- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/10/27(火) 22:29:55.51 ID:/g0326LD.net]
- 前スレ
高校数学の質問スレPart392
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1443981226/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必�
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/15(日) 17:18:38.27 ID:dfX2oJ4b.net]
- 2^(n)=2*2^(n-1)
こういう変形が時に役に立つんだなと知ったこの頃ですが。
(-1)^nについてはどうでしょうか？
2( 5^(n+1) * (-1)^n )
それぞれの指数を一つずらしたいのです。そうすると括弧の中身が左辺からくるものと同じになるので。
2*5( 5^(n) * (-1)^n )
ここまでは当然自信が持てますが、
むりですよね？
(-a)^n
aが定数なら指数をずらして表現とかできないですよね？
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:18:53.13 ID:HzpRlR+g.net]
- でこの婆って奴は
予備校の講師ってマジ？
- 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:19:12.32 ID:9Sxno44e.net]
- >>727
解けない無能はレス禁止です
恥ずかしくないんですか？
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:20:06.65 ID:9Sxno44e.net]
- >>729
>>710=>>717さん
嘘ですよ
で、あなたも無能なんですか？
- 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:22:00.06 ID:LA5SYwlz.net]
- >>729
過去スレでそういってた。自称だけど
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:25:25.29 ID:9Sxno44e.net]
- >>732
あなたが、言っただけじゃないですか
自分の妄想かど
- 758 名前：うかも忘れちゃったんですか？
ずいぶんと低レベルなんですね [] - [ここ壊れてます]
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:32:11.80 ID:/e83JrR2.net]
- >>728
べつに2でも-1でも変わらんだろ。
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:32:27.98 ID:LA5SYwlz.net]
- 劣等感婆のスレッド
理系思考の残念な点
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1400124698/
理系思考の残念な点 [転載禁止](c)2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1426756838/
理系思考の残念な点
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1400209054/
理系出身とか生きてて恥ずかしくないの？ [転載禁止](c)2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1435474062/
- 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:34:24.42 ID:LA5SYwlz.net]
- 真性の基底ｗ
- 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:38:39.67 ID:9Sxno44e.net]
- 生きてる価値のない文系とかいう劣等人種ｗｗｗｗ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1433340740/
文系ってここまで頭悪いのかよ。。
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1436066779/
文系アホすぎくっそわろたｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1435473425/
文系行くやつってさ、馬鹿じゃねｗｗｗｗ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1434525979/
理系のお零れ齧るしか能がない文系ｗｗｗｗ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1434986917/
文系っていらなくね？
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1433858646/
理系カスすぎクッソワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
hello.2ch.net/test/read.cgi/bake/1435474259/
受験数学はパターン暗記の糞科目
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1399983435/
理系ってさ、結局はバカなんだよな
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/galileo/1435474459/
理系思考の残念な点
hello.2ch.net/test/read.cgi/infosys/1439604591/
理系思考の残念な点
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/denki/1439604460/
- 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:39:20.93 ID:9Sxno44e.net]
- どうせやるなら全部見つけたらどうなんですか？？
問題も解けない、こんなことすらもできない無能なんでしょうか？
- 764 名前：727 [2015/11/15(日) 17:47:52.83 ID:dfX2oJ4b.net]
- >>734
そうなんですか？
(-1)^nは-1*(-1)^(n-1)なのですか？
それでは
(-2)^nは
2^n * -1 * (-1)^(n-1)
なんですか？
ありがとうございました。
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:49:27.03 ID:LA5SYwlz.net]
- >>738
さすが、精神が破綻してる
- 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:52:50.93 ID:LA5SYwlz.net]
- 理系がいやなら来るなよ。フトンたたき婆さんと同じ匂いがする。
- 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:55:48.73 ID:LA5SYwlz.net]
- ＡＡ荒らしも婆だった。婆の粘着力には感心する（寒）
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 18:03:36.54 ID:9Sxno44e.net]
- >>742
さっさとといてくでさいよ
解けないんですか？
- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 18:51:12.64 ID:dfX2oJ4b.net]
- また質問ですみませんが、
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
こういう問題においては3^nでわってb[n]から求めて戻す方法もありますが。
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてもとけますよね？
a[n+1] -α*(n+1)3^(n+1) = 3(a[n] - α*n*3^n)
a[n+1]=3a[n] -3αn*3^n+3α(n+1)*3^n
-3αn+3αn+3α=3α
3α*n^3=n^3になればいいので
α=1/3とおくと
a[n] -(1/3)3^n=(a[1]-(1/3)3^1)3^(n-1)
という等比数列ですよね。
- 770 名前：743-744 mailto:sage [2015/11/15(日) 18:53:09.93 ID:dfX2oJ4b.net]
- 等比が3ではなくて-3の時はどう計算すればいいのでしょうか？
マイナス等比になると上手く消えずに-6αnが残ります。
- 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 19:00:46.56 ID:cjMMSGa0.net]
- とりあえず、その上手くいかない計算の過程を書け
話はそれからだ。
- 772 名前：743-744 mailto:sage [2015/11/15(日) 19:03:18.70 ID:dfX2oJ4b.net]
- 符号が違うのですね。
a[n+1] = 3a[n] + 3^n のときは
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてましたが、等比がマイナスになると
a[n+1] - F(n+1) = -3(an + F(n))
こうやって右辺の括弧の中の符号にマイナス等比の影響を与えないからうまくいかなかったのかもしれません。
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 19:11:36.48 ID:N3dYSJJq.net]
- Fnの仮定が違う
その解法を書いてある場所の近辺をよく探してくれ
- 774 名前：743-744 mailto:sage [2015/11/15(日) 19:29:01.19 ID:dfX2oJ4b.net]
- >>748
本来のF(n)の仮定はαn^2 + βn + γとかだったのですが、f(n)=3^nなどの時は
α*3^nと置いたらいいよと解説がありました。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/recurr_series2_m.htm
10問目の解説の最後の方です。
さらに
a[n+1] = pa[n] +q^n
p=qの場合は
a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
多分指数関数の時にも使えるように拡張したんだと思います。
基本はp≠1に応じた次数でαn^2+βn+γのようにするんですよね？
だからnの置き方次第で上手く行ったりいかなかったりなのかもしれません。
- 775 名前：743-744 mailto:sage [2015/11/15(日) 19:29:01.65 ID:dfX2oJ4b.net]
- >>748
本来のF(n)の仮定はαn^2 + βn + γとかだったのですが、f(n)=3^nなどの時は
α*3^nと置いたらいいよと解説がありました。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/recurr_series2_m.htm
10問目の解説の最後の方です。
さらに
a[n+1] = pa[n] +q^n
p=qの場合は
a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
多分指数関数の時にも使えるように拡張したんだと思います。
基本はp≠1に応じた次数でαn^2+βn+γのようにするんですよね？
だからnの置き方次第で上手く行ったりいかなかったりなのかもしれません。
- 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 19:30:07.22 ID:+52zbliW.net]
- 解ける漸化式のほうが少ないってそれ
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 19:38:52.64 ID:N3dYSJJq.net]
- >>750
p=qじゃないよ
だから問10ではなくて、問１１の解法を参考にしないとダメ。
ちなみに答えは an = A*3^n + B*(-3)^n で、A、Bは n=1、2あたりから適当に決める。
この手の証明・・・というか理論はクソ面倒なのでパスね。
- 778 名前：743-744 mailto:sage [2015/11/15(日) 19:58:34.29 ID:dfX2oJ4b.net]
- >>752
