- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:03:18.66 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね376
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351434806/
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:05:47.21 ]
- ここは分からない問題を書くスレです。
分からない問題に答えてもらえるスレではありません。
- 3 名前：狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/01(土) 12:36:27.97 ]
- まあ止めとけや。ワシが焼いて機能不全に陥れたるさかいナ。
ケケケ狢
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 12:51:05.01 ]
- 前スレを機能不全にできなかったのは何故なんだぜ？痴漢で忙しかったのかな。
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 13:43:19.63 ]
- 3次以下の実数係数の多項式のなす実ベクトル空間V を考える.
V = {a0 +a1x+a2x2 +a3x3 | a0,a1,a2,a3 ∈ R}.
(1) V に次の内積を定義する.
(f (x), g(x)) =∫{0,1}f(x)g(x)dx
これが内積の性質を満たしていることをチェックせよ.
(2) V の基底 {x3 , x2 , x, 1} に対して Schmidt の直交化を行い,正規直交
基底を作れ.ただし基底の順番にも注意すること. (3) V の部分空間 W を
W ={f(x)∈V |f(0)=0} で定める.Wへの直交射影p:V →Vの基底{x3,x2,x,1}に関する行列
表示を求めよ.
- 6 名前：5 mailto:sage [2012/12/01(土) 14:06:56.66 ]
- x1, x2, x3 であって x~1, x^2, x^3 と違うから間違って答えるなよ
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 14:24:52.33 ]
- x^3 と違うなら「3次以下」が意味不明
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 14:39:21.68 ]
- >>6
ごめんコピペしたからそうなったけどx^2とかっていう意味
- 9 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 14:41:47.00 ]
- 回答する側は沢山打ち込むことになるのに
自分はコピペしただけで何の手直しもしないとか
さすが丸投げ君は違うな。
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 14:42:46.51 ]
- そんくらい書きなおせよアホ無能低脳のｋｓのﾐｼﾞﾝｺ野郎
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 14:59:30.36 ]
- だから、ごめんって
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 15:12:38.86 ]
- ごめんと繰り返すだけえ
打ち直そうとはしない
さすが丸投げ君w
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 15:18:35.55 ]
- >>12
修正したやつをもっかい貼り直せってこと？
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 15:23:00.96 ]
- さっそく機能不全に陥ってるなｗｗｗ
俺様の思惑通りにつられてる本当のミジンコは
みみっちい電子クズにでもなってろｗ
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 15:24:10.91 ]
- 問1 3次以下の実数係数の多項式のなす実ベクトル空間V を考える. V = {a0 +a1x+a2x^2+a3x^3 | a0,a1,a2,a3 ∈ R}.
(1) V に次の内積を定義する.
(f (x), g(x)) =∫{0,1}f(x)g(x)dx
これが内積の性質を満たしていることをチェックせよ.
(2) V の基底 {x^3, x^2, x, 1} に対して Schmidt の直交化を行い,正規直交
基底を作れ.ただし基底の順番にも注意すること.
(3) V の部分空間 W を
W ={f(x)∈V |f(0)=0} で定める.
Wへの直交射影p:V →Vの基底{x^3,x^2,x,1}に関する行列
表示を求めよ.
- 16 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 15:24:30.82 ]
- >>14
コテはずれてますぞ
- 17 名前：狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/01(土) 15:44:47.75 ]
- 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。
狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 18:49:06.53 ]
- 数学の素養のない奴は質問者以外書き込むな
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 18:53:08.59 ]
- >>8
「コピペした」という言葉で、答を書く意味があるのか疑念を生じさせた事は自覚してるのかな？
皆、単に絡んでるんじゃなくて事情を引き出そうとしてるんだぞ
- 20 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 18:54:29.85 ]
- 当然答えもコピペしてレポート提出するんだろ？
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 19:02:39.02 ]
- >>18さんの首が自分の言葉のブーメランで飛びました。享年132歳。
- 22 名前：狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/01(土) 19:19:51.49 ]
- 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。
狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
- 23 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/01(土) 19:30:05.86 ]
- オマエたちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:kuso [2012/12/01(土) 19:32:14.39 ]
- こうちゃん！ また首になったの？
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 20:47:20.84 ]
- >>19ネットにUPされてる中間テストの過去問から持ってきたんだ
- 26 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 21:13:23.84 ]
- (1),(2)すらできないなら確実に落ちるから、諦めた方がいいよ
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:11:52.92 ]
- >>15
ではヒントだけ
