- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:ageteoff [2015/10/27(火) 22:29:55.51 ID:/g0326LD.net]
- 前スレ
高校数学の質問スレPart392
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1443981226/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必�
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 18:38:56.53 ID:ERoYHw+z.net]
- ↑これがID:0f3Mesavの実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 18:40:22.86 ID:ERoYHw+z.net]
- 306 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 00:12:50.50 ID:0f3Mesav
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 19:10:55.44 ID:0f3Mesav.net]
- >>345
>>346
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 19:14:56.50 ID:ERoYHw+z.net]
- 306 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 00:12:50.50 ID:0f3Mesav
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 19:32:28.79 ID:0f3Mesav.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 19:34:14.33 ID:ERoYHw+z.net]
- 306 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 00:12:50.50 ID:0f3Mesav
-sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 19:42:49.45 ID:0f3Mesav.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 19:51:47.62 ID:0f3Mesav.net]
- -(1-1)=-1-1=-2だと思うんですが
-(1-1)=-0=0になってしまいます
なにがおかしいのかわかりません
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 20:02:47.16 ID:ERoYHw+z.net]
- -sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 20:08:56.61 ID:0f3Mesav.net]
- 解けないんですか？
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 20:15:12.61 ID:ERoYHw+z.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 20:16:11.99 ID:ERoYHw+z.net]
- ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 20:21:15.43 ID:0f3Mesav.net]
- >>355
>>356
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 21:32:19.03 ID:ERoYHw+z.net]
- 424 名前：１３２人目の素数さん ：2015/11/03(火) 21:17:39.07 ID:0f3Mesav
高校一年生の整数の問題です
どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 21:38:33.20 ID:0f3Mesav.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/03(火) 21:48:02.62 ID:f/VcCSiY.net]
- 今高校1年です。
9×9の暗算力ってかなり必要
になってくるのでしょうか？
フラッシュ暗算の元になってるそろばんの技術が半端ないきがするのですが、
これはやはり大学受験にも役にたちますでしょうか？
- 371 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/03(火) 21:49:28.26 ID:PmoquGiG.net]
- 九九を知らなくても何とかなるでしょうが、相当不便でしょう
数学に限らず
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 21:51:53.09 ID:0f3Mesav.net]
- >>360
>>361
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 373 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/03(火) 21:53:19.94 ID:ERoYHw+z.net]
- >>362
nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 21:58:41.29 ID:f/VcCSiY.net]
- >>361
あ、すいません。3桁×2桁の掛け算なら暗算でできます。
ただ、√計算などはできませんが、
大体の計算は、暗算が速いほうが強いのは言うまでもありません。
ゴースト暗算を発明した人がいましたが、2桁×2桁までを高速でだせれば、大学受験レベルだとそれ以上いらないのでしょうか？
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 22:04:17.30 ID:0f3Mesav.net]
- >>363
>>364
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 22:06:22.60 ID:wtYhK89S.net]
- >>352
眼科医に行って調べてもらいましょう。
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 22:07:11.86 ID:0f3Mesav.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 22:11:51.82 ID:sjbSa+nK.net]
- 釣り針はみえみえがいい チャート
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/03(火) 22:13:06.77 ID:0f3Mesav.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/04(水) 02:08:15.24 ID:L4iTnt31.net]
- ttp://www.takayaiwamoto.com/Sums_and_Series/ja_sumcube_1.html
>N行目の奇数の最後の項が、三角数TNであるのは、
これの意味がわかる方いませんか？
1=1^2
13=2^2
135=3^3
1357=4^4
N番目の最後の項
Nを3とすると最後の項は5です。
三角数の三番目は６です。
ちっともあいません。
お助けお願いします。
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 03:13:45.92 ID:Qfn7ka7n.net]
- >>370
「N行目の最後の奇数の項が三角数Tnである」は
「N行目の最後の奇数の項がTn番目の奇数である」と言いたいんだろうな。
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 08:37:42.97 ID:c4QrHSQr.net]
- >>370
1行目の最後の項は「1番目の奇数」
2行目の最後の項は「1+2番目の奇数」
3行目の最後の項は「1+2+3番目の奇数」
……
その次の行もなんか日本語おかしいね。
> よって、最初の p 奇数の総和は p2 であることが判る。
なにが「よって」なのかわけがわからん。
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 14:32:10.18 ID:8xrc98zh.net]
- a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 14:37:31.45 ID:GVbPOAKm.net]
- >>342
log2(x)+2/3=4を解くだけ
x=2^(10/3)=1024^(1/3)>1000^(1/3)=10
よって
log2(9)+2/3<log2(10)+2/3<4
3より大は自明なので省略=>最大のものは3
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 14:43:13.19 ID:8xrc98zh.net]
- a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 16:53:40.36 ID:W0bIz6nD.net]
- ルサンチマンて何ですか？
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 16:55:46.47 ID:qIKbisN2.net]
- 劣等感野郎が詳しい
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 16:57:10.45 ID:2yrShmNx.net]
- >>363
これもう解決して内科医？
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 17:04:57.21 ID:8xrc98zh.net]
- >>376-378
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 17:10:54.06 ID:8xrc98zh.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 17:31:58.82 ID:W0bIz6nD.net]
- >>324
Here is an answer:
Breast sex
- 392 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/04(水) 17:57:41.30 ID:L4iTnt31.net]
- 等比数列の漸化式なんですが、
a[1]=2
a[n+1]=2*a[n]+3
これを
a[n+1]-1
- 393 名前： = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)
として
a[n] + 1 の等比数列として捉えてはいけないのですか？
正解はa[n+1] -α = 2*(a[n]-α)から考えて
α=-3となっていました。 [] - [ここ壊れてます]
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:00:23.58 ID:qIKbisN2.net]
- 左辺見ろ
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:03:28.24 ID:8xrc98zh.net]
- これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:09:59.22 ID:7o4dZsGc.net]
- >>373->>384
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:20:56.89 ID:8xrc98zh.net]
- ↑これが劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:22:10.04 ID:7o4dZsGc.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:30:06.47 ID:8xrc98zh.net]
- ↑これが劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:35:31.32 ID:7o4dZsGc.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 401 名前：382 [2015/11/04(水) 18:41:16.01 ID:L4iTnt31.net]
- >>383
係数比較でやるように教わりましたが、両辺に-1してもいいのでは？と思ったのです。
要は2a[n]+3の形を2(a[n]+1)にしてしまえばa[n]-1=初項2-1 * 公比2の等比数列になるのかなーって。
原理は同じじゃないのですか？
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:45:28.09 ID:7o4dZsGc.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:48:56.29 ID:8xrc98zh.net]
- 馬鹿ばっか
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:50:29.76 ID:7o4dZsGc.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:51:24.54 ID:FW80EdG0.net]
- >>390
ちょっと落ち着け。
a[n+1]+1 = 2*(a[n]+1)もしくはa[n+1]-1 = 2*(a[n]-1)なら等比数列だが、
a[n+1]-1 = 2*(a[n]+1)は等比数列になってないだろ。
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:53:49.20 ID:JByUbHg7.net]
- >>390
方程式を解かずにカンで変形してもかまわないけど、
>>383 は読んだほうがいい。
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:54:20.24 ID:Y9ELPKqZ.net]
- a[n] + 1 の等比数列として捉えたいならば、
a[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)
この式の左辺は a[n+1] + 1 になっていなければならないが、そうなってない(だからダメ)。
a[n] - 1 の等比数列として捉えたいならば、
a[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)
この式の右辺は a[n] - 1 になっていなければならないが、そうなってない(だからダメ)。
どのみちダメ。
a[n]－α の等比数列として捉えることが可能なαはα＝－3しかない。
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 18:59:57.14 ID:8xrc98zh.net]
- >>393-396
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:01:31.44 ID:8xrc98zh.net]
- a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:02:03.37 ID:8xrc98zh.net]
- a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
- 411 名前：382 [2015/11/04(水) 19:03:35.46 ID:L4iTnt31.net]
- >>394
え？？？
＞a[n+1]+1 = 2*(a[n]+1)もしくはa[n+1]-1 = 2*(a[n]-1)なら等比数列だが、
＞a[n+1]-1 = 2*(a[n]+1)は等比数列になってないだろ。
右辺が公比*()の形であればそれは等比数列なのかと思ってました。
つまり2*(a[n]+1)これって等比数列だよね？だから左辺=等比数列だよね？って意味かと。
左辺見ろと言われても右辺だけみて等比数列か否かを判断してるのかと。
もう少しアドバイスを読んで考えてみます
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:07:33.46 ID:qIKbisN2.net]
- うーん、この
- 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:17:38.71 ID:7o4dZsGc.net]
- >>394->>401
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:18:36.02 ID:8xrc98zh.net]
- 馬鹿ばっかり
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:19:24.21 ID:7o4dZsGc.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:21:04.23 ID:gh/kgg54.net]
- >>400
等比級数らしきものをb[n]とでも置いてみて、ちゃんと等比級数になってるか確認してみよう
この場合ならb[n]=a[n]+1？それともb[n]=a[n]-1？
- 417 名前：382 [2015/11/04(水) 19:22:21.25 ID:L4iTnt31.net]
- なんでそんなにすぐにポイントをつかめるんですか？
そもそも数列a[n]+1がいまいちピンとこないですし。
みなさんのご指摘通り
a[1]=2
a[n+1] +1 = 2(a[n]+1)
なら
{3,6,12,24,...}
で、a[n]+1の数列は公比2の等比数列でした。
a[n+1]-1=2(a[n]+1)の方は
{1,6,16,36,?????}
で、a[n]+1の数列は等比数列にはなりませんでした。
反省します。
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:22:47.85 ID:8xrc98zh.net]
- >>404-405
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:23:46.41 ID:7o4dZsGc.net]
- >>405->>407
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:24:06.01 ID:8xrc98zh.net]
- a[n]=(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^nとする。
(1)a[n]＜1を示せ。
(2)a[n+1]をnとa[n]で表せ。
(3)lim[n→∞]a[n]を求めよ。
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:25:07.92 ID:8xrc98zh.net]
- >>408が劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:25:29.19 ID:7o4dZsGc.net]
- >>409
>>410
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:57:12.97 ID:8xrc98zh.net]
- ↑これが劣等感野郎の実力です
専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
せいぜい数を少し数えられる幼稚園児レベル
- 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 19:57:44.55 ID:7o4dZsGc.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 20:53:40.00 ID:g2QfqX44L]
- >>406
> a[n+1]-1=2(a[n]+1)の方は
> {1,6,16,36,?????}
> で、a[n]+1の数列は等比数列にはなりませんでした。
左辺は a[n+1] - 1
右辺は a[n] + 1
何かおかしいと思わぬかね？
- 426 名前：382 [2015/11/04(水) 21:11:22.86 ID:L4iTnt31.net]
- >>405
等比級数の意味がわからず調べたら
「等比数列の和」と出ました。
b[n]ってなんでしょうか？
等比数列型の漸化式をやる前に階差数列型の漸化式をやりました。
その時のb[n]とは階差数列のことでした。
そのときどきで違いますよねb[n]の意味は。
等比級数らしきものとはなんでしょうか。
b[n]は数列を表してるのですよね？
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 22:07:10.73 ID:c4QrHSQr.net]
- >>415
等比級数については>>405が言葉を間違え等比数列のことを等比級数と言ってしまっているだけだと思うよ。
b[n]に深い意味はない。a[n]という数列を扱っているのでそれとは別の数列を考えるにあたってb[n]と表記しているだけ。
>>382でa[n+1] -α = 2*(a[n]-α)というのを考えているだろう？ b[n]=a[n]-αと置けばb[n+1]=2*b[n]となりb[n]は等比数列とわかる。
必ずしもb[n]と置く必要はなく、「a[n]-α」という数列のまま考えてももちろん構わない。
君が思い違いしているであろう点についてだけど、君は一体「a[n]+1」という数列の第n+1項はなんだと思ってるの？
第n+1項は「a[n+1]+1」だよ。
だから、君が>>382で書いたa[n+1]-1 = 2*a[n] +2 = 2*(a[n]+1)というものは、第n+1項が第n項のr倍という形になっておらず等比数列を表していない。
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 22:14:06.91 ID:7o4dZsGc.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 22:48:26.98 ID:O/1wOWY4.net]
- ↑ルサンチマンの実例です
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/04(水) 23:45:51.29 ID:IAA2RcDT.net]
- >>374
なるほど，もっと簡単になるわけだ
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/05(木) 00:44:46.14 ID:OhFLCV1e.net]
- 実数係数多項式P(x)で、ab+bc+ca=0を満たす任意の実数a、b、cに対して
P(a-b)+P(b-c)+P(c-a)=2P(a+b+c)
が成り立つものを全て求めよ
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/05(木) 09:06:57.03 ID:u2Za6F8z.net]
- >>420
P(x)=Ax^4+Bx^2
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/05(木) 12:50:30.18 ID:a6wUovSy.net]
- 解が線型なので、x^n だけ検討すれば全解が求まるが、
a が非常に大きい時を考えれば、n は偶数に限られる。
後は、a=0 で式が成立する n を探して、
最後に十分性を確認したらいい。
- 434 名前：419 mailto:sage [2015/11/05(木) 16:36:17.35 ID:DA5O5ezT.net]
- やり方がよくわかりません
もう少し詳しくお願いします
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/05(木) 17:47:04.92 ID:xTF1fq2y.net]
- P(x)=(a_0)+(a_1)x+…+(a_n)x^nとおく
全ての実数xについて、3組の数(a, b, c)=(6x, 3x, -2x)は条件ab+bc+ca=0を満たす
このときPの条件より任意のxについて
P(3x)+P(5x)+P(8x)=2P(7x)
が成り立つ
すなわち、全てのi=0,1,2,…,nについて
(3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i)(a_i)=0
が成り立つ
a_i≠0とすると
K(i)=3^i+5^i+(-8)^i-2*7i=0
しかし
iが奇数のとき、K(i)は負であり
i=0またはi≧6でiが偶数のとき、K(i)は正である
したがってi=2とi=4のときのみK(i)=0である
すなわち、任意のa_2, a_4について
P(x)=(a_2)x^2+(a_4)x^4
これは確かに与条件を満たす
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/05(木) 18:04:46.44 ID:xTF1fq2y.net]
- 後半部分修正、補足
K(i)=3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i=0とおくと
iが奇数のときK(i)<0
i=0またはi≧6でiが偶数のときK(i)>0
i=2,4のときK(i)=0
よって
(3^i+5^i+(-8)^i-2*7^i)(a_i)=0
⇔(K(i))(a_i)=0
⇔(K(i)=0)∨(a_i=0)
⇔(i=2)∨(i=4)∨(a_i=0)
すなわち、任意のa_2, a_4について
P(x)=(a_2)x^2+(a_4)x^4
これは確かに与条件を満たす
- 437 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/05(木) 21:30:57.25 ID:hcAzln7F.net]
- p,q,rが自然数で
pq がrの倍数 かつ qr がpの倍数 かつ rp はqの倍数
を満たす自明でない(p=q=rでない)例ってありますか。
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/05(木) 21:34:37.35 ID:XPJfxE8h.net]
- p=2,q=4,r=8
- 439 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/05(木) 22:41:10.43 ID:hcAzln7F.net]
- ありがとうございます！！
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 15:04:31.34 ID:RAGKs063.net]
- >>409
nは自然数変数である。
(1)、1)：n＝1のとき、a(1)＝1/(1+1)^1＝1/2＜1。
2)：n＝2のとき、a(2)＝(1+2^2)/(2+1)^2＝(1+4)/3^2＝5/9＜1。
3)：n≧3のとき。2項定理より(n+1)^nを展開すると、(n+1)^n＝n^n+(nC1)n^{n-1}+…+(nCn-1)n+1。
また、パスカルの3角形を利用すると、任意の自然数i(1≦i≦n-1)に対して、nC_{n-i}＝nCi≧nC1＝n＞2。
よって、n＞2から (n+1)^n＞1+2^2+…+n^n。従って、a(n)＝(1+2^2+…+n^n)/(n+1)^n＜1。
1)、2)、3)から、任意の自然数nに対して、a(n)＜1。
(2)、任意の自然数nに対して、a(n)＞0。そこで、b(n)＝1/(a(n)) (n≧1) とおく。すると、
b(n+1)=1/(a(n+1))＝((n+1)＋1)^{n+1}/(1+2^2+…+n^n＋(n+1)^{n+1})
＝((n+1)+1)・((n+1)＋1)^n/(1+2^2+…+n^n＋(n+1)^{n+1})
＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/((1+2^2+…+n^n)/(n+1)^n＋(n+1))
＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/(a(n)+(n+1))
だから、1/(a(n+1))＝(n+2)・(1+1/(n+1))^n/(a(n)+(n+1))、
よって、a(n+1)＝(a(n)+(n+1))/((n+2)・(1+1/(n+1))^n) …①。
(3)、(1)、(2)から、任意の自然数nに対して0＜a(n)＜1だから、数列{a(n)}は上にも下にも有界である。
また、①から、任意の自然数nに対して、a(n+1)＝((a(n)/n)+(1+(1/n)))/((1+(2/n))・(1+1/(n+1))^n) …②。
ここで、lim[n→∞](1+1/(n+1))^n＝lim[n→∞]((1+1/(n+1))^{n+1}/(1+1/(n+1)))＝e。
従って、②の両辺でn→+∞とすると、数列{a(n)}の極限lim[n→∞]a(n) は存在する。
c＝lim[n→∞]a(n) とおく。すると、lim[n→∞](1/n)＝0 から、
②の両辺でn→+∞として極限を取れば、c＝(0+(1+0))/((1+0)・e)＝1/e。
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 15:21:44.12 ID:srrY8DyU.net]
- 大学入試で有界とか書いていいの？
- 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 15:52:19.14 ID:xIXrkAqc.net]
- >>430
答案に書くのは駄目
しかし質問には高校数学の範囲で示せとは書いてないから知ったこっちゃない
- 443 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/06(金) 15:52:21.11 ID:lPg7yQcm.net]
- 判断できない奴は書かない方が身のため
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 16:20:21.48 ID:RAGKs063.net]
- >>430
出題者であるID:8xrc98zhの>>409は>>408とかで
>専門板なのに異常にレベルが低い
と書いて人だから、書いてもいいんじゃない。
有界な関数や数列は、高校でも扱っている訳だし。
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 16:23:01.04 ID:RAGKs063.net]
- >>430
>>433の訂正：
書いて人→書いている人
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 16:28:34.69 ID:EhYTJ3Ot.net]
- >>409と>>408は別人ですよ
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 16:39:24.86 ID:RAGKs063.net]
- >>430
>>435
よく見たらID:8xrc98zhは>>410だった。
>専門板にいつもいるのに異常にレベルが低い
と書いている点は変わらないけど。
書き込みの時間が1分弱と短いことからも、ほぼ同一人物でしょう。
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 16:42:20.36 ID:EhYTJ3Ot.net]
- 私は>>408ですが、違います
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 16:46:37.49 ID:ltsvzoCn.net]
- 劣等感ババアはID変えて自演してるよーん。いかれてるから、みえみえ関係なしｗ
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 16:48:11.93 ID:EhYTJ3Ot.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
数学の暗記ばっかしてて妄想癖が強くなったんじゃないんですか？
てか、そもそも、>>409これ、あなたですよねw？
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 18:41:03.89 ID:R099RB30.net]
- これは愉～快だ。
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 22:12:05.90 ID:EhYTJ3Ot.net]
- 理屈っぽいと頭がいいの違いがわかりません
自分で頭がいいと思ってるけど本当がバカなのが理屈っぽいで、自分で頭がいいと思ってて本当に頭がいいのが頭がいいんですか？
理屈っぽい人が頭がよくなるにはどうすればいいんでしょうか？
- 453 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/06(金) 23:20:31.47 ID:ZQgMk8/n.net]
- i.imgur.com/kTzd3pw.jpg
ここの、「ゆえにbm+2は数列{an}の項である」と書いてある所
なぜこうなるか分かりません、誰かご教授お願いしたいです
すんません自分能無しなもんで…
- 454 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/06(金) 23:23:26.50 ID:Yvha7x6J.net]
- 爪ほじれよ
つか切れ
- 455 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/06(金) 23:32:59.40 ID:yK7S+zEK.net]
- その爪で女の子に触ったらダメだよ
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 23:40:32.04 ID:atq4jkyn.net]
- b_(m+2)=3(4l-1)-1 ←3･○-1の形だから
- 457 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/06(金) 23:54:23.83 ID:s2yxc
]
- [ここ壊れてます]
- 458 名前：kz3.net mailto: x=1 ←→ √x=+1または√x=-1 のとき、この命題は真ですか？ []
- [ここ壊れてます]
- 459 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/06(金) 23:58:34.67 ID:ZQgMk8/n.net]
- >>443
>>444
いやー、多分土ですわ
風呂入ってないんで不愉快なら申し訳ない
>>445
間違えました、なんで公比2^2の等比数列になるか、ですm(__)m
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/06(金) 23:59:58.30 ID:e8jWN0Kx.net]
- n^n/(n+1)^n<a(n)<((n-2)^(n-1)+(n-1)^(n-1)+n^n)/(n+1)^n<2/(n+1)+n^n/(n+1)^n.