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
この式はp=qの式ですよね？
問10自体は違う問題ですが、解説の中に指数関数への対応させ方があるのが問10の解説だったのです。
問11はp=qの問題ではありません。
問11の解法をp=q問題に当てはめてしまうと消えてしまうのです。
a[n+1]=3a[n]+3^n
a[n+1] -α*3^(n+1) = 3(a[n] - α*3^n)
a[n+1] = 3a[n] -3α*3^n + 3α*3^n
a[n+1] = 3a[n]となりαの設定ができません。
そこでnと(n+1)を持ってきているのです。
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 20:00:51.70 ID:sycu0IN6.net]
- おめーらなに糖質婆に振り回されてムキになってんだよw
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 20:04:52.71 ID:9Sxno44e.net]
- >>754
解けないんですか？
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 20:18:25.70 ID:Kerxr/my.net]
- 解ける漸化式と解けない漸化式の個数はどうやって比較するんですか
- 782 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/15(日) 20:29:30.22 ID:oI9f2UVO.net]
- 俺も知りたい
- 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 21:06:55.21 ID:mf4qXMeZ.net]
- aを実数とし、
a^2＋1/√4a^2+1の最小値を求めよ
よろしくお願いしますm(_ _)m
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 21:08:35.46 ID:N3dYSJJq.net]
- >>753
等比がマイナスの時ってんだから、a[n+1]=-3a[n] + 3^n の解法じゃないん？
一体何の問題を解いてほしいんだ？
よく見れば、
> a[n+1] = pa[n] +q^n
> p=qの場合は
> a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
は10問目の解説には書いてないな。
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:04:20.36 ID:lhngvG75.net]
- >>758
テンプレを読んでないようだから
こっちも詳しく答えないけど
微分してグラフを描く
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:06:24.85 ID:9Sxno44e.net]
- ×こっちも詳しく答えないけど
◯答えられない
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:11:06.25 ID:zoJpgvbz.net]
- >>755
おめーもしつけーな
悔しかったらお前が解いてみろよ
解けない自分棚に上げて鸚鵡返しで喜んでる典型的な池沼タイプだな
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:12:48.52 ID:9Sxno44e.net]
- >>762
解けないんですね(笑)
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:14:31.02 ID:zoJpgvbz.net]
- >>763
お前がなw
悔しかったら回答書いてみろよw
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:15:37.81 ID:9Sxno44e.net]
- >>764
で、解けないんですね(笑)
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:38:38.90 ID:zoJpgvbz.net]
- >>765
あれぇ～
人になすりつけて誤魔化そうとしているみたいだけど、
解答まだぁ～？w
煽るだけで答えられない人間に言われる筋合いねーよ
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:41:52.72 ID:9Sxno44e.net]
- >>766
で、解けないんですね(笑)
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:45:33.92 ID:vmQ/bi6O.net]
- 位置ベクトルってなんだよ
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:50:51.95 ID:9Sxno44e.net]
- 始点が固定されたベクトルとでも思ってればいいでしょう
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:55:21.37 ID:HzpRlR+g.net]
- 始点を原点で終点を座標とみなすベクトルだよ
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:59:05.20 ID:zoJpgvbz.net]
- >>767
優越感に浸ってるとこ悪いんだけど、
解答まだなんですね？（笑）
- 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:59:22.95 ID:9Sxno44e.net]
- >>771
で、解けないんですね(笑)
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:04:29.25 ID:zoJpgvbz.net]
- >>772
自分が解けないのをそうやっていつまでも誤魔化してたら、
そのうち自分まで誤魔化すようになるよ…
ってもうそういうレベルなのか
っていうか、数字の前に言葉覚えなよ、あんたw
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:05:00.16 ID:vmQ/bi6O.net]
- >>769
>>770
サンクス
- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:05:11.28 ID:9Sxno44e.net]
- >>773
で、解けないんですね(笑)
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:06:20.61 ID:aVb/dK+T.net]
- 劣等感婆は文系だぞ。国語、政治、経済も知らないないが
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:07:35.93 ID:9Sxno44e.net]
- >>776
理系ですよ、でしたっていったほうが正確ですね
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:09:49.99 ID:aVb/dK+T.net]
- 支離滅裂
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:10:18.69 ID:9Sxno44e.net]
- >>778
で、解けないんですね(笑)
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:10:58.53 ID:aVb/dK+T.net]
- 統合失調症の症状
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:14:41.97 ID:9Sxno44e.net]
- ちなみに私は病気じゃないですよ
医者のお墨付きです
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:15:00.67 ID:zoJpgvbz.net]
- >>775
おまえがなw
（もうめんどいからこれだけ。文系にしては語彙力なさすぎ。
鸚鵡にしてももう少し学習能力あるだろうw）
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:15:20.96 ID:9Sxno44e.net]
- >>782
で、解けないんですね(笑)
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:15:45.22 ID:HzpRlR+g.net]
- 理系なのに理系下げしてるのはなんで？
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:15:59.19 ID:9Sxno44e.net]
- >>784
ダメなんですか？
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:18:28.42 ID:zoJpgvbz.net]
- >>781
ちょwww
わざわざ「医者のお墨付き」なんていうやつ相手にした俺が悪かったw
もうちょい親身になる精神科医探しなよ
バイバイ
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:19:26.23 ID:9Sxno44e.net]
- 何件も回りましたけど全て異常なしでしたよ？
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:28:40.20 ID:HzpRlR+g.net]
- 何件も回る必要あったのか・・・・
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:30:38.81 ID:9Sxno44e.net]
- 全員最後には呆れ果てたような顔をするので病気じゃないんでしょうね
ただのクズ野郎ってことですね
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 13:26:37.17 ID:u6MdpcWl.net]
- 来年の資格取得に向け全くの未知である三角関数、ベクトル、複素数、対数、ラプラス変換を勉強しているのですがさっぱり理解出来ません。
このような場合の勉強方法はやはり独学では難しいのでしょうか。個別指導塾等を考えているのですが、この分野だけ使いこなせるレベルに達するには何ヵ月位かかりそうですか？
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 13:56:51.50 ID:yUHcwQMh.net]
- 理屈抜きにすればすぐわかるようになりますよ
とりあえず公式覚えてパズルを解く容量で問題にあたっていって解き方覚えれば十分なのではないかと思います
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 14:14:32.44 ID:VDseQotd.net]
- 乖離性障害か虚言癖だろ
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 17:03:18.64 ID:kQFT+6rh.net]
- 何の資格か知らないがその受験関係の所で聞いた方がいいだろ
傾向と対策なんて知らんがな
- 819 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/16(月) 18:27:15.67 ID:9a0jjt3e.net]
- 何か、こういう専門板って本当に頭おかしいやついるよな
あ、俺もか
- 820 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/16(月) 19:23:32.66 ID:FQHtqXzQ.net]
- 複素解析の辺りから物理から乖離していくな
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2015/11/16(月) 19:39:43.70 ID:fhP176HR.net]
- 「Σ_{k=1}^n ((2k-1)・(n-k+1))を求めよ」
展開してΣk、Σk^2の公式を使えば答えは求まって、
n・(n+1)・(2n+1)/6
になるんですが、これってΣk^2と等しいじゃないですか。
なんかエレガントな解法ありませんかね？
一応、(2k-1)を(n-k+1)個「足す」と読み替えて三角形に配置したら、
ある程度は綺麗になりましたが、もっと自明な解法がほしいんです。
例えばn=4だと
1+1+1+1
+3+3+3
+5+5
+7
=(1)+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)
=(1^2)+(2^2)+(3^2)+(4^2)
