高校数学の質問スレPART344

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/28(水) 14:26:00.55 ] 前スレ 高校数学の質問スレPART343 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352271573/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 2 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/28(水) 14:28:00.40 ] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡ ■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除) 　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算) 　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算) ■ 累乗　^ 　a^b 　　　　a の b乗 　a^(b+1)　　a の b+1乗 　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1 ■ 括弧の使用 　a/(b + c)　と a/b + c 　a/(b*c)　　と a/b*c 　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡ ■ 数列 　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目 　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例 　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和 ■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．�唐ﾍ高校では使わない） 　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1] 　∫[0,x] sin(t) dt ■ 三角関数 　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2 ■ ベクトル 　AB↑　a↑ 　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) 　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．) ■行列 　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...] 　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]) ■順列・組合せ 　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk 3 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/28(水) 14:28:38.75 ] 主な公式と記載例 (a±b)^2=a^2±2ab+b^2 (a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3 a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2) √a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0] √((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0] ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a] (α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式] a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理] a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理] sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理] cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b) log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y) log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y) log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x)) log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理] f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義] (f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分] 4 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/28(水) 19:02:32.41 ] すみません、質問いいでしょうか n次元のベクトル a = [a_1,a_2,…,a_n] m次元のベクトル b = [b_1,b_2,…,b_m] を並べて n+m次元のベクトル c = [a,b] = [a_1,a_2,…,a_n,b_1,b_2,…,b_m] を作る場合 この c は aとb の○○、みたいな呼び方ってあるのでしょうか 自分で探しはしたのですが分からなかったので、教えていただけると幸いです 5 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/11/28(水) 19:19:35.90 ] 　２０代のニートの、ゴミ・クズ・カスのクソガキ！ 　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！ 6 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/28(水) 23:57:19.51 ] 数�U、不等式の証明問題です。 a>0、b>0のとき、不等式√a+√b>√(a+b )が成り立つことを利用して、次の不等式証明せよ。 x>y>0のとき、√(x-y)>√x-√y 不等式√a+√b>√(a+b )において、a=x-y、b=yと置くらしいのですが、その先がわかりません。 よろしくお願いします。 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 00:02:55.32 ] >>6 > 不等式√a+√b>√(a+b )において、a=x-y、b=yと置く その結果を書いてみて 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 00:10:19.27 ] >>4 直和 ja.wikipedia.org/wiki/直和 9 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 00:15:01.92 ] >>7 あっ！！なるほど!! √(x-y)+√y>√x となって、移項すれば出来ますね!! ありがとうございましたm(__)m 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 00:29:29.67 ] f(x)=x^3-3xとする。 点A(a,b)からy=f(x)に引いた接線が三本になるような点Aの存在範囲を求めよ 全くわかりません 、教えて下さい 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 00:58:20.99 ] 不等式の証明 x＞1のとき、x^2-1＞2logx x^2-1-2logxの形にした後、どのようにして証明するのか忘れてしまいました。 基礎的な問題で申し訳ありませんが、ご教授お願いします。 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 01:01:37.39 ] すみません前スレの975です 解答ないので確認だけお願いします p,qを定数とする。 2次関数 y=x^2+px+q ････�@ がある。�@のグラフが点(1,2)を通るとき、以下の設問に答えよ。 (1) qをpの式で表せ。 (2) �@の最小値をpの式で表せ。 (3) �@の最小値を最大にするpの値を求めよ。 って (2)-p/2 , -p^2-4+4p / 4 (3)2 ですか？ y = x^2 + 2x + 6 y = (x + 1)^2 - 5 みたいな平方完成しか知らなくて 解の公式みたいな平方完成知りませんでした 参考書にも乗ってなかったので、ネットで探して回ったらありました　すみませんでした 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 01:02:13.78 ] >>10 接点を(t,t^3-3t)とおいて(a,b)を通る接線を求める その接線の式をtの３次式とみて tが相異なる3つの実数解をもつときの(a,b)の条件を求める >>11 微分 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 03:47:49.58 ] 0<a<3のとき T(a)=(4/27)a^3-4a+8 a≧3のとき T(a)=4a-8 と表せるとき、a>0の範囲においてT(a)の最小値を求める問題なのですが、 3次の方を微分して極小値を求めるという方針になるのは何故ですか？ 雰囲気でだいたい3次の方の関数を使って最小値を求めるのだなと思うのですが、なぜそうしているのかが理屈としてわかりません。 1次のほうを微分して=4。 これは最小値を求めるにあたってどういう意味があるのですか？ 15 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 04:04:51.49 ] >>8 ありがとうございます 助かりました 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 04:12:33.39 ] >>14 a≧3におけるT(a)の最小値はT(3)とわかっている 0＜a＜3での最小値と上のとで小さい方が全体での最小値 > 1次のほうを微分して=4。 a≧3ではT(a)は単調増加 17 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 04:14:28.35 ] 最近の名無しは釣れないよねｗ 18 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 04:43:48.18 ] 質問です 未知数二つだったから式二つ作ろうと思ったけど解答見たら式一つの係数比較をしていました 係数比較していい場合ってどんなときなんでしょうか。 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 04:46:22.14 ] 四則演算と()のみを使って，4,4,4,9,9から10を作れ． いわゆるメイク10の問題ですが，解けません…… 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 04:53:43.71 ] >>16 つまり1次の方は極値が存在しないからということですか？ 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 08:33:05.61 ] >>12 検算しろ 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 08:36:37.40 ] >>18 一つの式で比較とはこれ如何に？ >>1 > ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 > 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） 恒等的に成り立つ場合とかじゃね？ などと回答もおおざっぱになる。 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 08:38:29.48 ] >>12 おまえ、マルチしたんか 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 08:48:07.68 ] >>16 グラフ書いたら理解できました。 ありがとうございました 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 10:16:38.44 ] ∫[1,e] x+1/x^2dx=(ln|x|-1/x )[1,e]=2e-1/e この問題を微分で正しいか確かめる問題ですが、 まったくわからないです 過程が全く分からないです 26 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 15:15:45.65 ] 問題の全文を一字一句正確に書け 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:33:04.47 ] 半径aの円c1と半径bの円c2とが接しており0<a<bである またこの二円に直線lがp,qで接している さらに円c1，円c2,直線lに接する円が二つあり、これらの半径をr,Rとする時 (1)積r・Ｒをa，bであらわせ (2)r・Ｒ=144となる時の自然数(a，b)の組み合わせを3つ答えよ (1)はわかったのですが、(2)がさっぱりわかりません。 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:42:55.67 ] ＞(1)はわかった それを書かなきゃ(2)は始まりませんよね？ 御願いします。 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:43:40.89 ] >>25 単に ln|x|-1/x を微分して x+1/x^2 になるか確かめるだけだ 正しくないことは一目で分かる 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:49:57.38 ] >>27 二円と直線に接する円が二つもあるわけない 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:55:53.16 ] >>30 だよなあ 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 16:57:50.08 ] >>27 (1)はa^2b^2/(b-a)^2 ？ 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:00:41.57 ] >>32 図描いてくれ 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:03:07.21 ] >>32そうですよ >>33ちょっと待ってください 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:07:22.97 ] >>34 なら ab/(b-a)=12 ab=12b-12a (12-a)(b+12)=144 ってやるだけだろ 5組あると思う 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:08:02.64 ] i.imgur.com/ridpc.jpg 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:11:57.34 ] >>35なるほど！！ab=12b-12aからそうやって変形させるんですか！！ ありがとうございます！ 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:17:37.96 ] >>30-31 どんまい 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:19:06.22 ] >>36 ああ、そういうことか 言われてみれば簡単だが、むしろ絵を描く方が難しいなｗ 大きい方の円は球面射影で考えるとぱっと思いつくか（後出し） 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:48:44.48 ] >>19 (((4/9)+4)*9)/4 = (4+36)/4 = 40/4 = 10 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:56:58.44 ] >>19 もう一つ (4/9 + 4) * (9/4) 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 17:59:13.92 ] もう一つ…… じゃねーな 同じか 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 18:08:49.25 ] >>35 (a,b)=(11,132)(10,60)(9,36)(8,24)(6,12)(3,4) 6組だな 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 19:49:25.36 ] 三角関数や指数の二次関数の変数を考える問題をよく見るのですが、数学的にどういう意味があるんですか？ 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 19:55:53.06 ] お泊まりならばHというのは命題としてどうなんですか 個人がどうとかじゃなくて世間のそういう風潮がなんかただの偏見のように思えるんです 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:02:26.41 ] ∫��(1-cosθ)dθの不定積分ってどうやって計算するんですか？ 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:03:44.23 ] >>46 知ってる積分公式を書いてみて 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:03:54.47 ] >>46 記号は√です すいません 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:18:19.24 ] >>48 二倍角　cos(θ)=1-2sin(θ/2)^2 符号に注意な 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:20:53.21 ] >>46 u=1-cosθと置換、du=sinθdθ 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:29:30.76 ] >>49 ありがとうございます ２倍角でθ/２にする発想に至りませんでした 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 20:56:22.66 ] 一辺の長さが１の正三角形OABがある。 OA上に点P、OB上に点QをとりOP=ｓ、OQ=tとする。ただしs＋t＝1である PQを2：3に内分する点をRとするときORの最小値を求めよ。 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 21:39:04.86 ] マルチ 54 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 21:47:57.38 ] >>52 マルチ野郎め！ 作図して死ね！ 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 21:56:02.98 ] i.imgur.com/0Jnud.jpg >>53僕がやってるんじゃなくて、なぜか晒されてるんですよ・・・ 56 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 22:04:40.81 ] ID出ない板でよかったなｗ 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 22:05:47.10 ] そもそもマルチがなんで悪いの？ いいじゃんほっとけば 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 22:07:43.77 ] > そもそもマルチがなんで悪いの？ 俺はググることもできないほど頭が悪いです。まで読んだ。 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:06:51.00 ] ネットでも村社会を形成する これがジャップ 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:14:40.75 ] >>57>>59 馬鹿は黙ってろ 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:19:05.26 ] 結局答えは？ 62 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/29(木) 23:33:18.62 ] わからないからみんなイライラしてるんだよぅ 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:50:28.91 ] x→0 のとき 1-cos(x) = x^2/2 は説明抜きでいきなり使っていいのですか？ 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:51:24.81 ] >>59 支那人は黙ってろ 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:55:04.80 ] >>52 Oを(0,0)、A:(1,0)、B:(1/2,(√3)/2）とおけば、 OP↑=sOA↑、OQ↑=tOB↑ OR↑=(3/5)OP↑+(2/5)OQ↑=(3/5)(1-t,0)+(2/5)(t/2,(t/2)√3) 　　　=(1/5)(3-2t,(√3)t) あとはOR=(1/5)√((3-2t)^2+3t^2)から0<t<1のもとで√の中の最小値を求める。 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/29(木) 23:55:41.63 ] >>63 だめだろう。 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 00:56:56.51 ] >>58 ググるとマルチになんの関係があるんだよ バカか 撒き餌は多い方がいい 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:01:03.71 ] >>67 >>撒き餌は多い方がいい オレはググり方を知らない まで読んだ。 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:02:04.88 ] マルチが悪い理由をググれということだろ お前アホだな 70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:04:26.60 ] 黙って問題に釣られとけよ暇人 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:06:29.97 ] >>68 ＞>>67 ＞>>撒き餌は多い方がいい ＞オレはググり方を知らない ＞まで読んだ。 