大学学部レベル質問スレ 2単位目

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大学学部レベル質問スレ 2単位目

1 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/07(火) 22:45:58.00 ID:+hi5ZoTT.net]: 大学で習う数学に関する質問を扱うスレ

・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
wolframalpha.com
・数式の表記法は
mathmathmath.dote ra.net
・質問のマルチポストは非推奨
・煽り、荒らしはスルー

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※前スレ
高校～大学学部レベル質問スレ
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1427120597/
2 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/07(火) 22:52:00.03 ID:Dv9Gubi0.net]: 立て逃げ乙
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 22:55:20.85 ID:M0ITkbib.net]: >>2
これ以上何か書くことあったっけ？
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/07(火) 22:59:51.98 ID:+hi5ZoTT.net]: 定型文1
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

定型文2
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
5 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 16:45:53.45 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
6 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 16:46:11.54 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
7 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 16:46:30.75 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
8 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 16:46:51.49 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
9 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 16:47:10.43 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
10 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 16:47:28.54 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
11 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 16:47:47.86 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
12 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 16:48:07.76 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
13 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 16:48:27.17 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
14 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/08(水) 16:48:45.14 ID:qOgoDwjT.net]: ￥
15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/08(水) 17:05:41.51 ID:4DqAgVj4.net]: ゴミが
16 名前：まだいる []: [ここ壊れてます]
17 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/09(木) 12:44:30.60 ID:xIJE9U0K.net]: imgur.com/uEZVSB8.jpg

木について質問があります。
↑の画像で赤線を引いたところに、「T の要素 b に対し、 L_b が有限集合のとき、」
と書かれています。

T が木のとき、常に、 L_b は有限集合になると思うのですが、どうでしょうか？

ところで、このように木を定義してある本は他にあるでしょうか？
グラフ理論の本では、有限の木の定義として、閉路を含まない連結グラフという
定義ばかり載っているように思います。
18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/09(木) 15:00:07.24 ID:0aI5WAqh.net]: >>16
T={x∈R|0≦x}として順序を通常の大小関係としたものや

T=Nとして、a,bの順序を
a,bの偶奇が等しければ通常の大小関係
aが偶数、bが奇数ならばa≦b
としたものは木にならないか？
19 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/09(木) 15:54:22.31 ID:xIJE9U0K.net]: >>17

ありがとうございます。

T={x∈R|0≦x}として順序を通常の大小関係としたもの

については、整礎ではないので木にはなりません。
20 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/09(木) 16:10:05.14 ID:xIJE9U0K.net]: >>17

T=Nとして、a,bの順序を
a,bの偶奇が等しければ通常の大小関係
aが偶数、bが奇数ならばa≦b
としたものは木にならないか？

N = {0 < 2 < 4 < ... < 1 < 3 < 5 < ...}

これは木になりますね。

x ≦ 1 は有限集合にはならないので、 1 のレベルを定義できませんね。

ありがとうございました。
21 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/09(木) 17:42:56.17 ID:xIJE9U0K.net]: nビットのすべての2進数のうち、偶数個（0個も偶数個と考える）の0を含むものは
何個あるか？

という問題について質問です。

「対称性によりnビットの2進数2^n個のうち半数が0を偶数個含み、もう半数が
0を奇数個含むということに注意すれば、この問題は直ちに解ける。」

と書かれているのですが、 n が偶数のときに、対称性をどう使えばいいのか分かりません。

n が奇数のときには、

n ビットの2進数が 0 を偶数個含む ⇔ n ビットの2進数が 1 を奇数個含む
n ビットの2進数が 0 を奇数個含む ⇔ n ビットの2進数が 1 を偶数個含む

対称性により、

nビットの2進数2^n個のうち 0 を偶数個含むものの数
=
nビットの2進数2^n個のうち 1 を偶数個含むものの数
=
nビットの2進数2^n個のうち 0 を奇数個含むものの数

よって、nビットの2進数2^n個のうち半数が0を偶数個含み、もう半数が
0を奇数個含む。
22 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/09(木) 17:50:58.47 ID:xIJE9U0K.net]: n が偶数のときには、以下の解答が思い浮かびました。
しかし、この解答は対称性を使っているとは言えないのではないかと思います。

n が偶数のときには、 (n-1) ビットの2進数2^(n-1)個のうち半数が0を偶数個含み、もう半数が
0を奇数個含む。

よって、
n ビット目が 0 である n ビットの2進数2^(n-1)個のうち半数が0を偶数個含み、もう半数が
0を奇数個含む。
n ビット目が 1 である n ビットの2進数2^(n-1)個のうち半数が0を偶数個含み、もう半数が
0を奇数個含む。

よって、nビットの2進数2^n個のうち半数が0を偶数個含み、もう半数が
0を奇数個含む。
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/09(木) 19:17:24.70 ID:0l1N1B7/.net]: nビット2進数の定義が分からんな
24 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/09(木) 19:37:31.28 ID:xIJE9U0K.net]: >>22

0 または 1 を n 個並べたものです。

{a_1 a_2 … a_n | a_i ∈ {0, 1}}
25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/09(木) 21:06:57.19 ID:0l1N1B7/.net]: 頭に0があってもいいんか
26 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/09(木) 22:04:22.97 ID:8aYbGgjJ.net]: ￥
27 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/09(木) 22:04:43.36 ID:8aYbGgjJ.net]: ￥
28 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/09(木) 22:05:03.33 ID:8aYbGgjJ.net]: ￥
29 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/09(木) 22:05:21.71 ID:8aYbGgjJ.net]: ￥
30 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/09(木) 22:05:40.43 ID:8aYbGgjJ.net]: ￥
31 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/09(木) 22:06:03.03 ID:8aYbGgjJ.net]: ￥
32 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/09(木) 22:06:23.10 ID:8aYbGgjJ.net]: ￥
33 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/09(木) 22:06:42.58 ID:8aYbGgjJ.net]: ￥
34 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/09(木) 22:07:00.80 ID:8aYbGgjJ.net]: ￥
35 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/09(木) 22:07:21.44 ID:8aYbGgjJ.net]: ￥
36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/09(木) 22:52:23.01 ID:0l1N1B7/.net]: ゴミ
37 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/10(金) 23:41:31.45 ID:ioOjIAQC.net]: 以下の【命題1】の証明を教えてください。

【定義1】
<A, ≦> を順序集合とする。 A の空でない部分集合を D とする。
D の任意の2要素 a, b に対し、a ≦ c かつ b ≦ c となる D の
要素 c が存在するとき、 D は有向であるという。

【定義2】
<A, ≦> を順序集合とする。
<A, ≦> が最小元をもち、 A の任意の有向部分集合 D に対し、
D の上限 ∪D が存在するとき、
38 名前：<A, ≦> は完全順序集合であるという。 【命題1】 <A, ≦_A>、<B, ≦_B> を完全順序集合とする。 このとき、直積順序集合 <A×B, ≦> も完全順序集合に なることを証明せよ。ただし、直積順序集合 <A×B, ≦> の順序の定義は以下である： a ≦_A a' かつ b ≦_B b' であるとき、かつそのときに限り、 (a, b) ≦ (a', b') と定義する。 []: [ここ壊れてます]
39 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 08:19:27.30 ID:TPoMi7J7.net]: 実は、
>>36
の問題は教科書では穴埋め式の問題になっています。

ここを見ているみなさんならば、不要かと思い、また画像を
撮影するのが面倒でもあったため、既に埋められている穴
の部分は示しませんでした。が、念のため、教科書に書か
れている通りの問題として示しておきます。

穴埋め式の問題は以下のようになっています：

imgur.com/zwrGUEm.jpg
40 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 08:27:33.28 ID:TPoMi7J7.net]: (∪D_A, ∪D_B) が D の上界になることは、

D ⊂ D_A × D_B であることから明らかです。

上限、すなわち最小上界になることが証明できていません。

↓のような概念図も書いてみましたが、役に立っていません：

imgur.com/6JCTG6d.jpg
41 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 08:52:45.30 ID:TPoMi7J7.net]: (∪D_A, ∪D_B) が、 D_A × D_B の上限であることも明らかです。
42 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 08:55:23.43 ID:TPoMi7J7.net]: D の上限と D_A × D_B の上限が一致することを示せばいいことが分かります。
43 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:30:36.54 ID:fweP955Y.net]: ￥
44 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:30:55.67 ID:fweP955Y.net]: ￥
45 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:31:10.61 ID:fweP955Y.net]: ￥
46 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:31:28.03 ID:fweP955Y.net]: ￥
47 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:31:43.09 ID:fweP955Y.net]: ￥
48 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:32:00.35 ID:fweP955Y.net]: ￥
49 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:32:17.25 ID:fweP955Y.net]: ￥
50 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:32:33.94 ID:fweP955Y.net]: ￥
51 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:32:50.68 ID:fweP955Y.net]: ￥
52 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 09:33:12.98 ID:fweP955Y.net]: ￥
53 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 11:35:23.11 ID:pvyrOwPe.net]: >>36
Dの上界から任意に(x,y)をとる．
(∪D_A, ∪D_B)≦(x,y)を示すには
直積順序の定義から∪D_A≦xかつ∪D_B ≦yを示せばよい．
∪D_A≦xを示そう．
任意のd∈D_Aをとるとあるe∈Bがあって(d,e)∈Dであるが
(x,y)はDの上界の元なので(d,e)≦(x,y)
したがってd≦x
dはD_Aの任意の元だったので∪D_A ≦ x
同様にして∪D_B ≦ yなので
したがって(∪D_A, ∪D_B)≦(x,y)
54 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 11:43:32.98 ID:TPoMi7J7.net]: >>51

ご回答ありがとうございました。

∪D_A が D_A の元であることはどうやって示すのでしょうか？
55 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 11:49:35.71 ID:pvyrOwPe.net]: >>36
上限は上界の最小限なので，元の集合に含まれている必要はない
例えば[0,1)の上限は1だけど1∈[0,1)ではない
56 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 11:54:19.75 ID:TPoMi7J7.net]: >>53

ありがとうございます。

とすると、

「dはD_Aの任意の元だったので∪D_A ≦ x」
の部分はなぜ成り立つのでしょうか？
57 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 11:56:44.11 ID:pvyrOwPe.net]: >>54
D_Aの任意の元dに対してd≦xなのでxはD_Aの上界
一方∪D_A はD_Aの最小の上界であるので∪D_A ≦x
58 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/11(土) 12:27:25.64 ID:TPoMi7J7.net]: >>55

なるほど！

理解できました。

ありがとうございました。
59 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 13:05:42.43 ID:fweP955Y.net]: ￥
60 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 13:06:01.93 ID:fweP955Y.net]: ￥
61 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 13:06:23.58 ID:fweP955Y.net]: ￥
62 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 13:06:44.46 ID:fweP955Y.net]: ￥
63 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 13:07:06.73 ID:fweP955Y.net]: ￥
64 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 13:07:27.56 ID:fweP955Y.net]: ￥
65 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 13:07:46.66 ID:fweP955Y.net]: ￥
66 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 13:08:08.75 ID:fweP955Y.net]: ￥
67 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 13:08:29.39 ID:fweP955Y.net]: ￥
68 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/11(土) 13:08:51.23 ID:fweP955Y.net]: ￥
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/11(土) 14:42:29.35 ID:TWlNqL96.net]: ゴミ
70 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/06/11(土) 18:22:06.27 ID:fweP955Y.net]: ￥
71 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/06/11(土) 20:19:02.15 ID:fweP955Y.net]: ￥
72 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/06/11(土) 21:58:50.15 ID:fweP955Y.net]: ￥
73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/11(土) 23:10:38.22 ID:0OoSUrly.net]: 猫は自殺しないの？
74 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/06/12(日) 01:24:30.95 ID:sddJLSmn.net]: ￥
75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/12(日) 01:28:48.98 ID:mLSf+PJl.net]: ゴミ
76 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/12(日) 10:54:55.10 ID:sddJLSmn.net]: ￥
77 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/14(火) 09:00:33.03 ID:Ga5pkeFC.net]: 地上の一点から、頭上5kmを水平飛行している飛行機を観測する。飛行機を見たときの視線な鉛直方向となす角度θとし、時刻tにおける視角とその変化速度(dθ/d
78 名前：t)をつかい飛行速度を地上での計測値を計測する式を求めよ これをお願いします []: [ここ壊れてます]
79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/14(火) 11:38:28.52 ID:vxaktgVI.net]: まず日本語を勉強しろ
80 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/14(火) 12:02:38.36 ID:tn1zWf6H.net]: ￥
81 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/14(火) 12:03:02.42 ID:tn1zWf6H.net]: ￥
82 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/14(火) 12:03:27.11 ID:tn1zWf6H.net]: ￥
83 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/14(火) 12:03:50.77 ID:tn1zWf6H.net]: ￥
84 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/14(火) 12:04:09.50 ID:tn1zWf6H.net]: ￥
85 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/14(火) 12:04:34.79 ID:tn1zWf6H.net]: ￥
86 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/14(火) 12:05:15.63 ID:tn1zWf6H.net]: ￥
87 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/14(火) 12:05:41.42 ID:tn1zWf6H.net]: ￥
88 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/14(火) 12:06:02.96 ID:tn1zWf6H.net]: ￥
89 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/14(火) 12:06:29.24 ID:tn1zWf6H.net]: ￥
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/14(火) 12:58:06.94 ID:8DP3ndZj.net]: >>75
{5/(cosθ)^2}(dθ/dt)
91 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 01:47:46.61 ID:9ws8xXtB.net]: >>37
このフォントいいね
なんていう本？
imgur.com/zwrGUEm.jpg
92 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 01:58:59.03 ID:jS7VKUZc.net]: 1/2logtanx+logcosx　微分してください
93 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 02:15:49.41 ID:9ws8xXtB.net]: >>89
1/tan(2x)
94 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 02:21:17.33 ID:jS7VKUZc.net]: 計算しなおしたら合ってました。　
回答くださった方ありがとうございます
95 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 03:34:58.20 ID:XafWSzDS.net]: 誰かこの重積分の回答を教えていただけませんか？

iup.2ch-library.com/i/i1662137-1465929216.png

自分で解いたら1/4*paiになりました
どうかご教授ください
96 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 03:55:09.52 ID:SOuZX4kA.net]: 線形代数です。朝までにどなたか教えてください。よろしくお願いします。

iup.2ch-library.com/i/i1662141-1465930431.jpeg
97 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 04:08:41.98 ID:SOuZX4kA.net]: 線形代数です。朝までにどなたか教えてください。よろしくお願いします。

iup.2ch-library.com/i/i1662141-1465930431.jpeg
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/15(水) 07:51:27.30 ID:wffChqRA.net]: 宿題は自分でやれ
99 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 08:30:25.26 ID:SOuZX4kA.net]: 自分で考えて限界だと思ったので投稿しました。どなたか教えてもらえると助かります
100 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 09:11:11.91 ID:6Dja8fGL.net]: a_n * x^n + a_(n-1) * x^(n-1) + ... + a_0 = 0

が任意の x に対して成り立つならば、 a_0 = a_1 = ... = a_n = 0 が成り立つことの
証明を代数学の基本定理など高度な定理を使わずに証明できるでしょうか？

もし、あるようでしたら教えてください。
101 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 09:29:23.67 ID:ucyJNx0z.net]: 十分元数の多い体上の話なら、普通にn+1コ値を取ってきて方程式n+1コ立てて、
a_0～a_n を求めてしまえばいいんでね
102 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/15(水) 09:41:34.80 ID:6Dja8fGL.net]: >>98

なるほど。ありがとうございました。

n+1 個の異なる値をとってくれば、ヴァンデルモンドの行列式の値はゼロでないので

a_0 = a_1 = ... = a_n = 0

になりますね。
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/15(水) 13:12:51.65 ID:vCQ8okwm.net]: >>94
時間切れだな
104 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/15(水) 18:48:18.58 ID:KWnWf/3r.net]: ￥
105 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/15(水) 18:48:46.89 ID:KWnWf/3r.net]: ￥
106 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/15(水) 18:49:16.86 ID:KWnWf/3r.net]: ￥
107 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/15(水) 18:49:45.77 ID:KWnWf/3r.net]: ￥
108 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/15(水) 18:50:12.50 ID:KWnWf/3r.net]: ￥
109 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/15(水) 18:50:40.04 ID:KWnWf/3r.net]: ￥
110 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/15(水) 18:51:07.56 ID:KWnWf/3r.net]: ￥
111 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/15(水) 18:51:35.97 ID:KWnWf/3r.net]: ￥
112 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/15(水) 18:52:08.07 ID:KWnWf/3r.net]: ￥
113 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/15(水) 18:52:39.43 ID:KWnWf/3r.net]: ￥
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/15(水) 19:32:13.10 ID:vCQ8okwm.net]: ゴミ
115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/15(水) 19:53:06.46 ID:aTNbSHdt.net]: なんなのこのコテは
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/15(水) 20:21:57.53 ID:JDpYvfH5.net]: >>97
背理法を使えば？
0でない最高次の係数をa_k とし、x→±∞で左辺がどうなるか見る。
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/15(水) 23:33:46.95 ID:9ws8xXtB.net]: >>113
極限とれるとは限らない
118 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/16(木) 05:15:57.54 ID:n3ZLsZ+b.net]: 代数学の基本定理を引き合いに出してるから、
書き忘れてはいるけど、複素多項式なんだろ。
それなら極限がとれる。

係数環が一般環だと成り立たないから、
いずれにしろ何かの仮定は必要。
119 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/16(木) 07:39:35.25 ID:V6xI846/.net]: 数学セミナー
120 名前：って中身スカスカだな。 あの雑誌よく廃刊にならないな。 買っているやつなんているのか？ あんな雑誌読むより、教科書買った方がいいだろ。 []: [ここ壊れてます]
121 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/16(木) 07:40:47.19 ID:V6xI846/.net]: 松坂和夫の解析入門が6巻セットで出品されているな。
現在、17500円
page9.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/k218381688
122 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/16(木) 07:41:56.75 ID:V6xI846/.net]: 岩波の大昔の基礎数学選書が14冊で現在55000円。
信じられない値段だ。
page4.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/d195829347
123 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/16(木) 07:45:34.23 ID:V6xI846/.net]: page22.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/l349962399
現在、新品が売られている一松信の多変数解析の本をこの値段で出品。
124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/16(木) 11:14:43.98 ID:RalkR+F2.net]: なぜ復刊しないのかねえ
125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/16(木) 11:56:02.64 ID:Poo1Naz/.net]: 質問です
2～nの項目があり各項目は一意の整数が入っています
2つ以上の項目の和が各項目と被らずかつその他の項目の和とも被らないようにした各項目の数値を求めることは可能でしょうか？
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/16(木) 13:16:09.65 ID:/ldQ79d5.net]: 解読が面倒
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/16(木) 15:58:00.11 ID:6D9WTEgK.net]: 2,4,8,16,,,ってこと？何が聞きたいかワカンネ
128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/17(金) 00:25:25.82 ID:f+Mowc2U.net]: たとえば組(2, 4, 5)なら可能な和は6, 7, 9, 11になるけど
3つの整数の組で可能な和が6, 7, 9, 11になるのは(2, 4, 5)だけか？
これはどんな組についても言えるか？

ってことでは
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/17(金) 11:37:12.28 ID:iOUSPr4f.net]: (12)×(123)
(34) (456)
(789)
この行列の答えを計算過程も含めてお願いします、あと行列のいい問題集みたいなのあったら教えてください
130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/17(金) 12:06:47.64 ID:OJ6Pb8KT.net]: {a,b,c,d}={x+y,x+z,y+z,x+y+z}になるから
a=x+y,b=x+z,c=y+z,d=x+y+zとすると
x=(a+b-c)/2,y=(a+c-b)/2,z=(b+c-a)/2

ところで
a+b+c+d=3(x+y+z)=3d
だから4数のうち1つdが、4数の和の1/3になっていないといけない
残りの3つが{a,b,c}だから{x,y,z]も存在すれば一意に定まる
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/17(金) 15:58:42.34 ID:OJ6Pb8KT.net]: 元の121とは全く違うじゃないか。121は解読できないけど
132 名前：121 mailto:sage [2016/06/17(金) 16:05:49.03 ID:jKAhHUek.net]: 解りづらくて申し訳ない
ほしい値としては1と2の乗数で出来ることがわかりました
133 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/17(金) 16:14:23.19 ID:1mB8YtPC.net]: >>88

情報代数 (情報数学講座)
小野寛晰
固定リンク: www.amazon.co.jp/dp/4320026527

という本です。

-----------------------------------------------------------
a, b, c ∈ R, a > 0
とする。

f(n) = a*n^2 + b*n + c
とする。

f(n) ∈ Θ(n^2) を証明せよ。

imgur.com/thzXiJO.jpg
Θ(g(n)) という記号の定義については↑を参照してください。
-----------------------------------------------------------
自分で考えた証明は、大雑把な考え方のものです：

f(n) = a*n^2*(1 + b/(a*n) + c/(a*n^2))

lim_{n -> ∞} ( 1 + b/(a*n) + c/(a*n^2) ) = 1
だから、ある自然数 n0 が存在して、

n ≧ n0 であるすべての自然数 n に対して、

1/2 ≦ 1 + b/(a*n) + c/(a*n^2) ≦ 3/2

が成り立つ。

よって、

n ≧ n0 であるすべての自然数 n に対して、

(1/2)*a*n^2 ≦ a*n^2 * (1 + b/(a*n) + c/(a*n^2)) ≦ (3/2)*a*n^2

が成り立つ。

これは、
f(n) ∈ Θ(n^2) を意味する。
-----------------------------------------------------------
教科書には以下のように書かれています：

c1 = a/4
c2 = 7*a/4
n0 = 2*max(|b|/
134 名前：a, √(|c|/a)) ととれば、すべての n ≧ n0 に対して、 0 ≦ c1*n^2 ≦ a*n^2 + b*n + c ≦ c2*n^2 を証明できる。 ----------------------------------------------------------- c1, c2, n0 は、どういう考え方からこのような値になったと考え られるのでしょうか？ 回答をお願いします。 []: [ここ壊れてます]
135 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/17(金) 18:16:01.22 ID:1mB8YtPC.net]: b ≠ 0 かつ c ≠ 0 と仮定する。

a*n^2 + b*n + c
≦
|a*n^2 + b*n + c|
≦
a*n^2 + |b|*n + |c|
=
a*n^2*(1 + (|b|/a)*(1/n) + ((√(|c|/a)*(1/n))^2)
=
(1)

----------------------------------------------------------
n0 = 2*max(|b|/a, √(|c|/a)) とする。
----------------------------------------------------------
n ≧ n0 のとき、

n0 ≧ 2*|b|/a だから、

1/n ≦ 1/n0 ≦ a/(2*|b|)

よって、

(|b|/a)*(1/n) ≦ (|b|/a) * a/(2*|b|) = 1/2
----------------------------------------------------------
n ≧ n0 のとき、

n0 ≧ 2*√(|c|/a) だから、

(1/n)^2 ≦ (1/n0)^2 ≦ (1/(2*√(|c|/a)))^2 = 1/(4*|c|/a) = a/(4*|c|)

よって、

((√(|c|/a)*(1/n))^2) = (|c|/a) * a/(4*|c|) = 1/4
----------------------------------------------------------
以上より、

n ≧ n0 のとき、

(1) = a*n^2*(1 + (|b|/a)*(1/n) + ((√(|c|/a)*(1/n))^2)
≦
a*n^2*(1 + 1/2 + 1/4) = (7/4)*a*n^2 = c2*n^2
136 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/17(金) 18:25:08.60 ID:1mB8YtPC.net]: ↑訂正します：
((√(|c|/a)*(1/n))^2) = (|c|/a) * a/(4*|c|) = 1/4
⇒
((√(|c|/a)*(1/n))^2) ≦ (|c|/a) * a/(4*|c|) = 1/4
----------------------------------------------------------

b = 0 かつ c ≠ 0 のときは、

(1) = a*n^2*(1 + ((√(|c|/a)*(1/n))^2)
≦
a*n^2*(1 + 1/4) = (5/4)*a*n^2 < (7/4)*a*n^2 = c2*n^2
----------------------------------------------------------
b ≠ 0 かつ c = 0 のときは、

(1) = a*n^2*(1 + (|b|/a)*(1/n))
≦
a*n^2*(1 + 1/2) = (3/2)*a*n^2 < (7/4)*a*n^2 = c2*n^2
----------------------------------------------------------
b = 0 かつ c = 0 のときは、

(1) = a*n^2 < (7/4)*a*n^2 = c2*n^2
137 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/17(金) 18:54:11.53 ID:1mB8YtPC.net]: -b ≦ |b|
-c ≦ |c|