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 20:16:17.87 ID:yUHcwQMh.net]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 823 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/16(月) 20:55:30.84 ID:IUrxbqoa.net]
- 学校の先生が 数列も関数だよ と言ってたのですが本当ですか
数列は数列 関数は関数 じゃないのでｓか
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 21:11:05.44 ID:TA3wtQUs.net]
- 例えばa_n=2n+1
自然数nに対して2n+1を返す関数だね
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2015/11/16(月) 21:12:56.54 ID:fhP176HR.net]
- >>798
自然数nについてのみ定義された関数と考えて、何も問題ない。
引数が自然数に限られるので、特殊なテクニックが使える一方、微分その他ができないのでないので別枠で教えてるだけ。
引数を非自然数に拡張する有名どころとしてはガンマ関数なんかがあるし、
高校レベルでもa_0を導入しといた方が便利な事が多々ある。
例えば、等差数列や等比数列を書くのに
a_n = a_1 + (n-1)d = a_0 + nd
b_n = a_1・r^{n-1} = a_0・r^n
右の方が便利なので「nは整数」で定義した方が扱いやすい。
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2015/11/16(月) 21:17:43.28 ID:fhP176HR.net]
- >>800
「微分その他ができないので」
あと、「引数が自然数に限る」という部分が不慣れな高校性には重要な違いに見えるかもしれないが、
定義域を制限「0<x<1とする」などは普段でもやってるでしょう？ その延長なので別におかしなことではないです。
定義域の制限が「xは自然数」となってるだけ。
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 21:18:34.29 ID:yUHcwQMh.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 828 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/16(月) 21:54:26.42 ID:FQHtqXzQ.net]
- 数学的帰納法そのものが関数
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 22:03:31.10 ID:yUHcwQMh.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 22:21:45.54 ID:tpKmH2jU.net]
- 解離性障害
解離性障害は、自分が自分であるという感覚が失われている状態といえるでしょう。たとえば、ある出来事
の記憶がすっぽり抜け落ちていたり、まるでカプセルの中にいるような感覚がして現実感がない、いつの間
にか自分の知らない場所にいるなど、様々な症状があります。
こうした中で、自分の中にいくつ�
- 831 名前：烽ﾌ人格が現れるものを多重人格障害（解離性同一性障害）といいます。
ある人格が現れているときには、別の人格のときの記憶がないことが多く、生活面での様々な支障が出て
きます。
これらの症状は、つらい体験を自分から切り離そうとするために起こる一種の防衛反応と考えられています。
治療では、安心できる環境にすること、家族や周囲の人が病気について理解することがとても大切です。 [] - [ここ壊れてます]
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 23:34:25.48 ID:gF+qHZnf.net]
- >>803
何だそれ？
後者写像も関数のうち
くらいなら同意できるが。
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 23:38:10.08 ID:yUHcwQMh.net]
- >>805
全然違うんですけど？
記憶の喪失なんてありませんし、知らない場所にいたりしたこともないですし、多重人格なんていうのもないですよ
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 23:43:40.14 ID:yUHcwQMh.net]
- >>806
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 23:57:53.25 ID:U/+D39Xo.net]
- 原点Oから円 x^2+(y-2)^2に引いた接線の方程式を求めよ
解法教えてください
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:01:33.88 ID:nrUYjm38.net]
- ＞円x^2+(y-2)^2
円にならない
中心を原点に移動して公式
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:02:18.70 ID:afFsP5lJ.net]
- せめて問題はちゃんとコピペしてくれ
- 838 名前：アオリイカ、アオリタコ mailto:sage [2015/11/17(火) 00:07:25.93 ID:2/LxQWoZ.net]
- >>808
数学的機能法が、どうすゃ
関数と見なせるのか
書いてみろｺﾞﾗｧ
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:08:18.91 ID:nSn/kOuZ.net]
- ＞後者写像も関数のうち
数学的帰納法では何に相当するものだかわかってるんですか？
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:19:57.27 ID:Qim2FWrd.net]
- 虚言癖
最初にあげるべきなのが、「目立ちたい、注目されたい」という心理です。
虚言癖の人がつく嘘は、大きく分けて2種類あります。
それは「必要があってつく嘘と、必要もないのにつく嘘」です。
前者の嘘は、虚言癖がなくてもほとんどの人がついた経験があるでしょう。
ミスをしたときの言い訳、たとえば遅刻や欠勤、欠席の言い訳に嘘をついたことがある人は多いはずです。
虚言癖のある人も、当然この種の嘘はつきます。
けれど、ふつうの人と決定的に違うのが、そうした必要もないのに、日常的に嘘をつくということなのです。
たとえば、複数人で飲食しながら話をするとき、虚言癖の人はあるエピソードについて、できるだけ大げさに
脚色し、おもしろおかしく語ろうとします。
時には脚色の域を超え、ほとんと完全な作り話をすることさえあります。
そして、それはめずらしいことではありません。
なぜ、そんな作り話をするのか。
それは、聞いている人たちを「へー」とか「すごい」「びっくり」というように、感心させたいからです。
そして、みんなの目を自分に集めたい、そういう心理が、虚言癖のある人の共通点と言っていいでしょう。
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:21:25.77 ID:nSn/kOuZ.net]
- 多少はあるかもしれませんが、そういう感じでもないと思いますよ
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/17(火) 00:47:58.80 ID:ELbfU2RZ.net]
- 帰納的関数というのがあってな
自然数も関数なんだよ
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:49:40.64 ID:Q5BhdDbD.net]
- まあそうかもしれん
確かに
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:53:34.42 ID:nSn/kOuZ.net]
- どういうことですか？
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 01:31:39.38 ID:UUBfW2+4.net]
- >多少はあるかもしれませんが
大嘘
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 01:32:40.33 ID:nSn/kOuZ.net]
- 嘘じゃないですよ
ここでも私嘘なんてあんまついてないじゃないですか
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 05:55:53.60 ID:2/LxQWoZ.net]
- >>816
数学的帰納法は関数
が
原始帰納的関数は関数
に
すり変わっているじゃないか。
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 06:22:42.47 ID:nSn/kOuZ.net]
- 原始帰納的関数とかいうのは自然数なんですか？
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 08:29:03.21 ID:2/LxQWoZ.net]
- >>816
可算だという意味では、そうも言えるが、
>>816 は、定数関数も関数だってことだろ？
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 11:35:19.23 ID:euv96Tqa.net]
- nは3の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 12:51:34.29 ID:IA+3ztzU.net]
- >>822
ゲーデル数でも考えてるんか
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 14:02:12.84 ID:nSn/kOuZ.net]
- >>816
＞帰納的関数というのがあってな
＞自然数も関数なんだよ
どういうことなんですか？
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 15:09:55.31 ID:+roFCQAo.net]
- 初めて失礼致します。
「4/(5－√３)の整数部分を求めよ」と言う問題ですが、
有理化すると、2/11(5＋√３) になりました。
これで、√３の整数部分が１なので、2/11(5＋１)＝12/11≒１
よって、整数部分は１としたのですが、これで良いのでしょうか？
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 15:16:14.78 ID:UyPzIiui.net]
- >>827
それじゃダメだよ。
x=1.8の時、2xの整数部分を求めよというとき、xの整数部分は2だから答え2ってやっているようなもん。
- 855 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/17(火) 15:39:46.95 ID:EIAqwvYi.net]
- n≧3 での cos(π/n) の無限積の極限値はどうなりますか。
高校範囲でも求められますか。
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 16:02:30.28 ID:+roFCQAo.net]
- >>828
それでは、お手数をおかけして申し訳ないですが、正しい解答を教えて頂けませんでしょうか？
よろしくお願いしますm(__)m
- 857 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/17(火) 16:14:38.90 ID:DBclpFlt.net]
- 1<3<4だから√１<√３<√４で1<√３<2
2/11(5＋1)<2/11(5＋√３)<2/11(5＋2)
12/11<2/11(5＋√３)<14/11
整数部分は１
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 16:17:30.51 ID:+roFCQAo.net]
- ちょっと検索すると、√の数を挟むと言ったことが書いてありました。
１＜３＜４より、平方根を取って、１＜√３＜２・・・（１）
（１）の各々に＋５、６＜５＋√３＜７・・・（２）
（２）の各々に☓2/11 12/11＜2/11(５＋√３)＜14/11・・・（３）
（３）より、1.091＜2/11(５＋√３)＜1.273
これより、整数部分は１
これで、よろしいのでしょうか？？
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 16:23:04.81 ID:+roFCQAo.net]
- >>831
被ってしまいましたが、どうも有難うございます。
