- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:03:18.66 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね376
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351434806/
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:05:47.21 ]
- ここは分からない問題を書くスレです。
分からない問題に答えてもらえるスレではありません。
- 3 名前：狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/01(土) 12:36:27.97 ]
- まあ止めとけや。ワシが焼いて機能不全に陥れたるさかいナ。
ケケケ狢
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 12:51:05.01 ]
- 前スレを機能不全にできなかったのは何故なんだぜ？痴漢で忙しかったのかな。
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 13:43:19.63 ]
- 3次以下の実数係数の多項式のなす実ベクトル空間V を考える.
V = {a0 +a1x+a2x2 +a3x3 | a0,a1,a2,a3 ∈ R}.
(1) V に次の内積を定義する.
(f (x), g(x)) =∫{0,1}f(x)g(x)dx
これが内積の性質を満たしていることをチェックせよ.
(2) V の基底 {x3 , x2 , x, 1} に対して Schmidt の直交化を行い,正規直交
基底を作れ.ただし基底の順番にも注意すること. (3) V の部分空間 W を
W ={f(x)∈V |f(0)=0} で定める.Wへの直交射影p:V →Vの基底{x3,x2,x,1}に関する行列
表示を求めよ.
- 6 名前：5 mailto:sage [2012/12/01(土) 14:06:56.66 ]
- x1, x2, x3 であって x~1, x^2, x^3 と違うから間違って答えるなよ
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 14:24:52.33 ]
- x^3 と違うなら「3次以下」が意味不明
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 14:39:21.68 ]
- >>6
ごめんコピペしたからそうなったけどx^2とかっていう意味
- 9 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 14:41:47.00 ]
- 回答する側は沢山打ち込むことになるのに
自分はコピペしただけで何の手直しもしないとか
さすが丸投げ君は違うな。
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 14:42:46.51 ]
- そんくらい書きなおせよアホ無能低脳のｋｓのﾐｼﾞﾝｺ野郎
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 14:59:30.36 ]
- だから、ごめんって
- 12 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 15:12:38.86 ]
- ごめんと繰り返すだけえ
打ち直そうとはしない
さすが丸投げ君w
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 15:18:35.55 ]
- >>12
修正したやつをもっかい貼り直せってこと？
- 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 15:23:00.96 ]
- さっそく機能不全に陥ってるなｗｗｗ
俺様の思惑通りにつられてる本当のミジンコは
みみっちい電子クズにでもなってろｗ
- 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 15:24:10.91 ]
- 問1 3次以下の実数係数の多項式のなす実ベクトル空間V を考える. V = {a0 +a1x+a2x^2+a3x^3 | a0,a1,a2,a3 ∈ R}.
(1) V に次の内積を定義する.
(f (x), g(x)) =∫{0,1}f(x)g(x)dx
これが内積の性質を満たしていることをチェックせよ.
(2) V の基底 {x^3, x^2, x, 1} に対して Schmidt の直交化を行い,正規直交
基底を作れ.ただし基底の順番にも注意すること.
(3) V の部分空間 W を
W ={f(x)∈V |f(0)=0} で定める.
Wへの直交射影p:V →Vの基底{x^3,x^2,x,1}に関する行列
表示を求めよ.
- 16 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 15:24:30.82 ]
- >>14
コテはずれてますぞ
- 17 名前：狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/01(土) 15:44:47.75 ]
- 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。
狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 18:49:06.53 ]
- 数学の素養のない奴は質問者以外書き込むな
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 18:53:08.59 ]
- >>8
「コピペした」という言葉で、答を書く意味があるのか疑念を生じさせた事は自覚してるのかな？
皆、単に絡んでるんじゃなくて事情を引き出そうとしてるんだぞ
- 20 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 18:54:29.85 ]
- 当然答えもコピペしてレポート提出するんだろ？
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 19:02:39.02 ]
- >>18さんの首が自分の言葉のブーメランで飛びました。享年132歳。
- 22 名前：狢の復讐 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/01(土) 19:19:51.49 ]
- 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。
狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
- 23 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/01(土) 19:30:05.86 ]
- オマエたちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:kuso [2012/12/01(土) 19:32:14.39 ]
- こうちゃん！ また首になったの？
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 20:47:20.84 ]
- >>19ネットにUPされてる中間テストの過去問から持ってきたんだ
- 26 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 21:13:23.84 ]
- (1),(2)すらできないなら確実に落ちるから、諦めた方がいいよ
- 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:11:52.92 ]
- >>15
ではヒントだけ
