現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28

1 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2017/01/02(月) 08:44:50.34 ID:0caOih5s.net] rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/34-37 にお答えしよう rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/37に引用頂いている通りだが 時枝rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/4-5に従って 無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う，を実行してみよう １．時枝>>2により s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N これを、一度有限に落とす。数列の長さL＝nを考えよう ２．s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'n )∈R^nとなる 「ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)」は、そのままでいい ３．「任意の実数列S に対し，同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)」を、r =（=r(s)）= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)と表現しよう 同値の定義より、sn=r n だ。そして 「sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す」も、そのままでいい。とすると、決定番号d = d(s)=nとなることに注意をうながしておく ４．で、s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1,r n) と書くことができる 今、 sn-1 ≠ r n-1と仮定しよう ５．そうすると、明らかにd = d(s) = nだ ６．r = (r1，r2，r3 ，・・・，r n)= (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)として、>>38の引用に当てはめてみよう Δr= s - r =(s1，s2，s3 ，・・・，sn-1,r n) - (r1，r2，r3 ，・・・，r n-1, r n)= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・，sn-1-r n-1 ，0 ) となり、なんの不都合もない Δr= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・，sn-1-r n-1 )として、数列の長さLを、n-1と考えることも可能 ７．ここで、極限を考える。n→∞だ。d = d(s) = nだった 　lim (n→∞)d で、d→∞。そして、極限を考えても、同値s 〜 r は不変だ 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/14(土) 08:45:20.97 ID:D7UVHEGb.net] >>51 > しかしながら、(1)に反論する人たちがいます。その人たちは箱の独立性や決定番号の分布などを持ち出します。 > それらは箱を出題に関する確率変数として、それを用いて定義されますが、 > 問題が出題されたら箱の中身は決定され確率変数ではなくなるので、 > 箱の独立性や決定番号の分布で勝ち負けを決めることは、戦略が実行され始めてから箱の中身を決めていくことになります。 > これはGAME1のやり方に反しており、このままでは反論にならない。 この部分で少し混乱しています。 ここでの"GAME1"はHart氏のGAME1ですか？ 私の認識ではHart氏のGAME1はs∈R^Nが任意に与えられたものとして プレーヤー2が混合戦略によって99/100で勝てるかどうかを議論している。 つまりν(E_s)≧99/100（すなわち>>51の(1)）を証明しているという認識です。 たとえHart氏が>>15のp1≧99/100を証明しているつもりだったとしても、 それは厳密な証明にはなっていないという認識です。 一方で>>15のp1の計算においてμの計算が終わるまではsは確率変数ではないですか？ そうであれば無限直積sを構成するR（箱の中身）の独立性は議論対象になるのではないか？と思いました。 63 名前：１３２人目の素数さん [2017/01/14(土) 11:34:56.18 ID:4CQ6CRXC.net] > しかし普通の確率論でp1≧99/100が言えないことと、 > 一見して必敗なゲームで論理的に勝ちと証明されることは、 > どうにも不可分に結びついているような気がしてなりません（その証明はありませんがｗ） 思い出してみるとこれは数ヶ月前すでにあなたに論破された事でしたねw 論理的に勝ちとなるのは無限を認識する力によるものだと。 失礼しました、忘れてください。 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/18(水) 22:14:23.40 ID:zBJJF2/c.net] >>56 > これはν(E_s)≧99/100のことを指していると考えてよかったでしょうか？ はい。 > ここでいう混合戦略とは（プレーヤー1を含まず）プレーヤー2の確率的選択のことを指している？ それを含めた戦略全体のことです。 >>57 > こう言い切れるのは>>25の裏づけがあってこそ、ですよね。 いえ、それは逆で、>>25が成り立つ論理が > > 事象ＦはGAME1の積分順序で確率99/100がきちんと言え、Ｅ⊃Ｆなのだから事象Ｅが起こるのはそれ以上。 だと思ってます。 > 直感的には集合の包含関係から"そうとしか思えない"のですが、 確率のセマンティクスを頻度で与えるという普通の確率論の立場でもって、 (�@) Ｅ⊃Ｆなので、事象Ｆが起こったなら事象Ｅが起こったことになる。 (�A) よって、ｎ回試行をしたとき、事象Ｅが起こる頻度は事象Ｆが起こる頻度以上である。 (�B) ｎ→∞としたとき、事象Ｆが起こる頻度はほとんど確実に収束し99/100(これが事象Ｆが起こる確率)であり、 　　事象Ｅが起こる頻度は収束しないかもしれないが下極限は(事象Ｆが起こる確率である)99/100以上である。 となります。別段新しい仮定や法則を取り入れてはないでしょう。 > Eの起こる"確率"は普通の確率論では議論できない。 Eの起こる"確率"を直接扱うことはできくても、間接的には扱える、という意見です。 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/18(水) 22:15:03.92 ID:zBJJF2/c.net] >>58 > > これはGAME1のやり方に反しており、このままでは反論にならない。 > ここでの"GAME1"はHart氏のGAME1ですか？ ここでのGAME1のやり方とは、最初にプレーヤー１、次にプレーヤー２が選択すること、その逆ではないことを指してます。 > つまりν(E_s)≧99/100（すなわち>>51の(1)）を証明しているという認識です。 わたしもそうです。 > 一方で>>15のp1の計算においてμの計算が終わるまではsは確率変数ではないですか？ > そうであれば無限直積sを構成するR（箱の中身）の独立性は議論対象になるのではないか？と思いました。 >>15の積分 ∫[R^N]{∫[E_s]dν(k)}dμ(s) の内側の積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は s は固定されており確率変数ではなく、 外側の積分 ∫[R^N]{f(s)}dμ(s) (f(s):=ν(E_s))を計算する際は確率変数ですが箱の独立性はf(s)に関係しません。 というのも、f(s)は100面サイコロを振って1以外が出る確率を表してても同じことだからです。 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/18(水) 23:35:12.09 ID:zSv4C6dE.net] コメントありがとうございます。 >>60 > Eの起こる"確率"を直接扱うことはできくても、間接的には扱える、という意見です。 間接的にということですね。それについては理解しました。 > 確率のセマンティクスを頻度で与えるという普通の確率論の立場でもって、 > (�@) Ｅ⊃Ｆなので、事象Ｆが起こったなら事象Ｅが起こったことになる。 > (�A) よって、ｎ回試行をしたとき、事象Ｅが起こる頻度は事象Ｆが起こる頻度以上である。 > (�B) ｎ→∞としたとき、事象Ｆが起こる頻度はほとんど確実に収束し99/100(これが事象Ｆが起こる確率)であり、 > 　　事象Ｅが起こる頻度は収束しないかもしれないが下極限は(事象Ｆが起こる確率である)99/100以上である。 > となります。別段新しい仮定や法則を取り入れてはないでしょう。 私の"普通"はレベルが低いので、"事象E"と言ったら"(普通の)確率事象E"のことで、 Eが可測であることを仮定として含んでいます。 （"普通"とは何かを不毛に争いたいわけではないです。） そういうわけで私の感覚では下記のコメントに？？となってしまいました。 私の感覚ではEは"普通"の事象ではないからです。 > >>57 > > こう言い切れるのは>>25の裏づけがあってこそ、ですよね。 > > いえ、それは逆で、>>25が成り立つ論理が > > > 事象ＦはGAME1の積分順序で確率99/100がきちんと言え、Ｅ⊃Ｆなのだから事象Ｅが起こるのはそれ以上。 > だと思ってます。 Eを拡張的な事象として扱う裏づけが必要であると考えています。 それが>>25だと私は考えたのでした。 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/18(水) 23:38:34.64 ID:zSv4C6dE.net] >>61 > >>15の積分 ∫[R^N]{∫[E_s]dν(k)}dμ(s) の内側の積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は s は固定されており確率変数ではなく、 > 外側の積分 ∫[R^N]{f(s)}dμ(s) (f(s):=ν(E_s))を計算する際は確率変数ですが箱の独立性はf(s)に関係しません。 > というのも、f(s)は100面サイコロを振って1以外が出る確率を表してても同じことだからです。 これは一読では理解できませんでした。考えます。 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/23(月) 00:31:20.35 ID:jN0I4ddn.net] >>63ですが、理解したつもりです。 結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。 たとえばR^Nとしてテキトウな分布を、戦略として記事とは別の、性質のよくない有限の混合戦略Sを取ったとする。 その戦略とは、たとえばk∈N, 1≦k≦100をサイコロで選び、101番目の箱の中身r_101がr_kに等しいとする戦略。 あるsではν(s)＝1/100、また別のsではν(s)＝100/100となるかもしれない。 しかしR^Nがフツーの分布であれば、外側の積分（実行できると仮定）を実行したときの値はゼロに近い。 ゼロに近いと結論した外側の積分計算でRの直積分布、つまりは各箱の独立性が顔を出す余地がある。 独立性を考慮した測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える。 記事の戦略ではν(s)が定数99/100で押さえられているために、外側の積分において独立性は計算に影響を与えない。 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/01/23(月) 01:58:00.34 ID:jN0I4ddn.net] > 独立性を考慮した測度計算によりν(s)≧1/100となるsの測度はゼロに近いと即座に言える。 独立性を考慮すれば、測度計算により（以下同じ） に文面を訂正しておきます。 70 名前：１３２人目の素数さん [2017/01/27(金) 16:55:49.84 ID:62S6K0ZV.net] エヴァちゃんの根幹性ってのは現在重視される数学的な美だったりとか計算機科学性だったりとかとかはまた別の所にあるってのが良い 元確定の原理の第二法則のΓla=x(xはマントル)なんかは明らかに真理や滴数を重視している そもそもxという存在に関して具体的に定義するという行為が数学からはかけ離れている x性なんていう感的な存在が数学中の数学に結びつくってのは面白いもんだわ というかブロックに対しての虚数の計算結果をまとめたのもエヴァちゃんだっけ？