- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/10/27(火) 22:29:55.51 ID:/g0326LD.net]
- 前スレ
高校数学の質問スレPart392
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1443981226/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必�
- 2 名前：ｸ書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292) mailto:高校数学の質問スレPart393 [] - [ここ壊れてます]
- 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 22:31:40.67 ID:/g0326LD.net]
- 主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 22:32:16.66 ID:/g0326LD.net]
- 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 22:32:47.61 ID:/g0326LD.net]
- 単純計算は質問の前に www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
www.densu.jp/index.htm
www.watana.be/ku/
www.toshin.com/nyushi/
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
- 6 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 22:33:27.39 ID:yuCEOaWd.net]
- 次スレまだ？
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 22:47:14.94 ID:/Mxd788w.net]
- 受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 22:51:19.61 ID:uF919VoD.net]
- 劣等感には注意しましょう。見つけたらNG指定、よい子は忘れずに
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 23:01:59.68 ID:/Mxd788w.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/27(火) 23:06:25.11 ID:g3mCiEIo.net]
- f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
- 11 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 23:22:26.87 ID:TsLMNUzj.net]
- 上場企業の求人(2014)
合計11万
理系4万
文系1万
指定無し(営業など文理を区別しない職種)6万
就
- 12 名前：活生の総数56万人
理系22万人
文系34万人！ [] - [ここ壊れてます]
- 13 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/27(火) 23:54:54.58 ID:9n5QFHnS.net]
- いちおつです
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 00:13:15.84 ID:8LASq+PR.net]
- (b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c⇒k=2またはk=-1であり
必要条件に過ぎないってのは
k=2であることは(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであるための必要条件
という意味であって
(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであることはk=2であるための必要条件ということではないですよね？
それとも後者ですか？
てかそもそも(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c⇔b+c=akかつc+a=bkかつa+b=ckですか？
iup.2ch-library.com/i/i1533683-1445958502.jpg
- 15 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 00:23:10.04 ID:8LASq+PR.net]
- 同値性意識したら悩みすぎて時間ずっとかけてる
泣きそう
おねがいします
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 00:34:52.52 ID:YnEjvtPo.net]
- >>12
a+b+c≠0の場合条件式を満たすことがあるとすればk=2が成り立つ「必要がある」ということです
これはすなわち、a+b+c≠0を満たす如何なるa,b,cの組み合わせに対しても、k=2となるものは存在しないということがあり得る、ということを含意しています
実際、そのようなa,b,cが少なくとも一つ存在することを確かめるために、
＞でなければならないが、実際、たとえばa=b=c=1のときk=2となる
という文が付け加えられています
すなわち
>>12
＞必要条件に過ぎないってのは
＞k=2であることは(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであるための必要条件
＞という意味であって
＞(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/cであることはk=2であるための必要条件ということではないですよね？
＞それとも後者ですか？
どちらでもありません
- 17 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 00:35:17.40 ID:8LASq+PR.net]
- 必要条件でしかないとはk=2を主語においたばあいですよね？
- 18 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 00:36:53.41 ID:8LASq+PR.net]
- 今見ました
見る前に>>15を書き込んだので
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 00:55:26.61 ID:SWxK3glB.net]
- f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
- 20 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 00:57:25.37 ID:8LASq+PR.net]
- (b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c⇒b+c=akかつc+a=bkかつa+b=ck⇒(k-2)(a+b+c)=0⇒k=2またはa+b+c=0・・・①
a+b+c=0かつk=2はありえない
だからa+b+c=0かつk≠2であるかa+b+c≠0かつk=2
のどちらか一方があっていればよく両方あっている必要性はない
a+b+c≠0かつk=2があっているとは限らない
よってa+b+c≠0のときk=2となるものが存在するか考える
その例としてa=b=c=1を代入すると実際にk=2となった
だからこれはおけ②
a+b+c=0の場合はそのときのkの値を求めるのに(b+c)/aに代入した
これでk=-1となりおけk
a+b+c=0のときはkを求める行為が実質的にその存在の証明になったって認識で大丈夫ですか？
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 01:01:26.78 ID:8LASq+PR.net]
- ならばこれは全ての変形を同値変形でしようとしたからの必要条件に過ぎない云々ではないのですね
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 01:06:12.83 ID:YnEjvtPo.net]