実ベクトルの一般的な内積は「行ベクトル×対称行列×列ベクトル」という二次形式で表せるから
まず対称行列を求めると考えやすい
- 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:15:35.44 ]
- >>27
ありがとう
ヒントだけでも助かるよ
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:38:56.81 ]
- F(K)=(1+1/k^2)^k とする。
２項定理を参考にしながら
F(K)<1+2/k を証明せよ。（Kは正の整数とする）
この問題まったく歯が立たずわかりません。
お力添えをお願い致します。
- 30 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 22:45:03.27 ]
- 0≦θ＜2π のとき 2cos^2θ＋cosθ−1＝0を解け
式
(cosθ+1)(2cosθ-1)=0
よってcosθ=-1と1/2
0≦θ<2πであるから
答え
θ=π/3とπと5π/3
なんですけど、なぜ
0≦θ<2πであるから
答え
θ=π/3とπと5π/3になるんですか？
- 31 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 22:57:09.62 ]
- つまらない誤植くらい自力で直せ
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:00:14.82 ]
- >>30
答えは何になると思うの？
- 33 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 23:05:04.53 ]
- >>32
説明不足ですみません
どうしたら0≦θ<2πからθ=π/3とπと5π/3の答えが出てくるのか分からなかったんです
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:10:11.18 ]
- こりゃマジでさんかく関数あるいは正弦波を分かってないお方の発言だ
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:11:27.73 ]
- わかってねーだろうから
-π≦θ<π の範囲の時の答えも考えとけよ
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:21:16.14 ]
- >>29
> ２項定理を参考にしながら
なので、まず2項定理の復習から
- 37 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 23:32:10.28 ]
- >>34
ヒントありがとうございます
- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:38:09.37 ]
- >>29
２項定理使って、e^(1/k) 未満って事を示す
1/2! + 1/3! + 1/4! + ... ＜ 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... ＜ 1 って事に気づけば
区間[0,1]において、e^x ＜ 1+2x が示せる。x = 1/k とおけばOK区間[0,1]において、e^x ＜ 1+2x を示す。
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:39:14.76 ]
- 後半バグってしまった
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:57:36.69 ]
- >>33
正弦、余弦の値が
±1、±1/2、±(√3)/2、±1/√2になる角の値くらいは覚えておこうよ。
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 00:10:02.28 ]
- 『連立不等式の領域』の問題なんですが
・（x+y）(3x-y-1)>0は x+y>0 又はx+y<0
3x-y-1>0 3x-y-1<0
・(x-y)(x+2y-2)<0は x-y>0 又はx-y<0
x+2y-2<0 x+2y-2>0
と、『＜』『＞』の向きがそれぞれ違うのはどういう違いで変わるんですか？
- 42 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 00:15:26.73 ]
- 意味不明なこと書いてるのに気付け
- 43 名前：すみませんズレてました [2012/12/02(日) 00:20:17.48 ]
- 『連立不等式の領域』の問題なんですが
・（x+y）(3x-y-1)>0が成り立つということは x+y>0 又はx+y<0
3x-y-1>0 3x-y-1<0
・(x-y)(x+2y-2)<0が成り立つということは x-y>0 又はx-y<0
x+2y-2<0 x+2y-2>0
と、『＜』『＞』の向きがそれぞれ違うのはどういう違いで変わるんですか？
- 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:はいはい [2012/12/02(日) 00:21:56.90 ]
- {（x+y）(3x-y-1)>0} == { x+y>0,3x-y-1>0}OR{ 又はx+y<0,3x-y-1<0}
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 00:22:07.94 ]
- より分からん
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 00:27:41.11 ]
- www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3687330.jpg
と
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3687335.jpg
はなんで『＜』『＞』が違うんですか？
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 00:30:46.29 ]
- 2次不等式と同じように考えればいい
（ x − α ）（ x − β） ＜ 0 の解は 「αとβの間」 なので
（ x − y ）（ x + 2y - 2 ） ＜ 0 は 「直線 x = y と x = -2y+2 の間」
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 00:32:53.32 ]
- xy＞0
のとき
x＞0かつy＞0
または
x＜0かつy＜0
のときのみ
- 49 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 00:33:27.92 ]
- >>40
ありがとうございますやっと理解できました助かりました
- 50 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 06:35:29.64 ]
- 余因子行列A~が正則⇒Aは正則
の反例を是非教えてください。
- 51 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 07:06:25.64 ]
- > 50
真の場合は証明の仕方を教えてください。
- 52 名前：狢は痴漢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 07:12:13.00 ]
- 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。
狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:48:43.61 ]
- >>50
もし 「余因子行列A~が正則」で「Aは正則でない」なら
A*A~ = det(A)E = 0 の両辺右からA~^{-1} を掛けて A=0 を得る.
でも 0~ = 0 は正則ではないので矛盾.
