- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:03:18.66 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね376
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351434806/
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:10:51.73 ]
- >>149
だから無理なんだって
式を簡単にすると
v = D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) )
y = A5 * 80
z = D5 * B8 *8 / B5 / E5
と置く
-xv + y = xzに
このカタチはどうしようもないよ
- 153 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:11:23.83 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:15:06.48 ]
- >>151-152
2秒差か、結婚しとけ
- 155 名前：139 mailto:sage [2012/12/04(火) 21:19:30.09 ]
- >>151
ありがとうございます
そういえばそうでした
(c-a)x=b
x=b/(c-a)
x=A5*80/(D5*B8*8/B5/E5+D5*(C8-(C5*0.5 )))
ですね
さっきのサイトの式を書き出したら
x=80*A5/((C8-0.5*C5)*D5+(8*B8*D5)/(B5*E5))
になったので多分あってるんだと思いましたが
>>152
あれこれって何かまずい部分ありますかね
ちなみにこれを表に組み込んだら想定された数値が出てきませんでした･･･
元を間違ったのだろうか
- 156 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:22:35.04 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 157 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:22:39.13 ]
- >>155
マイナスを忘れてないか
- 158 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:23:15.82 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:28:21.63 ]
- Excelで長い式になりそうだったら
>>151 の変数 a, b,c の代用として、適当なセルを使ってワンクッション置くといいよ
計算メモぽくてみっともないと思うなら不可視にしておけばいいんだし。
下手に展開すると転記ミスや後々のチェックがしにくくなる。
最大効率を目指すわけでもないのだろうからそれで十分だ。どうせExcelなんだし
- 160 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:32:26.21 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 161 名前：139 mailto:sage [2012/12/04(火) 21:35:10.96 ]
- >>157
展開するときに中に放り込んだので大丈夫だと思いますが
>>159
そうですね途中の状態をいくつか挟もうと思います
でもこのままだとうまく行きそうな気がしない･･･
皆さんありがとうございました
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:41:55.99 ]
- >>147
ごめん、もっかいきちんと書くとfがx=x_0で連続とはすべてのε>0にたいしてあるδ>0が存在して
|f(x)-f(x_0)|<ε, (|x-x_0|<δ)
なること
- 163 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:50:23.49 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:50:34.06 ]
- >>162
うん。それなら普通の連続の定義でさっきの同値なんちゃらはその通り。
- 165 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:53:08.57 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:05:38.98 ]
- >>164
そんでもって逆像も開になるのはなんで？
すまん、さっき書いた通り位相空間はやってないから、わからないんだ
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:19:28.48 ]
- >>166
開区間Iのfによる逆像（これをAとおく）が開集合になることを示す。
Aに属する任意の元をxとする。f(x)∈Iで、Iが開区間なので
十分小さなε(＞0)を取ると 区間(f(x)-ε、f(x)+ε)⊆Iである。
このとき、fは連続なので、十分小さなδを取れば、
｜x-y|＜δならf(y)∈(f(x)-ε、f(x)+ε)「つまり、|f(x)-f(y)|＜ε」
これは、区間(x-δ,x+δ）⊆Aであることを示している。
即ちAの任意の元がAの内点なので、Aは開集合である。
一般のときも、似たような論法ですぐ出来ると思う。
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:35:33.04 ]
- vはmの関数として、
v=-c log(1-(ε(m'-m)/(m'+P)) - c log(1-(εm/(m+P)))
m' , c , ε ,Pは定数
dv/dmを求めよ
という問題です
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:37:08.64 ]
- >>167
丁寧に答えていただきありがとうございます
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:13:55.38 ]
