- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 18:51:12.64 ID:dfX2oJ4b.net]
- また質問ですみませんが、
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
こういう問題においては3^nでわってb[n]から求めて戻す方法もありますが。
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてもとけますよね？
a[n+1] -α*(n+1)3^(n+1) = 3(a[n] - α*n*3^n)
a[n+1]=3a[n] -3αn*3^n+3α(n+1)*3^n
-3αn+3αn+3α=3α
3α*n^3=n^3になればいいので
α=1/3とおくと
a[n] -(1/3)3^n=(a[1]-(1/3)3^1)3^(n-1)
という等比数列ですよね。
