNsnaw+p.net] >>407 ＞回答はYes 時枝記事の原文（雑誌）を読んでいませんね　もしくは　読めていませんね 459 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 06:50:24.33 ID:zBQY1xmc.net] >>413-415 コテハンがないから、だれがだれか分らないが どもありがとう（＾＾ 460 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 06:54:43.72 ID:zBQY1xmc.net] >>414 まずこれから 時枝記事の原文（雑誌）を読んだと では 「時枝記事では全て収束する (>>409)」 と 時枝記事の文 ”どんな実数を入れるかはまったく自由”、”もちろんでたらめだって構わない” とは 矛盾します。 ∵”どんな実数を入れるかはまったく自由”ですから 収束しない数列を箱に入れることで 「時枝記事では全て収束する (>>409)」の反例構成ができますから 461 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 06:56:37.48 ID:zBQY1xmc.net] >>413 Yes 大学のころに読みました 高校で「大学の教科書」と書いてある本を読みました 以上 462 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 07:16:12.92 ID:zBQY1xmc.net] >>415 どうぞ 解釈はご勝手に なお、下記スレ28は、まだ生きていますよ えーと、こうでしたね（下記引用） ここに、私は参加していません スレが105番で止まっていますよ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/6-7 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 (抜粋) 6 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 19:55:48.57 ID:VW7bBLUp このゲームの場合、プレーヤー２が勝つ事象は非可測なので、積分の順序によって積分値が変わってもおかしくありません。 7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 20:02:42.58 ID:0caOih5s 時枝氏の記事、Hart氏の記事の内容に興味がある方はどなたでもご参加ください。 ただし以下の行為は厳に謹んでください： ・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為 ・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為 ・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ？、と無理やり正当化する行為 ・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為 ・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為 以上 (引用終り) つづく 463 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 07:17:51.18 ID:zBQY1xmc.net] >>419 つづき （>>408）「非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じない」 に満足できたいない人たちが 非可測集合を扱う確率論を議論しようというスレでしたね スレ28は、これで終りですか？ 尻切れトンボにみえるのですが だれも、賛同する人が居ないようですね で、これ、纏めて論文で書かれたらどうですか 「非可測集合を扱う確率論」とか 時枝先生に見て貰ったどうですか、喜ばれると思いますよ 以上 464 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 07:28:55.15 ID:zBQY1xmc.net] >>420 補足 外からは、こう見られています 数学科生は、多くは、確率論と確率過程論を履修するのでしょう （数学科生に限らず、物理系などもそうでしょうが） 私は、時枝記事の議論は、終わったと このスレのテンプレ>>13に 「ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ 」と書いた通りです トンデモさんたち、むりやり「議論しよう」って言ってくる ってことです （おそらく確率過程論を学んだ人たちからは、トンデモさんだと） （>>325より再録） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1541001291/360 Inter-universal geometry と ABC予想 34 360 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/11/09(金) 10:21:15.60 ID:O6lq68Fq トンデモってむりやり「議論しよう」って言ってくるよね。 ガロアスレもそうだけど。 