- 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 00:03:24.77 ID:U/ixzw6c.net]
- b_(m+2)=2^(m+2)=(2^2)(2^m)=(2^2)(b_m)
という漸化式で表されるから
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 00:03:34.66 ID:ORqsVjk3.net]
- b_mで成立なら次はm+2
このとき2^2倍になっている
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 00:07:03.52 ID:LNqrZqkU.net]
- >>446
真です
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 08:32:26.16 ID://squB7U.net]
- >>447
その横に
> b[m]、b[m+2]、b[m+4]、……の公比は2^2って書いてあるじゃないか。
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 08:55:05.34 ID:W/Otj+ii.net]
- >>447
b[1]は数列{c[n]}の項の1つ。
b[m]が数列{c[n]}の項の1つであった場合、b[m+1]は数列{c[n]}の項の1つではなく、b[m+2]は数列{c[n]}の項の1つである。
従って、b[1]、b[3]、b[5]……は数列{c[n]}の項であり、b[2]、b[4]、b[6]……は数列{c[n]}の項ではない。
ここで、b[1]、b[3]、b[5]……は初項2、公比2^2の等比数列であり、各項は小さい順に並んでいる。
従って、b[1]、b[3]、b[5]……は求める数列{c[n]}そのもの。
ちなみに、その解答はちょっと疑問。
a[1]=b[1]=2がc[1]であるといきなり言っちゃっていいものかどうか。
数列{a[n]}や数列{b[n]}はだんだん大きくなっていく数列なので当たり前と言えば当たり前だがそのことに言及しなくてよいのだろうか？
- 466 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/07(土) 10:31:25.55 ID:OK16Ax4p.net]
- 昨日の者です
みんなありがとうございます！
おかげで理解できましたーーm(__)m
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 14:16:42.43 ID:PqEdcetX.net]
- それじゃわからん。
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 15:56:59.31 ID:9aSpv52Z.net]
- 2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 16:09:40.06 ID:veGEBtVk.net]
- >>456
存在は、2^α+3^α=1に中間値定理。
無理数であることは、一旦有理数と仮定して
1-2^αをαの既約分母乗するかな。
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 16:11:47.04 ID:veGEBtVk.net]
- 書き損じ
>>456
2^α+3^αに中間値定理。
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/07(土) 18:45:24.28 ID:5Ril5kmH.net]
- あんま知られてない三平方の定理の別バージョン公式
acosθ+bsinθ=c
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 19:45:12.53 ID:DM+O+SuG.net]
- どっちかいうと、第1余弦定理の直角三角形限定変形バージョンだな
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 20:25:13.76 ID:vnTi1tWu.net]
- イメージで
正弦定理は円周角の定理の上位互換
（第二）余弦定理がピタゴラスの定理の上位互換
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 20:27:21.80 ID:OR+BGtnl.net]
- 拡張だよな
というかあまり国立の大学入試で
平面初等幾何が出題されなくて悲しい
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 20:36:53.36 ID:DX2dTRPF.net]
- ？？？「平面幾何に興味があるって？IMOの問題貼り付けたろ！」
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 21:17:21.90 ID:1DQOTXF8.net]
- 2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円�
- 477 名前：ﾅある []
- [ここ壊れてます]
- 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 21:17:50.71 ID:DX2dTRPF.net]
- >>464
あのさぁ…
- 479 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/07(土) 22:59:50.51 ID:xgJkQAln.net]
- ワロタww
- 480 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/07(土) 23:08:36.22 ID:Ie+C64O+.net]
- Q異なる8個のお菓子を2個ずつ4人に分ける方法は何通りか。
8C2×6C2×4C2×1×4! (お菓子を二個ずつに分ける×四人に配る)と考えたんですが、正解は
8C2×6C2×4C2×1 で4人に配ることが出来ていないような気がするんですがなぜ4!をかける必要はないのですか？
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 23:26:08.90 ID:wE2k+gfJ.net]
- 微妙な表現だな
「４人」というのが、「A、B、C、Dの四人」と解釈する問題なのか、
ただ単に、「四つの皿に分ける（後に四人に皿を配る）」と解釈する問題なのかが、問題
人間はそれぞれ異なる人格を持つのだから、区別すべきという言い分も、
人間を区別する要素が書かれていない以上、人と書かれていても皿と同じ、無個性のただの入れ物と同じ
という言う解釈をすべきという言い分もあり得る。
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 23:28:18.69 ID:LNqrZqkU.net]
- >>468
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 23:32:56.48 ID:OR+BGtnl.net]
- >>467
出典は？
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 23:34:28.62 ID:1DQOTXF8.net]
- 2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up2333.jpg
この図で、円ωと大きな円が点Kで接することを証明せよ
ただしABCは鋭角三角形で、円ωに接している直線Lを
AB,BC,CAを軸に線対称移動してできたのが赤い三角形
であり、大きな円はその外接円である
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 23:36:00.32 ID:LNqrZqkU.net]
- >>470
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 486 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/07(土) 23:42:42.87 ID:Ie+C64O+.net]
- >>470
受験サプリの高２スタンダード数学のテキストに記載の問題です
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 23:44:36.66 ID:LNqrZqkU.net]
- >>467
ABCDの分け方は
AB CD
AC BD
AD BC
BC AD
BD AC
CD AB
最初に1人目の組み合わせを選びます4C2
残ったものから2人目の組み合わせを選びます2C2
あなたの考える、人数をかける前の単純な分け方というのは
AB CD
AC BD
AD BC
の3つになるはずですね
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 23:47:06.19 ID:W/Otj+ii.net]
- >>467
むしろ、なぜ4！を×必要があると思うんだ？
Aさんに配る2個を選ぶ選び方が8C2通り……だぞ。
人に配るのではなく4皿にわけるだけで皿の区別をしない場合に4！で割るんだろ。
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 23:52:58.19 ID:OR+BGtnl.net]
- 474が正しい
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 23:53:58.59 ID:wN+cazpH.net]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/07(土) 23:59:29.38 ID:OR+BGtnl.net]
- 俺も質問いいか？
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:03:30.82 ID:rPPCpEMy.net]
- 数列anが任意のnで1より大きいとき
必ず発散する
○か×か教えてくれ・・・・
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:04:02.34 ID:rPPCpEMy.net]
- 教えてくださいお願いします
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:04:35.03 ID:wTD0uh/g.net]
- >>479
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:13:19.43 ID:rPPCpEMy.net]
- すみません間違えました
誤 数列anが任意のnで1より大きいとき
必ず発散する
正 数列anが任意のnで1より大きいとき
(an)'nは必ず発散する
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:26:47.52 ID:wTD0uh/g.net]
- >>482
an=1+1/n
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:28:32.16 ID:rPPCpEMy.net]
- 素直にお礼を言っとくよ
ありがとう
だけどなんでそんな荒らし回ってんだよ・・・・
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:29:27.96 ID:dLr7JPXa.net]
- 数学の話題についていけないもので。すみません。死んでお詫びします。
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:30:23.91 ID:wTD0uh/g.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:37:37.99 ID:Qs7YPP2X.net]
- -sin2Θ-cosΘ(1-cosΘ)=-sin2Θ-cosΘ-cos2Θ=cos2Θ-cosΘ
なにが違いますか？
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:38:32.84 ID:Qs7YPP2X.net]
- y=3/4x^2-3x+4の区間a≦x≦b(0<a<b)における値域が区間a≦y≦bであるときa,bを求めよ
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:39:12.67 ID:Qs7YPP2X.net]
- a, b, p, q は実数とする
不等式∫[a→b] sin(x^2+
- 503 名前：px+q) dx ≦ 4
を示せ [] - [ここ壊れてます]
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:40:02.87 ID:Qs7YPP2X.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:41:48.40 ID:wTD0uh/g.net]
- >>487->>490
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:53:41.40 ID:9//JBgIU.net]
- スレタイ読めよ。
そのレベルで十分だろ？
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:55:04.98 ID:wTD0uh/g.net]
- >>492
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 00:58:44.34 ID:Qs7YPP2X.net]
- 「↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル」
といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次へと反論されているのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 01:01:05.62 ID:wTD0uh/g.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 01:12:44.59 ID:Qs7YPP2X.net]
- ID:wTD0uh/gの思考の残念な点
・数字や文字に置き換えて一般化できないから、複雑な物事を考える力がない
・直感に頼りすぎてきたから論理的な考え方ができずに騙されたり非効率だったりする
・ミクロでもマクロでも何も考える力が無いので、できるだけ小さく狭いミクロでものを考えて物事の本質が掴める人には論理的思考力が到底及ばない
・聞きかじりの浅い知識や理解を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上述の理由より頭が悪い
・上記の理由や自分の世界や感情が中心で世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上に記した理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
- 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 01:30:45.48 ID:dfscEKZN.net]
- >>489
この様な出題形態が許されるのか？
見たことが無い。
- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 01:56:24.64 ID:Qs7YPP2X.net]
- 劣等感オバサン=ID:wTD0uh/g=ID:b61ZQ0/wの自作問題なので当然
154 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 13:59:01.34 ID:b61ZQ0/w
あと暇なら
119 名前:大学への名無しさん [sage] :2015/10/31(土) 08:15:39.35 ID:VyX0CcFn0
かなりゆるい不等式のはずですが、なかなか示せません
お願いします
a, b, p, q は実数
∫[a→b] sin(x^2+px+q) dx ≦ 4
↑他のスレッドで私が回答したんですけど、レベルが低すぎて質問者に完敗して悔しいのでどなたか代わりに答えてあげてくれませんか？
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 08:13:47.39 ID:jui3EqhK.net]
- >>457
一意性が抜けてる
- 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 08:20:23.69 ID:jui3EqhK.net]
- >>498
任意の関数f(x)で
| ∫[a→b] sin f(x) dx |≦ 2
だろ
- 515 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/08(日) 08:36:13.16 ID:46uWU+5V.net]
- he-
- 516 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/08(日) 08:55:52.75 ID:ccrsbmIP.net]
- 2つの有理数がありその規約表示をp/q, r/s とする(q,rは正)。
このとき (p/q) + (r/s) が整数 ⇒ q = s と言えますか？
次のように証明したのですがあってるでしょうか。
[証] (p/q)+(r/s) = (ps+qr)/qs が整数なので、ps+qr=Kqs となる整数K
- 517 名前：がある。
するとps = q(Ks-r)で、いまpとqは互いに素なのでsはqの倍数。
また qr = s(Kq-p) で、いまrとsは互いに素なのでqはsの倍数。
よってs=qになるしかない。 [] - [ここ壊れてます]
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 08:59:51.36 ID:3kurkaAJ.net]
- >>502
合ってるよ。
- 519 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/08(日) 09:07:58.84 ID:64WhijM/.net]
- www.dotup.org/uploda/www.dotup.org596173.png
この問題で疑問な点があります
k=2k` l=2l` m=2m` (ただし、k`,l`,m`は整数)
とあるのですが、k`,l`,mが整数でいいということは、マイナスでもいいということであり、
そうなるとk l mの値は負の数になり、問題文にあるk,l,mは自然数であるということに反します
なぜただし書きのところで、正の整数、自然数と書かずに、整数と書いているのでしょうか
教えて下さると嬉しいです
- 520 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/08(日) 09:21:03.42 ID:3Utoxae1.net]
- k'等は0もあり得るので
正の整数→×
自然数→1以上の意味なら×
0以上の整数→○
負でない整数→○
整数→○
単に整数なのは、たぶんめんどくさいから
- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 09:24:04.47 ID:e+ggfdHn.net]
- >>504
君の疑問の意味では間違っていない。
自然数は整数なので、整数で成り立つなら自然数でも成り立つことになり、
整数で成り立つことが示せれば題意を示したことになる。
しかし、負の整数も許すと「N=(p^k'*q^l'*r^m')^2と表せるのでNは平方数」が成り立たなくなるので、
やっぱり、その証明は間違っている。単なる書き間違いだと思うけど。
- 522 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/08(日) 09:24:57.41 ID:64WhijM/.net]
- k`＝0の場合も、k＝0となり問題文にあるkは自然数(1以上)であるということに反します
なので0はダメなので正の整数は○だと思いますが
- 523 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/08(日) 09:28:53.84 ID:64WhijM/.net]
- >>506
いやほかの問題集でも、ほかの色んな種類の証明問題でも、
問題文に自然数～とあるのに、解答のところで但し書き整数と書いてあるんですよね
思わず整数でいいんならマイナスでもいいということか、それじゃあマイナスの数を代入してみよう
それで代入するとその値は題意に反する、ではなぜちゃんと正の整数などと書かないのか疑問なんですよね
問題文に自然数と書いてあるから、解答にある但し書き整数も自然数と読むといわれたらそれまでなんですが...
ただそうなると、不等式の問題などで条件式が出た時はちゃんとそれにそって書かないといけないのに、
なんかこの整数の表し方は納得いかないです
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 09:36:20.23 ID:3kurkaAJ.net]
- >>504
k が自然数で、ある整数 k' を用いて k=2k' の形にかけるならば、
k' が負の整数であることはあり得ない。
なぜならば、k'< 0 ならば k = 2k' <0 となり、
kが自然数であることに反する。
また、k' = 0もあり得ない。なぜならば、もし k' = 0 ならば。
k = 2k' = 2×0 = 0 となり、
k が自然数であることに反する。
l, m についても同様。
- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 09:41:20.11 ID:3kurkaAJ.net]
- よって、>>509 で述べた理由により、
k', l', m' に、マイナスの整数を代入することは、許されない。
- 526 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/08(日) 09:47:32.66 ID:64WhijM/.net]
- でも紛らわしいので、だったら、ただし正の整数と書けばいいのに、
なぜ整数なのでしょうかね....
kmlそれぞれが偶数で表せる→しかし問題文でそれらは自然数であると書いてある
→kmlは自然数でありそして偶数である→kmlはそれぞれ2k`2m`2l`と表せる(K`m`l`は正の整数)
と書いた方が誤解がなくていいと思うのですがね...うーん
問題文に書いてあるから解答でそれを書かなくてもいいということが、他の問題でも通用するのか....
