- 1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2017/01/02(月) 08:44:50.34 ID:0caOih5s.net]
- rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/34-37
にお答えしよう
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/37に引用頂いている通りだが
時枝rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/4-5に従って
無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう
１．時枝>>2により
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう
２．s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^nとなる
「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)」は、そのままでいい
３．「任意の実数列S に対し，同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)」を、r =（=r(s)）= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)と表現しよう
同値の定義より、sn=r n だ。そして
「sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す」も、そのままでいい。とすると、決定番号d = d(s)=nとなることに注意をうながしておく
４．で、s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1,r n) と書くことができる
今、 sn-1 ≠ r n-1と仮定しよう
５．そうすると、明らかにd = d(s) = nだ
６．r = (r1，r2，r3 ，・・・，r n)= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)として、>>38の引用に当てはめてみよう
Δr= s - r =(s1，s2，s3 ，・・・，sn-1,r n) - (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・，sn-1-r n-1 ，0 ) となり、なんの不都合もない
Δr= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・，sn-1-r n-1 )として、数列の長さLを、n-1と考えることも可能
７．ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/07(土) 02:38:17.04 ID:L6KWr1Lh.net]
- >>37
> >>10で確率変数dの大小は無関係で確率計算には使わないとコメントされた
これはちょっと歪曲気味でした。無視してください。
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/07(土) 02:52:37.29 ID:L6KWr1Lh.net]
- >>38
> あきらかにGAME-Aでは当てられないと考えておられますね。
> >>15の問題設定を私が誤解しているのかもしれません。
>>15
> プレーヤ１が実数列を選ぶ確率空間を、任意の確率分布をμとして、(R^N, μ)
この部分、私の考えを補足します。
プレイヤー2が開けない列kを選ぶ。
続いて、プレイヤー1が列kを知ったうえで、
自分の思うままに100個の実数列を用意する。
・・というゲームであればプレイヤー2は無論負けます。
GAME-Aはそういうゲームですか？
私はそうは考えず、プレイヤー1は各列R^Nを分布μで各々独立に選ぶ、と考えていました。
そういうゲームであればプレイヤー1が開けない列kを知ったところで
>>38のルート1では何の役にも立たないと思いました。
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