多分議論がされている（ふうに装っている）あいだは間違いと言う烙印を押されない、と思ってるんだろうが、 それはただのネットバトルのルール（？）であってアカデミックな場のルールじゃないから。 (引用終り) 以上 465 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 08:01:27.35 ID:zBQY1xmc.net] >>419-420 補足の 466 名前：補足 １．スレ28を立てた人たちは、時枝記事が、通常の可測集合を扱う確率論から外れていると 　　そこまでの認識はあるんだ ２．では、非可測集合を扱う確率論があるのか？ 　　おそらくは、Noでしょう 　（>>408 「非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じない」ですから） ３．だから、「時枝記事は、まっとうな数学の範囲外」だと ４．だから、スレ28を立てた人たちこそ、東大に限らず、どこでも 　　確率論か確率過程論を専門に研究している人を訪ねて、大学へ行かれたらどうですか？ 　（おそらく、東大出身者もおられると思いますよ） 以上です [] [ここ壊れてます] 467 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/13(火) 08:47:25.46 ID:NNsnaw+p.net] あのー御託はいいんで、時枝記事の間違い箇所を具体的に指摘してもらえませんか？ できませんか？ 468 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/13(火) 08:53:28.38 ID:NNsnaw+p.net] これだけは言っておくわ お前は他人のレスを鵜呑みにして大きな勘違いをしている 当てられっこないという直観に直接間接に味方してくれそうな他者の発言に縋ってる だけで、お前自身は何もわかってない 469 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 10:29:40.42 ID:7skoTD8D.net] >>423-424 別に「何もわかってない」に縋りたければどうぞだ が、話は逆と思う 上記（>>422）のごとく １）時枝記事が非可測集合を扱っている （これは、時枝記事自身に書いてある https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/21 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 の21より (抜粋) 「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる. (引用終わり)） ２）通常の確率論は、可測集合を扱うので、時枝記事の解法はその範囲外 （同 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/21 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 の21より (抜粋) 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈される (引用終わり)） ３）ここまでは、スレ28を立てた人を含め、時枝記事自身も一致している。それは、私もだが 　　（時枝記事に書いてある通りです） ４）では、現代数学の標準的な測度論による確率論の外で、時枝記事が正当化できるかが問題となる ５）ここから先で見解が分かれる 　　スレ28を立てた人たち（二人）は、正当化できるという 　　私はできないと思うし、 　　>>408のID:f9oaWn8Aさんも「非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じない」 　　だし 　　あと、”ぷふ”さんもそう。 　　あと、過去何人か、正当化できないと書いていった ６）で、これ以上やりたいなら、アカデミックな場で議論されたらどうですか 　　「非可測集合の確率論として、時枝記事を正当化できる」という持論を 　　大学の場でやれば良い 以上 470 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 11:31:30.00 ID:7skoTD8D.net] >>311 PSI/PIM のスペックを詳しく知らないが 石も進化していますね （メモリー系はもっとか） https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1152750.html 最新CPUはPentium D、Core 2 Duoの何倍速いのか? TEXT:石川ひさよし PCWatch 2018年11月12日 11:00 (抜粋) https://pc.watch.impress.co.jp/img/pcw/docs/1152/750/02_l.png Pentium D 960 2006年5月発売 それではスコア対決! とんでもないスコア差が付いている。笑うしかないが、Pentium DのCINEBENCH R15のCPUスコアは56cb。「Core i9-9900KはPentium D 960の36倍速い」と言われてもピンと来ないかもしれないが、Intel CPUは12年でこれだけ進化したわけだ。CPU(シングルコア)は31cbなので、こちらも7倍という結果だった。 発売中のDOS/V POWER REPORT2018年12月号の特集は「CPU、8コア標準時代、到来」。