意味わかってないことがわかった。 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:10:17.21 ] マルチ非難まとめなんてそこら中に転がってるのにねえ 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:10:22.19 ] (x^2+2x-2)e^(-x)+a=0の異なる実数解の個数を求めよ この問題で解答は0〜3個の場合を書いています しかし0個、1個の場合「異なる実数解」という部分に当てはまらないと思うのですがどうなんでしょうか y=aとy=-(x^2+2x-2)e^(-x)が異なる2点以上で交わる時題意の個数になると考えました 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:19:47.25 ] >>72 サーバ負荷はありえんから所詮マナーがうんぬんかんぬんだろ 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:26:54.73 ] >>73 数学独特の語の使い方。 比べる相手がない場合、異なっているかどうかを見る相手がいないのだから、 命題として真なのだ。 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:45:13.98 ] >>75 そういうものなんですか ありがとうございます 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 01:48:15.18 ] 異なる実数解の個数を求めよ＝実数解の個数を求めよ、ただし解の重複度は無視するものとする 78 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/30(金) 02:47:43.69 ] 絶対値の問題です。 絶対値の問題です。 www.imgur.com/Y5Njf.jpeg 不等号に=がつく場合とつかない場合がよくわかりません。 ウに=付くのにアになぜつかないのか？教えていただきたいです。 www.imgur.com/Y5Njf.jpeg 不等号に=がつく場合とつかない場合がよくわかりません。 ウに=付くのにアになぜつかないのか？教えていただきたいです。 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 02:50:26.52 ] ぐちゃぐちゃすぎすいません。 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 02:54:51.38 ] 気分。 不安なら境界の値代入して同じになること確認しろ 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 08:12:43.10 ] >>78 どちらに=を入れてもかまわない。両方に入れていても間違いとは言えない。 だが、絶対値の定義のところで|x|の絶対値を外すときに分けた分け方に倣っているということだと思う。 持っていないので教科書で確かめたわけではないが www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/abs_value1.htm によると aの絶対値は、a≧0のときa、a<0のとき-aとなっている。 82 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/30(金) 10:02:20.91 ] 維新の会は第二民主党＋新自由主義の反日政党です(右翼{保守}を装う反日{革命}政党) 維新の公約 最低賃金の廃止（企業は時給1円で雇える←新自由主義の柱・セーフティネット無し）解雇規制緩和（時給1円が嫌なら首に出来る） 相続税100％・遺産全額徴収 消費税11％ 橋下は人権擁護法案推進 （解同が作った団体役員に就任）　在日地方参政権賛成 ・地方分権推進（在日に地方を乗っ取らせるため） 大口後援者 ・マルハン、電通、博報堂(カジノ利権目当て)・ソフトバンク（電力利権目当て）・パソナ ←在日朝鮮人の会社 ・今井豊 　(大坂維新の府幹事長）元自治労東大阪役員、元同和利権組織ティグレ生野所長 ・井上哲也 (元社会党） 社会党副委員長で同和利権ボスの井上一成の甥 ・谷畑孝　 (元社会党・外国人参政権賛成) 同和利権組織ティグレの候補　部落解放同盟　ハンナンから支援 ・小沢鋭仁 (元民主党・外国人参政権賛成)　小沢一郎支持★　「脱原発して、韓国から電力の直接輸入を行う」 ・松野頼久（元民主党) 小沢系★　鳩山内閣のブレーン　TPP反対（維新はTPP推進ｗ） ・今井雅人 (元民主党・外国人参政権賛成)　FX情報会社会長　芸名マット今井 ・柳ケ瀬裕文 (元民主党) 東京都都議　「蓮舫」公設第一秘書 ・石関貴史 (元民主党) 小沢系★　習近平の特例会見を擁護　丸刈り白スーツ ・富山泰庸 （元吉本芸人）（株）アベブ（パチンコ店向け人材派遣会社）取締役 在日朝鮮人「我々は合法的に日本を侵略する」「どうせデモの1つもできやしない」 大阪人は頭空っぽだから、ドラマや映画を見る感覚で選挙に行く。 我々は、有権者が幾度と無く騙される事は既にあらゆる詐欺を通して実証済みである 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 10:03:00.83 ] >>65 1辺1の正三角形を座標表示するのは少し馬鹿馬鹿しいな OR↑をOA↑とOB↑で表して |OA↑|=|OB↑|=1とOA↑･OB↑=1/2を使うだけでいい 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 17:07:41.41 ] 質問です ∫[nπ,（ｎ+1）π]（e^-ｘ）│sin(x)│ｄｘ ｘ-ｎπ=ｔとおくと ∫[0,π](e^(-ｎπ-ｔ))│sin(t+nπ)│ｄｔ =e^(-ｎπ)∫[0,π](e^(-ｔ))sin(ｔ)ｄｔ となるのですが e^(-ｎπ)∫[0,π](e^(-ｔ))sin(ｔ)ｄｔ となるところが理解できません 補足では sin(t+nπ)=(（-1）＾ｎ)sin(t) sin(t)≧0（0≦ｔ≦π） とありますが （-1）＾ｎはどうなったんですか？ ｘ＞0です 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 17:16:04.26 ] 一般に |sin(t+nπ)| = |(（-1）＾ｎ)*sin(t)| = |（-1）＾ｎ|*|sin(t)| = |sin(t)| 0≦t≦πのときは sin(t)≧0 なので |sin(t)| = sin(t) 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:19:22.97 ] 絵でわかりにくいのですが教えてください i.imgur.com/upcjA.jpg 放物線の関数h(x)はf(x)をP,Rを通るように平行移動したものです。 Pにおけるf(x)の接線がlで、Rはl上にあります。 斜線部の面積を求めるときインテグラルではなくて公式で(1/3)・|f(x)のx^2の係数|・(4/3-1/3)^3としたのですが答えと合いません。何が間違ってるんですかね？ 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:31:13.12 ] >>86 f(x)のPにおける接線がlの間違いです 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:31:26.15 ] 小汚い絵じゃなくて問題文はれよ それに公式って何？説明してみろよ。適当に何となく公式として覚えて何となく使ってるから間違えるんだろ 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:34:44.77 ] >>88 21.xmbs.jp/shindou-291141-ch.php?guid=on 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:38:04.46 ] >>86 かいけつしました 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:53:32.31 ] >>85 理解しました。 ありがとうございました。 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 18:57:14.63 ] 図形の問題です。 鈍角三角形ABCの辺AC上に、2:1に内分する点Dをおきます。DC:AC=1:3であるから、△DBC:△ABC=1:3 お互い相似でもなさそうです。 どうして線分の比が面積に関係するのですか？ 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 19:01:03.28 ] >>92 ACを底辺にする 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 19:09:51.80 ] >>92 三角形の面積の公式は？ 算数からやった方がいいって、あんた。 ちゃんと段階を踏みなよ。 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 20:28:14.69 ] www.nicovideo.jp/watch/sm18658179 この動画についてなんですが 三角形ABCについて ∠B＝20° ∠C＝60° BC＝５ 辺ACをxとするとき、 x^3-75xを求めよ という問題です。必要学歴は義務教育 正答率500人に一人らしいです。 正直わかりませんでした。本当に義務教育レベルの知識で解けるのでしょうか？ 解答を教えてくれない上に、BGMのセンスが悪趣味なのもあって、 もしかして、釣り（義務教育じゃ無理）なんじゃないかと疑ってます。 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 20:40:00.95 ] >>93-94 納得はできなかったけど、適当な数をあてはめれば確かなのでそれ以上は考えずに進めます。 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 21:00:05.74 ] >>95 動画見てないがその問題の解き方 1)BAのAの方向の延長上にBD=5となるようにDをとる つまり△BCDはBC=BDの二等辺三角形 このとき同時に△BCD∽△CAD BC:CD=CA:ADとなり AD=x^2/5 AB=5-x^2/5 2)次にCAを延長して1辺5の正三角形EBCをつくる ついでにEF=CA=xとなる点Fを線分EC上にとる △BEF≡△BCA BF=BA=5-x^2/5 AF=5-2x BAは∠CBFの二等分線になるから BC:BF=CA:AF 5:(5-x^2/5)=x:(5-2x) 5x-x^3/5=25-10x x^3-75x=-125 かな 義務教育の範囲は越えてないはず 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 21:27:44.48 ] >>95 三角関数でもできる ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3682352.jpg 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 21:30:41.99 ] あ，三角関数は義務教育じゃなかったか 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/30(金) 23:10:27.62 ] >>97、>>98 なるほど・・・・・！！ 目から鱗の解答ありがとうございます・・！！ 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 00:53:44.02 ] 2年生の微分積分の数学的帰納法がまったくわからないのですがなにか分かり易かったワークをしってるかたや教えていただける方はいませんか？ 102 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 01:32:51.31 ] a = log_{3}(x) , b = log_{9}(y)としてab = 2, x > 1, y > 1のときの xy の最小値を求める問題で b = log_{3}(y^(1/2))に変換して a + b ≧ 2√(ab)で計算しようとしてるんですがうまくいきません。どうしたら良いでしょうか 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 01:46:16.43 ] a+2b=log_{3}(x)+log_{3}(y)=log_{3}(xy) xy=3^(a+2b) でa+2b≧2√(2ab)=4 xy≧81 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 01:59:28.64 ] >>103 ありがとうございます>< 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 02:08:15.48 ] >>101 受験板に行け 余談だがアルゴリズムの世界では たらいまわし関数なるものがある ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%B9%E5%86%85%E9%96%A2%E6%95%B0 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 04:09:37.63 ] >>101 具体的問題なしで勉強法聞くんなら受験板 ここで教えてほしいなら具体的に書け 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 04:34:08.15 ] >>81 理解できました。ありがとうございます。 108 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/01(土) 09:08:49.77 ] すみません、絶対値を平方展開したときの公式があれば教えてもらえますでしょうか |A+B|^2 {A+B|^3 これを普通の平方展開の公式のように |A|^a+~~ という書き方はできるのでしょうか？ それとも |A|^2+2|A||B|+|B|^2 とそのままでいいのでしょうか 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:13:59.57 ] |A+B|^2=A^2+2AB +B^2 {A+B|^3=|A^3+3A^2B+3AB^2+B^3| まあ公式でも何でもないが 2乗すれば絶対値外せるってことと|A||B|=|AB|だけ意識しとけばいい 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:16:54.64 ] >>108 |A+B|^2=|A^2+2AB+B^2| |A+B|^3=|A^3+3A^2B+3AB^2+B^3| ちなみに |A+B|^2 ≦|A|^2+2|A||B|+|B|^2 （三角不等式） 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:20:46.82 ] ＞2乗すれば絶対値外せるってこと 実数に限れば、な 112 名前：108 [2012/12/01(土) 09:40:12.53 ] みなさんありがとうございます ただごめんなさい、説明が抜けておりましたが複素数なのです >>111 の方の意見を見ますと結果が変わってきたりしますでしょうか たびたびすみません 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:50:22.64 ] >>112 複素数なら2乗しても一般には実数にならんからな >>110でいいよ 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:52:06.49 ] >>97 もはやキチガイの域だな(褒) 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 09:52:09.25 ] >>112 複素数Aに対して　A~でAの複素共役を表すものとすると |A|^2=AA~であるから、A,Bを複素数とすれば |A+B|^2=(A+B)(A+B)~=(A+B)(A~+B~)=AA~+AB~+BA~+BB~ =|A|^2+|B|^2+(AB~+BA~) ここまでで展開は終わり。 ただし、Re(Z)で複素数Zの実部を表すものとすれば Re(Z)=Re(Z~)、AB~+BA~=2*Re(AB^) なので |A+B|^2=|A|^2+|B|^2+2*Re(AB~) ただの展開なら>>110 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 10:54:37.52 ] lim_[n→∞] ( 2n/(2n-1) )^3n ( 2n/(2n-1) )^3n = ( (2n-1 + 1)/(2n-1) )^3n = (1 + 1/(2n-1) )^3n 　　　　　　　　　　　　　　　1 　　　　　　　　 =　( (1 + -------)^(2n-1) )^(3n/2n-1) 　　　　　　　　　　　　　　 2n-1 　ここから後、どうしたらいいのですか？ 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 11:00:02.67 ] もうできてんじゃん みるからにe^(3/2)になってる 118 名前：108 mailto:sage [2012/12/01(土) 11:11:59.22 ] >>113 どうもありがとうございます >>115 これはまた丁寧に どうもありがとうございます 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:04:29.35 ] x = log_{b}(a), y = log_{b}(log_{b}(a)), z = (log_{b}(a))^2として 1 < a < b のとき x,y,z の大小を決定せよ でx,yは底が等しいのでそこから aとlog_{b}(a) の大小比較で x > y と分かったんですが 対数のzの二乗をどう処理すれば良いか分かりません教えてください 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:14:57.69 ] >>119 0 < x = log_{b}(a) < 1 なぜなら 1 < a < b y = log_{b}(x) < log_{b}(1) = … z = x^2 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:33:33.17 ] 参考書のこと聞かせてください。 数学�Vの最初のほうの単元の関数と極限を独学で学ぶのにオススメの分かりやすい参考書おしえてください。 スレチかも知れないですがすいません、教えてください。お願いします。 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:36:08.98 ] >>120 ありがとうございます 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 16:44:54.38 ] >>121 スレチだから受験板に行け 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 18:45:07.09 ] 3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+dのグラフは原点(0.0)を通り、原点における接線の傾きが2であるという。更に、すべての1次関数g(x)に対して、常に∫[1.0]f(x)g(x)dx=0が成り立つという。このとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。 この問題の答えでは、y=f(x)のグラフの原点における傾きが2であるからf'(0)=2になると書かれていたのですが、なぜそうなるか分かりません。教えていただけませんか? 長文失礼しました 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 18:50:57.82 ] 教科書の微分のところを読み直すべし 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 18:51:38.51 ] >>124 「接線」・「傾き」・「微分係数」・「原点」のうち 1つでも理解していない言葉があったら教科書読み直せ 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 19:32:24.33 ] これはひどい 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 19:38:11.59 ] >>125 >>126 ご指摘ありがとうございましたm(_ _)m 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 21:56:37.92 ] x^2+y^2+2x+6y+6=0とx^2+y^2+10x+12y+4k=0が接するときのkを求めよ 解説では二式の辺々を引いた4x-3y+2k-3=0とx^2+y^2+2x+6y+6=0が接する条件を考えれば良いと書いてますがよく分かりません 何故この方法で求まるのですか？ 同値変形をしていることは分かってます 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 21:59:32.81 ] 円と円が接する＝共有点がちょうど１つ 円と直線が接する＝共有点がちょうど１つ 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:14:10.49 ] 二式の辺々を引いた式は2円の共有点を通る式 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:28:04.15 ] f(x,y)=0 と g(x,y)=0 の両方を満たす (x,y) は f(x,y)=0 と h(x,y)=g(x,y)-f(x,y)=0 の両方を満たす f=g=0 を満たす (x,y) が1つだけなら f=h=0 を満たす (x,y) も1つだけ 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:56:44.67 ] >>131 前置きなしにそう書いちゃうと大きく減点する採点基準もあることだろう。 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 22:58:07.75 ] 前提なしならウソだしな 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:16:34.00 ] >>129 そもそもこの問題円と直線の関係に帰着させる意味あるの？ 2円の半径と中心間距離の関係の方がはるかに直感的で分かりやすいと思うが 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/01(土) 23:19:30.48 ] ついでに２次方程式の判別式も使わせようという魂胆なんでしょう 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 03:03:42.62 ] 初項2公差3である等比数列が初めて1000を越えるのは何項か という問題の答えなんですが印より下がよく分かりません 教えてください www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3687976.jpg 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 03:08:42.83 ] 小さい方から試して500を越えるのを探しただけ 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 08:36:55.93 ] >>129 一つ言っておくと2式から辺辺引いて1式を作るのは同値変形ではない 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 08:38:46.24 ] >>137 そればっかりはやり方も糞もねえよｗ 大体こんなもんかなーで代入するしかねえｗ 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 08:51:15.38 ] わかりました 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:00:53.04 ] >>137 蛇足だが、n-1＞5とするべきな気がする。 