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 09:55:52.85 ID:e+ggfdHn.net]
- >>508
いや、書いたとおり、整数でも成り立つなら整数で構わない。
「xが自然数の時○○が成り立つことを証明せよ」という問題で、
「ｘが整数の時○○が成り立つ」も実際に成り立ち、それを証明出来るのならそれ�
- 528 名前：ﾅ構わない。 []
- [ここ壊れてます]
- 529 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/08(日) 09:57:27.12 ID:qiqYqcRb.net]
- a[1]=0
a[n+1]=2a[n]+n
ここから
a[n+1]-a[n]=b[n]=2a[n]+n+a[n]=a[n]+n=b[n]という階差数列を考えて。
さらにb[n]のnにn+1を代入することで
b[n+1]=a[n+1]+n+1
というところまで考えを勝手に進めてみたのですが、b[n]とb[n+1]の関係は別途証明が必要ですか？
それともnにn+1を入れたということだけ書いておけば通用しますか？
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 09:59:11.23 ID:3kurkaAJ.net]
- >>511
その写真の解答だと、k', l', m' が正の整数であることをきちんと断ってないから、
減点する先生もいるかもしれませんね。
きちんと正の整数だと断ったほうがいいと思いますよ。
- 531 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/08(日) 09:59:46.82 ID:64WhijM/.net]
- >>512
しかし今回は整数といえども負の数も整数なので、それを代入すると成り立たないのですが
- 532 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/08(日) 10:03:11.77 ID:64WhijM/.net]
- >>514
ですよね……
でも予備校講師の書いた本にこういう記載があるんですよね
いったいどちらが正しいのか……
私的には、いくら問題文にあり自明であるとはいえ、やはり正の整数と但し書きしてほしいですね
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 10:06:59.60 ID:jui3EqhK.net]
- >>500
すまん、勘違いだったｗｗｗ
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 11:00:24.76 ID:RJMcnne3.net]
- >>515
うん。だから、その画像の証明は間違っているが、間違っている理由が君が最初に言っている理由とは違うってこと。
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 15:38:22.46 ID:61N29ITa.net]
- y=3/4x^2-3x+4の区間a≦x≦b(0<a<b)における値域が区間a≦y≦bであるときa,bを求めよ
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 16:35:24.79 ID:PTzLHxts.net]
- y=(3/4)x^2-3x+4=(3/4)(x-2)^2+1
a<bより値域の条件から
(a+b)/2>2⇔a>-b+4
ここで
i) a≦2＜b
ii) 2＜a＜b
のときをそれぞれ検討する
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 16:42:40.48 ID:BGgsdSb0.net]
- 0.999・・・・という循環少数は
区間(0,1)にふくまれるか？
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 16:43:15.07 ID:PTzLHxts.net]
- 撤回
値域の条件から絞れない
i) 0＜a＜b≦2
ii) (a＜2＜b)∧((a+b)/2＜2)
iii) (a＜2＜b)∧((a+b)/2＝2)
iv) (a＜2＜b)∧((a+b)/2＞2)
v) 2≦a＜b
のときをそれぞれ考える
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 19:41:15.23 ID:WF5V+DW9.net]
- >>519
>>522続き
f(x)=(3/4)x^2-3x+4
とおくと
i) 値域はf(b)≦y≦f(a)
よってa=f(b), b=f(a)
代入して4次式を解くと
(a,b)=(4/3,4/3),(4,4)
これはa＜bに不適
ii) 値域は1≦y≦f(a)
よってa=1, b=f(a)=f(1)=7/4
これはa＜2＜bに不適
iii) 値域は1≦y≦f(a)=f(b)
これはii)と同様に不適
iv) 値域は1≦y≦f(b)
よってa=1, b=f(b)
解いてb=4/3,4
b=4/3はa＜2＜bに不適
b=4は0＜a＜2＜b, (a+b)/2＞2に適
v) 値域はf(a)≦y≦f(b)
よってa=f(a), b=f(b)
解いて(a,b)=(4/3,4/3),(4/3,4),(4,4/3),(4,4)
いずれも2≦a＜bに不適
以上より、(a,b)=(1,4)
- 540 名前：512 [2015/11/08(日) 20:39:55.44 ID:qiqYqcRb.net]
- どなたかわかりませんでしょうか？
通常
x=n
なら
x^2=n^2
ですよね
でも
a[n]=n
の時は
a[n^2]=n^2
ではないですよね？
となるとやはり>>513は別途証明しないといけませんよね？
- 541 名前：512 [2015/11/08(日) 20:45:25.80 ID:qiqYqcRb.net]
- あれれ？
適当に当てはめてみると
a[n]=n
であるならば
a[n^2]=n^2
ですよね。
おかしいな。漸化式のところの数列の取り扱いでわざわざa[n+2]-a[n+1]=b[n+1]って階差数列のb[n+1]を説明してたのです。
+5+n
-)4+n
----------
1
こんなふうな書き方までしてあったから
b[n]=n
のnにn+1を代入しただけじゃいけないのかと不安に思ったのです。
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 20:49:57.11 ID:wTD0uh/g.net]
- >>525
画像で上げてもらってもいいですか？
全体的に意味不明なので
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 23:11:09.06 ID:Ra6N4a1N.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 23:30:02.98 ID:oZHNXkHU.net]
- >>504
証明の途中にあらわれている命題は「相異なる素数p,q,ｒと偶数k,l,mについて
N=p^kq^lr^mは平方数である」 ではないからだね。 <
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/08(日) 23:34:30.81 ID:wTD0uh/g.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 02:02:58.01 ID:VgRTV7gt.net]
- おなじみ劣等感
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 05:24:09.65 ID:bMC50neC.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 10:39:03.63 ID:W/vX1yH5.net]
- F(x)＝ax^2+bx+c
↑F(x)ってなんだよ
なんでこういう書き方をして表すの？
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 11:24:53.51 ID:VgRTV7gt.net]
- 便利だから
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 12:01:02.68 ID:L/P2QcNP.net]
- ちゃんと誰がどこで使うために発明したとかも教えて上げたほうがわかりやすいんじゃないんですか？
わからないんですか？
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 12:03:43.66 ID:j+IUGB2g.net]
- 発明w
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 12:20:13.85 ID:/EdhEcDa.net]
- f(x)と表記するのを「発明」したのはどうせラグランジュだろうと思ってぐぐってみたら、オイラーだった
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 12:22:58.77 ID:fJNGFohH.net]
- いや、お前じゃないですから
- 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 12:34:30.49 ID:W/vX1yH5.net]
- f(x)まではまだいいんだ
その次の段階まで進むと
f(2)
なにこれ
ｘに２をいれたいという意味なのはわかるが
f(2)じゃなくてf(x=2)とかf(x→2)とかにしてくれよ
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 12:41:32.35 ID:L/P2QcNP.net]
- f(x)これを、xにfを作用させる、と読めるようになるとなんとなくわかってきます
関数f(x)の実態は、xの式ではなく、与えられた数と答えの数との関係それ自体にあるということです
そうなると、x自体に意味はないということになるため、f(2)というのは2にfを作用させる、とスッキリするんじゃないかと思います
f(x=2)でもいいですけど、そうは書かないですしね
書くとしてもf(x)|x=2こうです
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 13:37:43.00 ID:X+hBGAU8.net]
- >>531
a＝二分の一
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 15:53:35.56 ID:MCulTmsg.net]
- >>538
λ（ラムダ）記法について調べてみると良いかも。
λ記法は厳密な代わりに書くのが面倒だが。
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 16:01:47.63 ID:L/P2QcNP.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 16:02:24.25 ID:M8GOPC9K.net]
- 三角形ABCについて、角A=θ,外接円の半径R であるとき三角形ABCの面積を求めよ
お願いします
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 16:08:40.91 ID:W/vX1yH5.net]
- >>541
thx
こういう情報が欲しかった
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 16:10:20.48 ID:L/P2QcNP.net]
- λ計算って数学用語じゃないので注意しましょう
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 16:27:10.33 ID:rqQHyF7c.net]
- >>543
その条件だけでは求まらない
円周角の定理の図を思い出すと良い
>>545
純粋数学兄貴オッスオッス！
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 16:36:47.27 ID:X+hBGAU8.net]
- >>538
元の記号の方がシンプルで良いだろw
お前が分かりにくいなんてどうでもいい
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 16:58:14.97 ID:M8GOPC9K.net]
- >>546
ありがとうございます。たしかにその通りですね
それでは、最大となる面積は与えられた文字を使って表せるでしょうか
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 17:01:26.82 ID:OrYdpHs8.net]
- うん
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 17:14:31.75 ID:M8GOPC9K.net]
- >>549
たぶん自分にレスをくれたのだと思うのでお聞きしますが、AB=BCが必要なことは自明としますか？
どうやって説明したらいいのかもう少し詳しく教えていただけないでしょうか
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 17:15:16.46 ID:M8GOPC9K.net]
- >>550
AB = AC でした
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 17:29:57.75 ID:OrYdpHs8.net]
- aを円周上に固定して
bcも正弦定理で一定だから
aから下ろした垂線が一番大きくなるのと同じだから
とかでいいと思う
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 17:30:33.99 ID:DgmsvQA0.net]
- 日本語が無茶苦茶でわけわからん
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 17:36:32.97 ID:L/P2QcNP.net]
- 対称性より、とかでいいんじゃないですか？
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 17:41:21.52 ID:rqQHyF7c.net]
- △ABCの面積は(1/2)bcsinA
よって面積最大になるのはbc�
- 572 名前：ｪ最大のとき
正弦定理より
b=2RsinB , c=2RsinC
であるから
bc=4R^2sinBsinC=2R^2(-cos(B+C)+cos(B-C))=2R^2(-cos(π-A)+cos(B-C))
0<B<π, 0<C<πでcos(B-C)が最大となるのはB=Cのとき
すなわちb=cのとき
初等幾何で示す方法もあるだろう [] - [ここ壊れてます]
- 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 17:55:19.35 ID:M8GOPC9K.net]
- >>552
>>555
どちらもとても分かりやすかったです。ありがとうございました。
- 574 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/09(月) 18:31:36.30 ID:yUH6CKgc.net]
- 数学A 旧課程青チャートに基本例題76 一点で交わることの証明
AR:RC=AD:BC ①
AR':R'C=AQ:PC ②
AQ=n/(m＋n)AD、PC=n/(m＋n)BC を②の右辺に代入し
AR':R'C=n/(m＋n)AD:n/(m＋n)BC=AD:BC
↑これがなぜ=AD:BCになるのかが分かりません
図が無くて申し訳ないですが、青チャート持ってる人はお願いします
- 575 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/09(月) 19:17:36.37 ID:QEOe1t46.net]
- >>538
おれも考えた
f(x∈{2})
- 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 19:31:11.54 ID:L/P2QcNP.net]
- >>557
n/(m＋n)AD:n/(m＋n)BC
=AD:BC
両方をn/(m+n)で割ってみましょう
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 21:10:17.51 ID:tscfHhdT.net]
- 0以上の実数s、tがs∧2+t∧2=1を満たしながら動くとき、x∧4-2(s+t)x∧2+(s-t)∧2=0
の解のとる値の範囲を求めよ
- 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 21:23:05.40 ID:lkUOH1RE.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
- 579 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/09(月) 21:27:53.29 ID:yUH6CKgc.net]
- >>559
あーなるほどわかりました
ありがとうございます
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 21:31:25.36 ID:aKT0tzoL.net]
- s かつ 2+t かつ 2=1 ？
意味不明だな
s=cosθ, t=sinθとおく
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 23:05:10.48 ID:9zdC4ecv.net]
- 東大の過去問をお願いします
aを自然数（すなわち1以上の整数）の定数とする。
白球と赤球があわせて1個以上入っている袋U に対して，次の操作(＊)を考える。
(＊) 袋Uから球を1個取り出し，
(i) 取り出した球が白球のときは，袋Uの中身が白球a個，赤球1個となるようにする。
(ii) 取り出した球が赤球のときは，その球を袋Uへ戻すことなく，袋Uの中身はそのままにする。
はじめに袋Uの中に，白球がa+2個，赤球が1個入っているとする。この袋Uに対して操作(＊)を繰り返し行う。
たとえば， 1回目の操作で白球が出たとすると，袋Uの中身は白球a個，赤球1個となり，さらに2回目の操作で赤球が出たとすると，袋U の中身は白球a個のみとなる。
n 回目に取り出した球が赤球である確率をPnとする。ただし，袋Uの中の個々の球の取り出される確率は等しいものとする。
(1) P1， P2を求めよ。
(2) n≧3に対してPnを求めよ。
(2)番の問題なんですが、解答では余事象を考えて漸化式を作るとなっているんですが、
例えばP3の場合に(a+2)/(a+3) * a/(a+1) * 1/(a+1)とすると間違えみたいなのですが
どうして間違えたのかがいまいちわかりません。
単純に白玉をずっと引き続けると考えてa/(a+1)を掛け続けるのが何がまずいのでしょうか？
- 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 23:16:57.39 ID:L/P2QcNP.net]
- n回目で始めて赤玉を引いた時の確率、とは書かれていません
1回目、赤を引けばn+2個の白が残ります
2回目で白を引けばn個の白と1個の赤になります
3回目で赤をひきます
このような組み合わせが考慮されていません
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/09(月) 23:29:11.32 ID:9zdC4ecv.net]
- >>565
迅速な解説ありがとうございました。
不甲斐なくもその場合を想定していませんでした。
いくら漸化式を使うといったテクニックは習得していても肝心の問題文をよく読まないと
まったく意味がないもんですね。自分の思い込みだけで頭がいっぱいでした。
すみません、お騒がせしました。
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火
]
- [ここ壊れてます]
- 585 名前：) 00:05:23.43 ID:edM3zuzZ.net mailto: √(-3) × √(-27) の様な計算をする場合、
①√(-3) × √(-27) = √(3)i × 3√(3)i = 9i^2 = -9
②√{(-3)(-27)} = √(81) = 9
と2通りの答えがでてしまいますが、②が間違いですか。
もしそうならば、√(a) × √(b) = √(ab) という演算は、
a>0,b>0のときにしか成立しないという解釈であっているでしょうか。 [] - [ここ壊れてます]
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 00:06:56.96 ID:mUVo4Quv.net]
- >>567
正しい
教科書をよく見るとその条件が書いてある
- 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 00:07:34.16 ID:INM99x1F.net]
- そうです
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 00:09:24.64 ID:DsiZ3ejK.net]
- そうだよ(便乗)
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 00:10:07.91 ID:mUVo4Quv.net]
- 正確に言えば複素数への拡張（虚数単位の導入）の前に
√(a) × √(b) = √(ab)
を習う
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 00:13:45.98 ID:mUVo4Quv.net]
- ホモは帰ってどうぞ
数学板に淫夢スレた、立てますよ
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 00:15:02.88 ID:INM99x1F.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 00:15:20.75 ID:o8G/cJRq.net]
- >>567
異符号だったら成り立つだろ
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 00:20:41.87 ID:INM99x1F.net]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 00:24:00.63 ID:CV+jR0Ez.net]
- 分岐がだな
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 14:00:58.53 ID:eSJ4pj9H.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 17:50:22.89 ID:KUxI0m2d.net]
- ロト６について質問です
６つの数字から１つ以上出る確率は約0.618ですが
特定の６つの数字が当たる確率が1/6096454ですから
例えば１，２，３，４，５，６と出てさらにその次、この中から１つ以上出る確率は
1/6096454*0.618 ＝0.00000010147967902910900
と、ものすごい低い確率になりませんか？
でも、実際にそうなってないのですが、これってどういうことなんでしょうか。
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 18:04:18.02 ID:QKJlOMCa.net]
- www.mizuhobank.co.jp/takarakuji/suji/loto6/index.html
・1～43の43個の数字の中から、異なる6個の数字を選んで購入する（並び方は関係ない）
・抽せんされた6個の「本数字」と1個の「ボーナス数字」が、自分が選んだ数字といくつ一致しているかで、1等～5等までの当せんが決まる
・1等は申込数字が本数字に6個すべて一致
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 18:25:55.14 ID:INM99x1F.net]
- >>578
それは本数字が123456という特定の組み合わせになって、なおかつ、その中から少なくとも1つ以上当たる確率です
本数字の組み合わせは6096454通りあるわけですから、ただ単に少なくとも1つ以上当たる確率は
6096454*1/6096454*0.618=0.618になります
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/10(火) 22:20:32.10 ID:Yi1N+6jX.net]
- a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 01:25:26.62 ID:WPPedW6+.net]
- a>2
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 09:56:29.85 ID:BagrbDgE.net]
- tan1°は有理数か
は有名な問題ですが
tan1 は有理数か
はどうやって証明するのですか？
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 10:51:10.00 ID:0B2KIxkn.net]
- カンで無理数。
- 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 11:14:11.47 ID:G3CN44CU.net]
- （A+B+C）・（^A+B）をブール代数を使ってなるべく簡単にしろと言う問題なのですが途中式も有りで分かりませんか？
^はAの上のバーです
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 11:27:19.70 ID:qNSF8Utx.net]
- 最近はそんなのを高校でやるのか。高専？
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 11:28:18.53 ID:nalgL5LO.net]
- 展開して各項を整理して(A+A~)を分配法則の逆でくくりだして消す。
- 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 12:15:13.75 ID:tlKBqZ2p.net]
- >>583
eと同様に級数展開
>>585
シコシコやれば良い []- [ここ壊れてます]
- 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 12:20:29.41 ID:G3CN44CU.net]
- B+CB+^AB+^ACで良いんですかね？
違う気がしてならないのですが
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 12:33:06.21 ID:jJBiGlYq.net]
- >>582
過程も
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 12:51:25.15 ID:QW4aRd1f.net]
- >>590
東大89
本で確認しろ
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 12:57:03.67 ID:6bD/nkEQ.net]
- つか東大問題は調べれば出てくるよ
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 13:26:43.80 ID:0B2KIxkn.net]
- >>585
懐かしいね。昔々、小学校で習った。
ベン図を書いて、なるべく大きな領域を探せ。
- 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 13:38:57.87 ID:G3CN44CU.net]
- こんなとこにも句点君いるのか…
B+Cですかね？
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 14:03:02.72 ID:UiIuVB1A.net]
- 質問しといてその態度はないやろ
昔の小学4年生程度の問題には違いないみたいだけどな
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 15:06:26.13 ID:i9u+GpzC.net]
- <問>
2つのさいころを投げるとき出た目の大きい方をXとする。E(X)を求めよ。
<答>
161/36
確率変数の期待値の問題ですが、答に至るプロセスが分かりません。
プロセスをお教えいただけないでしょうか。
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 15:39:22.46 ID:LKQA1o6y.net]
- (1/36){6*11+5*9+4*7+3*5+2*3+1*1}
6×6のマス目を作り、ヒトマスが、二つの出目の組み合わせと考える
X=6となるのは、６×６のマス目のＬ字型の周囲１１マス
X=5となるのは、６×６のマス目から、上のＬ字型を除いた５×５のマス目のＬ字型周囲９マス
以下同様
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 18:30:35.93 ID:3uhxCYNi.net]
- >>597
出た目が二つとも等しい場合、どちらがより大きい等といえるのでしょうか？
- 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 18:54:17.86 ID:qNSF8Utx.net]
- >>598
同じだったらその目を採用ってことだと思うよ。答えから考えても。
受験問題なら「小さくない方」とか曖昧さを残さない表現になっていると思う。
気にしても意味のないところ。
- 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 20:38:25.18 ID:3uhxCYNi.net]
- >>599
答えが間違ってる可能性…
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 20:42:30.13 ID:i9u+GpzC.net]
- >>597
1/36Σ[k=1,6] k(2k-1)だったとは･･･
マス目を使う発想はありませんでした。
勉強になりました、ありがとうございました。
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 22:18:01.49 ID:mJ1KM9Sg.net]
- >>601
では、応用問題
n個のさいころを投げたとき、最大の目をXとする。E(X)を求めよ。
答えは、6 - (5^n+4^n+3^n+2^n+1)/6^n
