- 1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2017/01/02(月) 08:44:50.34 ID:0caOih5s.net]
- rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/34-37
にお答えしよう
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/37に引用頂いている通りだが
時枝rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/4-5に従って
無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう
１．時枝>>2により
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう
２．s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^nとなる
「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)」は、そのままでいい
３．「任意の実数列S に対し，同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)」を、r =（=r(s)）= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)と表現しよう
同値の定義より、sn=r n だ。そして
「sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す」も、そのままでいい。とすると、決定番号d = d(s)=nとなることに注意をうながしておく
４．で、s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1,r n) と書くことができる
今、 sn-1 ≠ r n-1と仮定しよう
５．そうすると、明らかにd = d(s) = nだ
６．r = (r1，r2，r3 ，・・・，r n)= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)として、>>38の引用に当てはめてみよう
Δr= s - r =(s1，s2，s3 ，・・・，sn-1,r n) - (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・，sn-1-r n-1 ，0 ) となり、なんの不都合もない
Δr= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・，sn-1-r n-1 )として、数列の長さLを、n-1と考えることも可能
７．ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった
lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ
- 101 名前：￥ mailto:sage [2017/10/24(火) 18:47:02.66 ID:n4VIAFJn.net]
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- 102 名前：￥ mailto:sage [2017/10/24(火) 18:47:19.82 ID:n4VIAFJn.net]
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- 103 名前：￥ mailto:sage [2017/10/24(火) 18:47:43.31 ID:n4VIAFJn.net]
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- 107 名前：￥ mailto:sage [2017/10/24(火) 18:49:07.12 ID:n4VIAFJn.net]
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- 108 名前：￥ mailto:sage [2017/10/24(火) 18:49:28.03 ID:n4VIAFJn.net]
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- 109 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/26(月) 22:06:27.67 ID:UBITNTo6.net]
- >>68
アホか
- 110 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]
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