n-1≧6としたところではn-1が整数であることを使っているが、 そのことを明示していない（最初に書いているけど）。 そのすぐ下では「（最小の）自然数nの値は」と書いているので n-1≧6のところで書かないことに違和感がある。 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:02:56.94 ] >>142 数列なんだからnは自然数に決まってるだろ なにを言ってるんだ？ 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:06:15.54 ] あえてやり方を探すなら (3-log[10]2)/log[10]3≒5.657 1000程度なら探した方が早いが(3^6=729程度まではなんとなく暗記してるもんだし) 1000兆を超えるとか言われるとなかなかね… 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:17:15.45 ] >>143 わかんないならいいよ 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 09:22:33.56 ] >>143 決まってないよ。 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 11:11:28.09 ] 高校数学ではないですが質問です… △ABC:△ABD=1:2 と書いたら相似比になりますか、面積比になりますか？ 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 11:28:09.57 ] >>147 面積比を表す場合が多いと思うが、宣言するべきと思う。 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 11:30:43.79 ] >>147 それで「両者が相似かつ相似比が1:2」を表すってのは無理あるんじゃないか？ 150 名前：147 mailto:sage [2012/12/02(日) 11:38:58.49 ] >>148 ありがとうございます >>149 アルファベットは適当に入れたので例が悪かったみたいですｗすみません 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 12:01:19.66 ] >>150 いやそういう問題じゃないと思う 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 12:22:24.45 ] 宣言なんてしなくても面積比だろ 相似比ではこんな書き方はしない 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:11:27.28 ] 場合の数の問題です。 六面体を四色で塗り分ける方法は何通りありますか？ という問題なのですが、回答が無く困っています。誰か教えて下さい!! 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:24:24.82 ] >>153 必ず4色全部使うの？ >>1 > ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:29:11.89 ] >必ず4色全部使うの？ 当たり前だろう 4色で塗り分けるって書いてある 4色を用いてって書いてあるならともかく 156 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 14:37:04.61 ] 4096種類ですね 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:41:02.86 ] ≫154 返信ありがとうございます。 必ず全部の色を使います。 1）二色を二面に、二色を一面に塗る場合 2）一色を三面に、三色を三面に使う場合 まず、大まかにこの二つに場合分けをして、後は、底の色を固定して考えました。一応自分で出した答えは、48通りor108通りでした。 自分は数Aが非常に苦手なので、検討違いなやり方をしているのだと思います。 回答よろしくお願いします。 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:名無し募集中。。。 [2012/12/02(日) 14:44:16.85 ] >>157 底の色を固定とかじゃなくて 複数ヶ所に塗る色の位置関係をまず決めないと 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:45:00.24 ] 1x4^6-4x3^6+6x2^6-4x1^6+1x0^6. 160 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 14:46:38.15 ] 立方体で考えるとややこしくなる気がする 6つの箱に1〜4の数字を入れるとか。 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:46:48.10 ] ＞＞157です。 場合分けの書き込みを間違えました。 1）二色を二面に、二色を一面に塗る場合 2）一色を三面に、三色を一面に塗る場合 でした。 あと、問題も間違えていて、立方体でした。 本当にすみません。 回答してくれている皆さんありがとうございます。 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 14:48:46.88 ] >>160 立方体は回転して同じものがあること理解してる？ 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:14:03.50 ] 1), 2) の場合分けの後、向かい合う2面の色をとりあえず決めて 残りの4面を ・決めた色が異色なら円卓並び ・決めた色が同色なら数珠並び（裏返し同一視） あとは根性… 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:26:08.18 ] ↑ウソだなｗ 先に4面で数珠を作って、残り2面が異色なら裏返し可否を考えればいいか どっちにしろめんどくさいな 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:36:51.44 ] 「塗り分ける」てのは隣り合う面は違う色なのか？ 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:37:36.09 ] 1)2色×2,1色×2の場合 2回使う色の選び方C[4,2] 2回使う色をA,B、1回使う色をC,Dとする 対面の組み合わせは (A-A,B-B,C-D)…1通り (A-A,B-C,B-D)…1通り (A-B,A-B,C-D)…1通り (A-B,A-C,B-D)…2通り (A-B,A-D,B-C)…2通り (A-C,B-B,A-D)…1通り 8×6=48通り (2)1色×3,3色×1の場合 3回使う色の選びかたC(4，1) 3回使う色の塗り方は (a)一つの頂点を囲む3か所 このとき残り3色の塗り方は円順列(3-1)！=2通り (b)対面ひと組と残り1か所 このときの塗り方は(4-1)!/2=3 5*4=20 48+20=68 ?? 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:38:14.62 ] 平面上の△ABCに対して、条件│AP↑+BP↑+CP↑│=3を満たす点Pはどんな図形上にあるか の求め方を教えて下さい 168 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 15:38:52.49 ] >>165 隣合う面を違う色で塗り分けるなんて出来ないだろ？ 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:47:29.96 ] >>167 A，B，Cの位置や距離が与えられてないとその方程式は意味を持たないよ 距離1が定義されてないからね 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:57:58.13 ] >>168 えっ？ 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 15:59:23.21 ] >>167 |3AP↑-AB↑-AC↑|=3 |AP↑-(AB↑+AC↑)/3|=1 Pは△ABCの重心を中心として半径1の円周上 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:04:48.74 ] 3^(n-1)=729 どう計算すればいいんですか？ 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:06:47.68 ] >>172 まず、3で729をどんどん割っていってみる。 174 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 16:07:44.97 ] >>172 729を3で割れるだけ割って素因数分解しろ 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:07:48.08 ] >>172 適当な数字をnに代入。 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:12:34.32 ] >>168 四色問題が簡単になるなー 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:13:06.95 ] 153の者ですが、間違いでごちゃごちゃにしてしまったので、訂正します。 立方体の6面を、赤、青、黄、黒の4色すべてを用いて塗り分ける方法は何通りあるか。 ただし、立方体を回転させて区別がつかなくなるものは同じ塗り方とみなすものとする。 以上です。塾の先生が｢捨て問｣と言って取り合ってくれなかったのでよろしくお願いします。 178 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 16:15:58.42 ] (´･ω･`)しらんがな 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:19:28.51 ] >>177 一部の人を除いて問題は理解したはずだから訂正はいらないよ >>166の結果を出してみたが数え間違いや抜けがあるかも 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:24:28.90 ] 俺も68通りになった。 181 名前：狢という淫獣 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 16:29:57.53 ] 阿呆の書き込みは軽蔑に値するだけ。 狢 >389 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2012/11/23(金) 20:18:33.20 > 低脳撲滅主義の下では現低脳が絶える時に低脳上限上昇による新低脳が生まれる故の無限淘汰地獄｡ > 低脳撲滅主義に於いて低脳認定基準を設けても時代と共に基準は改正されるので無駄な事である｡ > つまり猫改め描改め狢は学力的弱肉強食主義である。行き過ぎた撲滅主義は文化衰退を招く｡ > 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 16:34:49.23 ] 177の者です。 考えてくれた皆さんありがとうございます。 皆さんの回答を元にもう一度考えてみます。 助かりました。 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 17:42:44.86 ] sin1、sin2、sin3、sin4の中で負となるもの。 また、正となるものの最小値、最大値を求めよ。 と言う単問で手が止まってるのですがsin1〜sin4 までの値と言うのは何を示してるのでしょうか？ 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 17:53:34.29 ] 初項21公比-2の等比数列の初項からn項までの和を求めよ という問題の答えが 7{1-(-2)^n} となっているんですが なぜ 7(1+2^n) にしてはいけないんですか？ 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 17:55:19.48 ] >>184 n=2のとき同じになる？ 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 17:58:21.57 ] >>184 2^n と (-2)^n をそれぞれ n=1,2,3,… について書き並べてみ 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 17:58:57.23 ] >>183 1,2,3,4がラジアンならsin4が負で最小はsin3、最大はsin2 188 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 18:18:46.71 ] >>187 ラジアンで角度を出せば良かったんですか 気づかなかったのでスッキリして良かったです。 有難う御座います。 189 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 18:24:23.84 ] 数�Vの質問をお願いします＞＜ lim x/e^xを用いて lim xlogx の値を求めなさい。 n→∞ n→+∞ という問題です。 明日ﾃｽﾄなのでお願いします； 190 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 18:38:40.21 ] >>189 nに意味あるの？ 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 18:41:09.95 ] >>171 式変形は分かるのですが、どうしてその結論に行き着くのですか？ 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 18:57:19.13 ] >>190 すみませんnはｘの間違えです； 193 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 19:06:32.58 ] いろいろとﾐｽあったのでこちらでお願いします lim x/e^x=０を用いて lim xlogx の値を求めなさい。 x→∞ x→+∞ という問題です。 明日ﾃｽﾄのでお願いします； 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 19:26:14.67 ] >>191 式変形が分っているなら �僊BCの重心をGとすれば左辺が　|PG↑|　になるのも分るな？ 195 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 19:27:43.90 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 19:45:19.52 ] >>194 あ、なるほど、それで分かりました ありがとうございます 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 19:47:44.72 ] >>193 > lim x/e^x=０を用いて lim xlogx の値を求めなさい。 > x→∞ x→+∞ lim[x→∞](xlogx)の計算にlim[x→∞](x/e^x)=0を使う余地なんてないだろ lim[x→∞](x)=∞、lim[x→∞](logx)=∞よりlim[x→∞](xlogx)=∞ もしかして lim[x→+0](xlogx) か？ 198 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 19:56:47.16 ] 本当にｽﾐﾏｾﾝ197さんのいうとおりlim[x→+0](xlogx)です； 199 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 19:57:26.41 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 20:14:44.12 ] lim[x→+0](x)=+0、lim[x→+0](logx)=-∞ を踏まえていろいろ置換を試してみる 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 21:08:24.74 ] >>198 1/x=e^tと置換してみようか x→+0⇒t→∞ 202 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 21:34:14.29 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 203 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 21:47:08.35 ] 数学3の積分で双曲線関数という裏技があるらしいんですが、 どういう風に使えばいいか、ググってもよくわからない(汗) 詳しく誰か教えて！ 204 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 22:05:48.26 ] 裏技も何も、半分常識みたいなものだろ cosh(x):=(exp(x)+exp(-x))/2, sinh(x):=(exp(x)-exp(-x))/2, tanh(x):=sinh(x)/cosh(x) 再びテキトウにぐぐれ それでもわからないなら、お前には無理 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 22:15:25.76 ] しかしそれ iのある式も同時に見せないと なんでhなのか一生不明なままで終わるぞｗ 206 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/02(日) 22:21:05.59 ] 小手先のテクが欲しいんだけだろうから、別に知らないで死んでも問題なくね？ 207 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/02(日) 22:22:43.71 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 22:48:13.79 ] 15×10の8乗と1.5×10の7乗は同じことですか？ 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 22:59:49.72 ] 違います。 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:11:13.79 ] >>208 > 15×10の8乗と1.5×10の7乗は同じことですか？ 1.5×（10の9乗)かな。 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:19:55.77 ] 工学的には 違うよ 全然ちがうよ 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:28:33.34 ] スレ違いw 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:32:22.19 ] すみません、間違えました 1.5×10の8乗と15×10の7乗です。 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:35:00.77 ] 10の××乗 という言葉の意味を知っている人のする質問ではない 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:37:31.04 ] 数値としては同じだが 工学的には両者のニュアンスは違う そしてそのように表記されている場合は 工学的な意味合いのほうがつよいので 両者の意味は異なっている、 と読み取るべきだ 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/02(日) 23:42:59.06 ] >>215 わざわざ1.5にしてあるのは何でかわからなかったんです。 ありがとうございました。 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 04:20:23.11 ] 29/18＜limΣ1/k^2＜31/18を示せ 高校数学なので当然π^2/6は無しの方向でお願いします 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 04:34:51.05 ] >>217 ほぼ同じ問題が標問に出ている 慶応理工でも2004年に出題されている これなら探せばすぐ見つかるだろう 面積で評価する 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 04:55:30.85 ] それが範囲が狭すぎてうまくいかないのです 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 07:58:20.00 ] >>219 >>1 > ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 > 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 08:32:01.89 ] すいません 不等式証明→面積→台形までやったがはさめない ここまでやりました 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 08:35:47.17 ] >>221 小出しは嫌われるよ 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 09:05:19.55 ] > ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 これ書く奴って回答したいけどバカなので問題見ただけではわかりませんヒント下さいって言ってるようなもんだよな 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 09:11:21.40 ] 質問者は「神」です、てか。 225 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 10:28:28.07 ] >>217 ｛1/(k+1/3)^2+1/(k+2/3)^2+1/(k+1)^2｝/3<∫[k,k+1]dx/x^2<｛1/k^2+2/(k+1/2)^2+1/(k+1)^2｝/4 左は幅1/3で高さグラフ右端の値である長方形3本 右は台形2つ 13/8より大きく61/36より小さい評価になるはず 226 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/03(月) 10:28:37.28 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 227 名前：225 mailto:sage [2012/12/03(月) 11:10:03.80 ] 左を長方形3本にしてるから右も幅1/4の長方形4本で評価した方がやり方同じで分かりやすいかもしれない 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 12:00:00.55 ] １／１＾２＋１／２＾２＋１／３＾２＋１／４。 １／１＾２＋１／２＾２＋１／３＾２＋１／３。 229 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/03(月) 12:05:14.60 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 12:12:40.85 ] >>228 ま、そういうことだな 1+1/2^2+1/2^3+∫[4,∞]dx/x^2<Σ[1,∞]1/n^2<1+1/2^2+1/3^2+∫[3,∞]dx/x^2 途中まで長方形のままにしておいて積分の範囲を狭くしていけばいくらでも精度が高くなる 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 12:14:13.69 ] 間違えた 1+1/2^2+1/3^2+∫[4,∞]dx/x^2<Σ[1,∞]1/n^2<1+1/2^2+1/3^2+∫[3,∞]dx/x^2 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 12:18:29.06 ] ありがとうございました 233 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/03(月) 12:19:34.34 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 13:41:55.39 ] >>223 親切心を貶めるとは不幸な奴だ オレは親切じゃないから忠告なんぞせんがな 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 14:40:32.61 ] 488 ： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] ： 投稿日：2012/12/03 09:26:59ID:RC/vqUba0 [1/1回(PC)] 名前：可愛い奥様[] 投稿日：2012/12/03(月) 09:18:26.68 ID:Qt45Fz4s0 16 +4：名無しさん＠１３周年 ：：2012/12/03(月) 02:18:01.01 ID: xm0FnEtg0 (1) 500 名前： イエネコ(西日本)[sage] 投稿日：2012/12/03(月) 00:21:44.74 ID:9Ejy1hpx0 [2/2] 道路保全技術センター　wikiより 財団法人道路保全技術センター（どうろほぜんぎじゅつセンター、英: Road Management Technology Center、現在は解散）は、 日本の国土交通省所管の財団法人。 道路および道路構造物の保全や調査研究、道路管理システムの提供、技術指導や資格制度の運営などを行っていた。 行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。 ちょｗ 道路保全技術センター 事業 ・調査・研究および開発技術の提供 ・レーダーを用いた路面下空洞探査、道路の防災管理、トンネルの保全、道路標識や路上工事削減に関する調査・研究などを行った。 トンネルの保全・・・ >行政刷新会議による2010年5月の事業仕分けにより、2011年3月31日をもって解散[1]、同年11月30日付で清算手続きが終結した。 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 15:03:58.01 ] >>223 言い方は悪いが、あながち間違ってはいないな。 分からないなら黙っていろと思うことはある。 237 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/03(月) 15:47:18.77 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 238 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 17:56:55.00 ] （1−|�I|）（1−|y|）≧1/2 （-1＜x,y＜1）　となる（x,y）の点の集合 の求め方をどなたか教えてください。 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 18:00:52.82 ] >>236 間違ってるだろ マトモな質問にしたら答えてやろうと思ってるのさ 皆自分のレベルでしか解釈せんがね 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 18:04:04.74 ] まず図を書きます 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 18:07:58.46 ] いろいろ理由はあるけど俺の中の一番の理由は 多少数式かいてあるとそれをコピペして解答作るきになるけど 何も無いところから数式全部手打ちすると糞だるい 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 18:11:00.20 ] >>238 "wolframalpha"でググって出たサイトに plot (1-|x|)(1-|y|)>=1/2 and -1<x<1 and -1<y<1 をコピペして突っ込め 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 18:14:30.67 ] >>238 絶対値を条件反射で正負で場合分けするのを賢い選択とは思わないけどさ 分からないなら地道に正負の場合分けして解こうよ (x,y)を正正、正負、負正、負負の四通りで場合分けして計算するだけだよ 出てきた結果見て意味を考え直せばいいんじゃない？ 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 19:13:41.03 ] www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3693700.jpg この矢印の所はどう計算したらそうなるんですか？ 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 19:15:58.26 ] >>244 括っただけ 246 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 19:32:57.73 ] >>244 見ればわかるじゃん (n+1)でくくったんだよ 247 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 19:35:28.87 ] わかるじゃん！ 248 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 19:37:19.34 ] じゃじゃん 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 19:50:14.07 ] 火事か？ 250 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/03(月) 19:52:21.26 ] 　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！ 　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 20:56:20.17 ] こりゃたぶん -12じゃなくてー2ではないでしょうあ？ という心の叫びなんだろ 質問者も最初からそう書けばいいのに 252 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 20:56:36.24 ] 数3cの積分・媒介変数表示・極方程式の範囲で 知っとくと便利な公式とか定理ってないの？ 極限でいうとロピタルてきなもの 253 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 21:59:45.95 ] >>242　>>243 考えてみましたが、わからないです。 どなたか力を貸してください。 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 22:06:18.08 ] >>253 とりあえず第一象限と軸(x≧0,y≧0)の範囲だけでも考えてみな (1-x)(1-y)≧2 0≦x<1,0≦y<1 これの範囲が分からないならちょっと問題外 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 22:22:07.88 ] (1-x)(1-y)≧1/2な (x-1)(y-1)≧1/2にして X=(x-1)にY=(y-1)とおいてXとYについて考えてからxとyについて考えりゃ楽になるんじゃない？ 256 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 22:24:28.96 ] >>254 (1-x)(1-y)≧1/2 0≦x<1,0≦y<1 わかれば、テスト週間にこんなとこに来てません。 明日中間考査で多分でるのでやり方教えていただけませんか？ 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 22:29:33.92 ] 何かやけに偉そうだな。対価無しの行為を求めるんだから言葉遣いには気をつけた方がいいぞ(笑) 何よりお前の得にならん。 258 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 22:32:01.00 ] んじゃ回答は明日の夜ね 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 22:35:32.43 ] 明日テスト？ なら、早く寝ろ。 勉強もゼロ、体力もゼロじゃ勝負にならん。 255 のヒントで解決できないなら、 小学校の「反比例」から復習が必要で、 一夜漬けじゃどーにもならない。 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 22:37:12.48 ] >>256 xy≧1/2はできるんかな？ 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 22:40:41.12 ] 255で分からないならこれ以上は掲示板で書けるような説明じゃないし 多分ながなが書いても意味わかんないじゃない？ 字面だけで意味がとれるレベルの奴なら教科書読める 262 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/03(月) 22:41:39.81 ] >>255　>>259 ありがとうございました。 おかげで解決できました。 これが最後の問題だったので、ご忠告の通り、寝ようと思います。 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:50:52.93 ] お願いします 座標空間に４点A(4,1,3)B(3,0,2)C(-3,0,14)D(7,-5,-6)がある。 直接AB上に点Pをとる。原点OとしOPベクトル＝OAベクトル+t倍のABベクトルとするとき、OPベクトルの成分をtを用いて表せ。 さらに、直線CD上に点Qをとる。PQベクトルが直線ABと直線CDの両方に垂直となるときの点Pの座標を求めよ。 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:58:56.65 ] 教科書よもうな^^ 前者は多分まんま教科書に載ってると思うよ ベクトルの問題は式立てたら始点を揃える事でほぼ終了するぞ 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/03(月) 23:59:27.45 ] >>263 前半 OP↑=OA↑+tAB↑を成分で表すだけ 後半 OQ↑=OC↑+sCD↑とおいて PQ↑･AB↑=0かつPQ↑･CD↑=0 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 00:50:26.81 ] みなさん図でイメージしにくい場合は式で理解していってるのですか？ どんな問題でも式見ただけで座標内でどうなってるのかイメージできてるのですか？ 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 00:51:32.46 ] 大体はイメージできる できないならす学はあきらめたほうがいい 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 01:10:06.54 ] >>265 的確なご示唆ありがとうございました。 よく見たら前半は質問するまでもなかったですね…。OP↑とOQ↑を求める→PQ↑求める→PQ↑・AB↑,PQ↑・CD↑でs,tの式を作る→s,t求める→代入だとやや計算が面倒なのですが、もっと完結に導くことはできますでしょうか？また、答えは(2,-1,1)でいいでしょうか？ 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 07:58:25.66 ] ただの連立一次方程式解くだけが面倒て… 別の方法考えてる間に終わるだろ 強いていえばCD↑=(10,-5,-20)だから1/5にして考えるとか最低限の工夫はあるけど 270 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 08:12:00.11 ] OP↑=(4-t,1-t,3-t) OQ↑=(-3+2s,-s,14-4s) PQ↑=(7-2s-t,1+s-t,-11+4s-t) PQ↑･AB↑=0 -3+3s-3t=0 PQ↑･CD↑=0 57-21s+3t=0 s-t=1 -7s+t=-19 s=3 t=2 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 09:30:16.46 ] >>269 面倒と言うか、少しでも計算ミスを防ぎたかったので伺ってみました…。 >>270 ありがとうございます！ 272 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 09:55:09.34 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 09:55:51.24 ] まともに計算もしてなかったんだろうな 終わってる 274 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 11:52:49.46 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 12:30:19.47 ] 　　lim_[x→0] log(1+x)/x = 1 　これはいきなり使用してもOKだよね？ 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 12:33:47.90 ] テストなら先生に聞け オレが答えてどうなっても知らんぞ 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 13:01:14.12 ] >>273 一次の連立ではなく、成分の計算が少し細々してるので（僕の基準で）そこをスッキリさせられたら嬉しいなと。 （結局普通にやるのが一番でしたが）如何せん、僕は特技がケアレスミスそして数学はド級の初心者（笑）なんですよ。あっ、自己紹介サーセンｗフヒヒｗｗｗオワタなのは重々承知でごわすｗｗｗ大馬鹿なボキに親切にご教授サンキュ〜でぇ〜すｗｗｗ 278 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 14:55:06.70 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:01:05.22 ] 能力のないバカは書き込み禁止だ 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:02:16.73 ] >>275 ”log(1+x)のx=0における微分係数” と一言書けばいいだけじゃないかね 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:08:33.72 ] というかeの定義から明らかか やっぱりいきなり使っていいや 282 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 15:41:38.27 ] 凄まじい。既成政党を打破とか言ってるけどお前のとこが一番独善的 共産党やナチスより酷い妙ちくりんな集団 前科者も複数紛れて、いかにも大阪らしい 無党派さん[] 投稿日：2012/12/03(月) 21:55:03.05 ID:3W6Dp3GZ [11/13] www.jiji.com/jc/c?g=pol_30&k=2012120300800 維新　比例名簿の登載順位は次の通り。 （丸囲み数字は順位。同一順位の重複立候補者名は省略。前＝前職、元＝元職、新＝新人。敬称略） 　【北海道＝４人】(1)重複候補３人　(4)米長知得（新） 　【東北＝１１人】(1)小熊慎司（新）＝福島４区　(2)重複候補２人　(4)重複候補８人 　【北関東＝１８人】(1)上野宏史（新）＝群馬１区　(2)石関貴史（前）＝同２区　(3)重複候補１４人　(17)植竹哲也（新）(18)仲田大介（新） 　【南関東＝２０人】(1)小沢鋭仁（前）＝山梨１区　(2)松田学（新）　(3)重複候補１６人　(19)田中甲（元）　(20)横田光弘（新） 　【東京＝２２人】(1)石原慎太郎（元）　(2)今村洋史（新）　(3)山田宏（元）＝東京１９区　(4)重複候補１８人　〔２２〕上村昭徳（新） 　【北信越＝１０人】(1)中田宏（元）　(2)重複候補８人　(10)堀居哲郎（新） 　【東海＝１４人】(1)藤井孝男（元）　(2)今井雅人（前）＝岐阜４区　(3)重複候補１１人　(14)近藤浩（元） 　【近畿＝４０人】(1)東国原英夫（新）　(2)西村真悟（元）　(3)重複候補８人　(11)三宅博（新）　(12)重複候補２８人　〔４０〕喜多義典（新） 　【中国＝８人】(1)重複候補６人　(7)藤井昇（新）　(8)谷本彰良（新） 　【四国＝７人】(1)重複候補４人　(2)重複候補２人　(7)大内淳司（新） 　【九州＝１９人】(1)松野頼久（前）＝熊本１区　(2)重複候補１７人　(19)黒仁田典之（新） マスコミに踊らされる前に、中身見たほうがいいな 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:45:53.21 ] y=log(1+x) (x≠0)とおくと x->0 のとき y->0、log(1+x)=1/((e^y-1)/y) 何秒もかからないんだから、これくらい真面目に示せよｗ 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 16:00:26.03 ] >y=log(1+x) (x≠0)とおくと >log(1+x)=1/((e^y-1)/y) 意味不明 e^y-1は常に1なのかと 285 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 16:00:37.74 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 16:05:26.27 ] log(1+x)/x=1/((e^y-1)/y) の間違いだろう察してやれ しかし>>283は lim[y→0] (e^y-1)/y=1は自明で lim[x→0]log(1+x)/xは示す必要があると考えてるのか？ その判断基準が意味分からんのだが 287 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 16:05:59.01 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 16:11:44.87 ] 280や281も読んでないか、書いてある事も理解出来ず 適当な式変形をドヤ顔で書く奴だからな 289 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 16:24:36.16 ] ここレベル低いね 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 16:27:14.27 ] ここをどこだと思ってんだよｗ 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 16:33:12.93 ] lim[x→0] (e^x-1)/x=1は教科書(参考書)に載ってたから とかみたいなアホな理由だろどうせ 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 17:28:17.63 ] >>289 オマエみたいは低能が他人を評する資格あると思ってんのか？ｗｗｗｗ ハライテーｗｗｗ 293 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 17:48:06.99 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:10:07.48 ] 微分の定義から明らかだろ 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:22:38.62 ] >>294 何の話だ 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:40:24.24 ] >>295 >>291のことじゃねーの？ まぁそんな答えで点が貰えるかどうかは知らんが 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:41:37.78 ] 言葉が足りなかった >>291の極限値（lim[x→0] (e^x-1)/x=1）のことじゃねーの？ 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:46:24.38 ] もしかして286の突っ込みの意味がわからないの？ 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:50:25.23 ] lim[x→0](e^x-1)/x=1がe^xのx=0における微分係数から明らかなんてことはみんな分かってんだよ だったらlim[x→0]log(1+x)/x=1も同じように明らかだろ >>280で既に言われてる >>283はlim[x→0]log(1+x)/x=1については真面目に示せとかいいながらそこにlim[x→0](e^x-1)/x=1を使ったりするからアホ扱いされてんの 議論の流れもわかんないのか 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:25:38.35 ] 放物線F:y=x ^2上の点P(1,1)において接している円Cがx軸の正の部分と接しているとき、円Cの中心の座標を求めよ。という問題で、 解答に円Cの中心が放物線Fの点Pを通り、点Pにおける接線と垂直な直線上にある。と書いてあるのですがこれはなぜですか？ 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:27:13.15 ] 俺は283に対して言ったんだが？ 