Intelの第9世代Coreシリーズの登場により、2007年から2016年まで長きにわたって4コアが標準だったメインストリームCPUのコア数は、2年余りで一 471 名前：気に2倍の8コアに。本格的なメニーコア時代の到来です。 [] [ここ壊れてます] 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/13(火) 18:21:13.08 ID:EcMbIY5N.net] >>417 矛盾していない スレ主は証明を読む前に意味を考えろという趣旨のことを 以前に書いていたがそれすらしていない > 時枝記事の文 > ”どんな実数を入れるかはまったく自由”、”もちろんでたらめだって構わない” これはR^Nの元を自由に選べるということです > 「時枝記事では全て収束する (>>409)」 これの意味はnが有限の場合のR^nの元の極限(n→∞)は R^Nの元に全て収束するということ > 収束しない数列を箱に入れること これは (1) R^Nの元で実数aに収束しない数列という意味ならばR^Nの元であるので nが有限の場合のR^nの元の極限(n→∞)がR^Nの元に全て収束する ということに矛盾していないので反例になっていない (2) nが有限の場合のR^nの元の極限(n→∞)がR^Nの元に収束しない数列 という意味ならばR^Nの元を選べないのでR^Nの元を出題するという 時枝記事の前提に反する これは箱の中に複素数を入れれば数当てができないということと同じ であるので反例になっていない 473 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 21:02:11.91 ID:zBQY1xmc.net] >>427 では聞く 下記の会田茂樹の講義資料中P3 「無限回のサイコロ投げ」で、 試行の結果として、1〜6 の数字の無限列が現れる Q1．この1〜6 の数字の無限列を、時枝記事の箱に入れることは許されるか？ Q2．この1〜6 の数字の無限列は、収束する数列か？ https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/index-j.html 会田茂樹 東京大学大学院数理科学研究科 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/log.html 平成15年度ー29年度 講義 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/22/lecture.pdf 講義資料 H24年度 数理統計学 会田茂樹 (抜粋) P3 (3) 無限回のサイコロ投げ 有限回だけサイコロを振る場合や根元事象の数が有限個のとき, (1), (2) で見たようにラプラス流の確率 で間に合う(根元事象の確率がすべて等しい場合も考えるというふうに一般化していますが). 何回も独立に サイコロ投げを続けることを考える. その試行の結果として、1〜6 の数字の無限列が現れる. この無限列一 つ一つが根元事象とみなせる. すなわちΩはΩ= f｛(a1, a2,・・・, an,・・・) ｜ ai = 1,・・・, 6｝. F とP の定義は簡単ではないが、うまく定義することができる. 説明すると長くなるので、省略するがこのような無限回の試行を考えるとラプラス流の確率の定義では収まらず、 Kolmogorov 流の確率空間の定義を採用しなければならないのである. (引用終り) 以上 474 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/13(火) 21:05:15.63 ID:zBQY1xmc.net] >>428 補足 くどいが、サイコロを１回振って、出た目の数を、一つの箱に入れていく意味な なお、名古屋大 中島 誠 先生は、コイン投げの無限試行を例示している （下記PDF） www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/ Makoto Nakashima 中島 誠 Graduate School of Mathematics, Nagoya University www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/teaching.html Teaching(講義・演習) www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/probability.html 確率論・確率論概論 Since 2016 October. www.math.nagoya-u.ac.jp/~nakamako/Resources/Probability(1002).pdf 確率論講義ノート 中島 誠 2017/9/29 版 475 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/13(火) 21:43:40.74 ID:NNsnaw+p.net] >>425 >>423 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/14(水) 02:10:59.38 ID:fYd7wf6p.net] >>428-429 > Q1．この1〜6 の数字の無限列を、時枝記事の箱に入れることは許されるか？ > Q2．この1〜6 の数字の無限列は、収束する数列か？ > くどいが、サイコロを１回振って、出た目の数を、一つの箱に入れていく意味な Q1. 全ての数字が決まった特定の無限数列であれば許される 箱の中身をサイコロ(数字が書かれた六面体)に対応させると 箱の中身は六面体の各面にそれぞれ1から6が書かれたサイコロ{1, 2, 3, 4, 5, 6} でなくて六面体の全ての面に同じ数字が書かれたサイコロ{a}(aは1から6のどれか)に対応する Q2. 全ての数字を決めるには(時枝記事の内容の意味での)収束しないと当然困ります 477 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/14(水) 07:14:10.01 ID:WJ7ga7rS.net] >>430 >>423 >>425 な 478 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/14(水) 07:23:13.1 ] [ここ壊れてます] 479 名前：0 ID:WJ7ga7rS.net mailto: >>431 "> Q1．この1〜6 の数字の無限列を、時枝記事の箱に入れることは許されるか？ > Q2．この1〜6 の数字の無限列は、収束する数列か？ くどいが、サイコロを１回振って、出た目の数を、一つの箱に入れていく意味な Q1. 全ての数字が決まった特定の無限数列であれば許される 箱の中身をサイコロ(数字が書かれた六面体)に対応させると 箱の中身は六面体の各面にそれぞれ1から6が書かれたサイコロ{1, 2, 3, 4, 5, 6} でなくて六面体の全ての面に同じ数字が書かれたサイコロ{a}(aは1から6のどれか)に対応する” (引用終り) それって サイコロ試行の場合で 数列のしっぽが、 ・・・,a ,a ,a ,a ,(以下a がつづく) 具体的には例えば ・・・,3 ,3 ,3 ,3 ,(以下3 がつづく) ってこと？ それだと、サイコロを振るという（>>428 会田茂樹先生の講義資料にもある） 確率論頻出の試行さえ適用外？ 時枝記事の原文（>>407より） ”どんな実数を入れるかはまったく自由”、”もちろんでたらめだって構わない” ですから、 時枝記事の原文通り読めば 確率論頻出のサイコロ試行を否定することはできませんよ 問題の改変は、試験の場では、御法度です。 研究の場では、研究対象に制限を加えて、有意な結果を導くという手法はありです あるいは、一般の場合でなく、ある特定の場合に限定した解を求めるとかもありですが なので、時枝記事の考察として、ある条件を付加して研究することはありですが しかし、それで時枝記事の一般の場合まで解けたとは、言えませんね。 >Q2. 全ての数字を決めるには(時枝記事の内容の意味での)収束しないと当然困ります 「収束」って、数列のしっぽが、ずっと同じ数になって続いていくってこと？ ”当然困ります”って、自分勝手に条件を付加して問題を改変することはダメですよ 以上です [] [ここ壊れてます] 480 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/14(水) 08:00:46.57 ID:WJ7ga7rS.net] >>404 層の茎（下記）は、茎ｘ=aで、f(a)の周りの微小開集合を含めた関数f(x)の情報を含んでいる つまり、茎からちょっと芽をだしている植物というイメージなんでしょうね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8C%8E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 茎 (数学) (抜粋) 層の茎（けい，くき，英: stalk, ストーク）は，与えられた点のまわりでの層の振る舞いを捉える数学的構成である． 目次 1 動機づけと定義 1.1 別の定義 2 注意 3 例 3.1 定数層 3.2 解析関数の層 3.3 滑らかな関数の層 3.4 準連接層 3.5 摩天楼層 4 茎の性質 動機づけと定義 層は開集合上定義されるが，基礎位相空間 X は点からなる．X の固定された一点 x における層の振る舞いを分離しようとすることは合理的である．概念的に言えば，点の小さい近傍を見ることでこれをする．x の十分小さい近傍を見れば，その小さい近傍上での層 Fの振る舞いはその点での F の振る舞いと同じはずである． もちろん，1つの近傍だけでは十分小さくはなく，ある種の極限を取らなければならない． 正確な定義は以下のようである： F の x における茎は，通常 F_x と書かれ， 解析関数の層 例えば，解析的多様体（英語版）上の解析関数の層において，点における関数の芽は点の小さい近傍において関数を決定する． その理由は，芽は関数の冪級数展開を記録し，すべての解析関数は定義によりその冪級数に等しいからである． 解析接続を用いて，点における芽が関数がいたるところ定義できるような任意の連結開集合上関数を決定することが分かる． (引用終り) 以上 481 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/14(水) 08:53:26.41 ID:eag+icKq.net] >>432 >>425のどこに時枝記事の間違い箇所が書いてあるの？ 482 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/14(水) 11:18:33.08 ID:0gruIbQc.net] >>435 >>>425のどこに時枝記事の間違い箇所が書いてあるの？ では、上記（>>425）のより １）時枝記事が非可測集合を扱っている （これは、時枝記事自身に書いてある) ２）通常の確率論は、可測集合を扱うので、時枝記事の解法はその範囲外 （同） ３）従って、これは時枝記事自身に書いてある。 　が、時枝はぼかしている。具体的には下記 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/21 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 の21より (抜粋) ”非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う. 現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ. だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう. 確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).” (引用終わり) つづく 483 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/14(水) 11:19:23.37 ID:0gruIbQc.net] つづき ４）さてここで、一般論としては、「確率はコルモゴロフ流の測度論的解釈に限定されない」というのは正しい。 　　（過去スレでそういう理論の例をいくつか紹介した。ベイズ確率もその一つだろう） 　　だから、時枝の解法を正当化するには、きちんとした「非可測集合の確率論」をもってしなければいけない。 　　だが、時枝はそこの「非可測集合の確率論」に触れずに、その解法を正当化できるような言辞を弄している。 　　そこが、第一の間違い ５）第二の間違いは、確率変数の独立性の解釈だ 　　>>408に引用したように、 　”>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. 　の認識が少しまずい”ってこと 　「任意の有限部分が”xx”のとき，（全体が）”xx”，と定義される」という言い方は、数学で結構頻出と思う 　”xx”＝黒い としてみよう 　「任意の有限部分が黒いとき，（全体が）黒い，と定義される」となる 　つまり、特に全体が無限集合のとき、この言い方が有効に機能する。 　そして、どの確率論のテキストでも、採用されている。 　私は、この「任意の有限部分族が独立のとき，独立」という定義は、 　これ結構自然で、これ以外の定義はないんじゃないですかね？ つづく 484 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/14(水) 11:21:40.04 ID:0gruIbQc.net] >>437 つづき ６）もし、「非可測集合の確率論」があった（出来た）としても 　確率変数の独立の定義で、 　”任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義”したとすれば、 　定義より、確率変数xiは、サイコロ振り試行なら1/6などのように、その１回の試行と同じ確率になる 　定義だから、これを定理で覆すことはできない 　よって、どんな解法も、時枝解法を正当化できない 　よって、それが可能なように書いた時枝記事の第二の間違いがここにある ７）時枝記事が間違っているという私の主張は、上記２点 ８）さて、では、上記の確率変数の無限族の独立の定義を書き換えるか、 　あるいは先験的な独立の定義をしないか 　そういう理論で、かつ、非可測集合を扱う確率論が可能なのか？ 　過去￥さんが、発言していたのも、そういうことかもしれないが 　なので、時枝記事に拘らずに、コルモゴロフ流確率論を拡張する試みは数学として正当だと思うが つづく 485 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/14(水) 11:26:31.67 ID:0gruIbQc.net] >>438 つづき ９）しかし、考えてみると 　会田茂樹の講義資料などにもあるように 　確率変数の無限族は、すでに既存のコルモゴロフ流確率論において、取り扱われて 　既述のように、確率変数xiは１回の試行と同じ値だと 　もし、拡張された「非可測集合まで扱える確率論」が出来たとしても、 　既存のコルモゴロフ流確率論と整合しない結論は、導けないと思う。 　あたかも、量子力学が古典力学を包含するがごとく。 　なので、「非可測集合まで扱える確率論」が出来たとして、 　コルモゴロフ流確率論の成果を否定することはないだとろうと。 　あたかも、コルモゴロフ流確率論の成果が否定されるごとく書いたことが、 　時枝記事の第三の間違いだろうと思う。 （もちろん、古典力学の外で、量子力学独自の結果を導くとしても、 　既存の古典力学の結果を否定することはできない。 　（ボーアの指導原理（下記）） https://kotobank.jp/word/%E5%AF%BE%E5%BF%9C%E5%8E%9F%E7%90%86-90840 対応原理 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説 コトバンク (抜粋) ミクロの世界を探究するためにニールス・ボーアが提案した指導原理。 