どのような立式をしたか、考えてください。
ヒント
>> 1/36Σ[k=1,6] k(2k-1)だったとは･･･
これの、(2k-1) というのは、２個の場合にのみ有効な表式
n個でも通用するものを考えてください。
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 22:21:23.77 ID:VVfGIBKY.net]
- n=1でいきなり破綻ｗ
- 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 22:45:19.18 ID:Xf6aO24h.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 23:25:25.73 ID:syZ1iX/b.net]
- >>603
n=1
(1/6)(1*1+2*1+3*1+4*1+5*1+6*1)=21/6=7/2
6- (5^1+4^1+3^1+2^1+1)/6 = 6 - 15/6 =(36-15)/6=21/6 =7/2
n=2
6- (5^2+4^2+3^2+2^2+1)/6^2 = 6 - (25+16+9+4+1)/6^2 = 6- 55/6^2= (216-55)/36= 161/36
どこが破綻？
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/11(水) 23:56:23.72 ID:WPPedW6+.net]
- >>590
いい加減な解き方で出しただけです．y=a(x-x^3)とy=xとの交点でのa(x-x^3)xの微分係数が-1より小．
- 626 名前：600 mailto:sage [2015/11/12(木) 00:12:04.84 ID:EuVMwIT7.net]
- >>602
>>605さんが答えを出してしまったようですｗ
6-(1/6^nΣ[k=1,6] k^n)
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 01:55:00.69 ID:eBF
]
- [ここ壊れてます]
- 628 名前：s2IvS.net mailto: >>607
596=601=604=俺。601で求めているのは、どのような式を立て、601で書かれている答えにたどり着いたか
考えてみよという意味。
3個、4個、．．．とサイコロの数を変化させて問題を作ることができるが、
それを一般化して、n個の場合はどうなるか？それを問うている
604は、602が破綻してる等と、デタラメを書いたので、そんなことは無いという書き込み。
nに具体的な値を入れて期待値を求め、それが、普通に計算したものと一致していることを確認しただけ。
601の問題の解答であるはずが無い。ただのチェック。
>> 6-(1/6^nΣ[k=1,6] k^n)
期待値の計算は、[確率]×[値] の総和で計算される
これのどこが、その形になってる？ この式は、601で答えとして出したものを、Σをつかって、書き換えただけ。
601は、この答えを導き出すための出発点の式を考えよというもの。もっと突き詰めて言えば、
サイコロの数が二個の時、最大値がkになる確率は (2k-1)/6^2 だが、
サイコロの数がn個の時、最大値がkになる確率はどうなるか？
それが判れば、kを掛けて総和を取るだけ。その結果が601で書いた式になる。 [] - [ここ壊れてます]
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 02:00:25.45 ID:+Z6qQOvE.net]
- 質問スレなんだよなあ
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 02:44:42.00 ID:B/n5mEHF.net]
- 甘やかされ症候群
ボーダーライン症候群とサイコパスの特徴
★自分のわがままが通らないとヒステリー
★口を開けば、愚痴、文句、侮辱、人の見下しと悪口ばかり、人を陥れて自殺させたがる
★自分の鬱憤を他人にぶつける、特に自分より弱いもの、酷いと通り魔になる
★心の中は、妬み、嫉み、僻み、怒りでいっぱい
★感情が不安定、気分がコロコロ変わる
★すぐにブチ切れる、沸点が低く、何でスイッチが入るか分かり難い
★自分の非を認めない、自分を正当化するために事実をねじ曲げる
★ひたすら自分に甘いため、悪いのは全て自分以外の誰かである
誰々が悪い、親が悪い、先生が悪い、社会が悪い、政治が悪い、俺は悪くない！ｗｗｗ
★キレやすい、感情が不安定、突然怒り出したり、そうかと思うと舞い上がったり・・
★自分本位な性格、他人の気持ちは無視して、自分の欲求や衝動で動く
★被害感情が普通の人より大きく、ちょっとしたことで根にもつ、
反面自分がしたことに対しては無頓着、他人をどんなに傷つけても相手が悪いと言い張る傾向がある
★執念深い、執着が半端ない…
★良心がない、見せ掛けだけの反省と、被害者ぶって他人を脅して陥れる、自殺すると脅す、同情しろ、ちやほやしろと騒ぐ、恩着せがましい
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 02:59:53.82 ID:oJ3ZC8Y2.net]
- 高1のときにそれに気づいて直そうといろいろ考えてたらおかしくなりました
気づかないほうが幸せなことってのもありますよね
- 632 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/12(木) 11:04:17.79 ID:KzWFRpZS.net]
- a[1]=0
a[2]=0
a[n+2]=a[n+1]-a[n]
こういう３項間漸化式においてα≠βの時は
a[n]=Aα^(n-1)+Bβ^(n-1)とおいて
AとBはa[1],a[2]から求まる定数として解くといいよって書いてあるサイトがあったのですが。
使える時の条件が自信が持てないのです。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/recurr_series3_m.htm
無理数、虚数形のところの下の方です。
隣接３項間問題でα≠βでさえあればいいのでしょうか？
特性方程式も使える時の条件がよくわかってないです。
言うとおりにすると確かに解けるので、条件を充分に理解しておきたいのですが、どなたかご存知ありませんか？
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 12:10:33.83 ID:xISBnnnA.net]
- >>612
そのサイトに十分説明してあるから付け加えることはあまり無いが、
特性方程式の解が無理数や虚数でも、
正しいという意味では使えるが、便利という意味では使えない。
例えばフィボナッチ数列の10項目を求めたかったら、
一般項を求めるよりも漸化式を順に追いかける方が楽。
実際のテスト問題ではおそらく別の誘導があるのでそれに従って解けば良い。
- 634 名前：611 [2015/11/12(木) 12:44:33.06 ID:KzWFRpZS.net]
- >>613
ありがとうございます。
ABと置くと便利とおもいきや繰り返し繰り返しやってみたら意味が見いだせなくなってしまいました。
ABと置かないと解けないと勘違いしてたのですが、単なる計算違いが起きてただけでABなどと置かなくてもよかったです。
ABと置いて混乱するくらいなら使わないでいいですね。
- 635 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/12(木) 13:01:32.95 ID:ZfTIrhV/.net]
- おまえ勉強の仕方も分かってないな
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 15:11:23.88 ID:syaGV+/n.net]
- >>612
a[1]=0
a[2]=0
なら、そもそも
特性方程式を解く必要がない。
数学的帰納法一発。
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 16:17:24.83 ID:hyCGUArP.net]
- 学校のレポート課題なのですが手も足も出ません
区分求積か、はたまたはさみうちか･･････
かれこれ3日くらい考えています。
(1)
lim[n→∞]a_[n]=0のとき、lim[n→∞](a_[1]+a_[2]+･･･+a_[n])/n=0を示せ
(2)
lim[n→∞]b_[n]=αのとき、lim[n→∞](b_[1]+b_[2]+･･･+b_[n])/nを求めよ
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 17:26:27.04 ID:oJ3ZC8Y2.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 17:47:25.89 ID:xQBy93wx.net]
- >>617
意識高い高校だなw
- 640 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/12(木) 19:14:51.63 ID:KzWFRpZS.net]
- a[1]=0
a[n+1]=2a[n]+n^2
こういう時は
a[n+1] - F(n+1) = 2(a[n] -F(n))となるF(n)を見つけると解けますよね。
元がn^2で、r≠1なので２次式からF(n)は見つかるはず。
F(n)=αn^2 + βn + γ
係数比較してαβγを求める解法です。
これ以外にも
a[n+1] + F(n) = 2(a[n] +F(n-1))となるF(n)を見つけると解けますよね。
結局これらは何なのですか？
何故こんな事ができるのかわかる方はいませんか？
両辺に同じモノを足して作ってるわけでもないようですし。
何故置いたのか。何故こう置けたのか。何故置けるのか。
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 19:20:47.34 ID:00FUF4y4.net]
- 扱いやすい等比数列に帰着させるための置きかた
上の例は、a[n] -F(n)、下の例は、a[n] +F(n-1)をそれぞれ1つの多項式P(n)と見なすと
P(n+1)=(定数)×P(n)
となり、これは等比数列の漸化式で、容易に解ける
- 642 名前：619 [2015/11/12(木) 19:25:34.79 ID:KzWFRpZS.net]
- 結局は等比数列ではないa[n]をa[n]+f(n)という数列として等比数列に仕立て上げて、そこから本来の求めたかった{a[n]}を求めていくのですよね？
a[n+1] - F(n+1) = 2(a[n] -F(n))
これは
-rF(n)+F(n+1)=n^2
としている
a[n+1] + F(n) = 2(a[n] +F(n-1))
これは
rF(n-1)-F(n)=n^2
としている？
等比数列はn項*公比=n+1項ですから、
結局
-rF(n)+F(n+1)=n^2
rF(n-1)-F(n)=n^2
これも0=n^2をしているのでしょうか？
つまりなんですか？
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 19:26:01.89 ID:00FUF4y4.net]
- >>617
学校って大学じゃないだろうなまさか
大学の数学でよく出る例題
ε-N論法で検索
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 19:27:52.80 ID:xQBy93wx.net]
- わざわざ釣られんなよ
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 19:29:27.12 ID:oJ3ZC8Y2.net]
- >>622
前から思ってたんですけど、まさかあなたラファエルじゃないですよね？
- 646 名前：619 [2015/11/12(木) 19:32:06.65 ID:KzWFRpZS.net]
- >>621
＞上の例は、a[n] -F(n)、下の例は、a[n] +F(n-1)をそれぞれ1つの多項式P(n)と見なすと
上の例はa[n]-F(n)という等比数列に仕立てあげる為のテクニックで、
下の玲はa[n]+F(n-1)という等比数列に仕立てあげる為のテクニックということでしょうか？
そして
a[n]-F(n)の等比数列に仕立てあげるには左辺に同じ値になるはずの-F(n+1)を
a[n]+F(n-1)の等比数列に仕立てあげるには左辺に同じ値になるはずの+F(n)を
もちろんF(n)の中身についてはこれからαβγなどの係数比較で定めていくと。
それなら例えばですが、自分でこう作っても大丈夫ですか？
a[n+1] - F(n+2) = r(a[n] - F(n+1))
要件は満たしていると思うのです。
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 19:32:51.49 ID:00FUF4y4.net]
- >>622
>等比数列はn項*公比=n+1項ですから、
結局
-rF(n)+F(n+1)=n^2
rF(n-1)-F(n)=n^2
これも0=n^2をしているのでしょうか？
F(n)は等比数列ではない
a[n] -F(n)、あるいは、a[n] +F(n-1)という数列が等比数列になっている
だから等式、0=n^2はおかしい
-rF(n)+F(n+1)=n^2
左辺はF(n)について定数倍、和、代入する変数(n+1、n)の次数が1次であるから、F(n)の元々の次数と左辺の次数は一致する
だからF(n)は2次式と置ける
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 19:37:20.34 ID:oJ3ZC8Y2.net]
- >>626
ライトブリンガーとかアルテマウェポンとかにも心当たりはないですか？
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 19:40:34.73 ID:00FUF4y4.net]
- >>626
そう、受験範囲の漸化式は結局等比数列型に帰着させるのが目的であることが多い
別に解けると思うけど計算がややこしくなるだけ
- 650 名前：619 mailto:sage [2015/11/12(木) 19:48:52.22 ID:KzWFRpZS.net]
- >>629
もやもやが晴れました。
ありがとうございました。
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 19:54:31.81 ID:xQBy93wx.net]
- 完全数の逆数の和はいくらか
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 20:02:31.81 ID:2JC7+QkG.net]
- CとR(√-1)って同じですよね？
- 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 20:06:31.04 ID:oJ3ZC8Y2.net]
- 難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 21:27:41.07 ID:m110uEA5.net]
- >>616
笑た
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 21:38:43.18 ID:hyCGUArP.net]
- >>623
高3です
ε-δは高校の答案で使用してもOKなのでしょうか？
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 21:43:10.90 ID:EDfiHLDa.net]
- >>635
必要なら使え
先生に呼び出されたら口頭できちんと説明すること
- 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 22:31:35.98 ID:AMp08Qdl.net]
- 円の問題です。
とりあえず円Oの内側にある円の中心を結んで三角形を作りました。それで求める半径rとして図示したところ三平方の定理が使えそうだったのでそれを利用し求めたのですが...
おそらく間違っている箇所が存在するのでご指摘またはご教示ください。
よろしくお願いします＿|￣|○
i.imgur.com/Ah4VIAp.jpg
i.imgur.com/9BBLShc.jpg
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 22:40:07.89 ID:yRUUbndt.net]
- >>637
5行目に計算ミスがある
- 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 22:51:41.47 ID:KKH5P0py.net]
- >>637
+10√5
ところで、{r-(2r-5)}としているところって、最初から5-rで良いんでないのか？
Oの半径からCの半径を引くだけだろ？
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 22:59:18.91 ID:1u8z/KlQ.net]
- a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
をどう因数分解すれば(a+b+c)^2になるのでしょうか？いくら考えても分かりません…
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 23:02:56.95 ID:AMp08Qdl.net]
- >>638>>639
テストではやらかさないよう深く注意します...ありがとうございます(＞人＜;)
ところで答えは(20+5√5)/11ですかね
- 662 名前：... []
- [ここ壊れてます]
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 23:06:29.50 ID:oJ3ZC8Y2.net]
- >>640
公式として覚えておくべき式です
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 23:12:00.26 ID:EDfiHLDa.net]
- a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
= a^2+2ab+b^2 + c^2+2bc+2ca
= (a+b)^2 + c(a+b) + c^2 + ca + bc
= (a+b) (a+b+c) + c(a+b+c)
= (a+b+c)^2
なんとなくやってみたらできたので書いてみた
- 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 23:21:45.23 ID:KKH5P0py.net]
- a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2
=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)^2
なんてのは答えわかってるから出来ることかな。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2から思いつきそうな気もするが。
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 23:22:48.26 ID:m110uEA5.net]
- (a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)
=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2
=a^2+b^2+c^2+ab+ba+bc+cb+ca+ac
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
下から上に遡ったら簡単に因数分解できたので書いてみた。
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 23:27:00.43 ID:VjUDuapV.net]
- >>641
うん
>>643
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)^3-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b+c)^2-3ab-3bc-3ca)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc
=(a+b+c)((a+b)^2-(a+b)c+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
の導出を思い出した
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 23:28:15.14 ID:oJ3ZC8Y2.net]
- 難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/12(木) 23:32:58.83 ID:EDfiHLDa.net]
- >>646
じつはそれを思い出しながら、因数分解の標準手順でできないか試してみた
上手にできなかったけどもね
- 670 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/12(木) 23:41:07.07 ID:+ZNawg+o.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/12(木) 23:41:58.16 ID:+ZNawg+o.net]
- ｎを２以上の自然数として、Sn=∑[k=n→n^3－１] 1/(klogk）とおく。
（１）kを２以上の自然数として、
1/｛(k＋1)log(k＋1)｝＜∫[k→k＋1]dx/(xlogx)＜1/(klogk) を示せ。
（２）lim[n→∞]Snを求めよ。
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/12(木) 23:43:36.40 ID:+ZNawg+o.net]
- 2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ
- 673 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/12(木) 23:46:52.09 ID:+ZNawg+o.net]
- 2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 01:22:48.49 ID:Mle78ihJ.net]
- >>617
流石にネタだろな
高校範囲では証明不可能
極限の定義を曖昧にしたツケがこれ
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 01:26:49.28 ID:279UGtOF.net]
- 逆に出題側の解答が見たいわ
- 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 04:26:29.62 ID:K9mqdSn0.net]
- ★ＮＥＷ！！！
・「いつものパン」があなたを殺す:脳を一生、老化させない食事 (デイビッドパールマター 2015/1/16)
・ダダモ博士のNEW血液型健康ダイエット (集英社文庫)
Ｏ型とＢ型は小麦、とうもろこし、蕎麦を食べると体調が悪くなり太ります
・炭水化物が人類を滅ぼす糖質制限からみた生命の科学 (夏井睦 光文社新書 2013/10/17)
・統合失調症、うつ病、パニック障害は糖を抜くと３日で治った。
・チョコレートは超危険食品 強い依存性、糖尿病の恐れ…妊婦や子供は摂取要注意
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/shapeup/1446591818/29-31
・すべての不調は首が原因だった！
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/shapeup/1445950717/329
小麦に含まれてるグルテンは脳を炎症させます。→精神病、ウツ病の原因に。
Ｏ型とＢ型は小麦を食べると腸に血が集まりアレルギーのようになり吸収が遅くなりタンパク質を脂肪として吸収してしまうため太ります。
炭水化物(
- 677 名前：小麦、米)＝砂糖
小麦はドクです。 [] - [ここ壊れてます]
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 08:45:18.84 ID:DC9WSa3d.net]
- ラファエル=ライトブリンガー=アルテマウェポンはやはり浪人していたのか(wwwwwww。
それにしては数学BBSに顔を出さんなあ。
- 679 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/13(金) 12:21:27.87 ID:LId9ypMq.net]
- 人生の方程式が２１世紀に入ってまた一つ発見されました
人間の行動が一体何をやっているのかを解明することになりました
すべては数学で解けるのですが
現在の数学では解析解を得られません
しかしながら、おおまかな結果については予想可能です
これらは高校や大学教養の数学よりは簡単な問題なのですが
概念を理解するのが非常に難しいため理解できる人は限られると思われます
とりあえずヒントを書いておきますね
・金融工学における裁定可能性を大学院レベルの数学でその意味を理解すること
・情報熱力学と裁定可能性が同一であることを理解すること
・グーグルのＤＱＮも工学におけるさまざまな回路も企業や文明の成り立ちも必然であることに気がつくこと
・複雑ネットワークの物理学を知ること
・パーコレーションなどネットワークの数学を知ること
・情報科学におけるネットワークの問題であるビザンチン将軍問題がなぜ重要なのかを理解すること
・精神医学や心理学をベースに人類史や思想史を分析すること
- 680 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/13(金) 12:30:17.00 ID:LId9ypMq.net]
- >>653
すべての可能性について検討して
特定の場合には収束可能であることを示したうえで
問題がおかしいって教えてあげればいいのよ
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 12:50:10.84 ID:JTFtlSpL.net]
- >>653
εN論法を具体的なε＝2^xでやればいいんじゃない
まあ、εN論法でも一工夫いるけど
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 12:52:38.95 ID:FGWMI10P.net]
- つか釣りじゃなくてまじなら
どの微積の教科書にも載ってるから図書館でも行ってきたら？
またはググるか
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 14:09:26.66 ID:Apxprjcu.net]
- >>656
本当にそうかはわかりませんが、理解力のなさと質問の傾向と行動パターンがそっくりですよね
物理のスレにもいたんですが、すごかったです
なにもわかっていないのに、まるで基本はわかっているようなそぶりで用語を喚き散らして、どうでもいいような細かいところを質問
↓
回答者は質問者がそこまでバカだとは思わず高校範囲外の知識を使って細かいところを説明しようとする
↓
目新しい知識に喜んで飛びつく
↓
結局、高校範囲の基礎の基礎を教えたら解決
で、これを何度も繰り返す
どっかでみたような光景ですよね
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 21:57:49.57 ID:yZpxpF9j.net]
- 学校で休み時間に数学の話をしている割に僕より数学の出来ない(学校の実テの結果で明確に分かっている)数学キモオタがキモいんですけどどうしたらいいですか
僕は授業中発言はしないのですが彼らが大したこと無い問いに答えてドヤ顔して周りからもおお～みたいな感じにされてるのがウザイです
ちなみに彼らはどこか常人と違う感じです(変なところで笑う 独り言を言い出すなど)
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 22:15:51.78 ID:BBvrOLzN.net]
- >>662
A.スルースキルを鍛えましょう
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 22:35:04.56 ID:ODBjZx93.net]
- >>662
もう少し大人になれば
なんとも思わなくなるよ
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 22:36:43.60 ID:imsBkt2n.net]
- シ
- 688 名前：ールズきたー []
- [ここ壊れてます]
- 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 23:02:32.58 ID:woulzGdF.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
- 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 23:56:52.35 ID:tlBQlDoO.net]
- 実テ？
母校か？
パワポ校長知ってる？
- 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/13(金) 23:59:44.30 ID:Apxprjcu.net]
- わたしもギクっとしましたけど、実テでググったら普通に出てきたので一般的な名称みたいですよ(笑)
- 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 00:23:14.15 ID:1XWqqasq.net]
- ワイは紫のラインや
ピンと来たら至急レスくれ
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 06:06:12.29 ID:Dkmed9Co.net]
- 次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ
(1)∫(x,1)f(t)dt=x^3－x^2＋ax＋2
(2)∫(x,a)f(t)dt=x^2－3x－10 (a＞0)
(3)∫(2x－1,a)f(t)dt=x^2－2x
分からないので教えて欲しいです！！
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 06:16:28.78 ID:MFkDGuaq.net]
- 両辺を微分すると∫を消してf(x)が具体的にどういう式か分かる
それを元の式に代入して計算する
f(1)とかf(a)とかを文字(未知の定数)に置き換えて係数比較
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 08:11:59.60 ID:Dkmed9Co.net]