- >>18>>19
そうです
この問題でググれば他にも腐る程解説がでてくると思うので、モヤモヤするようだったら片っ端から調べていってもいいかもしれませんね
- 23 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 01:59:26.82 ID:8LASq+PR.net]
- 「これは必要条件にすぎない」という記述は
「A⇒B⇔αまたはβ であるが
これはB⇔α,B⇔β,B⇔αかつβ
のどれか一つさえ真であれば成り立つ
逆にいうと2個は偽になりうるということ
実際B⇔αかつβは成り立たない
B⇔α,B⇔βの一方は偽になりうる
この問題に限ってはα⇒B,β⇒B,αかつβ⇒Bはどれも成り立っている
よってα,β,αかつβであることはBであるための必要条件にすぎず十分条件ではないということですよね？
だからαやβからkの値がでたとしてもどちらか一方はAを満たさない可能性がある
だからその値がAを満たすか確認する必要があったんですよね
>>20
調べていくつかこれと似たようなものを解説したpdf形式文章を読んだのですがあまり理解できてませんでした
ありがとうございました
- 24 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 11:34:19.42 ID:SXkg1tt7.net]
- >>21
おねがいします
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 12:46:01.58 ID:PvedJwC5.net]
- 何を？
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 14:17:27.26 ID:nmOxadFU.net]
- f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
- 27 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 14:29:54.67 ID:SXkg1tt7.net]
- >>21
あってますか？、このぶん
- 28 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 14:45:54.64 ID:SXkg1tt7.net]
- このネットで拾った写真の解説を見る限り
①かつ②かつ③⇒①+②+③⇔x+y+z=0またはk=2
x+y+z=0またはk=2は必要条件に過ぎないと書いてある
またはなので
①+②+③であることはx+y+z=0またはk=2であるための必要十分条件だし
①かつ②かつ③であることはx+y+z=0またはk=2であるための十分条件なのでは？
これはただ俺が主語を読み取り間違えているだけで
x+y+z=0またはk=2であることは①かつ②かつ③であるための必要条件ということなのかな
iup.2ch-library.com/i/i1533940-1446010717.png
- 29 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 16:27:02.38 ID:YnEjvtPo.net]
- しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 16:55:59.57 ID:nmOxadFU.net]
- f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 17:54:04.26 ID:8qCFQQUu.net]
- >>26
>>25
おねがいします
- 32 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 19:10:12.60 ID:YnEjvtPo.net]
- 解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
- 33 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 19:21:08.93 ID:bgEGM9Mz.net]
- >>30
今日は誰も相手してくれなくて寂しそうだねw
- 34 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 19:38:06.68 ID:YnEjvtPo.net]
- >>31
質問には答えないくせしてそういうくだらないことは書き込めるんですね
恥ずかしくないんですか？
- 35 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 19:56:41.73 ID:YnEjvtPo.net]
- 理系の人は、必要条件十分条件は大事だと色々言っていますが、具体的な問題になると答えることのできない、レベルの低い人達しかいないということなのでしょうか？
- 36 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 20:02:50.17 ID:VNv+17YJ.net]
- 確率の問題です、おねがいします。
（問題）
８から１２までの番号を書いた５枚の札全部を１列に並べるとき、
８の札が９の札より左にある確率を求めなさい。
（答え）
５C２ ｘ ３ｘ２ｘ１/ ５ｘ４ｘ３ｘ２ｘ１ ＝１/２
この答えの式になる理由が分かりません。
よろしくお願いします。
- 37 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 20:04:46.98 ID:YnEjvtPo.net]
- 難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
難しい問題解けない無能がドヤするのみるのが楽しみですね(笑)
- 38 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 20:05:01.77 ID:rfJMUW1q.net]
- uploda.cc/img/img5630ab68162d6.gif
この冒頭の式がイコール成立してないと思うのです。
間違ってるのは僕ですか？
- 39 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/28(水) 20:08:30.66 ID:YnEjvtPo.net]
- レベルの低い質問が続出中ですね
で、レベルの低い回答者がそれに応えてこのスレッド全体のレベルが低下して行くのでしょうね(笑)
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 20:14:00.94 ID:kklTa7yj.net]
- f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
- 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 20:15:10.76 ID:kklTa7yj.net]
- >>36
お前が馬鹿なだけ
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 20:39:52.81 ID:/4UziysN.net]
- >>34
分母はいいだろ？
分子は、
8と9を並べる場所を2箇所選ぶ→5C2
（選んだ2箇所の左側に8、右側に9を入れる→1
残りの3箇所に10、11、12を入れる→3*2*1
そんな計算しなくても、「8の札が9の札より左にある確率」と「8の札が9の札より右にある確率」は等しく、
また必ずそのどちらかだから確率は合わせて1なのでそれぞれ1/2。
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 20:42:13.74 ID:VNv+17YJ.net]
- >>40
＞選んだ2箇所の左側に8、右側に9を入れる→1
ここがどうしても分からないんですけど、どうして１をかけると左８右９になるんですか？
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 20:43:18.31 ID:/4UziysN.net]
- >>41
2箇所のうちの左に8、右に9を入れる入れ方は1通りしかないだろ。
- 45 名前：36 [2015/10/28(水) 20:44:52.23 ID:rfJMUW1q.net]
- >>39
レスありがとうございます。
やはり僕が間違っているのですか。
Σ[k=1,n](1/(1+2+3+4+.....+k))
どんな意味なのですか？