だから、

a*n^2 + b*n + c
≧
a*n^2 - |b|*n - |c|
=
a*n^2*(1 - (|b|/a)*(1/n) - (|c|/a)*(1/n^2))
=
(2)
----------------------------------------------------------
n0 = 2*max(|b|/a, √(|c|/a)) とする。
----------------------------------------------------------
n ≧ n0 とする。

b ≠ 0 のとき、
2*|b|/a ≦ n0 ≦ n だから、
a/(2*|b|) ≧ 1/n

よって、
-1/2 = (-|b|/a)*(a/(2*|b|)) ≦ (-|b|/a)*(1/n)

-1/2 ≦ (-|b|/a)*(1/n)
この不等式は、b = 0 のときにも成り立つ。
----------------------------------------------------------
n ≧ n0 とする。

c ≠ 0 のとき、
2*√(|c|/a) ≦ n0 ≦ n だから、
(1/2)*√(a/|c|) ≧ 1/n,
(1/4)*(a/|c|) ≧ (1/n)^2

よって、
-1/4 = - (|c|/a) * (1/4)*(a/|c|) ≦ - (|c|/a)*(1/n^2)

-1/4 ≦ - (|c|/a)*(1/n^2)
この不等式は、c = 0 のときにも成り立つ。
----------------------------------------------------------
以上から、

n ≧ n0 のとき、

(2) = a*n^2*(1 - (|b|/a)*(1/n) - (|c|/a)*(1/n^2))
≦
a*n^2*(1 - 1/2 - 1/4) = (1/4)*a*n^2
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 00:32:42.58 ID:ynOEfZ7s.net]: 一人遊び
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 01:23:35.79 ID:U952kZ9q.net]: 質問です。
２元とも２次微分可能だけど非線形な関数f(a,b)のピーク値を数値的に求める方法を教えてください。

何となく想像したアルゴリズムは、とりあえず、ローカルミニマムの数よりも十分多そうな出発点a,bをランダムに選び、
１元関数の差分式にニュートンラフソン法をつかってピークを探す要領で
A軸→B軸→A軸→B軸→A軸→B軸→・・・って繰り返してローカルミニマムを片っ端から探し出す、
というのを考えました。これで求められなくもない、とは思うのですが、
もっといい方法ありますでしょうか？キーワードだけでも結構です。おしえてください。
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 13:04:16.52 ID:ynOEfZ7s.net]: 準ニュートン法
1次微分を使って1次元探索を繰り返す
その際に2次微分(ヘッシアン)を数値的に求めながら最適探索方向を計算する
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 16:30:44.43 ID:U952kZ9q.net]: ありがとうございます。
ちなみに最適探索方向というのは、イメージ的には曲面の勾配方向のことでしょうか？
142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 17:46:18.48 ID:ynOEfZ7s.net]: 違う
共役方向
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 18:02:05.77 ID:U952kZ9q.net]: ありがとうございます。すると
Wikipedia で　共役勾配法　ってあるのが、まさにそれですね？！
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 19:16:20.60 ID:e+dfVXHv.net]: >>125
は
i.imgur.com/XF6YfDz.jpg
こうです、誰かお願いします
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 19:23:14.67 ID:MGWmvD0R.net]: >>139
これってそもそも掛け算できないだろ。
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/18(土) 21:51:07.02 ID:fufCK4ec.net]: 不定義

完
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 00:18:18.94 ID:I9RmypYz.net]: 定義したい
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 00:39:03.58 ID:MK2K3kcV.net]: できません
149 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/19(日) 00:39:45.72 ID:Xt4JITXT.net]: 適当に埋め込んでやればいいんじゃない？
よくあるのは左上のブロッ�
150 名前：Nに埋め込んで、右と下の行(列)を0を並べる そんで全てのnに対してM(n,R)の和を取るものだけど、他にも右下だけ1にすればSL(n,R)をより高次のSLに埋め込めたりする GLも同様 []: [ここ壊れてます]
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 00:41:43.18 ID:q7ksra+y.net]: できる場合とできない場合の違いってなんでしょうか
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 01:00:19.44 ID:aKJD4k3n.net]: 定義読め
>>138
準ニュートン法は共役勾配法が元になってる
153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 01:00:46.11 ID:6ThIgRNY.net]: 今は行列は高校でやらないんだっけ？
どちらにせよ
> ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう（特に基本的な公式など）。
154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 01:01:36.99 ID:q7ksra+y.net]: >>147
新課程でやってないですね…教科書には載ってないのでweb検索してみます
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 01:01:56.80 ID:q7ksra+y.net]: >>148
新課程になってです
156 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 09:38:32.36 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
157 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 09:38:54.16 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
158 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 09:39:10.83 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
159 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 09:39:29.23 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
160 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 09:39:45.58 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
161 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 09:40:00.20 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
162 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 09:40:16.48 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
163 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 09:40:45.05 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
164 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 09:41:03.62 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
165 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 09:41:22.11 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
166 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/06/19(日) 10:55:59.86 ID:yGYKF4H6.net]: ￥
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 11:19:11.19 ID:aKJD4k3n.net]: ゴミ
168 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/19(日) 17:26:23.67 ID:ifEqA9jw.net]: 集合Aの内部をInt(A)と書くとして、
Int(A)⊂AかつInt(B)⊂Bだから、
Int(A)∩Int(B)⊂A∩B
とある本に証明なしで書いてあるけど、
2行目はいいとして3行目は自明？
敢えて厳密に証明するとしたらどうなる？
169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 17:47:48.10 ID:d7jTYyUc.net]: >>162
Int(A)∩Int(B) ⊂Aかつ Int(A)∩Int(B)⊂Bなので
Int(A)∩Int(B)⊂A∩B
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 20:07:59.57 ID:9TJOSu8J.net]: 日本人は全員ゴミ
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 21:30:07.60 ID:aKJD4k3n.net]: とゴミが言う
172 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/19(日) 22:28:26.14 ID:yGYKF4H6.net]: ￥

>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者　増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/19(日) 23:04:36.57 ID:aKJD4k3n.net]: ゴミ
174 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/20(月) 18:44:45.07 ID:n4eCvGCY.net]: page15.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/t478250495
16万円で落札。
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/20(月) 19:32:01.22 ID:2Qfgknz4.net]: いらないのを今度は出品して何割か取り戻すのかな。
176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/20(月) 19:40:12.69 ID:3M+lRDBb.net]: 洋書の有名所は大抵ネットで拾ってタダで読めるのにな
177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/20(月) 21:34:24.48 ID:Oe2U9Mfc.net]: 勉強の話じゃなく勉強の仕方の話で少し恐縮なのだが、幾何学ってなにやればいいの？
数学初めて二年目の初学者で、今まで「ひとまずやっとけ」的にかかれてた集合、位相、微積、線形代数をやって、個人の趣味で複素解析と抽象代数と多様体の入門部分やったんだけど、
今度は幾何学に興味がでてやろうと思ってる
だけどなにやればいいのかさっぱりわかんね

位相幾何だとか微分幾何だとか代数�
178 名前：ｽだとか、種類ありすぎじゃね？ 漠然と質問でほんと悪いんけど、「幾何学の勉強の進め方」的なものを教えて下さい あと、「多様体を考えずにかかれている」みたいな書評がある参考書があったんだけど、だったら多様体ってなんのためにあるの？微分幾何とか位相幾何で遣うツールだと思って勉強したんだけど… 長文すまそ []: [ここ壊れてます]
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/21(火) 02:31:55.35 ID:kJx28a6J.net]: 「幾何」では範囲が広すぎる
「なんのためにあるの？」と聞く人には必要ないだろ
必要と分かってからの方が効率が良い
180 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 03:01:06.32 ID:PyIll/So.net]: 初等幾何は、いくつかの公理からなる箱庭の中で遊んでるに過ぎない
つまり発展性はない

受験数学やIMO数学も、使ってよい概念を定めた箱庭の中でいかに高度な遊びをするか競うのであって
やはり発展性がない

しかし、いわゆる高等数学は、公理で作った箱庭に高いビルを建てる作業であり
箱庭の外まで見渡せるようになる
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/21(火) 08:00:40.34 ID:c8rLYa92.net]: >>172
なるほど…
M2の人も「まず何かやりたいことひとつ見つけて、それに必要なものをやってけ」みたいに同じようなこと言ってたんだけど、初学者にやりたいこと見つけろって無理じゃね
まだなんもわからないんだけど

あとやっぱり「幾何学」ってくくりじゃ普通やらんのか？
ひとまず位相幾何の本かったけど
182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/21(火) 08:42:17.17 ID:ltvOey9X.net]: 岩波講座を本屋で1から順に適当に見て分からないやつからやればいい
183 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 08:56:18.72 ID:sS+6n4z1.net]: 岩波講座って言ってもいっぱいあるじゃん。
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/21(火) 13:08:44.08 ID:kJx28a6J.net]: 数学は面白いかどうかが最重要
パラ読みで面白そうなのを探せばいいし数セミでも初学者向けに毎年やってる
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/21(火) 17:26:34.33 ID:NYYjBQh4.net]: 区分求積って複素積分デモ使える？
186 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 19:51:34.50 ID:naxblvIr.net]: 松坂和夫の集合位相入門を読破するのと、
杉浦光夫の解析入門Iを読破するのってどっちがムズイ？
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/21(火) 19:52:49.29 ID:kJx28a6J.net]: >>178
とうぜん
188 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 21:48:47.68 ID:naxblvIr.net]: 以下の問題の解答をお願いします。

問題：
n 個の元から成る有限整列集合は、通常の順序による {1, 2, ..., n} と
順序同型であることを示せ。また、任意の無限整列集合は N と順序同型で
あるか、または N と順序同型な切片を含むことを示せ。
189 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 22:00:03.00 ID:naxblvIr.net]: 整列集合の比較定理を使えば解けるかと思いますが、大げさな気がします。

どう解くのが標準的ですか？
190 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 22:12:55.58 ID:HQYbiItT.net]: 具体的に同型作ってみろよ
191 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 22:15:01.67 ID:Q3onKB7W.net]: 求めているのは方針ではなく解答
192 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 22:23:41.14 ID:naxblvIr.net]: n 個の元から成る有限整列集合を {a_1, a_2, ..., a_n} とする。
ただし、 a_1 < a_2 < ... < a_n とする。

i -> a_i

は明らかに順序同型写像である。

こんなの解答になっていないですよね？
193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/21(火) 22:38:35.65 ID:WZQH1VLq.net]: 無限整列集合Xの元とXの有限部分集合の組(a, A)を(min(X-A∪{a}), A∪{a})に写す写像と、
組(minX, φ)に対して、再帰定理を適用して
列(a1, φ,), (a2, {a1}), (a3, {a1. a2}), …を得る
ただし、a1=minX, a2=min(X-{a1}), a3=min(X-{a1, a2}), …
以下略

有限整列集合の場合はX-A∪{a}が空集合になるのでmin(X-A∪{a})=-∞（新
194 名前：しく用意した記号）とでも定めて同様に証明 []: [ここ壊れてます]
195 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 22:42:16.68 ID:naxblvIr.net]: imgur.com/LHP6KQP.jpg

この比較定理を使えば、ちゃんと証明できそうです。

n 個の元から成る有限整列集合を W とする。
{1, 2, ..., n} を W' とする。

比較定理から、 1), 2), 3) のうちのちょうど一つが成り立つ。
a' ∈ W' は、 W'<a'> には含まれないから、 W'<a'> は W' の真部分集合である。
したがって、 #W'<a'> < n が成り立つ。一方、 #W = n である。よって、
W'<a'> への全単射は存在しない。ゆえに、 W と W'<a'> は順序同型ではない。
同様に、 W<a> と W' は順序同型ではない。
以上より、 2), 3) は成り立たない。消去法により、 1) が成り立つ。
196 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 22:43:44.67 ID:naxblvIr.net]: 訂正します：

誤：よって、W'<a'> への全単射は存在しない。
正：よって、 W から W'<a'> への全単射は存在しない。
197 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 22:51:41.60 ID:naxblvIr.net]: >>186
その証明は、よく分かりません。

こんな証明が求められているような気がします：

W を任意の無限整列集合とする。
a' を N の任意の元とする。N<a'> = {x ∈ N | x < a'} は有限集合であるから
W から N<a'> への全単射は存在しない。よって、 W と N<a'> は順序同型ではない。
比較定理から W と N が順序同型であるか、または、 W<a> と N が順序同型である。
198 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 22:54:06.57 ID:naxblvIr.net]: でも、

N<a'> = {x ∈ N | x < a'}

が有限集合であることはどうやって証明するのか？

とか考えてしまいます。そもそも有限集合の定義が分かりません。
199 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/21(火) 22:54:51.24 ID:naxblvIr.net]: で、そういうことをきちんと証明しようと思うともっと基礎的な理論を
知らなければならないのではないかと思ってしまいます。
200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/21(火) 23:12:28.07 ID:kXE4keG/.net]: 整列可能定理と同値な比較可能定理を使うのは違和感を感じないんだな
201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/21(火) 23:14:52.85 ID:WZQH1VLq.net]: 整列可能定理と比較可能定理は同値じゃないからな
202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/21(火) 23:49:49.12 ID:kJx28a6J.net]: >>186 が分からんようじゃ無駄
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/22(水) 00:12:07.23 ID:FS9JYjrj.net]: >>193
どの舞台で？
204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/22(水) 00:19:14.64 ID:FS9JYjrj.net]: >>195
あ、この、がついていたか。失礼。
205 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/22(水) 01:53:39.61 ID:N1KpvS7Y.net]: lim［x→0](x-sinx^-1)/x^3
これの途中計算お願いします、答えは-1/6です
206 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/22(水) 08:28:19.15 ID:YSnthTRi.net]: W が R の整列部分集合ならば、 W はたかだか可算であることを証明せよ。

この問題の正式な解答をお願いします。
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/22(水) 09:00:21.01 ID:nodiQRnA.net]: ここの7番
math.stackexchange.com/questions/44559/formal-proof-for-a-subset-of-the-real-numbers-well-ordered-with-the-normal-orde
208 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/22(水) 11:46:18.79 ID:YSnthTRi.net]: >>199

全く同じ質問をしている人がいたんですね。
ありがとうございます。

imgur.com/9eaFYNH.jpg
↑の画像の補題1について質問があります。

「λ, λ' を Λ の異なる2元とすれば、 (W_λ, ≦_λ), (W_λ', ≦_λ') の
いずれか一方は他方の切片になっているとする。」

と書いてあります。

集合 A が順序集合で、各 W_λ が A の部分順序集合になっているというのなら
疑問はないのですが、集合 A は単なる集合にすぎません。

(W_λ, ≦_λ), (W_λ', ≦_λ') のいずれか一方は他方の部分順序集合になっている
という解釈でいいのでしょうか？

それとも以下のような状況も許すのでしょうか？

W_λ = {a, b, c}, a <_λ b, b <_λ c
W_λ' = {a, b}, b <_λ' a

とすれば、 W_λ' は W_λ の単なる部分集合であって、部分順序集合ではありませんが、
W_λ' は W_λ の切片になっています。
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/22(水) 13:17:55.97 ID:4n+n97EY.net]: >>199
なるほどねー
整列集合の要素の間に必ず有理数があるってわけだ
210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/22(水) 18:11:58.85 ID:NfJLtMFB.net]: >>200
「(W_λ, ≦_λ), (W_λ', ≦_λ') のいずれか一方は他方の部分順序集合になっている」
の方の解釈じゃないと，最終的にW=∪W_λに順序入れるときにwell-de
211 名前：finedにならんからそっちだと思う []: [ここ壊れてます]
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/22(水) 18:34:11.16 ID:EI/PM3oc.net]: >>200
なっていない。
213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/22(水) 19:45:36.91 ID:4n+n97EY.net]: 切片の定義を読め
214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/22(水) 20:07:11.06 ID:TKh8QmZZ.net]: >>197
分子と分母を3回微分して0に飛ばす
215 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/23(木) 02:24:49.39 ID:z+gtj7ju.net]: >>205
なぜ3回も微分するのですか
216 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/23(木) 02:28:16.85 ID:kNqN76fB.net]: ロピタルの定理を使うからだろうな
217 名前：消費税廃止 [2016/06/23(木) 03:49:42.83 ID:b4iYjk/W.net]: 新聞購読を止めて、月3000～4000円、年間36000～48000円の節約

その上消費税増税の世論工作の影響力が減って一石二鳥

これはもう新聞購読を止めるしかない
218 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/23(木) 05:52:19.07 ID:oNOUa2Ql.net]: >>205-207
その前に、sinx^-1 って何だよ、いったい。
219 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/23(木) 05:54:37.53 ID:V+BzdDJN.net]: sin(1/x) or 1/sin(x)

ではないでしょうか？
220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 12:49:52.67 ID:jqNmeWD7.net]: 書き方も知らん奴は無視しとけ
221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 14:50:07.46 ID:jn/lv+kk.net]: どう見てもarcsin(x)
222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 16:13:34.47 ID:UqGUMSHm.net]: 三角関数を以下のようにn乗してゆくとガウス分布になるっぽいけど、

f(θ)=((1+cosθ)/2)^n

これ、なんて定理？
223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 16:18:57.70 ID:UqGUMSHm.net]: ↑
±π/2 の区間で。書き忘れました。
たぶん、マクローリン展開して解けば証明できるんだと思うけど、
知ってる人いたらおせーて。
224 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/23(木) 16:49:36.83 ID:98tF9hCf.net]: すいません、>>197はarcsinxです
225 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/23(木) 17:01:16.79 ID:jn/lv+kk.net]: >>213
関数の極限が分布になるというのが意味不明だし
±π/2 の区間でガウス分布というのも意味不明
そもそも((1+cosθ)/2)^nの各点収束先はcosθが1となる点を除いて0だし
226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 17:25:30.22 ID:UqGUMSHm.net]: だれも極限が分布になるとは言っていないし。
実際にグラフ書いてみそ。
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 17:28:32.19 ID:lH+bqq58.net]: 言葉はなるべく正確に
文脈から補完するにも限界がある
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 17:29:39.55 ID:JsXUADtx.net]: 似てるって話なら、「似てる」を定義しないとな。
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 17:30:28.06 ID:jqNmeWD7.net]: >>213
((1+cos(θ/n))/2)^nかな？
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 17:31:48.23 ID:JsXUADtx.net]: >>215
y=arcsin x と置いて、
分子分母を y でテーラー展開。
231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 17:47:03.63 ID:UqGUMSHm.net]: >>218 >>219 ごもっとも様です。　>>216 すまそ。
>>220 以下の式で。

f(θ):=((1+cos θ)/2)^n
h(θ):=(1/sqrt(2π)σ) exp(-θ^2/2σ^2)
g(θ):= h(θ) /h(0)

たとえば
σ=0.044718776
n=1000
のとき、

f(θ)-g(θ) は-π/2<θ<π/2 のどこでも
数値計算によると高々 1.45784E-05 しかずれがないみたい。
232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 17:50:26.43 ID:UqGUMSHm.net]: ガウス分布の半値幅がσで変えられるように、
nの値を買えると半値幅が変えられる。
たとえば σ=0.044718776 は n=1000 に相当する。
g()をh(0)で割って定義しているのはピーク高さを1に規格化するため。
233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 18:04:40.86 ID:UqGUMSHm.net]: >>216
反省しています。許してください。
234 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/23(木) 19:18:37.49 ID:jn/lv+kk.net]: >>222
なるほど，計算してみるとビックリするぐらい一致するというのはわかった．
f,gをそれぞれテ�
235 名前：Cラー展開すると f(θ)=1-(n/4)θ^2+(n(3n-1)/96)θ^4+O（θ^6) g(θ)=1-(1/2σ^2)θ^2+(1/8σ^4)θ^4+O(θ^6) となるがここでn=2/σ^2とすると f(θ)=1-(1/2σ^2)θ^2+(1/8σ^4-1/48σ^2)θ^4+O(θ^6)となるので |f(θ)-g(θ)|≒(1/48σ^2)θ^4　　（|θ|<<1) だからθが小さいところではとても一致するし θが大きなところではf,gがほぼ0になるということから一致するということか． []: [ここ壊れてます]
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/23(木) 21:38:22.65 ID:UqGUMSHm.net]: >>225
すごい！確かにそのとおりだ・・・。
まさかこんなに早く解かれるとは感服いたしました。

数値解でθの小さいところと大きいところの一致が良い理由もわかりました。
ありがとうございます。
237 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/24(金) 01:17:30.96 ID:1qcGBYrO.net]: >>221
有難うございます、もしできてなかったらもう一度聞きにきます
238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/24(金) 09:50:07.88 ID:riZznH2k.net]: 微分方程式
d2θ/dt2=（g/R）θ
の一般解を教えて下さい
239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/24(金) 12:56:33.85 ID:RmFFy/GN.net]: 回答済みマルチ
240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/24(金) 23:41:56.64 ID:BmtReoFj.net]: f:X→Y、g:Y→X　のとき、
f°g=1(恒等写像)、g°f=1ならば、
f,gはともに全単射かつ、f=g^-1,g=f^-1が成立する事の証明が手が進まずに困りました…
すみませんが、どうかご教授願います
241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/24(金) 23:45:01.06 ID:BmtReoFj.net]: ちなみにこれとは別に、,f°g=1のとき、fが全射、gが単射になる事の証明は書けたので、それを使って前半部分のfとgが全単射になるところまでは示せました
242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/25(土) 00:06:50.10 ID:RGTow8oy.net]: なんか不安なので、f°g=1のとき、fが全射、gが単射であることの証明を書きます
f,gの写す物と写した先は同じです
不明瞭なところや、間違っているところがあればご指摘頂けると嬉しいです

(証)まずfが全射であることを示す。

∀y∈Yに対して、
f°g=1より、f(g(y))=yとなる。
ここで、x=g(y)とおくと、y=f(x)であり、g:Y→Xなので、x∈Xとなり、fは全射である。

次にgが単射であることを示す。

y_1,y_2∈Yとし、y_1≠y_2とする。
f°g=1より、
f(g(y_1))=y_1,f(g(y_2))=y_2
ここで、g(y_1)=g(y_2)と仮定すると、
y_1=f(g(y_1))
=f(g(y_2))=y_2
となり、y_1≠y_2に矛盾する。
よって背理法より、g(y_1)≠g(y_2)なので、gは単射である。
243 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/25(土) 02:27:31.29 ID:JdREFeQH.net]: 全単射はともかく、f=g^(-1)の定義がfg=1,gf=1(もしくはfが全単射でfとgが互いに逆写像)じゃないん？
後半が意味不明なんだが
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/25(土) 23:26:22.28 ID:ykBrTOXm.net]: 数学の表記に関する質問です。

「max f(x) s.t. x∈A」は(定義域内で最大値があるときには)値ですか。
例えば、1=max x^2 s.t.x∈[0,1]
などとかくことはできますか。
245 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/25(土) 23:45:32.40 ID:Uvb3gdWo.net]: 意味が伝わればどう書くかは自由だけど
まあ普通その場合はmax{f(x)|x ∈A}とかmax_{x ∈A}f(x)と書くと思う
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/25(土) 23:57:06.69 ID:ykBrTOXm.net]: >>235
max_{x∈A}f(x)は値として扱われているのですね。
今簡単にx∈Aとしましたけど、xの制約条件が非常に長い場合maxの下に書いたりできないと思いますが、そういう時は値として扱いたいときどう書けばよいでしょうか?
例えばmax f(x) s.t.px=wx+Σθpy
といったものです。
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 00:15:55.52 ID:YevlTkqu.net]: >>235の前者じゃだめなん？
248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 00:41:19.46 ID:GktNrDRF.net]: >>237
これはpc上の表記であって実際書くとなるとmaxの下に制約条件書いてませんか?この条件が長すぎる
249 名前：と書けない時もあるのですが… []: [ここ壊れてます]
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 00:44:39.17 ID:haDh19vs.net]: 最も一般的な状況として、maxという記号は順序集合（の部分集合）に対して使われる
max{f(x)|x ∈A} という表記は正式なものだよ
むしろmaxの下に制約条件を書く方が若干崩した表記になる
251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 00:51:26.24 ID:MCVV5Rer.net]: >>238
普通に使うぞ
逆に論文でmaxの下に条件表記なんてみたことない
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 00:53:01.44 ID:4Ew0QzZN.net]: > 実際書くとなるとmaxの下に制約条件書いてませんか?
それをプレーンテキストで表したものが後者のmax_{x ∈A}f(x)でないの？
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 01:04:23.66 ID:GktNrDRF.net]: えーと
α=max {f(x)丨px=wx+Σθpy}
などと書けば良いということでしょうか?
254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 01:09:18.09 ID:M2ed+GfP.net]: pとかwとかの意味がよくわからんけどそれでいいんじゃないの
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 01:10:05.63 ID:YuIm5ghM.net]: いちいち他人に答を聞いてると鴨にされるぞ
256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 01:14:57.59 ID:GktNrDRF.net]: 皆さんありがとう
pやらwは一般均衡分析に必要な式を適当に使っただけです
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/26(日) 21:56:59.44 ID:petc/uRJ.net]: (1+x)^1/3のマクローリン展開ができません。教えてください。
258 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/27(月) 01:06:41.45 ID:cPFwoo8/.net]: 松坂和夫著『解析入門』全6巻がオンデマンドで復刊。
259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/27(月) 01:08:14.03 ID:4ewcl5+Z.net]: >>246
二項展開と同じ
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/27(月) 02:09:40.30 ID:MLag7ck0.net]: 0でない任意の加群はindecomposableな加群を部分加群としてもちますか？
261 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/27(月) 20:14:42.16 ID:z7sMX82s.net]: xsin(1/x)がx≠0で微分可能なことを示せ