- >>671
(1)f(x)=3x^2－2x＋a a=－1
(2)f(x)=2x－3 a=5
(3)f(x)=2x－2 a=3,－1
あってますか！？(´・ω・`)
- 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 09:30:24.12 ID:nMpghkiw.net]
- ちょっと聞きたいんだけど、
数学をやってる人って「数値」と「数字」の区別ってしますか？
たとえば、
数値は、進法(進数)の違いの区別がない。 (いかなる場合も区別できない)。
数字は、常に区別される。(いかなる場合も)区別される)
(たとえばもし 数値n を p進法 に変換する式を書くと、nの進数は一切問われず、「数字」としてのpのフォーマット手順のみが問われる式になる。)
数値は 0/0 などが出来ない。
数字は 0/0 を同じ文字として扱うため1が得られる。(…として扱うことが多い)。
数値は、本来の本当の「数値」と言う概念のまま表記することが出来ない。
数字は、常に表記された状態であり、厳密に数値として扱えることはない。
などなど。
私はプログラマーと言うことがあって区別することが多いですが、
数値と数字の概念の違いは一般的に理解されますか？
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 09:53:07.63 ID:VDRgx9Jq.net]
- シニフィアンとシニフィエってこと？
- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 10:56:37.73 ID:kFOno7B6.net]
- 解説しよう
ソシュールの言語学・記号論の用語。〈能記／所記〉とも，また〈意味作用／意味〉とも訳される。
シニフィアンを〈形式媒体〉，シニフィエを〈意味内容〉として単純化して使う場合もあるが，ソシュール
においては本来，シニフィエはシニフィアンと一体化して記号（シーニュ）を形成するもので，記号の意味
あるいは指示対象ではない。
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 11:13:44.87 ID:Gmlk1tBP.net]
- 英語俺"sign"
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 12:19:06.28 ID:CUofgJxc.net]
- >>673
「数」と「数字」は区別するが、
「数値」が数なのか数字なのかは
よくわからない。
数値は、数学とは関係ない
ような気もする。
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 12:52:33.99 ID:nMpghkiw.net]
- >>677 どーも
>「数」と「数字」は区別するが、
どうゆう時？
数は数値とほぼ同じだと思うよ。(実体に対して同期的である)。
なお、数は形而上なので人間には扱えません。なので数値が必要です。(コンピューターだったらビットをスタックする)。
- 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 12:56:37.45 ID:K1cVFDwa.net]
- 数学で数字と言ったら数を表すための文字のことを呼ぶんでないんかなあ？
123（ひゃくにじゅうさん）という数を表すために用いている「1」「2」「3」という文字。
一般的には数と同じ意味で数字という言葉を使うこともあるけど。
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 13:25:41.21 ID:rg5O4b11.net]
- そろそろスレタイ読もうか。
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 13:48:00.99 ID:2y7u5HhI.net]
- これも含まれてるんじゃねーの
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 14:40:13.92 ID:BEGYyZ6R.net]
- 642 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2015/11/13(金) 00:42:57.65 ID:vyv9ealm0
u＝e^x・cosy
v＝e^x・siny
uv平面上のこれらの点をxy平面上の原点、A(1,π/2)を結ぶ線分OAに対応させてできる曲線のグラフの書き方を教えてください
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 15:20:31.35 ID:MNaw2lGQ.net]
- nを自然数とする。方程式2x*sin(x)=-1+√(1+4x^2)は2nπ+π/2<x<2nπ+πにただ一つの解を持つ
その解をx_nとするとき、n^a(x_n-(2nπ+π/2))が収束するようなaの値とその極限値を求めよ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ。
- 707 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/14(土) 15:24:20.62 ID:fV9hQZkz.net]
- log4を積分したらどうなりますか？
またどうしてそうなりますか、
よろしくお願い致します。
- 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 16:02:35.10 ID:Byn9gfvv.net]
- log4を積分したら、いかなる数にもなります
ただし、実数です。
なぜなら、log4=2log2だからです。
- 709 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/14(土) 16:45:30.75 ID:fV9hQZkz.net]
- i.imgur.com/tEyEquV.jpg
青枠の水色の所なのですが、どうしたのかおしえて呉ださい。
よろしくお願い致します。
- 710 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/14(土) 16:48:31.02 ID:UXgbJfR8.net]
- 随分と分かりにくい解説だな
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 16:49:50.53 ID:INUtd06M.net]
- 思った
あと気色悪い
- 712 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/14(土) 16:51:49.61 ID:fV9hQZkz.net]
- あきらの悪口ゆうのやめて呉ださい。
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 16:51:58.38 ID:K1cVFDwa.net]
- >>686
log4ってのはある特定の値、つまり、定数だよ。
3を積分したら3x+Cだろ？
log4*xを慣習的にxlog4と書いているだけ。
- 714 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/14(土) 16:56:09.92 ID:fV9hQZkz.net]
- 単純に
○の積分 → ○x
○x → x○
と位置を換えただけなのでしょうか？
- 715 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/14(土) 16:56:49.48 ID:fV9hQZkz.net]
- >>690
そうですね。どうもありがたくそうろいました。
- 716 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/14(土) 17:02:27.08 ID:LC76GUr7.net]
- >>686
普通に計算した方が早い気がする。
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 17:23:51.47 ID:W5dVqJCU.net]
- 変なやつ
>あきらの悪口ゆうのやめて呉ださい。
- 718 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/14(土) 17:37:36.02 ID:thGyN3oK.net]
- あきらがキモくて分かりにくいことはわかった
- 719 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/14(土) 18:16:52.83 ID:RamU8SAT.net]
- 答えとかで
log(4) とか log(1/2) とかはこのままとかでいいでしょうか。
2*log(2) とか -log(2) とかにしないとかだと減点されますか？
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 18:23:54.30 ID:Lr0izanZ.net]
- >>696
前者はlog4のままでいいと思いますが、後者は変換したほうがいいかもしれませんね
どちらにしても減点はないんじゃないかと思います
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 18:28:47.71 ID:W5dVqJCU.net]
- ↑こいつが劣等感ババアです。
- 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 18:31:24.04 ID:Lr0izanZ.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 18:42:01.69 ID:WW/w6ZEW.net]
- 減点されるよ
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 18:43:11.03 ID:Lr0izanZ.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 18:46:41.74 ID:W5dVqJCU.net]
- ↑お約束です
- 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 18:47:53.51 ID:Lr0izanZ.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 19:19:11.30 ID:NMOtC2jM.net]
- 質問です
o(0.0) A(2.0) B(2.1) C(0.1)
P(a+1.a) Q(a.a+1) R(a-1.a) S(a.a-1) aは実数
長方形OABCと正方形PQRSが交点を持つときのaの範囲を求めよ
という問題なのですが
こたえは -1/2≦a≦2になるんですが どうしてなのでしょう？
点Rが点Aと一致するときはa=3になりませんか？
- 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 19:29:32.84 ID:Lr0izanZ.net]
- R(2,3)となって、A(2,0)とは一致しませんね
- 729 名前：703 mailto:sage [2015/11/14(土) 19:43:41.68 ID:NMOtC2jM.net]
- >>705
あ、本当ですね
視覚的に捉えすぎていました
少し考えてみます
- 730 名前：703 mailto:sage [2015/11/14(土) 19:50:32.75 ID:NMOtC2jM.net]
- やはり解答を書くことができないのですが
教えていただけない
- 731 名前：でしょうか？ []
- [ここ壊れてます]
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/14(土) 20:03:29.44 ID:8/VySMOE.net]
- 直線y=x+1とy=x-1のレールの上を正方形が動くイメージでIKEA
- 733 名前：703 mailto:sage [2015/11/14(土) 20:34:17.55 ID:NMOtC2jM.net]
- >>707
ありがとうございます
やってみます
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 02:01:02.62 ID:SmFYeUOa.net]
- i.imgur.com/rCg2zda.jpg
拾った東大オープンの5番が解けません
- 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 02:13:57.31 ID:UP/NbZXn.net]
- (1)はすぐわかるな
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 02:51:32.50 ID:9Sxno44e.net]
- >>710
(1)
与式=x-xlogx=f(x)
与えられた極限とx→∞の極限を考えて、増減表書いてグラフを書けばすぐわかります
an→0、bn→eです
(2)
anlogan=an-1/n
bn=bnlogbn+1/nを代入すれば
→1となります
- 737 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/15(日) 10:52:55.35 ID:ZowxsdMH.net]
- 図のBE：EDを求めよという問題なんですが
△EBC∽△EADで「相似な三角形の各辺の比はすべて等しい」から
BE:ED＝BC:ADよりBE:ED＝3：5と考えたのですが答えが間違っていました。
この考えの何がダメだったんでしょうか？
sssp://o.8ch.net/wkw.png
- 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 11:07:25.65 ID:b1wQBhEX.net]
- >>713
なんで5なの？
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 11:12:58.88 ID:b1wQBhEX.net]
- >>713
あと、BC：AD=BE：AEだし。
- 740 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/15(日) 11:40:57.51 ID:ZowxsdMH.net]
- >>715
あ、BE:EDが相似に対応してると勘違いしてました。理解できました。
- 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 15:53:20.92 ID:SmFYeUOa.net]
- >>712
(2)ダメじゃね？
- 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 16:48:06.86 ID:9Sxno44e.net]
- >>717
i.imgur.com/rCg2zda.jpg
拾った東大オープンの5番が解けません
解けないんですか？
ずいぶんとここの回答者は低レベルなんですね。。
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:01:55.98 ID:LA5SYwlz.net]
- ↑これが劣等感婆です。精神が破綻してます。
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:03:47.38 ID:9Sxno44e.net]
- >>719
解けないくせになにいってんですか？
そんなくだらないこと書き込んでないで手動かしましょうよ
- 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:07:36.90 ID:LA5SYwlz.net]
- なんで俺がそんなカスみたいな問題を解く必要がある。俺はおまえのような三流予備校の生徒ではない。
- 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:08:38.67 ID:9Sxno44e.net]
- >>721
解けないんですか？
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:11:34.82 ID:LA5SYwlz.net]
- 荒らしのくせに「問題を解け」と言う。言ってることが破綻してる。一回病院へ行けよ。
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:12:29.68 ID:9Sxno44e.net]
- >>723
で、あなたは解けないんですか？
あなたもIMOのキャンプが家なんですか？
- 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:15:05.64 ID:LA5SYwlz.net]
- だからなんでその問題を解く必要があるのだ、と聞いてるんだよ。劣等感婆。
- 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:15:38.86 ID:9Sxno44e.net]
- >>725
あなたが解けない無能だってことです
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:17:34.03 ID:LA5SYwlz.net]
- 統合失調症の婆に虐められたｗ
- 752 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/15(日) 17:18:38.27 ID:dfX2oJ4b.net]
- 2^(n)=2*2^(n-1)
こういう変形が時に役に立つんだなと知ったこの頃ですが。
(-1)^nについてはどうでしょうか？
2( 5^(n+1) * (-1)^n )
それぞれの指数を一つずらしたいのです。そうすると括弧の中身が左辺からくるものと同じになるので。
2*5( 5^(n) * (-1)^n )
ここまでは当然自信が持てますが、
むりですよね？
(-a)^n
aが定数なら指数をずらして表現とかできないですよね？
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:18:53.13 ID:HzpRlR+g.net]
- でこの婆って奴は
予備校の講師ってマジ？
- 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:19:12.32 ID:9Sxno44e.net]
- >>727
解けない無能はレス禁止です
恥ずかしくないんですか？
- 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:20:06.65 ID:9Sxno44e.net]
- >>729
>>710=>>717さん
嘘ですよ
で、あなたも無能なんですか？
- 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:22:00.06 ID:LA5SYwlz.net]
- >>729
過去スレでそういってた。自称だけど
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:25:25.29 ID:9Sxno44e.net]
- >>732
あなたが、言っただけじゃないですか
自分の妄想かど
- 758 名前：うかも忘れちゃったんですか？
ずいぶんと低レベルなんですね [] - [ここ壊れてます]
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:32:11.80 ID:/e83JrR2.net]
- >>728
べつに2でも-1でも変わらんだろ。
- 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:32:27.98 ID:LA5SYwlz.net]
- 劣等感婆のスレッド
理系思考の残念な点
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1400124698/
理系思考の残念な点 [転載禁止](c)2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1426756838/
理系思考の残念な点
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1400209054/
理系出身とか生きてて恥ずかしくないの？ [転載禁止](c)2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1435474062/
- 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:34:24.42 ID:LA5SYwlz.net]
- 真性の基底ｗ
- 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:38:39.67 ID:9Sxno44e.net]
- 生きてる価値のない文系とかいう劣等人種ｗｗｗｗ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1433340740/
文系ってここまで頭悪いのかよ。。
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1436066779/
文系アホすぎくっそわろたｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1435473425/
文系行くやつってさ、馬鹿じゃねｗｗｗｗ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1434525979/
理系のお零れ齧るしか能がない文系ｗｗｗｗ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1434986917/
文系っていらなくね？
kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1433858646/
理系カスすぎクッソワロタｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
hello.2ch.net/test/read.cgi/bake/1435474259/
受験数学はパターン暗記の糞科目
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1399983435/
理系ってさ、結局はバカなんだよな
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/galileo/1435474459/
理系思考の残念な点
hello.2ch.net/test/read.cgi/infosys/1439604591/
理系思考の残念な点
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/denki/1439604460/
- 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:39:20.93 ID:9Sxno44e.net]
- どうせやるなら全部見つけたらどうなんですか？？
問題も解けない、こんなことすらもできない無能なんでしょうか？
- 764 名前：727 [2015/11/15(日) 17:47:52.83 ID:dfX2oJ4b.net]
- >>734
そうなんですか？
(-1)^nは-1*(-1)^(n-1)なのですか？
それでは
(-2)^nは
2^n * -1 * (-1)^(n-1)
なんですか？
ありがとうございました。
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:49:27.03 ID:LA5SYwlz.net]
- >>738
さすが、精神が破綻してる
- 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:52:50.93 ID:LA5SYwlz.net]
- 理系がいやなら来るなよ。フトンたたき婆さんと同じ匂いがする。
- 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 17:55:48.73 ID:LA5SYwlz.net]
- ＡＡ荒らしも婆だった。婆の粘着力には感心する（寒）
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 18:03:36.54 ID:9Sxno44e.net]
- >>742
さっさとといてくでさいよ
解けないんですか？
- 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 18:51:12.64 ID:dfX2oJ4b.net]
- また質問ですみませんが、
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
こういう問題においては3^nでわってb[n]から求めて戻す方法もありますが。
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてもとけますよね？
a[n+1] -α*(n+1)3^(n+1) = 3(a[n] - α*n*3^n)
a[n+1]=3a[n] -3αn*3^n+3α(n+1)*3^n
-3αn+3αn+3α=3α
3α*n^3=n^3になればいいので
α=1/3とおくと
a[n] -(1/3)3^n=(a[1]-(1/3)3^1)3^(n-1)
という等比数列ですよね。
- 770 名前：743-744 mailto:sage [2015/11/15(日) 18:53:09.93 ID:dfX2oJ4b.net]
- 等比が3ではなくて-3の時はどう計算すればいいのでしょうか？
マイナス等比になると上手く消えずに-6αnが残ります。
- 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 19:00:46.56 ID:cjMMSGa0.net]
- とりあえず、その上手くいかない計算の過程を書け
話はそれからだ。
- 772 名前：743-744 mailto:sage [2015/11/15(日) 19:03:18.70 ID:dfX2oJ4b.net]
- 符号が違うのですね。
a[n+1] = 3a[n] + 3^n のときは
F(n)=α*n*3^nとおいて
a[n+1] - F(n+1) = 3(an - F(n))
としてましたが、等比がマイナスになると
a[n+1] - F(n+1) = -3(an + F(n))
こうやって右辺の括弧の中の符号にマイナス等比の影響を与えないからうまくいかなかったのかもしれません。
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 19:11:36.48 ID:N3dYSJJq.net]
- Fnの仮定が違う
その解法を書いてある場所の近辺をよく探してくれ
- 774 名前：743-744 mailto:sage [2015/11/15(日) 19:29:01.19 ID:dfX2oJ4b.net]
- >>748
本来のF(n)の仮定はαn^2 + βn + γとかだったのですが、f(n)=3^nなどの時は
α*3^nと置いたらいいよと解説がありました。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/recurr_series2_m.htm
10問目の解説の最後の方です。
さらに
a[n+1] = pa[n] +q^n
p=qの場合は
a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
多分指数関数の時にも使えるように拡張したんだと思います。
基本はp≠1に応じた次数でαn^2+βn+γのようにするんですよね？
だからnの置き方次第で上手く行ったりいかなかったりなのかもしれません。
- 775 名前：743-744 mailto:sage [2015/11/15(日) 19:29:01.65 ID:dfX2oJ4b.net]
- >>748
本来のF(n)の仮定はαn^2 + βn + γとかだったのですが、f(n)=3^nなどの時は
α*3^nと置いたらいいよと解説がありました。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/recurr_series2_m.htm
10問目の解説の最後の方です。
さらに
a[n+1] = pa[n] +q^n
p=qの場合は
a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
多分指数関数の時にも使えるように拡張したんだと思います。
基本はp≠1に応じた次数でαn^2+βn+γのようにするんですよね？
だからnの置き方次第で上手く行ったりいかなかったりなのかもしれません。
- 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 19:30:07.22 ID:+52zbliW.net]
- 解ける漸化式のほうが少ないってそれ
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 19:38:52.64 ID:N3dYSJJq.net]
- >>750
p=qじゃないよ
だから問10ではなくて、問１１の解法を参考にしないとダメ。
ちなみに答えは an = A*3^n + B*(-3)^n で、A、Bは n=1、2あたりから適当に決める。
この手の証明・・・というか理論はクソ面倒なのでパスね。
- 778 名前：743-744 mailto:sage [2015/11/15(日) 19:58:34.29 ID:dfX2oJ4b.net]
- >>752
a[n+1] = 3a[n] + 3^n
この式はp=qの式ですよね？
問10自体は違う問題ですが、解説の中に指数関数への対応させ方があるのが問10の解説だったのです。
問11はp=qの問題ではありません。
問11の解法をp=q問題に当てはめてしまうと消えてしまうのです。
a[n+1]=3a[n]+3^n
a[n+1] -α*3^(n+1) = 3(a[n] - α*3^n)
a[n+1] = 3a[n] -3α*3^n + 3α*3^n
a[n+1] = 3a[n]となりαの設定ができません。
そこでnと(n+1)を持ってきているのです。
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 20:00:51.70 ID:sycu0IN6.net]
- おめーらなに糖質婆に振り回されてムキになってんだよw
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 20:04:52.71 ID:9Sxno44e.net]
- >>754
解けないんですか？