しかし、これは、有理化すると、却って複雑になると思うのですが。
最初の式の√３に1.732を代入して計算すると、１．２２となり、簡単に答えの出る問題ですね。
色々と有難うございました。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 17:01:15.34 ID:UyPzIiui.net]
- >>832
1.091はよろしくないと思う。
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 17:46:28.29 ID:+roFCQAo.net]
- >>834
度々申し訳ありません。
どのように、よろしくないのでしょうか？
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 17:55:05.70 ID:UyPzIiui.net]
- >>835
「12/11より大きい→1.091より大きい」は成り立たないから。
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 18:03:49.77 ID:+roFCQAo.net]
- >>836
解りました
度々、有難うございました
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 19:31:50.32 ID:J5K5r1Xw.net]
- １対１対応の演習 3 極限編 例題9 (3) はさみうちの原理
a1=0 an+1=an~2+3/4 n=1,2,3,,,,, で定義される数列anについて
0≦an＜１ 、1-an+1＜1-an/2 が成り立っている
lim an (n→∞) を求めよ
回答
1-an＞0と1-an+1＜1-an/2を繰り返し用いることにより、
0≦1-an＜1/2(1-an-1)＜1/2~2(1-an-2),,,,,,,1/2~n-1(1-a1)=1/2~n-1
1/2~n-1→0より、はさみうちの原理から
lim (n→∞) (１-an )=0
よってlim an (n→∞) =１
回答の最初から何が何だかわからない状態です
誰かわかりやすく教えてください
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 20:29:56.27 ID:vX6uu0lb.net]
- ａ＞１かつｘ＞０のときａ＾ｘ＞１であることの証明なんですけど、ｘが自然数と
有理数（自然数も有理数ですけど）のときは
- 866 名前：できたんですが、無理数の時のやり方
がわかりません。
ご存知でしたら教えてください。 [] - [ここ壊れてます]
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 21:05:11.73 ID:nSn/kOuZ.net]
- >>838
直接極限を求めるのは難しいので、まずは1-a[n]の極限を求めます
このときにはさみうちの原理
b[n]≦A[n]≦c[n]かつ、lim[n→∞]b[n]=lim[n→∞]c[n]=Aが成り立つならば、lim[n→∞]A[n]=A
を使います
今回はA[n]=1-a[n]、b[n]=0、c[n]=1/2^(n-1)、A=0です
0≦1-a[n]＜略＜1/2^(n-1)
すなわち
0≦1-a[n]＜1/2^(n-1)
が成り立ち、lim[n→∞]0=lim[n→∞]1/2^(n-1)=0なので、lim[n→∞]1-a[n]=0
よってlim a[n] (n→∞) =１
略、のところをみていきます
今回は
＞ 1-a[n+1]＜(1-a[n])/2
が成り立っています
1-a[○]＜(1-a[○より1小さい])/2
が成り立つということなので
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])...①
が成り立ちます
同じように
1-a[n-1]＜1/2(1-a[n-2])
が成り立ちます
両辺に1/2をかけると
1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])
なので、①と組み合わせると
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])...②
になります
同じように
1-a[n-2]＜1/2(1-a[n-3])
が成り立ちます
両辺に1/2^2をかけると
1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])...②
なので、②と組み合わせると
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])
とこんな風に続けていきます
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])＜....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])...③
今回は
＞ 0≦a[n]＜1
も成り立っていたので、0≦a[1]＜1、すなわち、0≦a[1]、すなわち、1-a[1]≦1が成り立ちます
両辺に1/2^(n-1)をかけると
1/2^(n-1)*(1-a[1])≦1/2^(n-1)
これを③と合わせれば
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])≦1/2^(n-1)
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 21:27:02.90 ID:nSn/kOuZ.net]
- >>839
無理数xの先頭から初めて0以外の数が現れたとき、先頭からそこまでをX、それ以降の桁をx[n]で表します
x=X+x[1]+x[2]+x[3]+....として表せます
x[1]+x[2]+x[3]+...+x[n]=y[n]とします
a^xはa^(X+y[n])の極限として定義されます
すなわち
a^x=lim[n→∞]a^(X+y[n])=lim[n→∞]a^X*a^y[n]=a^X*lim[n→∞]a^y[n]
y[n]は有理数なので、a^y[n]＞1が成り立ち、lim[n→∞]a^y[n]≧1が成り立ちます
また、Xも有理数なので、a^X＞1が成り立ちます
よって
a^x=a^X*lim[n→∞]a^y[n]＞a^X*1=a^X＞1
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 22:13:44.46 ID:J5K5r1Xw.net]
- >>840
回答ありがとうございます
たいへん丁寧でほとんどわかったのですが、まだわからないところがあります
とこんな風に続けていきます
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])＜....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])...③
この最後の方の
1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])の
^(n-2)とa[2]、^(n-1)とa[1]の意味がわかりません
なんと言いますか、^1と[n-1]、^2と[n-2]となっていたのが、^n-2と2、^n-1と1になった理由がわかりません
お手数ですが、どうやって出てきたのか教えてください
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 22:21:57.06 ID:nSn/kOuZ.net]
- >>842
n=3のとき
1-a[3]＜1/2(1-a[3-1])＜1/2^2(1-a[3-2])
a[3]→a[2]→a[1]
n=4のとき
1-a[4]＜1/2(1-a[4-1])＜1/2^2(1-a[4-2])＜1/2^3(1-a[4-3])
a[4]→a[3]→a[2]→a[1]
いつかはa[1]がでてきてしまって、ここでストップしてしまうわけですね
nから始めた場合も同様にa[1]がでてくるところで止まってしまいます
その終点が1/2^(n-1)*(1-a[1])となります
その一つ前が1/2^(n-2)*(1-a[2])です
a[n]→a[n-1]→a[n-2]→....と続けて行ってa[1]までくる
これはn-1段階あります
1段階ごとに1/2をかけていくので、最終的には1/2^(n-1)をかければいいですね
ちなみにですが、ラファエルとかアルテマウェポンとかライトブリンガーとかに本当に心当たりはないですか？
この感覚、あいつとそっくりなんですけど？
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 23:00:02.04 ID:J5K5r1Xw.net]
- >>843
やっと理解できました
丁寧な説明本当にありがとうございました
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 23:39:07.79 ID:KF6w5Vwl.net]
- とてつもない数の球が入った箱があります。大多数の白い球の中に、
赤い球がある確率で入っていることが分かっています。
白い球と赤い球は偏らずに、常に箱の中で均一な状態であるものとしてください。
玉を10個取り出したところ、赤い球は1個でした。（1/10）→箱に全部戻す
玉を1038個取り出したところ、赤い球は3個ありました（3/1038）→箱に全部戻す
玉を561個取り出したところ、赤い球は1個ありました。（1/561）→箱に全部戻す
玉を20個取り出したところ、赤い球はありませんでした。（0/2
- 873 名前：0）→箱に全部戻す
というのを何度も何度も、とてつもない数繰り返したとします。
一度に引く球の数は、1個から4000個の間でランダムに引きます。
赤い球がどのくらいの確率で入っているのか知りたいなら、ひたすら繰り返して
赤い球の総数/取りだした玉の数 って計算すれば分かるとおもいます。
このとき、赤い球が出た場合だけの確率（上の例だと（1/10）（3/1038）（1/561））を全部足して
平均をとったとしても、赤い球の入っている確率ってのは計算できますでしょうか。
感覚的には、引く球の数が1000億個～とかなれば、何の問題もなさそうなのですが、
一度に引く球の数が多くなくとも、同じ結果になるのか、何となく不安なのでお聞きいたします。
よろしくお願いします。変な質問で申し訳ありません。 [] - [ここ壊れてます]
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 23:57:27.60 ID:dFY+sIZX.net]
- >>845
確率の平均をとるのは良くないでしょう．それぞれの確率の誤差が異なるので．
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 00:39:35.88 ID:oIw+3Hhx.net]
- 一度に取り出す球の数を気にしなくてよい条件は、
一度に取り出す球数の上限に比べて、
白球の総数、赤球の総数が十分大きいことだよ。
その条件で、一度に取り出す個々の球が白か赤かは
独立な確率となる。
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 07:09:33.92 ID:HwP2CzoI.net]
- nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
- 877 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/18(水) 11:56:50.35 ID:DAQMOLsz.net]
- 2直線 ax+y+1=0 と x+ay-1=0 が垂直に交わる a の値を求めよ。
a×1+1×a = 0 では求まるけど
-a×(-1/a) = -1 では求まらないのはなんで？
- 878 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/18(水) 12:01:46.47 ID:DAQMOLsz.net]
- >>849
ごめんなさい、何でもないです。解決しました。
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 12:02:06.88 ID:kRkWlNwH.net]
- a≠0のときには解がないから。
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 12:04:06.13 ID:XFKxMdCP.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 13:06:47.58 ID:zAWFcJG3.net]
- はいはい劣等感
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/18(水) 13:35:04.58 ID:F7de+zzD.net]
- y=x-x*log(x) と y=1/n (n is 2以上の自然数)の交点のx座標のうち小さい方を
a(n)とおくとき n*a(n) → 0 (n→∞)をを示すにはどすればいいでｙそうか。