実ベクトルの一般的な内積は「行ベクトル×対称行列×列ベクトル」という二次形式で表せるから
まず対称行列を求めると考えやすい
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:15:35.44 ]
- >>27
ありがとう
ヒントだけでも助かるよ
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:38:56.81 ]
- F(K)=(1+1/k^2)^k とする。
２項定理を参考にしながら
F(K)<1+2/k を証明せよ。（Kは正の整数とする）
この問題まったく歯が立たずわかりません。
お力添えをお願い致します。
- 30 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 22:45:03.27 ]
- 0≦θ＜2π のとき 2cos^2θ＋cosθ−1＝0を解け
式
(cosθ+1)(2cosθ-1)=0
よってcosθ=-1と1/2
0≦θ<2πであるから
答え
θ=π/3とπと5π/3
なんですけど、なぜ
0≦θ<2πであるから
答え
θ=π/3とπと5π/3になるんですか？
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 22:57:09.62 ]
- つまらない誤植くらい自力で直せ
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:00:14.82 ]
- >>30
答えは何になると思うの？
- 33 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 23:05:04.53 ]
- >>32
説明不足ですみません
どうしたら0≦θ<2πからθ=π/3とπと5π/3の答えが出てくるのか分からなかったんです
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:10:11.18 ]
- こりゃマジでさんかく関数あるいは正弦波を分かってないお方の発言だ
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:11:27.73 ]
- わかってねーだろうから
-π≦θ<π の範囲の時の答えも考えとけよ
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:21:16.14 ]
- >>29
> ２項定理を参考にしながら
なので、まず2項定理の復習から
- 37 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 23:32:10.28 ]
- >>34
ヒントありがとうございます
- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:38:09.37 ]
- >>29
２項定理使って、e^(1/k) 未満って事を示す
1/2! + 1/3! + 1/4! + ... ＜ 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... ＜ 1 って事に気づけば
区間[0,1]において、e^x ＜ 1+2x が示せる。x = 1/k とおけばOK区間[0,1]において、e^x ＜ 1+2x を示す。
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:39:14.76 ]
- 後半バグってしまった
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:57:36.69 ]
- >>33
正弦、余弦の値が
±1、±1/2、±(√3)/2、±1/√2になる角の値くらいは覚えておこうよ。
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 00:10:02.28 ]
- 『連立不等式の領域』の問題なんですが
・（x+y）(3x-y-1)>0は x+y>0 又はx+y<0
3x-y-1>0 3x-y-1<0
・(x-y)(x+2y-2)<0は x-y>0 又はx-y<0
x+2y-2<0 x+2y-2>0
と、『＜』『＞』の向きがそれぞれ違うのはどういう違いで変わるんですか？
- 42 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 00:15:26.73 ]
- 意味不明なこと書いてるのに気付け
- 43 名前：すみませんズレてました [2012/12/02(日) 00:20:17.48 ]
- 『連立不等式の領域』の問題なんですが
・（x+y）(3x-y-1)>0が成り立つということは x+y>0 又はx+y<0
3x-y-1>0 3x-y-1<0
・(x-y)(x+2y-2)<0が成り立つということは x-y>0 又はx-y<0
x+2y-2<0 x+2y-2>0
と、『＜』『＞』の向きがそれぞれ違うのはどういう違いで変わるんですか？
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:はいはい [2012/12/02(日) 00:21:56.90 ]
- {（x+y）(3x-y-1)>0} == { x+y>0,3x-y-1>0}OR{ 又はx+y<0,3x-y-1<0}
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 00:22:07.94 ]
- より分からん
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 00:27:41.11 ]
- www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3687330.jpg
と
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3687335.jpg
はなんで『＜』『＞』が違うんですか？
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 00:30:46.29 ]
- 2次不等式と同じように考えればいい
（ x − α ）（ x − β） ＜ 0 の解は 「αとβの間」 なので
（ x − y ）（ x + 2y - 2 ） ＜ 0 は 「直線 x = y と x = -2y+2 の間」
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 00:32:53.32 ]
- xy＞0
のとき
x＞0かつy＞0
または
x＜0かつy＜0
のときのみ
- 49 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 00:33:27.92 ]
- >>40
ありがとうございますやっと理解できました助かりました
- 50 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 06:35:29.64 ]
- 余因子行列A~が正則⇒Aは正則
の反例を是非教えてください。
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 07:06:25.64 ]
- > 50
真の場合は証明の仕方を教えてください。
- 52 名前：狢は痴漢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 07:12:13.00 ]
- 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。
狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:48:43.61 ]
- >>50
もし 「余因子行列A~が正則」で「Aは正則でない」なら
A*A~ = det(A)E = 0 の両辺右からA~^{-1} を掛けて A=0 を得る.
