- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 02:35:21.40 ]
- >>182
ブレーキかけた時点(時刻と位置)を起点として
軌跡を横軸時間[s]と縦軸移動距離[m]のグラフに描けば
１階微分は速度、2階微分は加速度に相当するので、
初速:v=20[m/s], 加速度:a=定数 として
y(t) = (a/2)*t^2 +v*t = (a/2)*(t+v/a)^2 -v^2/(2a) と表せる.
停車即ち速度０となるのは傾き０となる t=-v/a の時
その時の位置は y(-v/a) = -v^2/(2a) = 100[m]
よって
(1) 加速度:a=-20^2/(2*100) = -2 [m/s^2]
(2) 停車するまで:t=-20/(-2) = 10 [s]
【別解】
時間[s]vs速度[m/s]のグラフを描けば,
y軸切片:20(初速), x軸交点:T(停車時間)の直線となり、2座標軸と合わせて囲む三角形面積が移動距離となる.
面積: 20*T/2=100 より T=10 [s]
グラフの傾きが加速度[m/s^2]に相当するので,
加速度: -20/T = -2 [m/s^2]
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