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 13:40:49.61 ID:XFKxMdCP.net]
- >>854
>>710
さっさと解けよ、無能
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 13:42:22.29 ID:7IH9t77n.net]
- 1/nをtで置き換えて、連続量としてt→0の極限を考える
- 885 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/18(水) 14:49:03.88 ID:yo9EECjJ.net]
- >>855
あなたは解かないのかい
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 16:34:40.26 ID:bkMBOBcc.net]
- nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
- 887 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/18(水) 17:03:08.54 ID:xOf5CiM7.net]
- 三角形の二辺の長さがa、bで外接円の半径がrのとき第三辺の長さを求めよ
ただしa<b<2rとする
お願いします
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 18:11:01.56 ID:xkaTmzq8.net]
- >>854
1/n=an-anlogan
1=n*an(1-logan)
1/(1-logan)=n*an
anを0に飛ばすと1/無限で0
- 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 18:22:03.16 ID:xkaTmzq8.net]
- >>710
(0<)1/n-an=-anlogan<1/n
-loge<((e-eloge)-(bn-bnlogbn))/(e-bn)<-logbn
-1<(-1/n)/(e-bn)<-logbn
nlogbn<1/(e-bn)<n
(1/n-an)*nlogbn<-anlogan/(e-bn)<1
logbn-(n*an)logbn<-anlogan/(e-bn)<1
左辺→loge-0*loge=1より1に収束
よりanlogan/(e-bn)は-1に収束
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 18:27:02.64 ID:XFKxMdCP.net]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 19:51:20.30 ID:AWUjiydO.net]
- >>841
ありがとうございます。
なるほど無理数を有理数に分解していって、極限を使うんですか。
よくわかりました。
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 20:44:39.26 ID:Vv1jFMD9.net]
- 失礼します。
三角比 測量の問題となります。
100m離れた地上の2点A,Bから鉄塔の先端Cを見上げたところ、Aからは真東の方向に仰角60°、Bからは真北の方向から60°東の方向に仰角45°で見えた。
この鉄塔の高さCDを求めよ。
（ただし、目の高さは考えないものとする。）
解答では、
鉄塔の高さCDをh(m)とおく。
直角三角形ACDにおいて、 AD=h/tan60°=h/√3 (m)
直角三角形BCDにおいて、BD=h/tan45°=h (m)
△ABDにおいて ∠ADB=30°
その後、余弦定理より
CD=100√3 (m)
と、導いています。
ここで疑問なのですが、
①、なぜtanを使用したのか？
②どうして∠ADB=30°とわかったのか？
③問題文の「Bからは真北の方向から60°」とは△ABDにおいて∠Bが60°ということなのか？
です。
ご回答のほど、よろしくお願いいたします。
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 20:45:28.60 ID:2RdA9xtK.net]
- 図を描け
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 20:55:09.92 ID:Vv1jFMD9.net]
- こちらも合わせてご回答いただけるとうれしいです・・・。
三角ABCにおいて、BC=6.CA=5,AB=7とし、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。線分ADの長さを求めよ。
この問題では、途中で比を使うのですが、そこがいまいちわかりません。
線分ADは∠Aの二等分線であるからBD:DC＝AB:ACより、
BD:DC=7:5から DC=5/7+5BCとなっています。
この箇所の詳しい回答お願いします（ノД`）
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 20:56:24.98 ID:Vv1jFMD9.net]
- これが1つ目の問題の図となります。
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org612864.jpg.html
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 20:58:55.16 ID:lRV2D9Tr.net]
- >>866
> 線分ADは∠Aの二等分線であるからBD:DC＝AB:AC
これがわからんってことだろ？
勉強してないだけじゃないか。
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 21:22:29.57 ID:7IH9t77n.net]
- >>864
①鉄塔の高さは未知だけどh(m)と置いたので既知とみなす
その前提のもとで
△ACDでどの長さと角度が分かっていて、どこの長さを知ろうとしているのか
それを考えればどの三角比を使うか自然に決まる
②問題にはABの位置関係が南北だと書いてあるのでは？
そうならば∠BADが直角だと分かり、
ADとBDの比から∠ADBも分かる
③Yes
まず北を向いてから、東に向けて時計回りに60°回転した方向
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 21:23:37.62 ID:Vv1jFMD9.net]
- BD:DC=7:5から DC=5/7+5×BC
この比の計算がいまいちわかっていません。
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 21:23:52.26 ID:lRV2D9Tr.net]
- ABの位置関係は南北じゃないよ。
図を見て思い違いをする人は出るだろうけど。
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 21:25:15.09 ID:lRV2D9Tr.net]
- >>870
比が等しいとき比の値も等しいということを習うのは小学校だよ。
- 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 21:33:38.62 ID:Vv1jFMD9.net]
- >>872さん
抜けているかもしれません。
よければ計算過程を書いていただけるとうれしいです。
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 21:43:56.94 ID:g8CnNe0J.net]
- nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
- 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 21:47:36.17 ID:XFKxMdCP.net]
- >>870
DC=BC×DC/BC=BC×DC/(DB+BC)=BC×5/(7+5)
- 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 22:12:47.65 ID:Vv1jFMD9.net]
- >>875
ありがとうございました。
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 05:05:33.11 ID:twcBOO5h.net]
- >>875
この計算方法はどういう時に使うんですか？
DC=5×BD/7
でもいいですよね？
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 05:58:27.24 ID:V5ZYVSiv.net]
- >>874
(2n^2+3n-6)/{12(n-1)(n-2)}
- 907 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/19(木) 11:26:50.85 ID:Edzn8E1B.net]
- ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/iti_vector3.html
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」の意味が理解できないでいます。
そもそも頂点と対辺とはどこのことですか？
ところどころ1:2になるところは見つかりますが、それのどこが頂点と対辺なのかわからないでいます。
頂点と対辺
- 908 名前：？
頂点:対辺=2:1になるのですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 909 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/19(木) 11:32:36.85 ID:v+5EIUdD.net]
- 「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」の意味が理解できるほうがおかしいから安心していいよ
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 11:34:19.72 ID:3xzIRpJk.net]
- >>879
対辺とは向かい合う辺
例えば△ABCで頂点Aの対辺は辺BC、頂点Bの対辺は辺CA、頂点Cの対辺は辺AB
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」は省略されていて適切な表現ではないな
「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」と言う方が良いと思う。
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 11:35:27.76 ID:hCW7Agkq.net]
- 「x<y⇒f(x)<f(y)」⇔「x<y⇔f(x)<f(y)」は成立しますか？
- 912 名前：878 mailto:sage [2015/11/19(木) 11:43:50.24 ID:Edzn8E1B.net]
- ありがとうございます。
左側の解説を読んでいたら>>881さんの仰るように
＞「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」
と受け取るのが自然だなと読み取れました。
その文章自体に固執してしまって読み進めてみなかった自分が悪かったです。
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 11:46:20.45 ID:Edzn8E1B.net]
- >>882
x=-1
y=-2
x^2<y^2 = 1<2
ですが、-1<-2ではないです。
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 12:13:05.10 ID:3xzIRpJk.net]
- >>882
x<y ⇒ f(x)<f(y)を前提とすると
x>y ⇒ f(x)>f(y)も成り立ち
x=y ⇒ f(x)=f(y)も自明
よって
not x<y ⇔ x=y or x>y ⇒ f(x)=f(y) or f(x)>f(y) ⇔ not f(x)<f(y)
だからその対偶であるf(x)<f(y)y ⇒ x<y も成立する
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 12:47:30.19 ID:3qwN8Lv0.net]
- >>877
BCしかわかっていないときに使います
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 15:40:26.73 ID:2jLTWJgH.net]
- スレチですが質問する場所がわからないのでここでいいですか？
ルベーグ内測度の式の意味がわからないので教えていただきたいです.