古典物理学は，マクロの世界の物理現象をきわめて正確に記述することが十分確かめられているので，ミクロの世界で説明できない現象が見つかったからといって，簡単に捨て去るべきではなく，むしろ，古典物理学では説明できないミクロの世界の現象を支配する物理法則はある極限で古典物理学に対応しなければならない，というのがボーアの考えである。 対応原理は，ウェルナー・K.ハイゼンベルクが行列力学を創始したときも指導原理となった。 (引用終わり)） １０）なので、あるいはベイズ確率論で、非可測集合を扱える、面白い確率論が可能かも知れない 　だが、サイコロ振り1/6を、99/100にできる確率論が可能かと言えば、私は否定する方に 486 名前：賭けますよ 以上 [] [ここ壊れてます] 487 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/14(水) 11:36:00.67 ID:0gruIbQc.net] >>439 補足 現状のベイズ確率が、時枝を扱えるとは、決して思いませんが、 未来は分かりません https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87 ベイズ確率 ロナルド・フィッシャー以降の推計統計学等で前提とされる「頻度主義」、すなわちランダムな事象が生起・発生する頻度をもって「確率」と定義する考え方と対比されることが多い[1]。 ベイズ主義と頻度主義とで同じ結論が得られる問題も多い。 統計学的仮説検定について、ベイズ主義と頻度主義との差が現れやすい。 頻度主義では推定したいパラメータは一つの真の値をとると考えるが、ベイズ主義においてはパラメータは確率変数であると考える。 ベイズ確率の応用 ベイズ確率は現在いろいろな方面で応用されている。一方で頻度主義に基づく統計学の理論体系に対しては、かえって実用性を犠牲にしているとのベイジアンからの批判がある。 むしろベイズ主義のほうが人間の思考様式になじむというわけである。 ベイズ推定は、まず複数の仮説について尤もらしさ（信念の度合）を考え、実験や観測により新しい情報（データ）を収集し、それらを組み合わせてベイズの定理によってその確率を改訂するという点で、科学的方法のモデルとしても提案されている。 488 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/14(水) 11:38:52.57 ID:0gruIbQc.net] >>439 補足の補足 時枝記事を数学としてでなく パズルとしてみた時 よくできていると 上記のように、「当たらない」ものを あたかも「当たる」ように見せる それを、「非可測だから」の一言で片づけずに もう少し突っ込んでみようと それが、過去スレに書いてあることです 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/14(水) 17:32:14.21 ID:fYd7wf6p.net] >>433 > それって > サイコロ試行の場合で > 数列のしっぽが、 > ・・・,a ,a ,a ,a ,(以下a がつづく) > 具体的には例えば > ・・・,3 ,3 ,3 ,3 ,(以下3 がつづく) > ってこと？ 違う 同じサイコロを無限回つかうのでなくて箱ごとに使うサイコロ(この場合6種類ある)は異なる ただしその無限個のサイコロ試行では必ず同じ数列(通常のサイコロ試行で得られる事象の1つ)が得られる 数当ての数字を選ぶことにサイコロをつかっても当然構わないが 数当ての数字にサイコロで選ばれたという情報は当然含まれない 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/14(水) 17:59:17.21 ID:fYd7wf6p.net] もう少し補足すると > くどいが、サイコロを１回振って、出た目の数を、一つの箱に入れていく意味な サイコロを無限回振ってその無限数列を無限個の箱に入れるとしても同じ 要は無限個の箱に全く同じ無限数列のコピーを作るということ スレ主がおそらく意図している確率論頻出のサイコロ試行では 全く同じ無限数列のコピーを作る確率は0になる 491 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/14(水) 21:00:45.85 ID:WJ7ga7rS.net] >>442-443 楽しいことを考えられますね〜（＾＾ 下記にも面白いサイコロが沢山紹介されていますね 私は、頭が悪いので、普通の日本のサイコロしか理解できませんので あしからず。どなたか、頭の良い人とお願いします https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%B3%E3%83%AD サイコロ (抜粋) https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Dice.jpg/250px-Dice.jpg サイコロ（ピップ） https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e6/Transparent_dice.jpg/250px-Transparent_dice.jpg サイコロ（算用数字） https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Sixsided_Dice_inJapan.jpg/220px-Sixsided_Dice_inJapan.jpg 日本製のサイコロ（天一地六東五西二北三南四: 