自分の解釈を前提として話すな阿呆が 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:30:08.74 ] >>300 曲線と曲線が接する⇔共有点における接線が一致する 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:33:08.17 ] >>301 人からよく間抜けだと言われるでしょ 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:37:04.81 ] >>301 そもそもの質問者>>275に対して言ったってんならともかく ”俺は283に対して言ったんだが？” とか言っちゃって恥ずかしいね てか>>283自身なんだろ？ 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:37:45.88 ] >>303 ﾌﾟｯ 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:38:52.18 ] >>302 円と放物線の接線が一致して、円の中心から接点に引いた直線と接線が垂直になるということですか？ ありがとうございました、 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:41:51.42 ] >>304 275への返答はすでに済んでるのに再び答える必要はないだろ このスレはそういう馬鹿が多いが俺は違うからな 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:43:52.76 ] >>307 >>303 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:45:44.43 ] >>308 ﾌﾟｯ 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:48:17.46 ] >>308 いや>>294からの>>301には笑わせてもらったよ なかなかあんな面白い書き込みできない ありがとう 311 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:00:22.34 ] 曲線C:y=x^3-x^2 直線l:y=mx (-1／4＜m＜0) この時、mを変化させて、曲線Cと直線lで囲まれる部分の面積の和を最小にするmの値を求めよ って言う問題なんですけど、面積=mの関数にして最小値求めようとして出来なかったのでおせーて欲しいです レベルの低い問題すいません(-_-;) 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:02:09.55 ] 自分の解釈が間違っていたと認めることが出来ない 馬鹿って学力は低いのにプライドは妙に高いんだよね そんなんじゃ生きるのに苦労するよ 313 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:04:30.58 ] まだお笑いネタ続けるのかよ 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:12:04.73 ] ああ、もう去るよ 俺はそんなちんけなプライドは持ってないからね 315 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 20:13:10.77 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:13:21.74 ] 口数の多いやつだったな 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:14:05.77 ] >馬鹿って学力は低いのにプライドは妙に高いんだよね >俺はそんなちんけなプライドは持ってないからね もう最高www 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:18:51.45 ] 呆れた 深刻なレベルで読解力が低下しているようだな もう少し本を読むべきだな 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:18:54.06 ] >>311 フツーに積分じゃねーの？ 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:24:17.11 ] >>311 どう考えても-1/4 証明はなんとなくで押し切れ 321 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:34:52.23 ] >>319 僕もそう思って計算して 面積=f(m)の式つくって最小値求めようとしたんですけど その最小値になるときのmが求められなかったので… たすけてくらはい(TT) 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:34:53.92 ] >>311 変曲点を通るとき 323 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:37:43.69 ] 僕もそう思って解いたけど 答えが違ったんで ちなみに答えはm=4-3√2 でした 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:38:33.76 ] >>320 いやいや-1/4＜m＜0だから-1/4はあり得ないでしょ 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:43:21.29 ] >>323 実際にはやってなさそうw 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:52:05.93 ] 東工大だかの過去問じゃなかったけ？ 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:52:51.33 ] >>321 >面積=f(m)の式 を書いてみて 328 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:54:12.59 ] >>325 いろいろ試して無理だとわかって聞いたんでやってますよ(^^) 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:55:49.90 ] 芝浦工大02年 大数系の本を持っているなら斜めに直線が動くタイプのはみ出し削り論法で 330 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:56:37.81 ] 曲線と直線の交点をα、βとおいてSをα、β、mで表して解と係数の関係使ってmだけの式にしてmの最小を求めるのでは？ 331 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 20:57:14.90 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 332 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:01:55.55 ] f(m)=1／4｛-m^2-4mα+m-α｝+1／12 α=(1-√(1+4m))／2 になりました 333 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:04:23.16 ] >>329 はみ出し削り論法がわかりません(>_<) 有名な解き方ですか？ 334 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:05:15.66 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:09:11.66 ] >>333 『大学への数学』という月刊誌及びその関連書籍に説明がある 他にもO社やK出版の本に出ていた 最小になるときを予想して，そこから直線が変わったら面積が増加することを 図形的にアピールするという流れをとる 336 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:10:00.65 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 337 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:17:20.98 ] >>335 なんとなく理解できたんで一度自分で考えてみようと思います 何か別解があれば教えてください(>_<) 338 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:20:44.15 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:31:58.22 ] f(x)=mx (1+√(1+4m))/2=α {f(α)×α}/2+F(1)-F(α)が最大値の時問題の答えになる 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:45:08.34 ] >>328 それは済まなかった。 後から、誰かもっといい答をかいてくれるだろうが、ひとまず。 曲線Cと直線ｌの交点を小さい方から、順に0,a、bとおく。 （これらはmx=x^3-x^2の解で、a、bはx^2-x-m=0の2解。） a＋b=1、ab=-m・・・(1)　 積分は省略。 求める面積S=(1/2)a^4-(2/3)a^3-ma^2+(1/2)mb^2+(1/3)b^3-(1/4)b^4 ここでdS/dmが計算できればいいのだが、それは大変なので、 m=a^2-a　を用いて、Sをaとbだけで表すと、次のようになる。 S=−(1/2)a^4+(1/3)a^3+(1/4)b^4-(1/6)b^3 dS/da=-2a^3+a^2+(b^3-(1/2)b^2)db/da。 ここで　a+b=1なのでdb/da=-1、b=1-aを使えば dS/da=-a^3-(3/2)a^2+2a-1/2=-(a-1/2)(a^2+2a-1) a=1/2のときは、b=1/2、m=1/4で不適。（つまりa<1/2になっている） a^2+2a-1の符号変化を調べて　a=-1+√2のとき、Sが最小になることが分る。 このとき　b=1-a=2-√2で　m=-ab=4-3√2 341 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:53:44.29 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:57:55.15 ] 0<x<1のとき1/x>1でOKですか？ 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:59:36.99 ] >>342 OK 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:00:16.15 ] >>343 ありがとうございました。 345 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 22:03:36.09 ] >>337 地道に解いてみた 原点以外の2交点のx座標をα,λα(α>0, λ>1) とすると、λα^2=-m, (λ+1)α=1 気合い入れて面積和Sを計算すると 12S=(λ^4-2λ^3+4λ-2)/((λ+1)^4) d(12S)/dλ を計算すると、これは (λ-1)(λ^2-2) と同符号 Sはλ=√2のとき最小で、このとき m=-λ/((λ+1)^2)=4-3√2 無理ゲーじゃないけど、めんどくさい 346 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 22:03:56.98 ] >>525 数学者になりたかったら： １．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★ ２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪ どや、コレでエエのんかァ！　お返事してや〜 ケケケ狢 >525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08 > >>524 > 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡ > 347 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 22:13:44.48 ] >>340 ありがとうございます(*^^*) マジ感謝です(ToT)教えてもらって昔一回似たような問題といたことあったて思い出しました 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:23:34.05 ] アホですいません 数列1^2,1^2+3^2,1^2+3^2+5^2… の一般項と初項から第n項までの和の求め方を教えてください 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:31:28.21 ] >>348 n番目の項はどんな形か言葉で言えるか？ 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:35:37.22 ] 1からn番目までの奇数をそれぞれ2乗したものの和です わかりにくくてすいません 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:37:28.08 ] >>350 それを式で表す 352 名前：340 mailto:sage [2012/12/04(火) 22:39:34.00 ] >>347 >>345さんの解の方が見通しはいいね。 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:49:00.64 ] 一般項ak=(1/6)(2k-1)(2k)(4k-1) ですか？ 公式(1/6)n(n+1)(2n+1) でn=2k-1としたんですが… 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:04:17.41 ] >>353 それだと1から2k-1までの全ての整数の平方を足すことになるね 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:08:36.62 ] 一般項　Σ[i=1,k](2i-1)^2 和　Σ[k=1,n](Σ[1,k](2i-1)^2) 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:08:48.27 ] 何でもかんでも何で公式を使おうとするの？ 頭使って考えてる？ 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:12:50.19 ] 階差数列を使うんですか？ bk=(2k+1)^2 ak=1+Σ[n-1,k=1](2k+1)^2 ですか？ 358 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 23:14:13.55 ] >>340 見通しは良いですけど本番に思い付くのかなって言うのと 途中で計算ミスしてしまいそうで怖かったりします(>_<) 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:17:12.35 ] >>355 どういった過程で 一般項　Σ[i=1,k](2i-1)^2 がデルのですか？ 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:22:01.46 ] > 1からn番目までの奇数をそれぞれ2乗したものの和 だろ…… 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:22:02.50 ] >>359 まず「i番目の奇数」を式で表せ。それから、それを使って 「1からk番目までの奇数をそれぞれ2乗したものの和」 を式で書く。 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:36:20.77 ] 皆さんありがとうございました！ ようやく理解できました 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:38:33.74 ] コイツは自然言語を数式に翻訳する能力が低い 自分で言ったことすらもｗｈｙを投げかける どうすりゃいいのかって 練習するほかない 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:48:20.97 ] 微分の応用で、 y=x^2/x-1 の極値を調べよって問題なんですが、解説にいきなり y=x+1+(1/x-1) って書いてあってここがわからないんですがどういうことか教えてください 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:51:56.61 ] >>364 分数関数では分子を可能な限り次数下げるのが原則 x^2/(x-1)の分子を分母で割ってみ 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:53:02.63 ] x^2/(x-1)=(x^2-1+1)/(x-1) =((x+1)(x-1)+1)/(x-1) =x+1+1/(x-1). 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 00:05:15.54 ] >>365 >>366 ありがとうございます 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 00:36:11.06 ] >>311 面積を求める式を先ず組み立てて、 それを整理すれば、 m^2/2-(4-3√2)m+7/12という式が得られる。 これを微分して f(m)'=0を求めると、解が得られる。 これが一番早い方法かな。 √(1+4m)をHと置くと 計算過程でHの指数が奇数であるものが 全部消えちゃうので根号が無くなるのがこの問題の味噌。 まあ、消えなきゃ求めれるわけ無いって気づければ大丈夫。 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 10:12:04.49 ] 「はみ出し削り論法」かメモメモ 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 10:27:20.57 ] 答えの予想にしか使えないのか、答案はまじめに計算ことを書けだな 371 名前： ◆q1wEn4iWX6 mailto:sage [2012/12/05(水) 11:38:30.99 ] 動かすたびに壊れやすくなる装置Aがあります。 1回目の稼動で故障率は0%で2回目以降は1%ずつあがっていきます。 1. ちょうど5回目の稼動で壊れる確率は何%でしょうか。小数がある場合は小数第4位切り捨て 2. 10回以上稼動できる確率は何%でしょうか。小数がある場合は小数第4位切り捨て 申し訳ないのですが、部分的にも解けてないです。どの公式を使ったらいいのかすら思いつきません。誰か伝授よろしくおねがいします。 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 11:55:57.31 ] 公式なんざ必要ない 読んだまま掛け算 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 12:03:21.70 ] >>371 2回目は1％、3回目は2％、…100回目は99％、101回目は100％という解釈でいいの？ あと故障したらそれっきりという解釈でいいのね？ (1)(100/100)×(99/100)×(98/100)×(97/100)×(4/100) (2)(100/100)×(99/100)×(98/100)×(97/100)×(96/100)×(95/100)×(94/100)×(93/100)×(92/100)×(91/100) 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 14:03:54.26 ] 公式厨‥ 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 14:11:06.64 ] 高校数学か？これ 376 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 14:18:54.75 ] 中学生でしょうな 377 名前：369 mailto:sage [2012/12/05(水) 14:22:27.20 ] 役にたたねーな 変曲点、対称性に注目のほうがよさげ 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 15:00:07.06 ] 　数列 a_n が a1 = 1、a2 = e、a_[n+1] = √(a_[n]*a_[n-1])を満たすときlim_[n→∞]a_[n]を求める。 　　b_n = log(a_n)とおくと b_1 = 0、b_2 = 1 　　b_n+1 = log(a_n+1) = log√(a_[n]*a_[n-1]) = log(a_[n]a_[n-1])^(1/2) 　　　　　= (1/2)log(a_[n]*a_[n-1]) = (1/2)( log(a_[n]) + log(a_[n-1]) ) 　　　　　= (1/2)(b_n + b_n-1) 　　したがって 　　b_n+1 - b_n = -(1/2)(b_n - b_n-1) 　b_n+1 - b_n は初項 b_2 - b_1 = 1、公比-(1/2)の等比数列なので 　　b_n+1 - b_n = (b_2 - b_1)(-1/2)^(n-1) = (-1/2)^(n-1) 　ここで行き詰りました。b_n を求めるにはこの後どうすればいいんでしょう？ 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 15:03:18.81 ] >>378 b_(n+1)-b_(n)は階差数列 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 16:03:17.22 ] 解の公式を用いて、次の式を因数分解せよ。 6x^2-13x-28 たすきがけで解いたら出来たんですが、解の公式を使って解く方法がまったく分かりません。 教えて下さい。 381 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 16:11:52.64 ] ベクトルで初歩的な質問なのですが AB↑＋BC↑＝AC↑ この加法が成り立つ理由がわかりません 高校数学の知識で証明できる方法があれば教えてください 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 16:13:37.37 ] >>380 因数定理 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 16:14:33.92 ] >>381 ほとんど公理に近いものを証明っていわれてもなあ。 図を描けば明らかだろ。 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 16:15:07.27 ] >>381 成分計算 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 16:15:27.61 ] ベクトルの足し算とはこういうものですっていう定義と違うんか？ 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 16:18:21.19 ] >>380 6x^2-13x-28=0を解いて x=7/2、-4/3より、 6(x-7/2)(x+4/3) =(2x-7)(3x+4) 387 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 16:20:34.82 ] >>384 納得しました 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 16:28:05.02 ] >>380 解の公式にそのままぶちこめないのか？ 