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 20:18:25.70 ID:Kerxr/my.net]
- 解ける漸化式と解けない漸化式の個数はどうやって比較するんですか
- 782 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/15(日) 20:29:30.22 ID:oI9f2UVO.net]
- 俺も知りたい
- 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 21:06:55.21 ID:mf4qXMeZ.net]
- aを実数とし、
a^2＋1/√4a^2+1の最小値を求めよ
よろしくお願いしますm(_ _)m
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 21:08:35.46 ID:N3dYSJJq.net]
- >>753
等比がマイナスの時ってんだから、a[n+1]=-3a[n] + 3^n の解法じゃないん？
一体何の問題を解いてほしいんだ？
よく見れば、
> a[n+1] = pa[n] +q^n
> p=qの場合は
> a[n+1] - α(n+1)q^(n+1) = p(a[n] - αn*q^n)とすれば解けるよという手順です。
は10問目の解説には書いてないな。
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:04:20.36 ID:lhngvG75.net]
- >>758
テンプレを読んでないようだから
こっちも詳しく答えないけど
微分してグラフを描く
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:06:24.85 ID:9Sxno44e.net]
- ×こっちも詳しく答えないけど
◯答えられない
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:11:06.25 ID:zoJpgvbz.net]
- >>755
おめーもしつけーな
悔しかったらお前が解いてみろよ
解けない自分棚に上げて鸚鵡返しで喜んでる典型的な池沼タイプだな
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:12:48.52 ID:9Sxno44e.net]
- >>762
解けないんですね(笑)
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:14:31.02 ID:zoJpgvbz.net]
- >>763
お前がなw
悔しかったら回答書いてみろよw
- 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:15:37.81 ID:9Sxno44e.net]
- >>764
で、解けないんですね(笑)
- 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:38:38.90 ID:zoJpgvbz.net]
- >>765
あれぇ～
人になすりつけて誤魔化そうとしているみたいだけど、
解答まだぁ～？w
煽るだけで答えられない人間に言われる筋合いねーよ
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:41:52.72 ID:9Sxno44e.net]
- >>766
で、解けないんですね(笑)
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:45:33.92 ID:vmQ/bi6O.net]
- 位置ベクトルってなんだよ
- 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:50:51.95 ID:9Sxno44e.net]
- 始点が固定されたベクトルとでも思ってればいいでしょう
- 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:55:21.37 ID:HzpRlR+g.net]
- 始点を原点で終点を座標とみなすベクトルだよ
- 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:59:05.20 ID:zoJpgvbz.net]
- >>767
優越感に浸ってるとこ悪いんだけど、
解答まだなんですね？（笑）
- 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 22:59:22.95 ID:9Sxno44e.net]
- >>771
で、解けないんですね(笑)
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:04:29.25 ID:zoJpgvbz.net]
- >>772
自分が解けないのをそうやっていつまでも誤魔化してたら、
そのうち自分まで誤魔化すようになるよ…
ってもうそういうレベルなのか
っていうか、数字の前に言葉覚えなよ、あんたw
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:05:00.16 ID:vmQ/bi6O.net]
- >>769
>>770
サンクス
- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:05:11.28 ID:9Sxno44e.net]
- >>773
で、解けないんですね(笑)
- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:06:20.61 ID:aVb/dK+T.net]
- 劣等感婆は文系だぞ。国語、政治、経済も知らないないが
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:07:35.93 ID:9Sxno44e.net]
- >>776
理系ですよ、でしたっていったほうが正確ですね
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:09:49.99 ID:aVb/dK+T.net]
- 支離滅裂
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:10:18.69 ID:9Sxno44e.net]
- >>778
で、解けないんですね(笑)
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:10:58.53 ID:aVb/dK+T.net]
- 統合失調症の症状
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:14:41.97 ID:9Sxno44e.net]
- ちなみに私は病気じゃないですよ
医者のお墨付きです
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:15:00.67 ID:zoJpgvbz.net]
- >>775
おまえがなw
（もうめんどいからこれだけ。文系にしては語彙力なさすぎ。
鸚鵡にしてももう少し学習能力あるだろうw）
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:15:20.96 ID:9Sxno44e.net]
- >>782
で、解けないんですね(笑)
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:15:45.22 ID:HzpRlR+g.net]
- 理系なのに理系下げしてるのはなんで？
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:15:59.19 ID:9Sxno44e.net]
- >>784
ダメなんですか？
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:18:28.42 ID:zoJpgvbz.net]
- >>781
ちょwww
わざわざ「医者のお墨付き」なんていうやつ相手にした俺が悪かったw
もうちょい親身になる精神科医探しなよ
バイバイ
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:19:26.23 ID:9Sxno44e.net]
- 何件も回りましたけど全て異常なしでしたよ？
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:28:40.20 ID:HzpRlR+g.net]
- 何件も回る必要あったのか・・・・
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/15(日) 23:30:38.81 ID:9Sxno44e.net]
- 全員最後には呆れ果てたような顔をするので病気じゃないんでしょうね
ただのクズ野郎ってことですね
- 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 13:26:37.17 ID:u6MdpcWl.net]
- 来年の資格取得に向け全くの未知である三角関数、ベクトル、複素数、対数、ラプラス変換を勉強しているのですがさっぱり理解出来ません。
このような場合の勉強方法はやはり独学では難しいのでしょうか。個別指導塾等を考えているのですが、この分野だけ使いこなせるレベルに達するには何ヵ月位かかりそうですか？
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 13:56:51.50 ID:yUHcwQMh.net]
- 理屈抜きにすればすぐわかるようになりますよ
とりあえず公式覚えてパズルを解く容量で問題にあたっていって解き方覚えれば十分なのではないかと思います
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 14:14:32.44 ID:VDseQotd.net]
- 乖離性障害か虚言癖だろ
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 17:03:18.64 ID:kQFT+6rh.net]
- 何の資格か知らないがその受験関係の所で聞いた方がいいだろ
傾向と対策なんて知らんがな
- 819 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/16(月) 18:27:15.67 ID:9a0jjt3e.net]
- 何か、こういう専門板って本当に頭おかしいやついるよな
あ、俺もか
- 820 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/16(月) 19:23:32.66 ID:FQHtqXzQ.net]
- 複素解析の辺りから物理から乖離していくな
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2015/11/16(月) 19:39:43.70 ID:fhP176HR.net]
- 「Σ_{k=1}^n ((2k-1)・(n-k+1))を求めよ」
展開してΣk、Σk^2の公式を使えば答えは求まって、
n・(n+1)・(2n+1)/6
になるんですが、これってΣk^2と等しいじゃないですか。
なんかエレガントな解法ありませんかね？
一応、(2k-1)を(n-k+1)個「足す」と読み替えて三角形に配置したら、
ある程度は綺麗になりましたが、もっと自明な解法がほしいんです。
例えばn=4だと
1+1+1+1
+3+3+3
+5+5
+7
=(1)+(1+3)+(1+3+5)+(1+3+5+7)
=(1^2)+(2^2)+(3^2)+(4^2)
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 20:16:17.87 ID:yUHcwQMh.net]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 823 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/16(月) 20:55:30.84 ID:IUrxbqoa.net]
- 学校の先生が 数列も関数だよ と言ってたのですが本当ですか
数列は数列 関数は関数 じゃないのでｓか
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 21:11:05.44 ID:TA3wtQUs.net]
- 例えばa_n=2n+1
自然数nに対して2n+1を返す関数だね
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2015/11/16(月) 21:12:56.54 ID:fhP176HR.net]
- >>798
自然数nについてのみ定義された関数と考えて、何も問題ない。
引数が自然数に限られるので、特殊なテクニックが使える一方、微分その他ができないのでないので別枠で教えてるだけ。
引数を非自然数に拡張する有名どころとしてはガンマ関数なんかがあるし、
高校レベルでもa_0を導入しといた方が便利な事が多々ある。
例えば、等差数列や等比数列を書くのに
a_n = a_1 + (n-1)d = a_0 + nd
b_n = a_1・r^{n-1} = a_0・r^n
右の方が便利なので「nは整数」で定義した方が扱いやすい。
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:ｓａｇｅ [2015/11/16(月) 21:17:43.28 ID:fhP176HR.net]
- >>800
「微分その他ができないので」
あと、「引数が自然数に限る」という部分が不慣れな高校性には重要な違いに見えるかもしれないが、
定義域を制限「0<x<1とする」などは普段でもやってるでしょう？ その延長なので別におかしなことではないです。
定義域の制限が「xは自然数」となってるだけ。
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 21:18:34.29 ID:yUHcwQMh.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 828 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/16(月) 21:54:26.42 ID:FQHtqXzQ.net]
- 数学的帰納法そのものが関数
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 22:03:31.10 ID:yUHcwQMh.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 22:21:45.54 ID:tpKmH2jU.net]
- 解離性障害
解離性障害は、自分が自分であるという感覚が失われている状態といえるでしょう。たとえば、ある出来事
の記憶がすっぽり抜け落ちていたり、まるでカプセルの中にいるような感覚がして現実感がない、いつの間
にか自分の知らない場所にいるなど、様々な症状があります。
こうした中で、自分の中にいくつ�
- 831 名前：烽ﾌ人格が現れるものを多重人格障害（解離性同一性障害）といいます。
ある人格が現れているときには、別の人格のときの記憶がないことが多く、生活面での様々な支障が出て
きます。
これらの症状は、つらい体験を自分から切り離そうとするために起こる一種の防衛反応と考えられています。
治療では、安心できる環境にすること、家族や周囲の人が病気について理解することがとても大切です。 [] - [ここ壊れてます]
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 23:34:25.48 ID:gF+qHZnf.net]
- >>803
何だそれ？
後者写像も関数のうち
くらいなら同意できるが。
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 23:38:10.08 ID:yUHcwQMh.net]
- >>805
全然違うんですけど？
記憶の喪失なんてありませんし、知らない場所にいたりしたこともないですし、多重人格なんていうのもないですよ
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 23:43:40.14 ID:yUHcwQMh.net]
- >>806
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/16(月) 23:57:53.25 ID:U/+D39Xo.net]
- 原点Oから円 x^2+(y-2)^2に引いた接線の方程式を求めよ
解法教えてください
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:01:33.88 ID:nrUYjm38.net]
- ＞円x^2+(y-2)^2
円にならない
中心を原点に移動して公式
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:02:18.70 ID:afFsP5lJ.net]
- せめて問題はちゃんとコピペしてくれ
- 838 名前：アオリイカ、アオリタコ mailto:sage [2015/11/17(火) 00:07:25.93 ID:2/LxQWoZ.net]
- >>808
数学的機能法が、どうすゃ
関数と見なせるのか
書いてみろｺﾞﾗｧ
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:08:18.91 ID:nSn/kOuZ.net]
- ＞後者写像も関数のうち
数学的帰納法では何に相当するものだかわかってるんですか？
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:19:57.27 ID:Qim2FWrd.net]
- 虚言癖
最初にあげるべきなのが、「目立ちたい、注目されたい」という心理です。
虚言癖の人がつく嘘は、大きく分けて2種類あります。
それは「必要があってつく嘘と、必要もないのにつく嘘」です。
前者の嘘は、虚言癖がなくてもほとんどの人がついた経験があるでしょう。
ミスをしたときの言い訳、たとえば遅刻や欠勤、欠席の言い訳に嘘をついたことがある人は多いはずです。
虚言癖のある人も、当然この種の嘘はつきます。
けれど、ふつうの人と決定的に違うのが、そうした必要もないのに、日常的に嘘をつくということなのです。
たとえば、複数人で飲食しながら話をするとき、虚言癖の人はあるエピソードについて、できるだけ大げさに
脚色し、おもしろおかしく語ろうとします。
時には脚色の域を超え、ほとんと完全な作り話をすることさえあります。
そして、それはめずらしいことではありません。
なぜ、そんな作り話をするのか。
それは、聞いている人たちを「へー」とか「すごい」「びっくり」というように、感心させたいからです。
そして、みんなの目を自分に集めたい、そういう心理が、虚言癖のある人の共通点と言っていいでしょう。
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:21:25.77 ID:nSn/kOuZ.net]
- 多少はあるかもしれませんが、そういう感じでもないと思いますよ
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/17(火) 00:47:58.80 ID:ELbfU2RZ.net]
- 帰納的関数というのがあってな
自然数も関数なんだよ
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:49:40.64 ID:Q5BhdDbD.net]
- まあそうかもしれん
確かに
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 00:53:34.42 ID:nSn/kOuZ.net]
- どういうことですか？
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 01:31:39.38 ID:UUBfW2+4.net]
- >多少はあるかもしれませんが
大嘘
- 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 01:32:40.33 ID:nSn/kOuZ.net]
- 嘘じゃないですよ
ここでも私嘘なんてあんまついてないじゃないですか
- 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 05:55:53.60 ID:2/LxQWoZ.net]
- >>816
数学的帰納法は関数
が
原始帰納的関数は関数
に
すり変わっているじゃないか。
- 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 06:22:42.47 ID:nSn/kOuZ.net]
- 原始帰納的関数とかいうのは自然数なんですか？
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 08:29:03.21 ID:2/LxQWoZ.net]
- >>816
可算だという意味では、そうも言えるが、
>>816 は、定数関数も関数だってことだろ？
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 11:35:19.23 ID:euv96Tqa.net]
- nは3の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
- 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 12:51:34.29 ID:IA+3ztzU.net]
- >>822
ゲーデル数でも考えてるんか
- 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 14:02:12.84 ID:nSn/kOuZ.net]
- >>816
＞帰納的関数というのがあってな
＞自然数も関数なんだよ
どういうことなんですか？
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 15:09:55.31 ID:+roFCQAo.net]
- 初めて失礼致します。
「4/(5－√３)の整数部分を求めよ」と言う問題ですが、
有理化すると、2/11(5＋√３) になりました。
これで、√３の整数部分が１なので、2/11(5＋１)＝12/11≒１
よって、整数部分は１としたのですが、これで良いのでしょうか？
- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 15:16:14.78 ID:UyPzIiui.net]
- >>827
それじゃダメだよ。
x=1.8の時、2xの整数部分を求めよというとき、xの整数部分は2だから答え2ってやっているようなもん。
- 855 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/17(火) 15:39:46.95 ID:EIAqwvYi.net]
- n≧3 での cos(π/n) の無限積の極限値はどうなりますか。
高校範囲でも求められますか。
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 16:02:30.28 ID:+roFCQAo.net]
- >>828
それでは、お手数をおかけして申し訳ないですが、正しい解答を教えて頂けませんでしょうか？
よろしくお願いしますm(__)m
- 857 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/17(火) 16:14:38.90 ID:DBclpFlt.net]
- 1<3<4だから√１<√３<√４で1<√３<2
2/11(5＋1)<2/11(5＋√３)<2/11(5＋2)
12/11<2/11(5＋√３)<14/11
整数部分は１
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 16:17:30.51 ID:+roFCQAo.net]
- ちょっと検索すると、√の数を挟むと言ったことが書いてありました。
１＜３＜４より、平方根を取って、１＜√３＜２・・・（１）
（１）の各々に＋５、６＜５＋√３＜７・・・（２）
（２）の各々に☓2/11 12/11＜2/11(５＋√３)＜14/11・・・（３）
（３）より、1.091＜2/11(５＋√３)＜1.273
これより、整数部分は１
これで、よろしいのでしょうか？？
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 16:23:04.81 ID:+roFCQAo.net]
- >>831
被ってしまいましたが、どうも有難うございます。
しかし、これは、有理化すると、却って複雑になると思うのですが。
最初の式の√３に1.732を代入して計算すると、１．２２となり、簡単に答えの出る問題ですね。
色々と有難うございました。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 17:01:15.34 ID:UyPzIiui.net]
- >>832
1.091はよろしくないと思う。
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 17:46:28.29 ID:+roFCQAo.net]
- >>834
度々申し訳ありません。
どのように、よろしくないのでしょうか？
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 17:55:05.70 ID:UyPzIiui.net]
- >>835
「12/11より大きい→1.091より大きい」は成り立たないから。
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 18:03:49.77 ID:+roFCQAo.net]
- >>836
解りました
度々、有難うございました
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 19:31:50.32 ID:J5K5r1Xw.net]
- １対１対応の演習 3 極限編 例題9 (3) はさみうちの原理
a1=0 an+1=an~2+3/4 n=1,2,3,,,,, で定義される数列anについて
0≦an＜１ 、1-an+1＜1-an/2 が成り立っている
lim an (n→∞) を求めよ
回答
1-an＞0と1-an+1＜1-an/2を繰り返し用いることにより、
0≦1-an＜1/2(1-an-1)＜1/2~2(1-an-2),,,,,,,1/2~n-1(1-a1)=1/2~n-1
1/2~n-1→0より、はさみうちの原理から
lim (n→∞) (１-an )=0
よってlim an (n→∞) =１
回答の最初から何が何だかわからない状態です
誰かわかりやすく教えてください
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 20:29:56.27 ID:vX6uu0lb.net]
- ａ＞１かつｘ＞０のときａ＾ｘ＞１であることの証明なんですけど、ｘが自然数と
有理数（自然数も有理数ですけど）のときは
- 866 名前：できたんですが、無理数の時のやり方
がわかりません。
ご存知でしたら教えてください。 [] - [ここ壊れてます]
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 21:05:11.73 ID:nSn/kOuZ.net]
- >>838
直接極限を求めるのは難しいので、まずは1-a[n]の極限を求めます
このときにはさみうちの原理
b[n]≦A[n]≦c[n]かつ、lim[n→∞]b[n]=lim[n→∞]c[n]=Aが成り立つならば、lim[n→∞]A[n]=A
を使います
今回はA[n]=1-a[n]、b[n]=0、c[n]=1/2^(n-1)、A=0です
0≦1-a[n]＜略＜1/2^(n-1)
すなわち
0≦1-a[n]＜1/2^(n-1)
が成り立ち、lim[n→∞]0=lim[n→∞]1/2^(n-1)=0なので、lim[n→∞]1-a[n]=0
よってlim a[n] (n→∞) =１
略、のところをみていきます
今回は
＞ 1-a[n+1]＜(1-a[n])/2
が成り立っています
1-a[○]＜(1-a[○より1小さい])/2
が成り立つということなので
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])...①
が成り立ちます
同じように
1-a[n-1]＜1/2(1-a[n-2])
が成り立ちます
両辺に1/2をかけると
1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])
なので、①と組み合わせると
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])...②
になります
同じように
1-a[n-2]＜1/2(1-a[n-3])
が成り立ちます
両辺に1/2^2をかけると
1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])...②
なので、②と組み合わせると
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])
とこんな風に続けていきます
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])＜....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])...③
今回は
＞ 0≦a[n]＜1
も成り立っていたので、0≦a[1]＜1、すなわち、0≦a[1]、すなわち、1-a[1]≦1が成り立ちます
両辺に1/2^(n-1)をかけると
1/2^(n-1)*(1-a[1])≦1/2^(n-1)
これを③と合わせれば
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])≦1/2^(n-1)
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 21:27:02.90 ID:nSn/kOuZ.net]
- >>839
無理数xの先頭から初めて0以外の数が現れたとき、先頭からそこまでをX、それ以降の桁をx[n]で表します
x=X+x[1]+x[2]+x[3]+....として表せます
x[1]+x[2]+x[3]+...+x[n]=y[n]とします
a^xはa^(X+y[n])の極限として定義されます
すなわち
a^x=lim[n→∞]a^(X+y[n])=lim[n→∞]a^X*a^y[n]=a^X*lim[n→∞]a^y[n]
y[n]は有理数なので、a^y[n]＞1が成り立ち、lim[n→∞]a^y[n]≧1が成り立ちます