でも 0~ = 0 は正則ではないので矛盾.
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 12:38:22.94 ]
- >>53
すげえｗｗｗお前頭いいな！ｗ
- 55 名前：53 mailto:sage [2012/12/02(日) 13:08:08.88 ]
- こんなカス問題に真面目に答えちゃってやんのpgr
って意味だとしたらオジサンは悲しく思うよ
- 56 名前：狢という淫獣 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 15:19:23.53 ]
- 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。
狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:28:52.30 ]
- >>55
命題は自明だけど証明はカス問題じゃないと思うぜ
- 58 名前：狢という淫獣 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 16:31:33.44 ]
- 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。
狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 17:40:05.81 ]
- こちらか雑談スレかどちらに書くか迷ったのですが、こちらに書きます
x,y,z空間
各軸方向の単位ベクトル ex=(1,0,0) ey=(0,1,0) ez=(0,0,1) を使って
eu=1/2(ex+ey) ev=1/2(ey+ez) ew=1/2(ez+ex) と表す
このときeu,ev,ewを使って
Xex+Yey+Zez (X,Y,Zは定数) を書き換えたいです。
ex=eu+ev-ew , ey=... , ez=...
という書き換え方はすぐできたのですが、この他に考えつきません。
何かあるでしょうか？
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 17:52:49.58 ]
- 独立だから一意に決まっとる
- 61 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 19:28:56.56 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 23:15:59.64 ]
- f:R→Rが一様連続ならば、ある正の数a,bが存在して
|f(x)|<a|x|+b
となることを示せ
- 63 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 23:18:08.83 ]
- y''+(y')^2+9=0
この微分方程式を解け
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:25:54.33 ]
- >>62
一様連続の定義を使えば簡単
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:35:46.76 ]
- >>63
d(y'/3)/(1+(y'/3)^2)=-3dx
atan(y'/3)=-3x+C1
y'=3tan(C1-3x)
y=-log(cos(C1-3x))+C2
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:37:11.75 ]
- あ、符号間違えた
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 02:51:15.36 ]
- e^y'(y''+(y')^2)
=d(y'e^y')
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 02:54:09.62 ]
- 2y'y=D(y^2)
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 02:55:37.12 ]
- tを実数の定数として、関数f(x)=(x^2-3x+2)(x-t)を考える。
いまf'(x)=0の2個の解をα<βと書く事にすれば、これらはtの関数とみなすことができる。
tの関数|t-α|+|t-β|の1≦t≦3の範囲における最大値および最小値を求めよ。
お願いします＞＜
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 03:16:53.96 ]
- >>69
急いでいる問題はここに書いてね 1
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/508
マルチ
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 03:19:30.24 ]
- >>70
それほど答えがしりたいんです。
お願いします
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 03:37:10.44 ]
- >>71
逆だ
早く答えが知りたいなら、せめて答えを募る場所は一箇所に指定しろ
「急いでいる問題はここに書いてね 1
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/508
の問題をどなたかお願いします、答えもそちらで」とかな
回答が分散すると回答内容が大量にダブって結局遅くなるぞ
- 73 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 03:39:26.89 ]
- >>72
なるほど、観覧数を求めようとしたのが間違いでした。
今度から気をつけます(；・∀・)
アドバイスありがとうございます！！
よかったら問題に挑戦してみてください(＞人＜;)
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 03:53:31.95 ]
- >>69
因数分解できるから y=f(x) のグラフはすぐに把握できる
t と 2 との大小で場合分けして t ，α，βの大小を（グラフで）比較して絶対値記号を外す
あとは解と係数の関係も絡めて t だけの式にすればよい
- 75 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/03(月) 06:34:22.57 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 09:23:48.45 ]
- おねがいします
数列 1/ ( n^b - 1) は収束する？
n=2〜無限
b=実数>0
- 77 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/03(月) 10:04:36.35 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 13:05:12.80 ]
- >>76
0
- 79 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 14:37:01.98 ]
- >>62が分からん
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 14:39:41.33 ]
- 488 ： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] ： 投稿日：2012/12/03 09:26:59ID:RC/vqUba0 [1/1回(PC)]
名前：可愛い奥様[] 投稿日：2012/12/03(月) 09:18:26.68 ID:Qt45Fz4s0
16 +4：名無しさん＠１３周年 ：：2012/12/03(月) 02:18:01.01 ID: xm0FnEtg0 (1)
500 名前： イエネコ(西日本)[sage] 投稿日：2012/12/03(月) 00:21:44.74 ID:9Ejy1hpx0 [2/2]
道路保全技術センター wikiより
財団法人道路保全技術センター（どうろほぜんぎじゅつセンター、英: Road Management Technology Center、現在は解散）は、
日本の国土交通省所管の財団法人。
道路および道路構造物の保全や調査研究、道路管理システムの提供、技術指導や資格制度の運営などを行っていた。
行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。
ちょｗ
道路保全技術センター
事業
・調査・研究および開発技術の提供
・レーダーを用いた路面下空洞探査、道路の防災管理、トンネルの保全、道路標識や路上工事削減に関する調査・研究などを行った。
トンネルの保全・・・
>行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。
- 81 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/03(月) 15:45:47.42 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 16:48:53.11 ]
- >>62 取りあえず, x≧0, f(x)≧0 な場合ついてだけ示せば後は明らか.
