- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/11/12(月) 17:51:03.43 ID:kxfvxefk.net]
- >>408
スレ主は時枝記事の内容が極限の類似になっていることは分からないのですよね？
だったら
> （∵n→∞とすればよい）
の内容も分からないわけですよね
そこでn→∞とすることはどういうことなのか比較してみると
[1] 通常の極限 lim_{n→∞} an = a
An: {a1, a2, ... , an, ... } (これを定義したい)
Bn: {a, a, ... , a, ... } (定数列は構成可能)
Cn = {s1, s2, ... , sm, ε, ε, ... , ε, ... }
Dn = {s1, s2, ... , sm, -ε, -ε, ... , -ε, ... }
という2つの数列は構成できる
AnをDn <= An - Bn <= Cnが成立する数列と定義すれば
lim_{n→∞} an = a となるAnの定義になっている
[2] 時枝記事
An: {a1, a2, ... , an, ... } (これをR^Nの元であると定義したい)
Bn: {b1, b2, ... , bn, ... } (R^Nの代表元)
Cn: {s1, s2, ... , sm, 0, 0, ... , 0, ... }
という数列は[1]と同様に構成できる
AnをAn - Bn = Cnが成立する数列と定義すれば
Bnが得られていればR^Nの元を定義することができる
[3] 箱に入れた確率変数xiの独立性 (>>396 >>408)
An: {x1, x2, ... , xn, ... } (これが全て独立であると定義したい)
Bn: {y1, y2, ... , yn, ... } (しっぽが全て独立である確率変数)
Cn: {s1, s2, ... , sm, 0, 0, ... , 0, ... }
という数列は構成できる
AnをAn - Bn = Cnが成立する数列と定義すれば
Bnが得られていればAnの可算無限個全てが独立であると定義することができる
Cn, Dnの中のsmの添字mが有限であればn→∞の極限は収束する
[1]のAnはaに収束する
[2]の時枝記事では収束すれば代表元としっぽが一致するので数当てが可能
[3]では収束すればしっぽが一致するのでBnの確率変数を選ぶことが可能
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