- 367 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/10(土) 13:25:34.94 ID:1AyCMT16.net]
- >>334
5.Limits
３つの目アプローチ，Limits/Colimits を学びます．数学では， ある概念を作り出す方法として，ある種のオブジェクトと射の集まりをとってきて，それらに 対するある関係にあるものを新しいものとして作り出すことがあります．このとき，Limits/Colimits を作り出していることが結構多いです．
例えば，群論で群Gから群Hへ準同型 h があるとき，その準同型の核 ker(h) という概念が ありますが（群論では G の中のある正規部分群），これは Limit にあたります．また，２つの整数の最小公倍数は，割り切れるという関係の順序を整数に導入した時の Colimit になっています．
www.geocities.jp/koga58/category/pictures/leinster-chap05.png
6.Adjoints, representables and limits
最後の章は，これまで学んだ Adjoints (随伴関手），Representables, Limits/Colimits (極限/余極限) の関係です．
www.geocities.jp/koga58/category/pictures/leinster-chap06.png
これらは，Universal property を表現するためのアプローチで，基本的に三つの中の一つの方法で 表現できるものは他の二つの方法でも表現できます．それはあたかも，平面上の点が デカルト座標でも極座標でも表現でき，それぞれ注目している特徴寮が違うだけという状況と 似ています．
(引用終り)
以上
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