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 12:38:22.94 ]
- >>53
すげえｗｗｗお前頭いいな！ｗ
- 55 名前：53 mailto:sage [2012/12/02(日) 13:08:08.88 ]
- こんなカス問題に真面目に答えちゃってやんのpgr
って意味だとしたらオジサンは悲しく思うよ
- 56 名前：狢という淫獣 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 15:19:23.53 ]
- 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。
狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:28:52.30 ]
- >>55
命題は自明だけど証明はカス問題じゃないと思うぜ
- 58 名前：狢という淫獣 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 16:31:33.44 ]
- 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。
狢
>389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20
> 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡
> 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡
> つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡
>
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 17:40:05.81 ]
- こちらか雑談スレかどちらに書くか迷ったのですが、こちらに書きます
x,y,z空間
各軸方向の単位ベクトル ex=(1,0,0) ey=(0,1,0) ez=(0,0,1) を使って
eu=1/2(ex+ey) ev=1/2(ey+ez) ew=1/2(ez+ex) と表す
このときeu,ev,ewを使って
Xex+Yey+Zez (X,Y,Zは定数) を書き換えたいです。
ex=eu+ev-ew , ey=... , ez=...
という書き換え方はすぐできたのですが、この他に考えつきません。
何かあるでしょうか？
- 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 17:52:49.58 ]
- 独立だから一意に決まっとる
- 61 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 19:28:56.56 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 23:15:59.64 ]
- f:R→Rが一様連続ならば、ある正の数a,bが存在して
|f(x)|<a|x|+b
となることを示せ
- 63 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 23:18:08.83 ]
- y''+(y')^2+9=0
この微分方程式を解け
- 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:25:54.33 ]
- >>62
一様連続の定義を使えば簡単
- 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:35:46.76 ]
- >>63
d(y'/3)/(1+(y'/3)^2)=-3dx
atan(y'/3)=-3x+C1
y'=3tan(C1-3x)
y=-log(cos(C1-3x))+C2
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:37:11.75 ]
- あ、符号間違えた
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 02:51:15.36 ]
- e^y'(y''+(y')^2)
=d(y'e^y')
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 02:54:09.62 ]
- 2y'y=D(y^2)
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 02:55:37.12 ]
- tを実数の定数として、関数f(x)=(x^2-3x+2)(x-t)を考える。
いまf'(x)=0の2個の解をα<βと書く事にすれば、これらはtの関数とみなすことができる。
tの関数|t-α|+|t-β|の1≦t≦3の範囲における最大値および最小値を求めよ。
お願いします＞＜
- 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 03:16:53.96 ]
- >>69
急いでいる問題はここに書いてね 1
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/508
マルチ
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 03:19:30.24 ]
- >>70
それほど答えがしりたいんです。
お願いします
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 03:37:10.44 ]
- >>71
逆だ
早く答えが知りたいなら、せめて答えを募る場所は一箇所に指定しろ
「急いでいる問題はここに書いてね 1
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/508
の問題をどなたかお願いします、答えもそちらで」とかな
回答が分散すると回答内容が大量にダブって結局遅くなるぞ
- 73 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 03:39:26.89 ]
- >>72
なるほど、観覧数を求めようとしたのが間違いでした。
今度から気をつけます(；・∀・)
アドバイスありがとうございます！！
よかったら問題に挑戦してみてください(＞人＜;)
- 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 03:53:31.95 ]
- >>69
因数分解できるから y=f(x) のグラフはすぐに把握できる
t と 2 との大小で場合分けして t ，α，βの大小を（グラフで）比較して絶対値記号を外す
あとは解と係数の関係も絡めて t だけの式にすればよい
- 75 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/03(月) 06:34:22.57 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 09:23:48.45 ]
- おねがいします
数列 1/ ( n^b - 1) は収束する？
n=2〜無限
b=実数>0
- 77 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/03(月) 10:04:36.35 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 13:05:12.80 ]
- >>76
0
- 79 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 14:37:01.98 ]
- >>62が分からん
- 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 14:39:41.33 ]
- 488 ： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] ： 投稿日：2012/12/03 09:26:59ID:RC/vqUba0 [1/1回(PC)]
名前：可愛い奥様[] 投稿日：2012/12/03(月) 09:18:26.68 ID:Qt45Fz4s0
16 +4：名無しさん＠１３周年 ：：2012/12/03(月) 02:18:01.01 ID: xm0FnEtg0 (1)
500 名前： イエネコ(西日本)[sage] 投稿日：2012/12/03(月) 00:21:44.74 ID:9Ejy1hpx0 [2/2]
道路保全技術センター wikiより
財団法人道路保全技術センター（どうろほぜんぎじゅつセンター、英: Road Management Technology Center、現在は解散）は、
日本の国土交通省所管の財団法人。
道路および道路構造物の保全や調査研究、道路管理システムの提供、技術指導や資格制度の運営などを行っていた。
行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。
ちょｗ
道路保全技術センター
事業
・調査・研究および開発技術の提供
・レーダーを用いた路面下空洞探査、道路の防災管理、トンネルの保全、道路標識や路上工事削減に関する調査・研究などを行った。
トンネルの保全・・・
>行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。
- 81 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/03(月) 15:45:47.42 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 16:48:53.11 ]
- >>62 取りあえず, x≧0, f(x)≧0 な場合ついてだけ示せば後は明らか.