これ教えてください
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/27(月) 20:33:17.10 ID:Q1OMViyO.net]: f(x)=x
g(x)=1/x
h(x)=sinx

xsin(1/x)=f(x)*h(g(f(x)))
263 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/27(月) 20:45:02.93 ID:fouGF1m3.net]: h(g(x)) じゃなくて h(g(f(x))) なのはなんか意味あるの？
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/27(月) 20:58:54.34 ID:4ewcl5+Z.net]: 回答済みマルチをさわってどうする
265 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/27(月) 22:38:16.14 ID:z7sMX82s.net]: >>252
じゃあ逆になんでx=0で微分できないの？
266 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/27(月) 22:41:28.67 ID:frNOc3WL.net]: 何が逆なのかさっぱりわかんない
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/27(月) 23:46:11.01 ID:PRboqg0R.net]: i.imgur.com/6WD8aTp.jpg
この不定積分の具体的な積分方法を教えてください
268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 01:36:20.77 ID:3N8xDKAv.net]: x＝tanθ → dx＝(1＋(tanθ)^2)dθ＝(1＋x^2)dθ
dx/(1＋x^2)^(3/2)＝dθ/(1＋x^2)^(1/2)＝dθ/(1＋(tanθ)^2)^(1/2)
＝dθ/(1＋(tanθ)^2)^(1/2)＝cosθdθ
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 02:33:55.17 ID:qbJQKcGW.net]: >>256
高校生でもできそう
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 09:08:46.68 ID:nrxiudGL.net]: Δxとdxの違いってなんですか？
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 09:08:55.20 ID:6ThSD/1B.net]: >>257
ありがとうございます
272 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/28(火) 12:22:57.99 ID:zBxh7C80.net]: >>250
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 12:42:23.10 ID:W7qFRC9j.net]: 定義に沿った微分の右側極限と左側極限確かめるだけ
274 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/28(火) 14:58:50.08 ID:RGYDMzek.net]: マジかよ
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 16:39:18.82 ID:NAENbrd/.net]: i.imgur.com/jZSqPt4.jpg
最小二乗法によって上記の画像の近似式の定数A,B,Cを求めたいのですが、どうすれば最もスマートに求められますか？

下記のサイトのように、偏微分した後に連立して解くと解けるのだと思いますが
答えを求めるのがとても時間がかかり、良い解き方ではないような気がしています
www.cg.info.hiroshima-cu.ac.jp/~miyazaki/knowledge/tech32.html

行列などを使っても
276 名前：うちょっと簡単に最終式を導く方法があったら教えて下さい []: [ここ壊れてます]
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 16:40:42.66 ID:NAENbrd/.net]: もしくは、このような対数関数の定数の求め方を載せている参考文献があれば教えて下さい
278 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/28(火) 19:43:44.27 ID:CNKmAs05.net]: 2変数関数の微分可能性について質問です。

imgur.com/tIxNPA8.jpg
↑この画像で言いたいことは、点 (0, 0) で f(x, y) は、 x および、 y について偏微分可能だが、
連続ではないということだと推測します。1変数の場合には、（偏）微分可能であれば、連続であった
のとは対照的であることを言いたいのだと思います。

ところが、 f(x, y) は点 (0, 0) で連続であるように思います。

結局、どういうことなんでしょうか？

単なる著者の例が不適切だったということでいいのでしょうか？

それとも、僕の理解が間違っているのでしょうか・
279 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/28(火) 19:51:46.49 ID:CNKmAs05.net]: 例えば、点 (1, 1) での偏微分を考えます。

h > 0 のとき、
f(1+h, 1) - f(1, 1) = -1 - 1 = -2
(f(1+h, 1) - f(1, 1))/h = -2/h = -∞

ですので、 f(x, y) は点 (1, 1) で x に関して偏微分できません。

ですので、直線 y = x 上で偏微分可能だが連続ではないというシナリオは適用できないように思えます。
280 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/28(火) 19:53:05.87 ID:CNKmAs05.net]: 結局、この著者は何がやりたいのかいまいちよく分かりません。

これは一体どういうことをやりたかったのでしょうか？
281 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/28(火) 20:44:12.84 ID:0djnJE15.net]: ￥
282 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/28(火) 20:44:29.40 ID:0djnJE15.net]: ￥
283 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/28(火) 20:44:47.05 ID:0djnJE15.net]: ￥
284 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/28(火) 20:45:03.98 ID:0djnJE15.net]: ￥
285 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/28(火) 20:45:21.30 ID:0djnJE15.net]: ￥
286 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/28(火) 20:45:36.04 ID:0djnJE15.net]: ￥
287 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/28(火) 20:45:53.20 ID:0djnJE15.net]: ￥
288 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/28(火) 20:46:10.52 ID:0djnJE15.net]: ￥
289 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/28(火) 20:46:29.57 ID:0djnJE15.net]: ￥
290 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/28(火) 20:46:49.20 ID:0djnJE15.net]: ￥
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 20:58:10.85 ID:W7qFRC9j.net]: >>266
(0,0)での偏微分はxにおいてもyにおいても0なのに、第一象限のグラフがy=xで「破れている」(連続でない)
つまり偏微分は注目する点での各軸に沿った変化量を規定していて軸方向の連続性は必要とするが、面全体の変化は表せないし軸に沿わない方向の連続性は必要ではない
292 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/06/28(火) 20:58:17.90 ID:0djnJE15.net]: ￥
293 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/28(火) 21:02:17.63 ID:CNKmAs05.net]: >>279

回答、ありがとうございます。

点 (0, 0) が第1象限に属するのか定義が分かりませんが、
f(x, y) は点 (0, 0) で連続ですよね？
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 21:05:26.41 ID:W7qFRC9j.net]: >>281
当然f(0,0)でもf(Δx,0)でもf(0,Δx)でも連続
だがf(Δx,Δx)で破れる
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 21:06:37.66 ID:W7qFRC9j.net]: f(0,0)は連続じゃなかったわごめん
296 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/28(火) 21:10:39.74 ID:CNKmAs05.net]: >>282

やはり意味が分かりません。

t > 0 のとき、　点 (t, t) で f(x, y) は不連続（破れる）というのは分かります。
点 (t, t) で f(x, y) は偏微分できませんよね。

点 (t, t) で f(x, y) は偏微分可能であるにもかかわらず不連続

という話なら1変数の場合と違うね、ということになるかと思います。

ところが、点 (t, t) で f(x, y) は偏微分不能です。

結局なにが言いたいのか分かりません。
297 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/06/28(火) 21:21:12.36 ID:0djnJE15.net]: ￥
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 21:23:43.47 ID:W7qFRC9j.net]: だからf(0,0)で不連続かつ偏微分可能だろ
299 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/28(火) 21:44:17.43 ID:CNKmAs05.net]: >>286

f(x, y) は点 (0, 0) で連続ではないでしょうか？

任意の正の ε に対し、 δ = ε とする。

x, y を √(x^2 + y^2) < δ をみたす任意の実数とする。

このとき、
|0 - 0| < ε
|-y - 0| = √(y^2) ≦ √(x^2 + y^2) < ε
|x - 0| = √(x^2) ≦ √(x^2 + y^2) < ε

したがって、 f(x, y) は点 (0, 0) で連続である。
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 22:46:36.12 ID:owpF5159.net]: パッと見著者の例示ミスに思えるな
しかし偏微分可能だが不連続な関数が存在する自体はただしいのでそこは安心して良い
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 22:50:04.57 ID:owpF5159.net]: 螺旋状のとこ(原点は省いている)で1をとってそれ以外で0をとるような関数f(x,y)を考えると
原点であらゆる方向に関して方向微分可能だが不連続
sssp://o.8ch.net/dnq6.png
302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 23:17:15.46 ID:W7qFRC9j.net]: >>287
それ軸方向の連続性しか示せてないじゃん
2変数関数の連続性は極座標変換してr→aにしないとダメだぞ
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 23:19:34. ]: [ここ壊れてます]
304 名前：94 ID:LhBzVzuT.net mailto: 俺には軸方向には見えないなぁ []: [ここ壊れてます]
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 23:21:08.45 ID:VRntfyH9.net]: 2変数関数の連続性を調べるのに極座標変換する人なんておらん
306 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/28(火) 23:31:12.08 ID:zBxh7C80.net]: >>250
教えてください
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 23:31:17.91 ID:W7qFRC9j.net]: まじかー東大数学科教授って人じゃなかったんだー
308 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/28(火) 23:31:26.95 ID:zBxh7C80.net]: >>250
教えてください
309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 23:35:09.72 ID:7MKieIBw.net]: 教授が頭良くても生徒がこれじゃなー
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 23:38:33.60 ID:WYEFGXa/.net]: 教育をおろそかにした結果だお
311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/28(火) 23:38:56.48 ID:owpF5159.net]: 証明が事実上|f(x,y)|≦√(x^2+y^2)=rを述べていことに気づかないのはやべえ
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 00:49:06.25 ID:AyaEh4a7.net]: 原点中心の半径εの円を考えると
その円内で|f(x,y)|の値はεより小さいので
fは原点で連続になるお

>>287はそういうことだからあってるお

たとえばx=y,x>0,y>0でf(x,y)=1
それ以外でf(x,y)=0とすると原点で偏微分可能で原点で不連続になるんじゃないかお
313 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/29(水) 01:37:52.62 ID:zVJCvtTS.net]: >>295
区間I上で微分可能な関数同士の積は区間I上で微分可能だからsin(1/x)がx≠0で微分可能であることを示せばいい
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 01:45:59.72 ID:/jWOEKkj.net]: >>286
不連続であることを連続性の定義から教えてください
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 02:03:15.60 ID:Pq8+v289.net]: 定義は教科書読め
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 02:16:23.68 ID:/jWOEKkj.net]: 定義からってのは、定義を教えてくださいって意味じゃなく
定義を満たしてるかどうかわかるように、定義から成り立つことを証明するように、って意味です
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 06:54:47.92 ID:/jWOEKkj.net]: >>286さんはもう来ないのですか？
318 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/29(水) 07:40:22.48 ID:s2C5BwaX.net]: (そもそもsin(1/x)はx=0で定義されてない)
319 名前：266 [2016/06/29(水) 07:54:01.11 ID:R/HxsrH3.net]: みなさん、ありがとうございました。

この本は、誤り訂正を何度か繰り返されている本なんですが、こんな
基本的な誤りが見過ごされているとは驚きです。
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 11:42:40.53 ID:Pq8+v289.net]: >>303
定義読む気ねーだろ
321 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/29(水) 18:46:20.35 ID:R/HxsrH3.net]: 「領域 D において、 m 回偏微分可能かつ m 階までの偏導関数すべてが連続であるとき、
m 回連続微分可能あるいは C^m 級函数であるという。」

という定義が教科書に書かれています。

m = 1 のときを考えると以下が成り立つます。

「f が C^1 級函数 ⇔ f が領域 D において、 1回偏微分可能かつ1階の偏導関数が連続である」

「f が1回偏微分可能かつ1階の偏導関数が連続である ⇒ f は連続」が成り立つからです。

この事実からの類推として、

「C^m 級函数 ⇔ m 回偏微分可能かつ m 階の偏導関数が連続である」

は成り立つのでしょうか？

C^m 級函数の定義を読んでいると何か無駄があるような気がします。
「m 階までの偏導関数すべてが連続」というのが無駄に感じる部分です。
322 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/29(水) 19:09:10.62 ID:R/HxsrH3.net]: imgur.com/KEYrXgc.jpg
imgur.com/TPPnhVb.jpg

定理8をなぜ証明しているでしょうか？

「C^m 級 ⇒ C^(m-1) 級」ということは定義から自明であるように思います。
323 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/29(水) 19:25:03.27 ID:BTQNLzWy.net]: 別スレにも書き込ませてもらったのですが、此方のほうが適したスレかと思いましたので失礼します。

密度が一様な場合、立体の部分Eの重心G（x.y.z）
を求めよ。
E x^2+y^2<=z<=1-x-y
（ヒント xy平面への正射影はx^2+y^2＝1-x-yである。）

と言うものです。普通に直交座標系でこの問題に取り組むととてつもない計算を強いられるように感じました。
恐らく、何らかの座標変換を行うのだと思うのですが、上手く出来ません。
その点について回答くださるとありがたいです。よろしくおねがいします。
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 19:41:20.98 ID:vBhVsscI.net]: マルチ�
325 名前：ｷんなや こっちで聞くなら向こうは取り下げてこい []: [ここ壊れてます]
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 20:38:07.10 ID:PCAazIqg.net]: >>284誰かわかりませんか
327 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/29(水) 20:52:04.25 ID:BTQNLzWy.net]: >>311
申し訳ありません。
ただいま取り下げてきました。

>>310
の問題を再度質問させてもらいます。よろしくお願いします。
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 22:05:48.93 ID:vBhVsscI.net]: x + 1/2 = r*cosθ
y + 1/2 = r*sinθ
dxdydz=rdrdθdz
とでもするんじゃないの？
あまり楽になりそうもないが
329 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/29(水) 23:16:55.07 ID:BTQNLzWy.net]: >>314
ありがとうございます。
積分範囲はどんな感じになりますかね。
図が書けないもので…
0＜＝ｒ＜＝（3/2）^(1/2)　0＜＝θ＜＝2π
とかですかね。
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 23:39:41.48 ID:ajYeTojq.net]: >>308
m回"までの"導関数が連続と書いちゃうと自明だね
きっと、m回"の"導関数が連続としたかったのだと思う
331 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/29(水) 23:47:47.35 ID:iG5rOgQw.net]: >>312
>>288が答えてるやないか。
素人が書いた本に間違いがあるのはしかたがない。
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/29(水) 23:50:24.20 ID:Pq8+v289.net]: >>310
放物面と斜めの平面くらい分かるだろ
だから斜めの座標にすれば簡単
333 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 00:03:10.94 ID:og2xhX4R.net]: >>318
回答ありがとうございます。
詳しい回答…といいますか、さらに詳細に教えてはもらえませんか。
よろしくお願いします。
334 名前：266 [2016/06/30(木) 02:25:31.39 ID:3CO0mPXI.net]: 僕は、 >>312 さんとは別人間ですが、

>>266
>>309

の本の著者は素人ではないと思います。
少なくとも本人は数学者だと思っているはずです。

また、それなりに売れている本で、改訂版まで出ています。

>>308-309
の回答をどなたかお願いいたします。
335 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 02:35:21.11 ID:3CO0mPXI.net]: >>317

著者は大阪大学教授です。
336 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 03:02:09.14 ID:3CO0mPXI.net]: >>316
ありがとうございます。

この本は間違い訂正を何度もしているはずなんですが、こんな
ミスがまだ残っているとは驚きです。

正誤表にも載っていません。
337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 03:08:28.37 ID:XqCtSvMe.net]: ＞この本は間違い訂正を何度もしているはずなんですが、こんな
＞ミスがまだ残っているとは驚きです。
これ、君の決め台詞なの？
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 03:25:15.47 ID:3JPnwsOH.net]: 大事なことだから２回言ったんだろ
ホントこれひどいね
ローカルな修正で済まず前後の文脈にも影響するから面倒になって放置したのか

本の名前教えてちょ >>266
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 03:31:20.68 ID:XqCtSvMe.net]: ただの反例が前後の文脈に影響？
340 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 06:10:04.18 ID:1H7SEpF9.net]: >>324

三町勝久著『微分積分講義』です。

2010年の第2刷出版時に「間違いを指摘していただきました」とまえがきに書かれています。
6人の人の名前が挙がっています。

正誤表も公開されています：
https://www.nippyo.co.jp/shop/img/sg/errata78471-1_1-2-3-4and5.pdf
341 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 09:22:01.17 ID:zO0xkLs+.net]: 皆さん、仰山買うてあげて下さいまし。エエ本やと思うし。見てないけど。

￥
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 10:28:50.14 ID:mE3IwQuy.net]: >>327
おまえのあの連投はなんなの？
343 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 11:08:49.03 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
344 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 11:09:08.64 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
345 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 11:09:30.61 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
346 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 11:09:52.07 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
347 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 11:10:14.99 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
348 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 11:10:38.00 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
349 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 11:10:58.05 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
350 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 11:11:18.47 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
351 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 11:11:40.66 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
352 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 11:12:01.79 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 13:27:12.15 ID:C86Pp+qI ]: [ここ壊れてます]
354 名前：.net mailto: 大学学部レベルなんて数学じゃないでしょ、前数学とか算数のことだよ []: [ここ壊れてます]
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 13:31:14.19 ID:Danm5DJj.net]: >>319
別スレに書いた変数変換をやってみろよ
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 13:39:54.59 ID:W2hIlfys.net]: >>321 >>326
本一冊のことは置いとくとして、この教授が
普段どんな講義をして、どんな試験をしていたかは、
実際に経験した人から聞いてみたい気がするな。
よくある書き間違えじゃないからな、これは。
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 14:01:36.96 ID:XqCtSvMe.net]: 数学書によくある書き間違えなんてものがあるのか？
既に指摘されている通り、その他での値を1に修正するだけの話なのに
358 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 14:55:06.51 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
359 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 14:55:23.55 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
360 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 14:55:40.93 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
361 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 14:55:57.90 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
362 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 14:56:17.14 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
363 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 14:56:40.37 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
364 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 14:57:01.86 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
365 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 14:57:22.21 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
366 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 14:57:43.24 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
367 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 14:58:11.11 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
368 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 16:02:03.00 ID:C86Pp+qI.net]: 大学学部なんて数学じゃないでしょ、前数学とか算数のレベルだよ
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 16:25:09.60 ID:Danm5DJj.net]: それが慰めになるのか
370 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 19:11:53.46 ID:1H7SEpF9.net]: 論理結合子として ⊃ と ∧ のみを含むような論理式は
すべて充足可能であることを示せ。

教科書に似た問題を解いている例題がなく、かつ
この問題に対する解答も載っていません。

これはどうやって証明するものなのでしょうか？

自分のアイディアは、すべての命題変数に t を
割り当てるような付値を v とすれば ⊃ と ∧ のみを
含むような論理式 C に対し、 v(C) = t となるから
C は充足可能である、というものです。

そこで、証明ですが、数学的帰納法を使って以下のように
すればいいような気がします。
371 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 19:12:22.98 ID:1H7SEpF9.net]: すべての命題変数に t を割り当てるような付値を v と
すれば ⊃ と ∧ のみを含むような論理式 C に対し、
v(C) = t となることを数学的帰納法により証明する。

【証明】
⊃ と ∧ のみを含むような論理式に含まれる論理結合子
の数 n に関する数学的帰納法で証明する。

n = 0 のときは、 ⊃ と ∧ のみを含むような論理式は

p

しかない。

v(p) = t のとき、
v(p) = t が成り立つ。

n を1以上の整数とし、 n 未満の整数 k に対しては、
主張が成り立つと仮定する。

C を ⊃ と ∧ のみを含むような論理式とし、含まれる論理結合子の数が
n であると仮定する。

明らかに、

C = A ⊃ B

または

C = A ∧ B

と書ける。

A に含まれる論理結合子の数は明らかに n 未満であるから、
すべての命題変数に t を割り当てるような付値を v と
すれば、仮定により v(A) = t である。

B に含まれる論理結合子の数も明らかに n 未満であるから、
すべての命題変数に t を割り当てるような付値を v と
すれば、仮定により v(B) = t である。

v(B) = t であるから、 v(A ⊃ B) = t である。

v(A) = v(B) = t であるから、 v(A ∧ B) = t である。

したがって、 v(C) = t である。
【証明終わり】 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
372 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 19:14:14.09 ID:1H7SEpF9.net]: 何かあまりにも自明なことを長々と証明しているという感じです。

本当にこんな証明でいいのでしょうか？

著者の問題作成のセンスがないということでしょうか？
373 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 19:18:27.61 ID:1H7SEpF9.net]: ちなみに、この問題が載っている教科書は、わりと評判がいいように思われる

小野寛晰著『情報科学における論理』です。
374 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 19:37:42.28 ID:GsVzBKxA.net]: >>340

z'＝x+y+zというもののことでしょうか？
少し意味がわからず苦しんでおります。
解説お願いできますか？
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 20:00:46.29 ID:V/YOWejX.net]: 日本人が書いた本は全部ゴミ
376 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 21:27:46.30 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
377 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 21:28:07.16 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
378 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 21:28:27.05 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
379 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 21:28:46.71 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
380 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 21:29:06.68 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
381 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 21:29:29.57 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
382 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 21:29:49.30 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
383 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 21:30:11.89 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
384 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 21:30:27.54 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
385 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/06/30(木) 21:30:42.87 ID:zO0xkLs+.net]: ￥
386 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 21:54:50.31 ID:C86Pp+qI.net]: 大学学部なんて数学じゃなくて前数学（Pre-college Math）だろ
387 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 22:00:23.22 ID:og2xhX4R.net]: >>310の問題を書き込んだものです。
分からない�
388 名前：墲ｩらないと申し訳ありません。 とりあえず体積を勘のようなもので解いてみました。 可能であれば添削お願いできます… http://imgur.com/cfs1Qih.jpg []: [ここ壊れてます]
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 22:04:19.45 ID:3JPnwsOH.net]: >>266の話だが、
それこそ文脈を考えれば、その章の頭で挙げる例としては
f(x,y)=
　3y^2/x^2 - 2y^3/x^3　（x＞y＞0）
　3x^2/y^2 - 2x^3/y^3　（y≧x＞0）
　0　（その他）
みたいなのにして、至る所で偏微分可能だが原点で不連続と言えばよかったのに、
何を勘違いしたかx=y（x＞0）以外で全て連続だがx=yで破れてる例などという
方向性の違う例を持ち出しておかしなことになっているわけで。
どう考えてもこの例はわざわざx軸やy軸上では連続になるように作ったとしか思えないので
それを「その他」での値を1にすればいいじゃんってのはイミフの上塗りでしょ。
（そんな例でいいなら、「軸上では0、それ以外は1」で十分だし）
390 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 22:08:17.43 ID:og2xhX4R.net]: >>372
すみません。しょうもない計算ミスをしました。
この計算では9/8πになりますね。
すみません。
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/06/30(木) 22:16:39.19 ID:Danm5DJj.net]: >>359
代入して全部をx,y,z'で表わしてみろ
392 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 22:29:57.01 ID:og2xhX4R.net]: >>375
何に何を代入すればいいでしょうか…
すみません。バカでなおかつ察しも悪いようです…
自分なりに体積だけ導いてみました。
宜しければ目を通していただいてコメントもらえますか？
imgur.com/SUVVgGA.jpg
393 名前：１３２人目の素数さん [2016/06/30(木) 22:50:29.59 ID:1H7SEpF9.net]: >>373

三町勝久さんのその本は別にその箇所だけでなく、他の箇所も
いい加減な箇所満載です。

接平面について定義しか書いていなくて幾何学的な説明が全く
なかったりしますし。

あと、関数のことを「正しくは、関数ではなく函数と書くものである。」
などと変なこだわりをもっていたりします。
394 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 00:04:26.83 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
395 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 00:04:46.24 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
396 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 00:05:05.64 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
397 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 00:05:26.98 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
398 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 00:05:50.14 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
399 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 00:06:11.83 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
400 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 00:06:33.20 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
401 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 00:06:53.85 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
402 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 00:07:13.45 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
403 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 00:07:36.85 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/01(金) 00:35:05.38 ID:Nt0Zyv6l.net]: >>377
情報の教師なので、数学的部分はなんとなく伝わればいい、くらいの感覚なんじゃね。
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/01(金) 01:11:58.05 ID:3f2QHDCB.net]: f(x)=x^2sinx-x(sinx)^2を漸近展開し、x=0で極値を取るか答えよ