雄） https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/DnD_Dice_Set.jpg/450px-DnD_Dice_Set.jpg 各種ダイス（左から4面、6面、8面、12面、20面、10面、10面（2桁）） https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5e/D60_60men-saikoro.JPG/120px-D60_60men-saikoro.JPG 60面ダイス（凧形六十面体） � 492 名前：�実用的な多面ダイス https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Zocchihedron2.jpg/110px-Zocchihedron2.jpg 100面ダイス（ゾッキヘドロン） 多面化の問題点 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/D34_trapezohedron_dice.JPG/120px-D34_trapezohedron_dice.JPG 34面ダイス（ねじれ双十七角錐） 出目に関する各種の値 任意の面数を持つサイコロを、任意の回数ないし個数振る際の各種の値は、・・・各回の出目の和を合計値とすると、一般に以下の式で求められる。 (引用終り) [] [ここ壊れてます] 493 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/14(水) 21:51:20.72 ID:eag+icKq.net] >>436 いや、俺は解法、つまり「めでたく確率99/100で勝てる.」までの部分のどこに 間違いがあるのかを問うているんだが。 解法は「勝てる」と言い切ってるんだから、スレ主が勝てないと主張するなら解法 の間違い箇所を指摘できるはずだよね？ 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/14(水) 22:02:03.02 ID:fYd7wf6p.net] >>444 そうやって変形サイコロだけを見て重要な部分に気づかずに逃げるのは スレ主の通常のスタイルだけれどもちゃんと考えないとダメだよ 無限数列のコピーを作ることができないと数当ての成否は判断できない サイコロを振ってたとえば1がでた しかし箱の中に同じ数字のコピーをつくることができない スレ主は箱の中に1が入っていないことを根拠に 時枝戦略は間違いであると主張していることと同じ 無限数列Anのコピーを作るというのは要は別の無限数列A'nを構成して 無限個全ての値が等しいことを示す手段があるということであり このことは誤差εを含めれば通常の極限やサイコロ試行でも同様である 通常のサイコロ試行だとn回振った場合に2つの出目が 全て一致する確率は有限数列{1/6, 1/6^2, ... , 1/6^n}で表せる 試行回数を増やしていくと0に収束するということは>>409の[1]と同じで 代表元を使わずに構成した(当然同じ数列をつくることは可能) {1/6, 1/6^2, ... , 1/6^m, ε, ε, ... , ε, ... } {1/6, 1/6^2, ... , 1/6^m, -ε, -ε, ... , -ε, ... } を使えばしっぽの無限個をまとめて扱える しっぽが{ε, ε, ... , ε, ... }と{-ε, -ε, ... , -ε, ... }の間に 値を取る無限数列のどれかに必ず一致してmが有限であれば それより先の値が誤差εで0であることが必ず当てられることから lim_{n→∞} 1/6^n = 0が得られる 495 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/15(木) 00:01:17.21 ID:77uFGJVQ.net] >>445 悪いが 数学としては、>>436-441で尽きていると思う なので、私はどこに間違いがあるかという思考はしない 非可測の対象を、あたかも可測集合のごとく扱ったことに、根本の間違いがあるのだと 「当たらないのに、なぜ、当たるように見えるか」という思考はする。 時枝記事のトリックの種明かしとしてね 過去スレに書いた通り 面倒なので詳しくは繰返さない が、大雑把に言えば、決定番号は確率として有限の範囲に来ない なのに、100列の決定番号の大小比較ができるが如く見せているところ これが「当たらないのに、なぜ、当たるように見えるか」のトリックだと思っている なお、この話も過去スレに書いた 以上 496 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/15(木) 02:25:16.12 ID:zyHWSgeM.net] >>447 ＞決定番号は確率として有限の範囲に来ない つまり決定番号＝∞であると？ それ本気で言ってますか？ 