Σ[k=1,n](2)だと2nが総和になりますよね？
Σ[k=1,n](1/(1+2+3+4+.....+k))これの場合はそもそも一巡目さえ数字が確定してないと思うのです。
Σ[k=1,n](1/k)なら僕にもわかるのですが。
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 20:50:09.34 ID:is7JcY2v.net]
- 1/1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + … +1/(1+2+3+…+n)
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 21:16:32.89 ID:/4UziysN.net]
- >>43
k=1のとき(1/(1+2+3+4+.....+k))=1/1なのだが、この表現に納得いかない気持ちはわからんでもない。
しかし、まあ、そういうお約束なのだと思っとけということ。
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/28(水) 22:21:53.13 ID:XKcNi76B.net]
- これどうなった？
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
この問題が分からないんですが、教えてもらえませんか？
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 00:12:05.97 ID:QydKL97v.net]
- 951 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 22:19:06.68 ID:lA+MWMHJ
>>925
面倒くさいんでアウトラインを
f(x)＝sin x － {√(1＋4x^2)－1}/(2x)
とおいて微分して単調減少を示し，中間値の定理
y_n＝x_n－2nπ－π/2 とおき sin(x_n) → 1 を示し，y_n → 0 を示す
sin(x_n)＝x_n {cos(x_n)}^2 より n {sin(y_n)}^2 → π/2 を示す
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 00:51:10.50 ID:giS9oW/P.net]
- よう分からん
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 12:12:22.99 ID:05q59VXE.net]
- f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である
(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 16:06:17.17 ID:ODQgOlmv.net]
- 次の式の値を求めなさい
(1)cosθ＋cos^2θ=1のとき、sin^2θ+sin^6θ+sin^8θ
(2)sin^2θ+2sinθ=1のとき、5-cos^2θ+sin^3θ
(3)sin^3θ-cos^3θ=1のとき、sinθ-cosθ
すいません！教えて下さい(。>д<)
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 16:12:03.30 ID:7zr2BlWd.net]
- >>49
そんなに何度も貼るほどの問題なの？
(1)
a≦-1, a=0 のとき、1 個。
-1＜a＜0, 0＜a のとき、3 個。
(2)
a=0 のとき、1 個。
a≦-1, 1≦a のとき、3 個。
-1＜a＜0, 0＜a＜1 のとき、5 個。
(3)
a=0 のとき、1 個。
a≦-1 のとき、2047 個。
-1＜a＜0, 0＜a のとき、2049 個。
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:30:43.41 ID:05q59VXE.net]
- >>51
過程も書け
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:39:19.49 ID:7zr2BlWd.net]
- 「書いてください」って言えないのか？ 躾が悪いな。
y=(fff…f)(x) のグラフを描けよ。
合成の回数で帰納的にな。
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:48:07.98 ID:05q59VXE.net]
- 回答者って偉そうだな
なんでそんなに偉そうなの
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:49:05.77 ID:05q59VXE.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか n(~ω^；)n
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:49:37.29 ID:05q59VXE.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか w(~ω^；)w
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか W(~ω^；)M
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:50:08.44 ID:05q59VXE.net]
- xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:51:02.73 ID:05q59VXE.net]
- サイコロを4回振り、出た目を順にa,b,c,dとする。このとき、9a+15b+27c+31dが7の倍数となる確率を求めよ。
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
実数a,b,cは0≦a≦1、0≦b≦1、0≦c≦1を満たす
a,b,cがこの範囲内を動くとき、xyz空間の点 (a+b,b+c,c+a) の集合の体積を求めよ。
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
- 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:55:40.17 ID:7zr2BlWd.net]
- >>50-56
正解に対する
ここでの標準的な反応
- 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:57:45.60 ID:05q59VXE.net]
- >>50
(1)1
(2)3√2
(3)1
(1)は、cosθ=sin^2θを利用して次数を下げてから、cosθ(1+cosθ)=1を繰り返し利用
(2)は、2sinθ=cos^2θを利用してsinθだけの式にしてから、sin^2θ=1-2sinθで次数を下げてsinθのみの式にし、sinθは2次方程式を解いて求める
(3)はt=sinθ-cosθと置換して、sinθcosθをtで表して条件式に代入し、3次方程式を解く
顔文字キモい
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 17:58:37.01 ID:05q59VXE.net]
- >>59
偉そうなゴミ死ね
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:00:00.98 ID:05q59VXE.net]
- ID:7zr2BlWdまじきっも
偉そうでうっざ
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:05:37.20 ID:fcRuPD3E.net]
- おや？
ちょっとみない間に解けない無能が発狂してたみたいですね。。
>>59
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:22:35.60 ID:05q59VXE.net]
- >>63
お前も死ねカス
うっざいわ毎回毎回
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:23:22.18 ID:05q59VXE.net]
- 回答者ってマジでロクな奴いないな
- 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:24:42.52 ID:05q59VXE.net]