この問題について、展開の結果、f(x)=x^5/6+o(x^5)
となり、lim(x→0)f(x)はプラスになるので、極小値を取ると思ったのですが、答えは極値ではないそうです。
勘違いの部分をご指摘ください。
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/01(金) 02:19:38.95 ID:SkwSYP6/.net]: >>376
答は合ってるが最初が間違い
V＝∫_E dxdydz, E：x^2＋y^2≦z≦1－x－y
V＝∫_D (1－x－y－x^2－y^2)dxdy, D：x^2＋y^2≦1－x－y
V＝∫_D (3/2－(x＋1/2)^2－(y＋1/2)^2)dxdy, D：(x＋1/2)^2＋(y＋1/2)^2≦3/2
V＝∫_D (3/2－r^2)rdrdθ, D：0≦r≦√(3/2), 0≦θ≦2π
V＝2π∫_[0~√(3/2)] (3/2－r^2)rdr＝9π/8
407 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/01(金) 21:03:29.31 ID:Y0J6VpnR.net]: 百発百中の大砲一門は百発一中の大砲何門に値するか

分かる方いらっしゃいましたらお願いします
408 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/01(金) 21:51:26.90 ID:plnS84rs.net]: うひゃああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ
409 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 21:59:47.35 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
410 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 22:00:07.23 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
411 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 22:00:26.70 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
412 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 22:00:45.57 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
413 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 22:01:06.04 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
414 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 22:01:27.51 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
415 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 22:01:48.06 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
416 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 22:02:09.00 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
417 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 22:02:33.66 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
418 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/01(金) 22:02:50.58 ID:Hb6rl5wG.net]: ￥
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/01(金) 22:18:19.67 ID: ]: [ここ壊れてます]
420 名前：SkwSYP6/.net mailto: >>389
勘違い以前の釣り []: [ここ壊れてます]
421 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/01(金) 23:18:32.98 ID:8ZhPQuue.net]: >>390
添削ありがとうございます！
正解まで導いてくださいまして…
>>310
本題の重心の座標まで求めてみました。添削お願いします。
imgur.com/5K7SSvn.jpg
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/02(土) 00:54:14.15 ID:+ZWmPrF5.net]: >>402
まーた発狂してるのか
423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/02(土) 13:41:12.28 ID:lXUSFpHn.net]: >>310
z'＝x＋y＋z, E：(x＋1/2)^2＋(y＋1/2)^2－1/2≦z'≦1
重心の(x,y)座標は(－1/2,－1/2)
重心のz'座標は
(1/V)∫_E z'dz'dxdy＝(1/V)∫_D [z'^2/2]_[z'=(x＋1/2)^2＋(y＋1/2)^2－1/2~1] dxdy
＝(1/V)∫_D (1/2－((x＋1/2)^2＋(y＋1/2)^2－1/2)^2/2)dxdy
＝(1/V)2π∫_[0~√(3/2)] (1/2－(r^2－1/2)^2/2)rdr＝1/2
z座標は z＝z'－x－y＝1/2＋1/2＋1/2＝3/2
424 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/02(土) 16:31:57.72 ID:D4SBEk6s.net]: >>406
返信ありがとうございます。
ここで仰っていたz'が出てくるわけですね。
すみません、未だにそのz'を理解出来なくって…
425 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/02(土) 16:41:24.56 ID:RoiZVXN2.net]: ￥
426 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/02(土) 16:41:42.34 ID:RoiZVXN2.net]: ￥
427 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/02(土) 16:42:01.23 ID:RoiZVXN2.net]: ￥
428 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/02(土) 16:42:18.81 ID:RoiZVXN2.net]: ￥
429 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/02(土) 16:42:37.69 ID:RoiZVXN2.net]: ￥
430 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/02(土) 16:42:54.91 ID:RoiZVXN2.net]: ￥
431 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/02(土) 16:43:14.32 ID:RoiZVXN2.net]: ￥
432 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/02(土) 16:43:51.21 ID:RoiZVXN2.net]: ￥
433 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/02(土) 16:44:11.05 ID:RoiZVXN2.net]: ￥
434 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/02(土) 16:44:31.51 ID:RoiZVXN2.net]: ￥
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/02(土) 17:12:38.16 ID:lXUSFpHn.net]: >>407
ただの座標変換 (x,y,z) ⇔ (x,y,z')
436 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/02(土) 17:32:47.97 ID:D4SBEk6s.net]: >>418
なるほど…
どんな座標系に変換されているのでしょうか。
極座標、円柱座標系、球形座標系は習ったのですが…
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/02(土) 17:44:13.21 ID:hE5Pb8IG.net]: 斜交座標系
438 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/02(土) 19:20:27.23 ID:D4SBEk6s.net]: >>420
ありがとうございます！
こんなところでしょうか…
imgur.com/PUKZNq5.jpg
439 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/02(土) 20:12:41.43 ID:iPEFMmX1.net]: imgur.com/fOZoNbc.jpg

↑の画像の(3)はどうやって証明するのでしょうか？

以下のような証明を考えましたがあっているでしょうか？

また、 A ∨ A ≡ A のような基本的なトートロジーを使って
形式的に証明するにはどうすればいいのでしょうか？

【証明】
A ≡ B
B ≡ C

がいずれもトートロジーであるとする。

A ≡ B の定義により、 (A ⊃ B) ∧ (B ⊃ A) はトートロジーである。
B ≡ C の定義により、 (B ⊃ C) ∧ (C ⊃ B) はトートロジーである。

v を任意の付値とする。

(ケース1)
v(A) = t の場合。

v(A) = t かつ v(A ⊃ B) = t だから、 v(B) = t である。
v(B) = t かつ v(B ⊃ C) = t だから、 v(C) = t である。

よって、

v(A ⊃ C) = t である。

(ケース2)
v(A) = f の場合。

v(A) = f だから、 v(A ⊃ C) = t である。

明らかに、

C ≡ B
B ≡ A

であるから、同様にして、任意の付値 v に対して、

v(C ⊃ A) = t である。

以上から、

(A ⊃ C) ∧ (C ⊃ A) はトートロジーである。

いいかえると、

A ≡ C はトートロジーである。
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/02(土) 20:42:43.20 ID:lXUSFpHn.net]: >>421
前のスレに書いたコメを読み直せ
441 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/02(土) 21:54:25.40 ID:tuj+unqQ.net]: 金融工学の質問だが線形代数の範囲だと思うので頼みます
ベクトルη(η1,...,ηn)が
ｎ次元ユークリッド空間における全ての要素が1であるベクトルℓと
K個のベクトルbk=(bk1,...,bkn)(k=1,...,K) と直交するとき
つまり
ℓ・η＝0
bk1・η＝0
bk2・η＝0
・
・
bK・η＝0

のときに

a・η＝0となるベクトルaを考えると
このベクトルaはベクトルℓとb1～bKの一次結合であらわせると
ウィキペディアに書いてあるのですが
なぜそう言えるのか得意な人わかりやすく説明してほしいです

https://ja.wi
442 名前：kipedia.org/wiki/%E8%A3%81%E5%AE%9A%E4%BE%A1%E6%A0%BC%E7%90%86%E8%AB%96 []: [ここ壊れてます]
443 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/02(土) 22:35:26.04 ID:iPEFMmX1.net]: imgur.com/hwcuEds.jpg

↑の画像で赤で囲ったところが分かりません。
C がある命題変数 q に等しいとき、明らかに、 p = q だと思います。
ところが、この著者は、 p = q の場合と p ≠ q の場合に場合分けして証明しています。

一体どういうことなのでしょうか？
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/02(土) 22:38:50.71 ID:fWeycyTL.net]: 代数トポロジーについて

r次元鎖ってΣnσ（n∈Ｚ、σ:r単体）だけど、このn倍とかr単体同士の足し算とかって意味ないよね？
ただ形式的にかけて足してるだけだよね？
445 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/02(土) 22:41:38.12 ID:fXXyFOWK.net]: そうだよ
ただ単に自由アーベル群(加群)を作ってるだけだよ
446 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/02(土) 23:09:37.96 ID:0pV5Xj5i.net]: 何この不自然な流れ

運営乙
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 00:21:47.03 ID:+iRaorEp.net]: ありがとう
多謝

あともう一個だけ
K上のn次多項式fの最小分解体Eにかんして、EのK上のガロア群がSnになることがわからん
ここに厳密に書くのはほぼ不可能だろうし、めちゃくちゃ直感的に教えて欲しい

あとちょうどここでも聞いたガロア理論にかんしてだけど、うちの大学四年で体論やるらしい
これ多分めちゃくちゃ遅いよね
448 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/03(日) 00:25:13.36 ID:77Uq7A6N.net]: 一般の設定の下でガロア群が対称群になるとは限らんはずだが
K=Qじゃないの？
449 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/03(日) 00:34:16.24 ID:77Uq7A6N.net]: 最小分解体の同型が実はただの(解集合の)全単射だったということ
係数が一般的なものだと最小分解体の「体構造」があまりにも薄弱で全単射であれば保たれる
ということを妄想してみた

国立大でも群の作用を3年、ガロアを4年でやるところがあるから平気平気
450 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/03(日) 00:34:53.59 ID:qlBx9H9C.net]: >>423
あれ…？どこか間違ってますか…
一応見返してきましたが、図を見ればz'＝x+y+zだと分かる。としか書かれてませんでした…
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 00:35:45.70 ID:+iRaorEp.net]: あーだろうな
それも気になってたわ
Ｃ上とかだとすでに分解してるからべき根で拡大してっても結局＝Ｃだし…
正直よくわからんなぁ
Ｑ上ならいいんだろうけど
松坂の代数系入門なんだけど標数0の体としかかかれてない
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 00:39:13.73 ID:+iRaorEp.net]: >>431
ちなみにうちがそれだわ
国立で三年前期で群論、後期で環論、四年で体論
入学時学科に分属されてないからなのかとにかく遅い
上級生でも優秀な連中は勝手に進めてって逆に授業にはでてないらしい
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 00:46:50.24 ID:EPIi1EgG.net]: >>424
条件が足りない。
多分、ここに質問をアップするに際して、ｗｉｋｉの記述にある何か重要な仮定を書き忘れているのだろう。
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 00:57:18.55 ID:fa15kY4c.net]: 回答済みスレチ
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 00:59:27.31 ID:fa15kY4c.net]: >>432
図を描けばすぐ分かる
図を描けなければ数学は出来ん
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 01:10:49.02 ID:EPIi1EgG.net]: >>436
こういう偶然があるんだな。
マルチスレの投稿番号とこっちの投稿番号が同じだ。
457 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/03(日) 01:33:17.33 ID:LK9cQ3Vr.net]: >>435
重要な仮定と言われてもそれ以外は書いていない
458 名前：んですよね wikiの理論のところにその記述があるんですが、ちょっと見当たらないんです。。 マルチすれはマナー違反でしたか。すみません []: [ここ壊れてます]
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 01:48:09.83 ID:EPIi1EgG.net]: >>439
＜ｌ、ｂ１、・・・、ｂK＞＾⊥=＜η＞　となる過程がなければ　（ただし　＜・・・＞＾⊥は　＜・・・＞の直交補空間を表す）
a・η=0　から　a∈＜ｌ、ｂ１、・・・、ｂK＞　は出てこないので。

n=4の場合に簡単な反例をつくることができる。
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 01:52:43.38 ID:EPIi1EgG.net]: >>440
> ＜ｌ、ｂ１、・・・、ｂK＞＾⊥=＜η＞　となる過程がなければ　（ただし　＜・・・＞＾⊥は　＜・・・＞の直交補空間を表す）
“となる過程がなければ”　→　“を導く仮定がなければ”
461 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/03(日) 01:52:46.59 ID:bAXAFOG+.net]: >>422
と
>>425

について回答がないので数理論理学のスレッドにも質問します。
462 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/03(日) 02:04:26.12 ID:LK9cQ3Vr.net]: >>441　
おっしゃってる意味としては<l,b1,...,bK>と<η>の直和で全空間となる
という仮定がないとだめってことですか？

でもn＞Kでnが十分に大きいって思いっきりかいてあるんですよね、、、
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 05:49:26.25 ID:EPIi1EgG.net]: >>443
> >>441　
> おっしゃってる意味としては<l,b1,...,bK>と<η>の直和で全空間となる
> という仮定がないとだめってことですか？
そういう仮定を導けるような前提、ということだ。

> でもn＞Kでnが十分に大きいって思いっきりかいてあるんですよね、、、
>>424　にはそのことが書いてないじゃないか。>>439に書いたことと違う。

君が参照しているwikiの項目名を書いた方が早いな。
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 06:17:50.96 ID:EPIi1EgG.net]: >>444
> 君が参照しているwikiの項目名を書いた方が早いな。

失礼。>>424にURLが書いてあった。
で、そこを見ると
いろいろ条件がかいてあるじゃないか。
すくなくとも線形代数だけの知識で解ける問題ではないようだ。
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 06:41:13.31 ID:EPIi1EgG.net]: >>445
> すくなくとも線形代数だけの知識で解ける問題ではないようだ。
これは早とちりだった。

wiki を読むと

l・η＝0
bk1・η＝0
bk2・η＝0
・
・
bK・η＝0

である任意のηについて
　　　　＊＊＊
a・η＝0となるベクトルaは
ベクトルlとb1～bKの一次結合であらわせる　

だな。

直交補空間の直交補空間は自分自身、と言っているだけ。
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 07:54:54.51 ID:3bk+REO4.net]: 偏微分の意味の∂の呼び名を教えてください。
本には「ラウンドディー」と読むことがあると書いてあるのですが一般的ではないような気がします。
467 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/03(日) 07:58:02.10 ID:K3MiSfCq.net]: デル

変わったところでは、「デルンド」というと聞いたことがある。
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 08:08:46.59 ID:3bk+REO4.net]: >>448
「デル」と呼んでおけば無難ですか、どうもありがとうございました。
469 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/07/03(日) 08:55:58.91 ID:khUEYCyc.net]: ￥
470 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 10:04:43.48 ID:khUEYCyc.net]: ￥
471 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 10:05:02.03 ID:khUEYCyc.net]: ￥
472 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 10:05:21.20 ID:khUEYCyc.net]: ￥
473 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 10:05:40.19 ID:khUEYCyc.net]: ￥
474 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 10:05:58.77 ID:khUEYCyc.net]: ￥
475 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 10:06:18.40 ID:khUEYCyc.net]: ￥
476 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 10:06:39.78 ID:khUEYCyc.net]: ￥
477 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 10:07:00.71 ID:khUEYCyc.net]: ￥
478 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 10:07:22.62 ID:khUEYCyc.net]: ￥
479 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/03(日) 10:11:45.96 ID:LK9cQ3Vr.net]: >>446

あっなるほどηの条件がbとlと直交だけで決めたから任意のηは直交補空間になるんですね
ηをただ一つ決めるっていう勘違いをしてました
ありがとうございます
480 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 12:18:54.86 ID:khUEYCyc.net]: ￥
481 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 12:19:13.87 ID:khUEYCyc.net]: ￥
482 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 12:19:35.12 ID:khUEYCyc.net]: ￥
483 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 12:19:54.52 ID:khUEYCyc.net]: ￥
484 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 12:20:15.05 ID:khUEYCyc.net]: ￥
485 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 12:20:35.22 ID:khUEYCyc.net]: ￥
486 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 12:20:55.85 ID:khUEYCyc.net]: ￥
487 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 12:21:19.04 ID:khUEYCyc.net]: ￥
488 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 12:21:39.62 ID:khUEYCyc.net]: ￥
489 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/03(日) 12:22:00.07 ID:khUEYCyc.net]: ￥
490 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/03(日) 15:32:51.91 ID:K3MiSfCq.net]: 数理論理学のスレッドでいろいろ回答をいただき、

>>425

についての疑問は解消しました。

>>422

についてはおそらくあっていると思います。
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 20:51:28.63 ID:+n39mcT4.net]: >>470
まーた発狂してんのかよ、ガキかな？
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/03(日) 21:22:28.67 ID:fa15kY4c.net]: やれる事を見つけてしがみついてんだろ
493 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/04(月) 18:06:39.83 ID:O29Mvp6K.net]: 整列集合の定理を読んでいて分からないところがあります。
以下の画像の (A) ⇒ (a) または (b) の証明が分かりません。

(a)、(b)：
imgur.com/yH6G4vw.jpg

(A)：
imgur.com/F
494 名前：utL4NA.jpg (A) ⇒ (a) または (b) の証明： http://imgur.com/FEMSwLm.jpg http://imgur.com/V8ZGimQ.jpg 上の証明で赤線で囲ったところは分かります。 赤線の下の 「したがって、各 a ∈ M に対し、 φ_a : M<a>≡N<b> できまる b を対応させることにより、 M から N の中への1対1対応 Φ で、 a_1 < a ⇒ Φ(a_1) < Φ(a) をみたすものが得られる。」 のところが分かりません。Φとは一体何なんでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
495 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/04(月) 18:09:22.96 ID:O29Mvp6K.net]: 赤線の部分とその下の部分のつながりがよく分かりません。
496 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/04(月) 18:28:20.36 ID:O29Mvp6K.net]: 赤線で囲った部分は、結局、 b_1 < b となるということだけを言いたかったのでしょうか？
497 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/04(月) 18:34:40.18 ID:O29Mvp6K.net]: a ∈ M に対し、 b ∈ N が存在して、 M<a> ≡ N<b> が成り立つ。
M<a> ≡ N<b>　かつ M<a> ≡ N<b'> ならば、 b = b' だから、
上の、 a に b を対応させる対応は写像である。

この写像を Φ とする。

赤線で囲った部分により、

a, a_1 ∈ M かつ a_1 < a

ならば

Φ(a_1) = b_1 < b = Φ(a)

である。

このことが言いたいのでしょうか？
498 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/04(月) 18:37:50.49 ID:O29Mvp6K.net]: ちなみに、上の画像の本は、志賀浩二先生の本です。

志賀浩二先生って説明が下手ですよね。

志賀浩二先生ってなんで難しいことを分かりやすく説明する、説明がうまい人的な
ポジションにいるんですか？

日本数学界出版賞も受賞していたりしますよね？
499 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/04(月) 18:46:49.70 ID:O29Mvp6K.net]: >>476

あ、

imgur.com/V8ZGimQ.jpg

ここでも、 Φ(x) = y であることを示すのに使われていますね。
500 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/04(月) 18:51:02.48 ID:wogwt53s.net]: また君か
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/04(月) 21:41:52.42 ID:clPt1HN7.net]: 劣等感だから仕方がない
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/05(火) 07:37:57.91 ID:X2idWF2V.net]: f(x,y)=cos(xy)の2変数のマクローリン展開を、x,yについて3次の項まで求めよ。
という問題の解答が「cos(xy)=1+…」となっています。
ただ単に「cos(xy)=1」では駄目でしょうか。
「+…」も必要ですか？
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/05(火) 09:17:14.46 ID:1Gnw3MYN.net]: 「x,yについて3次の項まで求めよ。」
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/05(火) 10:56:56.60 ID:X2idWF2V.net]: >>483
1+0+0となると思うのですが。
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/05(火) 11:06:21.87 ID:d/uDV8LK.net]: ∂f/∂x ∂f/∂y、∂^2f/∂x^2、・・・等を使った式でまず書いてみな。
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/05(火) 12:12:11.29 ID:X2idWF2V.net]: >>485
cos(xy)=cos(0×0)+{x(-0)sin(0×0)+y(-0)sin(0×0)}
+(1/2){(x^2)(-0^2)cos(0×0)+(2×0×0)(-0×0)cos(0×0)+(y^2)(-0^2)cos(0×0)}
+(1/6){(x^3)(0^3)sin(0×0)+(3x^2)(y)(0×0^2)sin(0×0)+(3x)(y^2)(0^2×0)sin(0×0)+(y^3)(0^3)sin(0×0)}+……
=1+0+0+……
=1+……
=1
ではないでしょうか。
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/05(火) 12:20:54.72 ID:4xJoy7Bb.net]: x^3y^3までだろう
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/05(火) 13:13:09.96 ID:kFV6pHec.net]: どっちにしろ「cos(xy)=1」は間違い
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/05(火) 14:07:15.51 ID:mMq4A/oh.net]: てか近似をイコールで結ぶな
1.001=1
って書いてるみたいで気持ち悪い
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/05(火) 21:56:09.44 ID:COrsRCDi.net]: 指数移動平均をWikiで見ると「直近の N 日間のデータが EMA において 86 ％の重みをもつ。」とあるのですが、
これはN日間のEMAを 1 / 0.86　の値で掛ければ全体の近似値が出ると考えて良いのでしょぅか？
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/06(水) 00:46:26.81 ID:CmVYftbT.net]: 用語をググるのも面倒
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/06(水) 02:02:05.88 ID:ARYlMahn.net]: >>490
全然違う。
「N日間のEMA」という表現自体、N日間のデータだけから計算したものということではなく
あくまでも過去の全てのデータを指数関数的に重み付けして平均したもので
513 名前：あって、 Nはその重み付けの仕方を司るパラメータに過ぎない。そのNの単位が「日」だから 「N日間の」という変な表現になってるだけ。 で、その重み付け平均を行う際に、過去N日間のデータに由来する部分と それ以前のデータに由来する部分の比率が0.8647：0.1353になってるというお話。 ＞N日間のEMAを 1 / 0.86　の値で掛ければ全体の近似値が出ると考えて良いのでしょぅか？ とか言ってるが、「N日間のEMA」自体が「全体」なんだよ。 ただし、このWikipediaの記述は英語版を訳したもののようなので、 本当に日本語でも「N日間のEMA」という誤解を生む表現が使用されているのか どうかは知らん。 []: [ここ壊れてます]
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/06(水) 02:05:44.21 ID:ARYlMahn.net]: 「N日間のEMA」の部分の英語版の原文は単に「N-day EMA」なので、
「N日間の」というニュアンスはない気がする。うまい訳語がなかったんだろうが…
515 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/06(水) 10:51:46.12 ID:udLxg5Zs.net]: 夏休みの友
gathery.recruit-lifestyle.co.jp/article/1146775541637910801
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/06(水) 12:52:58.03 ID:CmVYftbT.net]: こいつアホじゃね？
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/06(水) 19:47:11.19 ID:KflaJk+T.net]: >>492
ありがとうございます。おかげでなんとか理解が及びました。
518 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/08(金) 21:58:27.42 ID:ZdxcoBG8.net]: 普通の座標(x, y)から、極座標(r, Θ)への変換について、教科書に、

r = √(x^2+y^2)
Θ= tan^(-1) y/x

と書いてあって、

∂Θ/∂x = -y/(x^2+y^2)
∂Θ/∂y = x/(x^2+y^2)

と書いてあるんだけど、これってこれでいいの？

Θ= tan^(-1) y/x

がまずOKなのか疑問。arctan(y/x)と解釈するとarctan(-1/1)=-π/4となって間違いだし。

Θ= tan^(-1) y/xは多価関数？とかいうやつ？偏微分なんてできるの？
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/08(金) 22:08:18.56 ID:u/60d7oo.net]: >arctan(-1/1)=-π/4となって間違いだし。
(´･_･`)？
520 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/08(金) 22:12:38.26 ID:ZdxcoBG8.net]: (x, y) = (-1, 1)

に対応するΘ=3π/4なのに、
arctan(1/-1)=-π/4となってしまう。
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/08(金) 22:22:39.66 ID:u/60d7oo.net]: 逆三角関数が一価なわけないだろ
なにいってだ
522 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/08(金) 22:22:48.50 ID:ZdxcoBG8.net]: f: (x, y) -> arctan(y/x) x>0,y≧0
f: (x, y) -> π/2 x=0,y>0
f: (x, y) -> arctan(y/x)+π x<0
f: (x, y) -> 3π/2 x=0,y<0
f: (x, y) -> arctan(y/x)+2π x>0,y<0

となるようなR^2-{(0,0)}から[0, 2π)への関数Θ=f(x,y)
だったらOKと思う。

でもこのfって偏微分できるの？
523 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/08(金) 22:23:49.18 ID:ZdxcoBG8.net]: >>500
主値とかいうのを考えるでしょ？
524 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/08(金) 22:25:13.17 ID:ZdxcoBG8.net]: >>500

ということは、

Θ= tan^(-1) y/x

は間違いってこと？多価の値の中に正解はあるけど不正解もあるよね？
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/08(金) 22:28:44.76 ID:u/60d7oo.net]: まあ正確ではない
tanθ=y/x→θ=arctan(y/x)ってしただけだし
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/08(金) 22:30:11.51 ID:u/60d7oo.net]: 偏微分も定義の形からやった方が見やすいと思う
θ=～の形にしたのは著者の好みでしょ
527 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/08(金) 22:30:21.64 ID:ZdxcoBG8.net]: >>501

ああ、x≠0であれば、 arctan(y/x)+constと書けるから、
偏微分するとconstが消えちゃって偏微分できるってこと？
528 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/08(金) 22:34:07.73 ID:ZdxcoBG8.net]: うーん。よく分からない。

>>501

(x, 0), x>0
という点では∂/∂yはグラフから考えて存在しないと思う。
529 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/08(金) 22:35:58.21 ID:ZdxcoBG8.net]: ∂Θ/∂y = x/(x^2+y^2)