一様連続の定義より
x∈[y,y+δ] ⇒ | f(x) - f(y) | ＜ 1 となるような正数δがとれる.
特に y=nδ と置けば f((n+1)δ) ＜ 1 + f(nδ)
x∈[nδ,(n+1)δ] ⇒ f(x) ＜ 1 + f(nδ) ＜ 1 + 1+f((n-1)δ)
＜ .... ＜ n+1+f(0)= (1/δ)*(nδ) +1+f(0) ＜ (1/δ)x + 1+f(0)
よって、a=1/δ, b = 1+f(0) と置けばよい.
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 16:50:23.15 ]
- > x∈[y,y+δ] ⇒ | f(x) - f(y) | ＜ 1 となるような正数δがとれる.
注: yに寄らずδがとれる.
- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 20:11:12.35 ]
- (x-1)(x-3)(x+3)(x+9)+12x^2因数分解が出来ません。
- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 20:27:38.96 ]
- www.wolframalpha.com/input/?i=Factor%5B(x-1)(x-3)(x%2B3)(x%2B9)%2B12x%5E2%5D
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 21:50:27.73 ]
- 手でやるにはどうすりゃいいんだろ
- 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 22:06:32.20 ]
- (x-1)(x-3)(x+3)(x+9)+12x^2
=(x-1)(x+9)(x^2-9)+12x^2
=(x^2+8x-9)(x^2-9)+12x^2
=(x^2-9)^2 +8x(x^2-9) +12x^2
=(x^2-9 +2x)(x^2-9 +6x)
はいモチロン後知恵です
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 22:57:05.51 ]
- a＾2＋b＾2＋15c^2＋2ab＋8ac＋8bc
因数分解です、過程もお願いします。
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:01:30.73 ]
- x≠1
x≠±3
x=-9
x-1,x±3,x+9 が12x^2の因数に含まれるような整数
という条件で総当りすればするでるかとおもたわ
まさか整数の範囲じゃないとはお手上げだね
- 90 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 23:04:04.12 ]
- >>88
答えは、(a+b+3c)(a+b+5c)
定石の解法だから、これくらいは出来ないと。
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:05:45.92 ]
- a^2＋b^2＋15c^2＋2ab＋8ac＋8bc
= (a+b)^2 +15c^2 +8c(a+b)
= (a+b+3c)(a+b+5c)
wolfram先生に頼らなくてもでけた
- 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:07:13.65 ]
- (a+b+nc)(a+b+mc)
これを展開して
a^2+b^2+nmc^2+2ab+(ac+bc)(n+m)
つまりかけて15、たして８の組み合わせを探せばいいから
3,5だな
m,nに３と5を代入したらいい→(a+b+nc)(a+b+mc)
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 23:09:10.08 ]
- >>90-91
ありがとうございます
勉強不足でした、一生懸命勉強します
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:09:38.29 ]
- おい、ちょっとまてよ。
.
- 95 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 23:34:19.99 ]
- ちょっと待ったけど
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 23:36:38.82 ]
- ちょっと待ち続けて数十分
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:41:48.14 ]
- チョットまってよ good^bye
- 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 00:07:29.67 ]
- プレイバック、あれってpart1あるのかなぁ。
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 00:40:11.21 ]
- ここに満杯に水が入った１リットルのペットボトルがあります。
まずＡが全体の1/6を飲み、次にＢが残った分のうち1/6を飲みます。
さらにＡが残った分のうち1/6を飲み、
Ｂがさらに1/6を飲み・・・・とＡとＢが交互に飲んでいくとします。
ボトルが空になるまで飲んだとき、最終的に飲んだ量は、
ＡとＢそれぞれ何リットルでしょうか。
- 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 00:43:15.89 ]
- 1/2ずつなら
A:Bは黄金比にでもなるんじゃねーの
- 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 00:52:08.31 ]
- A: 1/6
B: (1-1/6)*1/6
A: (1-1/6)*(1-1/6)*1/6
B: (1-1/6)*(1-1/6)*(1-1/6)*1/6
...
A飲み総量: 1/6+ (1-1/6)*(1-1/6)*1/6 + (1-1/6)^2*(1-1/6)^2*1/6 +...
