- 381 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/11/10(土) 18:09:52.43 ID:1AyCMT16.net]
- グレブナー基底について調べたのでメモしておく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%BC%E5%9F%BA%E5%BA%95
グレブナー基底
(抜粋)
グレブナー基底（グレブナーきてい、英: Grobner basis）は、多変数多項式の簡約化が一意に行える多項式の集合である。多変数の連立代数方程式の解を求める際などに利用される（#計算例参照）。
グレブナー基底を求めるアルゴリズムとしては、ブッフベルガーアルゴリズム（英: Buchberger's algorithm）があり、数式処理の分野での連立代数方程式の解法として使われている。また、可換環論、代数幾何、微分方程式論、整数計画問題などに出てくる様々な数学的対象物を構成するための基礎となっている。
目次
1 概要
2 歴史
3 定義
3.1 イデアル
3.2 簡約化
3.3 グレブナー基底
4 ブッフベルガーアルゴリズム
5 計算例
6 脚注
7 参考文献
8 関連項目
つづく
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