が正しいとすると

(x, 0), x>0という点で
∂Θ/∂y=1/x
ということになって偏微分が存在してしまうことになる。
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/08(金) 23:43:09.72 ID:3I5DXH9R.net]: 多価関数を微分するときは、
微分する点の近傍を適当に設定して、その範囲で連続
になるように、近傍の各点での値を
ひとつづつ選択する。そのようにして定義された
一価関数を、もとの多価関数の「枝」と呼ぶ。
枝は、各点の近傍でしか定義されず、
�
531 名前：ﾐとつの点に対して複数定義され得る。 多価関数の定義域上のある点で 全ての枝が微分可能なとき、その点上で 多価関数は微分可能であると言い、 各枝の微分係数を値とする多価関数を もとの多価関数の導関数とする。 []: [ここ壊れてます]
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/09(土) 02:12:29.72 ID:sDLhyebm.net]: ググっても分からなかったので質問です
統計学の母数という言葉について誤用だと指摘されました
本来の意味はパラメーターであることは分かったのですがでは分母にあたる言葉はなんと呼ぶのが正しいのでしょうか
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/09(土) 02:18:26.80 ID:7AsuCbiG.net]: 分かるように聞け
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/09(土) 03:11:07.57 ID:sDLhyebm.net]: 「この母数ではサンプリングバイアスがかかりうる」みたいに誤用してました
全数でしょうか母集団でしょうかサンプルサイズでしょうか標本数でしょうか
535 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/09(土) 06:02:12.52 ID:QHKJan4T.net]: >>509

なるほど、ありがとうございました。
536 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/09(土) 12:00:54.32 ID:QHKJan4T.net]: 誤差が正規分布に従うというのはどうしてなの？

どの本を読んでも、理由が書いてない。
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/09(土) 13:09:13.08 ID:7AsuCbiG.net]: 中心極限定理
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/09(土) 14:31:04.46 ID:tCS0gfWc.net]: 前層を層化するときに局所定数の条件を付けるのは何故ですか？
他スレで答えられる人がいませんでした
539 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/09(土) 17:24:18.42 ID:QHKJan4T.net]: >>515
ありがとうございます。

数学的に証明できるとは知りませんでした。
中心極限定理を目標に確率統計の勉強をしていこうと思います。
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/09(土) 19:13:55.53 ID:7AsuCbiG.net]: >>516
それだけじゃ分からんから自分で証明するんだな
541 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/09(土) 22:00:44.99 ID:QHKJan4T.net]: 身長が正規分布に従うというのはどうしてなの？

どの本を読んでも、理由が書いてない。
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/09(土) 22:15:34.17 ID:GmHUGlo2.net]: 従わないからのってるわけない
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/10(日) 00:24:14.40 ID:XYv/9FMG.net]: 問題作った奴が設定したんだろ
544 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/10(日) 05:13:07.74 ID:F3Vhzhj+.net]: 変量xが平均μ、分散σ^2の分布（正規分布とはかぎらない）にしたがうとき、
大きさnの標本平均xbarは、近似的に平均μ、分散σ^2/nの正規分布にしたがい、
nが大きくなるにつれてこの近似も良くなる。

と教科書に書いてあります。

そしてこの事実は実際問題においてたいへん重要であると書かれています。

なぜ、重要なのでしょうか？
545 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/10(日) 05:34:12.60 ID:F3Vhzhj+.net]: 分散の計算についてですが、なぜ高校の教科書では、
n-1 ではなく n で割っているのでしょうか？

n が小さいときに問題になると思います。
546 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! [2016/07/10(日) 07:31:39.96 ID:F3Vhzhj+.net]: 平均μの信頼区間について質問なんだけど、

t分布とか使って求めるじゃないですか？

平均ではなく、分散の信頼区間はどうやって求めるの？

本に載っていないんだけど。
547 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2016/07/10(日) 12:53:11.29 ID:XYv/9FMG.net]: 釣りだろ
548 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう！ Go to vote! mailto:sage [2016/07/10(日) 16:48:36.75 ID:3vI9MT8v.net]: 無記憶性をもつ確率関数が幾何分布のみであることはどうやって示せばいいのですか？

具体的には
P(X=h|X≥h)=P(X=0),h=0,1,2,…
ならばXが幾何分布に従うということです
549 名前：526 mailto:sage [2016/07/10(日) 17:38:01.20 ID:3vI9MT8v.net]: すいません自己解決しました。
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/10(日) 22:00:23.73 ID:DPipTvBJ.net]: >>523
nが小さいとき、とかではなく
対象としているのが全てのデータなのか、
サンプルについて分散を計算して母集団全体の分散を推定するのかによって
計算方法が違うって話だろ
前者ならnで割るし、後者ならn-1で割る。高校で扱ってる話は前者。
551 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/11(月) 09:34:27.19 ID:zGzPhCK0.net]: >>528

なるほど、ありがとうございました。

確率変数について質問なんだけど、

「Xのとる任意の値aとYのとる任意の値bについて、

P(X=a, Y=b) = P(X=a) ×
552 名前： P(Y=b) が成り立つとき、確率変数XとYは独立であるという。」 (A) 「XとYが互いに独立ならば、a×Xとb×Yは互いに独立である」 という記述があります。 (A)の証明は以下でいいんですか？ P(a×X=x1, b×Y=y1) = P(X=x1/a, Y=y1/b) = P(X=x1/a)×P(Y=y1/b) = P(a×X=x1)×P(b×Y=y1) []: [ここ壊れてます]
553 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/11(月) 09:39:58.17 ID:zGzPhCK0.net]: 「2つの確率変数X,Yがあって、Xのとる任意の値aとYのとる任意の値bについて、

P(X=a, Y=b) = P(X=a) × P(Y=b)

が成り立つとき、確率変数XとYは独立であるという。」

という記述が参考書にあります。

そして、

「確率変数XとXは独立でないからE(X^2)=E(X)^2は成り立たない」とあります。

「確率変数XとXは独立でない」というのは定義に戻って考えるとどういう状況なのでしょうか？
どうも異なる2つの確率変数に対してしか独立の概念は定義できないように思うのですが。
554 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/11(月) 09:45:45.24 ID:zGzPhCK0.net]: 「確率変数Xに対して、Xのとる任意の値aとXのとる任意の値bについて、

P(X=a, X=b) = P(X=a) × P(X=b)

が成り立つとき、確率変数XとXは独立であるという。」

でしょうか？

「確率変数Xに対して、Xのとる任意の値aについて、

P(X=a, X=a) = P(X=a) × P(X=a)

が成り立つとき、確率変数XとXは独立であるという。」

でしょうか？
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/11(月) 09:53:40.24 ID:SCLRqCYk.net]: 一般に
P(X=a, Y=b) = P(X=a) × P(Y=b) × λ
任意のa,bに対してλ=1なら独立
(X=a, X=b)は明らかにλ=0だからXとXは独立じゃない
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/11(月) 11:47:06.21 ID:FEW8Pabw.net]: 一つの値しかとらないなら独立。
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/11(月) 22:10:20.89 ID:2lYyN/Wu.net]: これの証明に手間取っています。
もしよければご教示頂けないでしょうか？

X,Yは集合とし、S={f|f:X→Y}とする。
S上の二項関係ρを
fρg↔有限個の元を除く全てのx∈Xに対して対してf(x)=g(x)で定めると、
ρはS上の同地関係となることを示せ。

推移律についてはおそらく示せたのですが、反射律と対称律についてだいぶ詰まっている状況です…
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/11(月) 23:38:31.22 ID:mC1/Cpot.net]: fρg：#{x∈X|f(x)≠g(x)}＜∞
fρf：#{x∈X|f(x)≠f(x)}＝0＜∞
fρg↔gρf：#{x∈X|f(x)≠g(x)}＜∞ ↔ #{x∈X|g(x)≠f(x)}＜∞
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 00:29:12.46 ID:GkZePPUP.net]: 同値関係の証明のなかでしばしば使われる等式の対称性：「a=bならばb=aである」は
どこから導かれた性質なのでしょうか？
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 12:56:17.90 ID:QQGAdeTU.net]: 釣り
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:おおおルイ [2016/07/12(火) 16:19:15.48 ID:v07MytK5.net]: ↑
アナルから
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 23:26:16.30 ID:DB1wa+yW.net]: >>534
自明すぎ
君に数学は向いてない
563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 23:32:33.92 ID:nZqpezVH.net]: 自明なら自明でちゃんと説明出来ない人も数学するのには向いてない
564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/12(火) 23:35:08.69 ID:hte5FX5E.net]: 既に解答が出てるのに「ちゃんと説明出来ない人『も』」って…
565 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/13(水) 00:18:44.88 ID:yBWQf+qs.net]: 百発百中の大砲一門は百発一中の大砲何門に値するか
分かる方いましたらお願いします
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 00:23:57.52 ID:9HeZJK8K.net]: 値する、の意味がわからないと答えようないんじゃないの？
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 00:35:55.08 ID:4JL0fZOp.net]: 100W電球1個は50W電球2個より明るいらしい
568 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/13(水) 03:41:06.44 ID:K/H8KF/H.net]: 日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。

お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ
569 名前：！ ケケケ￥ 政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種： ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！ 別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！ 上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい… ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選 ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw コココ￥ 終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。 大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。 狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。 芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。 学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。 社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。 ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。 よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww シシシ￥ []: [ここ壊れてます]
570 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/13(水) 08:54:35.26 ID:KPiT7EB+.net]: >>545
よ！かまってちゃん！
571 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/13(水) 09:52:50.26 ID:K/H8KF/H.net]: 日本人の躾けは『大人の都合』、その目的は威厳に屈服させる為：
ある父親：クマが出没する山林に息子を放置、しかも嘘を吐いて保身。
別の父親：勉強の邪魔をして進路を妨害し、学歴を砕く。出世を強要。
ソレでも「親の行為は子供の為」という傲慢な常識を振り回す世間、しかも
「親を尊敬して大切に扱え」という無根拠な思想を押し付ける儒教文化。

お父さん、お母さんを大切にしましょう！！！ソレが世間体というモノ！

ケケケ￥

政治家も、お教授も、権力を振り回すのが大好きな低能人種：
ある男：ボクは都民の為に湯河原で休んでるんだ。知事が信じられんのかっ！
別の男：オレは哲也の為に指導してやってるんだ。父親が信じられんのかっ！
上から目線で強弁すれば、自分の言い分は何でも通る国があるらしい…

ああ、素晴らしき日本文化よ。キミ達も国会議員を見習い給え。何せ多数決で選
ばれた『皆の代表』なので。だからある男も別の男もエラいんだよォ～～～んw

コココ￥

終わり良ければ全てヨシ。途中経過はどうでもヨシ。
大学：学生の知能なんてどうでもヨシ。カネが儲かる教室を巧みに運営シロ。
狸研：研究の詳細なんてどうでもヨシ。世間が驚く大論文を外国に発表シロ。
芳雄：学問の中身なんてどうでもヨシ。安易に教授になれる分野を専攻シロ。

学問なんて所詮は出世の道具。周囲に秀才っぽく見せ掛けられたらソレでヨシ。
社会的に高い地位、そして豪華で贅沢な暮らし。世間が羨む大学教授のポスト。
ソレさえ手に入れば学問そのものなんて洋梨よォ～～～ん。

よよよ、よ～～～しお。そやしノ～ベル賞が欲しいよォ～～～んんんwww

シシシ￥
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 11:44:02.20 ID:+8rsOmal.net]: かまってちゃん
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 12:24:27.62 ID:jdL/Pdjr.net]: >>542
数学より経済とかの方が合致してそうな話だな
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 13:56:44.08 ID:GBMdMvF5.net]: >>544
電気の配置と観測位置にもよるが、
100Wが明るい場合が多いだろうな。
>>542の参考には、なりそうにないが。
575 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/13(水) 18:52:07.72 ID:J/L5xQzT.net]: >>547
かまってちゃん！
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 19:02:41.17 ID:cNNHM74y.net]: 一般に収束の定義は有限列に対しても当てはまりますよね？
577 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/13(水) 19:09:17.18 ID:K/H8KF/H.net]: 都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。

よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。

ケケケ￥

都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。

ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。

商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。

￥
578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/13(水) 19:20:01.08 ID:cNNHM74y.net]: >>552
間違えました
有限列には収束は定義されませんよね
もしされるとしたら
579 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/13(水) 19:23:00.10 ID:K/H8KF/H.net]: 都知事選：知事に当選する為ならば、公約とか政策なんてどうでもヨロシ。
大学教育：経営が成立する為ならば、学生とか論文なんてどうでもヨロシ。
糞父芳雄：教授に昇進する為ならば、分野とか研究なんてどうでもヨロシ。

よよよ、よォ～～～しを。近視眼的で打算的だよォ～～～んんん。

ケケケ￥

都知事の選挙：人気だけで候補になり、政策は無視。
馬鹿板の議論：態度だけが問題になり、論理は無視。

ニホンの習慣：学歴だけで採用となり、能力は無視。
ヨシヲの主張：態度だけが問題になり、学問は無視。

商習慣の基本：名前だけで契約となり、品質は無視。
博士号の実態：肩書だけが問題になり、優劣は無視。

￥
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/14(木) 01:40:54.82 ID:KoPi//V0.net]: >>555
かまってちゃん指摘されて発狂する辺りほんまにお前幼いよな
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/14(木) 11:40:55.79 ID:VbB9LZD6.net]: そりゃ当然
582 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/14(木) 21:03:52.41 ID:ABSUhTkV.net]: (0 2 0) (0 1 0)
(0 0 2) = P⁻&
583 名前：#185; (0 0 1) P (0 0 0) (0 0 0) となる正則行列Pを求めよ お願いします []: [ここ壊れてます]
584 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:08:45.58 ID:W/q5qfz4.net]: ￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
585 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:19:16.06 ID:W/q5qfz4.net]: ￥
586 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:19:38.15 ID:W/q5qfz4.net]: ￥
587 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:19:55.40 ID:W/q5qfz4.net]: ￥
588 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:20:14.75 ID:W/q5qfz4.net]: ￥
589 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:20:36.45 ID:W/q5qfz4.net]: ￥
590 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:21:08.66 ID:W/q5qfz4.net]: ￥
591 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:21:28.01 ID:W/q5qfz4.net]: ￥
592 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:21:48.91 ID:W/q5qfz4.net]: ￥
593 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:22:04.60 ID:W/q5qfz4.net]: ￥
594 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 21:22:29.21 ID:W/q5qfz4.net]: ￥
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/14(木) 21:43:18.14 ID:x4kAMott.net]: >>558
Ｐを掛けて成分計算。
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/14(木) 21:43:19.17 ID:VbB9LZD6.net]: >>558
分かるように書けよ
597 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/14(木) 21:55:14.35 ID:GgPfFdNK.net]: 良スレです
598 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 22:00:50.04 ID:W/q5qfz4.net]: ￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/14(木) 22:22:10.88 ID:2pXv0wDb.net]: >>573
またかまってちゃん発狂してるじゃん
なんでそんな発狂してんの？
600 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/14(木) 22:32:11.30 ID:A6xK9wj4.net]: 運営乙の運命だから（謎）
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/14(木) 22:35:41.41 ID:uyT1IDL1.net]: >>575
いっつも無視してきたけど、このコテは何者なの？
602 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/14(木) 22:37:01.79 ID:W/q5qfz4.net]: ￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/14(木) 23:08:52.17 ID:+bNYP1lf.net]: 日本人を全員処刑して死体を家畜のエサにしろ
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 01:08:35.78 ID:MyR+xSb1.net]: とエサが言う
605 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/15(金) 01:18:25.69 ID:KAgWabUW.net]: ￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
606 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 03:08:45.25 ID:WlzLwYnU.net]: >>580
君はなにがしたいの？
607 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/15(金) 05:34:26.24 ID:jkeSCNS3.net]: ￥

>232 ：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 13:34:39.39 ID:zLVRVGit
> >>217　たんなる京大とプロ数学者じゃ全然話が違うだろ
> 同列に書くあたり、ほんと、どうしようもないクソ京大コンプだな、じじい
>
>246 名前：１３２人目の素数さん：2016/07/01(金) 18:07:16.21 ID:/KsaK/zz
> >>217
> ＞解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>
>
> 本当のエリートは有象無象の言うことなど、ハナから眼中にない。
> アンタが有象無象の言うことが癇に障ってしかたがないのは、アンタ自身が
> （アンタがヘドがでるほど嫌悪する）有象無象の一人に過ぎない証拠。
>

>> 217 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/01(金) 11:07:44.51 ID:Hb6rl5wG
>> 解ってると思うが、悪質なネット民は絶対に許さんのでナ。低能は低能だ
>> けで遊べや。ほんでや、頭の悪いアホが京大とかプロの数学者とか、そう
>> いうモンを話題にすんなや。解りもセンくせにいい加減な事を言うてや、
>> ほんでプロに迷惑なんて掛けるなや。許さんのでナ。
>>
>> そもそも他人のプライバシーなんかに興味を持つんじゃねェんだよ。こう
>> いう匿名無責任糞板はケシカラン連中が跋扈してるやろ。そやし壊滅する
>> まで焼くさかいナ。エエな。馬鹿は馬鹿だけで閉じて遊べや。京大を話題
>> になんてスナ。焼き払ってやる。アホは絶対に許さんのでナ。糞野郎共め。
>>
>> ￥
>>
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 11:31:14.11 ID:MyR+xSb1.net]: ゴミ
609 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 14:14:14.23 ID:A0hl8XDH.net]: imgur.com/eveUa7z.jpg

↑の赤い線で囲ったところの意味が分かりません。

具体的に説明をお願いいたします。
610 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 14:15:41.94 ID:pMXGp23l.net]: 「題意」を使う奴は総じて馬鹿
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 14:49 ]: [ここ壊れてます]
612 名前：:00.01 ID:R3LWSmyB.net mailto: >>584
x=f(t)が解だとするとx=f(t+2π)も解 []: [ここ壊れてます]
613 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 16:21:01.40 ID:A0hl8XDH.net]: f(t+2*π)も解になるというのは

f''(t+2*π)+3*f(t+2*π)=cos(t+2*π)=cos(t)

から分かります。

でも、そこからなぜ「(1)の解は2*πの周期を持つ周期関数になります」と言えるのでしょうか？
614 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 16:36:11.95 ID:A0hl8XDH.net]: >>584
の本はアマゾンでも解析学のカテゴリーで100位以内に入るような人気のある本です。
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 17:37:22.18 ID:Tv74r3mZ.net]: 高いのか低いのかわからんｗ
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 18:53:52.39 ID:NjqEQlPW.net]: >>588
全数学本で100位以内ならともかく
解析学だけだったらむしろクソでしょ
617 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 20:07:55.21 ID:A0hl8XDH.net]: >>587

回答をお願いします。

著者はランキング上位にランクインされている確率論の本なども書いています。
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 20:18:29.94 ID:TGrrnBr8.net]: 解の存在定理は既知としてるんだろ
もしくは存在定理のような基礎的なことには触れない方針
紙面を見る限り、落ちこぼれ学生に単位をとらせるための教科書だろうに
619 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 20:36:26.23 ID:A0hl8XDH.net]: 問題の微分方程式の一般解は、以下です。

A*sin(√3*t) + B*cos(√3*t) + 1/2 * cos(t)

2*πは、この関数の周期じゃないですよね？
620 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 20:38:35.71 ID:A0hl8XDH.net]: 人気の本を書くような著者が基本的な間違いを犯すとは考え難いと思います。

何か僕は勘違いしているのでしょうか？
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 20:45:50.14 ID:MyR+xSb1.net]: レス乞食
622 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 20:46:45.84 ID:A0hl8XDH.net]: もし著者が間違っていたとしてですが。

(1)の特殊解(1/2)*cos(t)が周期2*πを持つというのは結果としては正しいわけです。

この本では、特殊解が周期2*πを持つということからフーリエ余弦級数を用いて
特殊解を求めています。

特殊解が周期2*πを持つというのは、微分方程式を解く前にどうやって分かるのでしょうか？
623 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 20:50:17.56 ID:A0hl8XDH.net]: もし、この著者が間違っている場合には、

この著者の推論はどこが間違っているのか。

そして、正しい推論はどうなるのか。

これが知りたいです。
624 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/15(金) 20:53:46.73 ID:A0hl8XDH.net]: この著者が書いた本ですが、今見たところ、微分積分解析学のランキング100位内に3冊も入っています。

ベストセラー作家と言っていいかと思います。
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/15(金) 21:20:07.03 ID:F7njq4UN.net]: 日本人を全員死刑にしろよ
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/16(土) 00:19:04.59 ID:TZrYUYfj.net]: オマエモナー
627 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/16(土) 08:53:01.22 ID:vH9Kbd3R.net]: >>570
できました
ありがとうございます
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/16(土) 08:55:26.64 ID:VWh59DpL.net]: ｄｘ／ｄｔ＝１
629 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/16(土) 23:56:50.75 ID:10D0uwUv.net]: これの(5.3)´と(5.4)´の証明をおしえてほしい
i.imgur.com/F1w1PWN.jpg
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/17(日) 00:20:03.13 ID:RCpKhLTS.net]: >>603
二項の証明は理解しているか？
f^-1(A∪B)=f^-1(A)∪f^-1(B)
f^-1(A∩B)=f^-1(A)∩f^-1(B)
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/17(日) 01:31:10.56 ID:JPGh01m8.net]: ∫[0→π](r-acosθ)/(a^2-arcosθ+a^2)dθ

この積分が分からない。元ネタは円筒のクーロン力。
分子がsinθなら置換も出来るが、そうも行かず困ってる
632 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/17(日) 10:42:16.43 ID:fW8GXIE9.net]: imgur.com/3ctZePr.jpg

赤攝也の微分学ですが、↑の赤線を引いたところが意味不明です。

「g(A)⊂Cであるとする」と書いてあるのが意味不明です。

gはAからCへの関数ですから当たり前のことです
633 名前：。 これはどういうことでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
634 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/17(日) 11:07:41.37 ID:l52lgp+m.net]: 松阪君お疲れさまっす
俺もわからん
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/17(日) 11:55:29.11 ID:Jsu1GIsI.net]: ＢがないならＢの間違いじゃないの。
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/17(日) 12:15:10.43 ID:f1cKPOL2.net]: >>605
マルチ
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/17(日) 13:15:51.37 ID:SwfSLde/.net]: 周期2πの関数 f(x)=3x(π^2-x^2) を区間[-π<x<π]でフーリエ級数と係数を求めたいです
f(x)=∫[∞, -∞]fﾊｯﾄ(ω)gﾊｯﾄ(ω)exp(iωx)dω とした以降がわからないです
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/17(日) 14:06:02.42 ID:C7GHW1Go.net]: >>605
t = tan(θ/2) で置換だ。
信ずる者は救われる。
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/17(日) 18:33:54.09 ID:TzcYWae6.net]: ﾊｯﾄで草生える
f^じゃいかんのか
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 00:41:45.08 ID:QN/i+fL7.net]: 位相空間や線型空間などの名前に空間がつくものと、群、環、体などつかないものに違いはありますか？
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 00:43:28.06 ID:bx9P/7jz.net]: 微分方程式y''''+8y''+16y=0の一般解はどのようになりますか？
特性方程式λ^4+8λ^2+16=0を解くと解が複素数で重解になるんですがどうやって一般解に直せばいいですか？
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 01:48:02.25 ID:vV0glxTn.net]: 空間がつくもの…ユークリッド空間から派生した幾何学的対象
空間がつかないもの…数、関数、変換、etc.
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 03:17:01.81 ID:mYJO44/f.net]: >>614
x exp(λx)
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 04:03:14.64 ID:P9Sg1o2R.net]: 行列式は解き方によってその答えの正負が変わることはありますか？
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 04:33:08.49 ID:P9Sg1o2R.net]: あと、基底は符号が違っててもいいんですよね？
646 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/18(月) 09:32:56.64 ID:E1EQ/9P7.net]: 置換積分の厳密な証明って微分積分の本に普通載っている？

定積分の置換積分はまだ分かるけど、
不定積分の置換積分の意味が分からない。
647 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/18(月) 09:40:46.12 ID:E1EQ/9P7.net]: 多変数の置換積分を勉強すれば1変数の置換積分も分かる？
648 名前：604 mailto:sage [2016/07/18(月) 10:07:11.87 ID:ncHwDvLv.net]: >>603

x∈f^-1(∪nQn)とすると∀x, f(x)∈∪nAn
∀xf(x)∈A1, または, f(x)∈A2 または‥f(x)∈A(n)
f(x)∈∪nQn
x∈∪nf^-1(Qn)
すなわちf^1(∪nQn)⊂∪nf^-1(Qn)‥①

f-1(A1)⊂f-1(∪nQn)
f-1(A2)⊂f-1(∪nQn)
‥
ここで
∪nf^-1(Qn)⊂f-1(∪nQn)‥①
①②→f^1(∪nQn)＝∪nf^-1(Qn)