=(1/6)/(1-(5/6)^2) = 6/11 リットル
B飲み総量: (略)=(1/6)*(5/6)/(1-(5/6)^2) = 5/11 リットル
- 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 01:13:26.96 ]
- 感覚的には A:B=1:(1-1/6)=6:5 は明らかだな
- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 01:20:10.03 ]
- 何でも「明らか」と答えておけば間違える事はないな
- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 01:33:53.61 ]
- 最初1リットルのA vs 最初(1-1/6)リットルのB
感覚的に明らかだろ…
- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 01:44:50.32 ]
- 感覚的には果たしてボトルは空に収束するのか？の方が心配だったな
- 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 02:15:08.17 ]
- >>98
あると聞いたぞ
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 04:10:06.66 ]
- 何回間接キスしたんだろう
- 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 04:15:43.42 ]
- ラッパ飲みするとはどこにも書かれていないぞ
- 109 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 09:27:53.92 ]
- 空にはならないが正解
- 110 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 09:53:55.37 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 12:24:32.85 ]
- f(p)を平面または空間全体で定義された連続関数とする。定数kに対して、集合{P|f(p)=k},{P|f(p)≧k}は閉集合であり、{P|f(p)≠k},{P|f(p)>k}は開集合である。これを示せ。
- 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 12:40:29.58 ]
- { y∈R | y≠k } は開集合
f(p)は(たぶん実数値)連続関数なので開集合の逆像
{P|f(p)≠k} = f^(-1)( {y∈R | y≠k} ) は開集合である
その補集合{P|f(p)=k} は閉集合である
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 13:04:03.96 ]
- a^2+b^2=cのピタゴラス数からサインとコサインがわかるじゃないですか。
a=sinθとするとθは整数論的にどこまでわかりますか？
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 13:07:46.60 ]
- ちょっと式が間違えていたけど各自で訂正してくださいねｗｗｗｗ
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 13:39:37.30 ]
- ちょっと何言ってるかわからない
- 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 13:51:44.56 ]
- それは知能指数が低いから。
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 14:17:08.93 ]
- 説明できん奴が何言ってんだか
- 118 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 14:55:52.57 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:15:15.84 ]
- >>112
「開集合の逆像は開である」は自明ですか？
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:35:39.77 ]
- fは連続だから自明
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:42:12.00 ]
- 凄まじい。既成政党を打破とか言ってるけどお前のとこが一番独善的
共産党やナチスより酷い妙ちくりんな集団
前科者も複数紛れて、いかにも大阪らしい
無党派さん[] 投稿日：2012/12/03(月) 21:55:03.05 ID:3W6Dp3GZ [11/13]
www.jiji.com/jc/c?g=pol_30&k=2012120300800
維新 比例名簿の登載順位は次の通り。
（丸囲み数字は順位。同一順位の重複立候補者名は省略。前＝前職、元＝元職、新＝新人。敬称略）
【北海道＝４人】(1)重複候補３人 (4)米長知得（新）
【東北＝１１人】(1)小熊慎司（新）＝福島４区 (2)重複候補２人 (4)重複候補８人
【北関東＝１８人】(1)上野宏史（新）＝群馬１区 (2)石関貴史（前）＝同２区 (3)重複候補１４人 (17)植竹哲也（新）(18)仲田大介（新）
【南関東＝２０人】(1)小沢鋭仁（前）＝山梨１区 (2)松田学（新） (3)重複候補１６人 (19)田中甲（元） (20)横田光弘（新）
【東京＝２２人】(1)石原慎太郎（元） (2)今村洋史（新） (3)山田宏（元）＝東京１９区 (4)重複候補１８人 〔２２〕上村昭徳（新）
【北信越＝１０人】(1)中田宏（元） (2)重複候補８人 (10)堀居哲郎（新）
【東海＝１４人】(1)藤井孝男（元） (2)今井雅人（前）＝岐阜４区 (3)重複候補１１人 (14)近藤浩（元）
【近畿＝４０人】(1)東国原英夫（新） (2)西村真悟（元） (3)重複候補８人 (11)三宅博（新） (12)重複候補２８人 〔４０〕喜多義典（新）
【中国＝８人】(1)重複候補６人 (7)藤井昇（新） (8)谷本彰良（新）
【四国＝７人】(1)重複候補４人 (2)重複候補２人 (7)大内淳司（新）
【九州＝１９人】(1)松野頼久（前）＝熊本１区 (2)重複候補１７人 (19)黒仁田典之（新）
マスコミに踊らされる前に、中身見たほうがいいな
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:46:14.65 ]
- uploda.cc/img/img50bd9c0350c29.jpg
上の問題6が分かりません。
- 123 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 16:01:20.84 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 17:04:16.11 ]
- >>120
なんでfが連続だったら、そうだと言えるのか教えて下さい。
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 17:30:34.68 ]
- >>122
Hint1: uploda.cc/img/img50bdb463620a1.jpg