有界閉集合を図形に敷き詰めてその上限をとるっていう考え方はわかったのですが
sup｛m(K):Kは有界閉集合｝というところで
m(K)はKの外測度？なのにそれの上限をとる？というのが理解できません。なぜこれが内測度となるのか教えていただきたいです。。
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 16:10:12.78 ID:1YrE2eLs.net]
- 中に入れれるものの限度のことを言ってる
逆に外測度は図形を覆れるものの最低限の大きさを考えてる
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:03:42.53 ID:fsNMPOaa.net]
- 質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:06:42.25 ID:3qwN8Lv0.net]
- 質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:08:31.29 ID:0UhyrWU1.net]
- どっちやねん！
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:49:40.90 ID:JGRcfRKc.net]
- 次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ
∫(2x－1,a)f(t)dt=x^2－2x
f(x)の答えと出し方お願いします
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 18:21:47.03 ID:T/yqshPd.net]
- >>892
マルチすんな
ちったぁ自分で本を読んで調べろ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1447923943/
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 18:28:57.58 ID:3qwN8Lv0.net]
- ×ちったぁ自分で本を読んで調べろ
○わからない
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 00:23:25.11 ID:yPc+tqHZ.net]
- >>894
評論は馬鹿でもできるw
で、答えられないんですね？w
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 00:23:56.60 ID:Q88lSJ1+.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:04:45.21 ID:r1Z1aXu6.net]
- >>896
出た!
馬鹿の一つ覚えw
お前実はめちゃくちゃ頭悪いだろw
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:08:31.73 ID:YvjYWE4F.net]
- >>893のスレですでに解答でてんじゃん
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:10:17.30 ID:Q88lSJ1+.net]
- >>897
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:45:02.91 ID:YC7UIon5.net]
- >>892-899
今日もまたこの流れ
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 03:56:14.22 ID:pA03cbeJ.net]
- これが>>899の言語能力の限界です。
たぶんあいちゃんの方がもっと言葉知ってると思います。
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 04:11:25.26 ID:Y+cMEBLS.net]
- 高校数学のスレ
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 07:44:46.86 ID:YC7UIon5.net]
- >>901
無駄に長いのが嫌いなんだよ。
無駄に長いのがね。
- 933 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/20(金) 11:33:43.19 ID:qokVvtwo.net]
- logは底が10の対数として[ ]はガウス記号として
n=1から2016までのΣ[log(n)] の和を求めるにはどうすればいいでしょう。
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 11:58:01.80 ID:YvjYWE4F.net]
- 常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき log(n)=0
10^1≦n＜10^2 のとき log(n)=1
10^2≦n＜10^3 のとき log(n)=2
10^3≦n＜10^4 のとき log(n)=3
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 11:59:19.95 ID:YvjYWE4F.net]
- ガウス記号忘れたわ
常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき [log(n)]=0
10^1≦n＜10^2 のとき [log(n)]=1
10^2≦n＜10^3 のとき [log(n)]=2
10^3≦n＜10^4 のとき [log(n)]=3
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 14:35:13.70 ID:DbkqF2v2.net]
- やってみると簡単なのねー
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 15:50:42.91 ID:Q88lSJ1+.net]
- >>901
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 938 名前：903 [2015/11/20(金) 20:21:49.56 ID:qokVvtwo.net]
- どうもです。つまり
0が9個
1が90個
2が900個
3が1017個
を足せばええということですかか
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 20:15:34.04 ID:QkDlH+T3.net]
- 3の33乗の100の位の数は？
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:10:15.74 ID:Prr9O+SW.net]
- (1,2,-3)と(2,-1,3)に直交する1つのベクトルを求めよ。
<答>
(3,-9,-5) (その他のものは、この定数倍)
答に至るプロセスを教えていただけないでしょうか。
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:12:57.47 ID:QkDlH+T3.net]
- (1、y、z)とおいてその二つと内積が0
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:13:28.45 ID:QkDlH+T3.net]
- 間違った1じゃなくて3の方がいいか
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:42:03.75 ID:Prr9O+SW.net]
- >>912-913
ありがとうございました、助かりました。
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 01:20:25.29 ID:6hv9ynib.net]
- loge^a=aらしいのですがどうしてだかわかる方いらっしゃいますでしょうか？
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 01:29:23.19 ID:jwg1IDgl.net]
- >>915
loge^a=x
⇔e^a=e^x
∴x=a
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 06:33:42.59 ID:87vWs491.net]
- >>915
logの定義よりe^(log(e^a))=e^a
関数e^xは単調増加だからx=y ⇔ e^x=e^y
よってlog(e^a)=a
>>916
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
それは正に証明したいことでは？
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:30:04.67 ID:6hv9ynib.net]
- sin2x+sin4x=2sin6xcos2x
らしいのですがなぜですか？
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:35:43.66 ID:0QmDKZqG.net]
- >>918
きみ教科書レベルの質問しかしないね
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:36:47.58 ID:0QmDKZqG.net]
- >>917
loge^a=aloge=a×1=a
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:36:48.46 ID:6hv9ynib.net]
- 難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は
- 951 名前：大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
あなたも教科書レベルの質問には異常なくらいまでに食いつきがいいんですね [] - [ここ壊れてます]
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 11:04:57.93 ID:uLzCX6PW.net]
- >>918 こんにちは
x=π/4で成り立ってますかね？分かりませんけど
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 11:30:52.34 ID:6hv9ynib.net]
- >>922
だまれ低脳
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:05:32.58 ID:5OeByoly.net]
- >>910
ソロバン経験者でもないので、
mod 1000 で地味にぼちぼち計算してみる。
1000 に近いとこでパッと思いつく 81×9 から、
3^6=81×9=729. これを使って、
3^7=729×3=2187≡187. まだ大きい。とりあえず、
3^14≡187^2≡969≡-31. これは、ちょっとうれしい。
3^28≡(-31)^2=961≡-39. で見通しが立って、
3^(28+5)≡(-39)×(81×3)≡-(243×39)≡-477≡523.
答えは、5.