こっちは逆に考える
x∈∩nf^-1(An)のとき
x∈f^-1(A1)かつx∈f^-1(A2)かつ‥かつx∈f^-1(An)
f(x)∈A1 かつ f(x)∈A2　かつ‥かつf(x)∈f^-1(An)
x∈f^-1(∩nAn)
∩nf^-1(An)⊂f^-1(∩nAn)‥③

f^-1(A1)⊃f^-1(∩nAn)
f^-1(A2)⊃f^-1(∩nAn)
‥
∩n(f^-1(An)）⊃f^-1(∩nAn)‥④
③④→ f^-1(∩nAn)＝∩n(f^-1(An))
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 11:06:30.24 ID:RusiV4BK.net]: >>617
ない

>>618
よい

>>619
まともな本なら載ってると思われる
ただし証明が分かっても意味が分かるとは限らない

>>620
何とも言えない
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 11:41:33.90 ID:mYJO44/f.net]: >>619
基本定理から即だから証明と認識できるか分からんぜ
>>620
多変数の勉強で基礎知識として1変数が要求される
651 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/18(月) 14:47:36.00 ID:E1EQ/9P7.net]: ポアソン分布というのは何の役に立つのでしょうか？

確率変数 X を東京都内の1日当たりの交通事故での死亡者数とするとき、
その確率分布はポアソン分布にしたがうとみなしてよいと教科書に書か
れています。

半年間の実際のデータから、計算すると、

E(X) = 1.10

となります。

東京都
652 名前：の人口を10^7人とします。 ある日にある人が交通事故で死亡する確率を p とすると、 東京都内のある日の交通事故死亡者数が x 人である確率は、 Combination(10^7, x) * p^x * (1-p)^(10^7 - x) になります。したがって、東京都内のある日の交通事故死亡者数 の期待値は、10^7 * p 人になります。 10^7 * p = 1.10 より、 p = 1.10/10^7 と計算できます。 この p を Combination(10^7, x) * p^x * (1-p)^(10^7 - x) に代入して 計算すれば、確率分布が計算できます。 ポアソン分布など必要ないのではないでしょうか？ []: [ここ壊れてます]
653 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/18(月) 14:49:18.51 ID:E1EQ/9P7.net]: 確率変数 X を東京都内の1日当たりの交通事故での死亡者数とするとき、
その確率分布の第1次近似は、

2項分布

であり、第2次近似が、

ポアソン分布

ということでしょうか？
654 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/18(月) 14:49:58.08 ID:E1EQ/9P7.net]: だったら、精度のよい、2項分布を使えばいいのではないでしょうか？
655 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/18(月) 14:53:40.55 ID:E1EQ/9P7.net]: ポアソン分布にしたがうとみなしてよい
などと書く前に、2項分布にしたがうとみなしてよい

ということを優先して書くべきじゃないでしょうか？
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 16:25:26.43 ID:vV0glxTn.net]: その理屈なら量子力学さえあれば統計力学は必要なくなる
657 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/18(月) 19:44:55.73 ID:KvZF2r1+.net]: 文系　経済学部　お助け

問題100問のテスト
1問につき選択肢6個
15問以上正解する確率を二項分布の正規近似で

n=100 p=1/6　平均=50/3 分散=125/9
Z= (X-50/3)/√125/9 = (3X-50)/5√5
P(X≧15)=P(Z≧-1/√5)

こっから確率を出す方法がわからない
頼む
658 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/18(月) 19:56:37.71 ID:E1EQ/9P7.net]: imgur.com/MVxezTy.jpg

「M_i - m_i <」ではなく「M_i - m_i ≦」となっているのはなぜですか？
連続関数は最大値最小値を取り、M_iは最大値、m_iは最小値です。
659 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/18(月) 20:30:07.53 ID:E1EQ/9P7.net]: 志村五郎が積分の基礎理論の証明は知る必要がないと断言しているとのことです。

それって正しいんですか？
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 21:15:12.60 ID:mYJO44/f.net]: レス乞食
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 21:18:24.67 ID:HAl/cHIG.net]: くっさいやつがいるな
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/18(月) 23:38:42.08 ID:2k8ynrQb.net]: はぁ
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 00:02:16.38 ID:Tw2f/azN.net]: 2変数x,yの関数の極限の問題でy=mxとおいて直線に沿って原点に近づけて値がmによってことなるので収束しない、という示し方がありますが、なぜy=mxとおけば直線に沿って原点に近づけていることになるのでしょうか？
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 00:06:34.53 ID:oIzzlfe+.net]: グラフ描け
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 11:49:14.64 ID:RHyW7AYP.net]: 解析学ってなにやればいいの？
微積やって複素関数論やって
次はいのかりさんの実解析入門でもやればいいかな
666 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 12:09:17.59 ID:IuOM0s92.net]: 微分方程式は？
667 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 13:52:18.04 ID:IuOM0s92.net]: 雁首さんの実解析っていいの？
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 15:04:42.18 ID:sN1Ppmpm.net]: てか猪狩っていのかりじゃなくていかりなのね
恥かいたわ
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 16:48:31.87 ID:eEihYtoM.net]: いのかりってパワプロネタでしょ
もしくは本当に読めないのか
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 16:50:31.06 ID:vATuOY6T.net]: >>640
微分積分をやったら、複素解析(リーマン面あたりまで)か、
「集合・位相→実解析」の順で実解析。ほぼ同時進行で、関数解析は或る程度は出来る。
他には、常微分方程式(物理含む)。そこからは、関数解析、調和解析、偏微分方程式、
多変数関数論、確率論、表現論や幾何との複合、フラクタルと、色々なコースがあるので、能力に応じてご自由にどうぞ。
まあ、一口に微分方程式といっても、常微分方程式と偏微分方程式に分かれ
671 名前：たり、 実変数の方程式と複素変数の方程式に分かれたり、更には多変数と一変数、線型方程式と分かれたり、 非線形の方程式に分かれたりと、組合せ方で色んな種類の方程式が生じて、範囲が物凄く広く、 物理由来の方程式もあるから、感覚をつかむのに物理は欠かせない。 あと、正確には「猪狩」は、「いかり」ではなく「いがり」と読むそうだ。 []: [ここ壊れてます]
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 17:11:42.46 ID:vATuOY6T.net]: >>637
話の内容から>>637と>>640は同一人物だと思ったが、
よく見たらIDが違っていて必ずしも同一人物とはいい切れないから、
念のため、>>642は、「>>640」ではなく「>>637」宛てに訂正。
ちなみに、微分方程式をするなら、幾何もした方がいい。
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 17:35:37.40 ID:f2xCzYnq.net]: >>641
ほんとによめねえんだよアホ

>>642
ふたつは同一人物
ありがとう
微積、複素関数、集合位相みっつともやってあるからじゃあこのまま実解析やってみます

ってか正直なところ解析にどんな分野があってどういうふうに進めればいいのかわからんわ
い"が"りさんのもくじみたら調和解析とかバナッハ空間とかいろいろ入ってた
関数解析とかいうのはなかったなぁ
674 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 18:40:36.62 ID:IuOM0s92.net]: 解析学を専攻する人はガロア理論など代数学や整数論についてほとんど知らなくても
困らないよね？
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 18:47:36.52 ID:oJbB7afJ.net]: いつまでも受験気分が抜けないのか
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 18:54:09.36 ID:N+1cnTaZ.net]: 実解析・関数解析の方面なら代数は知らなくても困らないでしょ
精々が教養の範疇
677 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 18:54:36.61 ID:IuOM0s92.net]: imgur.com/4UoKPFL.jpg

積分についてだが、任意の分割Pに対して成り立つというところが分からない。
任意のcを含む分割に対して成り立つというのなら分かるが。
678 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 18:55:56.96 ID:IuOM0s92.net]: 結局、代数と解析、どっちが重要な主題なのか？

どっちか取れと言われたら、解析を取る人がほとんどなのではなかろうか？
代数学者に聞いても。
679 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 18:58:54.46 ID:IuOM0s92.net]: あー、任意のcを含む分割に対して成り立てば、任意の分割に対しても成り立つのか。
680 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 19:03:37.19 ID:IuOM0s92.net]: 線形代数と微分積分のどっちが重要かと言われれば、微分積分と誰もが答えるはず。
線形代数だけ知ってても仕方がない。
681 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 19:04:34.74 ID:IuOM0s92.net]: 物理学で代数学や整数論が使われることは稀であろう。
このことからも真の数学は解析学幾何学であるといってよい。
682 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 19:05:38.23 ID:IuOM0s92.net]: 一番かっこ悪いのが抽象代数学を専門にしている人。
683 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 19:08:43.66 ID:knbXxcnr.net]: 抽象代数学（）
684 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 19:22:26.25 ID:IuOM0s92.net]: ということで微分積分をマスターしたいんだけど、多変数の微分積分の本で
おすすめの本はない？
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 19:46:20.44 ID:2Iblgbge.net]: (e)
686 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 20:04:22.91 ID:IuOM0s92.net]: 微分積分の勉強の仕方だけど、小林昭七みたいないい加減な本で
いい加減に勉強するのと、杉浦光夫みたいなちゃんとした本で時間
をかけて勉強するのとどっちがいいの？
687 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/19(火) 20:09:26.04 ID:5vXqVquo.net]: 善し悪しはともかく、ちゃんとした本でいい加減に勉強するのが普通でね
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/19(火) 20:13:04.37 ID:oIzzlfe+.net]: 本の間違いを自力で修正するのが
ちゃんとした勉強
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/20(水) 01:40:47.26 ID:WkmmE9W1.net]: 杉浦本には誤植いくつあった？
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/20(水) 04:59:28.71 ID:Cl2lPRll.net]: 解析入門は知らんが、解析演習になら誤植とゆーか間違った解答が堂々と載っててビビった
691 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/20(水) 08:02:44.95 ID:A ]: [ここ壊れてます]
692 名前：3NeLIPm.net mailto: どんな間違いが載ってたの？ []: [ここ壊れてます]
693 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/20(水) 08:57:09.78 ID:A3NeLIPm.net]: 小平邦彦の解析入門はなんで連続関数の積分しか考えていないの？

普通は、有界な関数の積分可能性を考えるよね？

なんか不自然に感じた。
694 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/20(水) 08:58:49.65 ID:A3NeLIPm.net]: 連続関数の積分しか考えないと確かに話は簡単になるんだけど、
小平邦彦の本は別に水準の低い本ではない。

だから不自然に感じる。
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/20(水) 10:01:20.14 ID:KBWca7p5.net]: リーマン積分のような中途半端な積分を解説する方が不自然という見方もあるだろう
関数論やる分には連続関数だけ考えておけばいいし、実解析やるならルベーグ積分が必須
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/20(水) 10:48:15.87 ID:Cl2lPRll.net]: >>662
2変数実数値関数fの原点における連続性を判定させる問題で、変数を極座標に変換したのち r→0 としたときのfの極限値がθに依らない定数となるならばfは原点で連続であるみたいに書かれてある
たしか f(x,y)=(x^2)y/(x^4)+(y^2) だったかな
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/20(水) 12:32:26.59 ID:/UpwQBn8.net]: x^2<y<3x^2 なら f(x,y)＝1, それ以外は f(x,y)＝0 という関数だと
どのθ方向でも 0 に収束するけど y＝2x^2 に沿ってだと 1 に収束だぜ
698 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/21(木) 07:43:09.86 ID:HQX4UJo4.net]: 松坂和夫の解析入門のオンデマンドが在庫切れになっているけど、なんで？
699 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/21(木) 07:43:56.55 ID:HQX4UJo4.net]: オンデマンドなんだから在庫切れというのはあり得ないはず。
700 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/22(金) 09:09:29.83 ID:lmd5r2YK.net]: 質問します。
Ω⊂R^3は0∈Ωを満たすとする。u∈C^2(Ω)が
-Δu≦0, inΩ
をみたすならば、任意のΩ内の原点中心の開球B=B_R(0)={x∈R^3:|x|＜R}⊂Ωに対して
u(0)＜1/{(4/3)*π*R^3}∫B_R(0)u(x)dx
が成り立つことを示せ。

平均値の定理を使って、ガウスの発散定理をしたら不等式の形にもっていって解くようなのですが、上手くいきませんでした。
教えてください。
よろしくお願いします。
701 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/22(金) 22:19:20.55 ID:5csTF2Vk.net]: mathematical.web.fc2.com/

↑のページのp.214 問題61の(b)について質問があります。

ダルブーの定理を使って証明していますが、別にダルブーの定理を使わなくても、

問題61の(a)と同様の方法で、矛盾を導けると思います。なぜわざわざダルブーの定理を使っているのでしょうか？

問題61の(a)と同様の方法でやれば、

lim_{x->a+} f'(x) = +∞ なので、

lim_{h->0+} (f(a+h) - f(a)) / h = +∞

が示せます。これは、f(x)がaで微分可能であることに矛盾します。
702 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 00:00:40.56 ID:gq9Ha21u.net]: imgur.com/z789D27.jpg
imgur.com/TvVjcmB.jpg

↑で、電子部品の寿命時間が指数分布にしたがうことが理論的に説明されています。

議論の最初のほうで、(t_0, t_0+Δt) の間に故障する確率を λ×Δt と表わすことが
できるという話があります。

最終的に得られた確率密度関数 f(t) は、 f(t) = λ×exp(-λ×t) です。
つまり、(t_0, t_0+Δt) の間に故障する確率は λ×Δt ではなく
λ×exp(-λ×t)×Δt です。

これはなんかおかしいように感じるのですが、どうしてでしょうか？
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/23(土) 00:13:29.80 ID:s+G1cdUj.net]: >>672
最初の「(t_0, t_0+Δt) の間に故障する確率」のほうは、時刻t_0まで生き残ったことを
前提とした確率でしょ。だから、時刻0から見ると、
時刻t_0まで生き残るという事象を
704 名前：前提とした条件付き確率を考えてることになる。 で、確率密度関数の方は、時刻0から見たその時刻に故障する確率を考えている。 時刻t_0まで生き残るという事象をA、(t_0, t_0+Δt) の間に故障するという事象をBとすると P(A) = exp(-λ×t) P_A(B) = λ×Δt P(B) = P(A∩B) = λ×exp(-λ×t)×Δt となり、何もおかしくない。 []: [ここ壊れてます]
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/23(土) 00:22:56.60 ID:s+G1cdUj.net]: 誤：(t_0, t_0+Δt) の間に故障するという事象をB
正：(t, t+Δt) の間に故障するという事象をB
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/23(土) 00:24:34.81 ID:s+G1cdUj.net]: 誤：時刻t_0まで生き残るという事象をA
正：時刻tまで生き残るという事象をA
すまんな
707 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 00:40:12.85 ID:w98UGZ9Q.net]: 波動方程式は微分幾何や解析への応用はないのでしょうか
708 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 07:27:32.05 ID:gWMXKGZE.net]: 高木貞治の『解析概論』に以下の記述があります。

もしも連続性を仮定しないならば、この関係は成立しない。すなわち F'(x) = f(x) でも
f(x) は必らずしも連続でなく、従って必らずしも積分可能でないが、また積分可能でも
積分函数は F(x) と合致するとはいわれない。 ∫(from a to x) f(x) dx は必らず連続で
あるけれども、それは必らずしも微分可能でなく、微分可能でも微分商は f(x) と合致する
とは限らない。連続函数以外では、微分積分法はむずかしい！

以下の(2)と(3)の例を挙げてください。

(1) F'(x) = f(x) であるとき。 f(x) が連続ではない。

F(x) = x^2 * sin(1/x)

(2) F'(x) = f(x) であるとき。 f(x) が積分可能でない。

(3) F'(x) = f(x) であるとき。 f(x) が積分可能であるが、積分函数が F(x) と一致しない。

(4) ∫(from a to x) f(x) dx が微分可能ではない。

a = 0
f(x) = -1 (x < 0)
f(x) = 0 (x = 0)
f(x) = 1 (x > 0)

(5) ∫(from a to x) f(x) dx は微分可能であるが、その導関数が f(x) と一致しない。

a = 0
f(x) = 0 (x < 0)
f(x) = 1 (x = 0)
f(x) = 0 (x > 0)
709 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 10:32:27.57 ID:gWMXKGZE.net]: |f| は a で微分可能
f は a で連続

とする。

このとき、 f は a で微分可能であることを示せ。

この問題を解いてください。
710 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 10:37:55.90 ID:gWMXKGZE.net]: >>678

この問題。

f(a) ≠0 のときは、 f の a での連続性から、 a の近傍で、

|f|(x) = f(x)

または

|f|(x) = -f(x)

となるので、簡単ですが、 f(a) = 0 の場合が分かりません。
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/23(土) 10:56:51.12 ID:cJVwLs5Z.net]: >>678
仮定から、α＝lim[x→a](|f(x)|－|f(a)|)/(x－a)が存在する。
f(a)≠0の場合は簡単なので省略する。f(a)＝0の場合は、
α＝lim[x→a] |f(x)|/(x－a) ということになる。
x＞aのとき |f(x)|/(x－a)≧0 だから、x↓aとして、α≧0 となる。
x＜aのとき |f(x)|/(x－a)≦0 だから、x↑aとして、α≦0 となる。
よって、α＝0 となる。よって、lim[x→a] |f(x)|/(x－a)＝0 となる。
あとは、簡単な考察により、題意が出る。
712 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 13:45:41.33 ID:gWMXKGZE.net]: >>680

ありがとうございました。

定理7と関連事項：
imgur.com/DqHbiUy.jpg

問題55と問題56の解答：
imgur.com/EdeOz5B.jpg

imgur.com/DqHbiUy.jpg
↑の赤い線で引いたところが何を言いたいのか分かりません。

「Problem 56 uses this result to strengthen Theorem 7.」

>>679
まず問題56の解答には、問題55の結果を使わないようだが？

問題56の結果が定理7を強化するとはどういうことか？
713 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 13:46:33.16 ID:gWMXKGZE.net]: 訂正します：

「問題55と問題56の解答：」

「問題55と問題56：」
714 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 17:28:20.33 ID:gWMXKGZE.net]: imgur.com/XeazDL8.jpg

高校生向きの参考書で確率統計を勉強しています。

imgur.com/MOmF4pl.jpg

↑は超ベストセラーだった参考書の問題および問題解答です。

赤線を引いたところが意味不明です。

この著者は一体何を考えていたのでしょうか？
715 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 17:29:07.36 ID:gWMXKGZE.net]: 訂正します：

高校生向きの参考書で確率統計を勉強しています。

imgur.com/XeazDL8.jpg

↑は超ベストセラーだった参考書の問題および問題解答です。

赤線を引いたところが意味不明です。

この著者は一体何を考えていたのでしょうか？
716 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 21:53:03.22 ID:gWMXKGZE.net]: 今読んでいる微分積分の教科書に、連続函数が積分可能であることの
一様連続性を使わない証明が書いてあるのですが、日本語の本で、
一様連続性を使わない証明が書いてある本ってありますか？
717 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 21:54:40.13 ID:gWMXKGZE.net]: ルベーグ積分の知識が仮定されていない確率統計の本でおすすめの本を教えてください。
718 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 22:00:28.60 ID:gWMXKGZE.net]: 『プログラミングのための確率統計』は明日、家に届きます。

小針
719 名前：あき宏の確率統計の本は持っていますが、ルベーグ積分の知識が 仮定されています。 []: [ここ壊れてます]
720 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/23(土) 22:01:50.16 ID:gWMXKGZE.net]: ビショップの機械学習の本を読破するには、どれくらいの数学の知識がいりますか？

微分積分（1変数多変数）
線形代数
確率統計

ほかには？
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/23(土) 22:03:05.40 ID:7yk6zLQz.net]: 日本人は全員ゴミ
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/23(土) 23:05:23.38 ID:glEj6yvv.net]: ルベーグ積分の知識が仮定されてない本を探すんじゃなくてルベーグ積分について書いてある本を探せよ
これだからバカは
723 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/24(日) 08:55:44.64 ID:Sm7nh5CR.net]: なんか確率統計の本を読むためにルベーグ積分の本を読み始めたら、
解析学のほうが面白くなっちゃいそうじゃないですか？？？
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/24(日) 10:16:44.82 ID:5x35P10P.net]: それで何か困るの？
725 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/24(日) 11:06:00.72 ID:108wkpdG.net]: 筋トレで筋肉が付くのを心配するレベル
726 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 14:37:46.60 ID:ntolEbC+.net]: ￥
727 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 14:38:05.82 ID:ntolEbC+.net]: ￥
728 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 14:38:25.41 ID:ntolEbC+.net]: ￥
729 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 14:38:46.84 ID:ntolEbC+.net]: ￥
730 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 14:39:09.36 ID:ntolEbC+.net]: ￥
731 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 14:39:30.35 ID:ntolEbC+.net]: ￥
732 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 14:39:49.88 ID:ntolEbC+.net]: ￥
733 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 14:40:11.77 ID:ntolEbC+.net]: ￥
734 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 14:40:32.69 ID:ntolEbC+.net]: ￥
735 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 14:40:54.44 ID:ntolEbC+.net]: ￥
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/24(日) 15:42:31.53 ID:QXj1Pmp7.net]: >>703
しつこいぞ糞ガキ
737 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/24(日) 18:37:42.72 ID:Sm7nh5CR.net]: t分布とかF分布とかあるじゃないですか？

これ、実際に数値でシミュレーションして、ちゃんとt分布になっているねとか
F分布になっているね、みたいに確認して納得するというやり方で説明している
統計の本ってないですか？
738 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/24(日) 18:39:13.55 ID:Sm7nh5CR.net]: >>692-693

吉田伸生著『ルベーグ積分入門』を注文しました。

同じ吉田である吉田洋一の本はどうですか？
739 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/24(日) 18:52:58.23 ID:Sm7nh5CR.net]: 多分、統計分布を理解するのに一番いいのは、数値シミュレーションを行って
確かに成り立つということを確認することだと思います。そうすれば、なぜそう
なるのだろう？という興味がわいてくるはずです。理論には関心がなく応用
だけを考えている人にも具体的で分かりやすいはずです。
740 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 18:56:38.96 ID:ntolEbC+.net]: ￥
741 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 18:56:58.52 ID:ntolEbC+.net]: ￥
742 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 18:57:17.41 ID:ntolEbC+.net]: ￥
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745 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 18:58:13.71 ID:ntolEbC+.net]: ￥
746 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 18:58:33.60 ID:ntolEbC+.net]: ￥
747 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 18:58:54.06 ID:ntolEbC+.net]: ￥
748 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 18:59:18.49 ID:ntolEbC+.net]: ￥
749 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 18:59:41.27 ID:ntolEbC+.net]: ￥
750 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/24(日) 22:31:48.32 ID:Sm7nh5CR.net]: 涌井良幸、涌井貞美著『史上最強図解これならわかる！統計学』を今読んでいますが、

不偏分散の分母がなぜ n ではなく n-1 なのかについて以下の説明があります。

(X_1 - X) + (X_2 - X) + ... + (X_n - X) = 0

本来、大きさ n の標本は n 個の情報を持ちますが、この条件が付いた分、
(X_1 - X), (X_2 - X), ..., (X_n - X) の動ける範囲は小さくなります（自由度は n-1）。
そのため、不偏分散 s^2 の分子の値は小さくなってしまいます。その小さくなった
分子を n で割ると、分散は本来の値よりも小さく求められることになります。したがって、
補正して n-1 で割る必要があります。

これって、適切な説明になっているのですか？
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/24(日) 22:33:55.76 ID:jjOj1/UV.net]: 間違ってはいない
752 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 23:04:33.53 ID:ntolEbC+.net]: ￥
753 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 23:04:50.41 ID:ntolEbC+.net]: ￥
754 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 23:05:08.47 ID:ntolEbC+.net]: ￥
755 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 23:05:27.12 ID:ntolEbC+.net]: ￥
756 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 23:05:46.94 ID:ntolEbC+.net]: ￥
757 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 23:06:10.87 ID:ntolEbC+.net]: ￥
758 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 23:06:28.40 ID:ntolEbC+.net]: ￥
759 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 23:06:47.90 ID:ntolEbC+.net]: ￥
760 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 23:07:08.65 ID:ntolEbC+.net]: ￥
761 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/24(日) 23:07:27.81 ID:ntolEbC+.net]: ￥
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/24(日) 23:08:13.43 ID:xEilmg0X.net]: 実際に計算すりゃわかるでしょ
763 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 09:31:25.77 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/25(月) 15:20:49.70 ID:CQEqdbky.net]: >>731
しつこい
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/25(月) 15:21:21.48 ID:VyWzxf1l.net]: >>731
しつこい上におもしろくない
766 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/25(月) 15:22:03.56 ID:0D1AkVgn.net]: >>731
お前志望校に
767 名前：落ちてニートしてんの？ガキすぎない？ []: [ここ壊れてます]
768 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/25(月) 17:20:17.13 ID:hOa2vQzE.net]: >>719
>>730