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 17:45:22.70 ] >>379 　ありがとうございました。 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 17:50:15.01 ] >>381 疑問の内容に応じて色々な答が可能だが成分計算で納得したか それも公理から証明できるが 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 18:14:07.11 ] 答える気がないなら質問スレに来るなよな〜 質問しただけで怒る馬鹿教師かよ 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 18:18:42.97 ] 何の話だ？ 393 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 18:31:07.75 ] またお笑いネタか 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 19:24:57.92 ] 0<a<1で {1/(a-1)}(x-a)+(a-1)^2≧0と表せるとき両辺に(a-1)をかけると不等号は逆に向きますよね？ 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 19:28:29.09 ] そうですね 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 19:32:22.04 ] このスレに限らないがオモチャを探してるサディスティックな奴がいるからな 最上のオモチャは苦しい言い訳して墓穴を掘っていく恥の上塗りタイプ 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 19:38:29.18 ] >>395 ありがとうございました 398 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/05(水) 19:47:50.24 ] 　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！ 　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 21:50:55.57 ] そんなに自虐的にならんでも 400 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 22:04:34.15 ] nを正の整数とする。 (1)　周の長さが12nである三角形の三辺の長さをx,y,z(x≧y≧z)とする このようなx,yを座標とする点(x,y)の存在範囲をxy平面に図示せよ。 x≧y≧z＞０と 三角形の成立条件からy+z≧x・・・�@ x+y+z=12n z=12n-x-y・・・�A �Aを�@に代入すると 6n≧x とここまで出して、あれ？と思ってよくわからなくなってます だれか助けてください 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 22:11:31.69 ] x-y<z<x+y 402 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 22:15:37.78 ] >>401 三角形の成立条件の話ですか？ x≧y≧zが決まっているので y+z≧xでいいと思うのですが、違いましたっけ・・・汗 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 22:18:19.63 ] >>402 x=y+zだと三角形形成しないでしょ 404 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 22:20:59.19 ] あ、しまった y+z>x こうですね。でもそれだと結局 6n>x こうなってやっぱり(x,y)の範囲は出ないのでは・・・ 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 22:29:52.02 ] >>404 ？ そこの境界含まないだけだろ 最終的に境界含む含まないをいろいろ説明しなきゃいけないが 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 22:34:56.37 ] >>368 オレの計算では S=(1/12)(-3m^2-3m-(1/2)+(3/2)(1+4m)^(3/2))になった。 dS/dm=0から当然m=4-3√2が得られる。 407 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 22:39:08.60 ] >>405 え yの条件は無くていいんですか?? 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 22:41:11.07 ] 12n-y-z=x 12n>x≧4n y=12n-x-z 8n>y>0 これが範囲だな つまりy=-x+12n とy軸とx軸で囲まれた場所が存在範囲。 ただし、境界線を含まない 409 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 22:45:42.09 ] >>408 すいません・・・ 12n>x≧4n ここから分かんないです。どこから出てきたのでしょうか・・・ あほですいません・・・ 410 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 22:49:08.36 ] >>408 0<12n-x-y≦y≦x<6n が条件だろ 全然違うと思うが… 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 22:50:17.79 ] よく考えてみろ。 ｙの最大値はどういう時だ x≧y≧z、つまりｘ＝ｙ、且ｚ＝０ よって１２n＝２ｙ y=6nだ。 しかし、z≠0（ｚが０だと三角形は作れない）なので ６nはyの範囲に含まれない つまり 6n>y>0ということである。 412 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 22:52:42.46 ] >>409 ごめんなさい、計算間違えてました。 8n>y>0は誤りで 6n>y>0でした。 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 22:54:12.40 ] 自信満々に嘘書いてる奴いるが y≧6n-x/2かつy≦xかつx<6n となる三角形が答え 414 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 22:57:00.33 ] えー・・・っと？ >>413 y≧6n-x/2 これってどこから導き出してこればいいんですか？ 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 22:59:05.43 ] >>414 y≧zすなわちy≧12n-x-yから 416 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 23:01:07.98 ] >>415 おおっ なるほど なんで気づかなかったんだ俺・・・ ありがとうございます!! 417 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 23:15:47.39 ] そうだな。 y+z＞xでした。 6n>x≧4nだね 6n>y>3nかな yの最小値は(12n-x)/2 yの最大はx だな！！ 418 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/05(水) 23:25:18.39 ] やや急ぎです。 isatou41.lv9.org/log/034.jpg この中央の問題を教えて下さい。 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 23:29:29.14 ] なんでこんな糞ロダつかうんだよ 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 23:36:44.27 ] >>418 4点A,D,C,Eは同一円周上にあるから ∠ADE=∠ACE　そして∠ADE=∠ABDだから∠ABD=∠ACE 421 名前："" mailto:"" [2012/12/05(水) 23:46:14.52 ] >>420 ありがとうございます。 なぜ、4点A,D,C,Eは同一円周上にあるのですか？ 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 23:48:12.41 ] �僊BC∽�僊DEより 対応する辺の比は等しいので AB:AD=AC:AC…�@ また、対応する角の大きさも等しいので∠BAC=∠DAE ここで、 ∠BAD=∠BAC-∠DAC ∠CEA=∠DAE-∠DAC なので ∠BAD=∠CEA…�A �@･�Aより 2組の辺の比が等しく、その間の角が等しいので �僊BD∽�僊CE これ高校数学じゃなくて、中学数学じゃないの？ 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 23:50:33.30 ] >>422 あー間違ってたｗ AB:AD=AC:AE…�@ 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 00:06:20.79 ] >>422 ありがとうございました 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 04:28:31.79 ] (i)←アレっぽくないですか？ 数学って卑猥ですね。 426 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/06(木) 12:30:52.11 ] 今日、球の体積を求める問題が出てきて解けなかった・・その後、どうやって求めるか考えてたんですが (２n)^2:πn^2という比から x=(πn^2)/4n^2 ここで円柱(πn^2)2nにxをかけて (π^2 ・ n^4 ・2 n ) / 4n^2 (1/2)(π^2　・　n^3) という式を考えたのですが、 半径6の球の体積を求めろという問題だったので 108π^2が答えだと思ったのですが、あってるでしょうか？ 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 12:37:29.48 ] 288π 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 12:44:15.39 ] 球の体積の公式に入れて検算しれ 429 名前： 忍法帖【Lv=7,xxxP】(1+0：8) mailto:sage [2012/12/06(木) 13:06:47.12 ] 1辺Ｐ_n(n=1.2.3.…6)の正方形を半分に切った直角二等辺三角形が6つある Sはそのすべての和Σ(1,6)P_n^2/2である 条件P_1+P_2+…+P_6=60を満たしながらP_nが変化するときS/60の期待値Xを求めよ。 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 13:10:19.73 ] 元の問題一字一句間違いなく書き写せ 質問も書いとけよks 431 名前：>>429 mailto:sage [2012/12/06(木) 13:29:48.59 ] ごめんなさい 高校の数学ではなかったです。原題は、 平均運行間隔 10 分で,累積到着台数が Poisson 確率過程になっているバスに対して,乗客の平均待 ち時間はいくらか 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 13:45:28.81 ] ttp://web.econ.keio.ac.jp/staff/hattori/statuts.pdf 10分だとさ 433 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/06(木) 14:47:08.33 ] >>247 >>248 ありがとうございます。 434 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/06(木) 14:47:37.71 ] a+b+c=1のときa^2 +b^2 +c^2 ≧1/3を証明してください。 お願いします。 435 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/06(木) 14:48:05.89 ] >>427 >>428 ありがとうございます。 検索するとどうやら違うみたいでした。 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 14:52:35.49 ] >>434 コーシーシュワルツの不等式…では証明したことにはならんだろうな a^2+b^2+c^2≧ab+bc+ca を示すことはできる？ 437 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/06(木) 15:09:11.65 ] 436さん　それはできます 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 15:15:58.47 ] >>437 なら 3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2≧0 も示せるだろ 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 16:05:27.00 ] >>434 (a-1/3)^2+(b-1/3)^2+(c-1/3)^2≧0 、展開してオシマイ 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 16:13:42.72 ] マルチだったことに今頃気づいたぜ 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 16:18:42.46 ] どこと？ つか最近多いな、マルチ野郎 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 17:16:28.16 ] 分からない問題はここに書いてね377 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354320198/193 193 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2012/12/06(木) 14:53:50.94 a+b+c=1のとき　a^2 +b^2 +c^2 ≧1/3 を証明してください お願いします。 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 18:16:26.12 ] あ 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 18:18:23.27 ] さいころを二回投げて、出た目の合計を得点とする。 ただし、一回目は一個のさいころを投げ、二回目は一回目に出た目の個数だけさいころを投げるとする。このときの期待値を求めよ。 という問題なんですが数え上げようにもパターン多すぎて… なにか数え方の法則などあるんでしょうか？ よろしくお願いします。 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 18:30:56.53 ] >>444 別に多すぎないだろ。 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 18:34:13.04 ] >>444 もっと単純な問題をとりあえず考えてみるとかすれば（コインにするとか） 和の期待値に結び付けることができそう 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 18:38:56.94 ] (7/2)+(7/2)^2=63/4 と予想 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 18:45:48.47 ] >>445 いやいや何も考えずに数え上げると1回目5とか6の場合大変なことになるだろ 449 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/06(木) 18:53:18.97 ] 1→6通り 2→12通り 3→18通り 4→24通り 5→30通り 6→36通り 1の場合の期待値、3.5*1+1 2の場合の期待値、3.5*2+2 3の場合の期待値、3.5*3+3 4の場合の期待値、3.5*4+4 5の場合の期待値、3.5*5+5 6の場合の期待値、3.5*6+6 合計(3.5*21+21)/6=15.75 450 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/06(木) 18:53:52.97 ] ごめん上の6行は忘れてくれ 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 19:12:23.22 ] >>448 なるか？ 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 19:33:38.74 ] 初めてここを利用します。 テンプレには目を通しましたが何か間違えていれば指摘して下さい。 AB=AC=2cm である△ABCにおいてAC上に点Dがあり、AD=BC=BDである。 （１）この時、∠Aの大きさを求めよ。 （２）ADの長さを求めよ。 という問題があるのですが、ヒントを頂けないでしょうか？ 自分なりに考えたのですが、AD=BC=BDをxとおいて、DCをyとおきました。 そこで、∠Aを求めるために、余弦定理を使ったり三角関数の公式（Sin^2Θ+Cos^2Θ=1等）を使ったりしたのですが、さっぱり分かりません。 どなたか宜しくお願いします。 453 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/06(木) 19:36:25.08 ] >>452 C=Dじゃないと成り立たないじゃん 正三角形だね (1)60度 (2)2cm 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 19:44:12.95 ] >>452 二等辺三角形がいくつもできてるから、二等辺三角形の2角が等しいことを使いまくればいい > 余弦定理を使ったり三角関数の公式 なんてものは使う必要はない >>453 迷惑だからバカは回答するな 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 19:46:03.84 ] >>452 （1）は小学生でもわかる問題だよ。 ・△ABDについて二等辺三角形の底角は等しい。 ・底角を二つ足すと頂角の外角 ・△BCDについて二等辺三角形の底角は等しい。 ・△ABCについて二等辺三角形の底角は等しい。 以上から、ABCの内角の和は∠Aの5倍。 （2）は相似から。 456 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/06(木) 19:48:12.71 ] >>455 　６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！ 　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 19:53:59.95 ] >>453-455 どうもありがとうございます！ もう頭から三角関数の問題だと決めつけて解いていたのがダメだったのですね；； 相似の単元をよく読んで考えてきます！ありがとうございました！ また分からない問題があったら質問させて下さい！ 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 20:26:33.36 ] 行列の質問です。 お願いします。 A= 1 -2 -4 8 (二行二列です) で表せる一次変換によって 円:x^2+y^2=1 がどのような図形になるか知りたいのですが解き方が分かりません。 逆行列が存在しないので、楕円ではなく直線ぽいものになるだろうなぁ。くらいしか分からないです。 お願いします。 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 20:40:49.84 ] 普通に円周上の点の位置ベクトルをa↑=(x,y)(実際には縦ベクトル)とおいて、移動後の位置ベクトルを(X,Y)(縦ベクトル)とすれば (X,Y)=Aa↑=(x-2y,-4(x-2y)) よって図形は直線Y=-4X上にある あとはx=sinθ,y=cosθ(0≦θ≦2π)とでもおいて、三角関数の合成で x-2yのとりうる値を求めて終わり ちなみに結果は直線y=-4x (-√5≦x≦√5) 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 20:49:50.49 ] >>459 迅速なご回答ありがとうございます。 逆行列云々にびびってました。 とても分かりやすかったです。 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 22:51:43.74 ] >>448 サイコロ6個だぞ 6^6=46656通りだぞ 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 22:52:49.25 ] >>451だった 463 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/07(金) 06:05:43.02 ] 高校数学と違うが 数学者がよく新しい公式なりなんなり発見？するがそれが正しいか 否かどうやって確かめるの？ 科学なら実験の観測などがあるが数学の場合あくまで人間の中にしか存在しない 概念だから確かめようがないと思うのだが 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 06:15:27.25 ] それまでの過程に論理的な誤りがあれば分かるんじゃないんですか？ 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 08:09:43.73 ] >>461 いや、すまん。2回目も全部数え上げる話とは思わなんだ。 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 08:34:41.74 ] 数え上げるってそういうことだろ 2回目はどうするつもりだったんだよ >>444は上手く数え上げる方法を聞いてたんだからそれを答えてやってよ 現実的な考え方として>>447の考え方はスマートだがテストでは通らないかもな 独立施行の期待値の線形性を前提として認めて貰わないと(高校数学では禁じ手？)、ちょっと解けない気がする 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:13:16.87 ] 全部書きだして求める必要はないだろ。 >>449に出てるじゃんか。 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:14:43.84 ] >>466 > >>444は上手く数え上げる方法を聞いてた そんなこと聞いてないと思うぞ。なんで数え上げる方法に限定していると思うんだ？ 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:29:34.63 ] >>449 1→6通り 2→12通り 3→18通り 4→24通り 5→30通り 6→36通り この意味がよく分からんのだがなんの場合の数を言ってるんだ？ 