- これは酷い
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 00:30:22.37 ]
- ん？
どれのこと？
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 03:55:28.18 ]
- 無駄に括弧がある>>168でしょ
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 05:12:06.46 ]
- a_[1]≦a_[2]≦…≦a_[n]
b_[1]≦b_[2]≦…≦b_[n]
このとき, 任意のσ∈S_n(n次対称群)に対して,
a_[1] b_[1] + a_[2] b_[2] + … + a_[n] b_[n] ≧ a_[σ(1)] b_[1] + … + a_[σ(n)] b_[n]
はどうやって示すのでしょう？
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 06:14:19.77 ]
- ・n=2のときに示して、n≦k-1のとき成り立つと仮定して、n=kのときを示す
・σに固定点がある場合とない場合に分ける
固定点がある場合は、仮定が使える
固定点がない場合は、たとえば
σ=[[1 2 3] [2 3 1]]
なら、a_[2]≦a_[3], b_[1]≦b_[2]に対しては仮定が使えるから、固定点のある場合に帰着する
- 175 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 06:28:03.54 ]
- そうではなくて
σ=idのときにΣa[σ(i)]b[i]が最大値をとることが示されれば
-a[n]≦-a[n-1]≦…≦-a[1]
b[1]≦b[2]≦…≦b[n]とすることで
Σa[n-i+1]b[i]が最小値を取ることが分かる
固定点がない場合にはこちらを用いる
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 10:02:22.75 ]
- >>111
香ばしい質問、日本語も
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 15:01:08.22 ]
- >>173
ある置換σで最大値(σa,b)を取ると仮定する (ベクトル内積の記法)
σ[n]≠n の時τ=互換[σ[n],n]、 σ[n]=nの時τ=id と置いて
τσ[n] = n
(τσa,b)=(σa,b) (∵n=2の場合より≧、かつ仮定により＞は成立しない)
τσ[n-1]≠n-1 の時...
以下同様にして、有限回で (id.a, b)=...=(σa,b) ≧ (anyσa,b) を得る.
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 18:03:45.56 ]
- Ｋ：体 Ｒ＝Ｋ[ｘ１、・・・、ｘｎ]をＫ上のｎ変数多項式環とする
このときＭ＝（ｘ１、・・・、ｘｎ）はＲの極大イデアルであることを示せという問題は
どうやるんでしょうか？
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 18:29:17.48 ]
- 全射準同型 R->K, f(x1, ... ,xn)|->f(0, ... ,0) を考える
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 18:46:25.78 ]
- M⊂M'⊂R, M≠M' とした場合、 元k∈M'-M は明らかに K-{0}の元である.
M'=(k,...) = R より Mは極大.
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 20:58:44.37 ]
- >>179､180
ありがとうございました。
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 01:34:53.55 ]
- 簡単すぎると思いますけど
20m/sの速さで走っていた電車がブレーキをかけて
一定の割合で減速し、100m進んだところで停車した。
(1)この時の加速度はいくらか
(2)また、停車するまでに何秒かかったか
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 02:35:21.40 ]
- >>182
ブレーキかけた時点(時刻と位置)を起点として
軌跡を横軸時間[s]と縦軸移動距離[m]のグラフに描けば
１階微分は速度、2階微分は加速度に相当するので、
初速:v=20[m/s], 加速度:a=定数 として
y(t) = (a/2)*t^2 +v*t = (a/2)*(t+v/a)^2 -v^2/(2a) と表せる.
停車即ち速度０となるのは傾き０となる t=-v/a の時
その時の位置は y(-v/a) = -v^2/(2a) = 100[m]
よって
(1) 加速度:a=-20^2/(2*100) = -2 [m/s^2]
(2) 停車するまで:t=-20/(-2) = 10 [s]
【別解】
時間[s]vs速度[m/s]のグラフを描けば,
y軸切片:20(初速), x軸交点:T(停車時間)の直線となり、2座標軸と合わせて囲む三角形面積が移動距離となる.
面積: 20*T/2=100 より T=10 [s]
グラフの傾きが加速度[m/s^2]に相当するので,
加速度: -20/T = -2 [m/s^2]
- 184 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/06(木) 02:58:26.01 ]
- >>183
もう少し簡単によろしく
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 03:06:37.59 ]
- >>173
a[1], a[2],...,a[n]の順を任意に入れ替えた系列a'について、a[k],a[k+1]の隣接する
要素を比較し、大小関係が逆転していたら入れ替える操作を続けることで、もとの系列
aoと等価なものを再現することができる（バブルソート）。その各操作において、
a'・b は非減少である。よって ao・b はその最大値を与える。
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