また、Xも有理数なので、a^X＞1が成り立ちます
よって
a^x=a^X*lim[n→∞]a^y[n]＞a^X*1=a^X＞1
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 22:13:44.46 ID:J5K5r1Xw.net]
- >>840
回答ありがとうございます
たいへん丁寧でほとんどわかったのですが、まだわからないところがあります
とこんな風に続けていきます
1-a[n]＜1/2(1-a[n-1])＜1/2^2(1-a[n-2])＜1/2^3(1-a[n-3])＜....＜1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])...③
この最後の方の
1/2^(n-2)*(1-a[2])＜1/2^(n-1)*(1-a[1])の
^(n-2)とa[2]、^(n-1)とa[1]の意味がわかりません
なんと言いますか、^1と[n-1]、^2と[n-2]となっていたのが、^n-2と2、^n-1と1になった理由がわかりません
お手数ですが、どうやって出てきたのか教えてください
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 22:21:57.06 ID:nSn/kOuZ.net]
- >>842
n=3のとき
1-a[3]＜1/2(1-a[3-1])＜1/2^2(1-a[3-2])
a[3]→a[2]→a[1]
n=4のとき
1-a[4]＜1/2(1-a[4-1])＜1/2^2(1-a[4-2])＜1/2^3(1-a[4-3])
a[4]→a[3]→a[2]→a[1]
いつかはa[1]がでてきてしまって、ここでストップしてしまうわけですね
nから始めた場合も同様にa[1]がでてくるところで止まってしまいます
その終点が1/2^(n-1)*(1-a[1])となります
その一つ前が1/2^(n-2)*(1-a[2])です
a[n]→a[n-1]→a[n-2]→....と続けて行ってa[1]までくる
これはn-1段階あります
1段階ごとに1/2をかけていくので、最終的には1/2^(n-1)をかければいいですね
ちなみにですが、ラファエルとかアルテマウェポンとかライトブリンガーとかに本当に心当たりはないですか？
この感覚、あいつとそっくりなんですけど？
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 23:00:02.04 ID:J5K5r1Xw.net]
- >>843
やっと理解できました
丁寧な説明本当にありがとうございました
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 23:39:07.79 ID:KF6w5Vwl.net]
- とてつもない数の球が入った箱があります。大多数の白い球の中に、
赤い球がある確率で入っていることが分かっています。
白い球と赤い球は偏らずに、常に箱の中で均一な状態であるものとしてください。
玉を10個取り出したところ、赤い球は1個でした。（1/10）→箱に全部戻す
玉を1038個取り出したところ、赤い球は3個ありました（3/1038）→箱に全部戻す
玉を561個取り出したところ、赤い球は1個ありました。（1/561）→箱に全部戻す
玉を20個取り出したところ、赤い球はありませんでした。（0/2
- 873 名前：0）→箱に全部戻す
というのを何度も何度も、とてつもない数繰り返したとします。
一度に引く球の数は、1個から4000個の間でランダムに引きます。
赤い球がどのくらいの確率で入っているのか知りたいなら、ひたすら繰り返して
赤い球の総数/取りだした玉の数 って計算すれば分かるとおもいます。
このとき、赤い球が出た場合だけの確率（上の例だと（1/10）（3/1038）（1/561））を全部足して
平均をとったとしても、赤い球の入っている確率ってのは計算できますでしょうか。
感覚的には、引く球の数が1000億個～とかなれば、何の問題もなさそうなのですが、
一度に引く球の数が多くなくとも、同じ結果になるのか、何となく不安なのでお聞きいたします。
よろしくお願いします。変な質問で申し訳ありません。 [] - [ここ壊れてます]
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/17(火) 23:57:27.60 ID:dFY+sIZX.net]
- >>845
確率の平均をとるのは良くないでしょう．それぞれの確率の誤差が異なるので．
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 00:39:35.88 ID:oIw+3Hhx.net]
- 一度に取り出す球の数を気にしなくてよい条件は、
一度に取り出す球数の上限に比べて、
白球の総数、赤球の総数が十分大きいことだよ。
その条件で、一度に取り出す個々の球が白か赤かは
独立な確率となる。
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 07:09:33.92 ID:HwP2CzoI.net]
- nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
- 877 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/18(水) 11:56:50.35 ID:DAQMOLsz.net]
- 2直線 ax+y+1=0 と x+ay-1=0 が垂直に交わる a の値を求めよ。
a×1+1×a = 0 では求まるけど
-a×(-1/a) = -1 では求まらないのはなんで？
- 878 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/18(水) 12:01:46.47 ID:DAQMOLsz.net]
- >>849
ごめんなさい、何でもないです。解決しました。
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 12:02:06.88 ID:kRkWlNwH.net]
- a≠0のときには解がないから。
- 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 12:04:06.13 ID:XFKxMdCP.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 13:06:47.58 ID:zAWFcJG3.net]
- はいはい劣等感
- 882 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/18(水) 13:35:04.58 ID:F7de+zzD.net]
- y=x-x*log(x) と y=1/n (n is 2以上の自然数)の交点のx座標のうち小さい方を
a(n)とおくとき n*a(n) → 0 (n→∞)をを示すにはどすればいいでｙそうか。
- 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 13:40:49.61 ID:XFKxMdCP.net]
- >>854
>>710
さっさと解けよ、無能
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 13:42:22.29 ID:7IH9t77n.net]
- 1/nをtで置き換えて、連続量としてt→0の極限を考える
- 885 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/18(水) 14:49:03.88 ID:yo9EECjJ.net]
- >>855
あなたは解かないのかい
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 16:34:40.26 ID:bkMBOBcc.net]
- nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
- 887 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/18(水) 17:03:08.54 ID:xOf5CiM7.net]
- 三角形の二辺の長さがa、bで外接円の半径がrのとき第三辺の長さを求めよ
ただしa<b<2rとする
お願いします
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 18:11:01.56 ID:xkaTmzq8.net]
- >>854
1/n=an-anlogan
1=n*an(1-logan)
1/(1-logan)=n*an
anを0に飛ばすと1/無限で0
- 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 18:22:03.16 ID:xkaTmzq8.net]
- >>710
(0<)1/n-an=-anlogan<1/n
-loge<((e-eloge)-(bn-bnlogbn))/(e-bn)<-logbn
-1<(-1/n)/(e-bn)<-logbn
nlogbn<1/(e-bn)<n
(1/n-an)*nlogbn<-anlogan/(e-bn)<1
logbn-(n*an)logbn<-anlogan/(e-bn)<1
左辺→loge-0*loge=1より1に収束
よりanlogan/(e-bn)は-1に収束
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 18:27:02.64 ID:XFKxMdCP.net]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 19:51:20.30 ID:AWUjiydO.net]
- >>841
ありがとうございます。
なるほど無理数を有理数に分解していって、極限を使うんですか。
よくわかりました。
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 20:44:39.26 ID:Vv1jFMD9.net]
- 失礼します。
三角比 測量の問題となります。
100m離れた地上の2点A,Bから鉄塔の先端Cを見上げたところ、Aからは真東の方向に仰角60°、Bからは真北の方向から60°東の方向に仰角45°で見えた。
この鉄塔の高さCDを求めよ。
（ただし、目の高さは考えないものとする。）
解答では、
鉄塔の高さCDをh(m)とおく。
直角三角形ACDにおいて、 AD=h/tan60°=h/√3 (m)
直角三角形BCDにおいて、BD=h/tan45°=h (m)
△ABDにおいて ∠ADB=30°
その後、余弦定理より
CD=100√3 (m)
と、導いています。
ここで疑問なのですが、
①、なぜtanを使用したのか？
②どうして∠ADB=30°とわかったのか？
③問題文の「Bからは真北の方向から60°」とは△ABDにおいて∠Bが60°ということなのか？
です。
ご回答のほど、よろしくお願いいたします。
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 20:45:28.60 ID:2RdA9xtK.net]
- 図を描け
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 20:55:09.92 ID:Vv1jFMD9.net]
- こちらも合わせてご回答いただけるとうれしいです・・・。
三角ABCにおいて、BC=6.CA=5,AB=7とし、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。線分ADの長さを求めよ。
この問題では、途中で比を使うのですが、そこがいまいちわかりません。
線分ADは∠Aの二等分線であるからBD:DC＝AB:ACより、
BD:DC=7:5から DC=5/7+5BCとなっています。
この箇所の詳しい回答お願いします（ノД`）
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 20:56:24.98 ID:Vv1jFMD9.net]
- これが1つ目の問題の図となります。
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org612864.jpg.html
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 20:58:55.16 ID:lRV2D9Tr.net]
- >>866
> 線分ADは∠Aの二等分線であるからBD:DC＝AB:AC
これがわからんってことだろ？
勉強してないだけじゃないか。
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 21:22:29.57 ID:7IH9t77n.net]
- >>864
①鉄塔の高さは未知だけどh(m)と置いたので既知とみなす
その前提のもとで
△ACDでどの長さと角度が分かっていて、どこの長さを知ろうとしているのか
それを考えればどの三角比を使うか自然に決まる
②問題にはABの位置関係が南北だと書いてあるのでは？
そうならば∠BADが直角だと分かり、
ADとBDの比から∠ADBも分かる
③Yes
まず北を向いてから、東に向けて時計回りに60°回転した方向
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 21:23:37.62 ID:Vv1jFMD9.net]
- BD:DC=7:5から DC=5/7+5×BC
この比の計算がいまいちわかっていません。
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 21:23:52.26 ID:lRV2D9Tr.net]
- ABの位置関係は南北じゃないよ。
図を見て思い違いをする人は出るだろうけど。
- 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 21:25:15.09 ID:lRV2D9Tr.net]
- >>870
比が等しいとき比の値も等しいということを習うのは小学校だよ。
- 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 21:33:38.62 ID:Vv1jFMD9.net]
- >>872さん
抜けているかもしれません。
よければ計算過程を書いていただけるとうれしいです。
- 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 21:43:56.94 ID:g8CnNe0J.net]
- nは6の倍数とする
このとき1,2,3...nの数が書かれたn個のボールから3つを選び出したときそこに書かれた数の和が2n以上となる確率を求めよ
- 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/18(水) 21:47:36.17 ID:XFKxMdCP.net]
- >>870
DC=BC×DC/BC=BC×DC/(DB+BC)=BC×5/(7+5)
- 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2015/11/18(水) 22:12:47.65 ID:Vv1jFMD9.net]
- >>875
ありがとうございました。
- 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 05:05:33.11 ID:twcBOO5h.net]
- >>875
この計算方法はどういう時に使うんですか？
DC=5×BD/7
でもいいですよね？
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 05:58:27.24 ID:V5ZYVSiv.net]
- >>874
(2n^2+3n-6)/{12(n-1)(n-2)}
- 907 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/19(木) 11:26:50.85 ID:Edzn8E1B.net]
- ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/iti_vector3.html
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」の意味が理解できないでいます。
そもそも頂点と対辺とはどこのことですか？
ところどころ1:2になるところは見つかりますが、それのどこが頂点と対辺なのかわからないでいます。
頂点と対辺
- 908 名前：？
頂点:対辺=2:1になるのですか？ [] - [ここ壊れてます]
- 909 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/19(木) 11:32:36.85 ID:v+5EIUdD.net]
- 「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」の意味が理解できるほうがおかしいから安心していいよ
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 11:34:19.72 ID:3xzIRpJk.net]
- >>879
対辺とは向かい合う辺
例えば△ABCで頂点Aの対辺は辺BC、頂点Bの対辺は辺CA、頂点Cの対辺は辺AB
「三角形の重心は頂点と対辺を2:1に内分する」は省略されていて適切な表現ではないな
「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」と言う方が良いと思う。
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 11:35:27.76 ID:hCW7Agkq.net]
- 「x<y⇒f(x)<f(y)」⇔「x<y⇔f(x)<f(y)」は成立しますか？
- 912 名前：878 mailto:sage [2015/11/19(木) 11:43:50.24 ID:Edzn8E1B.net]
- ありがとうございます。
左側の解説を読んでいたら>>881さんの仰るように
＞「三角形の重心は頂点と、対辺の中点を結ぶ線分を2:1に内分する」
と受け取るのが自然だなと読み取れました。
その文章自体に固執してしまって読み進めてみなかった自分が悪かったです。
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 11:46:20.45 ID:Edzn8E1B.net]
- >>882
x=-1
y=-2
x^2<y^2 = 1<2
ですが、-1<-2ではないです。
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 12:13:05.10 ID:3xzIRpJk.net]
- >>882
x<y ⇒ f(x)<f(y)を前提とすると
x>y ⇒ f(x)>f(y)も成り立ち
x=y ⇒ f(x)=f(y)も自明
よって
not x<y ⇔ x=y or x>y ⇒ f(x)=f(y) or f(x)>f(y) ⇔ not f(x)<f(y)
だからその対偶であるf(x)<f(y)y ⇒ x<y も成立する
- 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 12:47:30.19 ID:3qwN8Lv0.net]
- >>877
BCしかわかっていないときに使います
- 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 15:40:26.73 ID:2jLTWJgH.net]
- スレチですが質問する場所がわからないのでここでいいですか？
ルベーグ内測度の式の意味がわからないので教えていただきたいです.
有界閉集合を図形に敷き詰めてその上限をとるっていう考え方はわかったのですが
sup｛m(K):Kは有界閉集合｝というところで
m(K)はKの外測度？なのにそれの上限をとる？というのが理解できません。なぜこれが内測度となるのか教えていただきたいです。。
- 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 16:10:12.78 ID:1YrE2eLs.net]
- 中に入れれるものの限度のことを言ってる
逆に外測度は図形を覆れるものの最低限の大きさを考えてる
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:03:42.53 ID:fsNMPOaa.net]
- 質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:06:42.25 ID:3qwN8Lv0.net]
- 質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:08:31.29 ID:0UhyrWU1.net]
- どっちやねん！
- 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 17:49:40.90 ID:JGRcfRKc.net]
- 次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ
∫(2x－1,a)f(t)dt=x^2－2x
f(x)の答えと出し方お願いします
- 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 18:21:47.03 ID:T/yqshPd.net]
- >>892
マルチすんな
ちったぁ自分で本を読んで調べろ
kanae.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1447923943/
- 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/19(木) 18:28:57.58 ID:3qwN8Lv0.net]
- ×ちったぁ自分で本を読んで調べろ
○わからない
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 00:23:25.11 ID:yPc+tqHZ.net]
- >>894
評論は馬鹿でもできるw
で、答えられないんですね？w
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 00:23:56.60 ID:Q88lSJ1+.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:04:45.21 ID:r1Z1aXu6.net]
- >>896
出た!
馬鹿の一つ覚えw
お前実はめちゃくちゃ頭悪いだろw
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:08:31.73 ID:YvjYWE4F.net]
- >>893のスレですでに解答でてんじゃん
- 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:10:17.30 ID:Q88lSJ1+.net]
- >>897
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 01:45:02.91 ID:YC7UIon5.net]
- >>892-899
今日もまたこの流れ
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 03:56:14.22 ID:pA03cbeJ.net]
- これが>>899の言語能力の限界です。
たぶんあいちゃんの方がもっと言葉知ってると思います。
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 04:11:25.26 ID:Y+cMEBLS.net]
- 高校数学のスレ
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 07:44:46.86 ID:YC7UIon5.net]
- >>901
無駄に長いのが嫌いなんだよ。
無駄に長いのがね。
- 933 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/20(金) 11:33:43.19 ID:qokVvtwo.net]
- logは底が10の対数として[ ]はガウス記号として
n=1から2016までのΣ[log(n)] の和を求めるにはどうすればいいでしょう。
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 11:58:01.80 ID:YvjYWE4F.net]
- 常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき log(n)=0
10^1≦n＜10^2 のとき log(n)=1
10^2≦n＜10^3 のとき log(n)=2
10^3≦n＜10^4 のとき log(n)=3
- 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 11:59:19.95 ID:YvjYWE4F.net]
- ガウス記号忘れたわ
常用対数で
10^0≦n＜10^1 のとき [log(n)]=0
10^1≦n＜10^2 のとき [log(n)]=1
10^2≦n＜10^3 のとき [log(n)]=2
10^3≦n＜10^4 のとき [log(n)]=3
- 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 14:35:13.70 ID:DbkqF2v2.net]
- やってみると簡単なのねー
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/20(金) 15:50:42.91 ID:Q88lSJ1+.net]
- >>901
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 938 名前：903 [2015/11/20(金) 20:21:49.56 ID:qokVvtwo.net]
- どうもです。つまり
0が9個
1が90個
2が900個
3が1017個
を足せばええということですかか
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 20:15:34.04 ID:QkDlH+T3.net]
- 3の33乗の100の位の数は？
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:10:15.74 ID:Prr9O+SW.net]
- (1,2,-3)と(2,-1,3)に直交する1つのベクトルを求めよ。
<答>
(3,-9,-5) (その他のものは、この定数倍)
答に至るプロセスを教えていただけないでしょうか。
- 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:12:57.47 ID:QkDlH+T3.net]
- (1、y、z)とおいてその二つと内積が0
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:13:28.45 ID:QkDlH+T3.net]
- 間違った1じゃなくて3の方がいいか
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/21(土) 21:42:03.75 ID:Prr9O+SW.net]
- >>912-913
ありがとうございました、助かりました。
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 01:20:25.29 ID:6hv9ynib.net]
- loge^a=aらしいのですがどうしてだかわかる方いらっしゃいますでしょうか？
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 01:29:23.19 ID:jwg1IDgl.net]
- >>915
loge^a=x
⇔e^a=e^x
∴x=a
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 06:33:42.59 ID:87vWs491.net]
- >>915
logの定義よりe^(log(e^a))=e^a
関数e^xは単調増加だからx=y ⇔ e^x=e^y
よってlog(e^a)=a
>>916
↑log_[c](b)=a⇔b=c^aを利用
それは正に証明したいことでは？
- 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:30:04.67 ID:6hv9ynib.net]
- sin2x+sin4x=2sin6xcos2x
らしいのですがなぜですか？
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:35:43.66 ID:0QmDKZqG.net]
- >>918
きみ教科書レベルの質問しかしないね
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:36:47.58 ID:0QmDKZqG.net]
- >>917
loge^a=aloge=a×1=a
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 10:36:48.46 ID:6hv9ynib.net]
- 難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は
- 951 名前：大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
あなたも教科書レベルの質問には異常なくらいまでに食いつきがいいんですね [] - [ここ壊れてます]
- 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 11:04:57.93 ID:uLzCX6PW.net]
- >>918 こんにちは
x=π/4で成り立ってますかね？分かりませんけど
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 11:30:52.34 ID:6hv9ynib.net]
- >>922
だまれ低脳
- 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:05:32.58 ID:5OeByoly.net]
- >>910
ソロバン経験者でもないので、
mod 1000 で地味にぼちぼち計算してみる。
1000 に近いとこでパッと思いつく 81×9 から、
3^6=81×9=729. これを使って、
3^7=729×3=2187≡187. まだ大きい。とりあえず、
3^14≡187^2≡969≡-31. これは、ちょっとうれしい。
3^28≡(-31)^2=961≡-39. で見通しが立って、
3^(28+5)≡(-39)×(81×3)≡-(243×39)≡-477≡523.