Hint2: 比を求めるだけなんだから r=1 で計算した方が楽
Hint3: a＞0 なら、a+1/a = (√a - 1/√a) +2 ≧ 2 (等号はa=1の時)
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 17:47:29.29 ]
- >>124
とりあえず開集合の定義と
連続の定義を書いてみたら
- 127 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 17:47:47.62 ]
- >>124
fが連続であることの定義を述べよ
- 128 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 17:49:01.89 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:05:14.83 ]
- >>111は多分まだ位相空間は習ってなくて、R^nとか、もしかしたらRだけの「開集合」しか知らないんだろう。
だとしたらもちろん自明じゃなく、ε-δとかによる証明が必要。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:54:16.77 ]
- 拡張ユークリッド互除法を再帰で表す際についての質問です。該当スレが分からなかったのでこちらで質問させてください。
www2.cc.niigata-u.ac.jp/~takeuchi/tbasic/BackGround/EuclidRec.html
このページの「拡張ユークリッド互除法（再帰版）」という部分について、
｜ここで，rn は最大公約数で固定です。s' と t' から s と t を求めるのは，簡単です。実際， ri = qi+1 ri+1 + ri+2 から，
｜ri+2 = ri - qi+1 ri+1
｜として，これを s'ri+1 + t' ri+2 = rn に代入して整理すると，s = t' および， t = s' - t' qi+1 が得られます。
とありますが、ri+2 = ri - qi+1 ri+1をs'ri+1 + t' ri+2 = rnに、どう代入して整理すれば s = t'が得られるのか分かりません。
どなたか御教えいただけないでしょうか？
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:18:46.04 ]
- r[i] = q[i+1]*r[i+1] + r[i+2] より
r[i+2] = r[i] - q[i+1]*r[i+1]
s'*r[i+1] + t'*r[i+2] = r[n] に r[i+2]=〜を代入すると
s'*r[i+1] + t'*(r[i] - q[i+1]*r[i+1]) = r[n]
t'*r[i] + (s'-q[i+1])*r[i+1] = r[n] を得る.
s*r[i] + t*r[i+1] = r[n] の係数と比べてみましょう
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:34:09.58 ]
- f(x)が連続であるとは
任意のε>0に対して、あるδ>0が存在して
|f(p)-f(q)|<ε, (|p-q|<δ)
なること
で、開集合は集合Eの境界点がEに含まれないもの
位相空間はまだ習ってない
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:34:58.75 ]
- >>131
な、なるほど！
ありがとうございます
- 134 名前：130 mailto:sage [2012/12/04(火) 19:41:22.98 ]
- あれ？
｜s'*r[i+1] + t'*(r[i] - q[i+1]*r[i+1]) = r[n]
｜t'*r[i] + (s'-q[i+1])*r[i+1] = r[n] を得る.
について
s'*r[i+1] + t'*(r[i] - q[i+1]*r[i+1]) = r[n] は
s'*r[i+1] + t'*r[i] - q[i+1]*r[i+1]*t' = r[n] なので
t'*r[i] + (s'-q[i+1]*t')*r[i+1] = r[n] になりませんか？
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:43:43.06 ]
- あ、すみません。よかったです。
レスありがとうございました。
係数を揃えればよいという所が肝ですね。
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:46:48.70 ]
- 超読みにくい添字を直して書いてやったんだ
それくらい自分で修正して納得しろよ(怒)
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:57:48.91 ]
- こういう輩は二度と質問するな
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:41:35.78 ]
- >>132
それは一様連続の定義だな（微妙に不正確だが）
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:43:02.00 ]
- すいませんどなたかこの式をx=の形に直していただけないでしょうか
-x * D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) ) + A5 * 80 = x * D5 * B8 *8 / B5 / E5
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:47:31.45 ]
- >>138
すまん
教科書の定義を書いたんだけど、、
そもそも一様連続とふつうの連続の違いがよく分かってないんだ
ちなみに教科書にはさっきの定義と
lim{x→x_0}f(x)=f(x_0)
これが同値って書いてある
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:48:10.40 ]
- なんじゃこりゃｗｗｗ
excelかよｗ
そうならこれ
中学生レヴェルだぞｗｗｗｗ
- 142 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 20:53:05.25 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 143 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:57:15.58 ]
- x=になんて出来ないでしょこれ
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:57:44.03 ]
- えっ
- 145 名前：139 mailto:sage [2012/12/04(火) 20:58:56.38 ]
- はいお察しのとおりExcelです
ちょっと自分の頭ではどうにもなりませんで･･･
- 146 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:59:59.61 ]
- -x * D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) ) + A5 * 80 = x * D5 * B8 *8 / B5 / E5