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:30:48.52 ] >>468 >なにか数え方の法則などあるんでしょうか？ 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:31:24.10 ] その次のレス読もうな 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:33:16.93 ] >>469 >>450も見てやって下さい 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:35:33.11 ] 一人うるさいのがいるが、数え上げたきゃ勝手にしろよ 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:36:00.22 ] すまん レスアンカーから読んでたもんで 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:37:30.91 ] いきなり発狂した奴がいるな 受験前でいらついてんのか 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:37:55.04 ] >>470 それを数え上げる方法を意味して言ったのだと思ったんなら、あんたが答えてやんなよ。 言葉遊びしても意味ないと思うけど。 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:39:55.77 ] 数え上げようにも という文脈があるから、別に数え上げるのに拘ってなくて解き方を尋ねてると解釈したが 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:41:04.34 ] 言葉通りにしか受け取ることが出来ないアレなんじゃね？ 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:43:27.82 ] >>445 数え上げてもたいした数にならんと言ったのは>>445なんだが 俺はまともに数え上げると大変なことになると言った訳だが なんで俺が教えてやらなきゃいかんことになるのか 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:50:20.75 ] なんだこいつキモッ 481 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/07(金) 09:51:37.68 ] 朝っぱらからお笑い君か 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 09:59:45.37 ] >>479 >>445は>>449を想定してんじゃないの？>>465って>>445だろ？ 6通りを想定してるから多くないと言ってるんだろ。 483 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/07(金) 10:01:17.40 ] 2回目も数え上げてたらそれはただのアホだわな 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 13:36:23.15 ] >>463 「発見」と言ったらもう証明もされてるから、証明に間違いが無い事を確認したら確かめた事になる。 「予想」の場合はまだ証明されてないから、誰かが証明しなきゃ確かめた事にならん。 485 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/07(金) 15:34:57.96 ] >>464 皆が正しいと思ってる暗黙の了解＝数学の前提 だと思うが一番最初の前提が合ってるか間違ってるかってどうやって確かめるの？ 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 15:37:36.88 ] こいつが哲学？ 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 15:50:09.38 ] >>485 一番最初の前提は数学という学問体系を扱うルールみたいなもんだと思えばいいんじゃないか ルールだから正しいとか間違いとかない それを否定すると別の体系ができる ゴメン知ったかぶりです 488 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:19:34.23 ] 循環小数の解き方を教えてください。０．２７です。 489 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:24:44.33 ] 100x = 27.27272727... x = 0.27272727... 99x=27 x=27/99 x=3/11 490 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:25:52.07 ] 循環小数って繰り返しの数が続くんだよね。 491 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:28:53.36 ] ありがとうございました。勉強頑張ります。 492 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:33:21.48 ] ログの方程式は普通に因数分解をすればいいのですか 493 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/07(金) 17:37:32.85 ] ログのていは２です。テイをそろえて計算するのは慣れています。 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 17:45:03.38 ] >>492 ちょっとそれでは質問になってないかな… 495 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/07(金) 19:44:11.60 ] 　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！ 　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/07(金) 21:10:12.80 ] つ　【鏡】 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 02:59:33.67 ] 0＾0って1なんですか？ それとも定義されないんですか？ アホな私にもわかるように説明してください 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 03:11:12.76 ] 賢くなりなさい 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 03:46:42.24 ] >>497 そのネタのスレが既にある 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 03:48:13.89 ] >>485 最初から間違ってる 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 08:48:11.13 ] >>497 馬鹿になりなさい 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 11:19:15.05 ] つまらないことだが教えてほしい 6C4 は15になるはずだが、実際に数えると14通りしかない。 何かを数え損なってるのだろうが、何が足りないのか教えてくれ。 A-B-C-D A-B-C-E A-B-C-F A-B-D-E A-B-D-F A-C-D-E A-C-D-F A-C-E-F A-D-E-F B-C-D-E B-C-D-F B-C-E-F B-D-E-F C-D-E-F 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 11:26:03.50 ] 6P4を全て書いてみて。 そすれば分かれし。 504 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 11:26:44.48 ] >>502 A-B-E-F 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 11:27:27.46 ] >>504 �d 506 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 14:06:23.66 ] ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。 反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日 街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人 構図は全て同じだということを覚えておきましょう。 mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg 4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。 だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。 原発サウンドデモ＝ソント 在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも 弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。 507 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 19:47:55.22 ] sinθ=sinαnのとき θ=α+2nπ または θ=π-α+2mπ （n,mは整数） これ合ってますか？ 508 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 19:49:00.91 ] 修正です sinθ=sinαのとき θ=α+2nπ または θ=π-α+2mπ （n,mは整数） これ合ってますか？ 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 19:58:06.72 ] >>508 sinθ-sinα=2cos{(θ+α)/2}sin{(θ-α)/2} 510 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 20:07:44.38 ] y=x^2−10xと直線y=xで囲まれる部分の格子点の個数を求めよ、ただし境界は含まない。 この問題が分かりません(＞人＜;) 511 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/12/08(土) 20:15:34.78 ] 　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！ 　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:16:16.41 ] >>511 毎回思うけど60代って何？ 定年超えてるじゃん 513 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 20:16:30.71 ] きれいな絵を描いて数えたって大したことないだろ 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:23:17.04 ] どうでもいい質問かもしれませんが、 小学生のときは問題文が「・・・してください」だったのが、中学校では「・・・しなさい」、高校以降では「・・・せよ！」と、だんだん偉そうになっていくのはなぜなのでしょうか？ 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:28:09.87 ] >>514 それは、教科書が偉くなっているのではなく、 あなた自身の価値が下がっているからです。 価値の逓減ですね。 それに気付きましょう。 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:32:48.62 ] >>515 回答になってないです。 口調が変化している理由を訊いているのですが。 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:35:32.15 ] そんなに気になるのか？ｗ 518 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 20:36:21.86 ] >あなた自身の価値が下がっているから。 と答えてるじゃん 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:39:10.35 ] a＞0のとき a+(1/a)の取りうる値は 「知っているので」相加相乗平均の関係より求められますが、 a-(1/a)は全ての実数値をとります。 この後者の事実は感覚的に理解することはできますか？ グラフでは明らかなのですが。 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:40:18.58 ] 小さな子供に粗暴な言葉づかいをさせないように、とかあるのかもね 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:46:01.55 ] >>519 >グラフでは明らか が感覚的な理解ではないの？ 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:48:12.57 ] >>521 あ、グラフ以外で a-(1/a)が全ての実数値とるということが分かりますか？ということです。 すみません。 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:49:31.93 ] >>519 aが小さいところでは1/aが非常に大きいので全体として−∞ aが大きくなるとaだけが効いてくるから∞ みたいなことかな？ 524 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 20:51:01.72 ] グラフを描いたり思い浮かべることを禁ずる宗教か何か？ a-1/a=b から a^2-ba-1=0, 判別式>0 とか？ 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 20:53:14.75 ] >>523 なるほど！ そういうことです。分かりました！ ありがとうございます！ >>524さんもありがとうございます。 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 21:17:23.42 ] >>514 理由くらい>>515以外にも簡単に思いつくが 自分じゃ何も考えんのか？ 527 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 22:04:52.40 ] >>509 ありがとうございます 528 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 22:13:29.09 ] 2β+π/2=α+2nπ　（0≦α≦π　0≦β≦π　nは整数）のとき βをαを用いて表したいのですが 0≦α≦π　0≦β≦π　をみたすnの見つけ方で上手い方法はなにかないでしょうか 私はπ/2-2nπ≦2β+π/2-2nπ=α≦2π+π/2-2nπ として0≦α≦πと比較して n=0,1を得たのですがまどろっこしい方法のような気がします よろしくお願いします 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 22:20:59.14 ] αとβに 最大値であるπを代入 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 22:35:12.94 ] nが最大最小になるようなα,βを代入すればいい 531 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 22:52:33.60 ] g(x)≦f(x)≦h(x) が成り立っているとき、g(x),h(x)が単調減少ならばf(x)も単調減少ってことにはなりませんよね？ 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 22:52:40.26 ] 赤道から１ｋｍの高さを維持しながらロープで地球を囲むと仮定する。 ただし、地球は周の長さ40000kmの球であるとして計算すること。 (1)ロープの長さを求めよ (2)赤道とロープとの間に出来あがった面の面積を求めよ 考えたのですが、解答がないため、答えが合っているか教えてください。(2番は分かりませんでした） (1) r=地球の半径とする。 円周の求め方は2πrなので、 2πｒ=40000 πr=20000 r=20000/π となる。 ロープを含めた球を考えた時、半径は20000.5/πとなる。 よって、ロープの長さは　2πr=x rに20000.5/πを代入してx=40001 よって A.40001km (2) ロープを含めた球の半径は20000.5/π 地球の半径は 赤道とロープとの間に出来た面積を求めるので、ロープを含んだ球の面積から地球の面積を引けばよいので ロープを含めた面積は4πr^3なので4*π*(20000.5/π)^3=4π(20000.5/π)^3 地球の面積は4*π*(20000/π)^3=4π(20000/π)^3 {4π(20000.5/π)^3}-4π(20000/π)^3 2番はさっぱりなので、どうやって解けば良いかを教えてください。宜しくお願いします。 533 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/08(土) 22:58:48.22 ] >>532 これはπを3.14としなければいけないの？ 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 22:59:58.87 ] >>531 こういうのは極端な例を考えると良い。 h(x)≡1、g(x)≡-1はともに減少関数であるがf(x)=sin(x)は減少関数ではない。 定数関数はなあ、と不満なら、それぞれに-xを加えたりすればよい -x-1≦-x+sin(x)≦-x+1 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:00:29.22 ] >>532 > ロープを含めた球を考えた時、半径は20000.5/πとなる。 間違い 中心から赤道までの距離が > r=20000/π ロープの位置は赤道より1km外側にあり、中心からの距離は r+1=(20000/π) + 1 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:03:52.88 ] >>533 いえ、πはπとして扱えとのことです。近似値には置き換えなくていいそうです。 >>535 なるほど！ありがとうございます！ ということは、2番は最初から間違えてるというわけですね。 もう少しヒントを頂けると幸いです； 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:07:29.54 ] >>531 g(x)=-1-e^x, f(x)=tanh(x), h(x)=1+e^(-x) 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:14:54.90 ] >>532 > 赤道とロープとの間に出来た面積を求めるので、ロープを含んだ球の面積から地球の面積を引けばよいので なんで球面の面積なんか出してんだ？ ロープを含む球面と、赤道を含む球面の間に出来るのは面ではなく空間だぞ 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:17:40.91 ] >>532 (2)は勘違いしてない？ ロープとの間の面の面積とは、ロープが囲む円の面積から、地球の(中心を通る)断面積を引いたもののことでしょう πr^2で計算してね 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:20:48.63 ] …高校か？ 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:21:16.95 ] >>538-539 なるほど・・・ずっと違う式で計算していました・・・ あの、申し訳ないのですが、どうやって解けば良いかを教えてもらえないでしょうか；； もう頭がグルングルンでどうすればいいか分かんなくなってきました； 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:26:14.69 ] 逃げるな逃げるな グルングルンという言葉で 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:30:57.97 ] 解く以前に イメージできてない 玉に糸巻いてるようなイメージを持ててない 赤道といわれてそれも巻かれた糸だというイメージをもっていない それが問題だ つまりは文章の読解力、 ひいては国語の力だ 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/08(土) 23:56:22.93 ] >>541 そろそろ解けた？ beebee2see.appspot.com/i/azuY17PCBww.jpg 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 00:55:28.79 ] >>544 やっとわかりました！ 図までかいて頂いて本当にありがとうございます！ ありがとうございました！ 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 00:59:09.20 ] コレ 計算は難しくないんだよ 中学校レヴェルだし だから 何をどう理解したのかが 気になる 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 12:42:10.78 ] '08 千葉大理系□5の(2)の問題で lを整数として (i)θ+60°=-θ+120°+360°×l ・・・�@と場合わけしますが、この360°×lがないと θ=30°は見つけれますが、θ=210°はでてきません。どうやって360°×lに気づいて書けばいいですか？ 確かに図を書くときに一般性を持つかを考える必要があると思いますが、どうやって�@に気づけますか？ 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 12:47:53.11 ] >>547 問題を知らんからなんとも言えない。 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 12:49:19.41 ] どんな問題かはわからんが 角度など周期的なものを考察する場合には 周期の整数倍に気を配るのは定跡かと　特に除算時 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 13:58:46.60 ] 普通は気付かない その手の角度的あるいは周期的・三角関数的な問題なら 2nπ = 360°×l も考えよ　と教えられるのが 一番早い 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 14:22:01.61 ] 普通は気付くだろｗｗｗ 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 15:53:21.29 ] �@の日本語での意味お願いします。 