969 と 477 は筆算で出したから、
間違ってなきゃいいけど。
- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:06:59.57 ID:SAaZqn+Y.net]
- >>918
低能だから
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:16:45.89 ID:pFEDwkGj.net]
- >>910
https://www.wolframalpha.com/input/?i=3^33
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:24:47.45 ID:LOHA3twj.net]
- 1 1 1 1
----- - ----------- + --------------- - --------------------- + …
(a+1) (a+1)(a+2) (a+1)(a+2)(a+3) (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
これ収束すると思うのですがどうやって証明するのでしょう？
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:34:03.10 ID:0QmDKZqG.net]
- >>927
このスレ用に作った問題にしか見えないんだが
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:43:28.12 ID:L6tG0Myh.net]
- a+n＝0 でもか
- 960 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 12:54:02.32 ID:ukhElZcj.net]
- >>923
ワロタw
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 13:00:16.73 ID:5OeByoly.net]
- >>927
ダランベール
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 13:01:12.06 ID:0QmDKZqG.net]
- NG推奨ID:6hv9ynib
- 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 16:41:32.14 ID:EjAHfeIS.net]
- a:c=q:p+d → a(p+d)=cq
a:c=p:q+b → a(q+b)=cp
この2式を辺々和と差を取る：
p+q=a(b+d)c－a
p－q=a(b－d)c+a
この差をとるというところの操作がよく分かりません
どのような式変形をしているのかご教示ください。
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 17:31:08.99 ID:ZMnKtxHK.net]
- >>933
なんか写し間違えてないか？
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 18:06:43.05 ID:EjAHfeIS.net]
- mathtrain.jp/brahmagupta
こちらのページのヘロンの公式を用いた証明からです
すいません
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 18:22:11.57 ID:ZMnKtxHK.net]
- >>935
やっぱり分数になってるじゃねえか。
- 967 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 22:25:56.77 ID:zEKdlmQG.net]
- imgur.com/a/gdjVW
これの64番がわかりません。詳しい解説お願いします。
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 22:34:34.09 ID:b2S8vMFX.net]
- 直接見れないから単体で貼れや
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 22:36:27.55 ID:8OnIdBA6.net]
- >>937
解説されてるじゃんか
- 970 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 22:40:30.69 ID:zEKdlmQG.net]
- imgur.com/mkPY4xR
imgur.com/9MUY9be
imgur.com/AJso1FB
解説2枚目の３行目からわかりません。なぜ2次方程式にして、このような条件になったんですか？
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 23:21:26.80 ID:8OnIdBA6.net]
- >>940
解と因数の関係
- 972 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 23:28:15.98 ID:Ije4Ujxt.net]
- （´･∀･`）ﾍｰ
- 973 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 00:14:24.57 ID:XMH4uUj3.net]
- >>941
もっと詳しくお願いします
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 00:17:55.85 ID:iinRBuOx.net]
- >>588
亀レスだけど、できました。ありがとう。
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 00:48:07.68 ID:2q7Roxb6.net]
- >>943
詳しく解説しろと言って�
- 976 名前：煖l将棋の解説のような言わずもがなのことしか言いようがないが
a=x+y，b=xy とおくと， x，y は2次方程式
t^2 - at +b =0
の2解となる（解と係数の関係を方程式を作る方向に使った）
条件より x≧0，y≧0 だからこの2次方程式が0以上の2解を持つ条件を考えることに帰着
あとは解の配置の定石通り処理
ところでこれなんて本？ [] - [ここ壊れてます]
- 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 01:50:25.82 ID:Ua0KAqdY.net]
- 努力とはなんでしょうか？
なにもかもどうでもよくなって、無気力になってしまいました
4度目のセンターももうすぐなのに今年もまたなにもできていません
なんか、もう疲れました
自分が幸せを感じている様子を想像できません
このような状態になったことありますか？
なぜ普通の人はこのようなマイナス思考のループにはまらないのですか？
なぜ私はこんな様になってしまったのでしょうか？
- 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 01:59:49.15 ID:ClPBK+NH.net]
- この問題がわかりません。
第1の数列a[1_n]は一般項が1の数列とする。つまり1,1,1,1,・・・
第2の数列a[2_n]は初項1、階差がa[1_n]である数列とする。つまり1,2,3,4,5,・・・
同様に、第kの数列a[k_n]を初項1、階差がa[k-1_n]である数列とする。
このとき、数列a[k_n]の2k項目の値、つまりa[k_2k]が4^(k-1)となることを示せ。
高校の範囲なら何を使っても良いです。
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 02:00:08.59 ID:Mj4sH6QG.net]
- 鬱だねそりゃ
- 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 08:53:44.53 ID:8RiYdXaD.net]
- >>940って解と係数の関係と言われてわからない、そもそも解と係数の関係だと自分で気付けない人がやる問題じゃないと思う。
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 09:03:27.38 ID:rJYh255x.net]
- クソ馬鹿は自分がどのレベルのクソ馬鹿なのかもわからない
- 982 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 11:05:32.85 ID:bTat1l3A.net]
- 1*(2n-1)+2*(2n-3)+*3(2n-5)+…+(n-1)*3+n*1=n(n+1)(2n+1)/6を数学的帰納法で証明せよ
「n=1のときに成り立つと仮定すると、n=k+1のときにも成り立つ」の部分の証明の仕方が分からないです
- 983 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 11:11:15.73 ID:vwNzZIXZ.net]
- sin(60°)=1/2になるのは何故でしょう？
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:17:25.26 ID:aROouTrn.net]
- >>952
正三角形を考えてみれ
- 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:18:15.43 ID:aROouTrn.net]
- あれ？
sin60°って1/2じゃなくね？
- 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:19:44.29 ID:aROouTrn.net]
- >>951
仮定がおかしい。そんな仮定で証明出来るなら数学的帰納法いらない。
- 987 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 11:24:57.37 ID:bTat1l3A.net]
- ミスった
n=1じゃなくてn=kでした
- 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:53:11.55 ID:aROouTrn.net]
- >>956
n=kのとき成り立つとした等式の左辺の
第1項は1*(2k-1)、第2項は2*(2k-3)……（※）で、
n=k+1のとき成り立つことを証明しようとしている等式の左辺の第2項以降は、
第2項は2*(2k-1)、第3項は3(2k-3)……なので、
証明しようとしている等式の左辺=第1項+(※）+(2k-1)+(2k-3)+(2k-5)+……+3+1となる。
あとは、ゴチョゴチョ計算。
- 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:56:46.49 ID:aROouTrn.net]
- >>956
訂正と補足
最初の※を書く位置を間違えた。
※は「n=kのとき成り立つとした等式の左辺」のこと。
これは当然「n=kのと成り立つとした等式の右辺」と等しい。
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 12:04:54.63 ID:GYzwgIdw.net]
- 佐々木の整数 35-2 ペル方程式の不定正
(x^2-ny^2)(z^2-nt^2)=(xz+nyz)^2-n(xt+yz)^2が成り立っている ①
x^2-2y^2=-1の自然数解(x,y)が無限個あることを証明せよ
①の式でn=2, t=z=1 とおくと
x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)
★ここで
x1=1,y1=1
xn=x,yn=y
xn+1=xn+2yn n=1,2,3,,,,,, ②
yn+1=xn+yn
とおくと①はx+
- 991 名前：1^2-2yn+1^2=-(xn^2-2yn^2)になる
数列xn^2-2yn^2は初項=-1 公比=-1の等比数列なので
xn^2-2yn^2=(-1)^n
★nが奇数のとき、xn^2-2yn^2=-1
となり、(x,y)=(xn-yn)は方程式x^2-2y^2=-1の解である
つまり、(x,y)=(x1,y1),(x3,y3),(x5,y5),,,,
がx^2-2y^2=-1の解である
②からxn,ynは単調増加なのでこれらの解はすべて異なる
よってx^2-2y^2=-1の解は無限にある
★のあたりがとくにわかりません
どうやって漸化式を立てたのか？ nが奇数って何？、なんで解とわかった？ って感じです
ペルの方程式を見ても、x^2-dy^2=1となっていて－じゃありませんし、
意味がわからない状態です 誰かわかりやすく教えてください [] - [ここ壊れてます]
- 992 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 12:15:59.48 ID:bTat1l3A.net]
- >>958
ありがとうございました
- 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 12:57:42.85 ID:IkI0Ci7o.net]
- >>959
何を示したいのかをやってる途中で忘れてしまったのか？
x^2-2y^2=-1 …☆ の右辺が -1 だから n を奇数にする
漸化式の立て方はその解答にちゃんと書いてある
☆に代入して成り立つんだから解になってる
しかし全くの初見でそういうふうに考えることができるかどうかはまた別の話
とりあえず解答の筋をもっぺん辿って確認しとけ
- 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 13:42:51.95 ID:aROouTrn.net]
- (x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)はA^2-2B^2=-(x^2-2y^2)という等比数列の形をしていて公比が-1。
そう考える場合、第n項がx^2-2y^2なら第n+1項が(x+2y)^2-2(x+y)^2ということになる。
整理すると、
x[n+1]=x[n]+2y[n]
ｙ[n+1]=x[n]+ｙ[n]
という2つの数列を考え（これらは初項が自然数ならすべての項が異なる自然数になる）、
さらに{P[n]}={x[n]^2+2y[n]^2}という数列でP[1]が1または-1のものを考えれば、
数列{P[n]}は1と-1が交互に表れる数列ということになる。
このような{P[n]}には値が-1である項が無限に存在するから、x[n]、ｙ[n]はnによって異なるので題意を証明出来たことになる。
従って、初項が1あるいは-1であるものを見つければよいからx^2-2y^2=-1の自然数解を1つ見つければいい。
(1,1)がすぐに見つかると思うけど、ここは勘なのかなにか方法があるのかよくわからない。
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 17:01:11.04 ID:GYzwgIdw.net]
- >>961,>>962
できました
ありがとうございました
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 00:07:00.58 ID:y6R4SYXT.net BE:836058161-2BP(0)]
- sssp://img.2ch.sc/ico/nida.gif
高2です。
数Bベクトルの内積って具体的にどの様な操作なのでしょう…
成す角がー…それぞれの長さがー…って調べてもそれくらいしかなくてよくわかりません…
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 00:18:15.33 ID:I69T+dZ0.net]
- あなたがわからないのは内積の操作ではなく、使い道です
それらは問題を自力で解くことによってのみ「わかる」ようになります
- 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 08:53:44.78 ID:C38hQxIy.net]
- 内積を定義すると色々便利になる
naop.jp/topics/topics14.htmlの下部参照
後々分かってくる
自然対数の底eが色々楽になるから定義してあるのと同じ
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:14:21.59 ID:caKCekxt.net]
- それ以前の質問なんですが、>>966のリンク先の説明でθ=60度なのに、
cosθが1/2になるのはなんでですか？
cos60だと60/90で、1/3になるような気がするんですが？
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:19:21.06 ID:I69T+dZ0.net]
- それ本気でいってますか？
- 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:19:29.47 ID:FGb8TzGF.net]
- >>967
> cos60だと60/90で
なにこれ？
60/90ってどういう意味？
- 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:25:53.26 ID:JM0T4z2C.net]
- 同じことを言った子を知ってるのであまり笑えなかったり・・・
- 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:27:20.85 ID:GL3t2h5b.net]
- >>967
くさそう
- 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:39:24.