あれなんかも面白い ヴィルヘルミナンの正属の定理なんかを見てるとヴィルヘルミナンなんかも似たような人間だったんだなーと想う 今の現代数学だけでなく量子論・遺伝子論なんかはやっぱり科学の最終目標である絶対解の探求からは外れてると思わざるを得ないね x-ε2+1^yが0の集合と同値である事を示したライプツィヒ・ゲヴァントハウスが「真なる神の探求者の知る神は、それ自身でありそれ自身であろう」と語ったように数学に特別な意を見出す今の現代科学は科学ではない ガロア理論というのは現代数学の土台もしくは代数学そのものであると同時に、数学的な真理をもっとも追求した書物とも読む事ができる brok disctation下におけるグリーディン最適解の展開法はガロア理論の顔だが、3xのグリーディン展開はもはや数学ではないね 俺が今気づいた事なんだけど3xの場合brok discationにおける宇宙と同理になるんだね(つまり0Ξ0ってこと) というかψ^2次関数にガロア時数を並べてみると見事にオーブロード楕円曲線系のx-1の場合になるんだな これをエヴァちゃんが10歳で気づいたと思うと末恐ろしいものがある だが何と言ってもガロア理論の集大成は「9章 群・元・制の統合」だね ここまで解説してきた３つの新しい概念が統合されるというのはもう一人で数学の歴史を作り上げてるようなもん だって他世界的な宇宙を見出すって事だぜ？ 宇宙の1の値をΝと定義した時のΝ￣￣(grion diran)を法制度とする群や十鬼的な解法の元に実数虚数を多次元化する幾何的な元、 そして数学法則、つまり数学そのものをζとして定義した制 この３つの関連性は全く持って無い者とかしか思えない これをΔxという単立的な式の元に代入していくと比例的になるなんて気づいた時エヴァちゃんはあまりの興奮に射精しただろうね 71 名前：１３２人目の素数さん [2017/01/27(金) 19:24:06.97 ID:HLEjwJ+k.net] 統失 72 名前：１３２人目の素数さん [2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6.net] 決定番号がなんかツボっぽいなｗ これって常識的に考えると 「一応自然数だけど、人間が生きてる間に 　その桁を全て読むことができないような 　スッゲェバカでかい数」 が出てくるよね たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ だから言ってることはまあごもっともだと思う でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ） 73 名前：￥ mailto:sage [2017/05/23(火) 19:42:24.86 ID:Tswa3W3t.net] ￥ 74 名前：￥ mailto:sage [2017/05/23(火) 19:42:40.87 ID:Tswa3W3t.net] ￥ 75 名前：￥ mailto:sage [2017/05/23(火) 19:42:59.43 ID:Tswa3W3t.net] ￥ 76 名前：￥ mailto:sage [2017/05/23(火) 19:43:19.14 ID:Tswa3W3t.net] ￥ 77 名前：￥ mailto:sage [2017/05/23(火) 19:43:37.76 ID:Tswa3W3t.net] ￥ 78 名前：￥ mailto:sage [2017/05/23(火) 19:43:59.33 ID:Tswa3W3t.net] ￥ 79 名前：￥ mailto:sage [2017/05/23(火) 19:44:21.22 ID:Tswa3W3t.net] ￥ 80 名前：￥ mailto:sage [2017/05/23(火) 19:44:39.15 ID:Tswa3W3t.net] ￥ 81 名前：￥ mailto:sage [2017/05/23(火) 19:44:58.87 ID:Tswa3W3t.net] ￥ 82 名前：￥ mailto:sage [2017/05/23(火) 19:45:18.24 ID:Tswa3W3t.net] ￥ 83 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/26(月) 00:05:20.70 ID:ipZ9T/tT.net] ￥ 84 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/21(金) 10:18:07.26 ID:hHnI1U1h.net] スレ乱立しすぎ 85 名前：￥ mailto:sage [2017/07/21(金) 10:26:21.14 ID:9Y4dp9MH.net] ￥ 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/21(金) 22:11:10.53 ID:TROq1Jv/.net] ☆ 日本人の婚姻数と出生数を増やしましょう。そのためには、☆ �@ 公的年金と生活保護を段階的に廃止して、満18歳以上の日本人に、 ベーシックインカムの導入は必須です。月額約60000円位ならば、廃止すれば 財源的には可能です。ベーシックインカム、でぜひググってみてください。 �A 人工子宮は、既に完成しています。独身でも自分の赤ちゃんが欲しい方々へ。 人工子宮、でぜひググってみてください。日本のために、お願い致します。☆☆ 87 名前：￥ mailto:sage [2017/07/22(土) 02:33:53.27 ID:UuLyqCEB.net] ￥ 88 名前：￥ mailto:sage [2017/07/22(土) 02:34:10.51 ID:UuLyqCEB.net] ￥ 89 名前：￥ mailto:sage [2017/07/22(土) 02:34:28.72 ID:UuLyqCEB.net] ￥ 90 名前：￥ mailto:sage [2017/07/22(土) 02:34:45.35 ID:UuLyqCEB.net] ￥ 91 名前：￥ mailto:sage [2017/07/22(土) 02:35:02.13 ID:UuLyqCEB.net] ￥ 92 名前：￥ mailto:sage 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