答えは、5.
969 と 477 は筆算で出したから、
間違ってなきゃいいけど。
- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:06:59.57 ID:SAaZqn+Y.net]
- >>918
低能だから
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:16:45.89 ID:pFEDwkGj.net]
- >>910
https://www.wolframalpha.com/input/?i=3^33
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:24:47.45 ID:LOHA3twj.net]
- 1 1 1 1
----- - ----------- + --------------- - --------------------- + …
(a+1) (a+1)(a+2) (a+1)(a+2)(a+3) (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
これ収束すると思うのですがどうやって証明するのでしょう？
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:34:03.10 ID:0QmDKZqG.net]
- >>927
このスレ用に作った問題にしか見えないんだが
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 12:43:28.12 ID:L6tG0Myh.net]
- a+n＝0 でもか
- 960 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 12:54:02.32 ID:ukhElZcj.net]
- >>923
ワロタw
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 13:00:16.73 ID:5OeByoly.net]
- >>927
ダランベール
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 13:01:12.06 ID:0QmDKZqG.net]
- NG推奨ID:6hv9ynib
- 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 16:41:32.14 ID:EjAHfeIS.net]
- a:c=q:p+d → a(p+d)=cq
a:c=p:q+b → a(q+b)=cp
この2式を辺々和と差を取る：
p+q=a(b+d)c－a
p－q=a(b－d)c+a
この差をとるというところの操作がよく分かりません
どのような式変形をしているのかご教示ください。
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 17:31:08.99 ID:ZMnKtxHK.net]
- >>933
なんか写し間違えてないか？
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 18:06:43.05 ID:EjAHfeIS.net]
- mathtrain.jp/brahmagupta
こちらのページのヘロンの公式を用いた証明からです
すいません
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 18:22:11.57 ID:ZMnKtxHK.net]
- >>935
やっぱり分数になってるじゃねえか。
- 967 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 22:25:56.77 ID:zEKdlmQG.net]
- imgur.com/a/gdjVW
これの64番がわかりません。詳しい解説お願いします。
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 22:34:34.09 ID:b2S8vMFX.net]
- 直接見れないから単体で貼れや
- 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 22:36:27.55 ID:8OnIdBA6.net]
- >>937
解説されてるじゃんか
- 970 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 22:40:30.69 ID:zEKdlmQG.net]
- imgur.com/mkPY4xR
imgur.com/9MUY9be
imgur.com/AJso1FB
解説2枚目の３行目からわかりません。なぜ2次方程式にして、このような条件になったんですか？
- 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/22(日) 23:21:26.80 ID:8OnIdBA6.net]
- >>940
解と因数の関係
- 972 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/22(日) 23:28:15.98 ID:Ije4Ujxt.net]
- （´･∀･`）ﾍｰ
- 973 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 00:14:24.57 ID:XMH4uUj3.net]
- >>941
もっと詳しくお願いします
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 00:17:55.85 ID:iinRBuOx.net]
- >>588
亀レスだけど、できました。ありがとう。
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 00:48:07.68 ID:2q7Roxb6.net]
- >>943
詳しく解説しろと言って�
- 976 名前：煖l将棋の解説のような言わずもがなのことしか言いようがないが
a=x+y，b=xy とおくと， x，y は2次方程式
t^2 - at +b =0
の2解となる（解と係数の関係を方程式を作る方向に使った）
条件より x≧0，y≧0 だからこの2次方程式が0以上の2解を持つ条件を考えることに帰着
あとは解の配置の定石通り処理
ところでこれなんて本？ [] - [ここ壊れてます]
- 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 01:50:25.82 ID:Ua0KAqdY.net]
- 努力とはなんでしょうか？
なにもかもどうでもよくなって、無気力になってしまいました
4度目のセンターももうすぐなのに今年もまたなにもできていません
なんか、もう疲れました
自分が幸せを感じている様子を想像できません
このような状態になったことありますか？
なぜ普通の人はこのようなマイナス思考のループにはまらないのですか？
なぜ私はこんな様になってしまったのでしょうか？
- 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 01:59:49.15 ID:ClPBK+NH.net]
- この問題がわかりません。
第1の数列a[1_n]は一般項が1の数列とする。つまり1,1,1,1,・・・
第2の数列a[2_n]は初項1、階差がa[1_n]である数列とする。つまり1,2,3,4,5,・・・
同様に、第kの数列a[k_n]を初項1、階差がa[k-1_n]である数列とする。
このとき、数列a[k_n]の2k項目の値、つまりa[k_2k]が4^(k-1)となることを示せ。
高校の範囲なら何を使っても良いです。
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 02:00:08.59 ID:Mj4sH6QG.net]
- 鬱だねそりゃ
- 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 08:53:44.53 ID:8RiYdXaD.net]
- >>940って解と係数の関係と言われてわからない、そもそも解と係数の関係だと自分で気付けない人がやる問題じゃないと思う。
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 09:03:27.38 ID:rJYh255x.net]
- クソ馬鹿は自分がどのレベルのクソ馬鹿なのかもわからない
- 982 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 11:05:32.85 ID:bTat1l3A.net]
- 1*(2n-1)+2*(2n-3)+*3(2n-5)+…+(n-1)*3+n*1=n(n+1)(2n+1)/6を数学的帰納法で証明せよ
「n=1のときに成り立つと仮定すると、n=k+1のときにも成り立つ」の部分の証明の仕方が分からないです
- 983 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 11:11:15.73 ID:vwNzZIXZ.net]
- sin(60°)=1/2になるのは何故でしょう？
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:17:25.26 ID:aROouTrn.net]
- >>952
正三角形を考えてみれ
- 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:18:15.43 ID:aROouTrn.net]
- あれ？
sin60°って1/2じゃなくね？
- 986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:19:44.29 ID:aROouTrn.net]
- >>951
仮定がおかしい。そんな仮定で証明出来るなら数学的帰納法いらない。
- 987 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 11:24:57.37 ID:bTat1l3A.net]
- ミスった
n=1じゃなくてn=kでした
- 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:53:11.55 ID:aROouTrn.net]
- >>956
n=kのとき成り立つとした等式の左辺の
第1項は1*(2k-1)、第2項は2*(2k-3)……（※）で、
n=k+1のとき成り立つことを証明しようとしている等式の左辺の第2項以降は、
第2項は2*(2k-1)、第3項は3(2k-3)……なので、
証明しようとしている等式の左辺=第1項+(※）+(2k-1)+(2k-3)+(2k-5)+……+3+1となる。
あとは、ゴチョゴチョ計算。
- 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 11:56:46.49 ID:aROouTrn.net]
- >>956
訂正と補足
最初の※を書く位置を間違えた。
※は「n=kのとき成り立つとした等式の左辺」のこと。
これは当然「n=kのと成り立つとした等式の右辺」と等しい。
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 12:04:54.63 ID:GYzwgIdw.net]
- 佐々木の整数 35-2 ペル方程式の不定正
(x^2-ny^2)(z^2-nt^2)=(xz+nyz)^2-n(xt+yz)^2が成り立っている ①
x^2-2y^2=-1の自然数解(x,y)が無限個あることを証明せよ
①の式でn=2, t=z=1 とおくと
x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)
★ここで
x1=1,y1=1
xn=x,yn=y
xn+1=xn+2yn n=1,2,3,,,,,, ②
yn+1=xn+yn
とおくと①はx+
- 991 名前：1^2-2yn+1^2=-(xn^2-2yn^2)になる
数列xn^2-2yn^2は初項=-1 公比=-1の等比数列なので
xn^2-2yn^2=(-1)^n
★nが奇数のとき、xn^2-2yn^2=-1
となり、(x,y)=(xn-yn)は方程式x^2-2y^2=-1の解である
つまり、(x,y)=(x1,y1),(x3,y3),(x5,y5),,,,
がx^2-2y^2=-1の解である
②からxn,ynは単調増加なのでこれらの解はすべて異なる
よってx^2-2y^2=-1の解は無限にある
★のあたりがとくにわかりません
どうやって漸化式を立てたのか？ nが奇数って何？、なんで解とわかった？ って感じです
ペルの方程式を見ても、x^2-dy^2=1となっていて－じゃありませんし、
意味がわからない状態です 誰かわかりやすく教えてください [] - [ここ壊れてます]
- 992 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/23(月) 12:15:59.48 ID:bTat1l3A.net]
- >>958
ありがとうございました
- 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 12:57:42.85 ID:IkI0Ci7o.net]
- >>959
何を示したいのかをやってる途中で忘れてしまったのか？
x^2-2y^2=-1 …☆ の右辺が -1 だから n を奇数にする
漸化式の立て方はその解答にちゃんと書いてある
☆に代入して成り立つんだから解になってる
しかし全くの初見でそういうふうに考えることができるかどうかはまた別の話
とりあえず解答の筋をもっぺん辿って確認しとけ
- 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 13:42:51.95 ID:aROouTrn.net]
- (x+2y)^2-2(x+y)^2=-(x^2-2y^2)はA^2-2B^2=-(x^2-2y^2)という等比数列の形をしていて公比が-1。
そう考える場合、第n項がx^2-2y^2なら第n+1項が(x+2y)^2-2(x+y)^2ということになる。
整理すると、
x[n+1]=x[n]+2y[n]
ｙ[n+1]=x[n]+ｙ[n]
という2つの数列を考え（これらは初項が自然数ならすべての項が異なる自然数になる）、
さらに{P[n]}={x[n]^2+2y[n]^2}という数列でP[1]が1または-1のものを考えれば、
数列{P[n]}は1と-1が交互に表れる数列ということになる。
このような{P[n]}には値が-1である項が無限に存在するから、x[n]、ｙ[n]はnによって異なるので題意を証明出来たことになる。
従って、初項が1あるいは-1であるものを見つければよいからx^2-2y^2=-1の自然数解を1つ見つければいい。
(1,1)がすぐに見つかると思うけど、ここは勘なのかなにか方法があるのかよくわからない。
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/23(月) 17:01:11.04 ID:GYzwgIdw.net]
- >>961,>>962
できました
ありがとうございました
- 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 00:07:00.58 ID:y6R4SYXT.net BE:836058161-2BP(0)]
- sssp://img.2ch.sc/ico/nida.gif
高2です。
数Bベクトルの内積って具体的にどの様な操作なのでしょう…
成す角がー…それぞれの長さがー…って調べてもそれくらいしかなくてよくわかりません…
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 00:18:15.33 ID:I69T+dZ0.net]
- あなたがわからないのは内積の操作ではなく、使い道です
それらは問題を自力で解くことによってのみ「わかる」ようになります
- 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 08:53:44.78 ID:C38hQxIy.net]
- 内積を定義すると色々便利になる
naop.jp/topics/topics14.htmlの下部参照
後々分かってくる
自然対数の底eが色々楽になるから定義してあるのと同じ
- 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:14:21.59 ID:caKCekxt.net]
- それ以前の質問なんですが、>>966のリンク先の説明でθ=60度なのに、
cosθが1/2になるのはなんでですか？
cos60だと60/90で、1/3になるような気がするんですが？
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:19:21.06 ID:I69T+dZ0.net]
- それ本気でいってますか？
- 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:19:29.47 ID:FGb8TzGF.net]
- >>967
> cos60だと60/90で
なにこれ？
60/90ってどういう意味？
- 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:25:53.26 ID:JM0T4z2C.net]
- 同じことを言った子を知ってるのであまり笑えなかったり・・・
- 1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:27:20.85 ID:GL3t2h5b.net]
- >>967
くさそう
- 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:39:24.
]
- [ここ壊れてます]
- 1005 名前：34 ID:caKCekxt.net mailto: え？でもcosθって0/90（θ=0度）のとき1で90/90（θ=90度）で0じゃなかってんですか？ []
- [ここ壊れてます]
- 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:42:55.17 ID:C38hQxIy.net]
- わざとだろ
- 1007 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/24(火) 14:55:51.05 ID:Y6Q8IGKG.net]
- わざとやろうなぁ
- 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 14:56:53.25 ID:caKCekxt.net]
- マジです。
cosθって斜辺1とした時のx軸の比率って習ったので、
斜辺とx軸の角度0度では斜辺の長さ=x軸の長さで1、
斜辺とx軸の角度90度では斜辺はy軸となってx軸の長さ0だと思ってたんですが、
どの部分の思い違いから発生してる勘違いなんでしょうか？
- 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:12:14.58 ID:FGb8TzGF.net]
- >>975
第一象限においてはそれでいいと思うが、しかし、それでどうして60°のとき60/90になるんだ？
- 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:31:01.35 ID:C38hQxIy.net]
- もうさ、無限級数による定義教えて終わりにしてもらって良いんじゃない？
- 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:31:44.26 ID:I69T+dZ0.net]
- ↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:33:41.75 ID:0+YtjMDR.net]
- 低いのは質問者のレベルなんだよなあ
- 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 15:39:24.80 ID:I69T+dZ0.net]
- 自分が教えれないからって質問者が明らかに理解できないであろう難しいこと垂れ流して煙に巻こうってことですよね
どれだけレベルが低いんでしょうか
- 1014 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/24(火) 15:40:24.31 ID:Y6Q8IGKG.net]
- >>980
じゃあ説明してあげてよ
- 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 16:05:22.15 ID:ulrIgV6j.net]
- ３流数学誌にすら論文載せられない馬鹿は黙ってて。
- 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 16:47:43.95 ID:caKCekxt.net]
- >>976
よくよく考えたらθ=0度でcosθ=1で、θ=90でcosθ=1なので、1から減っていくと考えて、
θ=60だと、90-60=30で、30/90ですよね。
でもそうするとθ=60だと、cosθ=1/3になっちゃいませんか？
1/2ってどう考えてもθ=45度のときにしか成り立たないような気がするんですが、
どこで考え間違えしてるのか、誰か教えて下さい！
- 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 16:52:49.32 ID:Pd9VMzrC.net]
- 絶対わざとだろ
- 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 16:52:56.81 ID:caKCekxt.net]
- あ、なんか余計混乱しちゃいましたが、やっぱりθ=0（cosθ=1）からθ=90に向かって徐々ににx軸は減っていくんだから、やっぱり>>967で合っているような気がします。
何か根本的に考え間違えしてるみたいなんですが、どこを間違えてるんでしょうか？
- 1019 名前：974 mailto:sage [2015/11/24(火) 16:56:18.00 ID:b4CGcg8c.net]
- >>978
なんだよ、お前そればっかりで、何一つ説明できてないじゃんかよｗ
それとも>>978はそれ以下ですっていう宣伝なのかよｗ
- 1020 名前：974 mailto:sage [2015/11/24(火) 16:57:50.01 ID:b4CGcg8c.net]
- とりあえず他の方、特に>>970さん、その方がどんな間違えで同じ質問されたのか、ぜひ教えてくださいっ！
- 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 16:58:22.31 ID:I69T+dZ0.net]
- ↑↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:01:37.41 ID:caKCekxt.net]
- >>986は自分じゃないですけど、
>>970さんはマジでその方の勘違いわかったら教えて下さい!
- 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:08:13.74 ID:b4CGcg8c.net]
- >>988
>>986
くどい
- 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:08:33.27 ID:I69T+dZ0.net]
- >>975
＞cosθって斜辺1とした時のx軸の比率って習ったので、
三角比というのは辺の比なんですね
角度の比ではないです
あなたは30/90で角度の比を計算しているので、ダメなんです
辺の比と角度の比は同じになりません
同じになるなら計算が楽でよかったんでしょうけど、実際はそうじゃないんですね
ですから、角度と辺の比を結びつける必要があるわけで、これがまさに三角比なわけです
もし仮に辺の比と角度の比が同じならば、三角比なんていらないわけですね
- 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:09:22.69 ID:I69T+dZ0.net]
- >>990
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
質問者になりすましなんかして、なにがしたいんでしょうか？？
- 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:18:40.19 ID:caKCekxt.net]
- >>991
つまり0:99=1:0じゃないってことですか？
指数対数的な変化ってことですか？
- 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:22:25.85 ID:I69T+dZ0.net]
- >>993
思い込みで質問しないで教科書をもっと読みましょうということですね
- 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:37:04.28 ID:caKCekxt.net]
- >>994
すいません、教科書読んだ結果が
>>993の思い込みです。
- 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 17:54:27.49 ID:HLRRl2/de]
- 教科書に cosθ=(底辺)/(斜辺) とか cosθ=x/r とかって書いてないの？
- 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 18:04:10.36 ID:caKCekxt.net]
- www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuunoshoho.html
をみてようやく納得できました。
もう一度三平方の定理から勉強し直してみます。
- 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 19:18:22.22 ID:Y44netG8.net]
- >>997
(底辺)/(斜辺)はcosθ
(対辺)/(斜辺)はsinθ
このときの辺は直角三角形の辺のことです
- 1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 19:29:03.79 ID:hebQeWWk.net]
- 教科書読めば分かるような質問に構ってたら
次スレ立てずに997まで来たじゃないか
俺が立てるぞ
- 1033 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/24(火) 19:30:43.13 ID:YffB0Uk6.net]
- どうぞどうぞ
- 1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2015/11/24(火) 19:35:09.90 ID:hebQeWWk.net]
- 規制されてるわな
次スレは>>1000が立ててね
避難所は
分らない問題はここに書いてね406 [転載禁止]©2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1447326086/
- 1035 名前：１３２人目の素数さん [2015/11/24(火) 19:36:14.71 ID:PPDh/U70.net]
- 次スレいらね
- 1036 名前：１００１ [Over 1000 Thread.net]
- このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
- 1037 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]
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