ありがとうございました。

高校生向きの参考書で確率統計を勉強しています。

imgur.com/ZXzbXsS.jpg

↑は超ベストセラーだった参考書の問題および問題解答です。

赤で囲ったところが間違っています。

こんな誤りが訂正もされていないというのが驚きです。
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/25(月) 17:44:08.10 ID:cslBbKVH.net]: ベストセラーの間違い指摘できてすごいでちゅね
770 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 17:54:01.16 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
771 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 17:54:19.44 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
772 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 17:54:38.12 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
773 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 17:54:58.43 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
774 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 17:55:17.46 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
775 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 17:55:38.36 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
776 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 17:55:58.91 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
777 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 17:56:19.96 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
778 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 17:56:42.43 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
779 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 17:57:02.15 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/25(月) 20:30:34.92 ID:PyU7p2jZ.net]: >>746
志望校落ちたから発狂して荒らしてるってマジ？
781 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/25(月) 20:36:17.01 ID:1piUtNOI.net]: >>746
やっぱ自分の行きたいところ行けなかったら荒らしたくなるの？
782 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 22:46:25.28 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
783 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 22:46:44.98 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
784 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 22:47:03.10 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
785 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 22:47:22.33 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
786 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 22:47:43.00 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
787 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 22:48:03.25 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
788 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 22:48:24.57 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
789 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 22:48:44.57 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
790 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 22:49:06.84 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
791 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/25(月) 22:49:26.11 ID:kzohBiLJ.net]: ￥
792 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/25(月) 22:51:41.54 ID:BR468jyV.net]: >>758
やっぱり志望校に落ちたことにコンプレックス抱いとる感じ？じゃないと発狂しないもんね
793 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/25(月) 22:58:31.21 ID:5vWufFVo.net]: いきなりすみません
定積分がわからなくて困っています
積分区間０〜π/2として
∫sin(x/(1+sin(x)))dx
という問題です　ご教授お願いします
794 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/26(火) 06:42:24.98 ID:MRhgzcr9.net]: ￥
795 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/26(火) 06:42:45.56 ID:MRhgzcr9.net]: ￥
796 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/26(火) 06:43:06.38 ID:MRhgzcr9.net]: ￥
797 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/26(火) 06:43:25.90 ID:MRhgzcr9.net]: ￥
798 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/26(火) 06:43:46.58 ID:MRhgzcr9.net]: ￥
799 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/26(火) 06:44:05.91 ID:MRhgzcr9.net]: ￥
800 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/26(火) 06:44:26.98 ID:MRhgzcr9.net]: ￥
801 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/26(火) 06:44:48.25 ID:MRhgzcr9.net]: ￥
802 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/26(火) 06:45:07.90 ID:MRhgzcr9.net]: ￥
803 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/26(火) 06:45:29.22 ID:MRhgzcr9.net]: ￥
804 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/26(火) 18:29:59.45 ID:JRzBKm8E.net]: 確率論で「独立」という概念がいろいろ出てきます。

例えば、2つの事象 A と B は、

P(A ∩ B) = P(A) ・ P(B)

が成り立つとき、独立であると定義されます。

では、2つの事象が独立であることを確かめるのに、この等式が成り立つことを
実際に確かめるかというとそうではありません。

明らかに独立であるなどとやる場合が多いです。

これはどう考えればいいのでしょうか？
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/26(火) 22:26:29.31 ID:pltod4cI.net]: >>771
現実問題は二つ事象が与えられた時,経験的に関連がなさそうなものに対して独立であると"仮定"する。
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/27(水) 01:25:19.95 ID:WJqi2Cbp.net]: 二つのサイコロを振る問題では、明示されないけど二つのサイコロの出目は独立と仮定してある
そう仮定するということは、例えば
サイコロAが1、サイコロBが5　の場合と
サイコロAが1、サイコロBが6　の場合が
全36通りの組合せの中で同じ重みを持つ等と仮定するのと同じ

高校数学では確率空間が有限集合のときだけを考えるので、このように二通りの方法で独立性を定義できる
また、これが一般の確率空間における独立性の定義
P(A ∩ B) = P(A) ・ P(B)
の根拠となっている
807 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 02:07:14.57 ID:90eqGIrv.net]: cosΦ×sinΘ=a
sinΦ×sinΘ=b
(a,bは定数)のとき、arctanを使ってΦを求めよ
どうしたら良いですか？
808 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 02:13:03.82 ID:+FECUPnm.net]: cosΦ×sinΘ=a　・・・①
sinΦ×sinΘ=b　・・・②
②÷①より、
tanΦ=b/a
∴Φ=arctan(b/a)
809 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 03:14:09.36 ID:90eqGIrv.net]: >>775
ありがとうございます！！
810 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 08:45:47.05 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
811 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 08:46:09.52 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
812 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 08:46:28.73 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
813 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 08:46:48.23 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
814 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 08:47:08.02 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
815 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 08:47:28.83 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
816 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 08:47:47.50 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
817 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 08:48:06.15 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
818 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 08:48:26.06 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
819 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 08:48:47.92 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
820 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto: []: [ここ壊れてます]
821 名前：age mailto:2016/07/28(木) 16:34:09.80 ID:8pzjc5xM.net [ ￥ ]: [ここ壊れてます]
822 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 17:04:10.88 ID:cMLDx/GW.net]: imgur.com/oDhcHtn.jpg
imgur.com/ESAFHZH.jpg

相加平均相乗平均の不等式の証明について質問です。

↑の画像はJensenの不等式を使って相加平均相乗平均の不等式を証明しています。

等号が成り立つのは、a_1 = a_2 = ... = a_n のときのみであることの証明の部分が分かりません。

具体的に言うと、2枚目の

「したがって a_i のうち少なくとも2個、たとえば a_1 と a_n が異なれば
b = (a_1 + a_2 + ... + a_(n-1))/(n-1) ≠ a_n
となり」

の部分です。

例えば、

a_1 = 1
a_2 = 3
a_3 = 2

とすれば、 a_1 ≠ a_3 ですが、 (a_1 + a_2)/2 = 2 = a_3 です。

ご回答をお願いいたします。
823 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 17:38:34.55 ID:Ia8oEKQM.net]: 【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
誰かおしえて～～～
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 17:41:32.12 ID:WF8jwqEy.net]: >>788
これは
a_iのうち少なくとも2個が異なれば
(Σ_k=1^n{a_k} - a_i)/(n-1) ≠ a_i
となるa_iが存在する
ことを言いたいんじゃないんだろうか

> a_1 = 1
> a_2 = 3
> a_3 = 2
この例ではa_3は不適だがa_1,a_2は当てはまるから、どちらかをa_nと再定義すれば。

この文章でいいかどうかは置いておくとして
825 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 17:43:52.90 ID:cMLDx/GW.net]: imgur.com/yYWRAvc.jpg

f(x) = 1/(x-a)*(x-b) が区間 (a, b) で最大値を持たないと書かれています。

(x-a)*(x-b)は(a+b)/2で最小値をとります。
なので、f(x)は(a+b)/2で最大値をとると思います。

この本の著者と僕のどっちが間違っているのでしょうか？
826 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 17:49:31.36 ID:Ia8oEKQM.net]: 【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
教えてください。お願いします。ほんとにお願いします。助けてください。
827 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 17:54:08.39 ID:cMLDx/GW.net]: >>790

ありがとうございました。

a_1 ≦ a_2 ≦ … ≦ a_n かつある i に対し、 a_i < a_(i+1)

とする。

a_1 ≦ a_i (i = 2, 3, … i)
a_1 < a_j (j = i+1, … n)

だから

(n-1)*a_1 < a_2 + a_3 + … + a_n

したがって、

a_1 < (a_2 + a_3 + … + a_n)/(n-1)
828 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 18:08:29.41 ID:Ia8oEKQM.net]: 【循環小数】m/27(mは2桁の自然数）を小数に直したとき循環部分の長さが最も長くなるのはｍがいくつのときか。
829 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 19:47:06.24 ID:cMLDx/GW.net]: 10/27 = 0.(370)
11/27 = 0.(407)
12/27 = 0.(4)
13/27 = 0.(481)
14/27 = 0.(518)
15/27 = 0.(5)
16/27 = 0.(592)
17/27 = 0.(629)
18/27 = 0.(6)
19/27 = 0.(703)
20/27 = 0.(740)
21/27 = 0.(7)
22/27 = 0.(814)
23/27 = 0.(851)
24/27 = 0.(8)
25/27 = 0.(925)
26/27 = 0.(962)
27/27 = 1.(0)
28/27 = 1.(037)
29/27 = 1.(074)
30/27 = 1.(1)
31/27 = 1.(148)
32/27 = 1.(185)
33/27 = 1.(2)
34/27 = 1.(259)
35/27 = 1.(296)
36/27 = 1.(3)
37/27 = 1.(370)
38/27 = 1.(407)
39/27 = 1.(4)
40/27 = 1.(481)
41/27 = 1.(518)
42/27 = 1.(5)
43/27 = 1.(592)
44/27 = 1.(629)
45/27 = 1.(6)
46/27 = 1.(703)
47/27 = 1.(740)
48/27 = 1.(7)
49/27 = 1.(814)
50/27 = 1.(851)
51/27 = 1.(8)
52/27 = 1.(925)
53/27 = 1.(962)
54/27 = 2.(0)
55/27 = 2.(037)
56/27 = 2.(074)
57/27 = 2.(1)
58/27 = 2.(148)
59/27 = 2.(185)
60/27 = 2.(2)
61/27 = 2.(259)
62/27 = 2.(296)
63/27 = 2.(3)
64/27 = 2.(370)
65/27 = 2.(407)
66/27 = 2.(4)
67/27 = 2.(481)
68/27 = 2.(518)
69/27 = 2.(5)
830 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 19:47:35.84 ID:cMLDx/GW.net]: 70/27 = 2.(592)
71/27 = 2.(629)
72/27 = 2.(6)
73/27 = 2.(703)
74/27 = 2.(740)
75/27 = 2.(7)
76/27 = 2.(814)
77/27 = 2.(851)
78/27 = 2.(8)
79/27 = 2.(925)
80/27 = 2.(962)
81/27 = 3.(0)
82/27 = 3.(037)
83/27 = 3.(074)
84/27 = 3.(1)
85/27 = 3.(148)
86/27 = 3.(185)
87/27 = 3.(2)
88/27 = 3.(259)
89/27 = 3.(296)
90/27 = 3.(3)
91/27 = 3.(370)
92/27 = 3.(407)
93/27 = 3.(4)
94/27 = 3.(481)
95/27 = 3.(518)
96/27 = 3.(5)
97/27 = 3.(592)
98/27 = 3.(629)
99/27 = 3.(6)
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 21:26:57.22 ID:k+pfc4VA.net]: 誰かわかる方至急お願いします！

i.imgur.com/jfxjFIK.jpg <
832 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 21:32:29.65 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
833 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 21:32:55.57 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
834 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 21:33:15.65 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
835 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 21:33:37.49 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
836 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 21:33:57.88 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
837 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 21:34:19.37 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
838 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 21:34:42.31 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
839 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 21:35:08.02 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
840 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 21:35:27.99 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
841 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/28(木) 21:35:52.80 ID:8pzjc5xM.net]: ￥
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 22:30:11.13 ID:ddPfQqGa.net]: >>797
てめえぶっとばすぞ
843 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 22:34:13.82 ID:cMLDx/GW.net]: imgur.com/1wOHWpS.jpg
imgur.com/vm6bX1A.jpg
imgur.com/gl5Yrk2.jpg

↑の問題の解答で分からないところがあります。
3枚目の画像の赤で囲ったところです。

例えば、

t = 2
a = -2

のときを考えます。

すると、赤で囲った部分の式で g(t) を計算すると、

g(t) = (-(3*a+2) + √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t) = (4+2)/6 = 1

となってしまい、 0 < g(t) < 1 を満たしません。

一方、捨てられたほうの式を使って g(t) を計算すると、

g(t) = (-(3*a+2) - √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t) = (4-2)/6 = 1/3

となって、 0 < g(t) < 1 を満たします。

a の値は変えずに t = 100 として同じ計算をすると、

赤で囲った部分の式で g(t) を計算した場合：

g(t) = 0.579…

捨てられたほうの式を使って g(t) を計算した場合：

g(t) = -0.5525…

となります。今度は赤で囲った部分の式が正しかったことになりあｍす。

平均値の定理から 0 < g(t) < 1 となるような関数 g(t) が存在するのは分かります。

ただ、

g(t) = (-(3*a+2) + √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t)

なのか

g(t) = (-(3*a+2) - √((3*a+2)^2+3*t*(t+(3*a+2))))/(3*t)

は一般に決められないのではないでしょうか？

推測ですが、 t が 0 に近いときには、 g(t) の式が上のどちらかに決まるように思われます。

このあたり、どのように考えたらいいでしょうか？
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 22:39:14.91 ID:Mw1iaCuv.net]: スレ違い
845 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/28(木) 22:42:42.65 ID:cMLDx/GW.net]: >>788
>>791
>>809

の著者は東京大学教授、京都大学教授を歴任した有名な数学者の本ですが、
あまりにもいい加減で驚いています。
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 22:43:37.60 ID:WF8jwqEy.net]: >>791
本が明らかに間違いだな
ついでに、上のf(x)=1/(x-a)こそ開区間(a,b)で最大値、最小値を持たないな
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 22:45:38.57 ID:oCWFIH4w.net]: 大学のテキストに正確さを求めるのは少し違う
そういうのは高校生で卒業しましょう
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 22:46:10.16 ID:oCWFIH4w.net]: 正確さというか、丁寧さというか、なんというか
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 22:51:31.78 ID:dcb8ey7S.net]: >>811
> の著者は東京大学教授、京都大学教授を歴任した有名な数学者の本ですが、
誰の本かと思っていたが、これで分かった、多分。

> あまりにもいい加減で驚いています。
明日は本屋によってちょっと覗いてみよう。
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/28(木) 22:56:46.39 ID:Mw1iaCuv.net]: >>813
言っても無駄
今、彼は得意の絶頂にある時期なので「下にいる人」の意見は届かない
851 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 00:57:19.42 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
852 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 00:57:45.97 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
853 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 00:58:09.38 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
854 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 00:58:31.90 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
855 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 00:58:57.48 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
856 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 00:59:19.21 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
857 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 00:59:47.06 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
858 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 01:00:11.91 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
859 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 01:00:35.42 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
860 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 01:01:05.06 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/29(金) 02:38:52.86 ID:x0ofIqh3.net]: 高校生向け啓蒙書としてちょっと杜撰過ぎる
862 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 08:55:29.39 ID:XSgPPU7u.net]: >>809

この人は暗に 3*a+2 > 0 と仮定しています。
√(x^2) = |x| ということはどんな参考書にも強調して出ていることです。
こんな人が数学者と言えるのかはなはだ疑問です。
863 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 09:42:01.74 ID:XSgPPU7u.net]: >>809

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+(4%2Bsqrt(3*t%5E2-12*t%2B16))%2
864 名前：F(3*t),+(4-sqrt(3*t%5E2-12*t%2B16))%2F(3*t)+from+t+%3D+0+to+10 a = -2 の場合について、↑のグラフから以下のことがわかります： 0 < t ≦ 2 のとき、 g(t) = (4-sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) 2 < t < 4 のとき、 g(t) = (4-sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) g(t) = (4+sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) のうちどちらでもよい。 4 ≦ t のとき、 g(t) = (4+sqrt(3*t^2-12*t+16))/(3*t) []: [ここ壊れてます]
865 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 09:44:46.21 ID:XSgPPU7u.net]: g(t) は連続関数にはなり得ないわけです。
866 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 09:47:33.91 ID:XSgPPU7u.net]: >>809
の問題の模範解答はどのようになるのでしょうか？

高校生レベルの問題としては難問だと思います。
867 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 09:49:44.22 ID:XSgPPU7u.net]: >>809
もしかしたら出題者自身も
>>809
の本の著者のような解答を模範解答として想定していた！なんてことはないでしょうか？

もし、そうだとしたら、大事件と言っていいかと思います。
868 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 10:01:29.32 ID:XSgPPU7u.net]: 大事件です！

>>809

3*a + 2 = 0 のとき、すなわち、 a = -2/3 のときには、

答えは、 1/√3 になることが分かります。

>>809
の著者はもうおボケになられているのでしょうか？
869 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 10:13:51.85 ID:XSgPPU7u.net]: >>809

の解答が分かりました！

考え方は、 3*a+2 の正負0によって場合分けをし、 t が非常に小さい正の実数である場合を
考えればいいです。

（１）3*a+2 = 0 のとき、

g(t) = 1/√3 （＋のほうを選択するのが正しい）

（２）3*a+2 > 0 のとき、

t が十分 0 に近いとき、

g(t) = (t+3*a+2)/(+√((3*a+2)^2+3*t*(t+3*a+2))+3*a+2) （＋のほうを選択するのが正しい）

（３）3*a+2 < 0 のとき、

t が十分 0 に近いとき、

g(t) = (t+3*a+2)/(-√((3*a+2)^2+3*t*(t+3*a+2))+3*a+2) （-のほうを選択するのが正しい）
870 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 10:16:08.66 ID:XSgPPU7u.net]: >>809

思うに、εδ論法を使わないと
>>809
の問題の満点解答は得られないと思います。

こんな問題を出題していいんですか？
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/29(金) 12:24:28.58 ID:Rbr20x9W.net]: 一般のベクトル空間の基底の存在はどうやったら証明できる？
872 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 12:26:34.57 ID:7RgmkbzW.net]: 一時独立な部分集合全体を考えてZornの補題
873 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 14:38:05.64 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
874 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 14:38:28.08 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
875 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 14:38:46.45 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
876 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 14:39:06.25 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
877 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 14:39:28.28 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
878 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 14:39:54.79 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
879 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 14:40:16.04 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
880 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 14:40:37.99 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
881 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 14:41:11.28 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
882 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 14:41:35.13 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
883 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 19:28:40.87 ID:XSgPPU7u.net]: imgur.com/RuwE9g5.jpg
imgur.com/6cieSHa.jpg
imgur.com/hddZJPC.jpg
imgur.com/bq71ouZ.jpg
imgur.com/qLaVOED.jpg

↑は、指数関数の定義に関係する補題の証明ですが、こんな馬鹿な数学者がいるのでしょうか？

特に2枚目の画像を見てください。

0 ≦ w_n ≦ 1/K_n

という不等式があります。

w_1 > 1 ならば、明らかに w_1 > 1/K_1 です。
まあ、これを大目に見てやったとして、ある自然数 n_0 以上の自然数 n に対して、

0 ≦ w_n ≦ 1/K_n

が成り立つということが言いたいのかと考えたとします。でも、これも以下のように駄目です。

例えば、 {w_n} = {2/n} とします。ある自然数 n_0 以上の自然数 n に対して、

0 ≦ 2/n ≦ 1/K_n

となるような K_n < K_(n+1) < … が存在したとします。

すると、

n/2 ≧ K_n ≧ 1
(n+1)/2 ≧ K_(n+1) ≧ 2
…
(n+k)/2 ≧ K_(n+k) ≧ k

最後の不等式より、

n/2 ≧ k/2

となります。k > n だと

0 ≦ 2/n ≦ 1/K_n

が成り立ちません。
884 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 19:32:11.05 ID:XSgPPU7u.net]: 一体、この著者はどこからこの補題を拾ってきたのでしょうか？
正しい証明はどうなるのでしょうか？
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/29(金) 19:42:50.91 ID:CBsjneG/.net]: はいはいおめでとー
886 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 20:11:51.08 ID:JeSgzSIS.net]: 馬鹿はいけません
887 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 20:22:53.47 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
888 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 20:23:15.72 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
889 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 20:23:36.18 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
890 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 20:23:59.51 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
891 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 20:24:22.19 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
892 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 20:24:44.17 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
893 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 20:25:07.71 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
894 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 20:25:38.74 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
895 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 20:25:59.13 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
896 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 20:26:18.44 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
897 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/29(金) 21:44:45.82 ID:XSgPPU7u.net]: >>848

∃n_1 s. t. n ≧ n_1 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/1)
∃n_2 s. t. n ≧ n_2 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/2)
…
∃n_k s. t. n ≧ n_k ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/k)

k -> ∞ のとき、 a^(1/k) -> 1 だから、

∀ε > 0 に対して、
∃k_0 s.t. k ≧ k_0 ⇒ a^(1/k) < 1 + ε

∃n_(k_0) s. t. n ≧ n_(k_0) ⇒ 1 ≦ a^(w_n) ≦ a^(1/(k_0))

以上から、

∀ε > 0 に対して、
∃n_0 s. t. n ≧ n_0 ⇒ 1 ≦ a^(w_n) < 1 + ε

よって、

n -> ∞ のとき、 a^(w_n) -> 1

反面教師とは名言ですね。
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/29(金) 21:47:10.29 ID:WB/YgDKT.net]: はいはい日記帳に書こうねー
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/29(金) 22:18:27.03 ID:C0hMxL2j.net]: f(x)=tan(2x)
のとき定義域が
Dom(f)=R＼｛((2n+1)π)/4 | nは整数｝
となるのはなぜですか？

この定義域のnに自然数を当てはめるとf(x)=なしとなる値がちょうど引っかかりますが、定義域はそうでない値を言うものではないのでしょうか？
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/29(金) 22:21:59.13 ID:WB/YgDKT.net]: >>864
定義域の定義はなに
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/29(金) 22:23:25.52 ID:rNtkpwLj.net]: >>864
"＼"この記号が"差集合"を表すということと、
差集合とは何かということは分かってる？
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/29(金) 22:26:59.54 ID:C0hMxL2j.net]: >>865-866
差集合というものを知りませんでした
つまりf(x)=なしとなるx以外を指しているのですね
理解しました、ありがとうございました
903 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 23:44:46.23 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
904 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 23:45:10.58 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
905 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 23:45:32.58 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
906 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 23:45:54.61 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
907 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 23:46:17.73 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
908 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 23:46:38.16 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
909 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 23:47:01.32 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
910 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 23:47:21.04 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
911 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 23:47:48.12 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
912 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/29(金) 23:48:09.21 ID:h6nhWaO9.net]: ￥
913 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/30(土) 13:34:04.13 ID:2cgte7/u.net]: a_n = 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/n!
とおくと、数列 {a_n} は単調増加で上に有界だから収束する。
収束値を e とおく。

b_n = (1 + 1/n)^n
とおく。

imgur.com/pXmHIIa.jpg
imgur.com/JVREBHO.jpg
imgur.com/odz5PHr.jpg

↑は、「数列 {b_n} が e に収束することを示せ」という問題に対する
代数幾何学が専門の京都大学名誉教授による解答です。

a_n - b_n ≦ Σ(…)

になるなどと書いてありますが、

Σ(…) ≦ a_n - b_n

が正しいです。

その結果、 a_n - b_n -> 0 が示せていません。

こんなひどい誤りを見たことはありません。
914 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/30(土) 16:52:46.01 ID:2cgte7/u.net]: imgur.com/xx5mvQB.jpg
imgur.com/DkP7hhe.jpg

↑は多項式の根についての定理の、代数幾何学が専門の京都大学名誉教授による
証明です。

赤い線で囲った部分は帰納法の仮定から成り立つのではありません。

帰納法も使えていないことがわかります。
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/30(土) 16:55:50.83 ID:Qa6JSsVq.net]: 間違いを見つけたと言いたいだけならそれでスレ建てたら？
916 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 17:37:33.36 ID:otHcU+I1.net]: ￥
917 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 17:37:54.79 ID:otHcU+I1.net]: ￥
918 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 17:38:16.54 ID:otHcU+I1.net]: ￥
919 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 17:38:38.70 ID:otHcU+I1.net]: ￥
920 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 17:39:06.04 ID:otHcU+I1.net]: ￥
921 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 17:39:33.40 ID:otHcU+I1.net]: ￥
922 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 17:39:55.82 ID:otHcU+I1.net]: ￥
923 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 17:40:16.07 ID:otHcU+I1.net]: ￥
924 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 17:40:44.52 ID:otHcU+I1.net]: ￥
925 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 17:41:13.95 ID:otHcU+I1.net]: ￥
926 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/30(土) 17:55:22.63 ID:2cgte7/u.net]: imgur.com/xx5mvQB.jpg
imgur.com/DkP7hhe.jpg
imgur.com/Ni35nh8.jpg

それでは、質問ですが、3枚目の画像で示しているのは、

「多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つための必要条件は

f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0

が成り立つことである。」

だと思います。十分条件が成り立つことが書かれていません。

証明は以下のようにしなければならないのでしょうか？ちょっと大げさな気がするので、
もっと簡単に証明できそうです。

「f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^(m)(α) ≠ 0

が成り立てば、

多項式 f(x) は、ちょうど m 重根 α を持つ」

証明：

仮定により、 f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0 が成り立つが、
上記書籍の前半部分の証明より、 g(x) を多項式として、

f(x) = (x - α)^m * g(x)