x = (-x * D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) ) + A5 * 80) / (D5 * B8 *8 / B5 / E5)
詰む
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:00:57.76 ]
- >>140
> ちなみに教科書にはさっきの定義と
> lim{x→x_0}f(x)=f(x_0)
> これが同値って書いてある
じゃ、多分さっきの定義の前の方に、x=pで連続とは、くらいのことが書いてあるんじゃないのかな。
- 148 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:07:10.12 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 149 名前：139 mailto:sage [2012/12/04(火) 21:07:50.02 ]
- 上のほうにあったサイトに放り込んでみたら
3つ目あたりにX=？みたいになってるのがありますがこれは普通の式ではないんでしょうか
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=-x*U*%28Y-%28R*0.5%29%29%2BT*80%3Dx*U*G*8%2FF%2FJ+
波線の＝とか80.Tとかがよくわからないです
元のまま入れたらダメだったので変換
A 5 →T
B 5 8→F G
C 5 8→R Y
D 5 →U
E 5 →J
- 150 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:09:03.34 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:10:49.18 ]
- >>145
a を - D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) )
b を A5 * 80
c を D5 * B8 *8 / B5 / E5
とおくと
a * x + b = c * x
となる
（中学一年生・一学期・授業二回目くらいの話）
これなら流石に出来るだろ
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:10:51.73 ]
- >>149
だから無理なんだって
式を簡単にすると
v = D5 * ( C8 - ( C5 * 0.5 ) )
y = A5 * 80
z = D5 * B8 *8 / B5 / E5
と置く
-xv + y = xzに
このカタチはどうしようもないよ
- 153 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:11:23.83 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:15:06.48 ]
- >>151-152
2秒差か、結婚しとけ
- 155 名前：139 mailto:sage [2012/12/04(火) 21:19:30.09 ]
- >>151
ありがとうございます
そういえばそうでした
(c-a)x=b
x=b/(c-a)
x=A5*80/(D5*B8*8/B5/E5+D5*(C8-(C5*0.5 )))
ですね
さっきのサイトの式を書き出したら
x=80*A5/((C8-0.5*C5)*D5+(8*B8*D5)/(B5*E5))
になったので多分あってるんだと思いましたが
>>152
あれこれって何かまずい部分ありますかね
ちなみにこれを表に組み込んだら想定された数値が出てきませんでした･･･
元を間違ったのだろうか
- 156 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:22:35.04 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 157 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:22:39.13 ]
- >>155
マイナスを忘れてないか
- 158 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:23:15.82 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:28:21.63 ]
- Excelで長い式になりそうだったら
>>151 の変数 a, b,c の代用として、適当なセルを使ってワンクッション置くといいよ
計算メモぽくてみっともないと思うなら不可視にしておけばいいんだし。
下手に展開すると転記ミスや後々のチェックがしにくくなる。
最大効率を目指すわけでもないのだろうからそれで十分だ。どうせExcelなんだし
- 160 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:32:26.21 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 161 名前：139 mailto:sage [2012/12/04(火) 21:35:10.96 ]
- >>157
展開するときに中に放り込んだので大丈夫だと思いますが
>>159
そうですね途中の状態をいくつか挟もうと思います
でもこのままだとうまく行きそうな気がしない･･･
皆さんありがとうございました
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:41:55.99 ]
- >>147
ごめん、もっかいきちんと書くとfがx=x_0で連続とはすべてのε>0にたいしてあるδ>0が存在して
|f(x)-f(x_0)|<ε, (|x-x_0|<δ)
なること
- 163 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:50:23.49 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
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>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:50:34.06 ]
- >>162
うん。それなら普通の連続の定義でさっきの同値なんちゃらはその通り。
- 165 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:53:08.57 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:05:38.98 ]
- >>164
そんでもって逆像も開になるのはなんで？
すまん、さっき書いた通り位相空間はやってないから、わからないんだ
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:19:28.48 ]
- >>166
開区間Iのfによる逆像（これをAとおく）が開集合になることを示す。
Aに属する任意の元をxとする。f(x)∈Iで、Iが開区間なので
十分小さなε(＞0)を取ると 区間(f(x)-ε、f(x)+ε)⊆Iである。