]
- [ここ壊れてます]
- 1005 名前：34 ID:caKCekxt.net mailto: え？でもcosθって0/90（θ=0度）のとき1で90/90（θ=90度）で0じゃなかってんですか？ []
- [ここ壊れてます]
- 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:42:55.17 ID:C38hQxIy.net]
- わざとだろ
- 1007 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/24(火) 14:55:51.05 ID:Y6Q8IGKG.net]
- わざとやろうなぁ
- 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:56:53.25 ID:caKCekxt.net]
- マジです。
cosθって斜辺1とした時のx軸の比率って習ったので、
斜辺とx軸の角度0度では斜辺の長さ=x軸の長さで1、
斜辺とx軸の角度90度では斜辺はy軸となってx軸の長さ0だと思ってたんですが、
どの部分の思い違いから発生してる勘違いなんでしょうか？
- 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:12:14.58 ID:FGb8TzGF.net]
- >>975
第一象限においてはそれでいいと思うが、しかし、それでどうして60°のとき60/90になるんだ？
- 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:31:01.35 ID:C38hQxIy.net]
- もうさ、無限級数による定義教えて終わりにしてもらって良いんじゃない？
- 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:31:44.26 ID:I69T+dZ0.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:33:41.75 ID:0+YtjMDR.net]
- 低いのは質問者のレベルなんだよなあ
- 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:39:24.80 ID:I69T+dZ0.net]
- 自分が教えれないからって質問者が明らかに理解できないであろう難しいこと垂れ流して煙に巻こうってことですよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
- 1014 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/24(火) 15:40:24.31 ID:Y6Q8IGKG.net]
- >>980
じゃあ説明してあげてよ
- 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 16:05:22.15 ID:ulrIgV6j.net]
- ３流数学誌にすら論文載せられない馬鹿は黙ってて。
- 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 16:47:43.95 ID:caKCekxt.net]
- >>976
よくよく考えたらθ=0度でcosθ=1で、θ=90でcosθ=1なので、1から減っていくと考えて、
θ=60だと、90-60=30で、30/90ですよね。
でもそうするとθ=60だと、cosθ=1/3になっちゃいませんか？
1/2ってどう考えてもθ=45度のときにしか成り立たないような気がするんですが、
どこで考え間違えしてるのか、誰か教えて下さい！
- 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 16:52:49.32 ID:Pd9VMzrC.net]
- 絶対わざとだろ
- 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 16:52:56.81 ID:caKCekxt.net]
- あ、なんか余計混乱しちゃいましたが、やっぱりθ=0（cosθ=1）からθ=90に向かって徐々ににx軸は減っていくんだから、やっぱり>>967で合っているような気がします。
何か根本的に考え間違えしてるみたいなんですが、どこを間違えてるんでしょうか？
- 1019 名前：974 mailto:sage [2015/11/24(火) 16:56:18.00 ID:b4CGcg8c.net]
- >>978
なんだよ、お前そればっかりで、何一つ説明できてないじゃんかよｗ
それとも>>978はそれ以下ですっていう宣伝なのかよｗ
- 1020 名前：974 mailto:sage [2015/11/24(火) 16:57:50.01 ID:b4CGcg8c.net]
- とりあえず他の方、特に>>970さん、その方がどんな間違えで同じ質問されたのか、ぜひ教えてくださいっ！
- 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 16:58:22.31 ID:I69T+dZ0.net]
- ↑↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:01:37.41 ID:caKCekxt.net]
- >>986は自分じゃないですけど、
>>970さんはマジでその方の勘違いわかったら教えて下さい!
- 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:08:13.74 ID:b4CGcg8c.net]
- >>988
>>986
くどい
- 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:08:33.27 ID:I69T+dZ0.net]
- >>975
＞cosθって斜辺1とした時のx軸の比率って習ったので、
三角比というのは辺の比なんですね
角度の比ではないです
あなたは30/90で角度の比を計算しているので、ダメなんです
辺の比と角度の比は同じになりません
同じになるなら計算が楽でよかったんでしょうけど、実際はそうじゃないんですね
ですから、角度と辺の比を結びつける必要があるわけで、これがまさに三角比なわけです
もし仮に辺の比と角度の比が同じならば、三角比なんていらないわけですね
- 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:09:22.69 ID:I69T+dZ0.net]
- >>990
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
質問者になりすましなんかして、なにがしたいんでしょうか？？
- 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:18:40.19 ID:caKCekxt.net]
- >>991
つまり0:99=1:0じゃないってことですか？
指数対数的な変化ってことですか？
- 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:22:25.85 ID:I69T+dZ0.net]
- >>993
思い込みで質問しないで教科書をもっと読みましょうということですね
- 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:37:04.28 ID:caKCekxt.net]
- >>994
すいません、教科書読んだ結果が
>>993の思い込みです。
- 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:54:27.49 ID:HLRRl2/de]
- 教科書に cosθ=(底辺)/(斜辺) とか cosθ=x/r とかって書いてないの？
- 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 18:04:10.36 ID:caKCekxt.net]
- www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuunoshoho.html
をみてようやく納得できました。
もう一度三平方の定理から勉強し直してみます。
- 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 19:18:22.22 ID:Y44netG8.net]
- >>997
(底辺)/(斜辺)はcosθ
(対辺)/(斜辺)はsinθ
このときの辺は直角三角形の辺のことです
- 1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 19:29:03.79 ID:hebQeWWk.net]
- 教科書読めば分かるような質問に構ってたら
次スレ立てずに997まで来たじゃないか
俺が立てるぞ
- 1033 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/24(火) 19:30:43.13 ID:YffB0Uk6.net]
- どうぞどうぞ
- 1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 19:35:09.90 ID:hebQeWWk.net]
- 規制されてるわな
次スレは>>1000が立ててね
避難所は
分らない問題はここに書いてね406 [転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1447326086/
- 1035 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/24(火) 19:36:14.71 ID:PPDh/U70.net]
- 次スレいらね
- 1036 名前：１００１ [Over 1000 Thread.net]
- このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
- 1037 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]
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