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/15(木) 03:03:12.62 ID:SjhWGnFn.net] デタラメコピペを大量に流してさらに過去レスに書いたとかいういつもののスレ主の常套手段 もう相手するのがうんざりするするまで延々とトンデモ話を続ける これ似非科学の人も使ってる手段なのよね 皆気をつけよう 498 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/15(木) 07:40:31.37 ID:77uFGJVQ.net] >>448-449 数学としては、>>436-441で尽きていると思う これは、この議論の当初から言っている （>>437より） 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される つまり、 499 名前：（>>408より） 任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i) これから導かれることは、P(X_i)は、 例えばサイコロなら一回の試行の確率1/6になる １〜n番の札をランダムに引くなら1/nになる これは定義だ 一方、時枝を含めて、なにかP(X_i)を推定する方式を考えたとしよう それは定理だ。 定義から出発して、いろんな推論を組み合わせて結論を導くということ 従って、定義に矛盾する定理はありえない だから、確率変数の無限族の定義を上記に取る限り、 P(X_i)は一回の試行の確率以外には成り得ない つづく [] [ここ壊れてます] 500 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/15(木) 07:42:57.55 ID:77uFGJVQ.net] つづき なので、時枝記事の解法なるものは、最初からデタラメだ（根本から間違っている）と さらに附言すれば、時枝解法は、列の数をｋとして、列の数にしか依存していない 100列だから、99/100（＝1-1/100）. 列の数がｋなら、1-1/ｋだ が、普通に考えれば、それは１回の試行の確率にも依存するはず 例えば、コイン投げなら1/2、 サイコロなら1/6、 １〜n番の札をランダムに引くなら1/n、・・・ １回の試行の確率をｐとしよう 時枝記事のような解法では、 その確率は、関数として列数ｋと１回の試行の確率ｐとの二変数になるべき ｆ（ｋ，ｐ）となるべき。 ところが、時枝解法ではｆ（ｋ）と一変数になっている これは、根本から間違っていることの傍証である なので、時枝記事は根本から間違っているので、 （非可測の対象を、あたかも可測集合のごとく扱ったことに、根本の間違いがある >>447） 時枝記事が正しいとか、 あるいは間違っているかどうか不明の前提で 「どこに間違いがあるかという」議論は、無意味 根本が間違っているのだから、 それを踏まえて「当たらないのに、なぜ、当たるように見えるか」という議論のみが意味がある つづく 501 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/15(木) 07:46:03.75 ID:77uFGJVQ.net] >>451 つづき さて、その上で、時枝記事の決定番号を考えてみると （スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/18 より） まず、列の長さをｎとする 二つの列 s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1，sn )，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n-1，sn )∈R^n で、シッポ snが一致する（sn＝sn）同値類として同値s 〜 s'が成り立つ 同値類の代表を選ぶのに、特に制約はないので、代表をs'とする 代表と対比する列s において、sn-1＝s'n-1 となる確率は サイコロの場合では、ゾロ目になる確率（二つの目がそろう確率）なので1/6 同様に、１〜n番の札をランダムに引くなら1/nだ さて、ここでは、後の便宜のために、Sergiu Hart氏のPDF（>>364）の by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] つまり、[0、1]はこの区間の任意の実数を、箱に入れるとする そうすると、二つの数がそろう確率は0だ（Sergiu Hart氏のPDF（>>364）にある通り） 従って、sn-1＝s'n-1 となる確率は0。 つまり、決定番号が１〜n-1になる確率は0。 決定番号がnになる確率は１。 この場合において、 n→∞として、可算無限長の数列を考えると 決定番号が１〜n-1になる確率は0。 つまりn→∞で 決定番号が有限になる確率は0。 QED 以上 502 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/15(木) 07:50:36.47 ID:77uFGJVQ.net] >>452 追加 附言すれば、 決定番号が有限になる確率は0 なのに 決定番号の大小比較をして 確率99/100などと議論していることが 「当たらないのに当たるように見せている」 仕掛けということ これが、手品のタネだね 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/15(木) 17:46:17.08 ID:h+WlCZeN.net] >>453 完全代表系の定義からそれは無限個の箱の全てに実数が入っている確率が0 ということだから時枝戦略の間違いにはならないよね 箱の全てに実数が入っていなければ決定番号の大小比較はできない (これは正しい) ということは 数当てゲームの出題ができないということで数当ての方法以前の問題

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