- >>57-58
解けよカスども
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:25:19.19 ID:7zr2BlWd.net]
- >>61-62
おや？>>52-56がまだ何か言っているのか？
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:37:58.37 ID:fcRuPD3E.net]
- しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:43:35.28 ID:05q59VXE.net]
- 数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:44:19.24 ID:05q59VXE.net]
- >>67
お前>>53の自分も含んでるぞｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
偉そうなのは口だけだなゴミ
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:44:49.33 ID:fcRuPD3E.net]
- >>69
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:45:16.87 ID:fcRuPD3E.net]
- >>70
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:45:49.74 ID:05q59VXE.net]
- >>67
>>57-58解けよ
完璧な解答でな
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 18:46:05.87 ID:fcRuPD3E.net]
- ここの『質問者』もたいしたことないんですね。。
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:11:15.67 ID:ntg057mY.net]
- 二人NGにしたら、ほとんど表示されなくなっちゃった
- 78 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/29(木) 19:31:18.61 ID:5PvvOkHu.net]
- r^nってなんでしょうか？
アールのn乗です。
アールのn乗は何を表してますか？
1+r+r^2+r^3+....r^(n-1)
を
(1-r^n) / 1-rと表す事ができるのは実際にr=2などとすればわかります。
しかしなぜそんなふうに表そうと思いつくのですか？
これがIQの差ですか？
r^nってなんですか？
- 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:33:22.05 ID:05q59VXE.net]
- >>71-72
未解決問題は解けないの当たり前だからキチガイｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:34:27.21 ID:05q59VXE.net]
- >>76
馬鹿は死んだほうが良いよ
- 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:34:58.56 ID:05q59VXE.net]
- >>72
>>57-58解けよ
完璧な解答でな
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:35:36.34 ID:05q59VXE.net]
- 数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:36:02.16 ID:05q59VXE.net]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか n(~ω^；)n
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか v(~ω^；)v
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:37:11.82 ID:05q59VXE.net]
- ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:37:35.86 ID:05q59VXE.net]
- 自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:38:04.33 ID:05q59VXE.net]
- 自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:39:28.74 ID:fcRuPD3E.net]
- >>77
フェルマーの最終「定理」って昔は予想でしかなかったって知ってますか？
解けないからって言い訳するんですか？
ずいぶんとレベルが低いんですね
- 88 名前：76 [2015/10/29(木) 19:44:53.66 ID:5PvvOkHu.net]
- みなさんは
r-1^n / r-1をすごいと思わないんですか？
普通ですか？
自力で思いつける範囲ですか？
どうやって思いついたのです？
具体的な思考順序を教えてください。
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:50:54.37 ID:fcRuPD3E.net]
- >>86
青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 19:56:55.17 ID:INDg1Uer.net]
- >>86 成り立たない
- 91 名前：76 [2015/10/29(木) 19:58:09.72 ID:5PvvOkHu.net]
- え？僕ですか？
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 20:00:06.86 ID:fcRuPD3E.net]
- >>89
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 93 名前：76 [2015/10/29(木) 20:05:26.80 ID:5PvvOkHu.net]
- 1-r^nの秘密わかりました。
等比数列の公式の原型になるa-a^nでした。
1-r^nって書かれてると1が初項だってなかなか気付けないものです。
おじゃましました。
- 94 名前：76 [2015/10/29(木) 20:06:00.04 ID:5PvvOkHu.net]
- a-ar^nです。
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 20:44:05.63 ID:7zr2BlWd.net]
- >>85
未解決問題と知ってて、解けないとレベルが低いと言うなら、
自分がまず解いてみせろや。クズ。
- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 20:47:57.53 ID:7zr2BlWd.net]
- >>87
その「青いチャートの問題です」とか添えてしまう
態度が、人間としてレベル低いんだよ。
- 97 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/29(木) 21:05:42.91 ID:F//7+1Ky.net]
- log[2]4*(-log[2]4)
(2^2)*(2^-2) = 1 ?
2＋(-2)=0 ?
どっちかわからなくなったのだが １？０？
指数同士の足し算になるなら２＋（－２）＝０ だけど
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/29(木) 21:07:35.30 ID:G3r1/OvQ.net]
- たぶんどっちでもない
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/10/29(木) 21:08:15.98 ID:fcRuPD3E.net]
- >>94
解けないんですか？
- 100 名前：１３２人目の素数さん [2015/10/29(木) 21:19:13.49 ID:F//7+1Ky.net]
- >>96
そういう答えいらないから黙ってて
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