と書ける。

f^(m)(x) = m! * g(x) + (x - α) * q(x)
（q(x) は多項式）

だから、 f^(m)(α) ≠ 0 の仮定より、

0 ≠ f^(m)(α) = m! * g(α) + (α - α) * q(α) = m! * g(α)
よって、
g(α) ≠ 0

もしも、 h(x) を多項式として、

f(x) = (x - α)^(m + 1) * h(x)

と書けるとすると矛盾が生じることを以下で示す。

p(x) = g(x) - (x - α) * h(x)

とおく。

p(α) = g(α) - (α - α) * h(α) = g(α) ≠ 0

p(x) は連続関数だから、 x = α の十分近くの点 β（≠ α）で、 p(β) ≠ 0 となるようなものが存在する。

0 = f(β) - f(β) = (β - α)^m * g(β) - (β - α)^(m + 1) * h(β) = (β - α)^m * [g(β) - (β - α) * h(β)]
= (β - α)^m * p(β) ≠ 0
927 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/30(土) 17:55:44.52 ID:2cgte7/u.net]: よって、 f(x) = (x - α)^(m + 1) * h(x) とは書けない。
つまり、多項式 f(x) はちょうど m 重根 α を持つ。
928 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/30(土) 17:59:10.76 ID:2cgte7/u.net]: 上記書籍の前半部分を使えば明らかでした。
929 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/30(土) 18:04:51.31 ID:2cgte7/u.net]: 「多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つための必要条件は

f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0

が成り立つことである。」

証明：

多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つとする。
すると、上記書籍前半部分の証明より、

f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0

である。

さらに、 f^m(α) = 0 であると仮定すると、

上記書籍前半部分の証明より、

多項式 f(x) が (m + 1) 重根 α を持つことになるが、これは矛盾である。

よって、 f^m(α) = 0 でなければならない。

上記書籍で、なぜ、このように証明していないのかが、新たに疑問になりました。
930 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/30(土) 18:09:14.90 ID:2cgte7/u.net]: 「多項式 f(x) がちょうど m 重根 α を持つための十分条件は

f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0

が成り立つことである。」

f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0
f^m(α) ≠ 0

と仮定する。
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = 0 だから、上記書籍前半部分の証明より、
多項式 f(x) は m 重根 α を持つ。

多項式 f(x) は (m + 1) 重根 α を持つと仮定すると、
上記書籍前半部分の証明より、
f(α) = f'(α) = … = f^(m-1)(α) = f^m(α) = 0
となるが、これは、 f^m(α) ≠ 0 であることに矛盾する。
931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/30(土) 18:48:32.98 ID:0pmgBPVg.net]: ここ、大学学部レベルのスレでしょ
なんで君はずっと高校生向けの本の話をしてるの
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/30(土) 19:09:01.74 ID:sfJPNVxj.net]: 画像の極限の問題ですが、テキストには分母と分子を有利化しろというヒントと正答が1/2であることしか書いてありません。
画像のように有利化してもゴミ(丸で囲った部分)が残りますが、どう解くのでしょうか？
i.imgur.com/cjvOQyx.jpg
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/30(土) 19:19:33.62 ID:D008kepn.net]: >>897
そのゴミは分子分母を√n で割れば→1 になる
ようするに∞-∞を排除するのが，その式変形での「有理化」の目的
934 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/30(土) 19:19:35.01 ID:2cgte7/u.net]: √n で分母分子を割る。

[√(n+2) + √n] / [√n + √(n-1)]
=
[√(1+2/n) + √1] / [√1 + √(1-1/n)]

n -> ∞　のとき、
[√(1+2/n) + √1] / [√1 + √(1-1/n)] -> [√(1+0) + √1] / [√1 + √(1-0)] = 2 / 2 = 1
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/30(土) 20:10:54.49 ID:sfJPNVxj.net]: >>898,899
ありがとうございます
理解しました
936 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 20:31:52.81 ID:otHcU+I1.net]: ￥
937 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 20:32:21.08 ID:otHcU+I1.net]: ￥
938 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 20:32:42.78 ID:otHcU+I1.net]: ￥
939 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 20:33:02.25 ID:otHcU+I1.net]: ￥
940 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 20:33:23.59 ID:otHcU+I1.net]: ￥
941 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 20:33:54.34 ID:otHcU+I1.net]: ￥
942 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 20:34:21.82 ID:otHcU+I1.net]: ￥
943 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 20:34:55.31 ID:otHcU+I1.net]: ￥
944 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 20:35:16.42 ID:otHcU+I1.net]: ￥
945 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 20:35:39.50 ID:otHcU+I1.net]: ￥
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/30(土) 21:41:23.09 ID:OvfQStoM.net]: >>879
4行目

書名と著者書いて
947 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/30(土) 23:46:31.20 ID:otHcU+I1.net]: ￥
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/31(日) 09:42:54.39 ID:iTJ+XSgh.net]: 日本人が書いた本は全部ゴミ
949 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/07/31(日) 12:55:34.11 ID:/ZQUKLRs.net]: 日本人の書いた本は概ねは
１．きちんと切り分けて分析をせず、ブラックボックスを残す。
２．「遣り方」は強調するが、でも『考え方』は大抵無視する。
という傾向が強いでしょうね。

￥
950 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/31(日) 15:34:19.74 ID:O//+ATz2.net]: >>911
フィールズ賞受賞者の弟子です。

問題：
imgur.com/wHZRyHS.jpg
解答：
imgur.com/UEMzb6X.jpg

↑の解答の赤線を引いたところが分かりません。
Q(0) = 0 のときとかどうするんですか？
何が言いたいのか分かりません。
951 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/31(日) 15:37:43.34 ID:O//+ATz2.net]: >>915

海外の有名な数学者が
>>879
の著者の修士論文を見て、

「博士論文三つ分ある」

と言ったそうです。
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/31(日) 15:57:36.08 ID:0yXzZmyy.net]: >>915
P(x)/Q(x) は、多項式環 R[x] から作られる商体 R(x) に属する元であり、
実数 a を任意に取ったときの P(a)/Q(a) とは別物。
お前は両者の区別がついてない。

Q(x)が「恒等的に0という多項式」でないならば、たとえQ(0)＝
953 名前：0であっても、 P(x)/Q(x) は多項式環から作られる商体の上で普通に定義できている。 P(x)/Q(x) における x は実数ではないし、P(x)もQ(x)も実数ではないし、 ましてや P(x)/Q(x) も実数ではない。 aを実数とするとき、aは実数だしP(a)もQ(a)も実数だし、 もしQ(a)≠0ならP(a)/Q(a)も実数だが、それと P(x)/Q(x) は全くの別物。 この意味が分かるかなー。きちんと大学数学の勉強やっとけ。 []: [ここ壊れてます]
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/31(日) 15:59:52.21 ID:kQdYUC81.net]: あー、なつかしいな
俺も大学に入ってすぐの頃は多項式と多項式関数を区別できてなくてとまどう場面があった
955 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/31(日) 16:03:59.68 ID:O//+ATz2.net]: >>917

>>915
の主張が正しいとすると、

P(x) = x^2 + 1
Q(x) = x

のときに、

P(x)/Q(x) = x^m * H(x)
m ≧ 1

H(0) ≠ 0

が成り立つような有理式 H(x) と自然数 m が存在する

ことになりますが、

(x^2 + 1) / x = x^m * H(x)
H(0) ≠ 0

が成り立つとすると、

左辺 = 1 / 0
右辺 = 0^m * H(0) = 0

となってしまいます。
956 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/31(日) 16:06:49.64 ID:O//+ATz2.net]: 少なくとも、多項式 Q(x) には何か条件を付けないと意味が不明な主張ではないでしょうか？
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/31(日) 16:10:39.69 ID:0yXzZmyy.net]: >>919
あー、P(x)/Q(x) の是非を聞いてるのではなくて、
P(x)/Q(x)＝x^mH(x) という等式の是非を聞いてたのね。
ごめんなさい。

確かにその例だと、H(x)は取れない。
本の方が間違ってる。
958 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/31(日) 16:21:53.21 ID:O//+ATz2.net]: 解答の一部しかアップロードしませんでしたが、解答のすべてを見れば、
著者が何が言いたいのか分かる人もいると思います。

ということで解答をすべてアップロードしました：

問題：
imgur.com/wHZRyHS.jpg
解答：
imgur.com/UEMzb6X.jpg
imgur.com/ZuQV3d3.jpg
imgur.com/UrJsDCq.jpg
959 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/31(日) 16:54:53.83 ID:O//+ATz2.net]: 結局、

Q_n(0) ≠ 0
P_n(x) = x^(m_1)

ですので、

P_n(x) / Q_n(x) = x^(m_1) / [a_0*x^(m_2) + a_1*x^(m_2 - 1) + … + a_(m_2)]
a_(m_2) ≠ 0

P_n(x) / Q_n(x) = x^(m_1) * H(x)
H(x) = 1 / [a_0*x^(m_2) + a_1*x^(m_2 - 1) + … + a_(m_2)]
H(0) = 1/ a_(m_2) ≠ 0

となります。
960 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/07/31(日) 17:00:20.90 ID:/ZQUKLRs.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
961 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/31(日) 17:08:50.33 ID:O//+ATz2.net]: なんか、解答の最初に、一般的なことを書いて、後で利用するという考えだったようですが、
意味不明です。

i.imgur.com/UEMzb6X.jpg
の赤線の部分を仮定すると、

i.imgur.com/UEMzb6X.jpg
の一番下のあたりから、
i.imgur.com/ZuQV3d3.jpg
の一番上のあたりの結果が言えるということが言いたかったのでしょうか？
962 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/07/31(日) 17:14:13.75 ID:/ZQUKLRs.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/31(日) 17:17:31.86 ID:iTJ+XSgh.net]: 日本人の著作物はすべて絶版にしろ
964 名前：１３２人目の素数さん [2016/07/31(日) 22:45:53.69 ID:O//+ATz2.net]: 問題：
imgur.com/ii9sNHj.jpg
解答：
imgur.com/LdGSHpW.jpg

↑は、 log(1-x) のマクローリン展開についての例の京都大学名誉教授の問題および解答です。
等式は当然成り立たないので、等式を示せと言われても困ります。

マイナス符号をつけなかったことを百歩譲って大目に見たとしても、2枚目の画像の赤で囲った
部分のような致命的な誤りを犯しています。

剰余項は、正しくは、 [-1 / {(n+1)*(1-ξ)^(n+1)}] * x^(n+1) であるはずです。

適当な値の x に対して、この剰余項が n->∞ のときに 0 に収束することは証明できるのでしょうか？

収束域についても、 |x| < 1 を解としていますが、 -1 ≦ x < 1 が正解です。
965 名前：x = -1 のときは、 log(1-x) = log 2 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + … というあまりにも有名な級数です。 []: [ここ壊れてます]
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/07/31(日) 22:48:15.81 ID:NUJNJWyG.net]: どうすればマイナスがつくの？
967 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/07/31(日) 22:58:12.63 ID:/ZQUKLRs.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
968 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 00:22:20.88 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
969 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/01(月) 13:30:41.39 ID:nFgORy65.net]: 問題：
imgur.com/J8MoXnr.jpg
解答：
imgur.com/LVv6kzY.jpg
imgur.com/9wVhUVg.jpg

例の京都大学名誉教授の問題と解答ですが、
2枚目の画像に誤りがあります。青で囲った式が正しいです。
970 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 13:33:59.16 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
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971 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 13:34:21.60 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
972 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 13:34:46.76 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
973 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 13:35:09.45 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
974 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 13:35:31.05 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
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975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/01(月) 13:37:05.59 ID:uarH20Vc.net]: >>932
ねえねえ、どうすればlog(1-x)の展開でマイナスが出てくるの？
976 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 13:51:33.08 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
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977 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/01(月) 14:36:31.72 ID:nFgORy65.net]: >>938

明らかに、

log(1-x) = -(x + x^2/2 + x^3/3 + … + x^n/n + …)
978 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 15:00:31.64 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
979 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 15:04:25.57 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

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>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
980 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/01(月) 16:29:19.33 ID:nFgORy65.net]: imgur.com/0Uhkj29.jpg
imgur.com/nPnydGs.jpg

↑は例の京都大学名誉教授の置換積分に関する解説です。

g(t) についての条件： g([α, β]) ⊂ [a, b]、 g'(t) が連続
がありますが、これに関連した質問があります。

f(g(t)) * g'(t) は原始関数を持ちますが、原始関数を持っても連続でなければ、

∫ from α to β f(g(t)) * g'(t) dt = G(g(β)) - G(g(α))

とならないことがあるということでしょうか？
981 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/01(月) 16:40:37.82 ID:nFgORy65.net]: g([α, β]) ⊂ [a, b]

についてですが、これは f(x) が [a, b] で連続な関数という仮定に対応する仮定かと思います。
つまり、 f(x) は [a, b] でしか考えていない設定だから、この仮定が必要ということでしょうか？
しかし、実際には、 f(x) が積分区間である [a, b] のみで定義されているということは珍しい
かと思います。自然に [a, b] を含むようなより広い範囲で定義されているはずです。

このあたりどのように考えたらよいのでしょうか？
982 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/01(月) 16:42:15.16 ID:nFgORy65.net]: g([α, β]) が f(x) の定義域に含まれているような場合には、
g([α, β]) ⊂ [a, b] の仮定は不要でしょうか？
983 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 17:05:44.64 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
984 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/01(月) 17:06:56.34 ID:nFgORy65.net]: >>943

∫ from α to β f(g(t)) * g'(t) dt = G(g(β)) - G(g(α))

とならないことがあるということでしょうか？

というか、

∫ from α to β f(g(t)) * g'(t) dt

が定義できないことがあるということでしょうか？
985 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 17:08:12.74 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
986 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/01(月) 17:08:46.34 ID:nFgORy65.net]: つまり、

f(g(t)) * g'(t)

が区間 [α, β] で積分可能でないようなことが起き得るということでしょうか？
987 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/01(月) 17:13:51.77 ID:qfoqfHkv.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/01(月) 18:29:36.20 ID:3BwnWhVD.net]: 日本人を全員死刑にしろよ
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/01(月) 20:42:22.47 ID:uws7VNUt.net]: >>943
延々と間違いの指摘やってるけど
目的はなんなの？
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/01(月) 22:05:54.62 ID:nBZDtlbM.net]: ページをめくるたびに出てくる間違い記述の山にイラつく自分の神経をなだめるためでしょう。
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/01(月) 23:37:19.04 ID:uws7VNUt.net]: >>953
間違いだって自分で分かったんだったら
わざわざ他人に聞くまでもないんじゃ
ないかと…
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/02(火) 00:19:22.23 ID:dLY0AcZ8.net]: あまりの数の多さに、本当に自分の判断は正しいのだろうか、と不安になっているのでしょう。
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/02(火) 00:22:30.21 ID:GlchX12U.net]: >>955
その割には間違いを確信して
著者を蔑んでるように見える。
自信がないようには見えない。
994 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/02(火) 12:54:21.84 ID:PwIO2J7h.net]: ￥

>1 ：名無しさん：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
>
995 名前：人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:??? > 人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:??? > ￥ > >5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:??? > 人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:??? > ￥ > >5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:??? > 人への念の盗み見による介入を阻め。 > >5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:??? > ￥ > []: [ここ壊れてます]
996 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/02(火) 12:57:54.31 ID:PwIO2J7h.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
997 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/02(火) 15:08:34.91 ID:PwIO2J7h.net]: ￥

>1 ：名無しさん：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
998 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/02(火) 15:29:29.98 ID:AWdsk1D+.net]: 例の京都大学名誉教授による広義積分の値についての解説です。

imgur.com/321ZCld.jpg

↑で赤で囲った部分の不等式が意味不明です。

∫ from 0 to 1 (1 - x^2)^n dx
<
∫ from 0 to ∞ (1 - x^2)^n dx
<
∫ from 0 to ∞ exp(-n*x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ exp(-x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ 1/(1 + x^2)^n dx

↓であれば分かりますが。

∫ from 0 to 1 (1 - x^2)^n dx
<
∫ from 0 to 1 exp(-n*x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ exp(-n*x^2) dx
<
∫ from 0 to ∞ 1/(1 + x^2)^n dx
999 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/02(火) 15:38:20.98 ID:PwIO2J7h.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
1000 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/02(火) 16:25:02.74 ID:INxkBmGu.net]: i.imgur.com/vnOKsuf.jpg
この画像の大問一の（1）から（9）まで解答解説お願いいたします！
1001 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/02(火) 17:13:26.47 ID:PwIO2J7h.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
1002 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/02(火) 18:53:00.80 ID:PwIO2J7h.net]: ￥

>1 ：名無しさん：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5392 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:53:29 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5393 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 11:58:25 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5394 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 12:06:23 ID:???
> ￥
>
>5395 ：kmath1107★ ：2016/07/31(日) 13:24:11 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5396 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/07/31(日) 17:23:53 ID:???
> ￥
>
>5397 ：kmath1107★ ：2016/08/01(月) 15:59:13 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5398 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/01(月) 16:06:01 ID:???
> ￥
>
1003 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/02(火) 20:45:09.46 ID:PwIO2J7h.net]: 日本人ってホンマに『人を舐めてる』よね。こういう糞みたいな奴ばっか
りだから国家も腐るし、そして学問もダメになる。だからとにかく馬鹿板
は焼きます。こういう場所でカキコする低能が苦悩する様に。

￥

>331 名前 :１３２人目の素数さん：2016/07/31(日) 12:42:35.54 ID:eoIQzfwB
>　　反論できないってことは読んでないんだなｗ
>　　なのに数学談義大好きｗ馬鹿の考えてることはよくわからんｗ
>
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/03(水) 09:21:47.57 ID:NKrbIr0f.net]: これ、理工系のための～って本？
この本はネットに解答解説が上がりまくってて驚いた
1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/03(水) 17:46:08.13 ID:9V1iwZfr.net]: 理工系のため、工学系のため、情報系のため等と
タイトルにある本には、数学上のミスが無い本は少なく、
控えめに言っても、話が迂遠で
読みにくいものが多い。
その類の本は避けたほうが無難だ。
中学高校の頃、タイトルに「わかりやすい」とある
参考書は決して買わなかったのと、同じこと。
1006 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 08:49:57.01 ID:cCXYVLdQ.net]: imgur.com/kv6uFtV.jpg

↑は例の京都大学名誉教授のガンマ関数についての解説です。
補題4.1で下に凸であることを示すために使っている論法について
質問です。

f(x) が下に凸ならば、

f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2

が成り立つというのは分かります。

逆に、[a, b] の任意の元 x1 < x2 に対して、

f((x1 + x2) / 2) ≦ (f(x1) + f(x2)) / 2

が成り立つならば、 f(x) は [a, b] で下に凸ということは言えるのでしょうか？
1007 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 08:52:41.61 ID:cCXYVLdQ.net]: wiki pediaを調べたら、ＯＫなんですね。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%87%B8%E9%96%A2%E6%95%B0
1008 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:00:32.13 ID:MVNjEwoK.net]: ￥

>1 ：名無しさん：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>
1009 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 09:39:39.40 ID:cCXYVLdQ.net]: imgur.com/kv6uFtV.jpg
imgur.com/mhIWaXM.jpg

↑は例の京都大学名誉教授のガンマ関数についての説明です。

2枚目の画像で赤で囲ったところが分かりません。

(b1 + b2)^2 - 4 * (a1 + a2) * (c1 + c2) ≦ 0

だったら成り立つますが。。。
1010 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:40:47.23 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1011 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:41:09.47 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1012 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:41:33.21 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1013 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:41:56.76 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1014 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:42:21.44 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1015 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:42:46.35 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1016 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:43:10.99 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1017 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:53:12.53 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1018 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:53:36.20 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1019 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 09:53:58.41 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1020 名前：１３２人目の素数さん [2016/08/04(木) 10:02:29.50 ID:cCXYVLdQ.net]: >>971

こんないい加減な人は見たことがありません。

調べてみたら、↓のように証明すればいいということがわかりました。

www.geocities.jp/repeat_ksk/m_thesis/node65.html
1021 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 10:10:16.79 ID:MVNjEwoK.net]: ￥

>1 ：名無しさん：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>
1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2016/08/04(木) 10:31:34.61 ID:+G7GSgcs.net]: >>968
そんなことも知
1023 名前：らずに偉そうにしてたの？ []: [ここ壊れてます]
1024 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 11:02:16.54 ID:MVNjEwoK.net]: ￥

>1 ：名無しさん：2006/04/30(日) 01:41:01 ID:KPnB.CH2
> 迷惑かしらん
>
>5424 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 05:45:17 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5425 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 06:22:10 ID:???
> ￥
>
>5426 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 08:21:21 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5427 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 08:26:45 ID:???
> ￥
>
>5428 ：kmath1107★ ：2016/08/03(水) 15:45:09 ID:???
> 人への念の盗み見による介入を阻め。
>
>5429 ：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/08/03(水) 16:01:32 ID:???
> ￥
>
>5430 ：名無しさん：2016/08/03(水) 16:02:48 ID:hKNEo1..
> パンツの中への痴漢の手による介入を阻め。
>
1025 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:10:44.64 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1026 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:11:11.01 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1027 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:11:36.13 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1028 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:12:01.45 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1029 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:12:23.89 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1030 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:12:48.83 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1031 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:13:34.49 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1032 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:14:00.52 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1033 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:15:33.53 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1034 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:15:58.69 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1035 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:16:46.84 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1036 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:17:15.70 ID:MVNjEwoK.net]: ￥
1037 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:17:54.03 ID:MVNjEwoK.net]: 日本が何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『日本人の生きる目的が「人間関係にあるから」であり、だから
　　　　　　　研究者は学問を道具にして評価や昇進を目的としたり、また政治家
　　　　　　　　　　であれば「政治そのもの」（例えば国益）を言い訳にして出世を狙う』★★★
という様な事をスルからです。つまりクチでは学問とか研究とか言いながら、で
も本音では「自分の損得しか考えない」という：
★★★『偽善的な本末転倒が横行するから：コレこそが本音と建て前の構造そのもの』★★★
だと思いますね。ソレは例えばSTAP騒動であるとか、また舛添騒動、醜悪な都知
事候補の選び方を見ても、まあ明らかな事でしょう。

でもその「ナントカ道」というのは更に深刻な問題を孕んでますよ。そもそも研
究の基本は『自分の頭できちんと考える事』ですからね。つまり「作法を守る事
じゃない」って事が全く了解されてませんよ。とにかく周囲の顔色を窺って無難
に済ませる事しか考えない。そんな事をしてたら、何も出ませんわ。まあ：
★★★『刀を研ぐ事は皆が知ってるし、まあセッセとやる。
　　　　　　　　　　でも誰も「刀とは何ぞや？」と自ら問う事はしない。』★★★
という問題ですよ。

外国から買って来た刀を作法通りに振り回すだけじゃ、何も出ませんわ。

￥
1038 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2016/08/04(木) 12:18:37.70 ID:MVNjEwoK.net]: つまり日本は：
１．遣り方は非常に重視し、それをそのまま人に伝達する。
２．でも『モノの考え方』という部分は最初から無視する。
という様な事です。そして何故そうなるかと言えば、それは：
（あ）至近距離の人間関係しか問題にしない。
（い）ソレは『感情の共有』（所謂「仲良く」というヤツ）で成立している。
という仕組みですわ。

だから言葉に拠る論理的なメッセージの交換という議論ではなくて、好き嫌いの
共有であるとか感情や情緒の共有でしか人間関係を考えないんですよ。本日話題
の組閣でも、そういう『お友達構造を基本にスル』というのがソレですわ。そし
て『ワザだけは「遣り方」として伝承する』という、正に徒弟制度的な方法論を
駆使して、そして論理分析を徹底して避ける。

何故こうなるかと言えば、それは：
★★★『子供の頃に「親が子供を揶揄する」という方法論で人間関係を構築するから』★★★
だと思いますね。この揶揄の話は（ルース・ベネディクト著の）「菊と刀」にも
きちんと記述があります。

私が先に「人を舐める」と言ったのは、そういう意味です。日本人は非常にアグ
リーな民族ですわ。特に昨今の日本は、諸外国から思いっきり馬鹿にされてるの
ではないかと。魔女狩りみないな『無責任な個人攻撃』ばかりで、何も中身が無
いし、そして進歩しない。形式だけの、見せ掛け民族。

￥
1039 名前：猫 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2016/08/04(木) 12:19:12.28 ID:MVNjEwoK.net]: 猫
1040 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
life time: 57日 13時間 33分 14秒
1041 名前：1002 [Over 1000 Thread.net]: ２ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。
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