このとき、fは連続なので、十分小さなδを取れば、
｜x-y|＜δならf(y)∈(f(x)-ε、f(x)+ε)「つまり、|f(x)-f(y)|＜ε」
これは、区間(x-δ,x+δ）⊆Aであることを示している。
即ちAの任意の元がAの内点なので、Aは開集合である。
一般のときも、似たような論法ですぐ出来ると思う。
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:35:33.04 ]
- vはmの関数として、
v=-c log(1-(ε(m'-m)/(m'+P)) - c log(1-(εm/(m+P)))
m' , c , ε ,Pは定数
dv/dmを求めよ
という問題です
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:37:08.64 ]
- >>167
丁寧に答えていただきありがとうございます
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:13:55.38 ]
- これは酷い
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 00:30:22.37 ]
- ん？
どれのこと？
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 03:55:28.18 ]
- 無駄に括弧がある>>168でしょ
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 05:12:06.46 ]
- a_[1]≦a_[2]≦…≦a_[n]
b_[1]≦b_[2]≦…≦b_[n]
このとき, 任意のσ∈S_n(n次対称群)に対して,
a_[1] b_[1] + a_[2] b_[2] + … + a_[n] b_[n] ≧ a_[σ(1)] b_[1] + … + a_[σ(n)] b_[n]
はどうやって示すのでしょう？
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 06:14:19.77 ]
- ・n=2のときに示して、n≦k-1のとき成り立つと仮定して、n=kのときを示す
・σに固定点がある場合とない場合に分ける
固定点がある場合は、仮定が使える
固定点がない場合は、たとえば
σ=[[1 2 3] [2 3 1]]
なら、a_[2]≦a_[3], b_[1]≦b_[2]に対しては仮定が使えるから、固定点のある場合に帰着する
- 175 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 06:28:03.54 ]
- そうではなくて
σ=idのときにΣa[σ(i)]b[i]が最大値をとることが示されれば
-a[n]≦-a[n-1]≦…≦-a[1]
b[1]≦b[2]≦…≦b[n]とすることで
Σa[n-i+1]b[i]が最小値を取ることが分かる
固定点がない場合にはこちらを用いる
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 10:02:22.75 ]
- >>111
香ばしい質問、日本語も
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 15:01:08.22 ]
- >>173
ある置換σで最大値(σa,b)を取ると仮定する (ベクトル内積の記法)
σ[n]≠n の時τ=互換[σ[n],n]、 σ[n]=nの時τ=id と置いて
τσ[n] = n
(τσa,b)=(σa,b) (∵n=2の場合より≧、かつ仮定により＞は成立しない)
τσ[n-1]≠n-1 の時...
以下同様にして、有限回で (id.a, b)=...=(σa,b) ≧ (anyσa,b) を得る.
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 18:03:45.56 ]
- Ｋ：体 Ｒ＝Ｋ[ｘ１、・・・、ｘｎ]をＫ上のｎ変数多項式環とする
このときＭ＝（ｘ１、・・・、ｘｎ）はＲの極大イデアルであることを示せという問題は
どうやるんでしょうか？
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 18:29:17.48 ]
- 全射準同型 R->K, f(x1, ... ,xn)|->f(0, ... ,0) を考える
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 18:46:25.78 ]
- M⊂M'⊂R, M≠M' とした場合、 元k∈M'-M は明らかに K-{0}の元である.
M'=(k,...) = R より Mは極大.
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 20:58:44.37 ]
- >>179､180
ありがとうございました。
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 01:34:53.55 ]
- 簡単すぎると思いますけど
20m/sの速さで走っていた電車がブレーキをかけて
一定の割合で減速し、100m進んだところで停車した。
(1)この時の加速度はいくらか
(2)また、停車するまでに何秒かかったか
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 02:35:21.40 ]
- >>182
ブレーキかけた時点(時刻と位置)を起点として
軌跡を横軸時間[s]と縦軸移動距離[m]のグラフに描けば
１階微分は速度、2階微分は加速度に相当するので、
初速:v=20[m/s], 加速度:a=定数 として
y(t) = (a/2)*t^2 +v*t = (a/2)*(t+v/a)^2 -v^2/(2a) と表せる.
停車即ち速度０となるのは傾き０となる t=-v/a の時
その時の位置は y(-v/a) = -v^2/(2a) = 100[m]
よって
(1) 加速度:a=-20^2/(2*100) = -2 [m/s^2]
(2) 停車するまで:t=-20/(-2) = 10 [s]
【別解】
時間[s]vs速度[m/s]のグラフを描けば,
y軸切片:20(初速), x軸交点:T(停車時間)の直線となり、2座標軸と合わせて囲む三角形面積が移動距離となる.
面積: 20*T/2=100 より T=10 [s]
グラフの傾きが加速度[m/s^2]に相当するので,
加速度: -20/T = -2 [m/s^2]
- 184 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/06(木) 02:58:26.01 ]
- >>183
もう少し簡単によろしく
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 03:06:37.59 ]
- >>173
a[1], a[2],...,a[n]の順を任意に入れ替えた系列a'について、a[k],a[k+1]の隣接する
要素を比較し、大小関係が逆転していたら入れ替える操作を続けることで、もとの系列
aoと等価なものを再現することができる（バブルソート）。その各操作において、
a'・b は非減少である。よって ao・b はその最大値を与える。
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