553 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/09(日) 16:16:57.14 ] 2008年の千葉大前期に該当する問題が見つからない件 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:06:28.39 ] 赤本の解説で＜三角関数、差→積の公式、三角不等式＞ って書いてあり差積の公式とか知らずビックリしたんですが こういう問題ってメジャーなんでしょうか？ 555 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/09(日) 19:14:30.41 ] 554ですが自己解決しました。名前をあまり 聞かなかっただけで早とちりしてました 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:27:16.32 ] >>553 え、ありますよ？ 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:43:03.15 ] 貼れよクソが 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:53:19.62 ] 10番の行列の問題か 普通は気付く上にそもそも自分でいばらの道に突っ込んで爆死してるだけじゃない 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:54:29.57 ] なんだこいつ…人として終わってるわ 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:58:13.72 ] 態度やらから恐らくこいつなんで、取り敢えず貼っときますね エサやると住みつくんでスルーしましょう 物理板の物理スレより 847 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2012/12/09(日) 01:32:06.83 ID:??? そいつ大学受験板の数学、物理、化学スレで暴れまわったキチガイだから相手にしなくていい 特徴は、質問が意味不明、理解度0、語彙は不正確、そのくせ偉そうで、 理解不能な追加質問や解釈を繰り広げ、最後に解答者を罵倒して去る 出没が0時以降、大体2時前後 マルチの常習者だから、他のスレで見つけたらこのレス貼ってくれ 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 19:59:48.90 ] 誰だよ 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 20:04:36.75 ] わたしです 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 21:08:18.61 ] おまえか 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 21:09:24.60 ] お前だよ>>557 565 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/10(月) 02:28:49.53 ] tokyokogyo/07tokyokogyoprob.pdf問題 tokyokogyo/07tokyokogyosol.pdf解答 ここの４なんですが、解答にあるようなグラフになるというのは、 どうやって判断するのが早いでしょうか？ また、T[n]とS[0]からS[n]までの和が同じものを指しているように思えるのですが どう違うのでしょうか？ 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/10(月) 02:48:21.17 ] >>565大学受験板とマルチ ちなみにかなり香ばしい 378 ：大学への名無しさん：2012/12/10(月) 02:23:20.99 ID:rqPDoRKa0 >>377 >>377さんが学力が全然ないくせに他人を評価できると勘違いしているのを、 学力がある自分が見てバカにして優越感に浸るためです。 379 ：大学への名無しさん：2012/12/10(月) 02:25:53.09 ID:rqPDoRKa0 >>376-377 なんでおまいら学力自分がないくせに他人にアドバイスできると思ってんの？ 基本的に見えて実は深い部分でつまづく事もあるだろ。 お前らは質問を表面的にしか見れないカスなんだよ。 383 ：大学への名無しさん：2012/12/10(月) 02:39:37.93 ID:rqPDoRKa0 >>380 いやお前国語力０だなｗｗつりって書いてないし？ >基本的に見えて実は深い部分でつまづく事もあるだろ。 >お前らは質問を表面的にしか見れないカスなんだよ。 お前らがそういった質問に対して勝手にきちんとした説明もできないくせに、 暗記ですましていて簡単だと思い込んでるだけ。 567 名前：565 [2012/12/10(月) 02:55:33.03 ] なんだかよく分かりませんがお願いします 568 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/10(月) 09:32:30.80 ] さわるな危険 キチガイがうつるぞ 569 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/10(月) 13:18:17.97 ] (x,y)=(-a,2a)　からこの点はy=-2xにある って解答にあってたしかに代入したらそういう値になることは分かるんですが どういう計算したらy=-2xになったのでしょうか。 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/10(月) 13:23:46.23 ] それを代入して 切片を求めた 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/10(月) 13:28:03.51 ] >>569 a消去 572 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/11(火) 01:54:35.18 ] b↑のa↑への正射影ベクトルは、 ｛（a↑・b↑）/（|a↑|^2）｝|a↑で宜しかったでしょうか？ 検索してもこの形でなかなかのっていないもので・・ 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 01:58:22.44 ] >>572 それであってます 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 02:01:10.75 ] >>572 「単位ベクトルを必要な長さ倍する」 と理解しておけば再現は容易 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 09:23:23.73 ] 円錐切ると二次曲線とかがあらわれるのはなんでですか？ 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 10:15:13.81 ] いいことにきがついたね！ 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 10:19:47.46 ] 円錐の曲面の方程式 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 11:17:01.93 ] 二次曲面だから 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 18:49:40.03 ] わからない問題があったので質問させて頂きます！ 解答だけでなくどのような経緯なのかも教えてくださると嬉しいです。 a,bは正の整数とする。 √(3)は(a)/(b)と(a+3b)/(a+b)の間にあることを証明せよ。 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 19:02:40.61 ] >>579 (a+3b)/(a+b)=((a/b)+3)/((a/b)+1) (a/b)=xとおいてグラフ書いてみ 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 19:10:54.39 ] ((a/b)^2-3)*(((a+3b)/(a+b))^2-3)=-2*((a^2-3b^2)/(b(a+b)))^2 < 0 （√3は無理数なのでa^2-3b^2≠0） 上の式を正の数 ((a/b)+√3)*((a+3b)/(a+b)+√3) で割って ((a/b)-√3)*((a+3b)/(a+b)-√3) < 0 経緯は特にない、ラストの式を示せばおしまいなだけ 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 21:50:58.97 ] x軸上にa-(1/2),0,a+(1/2)と等間隔に並ぶとき、aの値を求める問題です。 等差数列っぽく2・0=a-(1/2)+a+(1/2)とするのかなと思ったのですが違いました。 どうやって求めたらいいですか？ 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 21:53:45.86 ] >>582 その順序で並ぶと限らないなら順序で場合分け 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 22:23:46.21 ] (あ〜なるほど こういうタイプ数こなさなきゃあんまり気づかないなぁ) 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/11(火) 22:32:27.34 ] （震え声） 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 01:14:51.89 ] 質問お願いします。 AD//BCの台形ABCDにおいて、辺ABの中点Eから辺BCに平行な直線を引き、対角線BD、辺CDとの 交点をそれぞれF,Gとする。AD=4,BC=10のとき,EF,FGの長さをそれぞれ求めよ。 この問題なのですが、どこに着目すればいいのかが分かりません。 自分で考えたのは中点連結定理を使うのかなって思ったんですが、いまいちです。 詳しく説明できる方よろしくお願いします。 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 01:26:35.34 ] >>586 相似な三角形に着目 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 01:30:37.15 ] >>583 a>1/2の場合の考え方がわかりません。 589 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/12(水) 01:31:01.55 ] 簡単だろうが！！！！！ 問題からこの問題の意図を見出せ！！！！！！ 台形を形成する角度とAB、CDの長さに関係なく、EF、FGは一定の値だろうが！！！！！！！ このヴォケガ!!!!!!!!!!!!!!!!!！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 適当にAD//BCの台形描いて値求めろやコラ！！！！！！！！！！！！！！！ つまりEF＝2 FG＝2+(10-4)2=5 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 01:31:13.68 ] >>583 a>1/2の場合の考え方がわかりません。 等差数列の考え方で2・0=a+(1/2)+a-(1/2)としても答えと合わなくて。 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 01:33:22.18 ] >>590 > a>1/2の場合 a-(1/2),0,a+(1/2) を小さい順に並べてみ 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 01:42:50.73 ] >>591 解決しましたありがとうございます。 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 02:58:54.65 ] >>589 ブチきれっぷりふいた 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 09:39:45.16 ] >>589 お前良い奴だな 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 11:06:23.15 ] ふっ 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 11:17:35.03 ] >>594 照れるじゃねーか！！ 597 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/12(水) 15:32:22.84 ] 負でない整数x,yを用いて n=3x+7yの 形に書けない自然数を全て挙げよ。 この整数問題の「〜の形に書けない自然数」という 部分が理解できないのでアドバイスをお願いします 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 15:39:33.38 ] >>597 y=0とすれば3の倍数は自由に表せる 3で割って1余る最小の数7、以降は3xと組み合わせて表せる 3で割って2余る最小の数14、以降は3xと組み合わせて表せる もっと機械的な方法はあるかもしれない 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 15:51:39.19 ] たぶんそこまで深い話じゃないぞコレｗ 例えば、n(x,y)=3x+7yに(1,1)を代入すれば n(1,1)=3+7=10 となって、10はこの形（3x+7y）で書ける自然数なわけだ n(1,2)ならば n(1,2) = 3+7*2 = 3+14 = 17 となるので、17もやっぱり、この形で書ける。 で、聞かれてんのは、 この数式からは決して出てこない自然数は何か？ ってことさ。 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 16:09:53.52 ] >>598-599 ありがとうございます。 理解することが出来ました 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 18:30:46.50 ] >>580 ご回答ありがとうございます。 >>581 ご回答ありがとうございます。 ところで途中にある√3は無理数なので、と言うのはa,bは共に正の数であるため でよろしいでしょうか？ 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 18:50:26.72 ] >>601 よろしくない 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 19:25:59.56 ] お願いします 以下の複素数の式の絶対値と偏角を求めよ z=-3-j√3 絶対値が2√3というところまではわかったのですが偏角の求め方がわかりません 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 19:35:48.49 ] >>603 定義通りに 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 19:46:38.84 ] >>604 偏角は、この場合 tan^-1 -3/-√3 で、πの値がでてくるとのことなのですが、 なぜそうなるのかがさっぱりわかりません。 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 19:52:28.07 ] >>605 「複素数の偏角とは何か」について知ってることを書いてみて 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 20:00:46.74 ] >>606 複素数を複素平面にプロットした際に、原点からそこに向かう直線の角度 そんなふうに覚えてます 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 20:08:48.25 ] >>607 じゃその通りにやれば？ 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 20:12:35.52 ] 工業か高専の電気科なら これはやヴぁい 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 20:16:27.02 ] >>605 > πの値がでてくるとのことなのですが、 jは虚数単位だな？それで z=-3-j√3 の偏角がπだと書いてあるならそれは本の間違い。 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 20:26:47.86 ] >>610 >z=-3-j√3 の偏角がπだと書いてあるならそれは本の間違い。 だとすると、これの偏角θは何になるのでしょうか？ 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 20:27:56.57 ] >>609 10年前なら文系でも即答してた問題を… 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 20:33:16.26 ] >>611 >>607の通りにやったらどうなった？ 本にはどう書いてあった？ を詳しく書け。 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 20:33:16.49 ] 7π/6 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 21:43:00.48 ] >>612 ニッコマ未満の私立文系なら10年前も20年前も即答できるわけがない 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 21:52:01.70 ] πがでてくるとはあるけど πになるとは書いてないよな？ 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 21:53:55.91 ] 弧度法を知らないとか？ 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/12(水) 22:53:11.84 ] >>615 当時は赤点防止用に出されてた問題だな 専願私文とかはあまりいなかったからよく分からんな 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 00:33:20.31 ] ( ﾟДﾟ)ノωﾁﾝｺｸﾗｴ!チンチン 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 17:13:21.21 ] a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)の因数分解ってどうやってやったらいいですか？ 621 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/13(木) 17:16:22.21 ] >>620 a^(2(b-c))ってことでよろしいんか？ 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 17:21:06.47 ] >>621 いや、a^2×(b-c) です(>_<) 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 17:30:26.50 ] ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1238147537 そのすー式をそのままggrば答えがでてくる！ ふしぎ！ 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 17:37:16.80 ] >>623 すみません！まさか同じのがあったとは… 失礼しました(T_T) 625 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/13(木) 20:45:50.82 ] log2 3・log3 2 の答え教えてください！ 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 20:57:01.38 ] 底を変換する log2 3 = log10 3/log10 2 log3 2 = log10 2/log10 3 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 20:57:51.00 ] なぜ10なのか 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 20:59:18.08 ] 「x＞0かつy＞0の領域において、 曲線y=cosxのx=t（ただし、0＜t＜π/2）における接線と曲線y=cosxおよびx軸とy軸により囲まれる図形」 が、どこを指しているのか分かりません 結局どこのことですか？ 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 21:06:27.14 ] 接線とx軸とy軸での三角形から 余弦波を引いた部分 630 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/13(木) 21:17:00.92 ] 626さん ありがとうございます！ 答えは1でいいんですかね？ 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 21:22:48.15 ] >>629 どうしてそうなるんですか？ まだいまいち問題文が理解できません 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/13(木) 22:32:49.88 ] >>631 問題にある通りに図を書いてみれば分る。 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/14(金) 00:01:34.72 ] >>632 i.imgur.com/8Gpa6.jpg 斜線部ですか？ 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/14(金) 00:54:40.86 ] i.imgur.com/PMhjE.jpg これの３番についてですが、 ∠BAD=x゜と置いて、 円周角の大きさは弧の長さに比例するから x+2x+3x+4x=360 x=36 と考えました。しかし、答えが合わないのです。 どこが間違っているのでしょうか。 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/14(金) 00:59:46.53 ] >>633 うん 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/14(金) 00:59:55.84 ] >>634 対角線を引いて等しい角を確認せよ 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/14(金) 01:06:12.54 ] >>634 先に中心角を考える 638 名前：5^00 mailto:age [2012/12/14(金) 01:14:34.54 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

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