一様連続の定義より
x∈[y,y+δ] ⇒ | f(x) - f(y) | ＜ 1 となるような正数δがとれる.
特に y=nδ と置けば f((n+1)δ) ＜ 1 + f(nδ)
x∈[nδ,(n+1)δ] ⇒ f(x) ＜ 1 + f(nδ) ＜ 1 + 1+f((n-1)δ)
＜ .... ＜ n+1+f(0)= (1/δ)*(nδ) +1+f(0) ＜ (1/δ)x + 1+f(0)
よって、a=1/δ, b = 1+f(0) と置けばよい.
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 16:50:23.15 ]
- > x∈[y,y+δ] ⇒ | f(x) - f(y) | ＜ 1 となるような正数δがとれる.
注: yに寄らずδがとれる.
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 20:11:12.35 ]
- (x-1)(x-3)(x+3)(x+9)+12x^2因数分解が出来ません。
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 20:27:38.96 ]
- www.wolframalpha.com/input/?i=Factor%5B(x-1)(x-3)(x%2B3)(x%2B9)%2B12x%5E2%5D
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 21:50:27.73 ]
- 手でやるにはどうすりゃいいんだろ
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 22:06:32.20 ]
- (x-1)(x-3)(x+3)(x+9)+12x^2
=(x-1)(x+9)(x^2-9)+12x^2
=(x^2+8x-9)(x^2-9)+12x^2
=(x^2-9)^2 +8x(x^2-9) +12x^2
=(x^2-9 +2x)(x^2-9 +6x)
はいモチロン後知恵です
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 22:57:05.51 ]
- a＾2＋b＾2＋15c^2＋2ab＋8ac＋8bc
因数分解です、過程もお願いします。
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:01:30.73 ]
- x≠1
x≠±3
x=-9
x-1,x±3,x+9 が12x^2の因数に含まれるような整数
という条件で総当りすればするでるかとおもたわ
まさか整数の範囲じゃないとはお手上げだね
- 90 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 23:04:04.12 ]
- >>88
答えは、(a+b+3c)(a+b+5c)
定石の解法だから、これくらいは出来ないと。
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:05:45.92 ]
- a^2＋b^2＋15c^2＋2ab＋8ac＋8bc
= (a+b)^2 +15c^2 +8c(a+b)
= (a+b+3c)(a+b+5c)
wolfram先生に頼らなくてもでけた
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:07:13.65 ]
- (a+b+nc)(a+b+mc)
これを展開して
a^2+b^2+nmc^2+2ab+(ac+bc)(n+m)
つまりかけて15、たして８の組み合わせを探せばいいから
3,5だな
m,nに３と5を代入したらいい→(a+b+nc)(a+b+mc)
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 23:09:10.08 ]
- >>90-91
ありがとうございます
勉強不足でした、一生懸命勉強します
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:09:38.29 ]
- おい、ちょっとまてよ。
.
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 23:34:19.99 ]
- ちょっと待ったけど
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 23:36:38.82 ]
- ちょっと待ち続けて数十分
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:41:48.14 ]
- チョットまってよ good^bye
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 00:07:29.67 ]
- プレイバック、あれってpart1あるのかなぁ。
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 00:40:11.21 ]
- ここに満杯に水が入った１リットルのペットボトルがあります。
まずＡが全体の1/6を飲み、次にＢが残った分のうち1/6を飲みます。
さらにＡが残った分のうち1/6を飲み、
Ｂがさらに1/6を飲み・・・・とＡとＢが交互に飲んでいくとします。
ボトルが空になるまで飲んだとき、最終的に飲んだ量は、
ＡとＢそれぞれ何リットルでしょうか。
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 00:43:15.89 ]
- 1/2ずつなら
A:Bは黄金比にでもなるんじゃねーの
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